escoamento sob carga variável

FAPAC – FACULDADE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS

INSTITUTO TOCANTINENSE PRESIDENTE ANTÔNIO CARLOS PORTO LT

ESCOAMENTO SOB CARGA VARIÁVEL

MOVIMENTO VARIADO DE CANAIS

PORTO NACIONAL-TO

2013

KAMILLA MARTINS RODRIGUES



Trabalho apresentado como requisito da disciplina Hidráulica do curso de Engenharia Civil sob orientação do Professor Esp. Ronald Jefferson Lima Silva.

PORTO NACIONAL-TO

2013

RESUMO

O escoamento de fluidos em condutos livres pode ser classificado segundo o seu comportamento e em função de suas características, tais como: laminar, turbulento, unidimensional, bidimensional, permanente, variável, uniforme, variado, livre, etc.

A designação de conduto ou canal tanto se pode aplicar a cursos d’água

natural como aos artificiais. Os escoamentos em condutos livres diferem dos que

ocorrem em condutos forçados ou sob pressão, porque o gradiente de pressão não

é relevante.

Os condutos livres ou canais, os condutos onde o escoamento é caracterizado por

apresentar uma superfície livre na qual reina a pressão atmosférica. Os cursos

d’água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Além dos rios,

funcionam como condutos livres os canais artificiais de irrigação e drenagem, as

galerias abertas, e de um modo geral, as canalizações onde o líquido não preenche

totalmente a seção do canal.

Palavra chave: Escoamento em condutos; Condutos livres de canais.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO.............................................................................................. 52 DESENVOLVIMENTO................................................................................... 62.1 OBJETIVO GERAL.....................................................................................12 2.1.1 Objetivos específicos...........................................................................12 2.2 METODOLOGIA.........................................................................................122.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS.......................................................122.4 RESULTADOS........................................................................................... 123 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES........................................................ 13ANEXO A – Título do anexo..........................................................................14REFERÊNCIAS................................................................................................15

1 - INTRODUÇÃO

Uma hipótese básica sobre escoamento de orifícios é que eles são

permanentes. Isso implica que a carga hidráulica sobre o orifício é constante no

tempo por isso não há alimentação compensadora para o reservatório de valor igual

à vazão descarregada pelo orifício. No regime permanente, a velocidade num ponto

é função das coordenadas do ponto, mas é independente do instante considerado,

ou seja, pode variar de ponto para ponto, mantendo-se constante, em cada ponto,

ao longo do tempo. No regime variável, a velocidade num ponto é função das

coordenadas do ponto e do instante considerado, ou seja, em cada ponto a

velocidade das partículas que por ele passam varia de instante para instante.

A grande maioria dos escoamentos livres se dá normalmente em condições

de regime variado e não permanente, nos quais as características mudam em

função do tempo e do espaço. Se as alterações sofridas pelo escoamento são de

pequena magnitude e ocorrem de modo progressivo, pode-se supor como

simplificação, que escoamento seja permanente ao menos em intervalos curtos de

tempo aplicando-se as conceituações já apresentadas. Há, entretanto, situações

físicas em que suposição não é admissível, como por exemplo, ondas de cheia em

canais, rios ou sistemas de drenagem, alterações de nível e vazão produzidas pela

partida ou parada de bombas ou turbinas hidráulicas, ondas originadas por

manobras de comportas em canais de irrigação, rompimentos de diques ou

barragem etc.

Ao decorrer do trabalho poderemos conhecer mais sobre estes escoamentos,

e seus movimentos em canais.

2 – DESENVOLVIMENTO


O escoamento em condutos livres pode se realizar de várias maneiras:

a) Escoamento permanente: numa determinada seção a vazão permanece constante.b)Escoamento não permanente: vazão variável.

c)Escoamento uniforme: seção uniforme, profundidade e velocidade constantes.

d)Escoamento variado: acelerado ou retardado (gradualmente ou bruscamente).

Se ao longo do tempo o vetor velocidade não se alterar em grandeza e direção, em qualquer ponto determinado de um líquido em movimento o escoamento é qualificado como permanente. Nesse caso as características hidráulicas em casa seção independem do tempo (essas características podem, no entanto, variar de uma seção para outra, ao longo do canal: se elas não variarem de seção para seção ao longo do canal o movimento será uniforme).

Considerando-se agora um trecho de canal, para que o movimento seja permanente no trecho, é necessário que a quantidade de liquido que entra e que sai mantenha-se constante.Consideramos um canal longo, de forma geométrica única, com certa rugosidade homogênea e com uma pequena declividade, com certa velocidade e profundidade. Com essa velocidade ficam balanceadas a força que move o liquido e a resistência oferecida pelos atritos internos e externos (este decorrente da rugosidade das paredes).

Aumentando-se a declividade, a velocidade aumentará, reduzindo-se a profundidade e aumentando os atritos (resistência), sempre de maneira a manter exato balanço das forças que atuam no sistema.

Não havendo novas entradas e nem saídas de liquido, a vazão será sempre a mesma e o movimento será permanente (com permanência de vazão). Se a profundidade e a velocidade forem constantes (para isso a seção de escoamento não pode ser alterada), o movimento será uniforme e o canal também será chamado uniforme desde que a natureza das suas paredes seja sempre a mesma.

Nesse caso a linha d’água será paralela ao fundo do canal.

Os condutos livres podem ser abertos ou fechados, apresentando-se na prática com uma grande variedade de seções.

Os condutos de pequenas proporções geralmente são executados com a forma circular.

A seção em forma de ferradura é comumente adotada para os grandes aquedutos.

Os canais escavados em terra normalmente apresentam uma seção trapezoidal que se aproxima tanto quanto possível da forma semi-hexagonal. O talude das paredes laterais depende da natureza do terreno (condições de estabilidade). Os canais abertos em rocha são, aproximadamente, de forma retangular, com a largura igual à cerca de duas vezes a altura. A variação de velocidade, nas seções dos canais, vem sendo investigada há muito tempo. Para o estudo da distribuição das velocidades consideram-se duas seções.

a) Seção transversal

b) Seção longitudinal

Existem leis que reagem a descarga do liquido pelo orifício na situação em que a descarga varia, tornando a vazão de saída função do tempo. Estas situações estão ligadas a problemas práticos na Engenharia como atenuação de cheias em reservatórios naturais ou artificiais, operação de eclusas para navegação, operação de limpeza de decantadores em estação de tratamento de água etc.

Uma das situações pratica é a determinação do tempo necessário para que a cota da superfície livre do líquido, em um depósito de certa configuração geométrica e dispondo de um orifício no fundo. Um reservatório no qual não há alimentação compensadora de modo que a abertura do orifício no fundo provoca uma diminuição gradual da profundidade, e conseqüentemente da pressão no orifício. Escoamento Variado são os diversos pontos da mesma trajetória não apresentam velocidade constante no intervalo de tempo considerado. O escoamento variado ocorre, por exemplo: nas correntes convergentes, originárias de orifícios e também nas correntes de seção.

* Influencia da espessura da parede.

Quando a parede no contorno de um orifício não tem arestas afiladas, o orifício é de paredes grossas e permite que o jato, após passar a seção contraída, tenha espaço para se expandir e chega a ocupar a totalidade da seção. Entre a seção contraída e a seção final ocorre uma rápida desaceleração, acompanhada de uma rápida turbulência e forte perda de Energia. Quando se pretende dirigir o jato e alterar o coeficiente de vazão de um orifício certo comprimento do tubo, de modo geral da mesma geometria que o orifício. Este dispositivo é chamado de bucal ou tubo adicional e é caracterizado por ter um comprimento variado. Os bucais podem ser classificados como cilíndricos segundo sua geometria e posição em relação ao reservatório e podem se cilíndricos ou cônicos (convergentes ou divergentes) e externos ou internos.


Em um rio quando fazemos uma barragem o nivel da água irá subir, isto é, haverá um remanso e neste caso estamos no movimento gradualmente variado. O movimento gradualmente variado é não uniforme. No movimento gradualmente variado a altura y e a velocidade V variam muito vagarosamente e a superficie livre é considerada estável.(Anexo 01)

Existem duas maneiras de se resolver o problema do movimento uniforme gradualmente variado, sendo uma qualitativa e outra quantitativa. Através da profundidade normal, profundidade critica, número de Froude e declividade críticaclassificamos o tipo de curva. Depois que está classificado é que vamos fazer os calculos, isto é, fazer a parte quantitativa. Tais calculos pode ser feitos com planilha Excel ou programas de computadores. Akan, 2010 informa que para resolver um problema de movimento gradualmente variado temos que saber as condições de contorno. Para especificar as condições de contorno precisamos determinar que tipo de perfil vai ocorrer e para isto devemos seguir algumas regras gerais:

1. Quando o escoamento é subcritico o controle está a jusante.

2. Quando o escoamento é supercritico o controle está a montante.

3. Na ausencia ou quando o escoamento é muito longo, o escoamento tende a ficar como se fosseum canal prismático.

4. Em um canal de declividade mild o escoamento será subcritico e quando o canal for steep será subercritico.

Nos canais o atrito entre a superfície livre e o ar e a resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo originam diferenças de velocidades, tendo um valor mínimo, junto ao fundo do canal, e máximo, próximo à superfície livre da água.

A determinação das velocidades nos diferentes pontos das seções transversais dos canais, de um modo geral, só é possível por via experimental.

Abaixo, alguns exemplos de distribuição das velocidades em seções transversais, onde estão representadas as linhas que ligam os pontos de iguais velocidades (isótacas):

Em condições normais, ocorre nos canais um movimento uniforme, ou seja, a velocidade média da água é constante ao longo do canal. (Anexo 02)

No caso da equação da continuidade:

Q= A.V

Onde:

Q = Vazão (m3/s);

A = Área da seção molhada (m2);

V = Velocidade de escoamento (m/s);

A área é determinada geométricamente e a velocidade pode ser medida no local ou, na maioria dos casos, determinada através de equações.

Há várias equações para o cálculo da velocidade média da água em um canal, porém as mais usadas são as de Chezy, Strickler e Manning.

O custo de um canal é diretamente proporcional as suas dimensões e será tanto menor quanto maior for a velocidade de escoamento.

A utilização de velocidades altas está limitada pela capacidade das paredes do canal resistir à erosão. Por outro lado, velocidades baixas implicam em canais de grandes dimensões e assoreamento pela deposição do material suspenso na água.

A grande maioria dos escoamentos livres se dá normalmente em condições de regime variado e não permanente, nos quais as características mudam em função do tempo e do espaço. Se as alterações sofridas pelo escoamento são de pequena magnitude e ocorrem de modo progressivo, pode-se supor como simplificação, que escoamento seja permanente ao menos em intervalos curtos de tempo aplicando-se as conceituações já apresentadas. Há, entretanto, situações físicas em que suposição não é admissível, como por exemplo, ondas de cheia em canais, rios ou sistemas de drenagem, alterações de nível e vazão produzidas pela partida ou parada de bombas ou turbinas hidráulicas, ondas originadas por manobras de comportas em canais de irrigação, rompimentos de diques ou barragem etc. O tratamento deste tipo de escoamento é bem mais complexo, mesmo em situações mais simples como a propagação de uma onda de cheia em um canal prismático e retilíneo, no qual não ocorra extravasamento da seção nem aporte lateral de vazão. Definições: Uma onda é definida como uma variação9 temporal e espacial da altura do escoamento (tirante de água) e da taxa de vazão. O comprimento da onda é a distancia entre duas cristas sucessivas, a amplitude da onda é a altura entre o nível máximo da superfície livre e o nível d água em repouso e a altura é a diferença de cotas entre as cristas e os cavados. As ondas podem ser classificadas de várias maneiras, como ondas capilares, nas quais o fator predominante na propagação é a tensão superficial, e ondas de gravidade, cuja ação predominante é a atração gravitacional. São chamadas de águas profundas se a relação entre o comprimento de onda e a profundidade da água, distancia entre o fundo do canal e o nível d água. Ondas de Translação- Escoamento Rapidamente Variado: O escoamento não estacionário e rapidamente variado caracteriza-se por uma superfície livre com uma brusca variação na profundidade da água. A variação brusca na linha d água é provocada pela variação brusca de vazão, que forma uma descontinuidade chamada de frente da onda. Após esta continuidade, de

comprimento desprezível, o corpo da onda se desenvolve paralelamente á superfície da água do escoamento. Há quatro tipos de onda nessa condição: a onda positiva de jusante, onda negativa de montante, onda positiva de montante, onda negativa de jusante.

a) Se uma perturbação é provocada por uma variação da vazão em uma seção situada a montante, a onda propagar-se á no sentido da corrente e é chamada de onda de montante.b) Se o transitório for produzido por um aumento de vazão, a linha d água estará em cima do nível d água inicial, e a perturbação é dita onda positiva de montante. c) Se o transitório for produzido por uma diminuição de vazão a linha d água estará abaixo do nível d água inicial e a perturbação dita é a negativa de montante. d) Se uma perturbação é provocada por uma variação da vazão em uma seção situada a jusante, a onda propagar-se á no sentido da corrente e é chamada de onda de jusante. e) Se o transitório for produzido por um aumento de vazão, a linha d água estará em cima do nível d água inicial, e a perturbação é dita onda positiva de jusante. f) Se o transitório for produzido por um aumento de vazão, a linha d água estará em cima do nível d água inicial, e a perturbação é dita onda negativa de jusante.

Onda de translação negativa:

Uma onda de translação negativa é caracterizada pelo abaixamento da superfície líquida, em relação ao nível do escoamento não perturbado, assumindo uma forma alongada com uma gradual inclinação da linha d água. Ocorre uma jusante de uma comporta em uma manobra de fechamento ou a montante de uma manobra de abertura. Uma onda positiva apresenta uma frente de onda em forma escapada, com a parte superior da frente se propagando mais rapidamente que a inferior, mais se estabelece um equilíbrio entre os dois níveis e a onda positiva guarda uma forma estável que se assemelha a um ressalto hidráulico móvel. Uma análise simplificada das características de uma onda negativa pode ser feita utilizando-se a equação da continuidade e o teorema de quantidade de movimentos, assumindo a formação de uma perturbação elementar em um canal liso. A integração da equação gerada fornece o perfil da superfície líquida como função do tempo e a velocidade de deslocamento da onda como função da profundidade ou como uma fincão de posição no canal e do tempo.

Simplificação das equações de Saint- Venant

As equações completas do escoamento não permanente variado requerem para sua resolução, elaboradas técnicas numéricas bem como uma grande quantidade de dados hidráulicos do canal, principalmente se forem aplicadas aos cursos d água naturais ou ao escoamento superficial em uma bacia hidrográfica. Para a dedução das equações algumas hipóteses simplificadoras foram adotadas: fluxo incompressível; escoamento unidimensional, no qual a velocidade média é representativa da variação espacial na seção e o sentido predominante do escoamento é longitudinal; distribuição hidrostática de pressão na vertical, desprezando-se eventuais efeitos de componentes de aceleração vertical; variação gradual das seções transversais e ausência de singularidade como contrações, pilares de ponte, soleiras de fundo e etc.. E finalmente, assumindo que a declividade

da linha de energia possa se calculada por uma equação estabelecida para o regime permanente e uniforme como a formula de manning ou chézy.

2.1 OBJETIVO GERAL

Conhecer, estudar e mostrar de forma sucinta os escoamentos e seus tipos,

e os movimentos variados de canais.

2.1.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Expor os escoamentos, as suas classificações e o seus movimentos em

canais;

b) Identificar suas aplicações na hidráulica;

c) Conhecer e estudar os escoamento e os movimentos variados em canais.

2.2 METODOLOGIA

A metodologia utilizada neste estudo foi a pesquisa bibliográfica, pois a

mesma oferece um melhor acompanhamento do assunto ao ser lido cada parágrafo,

extraindo até mesmo um melhor aprendizado sobre o assunto estudado; além de

permitir que o tema seja analisado sob novo enfoque ou abordagem, produzindo

novas conclusões.

2.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Durante todo o trabalho foi usado as ferramentas como os diversos livros de

Hidráulica, e as apostilas dada pelo professor em sala de aula, e o site de pesquisa

google; com o intuito de encontrar artigos que pudessem dar um suporte maior

sobre os temas abordados; além de ter sido feita diversas anotações e resumos

para elaboração deste relatório técnico cientifico.

2.4 RESULTADOS

Pode-se obter com este trabalho o conhecimento aprofundado sobre os temas

sugeridos.

3 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Conclui-se que através deste trabalho pode-se conhecer, discutir e aprender

sobre as bombas centrífugas e estações elevatórias; desde seu projeto, sua

instalação, até à suas aplicações. Pode-se aprender também a importância da

utilização da bomba, não somente no nosso sistema hidráulico, mas também no

saneamento básico; e da sua grande contribuição nas lavouras; nos edifícios

residenciais, e na indústria em geral. E que graças à ajuda das estações elevatórias,

ou poços de bombeamento, com são conhecidos, podemos ter a distribuição da

água limpa ou residuária.

ANEXO A – FIGURAS

Mostra a profundidade crítica, o ressalto hidráulico e o remanso na sequência apresentada. (Anexo 01)

Tipos de Canais- (Anexo 02)

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Editora Edgard Blucher LTDA, Azevedo Netto, Manual de Hidráulica.

Editora EESC, Rodrigo de Melo Porto, Hidráulica Básica 4ª Edição.

escoamento sob carga variável

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