Equilíbrio Competitivo e Core

Capítulo 18

Equilíbrio Competitivo e Core

• Economia Competitiva: competição entre agentes com interesses conflitantes, satisfação do interesse próprio

• Mecanismo de preço em mercado competitivo: atuação isolada de cada agente que toma preços como dados

• Mas apenas a existência de interesses conflitantes não garante necessariamente ação individualista no mercado

Equilíbrio Competitivo e Core

• Edgeworth (1881): uma economia com mercados de competição perfeita e o seu equilíbrio podem ser considerados como uma situação de acomodação de interesses de um grande número de indivíduos, mesmo sem a imposição de qualquer regra ou mecanismo institucional para as transações entre indivíduos.

• Conceito de recontracting.

Equilíbrio Competitivo e Core

• Conceito de recontracting– Para algum sub-grupo de agentes é possível

melhorar a situação de pelo menos um deles sem piorar a posição dos demais agentes desse sub-grupo

– Recontracting ocorre entre os elementos desse sub-grupo, independentemente das ações dos demais agentes da economia

• Final Settlement é a situação em que não é possível ocorrer nenhum recontracting para nenhum sub-grupo de agentes.

Equilíbrio Competitivo e Core

• Edgeworth mostrou que numa economia de trocas com 2 bens e 2 tipos de consumidores (mesmas preferências e dotação) com N elementos cada, se N aumentar indefinidamente, a alocação em que não é possível realizar recontracting para nenhum sub-grupo de consumidores converge para o equilíbrio competitivo.

Equilíbrio Competitivo e Core

• Resultado de Edgeworth fundamenta a hipótese de competição perfeita e a caracterização das propriedades do equilíbrio geral competitivo de uma economia.– Pouco impacto imediato. Recuperado por Shubik

(1959), e relacionado com o conceito de Core na teoria de Jogos Cooperativos por Gillies (1953).

– Provado formalmente por Debreu e Scarf (1963) para uma economia de trocas.

– Generalizado para economias com produção por Nikaido (1968) e Arrow e Hahn (1971).

Conceitos de Core

Conceitos de Core

Conceitos de Core

Caixa de Edgeworth e Core

• Para ilustrar graficamente esses conceitos considere o caso de uma economia com dois consumidores e dois bens na Caixa de Edgeworth.Coalizões possíveis: {1,2}, {1} e {2}.Qualquer alocação viável fora do Conjunto de Pareto

pode ser bloqueada por {1,2}.Qualquer alocação fora da região de interesse de

troca, inclusive as que são ótimo de Pareto, podem ser bloqueadas por {1} ou {2}.

Caixa de Edgeworth e Core

• Caixa de EdgeworthNessa economia o Core é dado pelas alocações

sobre a curva de contrato, na região de interesse de

troca dos dois consumidores.Todas as alocações pertencentes ao Core são ótimas

de Pareto.Alocação resultante do equilíbrio competitivo

pertence ao CoreO equilíbrio competitivo não pode ser bloqueado por

qualquer coalizão.

Caixa de Edgeworth e Core

Core

O1

O2

Caixa de Edgeworth e Core

O que ocorre se o número de consumidores aumenta indefinidamente? Edgeworth mostrou que o Core diminui até ser equivalente ao Equilíbrio Walrasiano.

O1

O2

*x

x*: alocação do Core para economia de 2 consumidores Seja uma economia duplicada: 2 consumidores de cada tipo

x* pertence ao novo Core?

O1

O2

2x

1x*x

x* não pertence mais ao Core: coalizão de 2 consumidores do tipo 2 e um consumidor do tipo 1 pode bloquear x*. 2 consumidores do tipo 2 oferecem a um consumidor do tipo 1, o bem 2 em troca do bem 1, de modo que passariam de para x’

2 e o consumidor 1 para x’

1 , e os três melhorariam.

)(2 21 xx

(-k)

(+2k)

(-2z)

(+z)

O1

O2

*x

x* não pertence mais ao Core da economia duplicada. analogamente, outras alocações também não pertencem ao Core. novo Core deve diminuir. Por indução, Edgeworth concluiu que se replicarmos essa economia indefinidamente, o Core reduzirá detamanho até coincidir com o equilíbrio geral competitivo.

Core

Generalização do Core

Generalização do Core

Generalização do Core

Generalização do Core

O1 O1

O1

3

3

34

34 3

3

(2,2)

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