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Profº: Alexandre Veiga Data: _____/____/_____ Turma: 220

Aluno (a): _______________________________________________________

EXERCÍCIOS PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.)

01. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).

02. Inserir quatro meios geométricos entre 2 e 486, nesta ordem, resultará em qual progressão geométrica?

03. (PUC) Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:

a) decrescente b) crescente c) constante d) alternante e) singular

04. Na P. G. estritamente crescente (a1, a2, a3, ...) tem-se a1 + a6 = 1025 e a3 . a4 = 1024. Determine a razão da

progressão geométrica.

05. O segundo termo de uma P. G. crescente tal que a1 = 8 e a3 = 18 é igual a:

a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 15

06. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão em progressão geométrica, nessa ordem. A

área do quadrado será:

a) 256 b) 64 c) 16 d) 243 e) 729

07. Calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos da progressão geométrica (1, 3, 9, ...) seja igual a

797161.

08. (FIA) Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:

a) -1700 b) -850 c) 850 d) 1700 e) 750

09. O lado de um triângulo equilátero mede 3m. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo

triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios do novo triângulo, obtém-se outro triângulo equilátero e, assim

sucessivamente. Determine a soma dos perímetros de todos os triângulos construídos.

10. Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, calcule o termo de ordem 8.

11. (UCS) O valor de x para que a seqüência seja uma PG é:

a. b. c. d. e.

12. Em uma PG o primeiro termo é , e o terceiro, . O valor do décimo termo é

a. b. c. d. e.

13. (UFPA) Na PG de termos positivos , temos:

Então, é igual a:

a. 21 b. 49 c. 53 d. 63 e. 70

14. (FUVEST) Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma

dos dois últimos vale 9. calcule a razão da progressão.

a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11

GABARITO

01. a4 = -24 e a7 = 192 02. (2, 6, 18, 54, 162, 486) 3. A 04. 4 05. C 06. A 07. K=13 08. B 09. 8m 10. 4096

11. C 12. C 13. E 14. A