esforços-horizontais

MESOESTRUTURAMESOESTRUTURAMESOESTRUTURAESFORESFOROS ATUANTES NOS PILARESOS ATUANTES NOS PILARESDETERMINADETERMINAO DE ESFORO DE ESFOROS HORIZONTAISOS HORIZONTAIS

ESFOROS ATUANTES NOS PILARES

Os pilares esto submetidos a esforos verticais e horizontais. Os esforos verticais so produzidos por:

Reao do carregamento permanente sobre a superestrutura (Rg);

Reao da carga mvel sobre a superestrutura (Rq). Como a carga mvel assume vrias posies, determina-se uma reao mxima e uma reao mnima, a qual pode ser negativa;

Peso prprio do pilar e das vigas de travamento.

ESFOROS HORIZONTAISEsforos longitudinais Frenagem ou acelerao da carga mvel sobre o

tabuleiro; Empuxo de terra e sobrecarga nas cortinas; Componente longitudinal do vento incidindo na

superestrutura.

Esforos transversais Vento incidindo na superestrutura; Fora centrfuga (pontes em curva horizontal); Componente transversal de empuxo nas cortinas

(pontes esconsas)

ESFOROS HORIZONTAISEsforos Parasitrios Variao de temperatura do vigamento

principal; Retrao do concreto do vigamento

principal;

Esforos que atuam diretamente nos pilares Empuxo de terra; Presso do vento; Presso de gua.

DIMENSIONAMENTO A reao vertical mxima (Rg+ Rq

+) combinada com o maior valor da fora longitudinal na superestrutura e com a ao do vento transversal sobre a ponte carregada.

A reao vertical mnima combinada com a fora longitudinal devido frenagem do veculo tipo sobre o tabuleiro e com o esforo de vento transversal incidindo sobre a ponte descarregada.

DETERMINAO DOS ESFOROS HORIZONTAIS

ESFOROS LONGITUDINAIS Frenagem ou aceleraoFrenagem = 30% do peso do veculo tipo;

Acelerao = 5% da carga mvel aplicada no tabuleiro;

Exemplo:

Classe 45

Comprimento: L

Largura: 8,2 m


ESFOROS LONGITUDINAIS Empuxo de terra nas cortinasEmpuxo ativo do solo = Teoria de Rankine

)2

45(

....

21

2

2

=

=

tgk

hbkE

a

aa

Ea = empuxo ativo do solo;

Ka = coeficiente de empuxo ativo;

= ngulo de atrito interno do solo;

= peso especfico do solo;

b = largura da superfcie de contato;

h = altura da superfcie de contato.


ESFOROS LONGITUDINAIS Empuxo devido carga mvel

hbqkE aq ...=


ESFOROS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestruturaPara pontes em laje ou vigas com at 38 m de vo, pode-se

adotar um critrio simplificado que admite o esforo total de vento agindo na direo transversal, e ainda, simultaneamente, as seguintes porcentagens do esforo total agindo na direo longitudinal:

Vento na superestrutura: 25%

Vento na carga mvel: 40%


ESFOROS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura


ESFOROS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura

lhhqF TBsvvL )..40,0.25,0.( +=FvL= componente longitudinal do vento;

qv = carga de vento sobre a ponte

qv = 150 kgf/m2 para ponte descarregada;

qv = 100 kgf/m2 para ponte carregada

hs = altura da superestrutura;

hTB = altura da carga mvel (2,0 m)

l = comprimento total da ponte


ESFOROS TRANSVERSAIS Componente transversal do vento

lhhqF TBsvvt ).( +=qv = 150 kgf/m2 para ponte descarregada

qv = 100 kgf/m2 para ponte carregada


ESFOROS TRANSVERSAIS Fora centrfuga Trechos em curva;

Direo radial;

Intensidade: funo do trfego e do raio da curva

R 300 m: Fc=7% do peso do veculo tipo x

R > 300 m: Fc=2100/R % do peso do veculo tipo x


ESFOROS PARASITRIOS Esforo longitudinal de variao de temperatura e

retrao

++=

=

=

knkxk

x

xxx

xTkF

nn

T

.....

...

110

0

k = rigidez do apoio;

= coeficiente de dilatao trmica do concreto (t=10-5/C);

T = variao de temperatura em C (25C);

x = distncia de cada apoio ao ponto indeslocvel.


ESFOROS QUE ATUAM DIRETAMENTE NOS PILARES Presso de gua

2.vkp = v = velocidade (m/s);k = coeficiente dimensional determinado experimentalmente

p kgf/m2

EXEMPLODeterminar para a ponte abaixo os esforos horizontais atuantes no

topo dos pilares. Adotar:

Trem tipo TB 45

Para o solo: = 30 = 1,8 tf/m3

Rigidez dos apoios: k1 = 368,109 tf/m3; k2 = 339,122 tf/m3 ; k3 =275,511 tf/m3

esforços-horizontais

Documents