POTENCIAÇÃO, RADICIAÇÃO E SUAS PROPRIEDADES
1- Calcule a fração geratriz  de cada dízima periódica:
a) 1,888... b) 2,252525... c) 1,666... d) 3,212121...
2- Represente cada potncia a se!uir e, depois, calcule seu "alor:
a) #ase 2 e e$poente 5  b) #ase %5 e e$poente 3 c) &,' ele"ado ao (uadrado
d) 4
e) ele"ado a se$ta potncia
3- *sando as propriedades de potncia, escre"a a se!uir em +orma de uma só potncia:
a) 4 3
(−3)
2=¿ +) 5 6 .3
¿ ¿
4- -scre"a cada nmero abai$o com potncia de 1, na notação científica:
a) 158  b) 312 c) ,&1 d) ,'2 e) ,&5 +) &'82 !),&'83
5- Calcule as raízes (uadradas n/o e$atas, com apro$ima0/o at centésimos, por +alta e por e$cesso e dei$ar o resultado (ue mais se apro$ima do nmero no (ual est sendo calculado a raiz:
a) √ 55   b) √ 376 c) √ 30 d) √ 105 e) √ 21
- *sando as propriedades dos radicais, calcule ou simpli+i(ue as e$presses:
a) 3 √ 3.
3 √ 9  b)   √ 50: √ 2 c   ¿ ( 6√ 82 )3 d)
3
√  4
√ 5
 3 √ 54 !) √ 12+√ 27
4 √ 12.
m) √ 32−√ 8
!- atore e use as propriedades para resol"er ou simpli+icar as raízes:
a) 4 √ 625  b)
 3 √ 2 .
3 √ 20 .
a) 2 5 √ 2  b) 7√ 3 c) 10
 3 √ 5 d) 10
a) 4 √ 10  
4 √ 17  b) 2√ 3   3√ 2 c) 2√ 5  
  3√ 2
3 √ 30  
15 √ 30 ,
10 √ 10 ,
12- Racionalize o denominador de cada +ra0/o:
a)
1
7
√ 7
13- Cada item indicado com letra minscula tem um correspondente com letra maiscula. -+etue as opera0es necessrias e determine as correspondncias:
a) √ 12+√ 243   9) √ 6
 b) √ 8+√ 2 #) 2√ 15
 
14- etermine o radical correspondente a cada potncia:
a) 6
e) 2 0,3
15- -scre"a 3 √ 64  em seu caderno, na +orma de potncia:
a) de base 6&; b) de base 2; c) de base 8.
E$UAÇÃO DO 2% &RAU
c) 3 x 2+12=0
d) 9 x 2−1=0
e) 2 x 2=−1
+) −2 x 2+10 x=0
!) 5 y 2−3 y=0
) t ( t +2 )=7 t 
i) ( x−6)2=2( x+18)
 4) 2 x 2−3 x+1=0
)  x 2−2 x−3=0
l) −3 x 2+10 x−3=0
m) r 2+r+2=0
n) t  2+6 t +9=0
o)  x 2+4 x−5=0  
 p)   y 2−2 y−2=0
() ( t −1 ) ( t +2 )=0
r) ( x+1)2=3+ x
s)  y ( y+2 )+( y−1)2=9
t)  x−1
")  x ( x−1 )=4− x
$) ( x+7)2=0
z) −2m 2+5m+3=0
2- etermine o "alor de m  para (ue a e(ua0/o  x 2−2 x+m=0  tena:
a) raízes reais distintas; b) raízes reais i!uais.
 
4
3- e uma +ola retan!ular de 3 cm por 2 cm s/o retirados, de seus (uatro cantos, (uadrados
de lados medindo  x  centímetros. Com isso, a rea (ue sobrou da +ola && cm<. =ual o
"alor de  x >
 
4- ? ní"el  N   de óleo em um reser"atório "aria com o tempo t  , contado em oras,
con+orme a lei:  N =−0,6 t  2+0,25t +0,7 . -m (uanto tempo o ní"el de óleo ce!ar a zero>
5- @em resol"er a e(ua0/o 3 x 2+10 x−8=0 , responda:
a) =ual a soma de suas raízes reais, se e$istirem>  b) =ual o produto dessas raízes>
- etermine o "alor de m  para (ue a e(ua0/o  x 2−(m+1 ) x−28=0  tena duas raízes
cu4a soma se4a i!ual a %3. -m se!uida, substitua o "alor de m  na e(ua0/o dada, resol"a%a e
calcule a soma das raízes.
!- -m cada item, determine as raízes das e(ua0es mentalmente:
a)  x 2+3 x−10=0  b)  x
2−5 x+4=0 c)  x 2−12 x+20=0
8- Resol"a as e(ua0es bi(uadradas em  R :
a) 9 x 4−13 x
2+4=0  b)  x 4+6 x
2+8=0
"- Resol"a as e(ua0es irracionais:
a) √ 1− x= x+5  b) 1+3√  x 2− x= x   c) 1= x−√  x
2−11
a) {2 x+ y=5
 x 2− y
5 x+ y2=1 c) { x−2 y=6
 xy=8 d)
{3 x− y 2=4
3 x+2 y=3
11- Calcule as dimenses de uma re!i/o retan!ular (ue tem perímetro de 13 cm e cu4a rea de 1 cm<.
12- -$istem apenas dois nmeros naturais tais (ue:
• a di+eren0a entre um deles e o triplo do outro i!ual a 3;
• o produto dos dois i!ual a 36.
=uais s/o esses nmeros>
 
EXPLORANDO A IDÉIA DE FUNÇÃO
.
./0' *+
a) -$amine a tabela e complete%a.  b) =ue !randeza +oi calculada em +un0/o da outra> c) 9 cada "alor do lado corresponde um nico "alor para a rea> d) =ual a "ari"el dependente>
e) -scre"a a +órmula (ue d a rea  A  em +un0/o da medida  x .
+) 9 rea de uma re!i/o (uadrada "aria de +orma diretamente proporcional A medida de seu lado> -$pli(ue sua resposta. !) *se os dados da tabela e construa o !r+ico.
2- -m uma rodo"ia, um carro mantm "elocidade constante de 1 Bm.
a) Complete a tabela (ue relaciona o tempo t   Dem oras) e a distEncia d  Dem
(uilFmetros) percorrida nesse tempo.
D67+' (d )  *0 9:;<06/) 5# 1##
 b) =ue !randeza +oi calculada em +un0/o da outra> c) 9 cada instante de tempo corresponde uma nica distEncia percorrida> d) =ual a "ari"el dependente>
e) -scre"a a lei dessa +un0/o, isto , a +órmula (ue +ornece d  em +un0/o de t  .
+) *se os dados da tabela e construa o !r+ico dessa +un0/o.
3- *m +abricante "ende um produto por RG,8 a unidade. ? custo total do produto +ormado  por uma ta$a +i$a de RG&, mais o custo de produ0/o de RG,3 por unidade.
a) =ue senten0a da o custo total  y  do produto em +un0/o do nmero  x  de unidades
 produzidas>  b) =ual o custo da produ0/o de 1 unidades> c) =uanto o comerciante arrecada na "enda de 1 unidades> d) =ual o nmero de unidades (ue o +abricante de"e "ender para n/o ter lucro nem pre4uízo> e) @e "ender 2 unidades desse produto, o comerciante ter lucro ou pre4uízo> e (uanto>
 
5- ? pre0o a ser pa!o por uma corrida de t$i inclui uma parcela +i$a, denominada bandeirada, e uma parcela (ue depende da distEncia percorrida. @e a bandeirada custa RG3,&& e cada (uilFmetro rodado custa RG,86 +a0a o (ue se pede:
a) etermine a lei dessa +un0/o.  b) -ssa lei de correspondncia um e$emplo de +un0/o a+im> -m caso a+irmati"o, ela linear> c) Calcule o pre0o de uma corrida de 11 Bm. d) =ual a distEncia percorrida por um passa!eiro (ue pa!ou RG21,5 pela corrida> e) Construa o !r+ico dessa +un0/o.
- Considere a +un0/o de+inida por  y=3 x 2−2 x−1  para todos os "alores reais de  x .
Responda:
a) -ssa +un0/o a+im ou (uadrtica>  b) Como o seu !r+ico> c) -le corta o ei$o x > -m (ue pontos> d) -le corta o ei$o y> -m (ue pontos>
e) ? ponto (−1,4)  pertence ao !r+ico>
+) =ual o "rtice da parbola> !) 9 conca"idade da parbola "oltada para cima ou para bai$o> =ual a rela0/o entre a
conca"idade da parbola e o coe+iciente a  na lei de +orma0/o:  y=ax 2+bx+c  >
) -ssa +un0/o tem ponto de m$imo ou de mínimo> i) =uais s/o os zeros dessa +un0/o>  4) Construa o !r+ico dessa +un0/o.
!- Considere a +un0/o dada pela +órmula:  y= x 2−6 x+5 , para  x  real. a0a o (ue se
 pede: a) Complete a tabela:
 x %1 1 2 3 & 5 6 H
 y
 b) Construa o !r+ico dessa +un0/o. c) =ual o ei$o de simetria desse !r+ico> d) =uais s/o os zeros da +un0/o> e) Iara (ue "alor de x, o "alor de y  mínimo>
PROPORCIONALIDADE EM &EOMETRIA
´ MN   de 15 cm, ´ EF   de 1 cm e
´ PQ , nessa
2-  ´ AB ,  CD ,  CD  e
´ EF ,  nessa ordem, s/o se!mentos proporcionais. Calcule a medida de
CD  sabendo (ue  AB=9cm  e  EF =40mm .
3- -$amine estes (uadrilteros dois a dois e responda:
a) =uais deles tm lados com medidas proporcionais>  b) os (uadrilteros (ue tm os lados com medidas proporcionais, (uais os (ue apresentam os En!ulos correspondentes con!ruentes> 4- Construa (uadrados cu4os lados me0am 2 cm, 3 cm, & cm, 5cm e 6 cm. a0a o (ue se pede:
a) Complete a tabela:
M0((' () ;'() *0 + 2 3 4 5 P0/=06/) () 9:'(/'() *0 + ./0' () 9:'(/'() *0 +
 b) 9 medida do lado desse (uadrado diretamente proporcional ao perímetro desse (uadrado> c) 9 medida do lado da re!i/o (uadrada diretamente proporcional a rea dessa re!i/o>
5- ?s triEn!ulos 9#C e R@I tm os lados com medidas proporcionais, cu4o coe+iciente de
 proporcionalidade entre o triEn!ulo 9#C e o triEn!ulo R@I 3
4 . @e os lados do triEn!ulo
9#C medem 12 cm, 15 cm e 1& cm, (ual a medida do lado maior do triEn!ulo R@I>
- *ma pista circular tem 8 m de raio. Responda:
a) =ual a distEncia percorrida por um ciclista (ue d 2 "oltas nesta pista>  b) =ual o tempo apro$imado (ue ele "ai !astar para dar 2 "oltas, considerando sua "elocidade mdia de 25 Bm>
!- *m reser"atório tem a +orma de um cilindro. Jeandro usou um barbante, contornou sua base e "eri+icou (ue a circun+erncia tem 15,5 m. Calcule a medida do raio da base desse reser"atório.
8- Considere (ue a escala de um mapa se4a 1:1 . Responda: a)? (ue si!ni+ica a escala 1:1 >  b) Calcule a distEncia real de duas cidades (ue est/o separadas 1,H cm no mapa. c) Calcule a distEncia no mapa de duas cidades (ue est/o a+astadas & Bm uma da outra.
 
1#- La +i!ura abai$o est/o representados dois cFmodos da planta de uma casa. La realidade a sala (uadrada com lados de 6 m. etermine:
a) a escala em (ue est desenada a planta da casa;
 b) as dimenses reais do (uarto da +i!ura.
11- Considerando a/¿b /¿c /¿ d , calcule os "alores desconecidos  x  e  y  nos +ei$es
 
SEMEL>ANÇA
1- ?s triEn!ulos 9#C e I=R s/o semelantes. =uanto "ale #C e IR>
2- ?s triEn!ulos 9#C e ML? s/o semelantes. etermine as medidas de  e ). Calcule tambm o perímetro dos triEn!ulos e "eri+i(ue (ual a raz/o de semelan0a entre eles.
3- ois triEn!ulos s/o semelantes. ? perímetro de um dos triEn!ulos de 35 cm e o do outro 15 cm. =ual a raz/o de semelan0a entre os triEn!ulos> - a raz/o entre suas reas>
 
5- La +i!ura abai$o, temos um poste representado por ´ PQ , a sombra do poste
 PR
(¿) ¿
 e a sombra da "ara (  ´ RS) . @e  RP=9m,RS=2,4m  e ST =2m , (ual
a altura do poste>
a) a raz/o de semelan0a (  AB
 AD ) ;
 b) a raz/o entre os perímetros dos triEn!ulos 9#C e 9-; c) a medida ?.
!- ?bser"e os triEn!ulos da +i!ura.
 
 b) @e  EC =5 cm , calcule a medida de  AE .
RELAÇ@ES MÉTRICAS NO TRIN&ULO RETN&ULO E NA CIRCUNFERBNCIA
1- *m +io +oi esticado do topo de um prdio at a base de outro, con+orme indica a +i!ura. ? "alor mais pró$imo da medida co comprimento do +io : a) 3& m b) 35 m c) 36 m d) 3H m
2- -m um triEn!ulo retEn!ulo a ipotenusa mede
3√ 5  cm e um dos catetos mede 3 cm a menos do
(ue o outro. =ual a rea da re!i/o trian!ular correspondente>
3- etermine o "alor de x  em cada triEn!ulo:
4- etermine as medidas da ipotenusa, dos catetos e da altura relati"a a ipotenusa do
ABC  , retEn!ulo em A.