apostila de concreto armado ufpr - capitulo1

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Apostila de Concreto Armado UFPR - Capitulo1

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  • 5/23/2018 Apostila de Concreto Armado UFPR - Capitulo1

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    1 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMANDO1.1 INTRODUOEstrutura de concreto armado a denominao de estruturas compostas de concreto, cimento + gua + agregados(e s vezes + aditivos) com barras de ao no interior. Essas barras de ao so posicionadas em locais especficosda pea de concreto com o objetivo de refora-la.

    As estruturas de concreto armado apresentam bom desempenho porque, sendo o concreto de tima resistncia compresso, esse ocupa as partes comprimidas ao passo que o ao, de tima resistncia trao, ocupa as partestracionadas, basicamente. o caso das vigas de concreto armado (Figura 1.1).

    Figura 1.1: Viga de concreto armado.

    No entanto, o ao tambm possui boa resistncia a compresso. Assim o mesmo pode colaborar com o concreto emregies comprimidas. o caso dos pilares de concreto armado (Figura 1.2).

    Figura 1.2: Pilar de concreto armado.

    As obras de concreto estrutural, no Brasil, so regidas, basicamente, pela ABNT NBR 6118 Projeto deEstruturas de Concreto Procedimento mar/2004. Segundo o item 1.2, esta Norma aplica se sestruturas de concreto normais identificados por massa especfica seca maior do que 2 000 kg/m3, no excedendo2 800 kg/m3, do grupo I de resistncia (C10 a C50), conforme classificao da ABNT NBR 8953. Entre osconcretos especiais excludos desta Norma esto o concreto massa 1e o concreto sem finos2.

    1Concreto massa o concreto que exige controle de calor de hidratao do cimento para evitar o surgimento defissuras que danifiquem a estrutura. Muito usado na construo de barragens.2A caracterstica principal desse tipo de concreto a sua elevada porosidade.

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    1.2 HISTRICONo ano de 1770, em Paris, associou-se ferro com pedra para formar vigas como as modernas, com barraslongitudinais na trao e barras transversais ao cortante. Considera-se que o cimento armado surgiu na Frana,no ano de 1849, com o primeiro objeto do material registrado pela Histria sendo um barco, do francs Lambot, oqual foi apresentado oficialmente em 1855. O barco foi construdo com telas de fios finos de ferro preenchidascom argamassa. Embora os barcos funcionassem, no alcanaram sucesso comercial.

    A partir de 1861, outro francs, Mounier, que era um paisagista, horticultor e comerciante de plantasornamentais, fabricou uma enorme quantidade de vasos de flores de argamassa de cimento com armadura dearame, e depois reservatrios (25, 180 e 200 m3) e uma ponte com vo de 16,5 m (VASCONCELOS, 2008).

    1.3 VIABILIDADE DO CONCRETO ARMADOO sucesso do concreto armado se deve, basicamente, a trs fatores:

    aderncia entre o concreto e a armadura; valores prximos dos coeficientes de dilatao trmica do concreto e da armadura; proteo das armaduras feita pelo concreto envolvente.

    O principal fator de sucesso a aderncia entre o concreto e a armadura. Desta forma, as deformaes nasarmaduras sero as mesmas que as do concreto adjacente, no existindo escorregamento entre um material e ooutro. este simples fato de deformaes iguais entre a armadura e o concreto adjacente, associado hiptesedas sees planas de Navier3, que permite quase todo o desenvolvimento dos fundamentos do concreto armado.

    A proximidade de valores entre os coeficientes de dilatao trmica do ao e do concreto torna praticamente nulosos deslocamentos relativos entre a armadura e o concreto envolvente, quando existe variao de temperatura.Este fato permite que se adote para o concreto armado o mesmo coeficiente de dilatao trmica do concretosimples.

    Finalmente, o envolvimento das barras de ao por concreto evita a oxidao da armadura fazendo com que oconcreto armado no necessite cuidados especiais como ocorre, por exemplo, em estruturas metlicas.

    1.4 PROPRIEDADES DO CONCRETOO concreto, assim como todo material, possui coeficiente de dilatao trmica, suas caractersticas mecnicaspodem ser representadas por um diagrama tenso deformao, possui mdulo de elasticidade (mdulo dedeformao), etc. Apresenta tambm, duas propriedades especficas, que so a retrao e a fluncia.

    1.4.1 CONCRETOS DA ABNT NBR 6118Segundo a ABNT NBR 8953, os concretos a serem usados estruturalmente esto divididos em dois grupos,classificados de acordo com sua resistncia caracterstica compresso (fck), conforme mostrado na Tabela 1.1.Nesta Tabela a letra C indica a classe do concreto e o nmero que se segue corresponde sua resistnciacaracterstica compresso (fck), em MPa4.

    A dosagem do concreto dever ser feita de acordo com a ABNT NBR 12655. A composio de cada concreto declasse C15 ou superior deve ser definida em dosagem racional e experimental, com a devida antecedncia emrelao ao incio da obra.

    3As sees planas permanecem planas aps a deformao.41 MPa = 0,1 kN/cm2= 10 kgf/cm2.

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    Grupo I fck Grupo II fck

    C15 15 MPa C55 55 MPa

    C20 20 MPa C60 60 MPa

    C25 25 MPa C70 70 MPa

    C30 30 MPa C80 80 MPa

    C35 35 MPa

    C40 40 MPaC45 45 MPa

    C50 50 MPa

    Tabela 1.1: Classes de concreto estrutural da NBR 6118.

    O controle tecnolgico da obra deve ser feito de acordo com a ABNT NBR 12654. ABNT NBR 6118, item 8.2.1:

    Esta Norma se aplica a concretos compreendidos nas classes de resistncia do grupo I, indicadas na ABNT NBR

    8953, ou seja, at C50. A classe C205, ou superior, se aplica ao concreto com armadura passiva6e a classe C25, ou

    superior, ao concreto com armadura ativa7. A classe C15 pode ser usada apenas em fundaes, conforme ABNT

    NBR 6122, e em obras provisrias.

    1.4.2 MASSA ESPECFICASegundo o item 8.2.2, a ABNT NBR 6118 se aplica a concretos de massa especfica normal, que so aqueles que,depois de secos em estufa, tm massa especfica compreendida entre 2 000 kg/m3 e 2 800 kg/m3. Se a massaespecfica real no for conhecida, para efeito de clculo, pode se adotar para o concreto simples o valor 2 400kg/m3 e para o concreto armado 2 500 kg/m3.

    Quando se conhecer a massa especfica do concreto utilizado, pode se considerar para valor da massa especficado concreto armado aquela do concreto simples acrescida de 100 kg/m3 a 150 kg/m3.

    1.4.3 COEFICIENTE DE DILATAO TRMICAO coeficiente de dilatao trmica, para efeito de anlise estrutural, pode ser admitido como sendo igual a 10-5/C (ABNT NBR 6118, item 8.2.3).

    1.4.4 RESISTNCIA COMPRESSOAs prescries da ABNT NBR 6118 referem se resistncia compresso obtida em ensaios de cilindrosmoldados segundo a ABNT NBR 5738, realizados de acordo com a ABNT NBR 5739 (item 8.2.4 da ABNT NBR6118).

    Quando no for indicada a idade, as resistncias referem se idade de 28 dias. A estimativa da resistncia compresso mdia, fcmj, correspondente a uma resistncia fckj especificada, deve ser feita conforme indicado na

    ABNT NBR 12655.

    A evoluo da resistncia compresso com a idade deve ser obtida atravs de ensaios especialmente executadospara tal. Na ausncia desses resultados experimentais pode se adotar, em carter orientativo, os valoresindicados em3.8.2.2.

    1.4.5 RESISTNCIA TRAO

    5 A adoo de um concreto com resistncia mnima de 20 MPa visa uma durabilidade maior das estruturas.6 Concreto armado.7 Concreto protendido.

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    Segundo a ABNT NBR 6118, item 8.2.5, a resistncia trao indireta fct,spe a resistncia trao na flexo fct,fdevem ser obtidas de ensaios realizados segundo a ABNT NBR 7222 e a ABNT NBR 12142, respectivamente.

    A resistncia trao direta fct pode ser considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f ou, na falta de ensaios paraobteno de fct,sp e fct,f, pode ser avaliado o seu valor mdio ou caracterstico por meio das equaes seguintes:

    Equao 1.1

    Sendo fckj 7MPa, estas expresses podem tambm ser usadas para idades diferentes de 28 dias.esoem MPa.

    O fctk,sup usado para a determinao de armaduras mnimas. O fctk,inf usado nas anlises estruturais.

    1.4.6 MDULO DE ELASTICIDADESegundo a ABNT NBR 6118, item 8.2.8, o mdulo de elasticidade deve ser obtido segundo ensaio descrito na

    ABNT NBR 8522, sendo considerado nesta Norma o mdulo de deformao tangente inicial cordal a 30% de fc, ououtra tenso especificada em projeto. Quando no forem feitos ensaios e no existirem dados mais precisos sobreo concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do mdulo de elasticidade usando a expresso:

    Equao 1.2

    O mdulo de elasticidade numa idade j 7 dias pode tambm ser avaliado atravs dessa expresso,substituindo-se fck por fckj. eso em MPa.Quando for o caso, esse o mdulo de elasticidade a ser especificado em projeto e controlado na obra.

    O mdulo de elasticidade secante a ser utilizado nas anlises elsticas de projeto, especialmente paradeterminao de esforos solicitantes e verificao de estados limites de servio, deve ser calculado pelaexpresso:

    Equao 1.3

    Na avaliao do comportamento de um elemento estrutural ou seo transversal pode ser adotado um mdulo deelasticidade nico, trao e compresso, igual ao mdulo de elasticidade secante (Ecs).

    Na avaliao do comportamento global da estrutura pode ser utilizado em projeto o mdulo de deformaotangente inicial (Eci).

    1.4.7 COEFICIENTE DE POISSON E MDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSALPara tenses de compresso menores que 0,5 fc e tenses de trao menores que fct, o coeficiente de Poisson pode ser tomado como igual a 0,2 e o mdulo de elasticidade transversal G c igual a 0,4 Ecs (ABNT NBR 6118,

    item 8.2.9).

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    Observar que a equao clssica da Resistncia dos Materiais para a determinao do mdulo de elasticidadetransversal G no seguida risca pela ABNT NBR 6118. Para se obter G c igual a 0,4 Ecs, seria necessria aimposio de um coeficiente de Poisson igual a 0,25, ou seja:

    ( )

    () Equao 1.4

    1.4.8 DIAGRAMA TENSO - DEFORMAO - COMPRESSOUma caracterstica do concreto no apresentar, para diferentes dosagens, um mesmo tipo de diagramatenso-deformao. Os concretos mais ricos em cimento (mais resistentes) tm um "pico" de resistncia (mximatenso) em torno da deformao 2. J os concretos mais fracos apresentam um "patamar" de resistncia que se

    inicia entre as deformaes 1 e 2 Figura 1.3a.

    A ABNT NBR 6118, item 8.2.10.1, no leva em considerao os diferentes diagramas tenso-deformaomostrados naFigura 1.3a e apresenta, de modo simplificado, o diagrama parbola-retngulo mostrado naFigura

    1.3b.

    (a) (b)

    Figura 1.3: (a) Diagramas tenso deformao (compresso) de concretos diversos, (b) Diagrama tenso deformao

    (compresso) da ABNT NBR 6118.

    1.4.9 DIAGRAMA TENSO DEFORMAO - TRAONo concreto no fissurado, pode ser adotado o diagrama tenso deformao bilinear de trao, indicado naFigura1.4 (ABNT NBR 6118, item 8.2.10.2).

    Figura 1.4: Diagrama tenso deformao (trao) da ABNT NBR 6118.

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    1.4.10 FLUNCIA E RETRAO1.4.10.1 FLUNCIA

    A fluncia uma deformao que depende do carregamento. Corresponde a uma contnua (lenta) deformao doconcreto, que ocorre ao longo do tempo, sob ao de carga permanente. Um aspecto do comportamento dasdeformaes de peas de concreto carregada e descarregada mostrado na Figura 1.5.

    Figura 1.5: Deformao de bloco de concreto carregado e descarregado.

    1.4.10.2 RETRAOA retrao do concreto uma deformao independente de carregamento. Corresponde a uma diminuio devolume que ocorre ao longo do tempo devido perda d'gua que fazia parte da composio qumica da mistura damassa de concreto. A curva que representa a variao da retrao ao longo do tempo tem o aspecto mostrado naFigura 1.6.

    Figura 1.6: Retrao do concreto.

    1.4.10.3 DEFORMAO TOTALA deformao total do concreto, decorrido um espao de tempo aps a aplicao de um carregamento permanente,corresponde a:

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    () ()()()

    ()() ()()

    () Equao 1.5

    () ()() [( )] ()

    Equao 1.6

    onde:

    c(t) deformao especfica total do concreto no instante t;c(t0) deformao especfica imediata (t0) do concreto devida ao carregamento (encurtamento);cc(t,t0) deformao especfica do concreto devida fluncia no intervalo de tempo tt0;cs(t,t0) deformao especfica do concreto devida retrao no intervalo de tempo tt0;c(t0) tenso atuante no concreto no instante (t0) da aplicao da carga permanente (negativa paracompresso);Eci(t0) mdulo de elasticidade (deformao) inicial no instante t0;(t,t0) coeficiente de fluncia correspondente ao intervalo de tempo tt0.

    Em casos onde no necessria grande preciso, os valores finais (t) do coeficiente de fluncia (t,t0) e dadeformao especfica de retrao cs(t,t0) do concreto submetido a tenses menores que 0,5 fc quando doprimeiro carregamento, podem ser obtidos, por interpolao linear, a partir daTabela 1.2.Esta Tabela fornece ovalor do coeficiente de fluncia (t,t0) e da deformao especfica de retrao cs(t,t0) em funo da umidadeambiente e da espessura equivalente 2 Ac/u, onde:

    Ac rea da seo transversal;u permetro da seo em contato com a atmosfera.

    Umidade ambiente(%)

    40 55 75 90

    Espessura fictcia2Ac/u(cm)

    20 60 20 60 20 60 20 60

    (t,t0)

    t0(dias)

    5 4,4 3,9 3,8 3,3 3,0 2,6 2,3 2,1

    30 3,0 2,9 2,6 2,5 2,0 2,0 1,6 1,6

    60 3,0 2,6 2,2 2,2 1,7 1,8 1,4 1,4

    cs(t,t0)()

    5 -0,44 -0,39 -0,37 -0,33 -0,23 -0,21 -0,10 -0,09

    30 -0,37 -0,38 -0,31 -0,31 -0,20 -0,20 -0,09 -0,0960 -0,32 -0,36 -0,27 -0,30 -0,17 -0,19 -0,08 -0,09

    Tabela 1.2: Valores caractersticos superiores da deformao especfica de retrao cs(t,t0) e do coeficiente de fluncia(t,t0).

    1.5 PROPRIEDADES DO AOO ao possui tambm coeficiente de dilatao trmica, suas propriedades mecnicas tambm so representadaspor um diagrama tenso deformao, possui mdulo de elasticidade, etc. Apresenta, tambm, uma propriedadeespecfica, que o coeficiente de conformao superficial.

    1.5.1 CATEGORIA DOS AOS DE ARMADURA PASSIVA

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    Nos projetos de estruturas de concreto armado deve ser utilizado ao classificado pela ABNT NBR 7480 com ovalor caracterstico da resistncia de escoamento nas categorias CA-25, CA-50 e CA-60 8 (item 8.3.1 da

    ABNT NBR 6118). Estes aos e suas respectivas resistncias caractersticas trao (fyk) esto mostrados naTabela 1.3.

    Categoria fyk

    CA-25 250 MPa

    CA-50 500 MPaCA-60 600 MPa

    Tabela 1.3: Aos de armadura passiva.

    Os dimetros nominais devem ser os estabelecidos na ABNT NBR 7480.

    1.5.2 COEFICIENTE DE CONFORMAO SUPERFICIALOs fios e barras podem ser lisos ou providos de salincias ou mossas. Cada categoria de ao possui um coeficientede conformao superficial mnimo, determinado atravs de ensaios de acordo com a ABNT NBR 7477, deve

    atender ao indicado na ABNT NBR 7480 (item 8.3.2 da ABNT NBR 6118).

    A ABNT NBR 7480 relaciona o coeficiente de conformao superficial com as categorias dos aos. AABNT NBR 6118 caracteriza a superfcie das barras atravs do coeficiente para clculo da tenso de adernciada armadura 1. Os coeficientes estabelecidos pelas normas ABNT NBR 7480 e ABNT NBR 6118 estomostrados naTabela 1.49.

    Superfcie 1 Lisa (CA-25) 1,00 1,0Entalhada (CA-60) 1,40 1,5

    Alta Aderncia (CA-50) 2,25 1,5

    Tabela 1.4: Coeficientes de conformao superficial (ABNT NBR 7480) e para Clculo da Tenso de Aderncia (ABNT NBR

    6118).

    1.5.3 MASSA ESPECFICASegundo o item 8.3.3 da ABNT NBR 6118, pode-se adotar para massa especfica do ao de armadura passiva ovalor de 7 850 kg/m3.

    1.5.4 COEFICIENTE DE DILATAO TRMICAO valor 10-5/C pode ser considerado para o coeficiente de dilatao trmica do ao, para intervalos de

    temperatura entre -20C e 150C (Item 8.3.4 da ABNT NBR 6118).

    1.5.5 MDULO DE ELASTICIDADENa falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o mdulo de elasticidade do ao pode ser admitido iguala 210 GPa (ABNT NBR 6118, item 8.3.5).

    8 As letras CA significam concreto armado e o nmero associado corresponde a 1/10 da resistncia

    caracterstica em MPa.9 A NBR 6118 define o coeficiente de conformao superficial como be estabelece, para o CA-60, o valormnimo de 1,2, diferente do apresentado na Tabela 2, pgina 7 da NBR 7480/1996. Nesta Tabela o valor mnimode corresponde a 1,5, como apresentado na Erro! Fonte de referncia no encontrada..

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    1.5.6 DIAGRAMA TENSO - DEFORMAO, RESISTNCIA AO ESCOAMENTO E TRAO

    O diagrama tenso-deformao do ao, os valores caractersticos da resistncia ao escoamento fyk, da resistncia trao fstk e da deformao na ruptura uk devem ser obtidos de ensaios de trao realizados segundo a

    ABNT NBR ISO 6892. O valor de fykpara os aos sem patamar de escoamento o valor da tenso correspondente deformao permanente de 2(ABNT NBR 6118, item 8.3.6).

    Nos projetos de estruturas de concreto armado, a ABNT NBR 6118 permite utilizar o diagrama simplificadomostrado na Figura 1.7, para os aos com ou sem patamar de escoamento. Este diagrama vlido paraintervalos de temperatura entre -20C e 150C e pode ser aplicado para trao e compresso.

    Figura 1.7: Diagrama tenso-deformao do ao.

    1.5.7 CARACTERSTICAS DE DUTILIDADEOs aos CA-25 e CA-50, que atendam aos valores mnimos de fyk/fstke ukindicados na ABNT NBR 7480, podemser considerados como de alta ductilidade. Os aos CA-60 que obedeam tambm s especificaes dessa Normapodem ser considerados como de ductilidade normal (item 8.3.7 da ABNT NBR 6118).

    1.5.8 SOLDABILIDADEUm ao considerado soldvel, quando sua composio obedece aos limites estabelecidos na ABNT NBR 8965.

    A emenda de ao soldada deve ser ensaiada trao segundo a ABNT NBR 8548. A carga de ruptura, medida nabarra soldada deve satisfazer o especificado na ABNT NBR 7480 e o alongamento sob carga deve ser tal que nocomprometa a ductilidade da armadura. O alongamento total plstico medido na barra soldada deve atender a

    um mnimo de 2% (ABNT NBR 6118, item 8.3.9).

    1.5.9 CLASSIFICAOConforme especifica a ABNT NBR 7480, item 4.1, os aos a serem usados em estruturas de concreto armadosero classificados:

    como barras, se possurem dimetro nominal igual ou superior a 5 mm e forem obtidos exclusivamentepor laminao quente;

    como fios, se possurem dimetro nominal igual ou inferior a 10 mm e forem obtidos por trefilao ouprocesso equivalente.

    De acordo com a categoria, as barras e fios de ao sero classificadas conforme mostrado naTabela 1.5.

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    Categoria Classificao

    CA-25Barras

    CA-50

    CA-60 Fios

    Tabela 1.5: Barras e fios de ao.

    As caractersticas das barras (CA-25 e CA-50) e fios (CA-60), definidas pela ABNT NBR 7480, esto mostradasnasTabela 1.6 eTabela 1.7.

    Barras

    DimetroNominal

    (mm)

    MassaNominal10

    (kg/m)

    rea daSeo(cm2)

    Permetro(cm)

    5 0,154 0,196 1,57

    6,3 0,245 0,312 1,98

    8 0,395 0,503 2,51

    10 0,617 0,785 3,14

    12,5 0,963 1,227 3,93

    16 1,578 2,011 5,03

    20 2,466 3,142 6,28

    22 2,984 3,801 6,91

    25 3,853 4,909 7,85

    32 6,313 8,042 10,05

    40 9,865 12,566 12,57Tabela 1.6: Caractersticas das barras de ao para concreto armado

    10 A densidade linear de massa, em kg/m, obtida pelo produto da rea da seo nominal em m2 por7 850 kg/m3.

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    Fios

    DimetroNominal

    (mm)

    MassaNominal(kg/m)

    rea daSeo(cm2)

    Permetro(cm)

    2,4 0,036 0,045 0,75

    3,4 0,071 0,091 1,07

    3,8 0,089 0,113 1,19

    4,2 0,109 0,139 1,32

    4,6 0,130 0,166 1,45

    5,0 0,154 0,196 1,57

    5,5 0,187 0,238 1,73

    6,0 0,222 0,283 1,88

    6,4 0,253 0,322 2,01

    7,0 0,302 0,385 2,22

    8,0 0,395 0,503 2,51

    9,5 0,558 0,709 2,98

    10,0 0,617 0,785 3,14

    Tabela 1.7: Caractersticas dos fios de ao para concreto armado

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    1.6 EXERCCIOSEX. 1.1

    Complete o quadro abaixo.

    Concreto fck(MPa) fctk,inf(MPa) fctk,sup(MPa) Eci(MPa) Ecs(MPa)

    C20

    C25

    C30

    C35

    C40

    C45

    C50

    EX. 1.2Defina os diagramas tenso-deformao - compresso (parbola-retngulo) e tenso-deformao - trao para oconcreto C20. Complete o quadro abaixo e defina os diagramas usando as seguintes escalas:

    deformao: 1 cm = 1tenso: 1 cm = 5 MPa

    cccompresso(MPa)

    cttrao(MPa)

    0,0

    0,51,01,5

    2,02,5

    3,03,5

    EX. 1.3

    Defina o diagrama tenso - deformao para o ao CA-50. Complete o quadro abaixo e defina o diagrama usandoas seguintes escalas:

    deformao: 1 cm = 1tenso: 1 cm = 100 MPa

    s s (MPa)

    0,0

    1,02,0

    3,0

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