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RESPOSTAS

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ESTABELECIMENTO DE ENSINO

SRE MUNICÍPIO

DATA DE NASCIMENTO Nº DO DOCUMENTO DE IDENTIFICAÇÃO

NOME DO CANDIDATONº DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO

ASSINATURA DO CANDIDATO

ÁREA DE CONHECIMENTO

HORÁRIO SALADATA DA PROVA

21: C DBA

22: C DBA

20: C DBA

15: C DBA

16: C DBA

18: C DBA

17: C DBA

19: C DBA

14: C DBA

12: C DBA

13: C DBA

09: C DBA

10: C DBA

11: C DBA

08: C DBA

03: C DBA

04: C DBA

06: C DBA

05: C DBA

07: C DBA

02: C DBA

01: C DBA

31: C DBA

32: C DBA

33: C DBA

30: C DBA

25: C DBA

26: C DBA

28: C DBA

27: C DBA

29: C DBA

24: C DBA

23: C DBA

43: C DBA

44: C DBA

42: C DBA

37: C DBA

38: C DBA

40: C DBA

39: C DBA

41: C DBA

36: C DBA

34: C DBA

35: C DBA

FOLHA DE RESPOSTAS

EXAMES SUPLETIVOS DO ENSINO MÉDIO1º SEMESTRE / 2011

1681165378

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – ENSINO MÉDIO

MATEMÁTICA - QUESTÕES DE 01 A 44

QUESTÃO 01

A caixa, da figura abaixo, tem a forma de um paralelepípedo retângulo.

30 cm 20 cm

20 cm

Qual é a capacidade máxima dessa caixa?

A) 6 litros.B) 7 litros.C) 12 litros.D) 70 litros.

QUESTÃO 02

Uma churrascaria tem preços diferenciados de rodízio para homens, mulheres e crianças. Veja a tabela de preços abaixo.

RODÍZIO – (Preço por pessoa)Homem R$ 25,00Mulher R$ 20,00Criança R$ 15,00

Um grupo de 8 pessoas, com 2 homens, 3 mulheres e 3 crianças, almoçou nessa churrascaria.Qual foi o valor total do rodízio pago por esse grupo?

A) R$ 60,00.B) R$ 155,00.C) R$ 160,00.D) R$ 200,00.

QUESTÃO 03

Para representar números muito grandes, ou muito pequenos, usa-se a notação científica. Um número escrito em notação científica é do tipo n x 10p, em que 1 ≤ n < 10 e p é um número inteiro. Leia as afirmativas abaixo.

I – A distância entre a Terra e o Sol é de aproximadamente 149 600 000 000 metros.II – O diâmetro de uma célula é de aproximadamente 0,0045 centímetros.

As medidas citadas nas afirmativas I e II escritas em notação científica são, respectivamente,

A) 1,496 x 1011 e 4,5 x 10–3. B) 1,496 x 108 e 4,5 x 10–2. C) 1,496 x 1011 e 4,5 x 103. D) 1496 x 108 e 45 x 10–4.

1


QUESTÃO 04

Num jogo de números, lança-se um cubo com diferentes descrições de números. Em cada jogada, o participante lança o cubo e identifica o número descrito na face voltada para cima. Se identificar corretamente, ganha um ponto e passa a vez para o próximo jogador.João lançou o cubo, que parou conforme mostra a figura abaixo.

Númeroracio

nal

Número irracional

Núm

ero

natu

ral

Qual é o número que João deve identificar para ganhar essa jogada?

A) 61 .

B) 2,5.C)4.D) 3 .

QUESTÃO 05

Pedro e seus amigos do bairro formaram um time de futebol para disputar um campeonato da cidade. A bandeira do time será confeccionada com 3 faixas horizontais de cores diferentes, conforme mostra a figura abaixo.

1ª faixa2ª faixa3ª faixa

Sabendo-se que há faixas nas cores branca, amarela, azul, verde, rosa, vermelha e preta, quantas bandeiras diferentes eles podem confeccionar?

A) 18.B) 70.C) 210.D) 343.

QUESTÃO 06

Lucas fez as provas de Matemática, Português, Física, Química e Biologia num mesmo dia. Ele recebeu um envelope com essas 5 provas e, sem olhar, tirou uma prova do envelope.Qual é a probabilidade de Lucas ter tirado a prova de Matemática?

A) 20%.B) 25%.C) 50%.D) 80%.

2


QUESTÃO 07

O anúncio, abaixo, foi impresso com uma falha e não apareceu o valor da prestação.

Tênis de corrida

À vista R$ 129,90

3 vezes R$ _______, sem juros

Mateus comprou esse tênis em três vezes. Qual foi o valor de cada prestação?

A) R$ 32,40.B) R$ 40,00.C) R$ 43,00.D) R$ 43,30.

QUESTÃO 08

O governo vai conceder à iniciativa privada a administração e construção de terminais em 5 aeroportos de conexão internacional, pensando nos preparativos para Copa de 2014. O gráfico, abaixo, mostra o investimento programado pela Infraero até 2014.

Guarulhos

Brasília

Viracopos

Galeão

Confins

1,219 bilhão

748,4 milhões

742 milhões

687,3 milhões

408,6 milhões

Fonte: O Globo – 27/04/2011

De acordo com esses dados, o investimento em Brasília é

A) igual ao dobro do investimento em Confins.B) igual à metade do investimento em Guarulhos.C) menor do que a soma dos investimentos no Galeão e em Confins.D) maior do que a soma dos investimentos no Galeão e em Viracopos.

3


QUESTÃO 09

A conta de energia elétrica é composta de duas partes: uma fixa, que corresponde à iluminação pública, e outra variável, que depende da quantidade de kWh consumida no mês. A taxa de iluminação pública é de R$ 13,50, e cada kWh custa R$ 0,35. Qual é o gráfico que melhor representa a situação descrita nesse texto?

A)

kWh

Valor (R$)

13,50

0

B)

kWh

Valor (R$)

13,50

0

C)

kWh

Valor (R$)

13,50

0

D)

kWh

Valor (R$)

13,50

0

QUESTÃO 10

Leia a manchete abaixo.

“Produção de lixo por morador cresce 9% em São Paulo de 2009 para 2010.”Folha de São Paulo – 26/04/2011.

Segundo a pesquisa da Abrelpe, Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais, em 2009, cada habitante do Estado de São Paulo gerou aproximadamente 1,200 kg de lixo por dia. De acordo com essas informações, qual foi a produção diária de lixo por habitante em 2010?

A) 1,290 kg.B) 1,308 kg.C) 2,100 kg.D) 2,280 kg.

4


QUESTÃO 11

A figura, representada abaixo, é de um prisma com x faces, y vértices e z arestas.

Qual é o valor de x + y + z ?

A) 18.B) 24.C) 32.D) 38.

QUESTÃO 12

Uma sorveteria oferece para seus clientes 10 sabores diferentes de sorvete. Tatiane vai escolher uma taça com três sabores diferentes. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?

A) 120.B) 240. C) 360.D) 720.

QUESTÃO 13

Um treinador vai escolher o cobrador oficial de pênaltis do seu time de acordo com o desempenho dos jogadores. Essa escolha será feita entre André, Bruno, Caio e Diego, que são os melhores jogadores da equipe. O quadro, abaixo, foi obtido após um treinamento.

Nome do Jogador Número de cobranças Número de acertosAndré 30 18Bruno 20 16Caio 20 15

Diego 40 20

Qual desses jogadores teve o melhor desempenho?

A) André.B) Bruno.C) Caio. D) Diego.

5


QUESTÃO 14

Observe a circunferência no plano cartesiano abaixo.

3-3

3

-3

y

x0

Qual é a equação dessa circunferência?

A) x² + y² = 1.B) x² + y² = 3.C) x² + y² = 6.D) x² + y² = 9.

QUESTÃO 15

O gráfico, abaixo, mostra a distribuição dos 60 alunos de uma turma de terceira série do Ensino Médio de acordo com a preferência por três áreas de conhecimento.

Exatas50%

Saúde20%

Humanas30%

Quantos alunos preferem as ciências humanas?

A) 12.B) 18.C) 20.D) 30.

6


QUESTÃO 16

O gráfico, abaixo, representa uma função y = f(x) de variáveis reais.

x-2

1

y

0

Qual é a lei de formação dessa função?

A) y 2x 1= + .

B) y 2x 2= - .

C) y = – 2x + 1.D) y = 2x – 1.

QUESTÃO 17

Para definir o tipo de filme que será colocado em cartaz nas próximas semanas – drama ou comédia –, uma empresa fez uma pesquisa entre os frequentadores de um cinema. Todos os entrevistados gostam de pelo menos um dos dois tipos de filme. Entre eles, 120 pessoas gostam de comédia, 160 gostam de drama, e 85 gostam dos dois tipos de filme.Quantas pessoas foram entrevistadas nessa pesquisa?

A) 110.B) 195.C) 280.D) 365.

QUESTÃO 18

O cilindro reto, figura abaixo, foi mergulhado numa lata de tinta, ficando totalmente submerso.

3 cm

6 cm

Ao ser retirado da lata de tinta, que medida da superfície desse cilindro ficou pintada?

A) 42 π cm2.B) 45 π cm2.C) 48 π cm2.D) 54 π cm2.

7


QUESTÃO 19

Qual dos gráficos, a seguir, melhor representa a função de variáveis reais y = logx?

A)

1 x

y

0

B)

1 x

y

0

C)

x

1

y

0

D)

x

-1

y

0

QUESTÃO 20

Na cidade “Rio Limpo” há duas empresas de táxi: “Viagem Segura” e “Chegue Rápido”. O preço cobrado por cada uma das empresas é composto de uma parte fixa, chamada bandeirada, e uma parte variável que depende da distância percorrida. O quadro abaixo mostra o valor da bandeirada e o preço do quilômetro rodado cobrados por cada uma das empresas.

Viagem Segura Chegue RápidoBandeirada R$ 3,30 R$ 3,60

Quilômetro Rodado R$ 0,85 R$ 0,80

Em qual distância percorrida, em quilômetros, as duas empresas cobrarão o mesmo valor?

A) 3.B) 5.C) 6.D) 7.

8


QUESTÃO 21

Os triângulos (I) e (II), abaixo, são semelhantes.

6 cm 9 cm

12 cm

2 cm 3 cm

4 cm

(I) (II)

Considere as medidas indicadas na figura, a área do triângulo (I) igual a x, e a área do triângulo (II) igual a y.Que relação existe entre x e y?

A) y = 3x. B) y = 9x.

C) y 3x= .

D) y 9x= .

QUESTÃO 22

Carla estava resolvendo uns exercícios de geometria e deparou com uma medida de ângulo igual a

4r radianos. Como ela ainda não conhecia esse tipo de unidade de medida de ângulos, sua professora

converteu para graus.Quanto mede esse ângulo em graus?

A) 45º. B) 90º. C) 180º. D) 360º.

QUESTÃO 23

O Ministério da Saúde começou, em abril de 2011, uma nova campanha para imunizar a população contra a gripe Influenza H1N1. No “Dia D”, que marcou o início da campanha, a Secretaria Municipal de Juiz de Fora – MG vacinou 18 000 pessoas, o que corresponde a 20% da meta a ser atingida.Quantas pessoas ainda precisam ser vacinadas para se atingir a meta da Secretaria?

A) 14 400.B) 18 000.C) 72 000.D) 90 000.

9


QUESTÃO 24

A figura, abaixo, mostra uma reta de equação 3x – 4y = 0 secante à circunferência de equação x² + y² = 25.

x

y

P •

•

0

Quais são as coordenadas do ponto P?

A) (3, 4).B) (– 3, – 4).C) (4, 3).D) (– 4, – 3).

QUESTÃO 25

(M120103B1) Uma concessionária possui em seu estoque 60 carros de um mesmo modelo, mas de cores diferentes. São 15 carros azuis, 20 verdes, e os outros são pretos. Beatriz vai comprar um desses carros e gostaria que ele fosse azul ou verde.Se o carro for escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que o desejo de Beatriz seja realizado?

A) 127 .

B) 125 .

C) 31 .

D) 41 .

QUESTÃO 26

Observe as retas r, s, u e v destacadas no paralelepípedo retângulo abaixo.s

v

u

r

Qual é o par de retas paralelas?

A) u e r.B) r e s.C) u e v.D) s e v. 10


QUESTÃO 27

O quadro, abaixo, mostra o número de alunos em três cursos da Faculdade de Engenharia.

Engenharia Civil

Engenharia Elétrica

Engenharia de Produção Total

Homens 22 20 15 57Mulheres 18 12 25 55

Total 40 32 40 112

Um desses alunos foi sorteado para fazer estágio numa empresa. Sabendo-se que a pessoa sorteada faz Engenharia de Produção, qual é a probabilidade de ser uma mulher?

A) 85 .

B) 115 .

C) 11225 .

D) 11255 .

QUESTÃO 28

Na figura, abaixo, os segmentos PQ e TS são paralelos.

P

Q TR

S

6 cm

9 cm

2,5 cm3 cm

x

y

Qual é a soma das medidas dos lados QR e RS?

A) 4,5 cm.B) 9,5 cm.C) 10 cm. D) 20 cm.

11


QUESTÃO 29

O quadro, abaixo, mostra o boleto do condomínio de Celina.

More BemAdministradora de condomínios

Condomínio Santa Clara

Tel: (51)21515151

Sacado - Celina Fontes Unidade 402Número

03Vencimento05/05/2011

Composição da cobrança

Taxa de condomínio 227,50

Fundo de obras 12/12 25,00

Taxa de gás 22,50

Fundo de reserva 20,00

Após o vencimento, cobrar multa de 2% sobre o valor do documento.

Valor do documentoR$ 295,00

Multa por atraso

Valor cobrado

Celina pagou esse boleto no dia 10/05/2011. Qual foi o valor cobrado pelo condomínio?

A) R$ 2,95.B) R$ 5,90.C) R$ 297,95.D) R$ 300,90.

QUESTÃO 30

A figura, abaixo, representa a planificação de um sólido geométrico.

O número total de faces desse sólido é

A) 2.B) 6.C) 7.D) 8.

12


QUESTÃO 31

Qual é o gráfico que representa a função do segundo grau, de variáveis reais, dada pela fórmula y = x² – 2x – 3?

A)

1 3 x-1

y

-4

-3

0

B)

1 x-3 -1

y

-4

-3

0

C)

1 3 x-1

3

4

y

0

D)

1 x-3 -1

4

y

3

0

QUESTÃO 32

(M120368B1) Um cano está furado, e a altura alcançada pelo jato d’água f(x), em metros, é descrita pelo gráfico da função f(x) = 8x – 4x2, onde x representa o alcance, em metros, desse jato d’água.A altura máxima atingida por essa água, em metros, é

A) 1.B) 2.C) 3.D) 4.

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QUESTÃO 33

Na figura, abaixo, estão representados um sistema de equações e os gráficos de duas retas.

4x 3y Px 3y Q

=+ =-

)

6-6

2

4

12

y

x-9 0

Os valores de P e Q para que o gráfico corresponda à solução do sistema são

A) 12 e 2.B) – 9 e 6.C) – 36 e 6.D) – 6 e 4.

QUESTÃO 34

A figura, abaixo, mostra parte do painel que Luciana montou para enfeitar o salão no aniversário de sua filha. Esse painel será formado por 10 fileiras de estrelas, mantendo esse mesmo padrão.

Qual é o número de estrelas que Luciana colocará na décima fileira do painel?

A) 17.B) 19.C) 21.D) 23.

QUESTÃO 35

Após o lançamento de um produto, uma pesquisa de mercado indicou que o número de consumidores desse produto cresce linearmente ao longo dos primeiros meses. A pesquisa detectou também que, 4 semanas após o lançamento, o número de consumidores era 7 600 e, 7 semanas após o lançamento, esse número aumentou em 4 200. A função que relaciona o número y de consumidores ao número x de semanas decorridas desde o lançamento do produto é

A) y = 1 400x + 2 000.B) y = 1 400x + 4 200.C) y = 3 400x + 2 000.D) y = 7 600x + 4 200.

14


QUESTÃO 36

A partir de duas retas perpendiculares, foram traçados segmentos inclinados cujas extremidades distam 1 unidade, medida nas perpendiculares, conforme indicado na figura abaixo.

1

1

1

1

1 1 1 1

A soma das medidas dos 12 primeiros segmentos assim traçados é

A) 12 2 .B) 13 2 .C) 72 2 .D) 78 2 .

QUESTÃO 37

João estava assistindo a seu desenho predileto na TV, quando ouviu sua mãe dizer: “conte até 10, desligue a TV e vá estudar!”. Espertamente, João iniciou sua contagem:

51 , 5

2 , 53 , 5

4 , 1, 1 51 , 1 5

2 , ..................,9 54 , 10

Se João demorou 2 segundos para pronunciar cada número, sua estratégia lhe permitiu assistir ao desenho por mais

A) 50 segundos.B) 1 minuto. C) 1 minuto e 40 segundos.D) 2 minutos e 20 segundos.

QUESTÃO 38

Segundo informação da Divisão de Saúde da Universidade Federal de Viçosa, em abril de 2011, foram registrados 106 casos de conjuntivite. Foram 66 casos nas três primeiras semanas e 40 casos na última semana.Qual foi, aproximadamente, o percentual de casos registrados na última semana em relação ao total do mês?

A) 37,7%.B) 40,0%.C) 62,3%.D) 66,0%.

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QUESTÃO 39

Observe as figuras abaixo.

(I) (II) (III) (IV) (V)

Cortando essas figuras com um plano paralelo às bases, obtem-se um círculo em

A) I e IV.B) I e III.C) II e IV.D) II e V.

QUESTÃO 40

(M110100CE) Paulo quer encostar uma escada de 8 m de comprimento na parede de um prédio, de modo que ela forme um ângulo de 60º com o solo, como mostra a representação abaixo.

A que distância, x, da parede Paulo deve apoiar essa escada no solo?

A) 4 m.B) 6 m.C) 4 3 m.D) 8 3 m.

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QUESTÃO 41

No sistema cartesiano, abaixo, estão marcados quatro pontos.

1 2 3 4 x5-5 -4 -3 -2 -1

1

2

3

4

5

y

-5

-4

-3

-2

-1

P

Q

R

S

0

Qual desses pontos pode ser representado pelos pares ordenados (3p + 6 , – q + 2) e (2p + 5 , 2q – 10)?

A) P.B) Q.C) R.D) S.

QUESTÃO 42

Considere o triângulo ABC e o ponto P representados no sistema cartesiano da figura abaixo.

1 2 3 4 x5-1

1

2

3

4

5

y

-1

6 7

6

7

A

C

P

B

0

A equação da reta que contém o ponto P e é paralela ao lado BC do triângulo ABC é

A) 2x + 3y – 8 = 0.B) 3x + 2y – 8 = 0.C) 2x + 3y – 7 = 0.D) 2x – 3y – 1 = 0.

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QUESTÃO 43

(M120092B1) Carlos depositou parte de sua mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês, ele depositou R$ 35,00; no segundo mês, depositou R$ 30,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante até o oitavo mês, em que ele não efetuou nenhum depósito.Quanto Carlos economizou nesses 8 meses?

A) R$ 140,00.B) R$ 190,00.C) R$ 245,00.D) R$ 280,00.

QUESTÃO 44

Para determinar a solução do sistema y x 1x y 1

2==-

-) , Mariana representou as equações em um plano cartesiano.

A representação feita por Mariana foi

A)

1 2 3 4-1-3 -2

1

2

3

4

-1

-2

y

x0

B)

1 2 3 4-1-3 -2

1

2

3

4

-1

-2

y

x0

C)

1 2 3 4-1-3 -2

1

2

3

4

-1

-2

y

x0

D)

1 2 3 4-1-3 -2

1

2

3

4

-1

-2

y

x0

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FÓRMULAS

Permutação simplesPn = n!

Arranjo simples

A (n p)!n!

n,p =-

Combinação simples

p!(n p)!n!Cn,p =-

Termo geral da progressão aritméticaan = a1 + (n - 1)r

Termo geral da progressão geométricaan = a1.q

n-1

Juros simples: j = C.i.t Juros compostos: M = C(1 + i)t

Coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(x A , y A) e B(x B , y B): a x xy y

B A

B A=

--

Equação reduzida da reta: y = ax + b

Equação da reta que passa por P(x P , y P) com coeficiente angular “a”: y - y P = a(x - x P)

Equação da circunferência de centro C(x c , yc) e raio r: (x - x c)² + (y - y c)² = r²

Teorema de Pitágorasa² = b² + c² 30° 45° 60°

sen x 21

22

23

cos x 23

22

21

tg x 33 1 3

seno hipotenusacateto oposto=

cosseno hipotenusacateto adjacente

=

tangente cateto adjacentecateto oposto

=

Área total do paralelepípedo retânguloA t = 2(ab + ac + bc) Área total do cubo: A t = 6.a²

Volume do paralelepípedo retângulo: V = a.b.c Volume do cubo: V = a³

Diagonal do paralelepípedo retângulo:

d a b c2 2 2= + +

Diagonal do cubo:a 3d =

Área total do cilindro: A t = 2�rh + 2�r² Volume do cilindro: V = A b.h (A b = área da base)

Volume do prisma: V = A b.h (A b = área da base)

Volume da pirâmide:

V 3A .hb= (A b = área da base)

Comprimento da circunferência: c = 2�r Área do círculo: A = �r²

Probabilidade de ocorrer um evento A: P(A) = possíveisoremún ed sosacfavoráveisoremún ed sosac

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