Eletromagnetismo

Prof. Wagão

O campo magnético criado pela corrente elétrica que percorre um supercondutor faz com que um pequeno ímã flutue

Introdução

• As primeiras observações de fenômenos magnéticos sãomuito antigas. Acredita-se que estas observações foramrealizadas pelos gregos, em uma cidade denominadaMagnésia. Eles verificaram que existia um certo tipo depedra que era capaz de atrair pedaços de ferro.

Introdução

• Sabe-se atualmente que essas pedras, denominadasímãs naturais, são constituídas por um certo óxidode ferro.

• O termo “magnetismo” foi, então, usado paradesignar o estudo das propriedades destes ímãs, emvirtude do nome da cidade onde foram descobertos.

• Observou-se que um pedaço de ferro, colocado nasproximidades de um ímã natural, adquiria as mesmaspropriedades de um ímã (imantação), obtendo assimímãs não-naturais (ímãs artificiais).

Fenômenos Magnéticos

• Verificou-se que os pedaços de ferro eram atraídos commaior intensidade por certas partes do ímã, as quaisforam denominadas pólos do ímã.

• Um ímã sempre possui dois pólos com comportamentosopostos. O pólo norte e o pólo sul magnéticos.

Limalha de ferro

Pólo Pólo

Fenômenos Magnéticos

• Verifica-se que dois ímãs em forma de barra, quandoaproximados um do outro apresentam uma força deinteração entre eles.

Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem

S NS N

Repulsão Atração

N S S N

Fenômenos Magnéticos – A Bússola

• A bússola foi a primeira aplicação prática dos fenômenosmagnéticos.

• É constituída por um pequeno ímã em forma de losango,chamado agulha magnética, que pode movimentar-selivremente.

N (geográfico)

S (geográfico)

Fenômenos Magnéticos – A Bússola

• O pólo norte do ímã aponta aproximadamente para o pólonorte geográfico.

• O pólo sul do ímã aponta aproximadamente para o pólosul geográfico.

N

S

Norte geográfico

Sul geográfico

“O Ímã Terra”

• A Terra se comporta comoum grande ímã cujo pólomagnético norte é próximoao pólo sul geográfico evice-versa.

• Os pólos geográficos emagnéticos da Terra nãocoincidem.

Sul magnético

Norte magnético

Norte geográfico

Sul geográfico

Propriedade de inseparabilidade dos pólos

• Cortemos um ímã em duas partes iguais, que por sua vezpodem ser redivididas em outras tantas.

• Cada uma dessas partes constitui um novo ímã que,embora menor, tem sempre dois pólos.

• Esse processo de divisão pode continuar até que seobtenham átomos, que tem a propriedade de um ímã.

N S

N S N S

N S N S N S N S

N S N S N S N S N S N S N S N S

Campo Magnético

• Defini-se como campo magnético toda região do espaçoem torno de um condutor percorrido por corrente elétricaou em torno de um ímã.

• A cada ponto P do campo magnético, associaremos umvetor B , denominado vetor indução magnética ou vetorcampo magnético.

• No Sistema Internacional de Unidades, a unidade deintensidade do vetor B denomina-se tesla (símbolo T).

Direção e sentido do vetor B

• Uma agulha magnética, colocada em um ponto dessaregião, orienta-se na direção do vetor B .

• O pólo norte da agulha aponta no sentido do vetor B .

• A agulha magnética serve como elemento de prova daexistência do campo magnético num ponto.

NS

NS

N

S

N

S

B1

B2

B3

Linhas de Campo Magnético

• Em um campo magnético, chama-se linha de campomagnético toda linha que, em cada ponto, é tangente aovetor B e orientada no seu sentido.

• As linhas de campo magnético ou linhas de indução sãoobtidas experimentalmente.

• As linhas de indução saem do pólo norte e chegam aopólo sul, externamente ao ímã.

Linha de indução

1

2

B2

B1

As linhas de indução sãouma simples representaçãográfica da variação do vetorB.

Linhas de Indução

• Ímã em forma de barra:

NS

Linhas de indução obtidasexperimentalmente com limalhade ferro. Cada partícula dalimalha comporta-se como umapequena agulha magnética.

Linhas de Indução – Campo Magnético Uniforme

• Ímã em ferradura ou em U:

Campo magnético uniforme é aquele no qual, em todos ospontos, o vetor B tem a mesma direção, o mesmo sentidoe a mesma intensidade.

N S

P1 B

P2 B

P3 B

Classificação das Substâncias Magnéticas

• Substâncias Ferromagnéticas: são aquelas queapresentam facilidade de imantação quando em presençade um campo magnético. Ex: ferro, cobalto, níquel, etc.

• Substâncias Paramagnéticas: são aquelas que aimantação é difícil quando em presença de um campomagnético. Ex: madeira, couro, óleo, etc.

• Substâncias Diamagnéticas: são aquelas que seimantam em sentido contrário ao vetor campo magnéticoa que são submetidas. Corpos formados por essassubstâncias são repelidos pelo ímã que criou o campomagnético. Ex: cobre, prata, chumbo, bismuto, ouro, etc.

Imantação Transitória e Permanente

• Ímãs permanentes são aqueles que, uma vezimantados, conservam suas característicasmagnéticas.

• Ímãs transitórios são aqueles que, quandosubmetidos a um campo magnético, passam afuncionar como ímãs; assim que cessa a ação docampo, ele volta às características anteriores.

A Experiência de Oersted

• Em 1820, o físico dinamarquês H. C.Oersted notou que uma corrente elétricafluindo através de um condutor desviavauma agulha magnética colocada em suaproximidade. Hans Christian

Oersted

Experiência de Oersted

• Quando a corrente elétrica “ i ” se estabelece nocondutor, a agulha magnética assume uma posiçãoperpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro daagulha.

N

S

i

Limalha de ferro

Condutor

Campo Magnético Gerado em um Condutor Reto

• Em cada ponto do campo o vetor B é perpendicular aoplano definido pelo ponto e o fio.

• As linhas de indução magnética são circunferênciasconcêntricas com o fio.

Sentido das Linhas de Campo Magnético

• O sentido das linhas de campomagnético gerado por correnteelétrica foi estudado porAmpère, que estabeleceu regrapara determiná-lo, conhecidacomo regra da mão direita.

• Segure o condutor com a mãodireita e aponte o polegar nosentido da corrente. Os demaisdedos dobrados fornecem osentido do vetor B.

Linhas de Indução – Condutor Retilíneo

• Vista em perspectiva • Vista de cima • Vista de lado

Grandeza orientada do plano para o observador (saindo do plano)

Grandeza orientada do observador para o plano (entrando no plano)

Intensidade do Vetor B – Condutor Retilíneo

• A intensidade do vetor B, produzido por um condutorretilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart:

d

iB o

.2

i corrente em ampère

d distância do ponto aocondutor, perpendicular a direçãodo mesmo

o permeabilidade magnética dovácuo.

AmTo 7104

Exemplo

• Um condutor reto e extenso no vácuo é percorridopor uma corrente de 5A. Calcule o valor daintensidade do vetor indução magnética em umponto P que dista 20cm do condutor. Indique osentido do vetor.

i

P

Solução

• Pela regra da mão direita, o vetor tem o sentidoindicado na figura a seguir:

Vista em perspectiva

i

P

BA

mT

mcmd

Ai

Dados

o

7

1

104

10220

5

:

• A intensidade de B vale:

TBd

iB o 6

1

7

1051022

5104

.2

Campo Magnético em uma Espira Circular

• Considere uma espira circular (condutor dobradosegundo uma circunferência) de centro O e raio R.

• As linhas de campo entram por um lado da espira esaem pelo outro, podendo este sentido ser determinadopela regra da mão direita.

Linhas obtidas experimentalmente com limalha de ferro

Campo Magnético em uma Espira Circular

• A intensidade do vetor B no centro O da espira vale:

R

iB o

2

i corrente em ampère

R Raio da espira em metros

o permeabilidade magnética dovácuo.

AmTo 7104

Pólos de uma espira

• Note que a espira tem dois pólos. O lado onde B“entra” é o pólo sul; o outro, o norte.

Observador 1

Observador 2

Para o observador 1, aslinhas de indução daespira saem pela faceque está voltada paraela. Portanto, essa faceda espira se caracterizacomo um pólo norte.

Para o observador 2, aslinhas de indução daespira entram pela faceque está voltada paraele. Portanto, essa faceda espira se caracterizacomo um pólo sul.

Campo Magnético em uma Bobina Chata

• Uma bobina chata é constituída de várias espirasjustapostas.

R

iNB o

2

N Número de espiras

• A intensidade do vetorB no centro da bobinavale:

Pólos de uma Bobina Chata

• Aproximando-se um ímã de uma bobina, verifica-seque o pólo norte daquele atrai o sul da bobina,repelindo o norte da mesma.

Exemplo

• Dada uma espira circular no vácuo com raio de 4cm,sendo percorrida por uma corrente elétrica de 2,0A nosentido indicado na figura, determine as característicasdo vetor B no centro da espira.

i

Solução

• A intensidade do vetor B no centro da espira vale:

TB

R

iB o

5

2

7

10

1042

2104

2

A

mT

mcmR

Ai

Dados

o

7

2

104

1044

2

:

i

iR

B

A direção é perpendicular aoplano da espira e o sentido,“saindo do plano”

Campo Magnético em um Solenóide

• O solenóide é um dispositivo em que um fio condutor éenrolado em forma de espiras não justapostas.

• O campo magnético produzido próximo ao centro dosolenóide (ou bobina longa) ao ser percorrido por umacorrente elétrica i , é praticamente uniforme(intensidade, direção e sentido constantes).

Linhas de Indução em um Solenóide

• O solenóide se comporta como um ímã, no qual o pólosul é o lado por onde “entram” as linhas de indução e olado norte, o lado por onde “saem” as linhas de indução.

N S

Linhas de indução obtidas com limalha de ferro

Direção e sentido do vetor B no interior do solenóide

• Para determinar o sentido das linhas de indução nointerior do solenóide, podemos usar novamente a regrada mão direita.

i i

i i i i

Intensidade do vetor B no interior do solenóide

• A intensidade do vetor indução magnética uniforme nointerior do solenóide é dada por:

L

i i

L

iNB o

N Número de espiras

Exemplo

• Um solenóide de 1000 espiras por metro está no vácuoe é percorrido por uma corrente de 5,0A. Qual aintensidade do vetor indução magnética no interior dosolenóide?

Solução

A

mT

mL

espirasN

Ai

Dados

o

7104

1

1000

5

:

TB

B

L

iNB o

3

37

102

1

510104

O Eletroíma

• Uma bobina com núcleo de ferro constitui um eletroíma.

• Em virtude da imantação do pedaço de ferro, o campomagnético resultante assim obtido é muito maior do queo campo criado apenas pela corrente que passa pelabobina.

Exercícios

• 1. (UFSC) Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

a) Pólos magnéticos de mesmo nome se atraem, enquanto pólos denomes contrários se repelem.

b) Num campo magnético uniforme, as linhas de indução magnéticasão retas paralelas igualmente espaçadas e igualmente orientadas.

c) As linhas de indução magnética “saem” do pólo norte e “chegam” aopólo sul.

d) As linhas de indução magnética, do campo magnético produzido poruma corrente i, que percorre um condutor reto, são ramos deparábolas situadas em planos paralelos ao condutor.

e) No interior de um solenóide, o campo de indução magnética podeser considerado como uniforme e têm a direção do seu eixogeométrico.

E

C

C

E

C

Exercícios

• 2. (UFPI) O ímã em forma de barra da figura foi partido em doispedaços.

N

S

A figura que melhor representa a magnetização dos pedaçosresultantes é:

a) b)

N

S

c)

N

S

d)

N

S

N

S

e)

N

S

N

S

Exercícios

• 3. (UFPR) Em 1820, Oersted descobriu que, ao passar uma correnteelétrica através de um fio retilíneo, a agulha imantada de umabússola, próxima ao fio, movimentava-se. Ao cessar a corrente, aagulha retornava a sua posição original. Considere a agulha de umabússola colocada num plano horizontal, podendo mover-selivremente em tomo de um eixo vertical fixo. Suponha que ela estejapróxima de um fio condutor muito longo colocado na vertical,conforme a figura.

Fio

É correto afirmar que:

a) Quando passa uma corrente elétrica pelo fio, é gerado um campomagnético que tende a alinhar a agulha imantada com a direçãodeste campo.

b) Ao inverter-se o sentido da corrente elétrica no fio, a agulha tende ainverter sua orientação.

c) A intensidade do campo magnético num ponto do espaço, geradopela corrente no fio, será tanto maior quanto mais distante o pontoestiver do fio.

d) As linhas de força do campo magnético gerado pela corrente no fiosão semi-retas com origem no fio e perpendiculares a ele.

e) A posição original da agulha da bússola indica, na ausência decorrentes elétricas ou outros campos magnéticos, a direção docomponente horizontal do campo magnético terrestre.

f) O fenômeno físico citado no enunciado é conhecido como induçãoeletromagnética e é descrito pela lei de Faraday.

Exercícios – cont.

E

E

E

C

C

C

Exercícios

• 4. (UFMG) Essa figura mostra três fios paralelos, retos elongos, dispostos perpendicularmente ao plano do papel,e, em cada um deles, uma corrente i. Cada fioseparadamente, cria em um ponto a 20cm de distânciadele, um campo magnético de intensidade B. O campomagnético resultante no ponto P, devido à presença dostrês fios, terá intensidade igual a:

20cm 20cm 20cm

i i iP

Exercícios

• Vamos determinar o campo magnético de cada condutorseparadamente e depois calcular o campo resultante:

B/2

B

B

BR=B/2

20cm 20cm 20cm

i i i

P

Exercícios

• 5. (UFMG) A figura mostra dois fios M e N, paralelos,percorridos por correntes de mesma intensidade, ambassaindo da folha de papel. O ponto P está a mesmadistância dos dois fios. A opção que melhor representa adireção e o sentido corretos para o campo magnético,que as correntes criam em P, é:

M N

P

Solução• Como os dois condutores são percorridos por correntes

iguais e a distância do condutor ao ponto P é a mesmapara os dois condutores, podemos concluir que aintensidade do campo magnético gerado por cadacondutor no ponto P será a mesma.

M N

P

B

B

BR

Exercícios

• 6. (UFSC) Seja uma espira circular de raio r , na qual passa umacorrente de intensidade i . Considere o campo magnético gerado poresta espira. Marque a(s) proposição(ões) verdadeiras.

a) O campo no centro da espira é perpendicular ao plano definido pelaespira.

b) O campo no centro da espira está contido no plano definido pelaespira.

c) O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, temmesma direção e mesmo sentido do campo gerado no interior daespira, também no plano definido por ela.

d) Se dobrarmos a corrente i , o campo gerado cai à metade.

e) Se dobrarmos o raio da espira, o campo gerado em seu centro cai a¼ do valor anterior.

f) Se invertermos o sentido da corrente, a direção e o sentido docampo gerado não se alteram.

C

E

EE

E

E