QUESTES PARA O 9 ANO ENSINO FUNDAMENTAL MATEMTICA 2 BIMESTE SUGESTES DE RESOLUESQUESTO 01 Descritor 1 Identificar a localizao/movimentao de objeto, em mapas, croquis e outras representaes grficas. COMENTRIOS: Descritor O item referente a este descritor avalia a capacidade do estudante identificar movimentaes ou localizar-se em mapas, croquis ou outras representaes grficas a partir de um ponto referencial, utilizando um comando ou um conjunto de comandos como: esquerda, direita, giro, acima, abaixo, ao lado, na frente, atrs, perto. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 7 ano: Localizar e movimentar objetos no plano e no espao, usando malhas, croquis ou maquetes (M08329SI) No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairro onde mora Mariana.

Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre as ruas do hospital e da locadora. Mariana mora na A) Rua 4. B) Rua 5. C) Rua 7. D) Rua 9. Sugesto de resoluo: O enunciado traz a orientao do comando a ser usando entre. Assim, localizando os pontos de referncias sobre onde Mariana mora entre Avenida A e Avenida B; e entre o Hospital e a Locadora aplicamos o conceito matemtico do termo entre para definir a rua em que Mariana mora, conforme figura a seguir:

Portanto, a alternativa correta a (A).

QUESTO 02 Descritor 12 Resolver problema envolvendo o clculo de permetro de figuras planas. COMENTRIOS: Descritor Avalia-se por meio do item relativo a este descritor a habilidade de o estudante calcular a medida do permetro de figuras planas, como polgonos regulares e irregulares, circunferncias e figuras compostas por duas ou mais dessas figuras planas. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 6 ano: Formular, analisar e resolver situaes do cotidiano que envolva permetro, rea e volume 8 ano: Construir procedimentos para o clculo de reas e permetros de superfcies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferncia) (M090047CE) Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros. Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar todo esse terreno? A) 90 B) 180 C) 360 D) 810 Sugesto de Resoluo: Como o terreno possui o formato de quadrado e sabendo que um quadrado possui quatro lados iguais, multiplicamos o valor pelo quantitativo de lados (L). Como do enunciado temos: L = 90 m Ento, L . 4 = 90.4 = 360m. Logo, Pedro construiu 360m de muro. Portanto, a alternativa correta a (C).

QUESTO 03 Descritor 3 Identificar propriedades de tringulos pela comparao de medidas de lados e ngulos. COMENTRIOS: Descritor A habilidade avaliada por meio do item referente a este descritor a capacidade de o estudante identificar as propriedades dos tringulos e aplic-las, utilizando a comparao. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 7 ano: Identificar elementos que no se alteram (medidas de ngulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do permetro e da rea) a partir da ampliao e da reduo de figuras planas segundo uma razo 8 ano: Identificar, classificar e construir tringulos de acordo com seus ngulos e lados

(M08359SI) Janine desenhou dois tringulos, sendo que o tringulo DEF uma reduo do tringulo ABC.

A medida x do lado DF igual a A) 4 cm B) 6 cm C) 8 cm D) 12 cm Sugesto de Resoluo: Para a resoluo deste problema aplicaremos a propriedade de congruncia dos tringulos (LLL). Se as medidas dos lados de um tringulo so respectivamente proporcionais s medidas dos lados correspondentes de outro tringulo, ento os tringulos so semelhantes. Assim, construmos uma relao para acharmos a medida de x. ou 4

Logo, a medida x do lado DF igual a 6cm. Portanto, a alternativa correta a (B).

QUESTO 04 Descritor 28 Resolver problema que envolva porcentagem. COMENTRIOS: Descritor Avalia-se, por meio do item relativo a este descritor, a habilidade de o estudante resolver problemas de porcentagem que envolvam situaes de lucros, compra e venda ou equivalncia entre uma frao ordinria simples e uma porcentagem. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 7 ano: Calcular porcentagens em situaes diversas do cotidiano ou no Resolver situaes problema que envolva porcentagem, por meio de estimativas 8 ano: Resolver e analisar situaes problemas que envolvam porcentagem e proporcionalidade em diversos contextos, inclusive em situao de acrscimo ou desconto, no clculo de juros etc. (M090420B1) Veja abaixo a oferta no preo de uma bolsa.

Nessa oferta, o desconto de A) 90% B) 30% C) 27% D) 25% Sugesto de Resoluo: O comando deste problema pede para que indique, em porcentagem, o valor dado como desconto que de R$ 30,00, pois R$ 120,00 R$90,00 = R$30,00. Ento aplicando a regra de trs, temos: 120 --------- 100% 120x = 3000 30 --------- x x = 25% Logo, o desconto de 25%. Portanto, a alternativa correta a (D).

QUESTO 05 Descritor 17 Identificar a localizao de nmeros racionais na reta numrica. COMENTRIOS:

Descritor O item referente a este descritor avalia o reconhecimento pelo estudante de que, entre dois nmeros inteiros, existem infinitos nmeros racionais ou fracionrios, ou ainda decimais, que podem ser localizados na reta numrica. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 6 ano: Localizar nmeros racionais na reta numrica. (M050207A9) Observe a reta numrica abaixo.

Nessa reta, que nmero corresponde ao ponto P? A) 5,4 B) 5,5 C) 5,6 D) 5,9 Sugesto de Resoluo: Para a resoluo deste exerccio observa-se que o espao na reta entre os nmeros inteiros 5 e 6 foi dividido em 10 partes iguais. Assim, para definir o local em que o ponto P se encontra, conta-se em qual das partes ele se encontra, conforme figura abaixo:5,2 5,1 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9

Logo, o nmero que corresponde ao ponto P 5,6. Portanto, a alternativa correta a (C).

QUESTO 06 Descritor 37 Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as representam e vice-versa. COMENTRIOS: Descritor Por meio do item relativo a este descritor, avalia-se a habilidade referente interpretao e ao reconhecimento das informaes expressas em tabelas e grficos correspondentes. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber.

6 ano: Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e grficos, utilizando a linguagem desses textos para obter concluses claras e precisas. Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos grficos como tabelas, grficos de barras e de colunas e Fluxogramas. 8 ano: Escolher a representao grfica mais adequada para tratar determinada situao. (M090838A9) A tabela abaixo mostra os dados de uma pesquisa sobre o nmero de pessoas desempregadas no Brasil, por sexo, de Janeiro a Abril de 2009.

O grfico que melhor representa os dados dessa tabela A)

B)

C)

D)

Sugesto de Resoluo: Do enunciado a tabela mostra os nmeros de homens e mulheres desempregados no primeiro quadrimestre de 2009. Analisando esta tabela podemos observar que em nenhum ms o nmero de homens desempregados ultrapassa o nmero de mulheres.

Assim, analisando os grficos das alternativas acima, o nico grfico que demonstra que as mulheres tiveram maiores ndices em todos os meses a opo B. Portanto, a alternativa correta a (B).

QUESTO 07 Descritor 5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em ampliao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. COMENTRIOS: Descritor O item relativo a este descritor avalia a habilidade de o estudante ampliar ou reduzir rea ou permetro de figuras poligonais, tendo como apoio as malhas quadriculadas. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 8 ano: Observar e identificar transformaes de figuras no plano em situaes e objetos diversos (malhas, tapearias, vasos, cermicas, pisos, tangrans, etc.). (M120255A9) Veja o quadriltero MNPQ desenhado na malha quadriculada abaixo.

O quadriltero semelhante ao quadriltero MNPQ A)

B)

C)

D)

Sugesto de Resoluo: O comando solicita que o estudante identifique o quadriltero que seja semelhante ao apresentado no enunciado. Matematicamente, se dois quadrilteros so semelhantes seus lados so proporcionais. Assim, considerando que o quadriltero original possui os lados MN = PQ = 6u e MP = NQ = 4u, (onde u a unidade que representa um quadradinho), temos as seguintes proporcionalidades para as alternativas a seguir: (A) (B) (C) (D)

Logo, a alternativa que satisfaz a proporcionalidade a opo (A), onde 6 esta para 12, assim como 4 esta para 8, isto , o quadriltero da alternativa (A) o dobro do quadriltero MNPQ. Portanto, a alternativa correta a (A).

QUESTO 08 Descritor 30 Calcular o valor numrico de uma expresso algbrica. COMENTRIOS: Descritor O item referente a este descritor avalia a habilidade de o estudante resolver uma expresso com at trs variveis e com todas as operaes cujos valores podem ser nmeros inteiros, positivos e negativos. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 7 ano: Compreender as propriedades das operaes numricas e aplic-las em situaes diversas. 8 ano: Resolver situaes-problema utilizando expresso numrica. (M8D30I0120) O valor numrico da expresso , para b = 15, c = 10 e h = 6,

A) 45 B) 50 C) 75 D) 120 Sugesto de Resoluo: O enunciado apresenta uma expresso algbrica com seus valores correspondente. Assim substituindo os termos algbricos na equao temos:

Logo, o valor numrico da expresso 75. Portanto, a alternativa correta a (C).

QUESTO 09 Descritor 22 Identificar frao como representao que pode estar associada a diferentes significados. COMENTRIOS: Descritor Avalia-se, por meio de item relativo a este descritor, a capacidade de o estudante reconhecer fraes em diferentes representaes, ou seja, frao como pedao de um inteiro, frao como relao entre dois conjuntos, frao como medida de tamanho, frao como razo, entre outras. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 6 ano: Formular e resolver situaes-problema que envolva a idia de frao (parte-todo) e tambm de razo e diviso. 7 ano: Compreender as fraes e utiliz-las em situaes diversas. 8 ano: Ler, interpretar, formular e resolver situaes problemas envolvendo os nmeros racionais e irracionais. (IT- 025279) Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmo. Considerando-se o total de bolinhas, a frao que representa o nmero de bolinhas que o irmo de Paulo ganhou

Sugesto de Resoluo: O comando deste item requer do estudante que indique a opo que representa em frao o processo aritmtico que ocorreu entre Paulo e seu irmo. Matematicamente, sabendo que uma frao um nmero que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro e que pode ser representada geometricamente ou numericamente. Assim, temos: Total de bolinhas = 15 Parte que foi doada = 6 Logo, a representao numrica da parte que foi doada para o total de bolinhas a seguinte frao

Portanto, a alternativa correta (A).

QUESTO 10 Descritor 34 Identificar um sistema de equaes do primeiro grau que expressa um problema. COMENTRIOS: Descritor Avalia-se, por meio do item relativo a este descritor, a habilidade de o estudante identificar e formular mais de uma equao em um nico problema, formando assim um sistema de equaes. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 7 ano: Reconhecer, escrever e resolver equaes e sistemas de equaes do 1 grau em situaes diversas. 8 ano: Transcrever um texto produzido em linguagem natural para outro utilizando a linguagem matemtica. Perceber que determinados problemas podem ser resolvidos por meio de equaes, sistemas de equaes e inequaes. (M090417A9) Um teste composto por 20 questes classificadas em verdadeiras ou falsas. O nmero de questes verdadeiras supera o nmero de questes falsas em 4 unidades. Sendo x o nmero de questes verdadeiras e y o nmero de questes falsas, o sistema associado a esse problema A) B) C) D) Sugesto de Resoluo: Matematicamente, sabemos que uma equao uma igualdade entre duas expresses sendo que pelo menos uma delas algbrica, isto , apresenta uma letra (chamada de incgnita ou varivel).

O comando desse item no requer a resoluo do sistema de equao proposto, mas sim, que o estudante possa identificar a opo em que o sistema est armado de forma correta. Do enunciado, temos: I) Um teste composto de 20 questes classificadas em verdadeiras e falsas. II) As verdadeiras superam as falsas em 4 questes. III) As questes verdadeiras (x). IV) As questes falsas (y). Assim, com essas informaes podemos armar as equaes e conseqentemente o sistema de equao a seguir: Questes verdadeiras (x) + questes falsas (y) = 20 Questes verdadeiras (x) questes falsas (y) = Portanto, a alternativa correta a (D). 4

QUESTO 11 Descritor 36 Resolver problema envolvendo informaes apresentadas em tabelas e/ou grficos. COMENTRIOS: Descritor A habilidade avaliada, por meio do item relativo a este descritor, refere-se capacidade de o estudante analisar tabelas ou grficos e apresentar a(s) devida(s) soluo(es) a partir das informaes extradas deles. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 6 ano: Ler, reconhecer, interpretar dados expressos em recursos grficos como tabelas, grficos de barras e de colunas e fluxogramas. Coletar, organizar, analisar e comparar dados em tabelas e grficos, utilizando a linguagem desses textos para obter concluses claras e precisas. 8 ano: Ler, interpretar e construir tabelas e grficos de setores, de barras e de colunas, polgonos de freqncia e histogramas. (M06169SI) O consumo de gua em residncias medido em metros cbicos (m). Observe no grfico abaixo o consumo de gua da casa de Carlos em 5 meses.

Na casa de Carlos, os dois meses em que o consumo foi maior que 40m so A) janeiro e abril. B) janeiro e maio. C) maro e fevereiro. D) abril e maio. Sugesto de Resoluo: A resoluo de problemas que envolvam grficos requer do estudante a anlise e interpretao das informaes. O comando solicita do estudante que o mesmo identifique os meses em que o consumo ultrapassou os 40m3. Analisando a linha do grfico referente aos 40m3, observa-se que apenas os meses de janeiro e abril esto acima desta linha, pois o consumo em janeiro e abril foi respectivamente, 43m e 48m. Portanto, a alternativa correta a (A).

QUESTO 12 Descritor 14 Resolver problema envolvendo noes de volume. COMENTRIOS: Descritor O item relativo a este descritor avalia a habilidade de o estudante calcular o volume ou a capacidade de slidos geomtricos. Expectativas de Aprendizagem Matriz Curricular do Estado de Gois (Caderno 5) Este item contempla algumas expectativas de aprendizagem, a saber. 6 ano: Formular, analisar e resolver situaes do cotidiano que envolva permetro, rea e volume. 7 ano: Compreender e aplicar frmulas para o clculo de reas e volumes de figuras simples. Relacionar, comparar e calcular volumes de figuras diferentes. 8 ano: Resolver situaes-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo converses adequadas para efetuar clculos e expressar resultados. Resolver situaes-problema que envolvem volume de objetos com formatos diferentes. (M090561A9) Veja o bloco retangular abaixo.

Qual o volume desse bloco em cm? A) 111

B) 192 C) 2 430 D) 4 860 Sugesto de Resoluo: Matematicamente, a frmula para se medir o volume de um paraleleppedo retangular(Vp) largura(L) x altura(H) x comprimento(C),isto , Vp = L.H.C. Como a figura apresentada no problema um paraleleppedo retangular cujas medidas esto expressas, vamos considerar os valores da figura como L = 9 cm de largura, C = 9 cm de comprimento e H = 30 cm de altura. Substituindo os valores dados na frmula Vp = L.H.C, temos: Vp = 9 cm. 30 cm. 9 cm Vp = 2 430 cm. Logo, o volume do bloco 2 430 cm. Portanto, a alternativa correta a (C).