luz e eletromagnetismo

59
Luz e Eletromagnetismo Antonio Carlos da Silva Senra Filho Lucas Delbem Albino

Upload: antonio-carlos-da-silva-senra-filho

Post on 29-Dec-2014

2.405 views

Category:

Education


0 download

DESCRIPTION

Seminário sobre a teoria ondulatória e corpuscular da luz no contexto histórico da evolução dos conceitos da física. Seminário apresentado na disciplina de Evolução dos Conceitos da Física ministrada para o curso de Física Médico da USP campus de Ribeirão Preto

TRANSCRIPT

Page 1: Luz e eletromagnetismo

Luz e Eletromagnetismo

Antonio Carlos da Silva Senra FilhoLucas Delbem Albino

Page 2: Luz e eletromagnetismo

Pensadores

• Descartes• Newton• Foucault• Römer• Fizeu• Galileu• Huyghens

Page 3: Luz e eletromagnetismo

Teorias

• Corpuscular– Newton– Descartes

• Ondulatória– Huyghens– Young– Hook

Page 4: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Demócrito e Leucipo concebia a matéria como um conjunto de partículas

indivisíveis (atomistas)• Tais partículas desprenden-se dos corpos e transmitem sensações como o odor,

por exemplo.• Para a visão postulavam partículas de luz (Tais emanações, chamadas de eidola ou

simulacros, se espalhariam em todas as direções)• Com o atomismo obtemos uma realidade mecânica à luz, que se propagaria em

trajetória retilínea.– Um exemplo seria o comportamento em espelhos como uma analogia a colisões de corpos

macroscópicos: “ao ricochetear, ela [luz] se retorna...tendo a natureza determinado que o ângulo de incidência seja sempre igual ao de reflexão” – De Natura Rerum, Lucrécio.

• Fluxo constante destas partículas explicam a formação de sombras.

Page 5: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Uma noção inteiramente diferente da natureza da luz foi proposta pelos

pitagóricos, adotada por Euclides.• Aqui a luz seria algo emanada dos olhos• Esta emanação, o quid, provinha do fogo interior dos seres vivos, que também se

propagariam em linha reta– Se perdemos uma agulha no meio da palha, não a encontramos senão quando nosso olhar incide

diretamente sobre ela; de certo modo, podemos “sentir” um olhar etc.

• Aristóteles possuía uma concepção ainda diferente, precursora da teoria ondulatória da luz. (...provinha a luz do movimento, perturbação de um meio intermediário)– “...vamos convir que a sensação nasce do movimento, excitada pelo corpo no meio intermediário...”

• No império Romano, poucos conceitos novos surgiram no que diz respeito à concepção da luz. Um médico alexandrino Galeno dissecou olhos de animais encontrou o cristalino e o nervo ótico, que ele supunha conduzir um fluido luminoso para o cérebro

Page 6: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Alta idade média pouco interesse sobre a física da luz no ocidente, apenas vista

como metáfora para designar elevação espiritual.• No mundo islâmico a luz foi objeto de estudo de alguns filósofos. • Assimilaram conhecimentos de romanos, cartagineses e cristãos.• Buscavam conhecimentos para uma aplicação mais prática.

– Elixir da longa vida, a pedra filosofal, as propriedades mágicas de plantas e mineirais

• Al-Kindi e Ibn-al-Haitiam (chamado no ocidente de Alhazen) (965 – 1039 d.C). • Em sua obra, o Kitab-al-Manazir (Livro da Ótica), notou que a resolução da visão

depende da intensidade luminosa. – O que é incompatível com a teoria dos eidola que deveriam emitir sua própria luz.

• Notou também que o olho é ofuscado pelo sol.– O que é incompatível com a idéia do quid, emitido pelo próprio olho humano, que não geraria uma

luz capaz de feri-lo.

• Conclui, como Aristóteles, que a luz deve ter existência própria, indenpendente do olhar.

Page 7: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Trecho do tratado de Ibn-Al-Haitiam

• “A visão se faz por raios vindos do objeto para o olho. De todo corpo iluminado parte luz em todas as direções ... Quando o olho é colocado diante de um objeto assim iluminado, a ele chegará luz sobre sua superfície exterior. Ora, já estabelecemos que a luz tem a propriedade de agir sobre o olho. Devemos portanto concluir que o olho pode sentir o objeto visto por intermédio da luz que este lhe envia”

• Esta descrição do fenômeno da visão se assemelha de perto a nossa concepção atual.

• Ibn-Al-Haitiam matematizou o problema da reflexão da luz, através de uma analogia mecânica. A luz se propaga por componentes ortogonais, paralela e transversal.

• O meio refringente modifica apenas as componentes transversal– “Todo corpo diáfano, quando atravessado pela luz, lhe opõe uma resistência que depende de sua

estrutura”

Page 8: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Esta idéia antecipou em séculos uma idéia análoga de Descartes de composição

em componentes ortogonais.• Também chegou a esboçar o modo de formação de imagem na retina por refração,

aperfeiçoando os conhecimentos iniciados por Galeno na Antiguidade.• A partir da baixa idade média a ótica foi gradualemnte retomada de forma

empírica no ocidente.– Conhecimento do vidro que podia aumentar os objetos, constituindo assim um precursor dos óculos.

• Um bispo inglês, Grosseteste (1168 - 1253) chegou a profetizar, segundos os efeitos óticos das lentes, o advento do telescópio:– “... Se compreendermos bem esta parte da ótica, poderemos fazer parecer próximas as coisas

longínquas ... Poderemos ler incrivelmente longe letras miúdas ...”

• Roger Bacon (1214 - 1294), filósofo inglês e discípulo de Grosseteste, previa aplicações astronomicas e militares:– “a uma distância incrível, um exército modesto nos parecerá perto de nós...poderemos igualmente

conseguir que o sol, a lua e as estrelas pareçam aproximar-se e descer em nossa direção...”

Page 9: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Bacon montou um diagrama razoavelmente preciso do olho humano, com

propriedades de lentes.

Page 10: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Bacon também aventou a hipótese de que as cores do arco-íris teriam origem em

reflexões e refrações da luz em ângulos precisos.• Witelo(1230-1300) publica tabelas de refração.• Thierry de Freiberg (1250 - 1310) , inspirado na hipótese de Bacon fez uma

“simulação” de arco-íris por meio de balões esféricos de vidro cheios de água. O que observou diferentes cores em diferentes ângulos.

• As conclusões desses fenômenos por Freiberg são características da Idade Média : a luz física é análoga à luz espiritual; a luz é o caminho reto, o desvio da luz leva às trevas! ...

• Galileu aperfeiçoou o telescópio, acoplando lentes de melhor qualidade a um tubo vazio.

• Kepler observou o fenômeno da refração do ar atmosférico da luz provenientes dos astros.

• História dos telescópios: http://www.youtube.com/watch?v=GoSUZuH2pMo&feature=fvst

Page 11: Luz e eletromagnetismo

Corpuscular• Descartes

– La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 — Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650– Método cartesiano– Apoiava a teoria corpuscular da luz– Lei da refração da luz

• Hipótese mecânica para explicar todo o universo, baseada nos vórtices ou turbilhões de um éter, que transmitia os movimentos.

• A luz seria uma pressão estática produzida pelo éter ou ar sutil e transmitida até o observador, entrando via nervo ótico.

• A pressão seria transmitida, pelo nervo ótico, até o cérebro onde seria interpretada pela alma.

• Segundo Descartes qualquer centro de turbilhão no universo emite luz, haja um astro nele ou não. Isso explicaria a luz proveniente do Sol.

• Descartes relança a idéia Aristotélica da luz como perturbação de um meio.

Page 12: Luz e eletromagnetismo

Descartes• A refração seria explicável através de uma colisão das partículas de luz com uma

membrana (representando a interface dos meios)– “como uma bala de canhão que bate numa lona esticada, sendo parcialmente desviada, mas que

consegue atravessar”

• Raciocínio análogo ao Ibn-Al-Haitiam, que o antecipou em séculos.• Lei de Snell-Descartes:

• A velocidade das partículas de luz depende apenas do meio em que viajam, que opõem diferentes resistências ao movimento.

i

r

r

i

n

n

sin

sin

i

r

r

i

n

n

V

V

Page 13: Luz e eletromagnetismo

Descartes• Embora o modelo reproduza os resultados experimentais quantitativamente,

podemos constatar que ele implica que a velociadade da luz seja maior no vidro que no vácuo!

• Descartes tinha consciência do caráter paradoxal desta conclusão, que aceita como uma singular realidade física.

• Pierre Fermat ( 1601-1665), conteporâneo de Descartes, obteve o princípio do mínimo tempo de trajeto da luz para a reflexão e a refração.– “...o prêmio de meu trabalho foi o mais extraordinário, o mais imprevisto e o mais feliz...pois eu

encontrei a mesma proporção das refrações que Descartes estabeleceu”

• Porém para esta hipótese dar conta dos fatos experimentais é preciso supor que a velocidade no ar é maior que no vidro (exatamente o contrário do previsto por Descartes)

• Os mecanicistas não eram ateus. A hipótese de Fermat implicava certo finalismo, ou seja, fenômenos tem intenção

Page 14: Luz e eletromagnetismo

Descartes• Um dos argumentos dos cartesianos contra a hipótese de Fermat, consiste em

evidenciar seu caráter finalista.

• Um raio de luz parte do ponto A, atravessa a interface em O e chega ao ponto B, no interior do vidro. Ao chegar no ponto O da interface, há uma infinidade de pontos na circunferência dos lugares geométricos de pontos que levam o mesmo tempo desde A. Para a luz ir precisamente até o ponto B, seria preciso que “...a luz em O se lembrasse de que saiu de A com ordem de ir a B, o que não é de modo algum fundamentado em física...”

Page 15: Luz e eletromagnetismo

Grimaldi• Francesco Maria Grimaldi ( 1618-1663) em obra póstuma, o Physicomathesis de

Lumine, Coloribus et Iride (Tese Psicossomática da Luz, Cores e Arco-íris, 1665), notou que até mesmo a luz no ar não segue em linha reta: há luz mesmo na sombra geométrica .

• O fenômeno não depende do material do anteparo. A luz “difrata” (se fraciona em duas partes), segunda a expressão criada por Grimaldi.

• A luz era essencialmente ondulatória, a de um fluido sutil com ondulações. A difração era explicada por analogia com as ondas de superfície da água, como as ondas do mar que são difratadas ao passar por um barco ancorado.

Page 16: Luz e eletromagnetismo

Isaac Newton• Construiu simultaneamente uma teoria corpuscular e mecânica da luz.• Embora seus primeiros experimentos o levassem para uma teoria corpuscular

consistente, seus experimentos de interferência obrigam a introduzir também um caráter ondulatório para a luz.

• Newton, em 1665, realizou experiências com prismas.– A luz passa pelo prisma e gera um “espectro” colorido.– Prismas perpendiculares alongam o espectro na largura, mas não modificam os desvios angulares

das diversas cores.– Com uma fenda separando uma faixa “monocromática” do espectro, passou esta faixa por um

segundo prisma e não houve alteração, seu desvio era igual ao do primeiro prisma.– Colocou prismas com orientações opostas no mesmo plano? O segundo prisma recompôs a luz

branca! Isto corrobora a hipótese de que a luz branca seja composta de diferentes cores, cada qual com um índice de refração.

• A conclusão de Newton é de que as cores geradas em um prisma em que incide luz branca não são um efeito das superfícies e que a luz é composta das várias cores.

Page 17: Luz e eletromagnetismo

Isaac Newton• Royal Society em 1672 é dada a hipótese da teoria corpuscular da luz.• Robert Hook, então secretário, era partidário da teoria ondulatória da luz. • Newton repete as experiências, mas enfrenta violenta oposição. Talvez atingindo

em sua auto estima, Newton em carta a um colega afirma que: “...tenho a intenção de não mais me ocupar da filosofia natural...”

• Três anos mais tarde fez nova exposição na Royal Society sobre suas experiências sobre cores e lâminas finas, encontrando de novo forte oposição.

• Newton não publica nada por 10 anos, mas retorna à ciência com uma obra de peso, graças ao estímulo de Halley, o Principia Mathematica (1686)

• Este foi acolhido com grande sucesso.• Newton somente se atreveu a publicar seus trabalhos de ótica muito mais tarde.

No livro Opticks

Page 18: Luz e eletromagnetismo

Isaac Newton• Reflexão: A superfície dos corpos polidos é ainda rugosa na escala da luz.• Newton postula uma força refratante, uniformemente distribuída na superfície.

Page 19: Luz e eletromagnetismo

Isaac Newton• Refração: supondo uma força refratante, normal a superfície, desvia o raio.

Obtem-se o resultado prvisto na lei de Snell-Descartes:

• Convém notar que, como no caso de Descartes, é preciso supor que a velocidade no vidro seja maior que no ar, ou seja, a força refratante é atrativa

r

i

sin

sin

Page 20: Luz e eletromagnetismo

Isaac Newton• Formação de cores: todos os corpúsculos viajam a 300.000 km/s, conforme

medido por Römer, mas a luz de cores diferentes é composta de corpúsculos de massas diferentes.

• Os “fótons newtonianos” possuem, portanto, diferentes quantidades de movimento.

• Newton conclui, segundo este efeito, a aberração cromática seria inevitável nas lentes, o que o leva a inventar o telescópio refletor, que usa um espelho côncavo como objetiva.

• Contradições: a maioria das substâncias que refratam a luz também refletem ao mesmo tempo. Neste caso, a direção da força refratante fica indefinida– Para fora explica a reflexão para dentro explica a refração.

Page 21: Luz e eletromagnetismo

Velocidade da Luz• Galileu utilizou um método bem simples para a medida da velocidade da luz

• O experimento baseava-se m duas pessoas separadas a uma distância de alguns kilometros com lanternas.

• A pessoa A emitiria a luz de sua lanterna em direção a pessoa B, esta prontamente vista o sinal emitido por A passa o seu sinal para o mesmo.

• Com o tempo entre o envio e a resposta entre A e B, Galileu retirou uma medida da velocidade da luz.

Page 22: Luz e eletromagnetismo

Velocidade da Luz• Galileu em Duas novas Ciências insere uma conversa sobre a velocidade da luz:

Page 23: Luz e eletromagnetismo

Velocidade da Luz• Olaus Christensen Römer (1644-1710) mediu em 1679 a velocidade da luz

observando aparentes variações do período orbital de uma das luas de Júpiter ao longo do ano terrestre.

• Seu resultado foi de, aproximadamente, 350.000 km/s coincide perto com o valor atualmente aceito.

• Esta medida fez com que se rejeitasse a idéia bastante aceita da instantaneidade da propagação da luz.

Page 24: Luz e eletromagnetismo

Velocidade da Luz• Fizeu (1675) utilizou uma roda dentada, rodando rapidamente em frente de uma

fonte de luz, para passar a luz em direção a um epelho distante, em pulsos discretos. Obteve um resultado de c = 315.000 km/s

• http://www.youtube.com/watch?v=55Kxo5FGmGU

• Foucault

Page 26: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• A teoria corpuscular da luz, tão antiga quanto o atomismo, ganhou impulso no

século XVII.• Num período subsequente a teoria ondulatória da luz, fromulada na antiguidade

de forma rudimentar por Aristóteles, ganhará por sua vez importância.• Entendia a luz como uma “perturbação de um meio intermediário”• De fato, mesma a teoria de Descartes, bem sucedida em sua vertente corpuscular

para explicar a reflexão e a refração, continha também uma vertente que considerava a luz, ao propagar-se, por exemplo, no meio interplanetário, como uma perturbação desse meio, o ar sutil de Descartes.

Page 27: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• Christiaan Huyghens :Holandês, foi aluno direto de Descartes. • Escolheu a interpretação ondulatória do modelo cartesiano, que admitia que a luz

pudesse consistir de “tremores” no ar sutil.• Postulava um meio material que transmite mecanicamente a luz como

perturbação.– Dois feixes de luz que se cruzam não são desviados um pelo outro (não colidem) logo não são

materais.

• A concepção ondulatória da luz exige um meio de propagação que permeie o universo, um “éter”

• Permite a transmissão da perturbação, impulso, com analogia mecânica

Page 28: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• Segundo este modelo a chama de uma vela produziria uma agitação do éter na

forma de impulsos que se propagariam instantaneamente.• No entanto não havia a formulação da frequência a comprimento de onda destas

perturbações.

Page 29: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• O princípio de Huyghens foi bastante bem sucedido na explicação de vários

fenômenos:– Cada ponto do éter excitado por um movimento passa a ser o centro de uma nova onda esférica.

• A onda de Huyghens não era um trem de ondas senoidas, como visto hoje em dia, mas um pulso, uma onda semelhante às ondas do mar que chegam na praia.

• A vibração total do éter será a soma dessas pequenas contribuições de forma esférica.

• Ocorrendo pontos de interferência.• Alguns fenômenos que o princípio de Huyghens pode explicar:

– Incidência oblíqua em um espelho– Refração– Difração

Page 30: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória

Page 31: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• No modelo de luz de Huyghens, matéria deve interagir com o éter para modificar a

velocidade de propagação da luz• Meios como o vidro tornam o éter localmente mais denso, modificando sua

elasticidade.• Está de acordo com o princípio de Fermat que implica numa velocidade da luz

menor no meio mais refringente como o vidro.• O Traité d’Óptique de Huyghens é breve e diversas questões não são abordadas,

como aponta Newton em sua crítica a esta obra de seu contemporâneo.• A principal delas é a origem das cores, para qual Huyghens não apresenta qualquer

hipótese.

Page 32: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• Robert Hooke(1635-1703) • Como Descartes possuía também uma concepção mecânica da luz, mas não

atomista: ondulatória.• Supunha ser a luz uma vibração mecânica de grande frequência e pequena

amplitude.• Um exemplo concreto por ele apresentado foi a propagação da luz no duro

diamante e outros corpos transparentes, possível apenas com estas hipóteses. • Hooke acreditava que a luz teria uma velocidade muito grande, mas não infinita, se

propagando um linha reta.• Foi um dos principais opositores às teorias corpusculares apresentadas por

Newton.• Mas a teoria corpuscular não era de fato indispensável na explicação de grande

parte de suas observações, tais como o fato da luz branca ser composta pelas cores do arco-íris.

Page 33: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória

Page 34: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• Newton construiu uma teoria corpuscular da luz, mas para explicar os anéis de

interferência, postulou mais tarde a existência de certos aspectos ondulatórios da luz

• Newton observou, em suas experiências com lâminas finas e interfaces– Anéis se formam entre lente esférica e vidro plano– A posição dos anéis só depende da espessura do ar, não do vidro utilizado.– A sequência de cores se repete de forma periódica com a espessura da camada de ar.– Os anéis se tornam mais nítidos com luz monocromática– Cada cor tem um comprimento característico (medido por Newton) para periodicidade de seus

anéis.– Existem anéis de transmissão e de reflexão, que são complementares

Page 35: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória

Page 36: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• Newton explica estes fenômenos da seguinte forma:

– A colisão das partículas de luz com as interfaces produz ondas secundárias, como pedras ao bater na superfície da água. Seriam ondulações de um éter que tudo permeia, mas que não constituem, por si mesma, a luz.

• A teoria de Newton, portanto, é híbrida entre ondulatória e corpuscular. No entanto, a história reteve apenas a teoria corpuscular, considerada “dogma” científico por algum tempo predominante, como um erro menor de Newton.

• No entanto o advento do conceito de quanta de luz e da mecânica quântica, a teoria híbrida da luz de Newton, embora muito diversa da teoria dos fótons, recuperou seu prestígio, e o Opticks voltou a ser impresso em 1930, depois de séculos sem reimpressões.

Page 37: Luz e eletromagnetismo

Thomas Young• 1773-1829• Foi um pesquisador extremamente eclético em suas atividades.• Educado com certa seita religiosa que recusava toda espécie de hierarquia,

advogando que “cada homem pode fazer o que outro pode”.• Médico em sua formação, criticou a falta de racionalidade de sua profissão.• Procurou decifrar a pedra de Roseta, fornecendo uma primeira interpretação dos

hieróglifos egípcios.• Raciocinou a respeito da luz em analogia com as vibrações sonoras. • Para explicar a interferência, imaginou que a luz poderia ser sempre refletida, mas

que certas ondas podem se aniquilar, produzindo as cores que vemos.• Analogia da tal aniquilação com o então já conhecido fenômeno dos batimentos

sonoros.– “a escuridão pode ser formada acrescentando-se luz à luz...”

Page 38: Luz e eletromagnetismo

Thomas Young• Estudou a difração de luz por um fio de cabelo, formando franjas coloridas

características.• Notou que se a luz de um lado era mascarada, as franjas desapareciam.• Concluiu que as franjas resultavam da interferência das luzes espalhadas pelos dois

lados do cabelo.• Fez experiências com a luz ao atravessar dois furos, observando as franjas de

interferência “de Young”• Esta experiência permitiu calcular o comprimento de onda da luz de diversas cores.

Page 39: Luz e eletromagnetismo

Thomas Young• Os experimentos de Young conduziram a dizer que a luz seria composta de ondas

que se propagam no éter a 300.000 km/s • As cores corresponderiam a diversos comprimentos de onda da luz• Publicou resultados em 1804, enfrentando viva oposição do meio científico às suas

idéias:– Como Young, um médico poderia querer destruir a teoria do grande Newton!

• Recebeu vários insultos...correspondeu-se com Arago, na França, que lhe deu certo crédito, e que mais tarde contribuiria na consolidação das teorias ondulatórias da luz.

Page 40: Luz e eletromagnetismo

Augustin Fresnel• 1788-1827• Não era um acadêmico de formação, mas engenheiro de pontes e calçadas.• Criou alguns artefatos em ótica, como a “lente de Fresnel”, utilizada para

direcionar a luz em faróis de sinalização marítima.• Acreditava que a luz pudesse ser produzida graças a um fluido capaz de transmitir

vibrações.• Supôs a hipótese corpuscular fora mais aceita devido apenas à maior

complexidade da matemática envolvida na descrição dos movimentos ondulatórios de um meio contínuo.

• Curioso notar que não havia lido Newton, Huyghens, Malus (decobridor da polarização da luz) ou Young.

• Busca orientação bibliográfica em Arago (que já lera o trabalho de Young), recomenda Grimaldi e Newton.

• Mas Fresnel não sabe ler inglês ou latim, e não chega a tomar contato com a obra de Young

Page 41: Luz e eletromagnetismo

Augustin Fresnel• Deduz os efeitos decorrentes de uma teoria ondulatória da luz, a partir de umas

poucas hipóteses fundamentais:– As vibrações de luz são senoidais.– A difração se deve a superposição de ondas provenientes das extremidades da fenda (o que é

incorreto)– Há interferência da luz, conforme seu estado vibratório: “em fase” ou “oposição de fase”, conforme

as expressões cunhadas por Fresnel.

• Faz experimentos com luz monocromática e com fenda dupla.• Aperfeiçoa sua teoria da difração supondo uma contribuição de ondas de todos os

pontos da fenda, e não apenas das extremidades, obtendo, desta vez, o resultado correto.

• Generaliza o princípio de Huyghens e passa a contestar abertamente a teoria corpuscular de Newton.

• Esbarra num bloqueio fundamental: como vibrações mecânicas transversais poderiam se propagar num fluido? (Única hipótese que explica o efeito de polarização da luz)

Page 42: Luz e eletromagnetismo

Ondulatória• Experiências de interferência da luz atravessando a água, feitas por Hipollite-Louis

Fizeau, em 1849, levaram à conclusão de que a velocidade da luz é de fato inversamente proporcional ao índice de refração.

• A teoria corpuscular é “definitivamente” rejeitada

• Ao menos por 56 anos ... Até surgir os quantas de luz

Page 43: Luz e eletromagnetismo

Eletromagnetismo• No final do século XVII, época da publicação dos Principia de Newton, não se

conheciam conexões entre fenômenos elétricos, magnéticos e a ótica.• Eram tratados como campos independentes do conhecimento.• No final do século XIX o eletromagnetismo unificou-se com a ótica com Maxwell,

que demonstrou que a luz pode ser tratada como uma onda eletromagnética.

• Fresnel obteve sucesso em descrever refração, difração e interferência a partir de uma hipótese ondulatória da luz.

• Mas precisou postular um éter, um meio de propagação desta onda de luz.• Bastava, para maioria dos efeitos, supor que o éter era compressível como o ar,

análogos à ondas acústicas.• Como consequência o éter teria de ser um meio de baixíssima viscosidade e

densidade, para não modificar as trajetórias planetárias.• Modelo puramente mecânico.

Page 44: Luz e eletromagnetismo

Eletromagnetismo• No entanto observa-se o fenômeno de polarização, a partir daí obteve certas

dificuldade para a caracterização de tal meio material.

• Neste experimento temos duas placas de cristais• Ao rotacionar uma das placas notamos que o pontode luz se torna fraco, até desaparecer, e logo ressurgegradativamente.

Page 45: Luz e eletromagnetismo

Éter• Para que a luz tivesse esse grau de liberdade adicional, a direção de polarização,

perpendicular à direção de propagação, seria necessário supor ondas transversais.• Mas ondas transversais não podem se propagar em meios fluidos mas apenas em

meios sólidos!• Isto porque meio fluidos não voltam à configuração original quando aplicados uma

força de cisalhamento• Concluímos que o éter da luz seria...sólido!• Houve muitos modelos para estrutura microscópica do éter da luz, visando

construir um modelo mecânico do éter.• Um deles diz que se comporta como um sólido ou um líquido, dependendo da

escala de tempo.• Outro é visto como uma espuma tensionada, com vácuo no interior das bolhas, no

que resulta num material com combina baixa viscosidade e com a possibilidade de transportar ondas transversais.

Page 46: Luz e eletromagnetismo

Éter• Por outro lado, para explicar a refração, era necessário criar-se um mecanismo

pelo qual a velocidade da luz no éter varie com a presença de meios materiais (vidro, por exemplo)

• Para diferentes índices de refração, os inúmeros modelos mecânicos do éter, recorriam a duas classes de explicações:– Variações na densidade do éter– Variações na rigidez do éter (ou “módulo de elasticidade” do éter)

• Cada teoria era disposta em equações diferenciais, linguagem usada a partir dos problemas de acústica.

• No século XIX um grande número de problemas da física-matemática com condições de contorno já haviam sido resolvidos.

Page 47: Luz e eletromagnetismo

Eletromagnetismo• Enquanto se multiplicavam os modelos de éter para a luz, desenvolveram-se

separadamente as áreas da eletricidade e magnetismo• Publicação do De Magnete, de William Gilbert, dizia que o magnetismo era

vinculado ao movimento de algum fluido.• Esta noção foi estendida aos fenômenos elétrostáticos.• Em certo sentido poderia dizer que o conceito de campo foi derivado da idéia de

fluidos ditos por Gilbert.• Estes eram dados como oposição de ação à distância, dita por Newton no caso da

mecânica.• Gradualmente surgiu a necessidade de se estabelecer modelos para o éter dos

fenômenos elétricos e magnéticos.(separados da ótica).

Page 48: Luz e eletromagnetismo

Augustin Coulomb• 1736 – 1806• Estabeleceu experimentalmente, usando uma balança de torção desenvolvida por

ele, a lei do inverso do quadrado da distância para as forças eletrostáticas.• Formulou um modelo de dois fluidos elétricos. (“vítreo” e “resinoso”), que

obedecem bem as regras familiares de eletrostática, tracamos “dois fluidos” por “dois tipos de cargas”.

• Coulomb reporta:– “Corpos eletrizados por fluidos iguais repelem-se, corpos eletrizados por fluidos diferentes se

atraem”– “Tais atrações ou repulsões ocorrem na razão direta das densidades dos fluidos elétricos e na razão

inversa dos quadrado das distâncias”– “Em um corpo condutor eletrizado o fluido elétrico espalha-se sobre sua superfícies, mas não

penetra no mesmo.”

• A força eletrostática, portanto, seria análogo a força gravitacional.• Gauss (1777 - 1855) aperfeiçoa um aparato matemático dando origem ao conceito

de potencial e de campo elétrico.

Page 49: Luz e eletromagnetismo

Eletromagnetismo• Benjamin Franklin 1706 – 1790• Inventou o pára-raios, capaz de conduzir ou “canalizar” o fluido elétrico do céu

evitando danos.

• Um médico holandês conseguiu armazenar o fluido elétrico em uma “garrafa de Leyden”

• Tais dispositivos eram ligados em série produzindo uma “bateria”.

• Anton Brugmans (1732 - 1789) postulara anteriormente a existência de dois fluidos, austral e boreal.

• Coulomb aventou a hipótese de que ambos existiriam sempre agrupados nas moléculas de ferro.

• Já sabiam que fluidos magnéticos não podiam ser separados, de modo que um imã sempre teria dois fluidos

Page 50: Luz e eletromagnetismo

Eletromagnetismo• Em 1790, Galvani mostrou que duas placas diferentes metálicas em contato

produzem contração numa perna de rã.• Funcionou como um detector biológico de “fluido elétrico”

• Alessandro Volta (1745 - 1827) inspirado nas experiências de Galvani, construiu uma pilha de discos cobre/papel acidulado/zinco. (pilha de Volta).

• O fato de a pilha ter necessariamente dois pólos reforça a idéia de dois fluidos elétricos e magnéticos independentes.

• A primeira especulação documentada a respeito de uma possível relação entre os fenômenos elétricos e os magnéticos data do século XVIII, um episódio isolado em que um raio teria caído em uma casa, atingindo uma caixa cheia de facas. Parte delas se fundiram, mas as restantes mostraram estar magnetizadas.

Page 51: Luz e eletromagnetismo

Hans Christian Oersted• 1777-1851• Supondo desde 1813 que todos os tipos de força seriam conversíveis, observou,

1820, o desvio da agulha de uma bússola por um fio em que passava corrente elétrica.

• Descrição qualitativa, mas serviu de ponto de partida para diversas pesquisas subsequêntes interligando os fenômenos elétricos e magnéticos.

• Convém notar que a direção da agulha é perpendicular à do fio.• Isto geraria uma aparente contradição com a 3º lei de Newton, pois a força não

agiria na reta unindo os dois corpos.• Mas está de acordo com a lei de Newton, mas agem na forma de um torque.• Oersted atribuiu o efeito ao que chamou de “conflito de eletricidade”, que “agiria

apenas nas partículas magnéticas da matéria”. Tal conflito não se limitaria ao interior do condutor, mas se dispersaria pelas regiões adjacentes, em círculos.

Page 52: Luz e eletromagnetismo

André Ampère• 1775 – 1836• Contemporâneo de Fresnel, observou pouco depois da descoberta de Oersted a

existência de forças entre dois fios conduzindo corrente elétrica.– “uma corrente elétrica cria no espaço um campo magnético”– “o campo magnético é proporcional à corrente e o seu sentido inverte-se com a corrente”– “para calcular as ações que se exercem entre um circuito percorrido por uma corrente elétrica e um

imã, pode-se substituir o circuito por uma “lâmina magnética apropriada””

• Esta lâminas eram concebidas como um par de folhas paralelas, cada uma contendo uma densidade uniforme de fluidos magnéticos opostos.

• Temos assim uma densidade uniforme de monopolos magnéticos de polaridade oposta (Norte/Sul)

• Com cargas elétricas ocorre nos materiais denominados eletretos.• Ampère teve interesse na hipótese das moléculas de ferro, bem como nos imãs. • A magnetização provinha de uma orientação ordenada• Assim o magnetismo seria uma circulação de carga elétrica em escala

microscópica, uma ancestral do momento magnético orbital dos átomos, ou, possivelmente, do spin.

Page 53: Luz e eletromagnetismo

Michael Faraday• 1791 – 1867• Estabeleceu uma relação recíproca à proposta por Ampère, ou seja, uma variação

no campo magnético pode igualmente criar um campo elétrico.• Faraday não tinha formação acadêmica, e aprendeu os principais fatos da ciência

de sua época através de leitura dos livros que encadernava.• Desenvolveu o conceito de linhas de força, que existia desde o século XVI, a partir

da observação da limalha de ferro nas proximidades de um imã.

Page 54: Luz e eletromagnetismo

Michael Faraday• Permite de maneira pictórica estabelecer que o divergente do campo magnético

seja nulo.• A “densidade de linhas” é portanto uma medida da intensidade local do campo

magnético.• Presumiu que todo o espaço era preenchido por tais linhas de força. (feixe de

fibras, filamentos de vórtices).• As linhas de Faraday trazem, portanto, para o domínio do eletromagnetismo, os

vórtices anteriormente postulados por Descartes.• Ainda assim haveria a existência de um meio material:

– “não posso evitar expressar mais uma vez minha convicção a respeito da realidade da representação proporcionada pelas linhas de força com relação à ação de natureza magnética. Todos os pontos que são experimentalmente estabelecidos – ou seja, que não são hipotéticos – parecem ser completamente representados por elas.”

• Ao postular a existência de um éter na forma de matéria fibrosa de turbilhões filamentares, permeando todo o espaço, afasta-se da concepção de Newton de ação à distância

Page 55: Luz e eletromagnetismo

Michael Faraday• No campo da experimentação estabeleceu uma conexão inequívoca entre cargas

elementares e átomos, com experiências em eletrólise.• Átomos de eletricidade (os elétrons)• Realizou uma observação primordial para o desenvolvimento do

eletromagnetismo: verificou que uma variação de campo magnético induz corrente elétrica em fios.

• A corrente induzida é proporcional ao número de linhas de campo que atravessam a seção do circulo por unidade de tempo.

• Nas palavras de Faraday:– “...que o fio se mova diretamente, ou obliquamente através das linhas de força [magnéticas], numa

direção ou em outra, se obtém o mesmo total de forças [elétricas] representado pelas linhas que o fio cruzou...[de modo que]...a quantidade de eletricidade movida como corrente é proporcional ao número de linhas cruzadas.”

Page 56: Luz e eletromagnetismo

James Clerck Maxwell• 1831 – 1879• Estudou desde cedo os problemas conhecidos da luz (refração, difração, etc)• Encontrou os fundamentos experimentais do eletromagnetismo bem

consolidados. • Retomou a idéia de linhas de força de Faraday e procurou um modelo mecânico e

matemático para ligar eletricidade e magnetismo, concebendo um complicado modelo mecânico do éter.

• O éter possuiria turbilhões com eixos paralelos às linhas de força do campo magnético.

• Tenta produzir um vínculo mecânico que ligaria os campos elétrico e magnético.• Imagina como engrenagens tipo pinhão, que agem como rolamentos.

Page 57: Luz e eletromagnetismo

James Clerck Maxwell

Page 58: Luz e eletromagnetismo

James Clerck Maxwell• No entanto estes modelos mecânicos foram abandonados em favor do uso de

equações diferenciais. • Não necessariamente envolvidas com ações mecânicas de um éter intermediário.• Maxwell defende de forma incisiva um retorno da noção newtoniana da ação à

distância:– “...aqueles que preenchem todo o espaçõ três ou quatro vezes com éteres de diferentes

tipos,...porque não se pronunciam sobre seus escrúpulos em admitir a ação à distância como superior?”

• Notou que um meio no qual são obedecidas as leis de Ampère e Faraday seria capaz de propagar perturbações.

• Com equações diferenciais calculou a velocidade de propagação encontrando a velocidade da luz.

• Postula ser então ondas eletromagnéticas. Segundo previsões como transversais.• Leva a identificar o éter do eletromagnetismo com o éter da luz:

Page 59: Luz e eletromagnetismo

James Clerck Maxwell

• De 1864 a 1873 publica um tratado das hipotéticas ondas eletromagnéticas em meios transparentes, refletores e opacos.

• No entanto Maxwell morre antes da verificação experimental da existência dessas ondas.

• Somente confirmada em 1885 por Hertz que produziu ondas eletromagnéticas e mediu sua velocidade, obtendo a velocidade da luz c= 300.000 km/s