1ª PARTEa) Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a juros simples, durante 3 anos, à taxa de 12 % a.a.. Obtenha os juros e o montante.

C= 5.000,00N= 3I= 12ª.a.a.J= 1.800,00FV= 6.800,00

J=C x I x NJ=5000 x 0,12 x 3J=1.800,00 (juros)

FV=C+JFV=5.000,00+1.800,00FV=6.800,00 (montante)

b) Um capital de R$ 7.000,00 é aplicado a juros simples, durante um ano e meio, à taxa de 8 % a.s.. Obtenha os juros e o montante.

C=7.000,00N=18m ou 3sI=8%a.s.J= 1.680,00FV= 8.680,00

J=C x I x NJ=7.000,00 x 0,08 x 3J=1.680,00 (juros)

FV=PV+JFV=7.000,00+1.680,00FV=8.680,00 (montante)

c) Qual o capital que rende juros simples de R$ 3.000,00 no prazo de 1 ano, se a taxa for de 2 % a. m.?

C= 12.500,00N=3I=12 a.a.J=3.000,00FV=

J=PV x I x N3.000,00 = PV x 0,02 x 12PV=3000/0,24PV=12.500,00 (capital)

FV=PV+JFV=12.500,00+3.000,00FV=15.500,00

d) Um capital de R$ 8.000,00 é aplicado a juros simples, durante 5 meses à taxa de 22% a.a.. Sabendo-se que será pago 20% de imposto de renda sobre os juros, obtenha os juros e o montante descontado o imposto de renda.

C= 8.000,00N= 5mI=22% a.a.J=733,33Fv=8.586,67IR=146,66

J=PV x I x NJ=8.000,00 x0,22 x5/12J=733,33

733,33 x 0,20=146,66

Jir=733,33-146,66Jir=586,67

FV=8.000,00+586,67FV=8.586,67

e) O valor de R$ 1.200,00 foi aplicado a juros simples, a taxa de 3% a.m., formando o montante de R$ 1.512,00. Quanto tempo ficou aplicado?

C=1.200,00N=8 m + 20 dI=3% a.m.J=312,00FV=1.512,00

J=PV x I x N312=1.200,00 x 0,03 x n312/36=NN=8,6667N=8 meses e 0,6667 x 30N=8 meses + 20 dias

f) Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado por 42 dias à taxa de 30% a.a. no regime de juros simples;

C=5.000,00N=42dI=30% a.a.Je=172,60Jc=175,00

a) Obter os juros exatos; Je=5.000,00 x 0,30/365 x 42 = 172,60

b) Obter os juros comerciais.Jc=5.000,00 x 0,30/360 x 42 = 175,00

Exemplos de aplicação de juros compostos:a) Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 3 meses, à taxa de 2% a.m.. 1) Qual o montante? 2) Qual o total de juros auferidos?

PV=6.000,00I=2% a.m.FV=6.327,25N=3mJ=327,25

I=FV/PVI=6.367,25/6.000,00=1

b) Qual o capital, que aplicado a juros compostos à taxa de 2,5% a.m., produz um montante de R$ 3.500,00 após um ano?

PV=2.602,45I=2,5 a.m.FV=3.500,00N=1 ano=12m

c) Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros compostos durante 4 meses, produzindo um montante de R$3.500,00. Qual a taxa mensal de juros?

PV=2.500,00I=8,78%FV=3.500,00N=4m

d) Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 10% a.a., para dar um montante de R$ 1.610,51?

PV=1.000,00I=10%a.a.FV=1.610,51N=5

e) Uma empresa recebeu um empréstimo para capital de giro, no valor de R$ 30.000,00, para pagamento em 56 dias. O banco cobrou juros compostos a uma taxa de 52 % a.a.. Qual o montante?

PV=30.000,00I=52% a.a.FV= 32.019,02N=56/360

f) Um empréstimo no valor de R$ 11.000,00 é efetuado pelo prazo de um ano à taxa de 32 % a.a., capitalizados trimestralmente. Pede-se o montante e a taxa efetiva anual?

PV=11.000,00I=32% a.a.FV=N=1 ano = 12m

g) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 1.500,00 a juros compostos, à taxa efetiva de 15% a.a., capitalizada mensalmente, durante 8 meses e 21 dias, sendo a parte fracionária também calculada a juros compostos. Calcule o montante.

PV=I=FV=N=

h) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 1.500,00 a juros compostos, à taxa nominal de 15% a.a., capitalizada mensalmente, durante 8 meses e 21 dias, sendo a parte fracionária também calculada a juros compostos. Calcule o montante.

PV=I=FV=N=

i) O valor de R$ 670,00 foi aplicado em RDB durante 34 dias, a uma taxa efetiva de 13% a.a., ano comercial, capitalizado diariamente. Calcule o montante.

PV=I=FV=N=

2ª PARTEDESCONTOSEXEMPLOS DE APLICAÇÃO DE ANUIDADES1) Um produto é comercializado à vista por R$ 500,00. Qual deve ser o valor da prestação se o comprador resolver financiar em cinco prestações mensais iguais e sem entrada, considerando que a taxa de juros cobrada pelo comerciante seja de 5 % a.m.?n 5i 5PMT 115,49PV 500

2) Um produto é comercializado à vista por R$ 1.750,00. Uma outra alternativa seria financiar a uma taxa de 3% a.m., gerando uma prestação de R$ 175,81, postecipadas; considerando que o comprador escolha a segunda alternativa, determinar a quantidade de prestações deste financiamento.n 12i 3PMT 175,81PV 1.750,00

3) Um eletrodoméstico é vendido a prazo, em 4 pagamentos mensais e iguais de R$ 550,00, vencendo o primeiro um mês após a compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 5% a.m., qual seu preço a vista?n 4i 5PMT 550PV 1.950,27

4) Um automóvel usado é vendido à vista por R$ 30.000,00, mas pode ser vendido em 12 parcelas mensais iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 2% a.m.. obtenha o valor da prestação .n 12i 2PMT 2.836,79PV 30.000,00

5) Um terreno é vendido em 4 prestações mensais e iguais de R$ 150.000,00 cada, sendo a primeira dada como entrada. Se a taxa de financiamento for 4% a.m. qual o preço à vista?n 3i 4PMT 150.000,00PV 416.263,66

6) Um produto custa à vista R$ 1.500,00, e foi adquirido a prazo, com uma prestação mensal de R$ 170,72, com entrada. Sabendo-se que a taxa de juros contratada foi de 3% ao mês, qual a quantidade de prestações desse financiamento?n 10i 3PMT 170,72PV 1.500,00

7) Uma geladeira é vendida à vista em 5 prestações mensais e iguais, sendo a primeira dada como entrada. Qual o valor de cada prestação, se a taxa de juros do financiamento for de 4,5% ao mês e o preço à vista é de R$ 3.670,02?n 5i 4,5PMT 800,00PV 3.670,02

8) Um barco é vendido a vista por R$ 6.000,00, ou então com 20% de entrada mais 4 prestações mensais e iguais. Qual o valor de cada prestação, se a taxa de juros for de 6% ao mês?n 4i 6PMT 1.385,24PV 4.800,00

9) Um empréstimo de R$ 50.000,00 é concedido a uma empresa em prestações mensais e iguais de R$ 2.805,36.Se a taxa de financiamento for de 2% a.m. e for concedido um prazo de carência de 4 meses para o primeiro pagamento, qual a quantidade de prestações do financiamento?n 24i 2PMT 2.805,36PV 50.000,00

10) Um conjunto de sofás é vendido à vista por R$ 6.000,00 ou a prazo em 4 prestações mensais e iguais, vencendo a primeira 3 meses após a compra. Qual o valor de cada prestação, se a taxa de juros do financiamento for de 5,8% a.m.?

n 4i 5,8PMT 1.929,36PV 6.000,00