example sap2000

UNIVALI – Teoria das Estruturas IIProf. Luiz Alberto Duarte Filho

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SAP2000Exemplo de Aplicação

1 Exemplo de treliça plana (exemplo 1 resolvido em sala)

O primeiro exemplo em que será mostrado a utilização do programa refere-se a uma treliçaplana bastante simples. Neste primeiro exemplo, descreve-se passo a passo a criação daestrutura, aplicação das cargas e restrições, análise da treliça e visualização dos resultados.

A Fig. 1.1 indica as propriedades da treliça analisada. Para entrada de dados no programa,será considerado E = 2,0×108 kN/m2, A1=0,01m2 (seção quadrada 0,1×0,1m) eA2=0,008485m2 (seção retangular 0,1×0,08485m).

4 m 3 m

40 kN

20 kN

EA 0,8485 EA

12

3 m

Figura 1.1 – Características da treliça analisada.

• Pré-processamento

Inicialmente será criada a estrutura no SAP2000. Antes de modelar a estrutura, deve-seindicar as unidade do problema no canto inferior da tela (ver Fig. 1.4).

Após a definição das unidades da análise, inicia-se a entrada gráfica da geometria. Existemduas opções: file – new model ou file – new model from template. Com o segundocomando, tem-se a opção de partir de um modelo de estrutura, o que muitas vezes é


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conveniente (ver Fig. 1.2). Como a estrutura em estudo não se encaixa perfeitamente emnenhum dos casos, e é bem simples de se criar diretamente, utiliza-se aqui o comando file –new model.

Figura 1.2 – Modelos prontos no SAP2000.

Com o comando file – new model, aparece na tela a caixa de entrada de dados mostrada naFig. 1.3. Define-se o sistema de coordenadas (cartesiano) e os dados para montar um grid,que auxiliará no desenho da estrutura. Escolheu-se montar um grid de 1 em 1 metro, com 7unidades em X e 3 em Z (ver Fig. 1.3). Conforme já foi citado, deve-se trabalhar no planoXZ para estruturas reticuladas (exceto grelha).

Figura 1.3 – Entrada de dados para montar o grid.


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Aparece na tela duas vistas para o grid criado (Fig. 1.4). Como a estrutura é 2D, pode-sefechar uma vista e na outra escolher uma visão no plano XZ (clicar no ícone xz, na barra deferramentas superior). Ajustando-se o zoom com os ícones na barra de ferramentas, tem-sena tela o grid no plano XZ.

Figura 1.4 – Tela inicial.

Criam-se as barras da treliça através do comando draw – draw frame element (ou atravésdo ícone draw frame element). Basta clicar sobre os pontos de intersecção do grid e traçar aestrutura (Fig. 1.5).

Observa-se que, da forma que foi desenhada, a treliça apresenta barras com comprimentoscorretos, de acordo com os dados do exemplo (Fig. 1.1).

Ao salvar o desenho, o programa cria vários arquivos na pasta de trabalho, porém o arquivoprincipal tem extensão “SDB”.


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Figura 1.5 – Desenho da treliça.

Para definir as propriedades das seções, primeiramente entra-se com as propriedades domaterial: define – materials. O SAP2000 oferece duas opções de material: concreto e aço.Entretanto, prefere-se aqui criar um novo material (MAT1). Apesar do enunciado nãoespecificar a massa específica e o coeficiente de Poisson, utilizam-se os valores do aço: 77kN/m3 e 0.3, respectivamente (ver Fig. 1.6 e Fig. 1.7).

Figura 1.6 – Criando um novo material (add new material).


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Figura 1.7 – Dados do material MAT1.

Pode-se agora definir as propriedades das seções das barras: define – frame section.Modifica-se a seção FSEC1 (modify/show section) para a barra 1 (lembrar de especificar omaterial: MAT1, ver Fig. 1.8) e cria-se uma nova seção (add rectangular) FSEC2 para abarra 2, com t3 = 0.08485 e t2=0.1.

Figura 1.8 – Propriedades da seção 1 (FSEC1).


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Seleciona-se a barra 1 na tela (clica-se sobre a barra) e aplica-se o comando: assign – frame– sections e escolhe-se a seção FSEC1. Procede-se da mesma forma para a barra 2, porémcom a seção FSEC2. Na tela aparecerá a indicação das seções (Fig. 1.9).

Figura 1.9 – Indicação das seções.

Após as definições das seções, aplicam-se as condições de contorno (restrições). Clica-sesobre os nós inferiores e seleciona-se o comando assign – joint – restraints (Fig. 1.10), ouno ícone assign joint restraints. Como os dois nós tem apoios de segunda ordem,impedidos em X e Z, seleciona-se a translação em 1 e 3 (lembrando-se que o sistemas localdo nó coincide com o global para apoios não inclinados).

Figura 1.10 – Seleção dos graus de liberdade impedidos nos nós de apoio.


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Como se trata de uma treliça 2D no plano XZ, existem apenas 2 graus de liberdade por nó(UX e UZ). Os demais graus de liberdade devem ser desativados antes da análise: analyze –set options (Fig. 1.11). A Fig. 1.12 ilustra a treliça com os apoios criados.

Figura 1.11 – Desativando os graus de liberdade de rotação e translação fora do plano.

Figura 1.12 – Indicação dos apoios criados.


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Para aplicar as cargas na treliça, deve-se definir os casos de carregamento: define – staticload cases. Aparecerá a tela mostrada na Fig. 1.13. A carga LOAD1 deve ser semprereservada para o peso próprio, então não se altera a primeira linha. Permanecem type=dead(carga permanente) e self weight multiplier = 1.

Para criar um outro caso de carregamento, troca-se LOAD1 por LOAD2. Seleciona-setype=live (carga acidental) e self weight multiplier = 0 (pois neste caso não é computado opeso próprio). Então, clica-se em add new load, conforme Fig. 1.13.

Figura 1.13 – Criando mais um caso de carregamento.

Agora cria-se a combinação dos casos de carregamento: define – load combinations.Escolhe-se add new combo (Fig. 1.14). Não é necessário alterar o nome da combinaçãoCOMB1. Seleciona-se o caso LOAD1 load case, com multiplicador 1,0 (scale factor) eclica-se em add. Em seguida, seleciona-se LOAD2 load case, também com multiplicador1,0, e pressiona-se add (ver Fig. 1.15). Assim, criou-se uma combinação que é a somaintegral dos resultados dos dois carregamentos (COMB1 = 1,0×LOAD1 e 1,0×LOAD2).

Figura 1.14 – Combinação dos carregamentos.


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Figura 1.15 – Combinação COMB1 = 1,0×LOAD1 + 1,0×LOAD2.

Com os casos de carregamento criados, pode-se aplicar as cargas concentradas ao nósuperior. Seleciona-se o nó (clica-se sobre o mesmo) e utiliza-se o comando: assign – jointstatic loads – forces ou o ícone assign joint loading. O sentido das forças está referenciadoao sistema global (Fig. 1.16). É importante lembrar de selecionar o caso de carregamentoLOAD2, o qual é reservado para as cargas acidentais (LOAD1 é apenas para peso próprio).

Figura 1.16 – Aplicando as cargas concentradas ao nó superior.Lembre-se de selecionar: load case name = LOAD2.


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Após aplicar as cargas, aparecerá na tela o indicação das mesmas, conforme Fig. 1.17.

Figura 1.17 – Indicação das cargas aplicadas.

• Análise da estrutura

Definida a geometria, os materiais, as seções, os apoios e as cargas aplicadas, o próximopasso é rodar a estrutura no SAP2000 para obter os deslocamentos e esforços nas barras. Ocomando utilizado para análise é: analyze – run, ou o ícone run analysis (“seta”).

Na tela aparecerão dados sobre a resolução da estrutura (tempo, memória requerida, etc.),conforme Fig. 1.18.

Figura 1.18 – Dados sobre o processo de resolução da estrutura.


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• Pós-processamento

Ao pressionar OK, o SAP2000 apresenta a deformada da estrutura (para o caso LOAD1 ecom majoração dos efeitos), como mostrado na Fig. 1.19. No canto inferior direito, existe apossibilidade de criar uma animação da deformada (start animation).

Para voltar à configuração indeformada: display – show undeformed shape, ou através doícone show undeformed shape (“círculo”).

Para mostrar novamente a deformada: display – show deformed shape ou através do íconedisplay static deformed shape (“triângulo”). Aparecerá na tela as opções indicadas na Fig.1.20. Pode-se escolher o caso de carregamento (LOAD1 = peso próprio; LOAD2 = cargasaplicadas; COMB1 = LOAD1 + LOAD2). Pode-se alterar o fator de escala da deformada erepresentar a posição indeformada no mesmo desenho (wire shadow).

Figura 1.19 – Deformada da estrutura.

Para visualizar as reações de apoio (ou forças nas molas elásticas), utiliza-se o comando:display – show element forces/stresses – joints, ou o ícone: joint reaction forces (“J”).Escolhe-se o caso de carregamento ou a combinação de carregamentos (ver Fig. 1.21) e otipo de força a ser visualizado (reações ou forças nas molas). Para comparar com oexercício resolvido manualmente, escolheu-se apresentar apenas os resultados docarregamento LOAD2 (Fig. 1.22).


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Figura 1.20 – Opções para desenhar a deformada.

Figura 1.21 – Comando para visualizar reações.

Figura 1.22 – Reações para o carregamento LOAD2.Observa-se a concordância com os resultados apresentados em sala.


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Para visualizar as forças axiais nas barras: display – show element forces/stresses – frame,ou através do ícone: member force diagram for frames (“F”). Escolhe-se a componente deforça desejada (axial force para treliça) e, novamente, o caso de carregamento (LOAD1 ouLOAD2 ou COMB1), ver Fig. 1.23. Apresentam-se os resultados para o carregamentoLOAD2 (Fig. 1.24).

Figura 1.23 – Opções para visualização das forças nos elementos.

Figura 1.24 – Representação das forças axiais.

Para visualizar valores nos diagramas, pressiona-se show values on diagram no menuapresentado na Fig. 1.23 (ver Fig. 1.25).


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Figura 1.25 – Valores das forças axiais mostrados no diagrama.

Para visualizar os deslocamentos em um nó, pode-se mostrar a indeformada da estrutura(display - show undeformed shape), com o caso LOAD2 (por exemplo) e clicar sobre o nóque se deseja saber o deslocamento com o botão direito do mouse (Fig. 1.26).

Figura 1.26 – Visualização dos deslocamentos em um determinado nó.

Uma outra opção para conferir deslocamentos nodais e forças nos elementos é o comando:display – set output table mode ou o ícone: display output tables. Escolhe-se o caso decarregamento desejado e então basta clicar (com o botão direito do mouse) sobre oselementos ou nós para ver todos os resultados (ver Fig. 1.27).

Para visualizar os dados de entrada em forma de tabelas, utiliza-se o comando: display –show imput tables. Este comando pode ser útil para verificar coordenadas, dados das barrase cargas aplicadas (ver Fig. 1.28).


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Figura 1.27 – Resultados de deslocamentos visualizados pelo comando: display outputtables.

Figura 1.28 – Visualização dos dados da estrutura em forma de tabelas.

Estes dados iniciais podem ser impressos ou armazenados em arquivo (print to file) atravésdo comando: file – print imput tables (Fig. 1.29).

Os resultados de deslocamentos e forças também podem ser armazenados em um arquivo.TXT através do comando: file – print output tables (Fig. 1.30).

Convém salientar que para identificar a numeração dos elementos ou nós, pode-se utilizar ocomando: view – set elements, ou o ícone: set elements. Neste comando, escolhe-se avisualização da numeração (label), das seções (sections), das molas elásticas (springs), doseixos (local axes), dos apoios (restraints), etc. (ver Fig. 1.31).


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Figura 1.29 – Impressão dos dados iniciais em arquivo .TXT.

Figura 1.30 – Impressão dos resultados em arquivo .TXT.

Após a análise (Analyze – run), o modelo é “trancado” pelo programa. Todos os arquivosde entrada e saída são salvos. Para fazer qualquer alteração no modelo é necessárioprimeiro “destrancá-lo”, sendo então todos os arquivos de saída apagados. O comandoutilizado para destrancar a estrutura é: options – lock model, ou através do ícone:lock/unlock model (“cadeado”).


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Figura 1.31 – Comando set elements.

• Observações importantes

Quando se analisa uma treliça no programa SAP2000, podem surgir valores pequenos deesforços cortantes e momentos fletores em algumas barras. Isto ocorre porque utiliza-separa treliça o mesmo elemento de barra do pórtico espacial (elemento frame).

Assim, mesmo ativando apenas dois graus de liberdade por nó (caso de treliça), o programaconsidera os nós de ligação das barras como sendo nós rígidos, os quais transmitemmomentos.

Para o exemplo apresentado, o programa apresenta pequenos valores para o esforçocortante e o momento fletor nas barras (ver Figs. 1.32-1.33).

Para visualizar estes esforços solicitantes nas barras: display – show element forces/stresses– frame, ou através do ícone: member force diagram for frames (“F”). Escolhe-se acomponente de força desejada (shear 2-2, esforço cortante, moment 3-3, momento fletor) eo caso de carregamento (LOAD2).


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Figura 1.33 – Valores de esforços cortantes nas barras.


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Figura 1.35 – Valores de momentos fletores nas barras.

Para eliminar estes pequenos valores de esforços nas barras e condicionar a treliça aapresentar apenas esforços normais (importante para comparação com resultados decálculos manuais), deve-se utilizar o comando release (liberar).


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Com o comando release, consideram-se os nós de ligação como sendo articulados, semcapacidade de transferir momentos e esforços cortantes.

Exemplificando para a treliça analisada anteriormente. Primeiramente, para poder alterar aestrutura processada anteriormente deve-se destravar o exemplo (options – lock model, ouícone “cadeado”), conforme Figs. 1.36 e 1.37.

Figura 1.36 – Ícone unlock model.

Figura 1.37 – Mensagem para destravar os dados.

Após destravar a estrutura, selecionam-se as barras (clica-se sobre as duas barras). Com asbarras selecionadas, seleciona-se o comando (assign – frame – releases), conforme Fig.1.38.

Figura 1.37 – Comando release.


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Então, o próximo passo é indicar os esforços que devem ser liberados (zeros no nó). Para atreliça, como deseja-se apenas o esforço normal, liberam-se todos os outros esforços,conforme Fig. 1.38.

Figura 1.38 – Liberam-se todos os outros esforços (exceto esforço normal).

Após executar o comando, aparece na tela a indicação dos nós liberados (nó final de cadabarra), como ilustrado na Fig. 1.39.

Figura 1.39 – Indicação dos nós liberados.


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Agora, ao processar a estrutura novamente, os esforços normais se alterarão, comomostrado na Fig. 1.40. Observa-se que os esforços tiveram seus valores pouco modificados,mas se aproximaram mais da solução exara obtida no cálculo manual.

Figura 1.40 – Esforços axiais finais, com os nós articulados.


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Referências Bibliográficas

[1] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Getting Started, 1999.

[2] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Basic Analysis Reference, 1998.

[3] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Quick Tutorials, 1998.

[4] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Detailed Tutorial Including Pushover Analysis, 1998.

[5] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Graphic User Interface Manual, 1998.

[6] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Analysis Reference, 1998.

[7] Computer and Structures, Inc. SAP2000– Integrated Finite Element Analysis andDesign of Structures – Input File Format, 1998.

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