exercícios do capitulo1

Aula do capítulo 1

11 de março de 2009

conceito

classificação

lei de Newton da

viscosidade

conceito

fluido

equação de estado

Capítulo 1

Introdução, definição e

propriedades dos fluidos

11/3/2009 - v2

fluido

tensão de cisalhamento

fluidos

experiência das

duas placas

princípio de adrência

enunciado

viscosidade dinâmica ou

absoluta

simplicação prática

massa específica

peso específico

peso específico relativo

viscosidade cinemática

ideal

escoamento incompressível

1) O pistão de uma máquina injetora de plástico empurra o material para a matriz através de um orifício, empurrado por uma força F=6.000 N, com uma pressão de

80kPa, indicada pelo manômetro. Entre o pistão e o cilindro existe uma película do material, cuja a viscosidade é 0,1 N.s/m². O mancal da haste do pistão é lubrificado com um óleo de mesma viscosidade. Sendo as dimensões mostradas na figura, qual

a vazão em volume do material do plástico no orifício?Dados: D1 = 10cm; D2 = 10,01cm; D3 = 30 cm; D4 = 30,01; L = 40 cm.

Exercício 1

Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen

Resolução Exercício 1

24,2[l/s]/s]3[m31024,24

20,3π0,343

4

23

DπvQ

0,343[m/s]vv1005,3345

2100,005

0,3)(0,10,4πv0,1

4

20,3π310806000

]0,0050[2

1010,01ε

)3

D1

(DLπε

vμ

4

23

DπpF

L3

Dπε

vμL

1Dπ

ε

vμ

4

23

DπpF

cm

2) O dispositivo da figura gira a 1200 rpm, acionado por um motor que mantém o torque constante,

independentemente da rotação. Para variar a rotação, desloca-se o mancal móvel para a esquerda. Qual a

nova rotação atingida, em rpm, deslocando totalmente

o mancal? (Dado: v = p.n.D)Dados: D1=20cm; D2=20,1cm; D3=5cm; D4=5,01cm;

L1=0,2m; L2=0,5m; m=10-2 N.s/m²)

Exercício 2



][1669602,02,0π10

392,41005,02'

DLπμ

ε2'

ε2

DLπμ

].[392,4234,1158,3

10005,02

05,05,060

1200π10

1005,02

2,02,060

1200π10

]0,0050[2

5,015

2

DDε

]0,050[2

02,120

2

DDε

ε2

DLπμ

ε2

DLπμ

2

DLDπ

ε

3Dπμ

2

DLDπ

ε

Dπμ

322

2

3

11

2

1

1

3

11

2

2

322

2

322

34

12

2

3

32

2

1

3

11

2

323

2

111

1

121

rpmn

Mn

nM

mNM

M

cm

cm

nnM

nnMMM

3) O motor da figura vai levantar, com velocidade constante de 2 m/s, o peso guiado nos trilhos lubrificados. Dados: D1=20cm; D2=20,01cm; D=40cm; G=500N;

L1=80cm; L2=1,2m; m=10-2N.s/m²; w=2pn.Determinar:

a) a freqüência de rotação n do eixo do motor em rpm;b) o momento (Mmot) necessário no eixo do motor.

Exercício 3



][2,1772,6710100

][2,672

4,02,12)1,05,01,0(

101,0

210

2εμ

][1010005,04

2,08,010π10

ε4

DLπμ

2

DDLπ

ε

2

Dμ

]5[00,02

02,120

2

DDε

][1002

4,0500

2)

][5,9560π2

10

π2

]/[104,0

22

2

)

3

2

2

32

1

3

11111

1

1

121

mNM

mND

Av

M

mNM

M

cm

mND

GMb

rpmn

sradD

va

MOT

GUIA

MANCAL

MANCAL

G

4) Uma placa retangular sobe sobre um plano inclinado como mostra a figura. Sabendo-se que as polias e os fios são ideais e que utilizou-se um fluido

lubrificante de viscosidade cinemática igual a 40 cSt, pede-se determinar o peso do cilindro no sistema internacional.

(Dados: eplaca = 1mm; gr=0,80; gH2O=9800 N/m³; g= 9,8 m/s²; Gplaca =15 N; L=1/p m; v=1,5 m/s).

Exercício 4


Resolução do Exercício 4

N 6,132G

12,0

10

5,1032,07,5630senG

N 7,56T

8,06,010

1,50,0322sen4515T

sPa 032,08,9

8,098001040

cil

3cil

3-

6

pp

Exercício 5

5) Um anel de ferro de massa específica 7800 Kg/m³ , escorrega dentro de um tubo, guiado por uma barra cilíndrica ‘fixa’, como mostra a figura. O anel é lubrificado, seja interna, seja externamente, por um fluido de peso específico 8000 N/m³ e viscosidade cinemática 10-3 m²/s. Supondo diagrama de velocidades lineares, qual a velocidade de descida constante do anel ?

Dados:D1=10cmD2= 11cmD3= 20cmD4= 21cmL= 10cm



][ 8,1831,0)1,02,0(4

7800

)(4

22

2

1

2

3

NG

LDDVG

an

anananan

p

pgg

][ 6,15)2,011,0(105,0

1,08,0

)(

)()(

2tan

32tan

3

2

2

1

tan

Nvv

F

DDLv

F

LDv

LDv

F

p

e

p

pe

pe

smv

vFGsen o

/ 9,5

6,155,08,18330 tan

][ 5,021 cm ee

2

3

8,010

800010

m

sN

g

vg

Exercício 6

5) O mancal fixo, visto em corte na figura, tem comprimento L = 200mm e diâmetro interno Di=302mm. O eixo de 300mm de diâmetro tem cabos enrolados nas extremidades, onde estão

pendurados os pesos G1 e G2. A folga entre o mancal e o eixo é preenchida com lubrificante de viscosidade dinâmica 0,05N.s/m². Qual é a diferença os pesos G1-G2 para que o eixo gire com

uma rotação constante de 300 rpm? Desprezar a rigidez e o atrito dos cabos.



NGG

mmDeDi

smnDev

LDev

GG

AGG

DeA

DeG

DeG

MM

DeA

DeGFDeTM

DeG

DeTM

c

resitm

cresit

m

4,442,03,010

71,405,021

12

300302

2

/71,460

3003,0

21

21

222

22

22

3

21

22

11

p

e

pp

pe

Multiplicando todos os termos por , tem-se:De

2

Exercício 7

Dados:Pressão na base do pistão:

p=50kPaL=2m

D=20cm

G(peso do pistão)=520p N5.103 N.s/m²

e=2mm

7) No sistema da figura, o óleo fornecido pela bomba, mantém o pistão parado. O óleo escoa através da folga entre pistão e o cilindro com uma distribuição linear de velocidades, tendo a máxima velocidade na linha de centro do escoamento. Calcular a vazão de óleo que deve ser

fornecido pela bomba, adotando-se a área da coroa circular igual a pDe.



smeDvQ

smv

smv

v

v

DLvDp

G

m

m

/³1028,61022,05

/5

/10

2500520

22,010

1054

²2,01050520

4

²

33

max

max

3

max33

pp

pp

p

pe

p

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