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ESTUDO DE MODELAGEM E
SIMULAÇÃO DE FILAS NUM
SUPERMERCADO ASSOCIADO À
ANÁLISE DE CENÁRIOS
Priscila Goncalves Vasconcelos Sampaio (UFERSA )
Suzany Dantas de Oliveira (UFERSA )
Devido ao acirramento da concorrência entre os supermercadistas se
faz necessário que os mesmos busquem alternativas que visem
aumentar o nível de desempenho, ou seja, a capacidade de
atendimento, do seu estabelecimento, para assim, ofereceer aos
clientes serviços de qualidade e alta eficiência o que evitaria a
insatisfação por parte dos clientes e a perda de competitividade dentro
do mercado em que atuam. Portanto, este estudo tem como objetivo
simular filas de espera para pagamento de mercadorias em um
supermercado a fim de determinar quantos caixas devem estar abertos
para uma redução do tempo em fila e consequentemente um
atendimento satisfatório da clientela. Para tanto, foi aplicada a
metodologia de Modelagem e Simulação sugerida por Chwif (1999) a
qual envolve as etapas de concepção, implementação e análise.
Palavras-chaves: Modelagem;Simulação;SimPy;Python.
XXXIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO A Gestão dos Processos de Produção e as Parcerias Globais para o Desenvolvimento Sustentável dos Sistemas Produtivos
Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.
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1. Introdução
Em meio a crises internacionais e as dificuldades que se encontram os setores de
autosserviços no Brasil o setor varejista dentre eles o de supermercadistas é o que mais cresce
atualmente e mantém uma trajetória de ascendência. Segundo a Associação Brasileira de
Supermercados (ABRAS) o setor vem aumentando seus lucros a mais de oito anos
consecutivos e no último ano de 2012 alcançaram respectivamente R$ 224,3 bilhões,
provando que os supermercados foram responsáveis pelos números positivos para o setor com
maior destaque na economia nacional.
Nesse contexto frente à concorrência globalizada, as empresas de autosserviços
supermercadistas necessitam cada vez mais aumentar o nível de desempenho do seu setor para
atender os clientes com serviços de qualidade e alta eficiência. Para isso, sua capacidade
produtiva deve satisfazer sua clientela ofertando uma demanda pelos serviços de atendimento
adequado a realidade e ao perfil de seus clientes, mantendo-se competitiva no mercado. Desta
forma, os gestores vêm fazendo uso de algumas ferramentas que auxiliam no processo de
decisão dentre elas a simulação de sistemas, que permite a exploração de cenários, através da
manipulação das variáveis envolvidas, com o intuito de resolver problemas reais. Assim,
prevê o comportamento do sistema proporciona ao gestor antever os erros e ajustar
antecipadamente as variáveis, evitando uma maior insatisfação dos clientes e a perda de
competitividade dentro do mercado varejista.
Em estabelecimentos que possuem grande fluxo de pessoas, como os supermercados, os
consumidores acabam perdendo muito tempo esperando pelo atendimento nos caixas, isso
gera um desconforto para o consumidor e consequente diminuição da demanda pela perca de
clientes. Assim sendo, este artigo tem como objetivo simular filas de espera para pagamento
de mercadorias em um supermercado a fim de determinar quantos caixas devem estar abertos
para uma redução do tempo em fila e consequentemente um atendimento satisfatório da
clientela.
2. Referencial teórico
2.1. Simulação
Simulação é uma técnica da Pesquisa Operacional que, de acordo com Shannon (1975),
consiste no "processo de desenvolvimento de um modelo de um sistema real, e a condução de
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experimentos nesse modelo, com o propósito de entender o comportamento do sistema e/ou
avaliar várias estratégias (com os limites impostos por um critério ou conjunto de critérios)
para a operação do sistema". Simular é importar a realidade para um ambiente controlado de
forma que o seu comportamento possa ser estudado sob várias condições e sem a presença de
riscos físicos ou grandes custos envolvidos (LAW et al, 1991).
Andrade (2009) elenca alguns benefícios que justificam o uso da simulação, entre eles,
destacam-se:
Previsão de resultados na execução de uma determinada ação;
Redução de riscos na tomada decisão;
Identificação de problemas antes mesmo de suas ocorrências;
Eliminação de procedimentos em arranjos industriais que não agregam valor a produção;
Realização de análises de sensibilidade;
Redução de custos com o emprego de recursos (mão-de-obra, energia, água e estrutura
física);
Revelação da integridade e viabilidade de um determinado projeto em termos técnicos e
econômicos.
A simulação de sistemas compreende as seguintes etapas: concepção, implementação e
análise. Chwif (1999) ilustra bem esta sequência de etapas na Figura 1.
Figura 1 – Sequência de passos para a simulação
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Fonte: Chwif (1999)
“Na etapa de concepção, o analista de simulação deve entender claramente o sistema a ser
simulado e os seus objetivos, através da discussão do problema com especialistas. O modelo
que está na mente do analista (modelo abstrato) deve ser representado de acordo com alguma
técnica de representação de modelo de simulação, a fim de torná-lo um modelo conceitual, de
modo que outras pessoas possam entendê-lo. Os dados de entrada também devem ser
coletados nesta fase. Na segunda etapa, o modelo conceitual é convertido em um modelo
computacional através da implementação no computador, com a utilização de uma linguagem
de simulação ou de um simulador comercial. Na terceira etapa, após a verificação e validação
do modelo computacional, este está pronto para a realização dos experimentos, dando origem
ao modelo experimental, ou como é chamado, modelo operacional” (CHWIF, 1999).
2.1.1. Simulação de eventos discretos
De acordo com Chwif e Medina (2006) quando se quer modelar sistemas que mudam o seu
estado em momentos discretos no tempo (a partir da ocorrência de eventos) utiliza-se a
simulação a eventos discretos. A simulação de eventos discretos abrange o estudo de modelos
de simulação cujas variáveis mudam de estado instantaneamente em pontos específicos de
tempo, em contraste aos modelos contínuos, cujas variáveis mudam de estado continuamente
no decorrer do tempo (SAKURADA e MIYAKE, 2009).
2.2. Modelagem
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Antes de entender o que é modelagem é necessário compreender o conceito de modelo. De
acordo com Pidd (1998) “um modelo é uma representação externa e explícita de parte da
realidade vista pela pessoa que deseja usar aquele modelo para entender, mudar, gerenciar e
controlar parte daquela realidade”.
Segundo Lourenço (2009) modelagem é a “representação gráfica do processo. É uma
representação abstrata da realidade com os componentes funcionais e hierárquicos relevantes
ao negocio. É a construção de um modelo que reflete a realidade física ou mental, e é
expresso através de uma linguagem de modelação (meio através do qual um modelo é
expresso)”.
2.3. Ferramentas de Modelagem
A modelagem é feita por meio de ferramentas, tais como: Fluxograma, Redes de Petri, IDEF-
SIM, etc., que auxiliam o modelador a representar graficamente o processo.
2.3.1. Fluxograma
Para Brassard (2004), fluxograma é uma ferramenta que expressa as várias etapas de um
processo, permitindo uma visão holística de todo o processo produtivo ou administrativo no
qual ele seja aplicado. Para Cury (2000), “é a representação gráfica de fenômenos quaisquer,
traduzindo, de um ponto de vista, um raciocínio esquematizado, cujo objetivo é facilitar a
compreensão da exata tramitação de certo fluxo de trabalho, de um formulário ou de uma
rotina”. Para Oliveira (2005), o fluxograma possibilita a identificação mais fácil e rápida dos
pontos fortes e fracos do método administrativo. Para melhor visualização, a Figura 2
apresenta a simbologia ASME (American Society of Mechanical Engineers) utilizada na
representação de um fluxograma.
Figura 2 – Simbologia ASME
Fonte:
Autores
2.3.2. Redes de Petri
Em 1962 Carl Adam Petri, em sua tese de doutorado, criou as Redes de Petri (RdP). Rede de
Petri é também conhecida como rede de transição e é uma das inúmeras representações
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matemáticas para sistemas discretos. A RdP define graficamente a estrutura de um sistema
distribuído como um grafo direcionado com comentários.
Heuser (1990) relata que as RdP modelam eventos e condições, bem como as relações entre
eles. Segundo Okayama (2007) “uma RdP é composta por lugares e transições e tem uma
representação gráfica padrão onde lugares são círculos e transições são quadrados. Lugares e
transições são conectados por arestas dirigidas, formando um grafo bipartido dirigido, isto é,
seguindo a direção de uma aresta só é possível ir de um lugar para uma transição ou de uma
transição para um lugar”, ver Figura 3.
Nas RdP, a informação do estado está distribuída por um conjunto de lugares que capturam as
condições chave que governam o sistema e possui maior modularidade para construção de
modelos de um sistema a partir de modelos dos seus subsistemas (OKAYAMA, 2007).
Figura 3 – Rede de Petri simples
Fonte: Okayama, 2007
Lugares e transições representam o aspecto estático de uma RdP, o aspecto dinâmico é
representado por fichas. Uma ficha é uma marca que só pode ocupar lugares e que muda de
lugar de acordo com o disparo das transições. Na RdP clássica, quando uma transição dispara
ela consome uma ficha de cada entrada (lugares com arestas chegando na transição) e produz
exatamente uma ficha em cada saída (lugares com arestas deixando a transição)
(OKAYAMA, 2007).
2.3.3. IDEF-SIM
Segundo Leal et al. (2009) IDEF-SIM (Integrated Definition Methods – Simulação) é uma
técnica que apresenta uma metodologia baseada nos modelos desenvolvidos pela força aérea
americana, o IDEF0 (Integrated DEFinition Methods ) e o IDEF3, incrementada com novas
formas e dados que facilitam o desenvolvimento de um modelo computacional, base para a
simulação. Esses autores afirmam ainda que essa técnica pode ser utilizada tanto na fase de
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modelagem conceitual, onde o modelador registra o sistema a ser modelado quanto na
documentação do modelo.
Figura 4 – Simbologia utilizada na técnica proposta IDEF-SIM
Fonte: Leal et al. (2009)
“Através da utilização e adaptação de elementos lógicos já utilizados nas técnicas de
modelagem IDEF0 e IDEF3, além da criação de novos elementos, esta técnica permite a
elaboração de modelos conceituais com informações que facilitam a elaboração dos modelos
computacionais em projetos de simulação. Além desta utilização, a técnica permite uma
documentação de modelos computacionais, facilitando o entendimento do projeto” (LEAL et
al., 2009).
2.4. Teoria das filas
“As filas são sistemas que estão diretamente interligados ao cotidiano das pessoas, sendo
vistas de forma bastante desagradável pelas mesmas. Atualmente com as implicações da
globalização onde se observa consumidores cada vez mais exigentes, os gerentes veem a
formação de filas extensas como uma desvantagem competitiva, passando assim a enfrentar
racionalmente este acontecimento” (CARDOSO et al., 2010).
De acordo com Serra (2008), a teoria das filas é uma técnica analítica que estuda os
parâmetros de uma fila (tempo de médio de espera, tamanho médio de fila, taxa média de
utilização do servidor) de um sistema real. As filas se formam quando a demanda por um
serviço é maior que a capacidade do sistema em atendê-la. Desta forma a teoria das filas por
meio de modelos matemáticos possibilita descobrir um ponto de equilíbrio que atenda o
cliente e que seja mais viável de maneira econômica para o prestador de serviços. Seu
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objetivo é harmonizar interesses tanto de empresários (custo baixo e melhoramento contínuo
do processo) como dos clientes (menor tempo de espera). O sistema de filas pode ser melhor
visualizado conforme Figura 5.
Figura 5 - Representação de um sistema de filas
Fonte: Autores
De acordo com Pereira et al. (2009) o cliente entra no sistema para receber a prestação de
serviço que necessita e, ao chegar, se depara com outros clientes que possuem necessidades
semelhantes as suas, logo, a situação de fila se torna indispensável, já que o servidor não é
capaz de um atendimento simultâneo. Ao passar pela fila, o cliente é finalmente atendido e sai
do sistema.
Conforme Junior (2010), as filas apresentam as seguintes características: Clientes e tamanho
da população; Processo de chegada representado pelo intervalo de chegada (IC) e ritmo de
chegada (λ); Processo de atendimento; Capacidade dos recursos, sejam máquinas, atendentes,
entre outros; Disciplina da fila; Número de filas; Tamanho médio da fila, ou seja, o número
médio de clientes em fila (NF); Tamanho máximo da fila; Tempo médio de espera na fila:
∑TF(Tempo em fila)/N° clientes atendidos.
2.5. Tipos de simuladores
Na área de modelagem e simulação os softwares mais conhecidos e utilizados são: Automod,
Micro Saint, Witness, Arena, SimPy e Promodel. Especificamente para este trabalho foi
utilizada a ferramenta computacional SimPy para executar os modelos simulados no estudo de
caso proposto.
2.6. Software SimPy
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O SimPy é um software de simulação de eventos discretos executado na linguagem de
programação denominada Python. Esta linguagem é considerada uma linguagem de alto nível
que possui uma sintaxe concisa e clara.
3. Metodologia
A metodologia de pesquisa empregada neste trabalho é a Modelagem e Simulação, que
baseada no método proposto por Chwif (1999) envolveu as etapas de concepção,
implementação e análise. Cada uma dessas etapas é composta por algumas atividades, as
quais estão elencadas na Figura 6. A coleta dos dados foi realizada em três dias alternados,
perfazendo uma amostra de 100 clientes para cada tipo de fila (caixa rápido, caixa
preferencial e caixa comum). Os dados coletados compreenderam: o momento de chegada de
cada cliente, o momento de atendimento e o momento de saída.
Figura 6 – Etapas do processo de simulação
Na etapa de concepção foi definido o problema e elaborado o modelo conceitual. Para tanto,
foram utilizadas algumas ferramentas, quais sejam: Fluxograma, Redes de Petri e IDEF-SIM.
Tendo construído o modelo conceitual, o mesmo passou pelo processo de validação, com o
intuito de evitar erros nas etapas posteriores. Validado o modelo conceitual, os dados de
entrada foram ajustados a uma distribuição de probabilidade por meio da ferramenta Input
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Analyzer disponível no software Arena®. Na etapa de implementação foi construído o modelo
computacional utilizando-se o software Simpy, que é um pacote de simulação de eventos
discretos executado na linguagem de programação Python. Construído o modelo
computacional, o mesmo passou por um processo de validação a fim de que fosse verificada a
capacidade do modelo em simular a realidade. Na etapa de análise foram efetuados vários
experimentos ou várias rodadas do modelo e os resultados da simulação foram analisados e
documentados.
4. Aplicação da metodologia
4.1. Definição do problema
No presente trabalho, será realizada uma simulação do processo de atendimento (pagamento
das mercadorias) de um supermercado que fica localizado em Mossoró-RN com o intuito de
simular filas de espera para pagamento de mercadorias em um supermercado a fim de
determinar quantos caixas devem estar abertos para uma redução do tempo em fila e
consequentemente um atendimento satisfatório da clientela. É admitido que não se sabe como
a demanda de consumidores do supermercado varia em função do tempo médio de espera em
fila, bem como supõe-se que não tem-se informações on-line sobre o número de
consumidores no supermercado ao longo do tempo.
Os caixas de atendimento são separados em caixas comuns (4), preferenciais (2) e caixas
rápidos (2), estes últimos atendem exclusivamente consumidores com até 10 itens. Os caixas
comuns e preferenciais atendem consumidores com qualquer quantidade de itens. Nos caixas
rápidos os consumidores aguardam numa fila única. Já nos caixas comuns e preferenciais os
consumidores aguardam atendimento na fila de um dos caixas, ao invés de em uma fila única,
como acontece em outros sistemas como bancos, correios, etc.
4.2. Formulação do modelo conceitual
4.2.1. Fluxograma do processo
A Figura 7 dá uma visão do fluxo do processo, mostrando a sequência das atividades que
envolvem o atendimento do cliente, ou seja, o encadeamento das etapas desde a chegada do
cliente no caixa, para efetuar o pagamento das mercadorias, até a saída do mesmo.
Figura 7 – Fluxograma do processo de atendimento no supermercado
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Fonte: Autores
4.2.2. IDEF-SIM
As Figuras 8 e 9 apresentam a modelagem em IDEF-SIM do atendimento no supermercado.
Nesta modelagem pode-se perceber as etapas principais do processo, os momentos em fila,
bem como os recursos utilizados (atendentes).
Figura 8 – Modelagem em IDEF-SIM para os caixas comum e preferencial
Fonte: Autores
Figura 9 – Modelagem em IDEF-SIM para o caixa rápido
Fonte: Autores
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4.2.3. Rede de Petri
A Figura 10 representa a modelagem do processo em Redes de Petri. Nesta modelagem foram
utilizadas 3 transições e 3 lugares. As fichas (marcações) que se encontram no Lugar (B) são
referentes à capacidade dos recursos disponibilizados: caixa rápido (2 atendentes); caixa
preferencial (2 atendentes); caixa normal (4 atendentes). As cinco marcações no Lugar (B)
são meramente ilustrativas.
Figura 10 – Modelagem em Rede de Petri do atendimento no supermercado
Fonte: Autores
4.3. Coleta dos dados
A fim de coletar e organizar melhor os dados construiu-se o modelo representado pela Figura
11. Foram coletadas 100 amostras para cada tipo de fila (caixa rápido, preferencial e comum)
durante os dias 8, 9 e 10 de março de 2013.
Figura 11 – Modelo de folha para coleta dos dados
Fonte: Autores
Os dados coletados se referem ao Momento de chegada do cliente, Momento de atendimento,
bem como o Momento de saída. Após coletados, os dados foram inseridos no Microsoft Office
Excel®
a fim de que se obtivesse o tempo de duração do atendimento e o intervalo de chegada
entre os clientes. Visando identificar qual tipo de distribuição (Poisson, Exponencial
Negativa, Uniforme, Normal, Beta, Weibull, Triangular, Log Normal, Gama e Erlang) estes
dados estão seguindo, inseriu-se os mesmos no software Input Analyzer, ferramenta do
software Arena® 11.0 versão para estudantes.
Quadro 1 – Dados de entrada
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Fonte: Autores
Identificadas as distribuições, as mesmas foram inseridas no software SimPy para a
construção do modelo computacional.
4.4. Construção do modelo computacional
Esta etapa visa a conversão do modelo conceitual no modelo computacional através da
implementação no computador, com a utilização da linguagem Python no software SimPy.
4.5. Verificação e validação do modelo
Com o intuito de comparar o modelo conceitual com o desenvolvido no computador, ou seja,
averiguar se o modelo foi construído corretamente e avaliar a precisão deste modelo em
representar o sistema real, foram realizadas a verificação e a validação, respectivamente.
Inicialmente para validar o modelo simularam-se, para seeds diferentes/aleatórias, os tempos
máximo, mínimo e médio em fila e de atendimento, bem como a taxa de ocupação e número
de clientes atendidos em cada fila (caixa comum, preferencial e rápido). Após a realização
desta simulação foi retirada a média dos valores obtidos o que gerou o seguinte resultado, ver
Figura 12.
Figura 12 – Média dos valores encontrados para 10 seeds diferentes/aleatórias
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Média dos valores encontrados para 10 seeds diferentes/aleatórias
Caixa comum
Tempo máximo em fila (min) 30,7368
Tempo mínimo em fila (min) 6,2009
Tempo médio em fila (min) 12,6742
Tempo máximo de atendimento (min) 15,5881
Tempo mínimo de atendimento (min) 3,9512
Tempo médio de atendimento (min) 9,0928
Taxa de ocupação (%) 80,65%
Número médio de clientes atendidos 37
Caixa preferencial
Tempo máximo em fila (min) 19,5039
Tempo mínimo em fila (min) 0,4513
Tempo médio em fila (min) 7,9342
Tempo máximo de atendimento (min) 16,5429
Tempo mínimo de atendimento (min) 1,9448
Tempo médio de atendimento (min) 8,0397
Taxa de ocupação (%) 69,40%
Número médio de clientes atendidos 36
Caixa rápido
Tempo máximo em fila (min) 6,8233
Tempo mínimo em fila (min) 0,0480
Tempo médio em fila (min) 1,9977
Tempo máximo de atendimento (min) 5,7544
Número médio de clientes atendidos 346
Tempo mínimo de atendimento (min) 0,8939
Tempo médio de atendimento (min) 3,0620
Taxa de ocupação (%) 11,77%
De posse da média e do desvio padrão calculou-se o intervalo de confiança para constatar se o
tempo médio em fila dos dados reais encontra-se dentro deste intervalo. Como se trata de uma
análise amostral, onde não se conhece a variância populacional, o intervalo de confiança da
média foi calculado a partir da distribuição t-student com (n-1) graus de liberdade.
Figura 13 – Validação do modelo computacional
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Intervalo de confiança
Intervalo de confiança
Intervalo de confiança
Validação do programa - Distribuição t -student
Tamanho da amostra (n) = 10
Nível de confiança = 95%
t (n-1) = 1,833
Tempo médio em fila - caixa comum
Média 12,6742
Desvio padrão 3,3579
10,7278 ≤ 11 ≤ 14,6206
Tempo médio em fila - caixa preferencial
Média 7,9342
Desvio padrão 1,8321
6,8722 ≤ 8≤ 8,9961
Tempo médio em fila - caixa rápido
Média 1,9977
Desvio padrão 0,3316
1,8055 ≤ 2 ≤ 2,1899
Conforme a Figura 13 pode-se observar que o tempo médio em fila (11 minutos para o caixa
comum, 8 minutos para o caixa preferencial e 2 minutos para o caixa rápido) está dentro do
intervalo de confiança, considerando um nível de confiança de 95%. Portanto, pode-se
concluir que o modelo computacional é valido.
4.6. Realização de experimentos
A fim de cumprir com o objetivo do estudo, que é determinar quantos caixas devem estar
abertos para uma redução do tempo em fila e consequentemente um atendimento satisfatório
da clientela, realizou-se a análise de diferentes cenários para cada uma das filas.
Figura 14 – Análise de cenários
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2 atendentes 3 atendentes
Tempo médio em fila = 17,8124 minutos Tempo médio em fila = 3,8011 minutos
Nº de clientes atendidos = 84 Nº de clientes atendidos = 87
Taxa de ocupação (%) = 91,64 Taxa de ocupação (%) = 63,22
1 atendente 2 atendentes
Tempo médio em fila = 10,7826 minutos Tempo médio em fila = 2,5432 minutos
Nº de clientes atendidos = 43 Nº de clientes atendidos = 43
Taxa de ocupação (%) = 84,73 Taxa de ocupação (%) = 42,36
1 atendente 2 atendentes
Tempo médio em fila = 56,9183 minutos Tempo médio em fila = 4,4426 minutos
Nº de clientes atendidos = 292 Nº de clientes atendidos = 345
Taxa de ocupação (%) = 98,24 Taxa de ocupação (%) = 58,47
Caixa comum
Seed (1)
4 atendentes
Tempo médio em fila = 2,3759 minutos
Nº de clientes atendidos = 87
Taxa de ocupação (%) = 47,41
Caixa preferencial
Seed (10)
Caixa rápido
Seed (9)
Analisando o primeiro cenário do caixa comum, com dois atendentes, tem-se que o tempo
médio em fila para atender 84 clientes seria de 17,8124 minutos e que a taxa de ocupação
deste atendente seria 91,64%. Já no segundo cenário, com três atendentes, este tempo foi
reduzido em 78,66%, ou seja, os clientes passariam em média 3,8011 minutos em fila e o
número de clientes atendidos aumentaria de 84 para 87. No terceiro cenário, com quatro
atendentes, percebe-se que não haveria uma redução significativa no tempo médio em fila e
que o número de clientes atendidos permaneceria o mesmo.
Avaliando o primeiro cenário do caixa preferencial, com um atendente, nota-se que seriam
atendidos 43 clientes e que os mesmos esperariam 10,7826 minutos em fila. No segundo
cenário, com dois atendentes, o número de clientes atendidos seria o mesmo, mas em contra
partida o tempo médio em fila reduziria para 2,5432 minutos.
Considerando o primeiro cenário do caixa rápido, com um atendente, percebe-se que os
atendentes ficariam quase 100% do tempo ocupados atendendo os 292 clientes e que os
mesmos esperariam em média 56,9183 minutos na fila. Já no segundo cenário, com 2
atendentes, a carga de trabalho, bem como o tempo médio em fila seriam reduzidos e o
número de clientes atendidos iria aumentar em 18,15%, o que significaria 53 clientes
atendidos a mais.
Portanto, com base na análise destes cenários, o cenário que mais se adequaria às
necessidades do supermercado e dos clientes seria para todas as filas (caixa comum,
preferencial e rápido) o segundo cenário, pois o supermercado atenderia seus clientes
satisfatoriamente e consequente os mesmos estariam com sua expectativa, de permanência
mínima em fila, atendida.
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Levando em consideração que estes cenários seriam executados quando a clientela tivesse o
mesmo comportamento dos dados colhidos, não seria necessária a contratação de novos
atendentes visto que, a quantidade de atendentes necessários ao bom atendimento desta
clientela já se encontra disponível. Seria necessário, somente, que fosse feita a organização da
escala de trabalho destes atendentes, a fim de que os mesmos não ficassem com tempo ocioso
e nem que fizessem falta no atendimento.
5. Considerações finais
Devido ao acirramento da concorrência entre os supermercadistas se faz necessário que os
mesmos busquem alternativas que visem aumentar o nível de desempenho, ou seja, a
capacidade de atendimento, do seu estabelecimento, para assim, oferecer aos clientes serviços
de qualidade e alta eficiência o que evitaria a insatisfação por parte dos clientes e a perda de
competitividade dentro do mercado em que atuam. Portanto, este estudo teve como objetivo
simular filas de espera para pagamento de mercadorias em um supermercado a fim de
determinar quantos caixas devem estar abertos para uma redução do tempo em fila e
consequentemente um atendimento satisfatório da clientela.
Assim sendo, através da análise dos possíveis cenários que poderiam ser encontrados no
sistema real, determinou-se que o cenário que mais se adequaria às necessidades do
supermercado e dos clientes seria para todas as filas (caixa comum, preferencial e rápido) o
segundo cenário, pois o supermercado atenderia seus clientes satisfatoriamente e consequente
os mesmos estariam com sua expectativa, de permanência mínima em fila, atendida.
Referências
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