====================================================================

03– Conceitue e apresente um exemplo de um circuito trifásico desequilibrado ou desbalanceado

Um circuito trifásico em que as fases possuem cargas com impedâncias desiguais é denominado de circuito desequilibrado. Consequentemente as tensões não ficarão defasadas de 1200 umas das outras.

FACULDADE BOA VIAGEM – FBV/DEVRYDISCIPLINA: ELETROTÉCNICAPROF.: DR. METHODIO GODOY

ALUNO: EDILSON JOSÉ DA SILVA

ATIVIDADE 5

CIRCUITOS TRIFÁSICOS

A

B

C

ZA=¿50+j30

ZB=¿42+j15ZC=¿15+j26

IA

IB

IC

11 – Uma carga ligada em triângulo (Figura 1) tem uma impedância Z que é de (100+ j 45 )Ω. Se a tensão V BC aplicada é de 380 V com fase 450. Obtenha a corrente IA

e a corrente ICA carga.

I AB=V AB

Z→I AB=380 ⌊450¿¿ ¿

109,66 ⌊24,230¿¿

I A=I AB Χ √3 ⌊−300→I A=3,47 ⌊20,770Χ √3 ⌊−300→I A=6,01 ⌊−9,230[A ]¿¿¿¿

V CA=380 ⌊1650 ¿¿

ICA=V CA

100+ j 45→ICA=380 ⌊1650 ¿¿¿→ICA=3,47 ⌊140,770[ A]¿¿

20 – Uma carga ligada em triângulo tem uma impedância Z de (24+ j 98 )Ω . Se a tensão V BC aplicada é de 380 V com fase 550. Obter as tensões: VA, VB, VC, VAB e VCA. Obtenha também as correntes nas três fases e o diagrama fasorial.

IBC

ICA

IABIA

380 V

C

B

A

IC IB

IABIBC

VCA

IA

ICA

VAB

Z3=24+ j 98

Z2=24+ j98 Z1=24+ j98

B

A

Dados:V BC=380 ⌊550¿¿V BC=V B−V C, mas V B=a

2×V A e V C=a×V A, daí temos:

V BC=a2×V A−a×V A⇒V BC=(a2−a )×V A⇒V BC=(1 ⌊−1200−1 ⌊1200 ¿¿×V A⇒

V BC=(−0,5− j 0,866025403— (−0,5+ j 0,866025403 ) )×V A⇒V BC=(− j1,732050806 )×V A

V BC=(1,732050806 ⌊−900 ¿¿×V A⇒V A=V BC

1,732050806 ⌊−900 ¿¿ ¿

1,732050806 ⌊−900 ¿¿

V A=2 20 ⌊1450 ¿¿[V].

V B=a2×V A⇒V B=1 ⌊−1200×219,39 ⌊1450⇒V B=219,39 ⌊250 ¿¿¿¿[V].

V B=220 ⌊250¿¿.

V C=a×V A⇒V C=1 ⌊1200×219,39 ⌊1450⇒V C=219,39 ⌊2650 ¿¿¿¿[V].

V C=220 ⌊2650 ¿¿[V].

V AB=V A−V B⇒V AB=V A−a2×V A⇒V AB=(1−a2 )×V A⇒

V AB= [1−(1 ⌊−1200 ) ¿¿×219,39 ⌊1450⇒V AB=[1−(−0,5− j0,866025403¿) ]×219,39 ⌊1450 ¿¿V AB= [1,5+ j 0,866025403 ]×219,39 ⌊1450⇒V AB=1,732050807 ⌊300×219,39 ⌊1450 ¿¿¿¿V AB=380 ⌊1750 ¿¿[V].

V CA=V C−V A⇒V CA=a×V A−V A⇒V CA=(a−1 )×V A⇒V CA= (1 ⌊1200−1 ¿¿×219,39 ⌊1450 ¿¿⇒V CA= (−0,5+ j 0,866025403−1 )×219,39 ⌊1450⇒¿¿V CA=(−1,5+ j 0,866025403 )×219,39 ⌊1450⇒V CA=1,732050807 ⌊1500×219,39 ⌊1450⇒¿¿¿¿V CA=380 ⌊2950 ¿¿[V].

I AB=V AB

24+ j98⇒ I AB=380 ⌊1750¿¿¿⇒ I AB=3,77 ⌊98,760¿¿[A]

I AB=3,77 ⌊98,760 ¿¿[A].

IBC=V BC

24+ j 98⇒ IBC=380 ⌊550 ¿¿¿⇒ IBC=3,77 ⌊−21,240 ¿¿[A]

IBC=3,77 ⌊−21,240 ¿¿[A].

ICA=V CA

24+ j 98⇒ ICA=380 ⌊2950 ¿¿¿⇒ ICA=3,77 ⌊218,760 ¿¿[A]

ICA=3,77 ⌊218,760 ¿¿[A].

IC IB

DIAGRAMA FASORIAL:

21 – Uma carga ligada em estrela tem uma impedância Z de (24+ j 98 )Ω. Se a tensão V BC aplicada é de 380 V com fase 150. Obter as tensões: VA, VB, VC, VAB e VCA. Obtenha também as correntes nas três fases e o diagrama fasorial.

IAB

ICA

IBC

VAB

-VB

VCA

VA

VC

VBC

VB

-VC

-VC

A

Z2=24+ j98 Z1=24+ j98

IA

Z3=24+ j98

B

VAB

IB

VCA

Dados:V BC=380 ⌊1 50 ¿¿V BC=V B−V C, mas V B=a

2×V A e V C=a×V A, daí temos:

V BC=a2×V A−a×V A⇒V BC=(a2−a )×V A⇒V BC=(1 ⌊−1200−1 ⌊1200 ¿¿×V A⇒

V BC=(−0,5− j 0,866025403— (−0,5+ j 0,866025403 ) )×V A⇒V BC=(− j1,732050806 )×V A

V BC=(1,732050806 ⌊−900 ¿¿×V A⇒V A=V BC

1,732050806 ⌊−900 ¿¿ ¿

1,732050806 ⌊−900 ¿¿

V A=2 20 ⌊10 50 ¿¿[V].

V B=a2×V A⇒V B=1 ⌊−1200×219,39 ⌊1050⇒V B=219,39 ⌊−150 ¿¿¿¿[V].

V B=220 ⌊−150 ¿¿.

V C=a×V A⇒V C=1 ⌊1200×219,39 ⌊1050⇒V C=219,39 ⌊2250 ¿¿¿¿[V].

V C=220 ⌊2250 ¿¿[V].

V AB=V A−V B⇒V AB=V A−a2×V A⇒V AB=(1−a2 )×V A⇒

V AB= [1−(1 ⌊−1200 ) ¿¿×219,39 ⌊1050⇒V AB=[1−(−0,5− j0,866025403¿) ]×219,39 ⌊1050 ¿¿V AB= [1,5+ j 0,866025403 ]×219,39 ⌊1050⇒V AB=1,732050807 ⌊300×219,39 ⌊1050 ¿¿¿¿V AB=380 ⌊1 350¿¿[V].

V CA=V C−V A⇒V CA=a×V A−V A⇒V CA=(a−1 )×V A⇒V CA= (1 ⌊1200−1 ¿¿×219,39 ⌊1050 ¿¿⇒V CA= (−0,5+ j 0,866025403−1 )×219,39 ⌊1 050⇒ ¿¿V CA=(−1,5+ j 0,866025403 )×219,39 ⌊1 050⇒V CA=1,732050807 ⌊1500×219,39 ⌊1 0 50⇒¿¿¿¿V CA=380 ⌊2550 ¿¿[V].

I A=V A

24+ j 98⇒ I A=22 0 ⌊1 050 ¿¿¿⇒ I A=2 ,18 ⌊2 8,760 ¿¿[A]

I A=2 ,18 ⌊2 8,760¿¿[A].

IB=V B

24+ j 98⇒ I B=22 0 ⌊−1 50 ¿¿¿⇒ IB=2,18 ⌊−9 1,240¿¿[A]

IB=2,18 ⌊−9 1,240 ¿¿[A].

IC=V C

24+ j98⇒ IC=22 0 ⌊2 2 50 ¿¿¿⇒ IC=2,18 ⌊14 8,760 ¿¿[A]

IC=2 ,18 ⌊14 8,760¿¿[A].

DIAGRAMA FASORIAL:

VA

IAB

IC

-VB

-VA

-VA

VC

VB

VBC

-VC

-VC

VAB-VB

VCA

IA

IB

39 – Resolva a seguinte questão:

Um gerador em Δ produz as seguintes tensões: V F1=220 ⌊00 ¿¿ [V ]e V F2=220 ⌊1200 ¿¿. Ele deve alimentar uma carga trifásica equilibrada na configuração Y, sendo: Z1=Z2=Z3=6 ⌊600 [Ω ] .¿¿ Determine todas as tensões e correntes de linha.

V AB=220 ⌊1200 ¿¿[V].

V BC=220 ⌊00¿¿[V].

V AB=220 ⌊−1200 ¿¿[V].

Z1=Z2=Z3=6 ⌊600 ¿¿[Ω].

V AB=V A−V B⇒V AB=V A−a2V A⇒V AB=(1−a2 )V A⇒V AB=(1−1 ⌊−1200 ¿¿V A⇒

V AB= (1−[−0,5− j 0,866025403 ] )V A⇒V AB=(1,5+ j 0,866025403 )V A⇒

V AB=1,732050807 ⌊300×V A⇒V A=V AB

√3 ⌊300¿¿ ¿√3 ⌊300¿

¿¿¿[V].

V A=127 ⌊900 ¿¿[V].

V B=a2V A⇒V B=1 ⌊−1200×127 ⌊900⇒V B=127 ⌊−300¿¿¿¿[V].

V B=127 ⌊−3 00 ¿¿[V].

VBC

VAB

VCA

CC

BB

AA

Z3

Z2

Z1

+

-

+

-

+

-VF3

VF2

VF1

V C=aV A⇒V C=1 ⌊1200×127 ⌊900⇒V C=127 ⌊2100 ¿¿¿¿[V].

V C=127 ⌊21 00 ¿¿[V].

I A=V A

Z3

⇒ I A=127 ⌊900 ¿¿¿⇒ I A=21,17 ⌊300 ¿¿[A].

I A=21,17 ⌊300 ¿¿[A].

IB=V B

Z2

⇒ IB=127 ⌊−300¿¿¿⇒ IB=21,17 ⌊−900 ¿¿[A].

IB=21,17 ⌊−900¿¿[A].

IC=V CZ1

⇒ IC=127 ⌊2100 ¿¿¿⇒ IC=21,17 ⌊1500¿¿[A].

IC=21,17 ⌊15 00 ¿¿[A].

Portanto, I A+ IB+ IC=21,17 ⌊300 ¿¿+21,17 ⌊15 00¿¿I A+ IB+ IC=18,33+ j10,585+0− j21,17−18,33+ j10,585⇒I A+ IB+ IC= j21,17− j 21,17=0