estatÍstica - roteiro - notas de aula · aula 03 filipe s. martins tÁ na mÉdia! estatÍstica -...
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25/08/2009
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ESTATÍSTICA BÁSICAESTATÍSTICA BÁSICAAULA 03AULA 03
FILIPE S. MARTINS
TÁ NA MÉDIA!
ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA -- ROTEIROROTEIRO
POPULAÇÃOPOPULAÇÃO EE AMOSTRAAMOSTRA
◦◦ POPULAÇÃOPOPULAÇÃO
◦◦ AMOSTRAAMOSTRA
◦◦ AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM
CASUALCASUAL OUOU ALEATÓRIAALEATÓRIA SIMPLESSIMPLES
ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
SISTEMÁTICASISTEMÁTICA
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
POPULAÇÃOPOPULAÇÃO
CONJUNTOCONJUNTO DEDE ENTESENTES PORTADORESPORTADORES DEDE PELOPELO MENOSMENOS UMAUMA
CARACTERÍSTICACARACTERÍSTICA EMEM COMUM,COMUM, OUOU SEJA,SEJA, COMPARTILHAMCOMPARTILHAM ALGUMAALGUMA
PARTICULARIDADEPARTICULARIDADE..
◦◦FINITAFINITA
APRESENTAAPRESENTA UMUM NÚMERONÚMERO FINITOFINITO DEDE ELEMENTOSELEMENTOS
ooEXEX11..:..: FUNCIONÁRIOSFUNCIONÁRIOS DEDE CHÃOCHÃO DEDE FÁBRICAFÁBRICA DODO SETORSETOR TÊXTILTÊXTIL DODO ESTADOESTADO DEDE SÃOSÃO
PAULOPAULO..
ooEXEX22..:..: EMPRESASEMPRESAS DODO SETORSETOR AUTOMOBILÍSTICOAUTOMOBILÍSTICO QUEQUE TEMTEM SEDESEDE EMEM VITÓRIAVITÓRIA..
◦◦INFINITAINFINITA
APRESENTAAPRESENTA UMUM NÚMERONÚMERO INFINITOINFINITO OUOU MUITOMUITO GRANDEGRANDE DEDE ELEMENTOSELEMENTOS
ooEXEX11..:..:PESSOASPESSOAS QUEQUE CONTRAÍRAMCONTRAÍRAM DOENÇASDOENÇAS INFECTOINFECTO--CONTAGIOSASCONTAGIOSAS NOSNOS ÚLTIMOSÚLTIMOS
DEZDEZ ANOSANOS..
ooEXEX22..:..: MICROEMPRESASMICROEMPRESAS ABERTASABERTAS EMEM TODOTODO TERRITÓRIOTERRITÓRIO NACIONALNACIONAL
ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAAMOSTRA
QUANDOQUANDO AA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO ÉÉ MUITOMUITO GRANDEGRANDE EE FICAFICA INVIÁVELINVIÁVEL DEDE SESE
ANALISARANALISAR CASOCASO PORPOR CASO,CASO, PODEMOSPODEMOS ANALISARANALISAR APENASAPENAS UMAUMA PARTEPARTE
DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO COLETANDOCOLETANDO UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA.. AMOSTRAAMOSTRA ENTÃOENTÃO ÉÉ
UMAUMA PARCELAPARCELA DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO QUEQUE FOIFOI COLETADACOLETADA PARAPARA ESTUDOESTUDO..
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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM
ÉÉ OO PROCESSOPROCESSO DEDE ESCOLHAESCOLHA DADA AMOSTRAAMOSTRA.. DEVEDEVE SESE LEVARLEVAR EMEM CONTACONTA
QUEQUE CADACADA ELEMENTOELEMENTO NANA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO TEMTEM QUEQUE TERTER AA MESMAMESMA
CHANCECHANCE DEDE SERSER ESCOLHIDOESCOLHIDO PARAPARA GARANTIRGARANTIR AA AMOSTRAAMOSTRA UMUM
CARÁTERCARÁTER DEDE REPRESENTATIVIDADEREPRESENTATIVIDADE DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO.. AA AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM
ÉÉ DIVIDIDADIVIDIDA EMEM::
◦◦AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM CASUALCASUAL OUOU ALEATÓRIAALEATÓRIA SIMPLESSIMPLES
◦◦AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM PROPORCIONALPROPORCIONAL ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
◦◦AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM SISTEMÁTICASISTEMÁTICA
ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– CASUALCASUAL OUOU ALEATÓRIAALEATÓRIA SIMPLESSIMPLES
ÉÉ BASEADABASEADA NONO SORTEIOSORTEIO DADA AMOSTRA,AMOSTRA, ONDEONDE NUMERANUMERA--SESE AA
POPULAÇÃOPOPULAÇÃO DEDE 11 AA NN EE AA PARTIRPARTIR DAÍDAÍ SORTEIAMSORTEIAM--SESE OSOS ELEMENTOSELEMENTOS
QUEQUE FARÃOFARÃO PARTEPARTE DADA AMOSTRAAMOSTRA..
ooEXEX11..:..: COLOCARCOLOCAR BOLASBOLAS NUMERADASNUMERADAS DEDE 11 AA 1010 DENTRODENTRO DEDE UMAUMA CAIXACAIXA EE SORTEARSORTEAR
55 UNIDADESUNIDADES.. NOSSANOSSA AMOSTRAAMOSTRA SERIASERIA ASAS 55 BOLASBOLAS COMCOM 55 NÚMEROSNÚMEROS DIFERENTESDIFERENTES QUEQUE
SORTEAMOSSORTEAMOS..
ooEXEX22..:..: OBTEROBTER UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA DEDE 1010%% PARAPARA AA PESQUISAPESQUISA DEDE ALTURAALTURA DOSDOS 9090 ALUNOSALUNOS
DEDE UMAUMA ESCOLAESCOLA.. NUMERAMOSNUMERAMOS OSOS ALUNOSALUNOS DEDE 11 AA 9090 EE COLOCAMOSCOLOCAMOS SEUSSEUS
NUMEROSNUMEROS EMEM PAPÉISPAPÉIS QUEQUE SERÃOSERÃO COLOCADOSCOLOCADOS EMEM UMAUMA URNAURNA PARAPARA SORTEIOSORTEIO.. OSOS
NOVENOVE ALUNOSALUNOS SORTEADOSSORTEADOS SERÃOSERÃO AA AMOSTRAAMOSTRA..
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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA PROPORCIONALPROPORCIONAL ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
QUANDOQUANDO AA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO SESE DIVIDEDIVIDE EMEM SUBSUB--POPULAÇÕESPOPULAÇÕES OUOU
ESTRATOS,ESTRATOS, ÉÉ NECESSÁRIONECESSÁRIO UTILIZARUTILIZAR AA AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
PARAPARA CONSIDERARCONSIDERAR ESTESESTES SUBGRUPOSSUBGRUPOS PARAPARA CONSEGUIRCONSEGUIR UMAUMA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM PROPORCIONALPROPORCIONAL AA ESTESESTES SUBGRUPOSSUBGRUPOS..
EXEX11..:..: SUPONHASUPONHA QUEQUE NONO EXEMPLOEXEMPLO ANTERIOR,ANTERIOR, DOSDOS NOVENTANOVENTA ALUNOS,ALUNOS, 5454
SEJAMSEJAM MENINOSMENINOS EE 3636 SEJAMSEJAM MENINASMENINAS.. NESTENESTE CASOCASO PRECISAMOSPRECISAMOS OBTEROBTER AA
AMOSTRAAMOSTRA ESTRATIFICADAESTRATIFICADA.. SERÃOSERÃO DOISDOIS ESTRATOSESTRATOS (SEXO(SEXO MASCULINOMASCULINO EE SEXOSEXO
FEMININO)FEMININO) EE QUEREMOSQUEREMOS UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA DEDE 1010%% DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO.. ASSIMASSIM::
SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA
MASC 54 5.4 5
FEM 36 3.6 4
TOTAL 90 9.0 9
ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA PROPORCIONALPROPORCIONAL ESTRATIFICADAESTRATIFICADA
EXEX11..:..: SUPONHASUPONHA QUEQUE NONO EXEMPLOEXEMPLO ANTERIOR,ANTERIOR, DOSDOS NOVENTANOVENTA ALUNOS,ALUNOS, 5454
SEJAMSEJAM MENINOSMENINOS EE 3636 SEJAMSEJAM MENINASMENINAS.. NESTENESTE CASOCASO PRECISAMOSPRECISAMOS OBTEROBTER AA
AMOSTRAAMOSTRA ESTRATIFICADAESTRATIFICADA.. SERÃOSERÃO DOISDOIS ESTRATOSESTRATOS (SEXO(SEXO MASCULINOMASCULINO EE SEXOSEXO
FEMININO)FEMININO) EE QUEREMOSQUEREMOS UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA DEDE 1010%% DADA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO.. ASSIMASSIM::
NUMERAMOSNUMERAMOS DEDE 11 AA 9090 OSOS ALUNOSALUNOS SENDOSENDO QUEQUE DEDE 11 AA 5454 SÃOSÃO MENINOSMENINOS EE DEDE
5555 AA 9090 ASAS MENINASMENINAS.. COLOCAMOSCOLOCAMOS OSOS NÚMEROSNÚMEROS NASNAS URNASURNAS EE SORTEAMOSSORTEAMOS ATÉATÉ
ATINGIRMOSATINGIRMOS 55 MENINOSMENINOS EE 44 MENINASMENINAS..
SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA
MASC 54 5.4 5
FEM 36 3.6 4
TOTAL 90 9.0 9
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ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA SISTEMÁTICASISTEMÁTICA
UTILIZADA QUANDO OS ELEMENTOS DA POPULAÇÃO JÁ ESTÃO
ORDENADOS,ONDE SÃO UTILIZADASAS SEGUINTES RELAÇÕES:
ONDE: N É O TAMANHO DA POPULAÇÃO ESTATÍSTICA E n É O
TAMANHO DA AMOSTRA.
ooEXEX11..:..: SUPONHASUPONHA UMAUMA RUARUA QUEQUE TENHATENHA 500500 PRÉDIOSPRÉDIOS EE DESEJAMOSDESEJAMOS OBTEROBTER UMAUMA
AMOSTRAAMOSTRA DEDE 4040 PRÉDIOSPRÉDIOS ((88%%)).. COMOCOMO OSOS PRÉDIOSPRÉDIOS JÁJÁ ESTÃOESTÃO ORDENADOSORDENADOS NANA RUA,RUA,
PODEMOSPODEMOS USARUSAR OO SEGUINTESEGUINTE PROCEDIMENTOPROCEDIMENTO::
ooAA == 500500 // 4040 == 1212..55 == 1212
ooSORTEAMOSSORTEAMOS UMUM NÚMERONÚMERO ENTREENTRE 11 EE 1212.. DIGAMOSDIGAMOS QUEQUE SEJASEJA 55..
ooCONTINUACONTINUA......
A = N/n
ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA –– POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA
AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM –– ALEATÓRIAALEATÓRIA SISTEMÁTICASISTEMÁTICA
EXEX11..:..: SUPONHASUPONHA UMAUMA RUARUA QUEQUE TENHATENHA 500500 PRÉDIOSPRÉDIOS EE DESEJAMOSDESEJAMOS OBTEROBTER UMAUMA
AMOSTRAAMOSTRA DEDE 4040 PRÉDIOSPRÉDIOS ((88%%)).. COMOCOMO OSOS PRÉDIOSPRÉDIOS JÁJÁ ESTÃOESTÃO ORDENADOSORDENADOS NANA RUA,RUA,
PODEMOSPODEMOS USARUSAR OO SEGUINTESEGUINTE PROCEDIMENTOPROCEDIMENTO::
ooAA == 500500 // 4040 == 1212..55 == 1212
ooSORTEAMOSSORTEAMOS UMUM NÚMERONÚMERO ENTREENTRE 11 EE 1212.. DIGAMOSDIGAMOS QUEQUE SEJASEJA 55..
ooAA PARTIRPARTIR DODO 55ºº PRÉDIOPRÉDIO VAMOSVAMOS AMOSTRANDOAMOSTRANDO OSOS PRÉDIOSPRÉDIOS SOMANDOSOMANDO SEMPRESEMPRE
1212,, OUOU SEJA,SEJA, 1212 ++ 55;; 1212++1212++55;; 1212++1212++1212++55;; EE ASSIMASSIM PORPOR DIANTEDIANTE AÉAÉ
TERMOSTERMOS AMOSTRADOAMOSTRADO OUOU COLETADOCOLETADO 4040 PRÉDIOSPRÉDIOS..
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ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS
◦◦ QUALQUAL OO TIPOTIPO DEDE AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM VOCÊVOCÊ UTILIZARIAUTILIZARIA PARAPARA::
SABERSABER AA MÉDIAMÉDIA DEDE PESOPESO DOSDOS ALUNOSALUNOS DADA ESCOLA?ESCOLA?
DESCOBRIRDESCOBRIR AA MÉDIAMÉDIA DEDE IDADEIDADE DASDAS ALUNASALUNAS DADA ESCOLA?ESCOLA?
◦◦ SUPONDOSUPONDO QUEQUE EMEM UMAUMA PESQUISA,PESQUISA, AA POPULAÇÃOPOPULAÇÃO ÉÉ FINITAFINITA DEDE 600600 INDIVÍDUOSINDIVÍDUOS EE
6060%% DOSDOS INDIVÍDUOSINDIVÍDUOS SÃOSÃO MULHERESMULHERES.. DESEJADESEJA--SESE TERTER UMAUMA AMOSTRAAMOSTRA
ESTRATIFICADAESTRATIFICADA DEDE 2525%% DOSDOS INDIVÍDUOSINDIVÍDUOS.. QUALQUAL VAIVAI SERSER OO TAMANHOTAMANHO DADA
AMOSTRA?AMOSTRA?
◦◦ OO DIRETORDIRETOR DEDE UMAUMA ESCOLA,ESCOLA, NANA QUALQUAL ESTÃOESTÃO MATRICULADOSMATRICULADOS 280280 MENINOSMENINOS EE 320320
MENINAS,MENINAS, DESEJADESEJA CONHECERCONHECER ASAS CONDIÇÕESCONDIÇÕES DEDE VIDAVIDA EXTRAEXTRA--ESCOLARESCOLAR DEDE SEUSSEUS
ALUNOS,ALUNOS, E,E, NÃONÃO DISPONDODISPONDO DEDE TEMPOTEMPO PARAPARA ENTREVISTARENTREVISTAR TODASTODAS ASAS FAMÍLIAS,FAMÍLIAS,
RESOLVEURESOLVEU FAZERFAZER UMUM LEVANTAMENTO,LEVANTAMENTO, PORPOR AMOSTRAGEM,AMOSTRAGEM, EMEM 2828%% DESSADESSA
CLIENTELACLIENTELA.. OBTENHA,OBTENHA, PARAPARA ESSEESSE DIRETOR,DIRETOR, OSOS ELEMENTOSELEMENTOS COMPONENTESCOMPONENTES DADA
AMOSTRAAMOSTRA..