PROVA 115110 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos

Duração da prova: 120 minutos 2002

La FASE l .THAMAD.4 VERSAO 2

Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova.

A ausência desta indicação implicará a anulação de todo o GRUPO I.

V.S.F.F.

11 5.v211

A prova e constituída por três Grupos: I, I1 e 111.

O Grupo I tem seis itens de escolha múltipla.

Os Grupos I1 e 111 incluem questões de resposta aberta, envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.

O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade experimental.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m s - ~

GRUPO I

Para cada um dos seis itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A,

B, C, D e E, das quais só uma está correcta.

Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a hipótese que

seleccionar como correcta para cada questão.

Não apresente cálculos.

1. A figura 1 representa o perfil vertical de duas escadas rolantes que deslizam com velocidades de módulos constantes e iguais, em relação a Terra. Um utente A utiliza a escada que sobe e, simultaneamente, um utente B utiliza a escada que desce. Ambos os utentes permanecem imóveis em relação aos degraus.

De acordo com o referencial da figura 1, quais as características que se podem atribuir a velocidade, 3 v,.~, do utente A em relação ao utente B?

OP paralelo a MN (A) VA.B = 0

OM paralelo a PN (B) Vertical com sentido positivo. op = p~ = NM = OM (C) Vertical com sentido negativo.

(D) Horizontal com sentido negativo.

(E) Horizontal com sentido positivo.

X

Fig. 1

2. Um bloco A, com momento linear JA, colide frontalmente, sem intervenção de forças exteriores, com um bloco B inicialmente em repouso. Durante a colisão, a variação do momento linear do bloco A é A&. O momento linear de A e a sua variação estão representados pelos seguintes vectores:

Considere desprezáveis os efeitos do atrito.

Qual dos seguintes vectores representa o momento linear do bloco B imediatamente após a colisão?

(A) - (B) - (C) - (D) - (E) Vector nulo.

V.S.F.F.

115.v213

3. No sistema cubo 1 + fio + cubo 2, representado na figura 2, o fio e a roldana são ideais e os efeitos da resistência do ar e do atrito de deslizamento no plano horizontal são desprezáveis. As massas dos cubos 1 e 2 são, respectivamente, m1 e m2.

Fig. 2

Qual das seguintes expressões permite calcular o módulo da aceleração, a, do sistema?

(A) a = m2g

(B) a = "'2

ml + m2 g

(C) a = m1

"'1 + m2

(D) a = "'1 + m2

m~ g

(E) a = "'1 + m2 g

m2

4. Observe a figura 3 e os dados nela inseridos. Admita que os corpos X e Y são maciços e que têm igual volume.

água - água

Fig. 3

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) Os corpos X e Y são feitos da mesma substância.

(6) A força gravítica que actua no corpo Y é menor do que a força gravítica que actua no corpo X.

(C) A impulsão exercida sobre o corpo X é igual a impulsão exercida sobre o corpo Y.

(D) A impulsão exercida sobre o corpo X é menor do que a impulsão exercida sobre o corpo Y.

(E) A massa volúmica da substância que constitui o corpo X é maior do que a massa volúmica da substância que constitui o corpo Y.

5. Um corpo a distância R do centro da Terra é actuado pela força gravítica de modulo Fg .

Qual é o módulo da força gravítica exercida no mesmo corpo, quando este está a uma distância 3R do centro da Terra?

V.S.F.F.

11 5.v215

6. Duas placas condutoras, M e N, planas e paralelas (figura 4) encontram-se a distância d o , sendo E. o rnódulo do campo eléctrico uniforme criado entre as placas e AVo o módulo da diferença de potencial eléctrico entre elas.

Fig. 4

Tendo em conta as legendas dos gráficos, seleccione aquele que traduz uma relação verdadeira entre os rnódulos das grandezas representadas, quando se afastam as placas ou se aumenta a diferença de potencial eléctrico entre elas.

Mantendo constante A V

blaiitendo coristante d

Mantendo constante A V

"o A v Mantendo constante d

A "o AV Mantendo constante d

GRUPO I1

Apresente todos os cálculos que efectuar.

1. Duas crianças, A e B, cada uma em sua janela, lançam simultaneamente uma bola para a rua cujo pavimento é considerado horizontal. Tomando como referência o sistema de eixos indicado na figura 5, a velocidade inicial da bola lançada por A é i&;',, = 2,O é, (m s-I) e a velocidade inicial da bola lançada por B é gOs = 3,O & + 3,O (m SI). As bolas atingem a rua no mesmo instante, caindo a bola lançada por A a 2,Om da vertical de lançamento. Considere desprezáveis os efeitos das forças resistentes.

1 .I. Calcule, em relação a rua, a coordenada y,, da posição de cada lança- mento. I

1.2. Qual e a velocidade da bola lançada por B no instante em que esta atinge a altura máxima? Justifique. o

1.3. Calcule o módulo da velocidade da bola lançada por B ao atingir Fig. 5

o solo.

2. Observe a figura 6. Sobre uma roldana de raio R = 5,O cm e massa M = 1,5 kg está enrolado um fio, de massa desprezável, em cuja extremidade está preso um corpo A de massa m = 0,50 kg. Num dado instante, o corpo A é largado, a partir do repouso, e desce 2,O m no primeiro segundo de movimento. Considere que não há deslizamento do fio sobre a gola da roldana.

2.1. Represente as forças que actuam no corpo A, durante a descida, e faça a respectiva legenda. Tenha em atenção o tamanho relativo dos vectores.

2.2. Calcule o módulo da resultante das forças que 1 actuam no corpo A, durante a descida.

2.3. Represente as forças aplicadas na roldana durante a descida, e faça a respectiva legenda.

Fig. 6 2.4. Determine, em relação ao ponto 0, o momen-

to da força aplicada na roldana, responsável pela sua aceleração.

Se não resolveu a questão 2.2., considere 3,O N o módulo da resultante das forças que actuam no corpo A, durante a descida.

V.S.F.F.

1 15.v217

+ 3. Um electrão penetra num campo magnetico uniforme, i3 = 1,20 < (T), com uma velocidade

= 1,50 x l o 7 éx (m s-I). Considere desprezáveis outras interacções possíveis.

3.1. Calcule o módulo da força magnética a que o electrão fica sujeito.

3.2. Em relação a um sistema de eixos xOy, a sua escolha, esboce a forma da trajectória do 1

electrão durante T período e o sentido em que a trajectória é descrita.

3.3. Justifique por que razão o movimento é uniforme.

3.4. Calcule o raio da trajectória descrita pelo electrão.

+ 3.5. Um protão penetra no referido campo magnetico, 8, nas mesmas condições do electrão.

3.5.1. Represente, em relação ao sistema de eixos escolhido anteriormente, a trajectória 1

descrita pelo protão durante 2 período e o sentido em que e descrita.

3.5.2. Registe duas diferenças entre a trajectória do protão em relação a trajectória do electrão.

GRUPO I11

I Apresente todos os cálculos que efectuar. I

Um grupo de alunos pretende estudar algumas propriedades das forças de atrito, tendo efectuado três ensaios para cada uma das situações A e B, esquematizadas nas figuras 7 e 8, utilizando o mesmo corpo apoiado em faces diferentes. Na situação A, o corpo está apoiado na face de menor área sobre um tampo horizontal de madeira; na situação B, o corpo está apoiado na face de maior area sobre um tampo horizontal de feltro. Em cada uma das situações representadas, os alunos foram puxando o corpo paralelamente ao tampo da mesa e mediram, para cada ensaio, a força máxima que corresponde a situação do corpo se encontrar na iminência de se mover.

Situação A Situação B

tampo de madeira tampo de feltro

Fig. 7 Fig. 8

Situação A

Ensaio 1 2 3

Força aplicada

Situação B

Força aplicada

1. Os valores da força aplicada na situação A são diferentes dos valores da força aplicada na situação B, quando o corpo está na iminência de se mover. A que se deve essa diferença de valores?

Ensaio

2. Com base nos registos referentes a situação B e no valor da massa do corpo, m = 2,O kg, calcule:

2 1

2.1. para cada um dos ensaios, o valor do coeficiente de atrito estático entre os materiais que constituem as superfícies em contacto;

3

2.2. o valor do coeficiente de atrito estático e a respectiva incerteza absoluta:

2.3. o valor da incerteza relativa, expressa em percentagem, que afecta o valor do coeficiente de atrito.

FIM

V.S.F.F.

11 5.V2/9

GRUPO I ..............................

GRUPO I1 .............................

1 .................................................................................................................... 1 .I. ...................................................................................... 16 pontos 1.2. ...................................................................................... 9 pontos 1.3. ...................................................................................... 10 pontos

2. ................................................................................................................... 2.1. ...................................................................................... 4 pontos 2.2. ...................................................................................... 9 pontos 2.3. ...................................................................................... 6 pontos 2.4. ...................................................................................... 16 pontos

3. ................................................................................................................... 3.1. 6 pontos ...................................................................................... 3.2. ...................................................................................... 8 pontos 3.3. ...................................................................................... 8 pontos 3.4. 8 pontos ...................................................................................... 3.5 ................................................................................. 10pontos

3.5.1. ........................................................... 4 pontos

3.5.2. .......................................................... 6 pontos

60 pontos ...................

10 pontos

10 pontos

10 pontos

10 pontos

10 pontos

10 pontos

110 pontos ..................

35 pontos

35 pontos

40 pontos

GRUPO I11 .................................................... 30 pontos

1. ..................................................................................................................... 9 pontos

2 ...................................................................................................................... 21pontos 2.1. ...................................................................................... 11 pontos 2.2. ...................................................................................... 5 pontos 2.3. ...................................................................................... 5 pontos

TOTAL .................................................... 200 pontos

PROVA 115/C/6 Págs.

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)

Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos

Duração da prova: 120 minutos 2002

FASE l.a CHAMADA

PROVA ESCRITA DE FÍSICA

GRUPO I .................................................... 60 pontos 1. ..................................................................................................................... 10 pontos 2. ..................................................................................................................... 10 pontos 3. ..................................................................................................................... 10 pontos 4. ..................................................................................................................... 10 pontos 5. ..................................................................................................................... 10 pontos 6. ..................................................................................................................... 10 pontos

GRUPO I1 ................................................ 110 pontos

1 .................................................................................................................... I . l . ...................................................................................... 16 pontos 1.2. ...................................................................................... 9 pontos 1.3. 10 pontos ......................................................................................

2 .................................................................................................................... 2.1. ...................................................................................... 4 pontos 2.2. ...................................................................................... 9 pontos 2.3. ...................................................................................... 6 pontos 2.4. ...................................................................................... 16 pontos

3. ................................................................................................................... 3.1. 6 pontos ...................................................................................... 3.2. ...................................................................................... 8 pontos 3.3. 8 pontos ...................................................................................... 3.4. ...................................................................................... 8 pontos 3.5. 10 pontos ......................................................................................

3.5.1. ........................................................... 4 pontos 3.5.2. ........................................................... 6 pontos

35 pontos

35 pontos

40 pontos

.................................................... GRUPO 111 30 pontos

1. ..................................................................................................................... 9 pontos

2. ..................................................................................................................... 21 pontos 2.1. ...................................................................................... 11 pontos 2.2. ...................................................................................... 5 pontos 2.3. ...................................................................................... 5 pontos

TOTAL .................................................... 200 pontos

V.S.F.F.

1 1 5/C/l

Critérios Gerais

A sequência de resolução apresentada para cada item deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. Deverá ser atribuída a mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.

As cotações parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução não estiver totalmente correcta.

Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável a resolução do item anterior, deverá atribuir-se, ao item em questão, a cotação integral.

A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.

A penalização por erros de cálculo está indicada nas cotações parcelares.

Critérios Específicos

GRUPO I

I. ...... (D) ....................... (B) ........................................................................ 10 pontos 2. ...... (B) ....................... (D) .......................................................................... 10 pontos 3. ...... (C) ....................... (B) .......................................................................... 10 pontos 4. ...... (B) ....................... (C) .......................................................................... 10 pontos 5. ...... (B) ....................... (C) ........................................................................ 10 pontos 6. ......( C) ....................... (D) .......................................................................... 10pontos

60 pontos

Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas, atribuir a cotação zero a essa ou essas respostas.

GRUPO I1

1. (35 pontos) 1 .I. .................................................................................................................................. 16 pontos

XA = 2,O t ............................................................................................... I ponto

tqueda a XA = 2 , O m ............................................................................... 2 pontos

Cálculo de tqueda = 1 ,O s .................................................................... 1 ponto 2 yA = yoA - 5 t ................................................................................... 3 pontos

yA = O para t = 1 ,O s ........................................................................ 2 pontos

Calculo de yo, = 5,O m .......................................................................... 1 ponto

yB = y o ~ + 3 t - 5 t 2 ............................................................................... 3 pontos

yB = O para t = 1,O s ............................................................................ 2 pontos

Cálculo de yo, = 2,O m .......................................................................... 1 ponto

............................................... A transportar 76 pontos

................................................. Transporte 76 pontos

1.2. .................................................................................................................................. 9 pontos + 4 v g = 3,O e , (m s-') ............................................................................... 3 pontos

Justificação .......................................................................................... 6 pontos Quando y = hmA, = a componente v, = O (m s-l) ............... 3 pontos v, = v,, porque a resultante da força na direcção horizontal

e nula ................................................................................ 3 pontos

Quando y = h,+,, 3 a componente V, = O (m s-l) ............... 3 pontos v, = v,, porque o movimento é rectilineo e uniforme na

direcção horizontal ........................................................ 3 pontos

.................................................................................................................................. 1.3. 10 pontos v, = v,, ................................................................................................. 1 ponto

v,. = v,, - g t ....................................................................................... 3 pontos -t -+ + v = 3,O e, - 7,O e, (m s-') ................................................................... 4 pontos

v = 7,6 rn s-' ........................................................................................ 2 pontos

2. (35 pontos) 2.1. .................................................................................................................................. 4 pontos

-t Ir Representação de duas forças T e P .................................................. 2 pontos

Legenda ................................................................................................ 2 pontos

2.2. .................................................................................................................................. 9 pontos

' 2 y = - a t .............................................................................................. 2 pontos 2

Substituição e cálculo de a ................................................................. 3 pontos

F - m,a ............................................................................................... 3 pontos R - Cálculo de FR = 2,O N ........................................................................... 1 ponto

2.3. .................................................................................................................................. 6 pontos i> -9 +

Representação de três forças P, , RN e T ..................................... 3 pontos Legenda ................................................................................................ 3 pontos

............................................... A transportar 114 pontos

V.S.F.F.

11 5/C/3

Transporte ................................................. 1 14 pontos

2.4. .................................................................................................................................. 16 pontos

Corpo A .................................................................... F R = P - T = 2 , 0 N 3 p 0 n t 0 ~

Substituição e cálculo de T = 3,O N ......................................... 2 pontos

Roldana -+ 7 , +

Mo(?) = r x T ........................................................................... 4 pontos + 7, r = - 5 0 x 1 O-' e, (m) ............................................................ 2 pontos + 7, T = -3,O e , (N) ........................................................................ 2 pontos + + ............................................................... Mo(% = 0,15 e ; (N m ) 3 pontos

OU

Corpo A .................................................................... F R = P - T = 2,O N 3 pontos

Substituição e cálculo de T = 3,O N ......................................... 2 pontos

Roldana + + - + MO(?) = r x T ........................................................................... 4 pontos

........................................................................ MT = r T sin 90' 4 pontos -+ + ................................................................ Mo(?) = 0,15 e, (N m) 3 pontos

3. (40 pontos) 3.1. .................................................................................................................................. 6 pontos

F, = q vi3 sin 19 ....................................................................................... 3 pontos ........... Substituição e cálculo da F, = 2,88 x 10-l2 N (2 + 1) .............. 3 pontos

3.2. ...................................................................................... (4 + 4) .............................. 8 pontos

3.3. .................................................................................................................................. 8 pontos + + + F, = q V x B ........................................................................................... 2 pontos + 4 7 , 7 ,

F, 1 v =. F, = F, ............................................................................ 4 pontos + +

......................................................................... F, = O 3 V = constante 2 pontos

3.4. .................................................................................................................................. 8 pontos

v2 q v B = m - ~ r = ~ ! ! ....................................... (3 + 2) 5 pontos .................... r 9 6

Substituição e cálculo de r = 7,12 x loT5 m ......... (2 + 1) ..................... 3 pontos

............................................... A transportar 160 pontos

................................................. Transporte 160 pontos

3.5. .................................................................................................................................. 10 pontos

................................................................................................... O sentido e contrário ............................................. 3 pontos

........................................................... O raio é maior 3 pontos

4 pontos

6 pontos

GRUPO 111

1. ......................................................................................................................................... 9 pontos

Os tampos das mesas são de materiais diferentes e a força de atrito depende do tipo de materiais em contacto.

2. ......................................................................................................................................... 21 pontos 2.1. ........................................................................................................... I I pontos

.... Fama, = (Fapl)máx .............................................................. 4 pontos F,,,, = p RN ...................................................................... 2 pontos Cálculo de RN = rn g ............................................................ 2 pontos Cálculo de p, = 0,58 ; p2 = 0,55 ; p 3 = 0,58 ................ 3 pontos

2.2. .................................................................................................................. 5 pontos <p > = 0,57 .......................................................................... 2 pontos

............ ............ (Ap )má, = 0,02 = p = 0,57 i 0,02 (2 + 1) 3 pontos

Se o examinando apresentar Ap como o valor médio dos des- vios não descontar qualquer pontuação.

2.3. .................................................................................................................. 5 pontos

- ( A P )máx ............................................................. 6relativa - < , 3 pontos

Cálculo da incerteza relativa expressa em % .................... 2 pontos

Devem ser aceites os valores 3% e 4%.

TOTAL ..................................................... 200 pontos

V.S.F.F.

1 15/C/5