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Estatística na pesquisa experimental:
Base conceitual, planejamento e análise
estatística de experimentos.
João Gilberto Corrêa da Silva(e-mail: [email protected])
Amauri de Almeida Machado(e-mail: [email protected])
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60ª RBRAS – 16º SEAGRO
(20-24/07/2015)
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Objetivo do minicurso:
• Proposta de abordagem racional para o planejamento e a análise estatística de experimentos, baseada em uma sequência conceitual e metodológica racional, completa e coerente.
• Destinada ao ensino-aprendizado de EstatísticaExperimental e sua aplicação na pesquisa científica.
Parte 1 - Estatística na pesquisa
experimental: Base conceitual,
planejamento de experimentos.
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Destaques no texto:
• Conceitos: Designações/Definições – vermelho/azul.
• Ilustrações – verde.
Ilustração:
• Experimento com animais - suínos.
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1. Conceitos preliminares.
Unidade (sistema) - Conjunto de elementos relacionados,globalmente organizado, relacionado dinamicamente como meio externo e que realiza alguma função.
• Unidade de criação de suínos - sistema de produção que
compreende as propriedades do animal, do ambiente, do
manejo e da mensuração.
População objetivo (população) - Coleção das unidades que são objeto das inferências.
• Conjunto das unidades de criação de suínos do Estado do Rio
Grande do Sul.
Amostra - Conjunto das unidades escolhidas/construídas para representar a população objetivo.
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Variável – Representação simbólica da característica.
Nível – Uma forma de manifestação da característica /um símbolo (valor) particular da variável.• Do animal: sexo - m, f; idade - (0, 180 meses); peso - (0, 180 kg).
População amostrada - Conjunto das unidades do qual a amostra pode ser considerada uma escolha aleatória.
Característica - Propriedade das unidades da população objetivo e da amostra.
• Características: do animal - raça, sexo, idade, peso, sanidade,...;do ambiente - instalações, clima, doenças, pragas,...; do manejo - alimento, água, controles de doenças, pragas,..., colheita; e da mensuração.
Processo de inferência - Duas etapas:
1) Amostra População amostrada: Inferência objetiva.
2) População amostrada População objetivo: Inferência subjetiva.
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Amostra
Pesquisa científica - Investigação sistemática, objetiva e exaustiva de fenômenos com o propósito de descobrir fatos científicos e desenvolver teoria científica.
Pesquisa explicativa – Pesquisa para inferências sobre relações causais de características.
Três classes de características:
- Respostas - exprimem o desempenho das unidades.
- Explanatórias – cujo controle e alteração implicam, supostamente, a melhoria desse desempenho.
- Estranhas- demais características das unidades.
Implementação do método científico para a produção do conhecimento.
Pesquisa é executada em uma amostra da população objetivo.
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Característicasexplanatórias
Característicasestranhas
Causas
Característicasrespostas
Efeitos (confundidos)
Confundimento implica imprecisão e tendenciosidade das inferências sobre efeitos de características explanatórias.
Características respostas expressam efeitos de características explanatórias e características estranhas,que são confundidos.
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Experimento - Método de pesquisa explicativa em que há controle da amostra:• características explanatórias são associadas a unidades da amostra aleatoriamente;
• características estranhas são controladas para diminuiro confundimento e evitar a tendenciosidade.
(1) Estabelecimento do problema.(2) Formulação da hipótese.(3) Revisão da literatura.(4) Planejamento do experimento.(5) Condução do experimento.(6) Inferências - Análise dos resultados.(7) Interpretação dos resultados Conclusões.(8) Difusão dos resultados.
Objetivos do experimento
Processo do experimento:
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2. Objetivos do experimento.
Problema científico – Entrave ao desempenho desejado das unidades da população objetivo.
• Prejuízo da produção de carne decorrente do desenvolvimento
corporal lento do suíno no período de crescimento e terminação.
Hipótese científica - Conjetura de relação causal entre características respostas e características explanatórias que implica a melhoria do desempenho das unidades.
• A produção de carne suína é incrementada por dieta com nível
calórico apropriado.
Problema científico - Hipótese científica
Objetivos do experimento
3. Planejamento do experimento.
Estabelecimento do plano do experimento – definição das decisões e ações para a execução do experimento.
O experimento é executado em uma amostra da população objetivo, segundo o plano pré-estabelecido..
Material experimental - Amostra, construída na execução do experimento.
• Planejamento do material experimental:
- planejamento das composições e das estruturas das três classes de características, nesta ordem:
1) respostas; 2) explanatórias e 3) estranhas;
- planejamento da relação entre as características explanatórias e as características estranhas.
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3.1. Planejamento das características respostas.
Compreende:
• Listagem das características respostas importantes.
• Identificação das características que devem ser mensuradas diretamente e das expressas por suas relações.
• Definição de variáveis para expressar essas características.
• Identificação da fração do material experimental onde cada característica será mensurada e do instante de sua mensuração.
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• Características respostas importantes:
1 - consumo de ração e conversão alimentar - mensuradas
no boxe periodicamente e agregadas ao final do final do
período experimental;
2 - peso corporal, peso de carcaça, peso de pernil e peso
de lombo - mensuradas no animal ao abate;
3 - peso corporal - mensurada no animal a cada 14 dias do
período experimental (70 a 154 dias).
- Características mensuradas em um instante (1 e 2); em mais
de um instante (3).
- Características mensuradas no boxe (1); no animal - em um
instante (2); em mais de um instante (3).
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3.2. Planejamento das características explanatórias.
• Características explanatórias são definidas pela hipótese científica ou características que possa afetar seus efeitos.
Fator de condição extrínseco ou de tratamento - Níveis são associados a unidades do material experimental por processo aleatório.
Fator de condição - Característica (variável) explanatória no experimento.
Fator de condição intrínseco - Níveis são inerentes a unidades do material experimental e não são passíveis de associação aleatória a essas unidades.
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Condição experimental (condição) - Nível de fator de condição.
Tratamento - Nível de fator de tratamento.
Fator fixo - Níveis da amostra - mesmos da população objetivo ou escolhidos arbitrariamente deste conjunto de níveis.
Fator aleatório - Níveis da amostra - supostamente amostra aleatória do conjunto dos níveis da população objetivo.
Estrutura das condições – Estrutura determinada pelas classificações das condições experimentais que são significativas para os objetivos do experimento.
• Construída pelas classificações sucessivas das condições significativas para os objetivos do experimento, partindo do fator C cujos níveis são as condições individuais até o fator de umúnico nível MC, que expressa o comportamento global das condições.
• Fator MC não é fator de condição.
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Relações de fatores (dois fatores A e B):
Relação cruzada - simbolizada por A*B - Níveis do fator Ase repetem nas combinações com os níveis do fator B.
Relação hierárquica ou aninhada em que A é o fator ninho e B o fator aninhado - denotada por A/B - Níveis do fator B que se combinam com níveis diferentes do fator A são diferentes.
Estruturas de fatores:
Estrutura unifatorial. Estrutura cruzada. Estrutura hierárquica ou aninhada. Estrutura mista.
• Combinação de dois fatores A e B cujos níveis são as combinações dos níveis de A e B , denotada por A^B, também é fator.
• Representação por diagramas de estrutura (diagramas de Hasse).
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Efeito de fatores (dois fatores A e B):
Relação de A e B
Fator Efeito Efeito
- MC MC Constante.
Cruzada:A*B
A AEfeito global de A eliminando o efeito constante –Efeito principal de A.
B BEfeito global de B eliminando o efeito constante –Efeito principal de B.
A B ABEfeito global de A B eliminando os efeitos de A e B e constante – Efeito da interação de A e B.
Aninhada:A/B
A AEfeito global de A eliminando o efeito constante –Efeito de A.
A B ABEfeito global de A B eliminando os efeitos de A e constante – Efeito de B dentro de A.
Efeito de fator da estrutura das condições – Fração do valor observado da variável resposta que é originada desse fator.
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a) para as variáveis mensuradas em um único instante: consumode ração, conversão alimentar, peso ao abate, peso de carcaça,de pernil e de lombo.
- Um fator de condição - D: Dieta - Fator de tratamento.
- Níveis na população: [2400; 3200] kcal/kg.
- Níveis na amostra: {2400, 2800, 3200} kcal/kg.
- D - Fator fixo.
- Condições - tratamentos: níveis do fator D={2400, 2800, 3200}.
• Será avaliado o efeito de dieta com energia metabolizável no intervalo
[2400; 3200] kcal/kg. Os níveis extremos e o intermediário desse
intervalo (2400, 2800, 3200) serão assinalados aos animais por
processo aleatório.
• Identificação dos fatores de condição e da estrutura dascondições depende da variável resposta.
Um efeito é fixo se os fatores que o originam são todos fixos; é aleatório, se pelo menos um desses fatores é aleatório.
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- Representação por diagrama de estrutura:
Efeitos
MC: Efeito global das condições - efeito constante.
D: Efeito global do fator Dieta eliminando o efeito
constante - efeito principal de D.
- Estrutura das condições: unifatorial.
- Representação simbólica: D.
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b) para a variável resposta mensurada em mais de um instante- peso corporal:
- Fator de condição adicional - I: Idade - características doanimal relacionadas com a idade.
- Fator intrínseco.
- Níveis na população: [70; 154] dias.- Níveis na amostra: {70, 84, 98, 112, 126, 140, 154}.
- I - Fator fixo.
- Três fatores de condição:
- D = {2400, 2800, 3200}, I = {70, 84,..., 154} e
D^I= {(2400,70),(2400,84),...,(2400,154),...,
(3200,70),(3200,84),...,(3200,154)}.
- Condições: Níveis dos fatores D, I e D^I .
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- Representação por diagrama de estrutura:
Efeitos
MC: Efeito global das condições – efeito constante.
D: Efeito global do fator Dieta eliminando o efeito
constante – efeito principal de D.
I: Efeito global do fator Idade eliminando o efeito
constante – efeito principal de I.
DI: Efeito global do fator Dieta^Idade eliminando os
efeitos de Dieta e Idade e o efeito constante
– efeito da interação de D e I.
- Estrutura das condições: fatorial cruzada completa.
- Representação simbólica: D*I.
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• Inicia com a descrição das características estranhas por meio de seus grandes agregados e a identificação das características potencialmente relevantes.
3.3. Planejamento das características estranhas.
• Experimento será conduzido em uma instalação de criação de suínos com 24 boxes e 48 animais machos da raça Duroc com idade de 70 dias provenientes de 8 leitegadas de 6 animais. Esses animais serão alocados em duplas a esses boxes que serão assinalados aleatoriamente às três dietas: 2400, 2800 e 3200 kcal/kg de energia metabolizável.
- Agregados das características estranhas:
- animal: sexo, idade, peso, sanidade,...
- ambiente: instalações, clima, doenças, parasitos, ...
- manejo: provisão de alimento, água, controles dedoenças e parasitos, abate,...
- mensuração.
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Erro experimental - Efeito das características estranhas sobre as características respostas.
Erro experimental é confundido com efeitos de fatores de condição.
Imprecisão e tendenciosidade das inferências.
Solução: controle de características estranhas:
Controle do erro experimental.
Controle experimental - Controle do erro experimental para diminuir e tornar não tendencioso seu confundimento com efeitos de fatores de condição.
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Procedimentos de controle experimental:
1 - controle de técnicas experimentais,2 - controle local,3 - controle estatístico e4 - casualização.
Controle de técnicas experimentais - Conjunto das ações de intervenção na amostra para controle do erro experimental.
• Controle de características dos animais, do manejo e da mensuração.
Fração de característica estranha controlada por técnicas experimentais não é incorporada na amostra.
Controle de técnicas experimentais deve ser efetuado até o ponto em que não prejudique a representatividade da amostra.
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Controle local - Classificação das unidades do material experimental em blocos homogêneos e associação das unidades às condições experimentais de modo que efeitos importantes dos fatores de condição não sejam afetados pelo erro experimental entre blocos.
• Classificação dos 24 boxes em 8 blocos de 3 boxes próximos e dos 48 animais em 8 blocos de 6 animais de mesma leitegada e alocação dos blocos de boxes aos blocos de animais de modo que resultem 2 animais por boxe, e
– assinalação dos 3 boxes de cada bloco às 3 dietas.
Controle de características dos boxes e dos animais.
• Controle local também é procedido ao longo do período experimental - técnicas de experimentais que possam implicar efeitos relevantes devem ser executadas bloco por bloco.
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Controle estatístico - Registro dos valores de variável estranha relevante (covariável) e seu uso para ajustar valores observados de variáveis respostas.
• Controle estatístico é efetivado pela análise da covariação.
Pressuposições:• relação linear entre variável reposta e covariável;• ausência de efeitos de fatores de condição sobre a covariável.
Controle local e controle estatístico:
• não afetam a constituição da amostra;• separam do erro experimental que afeta efeitos de fatores de condição os efeitos das características estranhas controladas;
• possibilitam o aumento da precisão das inferências.
• Controle do peso corporal inicial do animal.
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Casualização - Associação aleatória de características estranhas aos tratamentos.
• Casualização dos tratamentos:
- Associação aleatória dos 3 boxes de cada um dos 8 blocos às
3 dietas, separada e independentemente para cada bloco.
Características estranhas são casualizadas entre osboxes dentro de blocos.
Casualização visa tornar não tendencioso o confundimento do erro experimental com efeitos de fatores de condição.
Casualização é restrita por controle local e classificações relevantes do material experimental.
Casualização dos tratamentos – Associação aleatória de unidades do material experimental aos tratamentos.
Casualização de técnicas experimentais - Casualização da ordem da execução de técnicas experimentais nas unidades.
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Classificação das características estranhas segundo os processos de controle experimental que as afetam:
Controladas
Casualizadas
Potencialmente perturbadoras
Irrelevantes - Comportam-se como casualizadas Relevantes - Perturbadoras - Originam viés
controle localcontrole estatísticocasualização
não controladasnão casualizadas
Erro experimental que afeta efeitos de fatores de condição -compreende características estranhas casualizadas e potencialmente perturbadoras.
Pressuposição básica para inferências válidas:
- Ausência de características perturbadoras:
Erro experimental aleatório.
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• Unidade experimental depende do fator de condição.
• Unidade experimental do fator Dieta: boxe e respectivos dois
animais, com as características do material experimental que
lhes correspondem.
• Unidade experimental do fator Idade: fração do material
experimental correspondente a uma idade do animal.
Unidades experimentais dos fatores Dieta e Idade são diferentes.
Unidade experimental - Maior fração do material experimentalque é associada a um nível de fator de tratamento por umaatribuição simples pela casualização ou que manifesta um nívelde fator intrínseco, que lhe é inerente.
Formação de unidades experimentais – Conjunto das unidades experimentais de um fator de condição.
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Repetição de uma condição experimental - Unidades experimentais distintas com essa condição.
Número de repetições de uma condição experimental- Número de unidades experimentais com essa condição.
• 8 boxes para cada dieta (2400, 2800 e 3200): 8 repetições de cada tratamento.
• 1 período para cada idade (70, 84,...,154): 1 repetição de cada idade.
• Há apenas uma repetição para cada nível de fator intrínseco.
Unidade experimental elementar – Interseção das unidades experimentais.
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Unidade de observação –Maior fração do material experimentalonde é efetuada a mensuração individual de uma característicaresposta, ou seja, onde é observado um valor da variável que expressa essa característica.
• Unidade de observação:
1) de consumo de ração e conversão alimentar: boxe ao finaldo período experimental;
2) de peso de carcaça, peso de pernil e peso de lombo:
animal ao abate;
3) de peso corporal: animal ao final de cada intervalo de 14dias do período experimental.
A unidade de observação, assim como a unidade experimental, é usualmente identificada por um seu componente, subentendendo as características do material experimental que lhe correspondem.
•Depende da característica resposta.
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Fator de unidade - Característica estranha que constitui uma classificação relevante das unidades de observação.
Origem: Classificação das unidades de observação nelas próprias ou decorrente de formação de unidades experimentais, controle local e de outra origem que restrinja a casualização.
• Fatores de unidade são geralmente aleatórios.
• Construída pelas classificações sucessivas das unidades de observação, partindo do fator U cujas classes são as unidades de observação até o fator MU que classifica essas unidades em uma única classe e expressa o comportamento global das características estranhas.
• Fator MU não é fator de unidade.
Estrutura das unidades - Estrutura determinada pelas classificações relevantes das unidades de observação.
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• Efeitos são definidos conforme os significados dos fatores, semelhantemente aos efeitos de fatores de condição.
• Como fatores de unidade são geralmente aleatórios, seus efeitos também são geralmente aleatórios.
Erro experimental - efeito das características estranhas sobre as características respostas:
Efeito de um fator de unidade é um componente do erro experimental.
Efeito de fator da estrutura das unidades – Fração do valor observado da variável resposta que é originada desse fator.
Fatores de unidade estratificam o erro experimental.
Seus efeitos constituem estratos do erro experimental.
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• 1) Variáveis respostas mensuradas no boxe.
- Unidade de observação e unidade experimental do fator detratamento Dieta: boxe (com 2 animais).
- Controle local - formação de blocos de 3 boxes com 2 animais.
- Duas classificações das unidades de observação:
- nelas próprias (boxes) e nos blocos.
- Dois fatores de unidade:
- B: Bloco, - C: Boxe - Fatores aleatórios.
• Identificação dos fatores de unidade e da estrutura das unidades depende da variável resposta.
- Boxes de blocos diferentes são distintos.
- Fator C:Boxe é aninhado no fator B:Bloco.
Estrutura aninhada (hierárquica) balanceada.
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- Representação por diagrama de estrutura:
Efeitos
MU: Efeito global das características estranhas –
efeito constante.
B: Efeito global do fator Bloco eliminando o efeito
constante.
B●C: Efeito global do fator Boxe, eliminando o efeito
de Bloco e o efeito constante (efeito de Boxe
dentro de Bloco).
- Representação simbólica: B/C.
- Uma unidade de observação por unidade experimental
elementar – Estrutura de unidades de observações simples.
- Dois estratos do erro experimental: B, B●C.
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• 2) Variáveis respostas mensuradas no animal.
- Unidade de observação: animal.
- Unidade experimental do fator de tratamento Dieta:
boxe (com dois animais).
- Controle local - formação de blocos.
- Três classificações das unidades de observação:
- nelas próprias (animais),
- nas unidades experimentais (boxes) e
- nos blocos.
- Fatores de unidade:
- B: Bloco, - C: Boxe, - A: Animal - Fatores aleatórios.
- Animais de boxes diferentes são distintos e boxes de
blocos diferentes são distintos.
- Fator A é aninhado no fator C e este no fator B.
Estrutura : aninhada (hierárquica) balanceada.
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- Representação por diagrama de estrutura:
Efeitos
MU: Efeito global das características estranhas
- efeito constante.
B: Efeito global do fator Bloco eliminando o efeito
constante.
B●C: Efeito global do fator Boxe eliminando o efeito
de Bloco e o efeito constante (efeito de Boxe
dentro de Bloco).
B●C●A: Efeito global do fator Animal eliminando os
efeitos de Boxe e Bloco e o efeito constante.
- Representação simbólica: B/C/A.
- Duas unidades de observação por unidade experimental
elementar – Estrutura de unidades de observações múltiplas.
- Três estratos do erro experimental: B, B●C , B●C●A.
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• 3) Variável resposta mensurada no animal, repetidamente.
- Unidade de observação: animal.
- Unidade experimental do fator de tratamento Dieta: boxe.
- Controle local - formação de blocos.
- Observações em seis períodos.
- Quatro classificações das observação:
- nelas próprias, - nas unidades experimentais,
- nos blocos e - nos períodos.
- Fatores de unidade:
- B: Bloco - P: Período
- C: Boxe - A: Animal.
- A, C, B e P são fatores aleatórios.
P: Características do ambiente,
do manejo e da mensuração
- Fator A é aninhado no fator C e este no fator B, e fator P é
cruzado com os fatores A, C e B.
Estrutura: mista.
- Representação simbólica: (B/C/A)*P.
Efeitos
MU: Efeito global das características estranhas– efeitoconstante.
B: Efeito de Bloco eliminando o efeito constante.
B●C: Efeito de fator Boxe, eliminando os efeitos de Blocoe constante (Boxe dentro de Bloco).
B●C●A: Efeito de Animal, eliminando os efeitos de Boxe eBloco e constante.
P: Efeito de Período eliminando o efeito constante.
B●P: Efeito de Bloco^Período, eliminando os efeitos deBloco, Período e constante (interação Bloco e Período).
B●C●P: Efeito de Boxe^Bloco^Período, eliminando osefeitos de Boxe, Bloco, Período e constante (interação período e boxe dentro de bloco).
B●C●A●P: Efeito de Animal^Boxe^Bloco^Período, eliminandoos efeitos de Boxe, Bloco, Período e constante.
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- Representação por diagrama de estrutura:
Observações repetidas no tempo nas unidades de observação
- Estrutura de unidades de observações repetidas.
- Sete estratos do erro experimental: B, B●C, B●C●A, P, B●P, B●C●P, B●C●A●P.
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3.4. Planejamento da estrutura do experimento.
Estrutura do Experimento - Relação entre a estrutura das condições e a estrutura das unidades, determinada pela casualização dos tratamentos e a manifestação dos níveis dos fatores intrínsecos.
Estrutura das Condições
Estrutura das unidades
Estrutura do experimento
Casualização dos tratamentos
Manifestação dos níveis dosfatores intrínsecos.
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Casualização estabelece correspondência entre fatores de condição e fatores de unidade.
• Efeitos de fatores de unidade: Estratos do erro experimental.
• Efeitos de fatores de condição situam-se em estratos do erro experimental:
Erro experimental que afeta esses efeitos.
Estrutura do experimento – Estrutura da amostra:• Base das inferências para a população amostrada:
• Níveis de um fator de unidade são as unidades experimentaisdo fator de condição com o qual se correspondem.
Duas etapas do processo de inferência:
1) Amostra População amostrada: Inferência objetiva.
2) População amostrada População objetivo: Inferência subjetiva.
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Estrutura de experimento é ortogonal, se:• Estruturas de condições e de unidades são ortogonais.• Fatores de condição permanecem ortogonais.• Fatores de condição são ortogonais a fatores de unidade.
Ortogonalidade de dois fatores:• Estrutura aninhada – Fatores são mutuamente ortogonais.
• Estrutura cruzada - Fatores A e B são ortogonais se as proporções dos tamanhos dos níveis de A^B para um mesmo nível de um desses fatores são as mesmas para todos os seus demais níveis.
Estrutura de condições é ortogonal, se:• Fatores de condições são mutuamente ortogonais.
Estrutura de unidades é ortogonal, se:• Fatores de unidades são uniformes - níveis de igual tamanho.• Fatores de unidades são mutuamente ortogonais.
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Relações entre efeitos de fator de condição A e efeitos de fator de unidade B:
• A B (níveis de A são repetidos):
Confundimento parcial de efeitos de A e B: A≅B.
• A≡B (níveis de A não são repetidos): Confundimento total de efeitos de A e B: A≡B.
• A B : níveis de A se combinamcom mais de um nível de B.
• A ≡B : A equivalente a B.
A - fator de condição
B - fator de unidade
Se estrutura do experimento é ortogonal, cada efeito de fator de condição se situa em um único estrato do erro experimental.
Relações entre fatores de condições e de unidades:
Fator intrínseco e fator de tratamento com uma repetição.
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Estratos com confundimento parcial têm dois componentes:- um expressa efeitos de fatores de tratamento confundidos
com erro experimental;- o outro exclusivamente erro experimental.
Estrutura provê inferências sobre esses efeitos defatores de tratamento.
• Inferências válidas (não tendenciosas) requerem que os dois componentes tenham mesma composição de efeitos, salvo pelos efeitos de fatores de tratamento.
• Problema: Efeito de fator de tratamento usualmente não expressa apenas efeitos das características explanatórias que o constituem; está confundido com efeitos de características estranhas veiculadas com os tratamentos.
- Controle de técnicas experimentais deve evitar que esse confundimento seja tendencioso.
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Estratos com confundimento total têm um único componente:
- expressa efeitos de fatores de condição confundidoscom erro experimental.
Estrutura não provê inferências sobre esses efeitosde fatores de condição.
- Salvo em circunstâncias particulares de fatores detratamento sob pressuposição de inexistência decertas interações.
Pressuposição:- Ausência de interação entre fator de condição e fator
de unidade.
Diagrama da estrutura do experimento pode ser construído a partir do diagrama das unidades pela inserção dos fatores de condição que são associados a fatores de unidade.
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Um diagrama da estrutura do experimento pode ser construído a partir do diagrama das unidades pela inserção dos fatores de condição que são associados a fatores de unidade.
• A partir desse diagrama podem ser:
- Listados os efeitos dos fatores de condição e dos fatores de unidade presentes na estrutura do experimento;
- Identificados os confundimentos dos efeitos dessas duas origens;
- Separados os efeitos de fatores de condição confundidos com erro experimental do erro experimental puro;
- Identificados os fatores da estrutura do experimento que são as fontes desses efeitos;
- Construído um esquema da análise da variação.
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• 1) Observações simples - Variáveis respostas mensuradas no
boxe: consumo de ração e conversão alimentar.
Casualização associa os 3 boxes de cada um dos 8 blocos às3 dietas, separada e independentemente para cada bloco.
Cada dieta em 8 boxes 8 repetições de cada dieta.
Dieta e Bloco constituem estrutura cruzada completa.
Estrutura de experimento ortogonal.
Boxes com dietas diferentes são distintos:
Efeito de dieta completamente confundido com o erro
experimental (dentro de blocos).
Mais de um boxe com mesma dieta – repetição:
Erro experimental (dentro de bloco) parcialmente confundido
com efeito de dieta: .
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Erro experimentalque afeta efeitos dofator de condição D.
Inexistência de interação entre efeitos de unidades
e efeitos de condições.
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• 2) Observações múltiplas - Variáveis respostas mensuradasno animal: peso de abate, peso de carcaça, peso de pernile peso de lombo.
Estrutura de experimento - Extensão da anterior que acrescenta
o fator de unidade Animal.
• Fator Animal aninhado nos fatores Bloco e Boxe → Fatores
ortogonais.
• Fator Dieta ortogonal aos fatores Animal, Bloco e Boxe.
Estrutura de experimento ortogonal.
Considerações importantes: mesmas da estrutura anterior.
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• 3) Observações repetidas - Variável resposta mensurada no
animal a cada 14 dias no período experimental: peso corporal.
Estrutura de experimento - Extensão da anterior que acrescenta
o fator de condição Idade e o fator de unidade Período.
• Cada um destes fatores é ortogonal aos fatores Dieta, Bloco,
Boxe e Animal, que são ortogonais.
• Fatores Idade e Período são equivalentesNão são ortogonais.
• Fatores Idade e Período - São ortogonais ao fator Dieta.
Inferências sobre:
• Efeito principal do fator Dieta: mesmas considerações da
estrutura anterior.
• Efeito principal do fator Idade - estrutura não provê inferências;
• Efeito da interação entre Idade e Dieta - provê inferências sob
pressuposição de ausência de interação entre Período e Dieta.
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Requisitos do plano do experimento:
• Estimação do erro experimental que afeta efeitos importantes de fatores de condição.
• Precisão - sensibilidade.• Validade - ausência de viés.•Validade interna – ausência de viés do erro experimental.
•Validade externa – ausência de viés do erro de amostragem.
• Simplicidade.• Manifestação dos efeitos reais dos tratamentos.• Provimento de medida de incerteza.
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Propriedades desejáveis das inferências demandamque o plano do experimento cumpra alguns requisitose a estrutura do experimento satisfaça adequadamenteos princípios básicos do delineamento de experimento.
Obediência a esses princípios e requisitos permite a geração do delineamento experimental mais apropriado para a consecução dos objetivos do experimento, ou seja:
• O delineamento mais simples e mais eficiente, tanto no sentido estatístico como econômico.
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• Repetição
• Controle local
• Casualização
• Ortogonalidade
• Balanceamento
• Confundimento
Princípios básicos do delineamento de experimento:
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BAILEY, R.A. Design of comparative experiments. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2008. 330p.
BRIEN, C. J. Analysis of variance tables based on experimental structure. Biometrics, v. 39, p.53-59, 1983.
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