eq. maxwell, espectro e ondas eletromagnéticas, reflexão e refração

7/21/2019 Eq. Maxwell, Espectro e Ondas Eletromagnticas, Reflexo e Refrao

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Professor: Paulo Leonardo Ferri

Curso: Engenharia Civil

Disciplina: Fsica e Eletricidade


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Equaes de Maxwell

Lei de Gauss

Lei de Gauss paraMagnetismo

Lei de induo deFaraday

Lei de Ampre


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Equaes de Maxwell

Consideremos um capacitor de placasparalelas

E!Circuito de

Ampre

Consideremos a Lei de Gauss para o capacitor


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Equaes de Maxwell

A corrente el"trica " de#nida por


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Equaes de Maxwell

A corrente el"trica encontrada " c$amada de correntedescolamento% gerada pelo capacitor de &orma a darcontinuidade a corrente el"trica% de uma placa do capacitor aoutra'

( circuito de Ampre% considerado anteriormente% #car)

Lei deAmpre


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Equaes de Maxwell

Lei de Gauss

Lei de Gauss paraMagnetismo

Lei de induo deFaraday

Lei de AmpreDeus disse *Faa+se a luz,* E aluz foi fei

ta!


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Lei de Gauss . Campo El"trico para cargasdentre de uma super&/cie Gaussiana'

Lei de Gauss para o Magnetismo . Campo

magn"tico para uma carga magn"tica%por"m cargas magn"ticas isoladas noexistem'

Lei da 0nduo de Faraday . 1ma 2ariao de

Fluxo Magn"tico gera um Campo El"trico' Lei de Ampre . 1ma 2ariao de Fluxo

El"trico e3ou Corrente El"trica gera um

Campo Magn"tico'

Equaes de Maxwell


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(ndas Eletromagn"ticas

Amplitude de uma nda A" corresponde 4 dist5ncia daordenada% em m6dulo% entre a parte mais alta 7crista8 ou a partemais 9aixa 72ale8 e o ponto m"dio 7:8'

Comprimento de onda #": representa a dist5ncia percorridapela onda at" comear no2amente a repetio% ou se;a% " a menordist5ncia entre dois pontos consecuti2os que esto em concord5nciade &ase% como por exemplo a menor dist5ncia entre duas cristas oudois 2ales'


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(ndas Eletromagn"ticasPerodo $" tempo que a onda demora para percorrer um

comprimento de onda% que " o mesmo tempo que um ponto qualquerda onda demora para oscilao 72ai e 2em8 completa e que " omesmo tempo que a &onte demora para gerar uma onda completa'


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(elocidade de Propaga)o de uma nda v" considerandoque o comprimento de onda se;a uma unidade em metros% e a&requDncia com unidade 3segundo' A 2elocidade que " quantidadede metros percorridos por unidade de tempo'

( sentido de propagao de uma onda eletromagn"tica pode sero9tido a partir da direo e sentido dos campos el"trico e magn"tico %aplicando+se a regra da mo esquerda'


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nda ou *adia)o Eletromagn+tica . Hodemos de#nir aondas como pertur9ao do meio caracteriada pelo transportede energia e momento linear 7quantidade de mo2imento8% semtransporte da mat"ria' A radiao eletromagn"tica " constitu/dapor ondas que se propagam pelo espao' As ondaseletromagn"ticas so ondas &ormadas pela com9inao dos

campos magn"tico e el"trico que se propagam no espaoperpendicularmente um em relao ao outro e na direo depropagao da energia'

(ndas eletromagn"ticas so produidas pela 2i9rao decargas el"tricas7no necessitam de meio material para propagar+

se8


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Espectro Eletromagn"tico

( espectro eletromagn"tico representa o con;unto detodas as ondas eletromagn"ticas de di&erentes &requDncias'Algumas so 2is/2eis% podendo ser captadas pelo ol$o$umano% no entanto% a maior parte delas so in2is/2eis aosnossos ol$os'


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Espectro Eletromagn"tico

*egi)o do espectro eletromagn+tico visvel +Geralmente esta radiao identi#ca+se como sendo a luzvisvel% ou simplesmente lu' Esta &aixa do espectro situa+seentre a radiao in&ra2ermel$a e a ultra2ioleta' Hara cada&requDncia da lu 2is/2el " associada uma cor'

( espectro visual2aria muito de uma esp"cie animalpara a outra' (s cac$orros e os gatos% por exemplo% no 2eemtodas as cores% apenas aul e amarelo% mas de maneira geral%em preto e 9ranco numa nuance de cinas'


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JeKexo e Je&rao da Lu

A reKexo da lu " um dos &enmenos mais comunsen2ol2endo a propagao da lu' A reKexo ocorre quando alu incide so9re a super&/cie de separao entre dois meioscom propriedades distintas' A reKexi9ilidade " a tendDncia dosraios de 2oltarem para o mesmo meio de onde 2ieram'

uando a lu incide so9re uma super&/cie separando doismeios% podem ocorrer dois &enmenos distintos reKexo dalu e re&rao da lu' Harte da lu 2olta e se propaga nomesmo meio no qual a lu incide 7a reKexo da lu8' A outraparte da lu passa de um meio para o outro propagando+senesse segundo' A esse Nltimo &enmeno 7no qual a lu passade um meio para o outro8 damos o nome de re&rao da lu'


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JeKexo da Lu

A normal" a semi+reta perpendicular a super&/ciereKetora'ngulo de incidncia" o 5ngulo &ormado entre o &eixe de

lu que incide so9re o o9;eto e a normal'ngulo de refexo" o 5ngulo que a direo de um &eixe

de lu reKetida &a com a normal'JeKexo de lu ou " especular 7espel$ado8 e di&usa

7retendo a energia% mas perdendo a imagem8% dependendo danaturea da inter&ace' JeKexo tam9"m ocorre na super&/ciedos meios transparentes% tais como )gua ou 2idro',- lei da re.e/)o

( raio de lu reKetido e o raio de lu

incidente% assim como a reta normal 4super&/cie% pertencem ao mesmo plano% ouse;a% so coplanares'0- Lei da re.e/)o

( 5ngulo de re&lexo 7Or8 " sempre igual ao5ngulo de incidDncia 7Oi8'


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JeKexo =otal da Lu(s dois &enmenos podem ocorrer ao mesmo tempo% por

exemplo ao ol$ar pela ;anela% 2ocD 2D o tem do outro lado damesma e ao mesmo tempo 2D seu reKexo'

( e&eito de reKexo total pode ocorrer% por"m a re&raototal no% o coe#ciente de reKexo m/nimo do 2idro " ?P'


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Qngulo Cr/tico1ma situao em que o &eixe de lu re&ratado ser) quase

paralelo 4 super&/cie' Aumentando um pouco mais o 5ngulo deincidDncia% ao c$egar ao 5ngulo critico o &eixe re&ratadodesaparece e toda a lu passa a ser reKetida' Esse &enmenoc$ama+se reKexo total' Hara que isso acontea% " preciso quea lu se;a pro2eniente de um meio mais re&ringente em

relao ao outro 7


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Je&rao da LuT o &enmeno que ocorre quando uma onda passa de um

meio para outro de caracter/sticas distintas% tendo sua direodes2iada'0ndependente de cada onda% sua &requDncia no " alterada nare&rao% no entanto% a 2elocidade e o comprimento de ondapodem se modi#car'

A re&rao de ondas o9edece duas leis que so,- Lei da *efra)o ( raioincidente% a reta perpendicular 4&ronteira no ponto de incidDncia e oraio re&ratado esto contidos nomesmo plano'

Lei de 1nell Esta lei relaciona os5ngulos% as 2elocidades e oscomprimentos de onda de incidDnciade re&rao% sendo matematicamenteexpressa por


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Je&rao da Lu


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Ui&rao da Lu

Difra)o " um &enmeno que acontece quando uma ondaencontra um o9st)culo' Em &/sica cl)ssica% o &enmeno dadi&rao " descrito como uma aparente Kexo das ondas em2olta de pequenos o9st)culos e tam9"m como o espal$amento%ou alargamento% das ondas ap6s atra2essar ori&/cios ou &endas'Esse alargamento ocorre con&orme o princ/pio de uygens'Acontece di&rao com todos os tipos de ondas% incluindo ondassonoras% ondas na )gua e ondas eletromagn"ticas 7como lu2is/2el% raios+V e ondas de r)dio8' Assim% a compro2ao dadi&rao da lu &oi de 2ital import5ncia para constatar suanaturea ondulat6ria'


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Ui&rao da Lu

Ainda que a di&rao ocorra sempre quando as ondas empropagao encontram mudanas% seus e&eitos geralmente somarcados por ondas cu;o comprimento de onda " compar)2el 4sdimenses do o9;eto de di&rao' Hor isso% a di&rao acontecemais recorrentemente nas ondas sonoras% pois so ondas comcomprimento de onda grande% 2ariando de cm a :m%dimenses mais comuns em nosso mundo e percept/2eis paran6s' A di&rao da lu% nesse sentido% torna+se extremamentemais rara de acontecer% ou perce9er% tendo em 2ista seupequen/ssimo comprimento de onda de @@@nm%em9ora possaocorrer &enmenos grandiosos com inter&erDncia 6ptica% tais

como o arco+/ris'


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Ui&rao da Lue o o9;eto o9strutor o&erecer mNltiplas &endas% poder)

resultar em um padro complexo de intensidade 2ari)2el' 0ssose de2e 4 inter&erDncia% isto "% a uma so9reposio de partesdi&erentes de uma onda que se propaga at" o o9ser2ador porcamin$os di&erentes' Jic$ard Feynman escre2eu W


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Ui&rao


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Uualidade (nda ouHart/cula

Mas onda " somente uma onda eletromagn"ticaY B%BB:BS@[ \ :+]?mZg3s


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Uualidade (nda ouHart/cula

A con#rmao da desco9erta de Einstein se deu no anode S% quando Art$ur Compton demonstrou que *quando um&6ton colide com um el"tron% am9os comportam+se como corposmateriais'W

Einstein &oi laureado com o HrDmio


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F0M,

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