1 ANALISTA INSS/2013 – ESTATÍSTICA

PROFESSOR BRUNO VILLAR

Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer

resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades

de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.

Espaço amostral (E): é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório.

Exemplo:

Espaço amostral da moeda: {cara, coroa}

Evento: é subconjunto do espaço amostral.

PROBABILIDADE DE OCORRER UM EVENTO P(A)

P(A) =

0 P(A) 1.

P(A) = 0 ( evento impossível)

P(A) = 1 ( evento certo)

P( ) = 1 –P(A).

P( ) é a probabilidade de não ocorrer o evento A.

Exemplo: (CEF) A tabela abaixo apresenta dados parciais sobre a folha de pagamento de um Banco

Faixa salarial, em reais Nº de empregados

300 – 500 52

500 – 700 30

700 – 900 25

900 – 1100 20

1100 – 1300 16

1300 – 1500 13

Total 156

Um desses empregados foi sorteado para receber um prêmio. A probabilidade de esse empregado ter seu

salário na faixa de R$ 300,00 a R$ 500,00 é

(A) 1/3

(B) 2/5

(C) 1/2

(D) 3/5

(E) 7/10.

amostralespaçoevento

A

A

CONCEITOS INICIAIS - PROBABILIDADE

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PROFESSOR BRUNO VILLAR

RESOLUÇÃO:

1º degrau: descobrir o espaço amostral e o evento.

Espaço amostral:156 ( total de funcionários)

Evento: 52 ( pessoa na faixa de 300 a 500).

P(A) = 15652 =

15652

52:

52:

= 31 . Resposta letra A.

PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS: REGRA DA

ADIÇÃO OU REGRA DO “OU”

Dica: Temos 1 sorteio e duas ou mais chances

Dados dos eventos a e B, a probabilidade de que ocorram A ou B é igual a:

a) Se os eventos forem não mutuamente exclusivos (A B possuem elementos comuns)

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A B)

b) Se os eventos forem mutuamente exclusivos (disjuntos)

P(A U B) = P(A) + P(B)

EXEMPLO: (MPU/2004) Quando Ligia para em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar

o nível do óleo é 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar a pressão dos pneus é de 0,11 e a

probabilidade de ela pedir ambos, óleo e pneus, é 0,04. Portanto, a probabilidade de Lígia parar em

um posto de gasolina e não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para verificar a pressão dos

pneus é igual a:

(A) 0,25.

(B) 0,35

(C) 0,45

(D) 0,15

(E) 0,65.

RESOLUÇÃO:

Resumo do enunciado: probabilidade de verificar nível de óleo é 0,28, de verificar os pneus é 0,11 e pedir

ambos é 0,04.

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PROFESSOR BRUNO VILLAR

A questão pediu a probabilidade de não pedir a verificação do óleo nem da pressão dos pneus, então

devemos usar o processo da probabilidade de complementar.

P(A U B) = probabilidade de pedir a verificação do nível do óleo ou pressão dos pneus.

P(A B) = probabilidade de pedir as duas coisas.

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A B)

P(A U B) = 0,28 + 0,11 – 0,04 = 0,35

A probabilidade de não pedir nada é 1 – 0,35 = 0,65.

Resposta letra E