ensaios de laboratÓrio e campo, e previsÃo de …

COMPORTAMENTO DE UM SOLO COLAPSÍVEL AVALIADO A PARTIR DE

ENSAIOS DE LABORATÓRIO E CAMPO, E PREVISÃO DE RECALQUES

DEVIDOS À INUNDAÇÃO (COLAPSO)

João Barbosa de Souza Neto

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS

PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS

EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

___________________________________________

Prof. Willy Alvarenga Lacerda, Ph.D.

___________________________________________

Prof. Roberto Quental Coutinho, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Orencio Monje Vilar, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Silvio Romero de Melo Ferreira, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Francisco de Rezende Lopes, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Fernando Artur Brasil Danziger, D.Sc.

__________________________________________

Prof. Márcio de Souza Soares de Almeida, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

AGOSTO DE 2004

ii

SOUZA NETO, JOÃO BARBOSA

Comportamento de um solo colapsível

avaliado a partir de ensaios de laboratório e

campo, e previsão de recalques devidos à

inundação (colapso). [Rio de Janeiro] 2004

XXXVI, 432 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

D.Sc., Engenharia Civil, 2004)

Tese – Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE.

1. Solos colapsíveis

2. Solos não saturados

3. Ensaios de campo

1. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

iii

DEDICATÓRIA

A Deus;

meus pais, Abelardo (in memoriam) e Estefânia; e

meus irmãos.

iv

AGRADECIMENTOS

A DEUS que nunca tem me faltado quando necessito.

Aos meus familiares pelo amor, paciência e apoio que sempre me dedicaram.

Aos professores Willy Alvarenga Lacerda e Roberto Quental Coutinho pelo estímulo,

amizade e orientação.

Ao CNPq pelo suporte financeiro através da bolsa de estudo e pelo projeto PRONEX,

imprescindíveis durante a realização deste trabalho.

À Universidade Federal de Pernambuco por ter me cedido as instalações do Laboratório

de Solos para o desenvolvimento dos estudos experimentais desta pesquisa.

À Prefeitura de Petrolândia, através do Secretário de Obras Paulo Lucena, por ter

disponibilizado a Escola Agrícola para ser utilizado como Campo Experimental.

À Diretora da Escola Agrícola Dejanira por ter disponibilizado a infra-estrutura da

escola.

A Lagenésio da Master Solos pelo abatimento concedido no preço das sondagens.

Aos Professores do Departamento de Engenharia Civil da UFPE pelo apoio recebido

durante esta pesquisa.

Aos técnicos Francisco, Severino, Antônio Brito e João Telles do Laboratório de Solos

da UFPE pela ajuda nas atividades de campo e de laboratório.

À Professora Lúcia Valença do Departamento de Geologia da UFPE pela ajuda nas

análises mineralógicas e ao Professor Sílvio Romero (DEC/UFPE) pela ajuda nas

análises das micrografias.

Aos alunos de Iniciação Científica pelo apoio operacional, em especial Rafael Galvão.

Aos alunos da graduação Paulo e Alcides pelo apoio recebido no levantamento

topográfico e ao Departamento de Cartografia da UFPE por ter cedido os equipamentos

para a viabilização desta atividade.

Aos meus amigos do GEGEP/UFPE Joaquim, Sarita, Leonardo, Alan, Everaldo e Ana

Patrícia pela excelente convivência, especialmente, a Karina Dourado, Marília, Kalinny,

Isabela e Gustavo pela “Força Tarefa” montada na etapa final deste trabalho.

v

Aos amigos da República, Francisco Abreu, Roberto Gimarães, Carlos Carrilo, Patrício

Junqueira e Dona Luzmar pelo apoio recebido durante minha estadia no Rio.

Aos meus amigos Sílvia e Marcos Massao, o qual, apesar da distância, sempre

contribuiu com referências bibliográficas e com valiosas sugestões no meu trabalho.

Aos meus amigos da pós-graduação do DEC / UFPE pela convivência e incentivos

recebido durante esta pesquisa, a destacar: Veruschka, Márcio, Luciano e Rubier.

A todos os funcionários da área de Geotecnia da COPPE / UFRJ, pela atenção recebida

durante o curso, em especial Ana Nunes e Patrícia Pacheco.

Aos companheiros do METROREC pela amizade, estímulo e compreensão, em especial

Félix Rocha, José Cláudio, Sebastião, Marineide, Darmiton, José Inocêncio, Cícero e

José Carlos.

vi

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessário para

a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc).

COMPORTAMENTO DE UM SOLO COLAPSÍVEL AVALIADO A PARTIR DE

ENSAIOS DE LABORATÓRIO E CAMPO, E PREVISÃO DE RECALQUES

DEVIDOS À INUNDAÇÃO (COLAPSO)


Agosto/2004

Orientadores: Willy Alvarenga Lacerda

Roberto Quental Coutinho

Programa: Engenharia Civil

Esta tese apresenta um estudo envolvendo ensaios de campo e de laboratório

com os principais objetivos de: avaliar a variação no comportamento de um solo não

saturado de comportamento colapsível devido ao umedecimento; avaliar critérios de

identificação existentes na literatura para um solo colapsível regional; e avaliar métodos

de previsão de recalques de colapso de uma fundação superficial. Uma Escola Agrícola

que apresenta danos devido ao colapso do solo de fundação foi escolhida para servir de

campo experimental. No campo foram realizadas coletas de amostras, ensaios de

permeabilidade “in situ”, sondagens SPT-T, ensaios de colapso no campo através de

provas de carga em placa e um equipamento denominado Expansocolapsômetro

aperfeiçoado nesta pesquisa. No Laboratório foram realizados ensaios de caracterização,

estudos mineralógicos, curvas características do solo e estudo da colapsibilidade através

de ensaios edométricos convencionais e com sucção controlada. O resultado da pesquisa

revelou a existência de uma camada de solo com maior susceptibilidade ao colapso, o

que pode justificar os danos observados nas construções. Os resultados dos ensaios de

colapso “in situ” mostraram que os recalques de colapso tendem a se concentrar na

metade superior do bulbo de tensões. O Expansocolapsômetro mostrou ser um

equipamento promissor na identificação e previsão de recalques de colapso de uma

fundação superficial.

vii

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Sciences (D.Sc).

THE BEHAVIOR OF A COLLAPSIBLE SOIL EVALUATE THROUGH IN SITU

AND LABORATORY TESTINGS AND SETTLEMENT PREDICTION DUE TO

WETTING


August/2004

Advisors: Willy Alvarenga Lacerda

Roberto Quental Coutinho

Department: Civil Engineering

This thesis presents a study including in situ and laboratory testings aiming: to

evaluate the variation on behavior of an unsaturated soil with potential of collapse, due

to wetting; to discuss the procedures to identification of a collapsible regional soil; and

to evaluate predictions methods of collapse settlements of superficial foundation. The

studied area is an agricultural school located in Petrolândia city in site of collapsible

soils. In the field were performed many activities including SPT-T, in situ permeability

test, soil sampling, in situ permeability tests, soil sampling, in situ collapse testings

using a plate with a diameter of 0.80 m and the “down hole collapse test

(Expansecollapsometer)” . In the laboratory were performed characterization tests,

mineralogy studies, soil-water characteristic curve (SWCC), and conventional and

suction controlled collapse tests. The results of the investigation (research) showed the

presence of a layer with higher potential to collapse, which can justify the damages

observed in the buildings. The in situ collapse testings results showed that the collapse

settlements basically occurred in the halph upper part of the stress bulb. The equipment

Expasecollapsometer showed a single, economical and useful way as an identification

method and to provide parameters to collapse settlement predictions.

viii

ÍNDICE

CAPÍTULO I - INTRODUÇÃO 1

I.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1

I.2 OBJETIVOS 3

I.3 ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS DA TESE 4

CAPÍTULO II - SOLOS NÃO SATURADOS DE COMPORTAMENTO COLAPSÍVEL

7

II.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 7

II.1.2 Princípio de Tensões Efetivas e sua validade para solos não saturados

8

II.2 CONCEITO DE COLAPSO 11

II.3 OCORRÊNCIA DE SOLOS COLAPSÍVEIS 12

II.4 ESTRUTURA DOS SOLOS COLAPSÍVEIS 14

II.5 MECANISMO DE COLAPSO 15

II.6 ALGUNS FATORES QUE INFLUENCIAM NO COLAPSO DOS SOLOS

18

II.6.1 Umidade inicial do solo 19

II.6.2 Estado de tensão 21

II.6.3 Vazão de inundação 23

II.7 IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS COLAPSÍVEIS 24

II.7.1 Métodos indiretos 25

II.7.1.1 Baseados em ensaios de laboratório 25

II.7.1.2 Baseados em ensaios de campo 30

II.7.2 Métodos diretos 32

II.7.2.1 Ensaios de laboratório 32

II.7.2.2 Ensaios de campo 36

II.8 PREVISÃO DE RECALQUES DE COLAPSO 44

II.8.1 Considerações preliminares 44

II.8.2 Ensaio edométrico duplo 52

ix

II.8.2.1 Proposta de JENNINGS e KNIGHT (1957 e 1975) 52

II.8.3 Ensaio edométrico simples 56

II.8.3.1 Proposta de HOUSTON et al. (1988) 56

II.9 MODELOS CONSTITUTIVOS PARA SOLOS NÃO SATURADOS 60

II.9.1 Modelos elásticos 60

II.9.1.1 Proposta de FREDLUND (1979) 60

II.9.1.2 Proposta de ALONSO et al. (1988) citado por FUTAI (1997) 61

II.9.2 Modelos elastoplásticos 62

II.9.2.1 Modelo de ALONSO, GENS e JOSA (1990) 63

II.9.2.2 Modelo WHEELER e SIVAKUMAR (1995) 72

II.9.2.3 Modelo de FUTAI (1997) 77

II.9.2.4 Ensaios para obtenção dos parâmetros dos modelos elastoplásticos 83

II.9.2.5 Considerações finais 86

II.10 EQUAÇÕES EMPÍRICAS PARA SOLOS NÃO SATURADOS 87

II.10.1 Equações da curva característica 88

II.10.2 Equações para a resistência ao cisalhamento 91

CAPÍTULO III - CAMPO EXPERIMENTAL E CARACTERIZAÇÃO GEOLÓGICO-GEOTÉCNICA

104

III.1 INTRODUÇÃO 104

III.2 CAMPO EXPERIMENTAL 104

III.2.1 Localização 104

III.2.2 Características geológicas e climáticas da região 105

III.3 CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA 114

III.3.1 Sondagem de simples reconhecimento com ensaio de penetração e medida do torque (SPT-T)

114

III.3.2 Coleta de amostras 124

III.3.3 Ensaios de caracterização 125

III.3.3.1 Granulometria, peso específico relativo dos grãos (Gs) e limites de consistência

126

III.3.3.2 Compactação 129

x

III.3.4 Índices físicos, perfis de umidade e de sucção 133

III.3.5 Ensaios de permeabilidade “in situ” 136

III.3.6 Análise mineralógica da fração granular 139

III.3.7 Análise mineralógica da fração fina (silte e argila) 142

III.3.8 Análise da micro-estrutura do solo 143

III.3.8.1 Preparação das amostras e equipamento utilizado 143

III.3.8.2 Apresentação e análise dos resultados 148

III.3.9 Curva característica 150

CAPÍTULO IV – COMPRESSIBILIDADE DO SOLO COLAPSÍVEL 157

IV.1 INTRODUÇÃO 157

IV.2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DO SOLO 157

IV.3 METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS CONVENCIONAIS 158

IV.3.1 Ensaios inundados (EDI) e ensaios na umidade natural (EDN e EDN*)

159

IV.3.2 Ensaios edométricos simples (EDS) 160

IV.3.3 Ensaios em amostras compactadas (EDIC e EDNC) 160

IV.4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS CONVENCIONAIS

161

IV.4.1 Ensaios edométricos convencionais realizados em amostras indeformadas (EDN, EDI e EDN*)

161

IV.4.1.1 Curvas de compressão dos ensaios inundados (EDI) e na umidade natural (EDN) referente à estação seca da região

165

IV.4.2 Influência da umidade inicial 174

IV.4.3 Influência da tensão vertical na deformação de colapso 180

IV.4.4 Ensaios edométricos simples (EDS) 185

IV.4.5 Ensaios em amostras compactadas (EDCI e EDCN) 196

IV.5 METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS COM SUCÇÃO CONTROLADA

204

IV.5.1 Ensaio com sucção constante (EDSC) 204

IV.5.2 Ensaio de colapso com redução gradativa da sucção (CLRS) 206

IV.5.3 Ensaio edométrico com aumento e redução da sucção (EDSV) 209

xi

IV.6 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 210

IV.6.1 Ensaios EDSC 210

IV.6.1.1 Tensão de Escoamento 219

IV.6.1.2 Parâmetros de compressibilidade λ(s) e κ(s) 225

IV.6.2 Ensaios de Colapso CLRS 228

IV.6.3 Ensaios EDSV 235

IV.6.4 Determinação dos parâmetros da superfície de escoamento (LC) dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997)

239

IV.6.5 Previsão dos ensaios com sucção constante (EDSC) 245

IV.6.6 Previsão dos ensaios de colapso com redução gradativa da sucção (CLRS)

248

CAPÍTULO V – RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 251

V.1 INTRODUÇÃO 251

V.2 METODOLOGIA DOS ENSAIOS 252

V.2.1 Ensaios de cisalhamento direto convencionais 253

V.2.2 Ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada 252

V.2.3 Critério de ruptura 254

V.3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 254

V.3.1 Ensaios de cisalhamento direto convencionais 254

V.3.2 Ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada 268

V.4 ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA DO SOLO NÃO SATURADO A PARTIR DA CURVA CARACTERÍSTICA

282

V.5 ESTIMATIVA DA CAPACIDADE DE CARGA 287

CAPÍTULO VI – ENSAIOS DE COLAPSO “IN SITU” - PROVAS DE CARGA

294

VI.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 294

VI.2 ENSAIOS REALIZADOS 299

VI.2.1 Provas de carga em placa 300

VI.2.1.1 Locação e numeração dos ensaios 300

VI.2.1.2 Equipamento 301

VI.2.1.3 Procedimentos 305

xii

VI.2.1.4 Apresentação e discussão dos resultados 308

VI.2.1.4.1 Curvas tensão-recalque 308

VI.2.1.4.2 Avanço da frente de umedecimento 310

VI.2.1.4.3 Recalques de colapso versus tempo 313

VI.2.2 Ensaios com o equipamento Expansocolapsômetro 318

VI.2.2.1 Locação e numeração dos ensaios 319

VI.2.2.2 Equipamento 320

VI.2.2.3 Procedimentos 325

VI.2.2.4 Apresentação e discussão dos resultados 330

VI.2.2.4.1 Recalques de colapso versus tempo 330

VI.2.2.4.2 Curvas tensão-recalque 332

VI.2.2.4.3 Deformação de colapso 341

CAPÍTULO VII – IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DA COLAPSIBILIDADE DOS SOLOS E PREVISÃO DE RECALQUES DE COLAPSO

345

VII.1 IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DA COLAPSIBILIDADE DO SOLO

345

VII.2 ENSAIO DE CAMPO (SPT-T) 345

VII.3 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 346

VII.3.1 Métodos indiretos 346

VII.3.2 Métodos diretos (ensaios edométricos) 351

VII.3.2.1 Ensaio edométrico duplo – REGINATTO e FERRERO (1973) 351

VII.3.2.2 Classificação da colapsibilidade a partir dos resultados dos ensaios edométricos simples (EDS)

354

VII.4 PREVISÃO DE RECALQUES 357

VII.4.1 Considerações preliminares 357

VII.4.2 Previsão a partir de ensaios edométricos 360

VII.4.2.1 Ensaio edométrico duplo – JENNINGS e KNIGHT (1957) e (1975) 360

VII.4.2.2 Ensaio edométrico simples 365

VII.4.3 Previsão dos recalques de colapso a partir dos ensaios ECT 367

VII.4.4 Comparação entre os recalques previstos, segundo os diferentes di t lt d d i d f ê i (PC 01

369

xiii

procedimentos, com os resultados dos ensaios de referência (PC 01 e PC 02)

CAPÍTULO VIII - CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

372

VIII.1 PRINCIPAIS CONCLUSÕES 372

VIII.2 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS 375

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 377

APÊNDICE A - DETERMINAÇÃO DA SUCÇÃO PELO MÉTODO DO PAPEL FILTRO

397

APÊNDICE B - ENSAIO DE PERMEABILIDADE - PERMEÂMETRO GUELPH

401

APÊNDICE C - METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS 409

C.1 INTRODUÇÃO 409

C.2 PROCEDIMENTOS GERAIS 410

C.2.1 Moldagem dos corpos-de-prova (CP) 410

C.2.1.1 Amostras indeformadas 410

C.2.1.2 Amostras compactadas 410

C.2.2 Ensaios convencionais 411

C.2.3 Ensaios com sucção controlada 412

C.2.4 Calibração das células edométricas 421

xiv

LISTA DE FIGURAS

CAPÍTULO II - SOLOS NÃO SATURADOS DE COMPORTAMENTO

COLAPSÍVEL

Figura II.1 Modelos estruturais para solos colapsíveis (CLEMENCE e

FINBARR, 1981).

14

Figura II.2 Estrutura do Silte/Argila sugerida por CASAGRANDE (1932)

antes e após o colapso (HOUSTON et al., 1988).

16

Figura II.3 Ensaios edométricos: (a) Edométricos duplos; (b) Edométricos

simples.

19

Figura II.4 Influência da umidade inicial na compressibilidade de uma areia

siltosa colapsível (FERREIRA, 1995).

20

Figura II.5 Influência da tensão de inundação no colapso de uma areia

siltosa (FERREIRA, 1995).

22

Figura II.6 Resultado de um ensaio edométrico duplo em um solo

compactado apresentando expansão e colapso (LAWTON et al.,

1991).

23

Figura II.7 Classificação do grau de colapsibilidade do solo (BASMA e

TUNCER, 1992).

28

Figura II.8 Estimativa da deformação de colapso máxima (FUTAI, 2000). 29

Figura II.9 Representação esquemática de um ensaio edométrico duplo

indicando as tensões limites para o cálculo do coeficiente de

colapsibilidade (modificado de REGINATTO e FERRERO,

1973).

33

Figura II.10 Ilustração da metodologia proposta para a determinação do

colapso pressiométrico (KRATZ de OLIVEIRA et al., 1999).

37

Figura II.11 Equipamento “Expanso -colapsômetro” para realização de

ensaios de colapso no campo (FERREIRA e LACERDA, 1993).

39

Figura II.12 Equipamento do “Down -Hole Collapse Test” para realização de

ensaios de colapso “in situ”(MAHMOUD et al 1995)

41

xv

ensaios de colapso “in situ” (MAHMOUD et al., 1995).

Figura II.13 Fatores de influência da camada inundada para o primeiro e

segundo carregamentos para o “In -Situ Colapse Test”

(HOUSTON et al., 1995).

42

Figura II.14 Conceito básico de recalque adicional devido ao colapso da

estrutura do solo (JENNINGS e KNIGHT, 1975).

44

Figura II.15 Representação esquemática do colapso de uma fundação

superficial (adaptado de MAHMOUD et al., 1995).

46

Figura II.16 Representação esquemática das variações sazonais da umidade

ou grau de saturação em um perfil de solo não saturado e

homogêneo (HOUSTON e HOUSTON, 1997).

47

Figura II.17 Perfis de umidade para dois solos típicos de Pernambuco: (a)

Argila Expansiva do litoral (JUCÁ e PONTES FILHO, 1997);

(b) Areia Colapsível do semi-árido (FERREIRA, 1995).

48

Figura II.18 Ensaios de infiltração no campo e no laboratório (EL-

EHWANY e HOUSTON, 1990).

50

Figura II.19 Previsão de recalques de um ensaio de placa utilizando o

modelo elastoplástico de FUTAI (1997): a) previsão analítica

(CONCIANI, et al. 1998); b) previsão utilizando o programa

CRISPUNSAT de SILVA FILHO (1998) (FUTAI et al., 2001).

51

Figura II.20 Representação gráfica do ajuste das curvas segundo JENNINGS

e KNIGTH (1975).

53

Figura II.21 Comparação entre resultados de ensaios edométricos simples e

duplos: a) solo compactado (MASWOWE, 1985 citado por

ALONSO et al., 1987); b) loess (PHIEN-WEJ et al., 1992).

56

Figura II.22 Representação esquemática do resultado da inundação em solos

colapsíveis (HOUSTON, 1996).

57

Figura II.23 Curva de compressão de laboratório de acordo com a proposta

de HOUSTON et al. (1988).

58

Figura II.24 Perfil de solo referente aos dados da Tabela II.8 (HOUSTON et

al 1988)

59

xvi

al., 1988).

Figura II.25 a) Caminhos de tensões para carregamento isotrópico (p) e

sucção (s) constantes; b) superfícies de escoamento SI e LC

(ALONSO et al.,1987).

64

Figura II.26 Relação entre tensões de escoamento 0p e *0p : (a) curvas de

compressão isotrópica para o solo saturado e não saturado; (b)

caminhos de tensão e curvas de escoamento no plano de tensão

(p, s) (ALONSO et al., 1990).

66

Figura II.27 Superfícies de escoamento nos espaços: (a) (p,q) e (b) (p,s)

(ALONSO et al., 1990).

70

Figura II.28 Superfície de escoamento no espaço (p, q, s). 71

Figura II.29 (a) Caminho de tensões e (b) curvas de compressibilidade (v, p)

para definir a equação da superfície de escoamento LC

(WHEELER e SIVAKUMAR, 1995).

73

Figura II.30 Curva de escoamento no plano (p,q) para uma sucção constante


76

Figura II.31 Idealização do comportamento dos solos não saturados

submetidos à compressão isotrópica (FUTAI, 1997).

77

Figura II.32 Parâmetros Nf e pf no espaço (v,p) (FUTAI, 1997). 79

Figura II.33 Parâmetros Nf e pf para λ(s) decrescente (FUTAI, 1997). 83

Figura II.34 Caminho de tensões e deformações produzidas para diferentes

sucções e carregamento isotrópico.

84

Figura II.35 Caminho de sucções e deformações produzidas para tensão

isotrópica constante.

85

Figura II.36 Ensaios de cisalhamento em diferentes sucções. 85

Figura II.37 Caminhos de tensões múltiplos para obtenção dos parâmetros do

modelo (ALONSO et al., 1990).

86

Figura II.38 Definição de variáveis associadas à curva característica

(FREDLUND e XING, 1994).

89

xvii

Figura II.39 Típicas curvas características para três solos distintos

(FREDLUND e XING, 1994).

91

Figura II.40 Envoltória de resistência para solos não saturados no espaço

tridimensional (FREDLUND et al., 1978).

93

Figura II.41 Projeção da envoltória de resistência no plano τ vs (ua-uw)

(FREDLUND et al., 1978).

94

Figura II.42 Projeção da envoltória de resistência no plano τ vs (σn-ua)


94

Figura II.43 Variação da relação φb/φ’ com a sucção matricial para típicos

solos brasileiros (De CAMPOS, 1997).

96

Figura II.44 Linearização da envoltória de ruptura em solos não saturados

(De CAMPOS, 1997).

96

Figura II.45 (a) Representação gráfica da Equação II.95; (b) Ajuste da elipse

de grau 2,5 dos dados experimentais (ESCÁRIO e JUCÁ,

1989).

97

Figura II.46 Prováveis variações na área de água em diferentes estágios de

curva característica (VANAPALLI et al., 1996).

99

Figura II.47 (a) Típica curva característica; (b) Comportamento de

resistência ao cisalhamento associado à curva característica

(VANAPALLI et al., 1996).

100

CAPÍTULO III - CAMPO EXPERIMENTAL E CARACTERIZAÇÃO

GEOLÓGICO-GEOTÉCNICA

Figura III.1 Localização do Campo Experimental (Escola Agrícola) no

município de Petrolândia – PE (modificado de FERREIRA,

1995).

107

Figura III.2 Exemplos de danos provocados por colapso do solo. 108

Figura III.3 Precipitação: ano 2000 a 2002 e média mensal dos últimos 30

anos no município de Petrolândia - PE (LAMEPE / ITEP).

109

Figura III.4 Precipitações anuais: período de 2000 a 2002 e média dos

últimos 30 anos (LAMEPE / ITEP)

111

xviii

últimos 30 anos (LAMEPE / ITEP).

Figura III.5 Índice de Aridez – Petrolândia-PE (modificado de FERREIRA,

1995).

113

Figura III.6 Variação na vegetação local (Umburana-de-cheiro) devido às

variações climáticas.

113

Figura III.7 Locação da área de estudo em relação ao campo experimental. 115

Figura III.8 Locação das atividades de campo realizadas na área de estudo. 116

Figura III.9 Resultados de sondagem SPT-T com perfis de umidade e grau

de saturação – furos SPT-T1 e SPT-T1b.

118

Figura III.10 Resultados de sondagem SPT-T com perfis de umidade – furo

SPT-T2.

119


SPT-T3.

119


SPT-T4.

120

Figura III.13 Seções geológico-geotécnicas do Campo Experimental. 121

Figura III.14 Resumo da campanha de amostragem. 125

Figura III.15 Curvas granulométricas - ensaio com defloculante. 126

Figura III.16 Curvas granulométricas - ensaio sem defloculante. 127

Figura III.17 Curvas de compactação – ensaio Proctor Normal com reuso da

amostra.

132

Figura III.18 Variação da granulometria sem defloculante, umidade, grau de

saturação e sucção com a profundidade, obtidos durante a

amostragem (Julho/2001).

134

Figura III.19 Variação do peso específico seco (γd), peso específico natural

(γnat) e do índice de vazios com a profundidade obtidos a partir

dos ensaios edométricos e de cisalhamento direto.

136

Figura III.20 Resultados de permeabilidade saturada Kfs “in situ”

(Permeâmetro Guelph)

138

xix

(Permeâmetro Guelph).

Figura III.21 Classificação da fração granular de um solo em função da

esfericidade (MITCHELL, 1993).

140

Figura III.22 Análise mineralógica da fração areia por lupa binocular. 141

Figura III.23 Difratogramas de Raio X da fração argila para amostra da

profundidade de 0,5 a 0,8m.

144



145



146

Figura III.26 Difratogramas de Raio X da fração silte – saturadas com

potássio e aquecidas a 25oC.

147

Figura III.27 Resultados de microscopia eletrônica de varredura (MEV). 149

Figura III.28 Curvas características: a) Blocos 1 e 2 (Prof.: 0,3-0,8m);

b)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,0-1,3m); c)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,5-

1,8m); e d)Blocos 5 e 7 (Prof. 2,0-2,3m).

152

Figura III.29 Curvas características: (ua-uw) vs θw, ajustadas segundo a

equação de VAN GENUTCHEN (1980): a) Blocos 1 e 2 (Prof.:

0,3-0,8m); b)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,0-1,3m); c)Blocos 5 e 6

(Prof.: 1,5-1,8m); e d)Blocos 5 e 7 (Prof. 2,0-2,3m).

153

Figura III.30 Curvas características: (ua-uw) vs S, ajustadas segundo a

equação de VAN GENUTCHEN (1980): a) Blocos 1 e 2 (Prof.:

0,3-0,8m); b)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,0-1,3m); c)Blocos 5 e 6

(Prof.: 1,5-1,8m); e d)Blocos 5 e 7 (Prof. 2,0-2,3m).

154

CAPÍTULO IV – COMPRESSIBILIDADE DO SOLO COLAPSÍVEL

Figura IV.1 Valores médios, máximos e mínimos dos índices de vazios

iniciais de cada amostra.

163

Figura IV.2 Comparação entre os valores dos teores de umidade e graus de

saturação iniciais e finais dos corpos de provas dos ensaios na

163

xx

umidade natural (EDN e EDN*).

Figura IV.3 Curvas e versus σv log – ensaios inundados (EDI). 166

Figura IV.4 Curvas e versus σv log – ensaios na umidade natural da estação

seca (EDN).

167

Figura IV.5 Curvas εv versus σv log – ensaios inundados (EDI). 168

Figura IV.6 Curvas εv versus σv log – ensaios na umidade natural da estação

seca (EDN).

169

Figura IV.7 Escoamento de um solo estruturado (VAUGHAN, 1988). 171

Figura IV.8 Variação da granulometria sem defloculante, índice de vazios

inicial (eo), parâmetros de compressibilidade (Cc e Cs) e as

tensões de escoamento saturada (σvm) e na umidade natural

(σvmn) com a profundidade.

172

Figura IV.9 Curvas e versus σv log – ensaios inundados e na umidade

natural.

175

Figura IV.10 Curvas εv versus σv log – ensaios inundados e na umidade

natural.

176

Figura IV.11 Variação das deformações de colapso total e parcial com a

tensão vertical para as amostras da Camada I.

178

Figura IV.12 Idealização de um ensaio edométrico duplo em um solo não

saturado colapsível de elevada rigidez.

182

Figura IV.13 Variação das deformações de colapso com a tensão vertical

obtida a partir dos resultados dos ensaios edométricos duplos.

184

Figura IV.14 Curvas e versus σv log dos ensaios EDS e valores médios,

máximos e mínimos dos índices de vazios inicial.

187

Figura IV.15 Curvas εv versus σv log dos ensaios EDN e EDI valores médios,


188

Figura IV.16 Comparação do coeficiente de colapso estrutural (i) e

deformação específica de colapso (εc).

190

xxi

Figura IV.17 Variação da deformação específica de colapso (εc) com a tensão

vertical de inundação (σvi) - ensaios edométricos simples (EDS).

191

Figura IV.18 Comparação entre deformação específica de colapso (εc) obtida

a partir de ensaios edométricos simples (EDS) e obtida a partir

de ensaios edométricos duplos (EDD): a) εc dos EDD obtidos a

partir das curvas médias dos ensaios EDI e EDN; b) εc dos EDE

obtidos a partir dos pares de curvas formados pelos ensaios

EDN menos compressíveis e pelos ensaios EDI mais

compressíveis.

193

Figura IV.19 Comparação entre deformação de colapso (εc) obtidas dos

ensaios EDS e previstas pelas propostas de BASMA e

TUNCER (1992).

195

Figura IV.20 Curvas εv versus σv log dos ensaios em amostras compactadas:

a) comparações entre as curva EDCI e EDCN, b) comparação

dos resultados dos ensaios EDCI e EDCN com os ensaios EDI e

EDN das amostras naturais – prof.: 0,5 a 0,8m.

198


a) comparações entre as curva EDCI e EDCN, b) comparação



199


a) comparações entre as curvas EDCI e EDCN, b) comparação



200

Figura IV.23 Comparação entre potencial de colapso do solo compactado e do

solo na condição natural: a) prof.: 0,5 a 0,8m; b) prof.: 1,0 a

1,3m; c) prof.: 1,5 a 1,8m.

202

Figura IV.24 Caminho de tensão seguido no ensaio tipo EDSC. 205

Figura IV.25 Típicas curvas de estabilização das deformações nos ensaios

EDSC.

205

xxii

Figura IV.26 Caminho de tensão para o ensaio tipo CLRS. 207

Figura IV.27 Curvas de estabilização durante a redução da sucção de um

ensaio CLRS – amostra de 1 a 1,3m de profundidade: a) curvas

correspondentes a todos os estágios de redução da sucção, b)

curvas correspondentes aos estágios de 100 a 500 kPa de sucção

(ampliação da Figura IV.27a).

208

Figura IV.28 Caminho de tensão para o ensaio EDSV. 210

Figura IV.29 Curvas de estabilização dos estágios de sucção no ensaio EDSV

para a amostras referentes a profundidade de 1,5 a 1,8m.

211

Figura IV.30 Comparação entre sucção e umidade volumétrica final dos

corpos de prova dos ensaios EDSC com a curva característica

do solo.

213

Figura IV.31 Resultados de ensaios edométricos EDSC na amostra de 1 a

1,3m: a) curvas e versus σv log, b) curvas εv versus σv log.

215

Figura IV.32 Resultados de ensaios edométricos EDSC na amostra de 1,5 a


216

Figura IV.33 Resultados de ensaios edométricos EDSC na amostra de 2 a


217

Figura IV.34 Variação da tensão de escoamento com a sucção – Curvas de

escoamento LC experimentais.

220

Figura IV.35 Ampliação do trecho de descarregamento-recarregamento dos

ensaios EDSC: a) caminho seguido no espaço (σv, s); b) curvas

εv versus σv log - Amostras de 1 a 1,3m (Camada I).

221



εv versus σv log - Amostras de 1,5 a 1,8m (Camada II).

222



εv versus σv log - Amostras de 2 a 2,3m (Camada II).

223

xxiii

Figura IV.38 Variação do parâmetro λ(s) com a sucção: a) amostra entre 1 a

1,3m (Camada I); b) amostra entre 1,5 a 1,8m (Camada II), e c)

amostra de 2 a 2,3m (Camada II).

226

Figura IV.39 Variação do parâmetro κ(s) com a sucção: a) amostra entre 1 a

1,3m (Camada I), b) amostra de 1,5 a 1,8m (Camada II), e c)

amostra entre 2 a 2,3m (Camada II).

227

Figura IV.40 Resultados de ensaios de colapso CLRS – Amostra entre 1 a

1,3m.

229

Figura IV.41 Resultados de ensaios de colapso CLRS – Amostra entre 1,5 a

1,8m.

230

Figura IV.42 Resultados de ensaios de colapso CLRS – Amostra entre 2 a

2,3m.

231

Figura IV.43 Curvas e versus σv log dos ensaios CLRS. 232

Figura IV.44 Comparação das deformações de colapso obtidas a partir dos

ensaios edométricos simples (EDS) e edométricos com sucção

controlada (CLRS).

236

Figura IV.45 Resultados dos ensaios EDSV. 238

Figura IV.46 Parâmetros do solo ajustados segundo os modelos

elastoplásticos propostos por ALONSO et al. (1990) e FUTAI

(1997) – amostra entre 1,0 e 1,3 m.

243

Figura IV.47 Parâmetros do solo ajustados segundo os modelos

elastoplásticos propostos por ALONSO et al. (1990) e FUTAI

(1997) – amostra entre 1,5 e 1,8 m..

244

Figura IV.48 Previsão do caminho de tensões dos ensaios edométricos EDSC

através dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997)

– amostra de 1 a 1,3m.

246

Figura IV.49 Previsão do caminho de tensões dos ensaios edométricos EDSC

através dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997)

– amostra de 1,5 a 1,8m.

247

xxiv

Figura IV.50 Previsão dos caminhos de tensões dos ensaios edométricos

CLRS através dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI

(1997).

249

Figura IV.51 Previsão das deformações de colapso através dos modelos de

ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997).

250

CAPÍTULO V - RESISTÊNCIA

Figura V.1 Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 0,5 a

0,8m (Camada I): a) ensaios inundados sob uma tensão σn; b)

ensaios na umidade natural.

256

Figura V.2 Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 1 a 1,3m

(camada I): a) ensaios inundados sob o top-cap; b) ensaios

inundados sob uma tensão σn.

257


1,8m (Camada II): a) ensaios inundados sob uma tensão σn; b)

ensaios na umidade natural.

258

Figura V.4 Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 2 a 2,3m

(Camada II): a) ensaios inundados sob uma tensão σn; b) ensaios

na umidade natural.

259


2,8m (Camada com SPT>50): a) ensaios inundados sob uma

tensão σn; b) ensaios na umidade natural.

260

Figura V.6 Envoltórias de resistência da amostra de 0,5 a 0,8m (Camada I)

– ensaios convencionais.

264

Figura V.7 Envoltórias de resistência da amostra de 1 a 1,3m (Camada I) –

ensaios convencionais.

264

Figura V.8 Envoltórias de resistência da amostra de 1,5 a 1,8m (Camada I)

– ensaios convencionais.

265

Figura V.9 Envoltórias de resistência da amostra de 2 a 2,3m (Camada II) –


265

xxv

Figura V.10 Envoltórias de resistência da amostra de 2,5 a 2,8m (SPT >50) –


266

Figura V.11 Variação dos parâmetros de resistência com a profundidade –


269

Figura V.12 Curvas tensão-deformação – amostra de 1 a 1,3m (Camada I)

dos ensaios com sucção controlada: a) sucção de 50kPa; b)

sucção de 500kPa.

271

Figura V.13 Curvas tensão-deformação dos ensaios com sucção controlada –

amostra de 1 a 1,3m ( Camada I) e sucção de 1000kPa.

272

Figura V.14 Curvas tensão-deformação – amostra de 1,5 a 1,8m (Camada II)


sucção de 200kPa.

273

Figura V.15 Curvas tensão-deformação – amostra de 1,5 a 1,8m (Camada II)


sucção de 1000kPa.

274

Figura V.16 Envoltória de resistência para diferentes valores de sucção –

amostra de 1 a 1,3m (Camada I).

276

Figura V.17 Envoltória de resistência para diferentes valores de sucção –

amostra de 1,5 a 1,8m (Camada II).

276

Figura V.18 Envoltórias de resistência dos ensaios com sucção controlada no

espaço (s, τ), ajustadas segundo a função hiperbólica de GENS

(1993) – amostra de 1 a 1,3m.

277

Figura V.19 Envoltórias de resistência dos ensaios com sucção controlada no

espaço (s, τ), ajustadas segundo a função hiperbólica de GENS

(1993) – amostra de 1,5 a 1,8m.

277

Figura V.20 Variação do descolamento vertical do corpo de prova na ruptura

com a sucção – amostra de 1 a 1,3m.

279

Figura V.21 Variação do descolamento vertical do corpo de prova na ruptura

com a sucção – amostra de 1 a 1,3m.

279

xxvi

Figura V.22 Variação da sucção limite (slim) com a tensão normal (σn). 280

Figura V.23 Variação do intercepto de coesão e do ângulo de atrito com a

sucção.

282

Figura V.24 Comparação entre dados experimentais e a envoltória de

resistência prevista segundo VANAPALLI et al. (1996) –

amostra de 1 a 1,3m.

284


resistência, prevista segundo VANAPALLI et al. (1996) –

amostra de 1,5 a 1,8m.

284


resistência prevista segundo ÖBERG e SÄLLFORS (1997) –

amostra de 1 a 1,3m.

285


resistência prevista segundo ÖBERG e SÄLLFORS (1997) –


285

Figura V.28 Variação dos pesos específicos com a profundidade: a) peso

específico seco (γd); b) peso específico natural (γnat); e peso

específico saturado (γsat).

289

Figura V.29 Resultados de provas de carga realizadas na areia colapsível de

Petrolândia (FUCALE, 2000).

291

CAPÍTULO VI – ENSAIOS DE COLAPSO “IN SITU” – PROVAS DE CARGA

Figura VI.1 Bulbo de tensões obtido experimentalmente (“Freiberg tests”)

para uma areia sob uma fundação rígida (KOEGLER e

SCHEIDIG, 1929 citados por TSCHEBOTARIOFF, 1973).

295

Figura VI.2 Relação entre recalques e larguras (diâmetros) de placas de

carga rígidas quadrada/cicular e fundações para carga aplicada

de 200 kPa (REZNIK, 1993).

297

Figura VI.3 Carga de colapso determinada com pré-inundação do solo

(CINTRA, 1998).

298

xxvii

Figura VI.4 Resultados de provas de carga realizadas na areia colapsível de

Petrolândia (FUCALE, 2000).

301

Figura VI.5 Representação esquemática da montagem da prova de carga. 302

Figura VI.6 Fotografia ilustrando o ensaio antes da inundação. 303

Figura VI.7 Fotografia ilustrando a etapa de inundação do ensaio. 303

Figura VI.8 Representação esquemática da montagem do sistema de alarme

para acompanhamento da frente de umedecimento.

307

Figura VI.9 Perfis de umidade obtidos antes e após as provas de carga. 309

Figura VI.10 Curvas tensão vs. recalques das provas de carga. 309

Figura VI.11 a) Profundidade da frente de umedecimento em função do

tempo; b) Volume total de água consumido em cada

profundidade da frente de umedecimento (ensaio CP01).

311

Figura VI.12 a) Profundidade da frente de umedecimento em função do

tempo; b) Volume total de água consumido em cada

profundidade da frente de umedecimento (ensaio CP02).

311

Figura VI.13 Volume de água consumido para umedecer cada profundidade

do solo abaixo da placa.

312

Figura VI.14 Recalque, consumo de água e profundidade inundada em função

do tempo.

314

Figura VI.15 Resultados de prova de carga instrumentada em um solo

colapsível do Mato Grosso: (a) Variação da sucção com a

profundidade; (b) variação da sucção com o tempo; (c) curva

tensão-recalque; (d) curva tempo-recalque (CONCIANI, 1997).

316

Figura VI.16 Massa específica antes e após o ensaio obtida por tomografia

computadorizada (CONCIANI, 1997).

317

Figura VI.17 Representação esquemática das profundidades dos ensaios com

o Expansocolapsômetro, em relação ao bulbo de tensões dos

ensaios de referência.

319

Figura VI.18 Expansocolapsômetro: a) vista geral do ensaio; b) detalhe do

carregamento; c) sapata; d) detalhe da fixação dos

323

xxviii

extensômetros.

Figura VI.19 Sapata do Expansocolapsômetro: a) sapata; b) sapata

desmontada; c) luva; d) eixo e placa de transferência de carga;

e) placa inferior.

324

Figura VI.20 Representação esquemática do acoplamento do permeâmetro

Guelph com o Expansoolapsômetro.

326

Figura VI.21 Representação esquemática e detalhes do trado nivelador. 327

Figura VI.22 Variação da umidade do solo sob a sapata após o ensaio com o

Colapsômetro.

329

Figura VI.23 Curvas tempo-recalque de colapso obtidas a partir dos ensaios

com o Colapsômetro.

331

Figura VI.24 Curvas tempo-recalque de colapso e tempo-consumo de água

para o ensaio ECTA4-2, realizado na profundidade de 1,0m, sob

uma tensão de 15 kPa.

333

Figura VI.25 Curvas tempo-recalque de colapso e tempo-consumo de água

para o ensaio ECTA1B-1, realizado na profundidade de 1,0m,

sob uma tensão de 100 kPa.

333

Figura VI.26 Curvas tensão-recalque para os ensaios realizados na

profundidade de 0,5m.

334



334



335

Figura VI.29 Comparação entre os recalques, para o solo no estado natural

(antes da inundação), obtidos nos ensaios ECT e nas provas de

carga.

336

Figura VI.30 Variação dos recalques de colapso com a tensão vertical de

inundação.

338

Figura VI.31 (a) Granulometria sem defloculante, (b) peso específico seco

(γ ) ( ) l ifi ã d REGINATTO FERRERO (1973) (d)

339

xxix

(γd), (c) classificação de REGINATTO e FERRERO (1973), (d)

classificação de JENNINGS e KNIGHT (1975) e (e) recalques

de colapso obtidos a partir dos ensaios ECT.

Figura VI.32 Relação entre potencial de colapso de laboratório e potencial de

colapso de campo.

343

CAPÍTULO VII – IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DA

COLAPSIBILIDADE DOS SOLOS E PREVISÃO DE

RECALQUES DE COLAPSO

Figura VII.1 Estimativa do grau de colapsibilidade segundo o ábaco de

BASMA e TUNCER (1992).

349

Figura VII.2 Comparação entre a tensão de escoamento saturada (σvms) e a

tensão geostática (σvo).

353

Figura VII.3 Variação da deformação de colapso (εc) e classificação do solo

segundo JENNINGS e KINGHT (1975) e LUTENEGGER e

SABER (1988).

356

Figura VII.4 Representação esquemática das profundidades das amostras e

dos ensaios ECT em relação ao bulbo de tensões das provas de

carga.

359

Figura VII.5 Variação da granulometria sem defloculante (a); do peso

específico natural, γnat, (b) distribuição das tensões transmitidas

ao solo pelo carregamento da placa, Δσv, (c) e (d).

359

Figura VII.6 Representação gráfica do ajuste das curvas segundo JENNINGS

e KNIGTH (1975).

361

Figura VII.7 Resultados dos ensaios edométricos (EDI e EDN) considerados

para compor o par de curvas dos ensaios edométricos duplos

(EDD).

363

Figura VII.8 Resultados dos ensaios edométricos duplos (EDD) ajustados

segundo procedimentos gráficos propostos por JENNINGS e

KNIGTH (1975): a) amostra entre 0,5 e 0,8 m; b) amostra entre

364

xxx

1,0 e 1,3 m; c) amostra entre 1,5 e 1,8 m; d) amostra entre 2,0 e

2,3 m.

Figura VII.9 Curvas de variação de deformação específica de colapso com a

tensão vertical de inundação (εc versus σv log) obtidas a partir

dos ensaios edométricos simples: a) amostra entre 0,5 e 0,8 m;

b) amostra entre 1,0 e 1,3 m; c) amostra entre 1,5 e 1,8 m; e d)

amostra entre 2,0 e 2,3 m.

366

Figura VII.10 Variação dos recalques de colapso com a tensão vertical de

inundação.

368

Figura VII.11 Comparação entre os recalques de colapso previstos e os

medidos no ensaio de referência PC01- σvi = 100kPa.

370

Figura VII.12 Comparação entre os recalques de colapso previstos e os

medidos no ensaio de referência PC02- σvi = 60kPa.

370

APÊNDICE A – DETERMINAÇÃO DA SUCÇÃO PELO MÉTODO DO PAPEL

FILTRO

Figura A.1 Tipos de fluxos do solo para o papel (MARINHO, 1994). 398

Figura A.2 Velocidade de secagem e umedecimento do Papel Filtro

Whatman 42, quando exposto à atmosfera do laboratório

(CHANDLER e GUTIERREZ, 1986).

399

APÊNDICE B – ENSAIO DE PERMEABILIDADE PERMEÂMETRO GUELPH

Figura B.1 Princípio do tubo de Mariotte (SOILMOISTURE, 1991). 401

Figura B.2 Composição básica do Permeâmetro Guelph

(SOILMOISTURE, 1991).

403

Figura B.3 Bulbo de solo saturado estabelecido a partir de uma carga

d’água constante (SOILMOISTURE, 1991).

404

Figura B.4 Curvas para obtenção do parâmetro C (CAMPOS, 1993). 404

Figura B.5 Representação esquemática do problema observado na

realização do ensaio de permeabilidade com o permeâmetro

Ghelph no solo colapsível de Petrolândia.

407

xxxi

Figura B.6 Representação esquemática da solução adotada para evitar a

penetração do tubo suporte no solo, durante a realização do

ensaio Guelph no solo colapsível de Petrolândia.

408

APÊNDICE C – METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS

Figura C.1 Edômetro de sucção contolada (ESCÁRIO, 1967 e 1969;

citados por FERREIRA, 1995).

413

Figura C.2 Adaptações na prensa do tipo Bishop para realização de ensaios

com a célula de sucção controlada (FERREIRA, 1995).

414

Figura C.3 Caminhos de tensões dos ensaios EDSC – Amostra de 1 a 1,3m. 415

Figura C.4 Caminhos de tensões dos ensaios EDSC – Amostra de 1,5 a

1,8m.

416

Figura C.5 Caminhos de tensões dos ensaios EDSC – Amostra de 2 a 2,3m. 417

Figura C.6 Caminhos de tensões dos ensaios CLRS. 418

Figura C.7 Caminhos de tensões dos ensaios EDSV – (a) amostra de 1 a

1,3m; (b) amostra de 1,5 a 1,8m.

419

Figura C.8 Curvas típicas de calibração das células convencionais: a)

diferentes conjuntos de célula e prensa; b) diferentes calibrações

para o mesmo conjunto de célula e prensa.

423

Figura C.9 Curvas típicas de calibração das células com sucção controlada:

a) diferentes conjuntos de célula e prensa; b) diferentes

calibrações para o mesmo conjunto de célula e prensa.

423

Figura C.10 Comparação de curvas de compressão edométricas com e sem

correção da deformação do sistema.

425

Figura C.11 Influência da deformação do sistema (εv(sistema)) sobre a

deformação total (εv(total)) representada pela relação

εv(sistema)/εv(total).

426

Figura C.12 Comparação entre os parâmetros de compressibilidade Cc e Cs

obtidos das curvas com e sem a correção da deformação do

sistema.

427

xxxii

Figura C.13 Comparação entre a deformação específica de colapso (εc) e o

coeficiente de colapso estrutural (i) obtidos dos resultados com

e sem a correção da deformação do sistema.

427

Figura C.14 Comparação entre os módulos edométricos (Eed) obtidos dos

resultados considerando e desconsiderando a deformação do

sistema.

429

Figura C.15 Variação do módulo edométrico (Eed) com a tensão vertical

média, com e sem a deformação do sistema.

430

Figura C.16 Relação entre a diferença entre o módulo edométrico com e sem

a correção da deformação do sistema e o módulo corrigido, em

função da tensão vertical média.

430

Figura C.17 Comparação entre as tensões de escoamento (σvm) obtidas dos

resultados dos ensaios com e sem a deformação do sistema.

431

xxxiii

LISTA DE TABELAS

CAPÍTULO II - SOLOS NÃO SATURADOS DE COMPORTAMENTO

COLAPSÍVEL

Tabela II.1 Principais expressões para tensões efetivas em solos não

saturados (JUCÁ, 1993).

9

Tabela II.2 Métodos indiretos e diretos de identificação de solos colapsíveis

(modificado de FERREIRA, 1995).

26

Tabela II.3 Critérios de identificação de solos colapsíveis (modificado de

FUTAI, 1997).

27

Tabela II.4 Valores típicos de NSPT para alguns solos colapsíveis da região

sudeste e centro-oeste.

31

Tabela II.5 Coeficiente de colapso com a carga aplicada ao cone, REZNIK

(1989).

32

Tabela II.6 Classificação da colapsibilidade nas obras de engenharia

(JENNINGS e KNIGHT, 1975).

34

Tabela II.7 Classificação da colapsibilidade em obras de engenharia

(LUTENEGGER e SABER, 1988).

35

Tabela II.8 Exemplo de aplicação do método de HOUSTON et al. (1988). 59

Tabela II.8 Equações de ajuste da curva característica (SANTOS, 2001). 92

CAPÍTULO III - CAMPO EXPERIMENTAL E CARACTERIZAÇÃO


Tabela III.1 Precipitações pluviométricas em Petrolândia de 2000 a 2002 e

médias mensais dos últimos 30 anos (LAMEPE / ITEP).

109

Tabela III.2 Classificação do clima segundo o índice de aridez (De

MARTONNE citado por FERREIRA, 1995).

112

Tabela III.3 Precipitação anual e índice de aridez para Petrolândia-PE


112

xxxiv

Tabela III.4 Resumo dos resultados de caracterização – ensaios com

defloculante.

128

Tabela III.5 Resumo dos resultados de granulometria – ensaios sem

defloculante.

128

Tabela III.6 Resumo dos resultados dos ensaios de compactação. 131

Tabela III.7 Resumo dos resultados dos ensaios de permeabilidade “in situ”. 138

Tabela III.8 Índices físicos dos CP utilizados na determinação da curva

característica.

156

CAPÍTULO IV – COMPRESSIBILIDADE DO SOLO COLAPSÍVEL

Tabela IV.1 Resumo da quantidade de ensaios edométricos realizados. 158

Tabela IV.2 Condições iniciais e finais dos corpos de prova dos ensaios

EDN e EDI.

162

Tabela IV.3 Resumo dos resultados dos ensaios EDI e EDN. 171

Tabela IV.4 Condições iniciais e finais dos corpos de prova referentes aos

ensaios EDS.

186

Tabela IV.5 Condições iniciais, antes da inundação dos corpos de prova,

coeficientes de colapso estrutural (i) e deformações de colapso

(εc) obtidos dos ensaios EDS.

189


EDCI e EDCN.

197

Tabela IV.7 Condições inicial e final dos corpos de prova referentes aos

ensaios EDSC.

211

Tabela IV.8 Umidade volumétrica final dos corpos de prova dos ensaios

EDSC.

212

Tabela IV.9 Parâmetros de compressibilidade e tensões de escoamento dos

ensaios EDSC.

218


CLRS.

228

xxxv

Tabela IV.11 Resumo dos resultados dos ensaios CLRS. 235


EDSV.

237

Tabela IV.13 Parâmetro ks obtidos dos ensaios EDSV. 239

Tabela IV.14 Parâmetros dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI

(1997), e as funções das superfícies de escoamento.

241

CAPÍTULO V - RESISTÊNCIA

Tabela V.1 Condição inicial dos corpos de prova dos ensaios de

cisalhamento direto convencionais.

255

Tabela V.2 Condições dos corpos de prova na ruptura dos ensaios

convencionais.

267

Tabela V.3 Condição dos corpos de prova pós-ruptura dos ensaios

convencionais na umidade natural.

268

Tabela V.4 Condição inicial dos corpos de prova dos ensaios de

cisalhamento direto com sucção controlada.

270

Tabela V.5 Condição dos corpos de prova na ruptura e parâmetros de

resistência dos ensaios com sucção controlada.

275

Tabela V.6 Parâmetros de ajuste das hipérboles (das Figuras V.18 e V.19). 280

Tabela. V.7 Parâmetros do solo para estimativa da resistência no estado não

saturado.

283

Tabela V.8 Resumo dos valores dos pesos específicos dos solos. 288

Tabela V.9 Resumo dos resultados das estimativas da capacidade de carga. 290

CAPÍTULO VI – ENSAIOS DE COLAPSO “IN SITU” - PROVAS DE CARGA

Tabela VI.1 Quantitativo de ensaios com o Expansolapsômetro. 320

Tabela VI.2 Principais características do Expansocolapsômetro

(FERREIRA, 1995) e do “Down Hole Collapse Test”

(MAHMOUD et al., 1995).

321

Tabela VI.3 Teores de umidade obtidos antes e após o ensaio. 328

xxxvi

Tabela VI.4 Recalques de colapso obtidos a partir dos ensaios ECT. 338

Tabela VI.5 Recalques de colapso normalizados dos ensaios de referência e

os correspondentes ensaios ECT na mesma tensão de inundação

(σvi).

340

Tabela VI.6 Deformações de colapso obtidas dos ensaios edométricos e dos

ensaios ECT.

344

CAPÍTULO VII – IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DA

COLAPSIBILIDADE DOS SOLOS E PREVISÃO DE

RECALQUES DE COLAPSO

Tabela VII.1 Resumo dos parâmetros utilizados nos critérios de identificação

baseado nos índices físicos, características granulométricas e

plasticidade do solo.

347

Tabela VII.2 Identificação da colapsibilidade do solo a partir de índices

físicos, granulometria e plasticidade.

348

Tabela VII.3 Classificação da colapsibilidade do solo segundo REGINATTO

e FERRERO (1973).

352

Tabela VII.4 Resumo das previsões dos recalques de colapso a partir dos

resultados dos ensaios edométricos duplos.

362


resultados dos ensaios edométricos simples.

365


resultados dos ensaios ECT.

368

APÊNDICE C – METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS

Tabela C.1 Resumo da quantidade de ensaios edométricos realizados. 409

1

CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

I.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES

O desenvolvimento de regiões áridas e semi-áridas tem conduzido os

engenheiros a lidar com solos cujo comportamento de engenharia não são condizentes

com o esperado na base da mecânica dos solos tradicional. Neste contexto, destacam-se

os problemas associados a solos colapsíveis. São solos não saturados, submetidos a um

determinado estado de tensão, que sofrem considerável redução de volume quando

submetidos a um eventual processo de umedecimento. As deformações são de tal

grandeza que as obras assentes sobre terrenos formados por estes solos não são capazes

de resisti-las, sem que apresentem algum dano.

O fenômeno do colapso tem-se mostrado como causa de vários danos em obras

de engenharia, tais como: canais, aterros, obras de construção civil (fundações), cortes

rodoviários e túneis (GUIMARÃES NETO, 1997). Um histórico de vários casos

registrados na literatura brasileira e internacional é relatado em CINTRA (1998). Em

geral, estes solos são caracterizados por apresentarem uma estrutura porosa, com

elevados índices de vazios e um teor de umidade muito inferior ao necessário para sua

completa saturação.

Dentre as obras de engenharia mais susceptíveis ao colapso as edificações de

pequeno e médio porte são as mais afetadas. Isto se deve, provavelmente, às baixas

tensões transmitidas às fundações, que são facilmente suportadas pelo solo no seu

estado natural (não saturado). Quando o solo, por qualquer razão, é submetido a um

aumento no grau de saturação há um substancial aumento na deformabilidade do solo,

resultando em recalques adicionais não previstos.

Os danos podem variar de algumas rachaduras nas edificações a recalques de

grandes proporções, que podem comprometer a estabilidade da superestrutura. Embora,

os danos provocados pelo colapso, geralmente, não resultem em perdas de vidas ou

grandes custos por evento, como ocorre em terremotos, os custos acumulados são

2

substanciais. LAWTON et al. (1992) relatam os custos envolvidos na recuperação de

danos associados ao colapso do solo de fundação em estruturas construídas no sudeste

da Califórnia. Em um dos projetos, o custo estimado foi de US$ 36.000.000. Para outros

projetos onde estes autores têm se envolvido, o custo total estimado dos danos foi

próximo a US$ 100.000.000. ROLLINS et al. (1994) relatam os danos apresentados em

uma casa de força construída em um depósito de solo colapsível, cujo custo de

remediação foi superior a US$ 20.000.000.

Embora sejam escassas as informações envolvendo custos de recuperação, vários

são os exemplos na literatura brasileira de danos em obras envolvendo solos colapsíveis.

No estado de Pernambuco, o tema passou a ter destaque no meio técnico após a

construção da barragem de Itaparica. No deslocamento de cidades estabelecidas às

margens do Rio São Francisco para áreas antes não ocupadas, envolvendo projetos de

assentamentos, os engenheiros vieram a se deparar com problemas de rachaduras em

várias residências recém construídas, resultando em um dispendioso trabalho de

recuperação. No caso de Petrolândia, em particular, várias obras ligadas aos governos

federal e municipal apresentaram graves danos, resultando na sua demolição e

reconstrução.

Dadas as características das obras envolvidas, raramente os projetos são

elaborados baseados em algum estudo geotécnico, o que, em alguns casos, é

compreensível, já que muitas delas restringem-se a residências de baixo custo. Quando

sim, os estudos limitam-se a sondagens de simples reconhecimento, o que não é a forma

mais adequada de selecionar parâmetros de projeto para fundações em solos colapsíveis.

Embora as tensões transmitidas ao solo de fundação estejam dentro dos critérios de

segurança quanto à ruptura, os recalques devidos a um eventual umedecimento podem

alcançar valores consideráveis, podendo caracterizar a ruptura do solo segundo os

critérios adotados em provas de carga, tal como a NBR 6489/84. A princípio o problema

de engenharia está associado à estimativa dos recalques, embora os limites entre colapso

e ruptura sejam difíceis de serem definidos.

Conforme os exemplos apresentados nos parágrafos anteriores, os custos totais

envolvendo danos em solos colapsíveis podem ser elevados, o que justifica o

investimento em investigação geotécnica, sobretudo na identificação de solos

colapsíveis, na obtenção de parâmetros de projeto e no desenvolvimento de métodos de

análises destinados à previsão dos recalques de colapso. Nesse sentido, vários autores, a

3

exemplo de HOUSTON et al. (1988), ROLLINS e ROGERS (1994), FERREIRA e

LACERDA (1993), CINTRA (1998) e FERREIRA et al. (2002) vêm conduzindo

extensiva pesquisa no tema, o qual será o enfoque central desta pesquisa.

Nesta tese apresenta-se um amplo estudo envolvendo ensaios de campo e de

laboratório. Os estudos de laboratório foram realizados no laboratório de solos da

UFPE, onde se dispõe de equipamentos para realização de ensaios com sucção

controlada. Estes ensaios são indispensáveis quando se pretende analisar as variações do

comportamento de um solo não saturado quando submetido à variação no grau de

saturação e, em conseqüência, na sucção.

Os estudos de campo foram realizados nas imediações de uma escola agrícola

que apresenta danos por conseqüência do colapso localizada no município de

Petrolândia-PE. Exemplos de casos envolvendo dados de obras em outras localidades

deste município e de soluções adotadas na recuperação destas obras podem ser

encontrados nos trabalhos de FERREIRA e TEIXEIRA (1989) e SOUZA et al. (1995).

Tal histórico torna o município de Petrolândia, como um todo, um excelente provedor

de campos experimentais para o desenvolvimento de pesquisas no tema envolvendo

solos colapsíveis.

I.2 OBJETIVOS

Os principais objetivos desta pesquisa são:

1) Caracterização geotécnica de um solo não saturado colapsível da região semi-

árida do Estado de Pernambuco.

2) avaliar as variações no comportamento de um solo não-saturado e colapsível,

quando submetido a um processo de umedecimento, por meio de ensaios de

laboratório e de campo;

3) avaliar critérios de identificação existentes na literatura para um solo colapsível

regional localizado no município de Petrolândia;

4) avaliar métodos de previsão dos recalques, devido à inundação, de uma

fundação superficial assente em um solo colapsível.

4

I.3 ORGANIZAÇÃO DOS CAPÍTULOS DA TESE

A tese está dividida em oito capítulos e três apêndices. Além deste apresentam-

se:

Capítulo II: “Solos não saturados de comportamento colapsível”.

Apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre os solos não saturados de

comportamento colapsível, onde são enfatizados os aspectos estruturais, fatores que

influenciam no colapso dos solos, os critérios de identificação e classificações da

susceptibilidade dos solos quanto ao colapso, alguns métodos de previsões de recalques

devido ao colapso por inundação e, por fim, alguns modelos elastoplásticos para solos

não saturados que servirão de base nas análises do comportamento do solo em estudo

devido à variação da sucção.

Capítulo III: “Campo experimental e caracterização geológico-geotécnica”

Descrevem-se as principais características da região onde está inserido o campo

experimental, enfatizando-se os aspectos geológicos, morfológicos e climáticos. São

apresentados dados meteorológicos obtidos no período de desenvolvimento da pesquisa

(2000 a 2003). Apresenta-se um estudo de laboratório (caracterização, mineralogia,

curva característica) e de campo (coleta de amostra, sondagens SPT-T, topografia, perfis

de umidade e sucção) destinados a caracterizar o solo do ponto de vista geotécnico e

fornecer dados para avaliar métodos indiretos de identificação da colapsibilidade do

solo.

Capítulo IV: “Compressibilidade do solo colapsível”

Apresenta-se um detalhado estudo da compressibilidade do solo a partir de

ensaios edométricos convencionais e com sucção controlada. São discutidos aspectos

relativos à influência do caminho de tensões na colapsibilidade do solo. Avalia-se a

compressibilidade do solo sob diferentes graus de saturação e discute-se,

5

qualitativamente, a eficiência de técnicas de tratamento em solos colapsíveis que têm

como princípio o pré-umedecimento do solo ou remoção e compactação. Discutem-se

os resultados à luz da teoria dos estados críticos para solos não saturados e avalia-se a

aplicabilidade dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997) ao solo em

estudo.

Capítulo V: “Resistência”

Apresentam-se resultados de ensaios de cisalhamento direto convencional e com

sucção controlada. Avalia-se a aplicabilidade de propostas da literatura destinadas a

prever a variação da resistência de um solo não saturado com a sucção, a partir de

resultados de ensaios convencionais saturados e da curva característica. Utilizando-se a

teoria da capacidade de carga, procura-se avaliar a variação da tensão de ruptura do solo

a partir dos resultados dos ensaios de cisalhamento direto.

Capítulo VI: “Ensaios de colapso “in situ” - provas de carga”

Apresenta-se um conjunto de ensaios de colapso em placa destinados à avaliação

da colapsibilidade do solo no campo. Os ensaios foram divididos em dois grupos. No

primeiro grupo, utilizando-se placa de 80 cm, o objetivo principal dos ensaios foi servir

de referência para avaliar métodos de previsão de recalques de colapso de uma

hipotética fundação superficial. No segundo grupo, foram realizados ensaios de colapso

em placa de tamanho em miniatura (10 cm), utilizando o equipamento

“Expansocolapsômetro”, aperfeiçoado para esta finalidade. Este segundo grupo de

ensaio foi realizado com o objetivo avaliar no campo as variações volumétricas das

camadas do perfil e fornecer dados para previsão de recalques.

Capítulo VII. “Identificação e classificação da colapsibilidade dos solos e previsão de

recalques de colapso”

Neste capítulo são aplicados diferentes critérios de identificação e classificação

de solos colapsíveis no solo em estudo. Por fim são aplicados e comparados

procedimentos para prever os recalques de colapso medidos nas provas de carga em

6

placa (ensaios do primeiro grupo) a partir dos resultados dos ensaios edométricos

convencionais e dos resultados dos ensaios com o Expansocolapsômetro.

Capítulo VIII. “Conclusões e sugestões para futuras pesquisas”

Neste capítulo apresentam-se as principais conclusões e sugestões para o

desenvolvimento de novas pesquisas.

Apêndice A: “Determinação da sucção pelo método do papel filtro”

Apresenta-se uma síntese da técnica do papel filtro destinada à obtenção da

sucção do solo. Descreve-se a metodologia adotada na determinação da curva

característica e do perfil de sucção nesta pesquisa.

Apêndice B: “Ensaio de permeabilidade – permeâmetro Guelph”

Apresenta-se uma síntese do funcionamento do permeâmetro Guelph e o

procedimento adotado na realização dos ensaios de permeabilidade “in situ”.

Apêndice C: “Metodologia dos ensaios edométricos”

Descrevem-se os procedimentos adotados nos ensaios edométricos

convencionais e com sucção controlada. Apresentam-se os caminhos de tensões

seguidos nos ensaios com sucção controlada, resultados de ensaios de calibração do

sistema e discutem-se os efeitos da calibração nos parâmetros do solo.

7

CAPÍTULO II

SOLOS NÃO SATURADOS DE COMPORTAMENTO COLAPSÍVEL

II.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS

Solos não saturados são encontrados em quase todos os continentes. Sua

importância no meio geotécnico passou a ter destaque a partir do desenvolvimento de

regiões áridas, semi-áridas e tropicais, obrigando os engenheiros a lidar com materiais

com comportamento geotécnico distinto daqueles onde os conceitos da mecânica dos

solos tradicional foram elaborados.

A principal diferença entre solos saturados e os solos não saturados é a

existência de uma pressão negativa na água dos poros dos solos não saturados

comumente definida de sucção, a qual tende a aumentar a tensão intergranular e,

conseqüentemente, a resistência e rigidez do solo.

A sucção total em um solo é definida segundo duas componentes: a sucção

osmótica e a sucção matricial. A primeira está associada à concentração da solução no

solo, enquanto a segunda é resultante da associação de forças de adsorção (atração dos

sólidos do solo e os íons permutáveis da água) e de capilaridade gerada pela tensão

superficial. Dessa forma, a sucção total do solo pode ser assim equacionada:

s = so + sm II.1

Onde, so é a sucção osmótica e sm é a sucção matricial

Estudos de laboratório têm indicado que a sucção matricial é a componente

fundamental da sucção total que controla o comportamento mecânico de um solo não

saturado (ALONSO et al., 1987; FREDLUND, 1998). Quanto à parcela osmótica, há

divergência quanto à sua importância nas variações volumétricas e resistência do solo.

ALONSO et al. (1987) citam trabalhos de alguns pesquisadores indicando influência

importante da sucção osmótica nas variações volumétricas de solos não saturados.

8

Ressaltam, porém, que o efeito da sucção osmótica foi avaliado por meio de ensaios de

colapso ou expansão inundados com diferentes concentrações de sais. Este

comportamento é também observado em solos saturados quando submetidos a variações

na concentração do soluto na água do solo, sendo atribuído à interação química entre as

partículas de argila e os íons dissolvidos na água (MITCHELL, 1993).

A maioria dos autores, a exemplo de FREDLUND e MORGENSTERN (1976),

ALONSO et al. (1987), ALONSO et al. (1990) e muitos outros, têm considerado a

componente matricial da sucção total preponderante no comportamento mecânico dos

solos não saturados, sendo incorporada nas equações de modelos constitutivos.

Do ponto de vista prático, a sucção matricial tem sido definida como:

sm = ua - uw II.2

Sendo, ua pressão do ar nos poros e uw pressão na água dos poros.

A expressão representada pela Equação II.2 engloba tanto a parcela de adsorção

quanto a capilar. A importância de cada uma variará com o tipo de solo e o valor da

sucção, havendo situações, sob sucções elevadas, onde o efeito de adsorção dominará

sobre o capilar. Os limites de influência de cada parcela são de difícil definição. Em

solos argilosos muito plásticos, como as argilas expansivas, é possível existir sucção por

capilaridade da ordem de 2 MPa. Para outros tipos de solos submetidos a sucções

maiores que 100kPa, fenômenos como adsorção passam a ter um papel importante

(MARINHO e PEREIRA, 1998).

Nesta pesquisa será considerado que apenas a sucção matricial influenciará no

comportamento mecânico de um solo não saturado, assim como consideram ALONSO

et al. (1987), FREDLUND e RAHARDJO (1993), FUTAI (1997), VILAR e

MACHADO (1997) e muitos outros.

II.1.2 Princípio de Tensões Efetivas e sua validade para solos não saturados

O princípio das tensões efetivas tem sido a base do estudo do comportamento

mecânico de um solo saturado. A partir do fim da década de 50, vários autores

propuseram estender este princípio para os solos não saturados. Assim, várias

9

expressões foram apresentadas. Na Tabela II.1 está apresentada uma síntese destas

expressões reunidas por JUCÁ (1993), juntamente com as respectivas referências.

Tabela II.1. Principais expressões para tensões efetivas em solos não saturados (JUCÁ,

1993).

REFERÊNCIA EQUAÇÃO VARIÁVEIS

DONALD (1956) σ’= σ + p” (II.3) p” = pressão intersticial da

água sob tensão atmosférica

CRONEY et al.

(1958) σ’= σ + β’. uw (II.4)

β’ = fator de influência

medido de um número de

ensaios sob tensão efetiva.

BISHOP (1959) σ’= (σ - ua) + χ(ua-uw) (II.5) χ = parâmetro referente ao

grau de saturação.

LAMBE (1960) A-Rauaua óó wwaam +++=

(II.6)

aa = parte da área total que

corresponde ao contato ar-ar,

R = força de repulsão

elétrica

A = força de atração elétrica

AITCHINSON

(1961) σ’= σ + Φp” (II.7)

p” = poro-pressão de água

negativa;

Φ = parâmetro entre 0 e 1

JENNINGS (1961) σ’= σ + β.p” (II.8)

β = fator estatístico do

mesmo tipo que a área de

contato.

RICHARDS (1966) σ’= σ - ua + χm(hm+ua)+ χs(hs+ua)

(II.9)

χm = parâmetro de tensão

efetiva para sucção matricial;

hm = sucção matricial;

χs = parâmetro de tensão

efetiva para sucção

osmótica;

hs = sucção osmótica.

AITCHINSON

(1973) σ’= σ χm.p”m + χs.p”s (II.10)

p” = sucção matricial;

p”s = sucção osmótica.

10

Várias dessas expressões foram discutidas em uma conferência sobre poro-

pressão e sucção em solos, realizada em Londres no ano de 1960, dentre as quais a

proposta de BISHOP (1959) foi a mais aceita.

σ’= ( σ - ua) + χ(ua-uw) II.5

A Equação II.5 pode ser reescrita na forma:

σ’= σ - [χ.uw + (1 - χ) ua] II.5a

= σ - u* II.5b

Onde o termo [χ.uw + (1 - χ) ua] é considerado como uma poro-pressão equivalente.

BISHOP e DONALD (1961) realizaram ensaios triaxiais em um silte não

saturado para validar a Equação II.5. A pressão da célula (σ3), a poro-pressão na água

(uw) e a poro-pressão no ar (ua) foram variadas durante o processo de cisalhamento, de

tal forma que ambas parcela (σ3-uw) e (ua-uw) permanecesse constante durante o ensaio.

Nenhum efeito no comportamento tensão-deformação foi observado por conseqüência

dessas variações. No entanto, uma variação em um dos termos (σ3-ua) ou (ua-uw)

resultou num considerável efeito no comportamento tensão deformação. Com base

nestes resultados, estes autores consideraram válida a equação proposta.

Baseados em resultados experimentais, a validade da Equação II.5 foi

questionada por JENNINGS e BURLAND (1962), pelo fato desta ser aplicável apenas a

uma limitada faixa de grau de saturação e tensão e não ser capaz de prever o colapso

(deformação de compressão). O umedecimento do solo aumentará a poro pressão

equivalente (reduzirá a sucção), reduzindo a tensão efetiva. Assim, de acordo com o

principio de tensões efetivas, a redução em σ’ deveria resultar em expansão e não em

colapso. Posteriormente, BISHOP e BLIGHT (1963) admitiram que a Equação II.5 se

adequaria melhor na avaliação do comportamento do solo quanto à resistência ao

cisalhamento do que para variações volumétricas. Outros autores, a exemplo de

BURLAND (1965), seguiram questionando a validade do princípio de tensões efetivas

para solos não saturados, especialmente com respeito à variação de volume.

11

Uma das causas da inaplicabilidade do princípio de tensões efetivas é a

dependência das variações volumétricas do caminho de tensões (σ; ua-uw), não podendo

assim expressar esta combinação em uma única expressão. A grande confirmação deste

fato veio através dos estudos de MATYAS e RADHAKRISHNA (1968). Estes autores

utilizam o conceito de superfície de estado1 para representar graficamente as relações

entre os parâmetros de estado2 de um solo não saturado submetido a um estado de

tensão isotrópico. Os parâmetros de estado podem ser relacionados por funções

matemáticas, definidas como funções de estado.

A superfície de estado foi proposta como sendo uma superfície constitutiva,

descrita como única, com independência entre as variáveis de estado. Tal fato não foi

constatado pelos experimentos de MATYAS e RADHAKRISHNA (1968), os quais

atribuíram esta não unicidade a histerese devido aos ciclos de carregamento e

descarregamento, e umedecimento e secagem.

Outros autores, a exemplo de BARDEN et al. (1969), FREDLUND e

MORGENSTERN (1976); ALONSO et al. (1987) e ALONSO et al. (1990) passaram a

adotar a mesma sistemática de MATYAS e RADHAKRISHNA (1968), abandonando

de vez o conceito de tensões efetivas e utilizando as variáveis de tensão σ1-ua e ua-uw,

σ1-σ3, para o estado triaxial e σ1-ua e ua-uw, para a condição edométrica.

II.2 CONCEITO DE COLAPSO

O colapso é o termo utilizado para os recalques adicionais de uma fundação

devido ao umedecimento de um solo não saturado, normalmente sem aumento nas

tensões aplicadas (JENNINGS e KNIGHT, 1975). Os solos não saturados sujeitos a este

fenômeno são, normalmente, denominados de “Solos Colapsíveis”.

______________________________________________________________________

1 “Superfície de Estado” de um elemento de solo é representada pelo conjunto de pontos, em um sistema

de eixos coordenados num espaço tridimensional, definidos pelas variáveis de estado e o estado de tensão.

2 “Variáveis de Estado” ou “Parâmetros de Estado” são aquelas variáveis físicas do solo que são

necessárias e suficientes para descrever completamente o seu estado, independente de sua história

passada. Em solos não saturados estas variáveis são o índice de vazios e o grau de saturação

(POOROOSHAB, 1961 citado por MATYAS e RADHAKRISHNA, 1968).

12

II.3 OCORRÊNCIA DE SOLOS COLAPSÍVEIS

Geralmente a ocorrência de solos colapsíveis está relacionada a locais com

deficiência hídrica, em regiões de baixos níveis de precipitações pluviométricas, embora

tenha havido a constatação desses tipos de solos em outras regiões de maior

pluviosidade. Neste contexto incluem-se os ambientes tropicais, os quais, segundo

VILAR et al. (1981), apresentam condições propícias para o desenvolvimento de solos

colapsíveis. Seja pela lixiviação de finos dos horizontes superficiais nas regiões onde se

alternam estações de relativa seca e de precipitações intensas, seja pela deficiência de

umidade que se desenvolvem em regiões áridas e semi-áridas.

Existe uma variedade de formações que podem apresentar comportamento

colapsível, variando tanto em textura quanto em estrutura. As maiores constatações

estão nos depósitos eólicos, aluviais, coluvionais, solos vulcânicos, solos compactados

no ramo seco e solos residuais, sendo a maior incidência nos depósitos eólicos, em

especial os loess. Dentro deste universo, os solos colapsíveis têm sido encontrados em

quase todas as regiões do mundo. No continente americano, depósitos de loess têm sido

encontrados em várias áreas dos Estados Unidos e nos Pampas Argentino (MITCHELL

e COUTINHO,1991).

No Brasil, os solos colapsíveis estão relacionados a outros tipos de formações.

As primeiras investigações geotécnicas relacionadas ao comportamento de solos

colapsíveis remontam, principalmente, à década de 60, quando durante a construção das

grandes barragens na região Centro-Sul os engenheiros se depararam com solos porosos

e sujeitos a recalques repentinos durante a fase de enchimento dos reservatórios

(BEVENUTO, 1982). Atualmente esses solos têm sido encontrados em quase todas as

regiões do país, como exemplos: Pernambuco (ARAGÃO e MELO, 1982; FERREIRA

e TEIXEIRA, 1989; FERREIRA, 1995; COUTINHO et al., 1997; FUCALE, 2000);

Bahia (AFLITOS et al., 1990; CARVALHO e SOUZA, 1990); Interior de São Paulo

(CINTRA, 1998; COSTA e CINTRA, 2001; LOBO et al., 2001 e outros); Rio Grande

do Sul (DIAS, 1994; MARTINS et al., 1997); Tocantins (MORAES et al., 1994;

FERREIRA et al., 2002); Brasília (MARIZ e CASANOVA, 1994; CAMAPUM de

CARVALHO et al., 2001); e Mato Grosso (FUTAI, 1997; CONCIANI, 1997; FUTAI et

al., 2001; FUTAI et al., 2002).

13

Quanto ao tipo de material, não há uma faixa granulométrica específica que

enquadre os solos colapsíveis. Na maioria dos casos, os solos são caracterizados por

estruturas fofas, com granulometria variando de silte a areia fina, geralmente uma

mistura de areia fina, silte e argila, com predominância do primeiro. Todavia, há

exemplos na literatura de solos reconhecidamente colapsíveis predominantemente

argilosos. Um exemplo disso pode ser encontrado em FUTAI (1997), que realizou

ensaios edométricos convencionais e com sucção controlada em um solo colapsível do

Mato Grosso, com as seguintes características granulométricas: 56 a 74% de argila, 16 a

26% de areia e 9 a 17% de silte. O índice de plasticidade médio deste solo foi 24%,

vindo a classificá-lo no grupo CL na classificação unificada. Estes resultados mostram

que a granulometria nem sempre será um bom indicador da colapsibilidade de um solo.

A colapsibilidade está ligada à estrutura que o solo adquire na sua formação

geológica e de duas componentes de tensões efetivas (a tensão total aplicada e a

sucção). Nestes termos BARDEN et al. (1973) destacam três condições para que um

colapso apreciável ocorra:

1. uma estrutura aberta (porosa), potencialmente instável e não saturada;

2. uma componente de tensão aplicada capaz de desenvolver uma condição

metaestável;

3. um valor, suficientemente, elevado de sucção (ou outros agentes de ligação ou

cimentações) para estabilizar os contatos intergranulares, e cuja redução em

inundação conduzirá ao colapso.

II.4 ESTRUTURA DOS SOLOS COLAPSÍVEIS

Uma das características comuns a todos os solos colapsíveis é o fato destes

possuírem uma “estrutura aberta”, freqüentemente referida a grãos r edondos, unidos por

algum material de ligação ou força a qual é susceptível de ser removida ou reduzida por

adição de água (BARDEN et al., 1973; POPESCU, 1986). Os materiais de ligação

podem variar: argila, carbonatos de cálcio, óxidos de ferro ou ainda soldas (“welding”)

nos contatos entre grãos (POPESCU, 1986). O material mais comum encontrado em

vários solos colapsíveis é argila. Neste contexto, uma infinidade de arranjos estruturais

pode ocorrer.

14

CLEMENCE e FINBARR (1981) apresentam típicos modelos estruturais

comuns em vários solos colapsíveis. Estes modelos encontram-se representados na

Figura II.1 e representam, satisfatoriamente, a grande maioria dos solos envolvidos no

fenômeno.

No caso onde o solo é constituído de areia, com ou sem uma fina camada de silte

(Figuras II.1a e II.1b), assume-se que os vínculos são mantidos por forças capilares

desenvolvidas entre os contatos areia-areia, silte-areia e silte-silte. Nos casos onde a

estabilidade estrutural é mantida por placas de argila, vários arranjos podem ser

possíveis. Quando à argila é formada no local por antigênese, ela pode formar uma fina

camada revestindo as partículas de quartzo (Figura II.1c), apresentando elevada

resistência sob baixo teor de umidade. Quando as partículas de argila provêm de

suspensão na água dos poros, a eventual evaporação causará a retração das placas de

argila com a água dos meniscos. Em tais condições a argila forma uma estrutura

floculada e aleatória (Figura II.1d), mantendo os grãos maiores interligados por

contrafortes de argila. No arranjo da Figura II.1e, a estabilidade estrutural é mantida por

(a) Capilaridade (b) Vínculo com partículas de silte

(c) Vínculo com partículas de argilas dispersas

(d) Vínculo com partículas de argilas floculadas

(e) Vínculo em solos formados após corridas

de lama

(f) Vínculos através de pontes de argila

Figura II.1. Modelos estruturais para solos colapsíveis (CLEMENCE e FINBARR,

1981).

15

vínculos de argilas e/ou siltes decorrentes de corridas de lama. No ultimo arranjo

estrutural (Figura II.1f), os agregados de argila formam grãos que se conectam entre si

por pontes de argila. Neste caso, os agregados podem ser compostos de uma mistura de

silte e argila, muito comum nos solos colapsíveis argilosos semelhantes ao estudado por

FUTAI (1997).

II.5 MECANISMO DE COLAPSO

JENNINGS e KNIGTH (1957) descrevem o mecanismo do colapso da seguinte

forma: “quando o solo é submetido a um carregamento em seu estado natural, a

estrutura permanece sensivelmente inalterada, e o material de ligação comprime

ligeiramente sem resultar em grandes movimentos relativos dos grãos do solo. Neste

estágio, a consolidação ocorre por compressão das partículas finas entre as maiores

partículas. Enquanto a umidade permanece baixa as forças micro-cisalhantes locais nas

interfaces das partículas de areia, resultantes do carregamento, são resistidas sem

apreciável movimento dos grãos. Quando o solo sob carregamento ganha umidade e

uma certa umidade crítica é excedida, os vínculos alcançam um estágio em que não

podem mais resistir às forças de deformação. A estrutura, então, colapsa”. Trata -se,

portanto, de um problema de ruptura cisalhante em nível micro-estrutural.

Neste nível, pode-se admitir que o fenômeno do colapso obedece ao Princípio de

Tensões Efetivas, pois a redução da sucção, necessariamente, induzirá uma redução na

tensão efetiva e, conseqüentemente, na resistência. Todavia, analisando o colapso do

ponto de vista macroscópico, este princípio não é válido, pois a redução na tensão

efetiva do solo deveria resultar em aumento de volume. Na Figura II.2 apresenta-se um

modelo estrutural idealizado do solo antes e após o colapso, conforme descrito neste

parágrafo. Embora estes autores não tenham utilizado, diretamente, o termo “sucção”,

sabe-se que umidade baixa significa sucção alta e ganho de umidade significa redução

de sucção.

BURLAND (1965), descreve o colapso em termos de estabilidade dos contatos

interpartículas e a hipótese com respeito à diferença da natureza entre as componentes

σ-ua (tensão líquida) e ua-uw (sucção matricial). Em essência, a tensão aplicada gera

ambas, tensão normal (σn) e tensão cisalhante (τ), enquanto a sucção gera apenas tensão

16

normal. A estabilidade dos contatos é mantida enquanto (τ/σn)≤μ, onde μ (coeficiente

de atrito) é uma medida da resistência ao cisalhamento nos contatos. Assim,

aumentando a tensão aplicada, ocorrerá a ruptura de um certo número de contato e,

portanto, gradual compressão. A rápida redução na sucção conduzirá a rupturas

microcisalhantes em grande número de contatos, resultando no colapso. A menos que a

tensão aplicada seja muito elevada, a tensão cisalhante nos contatos será insuficiente

para resultar em instabilidade sem que o solo sofra umedecimento. É também essencial

que o aumento da tensão aplicada ocorra sob uma sucção suficientemente elevada para

garantir a rigidez temporária à estrutura, caso contrário uma grande parcela de

compressão ocorrerá durante o carregamento e o potencial de colapso no sistema será

pequeno.

Embora as descrições apresentadas nos dois parágrafos anteriores tenham sido

formuladas a partir de estudos em solos específicos, as mesmas dizem respeito ao

mesmo mecanismo, sendo extensíveis a solos de outras formações envolvidos no

fenômeno do colapso, independente do tipo de arranjo estrutural e o material de ligação.

A velocidade e intensidade dos recalques, entretanto, dependerá da estrutura e do

tipo do agente responsável pelas ligações. Quando as ligações são mantidas devido à

sucção capilar, a perda da resistência será quase que imediata; no caso de contrafortes

de argilas, um tanto lento; e no caso de cimentação química a perda de resistência pode

ser muito lenta (BARDEN et al., 1973).

(a) Estrutura do solo antes da inundação

(b) Estrutura do solo após o colapso

Figura II.2. Estrutura do Silte/Argila sugerida por CASAGRANDE (1932) antes e após

o colapso (HOUSTON et al., 1988).

17

Os mecanismos descritos por JENNINGS e KNIGTH (1957) e BURLAND

(1965) têm sido adotados por vários autores e estão relacionados àqueles solos não

saturados que colapsam sob umedecimento, conforme definidos no item II.2. Há,

entretanto, situações onde um solo não se enquadram nesta categoria, porém assumem

comportamento colapsível mediante mecanismo distinto do descrito nos parágrafos

anteriores.

REGINATTO e FERRERO (1973) realizaram uma série de ensaios edométricos

em um solo da região de Córdoba, Argentina, onde freqüentes danos nas construções

têm sido atribuídos ao fenômeno do colapso. Os solos analisados variaram de silte

argiloso a argila, sendo classificados como ML e CL na classificação unificada. Estudos

mineralógicos indicaram que o mineral argílico predominante era a ilita, com pequenas

proporções de montmorilonita e caulim. Três ensaios edométricos foram realizados

inundando o solo com diferentes líquidos, a saber: água do sistema de abastecimento da

cidade, esgoto doméstico e água ácida (5,5 < pH < 5,6). Um quarto ensaio foi realizado

na umidade natural. Os resultados indicaram forte influência do líquido percolante nos

recalques registrados, onde em algumas amostras o colapso só ocorreu quando a mesma

foi percolada com água do esgoto ou água ácida. Com estes resultados os autores

concluíram que o colapso ocorreu devido à dispersão da fração argila. Neste caso, a

interação química entre o líquido permeante e o solo foi o desencadeador do processo.

Este mecanismo foi reconhecido por outros autores, a exemplo de INGLES e

AITCHINSON (1969) citado por AITCHINSON (1973) e COSTA FILHO e JUCÁ

(1996).

Há situações onde o fenômeno extrapola os limites da mecânica dos solos.

MELO (2003) usa o termo “colapso” aos recalques intensos observados, num

determinado tempo, em um aterro de resíduos sólidos (Aterro da Muribeca) localizado

em Pernambuco. Entretanto, o mecanismo de colapso descrito por este autor está

associado a ação microbiana. Após a deposição do lixo, dá-se início a degradação da

matéria orgânica acompanhada pelo alargamento dos vazios. Estes vazios se expandem

até um determinado limite, ou seja, até a estrutura suportar a carga imposta pelo peso

próprio do lixo. Ultrapassando este limite, a estrutura não mais resiste ao carregamento

e o aterro colapsa.

18

O mecanismo descrito por REGINATTO e FERRERO (1973) é de ocorrência

rara e, geralmente, associado a ações antrópicas localizadas. Há situações onde um solo

colapsível tem seu potencial de colapso agravado pela interação química com o

permeante. Neste caso, a interação química e a redução da sucção contribuirão com o

processo. Assim, a interação química entre o permeante e o solo deve ser considerada

em situações onde o projetista se deparar com a possibilidade do solo ser inundado,

intencionalmente ou não, por líquidos agressivos. Na maioria dos casos o colapso ocorre

devido a redução da resistência com a redução da sucção, conforme JENNINGS e

KNIGTH (1957) e BURLAND (1965), e este será o mecanismo considerado nesta tese.

II.6 ALGUNS FATORES QUE INFLUENCIAM NO COLAPSO DOS SOLOS

Em nível macroestrutural, desde o início os pesquisadores têm recorrido aos

ensaios edométricos para caracterizar o colapso de um determinado solo, como também

avaliar fatores externos que influenciam no processo. Em nível nacional, provavelmente

VARGAS (1953) foi o primeiro a se valer dos resultados de ensaios edométricos na

condição natural e inundada para explicar o comportamento de argilas porosas do

terciário de São Paulo, hoje reconhecidamente colapsíveis. Este procedimento foi

denominado por JENNINGS e KNIGHT (1957) de ensaios edométricos duplos, que

consiste em realizar dois ensaios edométricos em amostras idênticas, sendo um na

umidade natural e outro na condição inundada. A diferença das duas curvas expressa a

colapsibilidade ou expansividade de um solo. Com base em resultados de ensaios

duplos, vários comportamentos têm sido observados.

Outra categoria de ensaios é o edométrico simples, no qual o solo é carregado,

por estágio, até uma tensão determinada, onde é feita a inundação e medidas as

deformações. Com base nos resultados destes ensaios, JENNINGS e KNIGTH (1975)

definiram o potencial de colapso (PC) segundo a Equação II.11. Esta equação é a

mesma que define deformação volumétrica específica. Logo o potencial de colapso

pode ser definido como a deformação volumétrica induzida pela adição de água,

expressa em percentual (BASMA e TUNCER, 1992). Na Figura II.3 Estão

apresentadas, esquematicamente, as duas versões dos ensaios edométricos.

19

100 x e1

eå PC

0c +

Δ== II.11

Onde: Δe = variação do índice de vazios devido à inundação sob tensão constante;

eo = índice de vazios inicial;

εc = deformação de colapso

0

2

4

6

8

10

12

14

1 10 100 1000 1000

AmostraInundada

Amostra naUmidade Natural

σv (log)

eou

ε

0

2

4

6

8

10

12

1 10 100 1000 1000σv (log)

Δe

Inundação

eou

ε

(a) (b)

Figura II.3. Ensaios edométricos: (a) Edométricos duplos; (b) Edométricos simples.

Nos itens seguintes serão apresentados alguns fatores que influenciam no

colapso do solo, avaliados por meio de ensaios edométricos.

II.6.1 Umidade inicial do solo

Vários autores (ex. JENNINGS e KNIGTH, 1975; POPESCU, 1986;

FERREIRA, 1995) têm chamado a atenção ao fato de que o colapso tende a aumentar,

de forma inversa com a umidade do solo antes da inundação, o que é esperado, pois

quanto menor a umidade, mais rígido torna-se o solo por conta da sucção, e menor será

a parcela dos recalques medidos antes da inundação em relação ao recalque total

(recalques antes da inundação mais o recalque devido à inundação). Este

comportamento encontra-se exemplificado na Figura II.4, onde a curva referente a w =

22,35% corresponde a um grau de saturação inicial de 100% (curva do ensaio

inundado).

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 100 1000 10000

TENSÃO VERTICAL DE CONSOLIDAÇÃO (kPa)

DE

FO

RM

AÇ

ÃO

VO

L. E

SP

EC

ÍFIC

A % w = 1,70%

w = 3,02%

w = 6,95%

w = 22,35%

Figura II.4. Influência da umidade inicial na compressibilidade de uma areia siltosa

colapsível (FERREIRA, 1995).

Tal comportamento terá um efeito direto no potencial de colapso (diferença da

deformação entre a curva do ensaio na umidade natural e do ensaio inundado) medido

através de ensaios de laboratório ou campo, dependendo da umidade inicial. Caso o

ensaio seja realizado em amostra coletada na estação úmida, o potencial de colapso será

pequeno. Caso o ensaio seja realizado na estação seca, sob o mesmo nível de tensão, o

potencial de colapso terá seu valor máximo. Logo, pode-se concluir que o período mais

crítico para se construir uma obra é a estação seca, e os parâmetros de projeto devem ser

definidos com base em resultados de ensaios no solo nesta condição. Caso contrário, é

aconselhável um ajuste da umidade inicial da amostra por meio de secagem, antes de

realizar os ensaios no laboratório, a fim de obterem-se parâmetros mais condizentes

com a realidade.

Para que o colapso seja deflagrado duas condições básicas devem ser satisfeitas:

a elevação do teor de umidade até um certo valor limite e a atuação de um estado de

tensões crítico. Há, portanto, um grau de saturação crítico (limite inferior) para gerar a

instabilidade da estrutura do solo, característica do colapso. Além desse limite, o

acréscimo do grau de saturação implica maiores recalques de colapso, porém até atingir

outro valor crítico (limite superior) do grau de saturação, a partir do qual o recalque de

colapso deixa de aumentar (CINTRA, 1998).

21

JENNINGS e KNIGTH (1975) referem-se ao grau de saturação crítico (Sr)

apenas ao limite superior, cujo valor depende da granulometria do solo. Com base em

experiência própria, estes autores apresentam as seguintes faixas de valores de Sr para

diferentes solos colapsíveis:

− 6 < Sr < 10% para pedregulhos finos;

− 50 < Sr < 60% para areias siltosas finas;

− 90 < Sr < 95% para siltes argilosos.

O código de obras da extinta União Soviética não considera o loess colapsível

quando o grau de saturação “in situ” está acima de 80% (limite superior) (REZNIK,

1993).

CINTRA (1998), com base na experiência em solos colapsíveis do interior de

São Paulo, considera este limite superior entre 70 e 80%. Uma vez que a intensidade e

velocidade do colapso dependem da natureza das ligações (BARDEN et al., 1973) é

previsível que o grau de saturação crítico sofra também influência do tipo de estrutura e

formação geológica. Com isso, os valores indicados nem sempre serão compatíveis com

outros solos semelhantes.

II.6.2 Estado de tensão

As deformações de colapso estarão condicionadas ao valor da tensão em que a

inundação ocorre. Sob condição de compressão edométrica ou hidrostática, vários

autores (ex. LUTENEGGER e SABER, 1988; PHIEN-WEJ et al., 1992; FERREIRA,

1995; FUTAI, 1997; VILAR e MACHADO, 1997) têm mostrado que o potencial de

colapso tende a aumentar com a tensão de inundação, até alcançar um valor máximo, a

partir do qual tende a diminuir. A tensão onde ocorre este valor máximo varia com o

tipo e condições iniciais do solo.

Na Figura II.5 está apresentado um exemplo deste comportamento. O solo é uma

areia siltosa do município de Petrolândia-PE estudada por FERREIRA (1995). Os

potenciais de colapso foram determinados a partir de ensaios edométricos simples. A

inundação foi realizada sob a mesma vazão em dois corpos de prova provenientes da

mesma amostra. Até as tensões de inundação de 160 e 320 kPa referentes aos ensaios

22

das séries ES2 e ES1, respectivamente, o potencial de colapso aumentam, vindo a

reduzir a partir desses valores.

0

1

2

3

4

5

6

7

10 100 1000 10000

TENSÃO VERTICAL DE INUNDAÇÃO (kPa)

PO

TEN

CIA

L D

E C

OLA

PS

O (%

) ES1

ES2

ENSAIOS EDOMÉTRICOS SIMPLES

PERMEANTE - ÁGUA DESTILADAVAZÃO DE INUNDAÇÃO V=0,25ml/s

Figura II.5. Influência da tensão de inundação no colapso de uma areia siltosa

(FERREIRA, 1995).

BURLAND (1965) evidencia que solos argilosos não saturados podem

apresentar comportamento expansivo, sob baixas tensões, e comportamento colapsível

sob tensões altas. Na Figura II.6 apresenta-se um resultado de um ensaio edométrico

duplo em um solo compactado estudado por LAWTON et al. (1991). Consta também a

curva representada pela diferença das deformações entre o ensaio na umidade natural e

o ensaio inundado. Para tensões inferiores a, aproximadamente, 140kPa o solo apresenta

comportamento expansivo e para tensões superiores a este valor ocorre o colapso. Fato

semelhante foi evidenciado por outros autores, a exemplo de DUDLEY (1970), VILAR

(1994), FERREIRA (1995) e outros. Todavia, em muitos casos, as tensões onde o solo

apresenta comportamento colapsível são tão elevadas que, provavelmente, o efeito de

expansão prevalecerá sobre a maioria da obras assentes.

Segundo DUDLEY (1970) este comportamento está associado às características

granulométricas e mineralógicas do solo. Ao analisar solos de diferentes áreas dos

Estados Unidos, este autor observou que as máximas subsidências (colapso) ocorreram

em solos com teores de argila em torno de 12 %. Abaixo de 5 % de argila a subsidência

23

foi pequena, enquanto solos com mais de 30 % de argila apresentaram expansão. Dentro

destes limites, houve muitos casos onde comportamento colapsível e expansivo foram

observados, dependendo da tensão. Solos com maior índice de atividade apresentaram

tanto maior expansão quanto menor colapso. Fato semelhante foi observado por

LAWTON et al. (1991), porém com valores distintos aos apresentados por DUDLEY

(1970).

II.6.3 Vazão de inundação

A velocidade com que a água penetra nos vazios do solo tem influência na sua

desintegração estrutural, podendo ser menor, maior ou igual à velocidade de destruição

das ligações entre as partículas, estando relacionada, entre outros fatores à afinidade

interna do solo pela água (permeante) e à intensidade da força de coesão que mantém as

partículas agregadas (FERREIRA, 1995). Em geral a inundação ocorre de forma,

relativamente, lenta. Inundação brusca geralmente estão relacionadas com evento

inesperado, tal como a ruptura de um duto. Por esta razão é importante que inundação

nos ensaios de laboratório deva ser realizada numa vazão próxima a prevista no campo.

-10

-6

-2

2

6

10

14

18

10 100 1000 10000

Tensão Vertical, σv (kPa)

Def

. Vol

um.,

v (%

) ou

dife

renç

ca d

as d

ef. v

olum

., v

(%)

Umidade de CompactaçãoInundadaDiferença das deformações (colapso ou expansão)

Figura II.6. Resultado de um ensaio edométrico duplo em um solo compactado,

apresentando expansão e colapso (LAWTON et al., 1991).

24

HOUTSTON et al. (1988) procuraram simular no campo e no laboratório o

colapso de uma fundação superficial em um solo siltoso, adicionando água lentamente

até que todo processo do colapso tenha sido concluído. Concluíram que o colapso total

pode ocorrer com um grau de saturação bem abaixo de 100 %.

CRUZ et al. (1994) avalizaram, através de ensaios edométricos, a influência de

alguns fatores na colapsibilidade dos solos porosos do Estado de São Paulo, com o

objetivo de quantificar e procurar formas de mitigar os impactos por colapsos durante o

enchimento dos lagos de duas usinas hidroelétricas. Em um dos ensaios, o solo foi

submetido a uma tensão de 80 kPa e umedecido lentamente por diferentes quantidades

de vapor de água. Observou-se que valores crescentes de umidade provocaram colapsos

significantemente diferentes, sendo o valor máximo obtido após se atingir graus de

saturação em torno de 80 %.

Com base em resultados de ensaios edométricos simples realizados sob

diferentes vazões de inundação (0,0175 a 1,0 ml/s), FERREIRA (1995) mostrou que a

inundação brusca (1,0 ml/s) tende a provocar colapso mais abrupto, porém de menor

magnitude quando comparado com ensaios de inundação lenta. O acréscimo máximo

observado na tensão de 80kPa foi de 40 %, quando a vazão decresceu de 1,0 ml/s para

0,0175ml/s. Há, entretanto, um valor limite da vazão de inundação, a partir da qual o

potencial de colapso não cresce mais com a redução da vazão. A causa desse

comportamento foi atribuída ao maior rearranjo das partículas e maior tempo para o

processo de eluviação. Estes resultados sugerem, em princípio, que o umedecimento do

solo seja feito de forma mais lenta quanto possível, a menos que resultados

comparativos não indiquem influência da vazão de inundação nos resultados.

II.7 IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS COLAPSÍVEIS

Os danos causados às obras de engenharia, por conseqüência do colapso, podem

ser bastante significativos. Assim, a identificação prévia da potencialidade de colapso

de um solo é a primeira etapa que o projetista deve levar em consideração na elaboração

de um projeto de uma fundação em solos colapsíveis (POPESCU, 1986).

Os sistemas de classificação convencionalmente usados em mecânica dos solos

(AASHO, HRB e USCS), são todos baseados na granulometria e propriedades plásticas

25

dos solos, sendo limitados na previsão do comportamento colapsível de um solo. A

principal razão dessa limitação é que os ensaios considerados nestas classificações

destroem a estrutura do solo sobre a qual o comportamento colapsível é dependente.

Embora o mecanismo de colapso possa ser muito complexo (pelo menos a nível

microestrutural), há uma tendência no meio técnico em identificar solos colapsíveis

partindo de ensaios simples e de uso corriqueiro em laboratórios de mecânica dos solos.

Neste sentido, muitos autores têm apresentado métodos para identificar solos

colapsíveis. A depender do critério de identificação, os métodos podem ser classificados

em dois grupos: métodos diretos e métodos indiretos (FERREIRA, 1995). Os métodos

indiretos são aqueles que se utilizam os índices físicos e limites de consistência, ou

parâmetros ligados à textura de simples obtenção em ensaios de laboratório e de campo,

para identificar a potencialidade ao colapso estrutural, sendo de informação orientativa.

Os métodos diretos baseiam-se na medida do potencial de colapso do solo. A Tabela

II.2 resume alguns critérios de identificação de acordo com a classificação de

FERREIRA (1995). Nos itens seguintes serão apresentados e discutidos alguns dos

métodos desses métodos diretos e indiretos.

II.7.1 Métodos indiretos

II.7.1.1 Baseados em ensaios de laboratório

Levando em consideração os métodos indiretos baseados em ensaios de

laboratório, alguns buscam relacionar o índice de vazios el na umidade equivale ao

limite de liquidez (wl) com o índice de vazios inicial do solo (eo), ou utilizam o índice

de consistência. Outros relacionam características granulométricas do solo, diretamente

ou associadas a outros índices físicos do solo, para avaliar a susceptibilidade ao colapso

do solo. A Tabela II.3 resume alguns desses métodos.

Das propostas apresentadas (Tabela II.3), praticamente todas são qualitativas.

Apenas as propostas de BASMA e TUNCER (1992) e a de FUTAI (2000) quantificam

o potencial de colapso. Neste caso, a classificação da colapsibilidade poderá ser feita

utilizando os mesmos critérios baseados no potencial de colapso obtidos por ensaios

edométricos. Por se basearem nos índices físicos ou nos limites de Atterberg, torna o uso

26

desses métodos restrito a solos particulares. É bem provável que existam solos

colapsíveis com características diferentes daqueles utilizados na formulação das

expressões e que sejam classificados como não colapsíveis dentro dos limites impostos

pelos autores (FUTAI, 2000).

Tabela II.2 Métodos indiretos e diretos de identificação de solos colapsíveis


MÉTODOS SUB-DIVISÕES BASE PARA DEFINIÇÃO DO CRITÉRIO

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

IDENTIFICATIVOS Microscopia eletrônica de

varredura

COLLINS e McGOWN

(1974), WOLLE et al.

(1978)

Pedologia

ORIENTATIVOS Ensaios expeditos

FERREIRA (1990) e

FERREIRA (1993),

ARMAN e THORNTON

(1972) e JENNINGS e

KNIGHT (1975)

INDIRETO

QUALITATIVOS

Índices físicos

Ensaios de campo – cone

Ensaios SPT-T

DENISOV (1951)1,

PRIKLONSKIJ (1952)1,

GIBBS e BARA (1962 e

1967),

FEDA (1966), KASSIF e

HENKIN (1967),

DESIGN OF SMALL

DAMS (1960 e 1974)2,

CÓDIGO DE OBRAS

DA URSS (1977)

CÓDIGO DE OBRAS3

URSS (1977),

DÉCOURT e

QUARESMA FILHO

(1994)

AVALIATIVOS Ensaios edométricos duplos REGINATTO e

FERRERO (1973)

DIRETO

QUANTITATIVOS

Ensaios edométricos símples

Ensaios de campo

BALLY et al. (1973),

JENNINGS e KNIGHT

(1975),

VARGAS (1978),

LUTENEGGER e

SABER (1988)

FERREIRA e LACERDA

(1993). 1Citado por FEDA (1966) - 2BUREAU OF RECLAMATION - 3 Citado por RESNIK (1989).

27

Tabela II.3. Critérios de identificação de solos colapsíveis (modificado de FUTAI,

1997).

REFERÊNCIA EXPRESSÃO LIMITES

Denisov (1951) citado por Reginato (1970)

o

l

e

eK =

0,5<K<0,75 – altamente colapsível, K=1 – não colapsível e 1,5 < K < 2 não colapsível

Feda (1966)

pl

po

o

ww

wS

w

Kl−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

O resultado expressa a colapsibilidade. So>80%. Kl > 0,85 são colapsíveis

Código de obras da URSS (1962), citado por Reginatto (1970) o

lo

e

ee

+−=

1 λ

λ ≥ -0,1 – o solo é colapsível

Priklonskij (1952) citado por Feda (1966) pl

ol

ww

wwKd

−−=

Kd < 0 – altamente colapsível, Kd > 0,5 – colapsível e Kd > 1 - expansivo

Gibbs e Bara (1962) l

sat

w

wR =

R > 1 - colapsível

Kassif e Henkin (1967) K = γd.w K < 15 - colapsível

Cascalho fino Sr < 6% – colapsível Sr > 10% – não colapsível

Areia fina Sr < 50% – colapsível Sr > 60% – não colapsível

Jennings e Knight (1975)

Silte argiloso Sr < 90% – colapsível Sr > 95% - não colapsível

Código de obras da URSS (1977) citado por Resnik (1989)

o

lo

e

eeCI

+−=

1 Sr < 80%

Ocorre colapso para: 1% ≤ wp ≤ 10%, CI < 0,1 10% ≤ wp ≤ 14%, CI < 0,17 14% ≤ wp ≤ 22%, CI < 0,24

Teor de finos (<0,002 mm) < 16%

Alta probabilidade de colapso

16 a 24% Provavelmente colapsível

24 a 32% Probabilidade de colapso < 50%

Handy (1973) citado por Lutenegger e Saber (1988)

> 32% Geralmente não colapsível

Basma e Tuncer (1992) PC (%) = Equação II.12

PC (%) = Equação II.13

O resultado corresponde ao potencial de colapso. A classificação dependerá do critério adotado que se baseie em PC

Futai (2000) Δεcmáx ou PCmax. = Equação II.14 Critérios baseados em PC

28

Na Tabela II.3 tem-se: K – coeficiente de subsidência; Kl – índice de

subsidência; wo – umidade natural; So – grau de saturação natural; γd – peso específico

seco.

Na proposta de BASMA e TUNCER (1992), o potencial de colapso (PC) pode

ser calculado através das expressões empíricas definidas pelas Equações II.12 e II.13,

ambas obtidas por regressão linear múltipla.

PC = 48,496 + 1,102.Cu - 0,457.wo - 3,533.γs + 2,85.lnσvi II.12

PC = 48,506 + 0,072 (S-C) – 0,439.wo – 3,123.γs + 2,85. lnσvi II.13

Onde:

PC – potencial de colapso, %;

Cu – coeficiente de uniformidade;

(S-C) – diferença entre os teores de areia e argila (diâmetro dos grãos < 0,002mm);

γs – peso específico seco do solo (kN/m3);

σvi – tensão vertical de inundação (kPa).

Tomando-se como referência a classificação de JENNINGS e KNIGTH (1975),

BASMA e TUNCER (1992) apresentam um ábaco para classificar o grau de

colapsibilidade do solo, partindo do grau de compactação do solo e da diferença entre os

teores de areia e argila. Este ábaco encontra-se representado na Figura II.7.

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

[Areia - Argila (< 0,002mm)]%

Gra

u de

Com

pact

ação

(%) wi = ótima

σv i = 200 kPa

Muito baixo

Baixo

Médio

Alto

Muito Alto

Figura II.7. Classificação do grau de colapsibilidade do solo (BASMA e TUNCER,

1992).

29

Na proposta de FUTAI (2000), a deformação de colapso máxima (potencial de

colapso máximo) pode ser calculada segundo a expressão:

6,0

max IP)A(1

Sre2,4 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

=Δ cε

II.14

Onde: e = índice de vazios natural;

Sr = grau de saturação em percentual;

A = teor de areia em valor absoluto;

IP = índice de plasticidade.

A Equação II.14 encontra-se representada na Figura II.8, juntamente com os

resultados experimentais utilizados por FUTAI (2000) na elaboração desta equação.

Uma vez que a Equação II.14 foi elaborada a partir de uma limitada quantidade de

dados é previsível que esta venha sofrer alterações no futuro, a medida que novos

resultados sejam disponibilizados.

Ao contrário das equações de BASMA e TUNCER (1992) a deformação

calculada por meio da Equação II.14 não leva em consideração o estado de tensão

atuante. Todavia, caso a deformação de colapso máxima seja aceitável, segundo o

critério de identificação ou classificação adotada, baseado no potencial de colapso, é

previsível que nenhum dano deverá a obra, independente da tensão de inundação.

Δεcmax = 4,2 x-0.6

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8A(1+IP)/(eVSr)

Def

orm

açã

o d

e co

laps

o m

ax

(%)

Petrolina Sta Maria Petrolândia (PE)

Campo Novo dos Parecis (MT)

Novo Amburgo (RS)

Machados (PE)

São Carlos (SP)

Bom Jesus da Lapa (Ba)

Argila bruma amarela (PE)

Porto Colombia (SP)

Rondonópolis (MT)

Setor das Embaixadas Sul (DF)

Figura II.8. Estimativa da deformação de colapso máxima (FUTAI, 2000).

30

II.7.1.2 Baseados em ensaios de campo

Não existe um critério consolidado para identificação de solos colapsíveis a

partir de ensaios de campo. Todavia, algumas peculiaridades têm sido observadas em

alguns solos brasileiros, reconhecidamente colapsíveis. Várias formações das regiões

sudeste e centro-oeste apresentam camadas porosas, não saturadas, variando de solos

arenosos a argilosos, apresentando baixos valores de NSPT. Para solos do interior de São

Paulo, estas camadas têm sido caracterizadas por NSPT < 5 (FERREIRA et al., 1990).

Resultados semelhantes têm sido observados em outros solos porosos, inclusive em

outras regiões. Na Tabela II.4 está apresentada uma síntese de alguns perfis típicos

destas regiões. Embora nenhum autor tenha assumido algum valor de NSPT como um

critério de identificação, estes resultados podem ser encarados como um bom indicador

de solos colapsíveis, embora restritos a algumas formações.

Em contrapartida, FERREIRA e TEIXEIRA (1989) apresentam resultados de

sondagens realizadas no semi-árido de Pernambuco (município de Santa Maria da Boa

Vista), cuja camada de solo colapsível apresentou NSPT variando de 5 a 10 golpes. Em

outro estudo, dessa vez no município de Petrolândia, na camada colapsível (considerada

até a profundidade de 5,50 m) o NSPT apresentou aumento com a profundidade, variando

de 10 a 56 golpes numa sondagem realizada a seco. Em outra sondagem, realizada com

circulação d’água, o N SPT variou de 7 a 19 golpes. Estes resultados mostram a influência

da sucção nos valores do NSPT, o que torna difícil estabelecer um critério de

identificação, na base de tal ensaio, para esta formação. Todavia, para esta região, a

realização de sondagens duplas (inundada e no estado natural) pode vir a ser uma

ferramenta de trabalho sugestiva, embora não haja dados comparativos para se chegar a

um critério de identificação.

Nas formações de onde provêm os dados da Tabela II.4, a sucção no campo

raramente ultrapassa 60kPa. Valores máximos de sucção, medidos por tensiômetros,

variaram entre 25 e 50 kPa para um solo colapsível do Mato Grosso (CONCIANI,

1997) e menos de 45kPa para um solo colapsível do interior de São Paulo (COSTA e

CINTRA, 2001). Na região semi-árida do NE, sucção da ordem de 10MPa é possível de

ocorrer na estação seca (FERREIRA, 1995; SOUZA NETO et al., 2002), exercendo

forte influência na resistência, o que pode resultar em grandes diferenças nos valores de

NSPT quando estes são realizados na estação úmida e na estação seca.

31

Tabela II.4. Valores típicos de NSPT para alguns solos colapsíveis da região sudeste e

centro-oeste.

REFERÊNCIA LOCAL PROF.

(m)

NSPT

(Golpes) SOLO

Carvalho e Souza (1990) Ilha Solteira -SP até 10m 3 a 6 SC

Ferreira et al. (1990) São Paulo até 5m < 5 SC

Conciani (1997) Rondonópolis - MT até 4m < 5 SC

Conciani (1997) Campo Novo – MT até 10m 1 a 5 CL

Camapum de Carvalho et al.

(2001) Brasília - DF até 4m 2 a 6 Argiloso

Barbosa e Conciani (2000) Primavera Leste - MT até 12m 1 a 8 SM

DÉCOURT e QUARESMA FILHO (1994) propuseram um método que permite

estabelecer se um solo é ou não colapsível, em função dos resultados obtidos no ensaio

SPT com medição de torque. Após determinação do valor do NSPT mede-se o torque

máximo necessário para girar o amostrador padrão do solo. Define-se por índice de

torque (TR) a razão entre o valor do torque máximo medido (Tmáx), em kgf x m, e o

valor NSPT. Se o valor dessa razão estiver compreendido entre 2 e 3, o solo é

considerável colapsível. É importante ressaltar que este limite foi definido com base em

ensaios realizados em solo porosos de São Paulo, podendo não ser satisfatório para

solos de outras regiões.

REZNIK (1989) apresenta uma expressão, baseada em resultados de ensaios de

cone (CPT) realizados na umidade natural e na condição inundada, e um critério de

identificação de solos colapsíveis. A expressão e os critérios de identificação estão

apresentados na Equação II.15 e na Tabela II.5, respectivamente.

Kw = Pq/Pqw II.15

Onde: Kw = coeficiente de colapso;

Pqw = resistência à penetração do cone no solo inundado;

Pq = resistência à penetração do cone no solo na condição natural.

32

Tabela II.5. Coeficiente de colapso com a carga aplicada ao cone, REZNIK (1989).

CARGA APLICADA

kPa

SOLO COLAPSÍVEL SE

Kw >

100 2,0

200 1,5

300 1,3

II.7.2 Métodos diretos

II.7.2.1 Ensaios de laboratório

A avaliação da colapsibilidade de um solo por meio de ensaios edométricos tem

a vantagem de levar em consideração as tensões atuantes e quantificar o potencial de

colapso, sendo extensível a qualquer formação e tipo de solo.

Com base nos resultados de ensaios edométricos duplos, REGINATTO E

FERRERO (1973) apresentam um critério para determinar a susceptibilidade ao colapso

dos solos para uma determinada tensão vertical, tomando-se como referência à tensão

vertical geostática e a tensão de escoamento (referida como tensão de colapso) sob duas

condições limites: na umidade natural e na condição inundada. Esta proposta encontra-

se representada, graficamente, na Figura II.9. Um coeficiente de colapsibilidade é assim

definido:

vovmn

vovms

óóóó

C−−

= II.16

Onde:

σvo = tensão vertical geostática,

σvmn = tensão de escoamento do solo na umidade natural,

σvms = tensão de escoamento do solo na condição inundada.

33

Figura II.9. Representação esquemática de um ensaio edométrico duplo indicando as

tensões limites para o cálculo do coeficiente de colapsibilidade (modificado de

REGINATTO e FERRERO, 1973).

Através do coeficiente de colapsibilidade e comparando-se os valores de σvo,

σvms, σvmn e σv (tensão vertical total após a imposição das cargas no terreno),

determina-se se há perigo de colapso e para qual nível de tensão esse colapso ocorrerá.

Dessa forma tem-se:

1) quando σvms < σvo e C < 0, o solo será considerado “verdadeiramente colapsível”,

onde grandes recalques ocorrerão sob saturação, até mesmo sob o peso próprio;

2) quando σvms > σvo e 0 < C < 1, o solo será considerado “condicionalmente

colapsível”. A ocorrência de colapso dependerá do valor de σv. Quando σv < σvms

nenhum colapso ocorrerá quando o solo for inundado e o máximo incremento de

tensão que o solo pode suportar será σvms – σvo. Se σvms < σv < σvmn, o colapso

ocorrerá quando o solo for inundado após o carregamento. Se σv > σvmn, o colapso

ocorrerá até mesmo sem inundação;

3) quando C = 1 o colapso não ocorrerá, sendo uma condição restrita a poucos solos.

Na maioria dos casos C é menor que 1, incluindo alguns solos não colapsíveis;

34

4) quando C = - ∞, σvmn = σvo é o caso de solos não-cimentados, normalmente

consolidados.

Com base no valor do potencial de colapso (Equação II.11) correspondente a

uma tensão de 200 kPa, JENNINGS e KNIGHT (1975) apresentaram uma classificação

que leva em conta a gravidade dos danos em uma obra. Esta proposta encontra-se

resumida na Tabela II.6.

Tabela II.6. Classificação da colapsibilidade nas obras de engenharia (JENNINGS e

KNIGHT, 1975).

PC (%) GRAVIDADE DOS PROBLEMAS

0 a 1 Sem problema

1 a 5 Problema moderado

5 a 10 Problemático

10 a 20 Problema grave

> 20 Problema muito grave

ABELEV (1948) citado por LUTENEGGER e SABER (1988) e ROGERS et al.

(1994) define “coeficiente de colapso estrutural” como sendo:

1001 ie

ei

+Δ=

II.17

Onde: Δe = variação do índice de vazios devido à inundação sob uma tensão específica,

ei = índice de vazios, antes da inundação, correspondente à tensão de inundação,

de 300 kPa.

Baseado neste índice, ABELEV (1948) classifica como solos colapsíveis todo

aquele que apresente i > 2%. LUTENEGGER e SABER (1988), classificam os danos

em uma obra de leve a alto, a depender o valor de i. Esta proposta encontra-se resumida

na Tabela II.7. VARGAS (1978) considera colapsível todo solo que apresente i > 2%,

porém para uma tensão de inundação qualquer, o que é um critério mais sensato, uma

vez que muitos solos colapsíveis apresentam valores de i superiores a este limite para

tensões inferiores a 300 kPa.

35

Tabela II.7. Classificação da colapsibilidade em obras de engenharia (LUTENEGGER e

SABER, 1988).

i (%) GRAVIDADE DOS PROBLEMAS

2 Leve

6 Moderado

10 Grave

As propostas assim apresentadas não visam à estimativa dos recalques de uma

fundação. Servem apenas como um guia para o projetista avaliar a susceptibilidade ao

colapso de um determinado terreno, tal como os métodos indiretos. Por serem métodos

diretos, os critérios não sofrem a influência do tipo de solo onde os mesmos foram

elaborados, podendo ser estendidos a qualquer formação. Todavia, algumas

considerações devem ser feitas ao se aplicar estes critérios.

Os critérios apresentados, certamente, foram definidos a partir das experiências

em obras onde os autores se envolveram, e os efeitos dos recalques em uma obra variam

de acordo com o tipo de construção. Muitos solos colapsíveis apresentam, no estado

natural (não saturado) tensão de ruptura inferior a 200 kPa. Vários exemplos da

literatura brasileira de provas de carga em placa confirmando esta afirmação encontram-

se resumidos em CINTRA (1998). CONCIANI (1997) apresenta resultado de uma

prova de carga, no estado natural, em um solo colapsível do Mato Grosso, onde a tensão

de ruptura foi inferior a 80 kPa. Nestas condições, dificilmente a tensão de projeto

alcançaria valores tão elevados como pressupõem as propostas onde fixam a tensão de

inundação. Além disso, é possível que algum solo colapsível venha apresentar PC ou i,

na tensão de 200 e 300 kPa, menor ao que possuiria numa tensão inferior, podendo

exercer forte influência na classificação do solo com base nos critérios de JENNINGS e

KNIGTH (1975), ABELEV (1948) e LUTENEGGER e SABER (1988).

Apesar da diferença entre as expressões que descrevem o potencial de colapso

(Equação II.11) e o coeficiente de colapso estrutural (Equação II.17) do solo, em vários

trabalhos da literatura, de diferentes pesquisadores, o termo potencial de colapso tem

sido atribuído a ambas expressões. Se pouca compressão ocorre no solo, antes da

inundação, até o nível de tensão onde ocorrerá a inundação, as duas expressões darão

resultados similares. Caso contrário, as diferenças poderão ser significativas.

36

LUTENEGGER e SABER (1988) recomendam cautela ao comparar valores de PC

registrados na literatura. Para fins de previsão de recalque de uma fundação superficial a

Equação II.11 pode se ajustar melhor a este propósito.

Uma das formas de avaliar os danos em uma edificação, devido a recalques

diferenciais, é através da distorção angular (β =δ / l, onde δ é o recalque diferencial e l

a distância entre dois pontos da fundação). Com base na classificação de BJERRUM

(1963) citado por VELLOSO e LOPES (1996), baseada nos valores de β, tem-se:

β = 1/500: limite seguro para evitarem-se danos em paredes de edifícios;

β = 1/300: limite a partir do qual começam aparecer trincas em paredes de edifícios; e

β = 1/150: limite a partir do qual se podem esperar danos estruturais em edifícios

correntes.

Dependendo do tipo de fundação e da espessura da camada colapsível, 2% de

deformação de colapso pode resultar em um recalque inaceitável para muitas

edificações. Embora o critério de VARGAS (1978) esteja mais adequado à realidade

brasileira, a classificação do solo com base no limite estabelecido pode não ser

adequada em toda situação.

II.7.2.2 Ensaios de campo

KRATZ de OLIVEIRA et al. (1999) apresentam uma proposta de identificação

de solos colapsíveis a partir de resultados de ensaios pressiométricos duplos. A

metodologia consiste na realização de um ensaio na condição natural e outro com o

furo, previamente, inundado. A previsão do potencial de colapso é obtida comparando-

se resultados dos ensaios na umidade natural e na condição inundada, semelhantemente

ao ensaio edométrico duplo proposto por JENNINGS e KNIGTH (1957).

Analogamente à técnica do ensaio edométrico duplo, é necessária a utilização de

um ajuste dos raios iniciais de cavidade para determinar, de forma adequada, a

magnitude do colapso pressiométrico, visto que no pressiômetro do tipo pré-furo

dificilmente obtém-se o mesmo raio inicial da cavidade para todos os ensaios. Na Figura

II.10 está apresentado, esquematicamente, o procedimento de cálculo para estimativa do

colapso pressiométrico segundo KRATZ de OLIVEIRA et al. (1999).

37

Pre

ssão

P0

Expansãolivre

Δr

Raio

Colapso

Solo saturado

Umidade natural

Translação da curva

(rf , Pf )REF

ri

ronat rosat

Figura II.10. Ilustração da metodologia proposta para a determinação do colapso

pressiométrico (KRATZ de OLIVEIRA et al., 1999).

O potencial de colapso (Equação II.18) é definido como:

II.18

Onde: ri e rf são os raios da cavidade para o solo sob condição de umidade natural e

para o solo saturado, respectivamente, ambos para o nível de tensão igual à

pressão de plastificação Pf do ensaio pressiométrico saturado;

roNAT e roSAT são os raios iniciais de cavidade para as condições de umidade

natural e saturada, respectivamente.

Alguns pontos há que se destacar nesta proposta. As condições de tensões

impostas no ensaio pressiométrico não são as mesmas transmitidas ao solo por uma

fundação superficial, o que dificulta estabelecer correlações com ensaios edométricos. O

potencial de colapso varia com a tensão e a proposta, assim apresentada, avalia a

colapsibilidade apenas para a tensão de plastificação. Finalmente, falta um critério de

classificação. Em outras palavras, para qual valor de Cpress o solo pode ser considerado

colapsível? Isto é um ponto que precisa ser definido.

nat2

o

nat2

osat2

o2

i

2i

2f

pressr

rr

r

rrC

−−−=

38

Apesar da ausência de um critério, este procedimento foi aplicado por

COUTINHO et al. (2004) nos resultados dos ensaios pressiométricos realizados por

DOURADO (2004), onde foi observada similaridade de comportamento entre os

valores de Cpress. e os valores de PC na tensão de 200 kPa obtidos a partir de ensaios

edométricos simples.

FERREIRA e LACERDA (1993) desenvolveram um equipamento simples,

denominado “Expansocolapsômetro”, que permite avaliar a variação de volume dos

solos em campo em diferentes profundidades do perfil geotécnico. Trata-se de um

ensaio de placa em miniatura realizado em um furo aberto a trado. Na Figura II.11

apresenta-se um desenho esquemático do equipamento, o qual é composto de duas

partes: uma similar ao ensaio de placa e outra de controle de vazão. A primeira é

composta de placa e hastes metálicas, mesa estabilizadora, rolamento vertical,

deflectômetros e pesos para transferência de carga e aplicação da tensão. A segunda é

composta de dois pequenos reservatórios de água interligados, com torneiras de

passagem que permitem regular a vazão de saída d’água. Estes reservatórios são

sustentados por quatro perfis metálicos contraventados com bases que servem de

sustentação dos reservatórios. Os ensaios são realizados em um furo de sondagem

aberto a trado. O carregamento é feito por estágios até alcançar uma tensão específica,

onde é feita a inundação. Os recalques são acompanhados até a estabilização e o

potencial de colapso é definido segundo a expressão:

x100%H

ÄHPC ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

II.19

Onde: ΔH é a variação de altura (recalque) devido à inundação;

H é a espessura inicial da camada comprometida com o processo do colapso

antes da inundação. Esta profundidade pode ser determinada pela variação da

umidade do solo alterada com a inundação ou profundidade abaixo da placa em

que a transmissão de tensão é significativa. Nos ensaios realizados, esta

profundidade está situada a 275mm abaixo da placa, ou seja, aproximadamente

2,5D, onde D é o diâmetro da placa (100mm). Nesta profundidade, FERREIRA

e LACERDA (1995), usando o método dos elementos finitos, mostram que

nesta profundidade a tensão transmitida pela placa é cerda de 5% da tensão

média de contato entre o solo e a placa.

Figu

ra I

I.11

. Equ

ipam

ento

“E

xpan

so-c

olap

sôm

etro

” pa

ra r

ealiz

ação

de

ensa

ios

de c

olap

so n

o ca

mpo

(FE

RR

EIR

A e

LA

CE

RD

A, 1

993)

.

39

40

Os potenciais de colapso (deformação de colapso) determinados segundo esta

metodologia (Equação II.19) apresentam uma correlação, aproximadamente linear, com

os potenciais de colapso obtidos a partir de ensaios edométricos simples (considerou-se

a Equação II.17) para a areia colapsível de Petrolândia - PE, resultando na expressão:

PCLab = 1,131PCcampo, r2 = 0,997 II.20

Uma vez que o potencial de colapso de campo é correlacionável com os de

laboratório, os critérios estabelecidos com base nestes últimos podem ser considerados

na identificação de solos colapsíveis, sobretudo em solos de difícil amostragem. Basta,

apenas, converter os resultados de campo para o laboratório, segundo a Equação II.20.

FERREIRA et al. (2002) apresenta uma nova versão do Expansocolapsômetro,

similar a uma prensa tipo Bishop utilizada nos ensaios edométricos. Esta versão permite

realizar ensaios com tensões de até 640 kPa, permitindo também ser utilizada para

estimar a tensão de ruptura das camadas do solo.

Analogamente à proposta de FERREIRA e LACERDA (1993), MAHMOUD et

al. (1995) desenvolveram um equipamento para realização de ensaios de colapso em

placa tamanho em miniatura (diâmetro entre 76 e 150mm). O equipamento (Figura

II.12) consiste de um tripé (Figura II.12b) por onde desliza uma haste através de dois

conjuntos de rolamentos (um superior e outro inferior) (Figura II.12b e c). A carga é

transmitida ao solo através da haste, onde é fixada uma sapata perfurada. A carga é

obtida por meio de pesos aplicados a uma placa superior. Os recalques são medidos por

meio de extensômetros (Figura II.12d) apoiados sobre uma base fixada à haste. A

inundação é feita através da própria haste (Figura II.12a) adicionando água numa

abertura superior. A metodologia do ensaio, denominada “Down -Hole Collapse Test”,

consiste em se obter uma curva tensão-deformação de colapso a partir dos resultados

dos ensaios de campo.

O ensaio “Down -hole Collapse Test” é feito através da aber tura de um furo de

sondagem até a profundidade desejada, onde se apóia uma placa (sapata) com diâmetro

variando entre 70 e 150mm. Após aplicação de uma carga inicial, o solo sob a placa é

inundado e os recalques são medidos até a frente de umedecimento alcançar uma

determinada profundidade (Ztar), a qual varia entre 30 a 100% do diâmetro da placa

(MAHMOUD et al., 1995). O tempo necessário (ttar) para a frente de inundação alcançar

(b

)

(c)

(a

)

(d)

Figu

ra I

I.12

. Equ

ipam

ento

do

“Dow

n-H

ole

Col

laps

e T

est”

par

a re

aliz

ação

de

ensa

ios

de c

olap

so “

in s

itu”

(M

AH

MO

UD

et a

l., 1

995)

.

41

42

Ztar é definido em um ensaio de infiltração a parte. Após esta etapa, novos

carregamentos são adicionados, enquanto a frente de inundação ainda avança. O

intervalo de tempo entre cada carregamento varia entre 2min ou 0,1ttar. Concluída a

seqüência de carregamentos, o equipamento é desmontado e, utilizando um amostrador,

determina-se a profundidade final da frente de inundação.

Assim como na proposta de FERREIRA e LACERDA (1993), os dados obtidos

no “Down Hole Collapse Test” incluem a carga aplicada, recalques da placa e

profundidade de inundação. A carga aplicada e as dimensões da placa conduzem a

tensão vertical de contato média (qcon). A tensão vertical média dentro da zona inundada

(qave), é obtida pelo produto da tensão de contato e os fatores de influência, IF e Is

(definidos por qave/qcon), obtidos a partir da Figura II.13. A variação da tensão média do

solo, na região inundada, sob a placa foi definida utilizando análises de elementos

finitos, adotando um modelo elástico-linear. HOUSTON et al. (1995) apresentam uma

descrição detalhada dessas análises. Os autores não fazem restrição do emprego desta

metodologia com relação ao tipo de solo.

As análises numéricas indicaram que no início do processo de inundação, a

tensão em um ponto do solo sob a placa alcança um valor máximo, reduzindo-se à

medida que a frente de umedecimento avança. Este processo é repetido nas camadas de

solos secos subjacentes. Assim, na interpretação do ensaio assume-se a hipótese de que

o processo de infiltração é lento, enquanto o colapso é um tanto imediato, existindo

Figura II.13. Fatores de influência da camada inundada para o primeiro e segundo

carregamentos para o “In -Situ Collapse Test” (HOUSTON et al., 1995).

43

suficiente tempo para que o colapso ocorra sob a tensão máxima. A profundidade da

frente de umedecimento avança segundo uma função parabólica com o tempo, (EL-

EHWANY e HOUSTON, 1990) e quando alcança a profundidade Zw prevista para o

ensaio, admite-se que todo o recalque de colapso devido ao primeiro carregamento

tenha ocorrido. Se os novos carregamentos forem adicionados em um intervalo de

tempo suficientemente curto, o avanço da frente de umedecimento será pequeno. Assim,

para os novos carregamentos, a tensão máxima ocorrerá imediatamente após a aplicação

da carga e o avanço da frente de umedecimento não afetará o novo carregamento.

As diferenças nas duas condições limites conduzem a duas curvas distintas dos

valores de fatores de influência. Para o primeiro carregamento, o fator de influência

considerado no cálculo da qave será IF, enquanto nos carregamentos subseqüentes o fator

de influência será IS. A deformação média de colapso dentro da zona inundada

corresponde ao recalque observado dividido pela profundidade (espessura) final

(Zwfinal) do solo inundado.

wfinal

ipi Z

ÄHå = II.21

Onde: ΔHi é o recalque resultante da aplicação de uma tensão vertical média

qave.

DAY (1996) e FERREIRA et al. (1996) discutem o trabalho de HOUSTON et

al. (1995). Segundo DAY (1996), a limpeza da base do furo pode ser a maior limitação

para o emprego deste tipo de ensaio. A existência de material solto ou solo perturbado

na base do furo poderia resultar em maior colapso do que aquele medido no laboratório

a partir de blocos indeformados. FERREIRA et al. (1996) apresentam uma síntese de

seus estudos com o “Exp anso-colapsômetro”, onde ressaltam a importância de

correlacionar o potencial de colapso de campo com o de laboratório.

Em resposta, HOUSTON et al. (1996) admitem que a limpeza do furo é,

definitivamente, o aspecto mais importante dos ensaios de colapso “in situ”. Entretanto,

com base em observações de ensaios “in situ” realizados e comparações com resultados

de laboratório, os autores acreditam ser possível obter suficiente limpeza para realização

44

de ensaios de colapso “in situ”. Na ocasião a limpeza do f uro foi realizada pela cravação

de um tubo de parede fina além do solo perturbado pelo trado utilizado na abertura do

furo, algumas vezes aplicando um vácuo para auxiliar na remoção do solo solto.

Ressaltam ainda que a carga devido ao peso próprio da estrutura do carregamento é

suficiente para alcançar um adequado assentamento entre o solo e a placa. Com respeito

às correlações com ensaios de laboratório, os autores enfatizam que a variabilidade

espacial dos solos estudados tem dificultado comparações precisas, embora os autores

não descartam a importância deste procedimento e esperam maior quantidade de dados

para tratarem desta questão. Embora a relação tensão-deformação obtida segundo estas

metodologias destina-se, principalmente, a previsão de recalques em fundação, o

resultado poderá também ser utilizado como um método de identificação, seguindo o

mesmo princípio dos ensaios edométricos simples.

II.8 PREVISÃO DE RECALQUES DE COLAPSO

II.8.1 Considerações preliminares

Independente do tipo de solo, um projeto de fundação deve contemplar dois

princípios básicos de segurança: 1) segurança contra a ruptura, traduzida nos critérios de

projeto relativos à capacidade de carga; e 2) a segurança contra recalques excessivos.

Em solos colapsíveis, mesmo quando respeitado o princípio de segurança quanto

à ruptura, consideráveis recalques podem ocorrer quando submetidos a um processo de

umedecimento, dependendo do carregamento. Neste caso, o segundo critério de

segurança prevalecerá nas análises de projeto.

Diferentemente de uma argila saturada, onde os recalques por adensamento

podem levar meses ou anos, até a sua estabilização, em um solo não saturado os

recalques decorrentes do carregamento se estabilizarão em um curto espaço de tempo,

dependendo da sucção do solo.

Em solos colapsíveis os recalques de uma fundação podem ser divididos em

duas parcelas (Figura II.14): 1) os recalques decorrentes do carregamento, de caráter

imediato; e 2) os recalques devidos a um eventual umedecimento.

45

Figura II.14. Conceito básico de recalque adicional devido ao colapso da estrutura do

solo (JENNINGS e KNIGHT, 1975).

Para realização da previsão de recalques de colapso é necessário, inicialmente,

definir a espessura do solo, sob a fundação, que contribuirá com o processo do colapso.

Em outras palavras, necessita-se o conhecimento da distribuição de tensões decorrente

da carga aplicada e a extensão e grau de saturação de um futuro umedecimento

(distância radial e vertical afetada pela inundação).

A distribuição de tensões é complexa e, na maioria dos casos (fundações em

sapatas isoladas) assume um caráter tridimensional. Em geral, adotam-se as formulações

da teoria da elasticidade, definindo a profundidade (Z) do bulbo de tensões e uma

parcela (Zw) daquela limitada pelo bulbo de inundação (Figura II.15). Este é um ponto

que tem gerado divergência entre vários autores. JENNINGS e KNIGHT (1975)

limitam esta profundidade a 1,5B, sendo B a menor dimensão da sapata. FERREIRA e

LACERDA (1993) e FERREIRA (1995) consideram 2,5D, sendo D o diâmetro de uma

placa. Para MAHMOUD et al. (1995) e HOUSTON et al. (1995) os recalques devido as

deformações do solo são negligenciáveis para profundidade equivalente a 1 D, e esta

tem sido considerada na interpretação de ensaios de colapso “in situ ”. Com base em

resultados de provas de carga em um solo colapsível, CONCIANI (1997) observou que

as mudanças mais significativas dos recalques de colapso ocorreram numa profundidade

equivalente a 0,25 D, sem ultrapassar 0,8 D.

46

Figura II.15. Representação esquemática do colapso de uma fundação superficial

(adaptado de MAHMOUD et al., 1995).

Conforme ressaltado em II.6.1, para que o colapso seja deflagrado é necessário

que o estado de tensão atuante e o grau de saturação atinjam um valor crítico, abaixo

dos quais o colapso não ocorrerá. Portanto, a espessura do solo sob a fundação que

contribuirá com o processo do colapso dependerá, antes de tudo, do estado de tensão a

que o solo está submetido antes da inundação, havendo ou não a possibilidade de todo

bulbo de tensões contribuir com o processo.

O umedecimento do solo varia de acordo com o fluxo da água. Para um perfil de

solo natural, influenciado apenas pela precipitação pluviométrica, evaporação e

evapotranspiração, o avanço da frente de umedecimento segue o padrão da Figura II.16.

As curvas referentes aos limites superior e inferior refletem as variações sazonais dos

teores do grau de saturação ou teores de umidade a que um perfil de solo é submetido.

Dependendo da espessura do perfil, haverá uma profundidade de equilíbrio onde,

praticamente, nenhuma variação ocorrerá no grau de saturação ou teor de umidade. A

região do perfil limitada por esta profundidade e a superfície é definida como “camada

ativa” (JUCÁ e PONTES FILHO, 1997), a qual será função do clima, tipo do solo e

topografia.

47

Figura II.16. Representação esquemática das variações sazonais da umidade ou grau de

saturação em um perfil de solo não saturado e homogêneo (HOUSTON e HOUSTON,

1997).

É na camada ativa onde, geralmente, estão apoiadas as fundações superficiais.

Daí, uma das razões das obras de pequeno e médio porte, onde se utilizam este tipo de

fundação, serem as mais afetadas pelo fenômeno do colapso. Na Figura II.17 estão

apresentados dois perfis de umidade em solos distintos do estado de Pernambuco. O

primeiro (Figura II.17a) corresponde a uma argila expansiva do litoral do estado, com

um clima classificado como As’ (tropical úmido com inverno chuvoso), segundo

Köppen. O outro (Figura II.17b) é uma areia fina colapsível localizada no semi-árido de

Petrolândia - PE (BSs’h’), onde as precipitações anuais, raramente, excedem os 500mm.

Apesar da característica arenosa (areia > 87%) do solo colapsível, o que se reflete maior

permeabilidade, a espessura da camada ativa foi quase à metade daquela do solo

expansivo, refletindo a importância do clima na definição da referida camada.

Há, entretanto, outras situações onde o processo de umedecimento não segue o

padrão apresentado na Figura II.16 ou II.17, geralmente quando o regime de fluxo é

alterado por ações antrópicas, tais como:

a) ruptura de tubos de abastecimento d´água ou coleta de esgotos;

b) elevação, intencional ou não, do nível d’água, tal como criação de lagos

artificiais por barragens;

48

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15

UMIDADE (%)

2/11/1991

1/5/1992

9/12/1992

10/12/1992

14/12/1992

Zona Ativa..

Valor deEquilíbrio

Areia ColapsívelPetrolândia - PE(Ferreira, 1995)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50

UMIDADE (%)

PR

OF

UN

DID

AD

E (m

)

Jul/91

Jan/92

Jul/92

Mar/93

Jul/93

Set/94

Mar/95

Zona Ativa

Valor de Equilíbrio

Argila ExpansivaPaulista - PE

(Jucá e Pontes Filho, 1997)

(a) (b)

Figura II.17. Perfis de umidade para dois solos típicos de Pernambuco: (a) Argila

Expansiva do litoral (JUCÁ e PONTES FILHO, 1997); (b) Areia Colapsível do semi-

árido de Petrolândia – PE (FERREIRA, 1995).

c) irrigação;

d) alteração nas condições de drenagem, resultando na concentração de água no

terreno; e outras.

Nestas situações, especialmente na (a) e (b), é possível que o processo de

umedecimento conduza a graus de saturação superiores ao induzido por eventos

naturais, embora vários autores tenham concluído, por observações de campo, que o

grau de saturação dificilmente alcança a condição de completa saturação em solos

colapsíveis. Em solos que apresentam perfis espessos, a frente de umedecimento pode

alcançar profundidades superiores a da zona ativa, quando as condições de fluxo são

alteradas, podendo afetar, inclusive, obras assentes em fundações profundas.

Com respeito a alteração nas condições de drenagem (item d) é muito comum a

realização de atividades de terraplenagem ou cortes, com o objetivo de nivelar o terreno

antes da construção. Caso não seja criado um sistema de drenagem adequando, águas de

origem pluviométricas poderão se acumular próximo a alguns elementos de fundação,

49

continuando a se infiltrar no solo, mesmo após cessar o evento pluviométrico. Em

regiões como o semi-árido nordestino, embora apresente baixos índices pluviométricos,

a estação chuvosa envolve um curto espaço de tempo (na maioria das vezes não

excedendo três meses), havendo registros de 31,7 e 40,5mm em apenas uma noite

(FERREIRA, 1995). Nestas situações, acúmulo de água pode ocorrer por um período de

tempo suficiente para a frente de umedecimento alcançar uma espessura não desprezível

do solo sob a fundação.

EL-EHWANY e HOUSTON (1990) avaliaram o avanço da frente de

umedecimento através de ensaios de infiltração unidimensional no laboratório e no

campo (Figura II.18). Esta situação assemelha-se a descrita no parágrafo acima. Os

dados referentes ao avanço da frente de umedecimento com o tempo ajustaram-se a uma

curva parabólica definida por uma equação do tipo:

D = (a)tb II.22

Onde: D é a profundidade da frente de umedecimento;

a e b são coeficientes de ajustes que depende do tipo de solo.

Segundo HOUSTON (1992) o coeficiente b varia em torno de 0,5. HOUSTON

et al. (1998) reescreveram a Equação II.22 na forma:

Zw = Cit1/2 II.23

Onde: Zw é a profundidade da frente de umedecimento;

t é o tempo transcorrido em minutos e

Ci é o coeficiente de infiltração em cm/min1/2.

Para solos areno-siltosos HOUSTON et al. (1998) têm encontrado valores de Ci

variando entre 3 e 4 cm/min1/2, para um grau de saturação médio em torno de 15 %

antes da inundação.

Esta proposta é apresentada como uma ferramenta auxiliar para estimativa do

avanço da frente de umedecimento, uma vez que, dada às dificuldades na determinação

de parâmetros hidráulicos de solos não saturados, análises de fluxo utilizando modelos

para estas condições, nem sempre têm resultado em previsões adequadas, sobretudo em

solos de regiões áridas. Segundo GERSCOVICH (1994), a depender do tipo de solo, a

50

transição do estado saturado para um estado não saturado pode reduzir o valor da

condutividade hidráulica em até 100 vezes.

Levando em conta as premissas para estimativa de recalques em solos

colapsíveis, a prática comum é assumir uma hipótese conservadora, admitindo que toda

camada que contribuirá com o colapso tornar-se-á, na prática, inundada, alcançando um

grau de saturação de 100 %. Esta situação é rara, e na maioria dos casos o grau de

saturação estará bem abaixo deste valor. Para solos areno-siltosos, EL-EHWANY e

HOUSTON (1991) observaram graus de saturação em torno de 50 %, após ensaios de

colapso no campo. Uma vez que nos ensaios de colapso no laboratório o grau de

saturação alcança valores próximos de 100%, estes autores recomendam uma correção

dos parâmetros de laboratório, a fim de levar em conta o efeito da saturação parcial,

evitando assim a sobre-estimativa dos recalques. Segundo estes autores, para graus de

saturação entre 65 a 70 %, essencialmente todo colapso ocorrerá e para grau de

saturação de 50 % o colapso será, aproximadamente, 85 % do colapso total. Em outros

estudos de campo, o grau de saturação máximo observado (limite superior) variou entre

50 e 70 %, para situações de fluxo descendente (HOUSTON e HOUSTON, 1997).

(a) Ensaio de Laboratório (b) Ensaio de Campo

Figura II.18. Ensaios de infiltração no campo e no laboratório (EL-EHWANY e

HOUSTON, 1990).

51

Admitindo-se a hipótese de inundação extrema, alguns autores têm utilizado

resultados de ensaios edométricos ou ensaios de campo para prever os recalques de

colapso em uma fundação superficial (JENNINGS e KNIGHT, 1975; HOUSTON et al.,

1988). Em publicação mais recente, CONCIANI et al. (1998) previram os recalques

decolapso de um ensaio de placa realizado por CONCIANI (1997), considerando a

teoria da elasticidade no cálculo das tensões e as equações constitutivas do modelo

elastoplástico de FUTAI (1997) no cálculo das deformações. Em outra ocasião, FUTAI

et al. (2001) previram os recalques desse ensaio utilizando o mesmo modelo

implementado em um programa de elementos finitos por SILVA FILHO (1998).

Resultados semelhantes foram obtidos por COSTA et al. (2003) ao prever os recalques

de ensaios realizados com o Expansocolapsômetro utilizando um programa de

elementos finitos. Os resultados das análises de CONCIANI et al. (1998) e FUTAI et al.

(2001) encontram-se resumidos na Figura II.19, onde percebe-se que os recalques

previstos foram muito próximos dos medidos. Mais adiante serão apresentados alguns

modelos elastoplásticos que serão considerados nas análises dos resultados dos ensaios

edométricos desta tese.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

TENSÃO (kPa)

Experimental

Previsão

Previsão Numérica(FUTAI et al., 2001)

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

TENSÃO (kPa)

RE

CA

LQU

E (

mm

)

Experimental

Previsão

Previsão Analítica(CONCIANI et al., 1998)

(a) (b)

Figura II.19. Previsão de recalques de um ensaio de placa utilizando o modelo

elastoplástico de FUTAI (1997): a) previsão analítica (CONCIANI et al., 1998); b)

previsão utilizando o programa CRISPUNSAT de SILVA FILHO (1998) (FUTAI et al.,

2001).

52

Dada às dificuldades em se obter os parâmetros do solo na condição não

saturada, o uso de modelos elástoplásticos para solos não saturados tem limitado-se a

trabalhos de pesquisa em nível acadêmico. O procedimento mais usual de previsão de

recalques de colapso é, simplesmente, multiplicar as deformações de colapso obtidas

por ensaios edométricos pela espessura da camada envolvida no processo (JENNINGS e

KNIGHT, 1975). Em outras situações, busca-se estimar as tensões no solo sob a

fundação utilizando as equações da teoria da elasticidade, subdividindo o perfil de solo

sob a fundação em camadas e multiplicando a deformação de colapso pela espessura da

camada correspondente (ex: HOUSTON, et al., 1988). São simplificações, pois as

variações no estado de tensões por decorrência do umedecimento são desconhecidas.

Além disso, os ensaios edométricos foram desenvolvidos para obter parâmetros a serem

utilizados na previsão de recalques por adensamento, cujas hipóteses simplificadoras

(semi-espaço infinito, fluxo na direção vertical) se ajustam a este tipo de ensaio. Numa

fundação superficial, tanto as condições de tensão quanto às de deformações não

obedecem a este princípio. Com base em resultados de ensaios edométricos em uma

célula adaptada para medir a tensão lateral, VILAR e MACHADO (1997) mostraram

que a tensão horizontal aumenta com o processo de umedecimento, resultando em

aumento do Ko.

Uma vez que, no campo não existe restrição das deformações horizontais (como

ocorre nos ensaios edométricos), a depender do valor da tensão vertical de inundação,

significativos deslocamentos horizontais podem ocorrer, acentuando os recalques.

Apesar destas limitações vários autores têm admitido previsões de recalques

satisfatórias utilizando estes procedimentos, a exemplo de JENNINGS e KNIGHT

(1957 e 1975) e HOUSTON et al. (1988). A seguir serão apresentadas e discutidas duas

propostas de previsão de recalques em solos colapsíveis.

II.8.2 Ensaio edométrico duplo

II.8.2.1 Proposta de JENNINGS e KNIGHT (1957) e (1975)

JENNINGS e KNIGHT (1957) propõem que as deformações de colapso sejam

obtidas das curvas ajustadas dos ensaios edométricos duplos. Em concepção, este tipo

53

de ensaio compara duas curvas e ou ε vs. log σv (uma na umidade natural e outra

inundada) proveniente de duas amostras “idênticas”. Todavia, por mais homogêneo que

pareça, os solos são heterogêneos e a hipótese de se obter amostras idênticas é uma

situação rara. Mesmo quando dois corpos-de-prova apresentem índice de vazios iguais é

possível que fatores associados à microestrutura (ex: distribuição dos poros;

concentração de agentes de cimentação resistentes à ação da água; variações na

granulometria) possam influenciar na compressibilidade do solo.

Um outro ponto a se considerar, talvez de maior relevância, a se considerar é a

perturbação a que todo solo é submetido durante os processos de amostragem e

manuseio no laboratório, que podem influir consideravelmente nos resultados. Tudo

isso conduzirá a diferenças no trecho inicial das curvas inundadas e na umidade natural.

Para corrigir este problema, estes autores propuseram um método gráfico de ajuste de

curva, conforme representado na Figura II.20.

O método, parte da hipótese que todo solo no estado natural, em uma

profundidade qualquer encontra-se em equilíbrio sob a tensão geostática, independente

das variações de umidade. Em outras palavras, o método se aplica a solos

condicionalmente colapsíveis. Em linhas gerais, consiste em transladar verticalmente

uma das curvas para o ponto (eo, σvo), definido pelo índice de vazios do solo na tensão

devido ao peso das terras (σvo).

(a) Ajuste das curvas para um solo normalmente adensado

(b) Ajuste das curvas para um solo pré-adensado.

Figura II.20. Representação gráfica do ajuste das curvas segundo JENNINGS e

KNIGTH (1975).

54

De acordo com a Figura II.20, a deformação volumétrica específica

correspondente a um acréscimo de tensão total Δσv, além da tensão devido ao peso das

terras, pode ser calculada segundo as expressões:

1) antes da inundação

o

s

e

es

+Δ

=11

II.24

2) após a inundação sob uma tensão vertical total σv constante.

o

c

e

es

+Δ

=12

II.25

onde: Δes é a variação do índice de vazios, desde antes da inundação até a tensão σv

considerada,

Δec é a variação do índice de vazios devido à inundação, sob tensão σv

constante.

eo é o índice de vazios na coordenada (eo, po).

Os recalques de uma sapata podem, então, ser estimados bastando multiplicar a

deformação volumétrica correspondente a cada parcela (Equações II.24 e II.25) pela

espessura da camada H envolvida no processo. Antes da inundação, esta espessura é

limitada pela profundidade abaixo da placa, onde as tensões induzidas são

significativas. Após a inundação há que se considerar a extensão da frente de

umedecimento, que pode ser inferior a da profundidade das tensões induzidas.

JENNINGS e KNIGHT (1975) comentam sobre a aplicação do procedimento em

oito casos práticos, onde os recalques de colapso têm sido registrados e as tensões

conhecidas. A comparação entre os recalques medidos e os previstos, dentro de um

limite de confiança, foi coerente em todos os casos.

AITCHINSON (1973) ressalta três limitações dos ensaios edométricos duplos

que podem influenciar na estimativa de recalques. A primeira diz respeito à

dependência do colapso com a umidade inicial (sucção) do solo. A segunda é que o

processo do colapso pode depender do caminho de tensões. A terceira refere-se ao

55

mecanismo de colapso, que pode ser controlado por outro fator do que, meramente, a

sucção, tal como a interação química.

Há divergências quanto à influência do caminho de tensões nas deformações de

colapso. BARDEN et al. (1969), utilizando uma célula desenvolvida por ROWE e

BARDEN (1962) e adaptada para realizar ensaios com controle da sucção, avaliaram o

efeito do caminho de tensões nas deformações volumétricas de amostras compactadas.

Nos corpos-de-prova moldados sob as mesmas condições iniciais (energia de

compactação, umidade, peso específico seco e granulometria) e sem características

expansivas, estes autores concluíram que as deformações volumétricas independem do

caminho de tensões, quando este envolve aumento do grau de saturação (redução da

sucção). Esta conclusão valida a hipótese de que ambos ensaios edométricos (duplo ou

simples) devem conduzir ao mesmo resultado.

A conclusão de BARDEN et al. (1969) conclusão é respaldada por ALONSO et

al. (1987), sendo admitida em um modelo constitutivo para solos não saturado

elaborado por ALONSO et al. (1990).

Na Figura II.21 estão apresentados dois exemplos da literatura justificando o

exposto nos parágrafos anteriores.

LUTENEGGER e SABER (1988) atribuem à heterogeneidade dos corpos-de-

prova as divergências obtidas ao comparar ensaios edométricos duplos e simples. Por

outro lado FUCALE e FERREIRA (2001) atribuíram à influência da trajetória de

tensões a ligeira superioridade das deformações de colapso obtidas nos ensaios

edométricos simples, quando comparadas com os ensaios duplos. Conclusão semelhante

é apresentada por NOORANY (1992), ao comparar resultados de ensaios edométricos e

de triaxiais de compressão hidrostática em amostras pré-inundada e inundada em

determinadas tensões.

Segundo HOUSTON (1996), o efeito do caminho de tensões é insignificante

quando comparado à variabilidade espacial (heterogeneidade) do solo, atribuindo a esta

última as divergências observadas nos valores das deformações volumétricas obtidas em

ambos ensaios edométricos. Em geral, após a inundação, as deformações finais obtidas

em ensaios edométricos simples, tenderão a agrupar-se em uma estreita faixa (Figura

II.22), cuja amplitude será uma conseqüência da heterogeneidade do solo.

56

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

10 100 1000 10000

TENSÃO VERTICAL (kPa)

Loess - Tailândia(Phien-wej et al, 1992)

w = 5%

So=15.0-15.8%

Inundado

Inundado em σv i

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

10 100 1000 10000


ÍND

ICE

DE

VA

ZIO

S16A

16B

16C

16D

Ensaio No.16

Tensão de Compactação - Pco

γ d=15.92 kN/m3

So=45.0 %

wo=11 %Solo Compactado(Maswowe, 1985)

(a) (b)

Figura II.21. Comparação entre resultados de ensaios edométricos simples e duplos: a)

solo compactado (MASWOWE, 1985 citado por ALONSO et al., 1987); b) loess

(PHIEN-WEJ et al., 1992).

II.8.3 Ensaio edométrico simples

II.8.3.1 Proposta de HOUSTON et al. (1988)

Os ensaios duplos permitem determinar as deformações de colapso para

qualquer nível de tensão. Por outro lado, sua interpretação pode ser afetada em solos

heterogêneos, com grandes variações nos índices de vazios.

Admitindo independência da trajetória de tensões entre ensaios edométricos

duplos e simples, HOUSTON et al. (1988) apresentam uma proposta baseada em apenas

um ensaio edométrico simples para prever as deformações de colapso, em qualquer

nível de tensão. O procedimento de laboratório pode assim ser resumido:

1) Uma amostra na umidade natural é colocada no aparelho edométrico sob uma tensão

de ajuste de 5kPa. Assume-se que as deformações decorrentes desse carregamento

são provenientes de efeito de perturbação da amostra, não sendo incluídas na

construção gráfica da curva ε ou e vs. logσv a deformação decorrente deste

carregamento.

57

Figura II.22. Representação esquemática do resultado da inundação em solos

colapsíveis (HOUSTON, 1996).

2) A amostra na umidade natural é carregada, por estágio, até uma tensão igual ou

superior a prevista de campo. Para cada incremento de carga, as leituras são tomadas

a cada meia hora até que menos de 1% da compressão ocorra em uma hora. Neste

ponto, a amostra é inundada e as deformações de colapso acompanhadas.

3) Após a estabilização das deformações de colapso, a amostra inundada é submetida a

um aumento adicional de tensão, definindo a forma final da “curva inundada”.

A Figura II.23 ilustra a construção da curva de laboratório para prever as

deformações de colapso. A curva ABC mostra as deformações resultantes do

carregamento da amostra sob condição natural. A linha CD mostra as deformações de

colapso resultantes da inundação. A linha DE mostra as deformações resultantes do

carregamento adicional da amostra inundada. A linha AD é uma construção gráfica

aproximada que representa a curva que resultaria de uma segunda amostra idêntica,

proveniente de um ensaio inundado no ponto A. Este procedimento tende a amenizar os

efeitos associados a heterogeneidade do solo, comum nos ensaios edométricos duplos.

HOUSTON (1996) ressalta como a principal vantagem do procedimento

representado na Figura II.23 é que uma maior quantidade de dados é obtida a partir de

um único corpo-de-prova, com as amostras remanescentes podendo ser utilizadas na

avaliação da variabilidade espacial do depósito. Neste mesmo trabalho, este autor

58

apresenta uma alternativa para obtenção da curva tensão-deformação de colapso,

consistindo da realização de uma série de ensaios edométricos simples.

Figura II.23. Curva de compressão de laboratório de acordo com a proposta de

HOUSTON et al. (1988).

Semelhante a proposta de JENNINGS e KNIGHT (1957 e 1975), os recalques

de colapso de uma fundação superficial será calculado multiplicando as deformações de

colapso correspondentes a tensão vertical total no centro de cada camada do perfil de

solo sob a fundação, obtidas a partir da construção gráfica da Figura II.23, pela

espessura da camada correspondente.

HOUSTON et al. (1988) utilizaram esta metodologia para prever os recalques

devido à inundação de uma sapata protótipo. Para isso, amostras adjacentes ao protótipo

foram coletadas em diferentes profundidades. Na Figura II.24 está apresentado o perfil

com a correspondente estratigrafia do terreno e a Tabela II.8 um exemplo da aplicação

do método, com os resultados da previsão. A tensão no centro de cada camada foi

calculada considerando a soma da tensão induzida pelo carregamento aplicado à sapata,

e a tensão geostática.

59

Figura II.24. Perfil de solo referente aos dados da Tabela II.6 (HOUSTON et al., 1988).

Tabela II.8. Exemplo de aplicação do método de HOUSTON et al. (1988).

Zona

(1)

Prof. do terreno

abaixo da superfície

(m)

(2)

Amostra

(3)

Fator de Influência

(4)

Tensão induzida

pela sapata

(kPa

(5)

Tensão Geostática

(kPa)

(6)

Tesão total

(kPa)

(7)

Percentagem de colapso

(8)

Espessura da zona

(m)

(9)

Recalque de colapso

previsto na zona

(mm)

(10)

1 0,4 – 0,6 1B 0,7926 52,6 1,3 53,9 9,5 6 14,478

2 0,6 – 0,7 1B 0,4647 30,8 4,0 34,8 7,7 6 11,684

3 0,7 – 0,9 1D 0,2858 19,0 6,6 25,6 6,4 6 9,652

4 0,9 – 1,0 1D 0,1732 11,8 9,2 21,0 5,6 6 8,636

5 1,0 – 1,2 4A 0,1184 7,9 11,9 19,7 3,5 6 5,334

6 1,2 – 1,3 4A 0,0855 5,6 14,5 20,2 3,5 6 5,334

4 1,3 – 1,5 4A 0,0608 4,0 17,6 21,6 3,7 8 7,62

8 1,5 – 1,7 4B 0,0447 3,0 20,2 23,1 0,0 6 0

9 1,7 – 1,8 4C 0,0372 2,5 22,8 25,3 3,7 6 5,588

10 1,8 – 2,0 4C 0,0311 2,1 25,4 27,5 3,9 6 5,842

11 2,0 – 2,1 4D 0,0262 1,7 28,1 29,8 5,6 6 8,636

12 2,1 -2,3 4D 0,0222 1,5 30,7 32,2 5,9 6 8,89

Nota: Recalque total previsto = 91,7mm; Recalque medido: 89 mm

60

A distribuição das tensões devido ao carregamento da sapata foi calculada

usando a teoria de distribuição de Westergaard, baseada na hipótese de que a rigidez

horizontal é um tanto maior que a vertical.

O recalque total estimado (97,1 mm) foi, surpreendentemente, próximo ao

medido (89 mm), sugerindo que o método pode ser promissor na prática da engenharia.

II.9 MODELOS CONSTITUTIVOS PARA SOLOS NÃO SATURADOS

O desenvolvimento de modelos constitutivos para solos não saturados deu-se

início ao a partir da década de 70. Os primeiros modelos apresentados eram do tipo

elástico, admitindo-se uma relação linear entre as variáveis de tensão e as variáveis de

deformação, dentre os quais destacam-se as proposta de FREDLUND (1979) e a

proposta de ALONSO et al. (1988) citados por FUTAI (1997).

No fim da década de 80, uma grande contribuição foi dada por ALONSO et al.

(1987). Estes autores apresentaram as bases conceituais para o desenvolvimento de um

modelo elastoplástico para solos não saturados. As expressões analíticas desse modelo

são apresentadas em ALONSO et al. (1990). Alterações posteriores foram realizadas

por outros autores, possibilitando considerar o colapso máximo.

Alguns desses modelos serão apresentados nos itens subseqüentes, com ênfase

aos modelos elastoplásticos em função de sua aplicação nesta tese.

II.9.1 Modelos elásticos

II.9.1.1 Proposta de FREDLUND (1979)

As relações constitutivas deste modelo foram elaboradas como uma extensão das

equações da teoria da elasticidade para solos não saturados, similar à proposta de

BRIOT (1941), considerando as variáveis de tensão (σ-ua) e (ua-uw).

61

( ) ( ) ( )1

waazy

1

1

1

axx H

u-u2u

E

ìE

u-óå +−+−= σσ

II.26

( ) ( ) ( )1

waazx

1

1

1

ayy H

u-u2u

E

ìE

u-óå +−+−= σσ

II.27

( ) ( ) ( )1

waayx

1

1

1

azz H

u-u2u

E

ìE

u-óå +−+−= σσ

II.28

Sendo:

εx, εy, εz = deformação específica segundo as direções x, y, e z;

E1 = módulo de elasticidade para o carregamento de (σ-ua);

μ1 = coeficiente de Poisson; e

H1 = módulo de elasticidade para o carregamento de (ua-uw).

Os parâmetros são determinados a partir de ensaios de laboratório. Em geral, a

relação tensão-deformação é considerada linear apenas para uma limitada faixa de

tensão. FREDLUND E RAHARDJO (1993) propõem que os parâmetros sejam obtidos

através de pequenos incrementos para a tensão e deformação. Este procedimento tem

sido adotado por SILVA FILHO (1998) nas análises numéricas de fundação superficial

utilizando o programa de elementos finitos UNSTRUCT, que utiliza as equações

constitutivas deste modelo.

II.9.1.2 Proposta de ALONSO et a.l (1988) citado por FUTAI (1997)

Neste modelo as deformações resultam da soma de duas parcelas. Uma devido

aos efeitos da variação de tensões e a outra causada pala variação da sucção.

dε = De-1dσ* + dεo I I.29

Onde:

62

σ* = σ-mua e m = {1,1,1,0,0,0,};

De: matriz do modelo elástico não linear com (K, G), onde K é o módulo de

compressibilidade volumétrica, sendo determinado a partir das superfícies de

estado;

ε0: a deformação inicial, podendo ser obtidos a partir de ensaios edométricos ou

isotópicos;

G: módulo cisalhante obtido a partir expressão tensão-deformação hiperbólica.

[ ] ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−+=f31

31wa0 )ó(ó

R)óó(1)u(u MGG

II.30

Onde:

M = constante;

R = constante próxima de 1;

(σ1-σ3)f = tensão desvio na ruptura, pode-se adotar um critério de ruptura tipo

Mohr-Coulomb ou outro.

II.9.2 Modelos elastoplásticos

Os modelos elastoplásticos foram concebidos para analisar o comportamento

deformacional de um solo segundo duas componentes de deformação: uma elástica e

uma plástica, limitadas por uma superfície de escoamento.

O primeiro modelo constitutivo, desenvolvido para solos saturados, onde a

compressibilidade e resistência passaram a serem tratados como um enfoque único e

dependente, foi o Cam Clay (ROSCOE e SCHOFIELD, 1963 e SCHOFIELD e

WROTH, 1968). Posteriormente, SCHOFIELD e BURLAND (1968) apresentam uma

versão modificada (Cam Clay Modificado), cuja principal diferença está na forma da

curva de escoamento. Ambos os modelos incorporam conceitos de estados críticos e

plasticidade com endurecimento plástico. Os conceitos e equações constitutivas de

ambos modelos podem ser encontradas em e AITCHINSON e BRANSBY (1978) e

WOOD (1990), respectivamente.

63

Seguindo este mesmo princípio, ALONSO et al. (1990) apresentaram as

equações constitutivas do primeiro modelo elastoplástico para solos não saturados. Nos

itens subseqüentes serão apresentados os aspectos conceituais e as equações

constitutivas dos modelos de ALONSO et al. (1990), WHEELER e SIVAKUMAR

(1995) e FUTAI (1997).

II.9.2.1 Modelo de ALONSO, GENS e JOSA (1990)

ALONSO et al. (1987) apresentaram um modelo conceitual, para um estado de

tensão isotrópico, no qual inclui o conceito de endurecimento plástico controlado pela

tensão média líquida p = σm-ua, sendo σm=(σ1+σ2+σ3)/3, e a sucção matricial (s).

Num plano p versus s (Figura II.25) o espaço elástico será definido por duas curvas de

escoamento: a LC (“load collapse”) definida pela tensão de escoamento isotrópica em

diferentes valores de sucção; e a outra SI (“suction increase”), que é paralela ao eixo de

tensão isotrópica, definida pela sucção so (Figura II.25b), idealizada como sendo a

máxima sucção experimentada pelo solo. Qualquer variação (p e/ou s) no estado de

tensão dentro do espaço limitado por estas duas curvas resultará em deformações

elásticas (recuperáveis). Uma vez ultrapassado estes limites, deformações plásticas

(irreversíveis) ocorrerão, resultando na ampliação do espaço elástico.

Vários caminhos de tensão poderão resultar na ampliação do espaço elástico. O

aumento de s acima do limite so deslocará a SI. A redução da sucção sob uma tensão

isotrópica constante, ou aumento da tensão isotrópica sob sucção constante resultará no

deslocamento da LC, daí o termo “load collaps e” (carga – colapso).

• idealizado para um solo não plástico ou pouco plástico, de moderada

expansividade. A expansão está associada a deformações elásticas, enquanto o

colapso a deformações plásticas;

• admite-se o acoplamento das curvas de escoamento LC e SI (Figura II.25b), ou

seja, o deslocamento de uma delas resultará no deslocamento da outra;

Como principais características do modelo destacam-se:

• a rigidez do solo aumenta com o aumento da sucção;

64

s0 SI

LC s2

s1

p0* p01 p02 p v

p0* p01 p02 p

s2

s1

s=0

(a)

(b)

Figura II.25. a) Caminhos de tensões para carregamento isotrópico (p) e sucção (s)

constantes; b) Superfícies de escoamento SI e LC (ALONSO et al., 1987).

• as deformações volumétricas são independentes do caminho de tensões quando

este envolve carregamento e redução sucção, e dependentes quando o caminho

de tensões envolve aumento da sucção.

Equações constitutivas para um estado de tensão isotópico

O modelo foi idealizado para o estado de tensão isotrópico e triaxial, tomando-se

como base o Cam Clay Modificado. A seguir serão apresentadas a equações

constitutivas do modelo, propostas por ALONSO et al. (1990).

ALONSO et al. (1990) utilizaram o espaço de tensão (p, s) para definir o estado

de tensão isotópico. Analogamente ao comportamento dos solos saturados, o volume

específico (v = 1 + e) para o trecho virgem será definido por:

65

( ) ( )cp

plnsësN v −= II.31

onde: pc é uma tensão de referência para a qual v = N(s); e

λ(s) é um parâmetro de rigidez associado ao ramo virgem para um carregamento

isotrópico sob sucção constante.

No trecho de descarregamento e recarregamento (sob sucção constante), o solo

se comportará elasticamente. Neste trecho o volume específico será definido por:

p

dpêdv −= II.32

Onde κ é o índice de compressão para o trecho de descarregamento e recarregamento da

tensão isotrópica, considerado independente da sucção.

Na Figura II.26 são comparados os comportamentos de dois corpos de prova

submetidos (um saturado e o outro sob sucção constante) a um carregamento isotrópico.

Os parâmetros pc, N(s), λ(s), κ, juntamente com a tensão de escoamento (tensão de pré-

adensamento) para o solo saturado, *0p (ponto 3), e na sucção s1, 0p (ponto 1) são

apresentados nesta Figura. Para um hipotético caminho de tensão (1-2-3), envolvendo

descarregamento de 0p para *0p , com s constante, com subseqüente redução de s para

uma sucção zero sob tensão constante, o volume específico em 3 pode ser equacionado

segundo a expressão:

v3 = v1 + Δvp+Δvs II.33

Onde: Δvp e Δvs corresponde as variações volumétricas correspondente ao

descarregamento de 1-2 e a redução da sucção, respectivamente.

As variações volumétricas de 1-2 e 2-3 serão do tipo elástica uma vez que

ocorrem dentro do domínio elástico. Para o trecho correspondente ao descarregamento

de s (caminho 2-3) a variação volumétrica pode ser dada por uma expressão logarítmica,

semelhante a Equação II.34.

)p(s

dsê- dv

atms +

= II.34

onde: κs é um parâmetro de rigidez elástica para variação da sucção; e

pat é a pressão atmosférica.

66

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

50 250 450 650

v3

v2

N(0)

N(s)

v112

3

1

λ (0)

κ1

λ (s)

1κ

Δvs

Δvp

Expansão

Colapso

pc p0* p0 lnp

v

s

s = 0

50

100

150

200

250

300

350

s1

p0* p0 p

12

3

s

LC

Figura II.26. Relação entre tensões de escoamento 0p e *0p : (a) curvas de compressão

isotrópica para o solo saturado e não saturado; (b) caminhos de tensão e curvas de

escoamento no plano de tensão (p, s) (ALONSO et al., 1990).

Considerando as Equações II.31, II.32 e II.34, a Equação II.33 torna-se:

c

*0

at

ats*

0

0*0

0c0

p

pln ë(0)-N(0)

p

psln ê

p

pln

p

pln ê

p

pln ë(s)-N(s) =

++++ κ II.35

A Equação II.34 fornece a relação entre 0p e s como função de alguns valores de

referência ( *0p , pc) e alguns parâmetros do solo (N(s), λ(s), κ, κs).

A simplificação da Equação II.35 pode ser obtida considerando que um solo,

num estado inicial não saturado, submetido a um caminho de tensão envolvendo

(a)

(b)

67

redução da sucção de s para zero, sob uma tensão constante equivalente a pc, dentro do

domínio elástico, alcance o trecho virgem da curva saturada mediante expansão elástica,

de forma que:

at

ats

0c

p

psln êN(s) - N(0))(p v

+==Δ

s II.36

Substituindo a Equação II.36 na Equação II.35 obtém-se a relação:

[ ] [ ]êë(s)/êë(0)

c

*0

c0

p

p

p

p−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ II.36

A Equação II.37 define o conjunto de valores de tensão de escoamento (po) para

cada sucção associada. Em outras palavra, define uma família de curvas de escoamento

LC, cuja posição será controlada pela tensão de escoamento do solo saturado ( *0p ),

funcionando como um parâmetro de endurecimento.

ALONSO et al. (1990) consideram um aumento assintótico da rigidez com o

aumento da sucção estando próximo do comportamento da maioria dos solos, segundo

estes autores. Este aumento deverá ocorrer segundo a expressão:

λ(s) = λ(0) [(1-r) exp (-βs)+r] II.38

onde: r é uma constante relacionada com a máxima rigidez do solo, conforme a

expressão:

ë(0))ë(s

r ∞→= II.39

β é um parâmetro que controla o aumento da rigidez do solo com a sucção.

Segundo o modelo proposto, deformações plásticas com o aumento da sucção

ocorrerão, caso o solo seja submetido a um valor de s superior ao máximo (s0)

experimentado pelo solo em sua história. Nestas condições, a variação do volume

específico será dada por:

)p(s

dsë- dv

ats +

= II.40

68

onde λs é um parâmetro de rigidez relacionado a variação da sucção para o

estado virgem do solo.

Para variações da sucção inferiores a s0 o comportamento do solo será elástico, e

a variação do volume específico poderá ser calculada pela Equação II.34.

Deformações e leis de endurecimento

De acordo com a Equação II.32, um aumento de p dentro da região elástica

induzirá uma compressão volumétrica dada por:

pdp

vê

vdv

dåevp =−= II.41

Uma vez a tensão média p alcançar o valor de escoamento p0, a deformação

volumétrica total pode ser calculada pela Equação II.42.

0

0vp p

dp

vë(s)

då = II.42

A componente plástica da deformação volumétrica será dada pela expressão:

0

0pvp p

dp

vêë(s)

då−= II.43

Da Equação II.37 é possível mostrar que a deformação volumétrica plástica

(Equação II.42) pode também ser calculada pela expressão:

*0

*0p

vp pdp

v

êë(0)då

−= II.44

De forma semelhante ao aumento de p, um aumento da sucção dentro da região

elástica resultará em deformação volumétrica elástica, segundo a expressão:

)p(sds

vê

dåat

sevs +

= II.45

Caso a curva de escoamento s = s0 seja alcançada, deformações plásticas

ocorrerão.

69

)p(s

ds

v

ëdå

at0

0svs +

= II.46

)p(sds

v

êëdå

at0

0sspvs +

−= II.47

As deformações irreversíveis controlarão a posição das curvas de escoamento

LC e SI através das Equações II.44 e II.47. Baseado em evidências experimentais, que

indicam acoplamento entre as duas curvas de escoamento. ALONSO et al. (1990)

propõem a seguinte Lei de Endurecimento:

pv*

0

*0 då

ê-ë(0)v

p

dp = II.48

pv

ssat0

0 dåêë

vps

ds−

=+

II.49

Equações constitutivas para um estado de tensão triaxial (q ≠ 0)

Para considerar o efeito das tensões cisalhantes, a tensão desvio (q = σ1-σ3) foi

introduzida como um terceiro parâmetro de tensão. Para este novo estado tensão, o

estado de deformação é definido segundo a mesma formulação do modelo Cam Clay

Modificado.

Para as deformações volumétricas εv, tem-se:

εv = ε1 + 2ε3 II.50

Para as deformações cisalhantes εs, tem-se:

( )31s åå32

å −= II.51

Assim como no modelo Cam Clay Modificado, a curva de escoamento para uma

sucção s constante, no plano p versus q, é descrita por uma elipse, a qual exibirá no eixo

de tensão isotrópica p uma tensão de escoamento dada por p0, relacionada com a curva

de escoamento LC (Figura II.27).

70

s

k

1

SI

LC

p0* p0p

q

p0* p0p

-ps

M

M

linha de estados críticos s = 0

linha de estados críticos s= cte

s1

(a)

(b)

Figura II.27. Superfícies de escoamento nos espaços: (a) (p,q) e (b) (p,s) (ALONSO et

al., 1990).

A condição ruptura em uma sucção s qualquer, foi definida por retas paralelas à

linha de estado crítico (LEC). Como hipótese, o efeito da sucção será representado por

um aumento no intercepto de coesão, mantendo a inclinação da LEC constante.

Segundo ALONSO et al. (1990) esta hipótese é aceitável para uma limitada faixa de

tensões. Admitindo-se que o aumento da coesão segue uma relação linear com a sucção,

a elipse interceptará o eixo isotrópico p em um ponto dado por:

p = -ps = -ks II.52

onde k é uma constante que descreve o aumento da coesão com a sucção.

71

As elipses serão descrita pela Equação II.52, tendo o eixo maior limitado pelos

seguimentos –ps(s) e po(s).

( )( ) 0ppppMq 0s22 =−+− II.53

O modelo propõe também que a superfície de escoamento SI se estenda dentro

da região q > 0 por meio de um plano paralelo ao eixo q, de forma que a Equação II.53

seja mantida no espaço (p, q, s). Uma visão tridimensional da superfície de escoamento

é dada na Figura II.28.

dεvpp

dεspdεpp

s

q

p

Figura II.28. Superfície de escoamento no espaço (p, q, s).

O modelo considera o incremento das deformações plásticas associado com a

superfície de escoamento no plano (p, q) segundo uma lei de fluxo não associada no

plano s = constante, introduzindo um parâmetro α, resultando na expressão:

( )0s2p

vp

ps

pp2pM2qá

dådå

−+= II.54

O parâmetro α é escolhido de forma que esta lei seja capaz de prever

deformações laterais nulas para condição K0 de JAKY (1948):

M62M6

sen1K ,0 +

−=−= φ II.55

Para a condição de deformação lateral nula α será dado por:

72

( )( )( )

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−−−=

ë(0)ê1

1M69

3M9MMá II.56

As deformações elásticas dεse=2/3(dε1

e - dε3e) induzidas por variações em q será

calculadas através do módulo cisalhante G, segundo a expressão:

dqG31

dåes ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛= II.57

II.9.2.2 Modelo WHEELER e SIVAKUMAR (1995)

A proposta de WHEELER e SIVAKUMAR (1995) visa corrigir algumas

incompatibilidades do modelo ALONSO et al. (1990), de forma a obter melhor ajuste

aos resultados experimentais realizados em um Caulim compactado. A principal

divergência observada entre os resultados experimentais e o previsto pelo modelo de

ALONSO et al. (1990) foi o aumento de λ(s) e N(s) com o aumento da sucção, onde o

modelo prevê comportamento inverso.

A principal modificação proposta por WHEELER e SIVAKUMAR (1995)

ocorreu nas equações constitutivas da curva de escoamento LC e da elipse no plano

(p,q), permitindo modelar a diminuição ou aumento da rigidez com a sucção.

Equações constitutivas para um estado de tensão isotrópico (q = 0)

A expressão para a linha de compressão isotrópica permaneceu, praticamente, a

mesma de ALONSO et al. (1990), com a ressalva de que a pressão de referência pc foi

substituída pela pressão atmosférica (patm), considerada 100 kPa.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

atmp

pë(s)lnN(s)v II.58

sendo: N(s) e λ(s) dependentes da sucção.

73

WHEELER e SIVAKUMAR (1995) justificam a escolha de pat para tornar a

Equação II.58 dimensionalmente consistente e garantir que o intercepto N(s) refira-se a

um valor de p dentro da faixa de dados experimentais.

A equação constitutiva da LC foi determinada considerando o caminho de

tensões A-B-C representado na Figura II.29, semelhante ao adotado por ALONSO et al.

(1990), porém com sentido inverso.

CB

A

s

p0(0) p0

p

-Δv

A

BC

s1

s= 0

p0(0) p0p

v

(a)

(b)

D

D

Figura II.29. (a) Caminho de tensões e (b) curvas de compressibilidade (v, p) para

definir a equação da superfície de escoamento LC (WHEELER e SIVAKUMAR,1995).

O caminho ABC ocorre dentro do domínio elástico, sendo divido em duas

parcelas: um (A-B) partindo do estado virgem saturado (ponto A), submetido a um

aumento da sucção s sob tensão isotrópica p(0) constante; o outro (B-C) correspondente

74

ao aumento da tensão isotrópica sob s constante, até alcançar o estado virgem não

saturado (ponto C). A variação volumétrica para este caminho de tensão será dada pela

expressão:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

p(0)

(s)plnê

p

psln -êÄv 0

atm

atms II.59

Os parâmetros correspondem aos mesmos utilizados por ALONSO et al. (1990),

porém a tensão de escoamento saturada ( *0p ) foi designada p(0) por WHEELER e

SIVAKUMAR (1995).

Uma vez que tanto o ponto A quanto o ponto C estão sobre a curva de

compressão virgem saturada e na sucção s, respectivamente, a variação volumétrica de

A para C pode ser calculada pela expressão alternativa:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

atm

0

atm

0

p

(0)pln ë(0)N(0)

p

pln ë(s)-N(s)Äv II.60

Igualando as Equações II.59 e II.60 e re-arranjando tem-se a equação

constitutiva da curva de escoamento LC.

( )[ ] ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++−+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

atm

atms

atmatm p

psNsN

p

p

p

ps ln0

0ln0ln 0 κκλκλ II.61

O modelo proposto é muito similar ao de ALONSO et al. (1990), sendo

ligeiramente diferentes nas posições iniciais adotadas nos caminhos de tensões. Para o

caso particular de pc = *0p , o modelo de Alonso iguala-se ao de WHEELER e

SIVAKUMAR (1995).

O modelo não apresenta funções para descrever o comportamento dos

parâmetros λ(s) e N(s) com a sucção. A variação destes parâmetros considerada

empiricamente através da Equação II.61.

Equações constitutivas para um estado de tensão triaxial (q ≠ 0)

Assim como no modelo de ALONSO et al. (1990), associaram a curva LC com a

tensão desvio q, formando uma superfície de escoamento no espaço (p,q,s). No cálculo

75

das deformações volumétricas e das deformações cisalhantes são mantidas as equações

II.53 a II.54.

No plano de (p,q) e (p,v) a linha de estados críticos é definida segundo as

Equações II.62 e II.63, respectivamente.

Para tensão desvio (q)

q = M(s) p + μ(s) II.62

Para o volume específico (v)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Γ=

atmp

pln ø(s)-(s)v II.63

Nesta proposta, os parâmetros M(s), μ(s), Γ(s) e ψ(s), representados na Figura

II.30, variam com a sucção. Na proposta de ALONSO et al. (1990) o parâmetro M é

considerado constante.

Tanto a linha de estado crítico (LEC), quanto a curva de escoamento LC

definirão a forma da curva de escoamento no espaço (p,q,s). No plano (p,q) as linhas de

estado crítico e compressão isotrópica (LCI), para uma sucção s qualquer, interceptarão

a curva de escoamento no plano (p,q). As tensões médias líquidas (p0 para a LCI e px

para a LEC) nos pontos de interseção serão dadas pelas Equações II.64 (para a LCI) e

II.65 (para a LEC).

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=êë(s)

vp

pln ë(s)N(s)

expp

p at0 II.64

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=êø(s)

vp

pln ø(s)Ã(s)

expp

p atx II.65

76

linha de estadoscríticos

A

B C

q

p

M

1

μ(s)M*

1px p p0

px p p0

AB

C

λ(s)

ψ(s) linha de adensamentoistrópico

linha de estadoscríticos

1

1

p

v(a)

(b)

Figura II.30. Curva de escoamento no plano (p,q) para uma sucção constante


WHEELER e SIVAKUMAR (1995) também adotaram uma forma elíptica da

curva de escoamento no plano (p,q) passando pelos pontos A (p = p0, q = 0) e B (p = px,

q = M(s)px + μ(s)), com o ápice coincidindo em B, equivalente ao modelo Cam Clay

Modificado.

Para o caso onde o prolongamento da elipse (para uma sucção s qualquer),

passando em B, não coincida com a origem, a expressão da elipse será dada por:

q2 = M*2(p0 – p)(p + p0 – 2px) II.66

sendo:

x0

x* p(s)p

ì(s)M(s)pM

−+

= II.67

77

II.9.2.3 Modelo de FUTAI (1997)

Com base nas análises de vários modelos elastoplásticos e de resultados

experimentais. FUTAI (1997) apresenta um modelo elastoplástico para estado de tensão

isotrópico. O modelo tem como princípio as propostas de ALONSO et al. (1990) e

WHEELER e SIVAKUMAR (1995).

Na formulação da equação constitutiva da curva de escoamento LC, o modelo

adota funções para os parâmetros N(s), λ(s) e κ(s), as quais podem ser crescentes ou

decrescentes, a depender do tipo de solo e nível de tensão isotrópica p alcançada no

ensaio.

De acordo com FUTAI (1997), o comportamento de um solo “altamente

colapsível” pode ser dividido, hipoteticamente, em quatro regiões (Figura II.31).

1) região I – com comportamento elástico correspondendo ao trecho de

descarregamento e recarregamento, com inclinação definida pelo parâmetro

κ(s), o qual diminui com o aumento da sucção;

2) região II – começa quando a curva deixa de acompanhar de forma tangente a

reta de inclinação κ(s). Esta região é uma transição entre as regiões I e III. A

curva do parâmetro de compressibilidade inicia com tendência a abrir, logo

depois começa a fechar até coincidir com λ(s);

região II

região IV

região IIIs = 0

s1

s3s2

s3 > s2 > s1

ln pv

região I

Figura II.31. Idealização do comportamento dos solos não saturados submetidos à

compressão isotrópica (FUTAI, 1997).

78

3) região III – é a região virgem propriamente dita, que pode ser aproximada a

uma reta com inclinação λ(s);

4) região IV – ocorre para valores elevados da tensão isotrópica, onde as curvas,

sob diferentes valores de s, tendem a se tornar paralelas e próximas.

O modelo foi elaborado para se adequar a solos que apresentam comportamento

de λ(s) crescente com a sucção, os quais não eram contemplados com o modelo de

ALONSO et al. (1990). Para tanto, FUTAI (1997) propôs algumas modificações nas

equações constitutivas dos parâmetros variáveis com a sucção, de modo a contemplar

solos que apresentavam comportamento de λ(s) tanto crescente quanto decrescente com

a sucção.

Para o caso de λ(s) crescente com o aumento da sucção, um ponto A (Figura

II.32) definido pela coordenada (pf, Nf) foi idealizado para facilitar a obtenção das

funções dos parâmetros.

Formulação do parâmetro λλ(s)

A função λ(s) foi obtida a partir da proposta de ALONSO et al. (1990),

utilizando diretamente a função λ(∞), conforme a expressão:

λ(s) = λ(0) + [λ(∞) - λ(0)](1-e-βs) II.68

para λ(∞) > λ(0), a função é crescente e com concavidade para cima;

para λ(0) > λ(∞), a função é decrescente e com concavidade para baixo;

Onde: λ(∞) é a inclinação da reta virgem para sucção tendendo ao infinito;

β é o parâmetro que controla a rigidez do solo com a variação da sucção.

Formulação do parâmetro N(s)

O volume específico segundo o modelo Cam Clay é:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

cp

pln ë(s)-N(s) v II.69

Observando a Figura II.31 obtém-se para N(s)

79

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

c

ff p

pln ë(s)NN(s) II.70

Onde: Nf é o volume específico para o qual convergem as curvas v versus p;

pf é a tensão isotrópica para a qual convergem as curvas v versus p.

Sabendo-se que no ponto A os volumes específicos são os mesmos, é possível

colocar N(s) apenas em função de pf.

Figura II.32. Parâmetros Nf e pf no espaço (v,p) (FUTAI, 1997).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

c

ff p

pln ë(0)N(0)N II.71

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

c

ff p

pln ë(s)N(s)N II.72

Igualando as Equações II.71 e II.72

[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

c

f

p

pln ë(0)-ë(s)N(0)N(s) II.73

onde pc será considerada igual a pressão atmosférica patm e esta igual a 100 kPa.

Considerando a Equação II.68 chega-se a função final de N(s)

80

[ ]( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−∞+=

c

fâ-

p

pln e1ë(0)-)ë(N(0)N(s) II.74

Formulação do parâmetro κ (s)

A idealização da função κ(s) segue a mesma idealização conceitual de λ(s). Os

resultados dos ensaios realizados por FUTAI (1997) indicaram redução de κ com o

aumento da sucção, o que significa aumento da rigidez do solo na região elástica. A

Figura II.32 apresenta, esquematicamente, a variação dos parâmetros κ(s) e λ(s) com a

sucção. Neste modelo, a função κ(s) será dada por:

κ(s) = κ(0) + [κ(∞) - κ(0)](1 – e-χs)] II.75

onde: κ(s) é a função da inclinação da reta de descarregamento e

recarregamento para um valor de sucção s;

κ(0) é a inclinação da reta de descarremento para a condição saturada;

κ(∞) é o parâmetro para o qual convergem os valores de κ(s) quando a

sucção tende ao infinito;

χ é o parâmetro que controla a rigidez com a sucção para condição

elástica.

Para κ(∞) > κ(0) a função é crescente e com concavidade para cima.

Para κ(∞) < κ(0) a função é decrescente e com concavidade para baixo.

Equação constitutiva da curva de escoamento LC

Na obtenção da curva de escoamento LC, FUTAI (1997) utilizou a mesmo

caminho de tensões (1-2-3) de WHEELER e SIVAKUMAR (1995) (Figura II.29), ou

seja:

• aumento da sucção (1-2) com tensão isotrópica igual a *0p ; e

• aumento da tensão isotrópica p com sucção constante (2-3)

Considerando que o caminho de tensões adotado ocorre dentro do domínio

elástico do solo, a variação do volume específico será dada por:

81

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +=

*0

0

at

ats

p

pln ê(s)

p

psln -êÄv II.76

Como os pontos 1 e 3 pertencem às mesmas retas a mesma curva de escoamento,

a variação do volume específico também pode ser dada por:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

atm

*0

atm

0

p

pln ë(0)N(0)

p

pln ë(s)-N(s) Äv II.77

Igualando as Equações II.76 e II.77 e incorporando as funções λ(s), κ(s) e N(s)

tem-se a expressão da curva LC.

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+−

−=

atm

*0

atm

0

p

plnê(s)ë(0)N(0)N(s)

ê(s)ë(s)1

expp

p II.78

Os parâmetros pf, β e λ(∞) são obtidos através de um sistema de três equações,

necessitando de três ensaios com sucção constante e um com sucção controlada.

Deformações

O cálculo das deformações segue o mesmo procedimento do modelo de

ALONSO et al. (1990), com a diferença da introdução da função κ(s) nas deformações

elásticas.

Para o carregamento p dentro da região elástica, as deformações volumétricas

serão dadas por:

p

dp

v

ê(s)dåe

vp = II.79

Para um caminho envolvendo aumento da sucção, a deformação volumétrica

será dada por:

atm

evs ps

ds d

+=

vsκ

ε II.80

82

A deformação volumétrica plástica associada a LC será dada por:

0

0evp p

dp

v

ê(s)ë(s)då

−= II.81

ou

*0

*0p

vp p

dp

v

ê(0)ë(0)då

−= II.82

A deformação volumétrica plástica associada a SI é dada por:

at0

0sspvs ps

ds

v

êëdå

+−

= II.83

FUTAI (1997) considerou a mesma lei de endurecimento de BALMACEDA

(1991):

ê(0)ë(0)

dåkdå

p

dppvsps

pvp

*0

*0

−+

= II.84

ss

pvs

pvpsp

at0

0

êë

dådåk

ps

ds

−+

=+

II.85

onde: k é uma constante que controla a superfície de escoamento pela ponderação

de cada deformação plástica. BALMACEDA (1991) adota k = 1, enquanto

FUTAI (1997) adota k =2.

Extensão do modelo à λ(s) decrescente

A extensão do modelo para os casos onde o parâmetro λ é decrescente com o

aumento da sucção, será feita pela própria função λ(s), bastando impor λ(0) > λ(∞). A

correspondência física dos parâmetros continua a mesma. Os parâmetros Nf e pf serão

remetidos para cima, podendo cair fora do domínio de ensaio, conforme a Figura II.33.

83

II.9.2.4 Ensaios para obtenção dos parâmetros dos modelos elastoplásticos

Os ensaios para obtenção dos parâmetros são os mesmos para todos os modelos

apresentados. ALONSO et al. (1990) propuseram dois grupos de ensaios.

pf

Nf

v ln p

Figura II.33. Parâmetros Nf e pf para λ(s) decrescente (FUTAI, 1997).

O primeiro grupo é chamado caminho de tensões convenientes para obtenção dos parâmetros do modelo:

1) ensaio de adensamento isotrópico, sendo um deles saturado e os demais não saturados com sucção constante, como indica a Figura II.34.

Destes ensaios obtém-se os parâmetros de compressibilidade para o

carregamento de p:

• inclinação da reta virgem saturada λ(0);

• inclinações das retas virgens para condição não saturada e sucções constantes

λ(s1), λ(s2),...;

• inclinação da reta de descarregamento e recarregamento κ, considerado

invariável com a sucção;

• tensão de pré-adensamento na condição saturada p0*;

• tensões de pré-adensamento para condição não saturada e sucções constantes

p0(s1),p0(s2), ...

84

s

s2

s1

s = 0 p

ln p

λ(s2)

λ(0)

λ(s1)

κ

vp0

*p0(s1) p0(s2)

s2s1

s= 0

(a)

(b)

Figura II.34. Caminho de tensões e deformações produzidas para diferentes sucções e carregamento isotrópico.

2) ensaio de carregamento e descarregamento da sucção com tensão p constante (Figura II.35).

Destes ensaios se obtém:

• inclinação da reta virgem para carregamento da sucção, λs;

• inclinação da reta virgem para descarregamento e recarregamento da

sucção,κs;

• máxima sucção sofrida pelo solo, s0. 3) ensaios de cisalhamento (Figura II.36).

Destes ensaios é possível obter-se:

• inclinação da linha de estados críticos M;

• módulo cisalhante (tangente do gráfico q “versus” εs);

• parâmetro que descreve o aumento da coesão com a sucção ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −=

s

psk .

85

s

p

ln s

v

(a)

s0

κs

λs

(b)

Figura II.35. Caminho de sucções e deformações produzidas para tensão isotrópica constante.

q

s

p

Figura II.36. Ensaios de cisalhamento em diferentes sucções. O segundo grupo de ensaios propostos por ALONSO et al. (1990) são ensaios

com caminhos de tensões múltiplos, objetivando diminuir o número de ensaios. Estes

caminhos são mostrados na Figura II.37.

86

q

s

s2

para aruptura

p(a)q

s

s1

p

q

s

s1

para aruptura

(c)p

(b)

Figura II.37. Caminhos de tensões múltiplos para obtenção dos parâmetros do modelo (ALONSO et al., 1990).

II.9.2.5 Considerações finais

O modelo de ALONSO et al. (1990) pode ser considerado o marco inicial das

outras propostas de modelos elastoplásticos apresentadas.

Várias considerações foram feitas tais como: rigidez crescente com a sucção,

independência dos parâmetros κ e M com a sucção, que têm sido contestadas com base

87

em evidências experimentais da literatura (ex: ESCÁRIO e SÁES, 1987; CAMPOS e

CARRILO, 1995; CAMPOS, 1997). Todavia, para uma limitada faixa de tensão e

sucção, estas considerações podem ser consideradas válidas, a depender do tipo de solo.

Além disso, a tensão de referência pc tem sido questionada por WHEELER e

SIVAKUMAR (1995) pela falta de validade experimental.

Na proposta de WHEELER e SIVAKUMAR (1995) admite-se a dependência

de, quase todos os parâmetros (λ(s), μ(s), Γ(s) e ψ(s)) do solo, da sucção, porém carece

de funções que representem a variação desses parâmetros com a sucção, podendo

acarretar em problemas na precisão de caminhos de tensões diferentes dos valores

ensaiados (FUTAI, 1997). SILVA FIHO (1998) utiliza trechos lineares e regressões

polinomiais para representar estes valores. Este procedimento foi também adotado por

FUTAI (1997). Segundo este autor, a dificuldade no uso destas regressões é a sua

independência em relação à função de escoamento.

O modelo de FUTAI (1997) permite consideração crescente ou não da rigidez

com a sucção do solo através de funções que relacionam os parâmetros com a sucção. A

utilização deste modelo na previsão de caminhos de tensões de resultados de diferentes

ensaios da literatura mostrou bem ajustados aos resultados experimentais.

O modelo de FUTAI (1997) se aplica a solos que apresentam variação crescente

ou decrescente da rigidez com a sucção. Mostrou-se bem ajustado a resultados

experimentais de diferentes solos da literatura. Para a faixa de tensão correspondente à

região II, nenhum modelo resultou em previsões satisfatórias.

Vale ressaltar que existem vários outros modelos elastoplásticos paras solos não

saturados. Em sua maioria partem das mesmas hipóteses fundamentais de ALONSO et

al. (1990). Como exemplos têm-se os modelos de BALMACEDA (1991), GEHLING

(1994) e SILVA FILHO (1998).

II.10 EQUAÇÕES EMPÍRICAS PARA SOLOS NÃO SATURADOS

Uma das dificuldades na aplicação dos modelos para solos não saturados, na

prática da engenharia, está nos ensaios necessários para obtenção dos parâmetros do

solo.

88

As limitações dos dispositivos existentes para monitorar amplas faixas de

valores de sucção e o tempo requerido até a estabilização das mesmas tornam os ensaios

demorados e, muitas vezes, não compatíveis com o tempo disponível para elaboração e

execução de um projeto.

A não linearidade entre a propriedade considerada e a sucção dificulta o

estabelecimento de correlações com os índices físicos do solo. Assim, alguns autores

baseados em dados da literatura, têm apresentado equações para algumas propriedades

dos solos a partir da curva característica e ensaios convencionais. Algumas dessas

relações serão apresentadas, resumidamente, nos itens seguintes.

II.10.1 Equações para curva característica

As propriedades geotécnicas de um solo não saturado dependem da sucção

matricial a qual o mesmo está submetido. Para baixos valores de sucção, onde o ar

encontra-se no estado ocluso, pode ocorrer pequena variação em algumas propriedades,

quando comparadas com o solo no estado saturado. À medida que o solo perde

umidade, as propriedades variam de forma não linear com a sucção, havendo sempre

um valor crítico onde o aumento da sucção pouco influenciará. Assim, para

compreender as variações no comportamento de um solo não saturado, faz-se necessário

o conhecimento de sua relação sucção-umidade, comumente conhecida como curva

característica, pois varia de acordo com as características físicas e estruturais do solo.

A curva característica obtida durante um processo de secagem difere daquela

obtida durante o umedecimento. É o fenômeno descrito como histerese, resultando em

duplicidade de valores da sucção para a mesma umidade, e vice-versa. Dada a

importância da relação entre a sucção e a umidade no comportamento dos solos não

saturados, vários autores têm apresentado modelos conceituais e matemáticos para

descrever a forma da curva característica, tanto na engenharia (ex. FREDLUND e

XING, 1994 e ROJAS, 2002) quanto na agronomia (ex. VAN GENUTCHEN, 1980).

Do ponto de vista da engenharia, a curva característica tem sido interpretada

segundo o desenho esquemático apresentado na Figura II.38. A maioria dos modelos

utiliza a umidade volumétrica no eixo das ordenadas. Na prática da engenharia esta

representação é feita utilizando a umidade gravimétrica (teor de umidade que relaciona

89

o peso da água com o peso seco do solo) ou o grau de saturação. Nesta Figura está

apresentado o procedimento gráfico adotado por FREDLUND e XING (1994) para

determinação dos pontos críticos da curva, a saber: o valor de entrada de ar (também

conhecido como pressão de borbulhamento), o qual corresponde à sucção matricial onde

o ar passa a entrar nos grandes poros do solo; e a umidade residual (θr), correspondente

àquela onde grande variação de sucção é necessária para remover água do solo. A

umidade de saturação (θs) é o valor mínimo da umidade necessário para o solo

permanecer saturado.

Os dados experimentais da curva característica, sem uma função analítica, são de

limitado uso, servindo, basicamente, como uma informação auxiliar na interpretação de

resultados de outros ensaios de laboratório. Além disso, os pontos críticos nem sempre

ficam bem definidos nos resultados experimentais. Com o crescente uso de métodos

numéricos para simular, por exemplo, fluxos e transportes de massa em zonas não

saturadas, fazem-se necessárias expressões analíticas da curva característica de um solo.

0

10

20

30

40

50

60

0.1 10 1000 100000 10000000

SUCÇÃO (kPa)

UM

IDA

DE

VO

LUM

ÉTR

ICA

Valor de Entrada de arθs

Ar residual

Umidade

residual θr

Umedeci-mento

Secagem

Figura II.38. Definição de variáveis associadas à curva característica (FREDLUND e

XING, 1994).

90

De uma maneira geral, a geometria dos poros, a magnitude e a composição

mineralógica da fração fina são determinantes na posição relativa, forma e inclinação da

curva característica (JUCÁ, 1993). Segundo MARINHO e PEREIRA (1998), ao longo

da curva característica de um solo a forma de retenção de água varia de acordo com o

nível de sucção. Para cada tipo de solo haverá um valor limite da sucção matricial onde

a retenção dependerá de efeitos capilares. Desta forma, a estrutura do solo é um fator

que controla a forma e a posição da curva característica. Para valores de sucção

superiores a este valor limite, fenômenos como adsorção passam a ter um papel

importante. Neste caso, não só a estrutura do solo, mas também a mineralogia

controlarão a forma da curva característica. Em solos argilosos expansivos é possível

atingir valores de sucção por capilaridade da ordem de 2 MPa, por exemplo. Tudo isso

dificulta a elaboração de um modelo matemático para descrever a relação entre a sucção

e a umidade que se ajuste às várias classes de solo.

Na Figura II.39 apresentam-se típicas curvas características de três solos

distintos. Nos solos argilosos, onde os efeitos de adsorção e capilaridade são mais

significativos, maiores valores de sucção são necessários para resultar em variações

significativas na umidade. Nos solos arenosos, pequenas variações na sucção são

suficientes para resultar em grande perda de umidade no solo, resultando em formas

mais abruptas da curvas característica.

Alguns autores têm proposto equações de ajuste, com base em dados

experimentais disponíveis. FREDLUND e XING (1994) ressaltam que as equações

propostas são de natureza empírica e cada uma parece aplicar a um grupo de solo

particular. Na Tabela II.9 encontram-se resumidas algumas dessas equações de ajuste.

Das equações apresentadas, a proposta de VAN GENUTCHEN (1980) é a mais

difundida.

SANTOS (2001) aplicou estas equações (Tabela II.9) nos resultados

experimentais numa curva característica de um solo arenoso da formação Barreiras de

Recife. Todas as equações resultaram em bom ajuste. Porém, uma análise através do

coeficiente de determinação R2 indicou melhor ajuste para a equação de BROOKS e

COREY (1964).

91

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

SUCÇÃO (kPa)

UM

IDA

DE

VO

LUM

ÉTR

ICA

Solo Argiloso(inicialmente lama)

Solo Siltoso

Solo Arenoso

Figura II.39. Típicas curvas características para três solos distintos (FREDLUND e

XING, 1994).

Dadas às dificuldades envolvidas na determinação experimental da curva

característica de um solo, alguns autores têm proposto modelos empíricos baseados em

propriedades índices dos solos, tal como a granulometria. ZAPATA et al. (2000),

baseado em dados de 190 solos obtidos da literatura, apresentam correlações dos

parâmetros da equação de FREDLUND e XING (1994) com as propriedades dos solos

analisados. Uma vez que a estrutura do solo desempenha um papel importante na forma

da curva característica, o uso dessas correlações deve ser feito com ressalvas.

II.10.2 Resistência

Conforme já comentado, até a década de 60 procurou-se analisar a resistência ao

cisalhamento de um solo não saturado em função de uma tensão efetiva equivalente a

proposta de Terzaghi para solos saturados. Utilizando o critério de ruptura de Mohr-

Coulomb e admitindo-se válidos o princípio de tensões efetivas para solos não

saturados, BISHOP (1959) apresenta a seguinte expressão para a resistência de um solo

não saturado:

92

Tabela II.9. Equações de ajuste da curva característica (SANTOS, 2001).

EQUAÇÃO REFERÊNCIA

gbg

rsrw

.ha1

)è(èèè

+−

+= II.86 GARDNER (1958)

( )( )

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤

>−+=

1).h(á , è

1).h(á ,.há

èèè

è

bcs

bcëbc

rsr

wbc II.87 BROOKS e COREY (1964)

( )[ ] vgvgmn

vg

rsrw

.há1

èèèè

+

−+= II.88 VAN GENUTCHEN (1980)

( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

−+=vg

vg n

11n

vg

rsrw

.há1

èèèè II.89 VAN GENUTCHEN e

MUALEM (1980)

( )[ ] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+

−+=vg

vg n

21n

vg

rsrw

.há1

èèèè II.90 VAN GENUTCHEN e

BURDINE (1980)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

+

−+=mb

mb

b

ahrs

rw

e1

èèèè II.91 McKEE e BUMB (1987)

fsfx

mn

fxr

6

rsw

ah

eln

1

h10

1ln

hh

1ln

1èè

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎥

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−= II.92 FREDLUND e XING (1994)

Onde: θw = umidade volumétrica;

θs = umidade volumétrica de saturação;

θr = umidade volumétrica residual;

h = sucção do solo;

ag, bg, αbc, λbc, αvg, nvg, mvg, amb, bmb, afx, nfx, mfx, hr = parâmetros de ajuste.

τ = c’+( σn-ua)f tgφ’+ χ(ua-uw)f.tφ’ II.93

Uma das dificuldades na utilização da Equação II.93 está na determinação do

parâmetro χ, uma vez que este varia com o grau de saturação. A partir da década de 70

93

vários autores passaram a utilizar variáveis de estado de tensões independentes para

descrever o comportamento mecânico de um solo não saturado. Seguindo esta

sistemática, FREDLUND et al. (1978) apresentam a seguinte expressão para a

resistência dos solos não saturados:

τ = c’ + (u a-uw)f tanφb + (σ-ua)f tanφ’ II.94

Onde φb é o ângulo de atrito relacionado a variação da sucção do solo.

A representação gráfica da envoltória de ruptura definida pela Equação II.94,

requer um espaço tridimensional (Figura II.40), tendo como ordenada a tensão

cisalhante τ e nas abscissas as variáveis de estado de tensão (σn-ua) e (ua-uw). A projeção

da envoltória de resistência no plano τ vs (ua-uw) (Figura II.41) é representada por uma

reta com inclinação φb constante. No plano τ vs (σn-ua) (Figura II.42) a envoltória será

representada por uma reta com inclinação φ’ constante. Qualquer reta traçada no plano τ

vs (σn-ua) interceptará o plano definido pelos os eixos τ e (σn-ua) em uma ordenada c =

c’+(u a-uw) tg φb.

113.8

133.8

153.8

173.8

193.8

213.8

233.8

253.8

273.8

293.8

313.8

62.18 112.18 162.18 212.18 262.18 312.18 362.18Tensão Normal Líquida (σn - ua)

Ten

são

Cis

alha

nte

( )

Sucção

(ua - uw)

c=(ua-uw)f tanφb

c'

c'

φb

φ '

φ 'φb

Figura II.40. Envoltória de resistência para solos não saturados no espaço tridimensional


94

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

63.31 163.31 263.31 363.31Sucção Matricial (ua-uw )

Ten

são

Cis

alha

nte,

(σ - ua)f = 0

(σ - ua)1 > 0

(σ - ua)2 >(σ - ua)1

(σ - ua)3 >(σ - ua)2

φb

φb

φb

φb

c'

c

Figura II.41. Projeção da envoltória de resistência no plano τ vs (ua-uw) (FREDLUND et

al., 1978).

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

63.31 163.31 263.31 363.31Tensão Normal Líquida (σ - ua)

Ten

são

Cis

alha

nte,

τ

(ua - uw)f = 0

(ua - uw)1 > 0

(ua - uw)2 >(ua - uw)1

φ '

φ '

φ '

c'

c

Figura II.42. Projeção da envoltória de resistência no plano τ vs (σn-ua) (FREDLUND et

al., 1978).

Na Equação II.94 admite-se independência dos parâmetros φb e φ’ da sucção.

Todavia, com base em evidências experimentais, a linearidade da envoltória onde se

obtém o parâmetro φb (Figura II.41) tem sido contestada por vários autores (ESCÁRIO

95

e SAÉZ, 1986; ESCÁRIO e JUCÁ, 1989; CAMPOS e CARRILO, 1995; GAN e

FREDLUND, 1995; WHEELER e SIVAKUMAR, 1995 e CAMPOS, 1997). Com base

em resultados de ensaios de cisalhamento direto e compressão triaxial com sucção

controlada em amostras compactadas e no estado natural, estes autores têm observado a

não linearidade na envoltória de resistência no plano τ vs (ua-uw), resultando na redução

do parâmetro φb com o aumento da sucção. No plano τ vs (σn-ua) observou-se

comportamento linear da envoltória com a tensão, porém, com inclinações diferentes

para distintas faixas de sucção, resultando em aumento de φ’ em algumas amostras.

WOOD (1979) citado por SANTOS (2001) comparou as Equações II.93 e II.94 e

deduziu que tgφb = χtgφ’. Como conseqüência, se o parâmetro χ não é constante para

um dado material, logo não há razão para que o ângulo φb seja. A Figura II.43 apresenta

a variação da relação φb/φ’ com a sucção para solos típi cos brasileiros. Conforme pode-

se observar, no início das curvas a razão φb/φ’ permanece relativamente constante ( ≅ 1)

até um determinado nível de sucção, a partir do qual ocorre um decréscimo acentuado

desta relação, de forma não linear. Ao se atingir um segundo nível, maior, de sucção,

φb/φ’ passa a variar pouco ou torna -se novamente constante, dentro dos níveis máximos

de sucção considerados. Segundo De CAMPOS (1997) um solo pode apresentar pressão

negativa (sucção) na água mesmo estando suturado. Nestas condições, admitindo-se

ua=0, a resistência do solo poderá ser representada tanto pela Equação II.93 quanto pela

Equação II.92, podendo-se esperar φb = φ’, justificando o trecho, aproximadamente,

linear da relação φb/φ sob baixos valores de sucção.

Quanto ao parâmetro φ’, a depender da faixa de variação das tensões,

comportamento não linear da envoltória também tem sido observado em solos

saturados, seja por efeito de pré-adensamento, seja por quebra de grãos (De CAMPOS,

1997), resultando em variações neste parâmetro com a tensão. Logo, dependendo do

tipo de solo, é previsível que comportamento semelhante seja observado em solos não

saturados.

As variações dos parâmetros φ’ e φb implicam em que a resistência ao

cisalhamento de um solo não saturado deva ser representada por uma superfície curva.

Segundo De CAMPOS (1997), atualmente, inexistem dados experimentais de qualidade

que possibilitem uma plena definição desta superfície. Porém, nada impede que os

conceitos básicos de resistência ao cisalhamento de solos não saturados possam ser

96

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 50 100 150 200 250 300

Sucção Matricial (kPa)

b / '

Colúvio Amarelo

Colúvio Vermelho

Residual Maduro

Residual Típico

Figura II.43. Variação da relação de φb / φ´ com a sucção matricial para típicos solos

brasileiros (De CAMPOS, 1997).

aplicados da prática da engenharia, desde que se trabalhe com envoltórias multilineares,

ou seja, considerem-se as variações lineares em ambos parâmetros na faixa de valores

de (σn-ua) e (ua-uw). Este procedimento encontra-se representado, esquematicamente, na

Figura II.44.

Figura II.44. Linearização da envoltória de ruptura em solos não saturados (De

CAMPOS, 1997).

97

Para intervalos de tensão e sucção mais abrangentes, alguns autores têm

proposto expressões empíricas para levar em consideração a não linearidade da

envoltória de ruptura com respeito à variação da sucção.

Com base em resultados de ensaios de cisalhamento direto com sucções de até

15MPa, ESCÁRIO e JUCÁ (1989) propõem que a envoltória de resistência no plano τ

vs (ua-uw), seja ajustada a uma elipse de grau 2,5 conforme a expressão:

1ôô

ôôss

ss2,5

bm

b

2,5

am

m =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

II.95

Onde: τ = resistência ao cisalhamento;

τm = resistência ao cisalhamento máxima;

s = ua-uw (sucção matricial);

sm = sucção matricial correspondente à resistência ao cisalhamento

máxima.

A Equação II.95 encontra-se representada graficamente na Figura II.45a e na

Figura II.45b o ajuste dos resultados experimentais de segundo este procedimento.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10 12 14 16

SUCÇÃO, s = ua - uw (MPa)

TE

NS

ÃO

CIS

ALH

AN

TE

, (

MP

a) (τ + 0.22)2.5 = 501-00806 (80 -s)2.5

(τ + 0.88)2.5 = 148-00248 (80 -s)2.5

Elipse (grau 2.5)

(s - ua) = 0.6MPa

0.3 MPa

0.12 MPa

tg φ' = 0.636 Argila de Guadalix

(a) (b)

Figura II.45 (a) Representação gráfica da Equação II.95; (b) Ajuste da elipse de grau 2,5

dos dados experimentais (ESCÁRIO e JUCÁ, 1989).

98

Segundo GENS (1993) citado por SANTOS (2001), uma função hiperbólica

alternativa pode ser também utilizada pra representar a resistência ao cisalhamento dos

solos não saturados. Neste caso, a resistência adicional Δτ com relação à resistência

saturada τfsat pode ser expressa por:

( ) *

satfff

c

sö' cotg

sôôÄô

+=−= II.96

Onde: s = ua-uw = sucção matricial

Esta expressão assegura a hipótese ( )ö'tgs

ô=∂∂

na origem. Como o parâmetro c*

não representa o máximo aumento na resistência ao cisalhamento, por que esta

hipérbole é uma função assintótica crescente, cuja assíntota é cmáx, o mesmo deve ser

corrigido de acordo com a expressão abaixo, onde o valor de r encontra-se no intervalo

de 0,8 a 0,9.

r

cc máx* = II.97

Voltando à Figura II.43, observa-se uma certa semelhança entre a variação da

relação φb/φ’ com a curva característica (Figura II.38). Várias evidências experimentais

têm indicado a existência de uma relação entre a curva característica do solo e a

variação da resistência no plano τ vs (ua-uw). Em função disso, existem vários propostas

para estimativa da resistência de um solo não saturado baseadas nos parâmetros do solo

saturado e a na curva característica do solo (ex: FREDLUND et al., 1995b;

VANAPALLI et al., 1996 e FREDLUND et al., 1996).

VANAPALLI et al. (1996) apresentam um modelo físico (Figura II.46) de um

solo submetido a um processo de secagem, o qual relaciona-se com a curva

característica. Segundo estes autores, a variação da resistência estará relacionada à área

relativa de influência dos meniscos. À medida que esta área é reduzida, a influência da

sucção na resistência do solo tende a diminuir.

Até o valor de entrada de ar (Figura II.46a), o ar encontra-se no estado ocluso

(Figura II.46b) e o solo comporta-se como se estivesse saturado. Nestas condições tem-

se φb = φ’ e uma contribuição proporcional da sucção na resistência do solo. Acima do

99

valor de entrada de ar, o ar passa a entrar nos grandes poros, reduzindo a área de

influência dos meniscos. Neste estágio (transição primária e secundária, conforme

Figura II.46c e II.46b), há uma redução não linear da contribuição da sucção na

resistência, até um valor limite, correspondente ao estágio residual (Figura II.46d), a

partir do qual pouca ou nenhuma contribuição da sucção ocorrerá. Há situações (ex.

areia e silte) nas quais pode ocorrer, inclusive, a redução da resistência sob sucções

elevadas. Um exemplo simples e prático é o desmoronamento de esculturas de areia

após a secagem. A Figura II.47 apresenta, esquematicamente, a relação entre a

resistência e a curva característica, conforme comentado neste parágrafo.

As equações empíricas para estimativa da resistência de solos não saturados

consideram, indiretamente, o efeito da área de influência dos meniscos como um fator

multiplicador na parcela da resistência associada a sucção.

FREDLUND et al. (1995a) assumem que um incremento da resistência ao

cisalhamento, dτ, devido a um incremento da sucção matricial, d(ua-uw), é proporcional

ao produto da variação da sucção e a área de contato efetivo da água, Aw, no estado

corrente:

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600 700 800


Gra

u de

Sat

uraç

ão (%

)

Zona dear ocluso

Des

satu

raçã

oTr

ansi

ção

prim

ária

DesaturaçãoTransição

secundária

Estágio residualde não saturação

(a)

Figura II.46. Prováveis variações na área de água em diferentes estágios de curva

característica (VANAPALLI et al., 1996).

100

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200


Gra

u de

Sat

uraç

ão (%

)Zona de Dessaturação

Valor de entrada de ar

Saturação Residual

(a)

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200

Sucção matricial (kPa)

Res

istê

ncia

Cis

alha

men

to (k

Pa)

Resistência ao Cisalhamento Saturada

Valor de entrada de ar

Envoltória de Resistência ao Cisalhamento não linear

φb

(b)

Figura II.47. (a) Típica curva característica; (b) Comportamento de resistência ao

cisalhamento associado à curva característica (VANAPALLI et al., 1996).

dτ = CAwd(ua-uw) II.98

Onde: Aw = área de contato efetivo de água.

Aw pode ser relacionada com o grau de saturação segunda a expressão:

Aw = [Se]p II.99

101

Onde p é um parâmetro de ajuste; e

Se=saturação efetiva = r

r

S1

SS

−−

II.100

Sr é o grau de saturação residual do solo, podendo ser estimado da curva

característica.

Substituindo a Equação II.99 em II.98 e integrando tem-se a seguinte expressão

para a resistência de um solo não saturado:

( ) [ ] ( )∫ −+−+=ø

0

wap

ean uuds'ötan'ötanuóc'ô II.101

A integral da Equação II.101 pode ser resolvida utilizando uma das propostas

existentes na literatura para representação numérica da curva característica (Tabela II.9).

Para solos arenosos e siltosos pode-se admitir p = 1.

Considerando a equação simplificada da curva característica de McKEE e

BUMB (1984) a Equação II.101 torna-se:

( ) ( )( )

'ötane1b'ötanuu'tanöuóc'ô 1

wa

b

uu

1bwaan⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+−+−+=

−− II.102

Onde: (ua-uw)b é a sucção no valor de entrada de ar;

b1 = parâmetro de ajuste.

Considerando a equação da curva característica simplificada de BROOKS e

COREY (1964) a Equação II.101 torna-se:

Para b2 ≠ 1

( ) ( ) ( )( ) ( )

ö'tanuu

1

uu

1

1b

uu'ötanuu'tanöuóc'ô

1bwa

1b

bwa2

b

bwabwaan

22

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−−−

+−+−+=−−

II.103

Para casos especiais onde b2 = 1, tem-se:

( ) ( ) ( ) ( )( ) 'ötan

uu

uuln uu'tanöuu'tanöuóc'ô

bwa

wabwabwaan ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−+−−+= II.104

102

Assim como Aw é proporcional a Se, a área de água normalizada (aw ≈ Aw) é

proporcional a umidade volumétrica normalizada Θ. FREDLUND et al. (1995b)

apresentam uma proposta alternativa para a Equação II.101 utilizando a umidade

volumétrica normalizada, Θ, ao invés da saturação efetiva, Se, conforme a expressão:

( ) ( ) ( )[ ] 'ötanuuÈuu'ötanuóc'ô kwawaan −−+−+= II.105

onde: Θ (ua-uw) = θ(ua-uw)/θs; e

θ(ua-uw) é a umidade volumétrica correspondente a uma sucção

qualquer, podendo ser calculada a partir de uma das equações da curva

característica (Tabela II.9);

k é um parâmetro que depende do tipo do solo.

Considerando a equação da curva característica de McKEE e BUMB (1984) e a

solução de BROOKS e COREY (1964) a Equação II.105 pode ser reescrita segundo as

expressões:

Considerando McKEE e BUMB (1984):

( )( ) ( )[ ]

( ) 'tanöuue'ötanuóc'ô wa

k

f

uuuu

an

bwawa

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−+=

−−−−

II.106

Onde f e k são parâmetros de ajuste.

Considerando BROOKS e COREY (1964)

( ) ( )( ) ( ) 'ötanuu

uu

uu'tanöuóc'ô wa

'f

wa

bwaan −⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

+−+= II.107

Utilizando o mesmo conceito de FREDLUND et al. (1995b), VANAPALLI et

al. (1996) reescrevem a Equação II.105 sem o parâmetro de ajuste k, conforme a

expressão:

( ) ( ) 'èèèè

'ötanuu'ötanuóc'ôrs

rwaan ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−+−+= II.108

ou

103

( ) ( ) 'S001

SS'ötanuu'ötanuóc'ô

r

rwaan ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−+−+= II.109

Os parâmetros θr e Sr podem ser obtidos diretamente da curva característica do

solo.

As Equações II.93 e II.94, são meras funções de ajustes aos dados experimentais

definidas com base em resultados de um solo específico, podendo mostrar-se

inadequadas quando aplicadas aos resultados em outros solos.

As equações II.101 a II.109 são equivalentes. Estas equações ultrapassam os

limites de simples ajustes, uma vez que estas foram estabelecidas com base em

evidência experimentais que comprovam a existência de uma relação direta entre a

curva característica e o comportamento do solo. Logo a acurácia da previsão estará

vinculada a representatividade da curva característica para o solo considerado, a qual

deve contemplar toda a faixa de sucção e tensão prevista no campo. Isto é considerado

por VANAPALLI et al. (1996) como uma das limitações do método proposto.

104

CAPÍTULO III

CAMPO EXPERIMENTAL E CARACTERIZAÇÃO


III. 1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo são descritas e discutidas, inicialmente, as características gerais

do campo experimental. Em seguida, as atividades de campo e de laboratório realizadas

para caracterizar o solo, com as metodologias envolvidas, a apresentação e discussão

dos resultados. Finalmente, são avaliados alguns critérios da literatura destinados a

identificar solos colapsíveis a partir dos resultados apresentados.

III. 2 CAMPO EXPERIMENTAL

III. 2.1 Localização

A área escolhida como “Campo Experimental” está localizada no perímetro

urbano do Município de Petrolândia, no sertão de Pernambuco, a cerca de 530 km do

Recife. A escolha do local está associada à existência de danos nas edificações de um

colégio agrícola, tendo resultado na demolição e reconstrução de várias salas de aula.

Além disso, tanto a região quanto o município tem sido alvo de outros estudos

realizados.

ARAGÃO e MELO (1982) relatam o caso do Conjunto habitacional

Massangano, localizado no município de Petrolina-PE, onde 600 residências recém

construídas apresentaram danos devido ao colapso. Apresentam também um estudo

detalhado destinado ao tratamento das residências já construídas, bem como a

elaboração de especificações construtivas para as novas construções. De forma

semelhante, FERREIRA e TEIXEIRA (1989) apresentam um estudo envolvendo

105

ensaios de campo e laboratório destinado ao projeto de fundação para construção de

1856 residências populares no município de Santa Maria da Boa Vista – PE.

FERREIRA (1995) apresenta uma série de estudos de laboratório e de campo

para compreensão do mecanismo de variações volumétrica em um solo colapsível e um

solo expansivo de Petrolândia.

Caso semelhante ao de ARAGÃO e MELO (1982) é apresentado por SOUZA et

al. (1995), onde relatam o projeto de reassentamento numa área rural do município de

Petrolândia, por conseqüência da construção da barragem de Itaparica, e os danos

observados nas residências recém construídas. Apresenta também os estudos de

laboratórios realizados e as soluções adotadas tanto na recuperação quanto nas novas

construções.

Na Figura III.1 estão indicados os locais utilizados como campo experimental

por FERREIRA (1995) e o local correspondente ao campo experimental da atual

pesquisa. Os novos anexos que compõem o colégio, muitos dos quais construídos

durante o início desta pesquisa, na estação seca, foram interditados por conseqüência de

extensas fissuras geradas após a estação chuvosa. Na Figura III.2 estão ilustrados

exemplos típicos de danos observados nas construções locais, caracterizados por

rachaduras diagonais (a) devido à recalques diferenciais, muitas das quais se estendendo

do piso (b) ao teto (c).

III.2.2 Características geológicas e climáticas da região

Apresenta-se uma síntese das principais características geológicas e climáticas

do município onde está localizado o campo experimental. Informações adicionais

podem ser encontradas em FERREIRA (1995).

O município de Petrolândia está inserido na Bacia do Jatobá, a qual está

localizada no centro-sul do estado de Pernambuco, envolvendo mais cinco municípios

(Tacaratu, Inajá, Tupanatinga, Buique e Floresta). A área do campo experimental

consiste de um capeamento eluvial pertencente à Formação Tacaratu. Esta formação é

caracterizada por arenitos grosseiros a médios, ocasionalmente conglomeráticos e mal

selecionados. São comuns as ocorrências de intercalações de arenitos finos e siltitos,

106

feldspáticos e níveis argilosos em menores proporções. A coloração deste arenito varia

de branco a avermelhado, com graduações para as tonalidades róseas, amarelada e

amarronzada.

No campo experimental em estudo, a análise táctil-visual do solo indica uma

areia siltosa fina de coloração amarelada.

O relevo observado na região é predominantemente plano. No Colégio Agrícola

observa-se uma suave declividade, da ordem de 5%, no sentido das edificações,

suficiente para conduzir partes das águas pluviais nesta direção. Esta declividade,

associada à ausência de um sistema de drenagem adequado, certamente tende a

contribuir para deflagração do processo do colapso.

Dados pluviométricos fornecidos pelo LAMEPE/ITEP (Laboratório de

Meteorologia de Pernambuco/Fundação Instituto Tecnológico de Pernambuco)

referentes ao município de Petrolândia encontram-se na Tabela III.1. Nesta Tabela estão

as precipitações mensais acumuladas de 2000 a 2002 e a média mensal dos últimos 30

anos de observação (1973 a 2002).

Na Figura III.3 estão apresentadas as precipitações pluviométricas mensais entre

os anos de 2000 e 2002, e as médias mensais dos últimos 30 anos (média histórica).

Nestes três anos, a precipitação mensal máxima observada (122mm) foi em março de

2001, estando acima da média histórica deste mês (93mm).

A estação chuvosa inicia-se em dezembro, sendo janeiro, fevereiro e março o

trimestre mais chuvoso. As precipitações acumuladas nestes quatro meses envolvendo

os dois anos onde foram realizadas as atividades de campo foram 286mm de 2000 a

2001 e 190mm de 2001 a 2002, sendo superior a 100% e 70% das precipitações anuais

de 2001 e 2002, respectivamente. A estação seca está compreendida entre os meses de

maio e novembro, geralmente, tendo agosto, setembro e outubro o trimestre mais seco.

A exceção ocorreu em 2001, onde o trimestre com menor índice pluviométrico (7 mm)

esteve compreendido entre abril e junho. Todavia, as precipitações nos meses

subseqüentes até novembro (máxima de 14 mm) são muito baixas para provocar

aumento significativo na umidade do solo.

107

Figura III.1. Localização do Campo Experimental (Escola Agrícola) no município de

Petrolândia – PE (modificado de FERREIRA, 1995).

108

Figura III.2. Exemplos de danos provocados por colapso do solo.

(a) Fissura em diagonalvista do interior de umasala.

(b) Fissura em diagonalestendendo-se ao piso

(c) Fissuras no teto vista do interior de uma sala.

109

Tabela III.1. Precipitações pluviométricas em Petrolândia de 2000 a 2002 e médias

mensais dos últimos 30 anos (LAMEPE / ITEP).

Precipitação (mm) - Petrolândia

ANO Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Anual

2000 50 113 63 34 7 4 0 2 2 0 11 116 402

2001 37 11 122 0 0 7 10 14 1 14 0 35 266

2002 116 27 12 29 20 7 2 0 2 0 0 31 246

Média 30 Anos

54 60 93 51 37 32 26 11 11 7 29 39 450

Floresta

ANO Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Anual

Média 30 Anos

71 90 118 71 24 13 12 5 9 11 29 50 492

Belém de São Francisco

Média 30 Anos

88 76 134 88 30 16 13 3 4 7 33 58 550

0

20

40

60

80

100

120

140

JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ

Pre

cipi

taçã

o A

cum

ulad

a (m

m)

Ano de 2000

Ano de 2001

Ano de 2002

Média mensal dos 30 anos

Petrolândia - PE

Figura III.3. Precipitação: ano 2000 a 2002 e média mensal dos últimos 30 anos no

município de Petrolândia - PE (LAMEPE / ITEP).

110

Dados pluviométricos (1935 a 1993) do município de Petrolândia publicados

pela divisão de meteorologia da SUDENE e analisados por FERREIRA (1995), indicam

o trimestre de janeiro a março o mais chuvoso e o trimestre de agosto a outubro o mais

seco, estando de acordo com os dados da atual pesquisa (Tabela III.1 e Figura III.3).

Neste período, o maior índice pluviométrico mensal registrado foi de 440,8mm, em

março de 1960. As precipitações anuais, máximas e mínimas registradas foram,

respectivamente, 932,8mm e 80,8mm, com média de 437,5mm.

Na Figura III.4 estão apresentadas as precipitações anuais de 2000 a 2002 de

Petrolândia e as precipitações anuais de dois municípios próximos (Floresta e Belém de

São Francisco, distantes 62 km e 82 km de Petrolândia, respectivamente). Nesta Figura,

a linha tracejada indica a média anual referente ao período de observação (1935 a 1993)

relatado por FERREIRA (1995).

A média anual dos últimos 30 anos para o município de Petrolândia (450 mm)

foi próxima aos 437,5mm do período relatado por FERREIRA (1995). Entre 2000 e

2002 as precipitações anuais foram sempre inferiores às medias históricas. No período

que foram realizados os estudos de campo (2001 e 2002), as precipitações anuais foram

inferiores ao ano que antecedeu as atividades (2000). Ao comparar os registros anuais

de Floresta e Belém de São Francisco, Petrolândia apresenta os menores índices

pluviométricos (máxima de 402 mm) da região (Figura III.4).

FERREIRA (1995) cita dados do Ministério da Agricultura (período de

observação de 30 anos) que indicam, para a bacia do Jatobá, uma evaporação anual

compreendida entre 1600 a 1800 mm, sendo inferior aos 2.142,8 mm observado em

1993, que envolve o período de pesquisa desse autor. Vale ressaltar que 1993, a

precipitação anual foi de apenas 80,8 mm.

Tentou-se na atual pesquisa obter dados atualizados que envolvessem todo o

período de realização dos estudos de campo. Todavia, a Estação Agrometeorológica

Projeto Apolônio Sales havia sido desativada. A Secretaria de Recursos Hídricos, a qual

o LAMEPE estava vinculado foi desativada em 2003. Problemas operacionais

associados a transferência do LAMEPE para o ITEP, resultaram na indisponibilidade de

outros dados meteorológicos (evaporação, temperatura) atualizados.

FERREIRA (1995) apresenta dados de Agosto de 1992 a Junho de 1994 que

indicam a média mensal das temperaturas máximas e mínimas variando de 31 a 35,2oC

111

0

100

200

300

400

500

600

700

2000 2001 2002 30 Anos

Pre

cipi

taçã

o A

nual

(mm

)

Petrolândia Belém de São Francisco Floresta

Média (1935 a 1993)FERREIRA (1995)

437,5 mm

Figura III.4. Precipitações anuais: período de 2000 a 2002 e média dos últimos 30 anos

(LAMEPE / ITEP).

e 18,3 a 23oC, respectivamente. Em 1993 a temperatura média anual foi de

27,7oC,superior a temperatura média anual registrada entre 1964-1979. Uma vez que

este autor considerou as informações limitadas em termos de quantidade de dados,

utilizou a temperatura média anual de 1964-1979 e as precipitações anuais de 10 anos

(1984 a 1993) de observação para classificar o solo segundo o índice de aridez De

MARTONNE (1941). Este índice relaciona a pluviometria em um determinado período

e a temperatura média no mesmo período. A expressão que define o índice de aridez e a

classificação de De Martonne, encontram-se resumidos na Tabela III.2.

Com base nos dados pluviométricos de Petrolândia entre de 2000 a 2002 (Tabela

III.1), procurou-se classificar o solo segundo a proposta de De MARTONNE (1941)

citado por FERREIRA (1995), considerando a temperatura média do período de 1964 a

1979 (25,4oC). Na Tabela III.3 apresenta-se um resumo das precipitações anuais e do

índice de aridez, acrescidos dos dados de FERREIRA (1995). Os dados da Tabela III.3

encontram-se representados na Figura III.5, com a correspondente classificação segundo

esta proposta.

Os valores do índice de aridez (Tabela III.3) classificam o município de

Petrolândia, em sua maioria, de semi-árido (20 > A >m 5) a deserto. De acordo com a

112

classificação de Köppen, o município possui características BSs’h’ (clima muito quente

e semi-árido).

A cobertura vegetal dominante na área compreende a caatinga hiperxerófila,

lenhosa e espinhosa, onde se verifica, no período de seca, a queda das folhas da quase

totalidade de seus componentes (FERREIRA, 1995). A Figura III.5 exemplifica as

variações sofridas pela vegetação devido às variações sazonais ocorridas no período da

pesquisa (2001 a 2002), com a queda total da folhagem.

Em agricultura, o início do desfolhamento de uma planta caracteriza o ponto de

murchamento, definido pela sucção a partir da qual a planta não consegue retirar água

do solo. Este valor depende do tipo de planta, porém não varia muito e o valor de 1,5

MPa tem sido adotado para caracterizar este ponto (COULD, 1973 citado por

MARINHO e PEREIRA, 1998). O exemplo da Figura III.6 mostra o quanto pode ser

elevado os valores das sucções no campo no período seco, impossibilitando o

monitoramento desses valores por meio de tensiômetros.

Tabela III.2. Classificação do clima segundo o índice de aridez (De MARTONNE,1941)

(citado por FERREIRA, 1995).

ÍNDICE DE ARIDEZ (A) CLASSSIFICÃO DE De MARTONNE (19941)

A > 20 Úmido 20 > A > 5 Semi-árido

10T

PA

+= (III.1)

A < 5 Deserto

Onde: P – precipitação (mm) durante um determinado período (ano, mês); e

T – temperatura média em centígrados durante o mesmo período.

Tabela III.3. Precipitação anual e índice de aridez – Petrolândia – PE (modificado de

FERREIRA, 1995).

PRECIPITAÇÃO ANUAL (mm) de PETROLÂNDIA

FERREIRA (1995) Atual Pesquisa

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 2000 2001 2002 ANO 372 944 444 150 ----- 478 178 472 289 59,4 402 266 246

A 10,6 25,8 12,3 4,2 ---- 13,8 4,8 12,9 7,7 1,5 11,4 7,5 7

113

0

5

10

15

20

25

30

1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

TEMPO - ANO

ÍND

ICE

DE

AR

IDE

Z (A

) .ÚMIDO

SEMI-ÁRIDO

DESERTO

A = P / (T +10)P - PrecipitaçãoT - Temperatura

1984 a 1993 (FERREIRA, 1995) 2000 a

2002

Figura III.5. Índice de Aridez – Petrolândia-PE (modificado de FERREIRA, 1995).

(a) Estação Úmida (b) Estação Seca

Figura III.6. Variação na vegetação local (Umburana-de-cheiro) devido às variações

climáticas.

114

III.3. CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA

A caracterização geotécnica do solo foi feita através de estudos de campo e de

laboratório. No campo foram realizadas: coleta de amostras indeformadas (blocos) e

amolgadas (sacos); ensaios de permeabilidade (Guelph); sondagens SPT com medição

do torque (SPT-T); perfis de umidade e perfil de sucção. No laboratório foram

realizados ensaios de caracterização (granulometria, limites de Atterberg, densidade dos

grãos e compactação); análise qualitativa da fração granular e da fração fina;

microscopia eletrônica de varredura; e curva característica.

III.3.1 Sondagem de simples reconhecimento com ensaio de penetração e medida

do torque (SPT-T)

O principal objetivo das sondagens nesta pesquisa é avaliar a variação espacial

do perfil e a variação da resistência a penetração (N) e o torque (T) com a profundidade.

Foram realizadas duas campanhas, uma no período chuvoso (final de fevereiro de 2002)

e a outra no período seco (outubro de 2002). A locação dos furos de sondagem,

juntamente com outras atividades de campo realizadas estão indicadas nas Figuras III.7

e III.8.

Na primeira campanha foram realizados quatro furos, três deles (SPT-T1, SPT-

T2 e SPT-T3) em pontos, eqüidistantes entre si, formando uma triangulação em torno da

área destinada aos outros ensaios de campo (Figura III.7 e Figura III.8). Todos os furos

foram executados a seco (a trado). O quarto furo (SPT-T4) foi realizado fora dos limites

desta área, próximo às edificações que apresentam danos. O objetivo de realizar um furo

além desse limite é o de verificar se o perfil do solo próximo às edificações é

semelhante aos demais. Na segunda campanha foram realizados três furos, sendo um a

seco e dois por circulação d’água. O objetivo destes dois últimos furos foi avaliar a

possibilidade de definir um critério de identificação para solos colapsíveis a partir da

comparação dos resultados. Os furos da segunda campanha são diferenciados dos furos

Os furos da primeira campanha por uma letra minúscula após o número de identificação

(SPT-T1b, SPT-T2b, SPT-T3b).

50

510

m

T2b

e T

3b

Pro

va d

e C

arga

LE

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1

SECÇÃO 2

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foss

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SP

T-T

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2

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T-T

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3G

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115

116

SPT-T1

SPT-T1b

SPT-T2

SPT-T3

GH1

3

GH2 4

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3A

1B

4

31

2

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1 1A

1B

2A

2B2

* OBS: Ensaios PMT (DOURADO, 2003)

POÇO

ÁREA DE ESTUDO

2 0 2 4m

N

SPT-T3bSPT-T2b

Guelph

Expansolapsômetro

Sondagem SPT-T

Pressiômetro *

CoqueiroParabólica

Poço de Amostragem

LEGENDA

Prova de Carga

Figura III.8. Locação das atividades de campo realizadas na área de estudo.

Em ambas campanhas, os ensaios de penetração eram realizados a cada 0,50m,

até alcançar a condição de impenetrabilidade. Após a cravação do amostrador padrão,

retirava-se a cabeça de bater, colocava-se uma luva centralizadora e um pino adaptador

sextavado. Uma chave soquete sextavada era adaptada no pino e com um torquímetro de

80kgfm eram iniciados movimentos de rotação da haste, anotando o torque máximo

(Tmáx.) necessário para girar o amostrador, conforme QUARESMA et al. (1998). Após a

retirada do amostrador de dentro do furo, amostras de solo da ponta do mesmo eram

117

coletadas e pesadas para a determinação do teor de umidade. Uma vez alcançada a

condição de impenetrável ao trado nos furos a seco, a sondagem era prosseguida por

meio de circulação d’ág ua, até os limites estabelecidos pela NBR 6484.

Os resultados das sondagens estão apresentados nas Figuras III.9 a III.12. As

linhas tracejadas nos furos da primeira campanha indicam a profundidade onde

prosseguiu a sondagem por circulação d’água. Nestas F iguras está apresentada a

classificação da granulometria baseada na análise táctil-visual do solo; os índices de

penetração (NSPT); os índices de torque, definido pela razão Tmáx / NSPT (DÉCOURT e

QUARESMA FILHO, 1994); e os teores de umidade, os quais são comparados com os

resultados obtidos a partir de amostras coletadas do poço de amostragem,

correspondendo ao período seco de 2001. Nos perfis da Figura III.9, localizados

próximos ao poço de coleta de amostras, estão apresentados, também, a umidade

necessária para a saturação do solo, calculada a partir dos índices físicos de corpos de

prova moldados “in situ” para determinação da sucção do solo.

Na Figura III.13 apresenta-se uma seção geológico-geotécnica obtida a partir das

sondagens. Nesta figura estão as cotas de cada amostra indeformada (bloco), dos

ensaios de placa e dos ensaios com o Expansolapsômetro (ECT), a serem detalhados no

Capítulo VI, e dos ensaios pressiométricos (PMT) realizados por DOURADO (2004).

Constam também alguns resultados da relação entre o recalque de colapso e o diâmetro

da placa (sc/D), para a tensão de inundação de 100 kPa, referentes aos ensaios ECT e o

potencial de colapso pressiométrico (Equação II.17) apresentado em COUTINHO et al.

(2004).

Os valores de N(SPT) = 50 e T/N = 6 apresentados nas Figuras são apenas limites

impostos para a representação gráfica dos resultados, nem sempre representando o valor

efetivamente medido. Em outras palavras, para qualquer valor acima destes limites

foram considerados os acima mencionados. No caso do ensaio de torque, este se

mostrou irrealizável para índices de penetração em torno deste limite (N=50).

Os furos da segunda campanha (SPT-T1b, SPT-T2b, SPT-T3b) foram realizados

próximos do furo SPT-T1 (Figura III.8) da primeira campanha, onde as diferenças de

cotas entre eles não ultrapassam os 0,30 m. Para fins de comparação, estes resultados

estão representados na mesma Figura (Figura III.9).

0 1 2 3 4 5 6 7

020

4060

8010

0

Gra

u de

Sat

uraç

ão (%

)

Poç

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ul./

01)

SP

T-T1

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SP

T-T1

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0 1 2 3 4 5 6 7

07

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Teor

de

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Poç

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SP

T-T1

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SP

T-T1

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02)

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0 1 2 3 4 5 6 7

01

23

45

6

T/N

SP

T-T

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Fe

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2)

SP

T-T

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PT

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SP

T-T1

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SP

T-T1

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02)

SP

T-T2

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02)

SP

T-T3

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3

50/8

50/1

5

45/1

48/1

7

Est

ação

sec

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do) 61

Esta

ção

seca

exec

utad

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ão

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nam

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pact

a

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118

119

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1

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3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12

Teor de Umidade (%)

Poço (Jul./01)

SPT-T2 (Fev./02)

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

T/N

SPT-T2

Irrealizávelo ensaio de

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0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50

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SPT-T2 (Fev./02)

50/6

55/15

50/10

50/30

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Descrição0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1

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fund

idad

e (m

)Areia fina siltosa,

não plásticafofa a

medianamentecompacta.

Ar. fina siltosa, c/plastic.fofa a median. Compacta

medianamente compactaa compacta

Impenetrável àpercussão

Arenito da FormaçãoTacaratu

Fim da sondagem

Figura III.10. Resultados de sondagem SPT-T com perfis de umidade – furo SPT-T2.

0

1

2

3

4

5

6

0 4 8 12 16

Teor de Umidade (%)

Poço (Jul./01)

SPT-T3 (Fev./02)

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

T/N

SPT-T3

Irrealizável oensaio de

torque

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50

N (SPT)

SPT-T3 (Fev./02)

53/15

51/12

45/12

Estação chuvosa

Descrição0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1

Pro

fund

idad

e (m

)

Areia fina siltosa não plástica,

fofa

Areia fina siltosa, com plasticidade, median.

compacta a muito compacta

Impenetrável àpercussão

Arenito da formação Tacaratu

Fim da sondagem


120

0

1

2

3

4

5

6

0 4 8 12

Teor de Umidade (%)

Poço (Jul./01)

SPT-T4 (Fev./02)

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6

T/N

SPT-T4 (Fev./02)

Irrealizável oensaio de torque

0

1

2

3

4

5

6

0 10 20 30 40 50

N (SPT)

SPT-T4 (Fev./02)

Estaçãochuvosa

72/30

Descrição0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1

Pro

fund

idad

e (m

)Areia fina siltosa

não plástica,fofa a medianamente

compacta.

Median. compacta

Areia finasiltosa com

plasticidade,medianam. compacta

a compacta

Medianamentecompacta

Medianamente compacta a

nuito compacta

Impenetrável - arenitoda formação Tacaratu

Fim da sondagem


Nos furos realizados na área de estudo (Figura III.7 e Figura III.8) a condição de

impenetrável está compreendida entre 2 e 3m de profundidade, com a espessura do solo

reduzindo à medida que aumenta a distância do furo em relação às edificações (Figura

III.13). Tomando-se como referência o furo SPT-T1, observa-se uma suave declividade

(entre 3 e 4 %) na direção dos furos SPT-T2 e SPT-T3. As diferenças de cota entre o

furo SPT-T1 (cota 319,85m) e os furos SPT-T2 (cota 319,05) e SPT-T3 (cota 319,15m)

são 0,8m e 0,7m, respectivamente. No furo SPT-T4 (Figura III.12), o mais próximo das

edificações (Figura III.7), a condição de impenetrável a percussão ocorre em 5 metros

de profundidade. Em todos perfis, o índice de torque, em geral, acompanha a mesma

tendência do N(SPT).

O solo é constituído de uma areia fina siltosa amarelada, apresentado duas

camadas distintas (Figura III.13). Uma superior, com espessura variando de 1,2 a 1,3m,

sem apresentar plasticidade, e com compacidade variando de fofa (N ≤ 4) a média (9 <

N < 18). Na segunda camada, subjacente, o solo apresenta pouca plasticidade (1 ≤ IP ≤

7%), com espessura variando em torno de 1,0 a 4,0 m e compacidade variando de média

a muito compacta (N > 40), porém esta última classificação ocorrendo já na condição de

impenetrável a percussão.

SP

T -

T4

SP

T -

T1

SP

T -

T3

COTA (m)

DIS

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NC

IA (

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315

316

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318

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320

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10 44 4 5 14 61 45/1

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317

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Cam

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xper

imen

tal.

121

122

Conforme será discutido no Capítulo VII, as classificações baseadas nos

resultados dos ensaios edométricos sugerem a existência de um trecho “problemático”

com maior susceptibilidade ao colapso, na fronteira entre estas duas camadas (Camada

1 e Camada 2). Na área de estudo (Figura III.8), especificamente na vertical referente ao

poço de amostragem, este trecho apresenta uma espessura da ordem de 1,0 m (entre 1,0

e 2,0m de profundidade), podendo atingir espessuras superiores à medida que o perfil se

distancia da área de estudo (Figura III.13). Resultados de ensaios pressiométricos

realizados por DOURADO (2004) na mesma área de estudo sugerem também a

existência de um trecho com maior susceptibilidade ao colapso entre 1,0 e 2,0 m de

profundidade. Mais detalhes destes resultados podem ser encontrados em COUTINHO

et al. (2004). Fato semelhante foi observado nos ensaios ECT a serem apresentados e

discutidos no Capítulo VI, os quais mostram aumento nos recalques de colapso com a

profundidade. Os recalques foram mais intensos nos ensaios realizados a 1,5 m de

profundidade, reforçando os comentários anteriores. Infelizmente foram realizados

ensaios em profundidades superiores a esta, impossibilitando uma melhor definição da

espessura da camada problemática.

É importante ressaltar que a classificação, quanto à compacidade, descrita no

parágrafo acima reflete o período em que foram realizadas as sondagens, em sua

maioria na estação úmida. Em todos perfis observa-se maior valor de N no primeiro 0,5

m, em relação à profundidade subseqüente. Tal fato deve estar associado a maior

exposição dessa camada às variações climáticas.

Nos perfis SPT-T1 e SPT-T1b (Figura III.9) obtidos no final da estação chuvosa

e da estação seca, respectivamente, observa-se um considerável aumento (45 a 55%) no

valor do índice de penetração no ensaio SPT-T1b, conseqüente do aumento da sucção

do solo. O aumento no valor de N neste ensaio veio a classificar a areia de

medianamente compacta a compacta (19 < N < 40) até 2m de profundidade.

Os resultados dos ensaios de penetração da segunda campanha realizados por

circulação d’água (SPT -T2b e SPT-T3b) não apresentaram variações significativas no

índice de penetração (N), para todo perfil, em relação ao ensaio realizado a seco (SPT-

T1b). Apenas no primeiro ensaio de penetração a 0,5m no furo SPT-T2b e a 1,0m de

profundidade no furo SPT-T3b observa-se redução significativa de 33% e de 67%,

respectivamente, em relação ao ensaio SPT-T1b. Para outras profundidades, os valores

de N são geralmente superiores ou da mesma ordem do ensaio SPT-T1b. Quando

123

comparados com o furo SPT-T1 (primeira campanha), realizado a seco na estação

úmida, os resultados dos ensaios com circulação d’água foram, em geral, superiores.

Inicialmente, acreditou-se que o uso de bentonita (usada por descuido) no ensaio

SPT-T2b tenha comprometido a infiltração da água. Todavia, o problema se repetiu furo

SPT-T3b, distante apenas de 1,0m, sem usar bentonita, mesmo mantendo o tubo de

revestimento preenchido com água por um longo tempo. Certamente o tempo envolvido

na lavagem do furo não foi suficiente para inundar o solo.

A variação da resistência à penetração, por conseqüência das variações sazonais,

mostra o quanto pode ser questionável um critério de identificação com base no valor de

N, apenas. Além disso, o simples processo de circulação d’água mostrou -se ineficiente

na saturação do solo, sugerindo que, nem sempre, a comparação de resultados de

ensaios por circulação d’água na estação seca, com outros realizados no estado natural

dará uma boa indicação da colapsibilidade do solo. É importante que a inundação dos

45cm do solo, referente à penetração do amostrador seja avaliada em pesquisas futuras,

pois caso o procedimento de inundação do solo envolva um tempo demasiadamente

longo poderá perder o sentido prático.

Como esperado, os teores de umidade referentes aos ensaios da primeira

campanha (período úmido) foram sempre superiores aos obtidos durante a coleta das

amostras (período seco), geralmente sem indicar uma profundidade de convergência

entre eles. A única exceção verifica-se nos perfis de umidade dos ensaios SPT-T1 e

SPT-T1b (Figura III.9), que tendem a convergir na profundidade de 3,0m, porém,

praticamente, na condição de impenetrável.

Esses resultados diferem do comportamento observado nos perfis de umidade

obtidos por FERREIRA (1995) para a areia colapsível estudada por este autor (Figura

II.17 – Capítulo II), cujos resultados indicaram convergência (período seco e período

úmido) entre as profundidades de 1,5 a 2,5m, embora os valores máximos e mínimos

das umidades foram equivalentes aos perfis das Figuras III.9 a III.12.

A umidade de saturação (Figura III.9) foi cerca de duas vezes o valor da máxima

umidade obtida na sondagem da primeira campanha (final da estação chuvosa),

sugerindo que, para as condições de campo, a saturação é pouco provável de ocorrer

neste solo.

124

Estes resultados (Figuras III.9 a III.12) sugerem que as águas decorrentes das

chuvas tendem a alterar todo a camada de solo colapsível, provavelmente devido a

pequena espessura e elevada permeabilidade que esta apresenta.

O perfil SPT-T4 (Figura II.12) se destaca dos demais por apresentar teores de

umidade superiores até a profundidade de 2,0 m, embora os ensaios tenham sido

realizados na mesma época e sem a ocorrência de chuvas eventuais durante esta

atividade. Uma explicação para esta discrepância pode estar associada a uma maior

concentração de água devido à alteração nas condições naturais de drenagem por conta

da construção, associada à implantação de vegetação de origem não nativa (coqueiros,

etc.) existente em torno das edificações, constantemente irrigada.

III.3.2 Coleta de amostras

A amostragem foi realizada em julho de 2001, correspondendo ao período seco

da região. Foram obtidas amostras indeformadas (blocos) e amolgadas (sacos). As

amostras indeformadas foram coletadas a partir de um poço exploratório de secção

retangular (1,5 x 2,0 m) e profundidade de até 3,0 m. A escolha da localização do poço

obedeceu a dois critérios básicos: (1) proximidade das construções que apresentam

danos devido ao colapso e de uma infraestrutura básica (energia, água e local para

acondicionamento das amostras) existente, facilitando assim as outras campanhas de

campo; e (2) disponibilidade de área para a realização das provas de carga a serem

apresentadas no Capítulo VI. A locação do poço está indicada nas Figuras III.7 e III.8.

As amostras consistiram de blocos cúbicos com arestas variando entre 270 mm a

300 mm. Foram coletados nove blocos ao longo da profundidade. Na escolha das

profundidades de cada bloco levou-se em consideração o tamanho do bulbo de tensão a

ser induzido ao terreno nos futuros ensaios de provas de carga em placas. Considerou-se

uma placa circular com diâmetro (D) de 0,80m e um bulbo correspondente a 2,5D (2m).

Admitindo-se também que a placa venha a ser apoiada a 0,5m da superfície do

terreno, o limite inferior do bulbo ficaria a 2,50m da superfície. Esta foi a principal

razão da execução de um poço de 3,0m de profundidade. Na Figura III.14 está

apresentado um resumo da campanha de amostragem, onde está indicada a

profundidade de cada bloco e a cota (319,55m) do nível do terreno. Vale ressaltar que

125

na área de estudo há uma declividade da ordem de 3 %, resultando numa diferença de

cota em torno de 0,40m entre a locação do poço e a dos demais ensaios de campo.

O procedimento consistiu da moldagem de um bloco com dimensões superiores

às descritas no parágrafo acima. Utilizando-se de uma faca afiada, era dado o

acabamento final (dimensões 270 ou 300 mm). Em seguida o bloco era envolvido com

uma camada de papel laminado, seguida de uma outra camada de tecido morim e,

finalmente, uma camada de talagarça. Após estas etapas eram aplicadas várias camadas

de parafina, até formar uma capa suficientemente rígida. Posteriormente, o bloco era

cuidadosamente seccionado do maciço e acondicionado em uma caixa de madeira.

Antes do acondicionamento do bloco na caixa, quando adequado, uma placa de

isopor com as dimensões internas da caixa era colocada sobre o topo do bloco, servindo

como amortecedor de futuros impactos durante o transporte. Os vazios remanescentes

eram preenchidos com parafina. Do solo removido durante a moldagem de cada bloco,

cerca de 15 kg de amostra amolgada era coletada em saco para realização de ensaios de

caracterização.

III.3.3 Ensaios de caracterização

Os ensaios de caracterização física foram realizados de acordo com as

metodologias da norma brasileira: NBR 7181 para a granulometria; NBR 6459 para os

limites de liquidez e plasticidade; NBR 6508 para o peso específico dos grãos e NBR

7182 para os ensaios de compactação.

Camada Data Bloco

No Prof (m)

Posição dos blocos no bulbo de pressão

Cota do nível do terreno: 319,55m

03/07/01 1 e 2 0,5 a 0,8 1

04/07/01 3 e 4 1 a 1,3

04/07/01 5 e 6 1,5 a 1,8 2

05/07/01 7 e 8 2 a 2,3

NSPT > 50 05/07/01 9 2,5 a 2,8

Figura III.14. Resumo da campanha de amostragem.

126

III.3.3.1 Granulometria, peso específico relativo dos grãos e limites de consistência

Os ensaios foram realizados a partir das amostras amolgadas (sacos) obtidas

durante a moldagem dos blocos. No caso dos ensaios de granulometria, além do

procedimento prescrito na norma citada, foram realizados ensaios sem o uso do

defloculante, mantendo o restante do procedimento idêntico ao prescrito na norma.

Nas Figuras III.15 e III.16 estão apresentadas as curvas granulométricas

referentes aos ensaios realizados com e sem o uso do defloculante, respectivamente. Nas

Tabelas III.4 e III.5 são apresentados um resumo das frações do solo com outros

resultados de caracterização (peso específico relativo dos grãos, Gs, e limites de

Atterberg). Está apresentada também (Tabela III.4) a classificação das amostras no

sistema unificado, considerando os ensaios com defloculante.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000

Diâmetro dos grãos (mm)

Per

cent

ual p

assa

ndo

(%)

Prof.(m): 0,5 a 0,8Prof.(m): 1,0 a 1,3Prof.(m): 1,5 a 1,8Prof.(m): 2,0 a 2,3Prof.(m): 2,5 a 2,8

Argila Silte Areia Fina

AreiaGrossa

PedregulhoAreiaMédia

Figura III.15. Curvas granulométricas – ensaio com defloculante.

127

0

10

20

30

40

50

60

70

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0.001 0.010 0.100 1.000 10.000 100.000

Diâmetro dos grãos (mm)

Per

cent

ual p

assa

ndo

(%)

Prof.(m): 0,5 a 0,8Prof.(m): 1,0 a 1,3Prof.(m): 1,5 a 1,8Prof.(m): 2,0 a 2,3Prof.(m): 2,5 a 2,8

Argila Silte Areia FinaAreiaMédia

AreiaGrossa Pedregulho

Figura III.16. Curvas granulométricas – ensaio sem defloculante.

Considerando os resultados dos ensaios realizados com o uso do defloculante

(Tabela III.4), solo apresenta uma granulometria, predominantemente grossa, com

menos de 50% (entre 12 e 26%) passando na peneira 200 (0,075mm). A fração

predominante é a areia fina, com percentual variando entre 69 e 78%, enquanto a

porcentagem de argila varia no intervalo de 7 e 16%, com maior concentração a partir

de 1,5m de profundidade. Os valores do Gs (2,64 a 2,67) sugerem uma mineralogia,

predominantemente, composta do mineral Quartzo (2,67). Embora a porcentagem de

silte seja pequena (≤ 5%), a relação silte/argila tende a decrescer com a profundidade

até 2,5m, indicando haver uma pequena lixiviação da argila da camada superior para as

mais profundas, aumentando na camada de 2,5 a 2,8m.

Até a camada de 1,0 a 1,3m (amostras 1 e 2) o solo não apresenta

comportamento plástico, embora apresente mais de 12% de finos. Isto gera um

inconveniente quanto à aplicação da classificação USCS, pois para percentual de finos

superior a 12 % faz-se necessária a identificação do solo na carta de plasticidade. Uma

Tab

ela

III.

4 -

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umo

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cula

nte.

128

129

vez que os percentuais de finos das respectivas amostras (12,3 e 13,8 %) encontram-se

próximos a este limite, o bom senso conduz a classificá-las no grupo SP-SM (areia fina

siltosa mal-graduada), o qual seria restrito a solos com percentuais de fino entre 5 e

12%.

As demais amostras apresentaram tanto maiores percentuais de finos quanto uma

pequena plasticidade (3<IP<6), o que permite classificá-las no grupo SM. A única

ressalva é feita para a amostra referente às profundidades 2,5 a 2,8m, cuja fração fina

enquadrou-se, na Carta de Plasticidade, na zona de fronteira entre os grupos ML e CL,

definida pelos pontos acima da linha A com IP entre 4 e 7%, resultando numa dupla

classificação (SM/SC). Nas amostras que apresentam alguma plasticidade, o índice de

atividade foi inferior a 0,75, indicando a não existência de minerais argílicos expansivos

na fração argila.

Nos ensaios realizados sem o uso do defloculante, observa-se aumento no

percentual de areia fina (faixa de 69 a 78% para 82 a 88%) e redução na quantidade de

argila (faixa de 7 a 16% para 2 a 3%), como era de se esperar, sendo mais significativo

para as amostras a partir da profundidade de 1,5m. A razão entre o percentual de argila

do ensaio sem defloculante para o ensaio com defloculante (PD), expresso em termos

percentuais, variou entre 13 e 29 %, indicando tratar-se de um solo não dispersivo (PD

< 20%) a moderadamente dispersivo (20 < PD < 50%), conforme a NBR 13602/96. Tais

resultados respaldam a hipótese considerada nesta pesquisa de que o mecanismo de

colapso é predominantemente devido à redução da sucção.

III.3.3.2 Compactação

Tendo em vista que uma das soluções adotadas na prática da engenharia ao tratar

solos colapsíveis é a destruição da estrutura original do solo através da compactação,

ensaios de compactação foram realizados com o objetivo caracterizar o solo nesta

condição. Estes ensaios servirão, também, como referência na preparação de amostras

compactadas para avaliar o efeito da compactação na redução da colapsibilidade do

solo.

FERREIRA (1995) avaliou os efeitos de reuso e secagem das amostras nos

ensaios de compactação. O reuso da amostra exerceu influência insignificante nos

130

resultados (redução de 1,8% no peso específico aparente seco e 0,2 % na umidade

ótima). Conclusão semelhante foi obtida ao comparar o peso específico seco máximo

dos ensaios realizados a partir de amostras secas em estufa e com o reuso do material

com o correspondente ensaio realizado em amostras secas ao ar. A secagem da amostra

em estufa resultou numa redução de 1,28 % no peso específico seco, em relação ao

ensaio em amostra seca ao ar. Considerando estes resultados, na atual pesquisa, os

ensaios de compactação foram realizados com secagem prévia e reuso das amostras,

conforme a NBR 7182.

Na Figura III.17 estão apresentadas as curvas de compactação sobrepostas às

curvas de diferentes graus de saturação (grau de saturação de 100%, grau de saturação

na umidade ótima e grau de saturação na umidade do menor peso específico no ramo

seco da curva). Mostra-se ainda a faixa e o valor médio do peso específico seco e do

teor de umidade na condição de campo, obtidos a partir dos ensaios edométricos

(Capítulo IV) e de cisalhamento direto (Capítulo V). Estes resultados encontram-se

resumidos na Tabela III.6.

Nas condições de peso específico aparente seco máximo e umidade ótima, o solo

estudado apresenta grau de saturação entre 62 e 85% (Tabela III.6), aumentando com a

profundidade, estando, na maioria dos casos, abaixo do que normalmente se observa em

outros solos (geralmente mais argilosos) da literatura (85 a 90%). O aumento do grau de

saturação com a profundidade pode ser explicado pelo aumento no teor de argila

(Tabela III.4), que tende a ser mais significativo a partir de 1,5m (>14%). Nas amostras

limitadas pela profundidade máxima de 1,3m (amostra 1 e 2), o grau de saturação (62,4

e 71,2%) aproxima-se ao observado por FERREIRA (1995) (67,14%) em solo similar

investigado por este autor.

O grau de compactação (GC) definido pela relação entre o peso específico seco

do solo natural e o peso específico seco do solo na umidade ótima varia entre 82 e 92%,

estando fora da faixa de valores (GC < 80%), sugerida por MELLO (1973) citado por

FERREIRA (1995), de solo potencialmente colapsível. Todavia, os valores dos pesos

específicos secos médios do solo no estado natural (< 17kN/m3) estão, na maioria das

amostras, compatíveis com o observado em muitos solos colapsíveis da literatura (11 a

17kN/m3), o que resultará numa porosidade da ordem de 40%, conforme THORNTON

e ARULANANDIAN (1975). A única exceção ocorre na amostra referente à

profundidade de 2,5 a 2,8m, que apresentou γd natural de 18,8 kN/m3.

131

O peso específico seco máximo (γdmáx) do solo compactado, em geral, segue

tendência de aumentando com a profundidade. A única exceção ocorreu na amostra de 2

a 2,3m, onde o γdmáx (20,3 kN/m3) foi superior ao da amostra de 2,5 a 2,8m (20 kN/m3),

porém muito próximos. Uma possível justificativa para mudança de tendência de

aumento em γdmáx pode estar relacionada ao teor de finos (percentual passando na #200)

no solo. GUIMARÃES NETO (1997) avaliou a influência no teor de finos nos

resultados dos ensaios de compactação da areia colapsível de Petrolândia, onde γdmáx

apresentou tendência de aumento para teores de finos de até 20%, a partir do qual se

observou redução em γdmáx.

Nas amostras limitadas pelas profundidades de 2 a 2,8m, tanto o comportamento

das curvas (Figura III.17d e III.17e) quanto os valores de γsmáx assemelha-se a resultado

da literatura apresentado por SOUZA PINTO (2000) referente a um solo arenoso

laterítico fino. Vale ressaltar que, nestas duas amostras, observou-se vários nódulos

vermelhos, indicando a existência de concentração de óxidos de ferro. Das amostras

ensaiadas, apenas as limitadas nas profundidades inferiores a 1,3m (Figura III.17g)

apresentaram semelhança em termos de comportamento da curva, com o solo de

Petrolândia estudado por FERREIRA (1995).

Tabela III.6. Resumo dos resultados dos ensaios de compactação.

Condição de Campo Compactada

Umidade (%) γdmáx (kN/m3) Prof.(m)

mín. média máx. min. média máx.

S

(%)

Wot

(%)

γsmáx

(kN/m3)

S

(%) GC

0,5-0,8 0,38 0,87 1,59 15,1 16 17 4,9 11,3 18 62,4 90,0

1,0-1,3 0,71 1,65 2,45 15,1 16 16,6 7,4 11 18,8 71,2 86,2

1,5-1,8 0,58 1,72 2,82 15,5 16 16,8 9,0 9,7 19,7 74,6 82,2

2,0-2,3 1,56 2,18 3,46 15 16,5 17,2 10,1 8,8 20,3 77,3 82,3

2,5-2,8 1,55 2,96 3,71 17,1 18,1 18,8 18,2 10,2 20 84,2 91,5

132

Prof.: 1 a 1,3m

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

0 5 10 15 20 25

Teor de Umidade (%)

S=10,5%

S=34%S=71,2% S=100%

(b)Condição de campo

Prof.: 0,5 a 0,8m

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

0 5 10 15 20 25

Teor de Umidade (%)

Pes

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pecí

fico

seco

(kN

/m3 )

S=100%S=62,4%S=9,5%

(a)Condição de campo

Prof.: 2 a 2,3m

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

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20.5

0 5 10 15 20 25

S=29,5%S=77,3%

S=100%

(d)Condição de campo

Prof.: 1,5 a 1,8m

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

19.5

20.0

20.5

0 5 10 15 20 25

Pes

o es

pecí

fico

seco

(kN

/m3 )

S=20,7%

S=74,5%

S=100%

(c)Condicção de campo

16.0

17.0

18.0

19.0

20.0

21.0

0 5 10 15 20 25

Teor de Umidade (%)

Pes

o es

pecí

fico

seco

(kN

/m3 ) 0,5-0,8m

1,0-1,3m

1,5-1,8m

2,0-2,3m

2,5-2,8m

Ferreira (1995)

(f)

Prof.: 2,5 a 2,8m

16.0

17.0

18.0

19.0

20.0

21.0

0 5 10 15 20 25

Teor de Umidade (%)

Pes

o es

pecí

fico

seco

(kN

/m3 )

S=31,8%

S=84%S=100%

(e)Condicção de campo

Figura III.17. Curvas de compactação – ensaio Proctor Normal com reuso da amostra.

133

III.3.4 Índices físicos, perfis de umidade e de sucção

Durante a amostragem, foram moldados corpos-de-prova a cada 0,25m ao longo

da profundidade para obtenção do teor de umidade, índices físicos (peso específico,

índice de vazios, grau de saturação e porosidade) e sucção do solo. Os corpos-de-prova

foram obtidos pela cravação estática de anéis edométricos em pequenos blocos

seccionados do maciço. A sucção do solo foi obtida pelo método do papel filtro,

utilizando dois papéis por corpo de prova. Detalhe do procedimento adotado e

informações conceituais sobre o método do papel filtro encontram-se no Apêndice A.

Na Figura III.18 apresentam-se a variações da granulometria, considerando os

resultados dos ensaios realizados sem o uso do defloculante, dos índices físicos e da

sucção do solo com a profundidade. Os teores de umidades foram determinados de

amostras remanescentes da moldagem desses corpos de prova (em cápsulas) e pesando-

se, diretamente, o corpo-de-prova (CP) antes e após secagem em estufa. Os índices de

vazios foram calculados considerando o peso específico relativo dos grãos (Gs) de 2,66

até 0,5m e 2,64 para profundidades superiores.

Não se observa tendência de variação do peso específico (γd) seco com a

profundidade (Figura III.18b). Os valores, em sua maioria, variam entre 16 e 18 kN/m3.

A exceção ocorre na profundidade de 2,5m, onde γd excedeu 19 kN/m3. Excluindo este

último valor, o peso específico médio do perfil é de 16,9kN/m3. Os pesos específico

seco e natural (γnat) foram próximos, com diferença máxima de 15% na profundidade de

2m. No restante do perfil essa diferença variou entre 1 e 5%.

Os teores de umidade (Figura III.18c) obtidos a partir de cápsulas foram,

ligeiramente, inferiores aos obtidos da pesagem dos corpos de prova, provavelmente

devido a alguma perda de umidade durante a moldagem do corpo de prova. Para

profundidades inferiores a 1,5m a umidade variou entre 1 e 2 %. Para profundidades

superiores, em geral, os teores de umidade variaram entre 2 e 4 %, provavelmente

devido ao maior teor de argila (Figura III.18a) que se observa a partir desta

profundidade. Estes baixos valores são um reflexo da seca que assolava a região no ano

de 2001. Resultados semelhantes foram encontrados por FERREIRA (1995) em outra

localidade de Petrolândia. Para estes valores, o grau de saturação (S) varia entre 5 e 10

% e entre 10 e 20 % para profundidades inferiores e superiores a 1,5m, respectivamente.

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ria (%

)

Are

ia F

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Silt

e

Are

iaM

édia

eG

ross

a

Arg

ila

Ped

regu

lho

Des

criç

ão0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

01

Profundidade (m)

Are

ia fi

na s

iltos

a,se

m p

last

icid

ade

(SP

/SM

)

CA

MA

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I

CA

MA

DA

II

Are

ia fi

na s

iltos

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(SM

)

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%)

SPT

> 5

0A

reia

fina

silto

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M/S

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6%

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e óx

ido

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(a)

(b)

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(d)

(e)

( f )

Figu

ra I

II.1

8. V

aria

ção

da g

ranu

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etri

a se

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cula

nte,

um

idad

e, g

rau

de s

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pro

fund

idad

e, o

btid

os d

uran

te a

amos

trag

em (

Julh

o/20

01).

134

135

Exceções ocorreram nas profundidades de 2,0 m e 2,5 m. Na primeira

profundidade, o teor de umidade obtido do corpo de prova foi 17,8%, resultando num

grau de saturação de 92%. Em nenhum momento durante a amostragem observou-se

alguma característica no solo que justifique valores tão altos. Assim, é de se esperar que

neste caso tenha ocorrido algum erro de pesagem. Na profundidade de 2,5m a umidade

de 5 % resultou no grau de saturação de 38 %, o que pode ser justificado pelo baixo

índice de vazios (0,36) desse corpo-de-prova.

As sucções encontradas (Figura III.18f) foram elevadas (na faixa de 10 a 20

MPa, aproximadamente), reforçando a impossibilidade de monitoramento da sucção no

campo através de tensiômetros, conforme já discutido. Observa-se também pouca

dispersão nos valores obtidos nas duas determinações (dois papéis por corpo-de-prova)

em cada profundidade, e boa concordância entre o grau de saturação e a sucção.

Sucções dessa ordem em um solo arenoso sugerem que a transferência da água para o

papel ocorra na forma de vapor. Neste caso, pouco sentido há de se falar em sucção

matricial. Em outras palavras, a sucção determinada pelo método do papel filtro nessa

faixa de valores equivalerá à sucção total. Valores semelhantes foram obtidos por

FERREIRA (1995) para areia colapsível estudada por este autor.

Na profundidade de 1,5m observa-se uma acentuação nos valores, tanto nos

índices físicos quanto na sucção do solo (Figura III.18). Inicialmente levantou-se a

hipótese de tais resultados indicarem algum trecho com um comportamento especial em

torno desta profundidade. Todavia, os índices físicos (γnat, γd e eo) determinados a partir

da moldagem dos corpos de prova dos ensaios edométricos (Capítulo IV) e dos ensaios

de cisalhamento direto (Capítulo V) indicam (Figura III.19), para profundidades

inferiores a 1,8m, valores máximos de γd e γnat de 17 kN/m3 e 17,3 kN/m3,

respectivamente, menores do que os 17,6 kN/m3 e 18,3 kN/m3 apresentados na Figura

III.18b. Como se pode perceber na Figura III.19, a linha que une os valores médios

(linha tracejada) não indica qualquer acentuação semelhante ao observado na Figura

III.18b. Portanto, os resultados da Figura III.18, embora coerentes entre si, não podem

ser tomados como padrão para o perfil.

136

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

e

(c)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

14 16 18 20

γnat (kN/m3)

(b)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

14 16 18 20

γd (kN/m3)

Pro

fund

idad

e (m

)

(a)

Figura III.19. Variação do peso específico seco (γd), peso específico natural (γnat) e do

índice de vazios com a profundidade obtidos a partir dos ensaios edométricos e de

cisalhamento direto.

III.3.5 Ensaios de permeabilidade “in situ”

Para avaliação da condutividade hidráulica do solo foram realizados ensaios de

permeabilidade de campo através do permeâmetro Guelph. Este equipamento permite

realizar ensaio pontual de carga constante, fornecendo diretamente a permeabilidade

saturada (Kfs) e o potencial mátrico de fluxo (φm) do solo. Conhecidos os teores de

umidade e a curva característica do solo, o ensaio também permite a obtenção,

indiretamente, da condutividade hidráulica não saturada (K) para aquele solo

correspondente sucção, utilizando-se os valores de Kfs e φm obtidos durante a realização

do ensaio, conforme a equação:

K = Kfs [e(α)(ϕ)] III.2

137

onde: α = Kfs/φm é uma constante que depende das propriedades dos poros do solo;

ϕ = sucção da água no solo em cm de coluna d' água;

e = 2,71828.

A avaliação do valor da condutividade hidráulica não saturada no ensaio Guelph,

só é possível em função do mesmo levar em consideração na sua interpretação a zona

não saturada do solo. Detalhes dos procedimentos adotados na determinação dos perfis

de permeabilidade, bem como os conceitos teóricos relacionados ao equipamento

encontram-se relatados no Apêndice B.

Os ensaios de permeabilidade foram realizados paralelamente a duas outras

campanhas durante a estação seca da região. A primeira campanha de ensaios ocorreu

durante a amostragem, enquanto a segunda campanha foi feita durante a realização de

ensaios pressiométricos por DOURADO (2004).

Foram realizados 11 ensaios em quatro furos em localizações distintas do

terreno. A locação dos furos, em relação ao prédio administrativo, está indicada nos

desenhos das Figuras III.7 e III.8, sob a sigla GHX, sendo X o número do furo. Os

resultados estão apresentados na Figura III.20 e na Tabela III.7, com a granulometria do

solo referente aos ensaios realizados sem o defloculante e os índices de vazios em

profundidades equivalentes às dos ensaios.

Na profundidade de 1,0m, dois ensaios realizados apresentam valores negativos

de Kfs, o que caracteriza a existência de uma descontinuidade hidráulica, ou ainda, que a

permeabilidade nesta profundidade nos respectivos furos (GH3 e GH4) esteja fora dos

limites de validade do equipamento (10-2 a 10-6 cm/s) (SOILMOISTURE, 1993).

Portanto, os valores negativos não serão considerados na definição da linha que une os

pontos médios.

Estes resultados mostram que o solo considerado possui elevada permeabilidade

saturada (típico de solos arenosos) com tendência a diminuir com a profundidade. Esta

tendência está coerente com os valores dos índices de vazios correspondentes e as

características granulométricas do solo, cuja análise táctil-visual de amostras coletadas

do trado durante a realização dos furos, indica aumento no teor de argila e um

comportamento plástico a partir da profundidade de 1,5m, tal como os resultados dos

ensaios de caracterização apresentados na Tabela III.4.

138

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-2 1 4 7 10 13 16

Kfs (10 -3cm/s)

GH1

GH2

GH3

GH4

Média

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.50 0.55 0.60 0.65 0.70

Índice de Vazios

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 20 40 60 80 100

Granulometria (%)

Pro

fund

idad

e (m

)

Argila

Silte

Areia Fina

Areia Média e Grossa

Pedregulho

Figura III.20. Resultados de permeabilidade saturada Kfs “in situ” (Permeâmetro

Guelph).

Tabela III.7. Resumo dos resultados dos ensaios de permeabilidade “in situ”.

Camada Prof.(m) Mês / Ano Furo Kfs

(cm/s)

Kfs médio

(cm/s) e

GH1 5,74 x 10-3

Julho/2001 GH2 1,44 x 10-3 0,5

Nov./2002 GH3 9,73 x 10-3

5,64 x 10-3 0,67

Julho/2001 GH1 8,44 x 10-3

GH3 -0,47 x 10-3

1

1 Nov./2002

GH4 -1,22 x 10-3

8,44 x 10-3

(válido o valor

positivo)

0,66

Julho/2001 GH2 3,91 x 10-3

1,5 Nov./2002 GH3 3,96 x 10-3

3,93 x 10-3 0,65

2 Nov./2002 GH3 3,74 x 10-3 0,64

Nov./2002 GH1 1,82 x 10-3

2

2,5 Nov./2002 GH3 0,481 x 10-3

1,15 x 10-3 0,56

139

III.3.6 Análise mineralógica da fração granular

A mineralogia (tipo de mineral) e o formato dos grãos da fração granular de um

solo pode exercer forte influência em algumas propriedades de engenharia. Uma areia

que possui mica como mineral predominante apresenta menor resistência e maior

compressibilidade do que uma areia do mesmo grupo na classificação unificada, e

mesma compacidade, composta por quartzo ou feldspato. Bons exemplos da influência

da mica na compressibilidade e resistência de solos residuais podem ser encontrados em

SANDRONI (1991).

Fato semelhante pode ocorrer em areias carbonáticas, onde a quebra dos grãos

devido às cargas externas pode resultar em aumento da compressibilidade do solo e

redução da resistência com o aumento da tensão confinante. O índice de compressão de

uma areia carbonática, por exemplo, pode ser superior a 100 vezes de uma areia

constituída de minerais silicatos (MURFF, 1987). Isso é uma conseqüência, dentre

outras, da menor dureza dos minerais carbonáticos (ex: calcita, dolomita) que variam

entre 3 e 4 na escala de dureza de Moh, enquanto areias compostas de minerais silicatos,

tal como o quartzo, este valor pode chegar a 7. Além disso os minerais carbonáticos

apresentam maior sensibilidade a líquidos agressivos, o que pode vir a ter forte

influência no comportamento mecânico neste tipo de solo.

Embora o conhecimento da mineralogia não seja normalmente utilizado em um

projeto geotécnico, a análise mineralógica é de grande auxílio na interpretação de

resultados de ensaios de laboratório de comportamento no campo. No caso da fração

granular, esta pode ser feita pela simples observação por meio de uma lupa. Na Figura

III.21 está apresentada uma classificação dos grãos da fração areia, em função do

formato, o que é também uma conseqüência do processo de formação do depósito.

Nesta pesquisa, a análise mineralógica da fração granular (areia) foi realizada,

qualitativamente, utilizando uma lupa binocular pertencente ao Laboratório de Geologia

Sedimentar (LAGESE) do departamento de Geologia da UFPE, com a participação

direta da Professora Lúcia Valença. Uma vez que este equipamento provia de uma

câmera fotográfica acoplada, foi possível obter fotos desta fração do solo.

140

Angular

Subangular

Subarredondado

Arredondado

Bem arredondado

Figura III.21. Classificação da fração granular de um solo em função da esfericidade

(MITCHELL, 1993).

Inicialmente uma porção representativa da amostra era lavada, simultaneamente,

nas peneiras #10 (2mm) e #230 (0,062mm) para remoção da fração fina do solo. A

amostra úmida era conduzida à estufa para secagem. Uma pequena porção (50g) do solo

seco passando na peneira #10 e retido na #230 era separada para análise da fração areia

fina a média. Outra porção do solo retido na peneira 10 era separado para análise da

fração areia grossa e pedregulho.

Embora estas análises tenham sido realizadas nas amostras correspondentes a

todas as profundidades, não foram observadas variações significativas quanto ao

formato dos grãos. O único fator diferencial entre as amostras, foi uma ligeira

superioridade na presença de óxidos de ferro para as profundidades superiores a 2,0m,

embora o processo de lavagem tenha removido a maior parte dos óxidos. Na Figura

III.22 estão apresentados alguns desses resultados, representativos do perfil.

A fração granular é composta, essencialmente, de quartzo, com formato dos

grãos variando de arredondado a subarredondados na fração areia fina a média

(0,062mm < φgrãos < 2mm). Na profundidade de 2,5m (Figuras III.22e, III.22f), alguns

141

grãos apresentam-se revestidos por uma película de óxido de ferro, resultando na

tonalidade avermelhada. Na fração areia grossa e pedregulho (φgrão > 2mm) o formato

dos grãos varia de subarredondado a subanguloso. A forma arredondada dos grãos é um

indício de que o processo de eluviação ocorreu em um material transportado.

(a) Prof.: 1,5 a 1,8m (0,062 <φgrão mm < 2)

(b) Prof.: 2,0 a 2,3m (0,062 < φgrão mm < 2)

(c) Prof.: 1,5 a 1,8m (φgrão > 2mm)

(d) Prof.: 2,0 a 2,3m (φgrão > 2mm)

(e) Prof.: 2,5 s 2,8m (0,062 <φgrão mm < 2) (f) Prof.: 2,5 s 2,8m (0,062 <φgrão mm < 2)

Figura III.22. Análise mineralógica da fração areia por lupa binocular.

142

III.3.7 Análise mineralógica da fração fina (silte e argila)

A natureza mineralógica da fração fina pode ter forte influência no processo do

colapso. Solos que contém, na fração argila, minerais de natureza dispersiva (ex:

montmorilonita) podem ter seu potencial de colapso aumentado devido à interação

química com o líquido permeante. Algumas vezes o solo só apresenta comportamento

colapsível quando percolado por líquidos agressivos, conforme demonstraram

REGINATTO e FERRERO (1973). Daí a importância em identificar a mineralogia da

fração fina do solo.

A análise mineralógica da fração silte e da fração argila foi realizada através de

difração de Raio X. Utilizou-se um difratômetro da marca Rigaku-Geigerflex, com

radiação K-alfa do cobre, velocidade do goniômetro de 4o/min e velocidade da carta de

40mm/min, pertencente ao Departamento de Engenharia de Minas (DEM) da UFPE.

A confecção e tratamento das lâminas foram realizados no Laboratório de

Ciências do Solo da UFRPE (Universidade Federal Rural de Pernambuco), sob os

cuidados do técnico Camilo Sidrak. A difração do Raio X foi realizada pelo Professor

Hugo Villaroyal do DEM / UFPE. As análises dos difratogramas foram realizadas com

a participação da Professora Lúcia Valença do Departamento de Geologia da UFPE.

As lâminas de argila foram submetidas aos seguintes tratamentos: 1) saturação

com magnésio e glicerol; 2) saturação com potássio e secas a 25oC; e 3) saturação com

potássio e aquecidas a 550oC por duas horas. As lâminas da fração silte receberam o

tratamento com potássio e glicerol.

As análises foram realizadas nas amostras correspondentes às profundidades de

0,5 a 0,8m, 1,0 a 1,3m e 1,5 a 1,8m. Nas Figuras III.23 a III.25 estão apresentados os

difratogramas referentes à fração argila. Na Figura III.26 estão os difratogramas da

fração silte.

A mineralogia para as três amostras é similar. Considerando os picos de primeira

ordem, a fração argila possui como principais componentes os minerais Caulinita (7,16

o

A ) e Mica (10,1 o

A ). Nas lâminas aquecidas a 550oC, observa-se, apenas, a presença do

mineral Ilita, pois o aquecimento a esta temperatura transforma a Caulinita. Uma

exceção ocorreu na amostra entre 1,5 e 1,8 m (Figura III.25), onde um pico duvidoso

(representado pela interrogação) sugere a possibilidade da existência de

143

interestratificação irregular envolvendo minerais expansivos do tipo 2:1. Nas lâminas

saturadas com magnésio e glicerol, não ficou evidenciada a existência de minerais do

grupo das Esmectitas. Estes resultados apresentam-se coerentes com os observados por

FERREIRA (1995) para um solo colapsível de outra localidade de Petrolândia.

Na fração silte (Figura III.26), predomina o mineral Quartzo (3,34o

A - 4,26o

A ).

Para esta fração do solo, os difratogramas apresentam resultados diferentes da areia

amarelo avermelhada estudada por FERREIRA (1995) onde foram identificados como

principais componentes a Caulinita, interestratificação irregular de Montmorilonita-

Vermiculita e Mica.

A predominância de minerais de natureza pouco dispersiva nos solos estudados

nesta pesquisa sugere que a interação química deve ter um papel secundário no processo

do colapso, sendo este dominado pela perda de resistência dos vínculos devido à

redução da sucção.

III.3.8 Análise da micro-estrutura do solo

A análise da micro-estrutura do solo foi feita por meio de microscopia eletrônica

de varredura (MEV). O principal objetivo foi avaliar o modelo estrutural representativo

para o solo em estudo.

Dada a variação na granulometria com a profundidade, uma tentativa, foi feita

para obter seqüências de micrografias representativas das amostras envolvidas pelo

bulbo de tensões (até 2m) dos futuros ensaios de placa. Problemas associados à

metalização das amostras e ao próprio equipamento (vibração e perda de nitidez em

algumas micrografias) resultaram no comprometimento desse esforço. Todavia,

algumas micrografias mostraram-se adequadas para elucidar as características

estruturais do solo. A seguir será apresentada uma descrição resumida dos

procedimentos adotados e análise de alguns resultados, tidos como representativos.

III.3.8.1 Preparação das amostras e equipamento utilizado

Nesta pesquisa as análises foram realizadas em amostras indeformadas no estado

natural. Uma pequena porção retirada do bloco, a qual era desbastada, cuidadosamente,

com um estilete até obter cubos variando de 7 a 10mm. Dada a característica arenosa do

144

0

2

4

6

8

10

12

14

010203040

K - 550oC

(C) Caulinita

(M) Mica

(M) 10,1 A

(M)5,04A

(M)3,36A

o

o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

010203040

Mg-Glicerol

(

(C)7,16 A

(C)3,57A

(M)10,1 A

(M)3,36 A

o

o

o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0510152025303540

K-25oC

(C)7,16 A

(M)10,1 A

(M)5,04 A

(C)5,57 A

(M)3,36 A

o

o

o

o o

2θ

Figura III.23. Difratogramas de Raio X da fração argila para amostra da profundidade

de 0,5 a 0,8m.

145

0

2

4

6

8

10

12

010203040

K - 550oC

(M)10,1 A

(M)5,04 A

(M)3,36 A

o

o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

010203040

Mg - Glicerol

(M)10,1A

(C)7,16 A

(C)3,57 A

(M)3,36 A

o

o o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0510152025303540

K-25oC

(C)7,16 A

(M)10,1 A

(C)3,57 A

(M)3,36 A

(M)5,04 A

(C)2,13 A

o

o o

oo

o

2 θ

(C) Caulinita

(M) Mica


de 1,0 a 1,3m.

146

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

010203040

K - 550oC

(M)10,1 A

(M)5,04A

(M)3,36 A

o

o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

010203040

Mg-Glicerol

(C)7,16 A

(M)10,1 A

(C)3,57A

(M)3,36 A

o o

o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0510152025303540

K-25oC

(C)7,16 A

(M)10,1 A

(C)3,57 A

(M)3,36 A

o

o

o

o

(C) Caulinita

(M) Mica

2θ

?

? Possivel interestratificaçãoincluindo minerais expansivosdo tipo 2:1


de 1,5 a 1,8m.

147

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

01020304050

Prof.: 0,5 a 0,8m

(Q)4,26 A

(Q)3,34 A

(Q)2,46 A

(Q)2,28 A(Q)

1,98 A

oo

o

oo

(Q) Quartzo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

01020304050

Prof.: 1,0 a 1,3m (Q)4,26 A

(Q)3,34 A

(Q)2,46 A

(Q)1,98 A

o

o

o

o

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

01020304050

Prof.: 1,5 a 1,8m

(Q)4,26 A

(Q)3,34 A

(Q)2,46 A(Q)

1,98 A

(Q)2,16 A

oo

oo

o

2θ

Figura III.26. Difratogramas de Raio X da fração silte – saturadas com potássio e

aquecidas a 25oC.

148

solo, facilmente desagregável com o manuseio, nem sempre esta operação resultou em

amostras com as dimensões bem definidas. Embora o solo encontrava-se com o teor

umidade próximo à umidade higroscópica, os pequenos cubos eram conduzidos, em

uma cápsula, à estufa, e mantido por 24 h para completa secagem.

Em seguida, as amostras, preparadas conforme o parágrafo cima, eram

conduzidas em um ambiente fechado ao Laboratório de Imunopatologia Keizo Asami

(LIKA) da UFPE, para serem metalizadas e observadas no MEV. Dada a característica

frágil das amostras, alguns cuidados especiais com o transporte, tal como confiná-las na

própria cápsula com lenço de papel, foram tomados para evitar a vibração e,

conseqüentemente, desagregação do solo.

Para obtenção da superfície de observação, as amostras eram fixadas em um

suporte metálico cilíndrico por meio de uma cola especial. Em seguida os suportes com

as amostras eram colocados em uma campânula de vácuo, para então serem

metalizadas. Após este processo procedia-se a varredura.

O equipamento utilizado para tal fim foi o microscópio da marca Jeol JSM - T

200 (scanning microscope). Uma vez que o mesmo permite o acoplamento de uma

câmera fotográfica, os resultados das observações das superfícies das amostras são

registrados através de fotografias.

III.3.8.2 Apresentação e análise dos resultados

Na Figura III.27 estão apresentados os resultados representativos das amostras 1

(0,5 a 0,8m), 2 (1,0 a 1,3m) e 3 (1,5 a 1,8m). Na análise das micrografias contou-se com

a ajuda do Professor Sílvio Romero do DEC/UFPE. Os resultados referentes à amostra

4 (2,0 a 2,3m), não apresentaram detalhes elucidativos que permitissem alguma

conclusão.

A estrutura do solo é caracterizada por grãos de quartzo revestidos, total ou

parcialmente, por partículas de argila e silte e, quase sempre, não se estendendo ou

formando pontes. Das micrografias analisadas, apenas a da Figura III.27f (amostra 3)

apresenta ponte de argila e silte interligando os grãos de quartzo, como também maior

revestimento dos grãos do que as amostras 1 e 2 (Figuras III.27a a III.27b). A

porosidade é do tipo de empacotamento simples, observando poucos canais, similar à

149

observada por FERREIRA (1995) para outro local de Petrolândia. Os revestimentos dos

grãos são típicos do processo de iluviação, notadamente nas amostras 1 (0,5 a 0,8m) e 2

(1,0 a 1,3m).

Amostra 1 (prof. 0,5 a 0,8m): (a) e (b) grãos de quartzo na dimensão de areia fina e silte (parcialmente

revestidos por películas de fração menores) conectados com grãos de quartzo na dimensão de areia média,

deixando entre si poros.

Amostra 2 (prof. 1,0 a 1,3m): (c) grãos de quartzo na dimensão de areia fina circundados por grãos de

quartzo na dimensão de areia média e fina, formando um pacote; (d) semelhante às micrografias (a) e (b).

Amostra 3 (prof. 1,5 a 1,8m): (e) similar a micrografia (f); presença de pontes de argila e silte interligando

os grãos de quartzo, apresentando maior revestimento que as Amostras 1 e 2.

Figura III.27. Resultados de microscopia eletrônica de varredura (MEV).

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

150

A predominância do silte como material de ligação sugere que grandes variações

na sucção devem ocorrer em um curto espaço de tempo com o processo de

umedecimento, resultando em brusca perda de resistência dos agentes de ligação. Com

isso, é de se esperar que todo o processo do colapso ocorra de forma muito rápida com o

umedecimento.

III.3.9 Curva característica

Na atual pesquisa, as curvas características dos solos analisados foram obtidas

pelo método do papel filtro. Inicialmente objetivou-se a obtenção tanto da curva de

secagem quanto da curva de umedecimento. Uma vez que a condição representativa no

processo do colapso é o umedecimento, priorizou-se nos ensaios a obtenção desta

última. Além disso, pelos valores de sucção (10 a 20MPa) apresentados no perfil da

Figura III.18, é previsível que as amostras estejam com a umidade abaixo da residual.

Os ensaios foram realizados em amostras correspondentes as profundidades 0,5-

0,8m, 1,0-1,3m, 1,5-1,8m e 2,0-2,3m. Os corpos-de-prova foram obtidos pela cravação

estática de anéis confeccionados em aço inoxidável e com dimensões bem definidas. Na

determinação da sucção matricial, seguiu-se o mesmo procedimento (Apêndice A)

adotado nos ensaios para obter o perfil da Figura III.18. Os primeiros pontos da curva

característica foram obtidos para a amostra no estado natural (estado seco). Os demais

foram obtidos por sucessivos processos de umedecimento.

O umedecimento da amostra foi realizado através de um pulverizador manual e a

umidade era controlada pelo peso do CP, ou seja, uma vez conhecidas as condições

iniciais do CP (umidade e peso seco), calculava-se o peso necessário para o mesmo

alcançar uma determinada umidade. Uma vez que haviam dois CP por amostra, dois

pontos da curva eram obtidos em cada pesagem. Inicialmente tentou-se umedecer a

amostra por vapor de água quente, conforme JUSTINO da SILVA (2002), porém este

procedimento mostrou-se demasiadamente demorado, optando-se assim pelo

pulverizador.

No processo de umedecimento procurou-se estender às umidades máximas

superiores a determinada no campo, porém sem alcançar a saturação, pois havia risco de

desestruturação do CP, especialmente naqueles com menos teores de argila. Após

alcançar a umidade máxima permitida era iniciado o processo de secagem, visando

151

assim avaliar alguma histerese. O mesmo procedimento de controle de umidade durante

a fase de umedecimento foi adotado durante a secagem.

Na Figura III.28 estão apresentadas as curvas características (secagem e

umedecimento) referentes às amostras limitadas pela profundidade máxima de 2,3m,

com a umidade gravimétrica (relação entre o peso da água e o peso seco do solo) no

eixo das ordenadas. A forma das curvas é típica de solo arenoso (Figura II.39 no

Capítulo II). Há um trecho inicial onde se observa grande variação na umidade com

pequena variação da sucção, seguido por outro trecho onde pequenas variações de

umidade ocorrem com o aumento da sucção. A interseção destes dois trechos

caracteriza a umidade residual. Observa-se também aumento da inclinação do segundo

trecho com a profundidade, sugerindo aumento da umidade residual com o teor de

argila, uma vez que esta fração do solo tende a aumentar com a profundidade (Tabela

III.4).

Os dados referentes à secagem não evidenciam, com clareza, o comportamento

de histerese, podendo as diferenças observadas entre os valores referentes ao

umedecimento e secagem à própria variabilidade estrutural do solo. Caso a histerese

fosse evidenciada, os dados experimentais referentes à secagem posicionariam acima da

curva de umedecimento, representada na Figura III.28 pela linha cheia, obtida por

interpolação gráfica aos pontos correspondentes.

O ponto correspondente à sucção no valor de entrada de ar não ficou

caracterizado das curvas características obtidas. Aliás, esta não é a forma mais correta

de se determinar este ponto crítico. FREDLUND e XING (1994) representam a

umidade volumétrica (θ) na ordenada como uma opção para determinar a sucção

correspondente ao valor de entrada de ar e a umidade residual. Várias expressões da

curva característica existentes na literatura se baseiam nesta representação. MARINHO

e PEREIRA (1998) propõem o uso do grau de saturação na ordenada para a mesma

finalidade.

Na Figura III.29 e na Figura III.30, os dados da Figura III.28 estão representados

com a umidade volumétrica (θw) e grau de saturação (S) no eixo das ordenadas,

respectivamente. Como se pode perceber, em nenhuma amostra os dados experimentais

indicam algum ponto de inflexão que evidencie o valor de entrada de ar. As umidades

volumétricas foram determinadas segundo a expressão:

152

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Umedecimento

Secagem

Prof.(m): 1,0 a 1,3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Teo

r de

Um

idad

e (%

)Umedecimento

Prof.(m): 0,5 a 0,8

(a) (b)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Umedecimento

Secagem

Prof.(m): 2,0 a 2,3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Teo

r de

Um

idad

e (%

)

Umedecimento

Secagem

Prof.(m): 1,5 a 1,8

(c) (d)

Figura III.28. Curvas características: a) Blocos 1 e 2 (Prof.: 0,3-0,8m); b)Blocos 5 e 6

(Prof.: 1,0-1,3m); c)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,5-1,8m); e d)Blocos 5 e 7 (Prof. 2,0-2,3m).

153

Prof.(m): 1 - 1,30

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

UmedecimentoSecagemVan Genutchen (1980)

Parâmetros

θs = 38,2%

θr = 45%

αv g = 36,1

nv g = 3,005

mv g = 0,334

R2 = 0,9

Prof.(m): 0,5 - 0,80

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

Um

idad

e V

olum

étric

a,

Umedecimento

Van Genutchen (1980)

Parâmetros

θs = 40,2%

θr = 39%

αv g = 0,0137

nv g = 0,8288

mv g = 8,3374

R2 = 0,95

(a) (b)

Prof.(m): 2,0 - 2,3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

UmedecimentoSecagem


Parâmetros

θs = 34,5%

θr = 6%

αv g = 0,9441

nv g = 2,4489

mv g = 0,1883

R2 = 0,94

Prof.(m): 1,5 - 1,80

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

Um

idad

e V

olum

étric

a,


Parâmetros

θs = 38%

θr = 43%

αv g = 0,5621

nv g = 4,7426

mv g = 0,15

R2 = 0,97

(c) (d)

Figura III.29. Curvas características: (ua-uw) vs θw, ajustadas segundo a equação de

VAN GENUTCHEN (1980): a) Blocos 1 e 2 (Prof.: 0,3-0,8m); b)Blocos 5 e 6 (Prof.:

1,0-1,3m); c)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,5-1,8m); e d)Blocos 5 e 7 (Prof. 2,0-2,3m).

154

Prof.(m): 1 - 1,3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)


Prof.(m): 0,5 - 0,8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

Gra

u de

Sat

uraç

ãoUmedecimento


(a) (b)

Prof.(m): 2 - 2,3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

UmedecimentoSecagem


Prof.(m): 1,5 - 1,8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0.01 1 100 10000 1000000

Sucção (kPa)

Gra

u de

Sat

uraç

ão


(c) (d)

Figura III.30. Curvas características: (ua-uw) vs S, ajustadas segundo a equação de VAN

GENUTCHEN (1980): a) Blocos 1 e 2 (Prof.: 0,3-0,8m); b)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,0-

1,3m); c)Blocos 5 e 6 (Prof.: 1,5-1,8m); e d)Blocos 5 e 7 (Prof. 2,0-2,3m).

155

e1

S.eèw +

= III.3

Onde: θw = umidade volumétrica;

S = grau de saturação;

e = índice de vazios.

Uma vez que não se observou indício de variações volumétricas significativas,

durante o processo de umedecimento e secagem (ex: separação entre o solo e o anel) e

nenhuma natureza expansiva (minerais expansivos) foi detectada no solo, as umidades

volumétricas foram calculadas considerando constante o índice de vazios do corpo de

prova (CP). Na Tabela III.8 estão apresentadas as condições iniciais de cada CP e as

umidades gravimétricas e volumétricas correspondentes à saturação total, ws e θs,

respectivamente.

Foram feitas tentativas visando a obtenção experimental da sucção

correspondente ao valor de entrada de ar. Na primeira tentativa, corpos de prova

adicionais foram moldados e pré-saturados por capilaridade. Todavia as sucções obtidas

pelo método do papel filtro não foram inferiores às mínimas obtidas pelo processo

anterior, provavelmente por problemas associados à pesagem ou perturbação do solo

durante a colocação do papel. Outra tentativa foi feita através do ensaio de membrana

de pressão. Porém, problemas associados a vazamentos e colmatação das pedras porosas

podem ter sido as causas do comprometimento dos resultados.

Considerando os dados experimentais (umedecimento e secagem) e a umidade

volumétrica na condição de saturação (Tabela III.8), os dados foram ajustados segundo

a proposta de VAN GENUTCHEN (1980) (Equação II.88) reescrita na Equação III.4.

( )[ ] vgvgmn

vg

rsrw

.há1

èèèè

+

−+= III.4

O ajuste foi realizado utilizando-se o método dos mínimos quadrados através de

processos interativos. Para tanto foi utilizado o programa SWRC 3.0, disponibilizado,

gratuitamente, pela ESALQ (Escola de Agricultura L. Q. / USP). Os parâmetros da

Equação III.4 e o coeficiente de determinação R2, referentes a curva que apresenta o

156

melhor ajuste (representada pela linha cheia), encontram-se representados na Figura

III.25, onde observa-se boa concordância do ajuste com os dados experimentais.

Das curvas ajustadas (Figuras III.29 e III.30) pode-se perceber que a sucção

correspondente ao valor de entrada de ar (primeiro ponto de inflexão) foi da ordem de

1kPa, para algumas amostras, e não excedendo este valor para outras. Os perfis de

umidades obtidos na estação úmida (Figuras III.9 a III.12) e os dados experimentais da

Figura III.28 a III.30 sugerem que sucções da ordem do valor de entrada de ar é pouco

provável de ocorrer no campo, sob condições normais.

Tabela III.8. Índices físicos dos CP utilizados na determinação da curva característica.

Umidade de Saturação Prof. (m) CP No wo (%) γs

(kN/m3) eo So (%)

ws (%) θs (%)

01 0,53 15,9 0,67 2,09 25,4 0,40 0,5 – 0,8

02 0,61 15,9 0,68 2,38 25,3 40

03 1,32 16,3 0,62 5,65 23,3 38 1,0 – 1,3

04 1,13 16,3 0,62 4,82 23,5 38

05 2,55 16,1 0,64 10,52 24,2 39 1,5 – 1,8

06 2,55 16,6 0,59 11,48 22,2 37

07 2,23 17,1 0,54 10,8 20,6 35 2,0 – 2,3

08 2,23 17,3 0,53 11,2 19,9 34

157

CAPÍTULO IV

COMPRESSIBILIDADE DO SOLO COLAPSÍVEL

IV.1 INTRODUÇÃO

Inicialmente apresenta-se uma síntese das principais características do solo e da

metodologia adotada nos ensaios edométricos. Em seguida são apresentados e

discutidos os resultados obtidos, a partir dos quais serão avaliados critérios de

classificação da colapsibilidade do solo, influência do estado de tensões e interpretação

dos resultados à luz dos modelos elastoplásticos.

Foram realizados ensaios convencionais e com sucção controlada. Os primeiros

objetivando avaliar a influência do estado de tensão, a classificação da colapsibilidade e

avaliar propostas de previsão de recalques de colapso com base nestes resultados. O

segundo com o objetivo de fornecer parâmetros do solo a serem utilizados nos modelos

constitutivos apresentados no Capítulo II.

Todos os ensaios foram realizados no laboratório de solos da UFPE. Nos ensaios

convencionais foram utilizadas prensas edométricas do tipo Bishop, com sistema de

carregamento através de pesos em pendural e célula de anel fixo. Nos ensaios com

sucção controlada foram utilizados os equipamentos construídos por FERREIRA

(1995), baseado na proposta de ESCÁRIO (1967 e 1969). As deformações foram

acompanhadas por meio de deflectômetros mecânicos com sensibilidade de 0,05mm.

A Tabela IV.1, transcrita do Apêndice C, apresenta um resumo qualitativo e

quantitativo dos ensaios realizados. Detalhes dos procedimentos adotados encontram-se

resumido no referido apêndice.

IV.2 CARACTERÍSTICAS GERAIS DO SOLO

A caracterização geotécnica do solo foi apresentada, em detalhes, no Capítulo

III, cabendo aqui apenas algumas informações de utilidade na interpretação dos

resultados.

158

Tabela IV.1. Resumo da quantidade de ensaios edométricos realizados.

ENSAIO / TIPO CAMADA AMOSTRA PROF.

(m) EDN EDI EDN* EDNC EDIC EDS EDSC CLRS EDSV

BL 01 e 02 0,5 a 0,8 03 02 02 03 07 ----- ---- ----- I

BL 03 e 04 1,0 a 1,3 06 02 02 02 07 02 04 01

BL 05 e 06 1,5 a 1,8 04 02 02 02 07 02 04 01 II

BL 07 e 08 2,0 a 2,3 04 2 ----- 02 07 02 04 -----

Impen.

SPT BL 09 2,5 a 2,8 03 2 ----- 02 07 ----- ----- -----z

EDN = ensaio edométrico na umidade natural.

EDI = ensaio edométrico inundado.

EDN* = ensaio edométrico com teor de umidade superior ao da estação seca.

EDNC = ensaio edométrico na umidade natural em amostra compactada.

EDIC = ensaio edométrico inundado em amostra compactada.

EDS = ensaio edométrico simples

EDSC = ensaio edométrico com sucção constante.

CLRS = ensaio de colapso com redução gradativa da sucção.

EDSV = ensaio edométrico com sucção variável.

As amostras foram coletadas na estação seca, com teores de umidade variando

entre 1 e 6 % e sucção entre 10 e 20 MPa (ver Figura III.18). O solo na área de estudo

apresenta uma espessura em torno de 3m.

O solo é uma areia fina siltosa (SM), com percentual de areia entre 69 e 78%,

que apresenta pouca plasticidade (3 < IP < 6) a partir de 1,5m de profundidade. A

estrutura é do tipo empacotamento simples, caracterizada por grãos de quartzo

conectados por agregações de silte e argila. A fração argila é composta, essencialmente

de Caulinita e Mica.

IV.3 METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS CONVENCIONAIS

Uma vez que se pretende avaliar algumas propostas da literatura de previsão de

recalques de colapso, os ensaios convencionais foram realizados em, praticamente,

159

todas amostras. A exceção ocorreu numa série de ensaios duplos realizados em amostras

compactadas, os quais foram restringidos às três profundidades superiores de coleta.

IV.3.1 Ensaios inundados (EDI) e ensaios na umidade natural (EDN e EDN*)

Estes ensaios foram realizados em amostras naturais com o objetivo principal de

compor o par de curvas dos ensaios edométricos duplos.

O ensaio edométrico na umidade natural (EDN) é comumente citado como WC

(umidade constante) por alguns autores (ex. FUTAI, 1997). Isto é uma simplificação,

pois alguma perda de umidade sempre ocorrerá. Para minimizar a perda de umidade

neste tipo de ensaio, o topo da célula era envolvido por uma capa plástica fixada por

ligas de borracha. Este procedimento foi adotado inicialmente por JENNINGS e

KNIGTH (1957) e tem sido utilizado até os dias de hoje por outros autores (ex:

FERREIRA, 1995; FUTAI, 1997; SOUZA NETO, 1998 e outros), sendo considerado

também nos ensaios EDS (edométricos simples) e EDNC (edométricos em amostras

compactadas).

Numa série de ensaios na umidade natural os corpos de prova tiveram seus

teores de umidade aumentados por meio de vapor d’água, segundo o procedimento de

JUSTINO da SILVA (2002). Estes ensaios serão identificados pela sigla (EDN*). O

objetivo destes ensaios foi avaliar a compressibilidade do solo sob diferentes teores de

umidade, simulando a situação de uma obra cuja construção foi iniciada em um período

intermediário entre a estação úmida e seca.

No caso de uma obra iniciada no final da estação chuvosa é previsível que a

compressão do solo tenda a reduzir no decorrer da construção. Em tal situação, apenas

parte da deformação de colapso ocorrerá durante a construção, onde o restante poderá

ser deflagrado durante o período chuvoso ou por conseqüência de outro processo de

umedecimento. Este ensaio foi motivado devido ao relato de um engenheiro da

prefeitura sobre obras construídas na estação seca onde adotaram o pré-umedecimento

do solo como solução, as quais vieram a apresentar fissuras durante a estação chuvosa.

Nos ensaios EDI a inundação foi feita da base para o topo da célula, numa vazão

de inundação de 0,25 ml/s, a mesma adotada por FERREIRA (1995) como padrão. Nos

160

primeiros ensaios, realizados nas amostras correspondentes à camada I (Tabela IV.1), a

inundação foi feita sob uma tensão inicial de 5 kPa. Logo observou-se colapso sob este

valor, razão pela qual passou-se a adotar 1,25 kPa como tensão mínima de inundação.

IV.3.2 Ensaios edométricos simples (EDS)

Os ensaios EDS (edométricos simples) foram realizados objetivando a obtenção

das deformações de colapso (εc) sob diferentes tensões de inundação (σvi), fornecendo

curvas σvi versus εc a serem utilizadas na estimativa dos recalques dos ensaios de prova

de carga em placa (Capítulo VI).

O procedimento básico consistiu em carregar o solo, por estágio, até uma

determinada tensão vertical (σvi), onde era efetuada a inundação do solo conforme

descrito no item anterior. As deformações decorrentes da inundação eram

acompanhadas até a sua estabilização. Após 24 horas do início da inundação sob a

tensão σvi, as células eram desmontadas e obtidos os índices físicos finais dos corpos de

prova. Alguns ensaios foram realizados conforme a metodologia de HOUSTON et al.

(1988) descrita no Capítulo II (II.8.3), dando prosseguimento ao carregamento após a

estabilização dos recalques de colapso.

IV.3.3 Ensaios em amostras compactadas (EDIC e EDNC)

Os ensaios EDIC (edométrico inundado em amostra compactada) e EDNC

(edométrico no estado natural em amostras compactadas) foram realizados para compor

pares de curvas de ensaios duplos no solo compactado. O objetivo principal destes

ensaios foi avaliar o efeito da compactação na redução da colapsibilidade do solo,

simulando a situação de uma obra onde se tenha adotado a técnica de remoção e

compactação do solo. Embora esta técnica tenha sido adotada em construções locais, há

relato que algumas delas apresentaram danos na estação chuvosa.

Por tratar-se de uma região semi-árida, com índices de evaporação que chega a

serem superiores a quatro vezes aos índices pluviométricos e levando em consideração

que as obras são construídas, geralmente, na estação seca, um conjunto de ensaios

161

EDNC foi realizado em amostra compactada previamente seca ao ar. Estes ensaios

tiveram o objetivo de simular a situação de uma obra onde o solo é compactado na

ótima e exposto às condições atmosféricas durante um período de tempo (um fim de

semana, por exemplo) resultando na secagem do mesmo antes da construção da

fundação. A curva assim obtida será comparada com o resultado do ensaio EDIC,

avaliando se a simples secagem pode induzir algum colapso sob futura inundação.

IV.4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS ENSAIOS

CONVENCIONAIS

Conforme demonstrado no Apêndice C, a deformação do sistema pode exercer

forte influência nos resultados dos ensaios, especialmente, no que diz respeito aos

parâmetros de deformabilidade do solo (Cc, Cs, Eed) e na tensão de escoamento (σvm).

Portanto, nesta pesquisa procedeu-se a correção da deformação do sistema nos

resultados dos ensaios. Os detalhes dos procedimentos de calibração e correção das

deformações do sistema encontram-se no referido apêndice.

IV.4.1 Ensaios edométricos convencionais realizados em amostras indeformadas

(EDN, EDI e EDN*)

Apresentam-se os resultados dos ensaios edométricos convencionais realizados

em amostras indeformadas. Compreendem a este grupo: os ensaios na umidade natural

de campo na estação seca (EDN); os ensaios na umidade natural, cujos corpos-de-prova

foram, previamente, pré-umedecidos por vapor de água até uma determinada umidade

(EDN*); e os ensaios inundados (EDI).

Na Tabela IV.2 estão apresentadas as condições iniciais e finais dos corpos-de-

prova referentes a estes ensaios. Na Figura IV.1 apresentam-se os valores mínimos,

médios e máximos dos índices de vazios de cada amostra. Na Figura IV.2 são

comparados os teores de umidade e os graus de saturação iniciais referentes aos ensaios

na umidade natural (EDN e EDN*), com os obtidos no final do ensaio.

162

Tabela IV.2. Condições iniciais e finais dos corpos de prova dos ensaios EDN e EDI.

CONDIÇÕES DOS CORPOS DE PROVA

INICIAL FINAL Camada

Amostra

Prof. (m) Gs

CP

No

Ensaio

Tipo wo

(%)

γso

kN/m3 eo

So

(%)

wf

(%)

γsf

kN/m3 ef

Sf

(%)

01 EDI 1,10 16,3 0,63 4,63 17,4 16,5 0,52 88,1

02 EDI 1,12 16,4 0,62 4,82 16,8 16,6 0,50 88,9

03 EDN 0,89 16,0 0,66 3,58 0,58 16,1 0,61 2,6

04 EDN 1,22 16,4 0,62 5,22 ---- ---- ----- -----

05 EDN* 3,60 16,0 0,67 14,6 2,31 16,6 0,55 11,3

1 e 2

(0,5-0,8) 2,66

06 EDN* 6,38 15,7 0,70 24,4 5,83 16,7 0,56 27,8

07 EDI 1,99 16,6 0,60 8,84 14,1 16,9 0,43 85,6

08 EDI 1,44 16,2 0,63 6,09 14,7 17,9 0,48 81,1

09 EDN 1,78 16,2 0,63 7,44 1,27 16,5 0,56 5,78

10 EDN 1,49 15,7 0,69 5,74 ----- ----- ----- -----

11 EDN* 3,58 15,8 0,67 14,1 2,66 16,4 0,50 14,0

I

3 e 4

(1,0-1,3) 2,64

12 EDN* 6,50 15,7 0,68 25,2 4,7 16,7 0,52 24,0

13 EDI 2,15 16,1 0,64 8,88 13,9 16,4 0,44 78,2

14 EDI 2,06 16,2 0,63 8,61 13,9 16,5 0,44 83,3

15 EDN 2,08 15,9 0,67 8,25 1,98 16,2 0,57 8,8

16 EDN 2,24 16,4 0,61 9,63 ----- ----- ----- -----

17 EDN* 3,70 15,9 0,66 19,2 2,83 16,5 0,51 14,7

5 e 6

(1,5-18) 2,64

18 EDN* 5,94 16,2 0,63 34,1 4,7 17,2 0,46 26,8

19 EDI 1,85 16,6 0,59 8,28 13,49 16,9 0,43 83,6

20 EDI 2,61 16,7 0,58 11,8 12,84 17,1 0,40 84,4

21 EDN 2,16 17,0 0,55 10,3 2,13 17,4 0,49 11,5

22 EDN 1,99 16,6 0,59 8,89 ----- ----- ----- -----

23 EDN* 3,78 16,3 0,62 16,0 3,23 16,9 0,52 16,3

I I

7 e 8

(2,0-2,3) 2,64

24 EDN* 6,04 16,1 0,64 25,0 4,73 4,8 1,71 26,3

25 EDI 3,71 18,6 0,42 23,6 10,20 19,3 0,31 87,8

26 EDI 2,80 18,6 0,42 17,7 11,60 19,2 0,28 100

27 EDN 3,04 17,8 0,48 16,6 ----- ----- ----- -----

28 EDN* 3,96 18,1 0,46 22,7 4,31 18,8 0,41 27,5

SPT>50 9

(2,5-2,8) 2,64

29 EDN* 6,00 18,0 0,46 34,2 5,67 18,8 0,41 36,9

163

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.5-0.8 1.0-1.3 1.5-1.8 2.0-2.3 2.5-2.8

Faixa de Profundidade da Amostra (m)

Índi

ce d

e V

azio

s In

icia

l

Média Máximo Mínimo

Figura VI.1 Valores médios, máximos e mínimos dos índices de vazios iniciais de cada

amostra.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8

Umidade Inicial (%)

Um

idad

e F

inal

(%)

(a)0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40

Grau de Saturação Inicial (%)

Gra

u de

Sat

uraç

ão F

inal

(%)

(b)

1

11

1

Figura IV.2. Comparação entre os valores dos teores de umidade e graus de saturação

iniciais e finais dos corpos de provas dos ensaios na umidade natural (EDN e EDN*).

Em média (Figura IV.1), os índices de vazios foram da mesma ordem de valor

(0,65) nas amostras inferiores 1,8 m, envolvendo toda Camada I e a amostra entre 1,5 e

1,8 m da Camada II. Para profundidades superiores o valor médio foi de 0,60 e 0,45

paras as amostras entre 2,0 e 2,3m (Camada II) e entre 2,5 e 2,8 m (camada com

164

SPT>50), respectivamente. A divergência entre os valores máximos e mínimos variou

entre 3 e 8 %, em relação à média. Embora sendo pequena em termos percentuais, tal

fato dificulta a comparação da compressibilidade do solo nos diferentes ensaios,

conforme será discutido adiante.

Ao comparar as condições iniciais e finais dos corpos de prova dos ensaios na

umidade natural EDN e EDN* (Figura VI.2) observa-se sempre, no final do ensaio,

redução no teor de umidade entre 1,0 % (2,16 para 2,13%) e 36 % (3,6 para 2,13 %) do

valor inicial, numa média de 18 %. No caso do grau de saturação não ficou clara alguma

tendência de aumento ou redução, variando em função da redução do índice de vazios

do corpo de prova. Em geral os valores iniciais e finais foram próximos.

Nos ensaios inundados (EDI) o grau de saturação final (Sf) (Tabela IV.2), em

quase a totalidade dos corpos de prova, foi inferior a 90 %, numa média de 86 %. A

única exceção ocorreu no ensaio referente ao corpo de prova CP26, correspondente à

amostra entre 2,5 e 2,8 m (camada impenetrável, com SPT > 50 golpes), cujo grau de

saturação foi de 100 %.

Nas mesmas condições dos ensaios inundados desta pesquisa, FERREIRA

(1995) encontrou valores Sf de 100 % para a areia colapsível de Petrolândia estudada

por esse autor. Para o mesmo solo na condição compactada e variando o teor de finos

GUIMARÃES NETO (1997) encontrou graus de saturação médios finais entre 92,43 ±

5,88 % a 100 %. Para uma areia siltosa micácea de origem residual SOUZA NETO

(1998) obteve valores entre 83 e 97 %. Para o mesmo solo colapsível estudado por

FERREIRA (1995), FUCALE (2000) apresenta valores de Sf da ordem de 90 % e para

solos colapsíveis de outros municípios (Petrolina e Santa Maria da Boa Vista) variando

de 86 a 100 %, embora, em geral, sendo solos mais argilosos que os de Petrolândia.

A divergência nos resultados pode ser conseqüência da drenagem das células

antes de desmontar os ensaios. Mesmo que durante o ensaio a submersão do corpo de

prova conduza um elevado grau de saturação, o que é provável, a simples drenagem das

células associada à baixa capacidade de retenção da areia, pode resultar em graus de

saturação inferiores a 100 %. É possível que o teor de umidade determinado no final do

ensaio seja algo em torno da capacidade de campo do solo.

Na atual pesquisa, os ensaios só eram desmontados após a completa drenagem

da água pela base da célula, ainda sob o carregamento. Somente a partir deste

165

procedimento as células eram desmontadas, efetuadas a pesagem dos corpos de prova e

determinados os teores de umidade finais. Considerando-se as condições finais do CP26

(Tabela IV.2) o grau de saturação calculado será de 109%, o que pode ser uma

conseqüência de algum excesso d’água durante a pesagem deste CP ou erros inerentes

da própria determinação de Gs, e ou w, necessários no cálculo do grau de saturação, que

se somam influenciando no valor de Sf. Para HOUSTON et al. (1988), na realização de

ensaios de colapso em corpos-de-prova completamente inundados, estes provavelmente

não atingirão os 100 % de grau de saturação, podendo ser bem inferior a este valor.

IV.4.1.1 Curvas de compressão dos ensaios inundados (EDI) e na umidade natural

(EDN) referente à estação seca da região

Nas Figuras IV.3 e IV.4 estão apresentadas as curvas relacionando a variação do

índice de vazios com a tensão vertical (e versus σv log) referentes aos ensaios inundados

(EDI) e na umidade natural correspondente a estação seca da região (EDN). Como se

pode observar nestas Figuras, é nítida a heterogeneidade do solo, refletida nas condições

iniciais (Tabela IV.2) dos corpos-de-prova, especialmente nas diferenças dos índices de

vazios iniciais. Estas diferenças mostram-se mais significativas nos corpos-de-prova dos

ensaios na umidade natural (Figura IV.4). Nas Figuras IV.5 e IV.6 apresentam-se as

curvas de variação da deformação volumétrica com a tensão vertical (εv versus σv log)

referentes a estes ensaios.

Conforme relatado no Apêndice C, nos ensaios com inundação prévia (EDI) a

inundação foi feita sob pequenas sobrecargas (1,25 e 5 kPa). Apesar desses baixos

valores observou-se, na maioria dos ensaios, uma pequena deformação de colapso (em

geral menor que 0,5 %), mesmo quando a inundação ocorrera sob a tensão de 1,25 kPa.

Este fato fica bem evidenciado nas amostras da Camada I (Figuras IV.3 e IV.5a e b),

especialmente na amostra entre 1,0 e 1,3 m (Figuras IV.3b e IV.5b), a qual apresentou

deformações de colapso da ordem de 0,7 %. Exceto nos ensaios referentes aos corpos-

de-prova CP13 (Figura IV.5c) da Camada II e o CP25 (Figura IV.5e) referente a

amostra obtida na camada com SPT > 50 (considerada impenetrável ao SPT), observou-

se uma pequena expansão de 0,08 % e 0,45 %, respectivamente, podendo esta expansão

estar associada a nódulos com maior concentração de argila nestes corpos-de-prova.

166

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000

CP07-EDI

CP08-EDI

Camada IProf.(m): 1,0 a 1,3

(b)

0.45

0.47

0.49

0.51

0.53

0.55

0.57

0.59

0.61

0.63

0.65

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

sCP01-EDI

CP02-EDI


(a)

0

0

0

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000

Tensão Vertical (kPa)

CP19-EDI

CP20-EDI

Camada IIProf.(m): 2,0 a 2,3

(d)

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s

CP13-EDI

CP14-EDI

Camada IIProf.(m): 1,5 a 1.8

(c)

0.25

0.27

0.29

0.31

0.33

0.35

0.37

0.39

0.41

0.43

1 10 100 1000 10000


Índi

ce d

e V

azio

s

CP25-EDI

CP26-EDI

SPT > 50Prof.(m): 2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.3. Curvas e versus σv log – ensaios inundados (EDI).

167

1

1

1

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000

CP09-EDN (wi=1,78%)

CP10-EDN (wi=1,49%)


(b)0.55

0.57

0.59

0.61

0.63

0.65

0.67

0.69

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

sCP03-EDN (wi=0,89%)

CP04-EDN (wi=1,22%)


(a)

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000


CP21-EDN (wi=2,16%)

CP22-EDN (wi=1,99%)


(d)0.47

0.49

0.51

0.53

0.55

0.57

0.59

0.61

0.63

0.65

0.67

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s

CP15-EDN (wi=2,08%)

CP16-EDN (wi=2,22%)

Camada II Prof.(m): 1,5 a 1.8

(c)

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

1 10 100 1000 10000


Índi

ce d

e V

azio

s

CP27-EDN (wi=3,04%)

SPT > 50Prof.(m): 2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.4.Curvas e versus σv log – ensaios na umidade natural da estação seca (EDN).

168

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

111 10 100 1000 10000

CP07-EDI

CP08-EDI


(b)

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1 10 100 1000 10000


CP19-EDI

CP20-EDI

Camada IIProf.(m):2,0 a 2,3

(d)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP01-EDI

CP02-EDI


(a)

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP13-EDI

CP14-EDI

Camada IIProf.(m):1,5 a 1.8

(c)

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP25-EDI

CP26-EDI

SPT > 50Prof.(m): 2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.5. Curvas εv versus σv log – ensaios inundados (EDI).

169

0

1

2

3

4

51 10 100 1000 10000

CP09-EDN (wi=1,78%)

CP10-EDN (wi=1,49%)

Camada IProf.(m):1,0 a 1,3

(b)

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000


CP21-EDN (wi=2,16%)

CP22-EDN (wi=1,99%)


(d)

0

1

2

3

4

5

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP03-EDN (wi=0,89%)

CP04-EDN (wi=1,22%)


(a)

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP15-EDN (wi=2,08%)

CP16-EDN (wi=2,22%)


(c)

0

1

2

3

4

5

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP27-EDN (wi=3,0%)

SPT > 50Prof.(m): 2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.6.Curvas εv versus σv log– ensaios na umidade natural da estação seca (EDN).

170

Nos ensaios inundados, as curvas de compressão são caracterizadas por trechos

virgens bem definidos, caracterizando mudança de comportamento “elástico” para

“elastoplásticos”. Nos solos da Camada I (Figuras IV.3 e IV.5a e b) este trecho

apresenta-se mais extenso, envolvendo quase toda a curva de compressão, as vezes sem

indicar com clareza a mudança de comportamento característico do escoamento do solo.

Nos ensaios na umidade natural (EDN), independente das diferenças nas

condições iniciais dos corpos de prova, as deformações volumétricas (Figura IV.6)

foram, em geral, próximas (com máximo na ordem de 5 %), tanto nas amostras da

Camada I quanto nas amostras da Camada II (Figura IV.6a a d). A exceção se verifica

na amostra entre 2,5 e 2,8 m (SPT > 50) que apresentou compressão máxima próxima

de 3 %. Como se percebe na Figura IV.5e, o trecho virgem dos ensaios inundados nesta

amostra inicia com deformações um pouco superior a 3 %, para tensões entre 160 e 320

kPa. Logo é possível que o ensaio EDN desta amostra não tenha atingido o trecho

virgem da curva de compressão, embora o aspecto da curva assim indique.

Nos ensaios na umidade natural (EDN) as curvas (Figuras IV.4 e IV.6) nem

sempre indicam com clareza um trecho linear que caracterize o trecho virgem ou uma

acentuação nas deformações que caracterize o escoamento do solo. No ensaio referente

à amostra de 1,5 a 1,8 m (Figuras VI.4c e IV.6c) da Camada II observa-se mais de um

trecho retilíneo com diferentes inclinações, até alcançar o trecho virgem. Fato

semelhante é observado, com menos intensidade, nos CP04 e CP10 das amostras

referentes à Camada I (Figura VI.4a e IV.4b). Comportamento semelhante foi

apresentado por VAUGAN (1988), para um solo estruturado, o qual atribui à existência

de estágios intermediários de escoamento na curva de compressão, à medida que as

ligações são destruídas, até atingir o trecho virgem, caracterizado pela intensificação das

deformações. Este comportamento encontra-se exemplificado na Figura IV.7.

A partir dos resultados dos ensaios inundados (EDI) e dos ensaios na umidade

natural (EDN), foram determinados a tensão de escoamento (σvm) e os parâmetros de

compressibilidade (Cc e Cs) do solo. Estes resultados encontram-se na Tabela IV.3. A

tensão de escoamento foi determinada pelo método gráfico de Pacheco Silva. Este

método possui uma vantagem em relação ao de Casagrande, uma vez que não se faz

necessária a determinação de um raio mínimo na curva do ensaio, muita vezes de difícil

identificação. Nos ensaios na umidade natural onde o trecho virgem não ficou bem

evidenciado, Cc foi determinado considerando os últimos estágios de tensão (640 – 1280

171

Figura IV.7. Escoamento de um solo estruturado (VAUGHAN, 1988).

Tabela IV.3. Resumo dos resultados dos ensaios EDI e EDN.

CONDIÇÃO INICIAL DOS

CORPOS DE PROVA PARÂMETROS

CAMADA AMOSTRA

Prof. (m) Gs

CP

No

ENSAIO

TIPO wo

(%) γso

kN/m3 eo

So

(%) σvm (kPa)

Cc Cs

01 EDI 1,10 16,3 0,63 4,63 35 0,064 0,007 02 EDI 1,12 16,4 0,62 4,82 28 0,064 0,007 03 EDN 0,89 16,0 0,66 3,58 100 0,041 0,002

1 e 2 (0,5-0,8)

2,66

04 EDN 1,22 16,4 0,62 5,22 131 0,051 0,005 07 EDI 1,99 16,6 0,60 8,84 12 0,060 0,007 08 EDI 1,44 16,2 0,63 6,09 8 0,067 0,007 09 EDN 1,78 16,2 0,63 7,44 237 0,044 0,005

I

3 e 4 (1,0-1,3)

2,64

10 EDN 1,49 15,7 0,69 5,74 278 0,055 0,005 13 EDI 2,15 16,1 0,64 8,88 27 0,081 0,002 14 EDI 2,06 16,2 0,63 8,61 31 0,117 0,014 15 EDN 2,08 15,9 0,67 8,25 275 0,062 0,002

5 e 6 (1,5-1,8)

2,64

16 EDN 2,16 16,4 0,61 9,31 248 0,067 0,002 19 EDI 1,85 16,6 0,59 8,28 37 0,099 0,005 20 EDI 2,61 16,7 0,58 11,8 58 0,124 0,009 21 EDN 2,16 17,0 0,55 10,3 85 0,046 0,007

II

7 e 8 (2,0-2,3)

2,64

22 EDN 1,99 16,6 0,59 8,89 90 0,053 0,007 25 EDI 3,71 18,6 0,42 23,6 257 0,101 0,007 26 EDI 2,80 18,6 0,42 17,7 122 0,124 0,012 SPT>50

9 (2,5-2,8)

2,64 27 EDN 3,04 17,8 0,48 16,6 ----- ----- 0,005

172

kPa) da curva de compressão. No Cs considerou-se o trecho retilíneo entre 1280 e 10

kPa da curva de descarregamento, independente do ensaio.

Os resultados da Tabela IV.3 encontram-se representados na forma de perfil na

Figura IV.8. Como pode-se perceber nesta Figura, as tensões de escoamento (Figura

IV.8e), para o solo no estado natural (σvmn) foram sempre superiores a tensão de

escoamento do solo na condição inundada (σvms), porém sem uma faixa de valor

característica para cada camada do perfil de solo. Vale ressaltar que a tensão de

escoamento é também referida, também, como tensão de pré-consolidação virtual por

alguns autores (ex: VARGAS, 1973; FERREIRA, 1995).

Observa-se (Figura IV.8) que os maiores valores de σvmn (Tabela IV.3), entre

230 e 280 kPa, estão compreendidos entre 1,0 e 1,8 m de profundidade, envolvendo o

limite inferior da Camada I e a Camada II. Neste mesmo trecho ocorrem os menores

valores de σvms (8 e 12 kPa), precisamente na amostra de 1,0 a 1,3 m de profundidade

da Camada I. Mesmo considerando os valores de σvmn da amostra entre 1,5 e 1,8 m da

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.005 0.01 0.015

Cs

EDN

EDI

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.04 0.07 0.1 0.13

Cc

EDN

EDI

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

eo

EDI EDN0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 20 40 60 80 100

Granulometria (%)

Pro

fund

iade

(m)

Areia Fina

Argila

Areia Médiae Grossa

Pedregulho

CAMADA I

CAMADA II

SPT > 50

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 100 200 300

σvm (kPa)

(e)

EDNEDI

(a) (b) (c) (d)

Silte

Figura IV.8. Variação da granulometria sem defloculante, índice de vazios inicial (eo),

parâmetros de compressibilidade (Cc e Cs) e as tensões de escoamento do solo saturado

(σvms) e na umidade natural (σvmn) com a profundidade.

173

Camada II, estes são inferiores ao valores obtidos a partir dos ensaios da amostra de 0,5

a 0,8 m da Camada I. Na Camada de SPT > 50 não foram determinados σvmn nem Cc

pois há dúvidas que a curva de compressão desse ensaio tenha atingido o trecho virgem.

Conforme REGINATTO e FERRERO (1973), para solos colapsíveis têm-se

σvmn > σvms. Quanto maior a diferença entre estas duas tensões, maior será a faixa de

tensão em que o solo apresentará comportamento colapsível. Logo é de se esperar que a

camada de solo entre 1,0 e 1,8 m deva apresentar maior susceptibilidade ao colapso do

que as demais. Para profundidades superiores a diferença entre estas duas tensões tende

a reduzir, sugerindo a redução da colapsibilidade do solo.

Os parâmetros de compressibilidade Cc obtidos a partir dos ensaios na umidade

natural (EDN) foram sempre inferiores aos obtidos a partir dos ensaios inundados

(EDI). Este fato sugere divergência entre as duas curvas para as tensões adotadas nos

ensaios, conforme pressupõe o modelo de ALONSO et al. (1990).

Considerando os resultados dos ensaios inundados, os valores de Cc variaram na

faixa de 0,06 e 0,07 para as amostras da Camada I (profundidade < 1,3 m) e entre 0,08 e

0,13 para as amostras envolvidas pelas Camadas II e de SPT > 50. Este fato pode ser

justificado pelo maior teor de argila que o solo apresenta a partir de 1,5 m de

profundidade, tornando-o mais compressível quando saturado.

Quanto ao parâmetro Cs, não se observa (Figura IV.8) alguma tendência de

variação com a profundidade que caracterize alguma particularidade entre as camadas.

Os valores de Cs (Tabela IV.3) variaram ente 0,002 e 0,014, com média de 0,008, nos

ensaios inundados (EDI) e ligeiramente inferior nos ensaios na umidade natural (entre

0,002 e 0,009, com média de 0,005). Estes baixos valores sugerem que a

expansibilidade neste solo seja pequena. Portanto, amostras coletadas tanto no período

seco quanto no período úmido deverão apresentar pesos específicos secos similares.

FERREIRA (1995) determinou o parâmetro Cc para diferentes trechos da curvas

de compressão e o Cs para todo o trecho de descarregamento para um solo colapsível de

Petrolândia, no estado natural e na condição inundada, similar ao solo da Camada I

desta pesquisa. Para a faixa de tensão equivalente considerada na atual pesquisa, os

valores de Cc foram: 0,058 na condição natural e 0,080 no solo inundado, superiores aos

174

obtidos na atual pesquisa, apesar de apresentarem índices físicos semelhantes. Os

valores de Cs foram semelhantes aos encontrados na atual pesquisa, variando entre

0,002 a 0,004, estando o valor mínimo para a amostra no estado natural (wo = 1,70 %).

IV.4.2 Influência da umidade inicial

Alguns ensaios foram realizados em corpos-de-prova sob diferentes teores de

umidade para avaliar a influência da umidade inicial na colapsibilidade do solo. Nas

Figuras IV.9 e IV.10 estão apresentadas as curvas de variação do índice de vazios e da

deformação volumétrica com a tensão vertical (e versus σv log e εv versus σv log),

respectivamente. Nestas Figuras, os ensaios com a sigla EDN* referem-se àqueles

corpos-de-prova que tiveram seus teores de umidade aumentados por vapor d’água. Para

fins de comparação, nas Figuras referentes a cada amostra foram acrescentados os

resultados dos ensaios inundados (EDI) e na umidade natural de campo (EDN) com os

índices de vazios mais próximos dos ensaios EDN*. As condições inicial e final de cada

corpo de prova encontram-se na Tabela IV.2.

As diferenças nas condições iniciais dos corpos-de-prova (Tabela IV.2) são

consideráveis, dificultando a comparação entre os resultados na Figura IV.9. Todavia,

uma análise qualitativa da Figura IV.10 sugere que pequenas variações no teor de

umidade podem ser suficientes para resultar em grande compressão no solo. Observa-se

também uma tendência geral das curvas dos ensaios EDN* convergirem para as curvas

dos ensaios inundados (EDI) a partir de uma determinada tensão.

Segundo JENNINGS e KNIGTH (1957), a tensão onde ocorre o início da

convergência da curva não saturada para a curva inundada dependerá do teor de

umidade inicial ou grau de saturação inicial do solo e estará relacionada a um grau de

saturação crítico. De acordo com FUTAI (1997) esta convergência deverá sempre

ocorrer, desde que as tensões, para um dado valor de sucção no solo, sejam

suficientemente altas.

Observa-se também que as amostras referentes ao solo da Camada I (Figuras

IV.10a e b) apresentam maior sensibilidade às variações no teor de umidade do solo do

que as amostras das demais camadas. Para estas amostras (Camada I), a convergência

175

0

0

0

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000

CP08-EDICP10-EDN (wi=1,49%)CP11-EDN* (wi=3,58%)CP12-EDN* (wi=6,5%)

Camada I Prof.(m): 1,0 a 1,3

(b)

0

0

0

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000




(d)

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s



(a)

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s



(c)

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

1 10 100 1000 10000


Índi

ce d

e V

azio

s


SPT>50Prof.(m):2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.9. Curvas e versus σv log – ensaios inundados e na umidade natural.

176

0

2

4

6

8

10

12

141 10 100 1000 10000



(b)

-1

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

1 10 100 1000 10000




(d)

0

2

4

6

8

10

12

14

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP02-EDICP03-EDN (wi=0,89%)

CP05-EDN* (wi=3,6%)CP06-EDN* (wi=6,4%)


(a)

-1

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP14-EDI

CP16-EDN (wi=2,22%)

CP17-EDN* (wi=3,7%)CP18-EDN* (wi=5,94%)


(c)

-1

1

3

5

7

9

11

13

15

17

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)


SPT>50Prof.(m):2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.10. Curvas εv versus σv log – ensaios inundados e na umidade natural.

177

das curvas dos ensaios EDN* para as curvas dos ensaios EDI ocorre para tensões

relativamente baixas. Um exemplo disso pode ser visto na curva de compressão

referente ao ensaio EDN* do CP12 (Figura IV.10b), cuja convergência inicia-se numa

tensão de aproximadamente 40 kPa, para um grau de saturação inicial de 25 % (Tabela

IV.2).

A compressão nos ensaios EDN* é considerável nas amostras inferiores à

profundidade de 1,8m, envolvendo as Camadas I e a amostra de 1,5 a 1,8 m da Camada

II. Nos ensaios EDN* da amostra entre 0,5 e 0,8 m (Figura VI.10a), referente à Camada

I, com graus de saturação iniciais de 14,6 e 24,4 % (CP05 e CP06, respectivamente), as

deformações de volumétricas (εv) foram muito próximas das obtidas no ensaio EDI. Na

amostra entre 2,0 e 2,3m de profundidade (Camada II) só observa-se compressão

significativa nos ensaios EDN* para um teor de umidade inicial da ordem de 6,0 %

(CP24), equivalente a um grau de saturação de 25%. Na Camada de SPT > 50 (Figura

IV.10e) o umedecimento parcial resultou em aumento muito pequeno na compressão do

solo.

Considerando os resultados apresentados nas Figura IV.9 e IV.10, procurou-se

avaliar a influência do grau de saturação na colapsibilidade do solo comparando as

deformações de colapso (εc) para o solo totalmente inundado e umedecido até os graus

de saturação dos ensaios EDN*. A deformação de colapso foi calculada por:

εc=(ΔH/Ho) x 100% IV.1

onde: ΔH é a diferença de altura entre os corpos de prova na umidade natural de

campo (ensaio EDN) e os corpos de prova inundados (inundado EDI) ou

umedecidos até um determinado grau de saturação (ensaios EDN*);

Ho é a altura inicial do corpo de prova, iguais para todos ensaios.

Na Figura IV.11 apresentam-se exemplos das variações das deformações de

colapso total (εc) e parcial com a tensão vertical (σv) para as amostras da Camada I,

calculadas considerando a diferença de altura entre os corpos-de-prova dos ensaios

EDN e EDI e entre os corpos de prova dos ensaios EDN e EDN*, respectivamente.

Apresentam-se também as razões entre εc (parcial) /εc (total) para cada tensão vertical.

Como se pode perceber na Figura IV.11, para uma tensão da ordem de 100 kPa,

e um grau de saturação da ordem de 15 % (Figura IV.11a) a deformação de colapso foi

178

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000


Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%)

0

20

40

60

80

100

120

[c (parcial) /

c (total)] (%)

Colapso Total - Inundação Total - EDI (CP02)Colapso Parcial - (w i = 3,6% e So=14,6%) - EDN* (CP12)[Colapso Parcial / Colapso Total]

CAMADA I - Prof. (m): 0,5 a 0,8

(a)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 10 100 1000


Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

[c (parcial) /

c (total)] (%)

Colapso Total - Inundação Total - EDI (CP08)

Colapso Parcial - (w i=6,5% e So=25,2%) - EDN* (CP12)

[Colapso Parcial / Colapso Total]

CAMADA I - Prof.(m): 1,0 a 1,3

(b)

Figura IV.11. Variação das deformações de colapso total e parcial com a tensão vertical

para as amostras da Camada I.

179

cerca de 70 % da deformação de colapso total. Na amostra entre 1,0 e 1,3 m de

profundidade (Figura IV.11b) o colapso parcial nesta mesma tensão foi da ordem de

55% do colapso total. Fato semelhante foi observado na amostra entre 1,5 a 1,8 m de

profundidade referente à Camada II.

Estes resultados mostram que variações no teor de umidade, tal como as

observadas nos perfis de sondagem apresentados no Capítulo III, podem ser suficientes

para provocar intenso colapso no solo, sem que alcance a saturação. Por outro lado, o

uso de uma solução que tem por princípio a pré-inundação do solo pode ter um efeito

limitado caso o solo não seja suficientemente umedecido ou o grau de saturação

alcançado no umedecimento não seja mantido durante a construção. Em tais situações, o

solo pode continuar sendo colapsível, com o colapso vindo a ser deflagrado em um

futuro umedecimento. A magnitude do colapso parcial com a variação do grau de

saturação dependerá do tipo de solo, em geral, sendo mais intenso nos solos arenosos

com pouco finos, onde pequenas variações na umidade podem provocar grande variação

na sucção, tal como as amostras da Camada I.

ROLLINS e ROGERS (1994) avaliaram a eficiência de diferentes técnicas de

tratamento em solos colapsíveis, dentre elas a pré-inundação do solo. A avaliação era

feita pela comparação de resultados de ensaios em provas de carga no solo tratado com

uma prova de carga no solo natural (sem tratamento). Os ensaios foram realizados em

sapatas quadradas (1,5 x 1,5m) em concreto, consistindo de carregamento até a tensão

de 85kPa, onde era feita a inundação do solo. Monitores de recalques foram instalados a

1, 2 e 3m abaixo do nível da sapata para determinar a distribuição dos recalques em

profundidade. O grau de saturação obtido após o ensaio de referência (sem tratamento)

foi em torno de 60%. Segundo estes autores, vários estudos têm levado a conclusão que

os recalques de colapso quando o grau de saturação alcança valores da ordem de 60-

70%, o colapso é equivalente ao que ocorreria no caso do solo saturado.

No tratamento envolvendo a pré-inundação do solo, um volume de mais de

30.000 litros de água foi percolado, provocando a inundação do solo até uma

profundidade superior a 3m. No decorrer da inundação, observou-se que cerca de 80%

do recalque total observado (80mm) ocorreram além dos 3m de profundidade. Segundo

estes autores, parece existir uma tensão limite abaixo da qual o colapso não ocorrerá no

solo estudado, estando a porção superior do perfil abaixo deste limite. Após o perfil ter

secado até alcançar um teor de umidade próximo a condição natural (antes da

180

inundação) foi realizado o ensaio para avaliar a eficiência do método. O resultado

mostrou recalques da mesma ordem dos obtidos no ensaio de referência (sem

tratamento), concluindo que a técnica de pré-inundação sem carregamento do solo não é

suficiente para prevenir futuro danos à fundação.

ROLLINS e ROGERS (1994) sugerem que o simples processo de umedecimento

provocaria recalques suficientes para alterar a estrutura do solo, reduzindo sua condição

metaestável. Os recalques observados (80 mm) mostram que o solo não tenha sido

submetido a um processo de umedecimento tão intenso em sua história, vindo a recalcar

sob o próprio peso. Mesmo em um solo verdadeiramente colapsível, é pouco provável

que tais recalques provoquem alterações tão significativas na estrutura do solo a ponto

de evitar futuros danos.

Na técnica de pré-inundação subtende-se que a construção será realizada com o

solo umedecido, caso contrário a perda de umidade trará o solo à condição inicial e o

efeito da inundação, como concluem ROLLINS e ROGERS (1994), será insuficiente

para evitar futuros danos. Tais conclusões estão de acordo com os comentários

anteriores referentes aos resultados dos ensaios da atual pesquisa (Figura IV.8). Caso o

umedecimento não seja mantido ou ocorra grande perda de umidade durante a

construção a condição metaestável persistirá. Portanto, futuros danos à construção

poderão ocorrer caso o solo seja submetido a um subseqüente processo de

umedecimento, conforme foi relato de algumas obras em Petrolândia onde foi adotada a

técnica de pré-umedecimento do solo.

IV.4.3 Influência da tensão vertical na deformação de colapso

O colapso é uma conseqüência da redução da rigidez de um solo quando este é

submetido a um processo de umedecimento. Conforme abordando no Capítulo II, a

magnitude da deformação específica de colapso (εc) dependerá da tensão (σvi) sob a

qual ocorrerá o umedecimento do solo. Sob condições de compressão edométrica ou

hidrostática (isotópica), resultados da literatura em diferentes solos indicam

comportamentos diversos da curva εc versus σvi, podendo εc ser sempre crescente com

σvi, atingir um máximo e permanecer constante ou reduzir a partir de um valor limite de

σvi.

181

No modelo idealizado por FUTAI (1997) apresentado no Capítulo II, a curva de

compressão de um solo submetido a um carregamento hidrostático é dividida em quatro

regiões: região I, onde o comportamento da curva é controlado pelo parâmetro elástico

κ(s) do solo, o qual reduz com o aumento da sucção; região II onde o comportamento da

curva é controlado pelo parâmetro de compressibilidade λ(s), o qual tende a reduzir com

o aumento da sucção; a região III onde o comportamento da curva de compressão

continua sendo controlado pelo parâmetro λ(s), porém este parâmetro passa a aumentar

com o aumento da sucção; e a região IV, onde as curvas tendem a se tornar paralelas ou

próximas. Este modelo foi idealizado para atender a solos colapsíveis que apresentam

comportamento de pico na curva εc versus σvi, o qual deverá ocorrer entre as regiões II e

III.

Na Figura IV.12 apresenta-se a idealização de um ensaio edométrico duplo

convencional, onde a sucção inicial da amostra natural é grande o suficiente (ex:

10MPa) para conferir elevada rigidez ao solo. Esta condição se enquadra dentro do solo

desta pesquisa e será considerada para dar suporte às discussões seguintes. Nesta Figura

encontra-se representada também a deformação específica de colapso (εc), definida pela

a Equação IV.1, em função da tensão vertical (σv). Para facilitar a compreensão, a

Figura IV.12 será representada por trechos, envolvendo as três regiões iniciais sugeridas

por FUTAI (1997).

O comportamento do solo idealizado na Figura IV.12 pode assim ser entendido:

i. caso o nível de tensão esteja compreendido na Região I (trecho 0 a A) o

colapso tenderá a ser pequeno ou poderá ocorrer pequena expansão elástica;

ii. caso a tensão máxima alcançada no ensaio não seja elevada o suficiente, o

ensaio estará na Região II (trecho A-B-C). Neste caso, as curvas do ensaio

inundado e na umidade natural se divergirão e o índice de compressão do

ensaio na umidade natural (Ccn) será menor que o correspondente ao ensaio

inundado (Cci). A deformação de colapso ou o potencial de colapso tenderá

sempre a aumentar com a tensão vertical de inundação (σvi);

iii. à medida que σvi aumenta, a curva na umidade do ensaio na umidade

natural caminha para a Região III, devendo haver uma região de transição

(trecho C-D) onde as curvas inundada e na umidade natural seguem

182

paralelas (Ccn = Cci). É nesta região onde ocorrerá o colapso máximo. Isto

justifica o comportamento de alguns solos da literatura cujo potencial de

colapso cresce, alcança um valor máximo e permanece constante até o

término do ensaio;

iv. à medida que σvi aumenta, as ligações que mantém a estrutura metaestável

do solo natural são gradativamente destruídas e o ensaio alcança a Região III

(trecho D-E-F), onde as curvas tendem a convergir (Ccn > Cci). A partir daí

o potencial de colapso tende a diminuir com a tensão.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1 10 100 1000 10000

e ou

εv

A BC

D

E

F

Região I

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

de

Col

apso

(c )

0%

σv0 σvA σvB σvC σvD σvE σvF

Região II

Região III

Inundado

Umidade Natural

Expansão

Cci

= C

cn

Cci > Ccn Cci < Ccn

Colapso

Figura IV.12. Idealização de um ensaio edométrico duplo em um solo não saturado

colapsível de elevada rigidez.

183

Logo é previsível que qualquer solo colapsível, sob condição de compressão

edométrica ou isotrópica, apresente um pico na curva σvi versus εc, que poderá ser

evidenciado ou não se a máxima tensão de inundação ocorrer na Região III da curva de

compressão.

Considerando o modelo idealizado da Figura IV.12 e os resultados apresentados

(Tabela IV.3 e Figuras IV.8 e IV.9), vale destacar alguns pontos já discutidos

anteriormente:

i. os ensaios na umidade natural de campo (EDN) apresentam sempre índices

de compressão menores que os correspondentes na condição inundada

(EDI). Logo é previsível que a curva de compressão deste solo encontre-se

na Região II, onde as deformações de colapso devem ser sempre crescentes

com o nível da tensão vertical;

ii. à medida que o solo é umedecido (ensaios EDN* na Figura IV.9 e IV.10) os

vínculos que mantém a estrutura estável são enfraquecidos e o solo perde

rigidez. Ao alcançar um valor limite de tensão, as deformações são

intensificadas e a curva não saturada converge para a curva inundada. Neste

caso o solo é conduzido à Região III da curva de compressão, onde as

deformações de colapso devem ser decrescentes com a tensão vertical.

Na Figura IV.13 apresentam-se as variações da deformação específica de colapso

(εc) com a tensão vertical (σvi). Os valores de εc foram calculados conforme a Equação

IV.1. As curvas de compressão dos ensaios considerados encontram-se na Figura IV.13a

e os corpos-de-prova referentes aos ensaios utilizados para compor o par de curvas

(umidade natural e inundada) dos ensaios edométricos duplos estão indicados na

legenda da Figura IV.13b. Nos corpos de prova dos ensaios na umidade natural estão,

também, indicados o teor de umidade inicial e o respectivo grau de saturação inicial.

Estes resultados foram escolhidos para exemplificar o comportamento de um solo

colapsível sob duas situações. Umas onde as tensões dos ensaios limitam-se à Região II

e a outras onde as tensões alcançam a Região III.

Na curvas onde as deformações de colapso foram calculadas com base nos ensaios

EDN (Região II), observa-se aumento de εc com a tensão vertical, chegando próximo à

região de transição onde ocorre o colapso máximo. Na curva onde εc foi calculada com

184

base no ensaio EDN*, os colapsos são menos intensos, alcança um valor máximo (εc ≅

2,4%) na tensão de 40 kPa seguido de uma brusca redução até um valor mínimo (εc ≅

0,2%) na tensão de 640 kPa. Estes resultados mostram-se coerentes com o

comportamento idealizado da Figura IV.12.

0

2

4

6

8

10

12

14

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

v (%

)

CP08-EDI

CP10-EDN (wi=1,49%; So=5,7%)

CP12-EDN* (wi=6,5%; So=25,2%)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 10 100 1000 10000

Tensão vertical (kPa)

Def

orm

ação

Esp

ec. d

e C

olap

so (%

) CP10-EDN (wi=1,49%; So=5,7%) e CP08-EDI

CP12-EDN* (wi=6,5%; So=25,2%) e CP08-EDI


(b)

(a)

Figura IV.13. Variação das deformações de colapso com a tensão vertical obtida a partir

dos resultados dos ensaios edométricos duplos.

185

Pode haver situações onde a curva inundada apresenta o trecho virgem não linear.

Nesses casos, é possível a ocorrência de um valor máximo em εc ainda na Região II,

seguido de redução. Porém, a redução da deformação de colapso deverá ser menos

significativa do que ocorreria caso o solo atingisse a Região III.

IV.4.4 Ensaios edométricos simples (EDS)

Na Tabela IV.4 estão apresentadas as condições iniciais e finais dos corpos de

prova utilizados nos ensaios edométricos simples (EDS). Os ensaios representados pela

sigla EDS* referem-se àqueles realizados segundo a proposta de HOUSTON et al.

(1988). Nas Figuras IV.14 e IV.15 estão apresentadas as curvas e versus σv log e as

curvas εv versus σv log destes ensaios, respectivamente.

Em média, os valores dos índices de vazios foram equivalentes aos dos ensaios

na umidade natural (EDN) e inundados (EDI), porém com maiores diferenças entre os

valores máximo e mínimo de cada amostra (Figura IV.14f). Observa-se, também,

comportamento semelhante ao observado nos ensaios EDI, EDN e EDN* (Figura IV.1),

com as amostras inferiores à profundidade de 1,8 m apresentando valores médios

equivalentes (entre 0,63 e 0,64). Para profundidades superiores a 1,8 m, os valores do

índice de vazios iniciais médios foram de 0,58 na amostra entre 2,0-2,3 m (Camada II) e

0,45 na amostra de 2,5-2,8 m (camada de SPT > 50).

O grau de saturação final (Sf) variou, na média, entre 77 e 88 %, estando na

mesma ordem ou ligeiramente inferior aos obtidos nos ensaios EDI (entre 80 e 89 %).

Não observou-se correlação de Sf com algum índice físico ou com a tensão vertical de

inundação.

Na Tabela IV.5 estão apresentadas as condições iniciais dos corpos de prova e

no início da inundação, os coeficientes de colapso estrutural (i) e as deformações

específicas de colapso, εc (ou potencial de colapso), para cada tensão vertical de

inundação (σvi). Estão também representados nesta tabela os resultados referentes aos

ensaios inundados (EDI) que apresentaram colapso durante a inundação.

Conforme esperado, os valores de εc e i (Tabela IV.5), calculados pelas

Equações II.11 e II.17 (Capítulo II), respectivamente, são similares. A máxima diferença

186

Tabela IV.4. Condições iniciais e finais dos corpos de prova referentes aos ensaios EDS.

CONDIÇÕES DOS CORPOS DE PROVA Inicial Final

Amostra

(Bloco) Gs

σvi

kPa

CP

No

Ensaio

Tipo Wo

(%)

γdo

kN/m3 eo

So

(%)

Wf

(%)

γdf

KN/m3 ef

Sf

(%)

20 30 EDS 1,22 16,1 0,65 4,96 18,7 16,3 0,61 81,0

40 31 EDS 1,13 16,3 0,64 4,72 17,9 16,4 0,57 83,8

80 32 EDS 1,11 16,4 0,62 4,79 18,2 16,6 0,51 95,3

160 33 EDS 1,32 16,2 0,65 5,44 16,4 16,4 0,54 81,6

320 34 EDS 0,99 16,1 0,65 4,06 17,0 16,3 0,50 89,9

640 35 EDS 1,03 16,5 0,61 4,50 17,0 16,7 0,43 100

1 e 2

(0,5-0,8)

Camada

I

2,66

200 36 EDS* 1,59 15,8 0,68 6,21 15,3 18,0 0,48 85,3

20 37 EDS 1,65 16,2 0,63 9,84 18,2 16,6 0,60 80,3

40 38 EDS 1,97 15,9 0,66 7,86 18,5 16,2 0,61 80,4

80 39 EDS 1,57 16,3 0,62 6,76 16,4 16,6 0,53 82,3

160 40 EDS 1,65 16,6 0,59 7,39 15,2 16,9 0,45 89,7

320 41 EDS 1,79 16,2 0,63 7,51 16,6 16,5 0,47 92,7

640 42 EDS 1,38 16,1 0,64 5,68 15,8 16,3 0,42 99,4

3 e 4

(1,0-1,3)

Camada I

2,64

200 43 EDS* 1,78 15,6 0,70 6,72 16,3 17,1 0,54 80,5

20 44 EDS 2,82 16,8 0,57 13,0 14,6 17,3 0,46 84,2

40 45 EDS 2,01 16,3 0,62 8,54 15,8 16,6 0,55 75,7

80 46 EDS 2,02 16,0 0,65 8,21 16,6 16,3 0,57 76,1

160 47 EDS 1,95 16,3 0,62 8,30 14,6 16,6 0,43 88,9

320 48 EDS 2,01 16,0 0,65 8,21 13,1 16,4 0,45 77,8

640 49 EDS 2,20 16,5 0,60 9,75 16,3 16,9 0,56 76,1

5 e 6

(1,5-1,8)

Camada II

2,64

200 50 EDS* 2,08 15,5 0,70 7,83 12,0 17,9 0,47 66,7

20 51 EDS 2,16 16,5 0,60 9,43 16,22 16,8 0,57 74,7

40 52 EDS 2,10 16,8 0,57 9,77 15,20 17,2 0,53 75,3

80 53 EDS 2,88 17,0 0,56 13,7 14,87 17,5 0,49 79,8

160 54 EDS 2,17 16,6 0,59 9,68 14,32 17,0 0,48 79,4

320 55 EDS 2,21 16,6 0,59 9,96 13,96 17,0 0,47 78,5

640 56 EDS 2,09 16,4 0,61 9,12 15,91 16,8 0,45 93,3

7 e 8

(2,0-2,3)

Camada II

2,64

200 57 EDS* 2,21 17,1 0,55 10,7 12,71 19,3 0,37 91,2

20 58 EDS 2,41 18,3 0,45 14,2 10,71 18,7 0,43 66,4

40 59 EDS 3,51 18,8 0,41 22,8 11,52 19,4 0,37 81,9

80 60 EDS 3,59 18,3 0,44 21,5 11,81 19,0 0,41 75,7

160 61 EDS 2,97 18,2 0,45 17,6 12,47 18,8 0,39 84,8

320 62 EDS 3,41 18,5 0,43 21,1 11,71 19,1 0,32 96,0

640 63 EDS 2,71 17,9 0,48 15,1 12,24 18,4 0,38 85,1

9

(2,5-2,8)

SPT>50

2,64

200 64 EDS 2,24 18,0 0,47 13,6 10,59 19,9 0,33 85,8

entre eles de 0,35 (εc=8,1% e i = 8,45%) ocorreu na amostra entre 1,0 e 1,3 m (Camada

I), sob a tensão de inundação de 640 kPa.

187

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s

CP30-20kPa

CP31-40kPa

CP32-80kPa

CP33-160kPa

CP34-320kPa

CP35-640kPa

CP36*-200kPa

CP01-5kPa (EDI)

CP02-5kPa (EDI)

CAMADA IProf.(m): 0,5 a 0,8

(a)

0

0

0

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000

CP37-20kPa

CP38-40kPa

CP39-80kPa

CP40-160kPa

CP41-320kPa

CP42-640kPa

CP43*-200kPa

CP07-5kPa (EDI)

CP08-1,25kPa (EDI)

CAMADA IProf.(m): 1 a 1,3

(b)

0

0

0

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000


CP51-20kPa CP52-40kPaCP53-80kPa CP54-160kPaCP55-320kPa CP56-640kPaCP57*-200kPa CP19-1,25kPa (EDI)CP20-1,25kPa (EDI)

CAMADA IIProf.(m): 2 a 2,3 (d)

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s

CP44-20kPa

CP45-40kPa

CP46-80kPa

CP47-160kPa

CP48-320kPa

CP49-640kPa

CP50*-200kPa

CP14-1,25kPa (EDI)

CAMADA IIProf.(m): 1,5 a 1.8

(c)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.5-0.8 1.0-1.3 1.5-1.8 2.0-2.3 2.5-2.8

Profundidade da Amostra (m)

Índi

ce d

e V

azio

s In

icia

l

Média Máximo Mínimo ( f )

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

1 10 100 1000 10000


Índi

ce d

e V

azio

s

CP58-20kPa

CP59-40kPa

CP60-80kPa

CP61-160kPa

CP62-320kPa

CP63-640kPa

CP64-200kPa

CP26-1,25 kPa (EDI)

SPT > 50Prof.(m): 2,5 a 2,8

(e)

Figura IV.14. Curvas e versus σv log dos ensaios EDS e valores médios, máximos e

mínimos dos índices de vazios inicial.

188

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP30-20kPa

CP31-40kPa

CP32-80kPa

CP33-160kPa

CP34-320kPa

CP05-640kPa

CP36*-200kPa

CP01-5kPa (EDI)

CP02-5kPa (EDI)

CAMADA IProf.(m): 0,5 a 0,8

(a)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP44-20kPa

CP45-40kPa

CP46-80kPa

CP47-160kPa

CP48-320kPa

CP49-640kPa

CP50*-200kPa

CP14-1,25kPa (EDI)

CAMADA IIProf.(m): 1,5 a 1.8

(c)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP58-20kPa

CP59-40kPa

CP60-80kPa

CP61-160kPa

CP62-320kPa

CP63-640kPa

CP66*-200kPa

CP26-1,25kPa (EDI)

SPT > 50Prof.(m): 2,5 a 2,8

(e)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000

CP37-20kPa

CP38-40kPa

CP39-80kPa

CP40-160kPa

CP41-320kPa

CP42-640kPa

CP43*-200kPa

CP07-5kPa (EDI)

CP08-1,25kPa (EDI)

CAMADA IProf.(m): 1 a 1,3

(b)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000


CP51-20kPa

CP52-40kPa

CP53-80kPa

CP54-160kPa

CP55-320kPa

CP56-640kPa

CP57*-200kPa

CP19-1,25kPa (EDI)

CP20-1,25kPa (EDI)

CAMADA IIProf.(m): 2,0 a 2,3

(d)

Figura IV.15. Curvas εv versus σv log dos ensaios EDN e EDI e valores médios,


189

Tabela IV.5. Condições iniciais, antes da inundação dos corpos de prova, coeficientes

de colapso estrutural (i) e deformações de colapso (εc) obtidos dos ensaios EDS.

CONDIÇÕES DOS CORPOS DE PROVA PARÂMETRO

Inicial Início

Inundação Amostra (Bloco)

Gs σvi

(kPa) CP No

Ensaio Tipo wo

(%) γdo

kN/m3 eo

γdi

kN/m3 ei

i (%)

εc (%)

5 01 EDI 1,10 16,3 0,63 16,32 0,63 0,24 0,24 5 02 EDI 1,12 16,4 0,62 16,56 0,61 0,49 0,49

20 30 EDS 1,22 16,1 0,65 16,20 0,64 1,35 1,34 40 31 EDS 1,13 16,3 0,64 16,34 0,63 2,83 2,81 80 32 EDS 1,11 16,4 0,62 16,69 0,59 4,53 4,46

160 33 EDS 1,32 16,2 0,65 16,34 0,63 4,55 4,49 320 34 EDS 0,99 16,1 0,65 16,49 0,61 4,81 4,70 640 35 EDS 1,03 16,5 0,61 17,12 0,55 4,54 4,38

1 e 2 (0,5-0,8)

Camada

I

2,66

200 36 EDS* 1,59 15,8 0,68 16,10 0,65 7,17 7,05 1,25 08 EDI 1,44 16,2 0,63 16,24 0,62 0,74 0,74

5 07 EDI 1,99 16,6 0,60 16,57 0,58 0,75 0,74 20 37 EDS 1,65 16,2 0,63 16,36 0,61 1,47 1,46 40 38 EDS 1,97 15,9 0,66 16,05 0,65 2,03 2,01 80 39 EDS 1,57 16,3 0,62 16,38 0,59 4,15 4,14

160 40 EDS 1,65 16,6 0,59 16,88 0,54 6,16 6,06 320 41 EDS 1,79 16,2 0,63 16,68 0,56 5,28 5,28 640 42 EDS 1,38 16,1 0,64 16,78 0,55 8,45 8,10

3 e 4 (1,0-1,3)

Camada

I

2,64

200 43 EDS* 1,78 15,6 0,70 15,94 0,65 4,27 4,17 1,25 14 EDI 2,06 16,2 0,63 16,18 0,63 0,36 0,36 20 44 EDS 2,82 16,8 0,57 16,58 0,58 1,22 1,22 40 45 EDS 2,01 16,3 0,62 16,14 0,64 3 2,97 80 46 EDS 2,02 16,0 0,65 16,50 0,60 2,67 2,63

160 47 EDS 1,95 16,3 0,62 17,23 0,53 4,06 3,96 320 48 EDS 2,01 16,0 0,65 16,72 0,58 8,07 7,87 640 49 EDS 2,20 16,5 0,60 16,52 0,60 8,29 8,06

5 e 6 (1,5-1,8)

Camada

II

2,64

200 50 EDS* 2,08 15,5 0,70 15,82 0,67 6,33 6,20 1,25 19 EDI 1,85 16,6 0,59 16,6 0,59 0,45 0,45 1,25 20 EDI 2,61 16,7 0,58 16,7 0,58 0,14 0,13 20 51 EDS 2,16 16,5 0,60 16,54 0,60 1,32 1,31 40 52 EDS 2,10 16,8 0,57 16,88 0,56 1,2 1,20 80 53 EDS 2,88 17,0 0,56 17,27 0,53 2,08 2,04

160 54 EDS 2,17 16,6 0,59 16,9 0,55 4,5 4,39 320 55 EDS 2,21 16,6 0,59 16,95 0,56 4,83 4,74 640 56 EDS 2,09 16,4 0,61 16,88 0,56 6,01 5,85

7 e 8 (2,0-2,3)

Camada

II

2,64

200 57 EDS* 2,21 17,1 0,55 17,54 0,51 3,41 3,32 1,25 26 EDI 2,80 18,6 0,42 18,64 0,42 0,13 0,13 20 58 EDS 2,41 18,3 0,45 18,37 0,51 0,56 0,54 40 59 EDS 3,51 18,8 0,41 18,99 0,24 0,96 0,94 80 60 EDS 3,59 18,3 0,44 18,52 0,43 0,62 0,62

160 61 EDS 2,97 18,2 0,45 18,43 0,43 1,08 1,07 320 62 EDS 3,41 18,5 0,43 18,2 0,45 3,15 3,10 640 63 EDS 2,71 17,9 0,48 18,83 0,40 3,61 3,61

9 (2,5-2,8)

SPT>50

2,64

200 64 EDS 2,24 18,0 0,47 18,35 0,44 1,57 1,54

190

Na Figura IV.16 são comparados os valores de εc e i, onde observa-se que os

pontos definidos pela interseção desses valores posicionam-se em torno da linha de

igualdade.

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

Coeficiente de Colapso, i (%)

Def

orm

ação

de

Col

apso

, εc

(%)

1

1

Figura IV.16. Comparação entre o coeficiente de colapso estrutural (i) e deformação

específica de colapso (εc).

Na Figura IV.17 apresentam-se as variações das deformações de colapso (εc)

com a tensão vertical de inundação (σvi). Dada a similaridade nos valores de εc e i,

torna-se desnecessária a mesma representação para o coeficiente de colapso estrutural.

Em geral (Figura IV.17), o comportamento de εc é de aumento com a tensão

vertical de inundação, sem indicar com clareza um valor de σvi a partir do qual εc

apresente tendência de redução. Tal comportamento sugere que os níveis de tensão

adotados na inundação estiveram limitados à Região II (Figura IV.12), estando em

acordo com o observado ao se comparar as deformações específicas de colapso obtidas

a partir dos ensaios EDI e EDN (condição de campo), conforme exemplificado na

Figura IV.13. Uma exceção é observada na amostra referente à profundidade de 0,5 a

0,8 m (Camada I), observa-se aumento de εc até um valor máximo (≅ 4,7%) na tensão

de 320 kPa, seguido de uma tênue redução (4,4% em 640 kPa).

191

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Def

orm

ação

de

Col

apso

,c

(%)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

(a)

CAMADA I

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Prof.(m): 1,0 a 1,3

(b)

CAMADA I

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Def

orm

ação

de

Col

apso

,c

(%) Prof.(m): 1,5 a 1,8

(c)

CAMADA II

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Prof.(m): 2,0 a 2,3

(d)

CAMADA II

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Tensão Vertical de Inundação (kPa)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

Prof.(m): 1,0 a 1,3

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Prof.(m): 2,0 a 2,5

Prof.(m): 2.5 a 2,8

( f )0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000


Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%)

Prof.(m): 2.5 a 2,8

(e)

SPT > 50

Figura IV.17. Variação da deformação específica de colapso (εc) com a tensão vertical

de inundação (σvi) – ensaios edométricos simples (EDS).

192

Observa-se também (Figura IV.17) divergência de alguns dados experimentais

em relação à tendência geral representada pela curva interpolada graficamente. Um

exemplo disso é o valor de εc (7 %) obtido no ensaio (CP36) da amostra entre 0,5 a 0,8

m (Camada I), inundado na tensão de 200 kPa (Figura IV.17a). Neste ensaio, o valor de

εc foi superior ao obtidos nos demais ensaios realizados nesta amostra, independente da

tensão de inundação. É interessante notar que este ensaio apresenta índice de vazios

inicial de 0,68, superior aos observados nos demais corpos de prova (Tabela IV.5) que

variou entre 0,61 e 0,65. Estas divergências sugerem que as variações na estrutura do

solo podem ter forte influência nos resultados dos ensaios, mesmo numa mesma

amostra.

Uma tentativa foi feita no sentido de avaliar o efeito da estrutura na deformação

de colapso comparando os valores de εc, para uma dada tensão de inundação, com o

peso específico seco inicial (γdo) ou o peso específico seco no início da inundação (γdi)

do corpo de prova. Em geral as deformações de colapso foram superiores para as

amostras menos densas. Entretanto, dada a limitada quantidade de dados e a grande

dispersão observada não foi possível estabelecer alguma correlação entre εc e γdo ou γdi.

É importante ressaltar que o peso específico reflete apenas um dos aspectos da

estrutura de um solo. Outros fatores (arranjo, cimentações, etc), de difícil quantificação,

também influenciarão. Todavia, os resultados apresentados na Tabela IV.5 mostram,

qualitativamente, que as variações da estrutura de um solo colapsível podem influenciar

tanto ou mais nos valores das deformações de colapso de um solo, do que o caminho de

tensões seguido (tensão onde ocorre a inundação).

Com o objetivo de comparar os resultados de ensaio edométricos duplos (EDD)

e edométricos simples (EDS), a partir dos resultados dos ensaios inundados (EDI) e na

umidade natural referente à estação seca (EDN) (Figuras IV.3 a IV.6) foram

determinadas as deformações específicas de colapso para as mesmas tensões de

inundação adotadas nos EDS. Onde havia duplicidade de ensaios EDI e EDN, εc foi

calculada considerando a média das variações de altura dos corpos de prova de cada

ensaio. Calculou-se εc considerando, também, os pares de curvas formados pelos

193

ensaios EDI mais compressíveis (CPs: 02, 08, 14, 20 e 28) e os ensaios EDN menos

compressíveis (CPs: 04, 09, 16, 21 e 27).

Na Figura IV.18 são comparados os valores das deformações específicas de

colapso obtidas a partir dos resultados dos ensaios edométricos duplos (EDD) com os

valores obtidos a partir dos ensaios edométricos simples (EDS) apresentados na Tabela

IV.5.

Os pontos definidos pela interseção dos valores de εc obtidos segundo os dois

procedimentos (Figura IV.18) se dispersam em torno da linha de igualdade. Ao

comparar os valores de εc obtidos a partir dos ensaios edométricos duplos (EDD)

formados pela média dos resultados de dois ensaios EDN e dois ensaios EDI (Figura

IV.18a), com os valores de εc obtidos a partir dos ensaios edométricos simples (EDS),

os obtidos a partir dos ensaios EDS foram ligeiramente, superiores. Por outro lado,

considerando os pares de curvas dos ensaios EDD formados pelos ensaios EDI mais

εc(EDD) = 0,85εc(EDS)

R2 = 0,81

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

εc (%) - Edométrico Simples

εc (%

) - E

dom

étric

o D

uplo

(a)

εc(EDD) = 1,01εc(EDS)

R2 = 0,74

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10

εc (%) - Edométrico Simples

(b)

11

1

1

Figura IV.18. Comparação entre deformação específica de colapso (εc) obtida a partir de

ensaios edométricos simples (EDS) e obtida a partir de ensaios edométricos duplos

(EDD): a) εc dos EDD obtidos a partir das curvas médias de dois ensaios EDI e dois

ensaios EDN; b) εc dos EDD obtidos a partir dos pares de curvas formados pelos

ensaios EDN menos compressíveis e pelos ensaios EDI mais compressíveis.

194

compressíveis e os ensaios EDN menos compressíveis, a maior parte dos dados

experimentais posiciona-se sobre a linha de igualdade, indicando a superioridade nas

deformações de colapso obtidas a partir dos ensaios EDD.

FERREIRA (1995) encontrou valores de potenciais de colapso (considerou a

Equação II.17 do coeficiente de colapso estrutural) obtidos a partir dos ensaios

edométricos simples superiores aos obtidos a partir dos ensaios duplos. Admitindo

homogeneidade do solo estudado, este autor atribuiu estas diferenças ao estado tensional

(caminho de tensões verticais, sucções iniciais e o índice de vazios).

A sucção inicial terá influência significativa caso a tensão vertical ultrapasse o

limite elástico do solo. Para solo muito seco, onde a sucção encontra-se no trecho

residual as deformações antes da inundação serão pequenas para maioria da faixa de

tensão. O índice de vazios inicial refletirá um dos aspectos da estrutura do solo. Quanto

ao caminho de tensões verticais, conforme discutido no Capitulo II, há divergências

sobre sua influência nas deformações volumétricas do solo quando este caminho

envolve aumento do grau de saturação, como é o caso do colapso.

BASMA e TUNCER (1992) compararam os valores de εc obtidos por ensaios

duplos e edométricos simples em solos compactados onde não observaram diferenças

significativas nos resultados, estando os pontos de interseção posicionados em torno da

linha de igualdade. Para HOUSTON (1996) o efeito do caminho de tensões é

insignificante quando comparado às variações da estrutura do solo. Os resultados da

Figura IV.18 parecem tender a reforçar este argumento, onde o uso de diferentes corpos

de provas para compor os pares de curvas dos ensaios duplos levam a conclusões

distintas.

Na Figura IV.19 são comparadas as deformações específicas de colapso (εc)

obtidas a partir dos ensaios edométricos simples (EDS) com os valores de εc previstos

pelas equações empíricas de BASMA e TUNCER (1992), reapresentadas nesta Figura.

Nas amostras da Camada I (entre 0,5 a 1,3 m), onde se dispõem de todos os parâmetros

do solo, os resultados experimentais foram comparados com os previstos segundo as

duas equações propostas por estes autores. Para profundidades superiores (Camada II e

camada com SPT > 50), as deformações foram previstas considerando a equação (2).

Os valores previstos se aproximam dos experimentais para tensões superiores a

40 kPa e nas amostras que apresentam comportamento sempre crescente de εc com a

195

-11

-6

-1

4

9

14Prof.(m): 1,0 a 1,3

(1) Basma e Tuncer (1992)(2) Basma e Tuncer (1992)

(b)

-11

-6

-1

4

9

14

1 10 100 1000


Prof.(m): 2,0 a 2,3

(2) Basma e Tuncer (1992)

(d)

(1) εc = 48,496 + 1,102 Cu - 0,457wi

- 3,533γd + 2,8 ln(σvi) (2) εc = 47,506 - 0,072 (S-C) - ,439wi

- 3,123γd + 2,851 ln(σvi)

onde: γ d = peso específico seco

Cu = coeficiente de uniformidade

wi = umidade inicial

σv i = tensão vertical de inundação

-11

-6

-1

4

9

14

Def

orm

ação

de

Col

apso

(%) Prof.(m): 0,5 a 0,8



(a)

-11

-6

-1

4

9

14

1 10 100 1000

Def

orm

ação

de

Col

apso

(%) Prof.(m): 1,5 a 1,8


(c)

-13

-9

-5

-1

3

7

1 10 100 1000


Def

orm

ação

de

Col

apso

(%) Prof.(m): 2.5 a 2,8


(e)

Figura IV.19. Comparação entre deformação de colapso (εc) obtidas dos ensaios EDS e

previstas pelas propostas de BASMA e TUNCER (1992).

196

tensão de inundação. Para tensões inferiores a este valor as equações de BASMA e

TUNCER (1992) prevêem a expansão do solo. No caso da amostra limitada pela

profundidade de 0,5 e 0,8 m (Camada I), os valores previstos foram próximos apenas

para faixa de tensão entre 40 e 200 kPa. Para as amostras entre as profundidades de 1,0

e 1,3 (Camada I) e entre 1,5 a 2,3m (Camada II) observa-se melhor ajuste das funções.

As equações de BASMA e TUNCER (1992) são sempre crescentes, o que

justifica o melhor ajuste para as amostras que apresentam este comportamento. Estas

equações foram obtidas através de análises estatísticas de resultados de ensaios

realizados em amostras compactadas, com características distintas do solo em estudo.

Este fato pode justificar a divergência entre os valores previstos e os experimentais na

faixa de baixa tensão.

A comparação dos dados experimentais com a proposta de FUTAI (2000) ficou

prejudicada, uma vez que quase a totalidade das curvas εc versus σvi não indicou valor

de pico da deformação de colapso. No caso da amostra limitada pela profundidade de

0,5 a 0,8 m (Camada I), única exceção, εcmáx previsto foi de 5,42 %, estando próximo

da deformação máxima (4,81%) determinada a partir do ensaio EDS na tensão de 320

kPa. Para outras profundidades, esta proposta tenderá a subestimar os valores máximos

de εc alcançados nos ensaios.

IV.4.5 Ensaios em amostras compactadas (EDCI e EDCN)

Na Tabela IV.6 estão apresentadas as condições iniciais e finais dos corpos de

provas referentes aos ensaios realizados em amostras compactadas, conforme

metodologia detalhada no Apêndice C. Nas Figuras IV.20, IV.21 e IV.22 são

apresentadas a curvas εv versus σv log destes ensaios. Nas Figuras IV.21b e IV.22b estes

resultados são comparados com as curvas médias dos ensaios inundados (EDI) e na

umidade natural (EDN) realizados nas amostras indeformadas (Figuras IV.5 e IV.6).

Para uma mesma amostra compactada observam-se diferenças nos valores dos

pesos específicos secos iniciais (γdo) entre os corpos-de-prova (Tabela IV.6). Ao

comparar o corpo-de-prova mais denso com o menos denso, para cada amostra, a

197

diferença nos valores de (γdo) varia entre 4 e 8 %, estando este máximo restrito à

amostra entre 1,5 a 1,8 m (Camada II) de profundidade.

Desconsiderando os corpos-de-prova moldados a partir da amostra compactada,

previamente seca ao ar (CP’s: 67, 70 e 73), observam-se sempre menores teores de

umidade inicial para os corpos-de-prova, em relação às umidades ótimas obtidas das

curvas de compactação apresentadas no Capítulo III. O desvio dos valores médios das

umidades iniciais dos corpos-de-prova (CP’s: 65, 66, 68, 69, 71 e 72), em relação aos

valores das umidades ótimas obtidas dos ensaios de compactação variou de 1,5 a 1,9 %,

aumentando inversamente com a profundidade da amostras. Fato semelhante observa-se

com relação ao γdo, os quais foram, em média, inferiores 0,8 a 2,3 % em relação aos

valores de γdmáx obtidos dos ensaios de compactação.

Os CP foram moldados sempre do topo (última camada compactada) para a base

(primeira camada compactada) da amostra compactada. Portanto, as variações nos

valores de γdo sugerem que a energia de compactação não foi uniforme em todas as

camadas, o que é uma situação previsível de ocorrer no campo.

Assim como os ensaios inundados no solo natural, nos ensaios inundados nas

amostras compactadas inundadas (EDCI) a inundação foi feita sob uma pequena tensão

de 1,25 kPa. Também nestes ensaios (Figuras IV.20a a IV.22a) observa-se um pequeno

Tabela IV.6. Condições iniciais e finais dos corpos de prova dos ensaios EDCI e EDCN.

INICIAL FINAL COMPACTADA Amostra

Prof. (m)

CP

No

Ensaio

Tipo wo

(%)

γso

kN/m3 eo

So

(%)

wf

(%)

γsf

kN/m3 ef

Sf

(%)

wot

(%)

γdmáx.

kN/m3

65 EDCI 9,36 17,4 0,53 47,3 14,8 19,1 0,46 85,7

66 EDCN 9,47 18,1 0,47 53,9 7,2 19,8 0,40 47,7

1 e 2

(0,5 a 0,8)

Camada I 67 EDCN 2,35 17,3 0,54 11,7 ----- ----- ---- -----

11,3 18

68 EDCI 9,37 19,0 0,39 63,3 11,1 20,8 0,34 86,5

69 EDCN 9,44 18,3 0,45 56,0 7,6 20,0 0,36 55,3

3 e 4

(1,0 a 1,3)

Camada I 70 EDCN 2,39 19,2 0,38 16,8 ----- ------ ----- -----

11 18,8

71 EDCI 8,07 18,8 0,40 53,0 10,5 20,4 0,33 84,2

72 EDCN 8,30 19,7 0,34 63,9 6,87 21,3 0,29 62,4

5 e 6

(1,5 a 1,8)

Camada II 73 EDCN 2,36 20,5 0,29 7,41 ----- ----- ----- -----

9,7 19,7

198

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP65 (EDCI)

CP66 (wi=9,47%)

CP67 (wi=2,35%)

(a)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

EDI (CP01 e CP2) EDN (CP03 e CP04)

CP65 (EDCI) CP66 (w i=9,47%)

CP67 (w i=2,35%)

(b)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

Figura IV.20. Curvas εv versus σv log dos ensaios em amostras compactadas: a)

comparações entre as curva EDCI e EDCN; b) comparação dos resultados dos ensaios

EDCI e EDCN com os ensaios EDI e EDN das amostras naturais – prof.: 0,5 a 0,8m.

199

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP68 (EDCI)

CP69 (wi=9,44%)

CP70 (wi=2,39%)

(a)

Prof.(m): 1,0 a 1,3

0

2

4

6

8

10

12

14

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

EDI (CP08) EDN (CP09 e CP10)

CP68 (EDCI) CP69 (w i=9,44%)

CP70 (w i=2,39%)

(b)

Prof.(m): 1,0 a 1,3


comparações entre as curva EDCI e EDCN; b) comparação dos resultados dos ensaios


200

0

1

2

3

4

5

6

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP71 (EDCI)

CP72 (wi=8,30%)

CP73 (wi=2,39%)

(a)

Prof.(m):1,5 a 1,8

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

EDI (CP13 e CP14) EDN (CP15 e CP16)

CP71 (EDCI) CP72 (w i=8,30%)

CP73 (w i=2,39%)

(b)

Prof.(m): 1,5 a1,8


comparações entre as curvas EDCI e EDCN; b) comparação dos resultados dos ensaios


201

colapso (εc < 0,5 %) durante a inundação. É possível que este colapso esteja associado a

algum efeito de perturbação do solo durante a moldagem do corpo-de-prova,

especialmente na fase de acabamento. Esta hipótese é reforçada quando se compara o

resultado do ensaio realizado na umidade de compactação (EDCN) referente ao corpo-

de-prova CP69 da amostra entre 1,0 e 1,3 m (Camada I), o qual apresenta deformação

próxima ao ensaio EDCI (CP68) desta amostra na mesma tensão de inundação (Figura

IV.21a).

Conforme esperado, a compactação resultou na redução da compressão (Figuras

IV.20b a IV.22b) do solo, embora a maior compressibilidade dos ensaios inundados nas

amostras compactadas (EDCI) é um indicativo de que, mesmo compactado, o solo pode

apresentar colapso, dependendo das condições de compactação. As diferenças nas

condições iniciais dos CP dificultam avaliar o quanto a secagem do solo após a

compactação influenciará na colapsibilidade, uma vez que diferenças de 1 % na

umidade ótima pode ter influência considerável no comportamento de uma areia.

Todavia, é previsível que a situação mais crítica que pode vir a ocorrer numa obra

assente em um solo arenoso com poucos finos, onde se adota a solução de remoção e

compactação do solo, seja a do solo ressecado, devido às pequenas variações

volumétricas que estes solos, normalmente, apresentam no campo com as variações da

sucção.

Procurou-se avaliar a eficiência da compactação na redução da colapsibilidade

do solo comparando as deformações específicas de colapso (εc) das amostras naturais

com as deformações de colapso das amostras compactadas, considerando a situação

mais crítica (secagem do solo após a compactação). Os valores de εc foram calculados

segundo a mesma sistemática adotada nos ensaios edométricos duplos das amostras

indeformadas (Equação IV.1). Estes resultados encontram-se apresentados na Figura

IV.23. Os ensaios utilizados no cálculo de εc estão indicados nas legendas de cada

Figura.

A eficiência da compactação na redução da colapsibilidade do solo variou com a

profundidade, sendo tanto maior quanto mais profunda a amostra. Em outras palavras, a

eficiência aumentou com a quantidade de finos. Em média, a redução na deformação de

colapso do solo, por conseqüência da compactação, variou de 44%, na amostra entre 0,5

e 0,8 m da Camada I (Figura IV.23a) a 95 % na amostra entre 1,5 a 1,8 m da Camada II

202

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

de

Col

apso

(%)

Compactado (CP65 e CP67)

Natural (Média EDI e EDN)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

(a)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

de

Col

apso

(%) Compactado (CP68 e CP70)


Prof.(m):1 a 1,3

(b)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

de

Col

apso

(%)

Compactado (CP79 e CP80)


Prof.(m):1,5 a 1,8

(c)

Figura IV.23. Comparação entre potencial de colapso do solo compactado e do solo na

condição natural: a) prof.: 0,5 a 0,8m; b) prof.: 1,0 a 1,3m; c) prof.: 1,5 a 1,8m.

203

(Figura IV.23c). Isto pode ser justificado por duas razões (ver Capítulo III): 1) o peso

específico seco máximo (γmáx) do solo compactado na umidade ótima aumenta com o

teor de finos; e 2) conforme já ressaltado no Capítulo III e discutido em detalhes no

Capítulo VII, os resultados dos ensaios edométricos indicam a existência de uma

camada intermediária (entre 1,0 e 1,8 m) com maior susceptibilidade ao colapso.

Considerando o critério de VARGAS (1978), a compactação conduzirá o solo a

uma condição estável para quase a totalidade das amostras. A única exceção é

observada na amostra limitada pela profundidade de 1,0 a 1,3 m da Camada I (Figura

IV.23a), que apresenta deformação de colapso, na condição compactada, superior a 2 %

para tensões verticais a partir de 320 kPa. Todavia, para faixa de tensões mais provável

de ocorrer nas obras locais que apresentam danos (< 100 kPa) a condição estável

prevalecerá. Por outro lado, considerando o critério de JENNINGS e KNIGTH (1975),

até a profundidade de 1,3 m (Camada I) o solo compactado ainda se enquadra dentro da

faixa de “problema moderado” (1 < PC < 5 %).

Do que foi exposto no parágrafo acima pode-se concluir que, dependendo das

condições de carregamento, é possível que algum dano de menor intensidade possa

ocorrer ao empregar esta técnica, especialmente nas camadas mais arenosas (Camada I).

Esta possibilidade pode justificar danos observados em algumas edificações locais onde

foi adotada a remoção e compactação do solo como solução.

Na prática, o grau de compactação no campo dificilmente será de 100 % e

apenas uma fração da camada colapsível é tratada, o que é justificável, pois evidências

experimentais (ex: HOUSTON et al., 1995; CONCIANI, 1997) indicam que quase a

totalidade do colapso estará limitada a uma espessura equivalente a maior dimensão da

sapata. Há ainda que se considerar situações onde a compactação é feita sem nenhum

controle e sob condições de temperaturas extremas, resultando em um peso específico

menor do que o esperado. Todavia, em obras de baixo custo, onde não se justifica o uso

de fundações profundas, esta solução é bastante sugestiva, especialmente em solos

condicionalmente colapsíveis, e tem sido adotada em várias situações (ex: ARAGÃO e

MELO, 1982; SOUZA et al., 1995a; SOUZA et al., 1995b).

Mesmo quando a compactação é feita sem o devido controle, o aumento da

capacidade de carga do terreno pode ser considerável, assim como a redução na

colapsibilidade. SILVEIRA e SILVEIRA (1958) apresentam uma ampla investigação

geotécnica envolvendo ensaios de laboratório e de campo num solo típico de São

204

Carlos, visando dar subsídios técnicos na elaboração de um eventual código de

fundações para construções de pequeno porte dessa cidade. Uma prova de carga foi

realizada no solo na condição natural (indeformado e sem inundação). Em outra prova

de carga, o solo foi removido até 1,50 m de profundidade por meio de escavação de um

poço e compactado em camadas sucessivas até a profundidade de 0,50 m. A prova de

carga realizada no solo compactado resultou num aumento de aproximadamente 200 %

na tensão admissível do terreno, por um processo relativamente econômico. Vale

ressaltar que o solo foi compactado, manualmente, na umidade de campo (em média 14

%), inferior a umidade ótima (15,2 %), resultando num peso específico máximo de 16,4

kN/m3, cerca de 87 % do peso específico na umidade ótima (18,7 kN/m3).

Segundo ROLLINS e ROGERS (1994) este tipo de solução oferece várias

vantagens, tais como:

1) diminuição de material colapsível na zona de maior influência das tensões

transmitidas pela fundação;

2) aumenta a profundidade para qual a água deve infiltrar para alcançar o

material colapsível; e

3) diminui as tensões induzidas que a camada colapsível subjacente é submetida.

Estes autores realizaram provas de carga em placa (inundação na tensão de 85

kPa) para medir o colapso em um solo colapsível no estado natural e após a escavação

parcial com substituição por um solo granular compactado. O recalque de colapso

medido após o tratamento (110 mm) foi cerca de 40 % do colapso no solo não tratado

(280 mm). Com base nesses resultados os autores chegaram à conclusão que este tipo de

solução é um risco calculado, sendo viável se acompanhada de um sistema de drenagem

que minimize a infiltração de água na fundação.

IV.5 METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRCOS COM SUCÇÃO

CONTROLADA

IV.5.1 Ensaio com sucção constante (EDSC)

Os ensaios com sucção (s) constante e com carregamento e descarregamento da

tensão vertical (EDSC) foram realizados com o objetivo principal de obter os seguintes

parâmetros do solo:

205

1) tensão de escoamento em função da sucção [σvm(s)]; e

2) parâmetros de compressibilidade relacionados com a reta virgem [λ(s)] e com a

reta de descarregamento ou re-carregamento da tensão [κ(s)], ambos em função

da sucção.

Inicialmente os corpos-de-prova foram mantidos sob uma sucção determinada e

com uma tensão mínima de 2,6 kPa por um tempo mínimo de 15 dias, conforme

justificado no Apêndice C. Após a estabilização da sucção, o solo foi carregado, por

estágio, até uma tensão em torno da geostática (σvo), efetuado um ciclo de

descarregamento e re-carregamento até a tensão de 1.335 kPa, tornando a descarregar

até a tensão de 10 kPa. A representação esquemática dos caminhos de tensões seguidos

nestes ensaios encontra-se na Figura IV.24. A linha cheia representa os dados

experimentais, enquanto as setas orientam o caminho seguido. No Apêndice C

encontram-se os caminhos de cada ensaio.

A sucção máxima utilizada nos ensaios foi 1.500 kPa. Valores superiores foram

evitados devido a possíveis vazamentos da graxa de vedação da pressão na célula, o que

resultaria na perda de pressão e, conseqüentemente, do ensaio. Esta decisão foi tomada

após vazamentos terem ocorrido em alguns ensaios das primeiras séries. A solução

adotada para conter o vazamento da graxa consistiu na utilização de um diafragma de


Suc

ção

(kP

a)

Ensaio EDSC

s

σvo

A BCD

EF

Figura IV.24. Caminho de tensão seguido no ensaio tipo EDSC.

206

plástico envolvendo a graxa e o pistão. Nas outras séries dos ensaios EDSC a sucção

máxima foi 1.000 kPa.

A estabilização de cada estágio de tensão foi observada através da curva da

variação da deformação volumétrica versus a raiz do tempo. Na Figura IV.25 estão

apresentadas típicas curvas de estabilização das deformações volumétricas (εv) para

diferentes valores de tensão (Figura IV.25a) e para diferentes sucções (Figuras IV.25b).

Em geral a estabilização não ultrapassou 8 horas, embora o próximo carregamento só

era adicionado após um tempo mínimo de 24 horas.

IV.5.2 Ensaio de colapso com redução gradativa da sucção (CLRS)

Os ensaios de colapso sob redução gradativa da sucção (CLRS) foram realizados

com o principal objetivo de verificar a validade da LC experimental e teórica. O

caminho de tensão seguido por este tipo de ensaio encontra-se representado,

esquematicamente, na Figura IV.26. Inicialmente uma sucção (s) de 1.500 kPa era

aplicada até a estabilização. O solo foi carregado até uma tensão σvi determinada (trecho

AB) onde era provocado o colapso por redução gradativa da sucção (trecho BC).

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 10 20 30 40 50

Raiz de t (min)

De

form

ação

Vo

lum

étric

a (%

)

5 kPa 10 kPa 21 kPa

42 kPa 83 kPa 167 kPa

334 kPa 667 kPa 1335 kPa

S = 50 kPa

(a)0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 20 40 60 80 100

Raiz de t (min)

S = 50 kPa

S = 200 kPa

S = 500 kPa

S = 1000 kPa Prof.: 1,5 a 1,8m

σv = 160 kPa

(b)

Figura IV.25. Típicas curvas de estabilização das deformações nos ensaios EDSC.

207

Tensão Vertical

Suc

ção

EnsaioCLRS

σvi σv

A B

CDE

Figura IV.26. Caminho de tensão para o ensaio tipo CLRS.

Posteriormente o solo foi carregado até 1.335 kPa (trecho CD) e descarregado

até 10,4 kPa (trecho DE). No Apêndice C encontram-se os caminhos seguidos em cada

ensaio.

As tensões onde se procedeu o umedecimento (σvi) do solo foram definidas a

partir da LC’s experimentais obtidas a partir dos ensaios EDSC. Em todos ensaios,

procurou-se carregar o solo sem que ultrapassasse o limite elástico. Visou-se com isso

verificar a expansão elástica do solo quando a sucção é reduzida dentro deste espaço

elástico, conforme se prevê nos modelos elastoplásticos.

Cada valor de sucção reduzido era mantido até a estabilização das deformações

de colapso. O tempo de estabilização variou de 5 a 49 dias, com o máximo ocorrendo

quando a sucção era reduzida a 0 kPa. Em praticamente todos ensaios observou-se

pouca expansão (< 0,05%) ou nenhuma deformação mensurável durante as primeiras 24

horas. Após este prazo o comportamento geral era compressão.

Tomando-se como referência a condição do corpo-de-prova no início do

umedecimento, um dos ensaios (CP86) na amostra entre 1,0 e 1,3 m de profundidade

(Camada I) apresentou comportamento de pico na curva εv versus t log, resultando numa

expansão máxima (no pico) entre 0,05 na sucção de 500 kPa e de 0,22 % na sucção de

208

200 kPa, resultando numa expansão entre 0,02 e 0,11% no final do ensaio,

respectivamente. As curvas de estabilização para este ensaio encontram-se

representadas na Figura IV.27. A Figura IV.27a apresenta todos os estágios de redução

da sucção, enquanto a Figura IV.27b uma ampliação dos três primeiros estágios (500,

200 e 100 kPa).

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 1000 100000 10000000

Tempo (min)

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

S = 500 kPa

S = 200 kPa

S = 100 kPa

S = 0 kPa (a)

CP 86

σv i = 60 kPa

Prof.(m): 1 a 1,3m

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.1 1 10 100 1000 10000

Tempo (min)

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%) S = 500 kPa

S = 200 kPa

S = 100 kPa

(b)

CP 86

σv i = 60 kPa

Prof.(m): 1 a 1,3m

Figura IV.27. Curvas de estabilização durante a redução da sucção de um ensaio CLRS

– amostra de 1 a 1,3m de profundidade: a) curvas correspondentes a todos os estágios de

redução da sucção; b) curvas correspondentes aos estágios de 100 a 500 kPa de sucção

(ampliação da Figura IV.27a).

209

Uma possível justificativa dos valores máximos observados na Figura IV.27

pode estar associada a perda de pressão durante o ensaio, transferindo parte da carga

adicional utilizada para combater o empuxo do pistão ao corpo de prova. Esta perda é

inevitável, uma vez que o equipamento utilizado não dispõe de um sistema automático

de ajuste. Embora os ajustes eram realizados quase que diariamente, considerando a

baixa expansão desse solo é possível que a transferência de parte da carga para a

amostra, embora pequena, possa ter sido suficiente para reduzir ou anular a expansão

decorrente da redução da sucção dentro do espaço elástico.

IV.5.3 Ensaio edométrico com aumento e redução da sucção (EDSV)

Os ensaios EDSV (edométrico com σv constante e variação da sucção) foram

realizados com a finalidade de obter os parâmetros λs, κs e so, descritos no Capítulo II.

Estes ensaios foram realizados nas amostras referentes às profundidades de 1,0 a 1,3 m

(Camada I) e 1,5 a 1,8 m (Camada II). No ensaio correspondente a amostra de 1,0 a 1,3

m houve problema de perda de pressão na sucção de 400 kPa, optando-se pela não

continuidade do mesmo.

Admitiu-se a possibilidade do solo ser submetido a um umedecimento, na

estação úmida, tal que alcançasse um grau de saturação próximo da saturação, seguido

de secagem. Portanto as amostras foram, previamente, umedecidas por capilaridade até

alcançar um grau de saturação o mais próximo possível da saturação.

Na Figura IV.28 apresenta-se, esquematicamente, o caminho seguido no ensaio

EDSV. Os corpos-de-prova foram, inicialmente, carregados até uma tensão próxima à

tensão geostática (trecho AB). Após a estabilização das deformações devido ao

carregamento, a sucção foi aumentada por estágio até 1.500 kPa (trecho BC), seguida de

redução até 50 kPa (trecho CD). Cada estágio de sucção foi mantido até a estabilização

das deformações resultantes. Após a estabilização das deformações na sucção de 50

kPa, a tensão foi aumentada até 1.335 kPa (trecho DE) e reduzida até 10,4 kPa (trecho

EF).

A estabilização das deformações para cada estágio de sucção foi observada pela

variação da altura do corpo de prova em função da raiz do tempo. A Figura IV.29

210

apresenta as curvas ΔH (mm) versus Raiz de t para o ensaio na profundidade de 1,5 a

1,8 m. No trecho de aumento da sucção (secagem) a estabilização ocorreu num tempo

máximo de 4 dias, enquanto no trecho de umedecimento este tempo, em geral, foi

superior a 8 dias.


Suc

ção

(kP

a)

EnsaioEDSV

σvo σvA B

C

D

EF

Figura IV.28. Caminho de tensão para o ensaio EDSV.

IV.6 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

IV.6.1 Ensaios EDSC

Na Tabela IV.7 apresentam-se as condições iniciais e finais de cada corpo de

prova dos ensaios EDSC (carregamento e descarregamento de σv sob sucção constante).

Como se pode perceber, os teores de umidade no final de cada ensaio foi sempre

superior ao teor de umidade inicial de cada corpo de prova. Tais resultados são

esperados, uma vez que a sucção do solo na época de coleta das amostras foi cerca de

10 vezes a máxima alcançada nos ensaios EDSC.

211

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.060 30 60 90 120 150

Raiz de t (min)

Des

loca

men

to V

ertic

al (m

m)

25 kPa 50 kPa100 kPa 200 kPa400 kPa 800 kPa1500 kPa 800kPa (Umedecimento)400 kPa (Umedecimento) 200 kPa (Umedecimento)100 kPa (Umedecimento) 50 kPa (Umedecimento)

Prof.(m): 1,5 a 1,8m

Figura IV.29. Curvas de estabilização dos estágios de sucção no ensaio EDSV para a

amostras referentes a profundidade de 1,5 a 1,8m.

Tabela IV.7. Condições inicial e final dos corpos de prova referentes aos ensaios EDSC.


INICIAL FINAL Amostra Prof. (m)

Ensaio Tipo

CP Nº

(ua-uw) kPa Wo

(%) γso

kN/m3 eo

So

(%) Wf

(%) γsf

kN/m3 ef Sf

74 50 1,91 15,5 0,70 7,2 3,11 17,1 0,54 15,0 75 100 2,12 15,4 0,71 7,8 2,59 16,6 0,59 11,8 76 500 1,35 15,5 0,71 5,1 2,08 16,7 0,59 9,4

3 e 4 (1,0-1,3) Camada

I

EDSC

77 1500 1,79 15,6 0,69 6,9 2,38 16,3 0,62 10,2 78 50 2,0 16,0 0,65 8,1 4,35 17,7 0,50 23,2 79 200 1,36 15,9 0,67 5,4 3,64 17,3 0,53 18,2 80 500 2,14 16,4 0,61 9,2 4,00 17,4 0,52 20,3

5 e 6 (1,5-1,8) Camada

II

EDSC

81 1000 2,54 15,9 0,66 10,1 3,01 16,4 0,61 13,0 82 50 2,0 16,5 0,60 8,8 4,56 17,6 0,50 24,3 83 200 2,18 16,9 0,56 10,3 3,21 18,0 0,47 18,1 84 500 3,46 17,2 0,54 17,1 5,49 17,9 0,48 30,4

7 e 8 (2,0-2,3) Camada

II

EDSC

85 1000 2,24 15,9 0,66 8,9 3,00 16,4 0,60 11,9

212

A partir das condições finais de cada corpo de prova (ef e Sf) foram calculadas as

correspondentes umidades volumétricas (θ). Os valores de θ e das sucções

correspondentes a cada corpo de prova encontram-se na Tabela IV.8. Na Figura IV.30

estão apresentadas as curvas características das correspondentes amostras, onde foram

adicionados os dados experimentais dos ensaios EDSC. Nesta Figura, os dados

experimentais das curvas características correspondem ao trecho de umedecimento.

Tabela IV.8. Umidade volumétrica final dos corpos de prova dos ensaios EDSC.

Amostra Prof.(m)

CP No

ua - uw (kPa)

Umidade Volumétrica (θ)

74 50 0,053 75 100 0,044 76 500 0,035

3 e 4 (1 a 1,3m) Camada I

77 1500 0,039 78 50 0,077 79 200 0,063 80 500 0,069

5 e 6 (1,5 a 1,8m) Camada II

81 1000 0,049 82 50 0,081 83 200 0,058 84 500 0,099

7 e 8 (2 a 2,3m) Camada II

85 1000 0,045

Na maioria das amostras (Figura IV.30), os dados experimentais dos ensaios

EDSC posicionam-se próximos aos dados experimentais da curva característica, embora

abaixo da curva ajustada de acordo com VAN GENUTCHEN (1980). A exceção ocorre

nos ensaios correspondentes a amostra limitada pela profundidade de 1,5 a 1,8 m da

Camada II (Figura IV.30b), cujos resultados dos ensaios EDSC posicionam-se sobre ou

acima da curva ajustada.

Vale lembrar que, além da granulometria, a forma da curva característica

depende da estrutura do solo. A estrutura das amostras onde se obteve a curva

característica não é a mesma dos ensaios edométricos, os quais foram submetidos a uma

tensão de até 1.335 kPa.

Dados experimentais apresentados por CHARLES e PANG (2000) mostram

que, para um mesmo solo, as curvas características de amostras mais densas

posicionam-se acima das curvas de amostras menos densas. Portanto, era de se esperar

que os resultados dos ensaios EDSC posicionassem acima da curva ajustada e dos dados

experimentais das curvas características, não abaixo.

213

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000

Um

idad

e V

olum

étric

a,


Ensaios EDSC

Curva Característica

Prof.(m): 1,0 a 1,3m

(a)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000

Um

idad

e V

olum

étric

a,


Ensaios EDSC


Prof. (m): 1,5 a 1,8m

(b)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000

Sucção (kPa)

Um

idad

e V

olum

étric

a,


Ensaios EDSC


Prof.(m): 2,0 a 2,3m

(c)

Figura IV.30. Comparação entre sucção e umidade volumétrica final dos corpos de

prova dos ensaios EDSC com a curva característica do solo.

214

Por tratar-se de uma areia siltosa com poucos finos, a faixa de sucção

correspondente ao trecho residual é muito ampla, começando em sucções muito baixas.

Uma vez que foi empregada a técnica do papel filtro na determinação da curva

característica, é possível que a transferência da água do solo para o papel na faixa de

sucção adotada no nos ensaios EDSC tenha ocorrido, em grande parte, na forma de

vapor. Nestas situações a sucção matricial tende a se equiparar à sucção total, quando se

adota esta técnica (FREDLUND e XING, 1994; HOUSTON et al., 1994). Nos ensaios

edométricos, a sucção é imposta pela diferença da pressão do ar na câmera da célula e

da pressão da água (ua-uw) na base, que é, por definição, a sucção matricial e menor do

que a total. Tal fato pode ser uma justificativa do posicionamento dos dados

experimentais dos ensaios EDSC abaixo dos dados experimentais da curva

característica.

A amostra entre 1,0 a 1,3 m (Figura IV.30a) possui menor teor de finos. Apesar

da compressão sofrida pelo solo durante o ensaio, a granulometria neste caso pode ter

um papel dominante na definição da curva característica. Na amostra correspondente a

profundidade entre 1,5 a 1,8 m, há maior teor de finos e a alteração da estrutura pode ter

exercido um papel importante no posicionamento dos dados dos ensaios EDSC em

relação aos da curva característica.

Os ensaios referentes à amostra entre 2,0 e 2,3 m da Camada II (Figura IV.30c)

apresentaram considerável divergência com os resultados da curva característica.

Suspeita-se que nestes ensaios tenham ocorrido problemas na estabilização da sucção.

Estes ensaios correspondem à última série de ensaios EDSC. Durante esta série houve

vazamento em algumas mangueiras que interligam o reservatório de água à base da

célula. Estes vazamentos ocorreram durante o período noturno, o que resultou na perda

de duas bombas submersas adaptadas para auxiliar na remoção de bolhas na base da

célula. Uma vez que o fato ocorrera com os estágios de carregamento em curso, a única

providência possível foi repor a água nos reservatórios e restabelecer a circulação da

água na base da célula através da instalação de novas bombas. Portanto os resultados

dos ensaios EDSC dessa amostra devem ser considerados com ressalvas.

Nas Figuras IV.31, IV.32 e IV.33 apresentam-se as curvas e versus σv log e εv

versus σv log referentes a cada ensaio. Mais uma vez fica evidente a heterogeneidade do

solo. Em geral, ao comparar as deformações volumétricas (Figuras IV.31b a IV.33b), o

solo torna-se mais compressível a medida que a sucção é reduzida e tende a convergir

215

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s

CP07-EDI CP08-EDI

CP74-S=50kPa CP75-S=100kPa


Prof.(m): 1,0 a 1,3

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

11

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP07-EDI CP08-EDI



Prof. (m): 1,0 a 1,3

Figura IV.31. Resultados de ensaios edométricos EDSC na amostra de 1 a 1,3m: a)

curvas e versus σv log; b) curvas εv versus σv log.

216

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

Índi

ce d

e V

azio

s

CP13-EDI CP14-EDI



Prof.(m): 1,5 a 1,8 (a)

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

11

13

15

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP13-EDI CP14-EDI



Prof.(m): 1,5 a 1,8 (b)

Figura IV.32. Resultados de ensaios edométricos EDSC na amostra de 1,5 a 1,8m: a)

curvas e versus σv log; b) curvas εv versus σv log .

217

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

Índi

ce d

e V

azio

s

CP19-EDI CP20-EDI



Prof. (m): 2 a 2,3 (a)

-5

-3

-1

1

3

5

7

9

11

13

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP19-EDI CP20-EDI



Prof.(m): 2 a 2,3

(b)

Figura IV.33. Resultados de ensaios edométricos EDSC na amostra de 2 a 2,3m: a)

curvas e versus σv log; b) curvas εv versus σv log.

218

para os ensaios sob sucção 0 kPa (EDI), conforme esperado. Portanto, seguem padrão

semelhante aos ensaios convencionais umedecidos com vapor d’água, EDN* (Figura

IV.10). A exceção ocorreu na amostra de 2,0 a 2,3 m (Figura IV.33b), o que reforça a

hipótese de que tenha ocorrido algum problema na estabilização da sucção nestes

ensaios.

Das curvas e versus σv log (Figuras IV.31 a IV.33) foram determinadas as

tensões de escoamento [σvm(s)] para cada valor de sucção e os parâmetros de

compressibilidade Cc e Cs, referentes ao trecho virgem ao trecho de descarregamento.

Nos ensaios onde foi realizado um ciclo de descarregamento-recarregamento,

determinou-se também o Cr. A partir dos valores de Cc e Cs foram determinados os

parâmetros de compressibilidade λ(s) e κ(s) através das Equações IV.2 e IV.3, os quais

são utilizados nos modelos elastoplásticos apresentados no Capítulo II. Estes resultados

encontram-se resumidos na Tabela IV.9.

Tabela IV.9 Parâmetros de compressibilidade e tensões de escoamento dos ensaios

EDSC.

PARÂMETROS DO SOLO Amostra Prof. (m)

Ensaio Tipo

CP Nº

(ua-uw) kPa σvm(s)

(kPa) Cc Cs Cr λ(s) κ(s)

07 0 13 0,067 0,007 ---- 0,029 0,003 EDI

08 0 8 0,06 0,007 ---- 0,026 0,003 74 50 33 0,083 ----- 0,002 0,036 ---- 75 100 50 0,085 0,003 0,001 0,037 0,001

0,122 0,053 76 500 130

0,092 0,003 0,0001

0,044 0,001

0,053 0,023

3 e 4

(1-1,3)

Camada

I EDSC

77 1500 200 0,064

0,001 0,0007 0,028

0,0005

13 0 27 0,081 0,002 ---- 0,035 0,001 EDI

14 0 31 0,117 0,014 ---- 0,051 0,006 78 50 157 0,152 0,003 0,0006 0,066 0,003 79 200 192 0,129 0,001 0,0003 0,056 0,0004 80 500 348 0,117 0,003 0,0003 0,051 0,0012

5 e 6

(1,5-1,8)

Camada

II EDSC

81 1000 406 0,092 0,004 ---- 0,040 0,002 19 0 38 0,122 0,005 ---- 0,043 0,002

EDI 20 0 88 0,124 0,009 ----- 0,054 0,004 82 50 232 0,101 0,01 0,0009 0,044 0,004 83 200 290 0,097 0,006 0,002 0,042 0,0026

84 500 219 0,062 0,006 ---- 0,027 0,0026

7 e 8

(2-2,3)

Camada

II EDSC

85 1000 400 0,07 0,004 0,001 0,031 0,0017

219

λ(s) = Cc/2,3 IV.2

κ(s) = Cs/2,3 IV.3

Alguns ensaios referentes à amostra entre 1,0 e 1,3 m de profundidade (Camada

I) apresentaram não linearidade no trecho virgem, o qual se ajustou a dois segmentos de

reta. Nestes casos determinaram-se os parâmetros de compressibilidade para cada

segmento.

IV.6.1.1 Tensão de Escoamento

Na Figura IV.34 apresenta-se a variação da tensão de escoamento, σvm(s), com a

sucção, ou curvas de escoamento LC experimental. Os incrementos nas sucções

provocam aumentos cada vez menores nos valores de σvm(s). Tal comportamento se

ajusta bem ao padrão proposto por ALONSO et al. (1990), induzindo a uma função do

tipo exponencial, onde há uma tensão de escoamento a partir da qual a sucção tenderá

ao infinito. Observa-se também uma curva mais aberta à medida que aumenta a

profundidade da amostra, o que pode ser explicado pelo aumento no teor de finos.

No caso da amostra entre 2 a 2,3 m (Camada II), observa-se (Figura IV.34) uma

curvatura da LC mais abrupta, quando comparada com as demais amostras, com menor

diferença entre os valores de σvm(s). Tal fato reforça a possibilidade da sucção não ter

alcançado a completa estabilização nestes ensaios, conforme comentado anteriormente.

Nesta amostra, o ensaio na sucção de 500 kPa (CP84) não apresentou uma curva bem

definida (Figura IV.33), dificultando a determinação dos parâmetros do solo. Na Figura

IV.34, o resultado desta amostra posicionou-se fora da tendência definida pelos demais

resultados. É possível que tenha ocorrido algum problema não detectado durante a

realização deste ensaio, além do já mencionado. Portanto, o resultado do ensaio na

sucção de 500kPa não será considerado na determinação dos parâmetros das equações

constitutivas dos modelos elastoplásticos, que serão abordados mais adiante.

Conforme apresentado no Capítulo II, estas curvas (Figura IV.34) representam

um estado limite entre o comportamento elástico e o comportamento elastoplástico do

solo. Qualquer variação no estado de tensão dentro deste limite deverá resultar em

220

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500

Tensão de Escoamento (kPa)

Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)

Prof.(m): 1,0 a 1,3

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Prof.(m): 2,0 a 2,3

?

Figura IV.34. Variação da tensão de escoamento com a sucção – Curvas de escoamento

LC experimentais.

deformações volumétricas elásticas. Na maioria dos ensaios EDSC, houve um

ciclo de descarregamento e recarregamento quando a tensão vertical alcançava uma

tensão em torno da tensão geostática (σvo). Procurou-se representar estes estágios de

tensão no plano (σv, s), juntamente com a LC experimental da referente amostra.

Nas Figuras IV.35, IV.36 e IV.37 estão apresentados os resultados no espaço

(σv, s) dos ensaios EDSC referente ao trecho de descarregamento e re-carregamento

para cada amostra. Estão também nestas Figuras as curvas εv versus σv log

correspondentes a este trecho.

Como se pode perceber, em todos ensaios os caminhos de tensões seguidos neste

trecho encontram-se dentro do espaço elástico (Figuras IV.35a a IV.37a). Entretanto, as

curvas εv versus σv log (Figuras IV.35b a IV.37b) mostram, em quase a totalidade dos

resultados, deformação permanente após o descarregamento, o que é típico de

comportamento plástico. Apenas no ensaio correspondente a sucção de 1.000 kPa na

amostra de 2 a 2,3m (Figura IV.37b) o solo apresenta comportamento elástico, com

recuperação total das deformações no final do descarregamento.

221

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000


Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)

S=50kPa

S=100kPa

S=500kPa

S=1500kPa

(a)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1 10 100 1000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

S=50kPa

S=100kPa

S=500kPa

S=1500kPa

(b)

Prof.(m): 1 a 1,3m

Figura IV.35. Ampliação do trecho de descarregamento e re-carregamento dos ensaios

EDSC: a) caminho seguido no espaço (σv, s); b) curvas εv versus σv log - Amostra entre

1,0 a 1,3m (Camada I).

222

0

200

400

600

800

1000

1200

1 10 100 1000


Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)

S=50kPa

S=200kPa

S=500kPa

(a)

1,5 a 1,8m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 10 100 1000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

S=50kPa

S=200kPa

S=500kPa

(b)

Figura IV.36. Ampliação do trecho de descarregamento e recarregamento dos ensaios


1,5 a 1,8 m (Camada II).

223

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 10 100 1000


Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)

S=50kPa

S=200kPa

S=500kPa

(a)

2 a 2,5m

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 10 100 1000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

S=50kPa

S=200kPa

S=1000kPa

(b)

Figura IV.37. Ampliação do trecho de descarregamento e re-carregamento dos ensaios


2 a 2,3 m (Camada II).

224

Comportamento semelhante foi observado por FUTAI (1997) num solo

colapsível argiloso do Mato Grosso. Este autor atribuiu como causa as incertezas no

valor da tensão de escoamento, a qual deveria ser inferior do que os valores encontrados

através do método de Casagrande, na ocasião adotado como padrão na determinação de

σvm(s).

É possível que incertezas com respeito ao valor da tensão de escoamento possam

ocorrer quando são utilizados os métodos gráficos de Casagrande ou Pacheco Silva.

Entretanto, como se pode perceber nas Figura IV.35 a IV.37 as curvas de escoamento

LC encontram-se muito distantes do máximo valor de σv alcançado no referido trecho,

especialmente nas sucções mais elevadas (500 a 1.500kPa), para justificar que o

comportamento plástico possa estar associado a uma sobrestimativa da tensão de

escoamento.

Solos colapsíveis são, por natureza, sensíveis aos procedimentos de amostragem

e manuseio das amostras na preparação dos corpos de prova. Por mais cuidadosa seja a

cravação dos anéis, alguma perturbação provocada pelo próprio acabamento

(nivelamento da superfície do corpo de prova) permanecerá na superfície dos corpos de

prova. É possível que as deformações permanentes no primeiro ciclo de

descarregamento estejam associadas mais a efeitos de perturbação do que mesmo ao

deslocamento da LC. Os colapsos observados nos ensaios edométricos convencionais

inundados (EDI) sob uma tensão mínima de 1,25 kPa é um forte indício disso. Além

disso, nesta faixa de tensão, os erros de calibração tendem a ser mais significativo,

podendo também influenciar, significativamente, nas deformações medidas.

Uma outra justificativa pode estar associada a alguma perda de pressão do ar

durante o carregamento. A membrana não é totalmente impermeável ao ar (ver

Apêndice C), o que requer ajustes periódicos da pressão. Isto é feito manualmente, já

que os equipamentos utilizados nestes ensaios não dispõem de um sistema automático

de ajuste. Em sucções muito altas, a sensibilidade dos manômetros é reduzida e, uma

vez que os ajustes são feitos em função das reduções nas pressões, verificadas

visualmente, é possível que alguma carga aplicada para conter o empuxo venha a ser

transmitida à amostra. Todavia, em sucções muito baixas, tanto a variação na pressão

quanto a carga adicional para conter o empuxo são pequenas para justificar tais

deformações. Além disso, a cada carga adicional, as pressões nos manômetros eram

225

previamente ajustadas. A princípio, a primeira justificativa é mais plausível já que

mostra-se coerente com os dados dos ensaios convencionais.

IV.6.1.2 Parâmetros de compressibilidade λ(s) e κ(s)

Nas Figuras IV.38 e IV.39 apresentam-se a variação dos parâmetros λ(s) e κ(s)

em função da sucção, respectivamente.

Nas amostras referentes às profundidades de 1 a 1,3m (Camada I) e 1,5 a 1,8m

(Camada II), inicialmente, λ(s) (Figura IV.38a e b) aumenta com a sucção, alcança um

valor máximo nas sucções de 500kPa e 50kPa, respectivamente, e torna a decrescer. Na

amostra entre 2 a 2,3 m (Figura IV.38c) o comportamento de λ(s) é sempre de redução

com o aumento da sucção. De acordo com o modelo elastoplástico de FUTAI (1997) é

previsível o aumento de λ(s) ou Cc com a sucção, desde que as tensões sejam elevadas o

suficiente para alcançar a Região III da curva de compressão, conforme a Figura II.31

apresentada no Capítulo II. Vários resultados da literatura (WHEELER e

SIVAKUMAR, 1995; FUTAI, 1997; MACHADO e VILAR, 1997) confirmam o

comportamento crescente de λ(s) com a sucção. O comportamento de λ(s) decrescente

com o aumento da sucção pode ser atribuído ao fato da tensão máxima do ensaio não ter

alcançado a Região III da curva de compressão, considerada por FUTAI (1997) como

sendo o trecho virgem propriamente dito.

Com respeito ao parâmetro κ(s), em geral, o comportamento foi de redução com

o aumento da sucção (Figura IV.39). Comportamento semelhante foi observado por

FUTAI (1997). A exceção ocorreu na amostra entre 1,5 a 1,8 m (Camada II), onde os

valores de κ(s) não indicam com clareza alguma tendência de variação deste parâmetro

com a sucção. ALONSO et al. (1990) admitem a dependência de κ(s) com a sucção,

porém para fins de simplificação, este parâmetro foi considerado constante na

formulação das equações constitutivas do modelo desses autores. Uma vez que o solo

torna-se mais rígido com o aumento da sucção é previsível que as deformações no

trecho elástico da curva de compressão sejam menores e, por conseqüência, também

κ(s). Todavia, como se pode perceber na Tabela IV.9, os valores de κs(s) para o solo em

estudo (0,001 a 0.004) são muito baixos. Portanto, considerá-lo constante não resultará

226

Prof.(m): 1,0 a 1,3

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

(s)

(a)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

(s)

(b)

Prof.(m): 2 a 2,3

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 400 800 1200 1600


(s)

(c)

Figura IV.38. Variação do parâmetro λ(s) com a sucção: a) amostra entre 1 a 1,3 m

(Camada I); b) amostra entre 1,5 a 1,8m (Camada II); e c) amostra entre 2 a 2,3m

(Camada II).

227

Prof.(m): 1,0 a 1,3

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

κ (s

)

(a)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

κ (s

)

(b)

Prof.(m): 2 a 2,3

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0 400 800 1200 1600


κ (s

)

(b)

Figura IV.39. Variação do parâmetro κ(s) com a sucção: a) amostra entre 1 a 1,3m

(Camada I); b) amostra entre 1,5 a 1,8m (Camada II); e c) amostra entre 2 a 2,3m

(Camada II).

228

em erro apreciável, do ponto de vista prático. Estes resultados também estão em acordo

com os observados nos ensaios convencionais, indicando que a expansão elástica devido

ao descarregamento da tensão seja pequena neste solo.

IV.6.2 Ensaios de Colapso CLRS

Na Tabela IV.10 apresenta-se as condições iniciais e finais dos corpos de prova

referentes aos ensaios CLRS (colapso com redução gradativa da sucção). Nas Figuras

IV.40, IV.41 e IV.42 estão apresentados os resultados desses ensaios nos planos (σv, s),

(σv, εv) e (s, εv) referentes a cada amostra. Na Figura IV.43 estão apresentadas as curvas

e versus σv log de cada ensaio.

Tabela IV.10.Condições iniciais e finais dos corpos de prova dos ensaios CLRS.


INICIAL FINAL Amostra Prof. (m)

Ensaio Tipo

(ua-uw) kPa

CP Nº

σvi kPa wo

(%) γso

kN/m3 eo

So

(%) wf

(%) γsf

kN/m3 ef Sf

CLRS 1500 a 0 86 60 0,95 15,6 0,69 3,6 18,4 17,1 0,55 87,6 3 e 4 (1,0 a 1,3) Camada I CLRS 1500 a 0 87 80 1,86 15,8 0,71 7 18,9 17,4 0,52 96,2

CLRS 1500 a 0 88 100 2,15 15,7 0,68 8,4 17,3 17,5 0,49 91.4 5 e 6 (1,5 a 1,8) Camada II CLRS 1500 a 0 89 160 2,35 16,6 0,59 10,5 12,8 18,3 0,45 76

CLRS 1500 a 0 90 160 2,09 17,3 0,54 10,5 13,7 18,1 0,38 94,9 7 e 8 (2,0 a 2,3) Camada II CLRS 1500 a 0 91 250 2,30 16,6 0,59 10,2 14,4 18,8 0,40 94,8

O grau de saturação final dos corpos de prova (Tabela IV.10) variou entre 76% a

97%, numa média de 92%, superior ao que foi observado nos ensaios edométricos

convencionais inundados (EDI) e edométricos simples (EDS) (Tabelas IV.2 e IV.4).

Este fato pode ser justificado pela diferença entre as condições de drenagem dos ensaios

com sucção controlada e dos ensaios convencionais. A baixa permeabilidade da

membrana de celulose tende a impedir a drenagem do excesso de água sobre o corpo de

229

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 500 1000 1500 2000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP86

Deformação em

σv i=63kPa antes da

redução da sucção

(e)

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 500 1000 1500 2000


CP87

Deformação em



( f )

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

CP87Tensão de Inundação

σv i=83kPa

(b)

LCExperimental

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)CP86

Tensão de Inundação

σv i=63kPa

(a)

LCExperimental

-1

1

3

5

7

9

11

13

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP86 (c)

-1

1

3

5

7

9

11

13

1 10 100 1000 10000


CP87 (d)

0

Prof.(m):1 a 1,3

Prof.(m):1 a 1,3

Figura IV.40. Resultados de ensaios de colapso CLRS – Amostra entre 1 a 1,3m.

230

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

CP89


σv i=167kPa(b)

LCExperimental

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)

CP88


σv i=104kPa (a)

LCExperimental

-1

1

3

5

7

9

11

13

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP88 (c)

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 500 1000 1500 2000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP88

Deformação em



(e)

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 500 1000 1500 2000


CP89

Deformação em



( f )

-1

1

3

5

7

9

11

13

1 10 100 1000 10000


CP89 (d)

Figura IV.41. Resultados de ensaios de colapso CLRS – Amostra entre 1,5 a 1,8m.

231

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

CP91


σv i=261kPa (b)

LCExperimental

Prof.(m):2 a 2,3

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)

CP90


σv i=167kPa(a)

LCExperimental

-1,0

1,5

4,0

6,5

9,0

11,5

14,0

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP90 (c)

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 500 1000 1500 2000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP90

Deformação em



(e)

-1

1

3

5

7

9

11

13

0 500 1000 1500 2000


CP91

Deformação em



( f )

-1

2

4

7

9

12

14

1 10 100 1000 10000


CP91 (d)

Prof.(m):2 a 2,3

0

Figura IV.42. Resultados de ensaios de colapso CLRS – Amostra de 2 a 2,3m.

232

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

sCP86


σv i=63kPa

(a)1

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000

CP87


σv i=83kPa

Prof. (m): 1 a 1,3

(b)

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

1 10 100 1000 10000

Índi

ce d

e V

azio

s

CP88


σv i=104kPa

(c)0

0

1

1

1

1

1

1 10 100 1000 10000


σv i=167kPa

Prof.(m): 1,5 a 1,8 (d)

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

1 10 100 1000 10000


Índi

ce d

e V

azio

s

CP90


σv i=167kPa

(e)0

0

0

1

1

1

1 10 100 1000 10000



σv i=261kPa

Prof.(m): 2 a 2,3 (f)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Figura IV.43. Curvas e versus σv log dos ensaios CLRS.

233

prova. Isto ficou evidenciado ao desmontar as células edométricas, onde verificou-se

que os CP encontravam-se submergidos, diferente do que foi observado nos ensaios

convencionais. A única exceção ocorreu no ensaio correspondente ao CP89, onde não

observou-se a submersão do mesmo. O excesso de água só era removido após a

desmontagem das células. Assim, ao retirar os pesos remanescentes, o solo tende a

absorver uma certa quantidade de água, resultando no aumento do teor de umidade

final.

Como se pode perceber nas Figuras IV.40a a IV.42a, as tensões verticais onde

ocorreram o umedecimento (σvi) estiveram sempre dentro do espaço elástico limitado

pela LC experimental. A redução da sucção dentro desse espaço deveria resultar sempre

em expansão elástica do solo, fato este que só foi verificado no ensaio correspondente

ao CP96 referente à amostra de 1,0 a 1,3m (Figura IV.40). Vale ressaltar que esta

amostra apresenta o menor teor de finos. Neste ensaio, a redução da sucção até 200kPa

resultou numa expansão elástica de 0,1% em relação à condição do corpo-de-prova no

início do umedecimento, como era de se esperar (Figura IV.40e). Ao reduzir para

100kPa,o estado de tensão ultrapassa o limite elástico definido pela LC e uma

compressão de 0,02% em relação ao início do umedecimento foi registrada. Nesta

última condição (s = 100 kPa) o estado de tensão encontra-se próximo dos limites da

LC, o que justifica a baixa compressão do solo.

Dada a baixa sensibilidade dos manômetros utilizados nos ensaios CLRS, a

redução da sucção do penúltimo ao último estágio variou entre 50 e 100kPa,

dificultando um melhor acompanhamento da contribuição da sucção na parcela das

deformações de colapso. Como se pode observar nas curvas características apresentadas

no Capítulo III, 50 kPa pode ser uma sucção suficientemente alta para conduzir o solo

ao início ou próximo do início do estágio residual, especialmente nas amostras mais

arenosas. Uma vez que na maioria destes ensaios a diferença de sucção entre o

penúltimo estágio e o último foi de 100 kPa, não foi possível obter dados suficientes

para avaliar a variação nas deformações de colapso com a sucção. Em outras palavras,

quase totalidade do colapso ocorre sempre quando a sucção é reduzida a 0 kPa. Este

acompanhamento permitiria definir o valor limite de sucção (indiretamente um grau de

saturação) onde a continuação do processo de umedecimento não resultaria em colapso

apreciável.

234

Nos demais ensaios, ao reduzir a sucção, a deformação resultante foi sempre de

compressão, porém pequenas quando estas ocorrem dentro do espaço elástico. Ao

ultrapassar o limite elástico (LC) as deformações são intensificadas. O ensaio referente

ao CP87 (Figura IV.40) da amostra entre 1 a 1,3m (Camada I) pode ser considerado um

bom exemplo disso. Neste ensaio o umedecimento ocorre na tensão de 83 kPa. Ao

reduzir a sucção de 1.500 para 500kPa, uma compressão de 0,25% foi registrada (Figura

IV.40f), embora esta variação tenha ocorrido dentro do espaço elástico definido pela

LC. Ao ultrapassar o limite elástico na sucção de 200 kPa, a deformações volumétricas

de compressão se acentuam, alcançando um valor da ordem de 1,2 % na sucção de 100

kPa, em relação à deformação no início do umedecimento. O colapso remanescente de

2,5 % ocorrerá sob sucção de 0 kPa.

Esta pequena compressão que ocorre dentro do espaço elástico na maioria dos

ensaios reforçam comentários anteriores (IV.5.2), podendo ser atribuída, em parte, a

perda de pressão do ar na célula durante o ensaio, permitindo que parte da carga

adicionada para combater o empuxo do pistão seja transmitida ao corpo de prova,

reduzindo ou anulando a expansão elástica do solo. Além disso, as tensões onde

ocorreram o umedecimento nos demais corpos de prova foram sempre superiores à

adotada no ensaio referente ao CP86. Vale ainda ressaltar que, experimentalmente, a

transição do comportamento elástico de um solo para o comportamento elastoplástico

não ocorre de forma tão abrupta, conforme previsto nos modelos elastoplásticos.

Portanto, é possível a ocorrência de deformações plásticas mesmo dentro do espaço

elástico definido pela LC.

Estes resultados mostram bom argumento entre os dados experimentais e o

comportamento previsto segundo o modelo conceitual de ALONSO et al (1987). Mostra

também que pequenas variações nos teores de umidade podem ser suficientes para

deflagrar o processo do colapso no solo em estudo.

Da Figura IV.43 foram determinados o coeficiente de colapso estrutural (i) e as

deformações específicas de colapso (εc). Na Tabela IV.11 apresentam-se as condições

iniciais dos corpos-de-prova, as condições dos corpos-de-prova no início do

umedecimento, o coeficiente de colapso estrutural (i) e as deformações específicas de

colapso (εc) obtidas a partir destes resultados. Os valores de i e εc foram similares aos

obtidos nos ensaios edométricos simples (Tabela IV.5) e sempre aumentando com a

tensão vertical de inundação σvi.

235

Tabela IV.11. Resumo dos resultados dos ensaios CLRS.

CONDIÇÕES DOS CP RESULTADO

Inicial Início do

Umedecimento Amostra Prof. (m)

Ensaio Tipo

(ua-uw) kPa

CP Nº

σvi kPa

wo

(%)

γso

kN/m3 eo

γsi

kN/m3 ef

i (%)

εc (%)

CLRS 1500 a 0 86 60 0,95 15,6 0,69 15,6 0,69 3,15 3,15 3 e 4

(1,0 a 1,3)

Camada I CLRS 1500 a 0 87 80 1,86 15,5 0,71 15,53 0,70 3,69 3,67

CLRS 1500 a 0 88 100 2,15 15,7 0,68 15,8 0,68 2,10 2,08 5 e 6

(1,5 a 1,8)

Camada II CLRS 1500 a 0 89 160 2,35 16,6 0,59 16,72 0,58 4,99 4,99

CLRS 1500 a 0 90 160 2,09 17,3 0,54 17,5 0,51 3,16 3,13 7 e 8

(2,0 a 2,3)

Camada II CLRS 1500 a 0 91 250 2,30 16,6 0,59 17,1 0,54 4,58 4,43

Na Figura IV.44 as deformações de colapso obtidas a partir dos ensaios CLRS

são comparadas com os resultados dos ensaios EDS. Como se pode perceber, os

resultados dos ensaios CLRS se enquadram na tendência geral definida pelos ensaios

EDS. Estes resultados, a princípio, mostram que a velocidade de umedecimento neste

solo não terá influência significativa nas deformações de colapso, uma vez que nos

ensaios CLRS o umedecimento ocorre de forma muito lenta.

IV.6.3 Ensaios EDSV

Na Tabela IV.12 apresenta-se um resumo das condições iniciais e finais dos

corpos de prova dos ensaios EDSV. Na Figura IV.45 estão apresentados estes resultados

no espaço (σv, s), (σv, v) e (s, v), onde v é o volume específico (1+e).

Estes ensaios foram realizados com o objetivo obter os parâmetros de

compressibilidade λs e κs (Capítulo II). Nestes ensaios, as amostras foram previamente

umedecidas por capilaridade antes da moldagem dos corpos de prova. O caminho de

tensões consistiu de carregamento até uma tensão em torno de σvo, sob sucção s ≅0 kPa,

seguido de carregamento até 1.500 kPa e descarregamento até 50 kPa. Devido a

problemas de vazamento na pressão do ar, o caminho completo foi possível apenas no

ensaio da amostra limitada pela profundidade de 1,5 a 1,8 m (Camada II).

236

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%)

Ensaios EDS

Ensaios CLRS

(a)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000

Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%)

Ensaios EDS

Ensaios CLRS

(b)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000


Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%)

Ensaios EDS

Ensaios CLRS

(c)

Prof.(m): 2 a 2,3

Prof.(m): 1 a 1,3

Figura IV.44. Comparação das deformações de colapso obtidas a partir dos ensaios

edométricos simples (EDS) e edométricos com sucção controlada (CLRS).

237

Tabela IV.12. Condições iniciais e finais dos corpos de prova dos ensaios EDSV.


INICIAL FINAL Amostra

Prof. (m)

Ensaio Tipo

CP Nº

Δ (ua-uw)

(kPa) wo

(%) γdo

kN/m3 eo

So

(%) wf

(%) γsf

kN/m3 ef

Sf (%)

3 e 4 (1,0 a 1,3)

EDSV 92 25 a 200 20,2 16,1 0,64 82,7 3,66 17,2 0,54 17,9

5 e 6 (1,5 a 1,8)

EDSV 93 25 a 1500 a 50 19,6 16,3 0,62 83,3 3,45 18,3 0,44 20,7

Como se pode perceber na Tabela IV.12 o processo de umedecimento não foi

suficiente para os corpos de prova atingirem a saturação, estando os valores dos graus

de saturação iniciais próximos à média dos valores finais obtida a partir dos ensaios

convencionais EDI e EDS (Tabela IV.2 e IV.4). De qualquer modo, considerando os

teores de umidade dos perfis de sondagem apresentados no Capítulo III e de outros

resultados apresentados em FERREIRA (1995), obtidos em plena estação chuvosa,

dificilmente as condições iniciais desses corpos de prova serão alcançadas no campo

mediante eventos naturais (precipitações pluviométricas).

Os graus de saturação finais dos corpos-de-prova (Tabela IV.12) foram

próximos aos obtidos nos ensaios EDSC (Tabela IV.7) para o mesmo nível de sucção,

reforçando que os tempos de estabilização para as sucções adotadas foram satisfatórios.

Percebe-se nas Figuras IV.45c e d, que o solo apresenta considerável

compressão sob sucção 0 kPa e um nítido enrijecimento do solo após os ciclos de

secagem e umedecimento, tornando o solo menos compressível (Figura IV.45d). Não se

pode descartar que a compressão apresentada pelo corpo de prova sob sucção de 0 kPa

esteja associada a alguma perturbação do solo, pois as variações no volume específico

foram consideráveis, em relação outros ensaios.

Em nenhum ensaio o aumento da sucção (Figura IV.45e e f) indica com clareza

um ponto de escoamento capaz de caracterizar o parâmetro so (sucção máxima

alcançada pelo solo). Isto é previsível, pois nos ensaios EDSC a sucção máxima

aplicada (1.500 kPa) resultou em aumento de umidade, confirmando que a sucção no

campo é bem superior à máxima adotada nos ensaios. A inclinação da reta no trecho de

redução da sucção, no ensaio referente a amostra de 1,5 a 1,8 m (Camada II) é muito

semelhante ao do trecho de carregamento, havendo uma quase recuperação do volume

238

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

CP93

(b)

LCExperimental

Prof.(m): 1,5 a 1,8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

Mat

ricia

l (kP

a)CP92

(a)

LCExperimental

Prof.(m): 1,0 a 1,3

1.42

1.44

1.46

1.48

1.50

1.52

1.54

1.56

1.58

1 10 100 1000 10000


Vol

ume

Esp

ecífi

co (1

+ e

)

CP92

(c)

Prof.(m): 1,0 a 1,3

1

1

1

1

2

2

2

2

2

1 10 100 1000 10000


CP93

(d)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

1.48

1.49

1.50

1.51

1.52

1.53

1.54

1 10 100 1000 10000


Vol

ume

Esp

ecífi

co (1

+ e

) CP92

(e)

Prof.(m): 1,0 a 1,3

1

1

2

2

2

2

2

1 10 100 1000 10000


CP93

( f )

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Figura IV.45. Resultados dos ensaios EDSV.

239

específico (Figura IV.45f). Tal fato sugere que as deformações procederam-se no

espaço elástico. As diferenças existentes podem estar relacionadas a algum efeito de

histerese, embora não se tenha evidenciado, com clareza, este fato nas curvas

características (Capítulo III) ou a perturbação da amostra. Vale ressaltar que nos ensaios

para obtenção da curva característica, em nenhum momento o solo foi submetido a

umidades tão elevadas.

Considerando que as variações volumétricas devido à variação na sucção

ocorreram dentro do espaço elástico do solo, o único parâmetro obtido nestes ensaios foi

o κs, o que está de acordo com o que ocorre no processo do colapso, já que o caminho

seguido será sempre de umedecimento do solo. Portanto, nesta situação pouco sentido

há em se falar de λs e so, especialmente no semi-árido nordestino.

Os valores de κs obtidos encontram-se na Tabela IV.13 obtidos. Observa-se

semelhança entre estes valores com os parâmetro κ(s), apresentados na Tabela IV.9.

Estes resultados sugerem que a expansão elástica neste solo, quando submetido a um

processo de umedecimento ou secagem seja pequena para o solo em estudo, do ponto de

vista prático.

IV.6.4 Determinação dos parâmetros da superfície de escoamento (LC) dos

modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997)

A partir dos resultados dos ensaios EDSC e EDSV (Tabelas IV.9 e IV.13) foram

determinados os parâmetros dos modelos elastoplásticos propostos por ALONSO et al.

(1990) e por FUTAI (1997).

Tabela IV.13. Parâmetro ks obtidos dos ensaios EDSV.

Amostra Prof. (m)

Ensaio Tipo

CP Nº

PARÂMETRO κs

3 e 4 (1,0 a 1,3)

EDSV 92 0,0013

5 e 6 (1,5 a 1,8)

EDSV 93 0.004

240

Os parâmetros dos modelos foram obtidos por processo numérico utilizando um

programa que emprega o procedimento dos mínimos quadrados. O conjunto de

parâmetros selecionados para cada modelo foi aquele que resultasse no menor

coeficiente de determinação e estivesse dentro da realidade experimental dos ensaios.

Isso era obtido fixando os valores de p0*, κs, κ(0) ou κ, no caso de modelo de ALONSO

et al. (1990).

O procedimento acima foi aplicado apenas nas amostras referentes às

profundidades de 1,0 a 1,3 m (Camada I) e 1, a 1,8 m (Camada II). Na amostra entre 2,0

a 2,3 m (Camada II), o melhor conjunto de parâmetros obtidos se enquadraram fora da

realidade experimental. Uma vez que há dúvidas quanto à representatividade destes

ensaios, conforme discutido em IV.6.1, optou-se em desconsiderar estes resultados nas

análises seguintes.

O modelo de FUTAI (1997) pode ser ajustado para solos que apresentam

aumento ou redução de λ(s) com a sucção. A escolha do tipo de ajuste dependerá do

comportamento desse parâmetro com a variação da sucção, a ser avaliado com base nos

resultados dos ensaios. Uma vez que os resultados dos ensaios EDSC (Figura IV.38)

indicam valores superiores de λ(s) para sucções de até 500 kPa, em relação à condição

saturada, considerou-se no ajuste do modelo a função de λ(s) crescente.

Na Tabela IV.14 estão apresentados os conjuntos de parâmetros que melhor se

ajustaram aos dados experimentais e as funções relacionadas com a superfície de

escoamento, para ambos modelos. As respectivas funções associadas às superfícies de

escoamento estão representadas pelas Equações IV.4 a IV.13.

Nas Figuras IV.46 e IV.47 são comparados os resultados experimentais com os

ajustes dos modelos.

a) Modelo de ALONSO et al. (1990)

a.1) Amostra entre 1,0 e 1,3 m (Camada I)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛= −

−

0017,0)(

0268,0exp

10093,1

1010093,1

66

sxxpo λ

IV.4

241

Tabela IV.14. Parâmetros dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997).

AMOSTRA

Prof.(m) MODELO PARÂMETRO

ALONSO

et al. (1990)

po*=10 kPa, λ(0) = 0,0285, κ = 0,0017,

pc = 1,093x 10-6 kPa, r = 0,8525, β=0,0047 kPa-1

1,0 a 1,3 FUTAI

(1997)

po*=10 kPa, pf = 2000 kPa, λ(0) = 0,0275, λ(∞)= 0,064

κ(0) = 0,003, κ(∞)= 0,0005, κs = 0,001, χ = 0,005,

β = 0,00274

ALONSO

et al. (1990)

po*=29,3 kPa, λ(0) = 0,05, κ = 0,002, pc = 1,092 x 10-6 kPa

r = 0,8716, β=0,0062 kPa-1

1,5 a 1,8 FUTAI

(1997)

po*=30 kPa, pf = 150000 kPa, λ(0) = 0,05, λ(∞)= 0,0719

κ(0) = 0,004, κ(∞)= 0,0008, κs = 0,004, χ = 0,005,

β = 0,0055

( ) 0,8525s) (-0,0047 exp 1475,0 0285,0)( +=sλ IV.5

a.2) Amostra entre 1,5 e 1,8 m (Camada II)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠⎞

⎜⎜⎝⎛= −

0,002-(s)

0,048 exp

10 x 1,092

29,3 10092,1

6-6

λxpo IV.6

0,8716 s) (-0,0062 exp (0,1284) 05,0)( +=sλ IV.7

b) Modelo de FUTAI (1997)

b.1) Amostra entre 1,0 e 1,3 m (Camada I)

( )[ ]s) (-0,005 exp-1 0025,0003,0)( −+=sκ IV.8

( )[ ]s) (-0,00274 exp-1 0,0365 0275,0)( +=sλ IV.9

242

( ) ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−=

100

100 sln 001,0(s)-0,0275 303,20,00275-(s) 3

(s)-(s)

1exp

100κλ

κλop

IV.10

b.2) Amostra entre 1,5 e 1,8 m (Camada II)

( ) ( )[ ]s 0,005- exp-1 0032,0004,0)( −+=sκ IV.11

( ) ( )[ ]0,0055s- exp-1 0219,005,0)( +=sλ IV.12

( ) ( ) ( )⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−−+−=

100

100ln004,0(s)-0,05204,1)(05,005,0)( 31,7

(s)-(s)

1exp

100

sss

po κκλκλ

IV.13

Independente da amostra observa-se boa concordância dos resultados

experimentais com as curvas de escoamento previstas pelos modelos (Figuras IV.46a e

IV.46b; IV.47a e IV.47b). Na amostra de 1 a 1,3m (Figura IV.46) observa-se melhor

ajuste para a LC prevista pelo modelo de FUTAI (1997). Na amostra de 1,5 a 1,8m

(Figura IV.47) a qualidade dos ajustes foi equivalente.

Quanto ao parâmetro λ(s), a aproximação entre os resultados experimentais e a

previsão varia com o nível de sucção. Na amostra entre 1,0 a 1,3 m (Camada I), a qual

apresenta comportamento crescente de λ(s) até a sucção de 500 kPa, a discrepância

entre os resultados experimentais e o previsto pelo modelo de ALONSO et al. (1990) foi

grande nesta faixa de sucção, enquanto a previsão com base no modelo de FUTAI

(1997) foi bastante coerente. Na sucção de 1.500 kPa a melhor previsão se verifica no

modelo de ALONSO et al. (1990). Fato semelhante se observa na amostra entre 1,5 a

1,8 m (Camada II), embora com maior divergência entre as previsões e os resultados

experimentais, independentes do modelo.

As divergências entre os resultados experimentais e os previstos podem ser

justificadas pelas hipóteses, quanto à variação da rigidez, consideradas na elaboração de

cada modelo. O modelo de ALONSO et al. (1990) adota uma função decrescente do

parâmetro λ(s) com a sucção. Isto é válido quando o solo se encontra na Região II da

curva de compressão (Figura II.31 do Capítulo II). O modelo de FUTAI (1997) foi

elaborado para a Região III da curva de compressão, onde ocorre aumento de λ(s) com a

sucção. Portanto, nos ensaios onde a tensão máxima foi suficiente para alcançar a

Região III, tal como nos ensaios realizados na sucção de até 500 kPa da amostra entre

243

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500

Futai (1997)

Experimental

Parâmetros:po* =10 kPa

pf = 2000 kPa

λ(0) = 0,0275λ(inf) = 0,064κ(0) = 0,003κ (inf.) = 0,0005

κs = 0,001

χ = 0,005β = 0,00274 (b)

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 500 1000 1500

Futai (1997)

Experimental (d)

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500

Tens

ão d

e E

scoa

men

to (k

Pa)

Alonso et al. (1990)

Experimental

Parâmetros:po* = 10 kPa

λ(0) = 0,0285κ = 0,0017

pc = 1,093x10-6 kPar = 0,8585

β = 0,0047 kPa-1

(a)

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 500 1000 1500

Sucção Matrical (kPa)

(s)


Experimental

(c)

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0 500 1000 1500


(s)

Futai (1997)

Experimental

(e)

Prof.(m): 1,0 a 1,3 Prof.(m): 1,0 a 1,3

Figura. IV.46. Parâmetros do solo ajustados segundo os modelos elastoplásticos

propostos por ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997) – amostra entre 1,0 e 1,3 m.

244

0

100

200

300

400

500

0 500 1000 1500

Futai (1997)

Experimental

Parâmetros:po* =30 kPa

pf = 150000 kPa

λ(0) = 0,05λ(inf) = 0,0719κ(0) = 0,004κ (inf.) = 0,0008

κs = 0,004

χ = 0,005β = 0,0055 (b)

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 500 1000 1500

Futai (1997)

Experimental (d)

0

100

200

300

400

500

0 500 1000 1500

Tens

ão d

e E

scoa

men

to (k

Pa)


Experimental

Parâmetros:po* = 29,3 kPa

λ(0) = 0,05κ = 0,002

pc = 1,092x10-6 kPar = 0,8716

β = 0,0062 kPa-1

(a)

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 500 1000 1500

Sucção Matrical (kPa)

(s)


Experimental

(c)

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0 500 1000 1500


(s)

Futai (1997)

Experimental

(e)

Prof.(m): 1,5 a 1,8 Prof.(m): 1,5 a 1,8

Figura. IV.47. Parâmetros do solo ajustados segundo os modelos elastoplásticos

propostos por ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997) – amostra entre 1,5 e 1,8 m.

245

1,0 a 1,3 m, a função λ(s) definida pelo modelo de FUTAI (1997) se ajusta melhor aos

resultados experimentais. No caso onde a curva de compressão limitou-se à Região II, a

proposta de ALONSO et al. (1990) apresenta o melhor ajuste, com exemplo o ensaio na

sucção de 1.500 kPa da amostra de 1 a 1,3 m.

Apenas no modelo de FUTAI (1997) admite-se a variação do parâmetro κ em

função da sucção (κ(s)). Na amostra de 1,0 a 1,3 m (Figura IV.46e) a variação de κ(s)

prevista pelo modelo foi coerente com os resultados experimentais. Na amostra de 1,5 a

1,8 m (Figura IV.46e) esta comparação fica comprometida, uma vez que os próprios

resultados experimentais não indicam com clareza uma tendência de variação deste

parâmetro com a sucção.

IV.6.5 Previsão dos ensaios com sucção constante (EDSC)

Utilizando as funções da superfície de escoamento (LC) obtidas em IV.6.4

(Equações IV.4 a IV.13) procurou-se prever os resultados dos ensaios EDSC, segundo

os modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997). Os resultados destas previsões

encontram-se nas Figuras IV.48 e IV.49 para os ensaios referentes às amostras de 1,0 a

1,3 m e 1,5 a 1,8 m, respectivamente.

Independente da amostra (Figuras IV.48 e IV.49), na maioria das previsões o

modelo de FUTAI (1997) apresentou maior concordância com os resultados

experimentais do que o modelo de ALONSO et al. (1990). Apenas nos ensaios

realizados nas maiores sucções (1.000 e 1.500 kPa), a previsão segundo ALONSO et al.

(1990) mostrou-se mais satisfatórias do que as previsões pelo modelo de FUTAI (1997).

Isto se justifica pelo fato da curva de compressão dos ensaios realizados nas maiores

sucções ficaram limitadas à Região II, onde o parâmetro de rigidez λ(s) tende a reduzir

com o aumento da sucção, conforme prever ALONSO et al. (1990). Uma vez que a

compressão do solo além do limite de escoamento da LC é controlada pelo parâmetro

λ(s) é de se esperar que o modelo de ALONSO et al (1990) se ajustasse melhor a estes

resultados, já que os valores deste parâmetro previstos com base neste modelo foram

próximos aos obtidos diretamente dos ensaios para estas sucções (100 e 500 kPa).

246

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000


ExperimentalAlonso et al. (1990)Futai (1997)

CP 77(ua-uw) = 1500kPa

Prof.(m): 1 a 1,3 (d)

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000



Prof.(m): 1 a 1,3 (b)1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000

Vol

ume

Esp

ecífi

coExperimentalAlonso et al. (1990)Futai (1997)


Prof.(m): 1 a 1,3 (a)

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000


Vol

ume

Esp

ecífi

co



Prof.(m): 1 a 1,3 (c)

Figura IV.48. Previsão do caminho de tensões dos ensaios edométricos EDSC através

dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997) – amostra de 1 a 1,3m.

247

1.46

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000


Experimental


Futai (1997)

(d)


Prof.(m): 1,5 a 1,8

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000



(b)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

1.46

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000

Vol

ume

Esp

ecífi

co



(a)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

1.46

1.51

1.56

1.61

1.66

1.71

1.76

1 10 100 1000 10000


Vol

ume

Esp

ecífi

co

Experimental


Futai (1997)


Prof.(m): 1,5 a 1,8

(c)

Figura IV.49. Previsão do caminho de tensões dos ensaios edométricos EDSC através

dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997) – amostra de 1,5 a 1,8m.

248

IV.6.6 Previsão dos ensaios de colapso com redução gradativa da sucção (CLRS)

Serão apresentados os resultados das previsões dos ensaios CLRS através das

funções dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997). Conforme apresentado

e discutido em IV.6.2, o estado de tensão onde deu-se início ao umedecimento ocorreu

sempre dentro do espaço elástico da LC. As deformações durante o umedecimento do

solo podem ser calculadas em duas etapas. Quando a redução da sucção ocorre dentro

dos limites elástico, os modelos prevêem expansão do solo. Neste caso a variação na

deformação volumétrica será dada pela expressão:

)p (s

ds

v

êdv

atm

svs +

=e IV.14

Uma vez que o estado de tensão tenha alcançado o limite elástico, a deformação

de colapso pode ser calculada pela diferença entre as deformações plásticas do solo na

sucção (si) onde o estado de tensão alcança o limite elástico e na condição saturada,

segundo a expressão

( ) ( )[ ]p

dp

v

)ê(s)s(ëê(0)-ë(0)å ii

c

−−= IV.15

Os resultados das previsões encontram-se na Figura IV.50. Independente do

modelo adotado as previsões foram similares. Este fato pode ser justificado uma vez que

o estado de tensão inicial se encontrava dentro do limite elástico, onde as deformações

de ambos modelos são muitos similares. O valor do κ médio adotado no modelo de

ALONSO et al. (1990) e o κ(s) adotado no modelo de FUTAI (1997) são muito

próximos, não resultando em diferenças significativas nas deformações elásticas. Na

condição inundada os modelos resumem-se ao Cam Clay Modificado e as deformações

plásticas serão iguais.

Nos ensaios referentes às amostras de 1,0 a 1,3 m (Figura IV.50a e b) os

colapsos previstos foram muito similares aos dos ensaios. As maiores divergências

ocorreram no trecho correspondente aos acréscimos de tensão na condição saturada, o

que pode ser uma conseqüência da própria heterogeneidade do solo. Na amostra de 1,5 a

1,8 m, as previsões mostram uma expansão máxima da ordem de 0,5 %, incompatível

com todos os resultados experimentais apresentados.

249

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000


Experimental


Futai (1997) (d)

CP 89

σvi = 167 kPaProf.(m): 1,5 a 1,8

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000


CP 87

σvi = 83 kPa

Prof.(m): 1 a 1,3

(b)

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000

Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)


CP 86

σvi = 62 kPa

Prof.(m): 1 a 1,3

(a)

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

Experimental


Futai (1997)

CP 88

σvi = 104 kPa

(c)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Figura IV.50. Previsão dos caminhos de tensões dos ensaios edométricos CLRS através

dos modelos de ALONSO et al. (1990) e FUTAI (1997).

250

Admitindo-se uma sucção constante de 10.000 kPa durante o carregamento,

procurou-se prever as deformações de colapso dos ensaios edométricos simples. Na

Figura IV.51 apresentam-se as deformações de colapso em função da tensão vertical de

inundação. As previsões foram satisfatórias apenas para uma faixa de tensão (entre 40 e

200 kPa na amostra de 1 a 1,3m e entre 80 e 200 kPa na amostra de 1,5 a 1,8m). Como

pode-se observar na Figura IV.50b, o modelo de FUTAI (1997) indica um valor de pico

na curva εc versus σvi log que não ficou caracterizado nos resultados experimentais. Tal

fato pode ser uma conseqüência da subestimativa da tensão de escoamento nas sucções

de 1000 e 1.500 kPa, uma vez que as tensões máximas nestes ensaios não foram

suficientes para alcançar a Região III da curva de compressão.

Embora os modelos elastoplásticos para solos não saturados mostrem-se uma

excelente ferramenta no entendimento do comportamento do solo, os resultados

apresentados sugerem que estes modelos são muito sensíveis às variações dos

parâmetros. A acurácia das previsões estará vinculada à qualidade dos ensaios (a

completa definição da curva de compressão) e ao grau de heterogeneidade do solo.

-2

0

2

4

6

8

10

12

1 10 100 1000 10000



(b)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

-2

0

2

4

6

8

10

12

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

de

Col

apso

, c

(%) Experimental

Alonso et al. (1990)Futai (1997)

(a)

Prof.(m): 1 a 1,3

Figura IV.51. Previsão das deformações de colapso através dos modelos de ALONSO et

al. (1990) e FUTAI (1997).

251

CAPÍTULO V

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

V.1. INTRODUÇÃO

É comum na literatura associar o colapso à redução de volume resultante do

rearranjo estrutural de um solo, quando este é submetido a um processo de

umedecimento. Todavia, quando se comparam resultados de provas de carga em solos

colapsíveis no estado natural e no solo pré-inundado, o que se verifica é uma substancial

redução na capacidade de carga do solo umedecido. Há casos onde a capacidade de

carga do solo natural ultrapassa em até três vezes a do solo umedecido. Um típico

exemplo pode ser encontrado em SILVA (1990). Dificilmente estas variações ocorrem

em outros solos que não apresentam comportamento colapsível. Se a capacidade de

carga de um solo está relacionada a sua resistência, é presumível de alguma forma, que

o colapso também assim estará.

Nesta pesquisa o estudo da resistência foi realizado com o objetivo principal de

avaliar a variação da capacidade de carga do solo com a sucção. Como objetivos

secundários os resultados serão utilizados, para avaliar propostas da literatura para

estimativa da resistência de um solo não saturado a partir da curva característica.

Fornecerão também, parâmetros a serem utilizados em modelos para solos não

saturados, permitindo assim, no futuro, análises mais elaboradas utilizando programas

numéricos.

Para se alcançar os objetivos descritos no parágrafo acima, foram realizados os

seguintes ensaios:

1. cisalhamento direto convencional e;

2. cisalhamento direto com sucção controlada.

Será apresentada uma síntese das metodologias adotadas nos ensaios, seguida da

apresentação e discussão dos resultados. A partir das equações de ajuste das curvas

características (Capítulo III) e dos resultados dos ensaios convencionais, na condição

inundada, será feita uma estimativa da resistência do solo sob diferentes valores de

252

sucção e comparada com os resultados experimentais. Com base nas equações

decorrentes da teoria da capacidade de carga e a partir dos resultados dos ensaios, será

feita uma estimativa da capacidade de carga para diferentes condições do solo.

V.2 METODOLOGIA DOS ENSAIOS

V.2.1 Ensaios de cisalhamento direto convencionais

Nos ensaios convencionais foi utilizada uma prensa de cisalhamento direto

produzida pela Ronald Top S/A, com sistema de cargas através de pesos em pendural.

Nas leituras dos deslocamentos verticais e horizontais foram utilizados extensômetros

da marca Mitutoyo, com sensibilidade de 0,01mm. A força horizontal foi determinada

através de um anel de carga. Foram utilizados corpos de prova com seção transversal

quadrada de dimensões de 2” (50,8mm) de lado e 20mm de altura.

Os ensaios foram realizados na condição inundada e na umidade natural. Quanto

aos procedimentos gerais, seguiu-se basicamente as recomendações de HEAD (1984).

Na maioria dos ensaios as tensões normais �n foram 25, 50, 100, 200 e 300 kPa. As

tensões eram aplicadas em único estágio e o tempo de estabilização das deformações foi

sempre 60 min. Após a estabilização das deformações, iniciava-se o cisalhamento. A

velocidade adotada em ambas condições de ensaio foi 0,24 mm/min. Nos ensaios

inundados, o padrão adotado foi inundar o solo sob uma tensão �n durante 24 horas,

estando o solo sujeto ao colapso nesta etapa. Neste caso, o cisalhamento só era iniciado

após esse tempo. Após o cisalhamento o ensaio era desmontado e determinada a

umidade final do corpo de prova. Os deslocamentos máximos adotados nos ensaios

variaram entre 10 e 11mm.

Com o objetivo de avaliar a influência do caminho de tensão nos resultados dos

ensaios inundados, numa série de ensaios na amostra de 1,0 a 1,3 m (Camada I), a

inundação foi feita apenas sob o peso do top-cap. Após 24 horas de inundação, o

carregamento era aplicado. Uma vez estabilizadas as deformações devidas ao

carregamento, o solo era cisalhado. Em outra série, nesta mesma amostra, seguiu-se o

padrão descrito no parágrafo acima. Nenhuma diferença significativa nos resultados foi

verificada, passando a adotar como padrão a inundação sob uma tensão �n determinada.

253

V.2.2 Ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada

Os ensaios com sucção controlada foram realizados nas amostras

correspondentes às profundidades entre 1,0 a 1,3m (Camada I) e 1,5 a 1,8m (Camada II).

O equipamento utilizado consiste de uma prensa convencional adaptada para

utilizar uma célula, que permite a imposição e controle da sucção através do princípio

de translação de eixos. A célula utilizada nesta pesquisa é idêntica àquela descrita em

ESCÁRIO e SAÉZ (1986). A pressão na célula é mantida por um sistema idêntico ao

dos ensaios edométricos com sucção controlada (membrana de celulose e graxa

envolvendo os pistões de transmissão da carga). As tensões são aplicadas através de um

sistema de pesos em pendural, idêntico ao da prensa convencional de cisalhamento

direto. Nas leituras dos deslocamentos verticais e horizontais foram utilizados

extensômetros da marca Mitutoyo com sensibilidade de 0,01mm. A força horizontal foi

determinada através de um anel de carga. Foram utilizados corpos de prova quadrados

com dimensões de 50 mm de lado e a 22 mm de altura.

Por se tratar de um solo arenoso, que poderia provocar rupturas da membrana,

evitou-se o contato direto entre a membrana e o solo, colocando entre eles um papel

filtro com as dimensões internas da caixa de cisalhamento. O corpo de prova moldado,

segundo o mesmo procedimento dos ensaios edométrícos (Apêndice C), era transferido

à caixa de cisalhamento, sobre o qual eram postas uma placa perfurada, uma pedra

porosa e uma a placa de transferência de carga.

A pressão do ar era aplicada apenas sob o peso da placa de transferência de

carga e mantida durante 15 dias (mesmo tempo adotado nos ensaios edométricos para

estabilização da sucção). As sucções adotadas foram 50, 200, 500 e 1000 kPa, exceto na

amostra de 1,0 a 1,3 m, na qual não foram realizados ensaios na sucção de 200kPa por

limitação de amostra. Após este prazo era aplicada tensão normal e acompanhadas as

deformações até ocorrer a estabilização. As tensões adotadas foram 50, 100, 200 e 300

kPa. Pelas mesmas razões dos ensaios edométricos (Apêndice C) as tensões eram

mantidas por no mínimo 24 horas, antes do iniciar o cisalhamento. Após a estabilização

das deformações os corpos de prova eram cisalhados, sob uma velocidade de 0,018

mm/min. O deslocamento máximo alcançado em cada ensaio foi 7mm, e o tempo de

duração em torno de 7 horas. Após o cisalhamento, desmontava-se o ensaio e

coletavam-se três amostras de solo para determinação do teor de umidade. Mais

detalhes sobre o equipamento utilizado pode ser encontrado em FERREIRA (1997).

254

V.2.3 Critério de ruptura

Nos ensaios de cisalhamento direto adotou-se como critério de ruptura os valores

de pico da tensão cisalhante ou os valores máximos, quando a curva tensão-deformação

não indicavam valores de pico bem definidos. Estes critérios são válidos tanto para os

ensaios convencionais quanto para os ensaios com sucção controlada.

V.3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

V.3.1 Ensaios de cisalhamento direto convencionais

Na Tabela V.1 são apresentadas as condições iniciais de cada corpo de prova dos

ensaios convencionais. A sigla em asterisco na profundidade de 1 a 1,3 m refere-se ao

ensaio onde a inundação precedeu ao carregamento. Nas Figuras V.1 a V.5 são

apresentadas as curvas tensão cisalhante (�) versus deslocamento horizontal (dh) e

deslocamento vertical (dv) versus deslocamento horizontal (dh), referentes a todos

ensaios convencionais. Exceto na amostra correspondente a profundidade de 1 a 1,3m

(Figura V.2), nas demais amostras comparam-se os resultados dos ensaios na umidade

natural com os ensaios inundados.

Em média os índices de vazios (0,69 até 1,8m; 0,65 entre 2 e 2,3m e 0,48 entre

2,5 e 2,8 m) foram cerca de 7 % superiores aos obtidos nos ensaios edométricos (0,65

até 1,8m; 0,6 entre 2 e 2,3m; e 0,45 entre 2,5 e 2,8m). Este fato pode ser conseqüência

de algum efeito de borda, devido à forma dos moldadores (quadrados) utilizados nos

ensaios de cisalhamento direto, resultando em vazios nas interseções dos lados.

Nos ensaios inundados, as curvas � versus dh nem sempre indicam com clareza

comportamento de pico. Geralmente a tensão cisalhante aumenta até um valor máximo,

permanecendo constante com o aumento do deslocamento, típico de solos arenosos

fofos. Nas curvas dv versus dh o comportamento é sempre de compressão. Nas amostras

com profundidade inferior a 1,3 m (Figuras V.1a e V.2a) observa-se comportamento de

pico para tensões superiores a 100kPa, caracterizando um comportamento relativamente

mais denso na areia. Uma possível justificativa para este comportamento de pico pode

está associada à deformação de colapso que o solo apresenta durante a inundação,

aumentando com o acréscimo da tensão. Quanto maior o colapso, mais denso estará o

solo no início do cisalhamento.

255

Tabela V.1. Condição inicial dos corpos de prova dos ensaios de cisalhamento direto

convencionais.

CONDIÇÃO INICIAL DOS CPs – ENSAIOS CONVENCIONAIS Amostra Prof. (m)

Ensaio Tipo

CP No

�n (kPa)

wo (%) �s (kN/m3) eo

So (%)

01 25 0,47 15,6 0,70 1,8 02 50 0,65 16,1 0,65 2,7 03 100 0,74 17 0,56 2,5 04 200 0,74 15,2 0,75 2,5

1 e 2 (0,5-0,8) Camada I

CDI

05 300 0,66 15,9 0,66 2,7 06 50 1,87 16,1 0,64 7,7 07 100 1,04 15,9 0,71 3,9 08 200 1,51 15,4 0,71 5,6

CDI

09 300 0,72 15,6 0,69 2,8 10 50 0,71 15,8 0,67 2,8 11 100 1,05 15,7 0,69 4,1 12 200 0,86 15,1 0,75 3

3 e 4 (1 a 1,3) Camada I

CDI*

13 300 1,29 ------ ------ ------ 14 50 1,95 15,5 0,70 7,4 15 100 1,78 15,5 0,71 6,7 16 200 1,91 15,7 0,66 7,4

5 e 6 (1,5 a 1,6) Camada II

CDI

17 300 1,99 15,9 0,66 8 18 25 1,67 ----- ---- ----- 19 50 2,84 16,7 0,58 12 20 100 2,35 15 0,77 8,1 21 200 ------ ----- ----- -----

7 e 8 (2 a 2,3)

Camada II CDI

22 300 1,86 16,2 0,63 7,7 23 25 2,77 17,8 0,48 15,2 24 50 3,49 17,5 0,51 17,5 25 100 3,21 18 0,47 18 26 200 3,61 17,8 0,48 19,7

9 (2,5 a 2,8) SPT > 50

CDI

27 300 3,26 17,9 0,48 18,1 28 25 0,46 15,4 0,72 1,7 29 50 0,38 15,3 0,73 1,4 30 100 0,43 15,1 0,76 1,5 31 200 0,44 15,4 0,72 1,6

1 e 2 (0,5 a 0,8) Camada I

CDN

32 300 0,45 15,6 0,70 1,7 33 50 1,3 17 0,55 6,2 34 100 1,15 16,1 0,64 4,7 35 200 1,85 15,4 0,71 6,9

5 e 6 (1,5 a 1,8) Camada II

CDN

36 300 2,02 14,80 0,79 6,7 37 25 1,84 16,2 0,63 7,8 38 50 1,73 15,9 0,66 7 39 100 1,97 16,2 0,63 8,3 40 200 1,56 16,1 0,64 6,5

7 e 8 (2 a 2,3)

Camada II CDN

41 300 1,73 16,2 0,63 7,3 42 25 2,78 18,2 0,45 16,4 43 50 2,71 17,7 0,49 14,5 44 100 2,82 18,2 0,45 16,5 45 200 2,5 17,9 0,48 13,8

9 (2,5 a 2,8) SPT > 50

CDN

46 300 1,55 17,1 0,54 7,5

256

0

50

100

150

200

250

300

350

0 4 8 12

CP28-25kPa CP29-50kPa


CP32-300kPa

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,35

0 4 8 12

Deslocamento Horizontal (mm)



CP32-300kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

0 4 8 12

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.



CP05-300kPa

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,35

0 4 8 12


De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



CP05-300kPa

a) Inundado – 0,5 a ,8m b) Umidade Natural – 0,5 a 0,8m

Figura V.1. Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 0,5 a 0,8m (Camada

I): a) ensaios inundados sob uma tensão �n; b) ensaios na umidade natural.

257

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

0 4 8 12




0

50

100

150

200

250

300

0 4 8 12



0

50

100

150

200

250

300

0 4 8 12

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.



0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

0 4 8 12


De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



a) Inundado sob o top-cap – 1 a 1,3m b) Inundado sob �n – 1 a 1,3m

Figura V.2. Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 1 a 1,3 m (Camada

I): a) ensaios inundados sob o top-cap; b) ensaios inundados sob uma tensão �n.

258

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 2 4 6 8 10




0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10



0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.CP14-50kPa CP15-100kPa


-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

0 2 4 6 8 10


De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



a) Inundado – 1,5 a 1,8m b) Umidade Natural – 1,5 a 1,8m

Figura V.3. Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 1,5 a 1,8m (Camada

II): a) ensaios inundados sob uma tensão �n; b) ensaios na umidade natural.

259

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 4 8 12



CP41-300kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 4 8 12

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.



CP22-300kPa

-1,2

-0,95

-0,7

-0,45

-0,2

0,05

0,3

0,55

0,8

1,05

0 4 8 12




CP41-300kPa

-1,2

-0,95

-0,7

-0,45

-0,2

0,05

0,3

0,55

0,8

1,05

0 4 8 12

Deslocamanto Horizontal (mm)

De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



CP22-300kPa

a) Inundado – 2 a 2,3m b) Umidade Natural – 2 a 2,3m

Figura V.4. Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 2 a 2,3 m (Camada

II): a) ensaios inundados sob uma tensão �n; b) ensaios na umidade natural.

260

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 4 8 12




CP46-300kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

0 4 8 12

CP42-25kPa

CP43-50kPa

CP44-100kPa

CP45-200kPa

CP46-300kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

0 4 8 12

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.CP23-25kPa CP24-50kPa


CP27-300kPa

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

0 4 8 12


De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



CP27-300kPa

a) Inundado – 2,5 a 2,8m b) Umidade Natural – 2,5 a 2,8m

Figura V.5. Curvas Tensão-Deslocamento Horizontal – amostra de 2,5 a 2,8 m (Camada

com SPT>50): a) ensaios inundados sob uma tensão �n; b) ensaios na umidade natural.

261

No Capítulo IV foi mostrado que as deformações de colapso da amostra

correspondente à profundidade de 0,5 a 0,8m aumenta, até alcançar um valor máximo

na tensão de 320kPa, com ligeira tendência de redução a partir desta tensão. Para outras

amostras, �c apresentou comportamento sempre crescente para o nível de tensão adotado

nos ensaios (Figura IV.17).

Para as tensões de 25 a 100 kPa adotadas nos ensaios de cisalhamento direto, a

amostra de 0,5 a 0,8m apresenta sempre maior potencial de colapso do que as outras

amostras, sugerindo maior instabilidade estrutural nesta faixa de tensão. Portanto, a

mudança de estado fofo para um estado mais denso, no início do cisalhamento, deverá

ser maior nesta amostra. Vale ressaltar que, exceto na amostra de 1,0 a 1,3 m, o padrão

adotado nos ensaios foi sempre inundar o solo sob tensão. Tal fato é claramente visível

nas curvas � versus dh, na amostra entre 0,5 e 0,8 m (Figura V.1a), onde se observa

comportamento de pico já na tensão de 100 kPa. Na tensão de 200 kPa, uma leve

tendência de dilatação é observada na curva dv versus dh, embora predomine a

compressão.

Nas amostras da camada II (Figuras V.3 e V.4) o comportamento de pico nos

ensaios inundados torna-se menos evidente ou inexistente, reaparecendo na amostra de

entre 2,5 a 2,8m (Figura V.5a), nas tensões inferiores a 100 kPa. Vale ressaltar que esta

amostra apresenta menores índices de vazios e menores valores de �c, para todos os

níveis de tensão. Para ser classificada de colapsível, pelo critério de VARGAS (1978),

seria necessária uma tensão vertical de 320 kPa, superior a máxima adotada nos ensaios

de cisalhamento direto (300 kPa). Visualmente, foram observados na amostra entre 2,5

e 2,8 m (SPT > 50) vários nódulos de cor avermelhada, caracterizados por concentração

de óxidos de ferro, o que tende a conferir maior estabilidade das ligações e rigidez ao

solo. Logo é previsível, que na faixa de baixa tensão (25 e 50kPa) os ensaios

apresentem comportamento mais rígido, com picos bem definidos nas curva � versus dh.

Ao comparar os resultados dos ensaios na condição inundada e na umidade

natural observam-se picos bem definidos, nas curvas � versus dh e maiores tensões

cisalhantes nos ensaios na umidade natural, como era de se esperar. Nas curvas dv

versus dh, do ensaio na umidade natural da amostra entre 0,5 a 0,8 m (Figura V.1b), o

comportamento foi sempre de compressão, com pequena tendência de dilatação na

tensão de 25kPa. É interessante notar que para tensões superiores a 50kPa, os

262

deslocamentos verticais foram sempre superiores aos dos ensaios inundados (Figura

V.1a), onde era de se esperar que a maior rigidez da amostra na umidade natural

resultasse em menor compressão durante o cisalhamento.

A maior compressão dos ensaios na umidade natural da amostra entre 0,5 a 0,8m

pode ser justificada pelo fato da pequena compressão sofrida antes do início do

cisalhamento. Dada a maior instabilidade estrutural desta amostra na faixa de tensão

adotada nos ensaios, durante a fase de cisalhamento as tensões cisalhantes tendem a

romper os vínculos que mantém a estrutura estável resultando em considerável perda de

volume do solo. Nos ensaios inundados, a compressão sofrida pelo solo devido ao

colapso confere um estado mais denso ao mesmo, resultando em menor compressão na

fase de cisalhamento. Nas tensões inferiores a 100 kPa, o solo apresenta menor colapso,

resultando em uma estrutura mais aberta no início do cisalhamento, razão pela qual os

ensaios inundados nas tensões de 25 e 50 kPa mostram-se mais compressíveis que os

ensaios na umidade natural. Nas amostras correspondentes à Camadas II (entre 1,5 e 2,3

m) e à camada com SPT > 50 (entre 2,5 e 2,8 m) o solo apresenta menor potencial de

colapso para as tensões adotadas nos ensaios. Em outras palavras, o solo possui maior

estabilidade estrutural. A maior resistência dos vínculos aos esforços cisalhantes

limitará a propagação das deformações cisalhantes, resultando em menor compressão ou

comportamento dilatante.

Segundo HOUSTON e EL-EHWANY (1991) solos colapsíveis são altamente

contrácteis. Portanto, as deformações cisalhantes durante a cravação de um tubo de

parede fina seriam do tipo localizadas e estariam restritas à borda da amostra. Este é o

principal argumento que esses autores utilizam para justificar, como adequado, o uso

deste procedimento de amostragem. Como se pode perceber nos resultados dos ensaios

na condição natural, nem todos solos colapsíveis são contrácteis e o comportamento

dilatante é previsível ocorrer sob altas sucções. Nestas situações, rupturas do tipo

generalizadas são previstas de ocorrerem, propagando-se no interior da amostra. Estes

resultados mostram que o uso de tubos de parede fina não pode ser aplicável a qualquer

solo colapsível.

As envoltórias de resistência encontram-se representadas nas Figuras V.6 a

V.10. As condições dos corpos de prova na ruptura e os parâmetros de resistência

encontram-se resumidos na Tabela V.2. Nos ensaios na umidade natural estão também

apresentadas as envoltórias de resistência pós-ruptura, obtidas considerando menor

263

valor da tensão cisalhante ou quando esta tensão permanece constante na curva � versus

dh, após o valor de pico. O objetivo da envoltória pós-ruptura foi avaliar o efeito da

sucção nos parâmetros de resistência, numa condição próxima do estado crítico, embora

se deve reconhecer que este tipo de ensaio não seja o recomendável para avaliar o

comportamento do solo nesta condição. A condição dos corpos de prova pós-ruptura

destes ensaios encontram-se resumidas na Tabela V.3. Na Figura V.11 é apresentada a

variação dos parâmetros de resistência com a profundidade.

Nos ensaios inundados, as amostras com profundidades inferiores a 2,0 m

apresentam intercepto de coesão (c’) nulo e ângulos de atrito variando entre 31 e 34o

(Tabela V.2 e Figuras V.11a e V.11b), semelhante ao que se observa em solos arenosos

fofos. Nas amostras correspondentes às profundidades superiores a 2,0 m observa-se

pequena redução do ângulo de atrito (�’ variando 29 e 31o) e aumento entre 1 e 11 kPa

em c’, o que é indício da existência de uma coesão verdadeira a partir desta

profundidade. Vale ressaltar que a partir dos 2m observou-se presença de óxidos de

ferro, com maior concentração na amostra de 2,5 a 2,8m, o qual associado ao maior teor

de argila pode justificar esta tendência.

Nos ensaios inundados da amostra de 1,0 a 1,3 m, apenas o ângulo de atrito

apresentou uma pequena diferença de 1o (Figura V.7 e Tabela V.2). Esta diferença é

insignificante, para justificar alguma influência do caminho de tensões (tensão onde

ocorre a inundação) na resistência deste solo, estando dentro do que se espera nestes

ensaios em outros solos.

Considerando os valores de pico, em geral, os parâmetros de resistência foram

superiores aos encontrados nos ensaios inundados (Tabela V.2 e Figura V.11c e d),

conforme esperado. A exceção ocorreu na amostra correspondente à profundidade de

0,5 a 0,8m (Camada I), onde � na umidade natural (33,8o) foi praticamente igual ao

valor obtido a partir dos ensaios inundados (33,9o). O aumento (0 para 34 kPa) no

intercepto de coesão também foi menor nesta amostra. Nas amostras da Camada II

(entre 1,5 e 2,3 m de profundidade) o aumento no ângulo de atrito (�) (entre 6 e 7o) e no

intercepto de coesão (entre 73 e 76 kPa) em relação aos ensaios inundados, indica forte

264

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400

Tensão Normal (kPa)

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

..

(1) Inundado

(2) Umidade Natural (pico)

(3) Umidade Natural (pós-ruptura)

Prof.(m): 0,5 a 0,8m

(1) c' = 0kPa, � ' = 33,9o

(2) c = 23,2kPa, � = 33,8o

(3) c = 12kPa, � = 33,6o

Figura V.6. Envoltórias de resistência da amostra de 0,5 a 0,8 m (Camada I) – ensaios

convencionais.

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

(1) Inundado sob Top-Cap

(2) Inundado sob tensão específica

Prof.(m): 1 a 1,3m

(1) c' = 0kPa, � ' = 32,1o

(2) c' = 0kPa, � ' = 31,6o

Figura V.7. Envoltórias de resistência da amostra de 1 a 1,3 m (Camada I) – ensaios

convencionais.

265

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

.

(1) Inundado

(2) Umidade Natura (pico)

(3) Umidade Natural (pós-ruptura

Prof.(m): 1,5 a 1,8m

(1) c' = 0kPa, � ' = 31,9o

(2) c = 75,6kPa, � = 38,8o

(3) c = 37kPa, � = 36,6o

Figura V.8. Envoltórias de resistência da amostra de 1,5 a 1,8 m (Camada I) – ensaios

convencionais.

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

.

(1) Inundado



Prof.(m): 2 a 1,3m

(1) c' = 1,3kPa, � ' = 30,6o

(2) c = 73kPa, � = 36o

(3) c = 21kPa, � = 36,2o

Figura V.9 Envoltórias de resistência da amostra de 2 a 2,3 m (Camada II) – ensaios

convencionais.

266

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 100 200 300 400


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

.

(1) Inundado



Prof.(m): 2,5 a 2,8

(1) c' = 11kPa, � ' = 29.1o

(2) c = 145kPa, � = 57,2o

(3) c = 59kPa, � = 38,5o

Figura V.10. Envoltórias de resistência da amostra de 2,5 a 2,8 m (SPT > 50) – ensaios

convencionais.

influência da sucção nesta camada. Este fato pode ser justificado pelo maior teor de

finos, especialmente na fração argila, nesta camada. Na camada com SPT > 50 (entre

2,5 e 2,8 m), a envoltória de resistência (Figura V.10) apresenta uma intensa curvatura,

a qual pode ser justificada pela elevada rigidez dessa camada. Ignorando este

comportamento, foram determinados os parâmetros de resistência desta camada na

umidade natural, ajustando os dados a uma reta. O ângulo de atrito de 57,2o e o

intercepto de coesão de 145 kPa e os resultados apresentados nos outros capítulos,

mostram claramente tratar-se de uma camada diferenciada.

267

Tabela V.2. Condições dos corpos de prova na ruptura dos ensaios convencionais.

CONDIÇÃO DE RUPTURA PARÂMETROS

Valores de Pico / Máximo Amostra Prof. (m)

Ensaio CP No

dh (mm) dv (mm) �r (kPa) �r (kPa) c' ou c (kPa)

�’ ou � ( o )

01 8,0 0,495 29,7 21,7 02 4,9 0,326 55,5 37,4 03 4,9 0,410 110,7 71,4 04 4,3 0,148 218,5 141,4

01 e 02 (0,5 a 0,8) Camada I

CDI

05 3,7 0,391 304,9 209,3

0 33,9

06 4,0 0,444 54,3 31,6 07 5,4 0,503 111,9 69,7 08 5,3 0,554 223,5 134,8

03 e 04 (1 a 1,3) Camada I

CDI

09 5,2 0,427 333, 218,2

0 32,6

10 4,9 0,389 55,5 34,4 11 7,4 0,530 117,1 63,2 12 5,8 0,622 225,9 148,3

03 e 04 (1 a 1,3) Camada I

CDI

13 4,2 0,380 327 198,1

0 31,6

14 8,9 0,710 60,8 29,4 15 4,9 0,645 110,7 63,2 16 6,8 0,580 231 136,7

05 e 06 (1,5 a 1,8) Camada II

CDI

17 5,2 0,628 315 203,4

0 31,9

18 4,5 ------- 27,5 15,1 19 5,0 0,550 55,5 28,2 20 4,5 0,283 121,3 76,7 21 6,3 0,757 228,4 149,7

07 e 08 (2 a 2,3)

Camada II CDI

22 7,2 0,658 356,2 203,1

1,3 30,6

23 1,7 0,197 25,9 23,7 24 2,4 0,658 52,6 35,8 25 1,4 0,421 102,9 73,3 26 4,8 0,696 221 136,9

09 (2,5 a 2,8) SPT > 50

CDI

27 4,2 0,671 327,1 190

10,6 29,1

28 1,9 0,168 26 42,2 29 2,4 0,355 52,6 59,2 30 2,6 0,597 105,5 93,5 31 3,3 0,822 213,7 160,3

01 e 02 (0,5 a 0,8) Camada I

CDN

32 7,7 0,643 332,9 249

23,2 33,8

33 1,5 -0,236 51,4 133 34 1,5 0,030 103,1 148,3 35 1,7 0,077 206,8 219,5

05 e 06 (1,5 a 1,8) Camada II

CDN

36 1,5 0,073 291,3 327

75,6 33,8

37 0,9 -0,273 25,5 75,1 38 1,1 -0,070 51,1 120,9 39 1,8 0,024 103,6 158,6 40 1,7 0,049 206,9 231,7

07 e 08 (2 a 2,3)

Camada II CDN

41 2,3 0,022 315 300

73,2 36

42 1,0 -0,643 25,6 148,7 43 1,2 -0,427 51,3 203,1 44 1,4 -0,173 102,9 372,5 45 1,6 -0,255 206,5 484,2

09 (2,5 a 2,8) SPT > 50

CDN

46 1,2 -0,308 306,9 592

145,3 57,2

268

Tabela V.3. Condição dos corpos de prova pós-ruptura dos ensaios convencionais na

umidade natural.

CONDIÇÃO PÓS-RUPTURA PARÂMETROS

Valores de Pós-Pico Amostra Prof. (m)

Ensaio CP No

dh (%) dv (mm) �r (kPa) �r (kPa) c' ou c (kPa)

�’ ou � ( o )

28 2,9 0,106 26,6 29,3 29 3,9 0,358 54,2 49,7 30 4,4 0,660 109,5 82,8 31 4,3 0,839 218,3 157,7

1 e 2 (0,5 a 0,8) Camada I

CDN

32 8,7 0,659 341 238,5

12 33,6

33 6,9 -0,989 57,9 77,1 34 3,1 -0,168 106,6 128 35 4,2 0,097 218,2 179,2

5 e 6 (1,5 a 1,8) Camada II

CDN

36 3,1 -0,101 301 270,7

37 36,6

37 2,7 -0,509 26,5 41,2 38 4,4 -0,410 54,8 56,4 39 5,3 -0,199 111,8 106,7 40 4,7 -0,061 220,7 183,9

7 e 8 (2 a 2,3)

Camada II CDN

41 4,1 -0,028 326,4 258,4

20,9 36,2

42 1,8 -0,909 26 112 43 2,6 -0,712 52,8 85 44 3,3 -0,382 107 118,1 45 2,9 -0,440 312,2 235,3

9 (2,5 a 2,8) SPT > 50

CDN

46 4,0 -0,448 325,7 323,2

59,2 38,5

Ao considerar a condição pós-ruptura (Tabela V.3 e Figuras V.11c e V.11d),

tanto o intercepto de coesão quanto o ângulo o atrito foram superiores aos ensaios

inundados, embora inferiores aos obtidos a partir das envoltórias de pico. Estes

resultados mostram a situação em que este solo pode ser desfavorável para uma obra,

caso seja submetido a uma condição extrema de inundação. Mostram também,

qualitativamente, que as hipóteses simplificadoras adotadas nos modelos para solos não

saturados, onde o efeito da sucção limita-se ao aumento na coesão, pode ser

conservadora mesmo numa condição de estado crítico.

V.3.2 Ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada

Na Tabela V.4 apresentam-se as condições iniciais de cada corpo de prova dos

ensaios de cisalhamento direto com sucção controlada. Nas Figuras V.12 a V.15

apresentam-se as curvas � versus �n e dv versus dh para diferentes valores de sucção.

269

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

28 30 32 34 36

Ângulo de Atrito ( o )

(b)

Ensaios Inundados

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15

Intercepto de Coesão (kPa)

Pro

fund

idad

e (m

)

Ensaios Inundados

(a)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

20 30 40 50 60

Ângulo de Atrito ( o )

Inundado

Umidade Natural (pico)

Umidade Natural (pós-ruptura)

(d)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 50 100 150 200

Intercepto de Coesão (kPa)

Pro

fund

idad

e (m

)

Inundado

Umidade Natural (pico)

Umidade Natural (pós-ruptura)

(c)

Figura V.11. Variação dos parâmetros de resistência com a profundidade – ensaios

convencionais.

270

Tabela V.4. Condição inicial dos corpos de prova dos ensaios de cisalhamento direto

com sucção controlada.

CONDIÇÃO INICIAL DOS CPs

ENSAIOS COM SUCÇÃO CONTROLADA Amostra Prof. (m)

CP No

ua-uw (kPa)

�n (kPa)

wo (%)

�s (kN/m3)

eo So

(%) 47 50 50 2,2 16,4 0,61 9,5 48 50 100 1,6 16,1 0,64 6,6 49 50 200 2,45 16,2 0,63 10,3 50 50 300 1,9 16,5 0,60 8,4 51 200 50 1,95 16,3 0,62 8,3 52 200 100 1,39 16,4 0,64 5,8 53 200 200 1,57 16 0,66 6,3 54 200 300 1,9 16,3 0,62 12,5 55 500 50 2,1 16,2 0,63 8,7 56 500 100 2,32 15,9 0,66 9,2 57 500 200 2,05 16,4 0,61 8,9 58 500 300 1,75 16 0,60 7,7 59 1000 50 2,32 16,5 0,60 10,2 60 1000 100 2,15 16 0,65 8,7 61 1000 200 1,87 16,5 0,60 8,2

5 e 6

(1,5-1,8)

Camada II

62 1000 300 2,58 15,9 0,66 10,3 63 50 50 1,08 16,1 0,64 4,5 64 50 100 1,56 15,9 0,66 6,3 65 50 200 1,57 16 0,65 6,4 66 50 300 1,15 15,8 0,67 4,5 67 500 50 1,01 16 0,65 4,1 68 500 100 0,91 16 0,65 3,7 69 500 200 0,84 15,8 0,67 3,3 70 500 300 0,82 15,8 0,68 3,2 71 1000 50 0,9 15,5 0,70 3,4 72 1000 100 0,58 15,9 0,66 2,3 73 1000 200 0,72 15,6 0,69 2,7

3 e 4

(1,0-1,3)

Camada I

74 1000 300 0,76 15,6 0,69 2,9

Nas Figuras V.16 e V.17 estão apresentadas as envoltórias de resistência no

plano (�n, �) para cada valor de sucção, as quais são comparadas com as envoltórias dos

ensaios convencionais inundados (sucção 0 kPa) e na umidade natural (sucção inicial da

ordem de 10 MPa). A condição de ruptura de cada corpo de prova e os teores de

umidades finais encontram-se resumidos na Tabela V.5. Nas Figuras V.18 e V.19 são

apresentadas as envoltórias de resistência no plano (s, �) ajustada à hipérbole de GENS

(1993) (Equação V.1).

271

-0,5

-0,35

-0,2

-0,05

0,1

0,25

0,4

0 2 4 6 8




(ua-uw ) = 500kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8



0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.



-0,5

-0,35

-0,2

-0,05

0,1

0,25

0,4

0 2 4 6 8


De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



(ua-uw ) = 50kPa

(a) Sucção de 50kPa (b) Sucção de 500kPa

Figura V.12. Curvas tensão-deformação – amostra de 1 a 1,3m (Camada I) dos ensaios

com sucção controlada: a) sucção de 50kPa; b) sucção de 500kPa.

272

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..

.



-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0 2 4 6 8


De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



(ua-uw ) = 1000kPaProf.(m): 1 a 1,3

Figura V.13. Curvas tensão-deformação dos ensaios com sucção controlada – amostra

de 1 a 1,3m (Camada I) e sucção de 1000kPa.

273

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8




(ua-uw ) = 200kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8



0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..



-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 2 4 6 8


De

sloc

ame

nto

Ve

rtic

al (

mm

)



(ua-uw ) = 50kPa


Figura V.14. Curvas tensão-deformação – amostra de 1,5 a 1,8m (Camada II) dos

ensaios com sucção controlada: a) sucção de 50kPa; b) sucção de 200 kPa.

274

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 2 4 6 8

Deslocamento Horizontal (%)



(ua - uw ) = 1000kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8



0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8

Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a) ..



-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0 2 4 6 8

Deslocamento Horizontal (%)

De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (m

m)



(ua - uw ) = 500kPa


Figura V.15. Curvas tensão-deformação – amostra de 1,5 a 1,8m (Camada II) dos

ensaios com sucção controlada: a) sucção de 500kPa; b) sucção de 1000kPa.

275

Tabela V.5. Condição dos corpos de prova na ruptura e parâmetros de resistência dos

ensaios com sucção controlada.

CONDIÇÃO DE RUPTURA PARÂMETROS

Valores de Pico / Máximo Amostra Prof.(m)

ua-uw (kPa)

CP No

dh (mm)

dv (mm)

�r (kPa)

�r (kPa)

wf (%)

c (kPa)

� ( o )

47 2,2 0,010 52,3 47,4 3,30 48 4,1 0,141 108,9 79 5,33 49 4,0 0,310 214,2 149,6 3,36

50

50 5,1 0,152 334,8 225,8 3,45

12,1 32,6

51 1,7 -0,062 53,1 63,4 3,16 52 3,6 -0,088 107,7 93,5 3,89 53 4,0 0,006 217,1 163,7 -----

200

54 4,0 0,005 331,4 235,3 -----

28,6 31,9

55 1,2 -0,058 51,4 50,8 3,46 56 5,3 -0,181 111,8 109,6 3,61 57 3,8 -0,053 216,5 211,4 4,40

500

58 5,0 -0,123 333,4 253,6 3,30

25,9 36,2

59 0,7 -0,007 56,2 70,8 ---- 60 1,1 -0,002 107,8 118,3 3,67 61 1,7 -0,090 212,3 178,3 3,19

5 e 6

(1,5 a 1,8)

Camada II

1000

62 2,7 -0,006 326,9 271,3 3,71

33,3 35,7

63 2,9 0,128 53,1 49,7 3,3 64 5,9 0,218 111 80,9 5,33 65 4,4 0,208 217,2 155,1 3,36

50

66 5,6 0,164 337,8 223,7 3,45

15,7 31,9

67 3,1 -0,238 53,3 56,2 2,67 68 3,8 0,003 108,2 90,9 2,72 69 4,8 0,028 221,2 183,7 2,85

500

70 4,9 0,048 332,6 254,4 2,82

16,9 35,9

71 1,3 -0,060 55,4 50,7 2,11 72 2,0 -0,080 104,8 96,5 2,4 73 3,8 -0,076 222,4 175 2,22

3 e 4

(1 a 1,3)

Camada I

1000

74 5,4 -0,005 346,6 261,3 2,47

16,3 35,4

�� Hiperbolo proposta por GENS (1993)

*

satfff

c

s�' cotg

s��

�� V.1

onde: s = ua-uw = sucção matricial

r

cc máx* � , onde r é um parâmetro de ajuste.

276

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400


Te

nsão

Cis

alh

ante

(kP

a) ;

S=50kPa

S=500kPa

S=1000kPa

S=0kPa

Prof.(m): 1 a 1,3

(a)

Figura V.16. Envoltória de resistência para diferentes valores de sucção – amostra entre

1,0 a 1,3m (Camada I).

0

100

200

300

400

0 100 200 300 400


Te

nsã

o C

isa

lhan

te (

kPa)

.

S=50kPa

S=200kPa

S=500kPa

S=1000kPa

S=0kPa

Umidade Natural

Prof.(m): 1,5 a 1,8

(b)

Figura V.17. Envoltória de resistência para diferentes valores de sucção – amostra entre

1,5 a 1,8 m (Camada II).

277

0

100

200

300

400

0 200 400 600 800 1000 1200


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

. 50 kPa 100kPa

200 kPa 300 kPa


Tensão Normal

Figura V.18. Envoltórias de resistência dos ensaios com sucção controlada no espaço (s,

�), ajustadas segundo a função hiperbólica de GENS (1993) – amostra entre 1,0 a 1,3 m.

0

100

200

300

400

0 200 400 600 800 1000 1200


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

.. 50 kPa 100kPa

200kPa 300kPa


Tensão Normal

Figura V.19. Envoltórias de resistência dos ensaios com sucção controlada no espaço (s,

�), ajustadas segundo a função hiperbólica de GENS (1993) – amostra entre 1,5 a 1,8m.

278

Os índices de vazios (Tabela V.4) foram da mesma ordem ou ligeiramente

superiores aos ensaios edométricos. Nas curvas � versus dh observam-se picos bem

definidos apenas nas sucções de 1000kPa, independente da amostra (Figura V.13 e

V.15). Nas curvas dv versus dh observa-se tendência a comportamento dilatante à

medida que aumenta a sucção, o que é previsível, já que há aumento na rigidez do solo.

Na sucção de 50 kPa (Figuras V.12 e V.14), em geral a compressão predomina,

embora para valores de tensão normal (�n) de 50kPa observa-se tendência dilatante.

Para outros valores de sucção esta tendência se mantém mesmo para tensões superiores.

Nas Figuras V.20 e V.21 estão apresentadas as variações de altura (dv) dos corpos de

prova na ruptura com a sucção (Tabela V.5). A amostra de 1 a 1,3 m (Figura V.20)

apresenta dilatação na sucção de 1.000kPa, independente do valor de �n. Na amostra de

1,5 a 1,8 m (Figura V.21) este fato só não é observado na sucção de 50kPa. Estes

resultados sugerem a existência de um valor limite de sucção acima do qual o solo

apresentará comportamento dilatante na ruptura e, por conseqüência, tendência à ruptura

generalizada. Para um dado solo, esta sucção limite (slim) dependerá da tensão normal,

aumentando com o valor de �n.

Na Figura V.22 apresenta-se a variação de slim com �n para as amostras

ensaiadas. Em média a sucção limite da amostra de 1 a 1,3m foi cerca de 70 % superior

aos valores obtidos na amostra de 1,5 a 1,8m, sugerindo que slim deva aumentar

inversamente com o teor de finos, já que este aumenta com a profundidade. Tal

conclusão pode justificar a compressão na ruptura da amostra de 0,5 a 0,8m (Figura

V.1), uma vez que esta apresenta o menor teor de finos. Conforme propõem HOUSTON

e EL-EHWANY (1991), o uso de tubos de parede fina para coleta de amostras

indeformadas em alguns solos colapsíveis, pode ter aplicação restrita a uma faixa de

sucção muito limitada. Sendo tanto menor quanto mais argiloso o solo.

No plano (�n, �) os resultados dos ensaios com sucção controlada conduziram a

envoltórias lineares (Figuras V.16 e V.17), embora nem sempre paralelas entre si, como

são propostas em várias hipóteses de resistência de solos não saturados na literatura (ex.

FREDLUND et al., 1978; ALONSO et al., 1987; ALONSO et al., 1990; e WHEELER e

SIVAKUMAR, 1995). Este fato resultará na variação do ângulo de atrito do solo com a

sucção. No plano (s, �) (Figuras V.18 e V.19) observa-se nítida curvatura na envoltória

de resistência, o que resultará na redução do parâmetro �b com a sucção, conforme tem-

279

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 200 400 600 800 1000 1200

Sucção (kPa)

De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (d

v) n

a..

rup

tura

(m

m)

50kPa

100kPa

200kPa

300kPaProf.(m): 1 a 1,3m

Figura V.20. Variação do deslocamento vertical do corpo de prova na ruptura com a

sucção – amostra de 1 a 1,3m.

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 200 400 600 800 1000 1200

Sucção (kPa)

De

slo

cam

en

to V

ert

ica

l (d

v) n

a..ru

ptu

ra (

mm

)

50kPa

100kPa

200kPa

300kPa

Prof.(m): 1,5 a 1,8m

Figura V.21. Variação do deslocamento vertical do corpo de prova na ruptura com a

sucção – amostra de 1 a 1,3m.

280

0

200

400

600

800

1000

0 100 200 300 400


Su

cçã

o L

imite

(kP

a)

Prof.(m): 1 a 1,3

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Figura V.22. Variação da sucção limite (slim) com a tensão normal (�n).

Tabela V.6. Parâmetros de ajuste das hipérboles (das Figuras V.18 e V.19).

Amostra �’ ( o ) �n (kPa) �sat (kPa) c* (kPa)

50 33 22,7 100 65 30 200 140 39,8

1 a 1,3 32,1

300 200 66,7 50 29,4 44,4

100 59 62,3 200 134 48,1

1,5 a 1,8 31,9

300 195 80,6

se observado em vários resultados da literatura. Neste plano, os resultados

experimentais mostraram-se, satisfatoriamente, ajustados à função hiperbólica de GENS

(1993), reapresentada na Equação V.1. Na Tabela V.6 apresenta-se os parâmetros de

ajustes da hipérbole adotados para cada tensão vertical.

Resultados da literatura (FREDLUND et al., 1995, VANAPALLI et al., 1996a e

VANAPALI et al., 1996b) mostram que até o valor de entrada de ar, a resistência de um

solo aumenta linearmente com a sucção. A partir deste valor, a resistência aumenta de

forma não linear até a sucção correspondente a umidade residual, a partir da qual o

aumento na resistência passa a ser insignificante. As curvas características (Capítulo III)

281

referentes às amostras onde foram realizados os ensaios com sucção controlada (1 a 1,3

e 1,5 a 1,8m) sugerem valores de entrada de ar da ordem de 1kPa e para sucções

superiores a 100kPa o solo se encontra no estágio residual. Este baixo valor da sucção

na entrada de ar justifica a não linearidade observada nas envoltórias no plano (s, �)

(Figuras V.18 e V.19), atingindo um valor máximo na sucção de 500kPa, de onde,

praticamente, não se observa mais aumento na resistência.

Na Figura V.17 a envoltória dos ensaios na umidade natural (sucção inicial �

10MPa) da amostra de 1,5 a 1,8m, chama atenção por apresentar resistência bem

superior aos demais ensaios com sucção controlada, especialmente nos ensaios

referentes às sucções de 500 e 1000kPa, mesmo estes valores estando dentro do trecho

residual, onde era de se esperar variações insignificantes na resistência. Na amostras de

1 a 1,3m esta comparação não foi possível, por não se dispor de ensaios na umidade

natural. Embora este argumento seja compartilhado por outros autores, BIEWEI et al.

(1998) ressaltam o caráter empírico e físico das definições de umidade residual, que

pode induzir a erros na determinação do valor real. Para tanto propõem um método

alternativo para determinação da umidade residual considerado a curva de contração do

solo. Este procedimento pode ser adequado para solos que apresentem substancial

contração durante a secagem, tal como os solos expansivos. Todavia, inaplicáveis aos

solos desta pesquisa. Segundo VANAPALLI et al. (1996a), nos pedregulhos, areias,

siltes e misturas destes solos, o estágio residual ocorre em sucções relativamente baixas

(entre 0 e 200kPa) e é bem definido. Portanto, é pouco provável que a superioridade dos

ensaios na umidade natural esteja relacionado a incertezas na determinação do estágio

residual.

Não há uma explicação plausível que justifique a superioridade da resistência

dos ensaios na umidade natural para a amostra de 1,5 a 1,8m. Todavia, no solo em

estudo, as ligações que mantêm a estrutura colapsível são compostas da fração fina do

solo (especialmente a fração argila) e esta tende a aumentar com a profundidade. Tal

fato pode ser uma justificativa para o ganho de resistência observado na amostra de 1,5

a 1,8m no trecho residual. Em outras palavras, quanto mais fino o solo maior será a

faixa de sucção que contribuirá com a resistência. Logo se pode supor que a resistência

dos vínculos, individualmente, seja superior a resistência do solo como todo, cuja

contribuição na resistência total será maior ou menor a depender da quantidade de finos.

282

Isto é uma suposição que precisa ser mais bem avaliada através de ensaios com sucção

controlada sob sucções superiores às adotadas nos ensaios.

Na Figura V.23 apresenta-se a variação do intercepto de coesão (c) e a do ângulo

de atrito (�) com a sucção do solo. O intercepto de coesão se comporta de forma

semelhante às envoltórias de resistência no plano (s, �), aumentando com a sucção até

um valor limite onde as variações são pequenas. O aumento em (c) na amostras de 1,5 a

1,8m é mais significativo do que na amostras de 1 a 1,3, o que é justificável pelo maior

teor de finos que a primeira apresenta. O ângulo de atrito apresenta faixas de valores

distintos a depender do intervalo de sucção considerado. Para sucções entre 0 e 200 kPa,

o ângulo de atrito variou de 31,9 a 32,6o, com média de 32,1o. Para sucções de 500 a

1000 kPa o ângulo de atrito variou de 35,4 a 36,2o, com média de 35,8o. Ao contrário do

intercepto de coesão, a diferença do ângulo de atrito entre as duas amostras foram

insignificante, sem indicar uma tendência clara.

V.4 ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA DO SOLO NÃO SATURADO A PARTIR DA

CURVA CARACTERÍSTICA

Conhecidos os parâmetros do solo na condição inundada (sucção de 0 kPa) e a

equação da curva característica ajustada segundo o modelo de VAN GENUTCHEN

(1980), procurou-se prever a variação da resistência do solo com a sucção. Foram

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800 1000 1200

Sucção (kPa)

Inte

rce

pto

de

Co

esã

o (

kPa

)

Prof.(m): 1 a 1,3

Prof.(m): 1,5 a 1,8

(a)

31

32

33

34

35

36

37

0 200 400 600 800 1000 1200

Sucção (kPa)

Ân

gu

lo d

e A

trito

Prof.(m): 1 a 1,3

Prof.(m): 1,5 a 1,8

(b)

Figura V.23. Variação do intercepto de coesão e do ângulo de atrito com a sucção.

283

adotadas as Equações de VANAPALLI et al. (1996) e ÖBERG e SALLFÖRS (1997),

pelo fato destas serem independentes de parâmetros de ajustes. Na Tabela V.7

apresenta-se um resumo dos parâmetros do solo e da curva característica adotados nas

previsões. Nas Figuras V.24 a V.27 estão apresentadas as envoltórias de resistência,

previstas segundo as Equações V.2 e V.3 no plano (s, �), as quais são comparadas com

os dados experimentais ajustados segundo a função hiperbólica proposta por GENS

(1993).

VANAPALLI et al. (1996)

��

��

��

��

�

� �� tg��

��)u(u).tg�.u(�c'�

rs

rwwaa V.2

ÖBERG e SALLFÖRS (1997)

� = c’+(� - ua).tg�’+S.(ua – uw).tg�’ V.3

Independente do modelo considerado observa-se divergência entre as envoltórias

previstas e os resultados experimentais, sendo mais significativa quando as previsões

foram feitas com base na proposta de VANAPALLI et al. (1996a). Considerando esta

proposta (Figuras V.24 e V.25), a resistência máxima alcançada na sucção de 1.000 kPa

não excedeu em 20% do valor obtido para a sucção de 0 kPa. Ao comparar os resultados

experimentais, este máximo ultrapassa os 150%. Considerando a proposta de ÖBERG e

SÄLLFORS (1997) (Figuras V.26 e V.27) observa-se aumento quase linear na tensão

cisalhante com a sucção, sem seguir a tendência hiperbólica induzida pelos resultados

experimentais.

Tabela. V.7. Parâmetros do solo para estimativa da resistência no estado não saturado.

Parâmetros de Resistência

Ensaios Inundados

Parâmetros da Curva Característica

(Modelo de VAN GENUTCHEN, 1980) Amostra

Prof.(m) c' (kPa) �’ �s �r �vg nvg mvg

0 32,6 1 a 1,3

0 31,6 0,382 0,045 0,361 3,01 0,334

1,5 a 1,8 0 31,9 0,380 0,043 0,562 4,743 0,150

284

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

.

50 kPa100 kPa200 kPa300 kPaVanapalli et al. (1996)Hiperbole de Gens (1993)

Prof.(m): 1 a 1,3

Figura V.24. Comparação entre dados experimentais e a envoltória de resistência

prevista segundo VANAPALLI et al. (1996) – amostra de 1 a 1,3m.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200


Te

nsã

o C

islh

an

te (

kPa

) .

50 kPa100 kPa200 kPa300 kPaVanapalli et al. (1996)Hiperbole de Gens (1993)

Prof.(m):1,5 a 1,8


prevista segundo VANAPALLI et al. (1996) – amostra de 1,5 a 1,8m.

285

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200


Te

nsã

o C

isa

lha

nte

(kP

a)

.

50kPa100 kPa200 kPa300 kPaÖberg e Sällfors (1997)Hiperbole de Gens (1993)



prevista segundo ÖBERG e SÄLLFORS (1997) – amostra entre 1,0 a 1,3 m.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 200 400 600 800 1000 1200


Te

nsã

o C

islh

ant

e (

kPa

) .

50kPa100kPa200kPa300kPaÖberg e Sällfors (1997)Hiperbole de Gens (1993)



prevista segundo ÖBERG e SÄLLFORS (1997) – amostra entre 1,5 a 1,8 m.

286

Os modelos de previsão da resistência dos solos não saturados, a partir da curva

característica e de resultados de ensaios de resistência saturados, são um capítulo

recente na mecânica dos solos. As primeiras propostas foram apresentadas por

FREDLUND et al. (1995) e ÖBERG e SALLFÖRS (1995) e pouco se acrescentou a

estas. Geralmente as contribuições recentes limitam-se a introdução de parâmetros de

ajustes (ex. FREDLUND et al., 1996, VANAPALLI et al., 1996), os quais necessitam

de resultados de ensaios com sucção controlada para sua definição. Tal procedimento

tem sido alvo de críticas por MACHADO e VILAR (1998) e BASTOS (1999), por

descaracterizar o caráter expedito dessas propostas.

Nos últimos cinco anos, comparações entre previsões e resultados experimentais

têm sugerido que estes modelos podem ter aplicação restrita. Previsões, consideradas

razoáveis, foram obtidas por MACHADO e VILAR (1998) para um solo de São Carlos

e outros resultados da literatura utilizando as propostas de FREDLUND et al. (1995) e

ÖBERG e SÄLLFORS (1995). Procedimento semelhante foi adotado por BASTOS

(1999) para solos residuais do Rio Grande do Sul e por SANTOS (2001) para um solo

arenoso da formação Barreiras de Recife. Em ambos os casos os resultados das

previsões não se mostraram satisfatórios para os solos analisados.

VANAPALLI et al. (1996b) chamam a atenção ao fato das curvas características

serem, na maioria dos casos, obtidas sem levar em consideração as tensões totais no

campo, cujas deformações impostas ao solo por estas tensões alterará a estrutura do solo

e, consequentemente, a forma da curva característica, vindo a influenciar nos resultados

das previsões. Para contornar este problema esses autores propõem que sejam

determinadas curvas características para cada condição de carregamento.

É possível que as deformações submetidas ao solo durante o ensaio sejam uma

das causas das divergências observadas entre os resultados experimentais e os previstos.

Todavia, a obtenção de curvas características sob diferentes condições de carregamento

pode ser tão dispendioso, quanto a realização dos ensaios de resistência, tornando a

proposta pouco atrativa. Uma outra hipótese pode ser quanto às divergências observadas

nos solos analisados pode estar relacionada a algum fator associado à micro estrutura do

solo, que possa contribuir de forma diferenciada do que se observa em outros solos onde

os modelos mostraram-se adequados.

287

V.5 ESTIMATIVA DA CAPACIDADE DE CARGA

A estimativa da capacidade de carga foi feita a partir das formulações baseadas

na teoria do equilíbrio plástico. Considerou-se uma fundação circular rígida, de

superfície lisa, com 0,80m de diâmetro e apoiada a 0,50m da superfície, tal como nos

ensaios de placa a serem apresentados no Capítulo VI.

Utilizou-se a expressão da capacidade para uma sapata corrida (Equação V.4)

com os fatores de forma propostos por VÈSIC (1975) para uma fundação circular.

�qc N2

B��DN�cN�qult qqc �� V.4

Onde: Nc; Nq e N� são fatores de capacidade de carga;

� é o peso específico do solo;

c é o intercepto de coesão;

D é profundidade da fundação;

B é a largura da fundação (fundação quadrada ou corrida) ou o diâmetro

no caso de fundação circular;

�c, �q e �� são fatores de forma para uma sapata circular ou quadrada

dados por (VESIC, 1975):

�c = 1+(Nq/Nc);

�q = 1+tg�, sendo � o ângulo de atrito do solo; e

�� = 0,6.

Os fatores de capacidade de carga Nc e Nq foram calculados segundo as

expressões:

Nc=(Nq-1) cot� V.5

��

��

2

�45tgeN o2 tg�

q V.6

N� = 2(Nq+1)tg� V.7

288

Partindo-se dos parâmetros de resistência (c e �) dos ensaios de cada amostra,

procurou-se avaliar a variação da capacidade de carga com a profundidade, admitindo-

se o solo homogêneo e com as propriedades correspondentes a cada profundidade. Nas

amostras onde foram realizados ensaios com sucção controlada, a parcela de resistência

associada à sucção matricial foi incorporada nas estimativas através da coesão aparente

(c) (Equação V.9). Este artifício é sugerido por FREDLUND e RAHARDJO (1993) e

elimina o problema da não linearidade associada ao parâmetro �b, o que tem dificultado

sua aplicação para uma ampla faixa de sucção. Procedimento semelhante foi adotado

por COSTA (1996) para avaliar a influência da sucção na análise de estabilidade de uma

encosta em solo residual.

c = c’+(ua-uw) tg�b V.8

O peso específico foi determinado a partir da média geral dos corpos de prova

dos ensaios edométricos e dos ensaios de cisalhamento direto. Na Tabela V.8

apresentam-se os valores mínimos, médios e máximos dos pesos específicos seco (�s),

natural (�nat) e do solo saturado (�sat.). Estes resultados encontram-se representados

graficamente na Figura V.28. Até a profundidade em torno de 1,6m os pesos

específicos, em média, apresentam pouca variação, a partir da qual observa-se tendência

de aumento. Para a condição de sucção 0kPa (solo inundado) adotaram-se os valores de

�sat, enquanto em outras condições (outras sucções) adotaram-se os valores de �nat.

Tabela V.8. Resumo dos valores dos pesos específicos do solo.

PESO ESPECÍFICO (kN/m3)

�s �nat �sat Prof.

(m)

mínimo média máximo mínimo média máximo mínimo média máximo

0,5-0,8 15,1 16 17 15,2 16,1 17,1 19,4 20 20

1-1,3 15 16 16,6 15,2 16,2 16,9 18,9 19,9 19,9

1,5-1,8 14,8 16 17 15,1 16,3 17,3 19,2 19,9 19,9

2-2,3 15 16,5 17,3 15,4 16,9 17,8 19,4 20,3 20,3

2,5-2,8 17,1 18,1 18,8 17,4 18,6 19,5 20,2 21 21

289

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

18 19 20 21 22

�sat (kN/m3)

(c)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

14 16 18 20

�s (kN/m3)

Pro

fun

did

ad

e (

m)

(a)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

14 16 18 20

�nat (kN/m3)

(b)

Figura V.28. Variação dos pesos específicos com a profundidade: a) peso específico

seco (�s); b) peso específico natural (�nat.); e c) peso específico do solo saturado (�sat).

Na Tabela V.9 apresenta-se um resumo dos resultados das estimativas da

capacidade de carga, onde constam os parâmetros de resistência adotados, os fatores de

capacidade de carga e as tensões de ruptura (qult) e os fatores de forma propostos por

VÈSIC (1975). Nos ensaios inundados e na umidade natural ou com sucção controlada

onde observou-se nas curvas dv versus dh predominância de compressão, foi adotada

uma redução de 1/3 nos parâmetros de resistência (c e �) da Tabela V.9, admitindo-se

nestes caso que a ruptura seria do tipo localizada, conforme propõe TERZAGHI (1943).

Na condição inundada e considerando os parâmetros das amostras limitadas pela

profundidade de 2,3m, os valores médios de qult variaram entre 115 e 158 kPa.

Considerando os parâmetros de resistência da amostra de 2,5 a 2,8m, a tensão de ruptura

foi cerca de três vezes do valor mínimo observado nas outras profundidades.

Considerando os parâmetros do solo no estado natural, a capacidade de carga alcança

valores superiores a 6.000 kPa nas profundidades maiores de 2 m.

FUCALE (2000) apresenta resultados de provas de carga em placa num solo

colapsível de Petrolândia, com características similares às amostras limitadas pela

profundidade de 1,3 m. Estes resultados encontram-se na Figura V.29. Os ensaios foram

realizados na condição natural e no solo inundado, com placa de 0,40 m de diâmetro.

290

Nos ensaios na umidade natural a ruptura foi do tipo generalizada ocorrendo numa

tensão de 360 kPa. Na condição inundada, a ruptura foi do tipo localizada e o valor da

tensão de ruptura (entre 170 e 190 kPa) foi definido por extrapolação dos resultados

segundo os métodos de Van der Veen, Wong e Duncan e Mazurkiewicz.

Tabela V.9. Resumo dos resultados das estimativas da capacidade de carga.

Parâmetros de

resistência

Fatores de Capacidade

de Carga

qult

(kPa) Prof.(m) Sucção

(kPa)

Ruptura

Tipo c' ou c* �’ ou �* Nc Nq N� Vesic

0 Localizada 0 33,9 19,5 9,7 9,6 187 0,5 a 0,8

~10000 Localizada 23 33,8 19,4 9,7 9,5 817

0 Localizada 0 32,6 18,2 8,7 8,3 164

0 Localizada 0 31,6 17,2 8,1 7,4 149

50 Localizada 15,7 31,9 17,5 8,3 7,7 529

500 Localizada 16,9 35,9 21,9 11,6 12,1 751

1 a 1,3

1000 Generalizada 16,3 35,4 47,8 35,0 51,1 2.034

0 Localizada 0 31,9 17,5 8,3 7,7 153

50 Localizada 12,1 32,6 41,4 28,7 39,8 5.851

200 Localizada 28,6 31,9 18,2 8,7 8,3 460

500 Generalizada 25,9 36,2 35,2 22,9 29,8 2.071

1000 Generalizada 33,3 35,7 51,5 38,7 58,2 3.112

1,5 a 1,8

~10000 Generalizada 75,6 33,8 49,2 36,3 53,7 3.568

0 Localizada 1,3 30,6 16,4 7,4 6,7 169 2 a 2,3

~10000 Generalizada 73,2 36 50,6 37,8 56,3 7.626

0 Localizada 10,6 29,1 15,2 6,6 5,7 450 2,5 a 2,8

~10000 Generalizada 145,3 57,2 973,6 1512 4695 523

Vesic: Equação V.4

Sucção (~): valor inicial aproximado dos ensaios na umidade natural

Sucção 0 kPa: ensaios inundados.

Ruptura localizada: tg�d=(2/3)tg�’ou �* e cd=2/3 c ou c*, onde �’, �*, c’ e c* são os

parâmetros de resistência do solo, apresentados na Tabela V.9, na condição saturada e

não saturada, respectivamente e cd e �d são os parâmetros do solo minorados utilizados

no cálculo dos fatores de capacidade de carga.

291

0

2

4

6

8

10

12

10 100 1000


RE

CA

LQ

UE

(m

m)

Umidade Natural

Inundado em 10 kPa

Inundado em 80kPa

Diâmetro da Placa = 0,40m

Figura V.29. Resultados de provas de carga realizadas na areia colapsível de Petrolândia

(FUCALE, 2000).

Como se pode perceber na Tabela V.9, os valores de qult do solo inundado

estimados com base na teoria da capacidade de carga foram da mesma ordem do

resultado obtido a partir das prova de carga de FUCALE (2000) e compatíveis com os

resultados de ensaios de placa realizados na atual pesquisa (100 e 160 kPa) que serão

apresentados e discutidos no Capítulo VI. Por outro lado, ao se comparar os valores

previstos com base nos parâmetros dos ensaios não saturados, referentes às amostras

entre 0,5 a 1,3 m, observa-se uma considerável sobrestimativa da capacidade de carga

do solo, quando se compara com o resultado da prova de carga do solo no estado natural

de FUCALE (2000) (Figura V.29), mostrando que nesta condição a teoria convencional

pode não ser apropriada a todo solo. Uma vez que na atual pesquisa não foram

realizadas provas de carga em placa na umidade natural até a ruptura, esta comparação

deve ser vista como uma possibilidade e não como um resultado conclusivo.

A teoria da capacidade de carga é uma aplicação da teoria clássica da

plasticidade, na qual foi desenvolvida considerando o equilíbrio de um sólido rígido-

plástico. Em outras palavras, admite-se nenhuma deformação antes da ruptura e um

fluxo plástico com tensão constante após a ruptura. Segundo VESIC (1973) esta

condição se aplica a solos relativamente incompressíveis onde se espera a ocorrência de

292

ruptura do tipo generalizada. Portanto era de se esperar que nas condições onde as

amostras apresentaram comportamento dilatante, o que é indício de ruptura

generalizada, as previsões fossem compatíveis com o observado no resultado de

FUCALE (2000), pelo menos nas amostras limitadas pela profundidade de 1,3m.

Mesmo quando foi considerando ruptura localizada (amostra de 0,5 a 0,8m) na condição

natural, o valor de qult (média em torno de 770 kPa) foi substancialmente superior ao

obtido no ensaio da Figura V.29.

É possível que fatores outros não incorporados na teoria tradicional, tal como o

fenômeno de ruptura progressiva, a compressibilidade do solo e o efeito de escala

possam ter grande peso no resultado das estimativas da capacidade de carga. VESIC

(1973) ressalta que seria necessária uma teoria de capacidade de carga baseada em um

modelo de comportamento do solo mais realístico, tal como um modelo elastoplástico.

Solos colapsíveis possuem características especiais daqueles onde a teoria tem

sido comumente aplicada. No caso do loess, por exemplo, BADILLO e RODRÍGUEZ

(1973) consideram que é particularmente difícil calcular a capacidade de carga com

métodos teóricos, recomendando em tais situações o uso de provas de carga na

determinação de qult.

CUDMANI et al. (1994) comparam resultados de provas de carga em placa e em

sapatas quadradas realizados em uma formação residual do Rio Grande do Sul, com os

valores estimados segundo a teoria da capacidade de carga. Diferentes formulações para

o fator de carga N� foram consideradas (TERZAGHI, 1943; VESIC, 1973; HANSEN,

1970; MEYERHOF, 1961; e pela Norma DIN 4017). Exceto nas previsões onde foi

adotada a redução de 1/3 nos parâmetros de resistência, para levar em consideração a

condição de ruptura localizada (TERZAGHI, 1943), os valores de qult previstos foram

de 2 a 6 vezes superiores aos valores determinados experimentalmente. Resultados

semelhantes foram obtidos por AGNELLI e ALBIERO (1994) num solo colapsível de

Bauru (SP) e por TEIXEIRA et al. (1996) em um solo laterítico do sul de Minas Gerais

com característica colapsível. Neste último caso, os autores concluem que as teorias

para estimativa de capacidade de carga são inadequadas para a prática de fundações

rasas na região.

Haja vista às divergências entre dados experimentais e os resultados de previsões

utilizando a teoria da capacidade de carga, além da ausência de um prova de carga na

293

condição natural até à ruptura nesta pesquisa, torna-se prematura alguma conclusão, em

termos de valores e comportamento, quanto ao efeito da sucção na capacidade de carga

do solo em estudo. O aumento da sucção tenderá a aumentar o valor de qult como têm

sido demonstrado por FUTAI et al. (2001) através de análise numérica utilizando um

modelo elastoplástico. Nesta referência observou-se aumento, segundo uma função

parabólica, da tensão de ruptura com a sucção, o que é justificável uma vez que a

variação na resistência não é linear para uma ampla faixa de sucção. Apesar da

sofisticação das análises realizadas, há poucos dados disponíveis de ensaios de placa

com monitoramento da sucção que permita estabelecer alguma relação ou fator de

correção para permitir melhores estimativas da capacidade de carga em solos não

saturados. Conforme argumentam estes autores, faz-se necessário medir a sucção

durante os ensaios de placa e provas de carga em solos não saturados, isto quando

possível.

294

CAPÍTULO VI

ENSAIOS DE COLAPSO “IN SITU” - PROVAS DE CARGA

VI.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES

Independente do tipo de solo, as provas de carga sobre placa são os ensaios que

melhor se aproximam de uma fundação superficial, sendo o meio mais realístico para

determinação da capacidade de carga de um solo e estimativa de recalques de uma

fundação. Os custos envolvidos na realização desses tipos de ensaios tornam seu uso,

geralmente, restrito às obras de maior envergadura, especialmente quando se pretende

avaliar o desempenho de um elemento de fundação, ou pesquisas acadêmicas.

A utilização de resultados de provas de carga em projetos de fundações diretas

enfrenta algumas limitações devido à fatores associados ao tipo de fundação (rigidez,

dimensão e forma), perfil de solo (tipo do solo, heterogeneidade, anisotropia, etc.) e

condições de carregamento (excentricidade, direção, etc). Tudo isso resultará em não

uniformidade das tensões transmitidas ao solo e, conseqüentemente, dificultando a

obtenção de uma relação tensão-deformação.

Na região de contato entre a placa e o solo geralmente assume-se a tensão média

aplicada (carga aplicada dividida pela área da placa) como sendo a tensão transmitida

pela placa ao solo. Isto é razoável no caso de placas flexíveis apoiadas na superfície do

terreno. No caso de placas rígidas, a distribuição das tensões no contato solo-placa será

não-uniforme e dependerá do tipo de solo.

Para profundidades superiores, as tensões induzidas pelo carregamento tendem a

diminuir. Na prática da engenharia, no cálculo destas tensões, têm-se adotado as

formulações baseadas na teoria da elasticidade, nas quais a hipótese fundamental é a

existência de uma relação constante entre as tensões e as deformações. Isto é aceitável

quando as tensões cisalhantes devido às cargas externas estejam longe das tensões de

ruptura (2 < FS < 3). Considera-se também que o meio é homogêneo e isotrópico.

A distribuição das tensões sob a fundação varia tanto verticalmente quanto

horizontalmente, onde as isóbaras de tensões assumem a forma de um bulbo de tensões.

Pela Teoria de Boussinesq a isóbara correspondente a 10% da tensão aplicada à

295

superfície do terreno atinge uma profundidade em torno de 2 vezes o diâmetro (D) de

uma placa circular, ou 2,5 D, considerando-se a isóbara correspondente a 5 % da tensão

aplicada (FERREIRA e LACERDA, 1995). Segundo MAHMOUD et al (1995), no caso

de uma placa circular, a região do solo que sofre maior influência das deformações

impostas pelo carregamento limita-se a 0,25 vezes o diâmetro (D) da placa e torna-se

negligenciável à profundidade equivalente a 1 D da placa.

Embora as formulações da teoria da elasticidade, para distribuição de tensões

sob uma fundação superficial, sejam as mais utilizadas na prática da engenharia

geotécnica, raros são os trabalhos que discutem a validade desta teoria com base em

resultados experimentais. KOEGLER e SCHEIDIG (1929) citados por

TSCHEBOTARIOFF (1973), baseados em resultados de provas de carga onde as

tensões verticais foram medidas através de células de pressão, mostram que em uma

placa rígida apoiada em uma areia sem coesão há uma concentração de tensões sob a

placa que pode exceder o valor da tensão média de contato (P/A, onde P é a carga total

aplicada e A é a área da placa), havendo um bulbo de tensões onde a isóbara de 100 %

da tensão média de contato se situa a uma profundidade aproximadamente de 0,9 D. A

pressão na célula instalada na face inferior da placa foi igual a 230 % de P/A. Na Figura

VI.1 apresenta-se um exemplo dos resultados desse estudo.

Figura VI.1. Bulbo de tensões obtido experimentalmente (“Freiberg tests”) para uma

areia sob uma fundação rígida (KOEGLER e SCHEIDIG, 1929 citados por

TSCHEBOTARIOFF, 1973).

296

Do que foi exposto nos parágrafos acima, pode-se esperar que, quanto maior o

diâmetro da placa maior recalque ocorrerá para uma determinada tensão. Esta

proporcionalidade é afetada pela heterogeneidade, anisotropia e profundidade do solo,

as quais são consideradas no método de Housel-Barata para estimativa de recalques em

fundações diretas e da tensão adimissível, sendo comprovado experimentalmente por

WERNECK et al. (1979) e JARDIM (1981). FARIA (1999) reavaliou o método de

Housel-Barata para diferentes solos residuais, onde observou elevada dispersão do

coeficiente de Buisman, utilizado neste método, sobretudo nos solos argilosos porosos.

Essas disperões foram atribuídas às diferenças de comportamento das provas de carga

num mesmo local por consequência das variações de umidade (sucção).

A previsão de recalques de uma sapata é, geralmente, feita pela extrapolação dos

recalques obtidos a partir da prova de carga em placa (ou uma sapata) para as dimensões

da fundação, admitindo-se para o solo as mesmas hipóteses da teoria da elasticidade

consideradas nas formulações utilizadas no cálculo das tensões. Isto é uma

simplificação, pois as propriedades elásticas do solo, em geral, tendem a variar com a

profundidade e raramente o solo se comporta elasticamente. A existência de camadas

com módulos de elasticidade contrastantes altera completamente o conceito de bulbo de

tensões, aplicável a solos homogêneos.Todavia estas hipóteses são tidas como válidas

para a faixa de tensão onde admitisse proporcionalidade entre tensão e recalque.

Uma vez que as dimensões da placa utilizada nos ensaios são, geralmente,

inferiores à da fundação, a região do solo envolvida na prova de carga será menor do

que a envolvida pelo elemento de fundação. Isto pode resultar que uma camada não

alcançada pelo ensaio venha a ser solicitada sob as cargas da fundação real, podendo

comprometer a acurácia dos recalques previstos diretamente dos ensaios de prova de

carga em placa.

Segundo REZNIK (1993) e REZNIK (1995) a proporcionalidade entre recalques

e a dimensão da placa é válida apenas para uma limitada faixa de diâmetro ou largura

das placas, conforme esquematizado na Figura VI.2. Apenas no trecho linear CD da

curva a proporcionalidade é valida, devendo ser considerado como um critério para

definir as dimensões do protótipo de fundação ou placa a ser utilizada no ensaio. A

forma da curva depende da carga considerada e do tipo de solo. Assim, faz-se

necessário a realização de uma quantidade mínima de ensaios, com placas de diferentes

297

diâmetros, para definir o tamanho padrão a ser utilizado em uma investigação

geotécnica.

Segundo BARATA (1986), a proporcionalidade entre recalques e diâmetro da

placa é válida para placas carregadas na superfície do terreno ou em cavas aberta

(diâmetro da cava superior a três vezes o diâmetro da placa), em solos que apresente

módulo (E) constante. Devido à variação do peso específico do solo com a profundidade

o módulo de compressão também irá variar. Na maioria dos solos o módulo aumenta e

nas camadas inferiores a compressão tenderá a ser menor do que ocorreria para um solo

com o módulo constante, nas mesmas condições de carregamento. Neste mesmo

trabalho, este autor incorpora à expressão da elasticidade fatores de correção que

consideram a influência da profundidade na previsão de recalques de um solo com

compressibilidade rápida, tal como o solo residual. Os recalques de colapso não são

contemplados nessa metodologia.

Não há um padrão internacional quanto à dimensão (forma e tamanho) das

placas a serem adotadas nos ensaios. A norma GOST 1234-66 da antiga União Soviética

(REZNIK, 1993) especifica placas circulares rígidas com áreas de 600, 2.500 e 5.000

cm2. A NBR 6489/84 prescreve o uso de uma placa rígida e com área mínima de 0,50m2

(5.000 cm2), a ser utilizada em provas de carga direta. Assim, em solos colapsíveis têm-

se, geralmente, recorrido a placas com estas dimensões, embora placas com dimensões

inferiores têm sido utilizadas por alguns autores, para avaliar o colapso no campo (ex:

FERREIRA e LACERDA, 1993; MAHMOUD, 1995 e FUCALE, 2000).

150

200

250

300

350

400

450

500

100 200 300 400 500 600Diâmetro (d) ou largura (a) da placa

Re

calq

ue (

mm

)

0

A

B C

D

EF

Trecho linear

Figura VI.2. Relação entre recalques e larguras (diâmetros) de placas de carga rígidas

quadrada/cicular de fundações para carga aplicada de 200 kPa (REZNIK, 1993).

298

Em se tratando de solos colapsíveis, a maioria das provas de carga tem-se

limitado a avaliação do desempenho de fundações ou, simplesmente, para caracterizar o

colapso. Poucos estudos têm direcionado o uso destes tipos de ensaio no sentido de

obter parâmetros de projeto, com vista à previsão de recalques.

CINTRA (1998), baseado em resultados de provas de carga no estado natural e

no solo pré-inundado, define “carga de colapso (Qc)” como sendo a carga crítica que,

aplicada pela fundação, deflagra o colapso em um solo colapsível suficientemente

inundado. Em relação à carga última (Qu), determinada com o solo no teor de umidade

natural (variável com a sucção), a carga de colapso representa uma redução da

capacidade de carga devido à inundação. Esta definição encontra-se esquematizada na

Figura IV.3.

Analisando a Figura IV.3 percebe-se que Qc representa a capacidade de carga do

solo pré-inundado, e não, necessariamente, uma carga crítica a partir da qual o colapso

ocorrerá, pois nada impede que algum colapso ocorra para uma carga Qa < Qc,

suficiente para resultar em algum dano na obra. Com respeito a Qc, nenhuma referência

é feita por CINTRA (1998) quanto ao emprego de Qc como um parâmetro de projeto.

RE

CA

LQU

E

Qa Qc QuQ

Qa = carga admissível

Qc = carga de colapso

Qu = carga última

Figura VI.3. Carga de colapso determinada com pré-inundação do solo (CINTRA,

1998).

299

Conforme já comentado no item II.7 (Capítulo II), em solos colapsíveis, não

apenas a região de influência das tensões como também a profundidade de inundação

devem ser vistos como parâmetros a serem considerados em um projeto. As propostas

de FERREIRA e LACERDA (1993) e MAHMOUD et al (1995), buscam obter curvas

tensão - deformação a partir de ensaios de colapso no campo. Nas duas proposições, a

deformação é calculada com base na tensão média no contato placa-solo e a

profundidade alcançada pela frente de umedecimento nos ensaios. Esta profundidade,

considerada nos métodos de previsão como sendo a região do solo de influência do

colapso é um ponto ainda não esclarecido. Além disso, os recalques de colapso (como

qualquer outro) não se distribuem igualmente na camada inundada, como admite-se nos

ensaios edométricos. Portanto, deverá existir uma profundidade limite a partir da qual

nenhum colapso adicional significativo ocorrerá, mesmo se a inundação alcance

profundidades superiores.

VI.2 ENSAIOS REALIZADOS

Foram realizados dois grupos de ensaios:

1. Grupo 1: provas de carga realizadas com placa circular rígida e com diâmetro de

80 cm (área mínima de 5.000 cm2) em cava de 1,0 m de diâmetro com

profundidade de 0,5 m da superfície do terreno;

2. Grupo 2: ensaios realizados em placa tamanho miniatura (diâmetro 10 cm)

utilizando um equipamento específico (Colapsômetro) desenvolvido para esta

finalidade, nas profundidades de 0,5; 1,0 e 1,5 m.

Os objetivos dos ensaios foram:

1. Grupo 1: servir de referência para as previsões de recalques de colapso, que

serão apresentadas e discutidas no Capítulo VII.

2. Grupo 2: para fornecer dados do perfil de solo a serem aplicados na previsão de

recalques.

Nos ensaios procurou-se simular a situação mais comum sujeita a uma fundação

direta assente em um solo condicionalmente colapsível, ou seja, carregamento

(construção da obra) no período seco e, posteriormente submetida à um processo de

umedecimento, o qual resultará nos recalques de colapso. Os dois grupos de ensaios

300

foram realizados no período mais seco da região (outubro e novembro). O caminho de

tensões seguido foi: carregamento do solo, por estágio, até uma tensão �vi determinada

e, em seguida, inundação mantendo a tensão constante, registrando assim os recalques

de colapso. O critério de estabilização dos rescalques (antes da inundação e os de

colapso) foi o da NBR 6489/84. Nos ensaios do Grupo 1, após a estabilização dos

recalques de colapso, novos estágios de carregamento foram aplicados até o solo atingir

uma condição de ruptura.

A definição das tensões onde foram efetuadas as inundações (�vi) foi com base

nos tipos de edificações predominantes no local de pesquisa e que resultassem num FS

> 3, considerando a capacidade de carga do solo na condição natural. Uma vez que a

tensão de ruptura nesta condição (�rn), prevista com base na teoria da capacidade de

carga (Capítulo V), foi elevada e esta teoria tem-se mostrado incompatível na estimativa

da tensão de ruptura em alguns solos não saturados, tomou-se como referência o

resultado da prova de carga na umidade natural apresentado por FUCALE (2000), onde

obteve-se uma tensão de ruptura em torno de 360 kPa. Este ensaio (Figura VI.4) foi

realizado no mesmo campo experimental de FERREIRA (1995), em Petrolândia - PE,

num solo similar ao estudado na atual pesquisa. Nos ensaios com placa de 80 cm

(ensaio de referência) as tensões de inundação foram 60 kPa (�vi � 1/6 �rn), e 100 kPa,

(�vi �1/3�rn). Nos ensaios com placas de 10 cm as tensões variaram de 15 a 100 kPa.

Os ensaios de referência foram realizados pela ATECEL da UFCG, sob a

coordenação do autor desta pesquisa. Nestes ensaios foram realizados o

acompanhamento do avanço da frente de umedecimento utilizando um sistema simples,

desenvolvido neste trabalho especificamente para esta finalidade. Nos ensaios do

segundo grupo, um equipamento, denominado “Colapsômetro” foi desenvolvido no

laboratório de solos da UFPE, tomando por base outras propostas da literatura.

VI.2.1 Provas de carga em placa

VI.2.1.1 Locação e numeração dos ensaios

A locação das provas de carga, em relação aos outros ensaios de campo

realizados, está indicada nas Figuras III.7 e III.8 apresentadas no Capítulo III, sob as

301

0

2

4

6

8

10

12

10 100 1000


RE

CA

LQ

UE

(m

m)

Umidade Natural

Inundado em 10 kPa

Inundado em 80 kPa

Diâmetro da Placa = 0,40m

Figura VI.4. Resultados de provas de carga realizadas na areia colapsível de Petrolândia

(FUCALE, 2000).

siglas PC01 (prova de carga 1) e PC02 (prova de carga 2). Na disposição das provas de

carga procurou-se eliminar qualquer sobreposição da área de influência (sobreposição

do bulbo de tensões e área inundada) de um ensaio sobre o outro. Assim adotou-se uma

distância em torno de 5,0 metros entre cada ensaio.

A escolha dessa distância levou em consideração dois aspectos: 1) reservar uma

área entre as duas provas de carga para a realização dos futuros ensaios com o

“Expansocolapsômetro”; e 2) evidências de estudos semelhantes realizados por

HOUSTON et al. (1988) em um solo colapsível do Arizona, envolvendo prova de carga

em um modelo de fundação direta construído a 0,41m da superfície, limitando a

inundação da região carregada através de bermas. Após a realização do ensaio foi

verificado que a maior distância radial alcançada pelo umedecimento do solo foi cerca

de 2,0 m do centro do modelo. Vale ressaltar que a área da base do modelo foi 0,46 m2,

enquanto a área envolvida pela berma foi 1,41m2.

VI.2.1.2 Equipamento

Para execução das provas de carga de referência, foi utilizado um macaco

hidráulico com capacidade de 70 tf, alimentado por uma bomba hidráulica manual

302

dotada de um manômetro, previamente calibrado pelo Laboratório de Metrologia da

UFRN.

O sistema de reação empregado consistiu de uma cargueira (caminhão caçamba

de três eixos carregado com solo e pedras), com capacidade de aplicar até 15tf. O

macaco foi aplicado diretamente no eixo traseiro do caminhão, utilizando uma rótula

para melhor centralização da carga, impedindo assim a inclinação do eixo e a rotação da

placa. Na Figura VI.5 está apresentada uma representação esquemática da montagem do

ensaio e nas Figuras VI.6 e VI.7 uma visualização do ensaio.

Os deslocamentos verticais da placa foram medidos, simultaneamente, através

de 03 (três) extensômetros mecânicos, com sensibilidade de 0,01 mm, instalados em

eixos eqüidistantes de 120o. Os extensômetros foram fixados em suportes metálicos

presos a uma viga de referência com rigidez compatível com a sensibilidade das

medidas efetuadas. A viga de referência era apoiada sobre dois tripés distantes 2 m da

extremidade da cava.

DESCRIÇÃO:

Conjunto de placas

1) Conjunto de placas

2) Macaco hidráulico

3) Rótula

4) Extensômetro

5) Viga de referência

6) Prancha de madeira

7) Mangueira de água

8) Sensor elétrico

9) Sistema de alarme

10) Reservatório de água

11) Mangueira de nível

12) Bulbo de tensões

Figura VI.5. Representação esquemática da montagem da prova de carga.

303

Figura VI.6. Fotografia ilustrando o ensaio antes da inundação.

Figura VI.7. Fotografia ilustrando a etapa de inundação do ensaio.

304

Um conjunto composto de três placas circulares de aço sobrepostas, com

diferentes diâmetros e espessura 20 mm, foi utilizado para simular um elemento de

fundação rígido com diâmetro de 0,80 m e área 0,50 m2 (Figuras IV.6 e IV.7).

O avanço da frente de umedecimento foi acompanhado utilizando um sistema de

alarme composto de sirene e indicador analógico, o qual registra, por meio de um sensor

instalado no solo, a variação de umidade provocada pela inundação do solo. Os dois

dispositivos (alarme e cabos sensores) podem ser visualizados na Figura VI.7.

Este sistema desenvolvido neste trabalho foi elaborado a partir de um medidor

de nível e possui o mesmo mecanismo de funcionamento deste equipamento. A

modificação realizada consistiu, basicamente, na instalação de um autofalante mais

potente e reconfiguração do circuito, tornando os sinais (analógico e sonoro) mais

sensíveis às variações do teor de umidade do solo. O circuito foi montado em uma caixa

apropriada, onde adaptou-se uma saída para receber um conector do tipo P10 (utilizado

em equipamentos de som).

Os sinais sonoro e analógico são acionados quando um sensor elétrico instalado

no solo, em uma profundidade pré-determinada, é submetido às variações de umidade

do solo. À medida que a umidade aumenta, os sinais são ampliados, atingindo o

máximo quando o solo encontra-se próximo da saturação.

O elemento utilizado como sensor consistiu de um cabo elétrico paralelo, onde

foram instalados dois conectores P10 (um em cada extremidade). Antes da instalação

dos conectores, o cabo foi inserido em uma mangueira de plástico transparente de 3/8”.

O objetivo desta mangueira é fornecer uma proteção adicional ao cabo contra choques

mecânicos que podem ocorrer durante a instalação do dispositivo no solo, evitando uma

possível ruptura do mesmo.

Este dispositivo não permite obter informações que se relacionem com o teor de

umidade do solo, tal como outros dispositivos destinados a esta finalidade (ex. TDR,

Sonda de Nêutrons, etc). Sua eficiência limita-se a solos com baixos teores de umidade.

Por outro lado, dada a pequena dimensão do elemento utilizado como sensor (conector

P10), é possível obter informação mais precisa da posição da frente de umedecimento, o

que é uma vantagem em relação aos demais, já citados. Uma outra vantagem é o custo

do dispositivo, onde os componentes (circuito equivalente, cabos e conectores) podem

305

ser encontrados na maioria das lojas de equipamentos eletrônicos a um preço muito

baixo.

VI.2.1.3 Procedimento

Nas prova de carga em placa adotou-se o seguinte procedimento:

1. Abertura e preparação da cava.

Uma cava circular com diâmetro de 1,0 m e 0,50 m de profundidade foi aberta

no terreno. Utilizando uma régua de madeira, foi feita uma cuidadosa preparação do

solo para o assentamento do conjunto de placas, tendo o devido cuidado de primar pelo

nivelamento do solo no fundo da cava.

A profundidade de ensaio, de apenas 0,50 m, obedeceu a dois critérios básicos:

1) o tamanho do bulbo de tensões, previsto para ser de 2,0 m de profundidade, conforme

discutido no item de amostragem no Capítulo III; e 2) espessura máxima da camada de

solo (da ordem de 3,0 m) na área destinada aos estudos de campo nesta pesquisa,

conforme demonstrado nos perfis de sondagens apresentados no Capítulo III.

2. Preparação do tapete drenante.

Uma vez que estava prevista a inundação do solo sob a placa, uma camada de,

aproximadamente, 15 mm de areia grossa pedregulhosa lavada foi distribuída sobre o

fundo da cava devidamente nivelado. Procedimento semelhante foi adotado por

REZNIK (1993) e CONCIANI (1997), cujo objetivo principal é facilitar e

homogeneizar a infiltração da água no solo sob a placa.

3. Montagem dos sistema de carregamento.

A placa inferior (0,80 m de diâmetro) foi apoiada, diretamente, sobre a camada

drenante, tomando-se toda precaução para manter sua centralização, tanto em relação ao

eixo do caminhão quanto em relação à parede da cava. As demais placas, um cilindro,

base dos extensômetros, macaco hidráulico e rótula eram sobrepostos, nesta seqüência,

sobre a placa inferior para formaro sistema de transmissão das cargas.

4. Execução do ensaios.

306

A execução dos ensaios foi baseada nas recomendações da norma NBR 6489/84

(ensaio lento). A tensão prevista para o ensaio foi 100 kPa (tensão máxima de

inundação). Foi programado ensaiar o solo até o dobro da tensão prevista (200 kPa), em

10 (dez) estágios de tensões de 20 kPa, correspondente a 10 % da tensão máxima

programada.

4.1 Estágios de carregamento.

O carregamento era aplicado por estágio até a tensão de inundação, onde era

interrompida a aplicação da seqüência de estágios de tensão para iniciar o processo de

inundação do solo. O estágio posterior só era aplicado quando o recalque entre duas

leituras consecutivas fosse inferior a 5% do recalque total, conforme a NBR 6489/84.

4.2. Procedimento de inundação.

4.2.1 Durante a preparação da cava, quatro furos eqüidistantes 90o entre si foram

abertos utilizando um trado com 60mm de diâmetro externo (o mesmo utilizado

na abertura dos furos do ensaio Guelph) para permitir a instalação do sistema de

alarme. Os furos foram posicionados adjacentes à parede da cava, cada um com

profundidade distinta a partir da profundidade do ensaio, a saber: 0,5; 1,0; 1,5; e

2,0 metros. Na Figura VI.8 apresenta-se um desenho esquemático da montagem

do sistema de alarme.

4.2.2 O início da inundação foi realizado lançando-se um grande volume de água

sobre o centro da placa, sob uma vazão mínima de 0,11 l/s, até formar uma

lâmina d’água que oscilava entre 50 e 70mm (Figuras VI.7 e VI.8). A lâmina

d’água era mantida através de uma mangueira conectada a um reservatório com

dimensões conhecidas, no qual foi acoplado externamente um tubo transparente

e uma escala, servindo como indicador do nível d’água no reservatório (Figura

VI.5). Quando necessário, um volume extra de água era acrescentado por meio

de uma mangueira com vazão conhecida (a mesma utilizada para formar a

lâmina d’água).

4.2.3 Com este procedimento foi possível calcular, com relativa acurácia, o volume de

água utilizado durante o avanço da frente de umedecimento até a profundidade

de 2,0 m, considerada o limite do processo. Uma vez a água tendo alcançado a

profundidade do sensor, o circuito era acionado, soando o sinal.

307

Figura VI.8. Representação esquemática da montagem do sistema de alarme para

acompanhamento da frente de umedecimento.

4.3 Recalques de colapso.

Os recalques de colapso (recalques decorrentes da inundação) eram

acompanhados em sucessivos intervalos de tempo, numa razão (�t/t)=1, até a

estabilização, conforme a NBR 6489/84, ou a completa inundação do bulbo de tensões

(2 m abaixo da placa).

4.4 Ruptura.

Após a completa estabilização dos recalques de colapso e o completo

umedecimento do bulbo de tensões, novos estágios de carregamento eram aplicados até

alcançar um recalque equivalente a 10 % do diâmetro da placa (80mm) ou o limite da

tensão programada para o ensaio.

Dada a excessiva perda de rigidez do solo devido ao umedecimento, nenhuma

das duas provas de carga realizadas atingiram a tensão programada (200 kPa). Apenas

na primeira prova de carga (PC01) o critério dos 10 % foi alcançado. No segundo ensaio

308

(PC02), só foi possível acrescentar dois novos estágios de carregamento. Além desses, o

solo não apresentava reação suficiente para manter a pressão do manômetro. Neste caso,

considerou-se como ruptura a máxima condição de tensão e deformação alcançada no

ensaio. As tensões de ruptura foram: 160 kPa para o ensaio PC01; e 100 kPa para o

ensaio PC02.

Com este procedimento pretendia-se obter as seguintes informações do ensaio:

1. Recalque de colapso com o tempo;

2. Avanço da frente de umedecimento com o tempo;

3. Volume de água necessário para provocar o colapso.

A análise conjunta dessas informações auxiliaria na definição da profundidade,

abaixo de uma fundação superficial, submetida a um fluxo vertical descendente,

responsável pelo desencadeamento de todo processo de colapso. Todavia,

diferentemente do avanço da frente de umedecimento, os recalques com o tempo foram

lançados diretamente em uma planilha eletrônica num computador portátil, utilizado

para agilizar o processamento dos resultados. Infelizmente, problemas na planilha

eletrônica resultou na perda destas informações.

Após a conclusão do ensaio, o sistema era imediatamente desmontado e retirado

o caminhão. Utilizando o trado concha de 60mm de diâmetro, realizava-se um furo no

centro da cava, onde eram coletadas, a cada 0,50m, três amostras de solo para

determinação do teor de umidade. Na Figura VI.9 estão apresentados os perfis de

umidade determinados antes e após a conclusão dos ensaios. Nesta figura, o símbolo

localizado no canto direito superior indica a profundidade do ensaio. Os elevados teores

de umidade (superior a 10 % na maioria dos resultados) após o ensaio confirmam que

toda região considerada de influência do bulbo de tensões foi inundada. Induzindo a um

grau de saturação superior a 50 %.

VI.2.1.4 Apresentação e discussão dos resultados

VI.2.1.4.1 Curvas tensão-recalque

Na Figura VI.10 estão apresentadas as curvas tensão-recalques referentes às duas

provas de cargas realizadas, onde observa-se proporcionalidade entre os recalques de

309

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 20 30

Teor de Umidade (%)

Inicial

Final

PC020

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 20 30

Teor de Umidade (%)

Inicial

Final

PC01 QQ

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 20 40 60 80 100

Granulometria (%)

Pro

fund

idad

e (m

)

Areia fina siltosanão plástica

Arg

ila

Areia Fina

Are

ia M

édia

Areia fina siltosa

3 < IP% < 5

Figura VI.9. Perfis de umidade obtidos antes e após as provas de carga.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200


Rec

alqu

e (m

m)

PC01

PC02

Figura VI.11. Curvas tensão vs. recalques das provas de carga.

310

colapso com a tensão vertical de inundação. Até a tensão de inundação (100 kPa para o

ensaio PC01 e 60 kPa para o ensaio PC02), antes de iniciar o umedecimento do solo, os

recalques totais foram pequenos (1,24 mm no ensaio PC01 e 0,56mm no ensaio PC02).

Os colapsos (parcela de recalque devido à inundação) foram de 45 mm para o ensaio

PC01 e 20,5 mm para o ensaio PC02. No caso do ensaio PC02 o colapso observado

aproxima-se do critério de ruptura técnica da NBR 6489/84 (25mm), enquanto no ensaio

PC02 o colapso ultrapassa em 20mm este valor.

VI.2.1.4.2 Avanço da frente de umedecimento

Nas Figuras VI.11 e VI.12 estão apresentados o avanço da frente de

umedecimento e o consumo de água necessário para umedecer o solo em cada

profundidade. Os dados relacionando profundidade inundada (D) com o tempo (t) foram

ajustados segundo a proposta de EL-EHWANY e HOUSTON (1990) (item II.7),

resultando em boa concordância entre os valores experimentais e a curva ajustada. As

funções de ajuste para cada ensaio estão apresentadas nas Equações VI.1 e VI.2, para os

ensaios PC01 e PC02, respectivamente. Nestas equações, o menor coeficiente de

infiltração (Ci) no ensaio PC01 (0,086m/min0,5) pode ser atribuído às maiores

deformações de colapso neste ensaio, tendo como conseqüência maior redução na

permeabilidade.

D = 0,086 t0,5 VI.1

D = 0,109 t0,5 VI.2

O volume total de água consumido para o umedecimento de cada profundidade

especificada pela instrumentação, não define com clareza uma tendência que possa ser

expressa por uma função. O resultado do ensaio CP02 (Figura VI.12) sugere que, a

medida que a frente de umedecimento avança (Figura VI.13a), maior quantidade de

água se faz necessária para umedecer a profundidade seguinte (Figura VI.12b). Esta

tendência é observada até 1,5m, a partir da qual o acréscimo tende a diminuir. Este

comportamento pode ser melhor visualizado através da Figura VI.13b. Para a

profundidade de 2,0 m sob a placa o consumo de água foi menor. No ensaio PC01

311

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 500 1000 1500

Volume de Água (L)

Profundidade da Placa0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 200 400 600

Tempo (min)

Pro

fund

idad

e da

fren

te d

e.

umed

ecim

ento

(m

) PC01

D = 0,086t0,5

Profundidade da Placa

(a) (b)

Figura VI.11. a) Profundidade da frente de umedecimento em função do tempo; b)

Volume total de água consumido ao longo do avanço da frente de umedecimento

(ensaio CP01).

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 500 1000 1500

Volume de Água ( L )

PC02Profundidade da Placa0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 200 400 600

Tempo (min)

Pro

fund

idad

e da

fre

nte

de.

umed

ecim

ento

(m

)

PC02

D = 0,109t0,5


(a) (b)

Figura VI.12. a) Profundidade da frente de umedecimento em função do tempo; b)

Volume total de água consumido ao longo do avanço da frente de umedecimento

(ensaio CP02).

312

(Figura VI.13a) também observa-se este comportamento, porém, esta análise fica

prejudicada uma vez que o acompanhamento do processo de inundação foi feito, com

segurança, apenas até a profundidade de 1,0m.

Uma possível explicação para redução do consumo de água no trecho de 1,50 a

2,0 m abaixo da placa (2,0 a 2,5 m da superfície do terreno) no ensaio PC02 pode estar

associado à heterogeneidade do solo. Como pode ser observado na Tabela III.4 e na

Figura III.19 (Capítulo III), há maior concentração de finos a partir dos 2,0 m (1,5m

abaixo da placa) de profundidade e redução no índice de vazios (Figura III.19),

influenciando assim no comportamento do fluxo.

O menor volume total de água no ensaio PC01 (Figura VI.11b) em relação ao

ensaio PC02 (Figura VI.12b) pode ser justificado pelo esvaziamento da lâmina d’água

que ocorreu em algum momento durante a noite, embora o fluxo continuasse a

prosseguir, pois no ensaio PC01 não foi possível o acompanhamento de todo processo

de umedecimento.

Uma vez que no ensaio PC01 não foi possível o acompanhamento do avanço da

frente de umedecimento para toda a extensão do bulbo (2,0m abaixo da placa), uma

estimativa do tempo necessário para que isto ocorresse foi feita a partir da Equação VI.1,

0 200 400 600 800

0.5

1.0

1.5

2.0

Pro

fund

idad

e (m

)

Consumo de Água (L)

PC02

0 200 400 600 800

0.5

1.0

1.1

1.5

2.0

Pro

fund

idad

e (m

)..

Consumo de Água (L)

PC01

(a) (b)

Figura VI.13. Volume de água consumido para umedecer cada profundidade do solo

abaixo da placa.

313

indicando que a inundação do bulbo ocorreria 540 min após o início do processo. Vale

registrar que, no dia seguinte, passados 460 min desde o início da inundação, os dois

sensores instalados a 1,50 m e 2,0 m abaixo da profundidade da placa indicaram a

presença de água, estando os sinais (analógico e sonoro) no seu limite superior,

indicando que o umedecimento foi intenso.

VI.2.1.4.3 Recalques de colapso versus tempo

Conforme descrito no item VI.2.1.3, quase a totalidade dos dados relacionando

os recalques em função do tempo foi perdida. Contudo, devido à necessidade de

interrupção do acompanhamento do ensaio PC01, uma leitura dos extensômetros, antes

da frente de umedecimento alcançar a profundidade de 1,0m, ficou registrada fora da

planilha eletrônica, permitindo a obtenção de três pontos da curva tempo-recalque. O

primeiro ponto refere-se ao recalque medido no início da inundação; o segundo refere-

se ao recalque registrado após 106 min do início da inundação e o terceiro ao recalque

do fim da inundação (colapso total), registrado após 460 min (� 7,5 h) de inundação.

Este resultado está apresentado na Figura VI.14, juntamente com o avanço da frente de

umedecimento e o volume de água. O trecho onde não ocorreu a monitoração do

consumo de água encontra-se representado pelo segmento tracejado.

Este resultado (Figura VI.14) mostra que após 106min do início do processo de

umedecimento, quase a totalidade do recalque de colapso (43,5mm) havia ocorrido,

mesmo sem o sensor localizado à 1,0m de profundidade ter acionado o alarme.

Considerando a curva ajustada pela Equação VI.1, a profundidade da frente de

umedecimento neste momento deveria estar em torno de 0,88m, consumindo cerca de

570 litros de água. A partir daí, todo o excesso de água adicionado resultou num

acréscimo de 1,47 mm no recalque de colapso. Comportamento semelhante também foi

observado no ensaio PC02.

Não se pode, porém, descartar que a camada entre 1,0 e 1,5m, a partir da

profundidade da placa (1,5 a 2,0m da superfície do terreno), tenha exercido alguma

contribuição no colapso total. Conforme discutido no Capítulo IV os resultados dos

ensaios edométricos na umidade natural (Figura IV.8) indicam que até a profundidade

de 1,5 m um teor de umidade pequeno, entre 4 % e 5 % pode resultar em considerável

aumento na compressão do solo, especialmente nas camadas não plásticas com menor

314

0

10

20

30

40

50

0 200 400 600

Rec

alqu

e (m

m).

0

260

520

780

1040

1300

Volum

e de Água ( L

)..

Recalque

Volume de Água

PC01

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 200 400 600

Tempo (min)

Pro

fund

idad

e da

fren

te.

de u

med

ecim

ento

(m

)

PC01

D = 0,086t0,5


Figura VI.14. Recalque, consumo de água e profundidade inundada em função do

tempo.

teor de argila. Um teste preliminar no laboratório mostrou que se faz necessário um teor

de umidade mínimo da ordem de 5 % para o sistema de alarme emitir os primeiros

sinais. Portanto, é possível que parte do colapso tenha ocorrido no trecho de 1,0 a 1,5 m,

abaixo da placa, sem o sistema ter sido acionando. Vale ressaltar que os critérios de

classificação da colapsibilidade (Capítulo VII) sugerem que o trecho entre 1,0 e 2,0 m

de profundidade apresenta maior susceptibilidade ao colapso do que em outras

profundidades.

CONCIANI (1997) mediu o avanço da frente de umedecimento em ensaios de

colapso semelhantes aos realizados nesta pesquisa, utilizando a técnica da reflectometria

no domínio do tempo (TDR) e tensiômetros. Uma parte do estudo foi realizada em um

315

solo argiloso (CL) localizado no município de Campo Novo do Parecis, Mato Grosso.

Trata-se do mesmo solo estudado por FUTAI (1997).

Uma síntese desses resultados encontra-se representada na Figura VI.15, e será

utilizada para complementar as discussões da Figura VI.14. A Figura VI.15a representa

a variação da sucção em determinadas profundidades devido à inundação do solo. Na

Figura VI.15b as variações da sucção, em cada profundidade, é representada como

função do tempo. Na Figura VI.15c está representada a curva tensão-recalque referente

ao ensaio inundado na tenção de 54 kPa (ensaio 3). Na Figura VI.15d está representada

as variações dos recalques de colapso com o tempo.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200 250 300

TEMPO (min)(d)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60

TENSÃO (kPa)

RE

CA

LQ

UE

(m

m)

0,25m

0,50m

0,75m

(c)

Profundidade da frente de

umedecimento

-10

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250 300TEMPO (min)

SU

CÇ

ÃO

(kP

a)

Prof. 0,25m

Prof. 0,50m

Prof. 0,75m

Porf. 1,0m

Prof. 1,5m

(b)

Poro pressãopositiva

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

-10 0 10 20 30 40 50

0.25

0.5

0.75

1

1.5

PR

OF

UN

DID

AD

E (

m)

SUCÇÃO (kPa)

Antes da inundação��

Início da Inundação��

8 min. após

60 min. após��120 min. após��150 min. após

�v i =54kPa

(a)

Figura VI.16. Resultados de prova de carga instrumentada em um solo colapsível do

Mato Grosso: (a) Variação da sucção com a profundidade; (b) variação da sucção com o

tempo; (c) curva tensão-recalque; (d) curva tempo - recalque (CONCIANI, 1997).

316

Observa-se (Figura VI.15a e b) que as variações da sucção limitaram-se à

profundidade, máxima, de 0,75m. Para o tempo máximo de leitura dos tensiômetros

(150min), os recalques (Figura VI.15d) apresentam-se, praticamente, estabilizados.

Nenhum esforço adicional foi feito no sentido de garantir que a inundação envolvesse

todo o bulbo de tensões, estando o processo de umedecimento condicionado à

estabilização dos recalques.

Em cada profundidade envolvida pelo umedecimento observa-se, em um

determinado momento, uma redução acentuada da sucção (Figura VI.15a), a qual será

considerada aqui como o momento de chegada da frente de umedecimento. Ao

correlacionar o avanço da frente de umedecimento com os recalques (Figuras VI.15b, c

e d) observa-se que cerca de 50 % do colapso ocorre quanto o umedecimento alcança a

profundidade de 0,25 m abaixo da placa, e pouco menos de 50 % quando a frente

alcança a profundidade de 0,50 m. Nos 0,25 m restante do avanço da frente de

umedecimento apouco colapso ocorreu.

Utilizando tomografia computadorizada, CONCIANI (1997) observou que as

variações de volume (medida a partir da variação da massa específica seca) estiveram

concentradas nos primeiros centímetros abaixo da placa, com as mudanças mais

significativas ocorridas a 20 cm, ou seja, 0,25 D, sendo D o diâmetro da placa, embora

exista alguma diferença entre os valores até, aproximadamente, 0,8 D (0,64m). Este

resultado encontra-se representado na Figura IV.16.

É importante ressaltar que a velocidade do colapso estará associada ao tipo de

estrutura e natureza das ligações. HOUSTON et al. (1995) consideram que o colapso em

solos arenosos ocorre de forma quase imediata. Neste caso, é previsível que uma vez

que a frente de umedecimento alcance uma determinada profundidade, praticamente

todo parcela de colapso para o estado de tensão atuante nesta profundidade ocorrerá em

poucos minutos.

A definição da posição da frente de umedecimento dependerá da sensibilidade

do sistema utilizado para sua monitoração. Uma vez um solo arenoso pode apresentar

considerável colapso com pequenas variações no grau de saturação, é possível que

alguma camada inferior venha a colapsar antes da frente de umedecimento ser

detectada, tal como o solo desta pesquisa.

317

0,5

0,7

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

0,8 0,9 1 1,1

Massa Espec.Seca (gr/cm3)

Pro

fund

ida

de

(m

)

Antes do Ensaio

Após o Ensaio

1,0m

1,2m

Profundidadedo ensaio

Região de concentração do colapso

Figura VI.16. Massa específica antes e após o ensaio obtida por tomografia

computadorizada (CONCIANI, 1997).

No caso do solo estudado por CONCIANI (1997), a natureza argilosa do mesmo,

induz uma resposta mais lenta do solo com o processo de umedecimento. Em outras

palavras, mesmo que a frente de umedecimento tenha alcançado uma profundidade

superior, nada garante que o colapso na camada anterior tenha se estabilizado por

completo. Isto pode explicar o fato de cerca de apenas 50 % do recalque total de colapso

tenha ocorrido quando a frente de umedecimento alcançou a profundidade de 0,25 m

abaixo da placa, embora o resultado da tomografia sugira que quase a totalidade do

colapso tenha ocorrido nesta camada. Vale ainda ressaltar que a hipótese adotada para

caracterizar a chegada do avanço da frente de umedecimento na Figura VI.15 não leva

em conta a redução da sucção a um valor zero, podendo o valor remanescente exercer

alguma influência na rigidez do solo até alcançar a completa saturação.

Considerando os resultados apresentados, é possível concluir:

318

1. a maior influência da inundação nos recalques de colapso deverá estar limitada a

uma profundidade equivalente ao diâmetro da placa. Esta profundidade pode ser

maior no caso da existência de camadas subjacentes com maior susceptibilidade

ao colapso (ex: camadas verdadeiramente colapsível) submetida a um estado de

tensão superior ao crítico.

2. considerando os resultados do avanço da frente de umedecimento (Figuras VI.12

e VI.13) e uma fundação direta, com cerca de 1m x 1m de lado, apoiada a 1,0m

da superfície do terreno na areia colapsível de Petrolândia, é possível que a

frente de umedecimento alcance o primeiro metro sob a fundação (2m da

superfície do terreno) entre 5 e 9 horas, caso ocorra precipitações pluviométricas

intensas, a qual associadas à deficiência de drenagem, possibilite o acúmulo de

água próximo a um elemento de fundação.

Em muitas construções de Petrolândia, as fundações possuem dimensões

superiores a descrita no parágrafo acima, apoiadas em profundidades em torno de 1,0 m.

Muitos elementos de fundações da Escola Agrícola (Campo Experimental) se

enquadram nesta condição. Mesmo em um ano de baixa pluviometria, é possível que

precipitações entre 35 mm e 40 mm (ou superiores) possam ocorrer em apenas uma

noite no período chuvoso. Assim, as condições descritas em (2) são possíveis de ocorrer

e podem justificar vários danos observados nas edificações da escola. Além disso, a

constatação de uma camada com maior susceptibilidade ao colapso entre 1,0 m a 2,0 m

da superfície do terreno é um fator agravante, o que pode justificar a intensificação dos

danos observados nas edificações no decorrer desta pesquisa.

VI.2.2 Ensaios com o equipamento “Expansocolapsômetro”.

O principal objetivo destes ensaios é obter curvas tensão-recalque de colapso,

representativas das camadas de solo envolvidas pelo bulbo de tensões das provas de

carga.

Os ensaios foram realizados, em diferentes profundidades, utilizando um

equipamento específico, denominado “Expansocolapsômetro”. Esta nomeclatura foi

atribuida por FERREIRA e LACERDA (1993) uma vez que este equipamento permite,

em princípio, medir tanto o colapso quanto expansão no campo.

319

VI.2.2.1 Locação e numeração dos ensaios

A locação dos ensaios com o Colapsômetro, em relação aos outros ensaios

realizados, está indicada nos Figuras III.7 e III.8 apresentados no Capítulo III, sob as

siglas ECTi-j, onde i é o número do furo e j o número do ensaio. Os furos foram

posicionados numa área delimitada pelas duas provas de carga dos ensaios do Grupo 1.

A distância mínima entre dois furos foi 1,0 m, evitando assim qualquer influência da

inundação de um ensaio sobre o outro. A profundidade dos ensaios foi definida de

forma a envolver a região do bulbo de tensões envolvida no processo do colapso. Na

Figura VI.17 apresenta-se, esquematicamente, a distribuição dos ensaios em relação ao

bulbo.

O bulbo de tensões foi dividido em quatro camadas, com 0,50 m cada, com as

profundidades coincidindo com as das amostras indeformadas (blocos). Assim os

resultados obtidos nos ensaios com Colapsômetro poderão ser correlacionados com os

obtidos nos ensaios edométricos.

Foi realizado um total de 14 ensaios, distribuídos em oito furos. Na Tabela VI.1

está apresentado o quantitativo dos ensaios, com a correspondente tensão de inundação

(�vi).

Figura VI.17. Representação esquemática das profundidades dos ensaios com o

Colapsômetro, em relação ao bulbo de tensões dos ensaios de referência.

320

Tabela VI.1. Quantitativo de ensaios com o Colapsômetro.

FURO ENSAIO PROF. (m) �vi (kPa)

ECT1-1 0,5 100 1

ECT1-3 1,5 100

1B ECT1B-1 0,5 100

1A ECT1A-1 1,0 100

ECT2-1 0,5 60

ECT2-2 1,0 60 2

ECT2-3 1,5 60

ECT3-1 0,5 30

ECT3-2 1,0 30 3

ECT3-3 1,5 30

3A ECT3A-1 1,0 30

ECT4-1 0,5 15 4

ECT4-2 1,5 15

4A ECT4A-1 1,0 30

VI.2.2.2 Equipamento

Nesta pesquisa, uma versão aprimorada do Expansocolapsômetro foi elaborada a

partir das versões propostas FERREIRA e LACERDA (1995) (Figura II.11) e por

MAHMOUD et al. (1995) (Figura II.12), apresentadas no Capítulo II.

Em síntese, ambas propostas consistem de uma base fixa por onde desliza uma

haste ligada a uma placa superior utilizada para aplicar os carregamentos. A carga é

transmitida ao solo por meio de uma sapata circular rígida perfurada, com tamanhos que

variam de 70 mm a 150 mm na proposta de MAHMOUD et al. (1995) e 100mm na

proposta de FERREIRA (1995). Nos ensaios, as cargas são obtidas adicionando pesos

previamente calibrados, à placa superior. Uma vez alcançada a tensão prevista, dá-se a

inundação do solo através de condutos ligando um reservatório (ou outro tipo de fonte

de água) de água à sapata. Os recalques de colapso são medidos por meio de

extensômetros apoiados sobre barras conectadas a haste. Na Tabela VI.2 está

apresentado um resumo das principais características de cada equipamento.

321

Tabela VI.2. Principais características do Expanso - Colapsômetro (FERREIRA, 1995)

e do “Down Hole Collapse Test” (MAHMOUD et al., 1995).

ITEM FERREIRA (1995) MAHMOUD et al. (1995)

Base Fixa

Mesa estabilizadora com um

rolamento central tipo agulha

com diâmetro fixo.

Tripé composto por dois

conjuntos (um superior e outro

inferior) com três rolamentos

externos, cada, eqüidistantes 120o

um do outro e ajustáveis ao

diâmetro da haste.

Sapata

Diâmetro de 100mm. O contato

sapata-haste é feito por meio de

encaixe, formando uma espécie

de rótula. A inundação é feita

por um conduto (mangueira)

fixado externamente à haste.

Não há reservatório interno e a

inundação é feita lançando água

sobre a sapata.

Diâmetro 75 a 150mm, composta

de um reservatório interno,

engastada à haste. A inundação é

feita internamente (por dentro da

sapata) utilizando como conduto a

própria haste.

Sistema de

inundação

Independente do sistema de

carregamento, permitindo o

controle de vazão.

Não há controle de vazão.

Medição dos

recalques

Extensômetros instalados na

parte inferior do equipamento.

Extensômetros instalados na parte

inferior do equipamento.

Os protótipos de equipamentos apresentados (Figuras II.11 e II.12) possuem

algumas limitações operacionais que motivaram o desenvolvimento de uma nova versão

a ser utilizada na presente pesquisa. As principais limitações são: as cargas são

aplicadas na parte superior do equipamento, enquanto os instrumentos de medição dos

recalques (extensômetros) posicionados na parte inferior. Isto provoca um certo

desconforto durante o acompanhamento das leituras, além de gerar uma condição de

risco (tombamento dos pesos), especialmente quando realizando ensaios em tensões

mais elevadas (ex: 100 kPa), onde se faz necessário o empilhamento de uma quantidade

322

considerável de pesos. No caso da sapata, o equipamento de MAHMOUD et al. (1995)

possui um reservatório interno, que tem a finalidade de uniformizar o processo de

umedecimento, porém, por ser engastada pode resultar em não uniformização das

tensões de contato em caso da existência de alguma imperfeição do furo. Este problema

é minimizado na proposta de FERREIRA (1995), pois o contato sapata-haste comporta-

se como uma rótula, permitindo uma melhor acomodação da sapata com o solo.

Na Figura VI.18 está apresentado um desenho da versão equipamento utilizado

na atual pesquisa. A base fixa assemelha-se a proposta MAHMOUD et al. (1995),

consistindo de um tripé (1) apoiado em sapatas de apoio ajustáveis (2), facilitando assim

o nivelamento. A haste (3) desliza sobre dois conjuntos (um superior e outro inferior)

compostos por três rolamentos eqüidistantes de 120o entre si (4). As cargas são obtidas

por meio de pesos (5), previamente calibrados, aplicados sobre uma placa (6) com um

eixo central (7) para auxiliar na centralização (semelhante ao sistema de pendural das

prensas edométricas). Os instrumentos de medição dos deslocamentos (extensômetros)

(8) são fixados na base do conjunto de rolamentos superior por meio de um suporte (9)

com base magnética (10), sendo apoiado sobre um prolongamento da haste. Nesta

pesquisa utilizou-se extensômetros mecânicos com curso máximo de 30mm e

sensibilidade 0,01 mm. O nivelamento do tripé e obtido por meio de quatro níveis de

bolha fixados nas bases dos conjuntos de rolamentos (Figura VI.18d). A inversão das

posições das cargas e dos extensômetros elimina as limitações operacionais das versões

anteriores. A inundação é feita por um conduto (mangueira) (11) que atravessa

internamente a haste e conecta-se à sapata (12).

Na Figura VI.19 está apresentado um desenho com os detalhes da sapata, a qual

pode ser dividida em três partes: uma conexão tipo luva (1) que tem a finalidade

principal de unir a haste à sapata. O topo da luva é fechado, onde é fixada uma conexão

para mangueira; um eixo central (2) responsável para transmitir o carregamento à base

da sapata. As duas extremidades do eixo são abauladas, porém com funções distintas. A

extremidade superior tem o objetivo de facilitar e uniformizar o escoamento da água

vinda do conduto. A extremidade inferior tem o objetivo de centralizar o carregamento,

gerando um apoio de segundo gênero (rótula). O eixo central é unido à luva por meio de

rosca. Um vazio superior entre estas duas partes tem a função de gerar um

reservatório superior; a terceira parte é a placa de transferência de carga (3), a qual

pode ser subdividida em duas partes. A parte superior possui um encaixe central, com

(a)

(b)

(c)

(d)

Figu

ra V

I.19

. Exp

anso

cola

psôm

etro

: a)

vist

a ge

ral d

o en

saio

; b)

deta

lhe

do c

arre

gam

ento

; c)

sapa

ta; d

) de

talh

e da

fix

ação

dos

ext

ensô

met

ros.

323

(a)

(b)

(c)

(d)

(

e)

Figu

ra V

I.20

. S

apat

a do

Exp

anso

cola

psôm

etro

: a)

sap

ata;

b)

sapa

ta d

esm

onta

da;

c) l

uva;

d)

eixo

e p

laca

de

tran

sfer

ênci

a de

car

ga;

e) p

laca

infe

rior

.

324

325

uma depressão abaulada, cuja finalidade é garantir a centralização do eixo. Possui

também quatro furos que conectam-se ao reservatório superior por meio de condutos

flexíveis (mangueiras). A união desta parte com o eixo principal se dar por quatro molas

de tração. A outra parte é composta de uma tampa perfurada, a qual uni-se a parte

superior por meio de rosca. Entre as duas há uma pedra porosa, que tem a finalidade de

uniformizar o umedecimento do solo. Há também um espaço vazio entre estas duas

partes, formando assim um reservatório inferior.

Assim como a proposta de FERREIRA e LACERDA (1993) o sistema de

inundação segue independente do sistema de aplicação do carregamento podendo ser de

vazão controlada ou não. Nesta pesquisa foi utilizado o permeâmetro Guelph para esta

finalidade. Na Figura VI.20 está apresentado, esquematicamente, o acoplamento dos

dois equipamentos. O Guelph possui uma escala interna, onde pode-se monitorar o

consumo de água durante o ensaio, além do controle da vazão, que pode ser feito por

meio de uma torneira num recipiente de água alimentado por este equipamento,

instalado na parte inferior.

VI.2.2.3 Procedimentos

Os procedimentos adotados na realização dos ensaios com o Colapsômetro,

seguiram, em linhas gerais, os mesmos adotados por FERREIRA (1995), ou seja:

1) limpeza e nivelamento da área a ser ensaiada. Utilizando um trado tipo

concha com diâmetro superior ao da sapata, iniciava-se a abertura do furo até

a profundidade do ensaio. Uma vez que o solo encontrava-se no estado muito

seco, este trado mostrou-se inadequado na remoção do material de dentro do

furo. Neste caso, o avanço do furo foi feito com o auxílio de um trado

especial construído para nivelar a base do furo, assumindo assim uma função

dupla (abertura e nivelamento do furo). Na Figura IV.21 está apresentado um

desenho esquemático e fotografias do trado nivelador. Em cada profundidade

do ensaio eram coletadas três cápsulas para determinação do teor de umidade

do solo;

326

Figura VI.20. Representação esquemática do acoplamento do permeâmetro Guelph com

o Expansocolapsômetro.

2) uma vez alcançada a profundidade do ensaio, a sapata, haste, suporte dos

pesos e o complemento da haste eram acoplados. Por meio de parafusos de

ajustes, os conjuntos de rolamentos eram ajustados ao diâmetro da haste. A

verticalidade da haste era obtida por meio de um nível de bolha;

3) com o equipamento nivelado, os extensômetros eram fixados e ajustados a

uma leitura inicial. Aplicava-se o carregamento complementar ao peso das

hastes, até alcançar a tensão mínima do ensaio (15 kPa).

Os estágios de tensão foram aplicados numa razão ��/� = 1, até atingir a tensão

de inundação. O critério de estabilização dos recalques foi o mesmo da NBR 6489/84,

ou seja, quando os recalques entre duas leituras consecutivas fossem menor do que 5%

do recalque total.

327

Figura VI.21. Representação esquemática e detalhes do trado nivelador.

Nos ensaios ECT1B-1, ECT3-1, ECT3A-1, ECT3-3 e ECT4-2 e após a

estabilização dos recalques, foi adicionada água em quantidade para verificar se

ocorreriam recalques adicionais. Nos ensaios ECT1B-1, ECT3A-1 e ECT4-2 procurou-

se monitorar o consumo de água com o tempo. Este monitoramento foi feito através da

bureta interna do Guelph.

Após a estabilização dos recalques na tensão de inundação, aplicava-se uma

carga hidráulica no Guelph suficiente para manter o nível de água no reservatório

situado na extremidade do mesmo. Através da torneira do reservatório, o solo era

inundado sob uma vazão em torno de 0,25 ml/s e medidos os recalques de colapso até a

estabilização.

Após a conclusão de cada ensaio, retirava-se o equipamento e, utilizando um

trado concha de 60 mm de diâmetro, eram coletadas amostras de solo a cada 0,125m

(12,5cm) para determinação do teor de umidade. Na Tabela VI.3 e na Figura VI.22

estão apresentados os teores de umidade antes e após o ensaio.Os símbolos com as setas

e as linhas cheias horizontais indicam as profundidades dos ensaio e das umidades

iniciais. As linhas horizontais tracejadas indicam as profundidades onde foram

determinadas as umidades após cada ensaio. O trecho tracejado em cada curva é uma

extrapolação dos resultados para auxiliar na interpretação dos resultados.

328

Tabela VI.3. Teores de umidade obtidos antes e após o ensaio.

Teor de Umidade (%) �vi (kPa) Ensaio Prof.(m) Inicial Final

0,5 2,06 -------- 0,625 ------- 8,22 0,75 ------- 2,18

ECT1-1

0,875 ------- 2,42 0,5 1,24 ------

0,625 ------ 9,40 ECT1B-1 0,75 ------ 7,18 1,0 2,28 -----

ECT1A-1 1,125 ------ 6,38 1,5 2,59 -----

1,625 ------ 9,25

100

ECT1-3 1,75 ------- 3,62 0,5 2,1 -------

0,625 ------ 8,12 0,75 ------ 2,4

ECT2-1

0,875 ------ 2,34 1,0 2,32 ------

1,625 ------ 10,29 ECT2-2 1,750 ------ 3,45 1,5 2,46 ------

1,625 ------ 8,87

60

ECT2-3 1,750 ------ 3,7 0,5 1,50 -------

0,625 ----- 11,45 0,75 ----- 7,67

ECT3-1

0,875 ----- 2,41 ECT3-2 1,0 1,97 -------

1,5 2,4 ------- 1,625 ------ 9,58 ECT3-3 1,75 ------ 6,14 1,0 1,83 -------

1,125 ------- 12,31 ECT3A-1 1,250 ------- 6,574 1,0 1,83 -------

30

ECT4A-1 1,125 ------ 8,76 0,5 1,48 ------

0,625 ------ 9,52 0,75 ------ 4,39

ECT4-1

0,875 ------ 3,04 1,5 2,4 ------

1,625 ------ 9,58

15

ECT4-2 1,75 ------ 6,14

0

0.5 1

1.5 2

02

46

810

Teor

de

Um

idad

e (%

)

CM

T4-1

CM

T4-2

0

0.5 1

1.5 2

03

69

1215

Teor

de

Um

idad

e (%

)

EC

T3-1

EC

T3-2

EC

T3-3

EC

T3A

-1

EC

T4A

-1

0

0.5 1

1.5 2

03

69

12

Teor

de

Um

idad

e (%

)

EC

T2-1

EC

T2-2

EC

T2-3

0

0.5 1

1.5 2

02

46

810

Teor

de

Um

idad

e (%

)

Profundidade (m)E

CT1

-1E

CT1

B-1

EC

T1A

-1E

CT1

-3

σ vi =

100

kPa

σ vi =

60k

Pa

σ vi =

30k

Pa

σ vi =

15k

Pa

Figu

ra V

I.22

. Var

iaçã

o da

um

idad

e do

sol

o so

b a

sapa

ta a

pós

o en

saio

com

o E

xpan

soco

laps

ômet

ro.

329

330

As variações mais significativas da umidade ocorreram a 0,125m (1,25 x

diâmetro da placa) abaixo da sapata (Tabela VI.3 e Figura VI.22). Estes resultados

sugerem que os recalques de colapso estarão concentrados em torno da metade superior

do bulbo de tensões, embora os resultados apresentados por FERREIRA e LACERDA

(1993) e FERREIRA (1995) sugerem que todo o bulbo de tensões contribuirá no

processo do colapso. Os resultados obtidos na presente pesquisa concordam com outros

resultados da literatura (MAHMOUD et al., 1995; CONCIANI, 1997). Nos ensaios

ECT1B-1, ECT3-1, ECT3A-1, ECT3-3 e ECT4-2, submetidos a uma quantidade extra

de água após a estabilização dos recalques, observaram-se variações significativas nos

teores de umidade até 0,250 m sob a placa (2,5 vezes o diâmetro da placa). A influência

do volume de água adicional nestes ensaios será discutida adiante.

VI.2.2.4 Apresentação e discussão dos resultados

VI.2.2.4.1 Recalques de colapso versus tempo

Na Figura VI.23 estão apresentadas as curvas tempo-recalque de colapso, para

cada tensão de inundação. A profundidade correspondente a cada ensaio encontra-se

indicada na Tabela VI.1. Para melhor visualização, foi utilizada a raiz quadrada do

tempo no eixo das abscissas. Para quase a totalidade dos ensaios, a estabilização dos

recalques ocorreram entre 2 e 15 min, embora em nenhum ensaio as leituras foram

interrompidas antes dos 30 min.

A única exceção ocorreu no ensaio ECT3A-1 (Figura VI.23b), sob a tensão de

inundação de 30 kPa, o qual indica que este tempo não foi suficiente para estabilização

dos recalques. É importante ressaltar que este ensaio teve que ser interrompido antes da

total estabilização. Ao comparar com os ensaios ECT3-1 e ECT4A-1, realizados na

mesma profundidade e sob a mesma tensão, observa-se que o ensaio ECT3A-1

apresenta um comportamento peculiar em relação aos demais, não apenas do que diz

respeito à estabilização, mas também no valor do recalque de colapso (3,09mm), cerca

de duas vezes o valor dos recalques obtidos nos outros ensaios (ECT3-1 e ECT4A-1).

Uma possível justificativa para esta diferença de comportamento pode estar associada à

má distribuição de tensão no contado solo-sapata, possivelmente por alguma

imperfeição persistente no nivelamento da base do furo. Portanto, este ensaio não pode

ser considerado representativo nas demais análises.

331

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 2 4 6

Raiz de t (min)

ECT3-1 ECT3-2ECT3A-1 ECT4A-1ECT3-3

�vi = 30 kPa

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 2 4 6

Raiz de t (min)

Re

calq

ue (

mm

)

ECT4-1

ECT4-2�vi = 15 kPa

(a) (b)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6

Raiz de t (min)

ECT1-1 ECT1B-1

ECT1A-1 ECT1-3

�vi = 100 kPa

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6

Raiz de t (min)

Re

calq

ue (

mm

)

ECT2-1

ECT2-2

ECT2-3

�vi = 60 kPa

(c) (d)

Figura VI.23. Curvas tempo-recalque de colapso obtidas a partir dos ensaios com o

Colapsômetro.

332

Nas Figuras VI.24 e VI.25 estão apresentadas, simultaneamente, as curvas

tempo-recalque e tempo-volume de água referentes aos ensaios ECT4-2 e ECT1B-1

onde o volume de água durante a inundação foi monitorado. Fazem parte também do

grupo de ensaios onde um volume extra de água foi acrescentado após a estabilização

dos recalques de colapso. Percebe-se nestas figuras que após a estabilização dos

recalques, os colapsos decorrentes do volume de água adicional foram pequenos,

estando dentro do critério de estabilização considerado para estes ensaios (recalques

entre duas leituras consecutivas menores do que 5 % do recalque total). Note na Tabela

VI.3 e na Figura VI.22 que o umedecimento do solo nestes ensaios envolveu todo o

bulbo de tensões (0,250m abaixo da profundidade do ensaio).

Estes resultados reforçam as conclusões anteriores de que, para um solo

condicionalmente colapsível, as deformações de colapso estejam concentradas na

metade superior do bulbo de tensões, uma vez quem nos ensaios onde a inundação

limitou-se à estabilização dos recalques (ECT1-1, ECT1A-1, ECT1-3, ECT2-1, ECT2-

2, ECT2-3, ECT3-2, ECT4-1 e ECT4A-1) as variações significativas da umidade

estiveram concentradas a 0,125m (1,25 D, sendo D o diâmetro da sapata), conforme

Tabela VI.3 e Figura VI.22.

Na existência de camadas subjacentes ou intermediárias com maior

susceptibilidade ao colapso é possível que as deformações de colapso sejam

significativas em profundidades superiores à metade do bulbo, dependendo da tensão

em que ocorrerá a inundação. Todavia, para um solo homogêneo e dentro da faixa de

tensão predominante nas obras relacionadas ao fenômeno do colapso os recalques de

colapso estarão concentrados em torno da metade superior do bulbo de tensões.

Do ponto de vista de engenharia, esta constatação sugere que não se faz

necessário o tratamento de toda camada colapsível envolvida pelo bulbo de tensões, o

que poderá ter um efeito significativo na redução do custo de uma obra. Este fato é

economicamente importante e deve ser investigado com maior detalhe em futuras

pesquisas.

VI.2.2.4.2. Curvas tensão–recalque

Nas Figuras VI.26 a VI.28 estão apresentadas as curvas tensão-recalque dos

ensaios ECT referentes a cada profundidade de ensaio.

333

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6

Raiz de t (min)

Re

calq

ue (

mm

)

0

1.5

3

4.5

6

7.5

Vo

lume

de

Ág

ua ( L

)

Recalque

Consumo de Água

ECT4-2

�vi = 15 kPa

Figura VI.24. Curvas tempo-recalque de colapso e tempo-consumo de água para o

ensaio ECTA4-2, realizado na profundidade de 1,5 m, sob uma tensão de 15 kPa.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 2 4 6

Raiz de t (min)

Re

calq

ue (

mm

)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

Vo

lume

de

Ág

ua ( L

)

Recalque

Consumo de Água

ECT1B-1

�vi = 100 kPa

Figura VI.25. Curvas tempo-recalque de colapso e tempo-consumo de água para o

ensaio ECTA1B-1, realizado na profundidade de 0,5 m, sob uma tensão de 100 kPa.

334

0

1

2

3

4

5

6

0 20 40 60 80 100 120


Re

calq

ue (

mm

)

ECT4-1

ECT3-1

ECT2-1

ECT1-1

ECT1B-1 Prof.(m): 0,5

Figura VI.26. Curvas tensão-recalque para os ensaios realizados na profundidade de

0,5m.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100 120


Re

calq

ue (

mm

)

ECT4A-1

ECT3A-1

ECT3-2

ECT2-2

ECT1A-1 Prof.(m): 1,0

Figura VI.27. Curvas tensão-recalque para os ensaios realizados na profundidade de

1,0m.

335

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100 120


Re

calq

ue (

mm

)

ECT4-2

ECT3-3

ECT2-3

ECT1-3Prof.(m): 1,5

Figura VI.28. Curvas tensão-recalque para os ensaios realizados na profundidade de 1,5

m.

Em todos os ensaios ECT (Figura VI.26 a VI.28), observa-se uma acentuação

nos recalques no estado natural (antes da inundação) a partir da tensão de 15 kPa.

Independente da profundidade, estes recalques foram, em geral, próximos. A única

exceção se verifica no ensaio ECT3-1 (Figura VI.26), onde o recalque no estado natural

na tensão de 30 kPa foi cerca de 30 % menor do que os demais ensaios realizados nesta

mesma profundidade e na mesma tensão.

Ao comparar com os resultados dos ensaios de provas de carga, os recalques no

estado natural dos ensaios ECT nas profundidades de 0,50 m e 1,5 m (Figuras VI.27 e

VI.28) variaram entre 0,72 mm e 1,30 mm na tensão de 60 kPa e entre 1,14 mm a 1,99

mm na tensão de 100 kPa. Estes valores são muito próximos ou superiores aos obtidos

nas provas de carga (0,56 mm na tensão de 60 kPa e 1,24 mm na tensão de 100 kPa).

Esta comparação pode ser melhor visualizada na Figura VI.29, na qual estão

apresentados os resultados das provas de carga e alguns resultados dos ensaios ECT. Na

profundidade de 1,0 m os recalques no estado natural dos ensaios ECT, até a tensão de

60 kPa, foram ligeiramente superiores aos obtidos nas provas de carga.

336

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 20 40 60 80 100 120


Re

calq

ue d

o s

olo

no

est

ad

o n

atu

ral (

mm

)

PC01 (Prof.: 0,5 m)

ECT1-1 (Prof.: 0,5 m)

ECT1A-1 (Prof.: 1,0 m)

ECT1-3 (Prof.: 1,5 m)

Figura VI.29. Comparação entre os recalques, para o solo no estado natural (antes da

inundação), obtidos nos ensaios ECT e nas provas de carga.

Para um solo homogêneo, isotrópico e linearmente elástico, submetido a um

carregamento superficial, os recalques serão proporcionais à dimensão da área

carregada. No caso de uma placa circular os recalques serão proporcionais ao diâmetro

da placa. Na maioria das formações geológicas, não se pode considerar o solo

homogêneo e, muito menos, isotrópico. O peso específico, em geral, tende a aumentar

com a profundidade e, conseqüentemente, o módulo de elasticidade. Mesmo quando o

módulo possa ser considerado constante, os recalques de um ensaio de placa realizado à

superfície do terreno serão superiores aos recalques obtidos caso o ensaio seja realizado

em profundidade. É o que BARATA (1986) define como “efeito de profundidade”.

No caso dos ensaios ECT o diâmetro da sapata é 8 vezes menor do que o

diâmetro da placa utilizada nos ensaios de provas de carga. Logo era de se esperar

menores recalques para o solo no estado natural para os ensaios ECT, o que nem sempre

se observa (Figura VI.29). Uma justificativa disso pode estar associada à distribuição de

tensões no contato placa - solo. Apesar dos cuidados no nivelamento da base dos furos,

irregularidades sempre persistirão. Estas irregularidades podem ser menores em uma

placa com 80 cm de diâmetro, porém relevantes em placas de pequenos diâmetros, tal

como a utilizada no Expansocolapsômetro (10 cm). Neste caso, as irregularidades

337

induzirão a tensões superiores a imposta pelo carregamento em alguns pontos, refletindo

nos valores dos recalques medidos. Dependendo do grau de irregularidade do furo, este

fator poderá ter grande influência também nos recalques de colapso, especialmente em

tensões menores, pode ser observado no ensaio ECT3A-1 (Figura IV.27).

Na Tabela VI.4 estão apresentados os recalques de colapso referentes a cada

ensaio ECT. Na Figura VI.30 estão apresentas as correspondentes curvas tensão de

inundação versus recalque de colapso.

Conforme esperado, o comportamento geral dos recalques de colapso foi de

aumento com o aumento da tensão de inundação (Figura VI.30). As exceções se

verificam nos ensaios ECT2-1 e ECT2-3 (Tabela VI.4) inundados na tensão de 60 kPa,

referentes às profundidades de 0,5 m e 1,5m, respectivamente e no ensaio ECT3A-1

realizado na profundidade de 1,0 m sob uma tensão de inundação de 30 kPa. No ensaio

ECT2-1 o recalque de colapso foi 3,98 mm, superando os colapsos obtidos nos ensaios

ECT1-1 e ECT1B-1 realizados na mesma profundidade e sob uma tensão de inundação

de 100 kPa. Fato semelhante ocorreu no ensaio ECT3A-1. Todavia, conforme

comentado anteriormente, há dúvidas quanto à representatividade deste ensaio. No

ensaioECT2-3 o colapso de 3,47 mm foi ligeiramente superior ao obtido no ensaio

inundado na tensão de 30 kPa (3,1mm) da mesma profundidade. Observa-se também

(Figura VI.30) aumento nos recalques de colapso a medida que aumenta a profundidade

ensaiada

Na Figura VI.31 os resultados dos ensaios ECT (Tabela VI.4) estão apresentados

em profundidade. Nesta figura encontram-se, também, a granulometria, o pesos

específico seco do solo (�d), e a classificação da colapsibilidade do solo segundo

REGINATTO e FERRERO (1973) e JENNINGS e KNIGTH (1975), conforme serão

discutidas no Capítulo VII. Conforme discutido em III.3.4, o �d, em média, não

apresenta variações significativas nas profundidades envolvidas nos ensaios ECT, que

justifique o aumento nos recalques de colapso. A única variação aparente no perfil é o

aumento na fração argila com a profundidade (Figura VI.31a). Por outro lado, todos os

métodos diretos de classificação (Figura VI.32c e d) indicam um trecho com maior

susceptibilidade ao colapso entre 1,0 e 2,0 m. Ignorando os resultados dos ensaios que

se apresentam divergentes da tendência geral na Figura VI.30, a variação dos recalques

de colapso dos ensaios ECT (Figura VI.31e) mostra-se coerente com estas

classificações.

338

Tabela VI.4. Recalques de colapso obtidos a partir dos ensaios ECT.

FURO ENSAIO PROF. (m) �vi (kPa) Colapso (mm)

ECT1-1 0,5 100 3,46 1

ECT1-3 1,5 100 9,89

1B ECT1B-1 0,5 100 3,81

1A ECT1A-1 1,0 100 5,52

ECT2-1 0,5 60 3,98

ECT2-2 1,0 60 2,57 2

ECT2-3 1,5 60 3,47

ECT3-1 0,5 30 1,24

ECT3-2 1,0 30 1,35 3

ECT3-3 1,5 30 3,10

3A ECT3A-1 1,0 30 3,09

ECT4-1 0,5 15 0,21 4

ECT4-2 1,5 15 2,24

4A ECT4A-1 1,0 30 1,54

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 20 40 60 80 100 120


Re

calq

ue d

e C

ola

pso

(m

m)

Prof.: 0,5m

Prof.: 1,0m

Prof.: 1,5m

Figura VI.30. Variação dos recalques de colapso com a tensão vertical de inundação.

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

04

812

Col

apso

(mm

)

100

kPa

60 k

Pa

30 K

Pa

15 k

Pa

Aju

ste

da F

igur

a V

I.30

1530

60e

100k

Pa

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

02

46

810

ε c (%

)

Gra

vida

de d

o pr

oble

ma

σ vi =

200

kPa

SEM PROBLEMA

PROBLEMA MODERADO

PROBLEMÁTICO

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

050

100

150

200

σ vo

e σ v

m (k

Pa)

Cla

ssifi

caçã

o:R

egin

atto

e F

erre

ro (

1973

)

Ver

dade

iram

ente

Col

apsí

vel

σ vm

< σ

vo

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

1416

1820

γ d (k

N/m

3 )

Prof

undi

dade

sen

volv

idas

nos

ensa

ios

ECT

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

020

4060

8010

0

Gra

nulo

met

ria (%

)

Profundidade (m)

Arg

ila

Are

ia F

ina

Are

ia

Méd

iae

Gro

ssa

Silt

e

CA

MA

DA

I

CA

MA

DA

II (a

)(b

)(d

)(e

)(c

)

Figu

ra V

I.31

. (a)

Gra

nulo

met

ria,

(b)

pes

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pecí

fico

sec

o ( γ

d), (

c) c

lass

ific

ação

de

RE

GIN

AT

TO

e F

ER

RE

RO

(19

73),

(d)

cla

ssif

icaç

ão d

e

JEN

NIN

GS

e K

NIG

HT

(19

75)

e (e

) re

calq

ues

de c

olap

so o

btid

os a

par

tir

dos

ensa

ios

EC

T.

339

340

Apesar da heterogeneidade do solo procurou-se avaliar, qualitativamente, a

influência de cada camada nos recalques de colapso das provas de carga. Para fins de

comparação, os recalques de colapso dos ensaios ECT e das provas de carga foram

divididos pelos respectivos diâmetros da placa. Na Tabela VI.5 estão apresentados os

valores dos recalques de colapso normalizados (�S/D), expressos em termos

percentuais.

As diferenças nos valores dos colapsos (Tabela VI.5) reflete a heterogeneidade

do perfil. O aumento do colapso com a profundidade não permite a comparação direta

entre estes resultados. Todavia, observa-se que os colapsos obtidos a partir dos ensaios

CMT são, em geral, inferiores aos dos ensaios de prova de carga em placa até a

profundidade de 1,0 m. A exceção ocorre no ensaio ECT2-1, onde o colapso foi superior

a todos os demais ensaios na mesma tensão (60 kPa). O resultado deste ensaio deve ser

visto com ressalvas, uma vez que não segue a tendência definida pelos outros ensaios da

mesma profundidade (Figura VI.30). Por outro lado, os colapsos dos ensaios realizados

na profundidade de 1,5 m foram sempre superiores aos das provas de carga. Uma vez

que o bulbo de tensões dos das provas de carga envolveu todas as camadas dos ensaios

ECT é razoável que a camada entre 1,5 e 2,0 m da superfície do terreno (entre 1,0 e 1,5

m a partir da profundidade da placa) tenha exercido alguma contribuição no colapso

total dos ensaios PC01 e PC02.

Tabela VI.5. Recalques de colapso normalizados dos ensaios de referência e os

correspondentes ensaios ECT na mesma tensão de inundação (�vi).

�vi (kPa) ENSAIO PROF.(m) COLAPSO �S/D (%)

PC01 0,5 5,6

ECT1-1 0,5 3,5

ECT1B-1 0,5 3,8

ECT1A-1 1,0 5,1

100

ECT1-3 1,5 9,9

PC02 0,5 3

ECT2-1 0,5 4,0

ECT2-2 1,0 2,6 60

ECT2-3 1,5 3,5

341

VI.2.2.4.3 Deformação de colapso

As principais vantagens de um ensaio de colapso no campo são: 1) minimização

do efeito de perturbação das amostras; 2) por simular o processo natural de

umedecimento alcança graus de saturação semelhantes ao de uma fundação real; 3)

fornece resultados imediatos no campo; e 4) a possibilidade de fornecer resultados em

solos de difícil amostragem.

A principal desvantagem está na não uniformidade do estado de tensões dentro

da região do solo contribuindo com o recalque, dificultando a conversão das medidas no

campo em correspondente tensão - deformação (MAHMOUD et al., 1995).

Os dados fornecidos pelas provas de carga em placa limitam-se ao recalque total,

medido no topo da placa e a tensão de contato solo - placa, considerada a carga aplicada

dividida pela área carregada. Em solo colapsível, convencionou-se definir a

profundidade sob uma fundação superficial, envolvida no processo do colapso aquela

sob a influência das tensões induzidas pela fundação e que sofreu variação de umidade

devido ao processo de umedecimento (JENNINGS e KNIGHT, 1975; FERREIRA,

1995; HOUSTON et al., 1995; CONCIANI, 1997). Dessa forma, a deformação de

colapso (potencial de colapso) no campo tem sido calculada dividindo os recalques

medidos pela profundidade abaixo da fundação alcançada pela frente de umedecimento,

no final do ensaio (FERREIRA e LACERDA, 1993; HOUSTON et al., 1995 e

MAHMOUD et al., 1995).

Isto é uma simplificação, pois nada garante que toda região envolvida pelo bulbo

de tensões e pela frente de umedecimento contribua com o processo do colapso. Os

resultados de CONCIANI (1997) apresentado na Figura VI.16 é um exemplo disso. Por

outro lado, admitir que apenas a metade superior do bulbo contribua com o colapso

pode não ser válido em toda as situações. No caso da ocorrência no perfil um perfil de

solo homogêneo, cuja susceptibilidade ao colapso diminua com a profundidade, é

razoável admitir esta hipótese dependendo da tensão aplicada. No caso de solos que se

enquadrem no grupo de “solos problemáticos”, conforme JENNINGS e KNIGHT

(1975), é possível que uma região maior do bulbo de tensões possa contribuir com o

colapso.

342

FERREIRA e LACERDA (1995), com base nos resultados dos ensaios com o

“expanso-colapsômetro” adotaram a espessura da camada envolvida no colapso como

sendo 275mm, ou seja, todo o bulbo de tensões (considerado 2,5D, sendo D o diâmetro

da placa) contribuiu com o processo do colapso. HOUSTON et al. (1995) mostraram,

por meio de resultados com o “Down Hole Collapse Test”, que a profundidade

envolvida no processo do colapso, raramente, excede a largura do protótipo da fundação

ou diâmetro da placa. A simples divisão do recalque por uma determinada espessura do

solo não leva em consideração a redução dos recalques com a profundidade, o que

subestimará as deformações calculadas nos ensaios de campo.

FERREIRA e LACERDA (1993) correlacionaram as deformações de colapso

(potencial de colapso) obtidas a partir dos ensaios edométricos simples com as

deformações de colapso obtidas a partir dos ensaios com o “expanso-colapsômetro”,

conforme a expressão:

�c (campo)=0,89 �c (lab).; r2=0,997 VI.3

A Equação VI.3 foi definida a partir de dados experimentais obtidos em um

campo experimental localizado em Petrolândia - PE. Posteriormente, FERREIRA et al.

(2002) acrescentaram dados de Palmas - TO à esta relação, resultando em uma ligeira

diferença no coeficiente de inclinação da reta:

�c (campo) = 0,83 �c (lab) VI.4

Na Figura VI.32 são comparados os resultados dos ensaios ECT com as

correlações representadas pelas Equações VI.3 e VI.4. Os valores das deformações de

colapso encontram-se resumidos na Tabela VI.6.

Os resultados do ensaio ECT (Figura VI.32 e Tabela VI.6) não seguem as

relações obtidas por FERREIRA e LACERDA (1993) e FERREIRA et al. (2002).

Observa-se também considerável dispersão dos resultados (R2=0,48), quando

comparado com as relações (Equações VI.3 e VI.4). A princípio, levantou-se a

possibilidade dos resultados estarem sofrendo influência de algum atrito entre o sistema

343

de rolamentos e a haste, embora em nenhum momento na montagem dos ensaios

observou-se qualquer restrição aos deslocamentos da mesma, mesmo esta observação

sendo feita apenas sob o peso próprio da haste.

Uma vez que nos ensaios de referência o (PC01 e PC02) o atrito nos sistema é

inexistente, procurou-se comparar as deformações de colapso calculadas a partir dos

resultados destes ensaios. As deformações de colapso dos ensaios de referência (Tabela

VI.6) foram muito similares a média das obtidas nos ensaios ECT na mesma tensão (�c =

1,34 % na tensão de 60 kPa e �c = 2,27 % na tensão de 100 kPa). Estes resultados

mostram que as correlações das Equações VI.3 e VI.4 podem não ser válidas para todos

os solos e formação geológicas.

(3): PCcampo = 0.41PClab.

R2 = 0.48(atual pesquisa)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0 2 4 6 8

Potencial de Colapso Laboratório (%)

Po

ten

cia

l de

Co

lap

so d

e C

am

po

(%

)

Experimental

PC01

PC02

(1)

(2)

(1): PCcampo = 0,89.PClab

(Ferreira e Lacerda, 1993)

(2): PCcampo = 0,83.PClab

(Ferreira et al., 2002)

Ponto não considerado

em (3)

Figura VI.32. Relação entre potencial de colapso de laboratório e potencial de colapso

de campo.

344

Tabela VI.6. Deformações de colapso obtidas dos ensaios edométricos e dos ensaios

ECT.

Prof

(m)

�vi

(kPa) ENSAIO 100

2,5D

�r(mm) (campo)c � (%)

�c (laboratório) (%)

(Obtidos da Figura IV.17)

60 PC02 1,03 -----------

100 PC01 2,25 -----------

15 ECT4-1 0,08 1,0

30 ECT3-1 0,50 1,90

60 ECT2-1 1,59 3,66

ECT1-1 1,38

0,5

100 ECT1B-1 1,52 4,34

ECT3-2 0,54 30

ECT3A-1 1,24 1,95

60 ECT2-2 1,03 2,60 1,0

100 ECT1A-1 2,21 3,55

15 ECT4-2 0,9 0,75

30 ECT3-3 1,24 1,25

60 ECT2-3 1,39 2,20 1,5

100 ECT1-3 3,96 3,40

345

CAPÍTULO VII

IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DA COLAPSIBILILIDADE DOS

SOLOS E PREVISÃO DE RECALQUES DE COLAPSO

VII.1 IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DA COLAPSIBILIDADE DO SOLO

Partindo dos resultados apresentados e discutidos nos Capítulos III e IV,

procurou-se aplicar os critérios de identificação e classificação da colapsibilidade dos

solos descritos no Capítulo II, de acordo com os dados disponíveis.

VII.2 ENSAIO DE CAMPO (SPT-T)

DÉCOURT e QUARESMA FILHO (1994) apresentam uma proposta de

identificação de solos colapsíveis baseada nos índice de torque (T/N) obtido a partir dos

resultados dos ensaios SPT-T. Nesta proposta, são considerados colapsíveis os solos que

apresentam valores de T/N entre 2 e 3. Na maioria dos perfis apresentados no Capítulo

III (Figuras III.9 a III.12) a razão T/N variou entre 0,5 e 2 ou superior a 3. Portanto, este

critério não mostrou-se compatível para o solo em estudo, onde quase a totalidade das

camadas, reconhecidamente colapsíveis (face aos danos observados nas obras), as

razões T/N estiveram fora dos limites estabelecidos para identificá-las como colapsíveis.

Resultados semelhantes foram obtidos por GUIMARÃES et al. (2000) para seis perfis

de solos colapsíveis de Anápolis, Goiás, os quais recomendam precauções ao utilizar os

SPT-T para identificar solos colapsíveis, uma vez que aspectos estruruais influenciam

no colapso, sem que estes influenciem nos resultados dos ensaios. Vale salientar que o

ensaio SPT destroi a estrutura do solo e o ensaio de torque é realizado na amostra

desestruturada.

É importante ressaltar que a razão T/N é dependente do tipo de solo ensaiado.

Sendo assim, os critérios estabelecidos por DÉCOURT e QUARESMA FILHO (1994),

a partir de uma limitada quantidade de dados, em uma formação específica (argilas

porosas do terciário de São Paulo), pode não ser aplicável a solos colapsíveis de outras

346

regiões. Além disso, o efeito da sucção na razão T/N não foi, devidamente, avaliado. É

possível que as variações sazonais da sucção nas “argilas porosas de São Paulo” não

influenciem, significantemente, nos resultados dos ensaios. Todavia, no caso do solo

desta pesquisa, os elevados valores de sucção na estação seca (Figura III.18) podem ter

um efeito marcante, embora o perfil da Figura III.9 não reflita com clareza este efeito.

Dada a limitada quantidade de dados, torna-se prematura uma conclusão sobre a

aplicabilidade do índice de torque como um critério de identificação da colapsibilidade

da areia colapsível de Petrolândia. Certamente, os limites estabelecidos por DÉCOURT

e QUARESMA FILHO (1994) (2 < T/N < 3) não se aplicam ao solo em questão.

VII.3 ENSAIOS DE LABORATÓRIO

VII.3.1 Métodos indiretos

A partir dos resultados dos ensaios de caracterização apresentados no Capítulo

III, procurou-se avaliar a colapsibilidade do solo através dos métodos indiretos de

identificação baseados nos índices físicos, características granulométricas e plásticas do

solo, conforme Tabela II.3 (Capítulo II). Os parâmetros necessários para a utilização

desses critérios encontram-se resumidos na Tabela VII.1, onde eL (índice de vazios no

limite de liquidez) e wsat (umidade de saturação) foram obtidos a partir das Equações

VII.1 e VII.2, respectivamente. Os demais índices físicos (eo, wo, So e �d) foram obtidos

da média geral dos corpos de prova dos ensaios edométricos (convencionais e com

sucção controlada) e de cisalhamento direto apresentados nos Capítulo IV e V. Na

Tabela VII.2 estão apresentadas, resumidamente, a identificação de cada amostra com o

respectivo critério.

Considerando os critérios de identificação baseados nos índices físicos e limites

de consistência do solo (DENISOV, 1951; FEDA, 1966; Código de Obras da URSS,

1962; PRIKLONSKIJ, 1952; e GIBBS e BARA, 1967), estes só puderam ser aplicados

às amostras com profundidades superiores a 1,3 m. Para profundidades inferiores o solo

não apresenta plasticidade (Tabela VII.1), impossibilitando o emprego desses critérios.

Com exceção das propostas de PRIKLONSKIJ (1952) e FEDA (1966), as amostras

correspondentes a Camada II (entre 1,5 e 2,3 m de profundidade) foram, em geral,

identificadas como colapsíveis pelos demais critérios (Tabela VII.2). A exceção se

347

verifica na amostra entre 2,0 e 2,3 m de profundidade, a qual foi identificada como não

colapsível (K=0,76) pelo critério de DENISOV (1951), embora no limite superior para

ser identificada como colapsível por este critério (0,5 < K < 0,75). Na amostra entre 2,5

e 2,8 m (SPT > 50), apenas o Código de Obras da URSS (1962) a identificou de

colapsível.

O critério de HANDY (1973), que se baseia no percentual de argila (� < 2�) do

solo, indica que, independente da profundidade de coleta das amostras, o solo possui

alta probabilidade ao colapso. Todavia, dada a complexidade envolvida no fenômeno do

colapso, este critério deve ser visto com ressalvas, já que não leva em consideração

outros fatores (clima, estrutura do solo, pedologia) que influenciam no fenômeno do

colapso.

Tabela VII.1. Resumo dos parâmetros utilizados nos critérios de identificação baseado

nos índices físicos, características granulométricas e plasticidade do solo.

Prof.(m)

Amostra eo eL

LL

(%)

LP

(%)

IP

(%)

wo

(%)

So

(%)

�d

(kN/m3)

Argila

(%)

Areia

(%) Cu GC

0,5 - 0,8 0,66 ----- ----- ----- ----- 0,6 2,5 16 4,5 91 3,87 90

1,0 - 1,3 0,65 ----- ----- ----- ----- 1,3 5,1 16 8 88 29,0 86,2

1,5 - 1,8 0,65 0,43 16,3 12,4 3,9 1.9 7,6 16 12 84 ----- 82,2

2,0 - 2,3 0,60 0,45 16,9 12,9 4,0 2,4 10,7 16,5 13,5 81,5 ----- 82,3

2,5 - 2,8 0,46 0,49 18,5 12,6 5,9 2,8 15,9 18,1 13,3 79 ----- 91,5

eo = índice de vazios inicial

So = Grau de saturação inicial

wo = umidade inicial

�d = peso específico seco

Areia = diâmetro 0,075 a 4,75 mm

Argila = % < 0,002mm

Cu = coeficiente de uniformidade

GC = grau de compactação (Tabela III.6 – Capítulo III)

100

LL.Ge s

L �

VII.1

s

oSat. G

100.ew �

VII.2

348

Tabela VII.2. Identificação da colapsibilidade do solo a partir de índices físicos, granulometria e plasticidade.

Resultado / Classificação

Profundidade da Amostra (m) REFERÊNCIA EXPRESSÃO LIMITES

0,5-0,8 1-1,3 1,5-1,8 2-2,3 2,5-2,8

DENISOV (1951) o

L

e

eK �

0,5 < K < 0,75

Colapsível ----- ----

0,67

(C)

0,76

(NC)

1,11

(NC)

FEDA (1966)

PL

po

o

ww

wS

w

Kl

��

��

�

�

Kl > 0,85

Para So < 60%

Colapsível

----- ----- -2,9

(NC)

-4,6

(NC)

-2,1

(NC)

Código de Obras

URSS

(1962) o

Lo

e1

ee

�

�

! -0,1

Colapsível ----- -----

0,13

(C)

0,09

(C)

-0,04

(C)

PRIKLONSKIJ

(1966) PL

oL

ww

wwKd

�

Kd < 0

Colapsível ---- ----

3,6

(NC)

4,9

(NC)

2,6

(NC)

GIBBS e BARA

(1967) L

Sat

w

wR �

R > 1

Colapsível ----- -----

1,54

(C)

1,34

(C)

0,92

(NC)

Percentual de Argila

(<0,002mm)

Probabilidade

de Colapso

< 16% Alta (A)

16 a 24% Provável (P)

24 a 32% < 50% (PP)

HANDY (1973)

> 32% Não colapsível (NC)

4,5

(A)

8

(A)

12

(A)

13,5

(A)

13,3

(A)

PC%=Equação II.12 5,87

(P)

8,16

(P) ---- ---- ----

BASMA e

TUNCER (1992) PC%=Equação II.13

Critério de

JENNINGS e

KNIGHT (1975)

�vi=200 kPa 5,25

(PB)

5,46

(PB)

5,93

(PB)

4,57

(PM)

-1,25

(NC)

FUTAI (2000) �c máx(%) = Equação

II.15

Critério de

JENNINGS e

KNIGHT (1975)

5,42

(PB)

6,31

(PB)

2,64

(PM)

3,01

(PM)

2,11

(PM)

(C) = Colapsível; (NC) = Não Colapsível; (A) = Alta Probabilidade de Colapso; (P) = Provável; (PP) = Pouco Provável; (PM) = Problema Moderado; (PB) = Problemático.

BASMA e TUNCER (1992):

Equação II.12: CP %=48,496+0,102.Cu-0,457.wo-3,533.�s+2,85.ln�vi VII.3

Equação II.13: CP %=48,506+0,072.(S-C)-0,439.wo-3,123.�s+2,85.ln�vi VII.4

FUTAI (2000):

Equação II.14:

6,0

max IP)A(1

Sre2,4 �

�

��

�

�� c�

VII.5

CRITÉRIO DE JENNINGS e KNIGHT (1975): Gravidade dos Problemas

Problemático (P): 5 < PC% < 10 Problema Moderado (PM): 1 < PC% < 5

349

A partir do potencial de colapso (deformação de colapso) e da deformação de

colapso máxima calculados segundo as equações empíricas de BASMA e TUNCER

(1992) e de FUTAI (2000), respectivamente, as amostras foram classificadas segundo o

critério de JENNINGS e KNIGHT (1975), o qual classifica o solo segundo a gravidade

dos danos esperado em uma obra. Independente da proposta considerada, nas amostras

limitadas pela profundidade de 1,3 m (blocos 1, 2, 3 e 4), correspondentes à Camada I, o

solo foi classificado de problemático (5 < PC % < 10). Para profundidades superiores a

1,3 m, a classificação variou. Os valores das deformações de colapso máximas, entre

2,11 e 3,01% (Tabela VII.2), calculadas de acordo com FUTAI (2000) classificam as

amostras acima desta profundidade no grupo de solos com problema moderado (1 < PC

% < 5), independente da camada. Com base nos valores do potencial de colapso

calculados pela equação de BASMA e TUNCER (1992) a amostra da Camada II entre

1,5 e 1,8 m foi classificada no grupo dos solos problemáticos e a amostra entre 2,0 e 2,3

m no grupo dos solos com problema moderado. Na amostra de 2,5 a 2,8 m (camada com

SPT > 50) a deformação calculada (1,25 %) foi de expansão.

BASMA e TUNCER (1992) apresentaram, também, um ábaco que relaciona a

diferença entre o percentual de areia e argila (fração < 0,002 mm) com o grau de

compactação, para classificar o solo quanto ao risco de colapso. De acordo com este

ábaco (Figura VII.1) o solo em estudo apresenta risco ao colapso variando de muito

baixo a baixo.

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0 20 40 60 80 100

[Areia - Argila (< 0,002mm)]%

Gra

u d

e C

om

pa

cta

ção

(%

)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

Prof.(m): 1 a 1,3

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Prof.(m): 2 a 2,3

Prof.(m): 2,5 a 2,8

wi = ótima

� v i = 200kPaMuito baixo

Baixo

Médio

Alto

MuitoAlto

Figura VII.1. Estimativa do grau de colapsibilidade segundo o ábaco de BASMA e

TUNCER (1992).

350

Conforme foi ressaltado no Capítulo II, os métodos indiretos para identificação

de solos colapsíveis sofrem grande influência da formação geológica onde os mesmos

foram elaborados.

JATOBÁ e FERREIRA (1991) aplicaram vários desses métodos em 23 solos

colapsíveis brasileiros e concluíram que os métodos baseados nos índices físicos e

limites de Atterberg, em sua maioria, mostraram-se inadequados. Segundo estes autores,

dos critérios avaliados, o de FEDA (1966) apresentou os resultados mais coerentes.

Resultado diferente foi observado por FUTAI (1997) em um solo colapsível argiloso do

Mato Grosso. Dos métodos analisados, apenas o de HANDY (1973) classificou o solo

como não colapsível. Para este mesmo solo, CONCIANI (1997) utilizou seis desses

métodos, dos quais quatro identificaram o solo como não colapsível. FUTAI (1997)

atribuiu estas diferenças às variações nos resultados de caracterização. SOUZA NETO

(1998) utilizou alguns desses métodos em um solo residual maduro argiloso, onde todos

os critérios identificaram este solo como não colapsível, embora resultados de ensaios

edométricos tenham mostrado o contrário. Fato semelhante foi observado por FUCALE

(2000) ao utilizar o método de GIBBS e BARA (1967) em cinco amostras de solos

colapsíveis de Petrolina - PE, dentre as quais duas foram identificadas como não

colapsível, embora os ensaios edométricos mostrassem o contrário.

Os resultados apresentados neste trabalho sugerem que os critérios qualitativos

que têm como princípio a comparação de índices associados ao solo no estado natural e

no limite de liquidez, em especial o Código de Obras da URSS (1962) e o critério de

GIBBS e BARA (1967), sofrem menos a influência da origem onde os mesmos foram

estabelecidos, podendo ser aplicádos ao solo em estudo que apresente alguma

plasticidade.

Das propostas que buscam a quantificação do potencial de colapso do solo, as

equações de BASMA e TUNCER (1992), apresentaram-se mais adequadas para o solo

em estudo. Uma vez que as fundações das edificações da escola agrícola estão assentes

em uma profundidade máxima em torno de 1,0 m, é previsível que o bulbo de tensões

induzido pela fundação envolva camadas de até 2,0 m de profundidade. Na

profundidade de 2,5 m, o solo apresenta SPT > 50, independente da época em que foi

realizada a sondagem. É pouco provável que o solo apresente colapso significativo nesta

profundidade para a maioria das obras locais. Portanto, a proposta apresentada mostra-

se coerente com o que se espera com base nesta observação. O mesmo não se pode dizer

351

do ábaco proposto por estes autores (Figura VII.1), o qual tende a subestimar a real

susceptibilidade do solo ao colapso.

VII.3.2 Métodos diretos (ensaios edométricos)

VII.3.2.1 Ensaio edométrico duplo - REGINATTO e FERRERO (1973)

O critério de REGINATTO e FERRERO (1973) avalia a susceptibilidade ao

colapso de um solo, para uma determinada tensão vertical, tomando-se como referência

a tensão vertical geostática e a tensão de escoamento para duas condições limites (solo

saturado e o solo não saturado). Com base no valor do coeficiente de colapsibilidade (C)

apresentado no Capítulo II (Equação II.16), os solos colapsíveis podem ser classificados

de: “condicionalmente colapsíveis”, onde é necessária a aplicação de uma tensão, além

da geostática, para que o colapso ocorra; e os “solos verdadeiramente colapsíveis”, os

quais podem apresentar colapso mesmo sem carregamento adicional.

A partir dos resultados dos ensaios edométricos na umidade natural (EDN)

referente à condição de campo (estação seca) e dos ensaios edométricos inundados

(EDI) apresentados no Capítulo IV, determinou-se os coeficientes de colapsibilidade de

cada amostra, com exceção daquela limitada pelas profundidades de 2,5 e 2,8 m

(SPT>50), cujo ensaio na umidade natural não mostrou-se satisfatório na determinação

da tensão de escoamento nesta condição (�vmn). Na Tabela VII.3 apresenta-se um

resumo das informações necessárias para o cálculo do coeficiente de colapsibilidade e a

classificação das amostras segundo REGINATTO e FERRERO (1973). Nesta Tabela,

as tensões geostáticas (�vo) foram calculadas considerando os valores médios dos pesos

específicos naturais (�nat) de cada amostra, obtidos a partir dos corpos-de-prova dos

ensaios edométricos EDI e EDN e dos ensaios de cisalhamento direto apresentados no

Capítulo V. Uma vez que cada amostra envolve uma faixa de profundidade, as tensões

geostáticas foram calculadas para as profundidades correspondentes aos limites

inferiores e superiores de cada faixa, resultando em dois valores limites para o

coeficiente de colapsibilidade. Na existência de duplicidade de ensaios edométricos,

considerou-se o valor médio das tensões de escoamento.

352

Tabela VII.3. Classificação da colapsibilidade do solo segundo REGINATTO e

FERRERO (1973).

Amostra

(Prof.:m)

�nat

(kN/m3)

�vo

(kPa)

�vms

(kPa)

�vmn

(kPa) vovmn

vovmsC��

� Classificação

0,5 - 0,8 16,1 8,1 - 13 32 116 0,218 - (0,181) CC

1,0 - 1,3 16,2 16,2 - 21,1 10 258 -0,026 - (-0,047) VC

1,5 - 1,8 16,3 24,3 - 29,2 29 261 0,020 - (-0,001) CC a VC

2,0 - 2,3 16,9 32,5 - 37,6 48 87 0,277 - (0,202) CC

2,5 - 2,8 18,6 41,3 - 46,9 190 ----- -------- -------

CC = Condicionalmente Colapsível; VC = Verdadeiramente Colapsíveil.

Segundo este critério o solo varia de condicionalmente colapsível (�vms > �vo e 0

< C < 1) a verdadeiramente colapsível (�vms < �vo e C < 0), dependendo da

profundidade (Tabela VII.3). A faixa de profundidade onde o solo apresenta-se

verdadeiramente colapsível, ou no limite desta classificação, está compreendida entre

1,0 e 2,0 m.

Segundo este critério para que o colapso ocorra em um solo condicionalmente

colapsível faz-se necessária uma tensão adicional além da tensão vertical geostática. O

acréscimo máximo de tensão (��v), em relação a �vo, que o solo nesta condição

suportará sem apresentar colapso é ��v = �vms - �vo. No caso do solo verdadeiramente

colapsível, este poderá apresentar colapso mesmo sem carga adicional. Com base nisso,

pode-se concluir que a tensão �vms é o principal parâmetro que limita um solo

condicionalmente colapsível de um solo verdadeiramente colapsível.

Considerando este critério, ROCCA et al. (1992) propõem a representação

gráfica de �vms e �vo com a profundidade para determinar a espessura de camadas

susceptível ao colapso sob um determinado estado de tensão. Esta forma de

representação também permite definir a camada em que o solo comporta-se como

verdadeiramente colapsível, a qual será limitada pelos valores de �vms< �vo. Seguindo

esta metodologia, os valores de �vms e �vo da Tabela VII.3 encontram-se representados

na Figura VII.2. Nesta Figura, as profundidades correspondentes aos valores de �vms são

as médias entre o limites inferiores e superiores de cada amostra (bloco).

353

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 50 100 150 200

�vo e �vms (kPa)

Pro

fund

ida

de

(kP

a)

�vms

�vo

Limite entre verdadeiramente e

condicionalmente colapsível

VerdadeiramenteColapsível

Figura VII.2. Comparação entre a tensão de escoamento saturada (�vms) e a tensão

geostática (�vo).

Observa-se (Figura VII.2) um trecho entre 1,0 e 1,5 m de profundidade onde os

valores de �vms são inferiores a �vo, o que classifica o solo desta camada de

verdadeiramente colapsível. Observa-se também que entre 1,5 e 2,0 m de profundidade

tem-se ��vo � �vms, entando no limite máximo admissível de tensão que o solo pode

suportar sem apresentar colapso, segundo este critério.

Estes resultados (Figura VII.2) sugerem a existência de um uma camada com

espessura da ordem de 1,0 m de profundidade com maior susceptibilidade ao colapso. A

espessura desta camada pode variar de acordo com a variação da espessura do perfil,

que tende a ser mais profundo próximo as edificações da Escola Agrícola, conforme

descrito no Capítulo III. Uma edificação, mesmo de pequeno porte, cuja fundação se

encontre assente nas proximidades desta camada, certamente estará sujeita a recalques

diferenciais na estação chuvosa, caso o solo atinja o grau de saturação crítico. Este

354

argumento pode explicar o fato de algumas pequenas edificações, com características

construtivas semelhantes, dentro dos limites da Escola Agrícola, apresentarem danos,

enquanto outras não. Vale ressaltar que as variações de umidade na estação chuvosa

(Capítulo III) foram observadas ao longo de todo perfil se solo.

FERREIRA (1995) aplicou o critério de REGINATTO e FERRERO (1973) em

duas amostras de solo colapsível de Petrolândia-PE: uma a 1,20 m de profundidade e a

outra a 2,0 m. Na amostra de 2,0 m de profundidade o solo foi classificado de

verdadeiramente colapsível. Resultados de ensaios com o Expanso-colapsômetro, sob

tensão geostática, realizados no mesmo local onde foram coletadas as amostras

indicaram maiores potenciais de colapso no trecho entre 0,8 e 2,0 m de profundidade.

Por tratar-se de solos pertencentes à mesma formação geológica, é possível que a

existência uma camada com maior susceptibilidade ao colapso, com faixas de

profundidades variáveis, seja uma característica desta formação.

VII.3.2.2 Classificação da colapsibilidade a partir dos resultados dos ensaios

edométricos simples (EDS)

Algumas propostas para identificação e classificação de solos colapsíveis,

baseados em resultados de ensaios edométricos simples, foram apresentadas no Capítulo

II. Com base nos valores do coeficiente de colapso estrutural (i) e do potencial de

colapso (PC) ou da deformação de colapso (�c) obtidos a partir dos resultados dos

ensaios edométricos simples apresentados no Capítulo IV (Tabela IV.5), procurou-se

classificar as amostras segundo estas propostas.

De acordo com VARGAS (1978) os solos são considerados colapsíveis quando i

> 2 %, independente da tensão vertical de inundação (�vi). Segundo este critério, as

amostras da Camada I (profundidade menor que 1,3 m) serão identificadas como

colapsíveis para valores de �vi ! 40 kPa. Na Camada II (entre 1,3 e 2,5 m de

profundidade), esta tensão mínima varia. A amostra entre 1,5 a 1,8 m será considerada

colapsível para �vi ! 40 kPa. Na amostra entre 2,0 a 2,3m a tensão mínima para

considerar o solo colapsível será 80 kPa. Na amostra de 2,5 a 2,8 m, correspondente a

camada considerada impenetrável ao SPT, o solo foi identificado como colapsível para

as tensões de inundação a partir de 320 kPa.

355

O critério de JENNINGS e KNIGTH (1975) classifica o solo de acordo com a

gravidade dos danos em uma obra, a partir do valor do potencial de colapso (PC), ou

deformação de colapso �c, para tensão de inundação de 200 kPa. Considerando as

curvas �c versus �vi log apresentadas no Capítulo IV (Figura IV.7), a classificação do

solo variou entre “problema moderado” (1 " PC % " 5) para a amostra de 0,5 a 0,8m

(Camada I) e para as amostras superiores a 2,0 m de profundidade, envolvendo a

Camada II (2,0 – 2,3m) e a camada com SPT > 50 (2,5 – 2,8m). Entre 1,0 e 1,8 m,

envolvendo amostras das Camadas I (1,0 – 1,3 m) e II (1,5 – 1,8 m), o solo foi

classificado no grupo dos “solos problemáticos” (5 " PC % " 10).

A proposta de classificação de LUTENEGGER e SABER (1988) é baseada no

valor do coeficiente de colapso estrutural (i) correspondente à tensão de 300kPa. Esta

proposta classifica o solo de acordo o “grau de susceptibilidade ao colapso do solo”.

Conforme apresentado na Figura IV.16 (Capítulo IV), praticamente, não há diferença

entre a deformação de colapso (�c) e o coeficiente de colapso estrutural (i). Portanto,

utilizar os valores de �c nas propostas de identificação ou classificação que se baseiam

no valor i não resultará em erros significativos. A partir das curvas versus �c versus �vi

log foram determinadas as deformações de colapso para esta tensão (300 kPa). De

acordo com a classificação de LUTENEGGER e SABER (1988), na amostra inferior a

1,0 m e nas amostras superiores a 1,8 m de profundidade, a susceptibilidade ao colapso

varia entre os limites de leve (i = 2 %) a moderada (i = 6 %), enquanto as amostras

limitadas por estas duas profundidades se enquadram nos limites de moderado a grave (i

= 10 %).

Na Figura VII.3 estão apresentadas as deformações de colapso com a

profundidade, referentes às tensões de inundação �vo (tensão geostática), 200 kPa e 300

kPa. Para estas duas últimas tensões estão indicados nos gráficos os limites das

classificações de JENNINGS e KNIGHT (1975) e LUTENEGGER e SABER (1988),

respectivamente. Na tensão geostática (Figura VII.3a), os valores de �c (0,5 a 1,6 %)

identificam o solo como estável, segundo o critério de VARGAS (1978). Entretanto,

fica clara a existência de uma camada intermediária, entre 1,0 e 1,9 m, com maior

susceptibilidade ao colapso. Nas classificações de JENNINGS e KNIGHT (1975)

(Figura VII.3b) e LUTENEGGER e SABER (1988) (Figura VII.3c) esta camada se

356

enquadra na classe de solos problemáticos e de susceptibilidade ao colapso entre

moderada e grave, respectivamente.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 2 4 6 8 10

�c (%)

LE

VE

MO

DE

RA

DO

GR

AV

E

Grau de susceptibilidadeao colapso

�v i = 300kPa

(c)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 2 4 6 8 10

�c (%)

Gravidade do problema

SE

M P

RO

BL

EM

A

PR

OB

LE

MA

MO

DE

RA

DO

PR

OB

LE

MÁ

TIC

O

�v i = 200kPa

(b)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2

�c (%)

Pro

fund

ida

de

(m

)

�v i = �v o

(a)

Classif icação:Jennings e Knight (1975)

Classif icação:Lutenegger eSaber (1988)

Figura VII.3. Variação da deformação de colapso (�c) e classificação do solo segundo

JENNINGS e KINGHT (1975) e LUTENEGGER e SABER (1988).

Estes resultados reforçam os comentários anteriores sobre a existência de uma

camada, intermediária, com maior susceptibilidade ao colapso. Resultados de ensaios de

colapso in situ, apresentados e discutidos no Capítulo VI, e estudos realizados por

DOURADO (2004) através de ensaios pressiométricos também evidenciam a existência

desta camada. Tal constatação é um agravante para as edificações existentes, devendo

ser considerada nas futuras obras de recuperação ou novas construções locais.

FUTAI (1997) critica as propostas de JENNINGS e KNIGTH (1975) e

LUTENEGGER e SABER (1988) pelo fato destas não levarem em consideração a

história de tensões do solo. Caso as tensões de escoamento na condição saturada forem

superiores às tensões de referência (200 e 300 kPa) haverá pouca deformação ou, até

mesmo expansão do solo. Por outro lado há solos colapsíveis cuja tensão de ruptura no

estado natural está bem aquém da tensão de referência. Um bom exemplo disso é

357

apresentado por CONCIANI (1997) para um solo colapsível do Mato Grosso (o mesmo

estudado por FUTAI, 1997), cuja capacidade de carga no estado natural obtida por meio

de provas de carga em placa, não ultrapassou os 65 kPa. Além disso, vários solos

colapsíveis podem apresentar recalques de colapso suficientes para resultar em danos

numa obra, sob tensões bem inferiores às de referência.

A proposta de VARGAS (1978) permite identificar o solo colapsível para

qualquer nível de tensão. Porém, 2 % de deformação de colapso pode resultar em

recalques inaceitáveis para algumas obras. A proposta de JENNINGS e KNIGHT

(1975) é a única que busca classificar o solo colapsível por faixas de valores do

potencial de colapso. Portanto, nada mais razoável que esta seja aplicável para qualquer

nível de tensão, e não apenas na tensão de referência.

VII.4 PREVISÃO DE RECALQUE

VII.4.1 Considerações preliminares

Na literatura técnica é comum referir ao fenômeno do colapso como um

problema de variação de volume devido ao rearranjo estrutural do solo. Partindo desse

princípio, vários autores têm recorrido a resultados de ensaios edométricos duplos ou

simples para esta finalidade.

O procedimento tradicional consiste em dividir o solo sob a fundação superficial

em camadas e multiplicar sua espessura pelas deformações específicas de colapso,

referentes ao estado de tensão atuante no centro de cada camada (ex: HOUSTON et al.,

1988).

Os ensaios edométricos são amplamente empregados para obtenção de

parâmetros de argilas saturadas sob compressão unidimensional, situação esta que se

aproxima, satisfatoriamente, de carregamentos em extensas áreas sobre um estrato de

solo compressível saturado, tal como uma camada de argila mole. No caso de uma

fundação superficial, as condições de carregamento dificilmente se enquadram nesta

condição. Conforme ressalta BARATA (1986) esta hipótese pode ser razoável quando a

358

dimensão da fundação ou a área carregada é relativamente grande em relação à

espessura do perfil de solo.

No colapso, que é um processo inverso ao adensamento, as tensões horizontais

aumentam com o processo do umedecimento, resultando em aumento de Ko com a

redução da sucção, conforme mostraram VILAR e MACHADO (1997) e VILAR et al.

(1998). Portanto, deslocamentos horizontais ocorrerão no solo sob uma fundação

superficial (uma sapata), uma vez que a condição de completa restrição aos

deslocamentos horizontais, tal como nos ensaios edométricos, não existe nesta condição

de campo. Portanto, a parcela de recalque devida à distorção do solo não pode ser

desconsiderada.

O uso de ensaios de campo na previsão de recalques de colapso é recente. Os

procedimentos, basicamente, consistem em obter uma relação tensão-deformação de

colapso através de ensaios de colapso “in-situ” (FERREIRA e LACERDA, 1993;

HOUSTON et al., 1995) e adotar a mesma metodologia de cálculo adotada nos ensaios

edométricos. Embora estes ensaios se assemelhem às condições de carregamento de

uma sapata, existem incertezas sobre a real espessura da camada envolvida no processo

do colapso, necessária no cálculo das deformações.

Partindo dos resultados dos ensaios edométricos apresentados no Capítulo IV e

dos resultados dos ensaios ECT apresentados no Capítulo VI, procurou-se prever os

recalques de colapso das provas de carga em placa (PC01 e PC02) apresentadas e

discutidas no Capítulo VI.

Apesar da complexidade envolvida no processo do colapso, as previsões foram

feitas analiticamente tomando-se como base as propostas apresentadas no Capítulo II.

Admitiu-se que todas as camadas envolvidas pelo bulbo de tensões foram submetidas ao

umedecimento. Considerou-se um bulbo de tensões com profundidade equivalente a 2,5

D, sendo D o diâmetro da placa, ou seja, 2,0 m para o diâmetro da placa utilizada nesta

pesquisa (0,8 m).

O bulbo de tensões foi dividido em quatro camadas com espessura de 0,5 m

cada, envolvendo as faixas de profundidade das amostras e as profundidades dos ensaios

ECT. Na Figura VII.4 apresenta-se, esquematicamente, a disposição das amostras e dos

ensaios ECT em relação ao bulbo de tensões.

359

Figura VII.4. Representação esquemática das profundidades das amostras e dos ensaios

ECT em relação ao bulbo de tensões das provas de carga.

As tensões transmitidas ao solo pelas provas de carga foram calculadas com base

nas formulações da teoria da elasticidade, para uma placa circular rígida assente à

superfície do terreno. Estes resultados encontram-se na Figura VII.5. Nesta Figura

apresenta-se também a variação, com a profundidade, da granulometria do solo (Figura

VII.7a) e o peso específico seco natural (�nat) (Figura VII.7b).

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50 60

��v (kPa)

r = 0,40m PC02

�v i = 60kPa

Distribuição de tensõesno centro da placa

(d)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 20 40 60 80 100

��v (kPa)

r = 0,40m PC01

�v i=100kPa

Distribuição de tensões no centro da placa

(c)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 20 40 60 80 100

Granulometria (%)

Pro

fund

ida

de

(m

)

Areia fina siltosa,não plástica (NP)

Areia finasiltosa,

3 < IP% < 6

Argila

Areia Médiae grossa

Areia fina

Silte

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

14 16 18 20

� nat (kN/m3)

CAMADA 1

CAMADA II

Figura VII.5. Variação da granulometria sem defloculante (a); do peso específico

natural, �nat, (b) distribuição das tensões transmitidas ao solo pelo carregamento da

placa, ��v, (c) e (d).

360

As tensões geostáticas foram calculadas para o centro de cada camada (Figura

VII.4) utilizando os valores médios do �nat (Figura VII.5).

VII.4.2 Previsão a partir de ensaios edométricos

VII.4.2.1 Ensaio edométrico duplo - JENNINGS e KNIGHT (1957) e (1975)

A proposta de JENNINGS e KNIGHT (1957) e (1975) é destinada àqueles solos

colapsíveis que se mantêm estáveis sob a tensão geostática (�vo), independente do teor

de umidade ou grau de saturação do solo. Em outras palavras, aplica-se aos solos

“condicionalmente colapsíveis”. Qualquer deformação de colapso �c, determinada a

partir de ensaios edométricos, que venha ocorrer sob uma tensão de inundação (�vi)

equivalente a tensão geostática (�vo) é atribuída aos efeitos de alívio de tensões e

perturbação da amostra. Para compensar estes efeitos, os autores propõem que as curvas

dos ensaios edométricos duplos sejam ajustadas, de forma a desconsiderar as

deformações de colapso para valores de �vi < �vo. O procedimento de ajuste encontra-

se resumido na Figura VII.6. Para solos que apresentam valores da razão �vms/�vo entre

0,8 e 1,5 o ajuste deve feito conforme a Figura VII.6a e para solos que apresentam

valores �vms/�vo o ajuste deve ser feito conforme a Figura VII.6b.

As deformações específicas de colapso �c podem ser calculadas segundo a

expressão:

oc e1

�e

�� VII.6

onde: �es é a variação do índice de vazios, desde antes da inundação até a tensão �v

considerada;

eo é o índice de vazios do solo na coordenada (�vo, eo) da curva ajustada

segundo o procedimento da Figura VII.6.

361

(a) Ajuste das curvas para um solo normalmente adensado

(b) Ajuste das curvas para um solo pré-adensado

Figura VII.6. Representação gráfica do ajuste das curvas segundo JENNINGS e

KNIGTH (1975).

O recalque de colapso de uma fundação superficial (sapata) pode ser calculado

pelo produto da deformação específica de colapso (�c), em uma determinada tensão total

(�vo + ��v), pela espessura da camada (Hi) envolvida no processo do umedecimento.

Partindo dos resultados dos ensaios edométricos inundados (EDI) e na umidade

natural (EDN), foram montados os pares de curvas dos ensaios edométricos duplos

(EDD) para as camadas envolvidas pelo bulbo de tensões das provas de carga em placa

(entre 0,5 e 2,5 m em relação ao nível do terreno). Foram considerados os corpos-de-

prova com menores diferenças nos índices de vazios iniciais.

Na Figura VII.7 apresentam-se as curvas referentes aos ensaios edométricos

duplos para cada amostra. Na Figura VII.8 apresentam-se as curvas ajustadas segundo a

proposta de JENNINGS e KNIGTH (1975).

Nas amostras envolvidas pelas profundidades entre 1,0 e 2,3 m os valores de

�vms/�vo estiveram compreendidos entre 0,48 e 1,1. Nestes casos o ajuste das curvas

foram feitos segundo o procedimento de ajuste da Figura VII.6a.

Partindo-se das curvas ajustadas dos ensaios edométricos duplos (Figura VII.8),

calculou-se as deformações específicas de colapso (Equação VII.6) para as tensões

totais (�vo + ��v) atuantes no centro de cada camada envolvida pelo bulbo de tensões

362

(Figura VII.4) e a parcela do recalque de colapso (rc) de cada camada. Estes resultados

encontram-se resumidos na Tabela II.4.

A diferença entre os recalques previstos e os medidos (Tabela VII.4) variou de

acordo com a tensão de inundação da prova de carga. Na prova de carga PC01,

inundada na tensão 100 kPa, o recalque previsto (30,0 mm) foi 67 % do valor do

recalque medido (45,0 mm). Na prova de carga PC02, inundada na tensão de 60 kPa, o

recalque previsto (21,5 mm) foi cerca de 5 % superior ao medido (20,5 mm).

JENNINGS e KNIGHT (1975) afirmam que a comparação entre os recalques

previstos, segundo este procedimento, com os recalques medidos em oito casos de obras

foram coerentes, dentro de um limite de confiança.

CONCIANI (1997) comparou resultados de previsões de recalques de colapso

com os medidos em ensaios de placas, semelhantes ao desta pesquisa. Observou que nos

ensaios inundados nas tensões de 18 e 36 kPa os recalques previstos a partir dos ensaios

edométricos duplos foram da mesma ordem de grandeza, embora superiores, aos

medidos nas provas de carga. Para um ensaio inundado na tensão de 54 kPa o recalque

de colapso previsto foi cerca de 50 % inferior em relação ao medido na prova de carga.

É importante ressaltar que a tensão de ruptura deste solo no estado natural foi em torno

de 65 kPa.

Tabela VI.4. Resumo das previsões dos recalques de colapso a partir dos resultados dos

ensaios edométricos duplos.

ENSAIO PC01 - �vi = 100kPa ENSAIO PC02 - �vi = 60kPa

CAMADA

TRECHO SOB A PLACA

(m)

(�vo+ ��v)

kPa �c

rp

(mm)

(�vo+ ��v)

kPa �c

rp

(mm)

0,5 - 0,8 98 0,022 11,0 64 0,016 8,0 I

1,0–1,5 53 0,017 8,5 39 0,011 5,5

1,5 – 2,0 44 0,016 8,0 38 0,012 6,0 II

2,0 – 2,5 45 0,005 2,5 42 0,004 2,0

Recalque de Colapso Previsto (rp), mm # rc 30,0 # rc 21,5 Recalque de Colapso Medido (rm), mm rm 45,0 rm 20,5

(�vo + ��v) – Tensão total no centro da camada

rc = (�ci) x Hi, onde Hi é a espessura da camada envolvida no colapso(Hi = 500mm)

363

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

1 10 100 1000 10000


CP19-EDI

CP22-EDN (wi=1,99%)


(d)

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

1 10 100 1000 10000


CP08-EDI

CP09-EDN (wi=1,49%)


(b)

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

1 10 100 1000 10000


Índ

ice

de

Va

zio

s

CP02-EDI

CP04-EDN (wi=1,22%)


(a)

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

1 10 100 1000 10000


Índ

ice

de

Va

zio

s

CP14-EDI

CP16-EDN (wi=2,22%)


(a)

Figura VII.7. Resultados dos ensaios edométricos (EDI e EDN) considerados para

compor o par de curvas dos ensaios edométricos duplos (EDD).

364

0.45

0.47

0.49

0.51

0.53

0.55

0.57

0.59

0.61

0.63

1 10 100 1000 10000


CP08-EDI

CP09-EDN (wi=1,49%)


(b)

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

1 10 100 1000 10000


CP19-EDI

CP22-EDN (wi=1,99%)


(d)

0.45

0.47

0.49

0.51

0.53

0.55

0.57

0.59

0.61

0.63

1 10 100 1000 10000


Índ

ice

de

Va

zio

sCP02-EDI

CP04-EDN (wi=1,22%)


(a)

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

1 10 100 1000 10000

Tensão Vertcial (kPa)

Índ

ice

de

Va

zio

s

CP14-EDI

CP16-EDN (wi=2,22%)


(c)

Figura VII.8. Resultados dos ensaios edométricos duplos (EDD) ajustados segundo

procedimentos gráficos propostos por JENNINGS e KNIGTH (1975): a) amostra entre

0,5 e 0,8 m; b) amostra entre 1,0 e 1,3 m; c) amostra entre 1,5 e 1,8 m; d) amostra entre

2,0 e 2,3 m.

365

VII.4.2.2 Ensaio edométrico simples

Partindo das curvas tensão-deformação de colapso (�c versus �vilog) obtidas

através dos ensaios edométricos simples (Capítulo IV) procurou-se prever os recalques

de colapso (rc) das provas de carga em placa. Adotou-se o mesmo procedimento de

cálculo nas previsões através dos ensaios edométricos duplo.

Na Figura VII.9 apresentam-se as curvas �c versus �vi log referentes às amostras

envolvidas pelo bulbo de tensões das provas de carga (Figura VII.4). Considerou-se que

as deformações de colapso ocorridas nas tensões de inundação de 1,25 kPa foram

decorrentes de efeitos de perturbação do solo. Portanto, nas deformações de colapso a

serem utilizadas no cálculo dos recalques foram subtraídas as deformações ocorridas nas

tensões de inundação de 1,25 kPa. Exceto na amostra correspondente à primeira camada

(Figura VII.4), entre 0,5 a 0,8, esta subtração não foi considerada, uma vez que a menor

tensão de inundação foi 5 kPa. O resultado destas previsões encontram-se resumidas na

Tabela VII.5.

Os recalques previstos (Tabela VII.5) foram sempre superiores aos obtidos a

partir dos resultados dos ensaios edométricos duplos, porém apresentando o mesmo

comportamento com relação às provas de carga. No ensaio PC01 (�vi = 100 kPa)

Tabela VII.5. Resumo das previsões dos recalques de colapso a partir dos resultados dos

ensaios edométricos simples.


CAMADA

TRECHO

SOB A

PLACA

(m)

(�vo+ ��v)

kPa �c

rp

(mm)

(�vo+ ��v)

kPa �c

rp

(mm)

0,5 - 0,8 98 0,043 21,5 64 0,037 18,5 I

1,0–1,5 53 0,014 7,0 39 0,018 9,0

1,5 – 2,0 44 0,013 6,5 38 0,011 5,5 II

2,0 – 2,5 45 0,008 4 42 0,003 4,0




366

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000


Prof.(m): 1,0 a 1,3

Efeito de perturbação

(b)0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000


De

form

açã

o d

e C

ola

pso

, �c

(%)

Prof.(m): 0,5 a 0,8

(a)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000


De

form

açã

o d

e C

ola

pso

, �c

(%)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

Efeito de pertubação

(c)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10 100 1000


Prof.(m): 2,0 a 2,3

Efeito de Perturbação

(d)

Figura VII.9. Curvas de variação de deformação específica de colapso com a tensão

vertical de inundação (�c versus �v log) obtidas a partir dos ensaios edométricos

simples: a) amostra entre 0,5 e 0,8 m; b) amostra entre 1,0 e 1,3 m; c) amostra entre 1,5

e 1,8 m; e d) amostra entre 2,0 e 2,3 m.

367

o recalque previsto (39,0 mm) foi cerca de 87 % do recalque medido (45,0 mm),

enquanto no ensaio PC02 (�vi = 60 kPa) a previsão resultou num recalque da ordem de

80 % superior ao medido (20,5 mm) nesta prova de carga.

No Capítulo II foi apresentada uma proposta de HOUSTON et al. (1988) para

prever recalques de colapso utilizando apenas um ensaio edométrico simples. Este

procedimento não foi aplicado devido a falta de representatividade do ensaio realizado

na amostra entre 0,5 e 0,8 m, envolvida pela primeira camada do bulbo de tensões

(Figura VII.4). Segundo esses autores, os recalques previstos através de ensaios

edométricos deverão sempre superestimar os recalques medidos.

VII.4.3 Previsão dos recalques de colapso a partir dos ensaios ECT

A partir dos resultados dos ensaios ECT procurou-se prever os recalques de

colapso das provas de carga. As deformações de colapso foram calculadas segundo o

mesmo princípio considerado por FERREIRA e LACERDA (1993) e HOUSTON et al.

(1995), ou seja, dividindo o recalque de colapso em uma determinada tensão vertical de

inundação pela espessura da camada do solo envolvida no processo do umedecimento e

pelo bulbo de tensões, conforme a expressão:

wH

r c

c � VII.7

onde: rc = rf – ri, sendo rf o recalque total após a inundação e ri o recalque no início da

inundação; e

Hw é a espessura da camada umedecida envolvida pelo bulbo de tensões,

determinada comparando os teores de umidade antes e após o ensaio.

Os resultados dos ensaios ECT apresentados no Capítulo VI, onde nenhum

volume de água foi adicionado após a estabilização dos recalques, mostram que as

variações significativas no teor de umidade estiveram concentradas na metade superior

do bulbo de tensões, considerado 250 mm (2,5 D) nestes ensaios.

Com base nesses resultados, as deformações de colapso foram calculadas

considerando a espessura de Hw igual a 125 mm (1,25 D). Os recalques de colapso (rc)

para as tensões totais (�vo + ��v) no centro de cada camada envolvida pelo bulbo de

368

tensões foram obtidos a partir das curvas rc versus �vi (Figura VI.31) dos ensaios ECT

(Capítulo VI), reapresentada na Figura VII.10. Uma vez que não foram realizados

ensaios ECT nas profundidades de 2,0 m, a parcela de recalque desta camada não será

inclusa na previsão. O resultado destas previsões encontra-se resumido na Tabela VII.6.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0 20 40 60 80 100 120


Re

calq

ue d

e C

ola

pso

(m

m)

Prof.: 0,5m

Prof.: 1,0m

Prof.: 1,5m

Figura VII.10. Variação dos recalques de colapso com a tensão vertical de inundação.

Tabela VII.6. Resumo das previsões dos recalques de colapso a partir dos resultados dos

ensaios ECT.


CAMADA

TRECHO

SOB A

PLACA

(m)

(�vo+ ��v)

kPa �c

rp

(mm)

(�vo+ ��v)

kPa �c

rp

(mm)

0,5 - 0,8 98 0,028 13,8 64 0,018 9,0 I

1,0–1,5 53 0,021 10,5 39 0,014 7,0

II 1,5 – 2,0 44 0,038 19,0 38 0,033 16,5




369

O recalque total previsto a partir dos resultados dos ensaios ECT (Tabela VII.6)

seguiram o mesmo comportamento das previsões a partir dos ensaios edométricos, com

relação aos recalques medidos nas provas de carga. No ensaio PC01 (�vi = 100 kPa), o

recalque de colapso previsto (43,9 mm) foi 98 % do valor do recalque medido (45 mm).

No ensaio PC02 (�vi = 100 kPa), o recalque de colapso previsto (32 mm) foi 56 %

superior ao recalque medido (20,5 mm).

VII.4.4 Comparação entre os recalques previstos, segundo os diferentes

procedimentos, com os resultados dos ensaios de referência (PC01 e PC02)

Nas Figuras VII.11 e VII.12 são comparadas as previsões segundo os diferentes

procedimentos adotados. As linhas cheias horizontais nestas figuras representam os

recalques medidos nos ensaios de provas de carga.

As melhores aproximações entre os recalques de colapso previstos com os

medidos variam com a tensão vertical de inundação. Na prova de carga PC01 (Figura

VII.11), inundada na tensão de 100 kPa, o melhor resultado se verifica para a previsão

realizada a partir dos resultados dos ensaios ECT. Na prova de carga PC02 (Figura

VII.12), inundada na tensão de 60 kPa os melhores resultados foram obtidos a partir dos

ensaios edométricos duplos (EDD).

BRIAUD (1992) comparou os recalques medidos através de ensaios de provas

de carga realizados em argilas, siltes e areias com os recalques previstos a partir dos

resultados de ensaios pressiométricos. A diferença entre os recalques previstos e os

medidos foi de $ 50 %. Estes estudos não foram realizados em solos colapsíveis.

Portanto, pode-se considerar que os resultados das previsões dos recalques de colapso

realizados nesta pesquisa estão dentro da faixa de erro que se observa na literatura,

apesar das simplificações envolvidas nos procedimentos adotados.

Apesar das incertezas envolvidas no cálculo das deformações dos ensaios ECT,

o resultado das previsões sugere que este procedimento pode ser um meio simples e

econômico para fins de projeto em solos colapsíveis. A realização de análises numéricas

envolvendo programas com fluxo associado pode ser uma ferramenta útil para

estabelecer uma interpretação mais racional destes ensaios. Todavia vale ressaltar

algumas vantagens e limitações deste tipo de ensaio.

370

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

ECT EDD EDS

Método de Previsão

Co

lap

so P

revi

sto

(m

m)

Colapso PC01:

�v i = 100kPa

rc = 45mm

ECT - A partir do ExpansocolapômetroEDD - Edométricos DuplosEDS - Edométricos Simples

Figura VII.11. Comparação entre os recalques de colapso previstos e os medidos no

ensaio de referência PC01- �vi = 100kPa.

��

��

��

0

10

20

30

40

50

60

ECT EDD EDS

Método de Previsão

Co

lap

so P

revi

so (

mm

)

0 2 4 6 8 10

Colapso PC02:

�vi = 60kPa

rc = 20,5mm

ECT - A partir do ExpansocolapômetroEDD - Edométricos DuplosEDS - Edométricos Simples

Figura VII.12. Comparação entre os recalques de colapso previstos e os medidos no

ensaio de referência PC02- �vi = 60kPa.

371

Os ensaios de colapso “in situ” tal como os ensaios ECT possuem a vantagem de

obter resultados diretos na aplicação de previsão de recalques sem as inconveniências

envolvidas nas coletas de amostras, especialmente em solos sensíveis aos

procedimentos de amostragem e preparação dos corpos de prova para os ensaios de

laboratório, tal como os solos arenosos colapsíveis. Os ensaios de campo minimizam os

efeitos de perturbação das amostras. Permitem, também, avaliar “in situ” a eficiência de

uma solução que envolva a remoção e compactação do solo. Todavia, uso de placas de

pequenas dimensões pode não ser aconselhável para alguns solos granulares com

considerável presença de pedregulho. Além disso, a preparação do furo, em especial o

nivelamento da base, é um fator que pode ter forte influência nos resultados. Este

aspecto necessita de uma investigação detalhada no futuro.

372

CAPÍTULO VIII

CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

VIII.1 PRINCIPAIS CONCLUSÕES

• Os dados pluviométricos de Petrolândia classificam o clima de semi-árido, com

sucções que podem variar de 10 a 20 MPa na estação seca. Este fato

impossibilita o monitoramento da sucção no campo através de tensiômetros.

• O perfil de solo é constituído de uma areia siltosa com duas camadas distintas.

No período chuvoso (Dezembro a Março) tem seu teor de umidade totalmente

alterado devido às precipitações pluviométricas. Este fato, associado à má

drenagem em torno da área construída tem contribuído para o agravamento dos

danos nas edificações da escola.

• As análises granulométricas de ensaios realizados com e sem o uso do

defloculante, associadas à análise mineralógica, indicam um solo de natureza

pouco dispersiva, sugerindo que a interação química não exerce efeito

significante no processo do colapso do solo em estudo, estando este processo

dominado pela redução da sucção.

• A técnica do papel filtro mostrou-se um meio simples e eficiente na

determinação da sucção do solo e na obtenção da curva característica.

• Não foi observado o efeito de histerese na curva característica das amostras

analisadas. Os resultados se ajustaram, satisfatoriamente, à equação de VAN

GENUCTHEN (1980).

• Os resultados dos ensaios edométricos mostraram que a deformação do sistema

exerce forte influência nos parâmetros de deformabilidade (Cc, Cr e o Eed) do

solo. Quanto às deformações de colapso (εc), a influência da calibração é

pequena, podendo ser desconsiderada quando o objetivo do ensaio for este.

• Os resultados dos ensaios edométricos realizados sob diferentes teores de

umidade natural, mostraram que o solo pode apresentar grande compressão com

pequenas variações na umidade, especialmente na Camada I. Este fato sugere

373

que as variações no teor de umidade do solo na estação chuvosa podem ser

suficientes para provocar intenso colapso no solo, mesmo sob graus de saturação

relativamente baixos (ex: 15 a 25 %).

• A conclusão do parágrafo acima sugere que a técnica de pré-umedecimento do

solo como tratamento pode ser eficiente, desde que seja mantida a umidade do

solo durante a construção ou o umedecimento seja realizado sob carregamento.

• Os resultados dos ensaios edométricos duplos e edométricos simples sugerem

que as variações da estrutura do solo podem ter um efeito mais significativo nas

deformações de colapso do que os caminhos de tensões seguidos nestes ensaios.

• Os resultados dos ensaios edométricos duplos e simples mostraram que, na

maioria das amostras, as tensões máximas adotadas nos ensaios não foram

suficientes para provocar a redução da deformação de colapso com a tensão de

inundação.

• Os resultados dos ensaios em amostras compactadas mostraram que a eficiência

da compactação na redução da colapsibilidade sofre forte influência do teor de

finos do solo. Para solos arenosos com baixo teor de finos, é possível que algum

dano à obra de menor intensidade, devido ao colapso do solo, venha ocorrer,

mesmo utilizando a técnica de remoção e compactação do solo.

• O critério de DÉCOURT e QUARESMA FILHO (1994), baseado nos resultados

de sondagens SPT-T, não se mostrou adequado na identificação da

colapsibilidade do solo.

• A tentativa de avaliar a colapsibilidade do solo comparando os resultados de

sondagens a seco e por lavagem, realizadas na estação seca, não mostrou-se

adequada, uma vez que o simples processo de lavagem não foi eficiente na

saturação do solo.

• Dos métodos indiretos de identificação baseados nos índices físicos e nos limites

de consistência do solo, aplicáveis às amostras da Camada II, as propostas de

GIBBS e BARA (1967) e o Código de Obras da URSS mostraram-se as mais

adequadas na identificação da colapsibilidade do solo de Petrolândia.

• As classificações da colapsibilidade baseadas nos resultados dos ensaios

edométricos duplos e simples indicam a existência de um trecho entre 1,0 e 2,0

374

m de profundidade, envolvendo a Camada I e a Camada II, com maior

susceptibilidade ao colapso, vindo a ser classificada de “verdadeiramente

colapsível”, segundo REGINATTO e FERRERO (1973) e “problemática”

segundo JENNINGS e KNIGHT (1975).

• Com base no potencial de colapso (deformação de colapso) calculado a partir de

equações empíricas e considerando o critério de classificação de JENNINGS e

KNIGHT (1975), a proposta de BASMA e TUNCER (1992) mostrou-se mais

compatível com o observado através dos ensaios edométricos.

• Os ensaios edométricos com sucção controlada confirmam as conclusões obtidas

a partir dos resultados dos ensaios edométricos convencionais sob diferentes

teores de umidade, mostrando que o solo pode apresentar grande compressão

sob graus de saturação relativamente baixos.

• A variação dos parâmetros de compressibilidade obtidos a partir dos ensaios

com sucção controlada sugere que, para sucções altas (1.000 e 1.500 kPa), as

tensões máximas alcançadas nos ensaios não tenham sido suficientes para

definir, adequadamente, o trecho virgem da curva de compressão, de acordo com

FUTAI (1997).

• O modelo de FUTAI (1997), em geral, ajustou-se melhor aos resultados

experimentais dos ensaios EDSC (edométricos com sucção constante) do que o

de ALONSO et al. (1997). Para sucções a partir de 1.000 kPa, o modelo de

ALONSO et al. (1990) apresentou os melhores ajustes.

• Quanto às previsões das deformações de colapso dos ensaios CLRS (colapso

com redução gradativa da sucção), tanto o modelo de ALONSO et al. (1990),

quanto o de FUTAI (1997) apresentaram resultados similares. Este fato se

justifica pelo estado de tensões no início da inundação estarem dentro dos

limites elásticos das LC’s.

• As propostas da literatura para prever a resistência do solo não saturado,

utilizando resultados de ensaios convencionais saturados e a curva característica

não se ajustaram adequadamente ao solo em estudo, reforçando as críticas da

literatura (MACHADO e VILAR, 1998; BASTOS, 1999; e SANTOS, 2001)

quanto à eficiência dessas propostas.

375

• A capacidade de carga prevista segundo a teoria da capacidade de carga

mostrou-se com patível com as tensões de ruptura obtidas nesta pesquisa para o

solo inundado. Na umidade natural esta comparação ficou prejudicada, uma vez

que não foram realizadas provas de carga até a ruptura nesta condição.

• O sistema de alarme utilizado na inundação das provas de carga em placa

mostrou-se um meio simples e econômico para o acompanhamento do avanço da

frente de umedecimento do solo, alcançando o objetivo para o qual este sistema

foi destinado nesta pesquisa, ou seja, garantir a inundação do solo envolvido

pelo bulbo de tensões.

• Os resultados do acompanhamento da frente de umedecimento ajustaram-se a

uma função parabólica, conforme propõem EL-EHWANY e HOUSTON (1990),

podendo ser um recurso a mais no projeto de fundações em solos colapsíveis.

• A análise conjunta dos resultados das provas de carga com o avanço da frente de

umedecimento sugerem que a maior influência da inundação nos recalques de

colapso estará limitada à metade superior do bulbo de tensões. Este fato é

reforçado ao analisar os resultados dos ensaios ECT, realizados com o

equipamento Colapsômetro.

• Dependendo das condições de drenagem, a frente de umedecimento pode

alcançar a profundidade de 2,0 m em apenas 5 horas, para o perfil de solo

estudado. Este fato é um agravante para as obras locais, cujas fundações,

geralmente, estão assentes numa profundidade da ordem de 1,0 m.

• As previsões dos recalques realizadas a partir dos ensaios ECT foram

compatíveis com as previsões realizadas através dos ensaios edométricos,

estando dentro da faixa de erro que se observa em procedimentos adotados em

projetos de fundações para outros solos.

VIII.2 SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

• Realização de ensaios de provas de carga com placas de diferentes diâmetros,

incluindo o ensaio ECT, com o objetivo de verificar o efeito de escala nos

376

recalques de colapso. Estes ensaios devem ser realizados em um perfil mais

homogêneo quanto possível.

• Realização de um estudo similar ao desta pesquisa em outro campo

experimental.

• Realização no laboratório de ensaios de colapso no equipamento triaxial, sob

diferentes tensões de inundação, com o objetivo de avaliar o comportamento de

variação das deformações de colapso com a tensão, sob uma condição de

carregamento mais condizente com as condições de carregamento de uma

sapata.

• Avaliar procedimentos de inundação dos furos de sondagem SPT que permitam

a utilização dos resultados desses ensaios na identificação de solos colapsíveis,

especialmente em regiões semi-áridas.

• Realização de modelagem numérica para melhor avaliação do comportamento

do solo “in situ”, quando submetido ao umedecimento.

• Realização de ensaios de cone.

• Avaliar técnicas que permitam o monitoramento da sucção no campo, tanto na

estação seca quanto na estação úmida.

377

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Provas de Carga Diretas”. X COBRAMSEF. Foz do Iguaçu, vol.1, p.167-174.

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397

APÊNDICE A

DETERMINAÇÃO DA SUCÇÃO PELO MÉTODO DO PAPEL FILTRO

O método baseia-se no princípio de que um solo, com alguma umidade, quando

é posto em contato com um papel filtro, em um ambiente hermeticamente fechado, com

umidade inferior, faz com que este último absorva uma certa quantidade de água do solo

até que o sistema entre em equilíbrio de pressão. Nesta condição, o papel e o solo

possuirão a mesma sucção, porém com umidades gravimétricas diferentes. Conhecida a

curva de retenção do papel (relação sucção-umidade) e a umidade gravimétrica do

mesmo determina-se a sucção do papel.

O papel indicado para esta finalidade é o classificado como “quantitativo”, sendo

os Whatman No42 e o Schleicher & Schuell No 589 os mais utilizados. A escolha deste

tipo de papel se deve ao fato que o processo industrial envolvido na fabricação garante

as mesmas características de absorção, independente de caixa ou lote (CHANDLER e

GUTIERREZ, 1986). Na atual pesquisa, o papel filtro utilizado foi o Whatman 42, o

qual, no estado seco ao ar, apresenta umidade da ordem de 6%, permitindo medir

sucções na faixa de 0 a 29 MPa (MARINHO, 1994). A sucção foi determinada a partir

da curva de calibração de CHANDLER et al. (1992) citado por MARINHO (1994),

resumida nas Equações A.1 e A.2.

Para umidade do papel (w) > 47%

( ) wlog 2,48-6,0510(kPa) Sucção = A.1

Para umidade do papel (w) ≤ 47%

( ) w0,0622-4,8410(kPa) Sucção = A.2

398

Sucção total (matricial mais osmótica) ou matricial podem se obtidas por este

procedimento, a depender de como ocorre o fluxo da água do solo para o papel. Caso o

fluxo ocorra na forma de vapor a sucção medida será a total (matricial mais osmótica).

Isto é obtido evitando o contato direto do papel com o solo. Caso o fluxo ocorra apenas

por capilaridade, a sucção medida será a matricial. Isto é obtido através do contato

direto do papel com o solo. Estes dois procedimentos estão exemplificados na Figura

A.1. Todavia, em sucções muito altas, quando o solo encontra-se num estado muito

seco, a transferência da água do solo para o papel será, predominantemente, na forma de

vapor. Neste caso, pouca ou nenhuma diferença ocorrerá entre a sucção matricial e a

total (FREDLUND e XING, 1994 e HOUSTON et al., 1994).

Figura A.1. Tipos de fluxos do solo para o papel (MARINHO, 1994).

Nâo há um procedimento único utilizado para medir a sucção do solo pelo

método do papel filtro. No caso de sucção matricial, é fundamental que o papel filtro

esteja em perfeito contato com o solo. O tempo de estabilização de 7 dias tem sido

adotado como suficiente (CHANDLER E GUTIERREZ, 1986; MARINHO, 1994;

HOUSTON et al., 1994).

Um outro aspecto importante que pode influenciar nos resultados, é o tempo

requerido desde a remoção do papel do ambiente de equilíbrio até a pesagem, que deve

ser o mais curto quanto possível para evitar perda de umidade. Da mesma forma deve-se

proceder durante a pesagem do papel seco, evitando ganho excessivo de umidade.

CHANDLER e GUTIERREZ (1986) consideram este o ponto mais importante do

399

ensaio e recomendam que a pesagem do papel seja feita em no máximo 30 segundos. O

ganho de umidade do papel seco em estufa e a perda de umidade do papel úmido são da

ordem de 1%, neste intervalo de tempo, embora no último caso este percentual dependa

da umidade inicial do papel. Na Figura A.2 estão apresentadas curvas de secagem e

umedecimento para o papel Whatman 42.

0

1

2

3

0 1 2 3

min

Umedecimento

31

32

33

34

35

0 1 2 3

Secagem

Um

idad

e do

Pap

el F

iltro

: %

Figura A.2. Velocidade de secagem e umedecimento do Papel Filtro Whatman 42,

quando exposto à atmosfera do laboratório (CHANDLER e GUTIERREZ, 1986).

A determinação da sucção matricial nesta pesquisa seguiu o procedimento

seguinte:

1) Corpos-de-prova eram obtidos pela cravação estática de anéis confeccionados

em aço inoxidável e dimensões bem definidas. No campo, esta atividade foi

realizada paralelamente à coleta das amostras. Neste caso, um bloco de pequenas

dimensões era, inicialmente, retirado do maciço. A cravação do anel ocorreu

sempre no sentido vertical, partindo do topo do bloco, acompanhada do desbaste

do solo circundante ao anel utilizando uma faca afiada de lâmina reta, até

ultrapassar cerca de 10mm da face superior do CP. Para facilitar o avanço do

anel, utilizou-se um cilindro de acrílico com diâmetro externo igual ao do anel.

No laboratório, uma porção do bloco era retirada e conduzida a uma prensa (a

mesma utilizada nos ensaios triaxiais) para auxiliar na cravação do anel. Uma

400

base metálica era apoiada sobre o anel e, lentamente, pressionada pelo pistão até

a completa cravação. Em cada corpo de prova, a superfície era devidamente

nivelada utilizando uma régua metálica. O CP era pesado e, do material

remanescente do acabamento, eram coletadas três amostras de solo para

determinação do teor de umidade;

2) Dois papéis filtros (um em cada lado do corpo de prova) eram colocados em

contato com o solo. Em seguida o conjunto (papel mais corpo de prova) era

envolvido com várias camadas de filme de PVC, para evitar a transferência

(perda ou ganho de umidade) de água com o meio, e armazenado em uma caixa

térmica (caixa de isopor);

3) O tempo de estabilização padrão foi de 10 dias, embora houve uma ocasião que

excedeu este valor, porém sem ultrapassar 15 dias;

4) Os papéis eram pesados em uma balança digital com capacidade de 200g e

sensibilidade de 0,0001g. Em seguida, os papéis eram conduzidos à uma estufa

com temperatura de 105oC durante 24h, após este tempo os mesmos eram

pesados para determinação do teor de umidade;

5) Na pesagem do papel seco, a remoção dos mesmos da estufa até a balança era

feita dentro de um dessecador com sílica, evitando assim ganho de umidade do

papel até o momento da pesagem;

6) O tempo de pesagem (retirada do papel do solo e condução à balança) do papel

ocorreu em poucos segundos (entre 5 e 10s), no caso do papel úmido. No caso

do papel seco, este tempo desconsiderou o transporte desde a estufa, dentro do

dessecador, à balança. Mesmo considerando este tempo, o total não excedeu os

30 segundos;

7) Em todo período envolvido na realização dos ensaios, antes da colocação do

papel em contato com o solo, o papel filtro era mantido em um dessecador com

sílica, com o objetivo de evitar ganho de umidade em relação ao meio ambiente.

401

APÊNDICE B

ENSAIO DE PERMEABILIDADE – PERMEÂMETRO GUELPH

O Guelph é um permeâmetro de carga constante que permite realizar ensaios

pontuais de permeabilidade na zona não saturada do solo. Para manter a carga

constante, este equipamento aplica o princípio do tubo de Mariotte (Figura B.1), onde a

soma da pressão reduzida (vácuo) no ar (P1) existente acima do reservatório do

equipamento, com a pressão exercida pela coluna d’água (P2) existente entre a

superfície da água no furo do ensaio e a superfície da água do reservatório será sempre

igual à pressão atmosférica (Po).

Figura B.1. Princípio do tubo de Mariotte (SOILMOISTURE, 1991).

402

Na Figura B.2 apresenta-se um desenho esquemático da composição básica do

permeâmetro Guelph. O equipamento é composto, basicamente, de um reservatório, que

fornecerá o suprimento de água para manter o nível d’água (NA) constante na base do

furo. O reservatório pode ser dividido em duas partes: 1) o reservatório interno, o qual é

graduado para permitir as leituras da variação do nível d’água; e 2) o reservatório

externo. O ensaio pode ser realizado utilizando apenas o reservatório interno ou a

combinação dos dois, cuja seleção é feita através da válvula do reservatório. A escolha

de se utilizar o reservatório interno ou o combinado dependerá da permeabilidade do

solo. A interligação entre o reservatório e a base do furo é feita através do tubo suporte.

O tubo interno de entrada de ar conecta o reservatório à pressão atmosférica. Quando

houver um desnível entre o nível d’água no furo do ensaio e a base do tubo interno, uma

entrada de ar ocorrerá no reservatório, resultando em aumento na pressão P1 (alívio no

vácuo) e expulsão de água, reduzindo a pressão P2 (Figura B.1). Com isso, a soma das

duas pressões (P1+P2) permanecerá igual à pressão atmosférica. Quando a altura

constante de água é estabelecida, um bulbo de solo saturado (Figura B.3) é formado.

Este bulbo é muito estável e sua forma depende do raio do furo e da altura da carga

hidráulica aplicada.

A interpretação do ensaio baseia-se na hipótese de que o fluxo através das

paredes de um furo, no qual é mantida uma carga hidráulica constante pequena (5 a

25cm), em um solo não saturado, é um processo de infiltração tridimensional (forma de

um bulbo), que atinge o regime de fluxo permanente rapidamente (PHILIP, 1969 citado

por CAMPOS, 1993). Segundo CAMPOS (1993) esta hipótese foi confirmada

numericamente por STEPHENS e NEUMAN (1982) e experimentalmente por PHILIP

(1985) e REYNOLDS et al. (1985), resultando na solução analítica aproximada

expressa por:

QH

CK a K

H

Cfs fs m= + +2 22

2ππ

πφ

B.1

onde: Q = vazão em regime de fluxo permanente (m3/s);

Kfs = condutividade hidráulica saturada em campo (m/s);

φm = potencial mátrico de fluxo (m2/s);

H = carga hidráulica (m);

a = raio da cavidade (furo) no solo (m);

C = parâmetro adimensional que depende da relação H/a e do tipo de solo.

403

Figura B.2. Composição básica do Permeâmetro Guelph (SOILMOISTURE, 1991).

Nos ensaios, o fluxo permanente é estabelecido através de um furo de sondagem

com dimensões bem definidas, mantendo-se o nível d’água constante no furo conforme

o princípio de Mariotte (Figura B.1). A vazão é monitorada pela variação no nível

d’água dentro do tubo do reservatório interno. Uma vez que o fluxo alcance a condição

de regime permanente (quando a variação de altura no nível d’água, em três leituras

consecutivas, permanecer constante), a condutividade hidráulica (Kfs) e o potencial

mátrico (φm) podem ser obtidos a partir da Equação B.1.

404

Figura B.3. Bulbo de solo saturado estabelecido a partir de uma carga d’água constante

(SOILMOISTURE, 1991).

Os dois primeiros termos da Equação B.1 representam a componente saturada do

fluxo, e o terceiro termo a componente não saturada. A forma do bulbo saturado, onde

ocorrerá o fluxo permanente, depende do parâmetro C e este, por sua vez, depende da

relação H/a e do tipo do solo. Na Figura B.4 está apresentada a variação de C com a

razão H/a, para três classes de solos distintas. Segundo CAMPOS (1993), a região

hachurada da Figura B.4 representa o intervalo de H/a onde a influência do parâmetro C

não é significativa nos parâmetros calculados e os ensaios devem ser realizados em

relações contidas neste intervalo.

Figura B.4. Curvas para obtenção do parâmetro C (CAMPOS, 1993).

405

A obtenção dos parâmetros (Kfs e φm) da Equação B.1, a partir dos dados de

campo, requer a solução de um sistema de equações lineares (Equação B.2), o qual é

obtido a partir da realização do ensaio para dois níveis diferentes de carga (H) em uma

mesma profundidade. No manual do equipamento, as duas alturas (H) padrão são 5 e

10cm.

mi

ifs2

i

2i

i C

H.2.K

.aC

H..2Q φπ

ππ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

B.2

onde: Ci (C1, C2);

Hi (H2 > H1);

Qi (Q2 > Q1).

Conhecida a sucção matricial do solo, a condutividade hidráulica não

saturada (K) do solo pode ser determinada por meio da Equação B.3, proposta por

GARDNER (1958).

K (Ψ) = Kfseαψ, ψ ≤ 0

B.3

onde: α = Kfs/φm é uma constante que depende das propriedades dos poros do

solo;

Ψ = sucção na água do solo expressa em cm de coluna d’água;

e = 2,71828.

Nesta pesquisa, os ensaios foram realizados segundo os procedimentos

do manual de equipamento (SOILMOISTURE, 1991):

1) Abertura, a trado, de um furo de 6 cm de diâmetro e nivelamento da base do furo

utilizando um trado nivelador;

406

2) Montagem do equipamento (tripé, conexão dos tubos, enchimento do

reservatório), com a extremidade do tubo suporte apoiada sobre a base do furo,

devidamente nivelada;

3) Aplicação da seqüência de carga (H1 = 5cm e H2 =10cm) e acompanhamento da

variação da altura d’água no tubo interno até atingir o regime de f luxo

permanente.

Os ensaios foram realizados de forma a obter a permeabilidade do solo a cada

0,5m do perfil de solo. Nos primeiros ensaios, na liberação do fluxo de água do

reservatório, observou-se dificuldade em atingir o fluxo permanente (não ocorria a

seqüência de três registros iguais na variação da altura de água no tubo interno).

Posteriormente, constatou-se que este problema ocorrera devido ao colapso do solo,

resultando na penetração da extremidade do tubo suporte no solo. Tal fato resulta na

redução da carga hidráulica no furo e altera as condições do fluxo. A Figura B.5

exemplifica um ensaio realizado sob condições normais (Figura B.5a) e o problema da

redução da carga hidráulica devido à penetração da extremidade do tubo suporte no solo

(Figura B.5b). Uma vez que o equipamento não dispõe de um tripé ajustável, uma

solução improvisada foi calçar a base do reservatório no tripé com discos de tubo PVC.

Este foi, basicamente, a única diferença adotada em relação ao procedimento padrão. Na

Figura B.6 apresenta-se um desenho esquemático da solução adotada.

407

(a)

Ensaio realizado sob condições normais,

sem a penetração da extremidade do tubo

suporte no solo.

(b)

Redução da carga hidráulica por

conseqüência da penetração da

extremidade do tubo suporte no solo

devido ao colapso.

Figura B.5. Representação esquemática do problema observado na realização do ensaio

de permeabilidade com o permeâmetro Ghelph no solo colapsível de Petrolândia.

408

Figura B.6. Representação esquemática da solução adotada para evitar a penetração do

tubo suporte no solo, durante a realização do ensaio Guelph no solo colapsível de

Petrolândia.

409

APÊNDICE C

METODOLOGIA DOS ENSAIOS EDOMÉTRICOS

C.I INTRODUÇÃO

Nesta pesquisa, os ensaios edométricos foram realizados no laboratório de solos

da UFPE, utilizando células convencionais tipo Bishop e células edométricas com

sucção controlada construídas por FERREIRA (1995) baseado na proposta de

ESCÁRIO (1967 e 1969). A maioria dos ensaios convencionais foi realizada nas

amostras correspondentes a todas profundidades, enquanto nos ensaios com sucção

controlada foram limitados às amostras de três faixas de profundidade (1,0-1,3 m, 1,5-

1,8 m e 2,0-2,3 m). Os procedimentos adotados foram baseados em FERREIRA (1995).

Na Tabela C.1 está apresentado um resumo quantitativo e qualitativo de cada ensaio,

por amostra.

Tabela C.1. Resumo da quantidade de ensaios edométricos realizados.

ENSAIO / TIPO CAMADA AMOSTRA PROF.

(m) EDN EDI EDN* EDNC EDIC EDS EDSC CLRS EDSV

BL 01 e 02 0,5 a 0,8 03 02 02 03 07 ----- ---- ----- I BL 03 e 04 1,0 a 1,3 06 02 02 02 07 02 04 01

BL 05 e 06 1,5 a 1,8 04 02 02 02 07 02 04 01 II BL 07 e 08 2,0 a 2,3 04 2 ----- 02 07 02 04 -----

Impen.

SPT BL 09 2,5 a 2,8 03 2 ----- 02 07 ----- ----- -----z

EDN = ensaio edométrico na umidade natural. EDI = ensaio edométrico inundado. EDN* = ensaio edométrico com teor de umidade superior ao da estação seca. EDNC = ensaio edométrico na umidade natural em amostra compactada. EDIC = ensaio edométrico inundado em amostra compactada. EDS = ensaio edométrico simples EDSC = ensaio edométrico com sucção constante. CLRS = ensaio de colapso com redução gradativa da sucção. EDSV = ensaio edométrico com aumento e redução da sucção.

410

C.2 PROCEDIMENTOS GERAIS

C.2.1 Moldagem dos corpos-de-prova (CP)

C.2.1.1 Amostras indeformadas

Os corpos-de-prova foram obtidos pela cravação estática dos anéis edométricos,

com procedimentos idênticos ao adotado nos CP para obtenção da curva característica.

Foram utilizados anéis com 20mm de altura com área de 4.000mm2, nos ensaios

convencionais, e altura de 20,2 mm com área de 3.840 mm2 nos ensaios com sucção

controlada.

Em alguns ensaios, os CP foram pré-umedecidos por vapor de água quente,

seguindo o procedimento de JUSTINO da SILVA (2001). Em resumo, água quente era

adicionada a um dessecador, onde o CP apoiado sobre a malha de uma peneira era

mantido dentro do dessecador até alcançar a umidade desejada. Uma pequena calha era

colocada sobre o CP para evitar respingos de água, o que resultaria em não

uniformidade no umedecimento. Este processo era repetido várias vezes para um

mesmo CP até alcançar a umidade prevista, tornando esta atividade demasiadamente

demorada.

Nos ensaios edométricos EDSV, uma amostra indeformada separada do bloco

foi umedecida por capilaridade antes de iniciar a cravação do anel. O umedecimento foi

realizado mantendo uma lâmina d’água inferior a altura de uma pedra porosa, onde a

amostra era apoiada e mantida por 24 horas. Após este prazo, os CP eram moldados. O

objetivo deste procedimento era obter um grau de saturação mais próximo da saturação

quanto possível.

C.2.1.2 Amostras compactadas

Amostras, previamente secas ao ar, eram preparadas para compactação dinâmica

na energia Proctor Normal. Conhecida a umidade inicial e a curva de compactação do

solo (Figura III.17 – Capítulo III), calculava-se a quantidade de água necessária para o

solo atingir a umidade ótima. A amostra, com a quantidade de água assim definida, era

411

compactada, extraída do molde, envolvida por um filme de PCV e um papel alumínio e

mantida por, no mínimo, uma semana na câmara úmida para permitir o equilíbrio da

umidade. Após este prazo os corpos-de-prova eram moldados conforme o item anterior.

C.2.2 Ensaios convencionais

Para realização dos ensaios edométricos convencionais foram utilizadas prensas

de adensamento fabricadas pela Ronald Top S.A, do tipo convencional com sistema de

cargas através de pesos em pendural, com relação de braço 1:10 e células edométricas

do tipo anel fixo. As leituras das deformações foram realizadas através de

extensômetros fabricados pela Mitutoyo e com sensibilidade de 0,01 mm. Neste grupo

de ensaio incluem os EDI, EDN, EDN*, EDS, EDIC e os EDNC.

Em geral, os procedimentos de montagem foram os mesmos para todos os tipos

de ensaios. Com o auxílio de uma placa de acrílico, o corpo-de-prova era colocado

sobre o papel filtro e a pedra porosa, e o conjunto montado na célula edométrica.

Com o objetivo de evitar perda excessiva de umidade do solo, nos ensaios EDN,

EDS e EDCN, o papel filtro era mantido em contato com uma porção do solo

objetivando alcançar a umidade da amostra antes da montagem da célula. Após a

montagem, o topo da célula era envolvido por uma capa plástica fixada por ligas de

borracha.

Em todos ensaios, uma tensão mínima de assentamento de 1,25 kPa foi aplicada.

O recalque decorrente dessa tensão era atribuído à acomodação do sistema, não sendo

considerado no cálculo das deformações.

Na maioria dos ensaios, as tensões foram aplicadas de forma que o estágio

posterior fosse sempre o dobro do anterior, numa razão Δσ/σ = 1. A única exceção

ocorreu em alguns ensaios EDS onde a tensão de inundação (σvi) foi 200 kPa. A tensão

mínima adotada foi 1,25 kPa e a máxima 1.280 kPa. Na primeira série de ensaio, a

tensão mínima adotada foi 5 kPa, tanto no EDI quanto no EDN. Todavia, no primeiro,

observou-se considerável colapso em alguns CP durante o umedecimento. Assim, nos

demais ensaios EDI e EDN, passou-se a adotar como tensão inicial 1,25kPa.

412

O tempo de duração de cada estágio de tensão era definido quando a deformação

entre dois intervalos de tempo consecutivos, numa razão (Δt/t)=1, fosse inferior a 5% da

deformação total do solo ocorrida até o tempo anterior, conforme FERREIRA (1995).

Em geral, esta condição era alcançada nos primeiros 30 min. Mesmo quando a

estabilização ocorria neste tempo, os novos estágios só eram adicionados decorridos, no

mínimo, 60 min do estágio anterior.

Nos ensaio EDS inundados na tensão σvi de 200 kPa seguiu-se o procedimento

de HOUSTON et al (1988), cujas diferenças são: carga de assentamento de 5kPa;

estabilização quando as deformações entre intervalos de tempo de uma hora fosse

inferior a 1% e acréscimo de novos estágios de carregamento após a estabilização dos

recalques de colapso.

Nos ensaios EDI, EDS e EDIC a inundação foi feita da base para o topo, com

água destilada, sob uma vazão de 0,25 ml/s, a mesma adotada por FERREIRA (1995)

como padrão. Os recalques decorrentes da inundação eram acompanhados até a

estabilização, conforme descrito no parágrafo anterior. Nos ensaios inundados (EDI e

EDIC), após a estabilização, os novos estágios de carregamento só eram adicionados

após 24 horas desde o início da inundação, tendo em vista o solo alcançar a saturação.

Após a realização da seqüência de carregamentos as células eram, drenadas,

desmontadas, os CP’s pesados e retiradas três cápsulas de solo para determinação do

teor de umidade.

C.2.3 Ensaios com sucção controlada

Nos ensaios com sucção controlada foram utilizados quatro edômetros. Nas

Figuras C.1 e C.2 estão apresentados, respectivamente, desenhos esquemáticos da célula

edométrica e da prensa tipo Bishop adaptada para permitir a compensação da

excentricidade provocada pelo peso do manômetro e da válvula de passagem de ar.

Detalhes técnicos sobre este equipamento podem ser encontrados em FERREIRA

(1995).

A célula (Figura C.1) foi projetada baseada no princípio de translação de eixos.

A sucção é imposta ao solo pela diferença entre a pressão de ar (nitrogênio), aplicada

413

através da válvula de ar, e a coluna de água mantida no reservatório (1) fixado no topo

da prensa (Figura C.2). O ar no interior da célula é mantido por uma camada de graxa, a

base de dissulfeto dimolibideno, no topo da célula envolvendo o pistão e uma

membrana de celulose semi-permeável (permeável à água e impermeável ao ar), a qual

substitui a pedra porosa de alta resistência a passagem do ar. Esta membrana possui

duas vantagens em relação à pedra porosa: 1) permite a realização de ensaios sob

elevados valores de sucção (ex. 5MPa) e 2) pode alcançar a saturação em 5min (JUCÁ,

1993). A desvantagem é a possibilidade de ruptura da mesma, especialmente quando

são realizados ensaios com solos arenosos, resultando na perda do mesmo.

Nesta pesquisa os ensaios edométricos com sucção controlada tiveram o objetivo

principal de obter os parâmetros do solo a serem utilizados nos modelos elastoplásticos

apresentados no Capítulo II, a destacar:

Figura C.1. Edômetro de sucção contolada (ESCÁRIO, 1967 e 1969; citados por

FERREIRA, 1995).

414

(1) Reservatório

(2) Braço de Alavanca

(3) Contrapesos Superiores

(4) Deflectômetro

(5) Manômetro

(6) Válvula de Passagem

(7) Célula Edométrica de

Sucção Controlada

(8) Estrutura da Prensa

(9) Consolo de Aço

(10) Base da Prensa

(11) Pesos

(12) Mesa de Apoio

(13) Contrapesos

Inferiores

Figura C.2. Adaptações na prensa do tipo Bishop para realização de ensaios com a

célula de sucção controlada (FERREIRA, 1995).

EDSC (ensaio com sucção constante com carregamento e descarregamento de σv) –

obtém-se os parâmetros de compressibilidade λ(s) e κ(s) e a tensão de

escoamento σvm(s) em função da sucção.

EDSV (ensaio sob σv constante com carregamento e descarregamento da sucção) –

obtém-se os parâmetros compressibilidade λs e κs;

CLRS (colapso sob redução gradativa da sucção) – estes ensaios servirão para validar

as curvas de escoamento (LC) obtidas.

415

Os caminhos de tensões variaram com o tipo de ensaio e a profundidade da

amostra. Na maioria dos ensaios EDSC o solo era carregado até uma tensão em torno da

geostática (σvo), descarregado e recarregado na razão Δσ/σ = 1 até 1.335 kPa e, em

seguida, descarregada até 10,4 kPa. A tensão mínima nestes ensaios foi sempre 5,2 kPa.

As Figuras C.3, C4 e C.5 apresentam os caminhos de tensões seguidos em cada ensaio

por amostra EDSC. Nestas figuras, as linhas cheias representam os dados experimentais

e as setas o caminho seguido.

1 10 100 1000 10000

CP75S=100kPa

(b)

1 10 100 1000 10000


CP77S=1500kPa

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

(kP

a)

CP74S=50kPa

(d)0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)

CP76S=500kPa

(c)

Figura C.3. Caminhos de tensões dos ensaios EDSC – Amostra de 1 a 1,3m.

416

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

(kP

a)CP78

S=50kPa

(a)

1 10 100 1000 10000

CP79S=200kPa

(b)

1 10 100 1000 10000


CP81S=1000 kPa

(d)0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)

CP80S=500kPa

(c)

Figura C.4. Caminhos de tensões dos ensaios EDSC – Amostra de 1,5 a 1,8m.

Nos ensaios CLRS o solo, sob uma sucção de 1.500 kPa, era carregado por

estágio até uma determinada tensão de inundação (σvi), estipulada com base na LC

experimental obtida a partir dos ensaios EDSC. Após a estabilização das deformações

na tensão σvi, a sucção era reduzida, por estágio, até 0 kPa, seguido de carregamento de

σv até 1.335 kPa e descarregamento até 10,4 kPa. Os caminhos de tensões seguidos em

cada ensaio estão apresentados na Figura C.6.

Nos ensaios EDSV, o solo era carregado até uma tensão em torno da geostática

(σvo), sob sucção de 0 kPa. Após a estabilização das deformações, a sucção era

aumentada por estágio até 1.500 kPa e, em seguida, reduzida por estágio até 50 kPa.

Neste último estágio, o solo era carregado até a tensão de 1.335 kPa e descarregado para

10,4 kPa. Os caminhos de tensões seguidos por estes ensaios encontram-se resumidos

na Figura C.7.

417

1 10 100 1000 10000

CP83S=200kPa

(b)0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000

Suc

ção

(kP

a)CP82

S=50kPa

(a)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)

CP84S=500kPa

(c)

1 10 100 1000 10000


CP85S=1000kPa

(d)

Figura C.5. Caminhos de tensões dos ensaios EDSC – Amostra de 2 a 2,3m.

Em linhas gerais, os procedimentos adotados nos ensaios foram semelhantes aos

de FERREIRA (1995):

1) Limpeza e circulação de água na base da célula e colocação da pedra porosa, a

qual foi previamente fervida para saturar e retirar impurezas;

2) Submersão da membrana de celulose em água destilada por um tempo mínimo

de 10min (em geral a membrana era mantida submersa por várias horas antes da

utilização) e, em seguida, cortada em disco para se ajustar a parte interna da

célula, onde ficará o corpo-de-prova;

418

1 10 100 1000 10000


CP87

σv i =80 KPa

(b)0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)CP86

σv i=60kPa

(a)

Prof.(m): 1 a 1,3

1 10 100 1000 10000


CP89160kPa

(d)0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)

CP88100kPa

(c)

Prof.(m): 1,5 a 1,8

1 10 100 1000 10000


CP91

σv i=250kPa

(f)0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)

CP90

σv i=160kPa

(e)

Prof.(m):2 a 2,3

Figura C.6. Caminhos de tensões dos ensaios CLRS.

419

1 10 100 1000 10000


(b)

CP93Prof.(m): 1,5 a 1,8

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 10 100 1000 10000


Suc

ção

(kP

a)CP92Prof.(m): 1,0 a 1,3

(a)

Figura C.7. Caminhos de tensões dos ensaios EDSV – (a) amostra de 1 a 1,3m; (b)


3) Por tratar-se de um solo arenoso, que poderia provocar rupturas da membrana,

evitou-se o contato direto entre a membrana e o solo, colocando entre eles um

disco de papel filtro;

4) Colocação do CP na célula, pedra porosa superior e a placa de transferência de

tensão (top cap). Esta etapa era precedida da retirada do excesso de água na base

da célula;

5) Colocação da graxa na parte superior da célula em contato com o pistão para

lubrificação e estanqueidade;

6) Conexão da parte superior da célula (tampa) por meio das porcas de fixação e

colocação da célula na base da prensa, deixando-a em nível e mantendo a

verticalidade do eixo do pistão da prensa com o pistão da célula, por meio dos

contrapesos nas hastes da base da prensa (Figura C.2);

7) Uma vez nivelada a prensa, aplicava-se a pressão no nitrogênio para alcançar a

sucção desejada, adicionando pesos ao pendural para compensar o empuxo do

pistão;

420

8) Nos ensaios EDSC uma tensão mínima, em torno de 2,6 kPa (alcançada pelo

peso do top cap e de um peso de 50g no pendural), foi mantida até a

estabilização da sucção, a qual, nos primeiros ensaios, procurou-se controlar por

sucessivas leituras no deflectômetro. Foram observadas deformações de

compressão em todos níveis de sucção, que se estabilizavam entre 12 e 18 dias.

Logo se suspeitou desses resultados, uma vez que para uma tensão de 2,6 kPa

certamente o solo estaria dentro do limite elástico, onde era de se prever

deformações de expansão. Tal fato foi verificado em um ensaio onde o CP foi

substituído por um CP de aço. Logo se concluiu que estas deformações eram

decorrentes do sistema. É possível que alguma insignificante expansão do solo

tenha ocorrido nesta etapa, a qual foi suplantada pela deformação do sistema.

Em função desses resultados, adotou-se um tempo mínimo de estabilização de

15 dias. Para uma areia pouco argilosa da Espanha, JUCÁ (1993) encontrou um

tempo de estabilização da sucção em torno de 12 dias sob uma tensão de 2 kPa;

9) Após a estabilização da sucção, eram aplicados os estágios de carregamentos. O

tempo mínimo de duração de cada estágio foi 24 horas, mesmo quando a

estabilização das deformações ocorria em tempo inferior;

10) Nos ensaios CLRS e EDSV, o tempo de estabilização de cada estágio da sucção

era determinado com base nas leituras do deflectômetro. Em ambos ensaios, os

contrapesos para combater o empuxo do pistão eram definidos previamente em

um ensaio simulado. Nos ensaios EDSV a estabilização variou de 2 a 8 dias,

com o máximo valor ocorrendo para o caminho de umedecimento (redução da

sucção). Nos ensaios CLRS, este tempo variou com o valor da sucção. Para

sucções entre 50 e 500 kPa, a estabilização ocorreu entre 5 e 15 dias, com o

maior tempo, em geral, ocorrendo para sucções de 50 e 100 kPa. Para sucção de

0 kPa este tempo variou entre 10 a 45 dias, embora nenhum ensaio tenha sido

considerado concluído antes de decorridos 12 dias neste último estágio;

11) No término de cada ensaio, a célula era desmontada e o corpo-de-prova era

retirado, pesado e três cápsulas de amostra de solo eram coletadas para

determinação do teor de umidade.

A membrana não é completamente impermeável ao ar e alguma perda ocorre

durante o ensaio, o que requer ajustes periódicos da pressão do ar. Segundo JUCÁ

(1993) a perda de pressão é da ordem de 2 % em 24 horas. Este ajuste é feito

421

manualmente, pois os equipamentos utilizados nesta pesquisa não dispõem de um

sistema automático de ajuste da pressão. Esta perda de pressão resulta em acúmulo de

bolhas na base da pedra porosa, cuja retira é feita manualmente. Nesta pesquisa, este

processo foi automatizado adaptando uma bomba submersa entre as conexões que

interligam o reservatório e a base da célula, a qual era mantida em funcionamento

durante todo ensaio.

Outra adaptação realizada no projeto original de FERREIRA (1995) consistiu de

um contrapeso fixado sobre o braço da alavanca do sistema de pendural, o qual

deslizava sobre uma barra de alumínio polida. A função desse contrapeso é realizar os

ajustes finos da tensão necessária para combater o empuxo do pistão. Este dispositivo

foi adicionado para obter maior precisão nos ensaios CLRS e EDSV.

Alguns ensaios sob sucções superiores a 1.000 kPa foram perdidos devido à

ruptura da membrana e outros por vazamento da graxa no pistão. Este último problema

foi minimizado adaptando um pequeno diafragma (um disco de plástico) no pistão. Este

diafragma permitia melhor distribuição da pressão sobre a graxa reduzindo a

concentração de esforços e, como conseqüência, o vazamento da graxa.

C.2.4 Calibração das células edométricas

Nos ensaios edométricos, quando aplicadas as tensões, ocorrem deformações

não relacionadas com a amostra em si. São deformações elásticas da própria estrutura,

oriundas dos apoios nas superfícies de contato, das partes que compõem a célula, do

papel filtro e pedra porosa. A estas deformações, normalmente, têm-se atribuído o termo

“deformação do sistema” (HEAD, 1980; e FERREIRA, 1995).

Em se tratando de solos compressíveis saturados, a deformação do sistema pode

ser considerada desprezível em relação à deformação total. Entretanto, quando se trata

de solos de considerável rigidez (argilas rígidas e solos não saturados), onde os

recalques são relativamente pequenos, esta deformação pode atingir valores

consideráveis em relação a total, devendo ser considerada no cálculo final das

deformações do ensaio.

422

A calibração pode ser feita através da realização de um ensaio edométrico da

maneira convencional, porém a amostra de solo é substituída pôr um disco metálico que

é admitido ser indeformável para os níveis de tensões geralmente adotados. Nesta

pesquisa as células edométricas foram calibradas de acordo com o seguinte

procedimento:

1) As partes das células, pedra porosa e anéis de adensamento eram todos previamente

numerados, conforme a numeração da prensa a ser utilizada;

2) Em seguida o sistema (célula, anel, papel filtro e o disco de aço) era montado e

levado à correspondente prensa, onde se fazia o nivelamento da mesma;

3) Uma vez cumprido os itens 1 e 2, as tensões eram aplicadas na mesma razão e

valores adotados nos ensaios realizados com os corpos-de-prova de solo;

4) Cada estágio de tensão era mantido por 1 hora. FERREIRA (1995) realizou a

calibração das prensas edométricas, constatando que as deformações ocorridas em

24 horas de duração, para um determinado estágio de tensão, foram equivalentes às

obtidas para 1 hora. Observou também, nenhuma influência significativa entre a

calibração realizada com a pedra saturada e com a pedra seca. Assim, o tempo

adotado na atual pesquisa é aceitável e condizente com os ensaios;

5) Nos ensaios convencionais, uma tensão de assentamento de 1,25 kPa foi adicionada,

não sendo consideradas as deformações decorrentes dessa tensão. Nos ensaios com

sucção controlada a tensão de assentamento foi, também, 1,25 kPa;

6) Nos ensaios com sucção controlada, eram considerados, também, os valores da

sucção.

As deformações registradas no item 3 serão provenientes do sistema célula e

prensa, as quais deverão ser reduzidas das deformações medidas nos ensaios. Nas

Figuras C.8 e C.9 estão apresentadas típicas curvas de calibração das células

edométricas utilizadas nos ensaios convencionais e com sucção controlada,

respectivamente. Nas Figuras C.8b e C.9b, são comparadas duas curvas de calibração

para um mesmo conjunto de célula e prensa.

423

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 10 100 1000 10000


Célula 40 - Calibração 1

Célula 40 - Calibração 2 (b)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 10 100 1000 10000


Des

loca

men

to V

ertic

al (%

)

(a)

Figura C.8. Curvas típicas de calibração das células convencionais: a) diferentes

conjuntos de célula e prensa; b) diferentes calibrações para o mesmo conjunto de célula

e prensa.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 10 100 1000 10000




S = 1000 kPa

(b)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 10 100 1000 10000


Des

loca

men

to V

ertic

al (m

m)

Célula 4 - S = 50 kPa

Célula 4 - S = 200 kPa

Célula 4 - S = 1500 kPa (a)

Figura C.9. Curvas típicas de calibração das células com sucção controlada: a)

diferentes conjuntos de célula e prensa; b) diferentes calibrações para o mesmo conjunto

de célula e prensa.

424

Fatores associados ao ajuste da leitura inicial e a substituição dos papéis filtros

conduzem a dispersão na repetição dos resultados. A diferença nos resultados foi

significativa, chegando a ser superior a 50 % sob baixas tensões (1,25 e 5 kPa). Para

maiores tensões, as diferenças entre os resultados variaram entre 5 e 16 % nas células

convencionais e entre 2 e 13 % nas células edométricas com sucção controlada.

Comportamento semelhante foi observado nas outras calibrações. Estes resultados

divergem dos obtidos por FERREIRA (1995), onde a dispersão máxima obtida foi de 8

%, o que pode ser justifica, provavelmente, por tratar-se de pedras porosas de outro lote

de fabricação. Em função disso, a correção da deformação do sistema nos ensaios foi

feita com a média de três ensaios.

Na Figura C.10 estão apresentados exemplos de resultados dos ensaios

edométricos convencionais com e sem a calibração do sistema. Na Figura C.11 estão

apresentadas a relação entre a deformação do sistema e a deformação total (sem

calibração) com a tensão vertical.

Na Figura C.11, observam-se comportamentos distintos da variação de

εv(sistema)/εv(total) com o aumento da tensão vertical. Para os ensaios referentes aos

resultados da Figura C.11, a tendência geral é de aumento desta relação com a tensão

vertical, sugerindo maior influência da deformação do sistema para maiores tensões. No

ensaio na umidade natural (EDN) da Figura C.11a a influência da deformação tende a

estabilizar na tensão de 20 kPa, sendo da ordem de 20% da deformação total. No Ensaio

inundado (EDI) da Figura C.11a a influência da deformação do sistema tende a

aumentar com a tensão, chegando a ser próximo de 35% da deformação total na tensão

de 1280 kPa. Na Figura C.11b, o ensaio EDN indica redução da influência da

deformação do sistema sobre a deformação total, semelhante ao que foi observado por

FERREIRA (1995) e FUCALE (2000), exercendo maior efeito em baixas tensões

(superior a 85% na tensão de 5 kPa). Já o ensaio EDI da Figura C.11b segue a tendência

do ensaio EDI da Figura C.11a.

Estes resultados sugerem que a influência da deformação do sistema pode

depender da resposta do solo quando submetido à tensão, ou seja, pode depender do

comportamento tensão-deformação do solo.

Utilizando os resultados dos ensaios com e sem calibração, procurou-se avaliar a

influência da calibração nos parâmetros de deformabilidade do solo, na deformação

425

específica de colapso (εc), no coeficiente de colapso estrutural (i) e na tensão de

escoamento do solo, esta última obtida pelo método gráfico de Pacheco Silva, por ser

uma forma mais direta de determinação e menos susceptível a erros.

Na Figura C.12 são comparados os parâmetros de compressibilidade dos solos

de todos ensaios realizados, considerando a deformação total e a deformação corrigida

(sem a deformação do sistema). Na Figura C.12a são comparados o índice de

compressão sem calibração (Cc(s/cal)) e o índice de compressão considerando a correção

da deformação do sistema (Cc(c/cal)). Na Figura C.12b este procedimento é adotado no

índice de expansão Cs. Nestas figuras estão apresentadas também as linhas de igualdade.

Os parâmetros de compressibilidade obtidos das curvas corrigidas (Cc(c/cal) e

Cs(c/cal)) foram sempre inferiores aos parâmetros obtidos a partir das curvas sem a

correção do sistema (Figura C.12). A redução em Cc variou entre 11 e 63 %, com média

de 27 %, para os ensaios na umidade natural (EDN) e entre 8 e 39 % para os ensaios

inundados (EDI). No índice expansão, as variações foram maiores. Nos ensaios EDI a

redução em Cs variou entre 45 e 90 %, com média de 65 %, e nos ensaios EDN a

redução variou entre 60 e 90 %, com média de 72 %, indicando maior influência da

calibração nesse parâmetro.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 10 100 1000 10000


CP02 - Com Calibração

CP02 - Sem Calibração

Umidade Natural

(b)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 10 100 1000 10000


Def

orm

ação

Vol

umét

rica

(%)

CP01 - Com Calibração

CP01 - Sem Calibração

Inundado

(a)

Figura C.10. Comparação de curvas de compressão edométricas com e sem correção da

deformação do sistema.

426

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 10 100 1000 10000


εv(s

iste

ma)

/ εv

(tot

al)

EDI - CP01

EDN - CP020

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 10 100 1000 10000


εv(s

iste

ma)

/ εv

(tot

al)

EDI - CP17

EDN - CP18

(a) (b)

Figura C.11. Influência da deformação do sistema (εv(sistema)) sobre a deformação total

(εv(total)) representada pela relação εv(sistema)/εv(total).

Independente do tipo de ensaio, os pontos definidos pela interseção dos

parâmetros com e sem a correção do sistema (Figura C.12) definem uma relação linear

entre eles, com maior dispersão para o Cs. A diferença entre Cc e Cs estimados a partir

das equações apresentadas nas Figuras C.12a e C.12b, em relação ao parâmetro de

referência sem calibração foi de 22% para o Cc e 54% para o Cs, o que está muito

próximo das diferenças médias obtidas a partir dos dados experimentais.

Na Figura C.13a e C.13b estão apresentados a deformações específicas de

colapso (εc) e os coeficientes de colapso estrutural (i) obtidos a partir dos ensaios EDS,

com e sem a correção da calibração. Quase a totalidade dos pontos definidos pela

interseção dos dados experimentais posicionou-se sobre a linha de igualdade, indicando

pouca ou nenhuma influência da deformação do sistema em εc ou i. A única exceção

ocorreu para dois resultados (assinalados com um círculo) que divergiram da tendência

geral.

427

Cs(c/cal) = 0.8818Cs(s/cal) - 0.0042

R2 = 0.73

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0 0.01 0.02 0.03

Cs sem calibraçãoC

s co

m c

alib

raçã

o

11

Cc(c/cal) = 1.0103Cc(s/cal) - 0.009

R2 = 0.96

0.00

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15

Cc sem calibração

Cc

com

cal

ibra

ção

1

1

(a) (b)

Figura C.12. Comparação entre os parâmetros de compressibilidade Cc e Cs obtidos das

curvas com e sem a correção da deformação do sistema.

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

εc (%) sem calibração

εc (%

) com

cal

ibra

ção εc(%)=Δe/(1+eο) 1

1

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

i (%) sem calibração

i (%

) com

cal

ibra

ção

i (%) = Δe/(1+ei) 11

(a) (b)

Figura C.13. Comparação entre a deformação específica de colapso (εc) e o coeficiente

de colapso estrutural (i) obtidos dos resultados com e sem a correção da deformação do

sistema.

428

Comparando os dados experimentais, os valores de εc e i obtidos a partir dos

resultados corrigidos foram, em parte, ligeiramente inferiores aos valores obtidos sem

levar em consideração a correção das deformações do sistema. A diferença máxima

entre εc e i corrigidos, em relação aos mesmos sem a correção foi da ordem de 3 % e

nenhuma diferença foi observada na maioria dos resultados. As únicas divergências

foram os dois resultados discrepantes, sendo aqui considerados irrelevantes. Fato

semelhante foi obtido por FERREIRA (1993), onde concluiu que a influência máxima

da deformação do sistema na deformação de colapso e de expansão é inferior a 3 %. Isto

é esperado, pois no cálculo de εc ou i, a deformação do solo antes e após a inundação

são corrigidos pelo mesmo valor, já que as calibrações não sofrem influência do

umedecimento.

Na Figura C.14 são comparados os módulos edométricos (Eed) secantes, para

todos intervalos de tensões, obtidos dos resultados dos ensaios convencionais com e

sem a correção da deformação do sistema. Estes resultados mostram forte influência da

deformação do sistema nos valores de Eed, sendo maior nos ensaios na umidade natural.

Na Figura C.15 são apresentadas curvas de variação de Eed com a tensão vertical média,

com e sem correção. Observa-se um aumento em Eed com a tensão vertical média,

porém sem indicar com clareza uma tendência da influência da deformação do sistema

nestes resultados. Este fato pode, melhor, ser visualizado na Figura C.16 a qual mostra a

variação da diferença entre o módulo edométrico com e sem a correção do sistema, em

relação ao módulo corrigido, com a tensão vertical média. As diferenças nos valores dos

módulos variaram entre 12 e 24%, com média de 20,5%, para o ensaio inundado (EDI)

e entre 23 e 43 %, com média de 32 %, para o ensaio na umidade natural (EDN),

indicando maior influência da deformação do sistema nos ensaios EDN, conforme

esperado.

Outro parâmetro de relevância, principalmente na determinação da curva de

escoamento LC, é a tensão de escoamento (σvm) ou tensão de “pré-adensamento

virtual”, assim definida por VARGAS (1973). Neste sentido, foram determinadas as

tensões de escoamento dos ensaios EDI e EDN, através do método gráfico de Pacheco

Silva. Estes resultados encontram-se representados graficamente na Figura C.17, a qual

compara os valores de σvm obtidos das curvas com e sem a correção da deformação do

sistema.

429

(1) Eed(c/cal) = 1.81Eed(s/cal) - 1.93

R2 = 0.90(2) Eed(c/cal) = 1.45Eed(s/cal) - 0.78

R2 = 0.960

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Módudo Eed sem calibração (MPa)

Mód

ulo

Eed

com

cal

ibra

ção

(MP

a)

EDN

EDI

(1) EDN

(2) EDI

1

1

Figura C.14. Comparação entre os módulos edométricos (Eed) obtidos dos resultados

considerando e desconsiderando a deformação do sistema.

Na Figura C.17 não se observa com clareza alguma tendência de variação da

tensão de escoamento quanto ao efeito da calibração do sistema, embora a divergência

de parte dos pontos definidos pela interseção dos valores com e sem a correção, em

relação à linha de igualdade, indique alguma influência da deformação do sistema neste

parâmetro. Para alguns ensaios, a correção conduz ao aumento no valor da tensão de

escoamento, enquanto em outros a redução deste valor.

Como era de se esperar, a deformação do sistema exerceu maior influência nos

ensaios na umidade natural (EDN) do que nos ensaios inundados (EDI), o que é uma

conseqüência da maior rigidez do primeiro. Nos ensaios EDN, observou-se aumento de

cerca de 32% em σvm quando corrigida a deformação do sistema, embora houve um

caso onde a correção resultou na redução deste valor em cerca de 70 %.

As análises das Figuras C.10 a C.16, sugerem que a deformação do sistema

influencia, não apenas, na deformação total, como também na forma da curva, podendo

interferir de forma diferente nos parâmetros do solo. Fato semelhante foi observado nos

resultados dos ensaios com sucção controlada.

430

1

10

100

1 10 100 1000

Tensão Vertical Média (kPa)

CP02 com calibração

CP02 sem calibração

(b)

Umidade Natural

1

10

100

1 10 100 1000


Mód

ulo

Edo

mét

rico

(MP

a)CP01 com calibração

CP01 sem calibração

Inundado

(a)

Figura C.15. Variação do módulo edométrico (Eed) com a tensão vertical média, com e

sem a deformação do sistema.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 10 100 1000


Eed

/Eed

(com

cal

ibra

ção)

EDI - CP01

EDN - CP02

Figura C.16. Relação entre a diferença entre o módulo edométrico com e sem a correção

da deformação do sistema e o módulo corrigido, em função da tensão vertical média.

431

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

σvm sem calibração (kPa)

σvm c

om c

alib

raçã

o (k

Pa)

EDI

EDN

1

1

Figura C.17. Comparação entre as tensões de escoamento (σvm) obtidas dos resultados

dos ensaios com e sem a deformação do sistema.

Embora a deformação de colapso e o coeficiente de colapso estrutural

apresentem pouca sensibilidade aos efeitos da deformação do sistema, os parâmetros

associados à deformabilidade do solo sofrem considerável variação quando são obtidos

de curvas não corrigidas. Em geral, as curvas corrigidas apresentam-se como se

houvesse um aumento da rigidez do solo, reduzindo os parâmetros Cc e Cs, e

aumentando o módulo Eed.

As análises de obras utilizando modelos constitutivos, onde os parâmetros de

deformabilidade e a tensão de escoamento compõem as formulações desses modelos,

podem conduzir a uma sobre-estimativa das deformações no campo quando estes

parâmetros são obtidos de ensaios não corrigidos, embora a favor da segurança.

Resultados de ensaios edométricos duplos e com sucção controlada, por

exemplo, foram utilizados por SILVA FILHO (1998) para simular o comportamento de

obras em solos não saturados através de programas de elementos finitos. Os programas

utilizados por este autor empregam tanto modelos elásticos quanto modelos

elastoplásticos. Procedimento similar foi adotado por COSTA et al. (2002) para simular

os recalques do equipamento Expanso-colapsômetro utilizando o modelo de ALONSO

et al. (1990).

432

No caso de obras de pequeno porte, o uso de resultados sem considerar a

calibração pode ter efeito pouco significativo em termos de custos, porém em obras de

grande porte, como barragens de terra, por exemplo, os custos podem ser inadmissíveis

do ponto de vista econômico. Em função disso, no laboratório, deve-se sempre proceder

as calibrações dos equipamentos antes da realização dos ensaios necessários a obtenção

dos parâmetros de projetos em solos não saturados.

ensaios de laboratÓrio e campo, e previsÃo de …

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