3 curvas horizontais
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CURVAS HORIZONTAIS PARA LOCAÇÃO DE VIAS
Geomática II GEO 018Prof. Rachel Russo
Curvas de Nível
Projeto do traçado de vias
Detalhes do projeto das curvas verticais
Terreno
Projeto
A locação é feita com estacasde 20 em 20 metros
Detalhes do projeto das curvas horizontais
Na mudança de direção em uma via, deve ser projetada uma curva de concordância que seja tangente aos eixos das duas direções
Curvas de concordância
Tipicamente o eixo da curva de concordância é um arco de raio constante (curva circular)
O raio das curvas depende do uso da via: Via Urbana, Rodovia, Ferrovia
Curvas Horizontais de Concordância
Ex.: Trecho rodoviaSão Carlos – Dourado
Curvas horizontaisLevantamento feito com GPS de navegação
Curvas de concordânciaRaios de curvatura aproximados por meio de AutoCAD
Geometria da curva circular
A geometria de uma estrada é definida pelo traçado do eixo em planta e pelos perfis longitudinal e transversal. De maneira simplificada, o traçado em planta é composto de trechos retos concordados por curvas horizontais
Em princípio, uma estrada deve ter o traçado mais curto possível. Porém, ligeiras deflexões, quando necessárias, podem harmonizar o traçado da estrada com a topografia local
Classe da rodovia impactos ambientais maiores/menores
Ex.: Curva na Rodovia SP 310
Ex.: Curva na Marginal
A entrada e a saída de uma curva podem ser melhoradas com uma espiral de transição
PI = ponto de interseção das tangentes
D = desenvolvimento da curva
R = raio da curva circular
Δ = ângulo de deflexão
Definições
PC = ponto de curva ou ponto de curvaturaPT = ponto de tangente ou ponto de tangênciaPI = ponto de interseção das tangentesD = desenvolvimento da curvaΔ = ângulo de deflexãoAC = ângulo central da curva = DeflexãoR = raio da curva circularT = tangente externaO = Centro da curvaE = afastamentoG = grau da curvac = cordad = deflexão sobre a tangente
Comprimento É o comprimento doda curva arco do PC ao PT
Grau É o ângulo central da curva correspondente ao
arco de 20 metros
No caso de rodovias, considera-se oarco de definição
No caso de ferrovias, considera-se acorda de definição
R = 3600 G
G em graus sexagesimais
R = 4000 G
G em grados (centesimais)
d20 = G/2
T = R tg AC 2
D = AC 20 mG
D = R AC 180
Fórmulas Básicas
O estaqueamento é feito de 20 em 20 m Portanto: 4 estacas = 80 m Alguns casos tem estacas de 50 em 50 m, ou 10 em 10 m
Estacas principais:
EST PC = EST PI – T
EST PT = EST PC + D
Deflexão para 20 m = d20 = G/2 As demais deflexões são proporcionais aos respectivos arcos
ESTACAS
Ex.: Concordar com uma curva circular as duas estradas abaixo
1º: Determinar no projeto a posição do ponto de interseção PI no prolongamento
do eixo da Estrada 1
PI localizado na estaca 23 + 14,164
2º: Calcular o raio da curva circular
3º: Calcular a posição do ponto PC
T = R tg (AC/2) = 50 tg (30o00’00”) = 28,868 m = 1 + 8,868 m
PC = PI - T = 23 + 14,164 m – (1 + 8,868 m) = 22 + 5,296 m
4º: Locação da 1ª estaca na curva
O grau desta curva para 20 m = G = 3600/( . 50)G = 22,9183º
A primeira estaca na curva se encontra na distância l:
l = 20,000 – 5,296 = 14,704 m do PC
1) Calcular o raio de uma curva de 200 m de comprimento entre as duas tangentes cujos azimutes são: Az1 = 142o 32’ Az2 = 153o 02’
2) Calcular o raio, o grau e o comprimento de curva para o seguinte trecho de via:Az inicial = 342o 31’Az final = 8o 22’ T = 110 m
Exercícios
3) Calcular e preparar a curva horizontal circular para locação pelo método das deflexões:
G = 8o AC = 44o 00’ à esquerdaEST PI = 214 + 5,50Az inicial = 0o 00’Estaqueamento de 10 em 10 m
Exercícios