PROVA 11 511 1 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnologicos

Duração da prova: 120 minutos 2002

2.a FASE VERSÃO i

Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova.

A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I.

V.S.F.F.

11 5.v111

A prova e constituída por três Grupos: I , I1 e 111.

O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla.

Os Grupos I1 e I11 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.

O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

Utilize para o modulo da aceleraCao da gravidade g = 10 m s-*

B, C , D e E, das quais so urna esta correcta.

Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipotese que ~ seleccionar como correcta para cada questgo.

Nio apresente calculos.

1. A figura 1 representa urn p6ndulo gravitico simples ideal que oscila entre as posiqbes extremas P e R. Na posi@o Q, o fio tern direc@o’vertical. Despreze OS efeitos da resistgncia do a r e do atrito no ponto de suspens%o.

Fig. 1

Seleccione a alternativa que perrnite escrever urna afirrnaqao correcta.

Quando o p6ndulo se desloca da posiq2o P ate a posiqio R...

(A) ... a componente tangencial da acelera@io e a velocidade tern o rnesrno sentido, entre as posiFdes Q e R.

(6) ... a componente tangencial da acelera@o e a velocidade tern sentidos opostos, entre as posiGBes P e Q.

(C) ... o rnodulo da cornponente tangencial da aceleraqao dirninui ate se anular e aumenta poste- riormente.

(D) _ _ _ o modulo da componente tangencial da aceleraG3o aumenta ate urn valor rnaximo e diminui posteriormente ate se anular.

(E) ... o rnodulo da cornponente tangencial da acelera@o aurnenta quando o rnodulo da velocidade aumenta.

V.S.F.F.

1 1 5.V1/3

2. Dois corpos, S e T, de massas, respectivamente, m e 2 m, movem-se numa superfície plana e horizontal, com velocidades constantes de igual módulo e de sentidos opostos, em relação ao

+ + + referencial do laboratório, (V. = ve, e v~ = - v e , com V > O). Num dado instante, colidem frontalmente. Imediatamente após a colisão, os corpos seguem juntos na mesma direcção e com movimento uniforme. Despreze os efeitos do atrito.

Seleccione o gráfico que representa o valor do momento linear, p, em função do tempo, t, de cada um dos corpos imediatamente antes da colisão e do sistema dos dois corpos imediatamente após a colisão, em relação ao referencial do laboratório.

3. Um corpo maciço e homogéneo é feito de um material de massa volúmica p.

O corpo está preso ao fundo de um recipiente por um fio esticado. O recipiente contém um Iíquido de massa volumica pi = 2 p (figura 2).

Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta.

O módulo da tensão que o fio exerce no corpo é...

(A) ... maior do que o módulo do peso do corpo.

(B) ... igual ao módulo do peso do corpo.

(C) ... igual ao módulo da impulsão que o Iíquido exerce no corpo

(D) ... maior do que o módulo da impulsão que o Iíquido exerce no corpo.

(E) ... zero.

4. Dois satélites, SI e S2, de um mesmo planeta descrevem órbitas consideradas circulares de raios, respectivamente, rl e r2 , sendo r2 = 2 r l . Os períodos dos satélites são, respectivamente, TI e T2.

Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta

T2 A razão - é igual a...

T1

(A) ... dã

(B) ... 2

(C) ... 2 JF J2 (D) ... -

2 1

(E) ... - 2

V.S.F.F.

11 5.v115

5. Observe a figura 3. Na região I existe um campo eléctrico uniforme E' = - EZ?,, (E > O). Um ião A

positivo é lançado através do orifício P da placa A com velocidade ;$ = v z x ( v > O ) .

F - -

Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta.

Se desprezarmos a acção gravitacional e qualquer outro tipo de interacção nessa região, o ião poderá descrever um troço ...

Fig. 3

(A) ... da trajectória I.

(B) ... da trajectória 2

(C) ... da trajectória 3.

(D) ... da trajectória 4

(E) ... da trajectória 5.

+ 6. Numa região onde existe um campo magnético uniforme B = B 2, (B > O ) , é colocado, no plano

yOz, um condutor homogéneo e filiforme na direcção do eixo dos yy (figura 4). O condutor é percorrido por uma corrente eléctrica estacionária, de intensidade constante I , e o troço MN tem comprimento AL.

Fig. 4

Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta.

A força magnética que actua no troço MN do condutor é...

(A) ... - I AL se,, quando o sentido da corrente electrica é de M para N.

(B) ... - I AL ~ e ' ~ , quando o sentido da corrente eléctrica é de N para M.

(C) ... + 1 AL se,, quando o sentido da corrente electrica é de N para M.

(D) ... - I AL BZ,, quando o sentido da corrente eléctrica é de M para N.

(E) ... nula, qualquer que seja o sentido da corrente electrica.

GRUPO I1

Apresente todos os cálculos que efectuar.

1. Um projéctil A, de massa m = 200 g, é lançado horizontalmente com velocidade de módulo vo, = 6,O m s-', de uma altura h, acima do solo. O módulo da velocidade do projéctil, imediatamente antes de atingir o solo, é 10,O m s-'. Despreze o efeito da resistência do ar.

Calcule:

1.1.1. a altura h de que foi lançado o projéctil, utilizando uma via energética;

1.1.2. o trabalho realizado pela força gravítica que actua no projéctil durante o movimento, desde o ponto de lançamento até atingir o solo.

Se não resolveu I . I . I . , considere 2,8 m a altura h de lançamento do projéctil.

Classifique como verdadeira ou falsa a seguinte afirmação: h

((0 módulo da componente vertical da velocidade do projéctil a uma altura 2 é metade do

módulo da componente vertical da velocidade do projéctil imediatamente antes de atingir o solo.»

Justifique a sua opção.

Na mesma região de lançamento do projéctil A, é lançado, a partir do solo, obliquamente para cima, um projéctil B de massa igual a do projéctil A e com igual módulo da velocidade inicial, voe = voA = 6,O m s-'.

Qual dos projécteis, A ou B, possui maior valor de energia mecânica, em relação a um mesmo nível de referência? Justifique.

corpo de massa 0,5 kg descreve uma trajectória .Y ? circular, de raio 2,O m, num plano horizontal, no sentido _ - i - _

I ., indicado na figura 5. O módulo da velocidade do corpo

\

\

em função do tempo é v = 2,O t (m s-I). I

\ Despreze os efeitos do atrito. I I

.....I............. :._...-.__.... h - - - +

1 o i I X

2.1. Determine: I \ I

/

2.1.1. a força que actua no corpo ao fim de 2,O s, \ \ / ,

definida em termos das suas componentes . , ._ t - /

-0 - normal e tangencial;

2.1.2. o momento da força que actua no corpo, em Fig. 5

relação ao ponto 0.

Se não resolveu 2.1.1., considere 2,3 N o valor da componente tangencial da força e 4 3 N o valor da componente normal da força.

2.2. Calcule o módulo do momento angular do corpo, em relação ao ponto 0, no instante t = 2,O S.

V.S.F.F.

3. Observe a figura 6. Três cargas electricas supostas pontuais, q, = -3,O x 10-9 C, qB = 1 ,O x C e qc= -2,O x 10-l2 C, encontram-se fixas no vazio, respectivamente nas posições assinaladas por A, B e C. As distâncias entre as posições são: AD = E= CD = 6,O cm. Considere desprezáveis as interacções gravitacionais.

Fig. 6

3.1. Passe a figura 6 para a sua folha de respostas e represente o diagrama das forças que actuam na carga eléctrica q,, devido as interacções com as cargas electricas q~ e qB. Tenha em atenção o tamanho relativo dos vectores. Faça a legenda.

3.2. Posteriormente retira-se a carga eléctrica qc, mantendo as cargas eléctricas q, e q,.

3.2.1. Determine, no ponto D, o campo eléctrico devido as cargas q~ e qB.

3.2.2. Calcule a variação da energia potencial eléctrica do sistema constituído pelas cargas eléctricas q, e q,, quando a carga eléctrica q, se desloca da posição A para a posição D, mantendo fixa a carga qg.

GRUPO 111

--

I Apresente todos os c8iculos que efectuar. I

Um grupo de alunos pretende determinar, por dois métodos diferentes, o valor do coeficiente de atrito estático, p , relativo a um par de materiais homogéneos. Os materiais considerados são o feltro de uma das faces de um corpo de forma paralelepipédica, de peso 11,32 N, e o metal de uma superfície plana sobre a qual o corpo assenta.

1 .O método

Ao corpo paralelepipédico, assente na superfície metálica horizontal, os alunos vão aplicando forças de

módulo crescente até detectarem que o início do movimento do corpo está iminente. Nesse instante, +

medem o valor do módulo da força F no dinamómetro digital, D, colocado horizontalmente (figura 7).

0 s alunos verificam que, durante as leituras, o último digito indicado pelo dinamómetro se mantém estável.

Fig. 7

+ Repetem este ensaio e registam, na tabela 1, para cada ensaio, os valores do módulo de F, correspondentes ao instante em que o início do movimento do corpo está iminente.

Tabela 1

1 F I N 1 2,10 1 2,18 1 1,92 1 Ensaio

1. Qual é o menor valor da força que pode ser lido na escala do dinamómetro utilizado?

2. Tendo em conta os valores registados na tabela 1, calcule:

I I I

1

2.1. para cada ensaio, o valor do coeficiente de atrito estático;

2.2. o valor do coeficiente de atrito estático e da respectiva incerteza absoluta.

2

V.S.F.F.

11 5.v119

3

2 .O método

Com o corpo assente na mesma superfície metálica, os alunos vão inclinando esta até detectarem que o início do movimento do corpo está iminente. Repetem este ensaio e medem os valores dos ângulos a que a superfície metálica faz com o plano horizontal quando o corpo fica na iminência de se mover (figura 8). Os alunos registam os valores na tabela 2.

Tabela 2

Fig. 8

3. Verifique que a relação entre o coeficiente de atrito estático, p , e o ângulo a, é p = tan a.

3

10,O

Ensaio

a / O

4. Tendo em conta os dados registados na tabela 2, calcule:

4.1. para cada ensaio, o valor do coeficiente de atrito estático;

4.2. o valor do coeficiente de atrito estático e da respectiva incerteza absoluta.

FIM

1

10,2

2

10,5

GRUPO I ..................................................... 60 pontos

I. ................................................................................................................... 10 pontos

2. ................................................................................................................... 10 pontos

3. ................................................................................................................... 10 pontos

4. ................................................................................................................... 10 pontos

5. ................................................................................................................... 10 pontos

6. ................................................................................................................... 10 pontos

GRUPO 11 .................................................. 110 pontos

1. ................................................................................................................... 40 pontos 1 .I. 22 pontos .....................................................................................

1.1.1. ........................................................ 12pontos 1 .I .2. ........................................................ 10 pontos

1.2. .................................................................................... 6 pontos 1.3. 12 pontos .....................................................................................

2. ................................................................................................................... 35 pontos 2.1. ..................................................................................... 26 pontos

2.1.1. .................................................... 13pontos 2.1.2. ........................................................ 13 pontos

2.2. ..................................................................................... 9 pontos

3. ................................................................................................................... 35 pontos

3.1. .............................................................................. 8 pontos 3.2. .................................................................................... 27 pontos

3.2.1. ........................................................ 12 pontos 3.2.2. ....................................................... 15 pontos

................................................... GRUPO 111 30 pontos

1. ................................................................................................................... 8 pontos

2. ................................................................................................................... 10 pontos 2.1. ..................................................................................... 6 pontos 2.2. ..................................................................................... 4 pontos

3. .................................................................................................................. 5 pontos

4. 7 pontos ................................................................................................................... 4.1. ..................................................................................... 3 pontos 4.2. ..................................................................................... 4 pontos

TOTAL ................................................. 200 pontos

PROVA 1 15/C/7 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos

Duração da prova: 120 minutos 2002

2.a FASE

GRUPO I ..................................................... 60 pontos

.............................. GRUPO I1 1 ....................................................................................................................

1 .I. ..................................................................................... 22 pontos ........................................................ 1 .I .I. 12 pontos

1.1.2. ........................................................ 10pontos 1.2. ..................................................................................... 6 pontos 1.3. ..................................................................................... 12 pontos

2 .................................................................................................................... 2.1. ..................................................................................... 26 pontos

2.1 . I . ........................................................ 13 pontos 2.1.2. ........................................................ 13 pontos

2.2. ..................................................................................... 9 pontos

................................................................................................................... 3. ..................................................................................... 3.1. 8 pontos

3.2. ..................................................................................... 27 pontos 3.2.1. ........................................................ 12 pontos 3.2.2. ........................................................ 15pontos

10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos

................. 110 pontos

40 pontos

35 pontos

35 pontos

GRUPO I11 ................................................... 30 pontos

1. ................................................................................................................... 8 pontos ................................................................................................................... 2. 10 pontos 2.1. ..................................................................................... 6 pontos 2.2. ..................................................................................... 4 pontos

3. ................................................................................................................... 5 pontos 4. 7 pontos ...................................................................................................................

4.1. ..................................................................................... 3 pontos 4.2. ..................................................................................... 4 pontos

TOTAL .................................................... 200 pontos V.S.F.F.

1 15/C/1

Critérios Gerais

A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.

As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta.

Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares.

Critérios Específicos

GRUPO I

1. ...... (C) ....................... (B) .......................................................................... 2. ...... (D) ....................... (C) .......................................................................... 3. ...... (B) ....................... (D) .......................................................................... 4. ...... (A) ....................... ( B ) .......................................................................... 5. ...... (D) ....................... (B) ..........................................................................

...... ....................... 6. (B) (C) .......................................................................... -

10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos 10 pontos

60 pontos Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa(s) resposta(s).

GRUPO I1

1. (40 pontos)

1 .I. 22 pontos ..................................................................................................................................

1 . I . I . ................................................................................................... 12 pontos Emi = Emf .................................................................. 2 pontos

1 2 ............................................ Emi = - m vi + rn g hi 3 pontos 2 1

Emf = - m v: ........................................................... 3 pontos 2

Substituição e cálculo de h = 3,2 m .... (2 + 2) ......... 4 pontos

1.1.2. ................................................................................................... 10 pontos +

W (F,) = -AE, .......................................................... 4 pontos E, = m g h ................................................................. 2 pontos

?,

Substituição e cálculo de W (FgA) = 6,4 J.. (3 + 1) .. 4 pontos

A transportar ............................................... 82 pontos

Transporte ............................................... 82 pontos

OU +

W (F,) = -A€, ......................................................... 4 pontos 1 1

AE, = - m v: - y rn vi2 ........................................ 2 pontos 2 -+

Substituição e cálculo de W(FgA) = 6,4 J.. (3 + 1) .. 4 pontos

Se o examinando apresentar o valor do trabalho com sinal negativo, descontar 4 pontos.

1.2. .................................................................................................................................. 6 pontos 1 Falsa. v' + - vf .................................................................................. 2 pontos 2

Justificação ............................................................................................ 4 pontos Por aplicação da conservação de E, ao movimento de queda

na vertical: I

E,, = E m f = m g h = - m V: ............................................ 1 ponto 2 vf = ............................................................................ 1 ponto

1 h E,(,, = Em (a meia altura) 3 mg h = - rn + m g - .. 1 ponto 2 2 v = ............................................................................. 1 ponto

OU

Por aplicação das leis do movimento a queda na vertical: v2 = 2 g Ay ........................................................................ 2 pontos

No solo:

v: = 2 g h 3 v==h ................................................... 1 ponto

A meia altura:

h vJ2 = 2 CJ 7 1 V = ................................................ 1 ponto

1.3. 12 pontos .................................................................................................................................. O projéctil A ......................................................................................... 3 pontos Justificação ............................................................................................ 9 pontos

Durante o movimento, a energia mecânica mantém-se para cada um dos projécteis .................................................... 3 pontos

No ponto de lançamento, em relação ao solo, o projéctil A possui E, e E, e o projéctil B possui apenas Ec igual a do projéctil A ......................................................................... 6 pontos

A transportar .............................................. 100 pontos

V.S.F.F.

1 15/C/3

................................................. Transporte 100 pontos

2. (35 pontos)

2.1. .................................................................................................................................. 26 pontos

2.1 . I . ................................................................................................... 13 pontos

.................................................................. F, = m a, 2 pontos ........................................................... a, = 2,O m s - ~ 2 pontos

F, = 1 ,O N ................................................................. 1 ponto

F, = rn a, ................................................................... 2 pontos

t - .................................................. an = - - R 8 m s - ~ 3 pontos

F, = 4,O N ............................................................... 1 ponto -+ Determinação de F = 1 ,O 2, + 4,O 2, (N) ................ 2 pontos

2.1.2. ................................................................................................... 13 pontos I> - f - -+ + MF = r x F, + r x F, ............................................... 4 pontos

O momento da componente normal da força é nulo, + -+ ............................... r e F têm a mesma direcção 3 pontos

................................................................... MF = r F, 2 pontos ........................................................... M - 2 , O N m 1 ponto J- ?r

.................................................. MF = +2,0 e, (N m) 3 pontos

Se o examinando não referir o momento da componente normal da força, descontar 3 pontos mesmo que o resul- tado esteja correcto.

2.2. .................................................................................................................................. 9 pontos - + + + L = r x p ......................................................................................... 3 pontos L = r m v ............................................................................................... 4 pontos Substituição e cálculo de L = 4,O kg m2 s-' ......................................... 2 pontos

3. (35 pontos)

.................................................................................................................................. 3.1. 8 pontos Marcação de duas forças: uma na direcção AC e no sentido de A para C

....... e outra na direcção BC e no sentido de C para B (1 + 1) ....... 2 pontos

O primeiro vector tem o triplo do comprimento do segundo vector ...... 4 pontos

Legenda ............................................................................................... 2 pontos

A transportar ............................................. 143 pontos

Transporte ................................................. 143 pontos

.................................................................................................................................. 3.2. 27 pontos

3.2.1. ................................................................................................... 12 pontos - t + +

E D = EA + EB ........................................................ 1 ponto

I QI E = K 7 ............................................................... 3 pontos

.................................... Substituição e cálculo de EA 2 pontos

.................................... Substituição e cálculo de E, 2 pontos -t

Determinação de ED = -1,O x l o4 éx (V m-I) .......... 4 pontos

3.2.2. ................................................................................................... 15 pontos

QA QB E,, = Ko - ......................................................... 3 pontos d

Substituição e calculo de E, nas condições ................. da figura ...................................... (2 + 1) 3 pontos

Substituição e cálculo de E, com a carga 9, no ponto D ................. (2 + 1) ................. 3 pontos

Calculo de AE, = -2,3 x I O - ~ J ............................... 6 pontos

GRUPO I11

........................................................................................................................ 1. F = 0,01 N 8 pontos

2. ......................................................................................................................................... 10 pontos

2.1. ................................................................................................................ 6 pontos F, = p R, ............................................................................. 2 pontos R, = P .................................................................................. 1 ponto p1 = 0,186 ............................................................................ 1 ponto pp = 0,193 ............................................................................ 1 ponto p3 = 0,170 ............................................................................ 1 ponto

2.2. ................................................................................................................ 4 pontos <p = 0,18 ........................................................................... 2 pontos Ap = 0,01 ............................................................................ 2 pontos

Se o examinando apresentar Ap como o valor médio dos desvios, náo descontar qualquer pontuação.

A transportar ............................................... 188 pontos

V.S.F.F.

1 1 5/C/5

Transporte ............................................ 188 pontos

......................................................................................................................................... 11 R, = m g sin a ........................................................................................... 2 pontos R, = m g cos a ............................................................................................. 1 ponto Obtenção da expressão p = tan a ............................................................... 2 pontos

Cálculo de três p .................................................................................. 3 pontos p, = 0,180 ........................................................................... 1 ponto p2 = 0,185 ........................................................................... 1 ponto p3 = 0 , l 76 ........................................................................... 1 ponto

4 pontos .............................................................................................................. <p> = 0,180 ......................................................................... 2 pontos A p = 0,005 ........................................................................... 2 pontos

e Se o examinando apresentar Ap como o valor médio dos desvios, não descontar qualquer pontuação.

5 pontos

7 pontos

..................................................... TOTAL 200 pontos

EXAMES NACIONAIS DO ENSINO SECUNDÁRIO, 2002 - 2.a Fase GRELHA DE CLASSIFICAÇAO - F~SICA (Código 115)

I I Data - - - O Professor Classificador