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Especialização em
Aprendizagem Motora
(Volume III)
Organizador Luis Augusto Teixeira
Ana Paula Kogake Claudio
Andréa Cristina de Lima
Carla Ferro Pereira
Rosana Machado de Souza
Sylvia Lúcia de Freitas
Victor Hugo Alves Okazaki
Laboratório Sistemas Motores Humanos
Departamento de Biodinâmica MCH
Escola de Educação Física e Esporte
Universidade de São Paulo
iii
Edição: Escola de Educação Física e Esporte da Universidade de São Paulo
Capa: Luís Augusto Teixeira
Editoração eletrônica: Carla Ferro Pereira
Reprodução
O livro como um todo ou suas partes poderão ser reproduzidos de forma impressa ou eletrônica,
desde que não se faça uso comercial de seu conteúdo.
Especialização em aprendizagem motora (vol. 3) / org. Luis Augusto Teixeira et al. – São Paulo: Departamento de Biodinâmica do Movimento do Corpo Humano da Escola de Educação Física e Esporte da Universidade de São Paulo, 2010.
v, 218p.
Coletânea de trabalhos do Curso de Especialização em Aprendizagem Motora, organizado por Luís Augusto Teixeira, Ana Paula Kogake Claudio, Andréa Cristina de Lima, Carla Ferro Pereira, Rosana Machado de Souza, Sylvia Lúcia de Freitas e Victor Hugo Alves Okazaki.
1. Aprendizagem motora 2. Controle motor I. Teixeira, L.A., org. III. Título.
vi
SUMÁRIO
Capítulo 1 Variação espacial do arremesso: Efeito da interferência contextual em crianças no Basquetebol Anderli de Oliveira Sabino
1
Capítulo 2 Efeito da observação na aprendizagem de uma tarefa seriada do Handebol em crianças Denise Carelli Vegas
13
Capítulo 3 Inventário de Preferência Lateral Global (IPLAG) Everton de Andrade Marim
26
Capítulo 4 Efeito da prática mental em bloco e intercalada no aprendizado da habilidade estrela Guilhermina Maria Pires
60
Capítulo 5 Efeito da prática sobre o deslocamento aquático em bebês de 6 a 18 meses nascidos a termo Jorge Augusto Barbosa de Sales Dias
70
Capítulo 6 Efeito da interferência contextual associada à prática mental na aprendizagem de uma habilidade motora em crianças Larissa Lopes Martins
81
Capítulo 7 Relação entre erro estimado e frequência de conhecimento de desempenho na aprendizagem de uma habilidade motora em crianças Leandro de Carvalho da Silva
90
Capítulo 8 Efeito da frequência da instrução verbal na aprendizagem do arremesso do basquetebol Michel Fabiano Piemonte
101
Capítulo 9 Variabilidade da prática na aprendizagem de elementos básicos de solo da Ginástica Artística Priscila de Paula de Oliveira
110
Capítulo 10 Assimetrias interlaterais na coordenação de movimentos unimanuais e bimanuais circulares cíclicos em crianças pré-escolares Priscila Regina Barbon Silva
124
Capítulo 11 Análise da coordenação bimanual no drible em jogadores de Handebol Rafael Zimak Figueiredo
136
Capítulo 12 Efeito da frequência auto-controlada de conhecimento de resultado na aprendizagem de uma tarefa motora podal em crianças Raquel Bezerra Ribeiro
145
Capítulo 13 Relação velocidade-precisão em sequências de toques de dedos sobre intervalos e escalas musicais em violão Regina Lafasse
154
Capítulo 14 Relação entre preferência manual e assimetrias intermanuais de desempenho em atletas de alto nível de Kung Fu Rodrigo Silva Maeda
181
Capítulo 15 Influência do feedback aumentado no controle postural durante a execução da pirueta do Ballet Clássico Rogéria Vieira
197
Capítulo 16 Efeito do foco de atenção sobre o desempenho na tarefa de driblar uma bola em uma perspectiva desenvolvimentista Simone Adriana Oelke
210
154
Capítulo 13
Relação velocidade-precisão em sequências de toques de dedos sobre
intervalos e escalas musicais em violão
Autora: Regina Lafasse1
Orientador: Victor Hugo Alves Okazaki
Resumo
O paradigma da relação velocidade-precisão tem sido estudado em diferentes tarefas, resultando na grande consistência da Lei de Fitts. Entretanto, a maioria dos estudos utilizados para analisar esse paradigma não utilizou tarefas motoras complexas. O objetivo deste estudo foi analisar a aplicabilidade da Lei de Fitts em tarefas complexas, em movimentos de sequências de toques de dedos sobre intervalos e escalas musicais em violão. Foram realizados três experimentos: os dois primeiros experimentos foram padronizados, com duas fases de semelhante desempenho, com as diferenças residindo, apenas, na direção do movimento (experimento I – movimento horizontal; experimento II – movimento vertical), com a utilização de tapping, na primeira fase, e tarefa bimanual, com dois dedos, na segunda fase de cada experimento; o experimento III, por sua vez, analisou o efeito de diferentes restrições espaciais combinadas através de escalas musicais desempenhadas em diferentes regiões do violão por meio de movimentos com múltiplos dedos. Os resultados mostraram que a lei de Fitts foi consistente em movimentos de tapping em tarefa de sequência de toques de dedos sobre escalas em violão, conforme revelado nas fases 1 dos experimentos I e II. Entretanto, quando a tarefa foi realizada com dois dedos (fase 2 dos experimentos I e II) e com múltiplos-dedos (experimento III), houve violação da lei de Fitts. Esta violação foi explicada pelo alcance facilitado aos alvos, proporcionando uma distância efetiva inferior à utilizada para calcular o ID, e pelo treinamento específico dos músicos. Termos-chave: Lei de Fitts, Velocidade-precisão; Escalas musicais; Violão.
Introdução
Um dos principais objetivos em qualquer domínio da pesquisa é o estabelecimento de
relações entre as variáveis dependentes e independentes. No comportamento motor, a investigação
sobre o efeito da distância, do tamanho do alvo e do tempo no movimento tem produzido a
formulação de um modelo capaz de explicar a relação entre estas variáveis (Elliott et al., 2001).
Fitts (1954) propôs um modelo matemático baseando-se no teorema 17 de Shannon (1948),
também conhecido como teorema de Shannon-Hartley, ou fórmula de capacidade de Shannon
(McGuffin, 2002), para analisar a quantidade de informação, de ruído, de capacidade de canal e o
grau de transmissão de informação.
O teorema 17 foi expresso pela fórmula:
1 Agradecimentos: ao Dr. Victor Hugo Alves Okazaki, pela dedicação e incentivo, e pela orientação deste trabalho, ao Maestro Antonio Manzione, pelo apoio e aconselhamento, e ao meu marido Carlos Franco de Moraes, pela paciência, compreensão e companheirismo.
155
A noção de sinal, de ruído e de capacidade do canal, foi estendida por Fitts para ser
utilizada no sistema motor humano. Deste modo, o sistema motor foi visto como um transmissor
de informação, no qual a transmissão de um símbolo correspondeu à realização de uma resposta
motora. Assim, se um movimento for repetido muitas vezes, o tempo necessário para completar
sua realização (TM), a distância do movimento (D) e a variabilidade (ou precisão necessária) no
local terminal do movimento, ou alvo (A), seriam análogas a 1 = B, S, e N, respectivamente, o que
detém um nível matemático.
Fitts (1954, 266) chamou a equação “log2 (2D/A)” de índice de dificuldade (ID).
Posteriormente, foi demonstrado que o aumento no ID era linearmente associado com o acréscimo
no tempo de movimento (Fitts, 1954; Fitts e Petersen, 1964). Assim, maiores distâncias entre os
alvos, ou diminuições no tamanho dos alvos, proporcionam um movimento com menor
velocidade. Ou seja, quando as restrições espaciais foram aumentadas, exigindo maior acurácia no
controle do movimento, menor geração de velocidade ocorre para a manutenção da precisão.
Estes resultados foram consistentes em três tarefas experimentais: toques em placas paralelas,
transferência de discos e transferência de pinos (Fitts, 1954). Essa relação inversa entre
velocidade e precisão ficou conhecida, posteriormente, como Lei de Fitts, sistematizada através da
equação:
TM = a + b log2(2D/A) (1.2)
na qual, “a” e “b” são constantes empíricas determinadas em análises de regressão linear, D é
igual à distância entre os centros dos alvos e A é o tamanho dos alvos.
Experimentos posteriores, referentes à Lei de Fitts, demonstraram que o modelo
matemático acima exposto aplica-se a diferentes tipos de tarefas, tais como: toques sucessivos
(Fitts e Petersen, 1964; Mackenzie e colaboradores, 1987; Marteniuk e colaboradores, 1987),
transferência de objetos (Raouf e Tsui, 1978), arremessos de dardo (Kerr e Langolf, 1977),
utilizando mouse de computador (Accot e Zhai, 2003; Okazaki e colaboradores, 2008; Pereira e
Okazaki, 2008), extensão de cotovelo (Kerr e Langolf, 1977; Khan e colaboradores, 1999), flexão
de cotovelo (Corcos e colaboradores, 1988), rotação de punho (Meyer e colaboradores, 1988;
Write e Meyer, 1983), movimento dos pés (Hoffman, 1991) e movimento da cabeça (Andres e
Hartung, 1989; Jagacinski e Mok, 1985). Entretanto, o conhecimento atual sobre movimentos
rápidos e precisos está, praticamente, restrito às tarefas de contato suave entre alvos espaciais
planares imóveis dos estudos conduzidos dentro do paradigma de Fitts (Elliott et al., 2001). Assim
a maioria dos estudos utilizados para analisar o paradigma da relação inversa velocidade-precisão
não utilizou tarefas motoras complexas, deixando ainda diversas lacunas não contempladas no
paradigma da relação velocidade-precisão (Okazaki, 2009).
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Em se tratando de tarefas motoras complexas, tocar instrumentos musicais destaca-se pela
necessidade de grande demanda na precisão (espacial e temporal) e na velocidade de movimento,
concomitantemente (Peretz e Zatorre, 2005). Ademais, os movimentos usados para produzir
sequências de ações, precisamente definidos no tempo (como escalas musicais), podem ser
influenciados por vários tipos de restrições específicas a um determinado instrumento musical
(Loehr e Palmer, 2009). O violão, instrumento musical bastante popular no Brasil, por exemplo,
possui 6 cordas e 19 casas, que combinadas através de pressão dos dedos sobre as cordas, mais as
cordas soltas, pode emitir um total de 120 sons. Devido às características vibracionais das cordas,
as frequências de onda de cada som das escalas da música ocidental são encontradas em
subdivisões do comprimento das cordas, resultando em casas de larguras progressivamente
menores, para adequação à afinação temperada (Juliani, 2003; Silva Neto, 2002; Peralta, 2003).
A quantidade de sons emitidos pelo violão, contados do som mais grave até o mais agudo,
entretanto, é de apenas 26, sendo o restante constituído de repetições dos mesmos sons, em cordas
diversas. Essa característica de construção, comum aos instrumentos de corda que possuem bojo e
braço, produz um número quase infinito de combinações de sons, fato que incide em várias
formas de desempenho das sequências de sons, e em enorme variação da distância entre as notas,
no braço do instrumento. Dessa forma, em sequências de toques de dedos sobre escalas de violão
surgem alterações da largura do alvo (casa) e da distância entre os alvos a serem atingidos pelos
dedos do violonista. Por outro lado, a fim de emitirem seu som fundamental, as cordas possuem
diferentes espessuras e comprimentos, de forma que na altura da pestana natural do instrumento,
estão mais próximas do que na altura de sua inserção no cavalete. Estas restrições espaciais se
assemelham às encontradas no paradigma de Fitts e podem auxiliar na análise de movimentos
sequenciais rápidos e precisos em violonistas, pois, no paradigma de Fitts as tarefas são realizadas
por um único efetor final, através do movimento de um segmento do corpo (Fitts, 1954; Fitts &
Petersen, 1964). Ao passo que, no violão, tem-se uma sequência de alvos para serem alcançados e
um membro com múltiplos apêndices (mão), com um aumento exponencial do número de formas
pelas quais os dedos podem satisfazer aos objetivos da tarefa. Tais características peculiares
permitem o entendimento de porque, muitas vezes, um violonista experiente pode ser tanto
preciso quanto rápido, ou seja, ele pode até mesmo violar a lei de Fitts. Entretanto, estudos que
analisassem violonistas em tarefas musicais, como realizar diferentes sequências melódicas, não
tem sido foco de estudo no paradigma da relação inversa velocidade-precisão.
Do acima exposto, a escolha de diferentes formas de dedilhado das escalas representa uma
forma potencial de manipular o ID da tarefa de realizar sequências em violão. Por conseguinte, ao
modificar a região do braço do violão na qual a escala é realizada, ou ao escolher um dedilhado
que exija maior abertura dos dedos, pode-se, na realidade, manipular a distância entre casas
(distância entre os alvos) e a largura das casas (tamanho dos alvos), porém, dentro de uma tarefa
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bastante complexa (sequência de escalas musicais no violão). Da mesma forma, ao escolher em
quais cordas o violonista realizará a sequência, estará, ao mesmo tempo, alterando a largura do
alvo (espessura da corda) e a distância entre os alvos (distância entre as cordas). Ademais, a
generalização destes resultados é grande, uma vez que a diferença entre o violão e os demais
instrumentos de corda dedilhada, com bojo e braço (guitarra, cavaquinho, banjo, bandolim, etc.),
estaria no comprimento de corda de cada instrumento. Assim, a diferença entre estes instrumentos
pode ser analisada por comparação matemática ou através do entendimento na manipulação
realizada experimentalmente, pois compartilham de restrições espaciais com características muito
parecidas (bojo e braço).
O objetivo geral deste trabalho foi analisar a funcionalidade da Lei de Fitts em
circunstâncias pouco usuais, tal como no desempenho de escalas musicais realizadas em violão.
Para tanto, foram realizados três experimentos que atenderam aos seguintes objetivos específicos:
(Experimento I) analisar as diferentes restrições espaciais fornecidas pelo tamanho e pela
distância das casas no violão (restrições espaciais horizontais ao longo do braço do violão);
(Experimento II) analisar as diferentes restrições espaciais fornecidas pela espessura e pela
distância entre as cordas no violão (restrições espaciais verticais ao longo do braço do violão), e
(Experimento III) analisar a realização de diferentes escalas musicais. Foi assumida a hipótese de
que a Lei de Fitts obteria suporte em todas as circunstâncias apresentadas nos experimentos, ou
seja, em função das restrições espaciais manipuladas no braço do violão (horizontais e verticais).
Métodos
O presente estudo foi composto de dois experimentos (I e II) que analisaram a adaptação
da tarefa de Fitts para o violão, e um experimento (III) que investigou a utilização de diferentes
escalas musicais no violão.
Amostra
Participaram do estudo 8 violonistas destros, sendo 6 do sexo masculino e 2 do feminino,
que não reportaram nenhum tipo de comprometimento físico que pudesse interferir nas tarefas
realizadas, todos de nível avançado, com idades entre 25 e 36 anos (~31 anos). Do experimento
III, participaram somente 7 violonistas do total da amostra, sendo 5 do sexo masculino e 2 do
feminino. Para a determinação do nível de habilidade dos sujeitos foram considerados avançados,
sujeitos com formação compatível com 7º ano de conservatório ou a partir de 1º ano de faculdades
de bacharelado em violão erudito, e que fossem aptos a tocar, de forma memorizada, no mínimo,
um dos “Cinco Prelúdios” de Heitor Villa-Lobos (1940). Todos os sujeitos preencheram e
assinaram os formulários de consentimento e participação do estudo.
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Instrumentos
Um único violão foi utilizado para todos os sujeitos para padronizar as restrições espaciais
nos três experimentos. Esse violão possuiu tamanho padrão, marca Giannini, modelo Abreu,
AWNC7, 1984, sem cut-away (isto é, sem recorte do bojo do violão, para facilitar o alcance das
casas menores). O encordoamento utilizado foi o Giannini Clássico Nylon (GENWPM), de tensão
média, revestimento dos bordões em bronze 65/35, e comprimento de escala de 650 mm. Para não
modificar a tensão de corda, a afinação foi mantida em 440Hz, medidos por diapasão eletrônico
Micon Guitar Tuner PIGGY® HU-9000. O quadro 1 apresenta os diâmetros de cada corda. Para
maior conforto, uma só cadeira sem braços, um banco ajustável para apoio do pé e uma estante
para apoio das partituras, foram utilizados, de acordo com a preferência de acomodação (alturas
ajustáveis) do sujeito. Para a medição das larguras das casas do violão, da largura dos trastes e das
distâncias entre as cordas, foi utilizado um paquímetro Messen de aço, de 200mm/8” 0,05mm. Na
medição da largura das casas e dos trastes foram realizadas três medições pela borda superior do
braço do instrumento e três pela borda inferior, e na medição das distâncias entre as cordas, três
medições na altura do traste de separação com a casa seguinte à casa medida. Foi utilizada, como
medida final de largura de casas, trastes e da distância entre as cordas a média entre as diversas
medições. O quadro 2 apresenta as medidas realizadas para as aferições da largura das casas do
braço do violão, o quadro 3, as medidas da distância entre as cordas, nas casas 1 e 5, e a Figura 1
ilustra as médias representativas das medidas finais utilizadas para as respectivas casas do violão.
Quadro 1 – Diâmetro das cordas GENWPM (GIANNINI S/A, 2006).
Diâmetros em �.E �.B �.G �.D �.A �.E
Polegadas 0,028 0,032 0,040 0,028 0,033 0,041
Milímetros 0,71 0,81 1,02 0,71 0,84 1,04
Para quantificar o tempo de movimento foram realizadas filmagens das sequências das
escalas musicais analisadas nas diferentes condições dos experimentos. As filmagens foram
realizadas por meio de uma câmera filmadora digital Multilaser CR518, frequência de
amostragem de 30 frames por segundo (fps), com shutter-speed de (1/10.000) e foco automático,
direcionada à captura das imagens da mão esquerda do violonista. A captura das imagens foi
realizada através do software Skillcapture (1.3.0). Para a análise das imagens filmadas foi
utilizado o software VirtualDub (1.9.5) para contagem do número de quadros registrados dos
movimentos (frames).
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Quadro 2 – Medições de largura das casas do braço do violão, em centímetros.
Pela borda superior do braço (acima da corda �) Pela borda inferior do braço (acima da corda �)
Medições Medições Casas 1 2 3 1 2 3
Média
1 3,53 3,53 3,53 3,50 3,50 3,50 3,52
2 3,25 3,25 3,25 3,24 3,24 3,24 3,25
3 3,05 3,05 3,05 3,05 3,05 3,05 3,05
4 2,88 2,88 2,88 2,87 2,87 2,87 2,88
5 2,69 2,69 2,69 2,70 2,70 2,70 2,70
6 2,51 2,51 2,51 2,50 2,50 2,50 2,51
7 2,40 2,40 2,40 2,40 2,40 2,40 2,40
8 2,24 2,24 2,24 2,24 2,24 2,24 2,24
9 2,14 2,14 2,14 2,14 2,14 2,14 2,14
10 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95 1,95
11 1,87 1,86 1,87 1,88 1,88 1,88 1,87
12 1,76 1,76 1,76 1,77 1,77 1,77 1,77
13 1,59 1,59 1,59 1,60 1,60 1,60 1,60
14 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57 1,57
15 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40
16 1,35 1,35 1,35 1,36 1,36 1,36 1,36
17 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26
18 1,20 1,20 1,20 1,23 1,23 1,23 1,22
19 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10
Trastes 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18
Quadro 3 – Medições das distâncias entre as cordas do violão, em centímetros.
Medições Casa 1 Medições Casa 2 Medições Casa 3 Entre cordas
1 2 3 Média 1 2 3 Média 1 2 3 Média
�-� 0,76 0,75 0,76 0,76 0,78 0,78 0,78 0,78 0,78 0,79 0,80 0,79
�-� 0,76 0,76 0,76 0,76 0,76 0,77 0,77 0,77 0,78 0,78 0,77 0,78
�-� 0,76 0,75 0,73 0,75 0,76 0,76 0,75 0,76 0,78 0,78 0,78 0,78
�-� 0,76 0,75 0,76 0,76 0,76 0,77 0,77 0,77 0,78 0,78 0,79 0,78
�-� 0,75 0,76 0,76 0,76 0,78 0,78 0,77 0,78 0,78 0,77 0,78 0,78
Medições Casa 4 Medições Casa 5 Medições Casa 6 Entre cordas 1 2 3 Média 1 2 3 Média 1 2 3 Média
�-� 0,78 0,79 0,80 0,79 0,81 0,81 0,80 0,81 0,81 0,81 0,80 0,81
�-� 0,79 0,79 0,78 0,79 0,79 0,79 0,78 0,79 0,79 0,81 0,79 0,80
�-� 0,78 0,78 0,78 0,78 0,79 0,78 0,79 0,79 0,82 0,81 0,82 0,82
�-� 0,78 0,79 0,79 0,79 0,79 0,80 0,80 0,80 0,85 0,84 0,84 0,84
�-� 0,80 0,80 0,79 0,80 0,80 0,80 0,79 0,80 0,83 0,83 0,83 0,83
Medições Casa 7 Medições Casa 8 Medições Casa 9 Entre cordas 1 2 3 Média 1 2 3 Média 1 2 3 Média
�-� 0,81 0,82 0,82 0,82 0,83 0,83 0,82 0,83 0,84 0,83 0,84 0,84
�-� 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 0,86 0,86 0,86 0,86
�-� 0,83 0,83 0,82 0,83 0,83 0,84 0,84 0,84 0,83 0,84 0,84 0,84
�-� 0,85 0,86 0,86 0,86 0,85 0,86 0,86 0,86 0,85 0,86 0,86 0,86
�-� 0,84 0,83 0,84 0,84 0,84 0,83 0,84 0,84 0,84 0,85 0,86 0,85
Medições Casa 10 Medições Casa 11 Medições Casa 12 Entre cordas 1 2 3 Média 1 2 3 Média 1 2 3 Média
160
�-� 0,87 0,87 0,87 0,87 0,88 0,88 0,88 0,88 0,90 0,90 0,91 0,90
�-� 0,87 0,86 0,87 0,87 0,89 0,89 0,9 0,89 0,9 0,89 0,90 0,90
�-� 0,84 0,87 0,86 0,86 0,87 0,87 0,86 0,87 0,91 0,90 0,89 0,90
�-� 0,87 0,87 0,86 0,87 0,87 0,87 0,89 0,88 0,90 0,91 0,90 0,90
�-� 0,89 0,87 0,88 0,88 0,89 0,89 0,88 0,89 0,90 0,89 0,90 0,90
Medições Casa 13 Entre cordas 1 2 3 Médi
a
�-� 0,92 0,92 0,91 0,92
�-� 0,91 0,91 0,90 0,91
�-� 0,91 0,92 0,93 0,92
�-� 0,92 0,92 0,92 0,92
�-� 0,91 0,92 0,92 0,92
Figura 1 - Medidas de casas e distâncias entre cordas do braço do violão.
Tarefas
No experimento I, os sujeitos foram solicitados a realizar a tarefa de alternar movimentos
de tapping (bater com o dedo sobre a corda, produzindo som sem o uso da mão direita), na
primeira fase, com o dedo indicador da mão esquerda, nas 10 sequências de casas especificadas
no quadro 4, realizando 10 toques consecutivos, sobre cada distância entre casas. Cada tentativa
correspondeu à realização da série de 10 toques. Cada sujeito realizou 3 tentativas de cada série.
Na segunda fase, foram utilizados, na mão esquerda, os dedos 1-2 sobre as casas contíguas (1-2,
5-6, 9-10), e 1-4 sobre as demais. Nessa fase, as notas foram tocadas com os dedos indicador (i) e
médio (m), alternadamente. Nas duas fases, foram considerados erros: (a) o fato de não atingir os
alvos (adiantar ou exceder às casas demarcadas); e/ou (b) o fato de não emitir som. Foram
161
eliminadas as tentativas nas quais houve mais de dois erros, sendo permitida, então, nova
tentativa. O esquema do experimento é apresentado na figura 2.
Quadro 4 – Especificações do Experimento I.
Sequências Casas Intervalos
A 1-2 fa-fa# (2ª menor)
B 1-4 fa-lab (3ª menor)
C 1-6 fa-sib (4ª justa)
D 1-10 fa-re (6ª Maior)
E 5-6 la-sib (2ª menor)
F 5-8 la-do (3ª menor)
G 5-10 la-re (4ª justa)
H 9-10 do#-re (2ª menor)
I 9-12 dol#-mi (3ª menor)
J 9-14 do#-fa# (4ª justa)
Figura 2 - Tapping alternado sobre as casas utilizadas (1-2, 1-4, 1-6, 1-10, 5-6, 5-8, 5-10, 9-10, 9-12 e 9-14).
A forma de manipulação dos IDs, no experimento I, são apresentados na tabela 1 Foram
considerados nas medições das distâncias, os pontos centrais dos alvos estipulados, e como
largura dos alvos, a média entre as larguras dos alvos iniciais e finais.
Tabela 1 – Índices de Dificuldade do Experimento I.
Sequências Casas D A ID
A 1-2 3,57 3,39 1,07
B 1-4 10,04 3,20 2,65
C 1-6 15,80 3,02 3,39
D 1-10 25,53 2,74 4,22
E 5-6 2,79 2,61 1,1
F 5-8 7,92 2,47 2,68
G 5-10 12,52 2,33 3,43
H 9-10 2,23 2,05 1,12
I 9-12 6,32 1,96 2,69
J 9-14 9,95 1,86 3,42
162
No experimento II, os sujeitos foram solicitados, inicialmente, a realizar a tarefa de alternar
movimentos de toque, com o dedo indicador da mão esquerda, sobre as casas 1 e 5, nas sequências de
cordas especificadas no quadro 5 e apresentadas na figura 2, por 10 vezes consecutivas. Cada tentativa
correspondeu à realização da série de 10 toques. Cada sujeito realizou 3 tentativas de cada série. Foram
considerados erros: (a) o fato de não atingir os alvos (adiantar ou exceder a corda correta, sobre a casa
determinada), e (b) o fato de não emitir som. Foram eliminadas as tentativas nas quais houve mais de
dois erros, sendo permitida, então, nova tentativa. Numa segunda fase, o mesmo experimento foi
repetido, com alternância dos dedos 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, estando o dedo 1, sempre na corda superior e os
dedos 2, 3 e 4, nas cordas indicadas no esquema da figura 3. Nessa fase, o toque de direita foi feito com
polegar (P), sempre na corda superior; e indicador (i) ou médio (m), alternados, nas cordas indicadas no
quadro 5 e na figura 3.
Quadro 5 – Especificações Experimento II.
Casas Cordas Sequências
� - � 1
� - � 2
� - � 3
� - � 4
� - � 5
� - � 6
� - � 7
� - � 8
� - � 9
� - � 10
� - � 11
1 e 5
� - � 12
A forma de manipulação dos IDs, no experimento II, são apresentados na tabela 2. Foram
considerados nas medições das distâncias, os pontos centrais dos alvos estipulados (ponto central
diâmetro da corda) somado à distância entre as cordas envolvidas na sequência, e se presentes, aos
diâmetros das cordas existentes entre as cordas alvos; como largura dos alvos, foi considerada a
média entre os diâmetros das cordas envolvidas.
163
Figura 3 – Esquema da Tarefa do Experimento 2.
No experimento III, os sujeitos realizaram escalas musicais mais complexas, tais como
cromática, maior e pentatônica. A escala cromática segue uma sequência em que as notas evoluem
de ½ em ½ tono, ou seja, nesta condição, serão utilizadas casas vizinhas no braço do violão. A
escala maior baseia-se no modo grego Jônico, evoluindo numa sequência definida como: tono,
tono, ½ tono, tono, tono, tono, ½ tono, na qual, tono, refere-se a uma mudança do posicionamento
do dedo, de uma casa à outra, localizada duas à direita, no braço do violão. Ou seja, a primeira e a
terceira casas do violão, considerando-se a mesma corda, estão a um tono de distância, enquanto a
primeira e a segunda casas do violão estão à ½ tono de distância, considerando-se a mesma corda.
A escala pentatônica utiliza apenas cinco notas musicais formando 3 tonos e duas terças menores.
A ilustração das três escalas musicais utilizadas no experimento III está apresentada na figura 4,
com as especificações apresentadas no quadro 6.
164
Tabela 2 – Índices de Dificuldade do Experimento II.
Sequências Cordas D1 A1 ID1 D5 A5 ID5
A � - � 0,76 0,09 4,02 0,80 0,09 4,09
B � - � 1,60 0,09 5,20 1,684 0,09 5,27
C � - � 2,43 0,10 5,56 2,545 0,10 5,63
D � - � 3,29 0,09 6,15 3,437 0,09 6,22
E � - � 4,13 0,09 6,56 4,328 0,09 6,63
F � - � 0,76 0,08 4,29 0,80 0,08 4,37
G � - � 1,58 0,09 5,09 1,661 0,09 5,16
H � - � 2,44 0,08 5,89 2,553 0,08 5,95
I � - � 3,28 0,08 6,41 3,284 0,08 6,41
J � - � 0,75 0,09 4,12 0,79 0,09 4,19
K � - � 1,61 0,08 5,41 1,612 0,08 5,41
L � - � 2,45 0,07 6,11 2,453 0,07 6,11
Figura 4 – Esquemas de Padrões das escalas utilizadas. 1 - indicador; 2 - médio; 3 - anular; 4 -
mínimo; � - 1ª corda; � - 2ª corda; � - 3ª corda; � - 4ª corda; � - 5ª corda; � - 6ª corda.
A tarefa foi desempenhar cada uma das escalas, iniciando pelo dedo da mão esquerda
indicado na numeração dos esquemas da figura 4, que esteja posicionado na corda mais grave, isto
é, a corda de maior número. Deve terminar na corda �, na nota mais aguda da escala, com o dedo
da mão esquerda indicado pela numeração. A numeração dos dedos foi 1, 2, 3 e 4,
correspondendo aos dedos indicador, médio, anular e mínimo da mão esquerda, respectivamente,
enquanto a numeração das cordas foi �, �, �, �, � e �.
165
Quadro 6 – Especificações do Experimento III
Região 1 Região 5 Região 9 Região 1 Região 5 Região 9 Escalas
Casas Casas Casas Escalas
Casas Casas Casas
1 - 2 5 - 6 09 - 10 1 - 2 5 - 6 09 - 10
2 - 3 6 - 7 10 - 11 1 - 3 5 - 7 09 - 11
3 - 4 7 - 8 11 - 12 2 - 4 6 - 8 10 - 12
Cromáticas a e b
4 - 5 8 - 9 12 - 13
Maior a
3 - 4 7 - 8 11 - 12
Oblíqua na
horizontal 2 - 1 6 - 5 10 - 09
1 - 4 5 - 8 09 - 12 1 - 2 5 - 6 09 - 10 Pentatônica a
1 - 3 5 - 7 09 - 11 1 - 3 5 - 7 09 - 11
1 - 4 5 - 8 09 - 12 2 - 4 6 - 8 10 - 12
2 - 4 6 - 8 10 - 12 3 - 4 7 - 8 11 - 12 Pentatônica b
2 - 5 6 - 9 10 - 13
Maior b
4 - 5 8 - 9 12 - 13
Oblíqua na
horizontal 1 - 2 6 - 5 10 - 09
No desempenho da escala cromática padrão “a”, o sujeito foi instruído a realizar um
pequeno deslocamento da mão esquerda para o lado esquerdo (MVE, movimento transversal
esquerdo), da casa 2 para a 1, para que o dedo 1 possa tocar as duas primeiras casas na corda �,
na qual foi realizado um movimento de arraste ou slide (passar de uma casa a outra sem perder o
contato do dedo com a corda). Na cromática padrão “b”, o sujeito foi instruído para deslocar a
mão, quando da passagem da corda � para a � (MVE). No desempenho das escalas Maior e
Pentatônica, ambas em padrão “a”, que abrangem apenas 4 casas, cada um dos quatro dedos
ocupou uma das casas, em sequência. Já no padrão “b” dessas mesmas escalas, o sujeito foi
instruído a deslocar a mão esquerda, para o lado direito (MVD, movimento transversal direito),
nas passagens da corda � para a �. As escalas foram desempenhadas na região 1 do braço do
violão que abrange as casas 1 a 5; na região 5, que abrange as casas 5 a 9; e, na região 9, que
abrange as casas 9 a 13.
Os esquemas de padrões das três escalas (Figura 4) foram apresentados aos participantes,
como forma de familiarização, 15 minutos antes do início do experimento. Foram realizadas três
tentativas de desempenho de cada escala; entre uma e outra realização da tarefa, o participante
pôde descansar por 2 minutos. Em todas as escalas, a mão direita tangeu a corda que estava sendo
pressionada, com os dedos indicador e médio, alternados.
A forma de manipulação dos IDs, no experimento III, foram apresentados no quadro 7.
Foram considerados nas medições das distâncias, os pontos centrais dos alvos estipulados, e como
largura dos alvos, a média entre as larguras dos alvos iniciais e finais de cada intervalo da escala.
Na medida das distâncias transversais, foi utilizado o teorema de Pitágoras, com o cateto b
166
determinado da mesma forma que as distâncias entre cordas do experimento II, e o cateto c,
através dos pontos centrais das casas envolvidas, acrescidos da largura do traste existente entre
essas casas (figura 5); como largura dos alvos, foi considerada a média entre as larguras dos alvos
iniciais e finais de cada intervalo da escala.
Figura 5 – Cálculo das distâncias de movimentos transversais.
A seguir, foram somados, para cada escala, os IDs das sequências de dedos de cada corda
e, posteriormente, somados os IDs do total de cordas utilizadas na escala.
Quadro 7 – Índices de Dificuldade do Experimento III na Região 1 do Braço do Violão.
Região 1
Cordas Seqs/escala ∑∑∑∑ ID / corda Cordas Seqs/escala ∑∑∑∑ ID / corda Seq IDs em
cm � 1-2; 2-3; 3-4 3,24 � 1-2; 2-3; 3-4 3,24
1 2 1,07 � 1-2; 2-3; 3-4; 4-
5
4,33 � 2-3; 3-4; 4-5 3,26
2 3 1,08 � 2-3; 3-4 2,17 � 2-3; 3-4; 4-5 3,26
3 4 1,09 ID Cromática a 9,74 ID Cromática b 9,75
4 5 1,09 � 1-2; 2 a 4 3,15 � 0 0
2 a 4 2,08 � 1-2; 2 a 4 3,15 � 2 a 4; 4-5 3,17
1 a 3 2,07 � 1 a 3 2,07 � 1 a 3; 3-4 3,15
1 a 4 2,65 � 1 a 3; 3-4 3,15 � 1-2; 2 a 4 3,15
2 a 5 2,67 � 0 0,00 � 2 a 4 2,08
ID Maior a 11,53 ID Maior b 11,56
� 1 a 4 2,65 � 2 a 4 2,08
� 1 a 4 2,65 � 2 a 5 2,67
� 1 a 3 2,07 � 1 a 4 2,65
� 1 a 3 2,07 � 2 a 4 2,08
� 1 a 3 2,07 � 2 a 4 2,08
� 1 a 4 2,65 � 2 a 4 2,08
ID Pentatônica a 14,16 ID Pentatônica b 13,63
Nas Regiões 5 e 9 do braço do violão, os cálculos foram realizados de forma similar, com
os seguintes resultados:
167
Quadro 8 – Índices de Dificuldade do Experimento III nas Regiões 5 e 9 no Braço do Violão.
Região 5 Região 9
ID Cromática a 9,94 ID Cromática a 10,19
ID Cromática b 9,95 ID Cromática b 10,21
ID Maior a 11,70 ID Maior a 11,86
ID Maior b 11,74 ID Maior b 11,92
ID Pentatonica a 14,31 ID Pentatonica a 14,39
ID Pentatonica b 13,82 ID Pentatonica b 13,99
Procedimentos
Os sujeitos foram avaliados pelo experimentador, através de escolha e apresentação, de
memória, de um dos Cinco Prelúdios de Villa-Lobos (1940), ou obra musical de nível
correspondente, com preferência pelos Prelúdios 2 e 5. Foram eliminados os sujeitos que
apresentaram velocidade de desempenho incompatível com a obra musical e/ou os que
apresentaram erros técnicos, sonoridade baixa e/ou erros em mais de 2% do total de notas
musicais da obra escolhida. Para a determinação da velocidade compatível de cada obra, foram
utilizadas as medidas de tempo, quando indicadas na obra, ou a marcação de metrônomo, quando
não indicadas, medidas pelo metrônomo eletrônico do software Finale (versão 2008.r2). Os
sujeitos foram informados de que deveriam realizar os movimentos dos intervalos e escalas
musicais dos experimentos com a maior velocidade possível sem violar a ordem das notas nos
intervalos, bicordes e escalas, e a qualidade do som emitida pelo violão.
Variáveis de estudo
A análise do paradigma da relação inversa velocidade-precisão em sequência de toques de
dedos em escala musical no violão foi realizada a partir da manipulação do ID (cf. Fitts, 1954) e
da quantificação do tempo de movimento (TM). A manipulação do ID foi realizada a partir de
diferentes configurações de escalas musicais para serem desempenhadas em violão. Estas escalas
possuíam diferentes tamanhos de alvos (casas e espessura das cordas) e de distâncias entre os
alvos (distância de movimento entre as casas ou cordas), as quais permitiram calcular diferentes
IDs, conforme a fórmula original proposta por Fitts (1954): TM = a + b log2 (2D/A). Entretanto,
como as dimensões das casas no violão diminuem progressivamente em direção ao corpo do
instrumento, e a espessura das cordas também apresentam dimensões diferentes, os tamanhos de
alvo não foram constantes entre as condições, sendo necessário o cálculo da média do tamanho do
alvo para determinar o ID. Nas escalas do experimento III, também foi estabelecida a média das
distâncias e dos tamanhos dos alvos para determinar um ID médio entre as diferentes condições.
168
Análise estatística
A análise descritiva foi realizada a partir da média e do desvio padrão dos dados de tempo
de movimento nas diferentes condições experimentais. A relação entre a velocidade e a precisão
do movimento foi realizada através de uma Análise de Regressão Linear Simples entre as
variáveis TM e ID. As análises estatísticas foram realizadas no software Statistica (7.0) com nível
de significância estabelecido em p = 0,05.
Resultados
A análise de regressão linear apresentou uma associação TM x ID com r = 0,916 e R2 =
0,84 (F1,8 = 42,0; p = 0,0002) na fase 1 (figura 6, painel A). Por conseguinte, na realização da
tarefa de alternar movimentos de tapping o TM pôde ser predito pelo ID, como a lei de Fitts
propôs. Por outro lado, na fase 2, a análise de regressão linear demonstrou r = 0,533 e R2 = 0,285
(F1,8 = 3,09; p = 0,112), ou seja, sem associação significante TM x ID (figura 6, painel B). A
tabela 3 apresenta os valores médios do TM, em função das restrições espaciais (casas e seus
respectivos IDs) utilizadas na fase 1 e 2 do experimento I.
Tabela 3 – ID x TM dos sujeitos no Experimento I.
Casas
ID em bits
Fase 1 em ms
Fase 2 em bits
1-2 1,07 2166,63 1316,75
1-4 2,65 2616,63 1324,13
1-6 3,39 2995,88 1687,63
5-6 1,1 2395,75 1608,38
5-8 2,68 2524,88 1345,88
1-10 4,22 3570,88 2841,38
5-10 3,43 2837,75 1412,50
9-10 1,12 2112,50 1383,38
9-12 2,69 2608,38 1349,75
9-14 3,42 3012,38 1391,63
A análise de regressão linear do experimento II apresentou uma associação TM x ID com r
= 0,927 e R2 = 0,859 (F1,8 = 61,25; p = 0,000014) na fase 1, casa 1 (painel A da figura 7), e r =
0,944 com R2 = 0,892 (F1,8 = 83,23; p = 0,000004) na fase 1, casa 5 (painel B da figura 7). Por
conseguinte, na realização da tarefa de alternar movimentos de tapping o TM pôde ser predito
pelo ID, como a lei de Fitts propôs. Por outro lado, na fase 2, a análise de regressão linear
demonstrou na casa 1 valores de r = 0,261 e de R² = 0,068 (F1,8 = 0,733; p = 0,412; painel C da
figura 7), e na casa 5 valores de r = 0,156 e de R2 = 0,0243 (F1,8 = 0,2494; p = 0,628; painel D da
figura 7), ou seja, sem associação significante TM x ID. A tabela 4 apresenta os valores médios do
169
TM, em função das restrições espaciais (casas e seus respectivos IDs) utilizadas na fase 1 e 2 do
experimento II.
Figura 6 - Regressão linear (TM x ID) do experimento I na fase 1 (Painel A) e na fase 2 (Painel
B).
Tabela 4 – Média do TM (ms) e ID (bits), nas casas 1 e 5, nas fases 1 e 2 do Experimento II.
Casa 1 Casa 5
Cordas ID Fase 1 Fase 2 ID Fase 1 Fase 2 � - � 6,11 2321,00 1595,75 6,11 1988,89 1363,00
� - � 5,41 2154,25 1558,25 5,41 1911,11 1392,67
� - � 4,12 2045,75 1541,75 4,19 1785,22 1359,22
� - � 6,41 2433,25 1574,88 6,41 2085,22 1263,11
� - � 5,89 2220,88 1570,75 5,95 1985,11 1381,33
� - � 5,09 2187,50 1567,00 5,16 1870,33 1377,67
� - � 4,29 2054,25 1600,00 4,37 1807,33 1377,78
� - � 6,56 2487,50 1633,25 6,63 2177,89 1407,33 � - � 6,15 2341,50 1591,63 6,22 2148,11 1389,00 � - � 5,56 2333,25 1583,38 5,63 2003,89 1411,11
� - � 5,20 2187,50 1591,63 5,27 1918,56 1377,78
� - � 4,02 2087,50 1608,13 4,09 1770,44 1381,44
170
Figura 7 - Análise de regressão linear (TM x ID) no Experimento II, em função das diferentes
fases e casas. Fase 1, casa 1; Painel B � fase 1, casa 5; Painel C � fase 2, casa 1; Painel D �fase 2,
casa 5.
A análise de regressão linear do experimento III apresentou, quando comparadas às seis
escalas agrupadas, na região 1, uma associação TM x ID com r = 0,421 e R2 = 0,177 (F1,8 = 0,863;
p = 0,405; painel A da figura 8); na região 5, r = 0,286 e R2 = 0,082 (F1,8 = 0,355; p = 0,583)
(painel B da figura 8); na região 9, r = 0,336 e R2 = 0,113 (F1,8 = 0,508; p = 0,515) (painel C da
figura 8). Por conseguinte, na realização das escalas, o TM não pôde ser predito pelo ID, com
violação na lei de Fitts, pois não houve associação significante. Na análise de regressão linear,
considerando as escalas individualmente, em função da região do experimento III (figura 9), foi
verificada na escala ‘cromática a’ r = 0,606 e R2 = 0,367 (F1,8 = 0,58; p = 0,586) (painel A da
figura 9); na escala ‘cromática b’, demonstrou r = 0,897 e R2 = 0,805 (F1,8 = 4,123; p = 0,291;
painel B da figura 9); na escala ‘maior a’ r = 0,744 e R2 = 0,553 (F1,8 = 1,236; p = 0,5466) (painel
C da figura 9); na escala ‘maior b’, r = 0,555 e R2 = 0,309 (F1,8 = 0,5446; p = 0,625) (painel D da
figura 9); na escala ‘pentatônica a’, r = 0,517 e R2 = 0,267 (F1,8 = 0,364; p = 0,654) (painel E da
figura 9); na escala ‘pentatônica b’, r = 0,032 e R2 = 0,001 (F1,8 = 0,001; p = 0,98) (painel F da
171
figura 9). Por conseguinte, houve violação da lei de Fitts nas escalas analisadas neste
experimento, pois não houve associação significante. A tabela 5 apresentou os valores médios do
TM, em função das médias das restrições espaciais (casas e seus respectivos IDs) da análise de
regressão linear das escalas agrupadas. A tabela 6 apresentou os valores médios do TM, para cada
escala, individualmente, em função da região no braço do violão.
Tabela 5 - Relação TM x ID das escalas agrupadas para cada região no braço do violão no Experimento III.
Região 1 Região 5 Região 9
ID em bits
TM em ms
ID em bits
TM em ms
ID em bits
TM em ms
9,74 1937,86 9,94 2023,86 10,19 1995,29
9,75 1776,43 9,95 1857,14 10,21 1871,57
11,53 1961,86 11,7 1971,43 11,86 1923,86
11,56 1947,57 11,74 1909,57 11,92 1995,29
14,16 1876,00 14,31 1847,71 14,39 1933,29
13,63 2033,29 13,82 1962,00 13,99 2033,29
Tabela 6 – Relação TM x ID dos sujeitos para cada escala, em função da região no braço do violão no Experimento III.
Cromática a Cromática b Maior a Maior b Pentatônica a Pentatônica b ID TM ID TM ID TM ID TM ID TM ID TM
em bits em ms em bits em ms em bits em ms em bits em ms em bits em ms em bits em ms
9,74 1937,86 9,75 1776,43 11,53 1961,86 11,56 1947,57 14,16 1876 13,63 2033,29 9,94 2023,86 9,95 1857,14 11,7 1971,43 11,74 1909,57 14,31 1847,71 13,82 1962
10,19 1995,29 10,21 1871,57 11,86 1923,86 11,92 1995,29 14,39 1933,29 13,99 2033,29
172
Legenda: Painel A � região 1; Painel B � região 5; Painel C � região 9.
Figura 8 - Análise de regressão linear das escalas agrupadas para cada região no braço do violão no Experimento III.
173
Figura 9 – Análise de regressão linear de cada escala, individualmente, no experimento III. Escala
cromática a; Painel B � escala maior a; Painel C � escala maior b; Painel D � escala pentatônica
a; Painel E � escala pentatônica b; Painel F � escala cromática b.
Discussão
Nos últimos anos vem aumentando o número de estudos relacionados aos movimentos de
mão, com utilização da Lei de Fitts, devido a diversos fatores, tais como: estudos de interação
homem computador (HCI, do inglês human-computer interaction) (Guiard e colaboradores, 2001;
McGuffin, 2002; Barcelos, 2005); robótica e bioengenharia (Micire e colaboradores, 2009; Gentry
e Feron, 2005; Reed e colaboradores, 2004; Amirabdollahian e colaboradores, 2005). Entretanto,
raros são os trabalhos sobre a Lei de Fitts, em tarefas motoras mais complexas, tais como as
174
utilizadas em música e, especificamente, em violão, não foi encontrado qualquer estudo referente
a esse paradigma. Neste ínterim, o presente estudo analisou o paradigma de Fitts em tarefa de
sequência de toques de dedos sobre intervalos e escalas musicais em violão. Para tanto, os dois
primeiros experimentos foram padronizados, com duas fases de semelhante desempenho, com as
diferenças residindo, apenas, na direção do movimento (experimento I – movimento horizontal;
experimento II – movimento vertical). Em ambos os experimentos, a fase 1 consistiu de toques
repetitivos e unimanuais de tapping realizado com um só dedo, enquanto a fase 2, de toques de i-
m (indicador e médio) de mão direita, e uso de dois dedos da mão esquerda constituindo-se,
portanto, em tarefa bimanual com múltiplos dedos. O experimento III, por sua vez, analisou o
efeito de diferentes restrições espaciais combinadas através de escalas musicais desempenhadas
em diferentes regiões do violão por meio de movimentos com múltiplos dedos.
Em função da grande consistência verificada no paradigma de Fitts (Plamondon e Alimi,
1997; Soukoreff & Mackenzie, 2004; Teixeira, 2000) era esperada uma relação direta entre o ID e
o TM nos experimentos analisados. Na fase 1, tanto do experimento I quanto do experimento II,
houve suporte para a associação TM x ID. Explicação para esta corroboração com as predições da
lei de Fitts foi realizada através da semelhança compartilhada entre as tarefas de ponteira (cf.
experimentos realizados no trabalho original de Fitts, 1954) e a tarefa com movimentos de
tapping na fase 1 dos dois primeiros experimentos. O primeiro experimento de Fitts (1954)
utilizou “duas tarefas de tapping recíproco” (Fitts, 1954, 263), na qual os sujeitos deveriam
atingir, alternadamente, com uma ponteira, duas placas de metal, com a tolerância e a amplitude
do movimento, controladas pela largura das placas (alvos), e da distância entre elas. No presente
estudo, na fase I dos experimentos I e II, realizados no violão, os toques de tapping foram
desempenhados com os dedos sobre as cordas, e a tolerância e amplitude do movimento,
controlados pelas diferenças de largura das casas (experimento I) e das cordas (experimento II), e
das distâncias naturais existentes entre diferentes casas e cordas do instrumento (respectivamente,
experimento I e II). Fitts (1954) utilizou 16 combinações de A e D, enquanto o presente estudo
utilizou 10 combinações no experimento I, e 12 combinações no experimento II. A diferença entre
os estudos encontra-se na necessidade de toque mais forte dos dedos sobre as cordas do violão,
para obtenção de som audível, enquanto nas tarefas utilizadas por Fitts os sujeitos deviam apenas
alcançar os alvos tocando-os levemente. A despeito da diferença na intensidade do toque, os
resultados de nosso estudo foram semelhantes aos de Fitts.
A relação inversa TM x ID foi inicialmente explicada pela capacidade limitada em
processar informações (Fitts, 1954; Fitts & Petersen, 1964). A hipótese de Fitts (1954) explica que
há um canal de capacidade constante associado tanto a um dado grupo de músculos e a uma dada
tarefa motora, e que esta capacidade é independente da distância entre os alvos e do tamanho dos
mesmos. Em termos físicos, isto significa, por exemplo, que um alvo ‘X’ e um alvo ‘Y’ (que seja
175
duas vezes mais distante e duas vezes mais largo que o alvo ‘X’) necessitam o mesmo tempo para
ser atingido. Pois, embora exista uma distância maior para se atravessar no alvo ‘Y’, também há
uma distância maior para acelerar o movimento e maior margem de erro. Todavia, Fitts em seus
estudos (1954; Fitts e Petersen, 1964) propôs que a restrição imposta sobre o movimento poderia
ser mensurada por meio de um índice de dificuldade (ID). O ID representaria o fluxo de
informações necessário para a realização do movimento em máxima velocidade dentro do canal
de capacidade constante e limitada do processamento de informações para a regulação do
movimento. Em movimentos desempenhados com velocidade máxima e com IDs mais baixos,
haveria a possibilidade de menor tempo de movimento (TM), em decorrência do menor fluxo de
informações que transitariam no canal de processamento. Ao passo que, IDs mais altos para
movimentos realizados com máxima velocidade levariam a menores TMs. Por conseguinte, a
hipótese de Fitts (1954) baseia-se em concepções fundamentadas no processamento de
informações, na qual o canal de capacidade constante seria o fator determinante para a relação
inversa entre a geração de velocidade e a manutenção da precisão no movimento. Dentro desta
abordagem, o aumento no ID, manipulando-se a distância de movimento e/ou o tamanho do alvo,
deveria acrescer o tempo de resposta, independentemente do sistema efetor. Ou seja, mesmo nas
condições em que foram utilizados mais dedos para realizar a tarefa (fase 2 dos dois primeiros
experimentos e o terceiro experimento), a restrição espacial fornecida pelo ID deveria ter o
mesmo efeito sobre a regulação do movimento. Todavia, tais suposições não foram verificadas
integralmente no estudo.
Nas tarefas bimanuais com dois dedos (fase 2 dos experimentos I e II), a mão direita foi
utilizada nos toques de i-m (indicador e médio), no experimento I, e alternância de toques de P-i-
m (polegar, indicador e médio), no experimento II, enquanto a mão esquerda utilizou, sempre,
alternâncias de apenas dois dedos (os dedos da mão esquerda demarcados para o desempenho das
tarefas podem ser vistos no item ‘tarefa’ da metodologia). Nessas segundas fases não se observou
associação entre as variáveis TM e ID, demonstrando violação na lei de Fitts. No experimento I,
observamos que, dada a distensibilidade interdigital dos sujeitos, todos alcançaram a distância
entre as casas 1 e 6, na qual foi observado o segundo maior ID. Nesta condição houve a
manutenção do dedo indicador fixo em uma das posições e a realização da tarefa somente com
movimentos de alcance com o dedo mínimo, de forma que a própria abertura de dedos permitiu o
alcance dos alvos. Assim, somente no ID obtido entre as casas 1 e 10 houve real aumento da
dificuldade de alcance dos alvos, o que justificou a falta de associação entre as variáveis TM x ID.
Suporte para tal justificativa para a violação na lei de Fitts pode ser encontrada com base nos
conceitos do ID efetivo.
Alguns pesquisadores (Zhai et al., 2004) têm defendido a utilização de um ID efetivo (IDe)
para determinar a restrição espacial sobre o movimento. O ID efetivo é utilizado porque as
176
medidas espaciais do tamanho e da distância entre os alvos podem não ser a restrição espacial real
da tarefa, em função de fatores, tais como: tendências comportamentais dos sujeitos
(proporcionando maior ênfase à precisão ou à velocidade; Zhai et al., 2004); variabilidade
inerente ao impulso na aceleração do movimento (Schmidt et al., 1978); e, por ajustes de erros ou
variabilidade espacial das respostas (MacKenzie e Ware, 1993). Por exemplo, na realização da
tarefa do paradigma de Fitts, os toques alternados podem ser realizados sobre as regiões mais
próximas aos bordos mediais dos alvos. Assim, ao invés de uma distância de movimento
delimitada pela medida espacial entre o centro dos dois alvos, ocorre, na verdade, uma distância
de movimento reduzida. Esta distância de movimento efetiva (De), assim como o tamanho do alvo
efetivo calculado a partir da dispersão (desvio padrão) real dos pontos finais do movimento (We),
são utilizados para a determinação do IDe (Kulikov, 2005).
Dentro deste escopo, os movimentos dos dedos utilizados nos experimentos: (a) 1-2
(indicador e médio da mão esquerda), sobre as casas 1-2, 5-6 e 9-10, ou seja, alvos separados por
apenas um traste, podem ser tocados com a mão em posição funcional; (b) 1-4 (indicador e
mínimo da mão esquerda) sobre as casas 1-4, 5-8 e 9-12, alvos com distâncias de 4 casas, também
factíveis de serem tocados com a mão em posição funcional; (c) 1-4, também sobre as casas 1-6,
5-10 e 9-14, alvos com distâncias maiores do que a abrangida pelos dedos na posição funcional da
mão, mas que, com a abertura entre os dedos, podem sem alcançados sem a movimentação do
dedo indicador, o movimento desempenhado seria de aproximação do dedo livre [dedo 2, no caso
(a), e dedo 4, nos casos (b) e (c)] da corda, para subsequente pressão sobre a mesma. Essa
distância efetiva, em violonistas de nível avançado, costuma ser de poucos milímetros, já que a
manutenção dos dedos da mão esquerda próximos à corda facilita o alcance das mesmas. Tal
estratégia faz parte da técnica inerente ao manuseio do instrumento, havendo menor variabilidade
entre um violonista avançado e outro e, ainda, proporcionando a possibilidade do ruído
estocástico se sobrepor às pequenas variações entre as distâncias dos alvos. Além disso, na
sequência 1-10, a ser tocada pelos dedos 1-4, ainda que o sujeito não possuísse boa
distensibilidade interdigital (considerando-se que o alcance do dedo mínimo fosse apenas até a
casa 4), a distância entre os alvos seria a medida referente à distância entre a casa 4 e a casa 10, e
não entre as casas 1 e 10, conforme a padronização utilizada no experimento. Por conseguinte, a
utilização da distância do centro dos alvos (casas no experimento I e III, e cordas no experimento
II), ao invés do IDe, foi um dos principais fatores utilizados para explicar a violação na lei de Fitts.
Outro fator que pode ter contribuído para a violação da lei de Fitts nos experimentos I e II
(fase 2), e no experimento III, diz respeito às características ímpares da tarefa. Para músicos, a
velocidade de movimento é menos importante do que a produção de eventos no ponto correto no
tempo. Músicos podem criar pequenas variações de tempo expressivo, mas as suas produções têm
de refletir as categorias de eventos de duração especificadas em uma partitura musical. O
177
desempenho é considerado deficiente se não respeitar essas categorias de duração (Drake e
Palmer, 2000). Músicos podem replicar os seus padrões de expressão de tempo e dinâmica para
uma dada peça musical com alta precisão (Drake e Palmer, 2000), e as tentativas de tocar sem
expressão diminuem, significativamente, esses padrões, mas não os remove completamente
(Drake e Palmer, 2000), o que sugere que algumas variações são intencionais. Assim, após terem
identificado o ritmo (elemento musical dependente de tempo, velocidade e acentuação dos sons)
em tarefas anteriores de tapping, os sujeitos, aparentemente, padronizaram, auditivamente, o ritmo
a ser executado, passando a reproduzi-lo (casa 1), mesmo sem as restrições espaciais. Desta
forma, este fator rítmico-perceptivo também pode ter contribuir para que não houvesse a relação
entre o TM e o ID
No experimento III, foi utilizado, em todas as regiões, tarefas bimanuais com múltiplos
dedos. Foram utilizadas combinações de três dedos na escala ‘pentatônica a’ e de quatro dedos nas
demais escalas. Tanto na análise do conjunto das seis escalas por região, quanto na análise das
escalas individuais, não se apresentou associação significante entre TM e ID. Estes achados
corroboram os estudos de Drake e Palmer (2000) com pianistas, que não observaram trocas de
velocidade por precisão no desempenho musical em qualquer nível de prática, e que é consistente
com estudos prévios. Heijink e Meulenbroek (2002) postularam que três fatores biomecânicos
determinam a complexidade dos movimentos dos dedos da mão esquerda, no violão: (a) a posição
da mão sobre o braço do violão, verificando-se que as posições de mão, nos dois extremos do
braço do violão, são presumivelmente as mais complexas; (b) a abertura dos dedos, causada por
distâncias maiores entre casas, do que a extensão abrangida pela posição natural da mão; e, (c) o
reposicionamento da mão, através de saltos ou arrastes. Observa-se que: (a) os sujeitos do
experimento III possuem, todos, nível violonístico de excelência, de modo que problemas de
postura de mão não foram encontrados, em qualquer das regiões do braço do violão; (b) as escalas
utilizadas nesse experimento não provocaram nenhuma abertura excessiva dos dedos; (c) para
desempenhar essas escalas houve necessidade de realização de pequenos deslocamentos de mão,
MVD e MVE, com distâncias de no máximo uma casa, que não chegaram a constituir-se em
saltos, e somente na escala ‘cromática a’ houve um movimento de slide (deslizamento do dedo
sobre a corda transferindo de uma casa para outra) de distância, também de uma casa, isto é,
extremamente curto e de fácil desempenho. Em vista do exposto, sugere-se que essas escalas não
teriam provocado grande dificuldade para o desempenho da tarefa neste experimento por parte
dos sujeitos. Entretanto, como foi solicitado o desempenho com maior velocidade possível, mas
respeitando níveis de acurácia sonora e espacial específicas da tarefa, as pequenas variações
encontradas com o aumento do ID podem ser relativas às variações intencionais de velocidade,
determinadas pelos sujeitos, ou, em alguns casos, à fadiga muscular e/ou ao perfeccionismo
178
natural dos músicos que, para obterem um som nítido e agradável, realizaram diversas repetições
das escalas, mesmo em situações em que o experimentador não detectou mais do que dois erros.
Ainda, em relação ao experimento III, diferente do que ocorre nas tarefas normalmente
analisadas no paradigma de Fitts (tarefas laboratoriais simples), em habilidades motoras do
cotidiano, recreativas e esportivas, existe uma combinação de restrições espaciais que atuam sobre
o movimento. Ou seja, tarefas mais complexas, na verdade, apresentam mais de um único ID que
atua como restrição sobre o movimento. No experimento III, esta combinação de IDs foi
contemplada por meio da análise de movimentos seriados, cada qual impondo uma restrição
espacial diferente sobre a regulação do movimento. Estudos que analisaram a combinação de dois
movimentos de toques discretos direcionados a alvos espaciais demonstraram que, quando há uma
combinação entre duas restrições espaciais, a regulação do movimento ocorre em função da maior
restrição imposta sobre o sistema (Short et al., 1996; Yao et al., 2007). No presente estudo, porém,
não foi verificado efeito apenas da maior restrição nos movimentos realizados nas escalas.
Aparentemente, em movimentos seriados, existe uma relação mais complexa entre as variáveis
espaciais que interagiram para restringir o movimento. Todavia, tais interações não demonstraram
ser expressas de forma simplificada por meio da representação média aritmética do ID de cada
movimento. Por conseguinte, mais estudos são sugeridos para analisar esta interação entre
diferentes restrições espaciais (e, também, temporais) sobre a regulação de movimentos rápidos e
precisos.
Conclusão
A lei de Fitts demonstrou ser consistente em movimentos de tapping em tarefa de
sequência de toques de dedos sobre escalas em violão, conforme demonstrado nas fases 1 dos
experimentos I e II. Na utilização de dois dedos, entretanto, o alcance dos alvos torna-se facilitado
pela abertura (fase 2 do experimento I) ou pela fixação dos dedos (fase 2 do experimento II),
violando a lei de Fitts nesta tarefa realizada em violão. Nas escalas musicais desempenhadas em
violão (experimento III), o uso de múltiplos dedos, associado ao treinamento específico dos
músicos também demonstrou a violação na lei de Fitts.
Para futuros estudos, sugere-se a análise do paradigma da relação inversa velocidade-
precisão, com movimentos de escalas musicais em violão, considerando fatores, tais como: os
movimentos realizados pela mão direita, técnicas com e sem utilização do implemento de palheta,
integração entre as duas mãos no controle do movimento, diferentes técnicas de postura da mão
que realiza as escalas (esquerda), combinação de restrições (espaciais e/ou temporais), fadiga
muscular e nível de experiência.
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