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PROVA 11511 0 Págs.
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 1 2 . O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n . O 286189, de 29 de Agosto)
Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos
Duração da prova: 120 minutos 2002
PROVA ESCRITA DE F~SICA
1 ." FASE 2.9 CHAMADA VERSÃO 2
Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova.
A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I.
V.S.F.F.
11 5.v211
A prova é constituída por três Grupos: 1, I1 e 111.
O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla.
Os Grupos I1 e 111 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.
O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental.
A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m s?
GRUPO I
Para cada um dos seis itens deste Grupo são indicadas cinco hipóteses, A,
B, C, D e E, das quais só uma esta correcta.
Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipótese que
seleccionar como correcta para cada questão.
Não apresente cálculos.
1. Uma partícula descreve, com movimento uniforme e no sentido indicado na figura 1, uma trajectória circular, centrada na origem O do sistema de eixos xOy.
Fig. 1
Qual dos seguintes pares de vectores e ã' representam, respectivamente, a velocidade e a aceleração num ponto da trajectória?
2. As equações que traduzem o movimento de um projéctil, em relação a um sistema de eixos cartesianos, são:
x = 3,O t (SI)
+ + + -+ + Y' (A) v = 2 e, a = 2 e , - 2 e y
+ + 7, 7, I> / ,/. '--- (B) v = 4 e, a = - 8 e x + 2 e ,
> + -f -9 -9 (C) v = 4 e, a = 2 e , - 2 e y
O (D) V = - 4 2 " ; 9 +
a = - 8 e x -t 4
(E) C f = - 4 6 ; a = - 8 e x --.-...____---
1 y = 4,O t - - g t2 (SI) 2
-----..
* ; X
,,/
O ponto de lançamento do projéctil e o ponto em que atinge o solo estão no mesmo nível
Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta.
O módulo da velocidade do projéctil é 3,O m s-' ...
(A) ... no instante inicial.
(E) ... num instante compreendido entre o instante inicial e aquele em que atinge a altura máxima.
(C) ... no instante em que atinge a altura máxima.
(D) ... num instante depois de ter atingido a altura máxima.
(E) ... no instante em que atinge o solo.
V.S.F.F.
11 5.v213
3. Observe a figura 2. Dois corpos, X e Y, de massas respectivamente mx e my = 2 m x , estão fixos numa haste que pode rodar em torno de um eixo vertical que passa pelo ponto 0.
Fig. 2
As distâncias do centro de massa dos corpos X e Y ao ponto O são, respectivamente, dx e dy = 2 dx . A massa da haste é desprezável face a massa de cada um dos corpos.
Qual das expressões traduz o módulo do momento de inércia do sistema X + Y em relação ao eixo vertical?
4. Uma criança senta-se num banco giratório com os braços encostados ao corpo e pede que façam girar o banco em torno de um eixo vertical que passa pelo centro do sistema criança + banco. Num dado instante, com o sistema criança + banco a girar solidariamente, a criança abre os braços e volta a encostá-los ao corpo. Considere desprezável o efeito do atrito entre o banco e o eixo vertical.
Seleccione a afirmação verdadeira.
Quando a criança abre os braços, o módulo da velocidade angular do sistema diminui.
Quando a criança abre os braços, o momento de inércia do sistema, em relação ao eixo de rotação, diminui.
Quando a criança fecha os braços, o momento de inércia do banco, em relação ao de massa, diminui.
Quer a criança abra ou feche os braços, o momento angular do banco, em relação rotação, mantém-se.
seu centro
ao eixo de
Quer a criança abra ou feche os braços, o módulo da velocidade angular do sistema mantém-se.
5. Considere duas cargas eléctricas pontuais estacionárias, Q, (positiva) e Q2 (negativa), colocadas no ar, nas posições indicadas na figura 3.
f Sendo I Q , I > I Q21, qual é o ponto onde pode ser nulo o campo eléctrico, E , devido apenas as duas cargas?
Fig. 3
6. Um fio condutor percorrido por uma corrente eléctrica de intensidade constante, I, é colocado numa -+
região onde existe um campo magnético uniforme, 6 , de tal forma que o módulo da força magnética, + F, que se exerce sobre uma porção do fio, A!, é F = 6 I A$.
Qual dos gráficos traduz a variação do módulo da força magnética exercida sobre a porção do fio condutor, Ae, quando varia apenas o módulo do campo magnético uniforme?
V.S.F.F.
115.v215
GRUPO I1
I Apresente todos os cálculos que efectuar. /
1. Um corpo, considerado pontual, de massa 500 g, desloca-se numa calha ABC (figura 4). O troço AB é rectilíneo e horizontal e o troço BC é circular, de raio 1,00 m, colocado num plano vertical. O efeito do atrito não é desprezável no troço AB, mas é desprezável no troço BC. O corpo passa no ponto A com uma velocidade de módulo 5,00 m s-' e atinge o ponto B com uma velocidade de módulo 3,00 m s-'.
Fig. 4
1.1. Desenhe, na sua folha de respostas, o diagrama de forças que actuam no corpo quando este passa pelo ponto P,. Faça a legenda.
1.2. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito no percurso AB, utilizando uma via energética.
1.3. Mostre, por cálculo, que o corpo inverte o sentido do movimento quando atinge o ponto P2.
2. Num dado instante, dois corpos A e B de massas mA = 4,O kg e mB = 1 ,O kg encontram-se nas
posições indicadas na figura 5. Os corpos movem-se no plano horizontal xOy e no instante + -+
considerado as suas velocidades são, respectivamente, V A = 3,O 3, (m s-I) e vB = 2,O e', (m SI).
O corpo A move-se com movimento rectilineo uniforme e sobre o corpo B actua uma força constante ?,
FB = -4,O e,. (N).
Fig. 5
2.1. Para o instante considerado,
2.1 .I. calcule as coordenadas que definem a posição do centro de massa do sistema (A + 6);
2.1.2. determine a velocidade do centro de massa do sistema (A + 6) .
2.2. Determine a velocidade do centro de massa do sistema (A + B) 0,50 s depois do instante considerado.
V.S.F.F.
11 5.v217
3. Um corpo A, de massa m, = 40 g, está ligado por um fio ideal e isolador a um corpo B, de massa r n ~ = 100 g, através de uma roldana. O corpo A está electrizado com carga eléctrica q = -20 pC e sujeito a um campo eléctrico estabelecido entre as placas condutoras R e S, planas e horizontais. O sistema constituído pelos corpos A e B e a roldana está em repouso nas condições que a figura 6 evidencia. Despreze o efeito da resistência no eixo da roldana e considere a roldana ideal. Fig. 6
3.1. Considere a situação de equilíbrio do sistema.
3.1.1. Determine a força eléctrica a que o corpo A está sujeito.
3.1.2. Determine o campo eléctrico existente entre as placas R e S. Se não resolveu 3.1.1., considere 0,50 N o módulo da força eléctrica.
3.1.3. Qual das placas, R ou S, está a um potencial mais elevado? Justifique.
3.2. Num dado instante anula-se o campo eléctrico existente entre as placas e o sistema move-se.
3.2.1. O corpo B sobe ou desce?
3.2.2. Calcule o módulo da aceleração do corpo B.
GRUPO 111
Apresente todos os cálculos que efectuar.
Utilize neste Grupo, para o módulo da aceleração da gravidade, g = 9,80 m S2
Um grupo de alunos realiza uma experiência, baseada nos seus conhecimentos de hidros- tática, que Ihes permite calcular a massa volúmica de uma solução aquosa. Utilizam, para isso, um recipiente T, uma escala gra- duada E, um manómetro M, ligado por um tubo flexível, L, a uma cápsula manométrica C (membrana sensível a variações de pressão), como representa a figura 7. Sem a solução aquosa no recipiente, ajustam o manómetro de modo a indicar o valor zero.
Fig. 7
Introduzem a solução aquosa no recipiente T e mergulham a cápsula manométrica, registando, para diferentes alturas h, medidas em relação a superfície livre da solução, o valor indicado no manómetro. Os valores das medições efectuadas encontram-se registados na tabela 1. 0 s alunos representam ainda, no gráfico 1, a recta que melhor se adapta aos valores experimentais.
Tabela 1 Gráfico 1
1. Calcule, a partir da recta traçada no gráfico, o valor da massa volúmica da solução.
2. Com base nos valores registados na tabela 1 e utilizando o valor 9,80 m sV2 para módulo da aceleração da gravidade, calcule:
2.1. para cada um dos ensaios, o valor da massa volúmica da solução;
2.2. o valor da massa volúmica da solução e da respectiva incerteza absoluta.
3. Em seguida, os alunos enchem com a mesma solução um recipiente B, de forma cilíndrica, até a altura de 20 cm (figura 8). A área da base do recipiente B é igual a do recipiente T. O valor da força de pressão exercida exclusivamente pela solução no fundo do recipiente B é superior, inferior ou igual ao valor da força de pressão exercida exclusivamente pela solução no fundo do recipiente T? Justifique a sua resposta.
Fig. 8
FIM V.S.F.F.
11 5.v219
GRUPO I .................................................... 60 pontos
1. ..................................................................................................................... 10 pontos
2. ..................................................................................................................... 10 pontos
3. 10 pontos ..................................................................................................................... 4 10pontos ...................................................................................................................... 5. 10 pontos .....................................................................................................................
6. ..................................................................................................................... 10 pontos
GRUPO I1 ..................... ............................... 110 pontos
1. ................................................................................................................... 35 pontos 1.1. 9 pontos ......................................................................................
...................................................................................... 1.2. 13 pontos 1.3. ...................................................................................... 13 pontos
2. ................................................................................................................... 36 pontos 2.1. ...................................................................................... 22 pontos
2.1 .I. ........................................................ 11 pontos ......................................................... 2.1.2. I I pontos
2.2. ...................................................................................... 14 pontos
................................................................................................................... 3. 39 pontos 3.1. ........................................ 26 pontos
3.1 .I. ......................................................... 12 pontos
3.1.2. ......................................................... 8 pontos 3.1.3. ...................................................... 6 pontos
3.2. ........................................ 13 pontos 3.2.1. ........................................................ 3 pontos 3.2.2. ....................................................... 10 pontos
.................................................... GRUPO I11
1. ..................................................................................................................... I I pontos
2. ..................................................................................................................... 11 pontos 2.1. ........................................ 5 pontos 2.2. ........................................ 6 pontos
3. ..................................................................................................................... 8 pontos
30 pontos
.................................................... TOTAL 200 pontos
PROVA 115lCl6 Págs.
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 1 2 . O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)
Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos
Duração da prova: 120 minutos 2002
l.a FASE 2." CHAMADA
PROVA ESCRITA DE F~SICA
COTAÇOES
.................................................... GRUPO I 60 pontos
1. ..................................................................................................................... 10 pontos
2. .................................................................................................................... 10 pontos
................................................................................................................... 10 pontos
................................................................................................................... 10 pontos
................................................................................................................... 10 pontos
................................................................................................................... 10 pontos
GRUPO I1 ................................................... 110 pontos
................................................................................................................... 35 pontos ...................................................................................... 1 .l. 9 pontos
1.2. ...................................................................................... 13 pontos 1.3. ...................................................................................... 13 pontos
................................................................................................................... 36 pontos ...................................................................................... 2.1. 22 pontos 2.1 . I . .......................................................... I I pontos 2.1.2. .......................................................... I 1 pontos
2.2. ...................................................................................... 14 pontos
................................................................................................................... 39 pontos ...................................................................................... 3.1. 26 pontos 3.1 . I . .......................................................... 12 pontos 3.1.2. .......................................................... 8 pontos 3.1.3. ......................................................... 6 pontos ...................................................................................... 3.2. 13 pontos 3.2.1. ......................................................... 3 pontos 3.2.2. .......................................................... 10 pontos
GRUPO 111 .............................................. 30 pontos
.................................................................................................................... 11 pontos
.................................................................................................................... 11 pontos ...................................................................................... 2.1. 5 pontos ...................................................................................... 2.2. 6 pontos
.................................................................................................................... 8 pontos
.................................................... TOTAL 200 pontos
V.S.F.F.
CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO
Critérios Gerais
A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.
As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta.
Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral.
A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares.
Critérios Específicos
GRUPO I VERSÃO i VERSÃO 2
I. ...... (8) ....................... (D) .......................................................................... 10 pontos 2. ...... (C) ....................... (C) .......................................................................... 10 pontos 3. ...... (A) ....................... (B) .......................................................................... 10 pontos 4. ...... (B) ....................... (A) .......................................................................... 10 pontos 5. ...... (A) ....................... (E) .......................................................................... 10 pontos 6. ...... (B) ....................... (C) .......................................................................... 10 pontos
60 pontos Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa ou essas respostas.
GRUPO I1 1. (35 pontos)
1 . I . 9 pontos .................................................................................................................................. + + i)
............. Marcação de R,, Fa e P ........................................ (2 + 2 + 2) 6 pontos
............. Legenda ................................................................ 1 + 1 + 1) 3 pontos
1.2. .................................................................................................................................. 13 pontos AE,A -t B = w ; ~ A + B ....................................................................... 4 pontos AE, = AE, + AE, .................................................................................... 2 pontos Ah = O 3 AE, = O .................................................................................. 2 pontos
1 2 1 2 AE, = - mv, - - mvA ...................................................................... 2 pontos 2 2
Substituição e calculo de ~7~~~~ = -4,OO J ....................................... 3pontos OU
AE, = Wà, + W,2 + wa ............................................................................... 4 pontos Wgn = O ...................................................................................................... 2 pontos W,3 = O ....................................................................................................... 2 pontos
1 2 1 2 W& = - mv, - -2 mv, ...................................................................... 2 pontos 2
Substituição e cálculo de W T ~ ~ - * ~ = -4,OO J ....................................... 3 pontos
............................................... A transportar 82 pontos
Transporte ................................................. 82 pontos
................................................................................................................................. 1.3. 13 pontos -
VP, - O .................................................................................................. 3 pontos hp2 = R - R cos 56,6' .......................................................................... 2 pontos Cálculo de h,, = 0,45 m ...................................................................... 1 ponto E, (B) = E, (P,) ................................................................................... 2 pontos
1 1 2 - m v i = - mvp2 + m g hp2 .......................................................... 2 pontos 2 2
Substituição e conclusão (vp, = 0) ..................................................... 3 pontos
2. (36 pontos)
22 pontos .................................................................................................................................
I I pontos ................................................................................................... - y,, - 0,O m ............................................................. 3 pontos
4 pontos
x,, = 0,4 m ............................................................ 4 pontos
+ mAv'A+mBv'B .............................................. VC, = 5 pontos
Substituição e determinação de + -+ + v,, = 2,4 e, + 0,4 e, (m s-I) ................................. 6 pontos
14 pontos ................................................................................................................................. + vA(0,50 s) = 6, .................................................................................... 2 pontos - I> I> v, = v,, + a , t ................................................................................... 2 pontos
+ + Determinação de a~ = - 4,O e, (m s-') .............................................. 1 ponto
Substituição e cálculo de v, = 0,O m s-' ............................................... 1 ponto
m, "A "c, = ................................................................................. 3 pontos
mA + m!3 + -+ ............................ Substituição e determinação de v,, = 2,4 e, (m s-I) 5 pontos
Se o examinando não considerar a parcela viB descontar 4 pontos.
+ -+ -+ V,, = voem + a,, t .............................................................................. 4 pontos + + F = m ,,,, a ........................................................................................... 2 pontos + + a = -0,8 e, (m s-') ............................................................................... 2 pontos
-+ -+ Substituição e determinação de v,, = 2,4 e, (m s-I) ........................... 6 pontos
............................................... A transportar 131 pontos
V.S.F.F.
1 15/C/3
Transporte ................................................. 131 pontos
3. (39 pontos)
3.1. ................................................................................................................................. 26 pontos
3.1.1. 12 pontos ................................................................................................... ........................................................ TA = PB = 1 ,O N 3 pontos
............................................................ F, + PA = TA 4 pontos
..................... Substituição e cálculo de Fe = 0,60 N 3 pontos + +
Determinação de Fe = - 0,60 e, (N) ...................... 2 pontos
+ Se o examinando considerar F, com o mesmo sentido + de TA descontar 3 pontos.
.................................................................................................... 3.1.2. 8 pontos -+ 3
F, = q E .................................................................... 3 pontos +
......... Determinação de E = + 3,O x l o 4 6 (V m-I) 5 pontos
Se o examinando omitir o carácter vectorial do campo eléctrico, descontar 3 pontos.
.......................................................................................... 3.1.3. 6 pontos Vs > VR ................................................................... 2 pontos
O campo eléctrico tem o sentido dos potenciais de- crescentes ........................................................... 4 pontos
...................................... ........................................................................................... 3.2. : 13 pontos
3.2.1. Desce ................................................................................ 3pontos
................................................................................................... 3.2.2. 10 pontos
Sistema (A + B) aA = aB .................................................................... 3 pontos PB - PA = (mA + mB) a ........................................... 4 pontos Substituição e calculo de a = 4,3 m s-2 ................. 3 pontos
A transportar ............................................... 170 pontos
Transporte ................................................ 170 pontos
GRUPO 111
1. 11 pontos .........................................................................................................................................
p = p g h ........................................................................................................ 4 pontos Coerência de unidades ................................................................................ 3 pontos Substituição e cálculo de p = 1 ,I x 1 o3 kg m-3 ............... (2 + 2) ............... 4 pontos
2. ......................................................................................................................................... 11 pontos
2.1. Cálculo de cinco valores de p ............................................................. 5 pontos
2.2. .............................................................................................................. 6 pontos
................ Cálculo do valor médio <p> = 1 ,I x l o 3 kg rnm3 3 pontos ........... Cálculo da incerteza absoluta = 0,05 x l o 3 kg rn-3 3 pontos
Se o examinando apresentar o valor médio dos desvios, não descontar qualquer pontuação.
......................................................................................................................................... 3. 8 pontos
Igual .............................................................................................................. 2 pontos . . -
Justificaçao ................................................................................................... 6 pontos
F = p A ........................................................................................ 2 pontos Igual área da base ...................................................................... 2 pontos Igual altura de líquidos 3 igual pressão .................................... 2 pontos
TOTAL .................................................... 200 pontos
V.S.F.F.
1 15lCl5
