UNIVERSIDADE DE FRANCA

CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DISCIPLINA: MÉTODOS ESTATÍSTICOS APLIC. À ENGENHARIA

PROFESSOR: MAMORU YAMADA EXERCÍCIOS 09: Gráficos de controle – capabilidade

1 Vinte medidas sucessivas de dureza são feitas em uma liga metálica, sendo os dados mostrados na tabela abaixo. Usando

todos os dados, calcule os limites tentativas de controle para os gráficos das observações individuais e da amplitude móvel.

Construa o gráfico e plote os dados. Determine se o processo está sob controle estatístico. Se não, considere que causas

atribuíveis possam ser encontradas para eliminar essas amostras e reveja os limites de controle.

Observação Dureza Observação Dureza Observação Dureza Observação Dureza

1 51 6 51 11 51 16 52

2 52 7 52 12 57 17 54

3 54 8 50 13 58 18 50

4 55 9 51 14 50 19 56

5 55 10 56 15 53 20 53

2 Suponha que frações defeituosas tenham sido encontradas em sucessivas amostras de tamanho 100, conforme a tabela

abaixo.

a) Usando todos os dados, calcule os limites tentativas de controle para o gráfico de controle da fração defeituosa, construa o

gráfico e plote os dados.

b) Detemine se o processo está sob controle estatístico. Se não, considere que causas atribuíveis possam ser encontradas e

que pontos fora de controle possam ser eliminados. Reveja os limites de controle.

Amostra Fração defeituosa

Amostra Fração defeituosa

Amostra Fração defeituosa

1 0,09 11 0,03 21 0,12

2 0,1 12 0,05 22 0,14

3 0,13 13 0,13 23 0,06

4 0,08 14 0,1 24 0,05

5 0,14 15 0,14 25 0,14

6 0,09 16 0,07 26 0,11

7 0,1 17 0,06 27 0,09

8 0,15 18 0,09 28 0,13

9 0,13 19 0,08 29 0,12

10 0,06 20 0,11 30 0,09

3 Os números a seguir representam o número de defeitos por 1000 pés em um fio recoberto com borracha: 1, 1, 3, 7, 8, 10, 5,

13, 0, 19, 24, 6, 9, 11, 15, 8, 3, 6, 7, 4, 9, 20, 11, 7, 18, 10, 6, 4, 0, 9, 7, 3, 1, 8, 12. Os dados são provenientes de um processo

controlado?

4 Suponha que uma certa característica da qualidade de um produto seja normalmente distribuída, com especificações em

100±20. O desvio padrão do processo é 6.

a) Suponha que a média do processo seja 100. Quais são os limites naturais de tolerância? Qual é a fração defeituosa?

Calcule RCP e RCPk, e interprete-os.

b) Suponha que a média do processo seja 106. Quais são os limites naturais de tolerância? Qual é a fração defeituosa?

Calcule RCP e RCPk, e interprete-os.