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ANÁLISE ESTATÍSTICA II

MÉTODOS DE AMOSTRAGEM

Razões para que seja selecionada uma amostra:

1) Selecionar uma amostra demanda menos tempo que selecionar todos os itens na população.

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2) Selecionar uma amostra é menos dispendioso que selecionar todos os itens na população.

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2) Selecionar uma amostra é menos dispendioso que selecionar todos os itens na população.

3) Uma análise de uma amostra é menos complicada e mais prática que uma análise da população inteira.

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Tipos de amostras

1) Amostras não probabilísticas

a) Amostra por julgamento

b) Amostra por conveniência

2) Amostras probabilísticas

a) Amostra aleatória simples

b) Amostra sistemática

c) Amostra estratificada

d) Amostra por conglomerado

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1) Amostra não probabilística

Os itens são selecionados sem ter conhecimento prévio de suas respectivas probabilidades de seleção.

a) Amostra por conveniência

É feita uma seleção de itens buscando uma melhor acessibilidade.

Ex.: É mais fácil retirar, para fins de amostra, os pneus do topo de uma pilha que pneus da parte inferior da pilha.

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b) Amostra por julgamento

Coletam-se as opiniões de peritos pré-selecionados em relação ao assunto objeto da pesquisa.

Não se deve generalizar para a população como um todo os resultados obtidos por meio deles.

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2) Amostras probabilísticas

Os itens são selecionados com base em probabilidades conhecidas.

Permitem que se realizem inferência sobre a população de interesse.

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a) Amostras aleatórias simples

Nesse tipo de amostra cada um dos itens tem a mesma chance de ser selecionado que os outros itens.

É a técnica mais elementar de amostragem aleatória, sendo a base para outras técnicas de amostragem aleatória.

As amostras podem ser com ou sem reposição.

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Nas amostras com reposição, um item após ser selecionado, é devolvido para o conjunto, voltando a ter a mesma probabilidade de ser selecionado novamente.

Nas amostras sem reposição, um item após ser selecionado, não é devolvido para o conjunto.

Após cada seleção, o número de elementos restante diminui uma unidade por seleção.

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Para a seleção de uma amostra aleatória simples, utiliza-se uma tabela de números aleatórios.

Esta tabela consiste em uma série de dígitos listados em uma sequência gerada aleatoriamente, com igual probabilidade para todos os dígitos.

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Ex.: Uma empresa deseja selecionar uma amostra de 32 trabalhadores de horário integral a partir de uma população de 800 empregados de horário integral, no intuito de coletar informações sobre gastos com um plano odontológico patrocinado pela empresa. Como você seleciona uma amostra aleatória simples?

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Há que se escolher inicialmente um ponto de partida arbitrário a partir da tabela.

Seja o ponto de partida a linha 6 e a coluna 5.

Logo os números escolhidos são:

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Há que se escolher inicialmente um ponto de partida arbitrário a partir da tabela.

Seja o ponto de partida a linha 6 e a coluna 5.

Logo os números escolhidos são:

003 – 364 – 720 – 433 – 463 ....

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b) Amostras sistemáticas

Divide-se a população em n grupos de k itens, arredondando-se k para o número inteiro mais próximo.

Escolhe-se aleatoriamente o primeiro item a partir dos k primeiros itens. A partir de então, seleciona-se os próximos n – 1 itens remanescentes, retirando a partir desse ponto, cada item a contar k posições a partir do primeiro.

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No exemplo anterior, na população de 800 empregados, para uma amostra de n = 40, então, divide-se 800 em 40 grupos de 20 empregados (k).

Escolhe-se aleatoriamente um elemento no primeiro grupo de 20 empregados. Por exemplo o número 008, a partir daí então os próximos escolhidos serão o 028, 048, 068, ..., 788.

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c) Amostras Estratificadas

Divide-se a população em subpopulações, ou estratos, separados.

Os estratos são definidos por meio de alguma característica comum, como por exemplo o gênero do indivíduo ou o ano escolar.

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Ex.: Uma fábrica apresenta 1000 funcionários e é desejado selecionar uma amostra com 40 empregados, sendo que 20% de nível superior e 80% do restante. Como você selecionaria uma amostra estratificada, de modo que a amostra represente a percentagem correta de empregados com cargos de nível superior e de empregados sem nível superior?

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Do total, 200 funcionários possuem nível superior.

Como queremos 40 funcionário, 8 serão de nível superior (20%) e 32 do restante (80%).

Para um primeiro estrato, devemos atribuir números de código com três dígitos, desde 001 até 200. Para o segundo estrato devemos atribuir números de código com três dígitos desde 001 até 800.

Através de uma tabela de números aleatórios, fazemos a escolha dos funcionários.

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d) Amostras por conglomerados

Nessa amostra a população é dividida em diversos conglomerados de modo tal que cada um dos conglomerados seja representativo da população como um todo.

Conglomerados são designações que ocorrem naturalmente, tais como municípios, distritos eleitorais, bairros

Extrai-se uma amostra aleatório de um ou mais conglomerados e estuda todos os itens em cada um dos conglomerados selecionados.

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1) Uma população contém 90 pessoas. Iniciando na linha 5 coluna 2 da tabela de números aleatórios, extraia uma amostra de tamanho N = 10.

a) sem reposição

b) com reposição

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2) Faturas de vendas pré-numeradas são mantidas em um diário de vendas. As faturas são numeradas de 0001 a 5000.

Iniciando na linha 6, coluna 1, e prosseguindo horizontalmente ao longo da tabela de números aleatórios, selecione uma amostra aleatória simples de 20 números.

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3) Suponha que 5.000 faturas de vendas sejam separadas cem quatro estratos. O estrato 1 contém 50 faturas; o estrato 2 contém 500 faturas; o estrato 3 contém 1.000 faturas, e o estrato 4 contém 3.450 faturas. É necessária uma amostra com 500 faturas de vendas.

a) Que tipo de amostragem você deveria realizar?

b) Como você conduziria a amostragem?

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