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  • Projeto de Ensino Aprender Fazendo Estatstica

    Dr Terezinha Aparecida Guedes Msc. Ana Beatriz Tozzo Martins, Msc. Cldina Regina Lonardan Acorsi Msc. Vanderly Janeiro 1

    Estatstica Descritiva

    1 INTRODUO

    A Estatstica uma cincia cujo campo de aplicao estende-se a muitas reas do

    conhecimento humano. Entretanto, um equvoco comum que deparamos nos dias atuais que,

    em funo da facilidade que o advento dos computadores nos proporciona, permitindo

    desenvolver clculos avanados e aplicaes de processos sofisticados com razovel eficincia e

    rapidez, muitos pesquisadores consideram-se aptos a fazerem anlises e inferncias estatsticas

    sem um conhecimento mais aprofundado dos conceitos e teorias. Tal prtica, em geral, culmina

    em interpretaes equivocadas e muitas vezes errneas...

    Em sua essncia, a Estatstica a cincia que apresenta processos prprios para coletar,

    apresentar e interpretar adequadamente conjuntos de dados, sejam eles numricos ou no. Pode-

    se dizer que seu objetivo o de apresentar informaes sobre dados em anlise para que se tenha

    maior compreenso dos fatos que os mesmos representam. A Estatstica subdivide-se em trs

    reas: descritiva, probabilstica e inferencial. A estatstica descritiva, como o prprio nome j

    diz, se preocupa em descrever os dados. A estatstica inferencial, fundamentada na teoria das

    probabilidades, se preocupa com a anlise destes dados e sua interpretao.

    A palavra estatstica tem mais de um sentido. No singular se refere teoria estatstica e ao

    mtodo pelo qual os dados so analisados enquanto que, no plural, se refere s estatsticas

    descritivas que so medidas obtidas de dados selecionados.

    A estatstica descritiva, cujo objetivo bsico o de sintetizar uma srie de valores de

    mesma natureza, permitindo dessa forma que se tenha uma viso global da variao desses

    valores, organiza e descreve os dados de trs maneiras: por meio de tabelas, de grficos e de

    medidas descritivas.

    A tabela um quadro que resume um conjunto de observaes, enquanto os grficos so

    formas de apresentao dos dados, cujo objetivo o de produzir uma impresso mais rpida e

    viva do fenmeno em estudo.

    Para ressaltar as tendncias caractersticas observadas nas tabelas, isoladamente, ou em

    comparao com outras, necessrio expressar tais tendncias atravs de nmeros ou

    estatsticas. Estes nmeros ou estatsticas so divididos em duas categorias: medidas de posio e

    medidas de disperso.

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    Para se obter bons resultados numa anlise estatstica, alm dos mtodos aplicados,

    tambm necessrio ter clareza nos conceitos utilizados. A seguir so apresentados alguns

    desses conceitos.

    1.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS E DEFINIES

    A estatstica trabalha com dados, os quais podem ser obtidos por meio de uma populao

    ou de uma amostra, definida como:

    Populao: conjunto de elementos que tem pelo menos uma caracterstica em comum.

    Esta caracterstica deve delimitar corretamente quais so os elementos da populao que podem

    ser animados ou inanimados.

    Amostra: subconjunto de elementos de uma populao. Este subconjunto deve ter

    dimenso menor que o da populao e seus elementos devem ser representativos da populao.

    A seleo dos elementos que iro compor a amostra pode ser feita de vrias maneiras e ir

    depender do conhecimento que se tem da populao e da quantidade de recursos disponveis. A

    estatstica inferencial a rea que trata e apresenta a metodologia de amostragem.

    Em se tratando de conjuntos-subconjuntos, estes podem ser:

    Finitos: possuem um nmero limitado de elementos.

    Infinitos: possuem um nmero ilimitado de elementos.

    Segundo Medronho (2003), elemento significa cada uma das unidades observadas no

    estudo.

    Aps a determinao dos elementos pergunta-se: o que fazer com estes? Pode-se medi-

    los, observ-los, cont-los surgindo um conjunto de respostas que receber a denominao de

    varivel.

    Varivel: a caracterstica que vai ser observada, medida ou contada nos elementos da

    populao ou da amostra e que pode variar, ou seja, assumir um valor diferente de elemento para

    elemento.

    No basta identificar a varivel a ser trabalhada, necessrio fazer-se distino entre os

    tipos de variveis:

    Varivel qualitativa: uma varivel que assume como possveis valores, atributos ou

    qualidades. Tambm so denominadas variveis categricas.

    Varivel quantitativa: uma varivel que assume como possveis valores, nmeros.

    Cada uma dessas variveis pode ser sub-classificada em:

    Varivel qualitativa nominal: uma varivel que assume como possveis valores,

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    atributos ou qualidades e estes no apresentam uma ordem natural de ocorrncia.

    Exemplo 01: meios de informao utilizados pelos alunos da disciplina Inferncia Estatstica do

    curso de Estatstica da UEM: televiso, revista, internet, jornal.

    Varivel qualitativa ordinal: uma varivel que assume como possveis valores

    atributos ou qualidades e estes apresentam uma ordem natural de ocorrncia.

    Exemplo 02: estado civil dos alunos da disciplina Inferncia Estatstica do curso de Estatstica

    da UEM: solteiro, casado, separado.

    Varivel quantitativa discreta: uma varivel que assume como possveis valores

    nmeros, em geral inteiros, formando um conjunto finito ou enumervel.

    Exemplo 03: nmero de reprovas, por disciplina, dos alunos da disciplina Inferncia Estatstica

    do curso de Estatstica da UEM: 0, 1, 2, .....

    Varivel quantitativa contnua: uma varivel que assume como possveis valores

    nmeros, em intervalos da reta real e, em geral, resultantes de mensuraes.

    Exemplo 04: peso (quilogramas) dos alunos da disciplina Inferncia Estatstica do curso de

    Estatstica da UEM: 58, 59, 63.....

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    2 TABELA

    muito comum nos dias de hoje, devido ao uso de computadores, realizarem pesquisas

    em que a coleta de dados resulta em grandes colees (quantidades) de dados para anlise e

    torna-se quase impossvel entend-los, quanto ao(s) particular(es) objetivo(s) de estudo, se estes

    dados no estiverem resumidos. Em outras palavras, os dados na forma em que foram coletados

    no permitem, de maneira fcil e rpida, que se extraia informaes. Torna-se difcil detectar a

    existncia de algum padro. necessrio trabalhar os dados para transform-los em

    informaes, para compar-los com outros resultados, ou ainda para julgar sua adequao a

    alguma teoria (Bussab, 2003, p.1). Montgomery (2003, p.14) afirma que sumrios e

    apresentaes de dados bem constitudos so essenciais ao bom julgamento estatstico, porque

    permitem focar as caractersticas importantes dos dados ou ter discernimento acerca do tipo de

    modelo que deveria ser usado na soluo do problema em questo.

    Com o objetivo de levantar dados, para exemplificar a maioria das tcnicas apresentadas,

    no dia 21/03/2005, um questionrio (vide anexo I) foi aplicado aos alunos do 2 ano do curso de

    Estatstica da Universidade Estadual de Maring (UEM) matriculados na disciplina Inferncia

    Estatstica. As variveis que compem o questionrio so:

    Sexo: com categorias (1) se masculino e (2) se feminino

    Id: idade em anos

    Altura: altura em metros e centmetros

    Peso: peso em quilos

    Est.Civil: estado civil com categorias (1) se solteiro, (2) se casado e (3) se separado

    Nir.: nmero de irmos

    Transp.: meio de transporte mais utilizado com categorias (1) de coletivo e (2) se prprio

    Procedncia: municpio de procedncia com categorias (1) se Maring, (2) se outro

    municpio do Paran e (3) se de outro Estado

    Trabalho: relao do trabalho com o curso com categorias (1) no trabalho, (2)

    completamente relacionado, (3) parcialmente relacionado e (4) no relacionado

    Inform: meio de informao mais utilizado com categorias (1) se TV, (2) jornal, (3) rdio,

    (4) revista e (5) internet

    Disc.: nmero de disciplinas reprovadas no 1 ano da UEM.

    Para se trabalhar estes dados so necessrios, em primeiro lugar, tabul-los e apresent-

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    los na forma em que foram coletados (dados brutos) como na Tabela 01. Em geral, a 1 coluna da

    tabela deve conter a identificao do respondente.

    Tabela 01 - Informaes sobre sexo, idade (anos), altura (metro e centmetro), peso (kg), estado

    civil, nmero de irmos, transporte, procedncia, relao do trabalho com o curso de Estatstica, meio de informao e nmero de disciplinas reprovadas dos alunos da disciplina Inferncia Estatstica do curso de Estatstica da UEM - 21/03/2005.

    N Sexo Id Altura Peso Est.Civil Nir. Transp. Procedncia Trabalho Inform Disc.1 F 20 1,60 58 Solteiro 1 Prprio Maring No Rel. TV 2 2 F 26 1,65 59 Solteiro 2 Coletivo Fora do Pr No trab. Revista 0 3 F 18 1,64

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