PROVA 115110 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnalógicos

Duração da prova: 120 minutos 2001

2.a FASE VERSÃO 2

Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova.

A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I.

V.S.F.F.

1 15.v211

A prova é constituída por três Grupos: I , I1 e I11

O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla.

Os Grupos I1 e I11 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.

O Grupo 111 inclui questões relativas a uma actividade experimental.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m S2

GRUPO I

Para cada uma das seis questões deste grupo são indicadas cinco hipóteses A, B, C, D e E das quais só uma está correcta.

Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipótese que seleccionar como correcta para cada questão.

/ Não apresente cálculos.

1. Na figura 1 representam-se quatro das posições de um pêndulo gravítico simples, que oscila entre as posições extremas assinaladas pelas letras P e S. Na posição assinalada pela letra R o fio tem a direcção vertical. Considere desprezáveis os efeitos da resistência do ar e do atrito no ponto de suspensão.

Fig. 1

Seleccione o diagrama que, para cada uma das posições assinaladas (P, Q, R e S), representa -+ correctamente, em direcção e sentido, a resultante, F R , das forças que actuam no pêndulo gravítico.

V.S.F.F.

1 15.v213

2. Um paralelepípedo homogéneo, de dimensões t! x I x 24, assente na superfície horizontal de uma

mesa, fica na iminência de deslizar sobre esta, quando actuado sucessivamente pela força -+ -+

horizontal F 1 (situação da figura 2 ) e pela força horizontal F 2 (situação da figura 3). + --> Considere Fa,, e as forças de atrito estático que actuam no paralelepípedo nas condições

das figuras 2 e 3, respectivamente. I'

Fig. 2 Fig. 3

Nestas condições, podemos afirmar:

(A) F l s F 2 e F a , l > F a , ~

(B) F1 > F2 e Fa,1 = Fa,2

(C) FI < F2 e Fa,l < Fa,2

(D) FI = F2 e Fa,1 = Fa,2

(E) FI F2 e Fa,l = Faz,

3. A figura 4 representa três sistemas, SI , S2 e S3, constituídos do seguinte modo:

SI -uma barra rigida de comprimento 1 e massa desprezável, com um corpo, suposto pontual, de massa m, em cada extremidade.

S2 - uma barra rígida de comprimento 2 io e massa desprezável, com um corpo, suposto pontual, de massa m, em cada extremidade.

S3 - uma barra rigida de comprimento e massa desprezável, com um corpo, suposto pontual, de massa m, numa extremidade.

Cada um dos sistemas pode rodar em torno de um eixo perpendicular a barra, passando pelo ponto 0, que, em SI e S2, coincide com o ponto médio da barra.

Fig. 4

Representando 11, I2 e I3 os momentos de inércia dos sistemas S, , S2 e S3 relativamente aos respectivos eixos de rotação, podemos afirmar:

(A) 1, = 4 I,

(B) I1 = 2 I3

(C) 12=211

(D) I2 = 4 I3

(E) I 1 = 13

4. Um planeta X considerado homogéneo, de forma esférica, de raio R e de massa m, cria, num ponto

P a sua superfície, um campo gravitacional de valor ,r.

Comparado com .9: o valor do campo gravitacional num ponto a superfície de outro planeta também esférico e homogéneo, ...

(A) ... qualquer que seja a massa e o raio, é igual.

R (B) ... com a mesma massa e de raio -, é quatro vezes maior.

2

(C) ... com a mesma massa e de raio 2R, é duas vezes maior.

(D) ... de massa 2m e de raio 2R, é igual.

(E) ... de massa e de raio R, é duas vezes maior. 2

5. Sobre um iman em barra, coloca-se uma placa de vidro que é polvilhada com limalha de ferro.

Na figura 5 encontram-se representados: - o íman, cujos pólos norte e sul estão assinalados com N e S, respectivamente; - algumas linhas, segundo as quais se orientam as partículas da limalha de ferro; - três pontos P, Q e R.

P

Fig. 5

Nestas condições, podemos afirmar que ...

(A) ... as direcções do campo magnético, nos pontos P e Q, são perpendiculares entre si.

(B) ... o módulo do campo magnético é igual nos pontos Q e R.

(C) ... o módulo do campo magnético, no ponto R, é maior do que no ponto Q.

(D) ... o campo magnético, no ponto P, tem direcção tangente a linha que o contém e sentido de N para S.

(E) ... o campo magnético, no ponto P, tem direcção perpendicular a linha que o contém e sentido do ponto P para o íman.

V.S.F.F.

11 5.V2/5

6. Observe a figura 6, onde R e S representam duas placas metálicas, paralelas e horizontais, entre ?, i,

as quais coexistem um campo eléctrico E , uniforme, e um campo magnético 6 , também uniforme.

Num dado instante, uma partícula de carga eléctrica negativa atinge com velocidade ?,, o orifício P,

situado na placa S. e descreve a trajectória T no plano xOy, com movimento uniformemente

acelerado.

Considere desprezáveis os efeitos da resistência do ar e da acção gravitacional.

Fig. 6

Nestas condições, podemos afirmar que ...

(A) ... o potencial eléctrico na placa S é maior do que na placa R.

(B) ... as forças magnética e eléctrica que actuam na partícula têm a mesma direcção e sentido.

(C) ... a força magnética que actua na partícula tem a direcção do eixo dos zz .

i,

(D) ... o campo magnético B tem a direcção do eixo dos zz. -+

(E) ... o campo magnético B tem a direcção do eixo dosyy.

GRUPO I1

Apresente todos os cálculos que efectuar. I

I. O movimento de um projéctil, de massa 500 g, em relação a um sistema de eixos xOy, em que Ox é horizontal e está ao nível do solo, e 0 y é vertical e orientado para cima, é descrito pelas seguintes equações:

x = 3,O t (SI) y = 3,O + 4,O t - 5,O t2 (SI)

Considere desprezável o efeito da resistência do ar

1.1. Calcule o ângulo, ou uma função trigonométrica do ângulo, que a direcção da velocidade inicial do projéctil faz com a direcção horizontal.

1.2. Calcule o intervalo de tempo, a partir do instante do lançamento, que o projéctil demora a atingir a posição em que a sua energia cinética tem valor mínimo.

1.3. Calcule a energia mecânica do projéctil em relação ao solo. Considere nula a energia potencial gravitica ao nível do solo.

2. Um sistema é constituído por três partículas A, B e C de massas m~ = m, r n ~ = 3 m e mc = 2 m. As partículas têm movimentos rectilíneos e uniformes num plano horizontal xOy com velocidades respectivamente:

+ + + -+ -+ -+ -+ VA = - v e , vB = V e, - v e, vc = v e y

Despreze o efeito das forças de atrito.

2.1. Num dado instante, as partículas encontram-se " t nas posições representadas na figura 7.

..._----_-_----_._.. 9 C

Calcule, para esse instante e em função de e, as

2.2. Determine: I

coordenadas de posição do centro de massa do sistema de partículas.

21..

2.2.1. a velocidade do centro de massa do _..-.._--- j ---------, B sistema, em função de v.

A . . . . . . -. t

2.2.2. o momento linear do sistema, em função d e m e v . o t a 20 31 ,\

2.3. Qual é a aceleração do centro de massa do sistema de partículas? Justifique.

Fig. 7

V.S.F.F.

1 15.v217

3. Observe a figura 8. Duas cargas eléctricas pontuais, q, = 1 ,O x 1oW8 C e q2 = -2,O x I O - ~ C , encontram-se fixas no vazio, respectivamente, no ponto O e no ponto A. O ponto O é o centro de uma circunferência, de raio 10 cm, e os pontos A, B, C e D pertencem a circunferência. Considere desprezáveis as acções gravitacionais.

Fig. 8

3.1. Determine o campo eléctrico criado pelas cargas q, e q2 no ponto C .

3.2. Calcule o potencial eléctrico que as cargas q, e q2 criam no ponto B

n 3.3. Uma terceira carga eléctrica q3 = 3,O x 10-l2 C , suposta pontual, descreve o arco BCD.

Qual é o trabalho realizado, neste deslocamento, pela força eléctrica que actua na carga eléctrica q3 devido a acção das cargas eléctricas q, e q2? Justifique.

GRUPO 111

I Apresente todos os cálculos que efectuar. I

Um grupo de alunos pretende verificar experimentalmente a lei da conservação do momento angular. Utilizam um dispositivo constituído por dois discos A e B que podem rodar em torno de um eixo comum, vertical, que passa pelos seus centros, e podem ser acoplados de modo a rodarem juntos (figura 9). 0 s momentos de inércia dos discos, indicados pelo fabricante do dispositivo, são respectivamente:

Para verificar esta lei da conservação, os alunos ;fr'- 7 realizaram 3 ensaios independentes. Em cada um dos ensaios, o disco A é posto a rodar, tendo os alunos medido o modulo da velocidade o. Num dado instante, os discos são acoplados e os alunos medem o modulo da velocidade w, do sistema constituído pelos discos A e B.

Fig. 9

Os valores medidos nos três ensaios encontram-se registados na seguinte tabela:

ensaio 1

w (rad s-')

w , (rad s-' )

1. Com base nos valores registados na tabela, calcule:

1.1. a razão para cada um dos ensaios. W s

1.2. o valor da razão 22- e a respectiva incerteza absoluta que os alunos devem apresentar como a s

resultado.

2. Enuncie a lei da conservação do momento angular.

3. Verifique se o resultado apresentado em 1.2. está de acordo com o que se obteria quando se utilizam os valores dos momentos de inércia dos discos fornecidos pelo fabricante do dispositivo.

FIM

V.S.F.F.

115.v219

................................................ GRUPO I 60 pontos

..................................................................................................................... 1. 10 pontos

2. ..................................................................................................................... 10 pontos

3. ..................................................................................................................... 10 pontos

4. ..................................................................................................................... 10 pontos

5. ..................................................................................................................... 10 pontos

6. ..................................................................................................................... 10 pontos

GRUPO I1 .................................................. 110 pontos

1. ................................................................................................................... 38 pontos 1.1. ...................................................................................... 9 pontos 1.2. ...................................................................................... 15 pontos 1.3. ................................................................................... 14pontos

2. ................................................................................................................... 37 pontos 2.1. ...................................................................................... 12 pontos 2.2. ...................................................................................... 15 pontos

2.2.1. .......................................................... 9 pontos 2.2.2. .......................................................... 6 pontos

2.3. ...................................................................................... 10 pontos

3. ................................................................................................................... 35 pontos 3.1. ...................................................................................... 16 pontos 3.2. ...................................................................................... 12 pontos 3.3. ...................................................................................... 7pontos

GRUPO I11 .................................................... 30 pontos

1. ..................................................................................................................... 12 pontos ...................................................................................... 1 . I . 6 pontos

1.2. ...................................................................................... 6 pontos

2. ..................................................................................................................... 5 pontos

3. ..................................................................................................................... 13 pontos

TOTAL ............................. .. ................. 200 pontos

PROVA 115lCl6 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnologicos

Duração da prova: 120 minutos 2001

2." FASE

PROVA ESCRITA DE F~SICA

COTAÇÕES

.................................................... GRUPO I 60 pontos

GRUPO I1 .............................

1 .................................................................................................................... 1 . I . ...................................................................................... 9 pontos 1.2. ...................................................................................... 15 pontos 1.3. ...................................................................................... 14 pontos

2 .................................................................................................................... 2.1. ...................................................................................... 12 pontos 2.2. ...................................................................................... 15 pontos

2.2.1. .......................................................... 9 pontos 2.2.2. .......................................................... 6 pontos

2.3. ...................................................................................... 10 pontos 3 ....................................................................................................................

3.1. ...................................................................................... 16 pontos 3.2. ...................................................................................... 12 pontos 3.3. ...................................................................................... 7 pontos

GRUPO I11 ............................

I ...................................................................................................................... ...................................................................................... 1.1. 6 pontos

1.2. ...................................................................................... 6 pontos 2 ...................................................................................................................... 3 ......................................................................................................................

10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos

.................. 110 pontos

38 pontos

37 pontos

35 pontos

.................... 30 pontos

12 pontos

5 pontos 13 pontos

TOTAL ............................... .................. 200 pontos

V.S.F.F. 1 1 5/C/1

CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇAO

Critérios Gerais

A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.

As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta.

Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

A penalizaçáo por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares.

Critérios Específicos

GRUPO I VERSÃO i VERSÃO 2

1. ...... (E) ....................... (B) .......................................................................... 10 pontos 2. ...... (D) ....................... (D) .......................................................................... 10 pontos 3. ......( E) ....................... (A) ........................................................................ 10pontos 4. ...... (B) ....................... (B) .......................................................................... 10 pontos 5. ...... (A) ....................... (D) .................................................................... 10 pontos 6. ...... (D) ....................... (E) .......................................................................... 10 pontos

Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa ou essas respostas.

GRUPO I1

1. (38 pontos)

1 .I. ..................................................................................................................................

Valores de v,, e V,, .............................................................................. 6 pontos

"OY tan a = - ......................................................................................... 2 pontos "o,

4 Cálculo de tan a = 3 ou a = 53 ..................................................... 1 ponto

1.2. ..................................................................................................................................

correspondente a posição de altura máxima ............................... 4 pontos Na posição de altura máxima v, é nula ..................................................... 4 pontos v, = 4,O - 10 t ........................................................................................... 4 pontos Substituição e cálculo de t = 0,40 s ........................... (2 + 1) ................. 3 pontos

A transportar ...............................................

60 pontos

9 pontos

15 pontos

84 pontos

Transporte ................... .... ................... 84 pontos

1.3. ................................................................................................................................. 14 pontos E, = Ec + E ...................... .... ........................................................ 2 pontos P E, tem o mesmo valor em qualquer ponto da trajectória ................... 2 pontos

1 E,= - m v 2 + m g h ......................................................................... 3 pontos

2 Cálculo da energia mecânica no ponto de lançamento: altura h. = 3,O m ............................. .. ............................................ 2 pontos

1 v, = 5,O m s- ..................... ... ......................................................... 2 pontos Substituição e cálculo de E, = 2 , l x 10 J ...... (2 + 1) .......................... 3 pontos

2. (37 pontos)

2.1. ..................... .. ......................................................................................................... 12 pontos

~ A Y A + ~ B Y B + mcYc ...................................................... Y c ~ = mA + mB + mc

3 pontos

3 pontos

Substituição e cálculo das coordenadas do centro de massa: 11

; y,, = 6 O ........................ (3 + 3) .......................... 6 pontos Xcm = - 3

3 pontos

Substituição e determinação + v + v +

de V,, = - e, - - e, .................. (4 + 2) ........ 6 pontos 3 6

-+ ..................... Substituição e determinação de pSist 2 pontos

-+ -9 psist . = (mA + mB + mc) vem ..................................... 3 pontos

Substituição e determinação de: + v + v + v,, = - e,- - e, .......................................... 2pontos

3 6

2.2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 pontos + + psist. = (mA + me + mc) vcrn ..................................... 3 pontos

Substituição e determinação de: -+ + -+ p sist. = 2m ve, - m ve, .................... .. ................. 3 pontos

Se o examinando já determinou p?S ,,,, em 2.2.1., devem ser atribuídos os 6 pontos correspondentes a esta pergunta.

A transportar .............................................. 125 pontos

V.S.F.F.

1 1 5/C/3

Transporte ........................................... 125 pontos

2.3. ................................................................................................................................ 10 pontos -+

............................................................................................. a,, e nulo 4 pontos ........................................................................................... Justificação 6 pontos

-+ dZ", a,, = - ........................................................................ 3 pontos

-+ i, v,, é constante 3 a,, é nulo ......................................... 3 pontos

ou + dAist. , psist. é constante * - e nulo ........................................

+ + dpçiçt. + F R = - .....................................................

d t 3 FR é nulo

2 pontos

2 pontos i) I, I, FR = msist. a,, 3 a,, é nulo ............................................ 2 pontos

3. (35 pontos)

................................................................................................................................. 3.1. 16 pontos + + +

......................................................................................... Ec = El + E2 2 pontos

l ql E = Ko - ............................................................................................ 3 pontos r2

........... Substituição e cálculo de E, = 9,O x 1 o3 V m-I (2 + 1) .............. 3 pontos

........... .............. Substituição e cálculo de E2 = 4 3 x l o 3 V m-I (2 + I ) 3 pontos -+ +

......................................... Determinação de El = 9,O x l o 3 e, (V m-l) 2 pontos -+ -+

...................................... Determinação de E2 = -4,5 x l o 3 e, (V m-l) 2 pontos -+ -+

Determinação de Ec = 4 3 x 1 o3 e, (V mV1) ........................................ 1 ponto

Não descontar se o examinando atribuir carácter vectorial, apenas, ao resultado final.

3.2. .................................................................................................................................. 12 pontos

VB = Vl + V2 ......................................................................................... 2 pontos

4 ............................................................................................ V = Ko - 3 pontos r Calcuio de r2 ........................................................................................ 3 pontos

.............. Substituição e cálculo de VB = -3,8 x 10' V .............. (3 + 1 ) 4 pontos

O examinando não deve ser penalizado se apresentar os valores -3,7 x 1 02 v OU -3,9 x 102 v.

3.3. .................................................................................................................................. 7 pontos

WSe é zero ............................................................................................. 2 pontos

Justificação ........................................................................................... 5 pontos

................................... W& = q(VB - VD) ou W;', = -AE, 3 pontos

VB = V, OU EpSist(B) = EpSis,(D) ......................... 2 pontos

............................................... A transportar 170 pontos

................................................. Transporte 170 pontos

GRUPO I11

1. ......................................................................................................................................... 12 pontos

W 1 .I. Cálculo de três quocientes - ............................................................ 6 pontos

a s

1.2. ................................................................................................................ 6 pontos W

Cálculo do valor médio - = 1,40 ..................................... 3 pontos *s

Cálculo da incerteza absoluta: 0,02 .................................... 2 pontos - - - 1,40 + 0,02 ................................................................ 1 ponto

0 s

.............................................................................................................. 2. Enunciado da lei 5 pontos

3. ......................................................................................................................................... 13 pontos

........................... Pela lei da conservação do momento angular, IA w = I , w , 3 pontos

.............................. Cálculo de I, com os valores fornecidos pelo fabricante 3 pontos Is Substituição e cálculo de - = 1 ,41 ....................... (2 + 1) ....................... 3 pontos IA

O Concluir que o intervalo dos valores experimentais - contem o valor 1,41 .. 4 pontos

Ws

..................................................... TOTAL 200 pontos

EXAMES NACIONAIS DO ENSINO SECUNDÁRIO, 2001 - 2." Fase GRELHA DE CLASSIFICAÇAO - F~SICA (Código 115)

I I Data - - - O Professor Corredor