PROVA 115110 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 1 2 . O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos

Duração da prova: 120 minutos 2001

PROVA ESCRITA DE F~SICA

1." FASE I." CHAMADA VERSÃO 2

Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova.

A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I.

V.S.F.F.

11 5.v211

A prova é constituída por três Grupos: I , I1 e I11

O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla.

Os Grupos I1 e 111 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.

O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m sW2

GRUPO I

Para cada uma das seis questões deste grupo sao indicadas cinco hipóteses A, B, C, D e E das quais só uma está correcta.

Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipótese que seleccionar como correcta para cada questão.

Não apresente cálculos.

1. Num cruzamento de estradas passam, sem colidir, um automóvel A e uma mota M com velocidade + -+ -f i, em relação a Terra, respectivamente, V A = ve, e V M = ve, ( V > 0).

Nestas condições, podemos afirmar que a velocidade ...

(A) . . . do automóvel em relação a mota é nula.

+ + (8) . .. do automóvel em relação a mota é -ve, + ve,

+ -+ (C) ... do automóvel em relação a mota é -ve, - ve,

+ I> (D) ... da mota em relação ao automóvel é -ve, + ve ,

(E) . . . da rnota em relaqão ao automóvel é v& + v$,

2. Um corpo T, de massa m e velocidade GT = v é X (v > O ) , colide frontalmente com um corpo Q

de igual massa que, antes da colisão, se encontrava em repouso. Após a colisão, os dois corpos seguem juntos.

Nestas condições, podemos afirmar que ...

1 (A) ... durante a colisão, o momento linear do corpo Q sofre uma variação A pQ = - - m v 2,

2

3 (B) ... durante a colisão, o momento linear do corpo Q sofre uma variação A pQ = - m v 2, 2

1 -+ (C) ... durante a colisão, o momento linear do corpo T sofre uma variação A & = - - m V e, 2

3 (D) ... o corpo T, imediatamente após a colisão, segue no mesmo sentido com velocidade de módulo - V 2

1 (E) ... o corpo T, imediatamente após a colisão, segue no sentido oposto com velocidade de módulo - v

2

V.S.F.F.

1 15.v213

3. Os líquidos M e N, contidos nos dois recipientes representados na figura 1, têm superfície livre ao mesmo nível e em contacto com o ar atmosférico. A relação entre as massas volumicas dos líquidos

é PM > P N .

Fig. 1

Seleccione o gráfico que pode traduzir como varia a pressão p num ponto no interior de cada um dos líquidos M e N, em função da distância d desse ponto a superfície livre do líquido.

4. Duas partículas, consideradas pontuais, de massas m, e m2 = 2 m,, estão fixas nos pontos Q e S. As distâncias a, QR, e fi, medidas sobre a recta definida por esses pontos (figura 2) , são iguais entre si.

Fig. 2

Outra partícula de massa considerada pontual m3 m l , colocada no campo gravitacional criado pelas duas partículas, manter-se-á em repouso se for colocada sobre a recta que contém as duas particulas, numa posição.. .

(A) ... assinalada pela letra T.

(B) ... entre o ponto S e o ponto R.

(C) ... assinalada pela letra R.

(D) ... entre o ponto R e o ponto Q.

(E) ... assinalada pela letra P.

5. Um feixe de partículas, com carga eléctrica, descreve trajectórias circulares quando penetra numa região onde existe apenas um campo magnético uniforme significativo.

Podemos afirmar que o período de cada partícula, ao descrever a respectiva trajectória, ...

(A) ... depende do módulo da velocidade com que a partícula entra nessa região.

(B) ... depende do raio da trajectória descrita.

(C) ... depende da razão entre o valor da massa e o módulo da carga eléctrica da partícula.

(D) ... é independente da massa da partícula.

(E) ... é independente do módulo do campo magnético.

V.S.F.F.

11 5.V2/5

6. Um condutor eléctrico C, longo e filiforme, é percorrido por uma corrente eléctrica estacionária numa direcção tomada para eixo dos zz e no sentido indicado na figura 3.

Fig. 3

Um ponto P, situado no plano yOz, na vizinhança do fio condutor C, está afastado das suas extremi- dades.

Nestas condições, podemos afirmar que o campo magnético criado pela corrente eléctrica, no ponto P, tem a direcção.. .

(A) ... do eixo dos .xx e sentido negativo.

(8) ... do eixo dos xx e sentido positivo.

(C) ... do eixo dos yy e sentido negativo.

(D) ... do eixo dos yy e sentido positivo.

(E) ... do eixo dos zz e sentido positivo.

GRUPO I1

Apresente todos os cálculos que efectuar.

1. A figura 4 representa uma calha circular, de centro O e raio 0,40 m, colocada num plano vertical.

Fig. 4

1 . I . Um corpo X de massa rn move-se na parte interior da calha. Na posição assinalada pela letra A, a força que a calha exerce no corpo tem módulo igual ao triplo do módulo da força gravitica que actua no corpo.

Considere desprezável o efeito do atrito entre as superfícies da calha e do corpo X.

1.1.1 Considere o instante em que o corpo X passa na posição A da calha e represente o diagrama das forças que actuam no corpo. Tenha em conta o tamanho relativo dos vectores.

1 . I .2. Calcule o módulo da velocidade do corpo X na posição A.

a~ 1 .1.3. Calcule a razão - , entre os módulos da aceleração do movimento do corpo X na a0

posição A e na posição B.

Se não resolveu 1.1.2., considere 3,6 m s-' o módulo da velocidade do corpo X na

posição A.

1.2. Posteriormente, substitui-se o corpo X pelo corpo Y, de igual massa m, que é lançado da I

posição B da calha, no sentido indicado na figura 4, com energia mecânica igual a - do 1 o valor da energia mecânica do corpo X.

Considere desprezável o efeito do atrito entre as superfícies da calha e do corpo Y .

1.2.1. Verifique, por cálculo, que o corpo Y não atinge a posição C da calha

1.2.2. Descreva, sem recorrer a cálculos, o movimento do corpo Y

V.S.F.F.

1 1 5.v217

2. Uma régua AB, homogénea, de comprimento L, está assente no plano horizontal xOy e pode rodar, sem atrito significativo, em torno do eixo dos zz. Considere I o momento de inércia da régua em relação ao eixo dos zz.

I> -+ Com a régua inicialmente em repouso, aplica-se um sistema+de fo_r~as, F , e F2, respec- tivamente, no ponto B e no ponto médio da régua. As forças, F, e F2, têm sempre direcções perpendiculares a direcção da régua e módulos constantes F, = 2 F e F2 = F (figura 5) .

Fig. 5

Determine, em relação ao ponto O do eixo:

2.1 .I. o momento do sistema de forças em função de L e F;

2.1.2. o módulo da variação da velocidade angular da régua, no intervalo de tempo At, em função de L, F, I e At.

-+ -i> Num dado instante, suprime-se a força F 2 , mantendo-se a força F1. O módulo da variação da velocidade angular da régua, num mesmo intervalo de tempo At, aumenta ou diminui

-+ imediatamente após a supressão de F,? Justifique.

3. Colocam-se, no vazio, duas placas condutoras = 30,0 kV paralelas e horizontais, A e B, a distância d = 2,00 cm uma da outra. Estabelece-se entre elas uma diferença de potencial eléctrico de 30,O kV, ficando a placa inferior ao potencial zero.

7 1. Uma partícula de massa 1,44 x 10-13 kg e carga VB = o10 kV B T

eléctrica q está em repouso no ponto O entre as Fig. 6

placas (figura 6).

3.1. Determine o campo eléctrico, suposto uniforme, na região entre as placas.

3.2. Qual é o sinal da carga da particula? Justifique.

3.3. Calcule o módulo da carga eléctrica q da partícula.

3.4. Num dado instante aumenta-se a diferença de potencial entre as placas mantendo a placa A a um potencial superior ao da placa B. Caracterize o tipo de movimento da particula antes de atingir uma das placas.

GRUPO I11

/ Apresente todos OS C~ICUIOS que efectuar. 1 3

Com um dispositivo adequado, um grupo de alunos pretende medir o módulo da velocidade v0 de um projéctil no instante em que é lançado horizontalmente.

0 s alunos efectuaram vários ensaios de lançamento do projéctil. Não dispondo de cronómetros, mediram, para cada ensaio, a altura de queda e o alcance atingido. Através de cálculos, obtiveram para módulo da velocidade V , os valores registados na tabela seguinte:

1. Deduza a expressão do módulo da velocidade Go em função da altura de queda, h, e do alcance atingido, x,~,.

ensaio

2. Calcule o módulo da velocidade de lançamento Go e a respectiva incerteza absoluta.

3. Posteriormente, o professor informou que o manual de utilização do dispositivo de lançamento continha a indicação seguinte:

1

velocidade de lançamento 4,50 m s-', com uma incerteza relativa de 10%

Verifique se os valores obtidos nos ensaios efectuados pelos alunos estão dentro do intervalo de valores indicado no manual.

2

FIM

V.S.F.F.

1 15.v219

3 4 5

GRUPO I ................................................ 60 pontos

..................................................................................................................... 1. 10 pontos

..................................................................................................................... 2. 10 pontos

..................................................................................................................... 3. 10 pontos

..................................................................................................................... 4. 10 pontos

..................................................................................................................... 5. 10 pontos 6. ..................................................................................................................... 10 pontos

.................................................. GRUPO I1 110 pontos

1.1. ...................................................................................... 1 . I .I. .......................................................... 4 pontos 1 .I .2. ......................................................... 9 pontos 1.1.3. ....................................................... 13 pontos ...................................................................................... 1.2. 1.2.1. ......................................................... 8 pontos 1.2.2. .......................................................... 6 pontos

2 ................................................................................................. 2.1. ......................................................................................

2.1.1. ........................................................ 16 pontos 2.1.2. .......................................................... 7 pontos

2.2. ......................................................................................

26 pontos

14 pontos

................... 23 pontos

12 pontos

...................................................................................................................... 3 3.1. ...................................................................................... 12 pontos 3.2. ...................................................................................... 8 pontos 3.3. ...................................................................................... 9 pontos

...................................................................................... 3.4. 6 pontos

............................ GRUPO 111

40 pontos

35 pontos

35 pontos

....

.................................................... TOTAL 200 pontos

.................. 30 pontos

12 pontos

10 pontos

8 pontos

PROVA 115/C/6 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos

Duração da prova: 120 minutos 2001

l.a FASE 1." CHAMADA

PROVA ESCRITA DE F~SICA

COTAÇOES

GRUPO I .................................................... 60 pontos

1. ..................................................................................................................... 10 pontos 2. ..................................................................................................................... 10 pontos 3. ..................................................................................................................... 10 pontos 4. ..................................................................................................................... 10 pontos 5. ..................................................................................................................... 10 pontos 6. ..................................................................................................................... 10 pontos

GRUPO I1 ................................................ 110 pontos

...................................................................................... 26 pontos 1.1.1 .......................................................... 4pontos 1 . I .2. .......................................................... 9 pontos 1.1.3. .......................................................... 13 pontos

14 pontos ...................................................................................... 1.2.1. ...................................................... 8 pontos 1.2.2. ......................................................... 6 pontos

2 ...................................................................................................................... 2.1. ...................................................................................... 23 pontos

2.1.1. .......................................................... 16 pontos 2.1.2. ........................................................ 7 pontos

2.2. ...................................................................................... 12 pontos

3. ..................................................................................................................... 3.1. ...................................................................................... 12 pontos 3.2. ...................................................................................... 8 pontos 3.3. ...................................................................................... 9 pontos 3.4. ...................................................................................... 6 pontos

40 pontos

35 pontos

35 pontos

.................................................. GRUPO 111 30 pontos

1. 12 pontos ..................................................................................................................... 2. ..................................................................................................................... 10 pontos 3. ..................................................................................................................... 8 pontos

TOTAL .................................................... 200 pontos

V.S.F.F.

Critérios Gerais

e A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.

e As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta.

e Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral.

e A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

e A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares.

Critérios Específicos

GRUPO I

VERSÃO I VERSÃO 2 ........................................................................... 1. (B) ......................... (D) 10 pontos ........................................................................... 2. (C) ......................... (C) 10 pontos ........................................................................... 3. (6) ......................... (D) 10 pontos

4. (6) ......................... (D) ........................................................................... 10 pontos 5. (E) ......................... (C) ....................................................................... 10 pontos

........................................................................... 6. (A) ......................... (6) I O pontos

60 pontos

o Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa(s) resposta(s).

GRUPO I1 1. (40 pontos)

.................................................................................................................................. 1 . I . 26 pontos

................................................................................................... 1 .I .I. 4 pontos Marcação de duas forças na direcção radial, dirigidas

para O ................................................................... 2 pontos R, > P ...................................................................... 2 pontos

o Se o examinando marcar mais do que duas forças, descontar dois pontos.

1 .I .2. .................................................................................................... 9 pontos m v'

.......................................................... P + R , = - R

3 pontos

R, = 3 mg ................................................................ 2 pontos

Substituição e cálculo de v, = 4,O m s-' ... (2 + 2).. 4 pontos

A transportar ............................................... 86 pontos

Transporte ................................................. 86 pontos

Nas posições A e B o módulo da aceleração é v2 a = - R 2 pontos ...................................................................

Aplicação da lei da conservação da energia mecânica 2 pontos

................. Substituição e cálculo de 6 (3 + 3) ..... 6 pontos

a~ 1 .... Substituição e cálculo de - = T (2 + 1) ...... 3 pontos a~

1.2. ................................................................................................................................. 14 pontos

1.2.1. ...................................................................................

Em = Epmáx quando v = O ..........................................

E, (corpo X ) = 16 m (J) ..........................................

E, (corpo Y) = 1 ,6 m (J) .......................................... Cálculo da altura máxima hmá, = 0,16 m ................ Concluir que h < R implica que não atinge a posição C

Ou

E, (corpo Y) = 1 ,6 m (J) .......................................... Aplicação da lei da conservação da energia mecânica

para calcular v; ...................................................... ................. Substituição e cálculo de v; (2 + 2) ......

............ Concluir que v; < O é situação impossível

Ou - ......................................... Rnqmin) - O 3 vqrnin) = O - Emcjmin) - m g r = 4 m ...............................................

E,(corpo Y) = 1,6 m < E,,,c(min) ................................ ...................... Concluir que não atinge a posição C

................ 8 pontos

2 pontos

1 ponto

I ponto

2 pontos

2 pontos

1 ponto

2 pontos

4 pontos

1 ponto

3 pontos

2 pontos

2 pontos

1 ponto

Se o examinando, por erros de cálculo, concluir

que o corpo Y atinge a posição C, descontar no

máximo 3 pontos.

1.2.2. ................................................................................................... 6 pontos

Tem um movimento oscilatório sobre a calha, em torno da

posição B, entre duas posições extremas, a mesma altura em

relação ao solo.

............................................... A transportar 100 pontos

V.S.F.F.

1 1 5/C/3

Transporte ................................................ 100 pontos

2. (35 pontos)

2.1. .................................................................................................................................. 23 pontos

................................................................................................... 2.1.1. 16 pontos - + - + - + M = r x F ................................................................ 4 pontos

I M 1 = 2 L F e M 2 = - L F .................... (2 + 2) ...... 4 pontos

2

+ 3 -+ Soma dos momentos M, = - L F e, ................... 2 pontos

2 2.1.2. ................................................................................................... 7 pontos

M = I a .................................................................... 2 pontos Am a = - A[ ................................................................... 2 pontos

3 Aw ........................................................ - L F = I - 2 pontos 2 At

3 L F A t A @ = - - ............ 2 I

........................................ 1 ponto

2.2. .................................................................................................................................. 12 pontos

Aw aumenta ....................................................................................... 3 pontos

Justificação .......................................................................................... 9 pontos Sentido da rotação mantém-se .......................................... 3 pontos Módulo do momento do sistema de forças aumenta .......... 3 pontos Módulo da aceleração angular aumenta ............................. 3 pontos

3. (35 pontos)

.................................................................................................................................. 3.1. 12 pontos IAVI E = - ............................................................................................... 3 pontos

Substituição e cálculo de E = 130 x 106 vm- I ............ (2 + 3) .......... 5 pontos -+ + E= -1,50 x 106 ey (vm-I) ............................................. (2 + 2) ......... 4 pontos

Se o examinando não reduzir ao SI, descontar 2 pontos.

3.2. .................................................................................................................................. 8 pontos

Carga negativa ..................................................................................... 2 pontos

.......................................................................................... Justificação 6 pontos Como a carga eléctrica está em repouso, a força eléctrica e a força gra- vítica têm de ter sentidos opostos.

A transportar .............................................. 155 pontos

................................................. Transporte 155 pontos

3.3. 9 pontos .................................................................................................................................. i > - + - + F, + F, = O .......................................................................................... 2 pontos F , = q E e F , = m g .......................................... (2 + 2) ................ 4 pontos Substituição e cálculo de q = 9,6 x 10-I' C ............ (2 + 1) ............... 3 pontos

3.4. .................................................................................................................................. 6 pontos Movimento uniformemente acelerado ................................................... 3 pontos Sentido positivo do eixo yy ................................................................... 3 pontos

GRUPO I11

1. ......................................................................................................................................... 12 pontos

Escrita das equações paramétricas ............ ( 3 + 3 ) .................................... 6 pontos

Eliminação da variável t e obtenção da expressão v. = x,~, .......... 6 pontos

2. ......................................................................................................................................... 10 pontos

Cálculo do valor médio de v. ....................................................................... 2 pontos Cálculo de 5 desvios .................................................................................... 4 pontos

Valor da incerteza absoluta: maior desvio: 0,'i 7 m s-I .............................................................................. 2 pontos v, = (4,30 I 0,17) m s-' .............................................................................. 2 pontos

Ou valor médio dos desvios: 0,08 m s-' ........................................................... 2 pontos v. = (4,30 t: 0,08) m s-i .............................................................................. 2 pontos

3. ......................................................................................................................................... 8 pontos

Sim ............................................................................................................... 2 pontos Justificação ................................................................................................... 6 pontos Valores possíveis (4,50 I 0,45) m s-' ....................................... 3 pontos Qualquer dos valores medidos experimentalmente estão com- preendidos no intervalo [4,05 ; 4,951 m s-' ............................... 3 pontos

TOTAL ................................................ 200 pontos

V.S.F.F.

1 1 5/C/5