esfera e exercicios

7/24/2019 Esfera e Exercicios

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→ Esfera é o conjunto de todos os pontos do

espaço que estão a uma distância menor ou igual

ao raio R em relação ao centro O.

Imaginando a esfera como se fosse uma laranja

iremos considerar a casca dessa laranja como a

área da superfície esférica e todo o seu interior

como o volume dessa esfera.

Iremos usar as seguintes fórmulas para os

cálculos da área da superfície esférica e do

volume:

Material Destinado aos alunos da

COETEL.

2ºano Ensino Médio.

Profº Alisson Soares

EXERCICIO DE ESFERA

1- Duas esferas metálicas maciças,uma com raio igual a 4 cm e a

outra com raio de 8 cm, são

fundidas e moldadas em forma

de um cilindro circular reto com

altura igual a 12 cm. Determine,

em cm, o raio do cilindro.

2- O volume de uma esfera A é 18

do volume de uma esfera !. "e o

raio da esfera ! mede 1#, então

$uanto mede o raio da esfera A%

&- 'onsidere a (erra como uma

esfera de raio ).&*#+m. ual é

sua área suercial% Desco/rir a

área da suerf0cie co/erta de

água, sa/endo $ue ela

corresonde a aroimadamente

&4 da suerf0cie total.

4- ma fá/rica de /om/ons dese3a

roduir 2# ### unidades no

formato de uma esfera de raio 1

cm. Determine o volume de cada

/om/om e a $uantidade de

c5ocolate necessária ara

roduir esse n6mero de

/om/ons.

7- ma suerf0cie esférica de raio

1& cm é cortada or um lanosituado a uma distncia de 12

cm do centro da suerf0cie

esférica, determinando uma



circunfer9ncia. O raio desta

circunfer9ncia, em cm, éa: 1/: 2c: &d: 4e: 7

)- 'alcule;a: A área de uma suerf0cie

esférica cu3o mede 17 cm./: O raio de uma suerf0cie

esférica de área igual a 18,#8)4

m<. =usar > ? &,14:.

*- Duas esferas metálicas de raios r

e 2r são fundidas e moldadas em

forma de um cilindro de altura &r.

ual é o raio @ do cilindro%

8- ma laran3a tem a forma

esférica. Assim sendo, $ual é,

aroimadamente, a área da

casca de uma laran3a com 8 cm

de dimetro% Adote; > ? &,14.

- Aumentando em 1#B o raio de

umaesfera a sua suerf0cie

aumentará;a: 11B/: 21Bc: 24Bd: &#Be: &1B

1#-A área da suerf0cie de uma

esfera e a área total de um cone

circular reto são iguais. "e o raio

da /ase do cone mede 4 cm e o

volume do cone é 1)π

cm<, o

raio da esfera é dado or% EXERCICIO DE CILIDRO

1- A gura indica o tam/or cil0ndrico

de um a$uecedor solar com

caacidade de 1.7*# litros.

"a/endo $ue 1 ### litros de

água ocuam um volume de 1

mC e adotado >?&,14, determine

a medida do raio r do cilindro.

O teto a seguir serve de refer9ncia ara

as $uestes 2 e &.

m tan$ue de etrEleo tem a forma de um

cilindro circular reto, cu3o volume é dado

or; F?π

r< G H. "a/endo-se $ue o raio da

/ase e a altura medem 1#m, odemos

armar $ueI

2- O volume eato desse cilindro

em mC%

a: 1###π

/: 1##π

c:3

1000π

d:3

100π

e:

π 200

&- A diferença, em litros entre os

resultados dos volumes

aroimados usandoπ

?&,1 eπ

?&,14 éa: 4#. ###/: 4##c: 4#d: 4. ###e: 4

4- Jum tonel de forma cil0ndrica,

está deositada uma $uantidade

de vin5o $ue ocua a metade de



sua caacidade. @etirando-se 4#

litros de seu conte6do, a altura

do n0vel do vin5o /aia de 2#B.

O n6mero $ue eressa a

caacidade desse tonel, em litros

é;a: 2##/: &##c: 4##d: 7##e: 8##

7- ma esfera de raio @ está

inscrita em um

cilindro. O volume do cilindro é

igual a;

a:3

. 3r π

/:

3

.2 3r π

c:

3.r π

d:

32r

e:

3.2 r π

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