Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESCCentro de Ciências Tecnológicas – CCT

Departamento de Engenharia Civil – DEC

Disciplina: Hidráulica IIProfessor: Doalcey Antunes RamosData: 26 de março de 2010Acadêmicos: Anderson Conzatti

Fernanda Maria VieiraJéssica Maire Koepp

Nion Maron Dransfeld

Leituras feitas em laboratório:

ETAPA

SUPERFICIE

LIVRE

a montante

do ressalto)

SUPERFICIE

LIVRE

(sobre

o ressalto)

SUPERFICIE

LIVRE

(sobre

o ressalto)

SUPERFICIE

LIVRE

(sobre

o ressalto)

SUPERFICIE

LIVRE

(a jusante

do ressalto)

LEITURA PIEZÔMETROS

(cm)

Média de três medidas

01 110,4 103,0 94,3 84,1 31,8

LEITURA 01 LEITURA 02

138,1 74,3

02 82,4 77,1 69,6 61,3 16,4 111,3 99,6

03 54,5 51,0 49,7 46,1 13,5 105,4 104,6

OBS: As medidas das seções 1,2,3,4 e 5 estão em milímetros.

Altura do ressalto (cm) 4,1Comprimento do ressalto (cm) 12,0Largura do canal (cm) 10,3

1) Calcule a vazão para cada etapa utilizando o orifício. Adotar coeficiente

de vazão do orifício tabelado (Co). Apresentar os resultados conforme a tabela 1.

Solução

– Adotando g=10 m/s2, para todos os cálculos.

A tubo=D

int .2×π

4 , como Dext .=3 pol .=75mm e de acordo com o fabricante

(TIGRE) para esse diâmetro externo temos queDref .=Dint .=2,5 pol .=62 ,5 mm então:

A tubo=(0 , 0625 m )2×π

4=3 , 068×10−3 m

Aorifício

A tubo

=0 ,45⇒ Aorifício=A tubo×0 , 45=(3 ,068×10−3 m)×0,45=1,3806×10-3 m

Segundo NEVES (1982, p. 121) a vazão através de um orifício é dado por

Q=Co A √2 gΔpγ

e Co = 0,677 devido

Aorifício

A tubo

=0 ,45

. Onde Co é o coeficiente de vazão do orifício, A é a área do orifício. Logo;

Q=4,17995∗√h

Obs: Q em l/s e h em metros.

Tabela 1

Etapas

Leitura dos Piezômetros;Co tabelado

(orifício)QORIFICIO

(l/s)H1(cm) H2 (cm)

1 138,1 74,30,677 3,3387

2 111,3 99,60,677 1,4298

3 105,4 104,60,677 0,3739

Questão 2

a) Calcular o Número de Froude (Fi) para as seções a montante do ressalto

(Seção 1), sobre o ressalto (Seções 2, 3 e 4) e a jusante do ressalto (Seção 5),

classificando os respectivos regimes de escoamento (subcrítico, crítico ou

supercrítico). Utilizar as vazões calculadas na questão 1. Apresentar os resultados

finais conforme a tabela 2.

Solução

Sabemos que v=QA

, logo:

Para Vazão 1 de 3,3387*10-3 m³/s

Seção 1 2 3 4 5

Superfície Livre (mm) 110,4 62,0 53,3 43,1 31,8

Base da Seção (cm) 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3

Velocidade Média (m/s) 0,2936 0,5228 0,6082 0,7521 1,0193

Para Vazão 2 de 1,4298*10-3 m³/s

Seção 1 2 3 4 5

Superfície Livre (mm) 82,4 36,1 28,6 20,3 16,4

Base da Seção (cm) 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3

Velocidade Média (m/s) 0,1685 0,3845 0,4854 0,6838 0,8464

Para Vazão 3 de 0,3739*10-3 m³/s

Seção 1 2 3 4 5

Superfície Livre (mm) 54,5 10,0 8,7 5,1 13,5

Base da Seção (cm) 10,3 10,3 10,3 10,3 10,3

Velocidade Média (m/s) 0,0666 0,3630 0,4173 0,7118 0,2689

Como a seção trabalhada é um retângulo y é igual a altura da Superfície Livre.

Para o cálculo do número de Froud temos:

Ϝ= v

√g∗y

Onde,

v - Velocidade Média

g – Gravidade

y – Profundidade Média

Conforme o valor dos números de Froud tem a seguinte classificação:

Ϝ=1−Crítico

Ϝ>1−Supercrítico

Ϝ<1−Subcrítico

Tabela 2

Etapas

A montantedo ressalto(Seção 1)

Sobreo ressalto(Seção 2)

Sobreo ressalto(Seção 3)

Sobreo ressalto(Seção 4)

A jusantedo ressalto(Seção 5)

v,(m/s)

Y1(cm)

F1 RegimeV2

(m/s)Y2

(cm)F2 Regime

V3(m/s)

Y3(cm)

F3 RegimeV4

(m/s)Y4

(cm)F4 Regime

V5(m/s)

Y5(cm)

F5 Regime

1 0,2936 11,04 0,279 Subcrítico 0,5228 6,20 0,664 Subcrítico 0,6082 5,33 0,833 Subcrítico 0,7521 4,31 1,146 Supercrítico 1,0193 3,18 1,808 Supercrítico

2 0,1685 8,24 0,186 Subcrítico 0,3845 3,61 0,640 Subcrítico 0,4854 2,86 0,908 Subcrítico 0,6838 2,03 1,518 Supercrítico 0,8464 1,64 2,090 Supercrítico

3 0,0666 5,45 0,090 Subcrítico 0,3630 1,00 1,148 Supercrítico 0,4173 0,87 1,415 Supercrítico 0,7118 0,51 3,152 Supercrítico 0,2689 1,35 0,732 Subcrítico

b) Desenhar o nível d’água a partir dos valores dos tirantes medidos.

Foto - Etapa 1

Fotos – Etapa 2 e 3

3) Utilizando as vazões calculadas pelo orifício (questão 1) calcular o valor

teórico do tirante crítico sobre o ressalto e posicioná-lo no desenho efetuado no

item 2.b. Apresentar os resultados conforme a tabela 3.

Como se trata de um canal retangular temos que;

q=Qb e yc= 3√ q2

g

q - Vazão Específica

Q - Vazão

yc - Profundidade Crítica

b – Largura do vertedor

Tabela 3

Etapas q específica( I /s .m)

Y1(cm)

Y2(cm)

Y3(cm)

Y4(cm)

Y5(cm)

Yc(cm)

1 32,4146 11,04 6,20 5,33 4,31 3,18 4,7187

2 13,8816 8,24 3,61 2,86 2,03 1,64 2,6810

3 3,6301 5,45 1,00 0,87 0,51 1,35 1,0963

4) Utilizando os valores dos tirantes medidos no experimento e

considerando o ressalto como um vertedor de parede espessa, calcular a vazão

para cada etapa utilizando uma fórmula adequada de acordo com a bibliografia.

Apresentar os resultados conforme a tabela 4.

Segundo NEVES (pág. 162) para vertedores de soleiras espessa temos a

seguinte expressão:

Q=0,385∗b∗H √2gH

Para critérios de correção da fórmula acima, por conta do atrito sobre a soleira,

se multiplica um fator de 0,91 que seria o coeficiente de vazão. Logo temos:

Q=1,55∗b∗H32

(Obs.: g=9.8 m/s² adotado pelo livro)

Onde;

H=Y1 – Y3

b - Largura

Tabela 4

EtapasY1

(cm)Y2

(cm)Y3

(cm)Y4

(cm)Y5

(cm)Cd

(vertedor)QVERTEDOR

(l/s)

111,04 6,20 5,33 4,31 3,18 0,91 2,178

28,24 3,61 2,86 2,03 1,64 0,91 1,992

35,45 1,00 0,87 0,51 1,35 0,91 1,565

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Carlos: EESP – USP, 1998.

AZEVEDO NETTO, José Matriniano de. Manual de Hidráulica. Editora Blücher, São

Paulo, 1998.

NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica. Editora Globo, Rio de Janeiro, 1982.

TIGRE, Catálogo predial de água fria. Disponível em:

<http://www.tigre.com.br/pt/pdf/catalogo_predial_aguafria.pdf>. Acesso em: 15 mar.

2010.