Estatística Indutiva

MÓDULO 5: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Em uma clínica de Endocrinologia foi feita uma pesquisa com 5 mulheres de 50 anos de idade. Nessa pesquisa foram feitas duas perguntas.

Qual é o nível de HDL – Colesterol em seu sangue? Quantas horas semanais você pratica exercícios físicos?

Os resultados estão descritos na tabela a seguir.

Tabela 1. HDL (em mg/dl) e número de horas de prática de exercícios físicos.

Observação: No exame de colesterol estão incluídas a fração HDL (bom colesterol) e a fração LDL (mau colesterol). Estudos apontam que, nas pessoas com HDL aumentado ou nas faixas superiores do que é considerado normal (>50 mg/dL), a ocorrência de doenças cardiovasculares é menor.

Determine:

a. O coeficiente de correlação de Pearson. b. O diagrama de dispersão. c. A reta de regressão linear. d. O gráfico da reta de regressão linear.

a) Para encontrarmos o coeficiente de correlação linear utilizamos a tabela abaixo:

xi: quantidade de HDL – Colesterol, em mg/dl.yi: número de horas semanais gastos na prática de exercícios físicos.

n = 5 pares (5 mulheres entrevistadas).

A correlação é positiva r=0,988.

b) Diagrama de Dispersão.

c) Reta de Regressão Linear:

Primeiro Passo: Encontrar a média e desvio-padrão de xi.

Passo 2: Calcular a média e o desvio-padrão de yi.

Coeficiente linear:

A reta de regressão linear é: y*= 0,23xi - 9,42

d) Gráfico da Reta de Regressão Linear.