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PLANILHA DE CÁLCULO DE SINISTROS DE TRÂNSITO:

EXCESSO DE VELOCIDADE versus INTERCEPTAÇÃO

Copyright 2014: Sérgio Gustavo de Miranda

Revisão 19/12/2014

Planilha de cálculo disponível em http://www.sgmiranda.com.br/forensics/intercept.html

Veja também http://www.sgmiranda.com.br/forensics/bidim_collisions.pdf

COLABORAÇÃO1:

Perito Criminal Ms. Eduardo Cícero Vieira Borges Junior ([email protected]) Perito Criminal PhD. Juliano de Andrade Gomes Perito Criminal Eliude Barbosa Gomes ([email protected]) Perito Criminal PhD. Maurício da Silva Sercheli ([email protected]) Perito Criminal Leandro de Souza Oliveira

I‐ INTRODUÇÃO:

Este documento é, originalmente, um tutorial para o uso da planilha de cálculo disponibilizada por meio da

Internet e cujos detalhes específicos são apresentados ao final deste documento.

Contudo, para adequadamente informar ao usuário sobre os cálculos e significados utilizados, também será

apresentada uma discussão relativamente detalhada, sob a perspectiva da Perícia Criminal (baseda principalmente no

posicionamento do IC/DF), de acidentes de trânsito do tipo excesso de velocidade versus interceptação, os quais

ocorrem em interseções de fluxo quando o veículo que detém a preferência de tráfego encontra‐se em excesso de

velocidade. É importante lembrar que o entendimento do autor por vezes difere do entendimento majoritário. Sempre

que isso ocorrer, será apresentado primeiro o entendimento majoritário e, posteriormente e na forma de ressalva, o

entendimento do autor.

As colisões em interseções de fluxo estão entre as mais frequentes nas colisões de trânsito, além disso, devido

à menor proteção dos ocupantes dos veículos nas colisões laterais, a gravidade das lesões produzidas tende a ser maior

que em outros tipos de colisões. Assim sendo, é de clara importância na área de delitos de trânsito definir de maneira

segura e sustentável a causa determinante nessa classe de ocorrências.

Tal definição da causa determinante passa por quatro momentos específicos:

1) exame de Local, onde o foco é a correta identificação e mensuração dos vestígios materiais encontrados no

local da colisão;

2) reconstituição, momento de reconstrução da colisão, estabelecendo‐se as velocidades durante e antes da

colisão, as trajetórias e outros elementos da colisão de fato;

3) exame normativo, no qual é preciso estabelecer os direitos e obrigações dos veículos de acordo com a

legislação e os costumes vigentes (principalmente o Código de Trânsito Brasileiro); e

1 Os Peritos colaboradores não necessariamente concordam integralmente com a orientação do autor, podendo discordar

de um ou mais posicionamentos aqui expressos.

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4) hipóteses normativas, nesse momento final, aplica‐se os direitos e obrigações normativas aos veículos,

retroagindo a colisão e verificando caso a caso se a colisão ocorreria ou não nessas situações hipotéticas.

O leitor deve ficar ciente, desde já, que esse é um assunto complexo tanto jurídica quanto matematicamente.

Assim diversas equações serão apresentadas e diversas análises terão de ser realizadas com os valores delas obtidos

para esgotar a compreensão da colisão e tentar determinar a responsabilidade de cada condutor. Some‐se, também, o

fato de não haver unanimidade quanto à forma dos cálculos, principalmente em relação a utilizar o PP (Ponto de

Percepção) ou o PE (Ponto de Entrada), como será visto adiante. Portanto, mais de um cálculo será apresentado,

complicando um pouco mais o desenvolvimento matemático do problema.

Antes de prosseguirmos, vamos estabelecer o âmbito desse trabalho e a terminologia que será utilizada. Isso

porque o termo “acidente” não é o mais adequado para os casos em estudo e o termo “sinistro” abrange situações

além da quais são tratadas aqui.

Para entender o problema da terminologia e da aplicação das análises apresentadas, é preciso observar que

uma colisão entre veículos pode se originar de:

a) um acidente no sentido estrito, nesse caso nenhum dos comportamentos dos condutores concorreu para

a colisão, não sendo possível culpar qualquer um deles. Esse é o caso quando, por exemplo, o pneu de um

dos veículos estoura devido a um buraco na pista, levando o condutor deste veículo a perder o controle de

direção e a colidir com um pedestre na margem da via;

b) culpa inconsciente, quando é o comportamento de um ou de ambos os condutores que leva à colisão,

sendo que o culpado não tem consciência dos riscos. Por exemplo, é que ocorre normalmente em batidas

de traseira, quando o culpado, por distração não consciente, reage tardiamente;

c) culpa consciente, nessa situação, um ou ambos os condutores tem consciência de que estão

descumprindo uma norma e aumentando a chance de uma colisão; contudo, acreditam que essa colisão

não ocorrerá. Trata‐se, por exemplo, de um condutor em excesso de velocidade que errônea, mas

sinceramente, acredita que pode evitar qualquer colisão;

d) dolo eventual, nesse caso, apesar de não haver a intenção direta de produzir uma colisão, o condutor

descumpre uma regra sem ser detido pela possibilidade do acidente. Por exemplo, um condutor em

excesso de velocidade que, mesmo sabendo de uma colisão iminente, não muda seu comportamento;

e) dolo direto, na extremidade do conjunto de possibilidades, um ou ambos os condutores desejam que a

colisão ocorra. Esse é o caso, por exemplo, do condutor que joga seu carro tentando matar um pedestre

por este ser um de seus desafetos e, também, das tentativas de fraude em seguros.

Com relação ao termo “acidente”, em sentido estrito, ele não se aplica ao estudo aqui apresentado, haja vista

que neste presume‐se um comportamento irregular dos condutores.

Já os termos “sinistro” e “ocorrência” abrangem todas as possibilidades citadas, inclusive os dolos direto e

eventual. Contudo, o dolo direto de um ou de ambos os condutores descaracteriza, segundo a opinião do autor,

qualquer análise com natureza de delito de trânsito, já que se trata de crime diverso (homicídio, fraude em seguro,

etc.). Com relação ao dolo eventual, não é clara a aplicação do CTB.

De qualquer modo, este trabalho utilizará os termos “sinistro” e “ocorrência” para se referir às colisões em

estudo.

II‐ EXAME DE LOCAL:

A finalidade imediata da perícia criminal nos locais de sinistro de trânsito é determinar as velocidades e as

trajetórias dos veículos nos momentos que antecederam a colisão.

Com relação às colisões envolvendo excesso de velocidade versus interceptação, a correta avaliação das

velocidades e trajetórias é ainda mais importante que em outros tipos de sinistro, isso porque pequenas variações

nesses valores podem facilmente alterar a causa determinante do evento.

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Os principais vestígios e elementos no exame de local são:

1) o ponto de colisão e a posição relativa dos veículos;

2) os ângulos de entrada e saída na colisão;

3) os comprimentos das marcas de frenagem, derrapagem, etc.;

4) a distância que o veículo sem a preferência percorreu entre a sua entrada na pista preferencial2 e o ponto

de colisão, e, também, até o ponto onde a colisão seria evitada, lembrando que as dimensões do veículo

interceptador também são igualmente necessárias;

5) o comprimento da maior trajetória para um veículo realizar a travessia da via com preferência de tráfego;

6) as avarias e os danos causados pela colisão entre os veículos e obstáculos fixos;

7) a distância que, de fato, o veículo interceptador teve a possibilidade de visualizar o veículo com preferência

de tráfego quando adentrou a via principal;

8) a distância mínima em que um veículo parado no limite da área de tráfego da pista preferencial, com a

intenção de atravessá‐la, consegue visualizar outro veículo trafegando nessa pista.

No caso em análise, os itens 2, 3 e 6 são usados para determinar as velocidades dos veículos, as quais,

juntamente com os itens 1 e 4, permitem definir a trajetória dos veículos na colisão. Os itens 5, 7 e 8 são necessários

para verificar a adequação da regulamentação da via com relação à sua topografia.

II‐1) PONTO DE COLISÃO

O ponto de colisão, juntamente com a posição relativa dos veículos nesse momento, é o principal elemento a

ser determinado no tipo de sinistro em análise. Isso se deve, principalmente, à sua influência nos comprimentos das

trajetórias antes da colisão.

II‐2) ÂNGULOS DE ENTRADA E SAÍDA

Como as colisões em interseções de fluxos são normalmente bidimensionais, preocupação extra deve ser

tomada com relação aos ângulos de entrada (antes da colisão) e de saída (depois da colisão) dos veículos. Essa

preocupação deve ser ainda maior com os ângulos de saída, já que os veículos podem apresentar trajetórias curvas.

Nesse caso é importante lembrar que o ângulo de saída é aquele da reta tangente à trajetória do centro de massa do

veículo imediatamente após o impacto e não aquele formado pelo ponto de colisão e a posição de repouso final do

veículo (veja http://www.sgmiranda.com.br/forensics/bidim_collisions.pdf para maiores informações).

II‐3) MARCAS DE FRENAGEM, DERRAPAGEM E OUTRAS

Também é necessário medir de forma acurada os comprimentos das marcas (frenagens, derrapagens,

sulcagens, etc.) e os comprimentos das trajetórias dos veículos antes e depois da colisão, pois essas medidas serão

utilizados no cálculo das velocidades. Vale lembrar que, nesse caso, o que importa é o comprimento da trajetória

curvilínea e não o da reta tangente (veja http://www.sgmiranda.com.br/forensics/bidim_collisions.pdf para maiores

informações).

II‐4) TRAJETÓRIA DO VEÍCULO QUE ATRAVESSA A VIA PREFERENCIAL E SUAS DIMENSÕES

Outras medidas importantes são: a) o comprimento da trajetória do veículo interceptador, desde o ponto que

adentrou a pista preferencial até sua posição quando houve a colisão; b) o comprimento total da trajetória que o

2 Doravante, os termos “pista preferencial” e “via preferencial” serão usados como sinônimos para “pista cujo fluxo de

veículos trem preferência de tráfego”.

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veículo interceptador teria que percorrer para evitar a colisão (veja figura 1). Para uma avaliação mais acurada desses

comprimentos. O ideal é medir também as dimensões do veículo interceptador.

No caso de trajetórias curvilíneas, as medidas podem ser feitas de modo direto, usando trenas de roda para

acompanhar a trajetória provável do veículo, ou de modo indireto, usando fotos de satélite em programas gráficos,

como o ScenePD (veja figura 2).

Figura 1: Outras medidas necessárias: comprimento da trajetória percorria até a colisão; comprimento da trajetória necessária para atravessar a pista; comprimento e largura do veículo interceptador.

Figura 2: Medida indireta do comprimento da trajetória usando o programa ScendPD.

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II‐5) MAIOR TRAJETÓRIA PARA TRAVESSIA DA VIA

Para verificar as condições gerais de segurança na interseção, no que diz respeito à topografia da via e sua

regulamentação, é preciso conhecer a maior trajetória permitida que um veículo pode realizar. Com base nesse valor,

associado à visibilidade no local, torna‐se possível a detecção de problemas de sinalização e de obstáculos que,

irregularmente, obstruem a visão dos condutores.

II‐6) AVARIAS E DANOS NOS VEÍCULOS E OBSTÁCULOS

Avarias nos veículos provocadas por colisões com obstáculos fixos, como meios‐fios, postes e árvores também

influenciam no cálculo da velocidade e devem ser registradas com cuidado, isso inclui tanto aquelas nos veículos,

quanto aquelas nos obstáculos. Os danos causados na colisão entre os veículos não alteram os cálculos de velocidade

nas colisões bidimensionais, mas seu registro também é importante e pode ser usado de forma complementar (veja

http://www.sgmiranda.com.br/forensics/bidim_collisions.pdf para maiores informações).

II‐7) VISIBILIDADE DOS VEÍCULOS NA OCORRÊNCIA

Devemos verificar se era possível para o veículo inteceptador visualizar o veículo com preferência de tráfego, a

uma distância que permitisse a travessia segura da via. Assim, distância visível deve ser determinada de acordo com a

trajetória estabelecida para os veículos (veja figura 3).

Figura 3: Distância possível de visibilidade do veículo com preferência de tráfego, usada para determinar se era possível

para o veículo interceptador realizar a travessia com segurança.

II‐8) VISIBILIDADE MÍNIMA POSSÍVEL NA INTERSEÇÃO

Independentemente da causa determinante do sinistro, é possível que a velocidade regulamentar da via esteja

inadequada para sua topografia. Para realizar essa verificação, precisaremos medir a menor distância que um veículo

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parado no bordo da pista preferencial, com a intenção de atravessá‐la, consegue visualizar um veículo trafegando na via

principal (veja Figura 4).

Figura 4: Distância mínima de visibilidade, usada para verificar se a velocidade da via está adequada à interseção.

III‐ RECONSTITUIÇÃO

Tendo em mão as informações coletadas no tópico anterior, o próximo passo é calcular as velocidades dos

veículos antes, no momento e depois da colisão. Note que, devido à forma como os cálculos são realizados, as

velocidades são encontradas em ordem inversa: primeiro após a colisão e por último antes da colisão.

A ideia é reconstruir o sinistro no que diz respeito à movimentação dos veículos. Contudo, sempre existirão

elementos que não podem ser determinados pelo quadro de vestígios, como, por exemplo, a aceleração do veículo que

atravessa a via principal. Nessas situações, o melhor a fazer é analisar a colisão em toda a faixa de possibilidades, como

será visto adiante (veja http://www.sgmiranda.com.br/forensics/bidim_collisions.pdf para maiores informações).

Após encontrarmos a velocidade inicial dos veículos, o quadro geral da ocorrência está montado. O próximo

passo será analisar normativamente as obrigações e os direitos dos condutores envolvidos.

IV‐ EXAME NORMATIVO

O exame normativo do sinistro, como dito, consiste em estabelecer os direitos e as obrigações dos condutores

envolvidos na colisão. A base para estabelecer esses direitos e obrigações é o CTB (Código de Trânsito Brasileiro).

Infelizmente, o CTB não é claro ou específico em muitos aspectos, o que normalmente exige um esforço interpretativo.

Teoricamente, a causa determinante de um sinistro do tipo excesso de velocidade versus interceptação poderá

ser:

a) a interceptação por parte do veículo atravessando a via preferencial;

b) o excesso de velocidade do veículo que detém a preferência de tráfego;

c) a incorreta sinalização de regulamentação de velocidade na via preferêncial;

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d) a existência de obstáculo reduzindo a visibilidade no local da interseção.

Para determinar qual dessas hipóteses se aplica ao caso em estudo, é preciso definir um conjunto de

elementos normativos, quais sejam:

1) Velocidades máximas permitidas e preferência de tráfego;

2) Obrigações e direitos dos condutores;

3) Definição de “evitar a colisão”;

4) Parada obrigatória; e

5) Regulamentação e visibilidade na região da interseção.

IV‐1) VELOCIDADES MÁXIMAS E PREFERÊNCIA DE TRÁFEGO

Na análise de colisões envolvendo excesso de velocidade versus interceptação, os primeiros elementos

normativos a serem definidos são: i) as velocidades máximas nas pistas e ii) a preferência de tráfego dos veículos.

Obviamente, havendo sinalização, não há maiores problemas. Contudo, na sua ausência, é preciso recorrer ao

CTB.

No caso das velocidades máximas permitidas nas pistas, aplica‐se o Art. 61 do CTB:

“Art. 61. A velocidade máxima permitida para a via será indicada por meio de sinalização, obedecidas suas características técnicas e as condições de trânsito. § 1º Onde não existir sinalização regulamentadora, a velocidade máxima será de: I ‐ nas vias urbanas: a) oitenta quilômetros por hora, nas vias de trânsito rápido: b) sessenta quilômetros por hora, nas vias arteriais; c) quarenta quilômetros por hora, nas vias coletoras; d) trinta quilômetros por hora, nas vias locais; II ‐ nas vias rurais: a) nas rodovias: 1) 110 (cento e dez) quilômetros por hora para automóveis, camionetas e motocicletas; (Redação dada pela Lei nº 10.830, de 2003) 2) noventa quilômetros por hora, para ônibus e microônibus; 3) oitenta quilômetros por hora, para os demais veículos; b) nas estradas, sessenta quilômetros por hora. § 2º O órgão ou entidade de trânsito ou rodoviário com circunscrição sobre a via poderá regulamentar, por meio de sinalização, velocidades superiores ou inferiores àquelas estabelecidas no parágrafo anterior.”

Sendo que as definições de vias encontram‐se na parte final do Código:

“VIA DE TRÂNSITO RÁPIDO ‐ aquela caracterizada por acessos especiais com trânsito livre, sem interseções em nível, sem acessibilidade direta aos lotes lindeiros e sem travessia de pedestres em nível. VIA ARTERIAL ‐ aquela caracterizada por interseções em nível, geralmente controlada por semáforo, com acessibilidade aos lotes lindeiros e às vias secundárias e locais, possibilitando o trânsito entre as regiões da cidade. VIA COLETORA ‐ aquela destinada a coletar e distribuir o trânsito que tenha necessidade de entrar ou sair das vias de trânsito rápido ou arteriais, possibilitando o trânsito dentro das regiões da cidade. VIA LOCAL ‐ aquela caracterizada por interseções em nível não semaforizadas, destinada apenas ao acesso local ou a áreas restritas. VIA RURAL ‐ estradas e rodovias.

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VIA URBANA ‐ ruas, avenidas, vielas, ou caminhos e similares abertos à circulação pública, situados na área urbana, caracterizados principalmente por possuírem imóveis edificados ao longo de sua extensão.”

Já no caso da preferência de tráfego, aplicam‐se os incisos III, VII e XII do Art. 29:

“III ‐ quando veículos, transitando por fluxos que se cruzem, se aproximarem de local não sinalizado, terá preferência de passagem: a) no caso de apenas um fluxo ser proveniente de rodovia, aquele que estiver circulando por ela; b) no caso de rotatória, aquele que estiver circulando por ela; c) nos demais casos, o que vier pela direita do condutor; ... VII ‐ os veículos destinados a socorro de incêndio e salvamento, os de polícia, os de fiscalização e operação de trânsito e as ambulâncias, além de prioridade de trânsito, gozam de livre circulação, estacionamento e parada, quando em serviço de urgência e devidamente identificados por dispositivos regulamentares de alarme sonoro e iluminação vermelha intermitente, observadas as seguintes disposições: a) quando os dispositivos estiverem acionados, indicando a proximidade dos veículos, todos os condutores deverão deixar livre a passagem pela faixa da esquerda, indo para a direita da via e parando, se necessário; b) os pedestres, ao ouvir o alarme sonoro, deverão aguardar no passeio, só atravessando a via quando o veículo já tiver passado pelo local; c) o uso de dispositivos de alarme sonoro e de iluminação vermelha intermitente só poderá ocorrer quando da efetiva prestação de serviço de urgência; d) a prioridade de passagem na via e no cruzamento deverá se dar com velocidade reduzida e com os devidos cuidados de segurança, obedecidas as demais normas deste Código; ... XII ‐ os veículos que se deslocam sobre trilhos terão preferência de passagem sobre os demais, respeitadas as normas de circulação.”

Uma questão específica ocorre quando há um cruzamento não sinalizado entre uma “pista de grande porte”

e outra de “pequeno porte”. Nesses casos, muitos entendem que a preferência de passagem é dos veículos que

trafegam na pista de grande porte, independentemente da alínea “c” do inciso III. É opinião desse autor que, nesse

caso, o perito deve ater‐se ao CTB, dando o direito de preferência ao condutor que veio da direita, porém, é preciso

evidenciar esse posicionamento, haja vista que é dos costumes os condutores darem preferência aos veículos que

trafegam pela “via principal”.

Outra situação a ser levada em consideração é a travessia irregular da via preferencial, os famosos “gatos”,

quando um dos condutores trafega por áreas ou em sentidos proibidos. Segundo o entendimento deste autor, nessa

situação, a interceptação deve ser substituída pela manobra irregular do condutor que tentava a travessia e o excesso

de velocidade nunca poderá ser a causa isolada da colisão. Em outras palavras, quando um condutor tenta atravessar

uma via de maneira irregular, a causa do sinistro poderá ser: a) somente a manobra irregular ou b) a concorrência

entre a monobra irregular e o excesso de velocidade do outro condutor.

IV‐2) OBRIGAÇÕES E DIREITOS DOS CONDUTORES

Depois de definidas as velocidades máximas e a preferência de tráfego, passamos à definição das obrigações

de comportamento dos condutores com e sem a preferência.

Para tanto, pode‐se recorrer ao Art. 44 do CTB, notando que a exigência de “deter” o veículo é indicada

apenas no caso de pedestre e de veículo com a preferência de tráfego:

“Art. 44. Ao aproximar‐se de qualquer tipo de cruzamento, o condutor do veículo deve demonstrar prudência especial, transitando em velocidade moderada, de forma que possa deter seu veículo com segurança para dar passagem a pedestre e a veículos que tenham o direito de preferência.”

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Quanto ao condutor com a preferência de tráfego (doravante V1), é quase unânime que ele não está obrigado

a reagir à interceptação se estiver dentro da velocidade regulamentar. Isso significa que, na análise da causa

determinante, ao condutor com a preferência de tráfego será imposto apenas o deslocamento com a velocidade

regulamentar, não se impondo qualquer reação (frenagem) diante da interceptação.

Com relação ao condutor sem a preferência de tráfego (doravante V2), ele fica responsável por avaliar se a

travessia da pista pode ser realizada com segurança. Essa avaliação deve ser feita no instante em que ele adentra a via

e, para tanto, tem o direito de supor que a velocidade do veículo com a preferência de tráfego é igual à velocidade

máxima da via. Isso significa que, ao calcular o tempo disponível para atravessar a via, ele pode admitir um veículo se

aproximando com a velocidade regulamentar.

O autor concorda com a posição majoritária na qual, ao definir a causa determinamente, o perito não deve

exigir qualquer reação por parte do veículo com preferência. Contudo, entende que, se fosse possível para esse

condutor evitar a colisão, na hipótese de estar trafegando velocidade regulamentar e reagir à entrada do outro veículo,

tal fato deve ser incluído no laudo.

Tal posição baseia‐se não somente no próprio CTB:

“Art. 26. Os usuários das vias terrestres devem: I ‐ abster‐se de todo ato que possa constituir perigo ou obstáculo para o trânsito de veículos, de pessoas ou de animais, ou ainda causar danos a propriedades públicas ou privadas;”

Como também em legislação similar, como a de tráfego naval (RIPEAM):

“Regra 8 ‐ 3) Quando duas embarcações se aproximarem uma da outra com risco de produzir uma colisão, a embarcação cuja passagem não deve ser atrapalhada continuará plenamente obrigada a cumprir com o disposto nas Regras da presente Parte.”

IV‐3) DEFINIÇÃO DE “EVITAR A COLISÃO”

Outro aspecto que necessita de cuidado especial é a definição de: qual a posição a ser considerada para que

V2 evitasse a colisão. Nesse caso, temos as seguintes possibilidades:

a) livrar completamente a pista. Nesse caso o veículo interceptador será obrigado a sair completamente da

pista, incluindo acostamentos, faixas de desaceleração e outros elementos pavimentados;

b) livrar completamente a área de rolamento. Compreende‐se que o veículo interceptador livrou a pista

quando adentrou o acostamento ou outra área que não seja destinada ao rolamento;

c) livrar a faixa de trânsito na qual se encontra o veículo com preferência; e

d) livrar a exata trajetória do veículo com preferência.

A alternativa (d) não nos parece apropriada, haja vista os princípios de segurança de tráfego.

As alternativas (a) e (b) parecem ser as mais indicadas por questões de segurança. Contudo, elas podem tornar

impraticável o cruzamento de pistas com fluxo intenso e múltiplas faixas de trânsito.

Numa ponderação, que não é unânime, o autor entende que a solução ideal seja um híbrido entre as

alternativas (b) e (c). Ou seja, o veículo que cruza a via tem a obrigação de livrar a faixa de trânsito ocupada pelo veículo

com a preferência mais a faixa de transito adjacente a ela (se houver e se a ultrapassagem for permitida no local – veja

artigo 33 do CTB). Essa opção leva em conta o direito do veículo com a preferência realizar uma mudança de faixa.

Contudo, grande parte dos peritos prefere a alternativa (c), de qualquer forma, deve‐se analisar cada caso

separadamente e encontrar qual opção melhor se adequa ao caso real.

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Também é preciso lembrar da necessidade de verificar a adequação das vias e suas regulamentações, ou seja,

se a visibilidade na interseção, associada à regulamentação de velocidade, permite a travessia com segurança.

IV‐4) PARADA OBRIGATÓRIA

O último elemento normativo a ser considerado é a existência de sinalização de parada obrigatória para o

veículo que deseja atravessar a via.

Nesse sentido, imagine‐se a seguinte situação hipotética: um condutor cruza a via preferencial, com

velocidade constante (sem parar), em um local onde há sinalização de parada obrigatória. No cruzamento ele colide

com o veículo que tinha a preferência, mas este se deslocava com excesso de velocidade.

Fica então provado que, se o veículo com preferência trafegasse na velocidade regulamentar, o veículo

interceptador conseguiria atravessar a pista com segurança. Contudo, se o veículo interceptador tivesse parado e depois

acelerado para atravessar a pista (como regulamentado pela sinalização), a colisão ocorreria mesmo se o veículo com

preferência estivesse à velocidade normativa.

Nesse caso, é praticamente unânime o entendimento de que a causa determinante será a entrada na via

preferencial desrespeitando a sinalização de parada obrigatória, levada a cabo pelo veículo que atravessa essa via.

O autor, apesar de reconhecer tal entendimento, tem posição diversa quanto ao tema. Assim, entende que o

fato de o condutor não ter parado como ordenado pela sinalização deve ser salientado no laudo, muito embora não seja

mandatório da causa determinante.

Imagine que um soldado, em treinamento de combate, seja obrigado a verificar que utilizou em sua arma o

carregador com a faixa verde (munição de festim) e não com o de faixa vermelha (munição de combate). Imagine agora

que o responsável por municiar os carregadores inverte a munição dos carregadores e, ao mesmo tempo, o soldado

utiliza o carregador errado (vermelho). Como os carregadores estavam com as munições trocadas, nenhum dano é

causado, contudo, persiste a infração do soldado, que deveria certificar‐se de que o seu carregador tinha uma faixa

verde. Obviamente, pessoas poderiam ter sido mortas se o soldado tivesse cumprido com sua obrigação, assim, usando

a lógica predominante no caso de trânsito, ele poderia ser condenado por homicídio.

No entendimento do autor, responsabilizar o condutor por uma consequência de um comportamento

hipotético equivale a condenar, por homicídio, o soldado que trocou o carregador.

Note que esse processo dedutivo é o inverso daquele utilizado normalmente, por exemplo, se verificarmos

que a colisão ocorreria mesmo se o condutor em excesso de velocidade trafegasse na velocidade regulamentar

(hipótese), a causa será o comportamente do outro condutor, haja vista que o comportamento de fato (excesso de

velocidade) não foi a causa. No caso da parada obrigatória, se o condutor tivesse parado a colisão também ocorreria, só

que a causa agora será o comportamento (hipotético) do próprio condutor, mesmo que o comportamento de fato

(desobedecendo à sinalização) não ter sido a causa.

IV‐5) REGULAMENTAÇÃO E VISIBILIDADE NA REGIÃO DA INTERSEÇÃO

O perito também deve considerar se as condições de visibilidade na interseção em exame, associadas à

regulamentação de velocidade, permitem que a travessia da via seja realizada com segurança. Essa análise deve levar

em consideração não somente a situação em que de fato se deu o evento, como também a configuração geral da

interseção.

Terminada a análise regulamentar passa‐se a aplicar as obrigações normativas aos condutores e verifica‐se se

a colisão ocorre ou não nessas situações hipotéticas.

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V‐ IMPOSIÇÃO NORMATIVA

Na imposição normativa, o objetivo é determinar qual conduta irregular deu causa ao sinistro. Para isso,

retroagimos o evento a sua situação inicial, alteramos suas variáveis de forma que um dos veículos obedeça às

obrigações regulamentares e verificamos se a colisão ocorre ou não nessa situação hipotética.

Em resumo, queremos saber se o veículo que cruza a via preferencial conseguiria ou não atravessar a pista,

caso o veículo com a preferência trafegasse na velocidade regulamentar. Para responder esta pergunta vamos comparar

duas distâncias: 1) a distância (L2Vp), que o veículo interceptador conseguiria percorrer se o veículo na via preferencial

estivesse na velocidade de placa e 2) a distancia (L2TravAcid), que o veículo interceptador teria que percorrer para evitar a

colisão.

A distância L2TravAcid é encontrada no exame de local (veja item II‐4), para encontrarmos L2Vp procedemos aos

cálculos a seguir.

V‐1) O PONTO DE PERCEPÇÃO E O PONTO DE ENTRADA

Para encontrar L2Vp, primeiramente precisamos calcular o tempo disponível para travessia (TColVp), caso o

veículo na via preferencial trafegasse na velocidade de placa. Para isso, é necessário retroagir os veículos às suas

posições anteriores ao sinistro, em outras palavras, devemos definir qual será o tempo inicial (t = 0) de nossos cálculos.

Infelizmente, não há unanimidade quanto à posição mais adequada para definir t = 0, duas delas, entretanto, são mais

significativas e serão calculadas nesse trabalho: o PP (Ponto de Percepção) e o PE (Ponto de Entrada)3.

O PP indica o momento em que o condutor do veículo com preferência detectou a ameaça e iniciou o processo

que viria a produzir as marcas de frenagem. Após a percepção, o condutor leva um certo tempo (T1PerReac – tempo de

percepção/reação) para reagir e acionar os freios produzindo as marcas de frenagem, esse tempo não pode ser

calculado ou obtido do exame de local, ele deve ser estimado a partir de tabelas, como será visto adiante.

Observe‐se que o PP não depende do veículo que atravessa a via principal e também pode não existir, ou seja,

o condutor pode não reagir à entrada do outro na via (lembre‐se que o veículo com a preferência não tem, em tese, a

obrigação de reagir). Além disso, o condutor pode ter reagido antecipadamente, quando o veículo interceptador ainda

não havia entrado na interseção, ou tardiamente, quando o veículo interceptador já se encontrava atravessando a via

preferencial.

3 O Perito Criminal Dr. Maurício da Silva Sercheli apresentou, quando da elaboração deste trabalho, a ideia do Ponto de

Decisão, que corresponde ao momento em que a entrada na via preferencial, por parte de V2, é inevitável. A ideia do Ponto de Decisão está em desenvolvimento e deverá ser incluída futuramente neste documento e na planilha de cálculos.

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Figura 5: O ponto de percepção pode ser tardio ou antecipado com relação à entrada de V2 na via.

Para calcular o PP, soma‐se o comprimento (L1FrenPre) de frenagem antes da colisão (se houver) com a

distância percorrida entre a percepção e o início dessa frenagem.

O valor da velocidade inicial (V1Ini) ‐ antes do início da frenagem ‐ do veículo na via preferencial pode ser

escrito:

Obviamente, se não houver frenagem, não há como encontrar um valor para o PP. Como dito, o valor de

T1PerReac não pode ser determinado materialmente nos exames. É preciso usar um valor estimado, sendo mais utilizados

valores entre 0,75 e 2,50 segundos.

O PE indica o momento que o condutor do veículo interceptador adentra a área de rolamento da via

preferêncial e inicia a travessia da interseção. Note‐se que o PE pode ser menor (reação antecipada4) ou maior (reação

tardia) que o PP.

4 Neste trabalho, os termos percepção antecipada e percepção tardia referem‐se ao momento da percepção do perigo,

por parte de V1, em relação à entrada de V2 na via preferencial.

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Figura 6: O ponto de percepção pode ser tardio ou antecipado com relação à entrada de V2 na via.

Para encontrar o valor do PE é necessário conhecer o tempo (T2EntCol) entre a entrada na via preferencial pelo

veículo sem a preferência e a colisão. Agora, três situações são possíveis:

1) O veículo com a preferência não freou, assim o PE pode ser facilmente calculado:

2) O veículo com preferência freou pelo comprimento L1FrenPre e pelo tempo T1FrenPre antes da colisão. Nesse

caso, precisamos comparar T2EntCol com este tempo de frenagem:

2‐a) Se T2EntCol é maior que T1FrenPre , o PE será igual ao comprimento da frenagem mais o deslocamento do

veículo no tempo que restou:

2‐b) Se T2EntCol é menor que T1FrenPre,, o PE será igual à fração da frenagem percorrida em T2EntCol. Sabemos que

V1 colidiu com a velocidade V1Col e que freava com a desaceleração g.KFren , logo a velocidade média no período

será . Portanto, a distância percorrida (PE) escreve‐se:

O tempo de frenagem (T1FrenPre), usado anteriormente, pode ser calculado da seguinte forma:

O tempo entre a entrada do veículo sem preferência na pista principal e a colisão (T2EntCol) depende da

aceleração (a2) que o veículo interceptador possuía. Essa aceleração não pode ser determinada nos exames (exceto se

o veículo estiver freando ou derrapando), portanto devemos analisar o acidente considerando todos os valores possíveis

14

para a2. Nesse trabalho, consideraremos apenas a possibilidade de V2 estar acelerando ou com velocidade constante,

que são as situações mais comuns na travessia de uma interseção.

A velocidade com que o veículo 2 entra na pista (V2Entrada), retroagida a partir de sua velocidade na colisão

(V2Col) e utilizando a distância (L2Colisao) percorrida por V2 desde a entrada na pista até o ponto de colisão, será:

Pela expressão acima, nota‐se que há um valor máximo para a2 (a2Rep), acima desse valor a raiz quadrada teria

como argumento um valor negativo, exatamente com esse valor de aceleração a velocidade de entrada é zero, ou seja,

V2 adentra a pista a partir do repouso:

Com base na velocidade de entrada e na velocidade de colisão, é possível calcular o tempo entre a entrada de

V2 e sua colisão com V1:

É importante notar que T2EntCol depende implicitamente de a2 na forma de V2Entrada. Lembramos também que

T2EntCol é necessário para a determinação do PE (ponto de entrada). Como o PE também dependerá de a2, ele deve ser

escrito como PE(a2).

Encontrados o PP e o PE, podemos finalmente encontrar o tempo disponível (TColVp) para o veículo

interceptador atravessar a pista, se o veículo com preferência obedecesse a velocidade de placa.

Se utilizarmos o PP como referência, o resultado não dependerá da aceleração do veículo interceptador:

Quando usamos o PE, TColVp se torna uma função da aceleração do veículo interceptador (a2). Além disso,

como discutido anteriormente, há três situações específicas: L1FrenPre = 0; T2EntCol ≥ T1FrenPre e T2EntCol < T1FrenPre.

No primeiro caso, não há marcas de frenagens anteriores à colisão:

Vamos agora analisar os casos onde há uma frenagem anterior à colisão. Para diferenciar as duas situações

restantes, vamos encontrar a aceleração (a2IgualFren1), em que T2EntCol é igual T1FrenPre . Acima desta aceleração, temos a

segunda situação e, abaixo desse valor, a terceria.

Logo teremos:

15

O próximo passo é calcular a distância que V2 (veículo interceptador) percorreria, a partir de sua entrada no

cruzamento, caso V1 (veículo com a preferência) trafegasse na velocidade de placa:

Usando o PP, o veículo que atravessa a pista preferencial teria um tempo adicional (TColVpPP – T1PercCol), para se

deslocar a partir do ponto de colisão:

Em que T1PerCol é o tempo entre a percepção por parte do condutor do veículo com preferência e a colisão, o

que inclui o tempo entre a percepção e a reação e o tempo de frenagem anterior à colisão:

Usando o PE, o veículo que atravessa a pista preferencial teria um tempo total (TColVplacaPE) para se deslocar a

partir da entrada na via:

V‐2) CAUSA DETERMINANTE

A causa determinante pode ser encontrada comparando a distância (L2Vp), que o veículo interceptador (V2)

percorreria, se o veículo na via preferencial (V1) trafegasse na velocidade regulamentar, com a distância necessária

(L2TravAcid) para que o acidente não ocorra:

1) Se L2Vp > L2TravAcid, teremos como causa determinante o excesso de velocidade;

2) Se L2Vp < L2TravAcid, teremos como causa determinante a interceptação;

3) Se L2Vp = L2TravAcid, teremos como causa determinante tanto o excesso de velocidade quanto a

interceptação.

Contudo, como há erros envolvidos na obtenção desses valores, o ideal é admitir uma margem de segurança

(s), desta forma:

1) Se L2Vp > L2TravAcid + s, teremos como causa determinante o excesso de velocidade;

2) L2Vp < L2TravAcid ‐ s, teremos como causa determinante a interceptação;

3) Se L2TravAcid ‐ s < L2Vp < L2TravAcid + s, não é possível dizer qual a causa determinante.

O valor de s fica a critério do Perito, sendo sugeridos valores entre 3 e 10% do valor de L2Vp, dependendo das

incertezas relacionadas ao exame de local.

V‐3) VALOR DE INTERESSE DE A2

16

Há um valor de interesse para aceleração do veículo interceptador (a2PPePE), sendo que nesse valor o PP e o PE

são iguais. Tal valor específico pode ser interpretado como a aceleração mais provável para o veículo interceptador,

pois, nesse caso, o veículo com preferência teria percebido o interceptador assim que ele adentra a via.

V‐4) PARADA OBRIGATÓRIA

Caso haja sinalização de parada obrigatória na via, será necessário determinar:

1) se há a possibilidade de o veículo interceptador ter parado antes de adentrar a via; e

2) o que ocorreria se ele o tivesse feito.

Em ambos os casos é preciso definir qual a máxima aceleração do veículo interceptador quando ele sai do

repouso (a2Pare). Essa aceleração é um valor estimado, que o perito deve determinar de acordo com a motorização do

veículo e sua carga. Seus valores variam de pouco menos que 1m/s2, para veículos pesados, até mais de 3m/s2, para

veículos leves de alta potência.

Para saber se há a possibilidade de o veículo interceptador ter parado antes de adentrar a via preferencial,

verificamos se o valor de a2Rep é inferior ao de a2Pare. Caso a2Rep seja superior a a2Pare, então não é possível que V2 tenha

parado antes de adentrar a via.

Nessa situação devemos verificar o que ocorreria se V2 tivesse parado antes de adentrar a via. Assim temos a

seguinte situação hipotética: V2 trafega com velocidade constante V2Entrada, porém, ao se aproximar do cruzamento, ele

freia com uma aceleração gKFren até parar no limite da via preferencial e depois acelera com a2Pare para realizar a

travessia. Observe que, em nossa hipótese, o veículo se desloca com velocidade constante (a2 = 0) antes de adentrar a

via.

Devido à frenagem, o veículo irá demorar um tempo adicional (T2AdicParar) na travessia da via, logo temos:

Encontramos agora a distância percorrida por V2 no caso de V1 trafegar com VPlaca:

Note que T2AdicParar ainda é uma função de a2, haja vista sua dependência de V2Entrada.

A equações acima podem ser melhor compreendidas visualizando o gráfico das velocidades dos veículos na

situação real (A) e na situação hipotética de parada obrigatória (B).

17

Figura 8: Dinâmica do acidente: (A) situação real e (B) V2 é obrigado a parar e V1 é obrigado a trefegar com VPlaca.

V‐5) POSSIBILIDADE DE O VEÍCULO COM PREFERÊNCIA EVITAR A COLISÃO

É praticamente unânime a opinião de que o veículo na via preferencial não tem a obrigação legal de reagir

para tentar evitar o acidente. Os cálculos a seguir servem apenas para dar uma melhor compreensão do acidente e não

para definir qual comportamento foi a causa determinante do acidente.

Primeiramente, vamos encontrar a distância necessária para o veículo frear parando completamente. Esse

cálculo pode levar em conta tanto a velocidade real de V1 (V1Ini), quando a velocidade de placa da via (VPlaca). Assim

teremos, respectivamente, LPararV1 e LPararVp, que serão escritos como:

Além da distância de frenagem, há ainda o tempo T1PerReac, que o condutor leva entre perceber o perigo e

acionar efetivamente o sistema de freios. Isso implica distância adicional, encontrada multiplicando‐se a velocidade

inicial pelo tempo citado. Se somarmos esta distância a LPararV1 e LPararVp, teremos a distância total necessária para V1

perceber o perigo, acionar os freios e parar (LPerPararV1 e LPerPararVp). Se essas distâncias forem inferiores ao PP/PE, então V1

pararia antes do cruzamento.

18

No caso de a distância percorrida em T1PerReac ser maior que a distância do PP/PE, os resultados serão os

mesmos que aqueles calculados quando não se supõe a reação de V1. Os cálculos a seguir servem apenas para a

situação em que o PP/PE são superiores à distância citada.

Para realizar os cálculos a seguir, descontamos da posição de V1 (PP ou PE) a distância necessária para iniciar a

reação e depois calculamos o tempo de frenagem, para a distância restante. Assim, o tempo (TColReac) disponível para V2

atravessar a via será:

Em que V10 é a velocidade inicial de V1 e X pode ser PP ou PE, dependendo da escolha do perito.

Primeiro encontraremos o tempo e a distância disponível para V2 atravessar a via, caso V1 se encontrasse no

PP com velocidade de placa e reagisse:

Vamos basear agora o cálculo no PE e na velocidade real de V1:

Por fim, ainda utilizando o PE, podemos calcular o que aconteceria se V1 se deslocasse com VPlaca:

Note que uma situação não foi abordada, aquela utilizando o PP e V1Ini. Isso pelo fato de essa situação

corresponder à situação real do acidente.

Mais uma vez salientamos que, na orientação corrente da perícia criminal do DF, o condutor de V1 não tem a

obrigação de reagir, sendo estes cálculos apresentados para referência.

V‐6) ADEQUAÇÃO NORMATIVA DA VIA

19

Outra análise necessária diz respeito à adequação normativa da via. Em outras palavras, se era ou não

possível para o veículo em análise atravessar a pista em segurança. Quatro elementos compõem essa análise: 1) a

velocidade máxima (VPlaca) da via preferencial; 2) a menor distância (L1VisMin), em que um veículo na pista preferencial se

torna visível para um veículo com intenção de cruzar a via; 3) o maior comprimento (L2TravMax) regulamentar de

travessia da via, o qual inclui também o comprimento do veículo; e 4) a aceleração exigível (a2Exigivel) do veículo com

intenção de cruzar a via.

O tempo disponível (T2DispMin) para o veículo atravessar a via será:

Sendo que o tempo necessário (T2NecMax) para atravessar a via será:

Caso o tempo necessário seja maior que o tempo disponível, então há um problema com a sinalização de

velocidade da via preferencial na região da interseção e a causa determinante pode ser a falha de sinalização

adequada.

Contudo, se o obstáculo à visibilidade tiver sido adicionado irregularmente na via (como um veículo parado

fora da área permitida ou uma construção irregular), a causa será então o próprio obstáculo.

Idealmente, um fator de segurança deve ser adicionado a T2NecMax ou subtraído de a2Exigivel.

Caso a visibilidade por qualquer motivo esteja prejudicada, esse fato deve ser salientado no laudo. Contudo,

continua sendo necessário determinar se a visibilidade prejudicou V2. Nesse caso, os cálculos acima deverão ser

repetidos utilizando‐se, no lugar de L1VisMin,a distância real em que V2 poderia ter visualizado V1 (L1VisAcid) e, no lugar de

L2TravMax, o comprimento da travessia da via que V2 pretendia fazer no caso em exame (L2TravAcid).

Ainda que V2 tivesse sua visibilidade prejudicada no cruzamento, precisamos verificar a possibilidade de ele

ter adentrado a via preferencial quando V1 já se encontrava no seu campo de visão, situação em que o PP/PE é inferior

a L1VisReal, e se ele poderia ter acelerado adequadamente no caso real (ou seja, se a2Rep é superior a a2Exigivel).

VI‐ EXEMPLO E ANÁLISE DE CASO

Os cálculos a seguir foram realizados utilizando a planilha disponibilizada em

http://www.sgmiranda.com.br/forensics/intercept.html. Lembrando que é necessário ter o Adobe Flash Player instalado no

computador.

A figura abaixo mostra a primeira tela da planilha de cálculo para interceptação. Esta é a tela de entrada de

dados. O primeiro fato importante sobre a planilha é que, apesar de o desenho geral ser de um cruzamento

perpendicular, ela serve para qualquer geometria de interseção (perpendicular ou não, retilínea ou não), bastando

apenas que as distâncias L2Colisao e L2TravAcid sejam medidas corretamente no exame de local. Lembre‐se também que os

dados inseridos na planilha podem ser salvos em arquivos locais e recarregados usando os botões “Salvar” (que aparece

na próxima janela da planilha) e “Carregar”.

20

Figura 9: Janela inicial da planilha de cálculo.

Note que a planilha permite ao usuário escolher quais cálculos serão exibidos (“OPÇÕES DE CÁLCULOS”). Por

padrão, as opções ponto de entrada e aceleração variável são marcadas, para visualizar os cálculos de parada

obrigatória, de regulamentação na interseção e de reação por parte de V1, o usuário deve marcar a(s) caixa(s)

correspondente(s). Os cálculos com base no ponto de percepção (PP), por serem os adotados atualmente, são sempre

exibidos.

Assim que a planilha é executada, as caixas de entrada são automaticamente preenchidas com os valores

utilizados nesse exemplo. Para visualizar os resultados basta clicar no botão [Cálculos >>]. Nesse momento a planilha

passa para a tela de resultados.

A tela de resultados (veja figura 10) é dividida em uma caixa de texto, na parte superior, e em um gráfico, na

parte inferior. A caixa de texto apresenta os dados numéricos dos cálculos, sempre seguidos por uma descrição dos

significados de cada um deles. O gráfico permite visualizar, em função da aceleração do veículo sem preferência, a razão

(L2Vplaca/L2TravAcid) entre a distância percorrida por V2, em uma situação normativa e a distância que deveria ser

percorrida para evitar o acidente.

21

Figura 10: Janela de resultados da planilha de cálculo.

Vamos começar interpretando os dados numéricos que se encontram na caixa de texto.

VI‐1) RESULTADOS NUMÉRICOS

Observe que parte dos textos foi suprimida (quando aparece “ ... “), para que esse caiba em uma única linha.

A parte inicial é apenas uma confirmação dos dados que foram digitados pelo usuário na tela inicial (entrada

de dados).

====================================

ENTRADA DE DADOS no. 1

V1[Col] = 80,0Km/h ‐ Velocidade do veículo com preferência (V1) de tráfego no momento da colisão.

V2[Col] = 20,0Km/h ‐ Velocidade do veículo interceptador (V2) no momento da colisão.

V[Placa] = 60,0Km/h ‐ Velocidade de placa na via preferencial.

K[Fren] = 0,80 ‐ Coeficente de atrito para a frenagem do veículo na via preferencial.

L1[FrenPre] = 40,0m ‐ Frenagem do veículo com preferência (V1), anterior à colisão.

L2[Colisao] = 10,0m ‐ Distância que o veículo interceptador (V2) percorreu entre adentrar a via e colidir.

L2[TravAcid] = 18,0m ‐ Distância que o veículo interceptador (V2) necessitaria percorrer para evitar o acidente.

T1[PerReac] = 1,50s ‐ Tempo estimado entre a percepção do perigo e a reação por parte do veículo com ...

Após a confirmação dos dados de entrada, o programa apresenta os resultados de cálculos que são

independentes da aceleração do veículo 2. Esses valores estão relacionados à movimentação de V1 e ao PP.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

22

VALORES CALCULADOS INDEPENDENTEMENTE DE A2:

V1[Ini] = 120,5Km/h ‐ Velocidade do veículo com preferência (V1) no início da frenagem.

T1[FrenPre] = 1,44s ‐ Tempo de frenagem (anterior à colisão) do veículo com preferência (V1).

T1[PerCol] = 2,94s ‐ Tempo entre a percepção por parte do veículo com preferência (V1) e a colisão.

PP = 90,2m ‐ Ponto de percepção do veículo com preferência (V1).

T[ColVpPP] = 5,41s ‐ Tempo em que ocorreria a colisão, a partir da percepção por parte de V1, se este trafegasse ...

Os cálculos seguintes referem‐se a valores de interesse para aceleração a2.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

VALORES DE INTERESSE ESPECÍFICO:

a2[IgualFren1] = ‐1,96m/s2 ‐ Aceleração em que a entrada do veículo interceptador (V2) na interseção ...

ANÁLISE: como não exite um valor real e positivo para a2[IgualFren1] ‐ NÃO É POSSÍVEL QUE V2 TENHA ...

a2[Rep] = 1,54m/s2 ‐ Aceleração que veículo interceptador (V2) deveria possuir para ter entrado na pista a ...

ANÁLISE: como a2[Rep] é menor ou igual a a2[Pare] ‐ É POSSÍVEL QUE V2 TENHA PARADO ANTES DE ...

a2[PPePE] = 1,46m/s2 ‐ Aceleração do veículo interceptador em que o PP e o PE tem o mesmo valor.

ANÁLISE: como a2[PPePE] é menor ou igual a a2[Rep] e a2[Pare] ‐ É POSSÍVEL QUE V1 TENHA PERCEBIDO ...

V2[EntPPePE] = 4,5Km/h ‐ Velocidade de entrada do veículo interceptador (V2) na interseção em que PP = PE.

T2[EntColMax] = 3,60s ‐ Tempo máximo entre a entrada do veículo interceptador (V2) na interseção e a ...

T2[EntColMin] = 1,80s ‐ Tempo mínimo entre a entrada do veículo interceptador (V2) na interseção e a colisão (a2=0).

Observe que agora aparecem algumas linhas iniciando com “ANÁLISE: ....”. Essas linhas correspondem a

comentários sobre os valores calculados. No caso de a2Rep, como esse valor é inferior a a2Pare, é possível que o veículo 2

tenha parado antes de adentrar a via preferêncial.

Note também que, no caso em estudo, o valor de a2IgualFren1 é negativo, isso implica que não é possível que V2

tenha adentrado a via preferencial no momento em que V1 iniciava a frenagem (observe que T2EntColMin é maior que

T1FrenPre).

Já no caso de a2PPePE, por esse valor ser positivo e inferior a a2Pare, é possível que o veículo 1 tenha percebido o

perigo assim que o veículo 2 adentrou a via preferêncial, nesse caso, V2 teria adentrado a via preferencial com

velocidade de 4,5km/h.

Em seguida são apresentados os resultados obtidos no caso de V2 trafegar com velocidade constante, ou seja,

no caso de a2 = 0. Nesse momento, já é possível identificar a causa determinante.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

VALORES CALCULADOS PARA A2 = 0:

V2[Entrada] = 20,0Km/h ‐ Velocidade de entrada do veículo interceptador (V2) na interseção.

T2[EntCol] = 1,80s ‐ Tempo entre a entrada do veículo interceptador (V2) na via preferencial e a colisão.

L2[VpPP] = 23,8m ‐ Distância percorrida pelo veículo interceptador (V2) se o veículo com preferência (V1) ...

ANÁLISE: como L2[VpPP] é maior ou igual a L2[TravAcid] (margem de +5,8m ou +32%) ‐ COM BASE NO PP, ...

PE = 52,2m ‐ Distância em que se encontrava o veículo com preferência (V1) quando o veículo interceptador ...

T[ColVplacaPE] = 3,13s ‐ Tempo em que ocorreria a colisão, a partir da entrada de V2 na interseção, se V1 ...

L2[VpPE] = 17,4m ‐ Distância percorrida pelo veículo interceptador (V2) se o veículo na via preferência ...

ANÁLISE: como L2[VpPE] é menor que L2[TravAcid] (margem de ‐0,6m ou ‐3%) ‐ COM BASE NO PE, ...

Como a aceleração é nula, a velcidade com que V2 adentra a via preferencial é a mesma que ele possui no

momento da colisão, ou seja, 20km/h.

23

Observe que a distância percorrida por V2 (L2VpPP = 23,8m), no caso de V1 trafegar com VPlaca e utilizando o PP

como referência, é maior que a distância necessária (L2TravAcid = 18,0m) para evitar o acidente. Dessa forma, a causa

determinante seria o excesso de velocidade de V1.

Ao contrário, se utilizarmos como referência o PE, a distância percorrida por V2 (L2VpPE = 17,4m) é inferior à

distância necessária para evitar a colisão. Assim, a causa determinante deveria ser a interceptação de V2.

Essa diferença entre o uso do PP e do PE significa que, se considerarmos uma aceleração nula para V2, V1

reagiu antecipadamente à entrada de V2 na via preferencial. Observe que T1PerCol (2,94s) é maior que T2EntCol (1,80s).

Como dito anteriormente, quando utilizamos o PP, a reação antecipada pelo condutor de V1 é prejudicial a esse mesmo

condutor, tendendo assim ao excesso de velocidade como causa.

Na próxima etapa de cálculos, a planilha apresenta os mesmos valores, só que agora utilizando, para

aceleração de V2, o valor no qual PP e PE são iguais.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

VALORES CALCULADOS PARA A2 = A2[PPePE] (1,46m/s2):



L2[VpPP] = 28,3m ‐ Distância percorrida pelo veículo interceptador (V2), se o veículo com preferência (V1) ...

ANÁLISE: como L2[VpPP] é maior ou igual a L2[TravAcid] (margem de +10,3m ou +57%) ‐ COM BASE NO PP, ...



L2[VpPE] = 28,3m ‐ Distância percorrida pelo veículo interceptador (V2), se o veículo na via preferência trafegasse ...

ANÁLISE: como L2[VpPE] é maior ou igual a L2[TravAcid] (margem de +10,3m ou +57%) ‐ COM BASE NO PE, ...

A primeira observação a ser feita é que, como esperado, os valores obtidos utilizando o PE e o PP são os

mesmos nesse caso.

Além disso, observe que, com o aumento da aceleração, a situação se torna mais favorável ao veículo que

atravessa a via preferencial (a distância que ele consegue percorrer aumenta para 28,3m. Anteriormente essa distância

era de 17,4m, no caso do PE, e de 23,8m, no caso do PP). Logo, a causa determinante nessa situação é o excesso de

velocidade de V1, independentemente de utilizarmos o PP ou o PE.

Isso ocorre por dois motivos:

a) como V2 adentra a via com uma velocidade menor, há mais tempo entre a entrada e a colisão (aumento

de 1,80 para 2,64s), isso faz com que o PE seja maior; e

b) como V2 está acelerando, ele percorre uma distância maior a partir do ponto de colisão (aumento de 23,8

para 28,3m no caso do PP).

O próximo conjunto de cálculos refere‐se à máxima aceleração que V2 pode ter utilizado para atravessar a

interseção, para isso o programa escolhe o menor valor entre a2Rep e a2Pare, sendo que, no caso em estudo, esse valor é

a2Rep.

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

VALORES CALCULADOS PARA A2 = A2[Rep] (1,54m/s2):



L2[VpPP] = 28,5m ‐ Distância percorrida pelo veículo interceptador (V2), se o veículo com preferência (V1...

ANÁLISE: como L2[VpPP] é maior ou igual a L2[TravAcid] (margem de +10,5m ou +58%) ‐ COM BASE NO PP...



24

L2[VpPE] = 35,1m ‐ Distância percorrida pelo veículo interceptador (V2), se o veículo na via preferência ...

ANÁLISE: como L2[VpPE] é maior ou igual a L2[TravAcid] (margem de +17,1m ou +95%) ‐ COM BASE NO PE...

Também de forma preditível, observe que agora a velocidade de entrada de V2 é zero e que o tempo entre

essa entrada e a colisão é máximo (3,60s).

A situação fica ainda mais favorável para V2, indicando, como causa determinante, o excesso de velocidade de

V1. Note também que, pela primeira vez, o PE (112,4m) é maior que o PP (90,2m), o que significa que V1 percebeu

tardiamente a entrada de V2 na via preferêncial.

Esses foram os dados numéricos apresentados pela planilha de cálculo, contudo a forma mais clara de

compreender essas informações é através de uma analise gráfica do problema.

VI‐2) RESULTADO GRÁFICO

A parte inferior da planilha mostra os resultados de forma gráfica. Na parte superior do gráfico são

visualizadas as três opções de cálculo: a primeira corresponde aos cálculos apresentados anteriormente (V1 com

velocidade regulamentar), a segunda aos cálculos em que se exige a parada de V2 antes de ele adentrar a via e a

terceira, para fins de referência somente, forçando V1 a reagir. Nesse trabalho discutiremos apenas a primeira opção.

No eixo X do gráfico temos a aceleração do veículo sem a preferência (a2). No eixo Y temos a razão entre a

distância que V2 conseguiria percorrer, a partir de sua entrada na via preferencial, e a distância que ele necessitaria

percorrer para evitar o acidente. Quando essa razão for maior que 1, situação em que L2Vp é maior que L2TravAcid, temos

como causa determinante o excesso de velocidade. Caso contrário, quando a razão é menor 1, sabemos que L2Vp é

menor que L2TravAcid, situação em que a interceptação deu causa à colisão.

Figura 11: Resultado gráfico dos cálculos. A linha vermelha corresponde ao cálculo com base no PP, enquanto que a linha azul está relacionada ao PE. Também, a linha vertical azul clara corresponde ao valor de a2PpePE e a linha verde

escura ao valor de a2Rep.

No gráfico, os resultados com base no PP (em vermelho) e no PE (em azul) são apresentados

simultaneamente. As duas acelerações de interesse, a2PPePE e a2Rep, são indicadas por duas linhas verticais, uma azul

clara e outra verde escura respectivamente.

a2Rep a2PPePE

Cáculo com base no PE

Cáculo com base no PP

25

É fácil perceber que, com o aumento da aceleração a2, a situação se torna mais favorável para V2, tendendo

para causa excesso de velocidade, tanto nos cálculos com base no PP, quanto naqueles baseados no PE. Contudo,

observa‐se que no caso do PP a relação é linear, enquanto que, no caso do PE, temos uma relação não linear. As causas

desse comportamento foram discutidas anteriormente (veja VALORES CALCULADOS PARA A2 = A2[PPePE]).

Figura 12: Resultado gráfico dos cálculos mostrando o valor do entendimento majoritário atual e o valor em que PP é igual a PE. Também, à esquerda de a2PpePE (linha vertical azul clara) ocorreu uma reação antecipada por parte de V1, à

direita, a reação de V1 foi tardia.

Observe que a aceleração a2PPePE é o divisor de águas entre uma reação antecipada (à esquerda) e uma reação

tardia (à direita) por parte de V1. Note que utilizar o PP é prejudicial (com relação ao PE) a V1 quando ele reage

antecipadamente à entrada de V2 na via preferencial, situação que se inverte quando V1 reage tardiamente.

Pelo entendimento majoritário atual, a causa determinante é definida atráves do PP quando a aceleração a2 é

nula (veja Figura 12). Entretanto, o autor acredita que, se for para levar apenas um valor de a2 em consideração, a

escolha mais lógica seria a2PPePE (quando existir), haja vista que nesse valor os dois métodos convergem. Observe‐se que

esse valor é mais favorável ao veículo que atravessa a via preferêncial.

Ainda, o autor entende que uma análise mais conservadora deve ser tomada. Essa análise consiste em verificar

qual a causa determinante em toda a faixa de aceleração possível, só emitindo uma conclusão quando, em ambos os

métodos, não houver uma inversão de causa. O problema é que na maioria das situações o acidente ficará sem uma

conclusão, situação que se agrava quando é levada em consideração uma margem de erro. Veja‐se, por exemplo, o caso

em estudo: apesar de o PP sempre indicar o excesso de velocidade, o PE indica que, quando a2 está abaixo de 0,25m/s2,

a causa determinante é a interceptação.

Em suma, cabe a cada perito, diante do caso real e da informação que aqui lhe foi apresentada, escolher um

posicionamento consciente e científico e, portanto, a causa determinante. Lembramos, contudo, que a uniformização

do entendimento pericial é de suma importância e que a falta dela é potencialmente danosa tanto para os peritos

individualmente quanto para a instituição como um todo.

VI‐3) TESTANDO OUTROS VALORES

A planilha também fornece um método fácil e rápido de realizar testes em que é possível alterar o valor das

variáveis de entrada e visualizar o resultado dessas alterações. Para ver a janela de testes clique no botão [Testes >>]

Reação Tardia de V1

Reação Antecipada

de V1

Entendimento majoritário atual

PP = PE

26

Figura 13: Janela de testes da planilha. Deslizando a barra (V2Col por exemplo – circulado em laranja) é possível verificar

em tempo real as mudanças nos cálculos de excesso versus interceptação.

Na janela de testes é possível alterar os valores de entrada em até 30% para mais ou para menos. Para alterar

um valor basta clicar (e manter o mouse pressionado) sobre um dos triângulos que aparecem nas barras de valores e

deslizá‐lo para a esquerda ou para a direita. O resultado pode ser visualizado imediatamente no gráfico.

VI‐ CONCLUSÃO

O estudo de acidentes em interseções de fluxo que envolvem excesso de velocidade é um tema complexo que

ainda necessita de discussão em vários pontos, principalmente:

– no desenvolvimento do conceito de ponto de decisão (ver Apêndice I);

– na definição de quais parâmetros são os mais adequados para os cálculos (o PP ou o PE);

– na definição de quando o veículo que atravessa a via principal evita o acidente;

– na definição de obrigações no caso de parada obrigatória; e

– na definição das obrigações do veículo com a preferência de tráfego com relação à sua reação.

Este artigo não pretende exaurir a discussão a respeito do tema, ele tenta apresentar todas as posições

possíveis para o assunto, indicando quais são as predominantes e quais são as de preferência do autor e, dessa forma,

dando ao leitor a oportunidade de escolher seu próprio posicionamento.

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Dessa forma, infelizmente, não se apresenta aqui uma forma inequívoca e direta de se chegar à causa

determinante nessa classe de acidente. Contudo, esse trabalho espera ter provido todo o instrumental matemático e

legal para que o leitor, ao fazer sua escolha entre as diversas opções disponíveis, possa chegar à conclusão mais

embasada possível, lembrando sempre da importância da uniformização do entendimento pericial.

excesso de velocidade versus interceptaÇÃosgmiranda.com.br/forensics/intercept_colisions.pdf ·...

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