Exercício de Círculo e Circunferência (Relações Métricas)

1.Determine o raio do círculo de centro O . Dados: AB=3x-3 e AO=x-3 R. 12

2. Determine o valor de x nos casos:

a . s é perpendicular a AB. AP=3x-5 PB= x+7 R. 6

b. PA e PB são tangentes à circunferência. R.9

3. (UELON-Adaptado) Na figura ao lado,as semi-retas PA e PB tangenciam a circunferência de centro O nos pontos A e B. Se OA= 2 e o ângulo APB mede 60º Qual é o valor de AP? R.2 3

o

A

B

A

B

P

B

A P

5x-7

2x-20

P

B

A

O

4.a.(Fatec-Adaptado) Na figura abaixo, as circunferências C1 e C2 tangenciam-se em C, e a reta t tangencia C1 e C2, respectivamente, em A e B. Se o raio de C1 é 8 cm e o raio C2 é 2 cm. Calcule o valor do segmento AB. R. 8

b.(UNIFOR-CE.Adaptado) Na figura a seguir têm-se as circunferência de centro O1 e O2, tangentes entre si à reta r nos pontos A e B respectivamente.

Se os raios das circunferência medem 8 e 18 cm. Encontre a medida do segmento AB. R.24

c.(Fatec-Sp.Adaptado) Encontre o valor do raio da circunferência da figura . R. 12,5

5. Encontre os valores de x nos seguintes casos.

a. b.

P

D

B

A

C

8

12

x x

T

A

B

P4

6

x

A B

A B

r r

10 10 5

c. d.

e. f.

g.

h.

Respostas: a . 4 5 b. 2 c. 6 d.65 e.10 f.8 g. 8 h.4

2x x

9

8144

25

x

x 5x+2

62 6

x 4

5x-14

2x+10

4x-4

12

Comprimento da Circunferência.

1.Dado os seguintes dados, calcule os elementos pedidos da circunferência.

A O comprimento da circunferência cujo raio é 10 cm. R. 62,8 cmB. O comprimento da circunferência cujo diâmetro é 12 cm. R. 37,7 cmC. O comprimento da circunferência cujo raio mede 2 cm R. 12,6 cmD. O comprimento da circunferência cujo diâmetro mede 5 cm R. 15,7 cm

2. Com um foi de arame deseja-se construir um circunferência de diâmetro 10 cm. Qual deve ser o comprimento do fio? R. 31,42 cm.

3.Uma praça circular tem raio de 40 m. Quantas metros anda uma pessoa quando dá 3 voltas na praça? R. 753,8 m

4.Um marceneiro recebeu uma encomenda de uma mesa redonda que deve acomodar 8 pessoas com um espaço de 60 cm para cada pessoa. Calcule o diâmetro que a mesa deve ter. R. 152,8 cm.

5.Um menino brinca com um aro de 1 metro de diâmetro. Que distância percorreu o menino ao dar 100 voltas com o aro? R. Aproximadamente 314 m

6.Um ciclista percorreu 26 km em 1 hora e 50 minutos. Se a roda de bicicleta têm 40 cm de raio. Quantas voltas aproximadamente deu cada roda e quantas por minutos? R 10350 e 94

7.Ao percorrer uma distância de 6280 m, uma roda dá 2000 voltas completas. Qual é o raio dessa circunferência? R. 0,5 m.

8.As rodas de um automóvel têm 32 com de raio. Que distância percorreu o automóvel depois de cada roda deu 8000 voltas? R. 16805 m.

Comprimento de Arco de Circunferência.

1.Calcule o comprimento da circunferência de um arco de 75º de uma circunferência de raio 5 cm.2. Determine o comprimento do arco nos seguintes casos. Em todos os casos o raio da circunferência é de 90 cm.

A . B.

C.

A

OB 60º

72º

3. Calcule o comprimento dos seguintes arcos

a . O arco de 120º numa circunferência de diâmetro 8 cmb. Arco de 54º numa circunferência de raio de 2 cmc. Arco de 135º numa circunferência de raio de 12 cmd. Arco de 240º numa circunferência de raio 18 cm.

4. Calcule o raio da circunferência, sabendo que o arco de 36º desssa circunferência tem comprimento igual a 3 cm.

5. Caminhando 50 m de uma praça circular uma pessoa descreve um arco de 72º Qual o raio da praça?

6. A Terra tem forma aproximada de uma esfera. A linha de equador tem a forma de uma circunferência cujo diâmetro é 12756 km. Se fosse possível colocar uma corda a 1 metro do chão, dando volta à Terra, na linha do equador, Quantos metros de comprimento essa corda deveria ter mais que o equador?

Ângulo numa Circunferência.

1. Em cada caso obtenha o valor de x.

A B.

C. D.

x

120º 80º

x

120º

x100 º

30ºx

Exercícios variados de Circunferências1.Determine o valor de x ou y segundo casoa . b.

c. d.

e.

Respostas.

A . x=71º B. X=100º Y= 70º C. x=65º D. 40º

x

142º50º

35º

x

y

2x-50º

160º

50º 3x-20º

130º

x20º

B. Outros Exercícios

b.1 Na figura,as circunferências de centro A e B e de raios 9 cm e 4 cm, respectivamente, tangenciam externamente. Calcule o valor de CD. R. 12 cm.

b.2 Na figura, considere a circunferência de centro no ponto O e raio 7 cm. Sabendo que o segmento tangente PT mede 24 cm. Calcule a distância de P a circunferência. R. 18 cm.

b.3 Na figura o triângulo ABC, isósceles de base BC=24 cm e altura AH 18 cm , está inscrito na circunferência de centro º

Calcule o raio da circunferência. R. 13 cm.

C D

A

B

O

TP

A

B CH

O

Encontre o valor x da figura.

R. 61.

2.R.6

3.

R.3

4.

R.7

5.

R 9

5x-7

3x+5

x 4

9

6

6 2x

x 3

xx+1

7

8

x-1 2x-6

x-3 x