dtr em um reator de mistura

8/19/2019 DTR em um reator de mistura

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA DAS REAÇÕES

Experimento 5

DTR em um reator de mistura

Prof.ª Adriana Paula Ferreira

Ana Laura P. Pelegrin RA 417025

Carolina Maria Gonzales RA 498637

Guilherme M. Palma RA 417386

Leonardo L. E. Santo RA 417459

Letícia Arthus RA 499064

Marco C. Fukuya RA 417289

Rodrigo Fajardo Filgueiras RA 417343

Thiago R. Antoniolli RA 417424

São Carlos, 30 de novembro de 2015


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Sumário

1. Introdução ................................................................................................................................. 1

2. Objetivos ................................................................................................................................... 2

3. Materiais e Métodos .................................................................................................................. 3

4. Resultados e Discussões ............................................................................................................ 4

4.1 Configurações do Sistema ....................................................................................................... 4

4.2 Análises das curvas C(t), E(t), tempo espacial (τ), tempo médio de residência (tm), variância

(σ²) e desvio padrão (σ) ................................................................................................................. 4

4.3 Modelagens para reator CSTR não ideal ................................................................................. 9

4.4 Análises do comportamento de outras curvas C(t) ................................................................ 13

Com os dados experimentais fornecidos pelos grupos A1, A2 e A3 foram construídos três gráficos

da concentração do traçador em função do tempo. São, respectivamente, as Figuras 7, 8 e 9. .. 13

5. Conclusão ................................................................................................................................ 16

Referências Bibliográficas .......................................................................................................... 17

Apêndice ..................................................................................................................................... 18


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1. Introdução

Em modelagem de reatores, usualmente consideramos a mistura perfeitamente

agitada em todos os pontos do reator. Parâmetros como temperatura, concentração, taxa dereação, entre outros, são considerados homogêneos em toda a solução. No entanto, tal

afirmação nem sempre pode ser aplicada quando se considera o reator de mistura real.

Em uma situação real, diversos problemas podem acarretar na não idealidade do

processo de mistura e da homogeneidade no reator. É possível que parte dos reagentes

permaneça acumulado em algumas regiões do reator, formando zonas mortas; ou então que

os reagentes fiquem recirculando ao redor do impelidor; ou ainda, não fiquem tempo

suficiente dentro do reator, sofrendo um desvio direto. Todos estes desvios de idealidadeocasionam menores conversões que as calculadas para um reator homogêneo. A Figura 1

abaixo mostra os desvios descritos.

Figura 1. Desvios de idealidade no reator CSTR.

Fonte: FOGLER, 2006.


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2

2. Objetivos

O experimento teve como objetivo a análise da distribuição do tempo de residência

em um reator não ideal através da aplicação de um pulso de corante (traçador), no caso, azul

de metileno. A partir de tal análise, encontrar o modelo de reator (ou associação de reatores)

que melhor represente a distribuição obtida e identificar as possíveis causas do desvio da

idealidade, analisando a influência dos desvios da idealidade no desempenho do reator.

A distribuição do tempo de residência (DTR) é uma aproximação empírica que pode

descrever o escoamento em um equipamento (Danckwerts, 1953), onde os elementos do

fluido seguem rotas de extensões diferentes através do equipamento.

A distribuição desses tempos na saída é chamada de função da probabilidade de

tempos de residência E(t), que caracteriza a DTR do processo. A maneira mais simples de

se obter esta função é pelo método do pulso, onde uma pequena quantidade de um traçador

inerte é instantaneamente injetada na entrada do equipamento e sua concentração, C(t), é

continuamente registrada na saída.

Para cada tipo diferente de reator ideal, há uma curva característica da DTR que,

quando não segue tal padrão, representam quais são os problemas de mistura que podem

existir no reator.

A importância do conhecimento da distribuição de tempos de residência é dispor deuma informação que permite interpretar e prever o comportamento de sistemas contínuos

reais, como analisar o grau de mistura e a performance de reatores e determinar a vazão

líquida em efluentes. Fogler (2006) aponta que os dois principais motivos para se usar a DTR

são: (i) diagnosticar problemas em reatores em operação e (ii) prever a conversão ou as

concentrações dos efluentes em reatores existentes/disponíveis quando uma nova reação é

utilizada no reator.


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3

3. Materiais e Métodos

Para a realização do experimento o foram utilizados os seguintes materiais:

Reator de 10L com impelidor e placas divisoras

Bomba de circulação de água

Cronômetro

Proveta

Seringa para injeção do pulso

10 mL do corante azul de metileno

Espectrofotômetro conectado a um computador para medição ininterrupta daabsorbância

Primeiramente, foi decidida a configuração das não-idealidades do reator. Definiu-se

então o posicionamento do impelidor, a quantidade de placas divisoras e o local da entrada

de fluido no reator. A configuração escolhida pode ser observada na Figura 2, presente na

próxima sessão deste relatório. Montado o reator, mediu-se a vazão de água através do

volume recolhido em uma proveta por um certo tempo cronometrado. Posteriormente, foram

injetados 10 mL de azul de metileno na corrente de entrada de água através de uma seringa.

Após a injeção do pulso, os valores de absorbância do fluido que saía do reator foram

medidos por um espectrofotômetro ligado a um computador, que forneceu os dados para a

construção da distribuição do tempo de residência.


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4

4. Resultados e Discussões

4.1 Configurações do Sistema

Após discutir as diferentes possibilidades quanto às perturbações que poderiam ser

inseridas no sistema, o grupo decidiu pela configuração ilustrada na Figura 2.

Figura 2. Configuração do reator.

Em relação às posições em quanto ao nível de água, a alimentação estava localizada

no fundo, a saída localizada na superfície e o impelidor em uma posição intermediária do

reator. Como condições operacionais também foram escolhidas uma vazão baixa e uma alta

velocidade de rotação do impelidor.

Observação importante: Todas as equações utilizadas nas próximas seções estão

apresentadas no Apêndice desse relatório.

4.2 Análises das curvas C(t), E(t), tempo espacial (τ), tempo médio de residência

(tm), variância (σ²) e desvio padrão (σ)

Reatores são os equipamentos que regem o processo de produção de um determinado

produto químico. Nesse contexto, estudos a respeito do funcionamento desses equipamentos

são extremamente importantes para a melhoria dos processos, diagnosticar problemas,

prever conversões e concentrações de novas reações para o controle e homogeneidade do

processo.

O conhecimento da distribuição de tempos de residência é uma informação que

permite interpretar e prever o comportamento de sistemas contínuos reais. Em um


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escoamento real, os elementos de fluido percorrem caminhos diferentes uns dos outros e,

dessa forma, possuem tempos diferentes de saída. Esse desvio de idealidade é agravado por

fenômenos como zonas de escoamentos preferenciais (“ by-pass”), o que leva alguns

elementos de fluido atravessarem o sistema muito mais rapidamente que os outros,

registrando-se um curto-circuito e também por zonas mortas (estagnação), região onde

alguns elementos do fluido permanecem estagnados e levam um tempo maior para deixar o

sistema.

Assim, para diagnosticar os desvios de idealidade foi utilizado o conceito de

Distribuição de Tempo de Residência (DTR), que consiste em determinar o tempo que as

moléculas permanecem individualmente no reator por meio da introdução de um traçador,

que não interfere na dinâmica do escoamento, inserido no tempo t=0 e acompanhando a

concentração dele no efluente ao longo do tempo. A concentração do traçador na saída do

sistema foi obtida através de medidas de absorbância e sua curva de calibração. Os dados do

sistema do utilizado estão presentes na Tabela 1. Na Tabela 2 estão reunidas as medidas de

vazão tomadas durante o experimento bem como a sua média, os dados mostram que a vazão

permaneceu relativamente constante. Parte dos dados de absorbância, concentração de

traçador em função do tempo estão apresentados na Tabela 3. A Figura 3 mostra a curva de

concentração em função do tempo. Em virtude do grande número de dados experimentais,

as tabelas aqui apresentadas terão parte dos dados, a planilha com todos os dados foi enviada

por e- mail.

Tabela 1. Dados do sistema: Volume do reator, volume de traçador injetado, concentração do traçador na alimentação e

no reator.

VREATOR (L) 10,00

VT_INJETADO (L) 0,01CT_ALIMENTAÇÃO

(g/L) 4,40CT_REATOR(g/L) 4,40E-03


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Tabela 2. Medidas de vazões tomadas ao longo do experimento.

Medida Volume(L)

Tempo(s)

Vazão(L/s)

1 8,90E-02 7,50 1,19E-02

2 8,15E-02 7,07 1,15E-023 8,75E-02 7,94 1,10E-02

4 8,10E-02 7,31 1,11E-02

5 8,45E-02 7,81 1,08E-02

6 9,00E-02 6,69 1,35E-02

7 9,80E-02 8,85 1,11E-02

8 9,30E-02 8,10 1,15E-02

9 8,65E-02 6,50 1,33E-02

10 8,60E-02 6,43 1,34E-02

Média 1,19E-02

Tabela 3. Parte dos valores de absorbância e concentração do traçador na saída do reator em função do tempo.

Tempo(s)

Abs C (g/L)

0,00 0,000 5,58E-05

0,08 0,713 5,28E-03

0,17 2,789 2,05E-02

0,25 2,472 1,82E-02

0,332,260 1,66E-02

0,42 2,107 1,55E-02

0,50 2,017 1,48E-02

0,58 1,931 1,42E-02

0,67 1,886 1,39E-02

0,75 1,855 1,37E-02

0,83 1,798 1,32E-02

0,92 1,786 1,31E-02

1,00 1,750 1,29E-02

1,08 1,738 1,28E-02

1,17 1,709 1,26E-021,25 1,700 1,25E-02

1,33 1,677 1,23E-02

1,42 1,668 1,23E-02

1,50 1,636 1,20E-02

1,58 1,631 1,20E-02

1,67 1,609 1,18E-02


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Figura 3. Curva de concentração de traçador no efluente em função do tempo.

A análise da curva de concentração do traçador em função do tempo permite

identificar os fenômenos que influenciam nos desvios da idealidade. Observando a Figura 3,

pode-se verificar que a sua geometria é assimétrica negativa, evidenciando uma resposta

antecipada, típica a um impulso instantâneo, com presença de zonas estagnadas e “ by-

passing”. O pico no início da curva indica que parte do traçador sai do reator antes de se

misturar, ocasionando um aumento repentino na concentração de saída, o que caracteriza ofenômeno de “ by-pass”. O maior gradiente de concentração ocorre até aproximadamente 17

minutos. A partir desse tempo, a concentração variou em intervalos muito pequenos, o que

caracterizou a presença de zonas estagnadas, que retiam as moléculas por mais tempo no

sistema. Vale ressaltar que o experimentou durou aproximadamente 48 minutos para que

todo o traçador deixasse o reator, produzindo um gráfico com cauda alongada e praticamente

horizontal até o término do experimento. Esses fenômenos retratam o comportamento não-

ideal do escoamento.

A partir dos de dados de concentração do traçador no efluente do reator em função

do tempo, foi possível traçar a curva de função de distribuição de tempo de residência, E(t)

por meio da Equação (5), a qual descreve de maneira quantitativa quanto tempo diferentes

elementos de fluido permanecem no reator. A Figura 4 representa o gráfico da função DTR

em função do tempo.

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

C (

g / L )

Tempo (min)


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8

Figura 4. Função DTR em função do tempo.

O comportamento da curva apresentada na Figura 4 nos leva a mesma interpretação

da curva de concentração em função do tempo, ou seja, formato característico de escoamento

não-ideal com a presença de zonas mortas e “ by-passing”.

No estudo da distribuição de tempos de residência, o tempo de residência médio, tm,

é um parâmetro importante, uma vez que corresponde ao tempo médio de permanência das

moléculas no sistema. Esse parâmetro é calculado pela Equação (6). O tempo espacial, τ,

que representa o tempo necessário para processar um volume de alimentação correspondente

a um volume de reator, é calculado pela equação (1). Ainda, conhecido o tempo médio de

residência, é possível definir a variância da distribuição, σ2, que permite conhecer a dispersão

da distribuição em torno do seu valor médio. O desvio padrão (σ) em torno na média também

foi calculado extraindo a raiz do valor de variância obtido. Os dados de t m, τ, σ2 e σ estão

contidos na Tabela 4.

Tabela 4. Tempo espacial ( τ) , tempo de médio de residência (t m ), variância ( σ 2 ) e desvio padrão ( σ).

τ (min) 13,99

tm (min) 7,24

σ² (min²) 18,46

σ (min) 4,30

A comparação do tempo médio de residência com a o tempo espacial, permiteverificar se o escoamento é ideal (quando τ = tm), ou identificar o tipo de desvio ao

0,0E+00

5,0E-04

1,0E-03

1,5E-03

2,0E-03

2,5E-03

3,0E-03

3,5E-03

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

E

( t )

Tempo (min)


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escoamento ideal. Se τ < tm há predominância de by-passing, ou seja, o elemento passa

rapidamente pelo sistema, antes de se misturar, produzindo um valor de tm menor que τ. Se

τ > tm há predominância do fenômeno de formação de zonas mortas (estagnação). Dessa

maneira, a análise das figuras 1 e 2 permite, de forma visual, verificar os fenômenos que

causam desvios da idealidade, enquanto a comparação entre os valores τ e tm possibilita

identificar o fenômeno predominante no sistema. Assim, para a configuração adota, indicada

na seção 4.1 desse relatório, a presença de zonas mortas foi predominante sobre resposta do

sistema. O alto desvio padrão em torno da média denota que as partículas do traçador

permaneceram no reator entre 2,9 e 11,5 min (7,24 ± 4,30 min). As partículas que

permanecem mais tempo dentro do sistema provavelmente foram aquelas que entraram nas

regiões estagnadas, onde a agitação não era eficiente, enquanto as que passaram rapidamente

pelo reator foram aquelas que estavam nos quadrantes em que havia melhor transferência de

massa por convecção provocada pela alta agitação.

4.3 Modelagens para reator CSTR não ideal

Nem todos reatores CSTR são perfeitamente agitados e nem todos reatores tubulares

exibem o comportamento de um reator PFR. Nessas situações, modelos devem ser usados

para avaliar os desvios de um comportamento ideal e prever as conversões e distribuição do

produto para tais sistemas. Nessas modelagens, recorre-se à combinações e/ou modificações

de reatores ideais para representar reatores reais. Os modelos adotados para determinar qual

se ajustou melhor aos dados experimentais foram: Modelo CSTR Ideal, Modelo CSTR com

“By-pass” e Volume Morto e o Modelo de N Tanques CSTR em Série.

A comparação pode ser realizada plotando-se as curvas de E(t) obtidas para cada

modelo em um mesmo gráfico e avaliar aquela curva que mais se aproximou ou distanciou

do sistema real experimental. Para cada um dos modelos, foram calculados a função DTR,E(t), de acordo com as Equações (2), (9), (13), na ordem citada anteriormente.

A análise da curva obtida pelo Modelo CSTR Ideal permite avaliar quanto o sistema

real se distanciou de um sistema ideal com agitação perfeita, sem zonas mortas ou presença

de curto-circuito. Acredita-se que um reator CSTR real pode ser modelado como uma

combinação de um CSTR ideal com a presença de zonas mortas, onde a transferência

convectiva de massa causada pela agitação não é eficiente, e um “ by-pass”, sendo este um

caminho preferencial percorrido pelas moléculas do sistema. Portanto a curva E(t) para essemodelo permite analisar a aproximação do sistema não-ideal estudado nesta prática. Por fim,


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10

a DTR para N Tanques CSTR em Série foi também avaliada em relação aos dados

experimentais. Quando o número de tanques em série torna-se grande, o comportamento do

sistema se aproxima de um reator PFR.

Para os cálculos de E(t) para o Modelo com “By-pass” e Volume Morto e de N

Tanques em séries, primeiramente determinou-se os parâmetros presentes em cada modelo.

Para o Modelo com “By-pass” e Volume Morto, α e β foram determinados pela curva

linearizada dada pela Equação (8). O gráfico ilustrado na Figura 5 mostra a curva e a reta

obtida. Já para o Modelo de N Tanques CSTR em Série, o parâmetro N e τi foram

determinados pelas Equações (11) e (12). Os valores dos parâmetros obtidos para esses dois

modelos estão resumidos na Tabela 5.

Figura 5. Curva para obtenção de α e β para o Modelo com By -pass e Volume Morto

Tabela 5. Parâmetros obtidos para os modelos By-pass com Volume Morto e N reatores CSTR em série.

Modelo By-passα 0,62

β 4,84E-02Modelo N Tanques

CSTR em sérieτ (s) 839,63

N 10

τi (s) 89,63

Os dados de E(t) experimental e calculados para cada um dos modelos estão reunidosna Tabela 6. A Tabela 6 também contém apenas parte dos dados calculados.

y = 0,4616x + 0,0748

R² = 0,9899

0,000E+00

5,000E-01

1,000E+00

1,500E+00

2,000E+00

2,500E+00

0 1 2 3 4 5

l n

( 1 / 1 - F )

t/τ


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Tabela 6. Parte dos valores experimentais de E(t) e para cada modelo teórico.

Experi-

mental

CSTR

ideal

CSTR comBy-pass e

volumemorto

10tanques

CSTRem série

Tempo(min)

E(t) E(t) E(t) E(t)

0,00 8,04E-06 1,19E-03 1,74E-03 0,00E+00

0,08 7,61E-04 1,18E-03 1,72E-03 2,91E-19

0,17 2,95E-03 1,18E-03 1,71E-03 1,40E-16

0,25 2,62E-03 1,17E-03 1,69E-03 5,09E-15

0,33 2,39E-03 1,16E-03 1,68E-03 6,39E-14

0,42 2,23E-03 1,16E-03 1,66E-03 4,48E-13

0,50 2,14E-03 1,15E-03 1,65E-03 2,18E-120,58 2,05E-03 1,14E-03 1,63E-03 8,22E-12

0,67 2,00E-03 1,14E-03 1,62E-03 2,58E-11

0,75 1,97E-03 1,13E-03 1,60E-03 7,01E-11

0,83 1,91E-03 1,12E-03 1,59E-03 1,70E-10

0,92 1,89E-03 1,12E-03 1,57E-03 3,79E-10

1,00 1,86E-03 1,11E-03 1,56E-03 7,80E-10

1,08 1,84E-03 1,10E-03 1,54E-03 1,51E-09

1,17 1,81E-03 1,10E-03 1,53E-03 2,77E-09

1,25 1,80E-03 1,09E-03 1,52E-03 4,86E-09

1,33 1,78E-03 1,08E-03 1,50E-03 8,19E-091,42 1,77E-03 1,08E-03 1,49E-03 1,33E-08

1,50 1,74E-03 1,07E-03 1,48E-03 2,10E-08

1,58 1,73E-03 1,06E-03 1,46E-03 3,22E-08

1,67 1,71E-03 1,06E-03 1,45E-03 4,81E-08

Dessa forma, plotou-se em um único gráfico os dados de E(t) experimental e dos

modelos teóricos para um CSTR. As curvas E(t) encontram-se ilustrados na Figura 6.


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Figura 6. Curvas E(t) experimental e dos modelos teóricos.

Analisando a Figura 6, nota-se que os dados experimentais encontram-se bem

próximos à aproximação de um CSTR com “By-Pass” e “Volume Morto”. Isso é explicado

pela configuração do sistema adotado, ou seja, reator dividido em quatro seções por

separadores, produzindo zonas estagnadas a localização da saída no sistema muito próximo

à superfície, consistindo de uma zona preferencial de passagem dos elementos do fluido. O

comportamento das curvas E(t) experimental e para esse modelo praticamente se coincidem

a partir dos 11 minutos, região na qual a cauda da curva é caracterizada pela presença de

zonas morta. A partir desse tempo, provavelmente, as partículas já estavam mais dispersas

no sistema, algumas delas estagnadas, e assim, o desvio da idealidade causado pela presença

de zonas mortas foi predominante sobre o curto-circuito. Aliado a maior dispersão das

partículas, a alta agitação do sistema produziu um comportamento próximo ao ideal ao final

do experimento. A curva E(t) obtida pelo Modelo de 10 reatores CSTR em Série foi a que

mais se distanciou do comportamento real do sistema. Quanto maior o valor de N, menor é

o grau de mistura do sistema. Assim, o valor grande de N=10 obtido pode ser explicado pela presença de zonas mortas que não possibilitam uma mistura adequada ao tanque.

A conversão de um reator é influenciada pelas não idealidades do sistema, criando

um gradiente de concentração, temperatura, bem como quantidade de movimento. Assim, é

importante levar em consideração os fenômenos que levam ao desvio da idealidade no

projeto de um CSTR. Tendo isso em vista, calculou-se as conversões obtidas para cada um

dos modelos por meio das equações (4), (10) e (14) considerando uma reação de primeira

ordem e k = 0,0167 s-1

. Os valores obtidos estão presentes na Tabela 7.

-5,000E-04

0,000E+00

5,000E-04

1,000E-03

1,500E-03

2,000E-03

2,500E-03

3,000E-03

3,500E-03

0 5 10 15 20 25 30

E ( t )

Tempo (min)

Experimental

CSTR ideal

CSTR com by-pass e

volume morto

10 tanques CSTR em

série


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Tabela 7. Valores de conversão previstas pelos modelos teóricos.

Modelo XA

Ideal 0,933

“By-Pass” e

Volume Morto

0,858

10 TanquesCSTR em Série

0,999

4.4 Análises do comportamento de outras curvas C(t)

Com os dados experimentais fornecidos pelos grupos A1, A2 e A3 foram construídos

três gráficos da concentração do traçador em função do tempo. São, respectivamente, as

Figuras 7, 8 e 9.Figura 7. Curva C(t) obtida pelos dados do Grupo A1.

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0 10 20 30 40 50

C (

g / L )

t (min)

Grupo A1


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14

Figura 8. Curva C(t) obtida pelos dados do Grupo A2.

Figura 9. Curva C(t) obtida pelos dados do Grupo A3.

A configuração do sistema reacional adotada pelo Grupo A3 foi a mesma jáapresentada neste relatório. Os outros dois grupos adotaram a seguinte configuração:

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0,016

0,018

0 10 20 30 40 50

C (

g / L )

t (min)

Grupo A2

0

0,002

0,004

0,006

0,0080,01

0,012

0,014

0,016

0,018

0,02

0 5 10 15 20 25

C ( g

/ L )

t (min)

Grupo A3

Figura 10. Configuração adotada pelos Grupos A1 e A2.


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É possível perceber que em todos os casos a curva apresenta uma geometria

assimétrica negativa. Assim, nota-se que houve uma resposta antecipada, o que é

característico a um impulso instantâneo, com a existência de zonas estagnadas. O fenômenode “by- pass” pode ser o bservado pela existência de um pico logo no início da curva, pois ele

indica que grande parte do traçador injetado já saiu do reator antes de se misturar. Outra

característica em comum entre todos os gráficos é a cauda alongada, o que confirma a

existência de zonas estagnadas, que retiam as moléculas do traçador por mais tempo.

É também perceptível que, nos casos das curvas obtidas pelos grupos A1 e A2, o

decaimento da curva após o pico ocorre mais rapidamente do que nos casos dos outros dois

grupos. Tal diferença entre os grupos pode ser justificada pela configuração adotada para o

sistema reacional. Para os primeiros dois grupos, a utilização de apenas uma divisória

resultou em um sistema em que uma maior quantia do azul de metileno injetado saiu mais

rapidamente do reator. Além disso, há no início das curvas desses outros três grupos uma

reta indicando o valor nulo para a concentração do traçador. Isso é devido ao tempo em que

a leitura da absorbância foi feita antes de se injetar o azul de metileno.

Por último, nota-se um segundo pico na curva do Grupo A2, próximo ao tempo de

um minuto. Isso pode ser explicado da seguinte maneira: no encontro do traçador com o

impelidor dentro do reator, uma alta concentração do mesmo foi jogada para cima e saiu do

sistema. Entretanto, tal comportamento não é observado no gráfico do Grupo A1, que

também utilizou a configuração apresentada na Figura 10. Esse segundo pico obtido pelo

grupo A2 pode ser explicado pela rotação média do impelidor adotado pelo grupo, enquanto

o sistema A1 foi operado a uma rotação baixa, que não expulsou as moléculas do traçador

para a saída do tanque.


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5. Conclusão

No estudo da DTR realizado neste trabalho, foi possível verificar os desvios da

idealidade e quais predominaram na configuração do sistema adotado. A partir da análise

das curvas C(t) e E(t) é possível visualizar o efeito dos fenômenos de “by- pass” e volume

morto pelas suas formas assimétricas negativas, com a presença de um pico logo no início e

causa extensa alongada, respectivamente. A comparação do tempo médio de residência (tm)

com a o tempo espacial (τ), permite verificar se o escamento é ideal (quando τ =tm), ou

identificar o tipo de desvio ao escoamento ideal. Como τ > tm houve predominância do

fenômeno de formação de zonas mortas (estagnação) sobre de “by- pass”. O alto desvio

padrão em torno da média denota que as partículas do traçador permaneceram no reator entre

2,9 e 11,5 min (7,24 ± 4,30 min), sendo que as partículas que permanecem mais tempo dentro

do sistema provavelmente foram aquelas que entraram nas regiões estagnadas, onde a

agitação não era eficiente, enquanto as que passaram rapidamente pelo reator foram aquelas

que estavam nos quadrantes em que havia melhor transferência de massa por convecção

provocada pela agitação.

Em relação ao modelo teórico que mais se ajustou aos dados experimentais foi o

Modelo CSTR com “By-Pass” e Volume Morto, o que era esperado pois o sistema possuía

tais características.O estudo da DTR permite dimensionar reatores, de forma a prever a conversão que

o mesmo apresentará, e consequentemente, sua eficiência, principalmente quando lidamos

com reações de primeira ordem. Logo, é de suma importância conhecer a DTR de um

determinado reator.


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Referências Bibliográficas

LEVENSPIEL, O; Chemical Reaction Engineering, 2nd. Ed, John Wiley & Sons, NewYork, 1972, p.p. 253

FOGLER,H.S; Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 3ª ed. Rio de Janeiro,LTC, 2002.

FOGLER,H.S; Elementos de Engenharia das Reações Químicas. 4ª ed. Rio de Janeiro,LTC, 2006.

DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNCIA (DTR) [Online]. Disponível em:http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=163&Itemid=320. Acessado em 18 de nov. de 2015.


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Apêndice

CSTR ideal

Para reator de mistura homogênea e perfeitamente agitado, a composição dos

componentes dentro do reator é igual à concentração dos efluentes.

=

(1)

/

)(t

et E

(2)

/

1)(

t et F

(3)

A conversão (X) é dada por:

k

k X

.1

.

(4)

DTR, tempo médio de residência, variância e tempo espacial

dt C

t C t E

T

T

.

)()(

0

(5)

Tempo médio de residência (tm):

0

).(. dt t E t t m

(6)

Variância (σ2): medida do espalhamento da distribuição

dt t E t t m

).(.)( 2

0

2

(7)


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CSTR – volume morto e by-pass

Em reatores reais, a mistura não é perfeita, há ocorrências de zonas estagnadas nas

quais a troca de material é inexistente ou reduzida. Também podemos notar a ocorrência de

by-pass, onde parte do fluido escoa por um caminho mais curto, permanecendo por menor

tempo no reator, por conta destes fatores, a conversão é menor do que em modelos de mistura

perfeita. Isso nos leva a considerar na modelagem do reator a distribuição de tempos de

residência (DTRs), que influenciam seu desempenho.

Para obtenção dos parâmetros α e β presentes no modelo, usa-se a seguinte relação:

t

F .

)1(

1

1ln

1

1ln

(8)

A curva DTR para esse modelo é expressa por:

t t E .

)1(exp.

.

)1()(

2

(9)

A conversão é obtida pela equação (11).

k X

..)1(

)1(1

2

(10)

Reatores em série

Neste caso, serão colocados N reatores CSTR em série. Cada CSTR tem o mesmo

tempo espacial. Assim, temos:

2

2

n (11)

σ² é a variância da DTR

n

V i

.0 (12)

it

n

i

n

e

n

t t E

/1

.)!.1(

)(

(13)

Por fim, temos a conversão dada por:

n

k i

X

).1(

11

(14)


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dtr em um reator de mistura

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