Validação de metodologias para análises físico-químicas
Validação de metodologias para análises físico-químicas
ROBERTO GONÇALVES JUNQUEIRAROBERTO GONÇALVES JUNQUEIRAProfessor Associado -
UFMGProfessor Associado -
UFMG
São PauloJunho 2010São PauloJunho 2010
IX Simpósio Internacional ABRAPA de Inocuidade de Alimentos
IX Simpósio Internacional ABRAPA de Inocuidade de Alimentos
Todo laboratório deve tomar medidas para assegurar que é
capaz de fornecer dados analíticos
confiáveis.
Todo laboratório deve tomar medidas para assegurar que é
capaz de fornecer dados analíticos
confiáveis.
Essas medidas incluem:Essas medidas incluem:(THOMPSON et
al., 2002)
(ISO/IEC 17025, 2005)
Confiabilidade analítica
• utilizar métodos analíticos validados;•
comprovar a rastreabilidade;
•
estimar a incerteza;•
adotar controle de qualidade interno;
•
participar de ensaios de proficiência;•
ser acreditado por acreditador reconhecido.
• utilizar métodos analíticos validados;• comprovar a rastreabilidade;• estimar a incerteza;• adotar controle de qualidade interno;• participar de ensaios de proficiência;• ser acreditado por acreditador reconhecido.
é
a confirmação, por exame e evidência objetiva, de que os requisitos para um determinado uso pretendido são atendidos.
é
a confirmação, por exame e evidência objetiva, de que os requisitos para um determinado uso pretendido são atendidos.
Validação
….adequação ao uso….adequação ao uso
(ISO/IEC 17025, 2005)
Processo de estabelecer Processo de estabelecer
as características de desempenho
as características de desempenho
e limitações do método
e limitações do método
os fatores que as afetam e em que extensão
os fatores que as afetam e em que extensão
e identificare identificar
Validação
VerificaçãoVerificaVerificaççãoão
Métodos normalizadosMMéétodos normalizadostodos normalizados
ValidaçãoValidaValidaççãoão
Métodos normalizados modificados ou desenvolvidos no laboratório
MMéétodos normalizados modificados todos normalizados modificados ou desenvolvidos no laboratou desenvolvidos no laboratóóriorio
Quando validar?
(EURACHEM, 1998)
Verificação
o laboratório deve verificar se o
desempenho documentado do método normalizado pode ser alcançado.
o laboratório deve verificar se o
desempenho documentado do método normalizado pode ser alcançado.
São usadas as mesmas ferramentas da validação
São usadas as mesmas ferramentas da validação
• tendência• precisão• tendência• precisão
p. ex.
avalia-se
Características da faixa
Características da faixa
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
SeletividadeSeletividadeRobustez Robustez
Características da calibração
Características da calibração
Calibração
na avaliana avaliaçção dos outros ão dos outros parâmetros de validaparâmetros de validaçção.ão.
É
determinante
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
Características de desempenho do método
Sensibilidade Sensibilidade Sensibilidade
Características de desempenho do método
InclinaçãoInclinaInclinaççãoão
Efeito de Matriz Efeito de Matriz Efeito de Matriz InterceptoInterceptoIntercepto
Características da calibração
CaracterCaracteríísticassticas da calibrada calibraççãoão
LinearidadeLinearidadeLinearidade
2
21nt r
r−
=−
com (n-2) graus de liberdade
Para H0
: ρ
= 0
HA
: ρ
≠
0testa-se a estatística t
definida por:
Graus de liberdade(n -
2)Nível de confiança
95% (α
= 0,05) 99% (α
= 0,01)2 0,950 0.9903 0,878 0,9594 0,811 0,9175 0,754 0,8756 0,707 0,8347 0,666 0,7988 0,632 0,7659 0,602 0,73510 0,576 0,70812 0,532 0,66114 0,497 0,62315 0,482 0,60620 0,423 0,53730 0,349 0,44940 0,304 0,39360 0,250 0,325
A significância do coeficiente de correlação r
é
dependente
do número de observações da regressão.
(BURKE, 2001a)
Valores críticos de r para diferentes graus de liberdade
Coeficiente de correlação rCoeficiente de correlação r
(RCS/AMC Technical
Brief, 2000)
Coeficientes de correlação r
e de determinação R2Coeficientes de correlação r
e de determinação R2
Apesar do amplo uso, o coeficiente de correlação r
não é
adequado como teste
de linearidade e deve ser evitado.
O coeficiente de determinação R2
não mede a adequação do ajuste ao modelo, uma vez que pode ser inflado pela adição de termos ao mesmo.
Se os pontos de uma calibração estiverem bem ajustados à
curva,
certamente o valor experimental de R2
será
próximo de 1.
Mas um R2
≈
1 não é
necessariamente o resultado de uma relação linear.
(THOMPSON et
al., 2002)
(MULHOLLAND & HIBBERT , 1997)
(BURKE, 2001a)
•• Estimativa dos parâmetros Estimativa dos parâmetros •• DistribuiDistribuiçção dos resão dos resííduos e duos e 2
ress
•
O nível zero geralmente é utilizado para ajustar o zero do
instrumento de medição.
–
Pontos próximos dos extremos da faixa de trabalho são sujeitos a maiores oscilações que os pontos centrais.
(MONTGOMERY & RUNGER, 1994; DRAPER & SMITH, 1998)
–
Desvio de linearidade é
comum no extremo inferior de uma equação de calibração estimada.
(RCS/AMC Technical
Brief, 2001)
Linearidade: uso do nível zero
afetaafeta•
A inclusão do zero na análise
de regressão não é
recomendada
Linearidade: delineamento experimental
Determinar a faixa de interesse
sendo a concentração esperada próxima ao centro da faixa
Preparar as soluções do(s) analito(s)
• em solvente
ou •
em extratos de amostras
(se houver efeito de matriz)Utilizar 6 níveis de
concentração•
igualmente espaçados, com pelo menos 3 replicatas
(verdadeiras e independentes)
•
mais o nível zero (usado para ajuste do instrumento)
Ler em ordem aleatória
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
Variável independente xi
Var
iáve
l dep
ende
nte
y i
Regressão linear simples: o método dos mínimos quadrados ordinários
ˆ ii a xy b= +
e1e3
e6
e8e10
2 2
1 1( ) mínˆ imoi
n n
i ii i
ye y= =
= − =∑ ∑
y8
y6
O Modelo da Regressão Linear SimplesO Modelo da Regressão Linear Simples
YY
XX
Valor observado de Y
quando X
= X1
Valor observado de Y
quando X
= X1
Valor observado de Y
quando X
= X2
Valor observado de Y
quando X
= X2
População dos valores de Y
quando X
= X1
População dos valores de Y
quando X
= X1
Média dos valores de Y
quando X
= X1
Média dos valores de Y
quando X
= X1
Média dos valores de Y
quando X
= X2
Média dos valores de Y
quando X
= X2
População dos valores de Y
quando X
= X2
População dos valores de Y
quando X
= X2μY|X
= βo + β1 XμY|X
= βo + β1 X
(Linha das médias)(Linha das médias)
Linha reta definida porLinha reta definida por
X1
X1 X2
X2
2(0, )i Nε σ→ 2(0, )i Nε σ→
2( )iVar Y σ= 2( )iVar Y σ=
1( )i i o iY Xε β β= − + 1( )i i o iY Xε β β= − +
1 2( , ) 0Cov ε ε =1 2( , ) 0Cov ε ε =
LLL
III
EEE
NNN
1i o i iY Xβ β ε= + +1i o i iY Xβ β ε= + +
Normalidade dos resíduos Normalidade Normalidade dos resdos resííduos duos
O modelo de regressão linear
Pontos influentes
Pontos Pontos influentes influentes
Ajuste ao modelo
Ajuste ao Ajuste ao modelo modelo
Variâncias homogêneas
Variâncias Variâncias homogêneashomogêneas
Independência dos resíduos
Independência Independência dos resdos resííduosduos
Regressão Linear
Regressão Regressão Linear Linear
LinearityLinearityLinearity
Independency of residuesIndependency of residuesIndependency of residues
Equality of varianceEquality of varianceEquality of variance
NormalityNormalityNormality
L I N EL I N EL I N E
Pontos influentes na regressão linearA regressão linear tem o inconveniente de ser muito sensível à
presença de pontos outliers e leverages.
x
ei
Outlier
x
ei
Leverages
Outliers (dispersos): pontos que provavelmente pertencem a outra população e afetam a estimativa de s2
res
.
Leverages (alavancas): pontos que têm grande influência na estimativa dos parâmetros da equação da regressão.
ˆi i ii iy a xe yy b= − −= − ˆi i ii iy a xe yy b= − −= −
(STATSOFT, 2004)
Efeito de outliers
e leverages
Efeito de outliers
(STATSOFT, 2004)
r = 0,41
n = 17
r = 0,26
n = 18
r = 0,54
n = 16
r = 0,68
n = 15
r = 0,94
n = 14
Segundo HORWITZ (1995), é
aceitável retirar até
2/9
(22,2%) dos dados.
Inspeção do gráfico de resíduos ei
= yi
- yi
ei
HeteroscedasticidadeHeteroscedasticidade Desvio de linearidadeDesvio de linearidade
LeverageLeverageOutlierOutlier
(MONTGOMERY & RUNGER, 1994; DRAPER & SMITH, 1998)
DistribuiDistribuiçção satisfatão satisfatóóriaria
ei
Variável independente X
Variável independente X
eiei
Variável independente X
Variável independente X
Variável independente X
ei
Variável independente X
ei
Variável independente X
ei
^
•
Testes para detecção de outliers:-
Distância de Cook
-
Resíduo padronizado-
Resíduo “Studentizado”
-
Resíduo padronizado “Jacknife” ResResííduos maioresduos maiores
a estimativa dea estimativa de
inflam inflam
ResResííduosduos““studentizadostudentizado””
2ress
subestimamsubestimam
Estima o erro padrão de Estima o erro padrão de eeiiexcluindo o ponto suspeitoexcluindo o ponto suspeito
a deteca detecçção de ão de outliersoutliers
Diagnóstico de pontos outliers
dificultamdificultam
-800
-400
0
400
800
0 20 40 60 80 100 120
Gráfico de resíduosGráfico de resíduos
ˆi i i i ie Y Y Y a bX= − = − −ˆi i i i ie Y Y Y a bX= − = − −
: Resíduos 2 2i1
ˆ( ) ( 2)nres ii
s Y Y n=
= − −∑ - - - - : ±
t(1-α/2)(n-2)GL
sres
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
: Outliers
Concentração do analito (ng/mL)
e i
-800
-400
0
400
800
0 20 40 60 80 100 120
Gráfico de resíduosGráfico de resíduos
ˆi i i i ie Y Y Y a bX= − = − −ˆi i i i ie Y Y Y a bX= − = − −
: Resíduos: Resíduos 2 2i1
ˆ( ) ( 2)nres ii
s Y Y n=
= − −∑2 2i1
ˆ( ) ( 2)nres ii
s Y Y n=
= − −∑ - - - - : ±
t(1-α/2)(n-2)GL
sres
- - - - : ±
t(1-α/2)(n-2)GL
sres: Outliers: Outliers
Concentração do analito (ng/mL)
e i
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150-125
-75
-25
25
75
125
0 25 50 75 100 125 150
-125
-75
-25
25
75
125
0 25 50 75 100 125 150-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150
-125
-75
-25
25
75
125
0 25 50 75 100 125 150
Gráficos de resíduos: avermectinas em leiteGráficos de resíduos: avermectinas em leite
-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150
-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150
-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150-125
-75
-25
25
75
125
0 25 50 75 100 125 150-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150
-60
-30
0
30
60
0 25 50 75 100 125 150
Dia 1 Dia 2 Dia 3
ABA (ng/mL) ABA (ng/mL) ABA (ng/mL)
DOR (ng/mL) DOR (ng/mL) DOR (ng/mL)
EPR (ng/mL) EPR (ng/mL) EPR (ng/mL)
IVE (ng/mL) IVE (ng/mL) IVE (ng/mL)
e i e i e i
e i e i e i
e i e i e i
e i e i e i
Normalidade dos resíduos Normalidade Normalidade dos resdos resííduos duos
O modelo de regressão linear
Pontos influentes
Pontos Pontos influentes influentes
Ajuste ao modelo
Ajuste ao Ajuste ao modelo modelo
Variâncias homogêneas
Variâncias Variâncias homogêneashomogêneas
Independência dos resíduos
Independência Independência dos resdos resííduosduos
Regressão Linear
Regressão Regressão Linear Linear
Teste de normalidade: cálculo de R Teste de normalidade: cálculo de R
R = CORREL(C62:C76;D62:D76)R = CORREL(C62:C76;D62:D76)R = CORREL(C62:C76;D62:D76)
3 18 4ip i n⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
3 18 4ip i n⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Quantil
NormalQuantil
Normal
( )1i ib p−= Φ ( )1i ib p−= Φ
b1
=
INV.NORMP(B62)b1
=
INV.NORMP(B62)
i
= 1, 2, ..., ni
= 1, 2, ..., npi
≈
P(-∞ ≤ z ≤
bi
)pi
≈
P(-∞ ≤ z ≤
bi
)
ˆi i i i ie Y Y Y a bX= − = − −ˆi i i i ie Y Y Y a bX= − = − −
ei
em ordem crescenteei
em ordem crescente
n = 15; Rn = 15; R0,100,10
= 0,9506; = 0,9506; R = 0,9860R = 0,9860; ; p > 0,10p > 0,10
Os resOs resííduos seguem a distribuiduos seguem a distribuiçção Normalão Normal
b1
= -
1,7394
Curva Normal Reduzidap1
= 0,0410
0 z
A B C D61 i pi bi ei62 1 0,0410 -1,7394 -225,9663 2 0,1066 -1,2450 -187,0964 3 0,1721 -0,9458 -122,9665 4 0,2377 -0,7137 -76,3966 5 0,3033 -0,5150 -74,8267 6 0,3689 -0,3349 -68,6568 7 0,4344 -0,1651 -24,6569 8 0,5000 0,0000 -0,0970 9 0,5656 0,1651 2,6171 10 0,6311 0,3349 93,9172 11 0,6967 0,5150 102,4873 12 0,7623 0,7137 103,3574 13 0,8279 0,9458 122,1875 14 0,8934 1,2450 140,6176 15 0,9590 1,7394 215,48
XYXY
XX YY
SrS S
=⋅ (SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-300 -200 -100 0 100 200 300
Valor de ei observado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-300 -200 -100 0 100 200 300
Valor de ei observado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Gráfico de Probabilidade Normal (Gráfico Q-Q)Gráfico de Probabilidade Normal (Gráfico Q-Q)
R = 0,9860R = 0,9860
Desvio da Normal não-significativoDesvio da Normal não-significativo
Rc (α: 0,10) = 0,9506; Rc (α: 0,05) = 0,9383; Rc (α: 0,01) = 0,9109Rc (α: 0,10) = 0,9506; Rc (α: 0,05) = 0,9383; Rc (α: 0,01) = 0,9109
p > 0,10p > 0,10
, bi
, bi
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-30 -20 -10 0 10 20 30
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-30 -20 -10 0 10 20 30-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20
Teste de Normalidade: avermectinas em leiteTeste de Normalidade: avermectinas em leite
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-60 -40 -20 0 20 40
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-10 -5 0 5 10
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-30 -20 -10 0 10 20 30-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
-20 -10 0 10 20
Dia 1 Dia 2 Dia 3
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Valor ei
observado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
Val
or N
orm
al e
sper
ado
ABA ABA ABA
DOR DOR DOR
EPR EPR EPR
IVE IVE IVE
R = 0,9754
p > 0,10
R = 0,9849
p > 0,10
R = 0,9740
p > 0,10
R = 0,9898
p > 0,10
R = 0,9899
p > 0,10
R = 0,9921
p > 0,10
R = 0,9846
p > 0,10
R = 0,9909
p > 0,10
R = 0,9836
p > 0,10
R = 0,9763
p > 0,10
R = 0,9889
p > 0,10
R = 0,9710
p > 0,10
Normalidade dos resíduos Normalidade Normalidade dos resdos resííduos duos
O modelo de regressão linear
Pontos influentes
Pontos Pontos influentes influentes
Ajuste ao modelo
Ajuste ao Ajuste ao modelo modelo
Variâncias homogêneas
Variâncias Variâncias homogêneashomogêneas
Independência dos resíduos
Independência Independência dos resdos resííduosduos
Regressão Linear
Regressão Regressão Linear Linear
Homogeneidade de variância
• Muitos métodos de ensaio produzem dados heteroscedásticos.
• Em caso de heteroscedasticidade, a regressão linear simples não é
recomendada.
Regressão Regressão ponderada ponderada
ei
Variável independente X
HomoscedasticidadeHomoscedasticidade HeteroscedasticidadeHeteroscedasticidade HeteroscedasticidadeHeteroscedasticidade
Variável independente X
ei
Variável independente X
ei
(DANZER & KURRIE, 1998)
-400
-200
0
200
400
0 20 40 60 80 100 120
Concentração (ng/mL)
e i
-400
-200
0
200
400
0 20 40 60 80 100 120
Concentração (ng/mL)
e i
Teste de Levene/Brown/ForsytheTeste de Levene/Brown/Forsythe
1 2
2
1 2
( )
1 1L
p
d dt
sn n
−=
⎛ ⎞+⎜ ⎟
⎝ ⎠
1 2
2
1 2
( )
1 1L
p
d dt
sn n
−=
⎛ ⎞+⎜ ⎟
⎝ ⎠
Grupo 1Grupo 1
Grupo 2Grupo 2
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
0
40
80
120
160
1
jn
j j ij ji
d e e n=
= −∑1
jn
j j ij ji
d e e n=
= −∑ ( ) ( )2 222
1 1 11
jn
p ij j jj i j
s d d n= = =
= − −∑∑ ∑( ) ( )2 222
1 1 11
jn
p ij j jj i j
s d d n= = =
= − −∑∑ ∑( )1 2 0,9751 2
1 1pd d t s
n n− ± +( )1 2 0,975
1 2
1 1pd d t s
n n− ± +
1 2 29,15 79, 41d d− = ±1 2 29,15 79, 41d d− = ± 0,787 0,05Lt p= >0,787 0,05Lt p= >
25-75 ng/mL 100-150 ng/mL
Concentração do analito
Des
vio
méd
io
Teste de Levene/Brown/ForsytheTeste de Levene/Brown/Forsythe
0
4
8
12
16
20
0
4
8
12
16
0
4
8
12
16
20
24
Homogeneidade de variâncias: avermectinasHomogeneidade de variâncias: avermectinas
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
0
4
8
12
16
0
1
2
3
4
5
6
0
2
4
6
8
10
12
Dia 1 Dia 2 Dia 3
25-75 ng/mL 100-150 ng/mL 25-75 ng/mL 100-150 ng/mL 25-75 ng/mL 100-150 ng/mL
Des
vio
méd
ioD
esvi
o m
édio
Des
vio
méd
ioD
esvi
o m
édio
Des
vio
méd
ioD
esvi
o m
édio
Des
vio
méd
ioD
esvi
o m
édio
Des
vio
méd
ioD
esvi
o m
édio
Des
vio
méd
ioD
esvi
o m
édio
1 2| | 1,78 5,53d d− = ± 1 2| | 10,6 11,5d d− = ± 1 2| | 9,18 9,85d d− = ±
1 2| | 3,14 5,85d d− = ± 1 2| | 2,12 6,30d d− = ± 1 2| | 4,55 5,98d d− = ±
0
2
4
6
8
10
12
0
4
8
12
16
1 2| | 0,97 6, 26d d− = ± 1 2| | 7, 28 10,0d d− = ± 1 2| | 2,11 8,61d d− = ±
1 2| | 0,00 2,71d d− = ± 1 2| | 2, 21 7,65d d− = ± 1 2| | 4,18 5,63d d− = ±
0
4
8
12
16
0,690 0,50Lt p= >
0
5
10
15
20
25
30
35
1,959 0,50Lt p= > 1,975 0,50Lt p= >
1,139 0,50Lt p= > 0,733 0,50Lt p= > 1,622 0,50Lt p= >
0,329 0,50Lt p= > 1,579 0,50Lt p= > 0,520 0,50Lt p= >
0,000 0,50Lt p= > 0,625 0,50Lt p= > 1,592 0,50Lt p= >
ABA
DOR
EPR
IVE
ABA
DOR
EPR
IVE
ABA
DOR
EPR
IVE
Normalidade dos resíduos Normalidade Normalidade dos resdos resííduos duos
O modelo de regressão linear
Pontos influentes
Pontos Pontos influentes influentes
Ajuste ao modelo
Ajuste ao Ajuste ao modelo modelo
Variâncias homogêneas
Variâncias Variâncias homogêneashomogêneas
Independência dos resíduos
Independência Independência dos resdos resííduosduos
Regressão Linear
Regressão Regressão Linear Linear
Independência
• Em caso de autocorrelação, a regressão linear simples não é
recomendada.
• Teste de Durbin-Watson
Regressão Regressão generalizadageneralizada
IndependênciaIndependência AutocorrelaAutocorrelaçção ão negativanegativa
AutocorrelaAutocorrelaççãoãopositivapositiva
ei
ei-1
ei
ei-1 ei-1
ei
A B C D114 i ei ei-1 ei – ei-1115 1 -68,65116 2 -24,65 -68,65 44,00117 3 103,35 -24,65 128,00118 4 -187,09 103,35 -290,43119 5 -0,09 -187,09 187,00120 6 93,91 -0,09 94,00121 7 102,48 93,91 8,57122 8 215,48 102,48 113,00123 9 -225,96 215,48 -441,43124 10 -122,96 -225,96 103,00125 11 -76,39 -122,96 46,57126 12 2,61 -76,39 79,00127 13 140,61 2,61 138,00128 14 -74,82 140,61 -215,43129 15 122,18 -74,82 197,00
Teste de independência de Durbin-WatsonTeste de independência de Durbin-Watson
21
2
2
1
( )n
i ii
n
ii
e ed
e
−=
=
−=∑
∑
21
2
2
1
( )n
i ii
n
ii
e ed
e
−=
=
−=∑
∑
SOMAQUAD(D116:D129)
SOMAQUAD(B115:B129)d
=
Se d ≈
2: não há
autocorrelação,i.e., os resíduos são independentesSe d ≈
2: não há
autocorrelação,
i.e., os resíduos são independentes
d varia de 0 → 2 ← 4d varia de 0 → 2 ← 4
n = 15 d = 2,084 p > 0,10n = 15 d = 2,084 p > 0,10
Os resOs resííduos são independentesduos são independentes(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
Gráfico de Durbin-WatsonGráfico de Durbin-Watson
d = 2,084d = 2,084
-
300-
300
300300
-
300-
300
300300
p > 0,10p > 0,10
ei
ei
ei-1
ei-1
Os resOs resííduos são independentesduos são independentes1,36 = d1,36 = dUU
< < d = 2,084d = 2,084
< 4< 4--ddUU
= 2,64= 2,64
-30
30
-30 30
-20
20
-20 20
Independência dos resíduos : avermectinasIndependência dos resíduos : avermectinas
-20
20
-20 20
-20
20
-20 20
-40
40
-40 40
-30
30
-30 30
-20
20
-20 20
-20
20
-20 20
-20
20
-20 20
-10
10
-10 10
-25
25
-25 25
-20
20
-20 20
Dia 1 Dia 2 Dia 3ABA
DOR
EPR
IVE
ABA
DOR
EPR
IVE
ABA
DOR
EPR
IVE
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
ei
ei-1
d = 2,139
p > 0,10d = 1,803
p > 0,10d = 1,525
p > 0,10
d = 2,342
p > 0,10d = 2,497
p > 0,10d = 1,980
p > 0,10
d = 1,950
p > 0,10
d = 1,455
p > 0,10
d = 2,702
p > 0, 05d = 1,272
p > 0, 05
d = 1,719
p > 0,10d = 2,114
p > 0,10
ei-1 ei-1 ei-1
ei ei ei
Normalidade dos resíduos Normalidade Normalidade dos resdos resííduos duos
O modelo de regressão linear
Pontos influentes
Pontos Pontos influentes influentes
Ajuste ao modelo
Ajuste ao Ajuste ao modelo modelo
Variâncias homogêneas
Variâncias Variâncias homogêneashomogêneas
Regressão Linear
Regressão Regressão LinearLinear
Independência dos resíduos
Independência Independência dos resdos resííduosduos
Variável independente X
ei
Ajuste ao modelo• Muitos métodos de ensaio produzem dados em que o modelo linear não é
aplicável, sendo melhor ajustados a
modelos polinomiais ou outros modelos.
• Não é
possível testar a linearidade; o que se pode fazer é
demonstrar se o desvio de linearidade
não é
significativo, por exemplo, por ANOVA.
ei
Variável independente X
Variável independente X
ei
Necessita deNecessita dereplicatas em cada nreplicatas em cada níível vel
Modelo linearModelo linear Modelo não linearModelo não linear Modelo não linearModelo não linear
QM Desvio ou Resíduo
(n-2 GL)
QM Desvio ou Resíduo
(n-2 GL)
QM da Regressão
(1 GL)
QM da Regressão
(1 GL)
SQ devida à Regressão
(2-1 GL)
SQ devida à Regressão
(2-1 GL)
SQ em torno da Regressão
(n-2 GL)
SQ em torno da Regressão
(n-2 GL)
Análise de variância da regressãoAnálise de variância da regressão
fornecefornece
fornecefornece
(ANOVA)(ANOVA)Estima
(variabilidade explicada pela
regressão)
Estima
(variabilidade explicada pela
regressão)
2Regσ 2Regσ
Estima
(variabilidade não explicada
pela regressão)
Estima
(variabilidade não explicada
pela regressão)
2resσ 2resσ
SQ Total(n-1 GL)
SQ Total(n-1 GL)
Testa a significância da Regressão
Testa a significância da Regressão
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃO
(DRAPER & SMITH, 1998)
SQ Resíduo
(n-2 GL)
SQ Resíduo
(n-2 GL)
QM Erro Puro
(n-u GL)
QM Erro Puro
(n-u GL)
QM Falta de Ajuste
(u-2 GL)
QM Falta de Ajuste
(u-2 GL)
SQ Falta de Ajuste
(u-2 GL)(diferença)
SQ Falta de Ajuste
(u-2 GL)(diferença)
SQ Erro Puro
(n-u GL)(replicatas)
SQ Erro Puro
(n-u GL)(replicatas)
Teste de desvio de linearidadeTeste de desvio de linearidade Estima
σ 2
(modelo correto)
Estima σ 2+tendência
(modelo incorreto)
Estima
σ 2
(modelo correto)
Estima σ 2+tendência(modelo incorreto)
Estima σ 2Estima σ 2
fornecefornece
fornecefornece
(“Falta de Ajuste”)(“Falta de Ajuste”)
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃOTesta o Desvio de Linearidade
Testa o Desvio de Linearidade
(DRAPER & SMITH, 1998)
Quadro ANOVA para a regressãoQuadro ANOVA para a regressão
FFV GL SQ QM
Entre níveis 2k k
k 1( )
u
n Y Y=
−∑u - 1
Total 2
1( )
n
ii
Y Y=
−∑n - 1
Resíduo
Regressão
2i
1
ˆ( )n
ii
Y Y=
−∑
QMReg
/QMres2 2
1( )
n
ii
b X X=
−∑ SQReg
/GLReg
SQres
/GLres
1
n - 2(res)
(Reg)
FV: Fonte de variação
GL: Graus de liberdade
SQ: Soma de Quadrados
QM: Quadrados Médios
Falta de Ajuste 2k k k
k=1
ˆ( )u
n Y Y−∑ QMFAj
/QMErPu - 2(FAj)
SQFAj
/GLFAj
Erro Puro 2kj k
k 1 j 1( )
knu
Y Y= =
−∑∑n -
u(ErP)
SQErP
/GLErP
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(6) – (1)
(6) – (4)
(4) – (1) ou (2) – (5)
FF
ϕϕαα
1-α1-α
Linearidade: inseticida organofosforadoGráfico de resíduos
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 20 40 60 80 100 120
Dimetoato, ng mL-1
e i
0
50
100
150
200
250
300
12-44 ng/mL 60-92 ng/mL
Des
vio
méd
io
Gráfico Q-Q
-2
-1
0
1
2
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Valor de ei Observado
Valo
r Nor
mal
esp
erad
o
Gráfico de Durbin-Watson Gráfico para Teste de Levene
-400
400
-400 400ei
ei-1
R = 0,9657p > 0,10
d = 1,9275p > 0,10 tL = 0,9970
p > 0,05
+t0,975
sres
-t0,975
sres
(AMARAL, 2007)
Linearidade: inseticida organofosforadoANOVA da Regressão -
Dimetoato
Fonte de Variação F Significância
Regressão 4614,39 P < 0,001
Desvio de Linearidade 0,1433 P > 0,05
Gráfico Final da Linearidade
y = 101,5198x + 27,9366R2 = 0,9970
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 20 40 60 80 100
Dimetoato, ng mL-1
Res
post
a
(AMARAL, 2007)
Sensibilidade Sensibilidade Sensibilidade
Características de desempenho do método
InclinaçãoInclinaInclinaççãoão
Efeito de Matriz Efeito de Matriz Efeito de Matriz InterseçãoInterseInterseççãoão
Características da calibração
CaracterCaracteríísticassticas da calibrada calibraççãoão
LinearidadeLinearidadeLinearidade
Efeito de matrizEfeito de matriz
os parâmetros da curva os parâmetros da curva de calibrade calibraççãoão
O efeito de matrizO efeito de matriz
outros parâmetros outros parâmetros da validada validaççãoão
afeta afeta significativamentesignificativamente
influindo nainfluindo naavaliaavaliaçção deão de
Efeito de matriz: delineamento experimentalCurva do analito
no solvente
Diagnosticar outliers; testar normalidade, homoscedasticidade, independência e
ajuste ao modelo linear
Curva do analitona matriz
Comparar as inclinações e interseções pelo teste de t
ou t’
Testar a homogeneidade das variâncias (Teste de Fmáx
de Hartley)
• seis níveis igualmente espaçados •
duas ou três replicatas por nível, dependendo da capacidade analítica
Para cada curva estimar inclinação, interseção e 2
ress
Efeito de matriz: dimetoato
Matriz: BananaMatriz: Alface
t |am
-
as
| = 1,802; 27 G.L.; p
= 0,083
t |bm
-
bs
| = 1,010; 27 G.L.; p
= 0,321
t |am
-
as
| = 1,098; 24 G.L.; p
= 0,284
t |bm
-
bs
| =
7,705; 24 G.L.;
p
< 0,001
(AMARAL, 2007)
y = 66,787x - 314,84R2 = 0,9754 (solvente)
y = 71,678x + 180,5R2 = 0,9607 (matriz)
0
2000
4000
6000
8000
0 20 40 60 80 100
Dimetoato, ng mL-1
Res
post
a
y = 83,639x - 41,983R2 = 0,9873 (solvente)
y = 119,55x - 323,35R2 = 0,9882 (matriz)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 20 40 60 80 100
Dimetoato, ng mL-1
Res
post
a
Sensibilidade Sensibilidade Sensibilidade
Características de desempenho do método
InclinaçãoInclinaInclinaççãoão
Efeito de Matriz Efeito de Matriz Efeito de Matriz InterseçãoInterseInterseççãoão
Características da calibração
CaracterCaracteríísticassticas da calibrada calibraççãoão
LinearidadeLinearidadeLinearidade
Sensibilidade
é a variação no
sinal de medida por unidade de variação da concentração.
Sensibilidade = dy/dx
Sensibilidade
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30
Concentração
Sina
l dy
dx
Avaliação da sensibilidade
Tem pouca utilidade na validação, pois depende de ajustes instrumentais.
Mas é
útil em procedimentos de garantia de qualidade.
Pode ser obtida a partir da curva de calibração.
Avalia se um instrumento está
apresentando um padrão
consistente de resposta
(THOMPSON et
al., 20027)
Características da faixa
Características da faixa
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
SeletividadeSeletividade
RobustezRobustez
Características da calibração
Características da calibração
SeletividadeSeletividade
(NATA, 1997; EURACHEM, 1998)
A seletividade
o mo méétodo todo éé
capaz de capaz de quantificar o analito na quantificar o analito na
presenpresençça de interferentesa de interferentes
avalia o grau avalia o grau no qual no qual
Deve ser Deve ser avaliada avaliada
para todo interferente para todo interferente importante, possimportante, possíível de vel de
estar presenteestar presente
Idealmente Idealmente para qualquer para qualquer interferenteinterferente
Seletividade: separação de avermectinas
Solução padrão deAvermectinas (150 ng/mL)
Solução padrão deAvermectinas (150 ng/mL)
Amostra brancade leite bovino
Amostra brancade leite bovino
Amostra de leite adicionadade avermectinas (30 μg/mL)Amostra de leite adicionadade avermectinas (30 μg/mL)
ABAABA
DOR
DOR
EPR
EPR
IVE
IVE
ABAABA
DOR
DOR
EPR
EPR
IVE
IVE
Separação e quantificação das avermectinas Eprinomectina (EPR), Abamectina (ABA), Doramectina (DOR) e Ivermectina (IVE) por cromatografia líquida de alta eficiência com detecção de fluorescência
Separação e quantificação das avermectinas Eprinomectina (EPR), Abamectina (ABA), Doramectina (DOR) e Ivermectina (IVE) por cromatografia líquida de alta eficiência com detecção de fluorescência (SOUZA et
al., 2007b)
Seletividade: separação de agrotóxicos(1)
(2)
(3)
(4)(5) (6)
Cromatograma típico da separação de inseticidas organofosforados
na solução matriz de tomate
Analitos: 92,0 µg L-1
Resolução > 3,2
(1) etoprofós; (2) dimetoato; (3) pirimifós; (4) clorpirifós; (5) parationa
e (6) etiona.
(AMARAL, 2007)
Características da faixa
Características da faixa
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
SeletividadeSeletividade
RobustezRobustez
Características da calibração
Características da calibração
Características da faixa
Características da faixa
Características de desempenho do método
Limite de quantificação
Limite de quantificação
Capacidade de detecção (CCβ)
Capacidade de detecção (CCβ)
Limite de decisão (CCα)
Limite de decisão (CCα)
Limite de detecção
Limite de detecção
O limite de detecção pode ser expresso em termos de uma concentração xL
, derivado do menor sinal que pode ser avaliado com certeza razoável.
xL
= xb
+ k sb
xL
= xb
+ k sb
sendo xb
a média de amostras brancas, sb
o seu desvio padrão e k
um fator numérico escolhido de acordo com
o nível de confiança requerido, geralmente igual a 3.
(CURRIE: IUPAC, 1995)
Limite de detecção
3,00 = 2(1,50) = 2 z0,933 α = 6,7%3,28 = 2(1,64) = 2 z0,950 α = 5,0%
(MILLER &. MILLER, 1993)
(RCS/AMC Technical Brief, 2001)
Concentração
Resp
osta
0
Resultados
Funç
ão de
Calib
ração
0
•
Pode ser estimado pela média das leituras de amostras brancas (n ≥
20) mais 3 desvios padrão
(s0
), expresso em concentração do analito.
•
A estimativa da precisão (s0
) deve estar baseada em pelo menos seis determinações independentes, em uma matriz típica, sem o analito ou com baixo teor, sem censurar a ocorrência de zero
ou de resultados
negativos.
Limite de detecção: como determinar
xL
= x0
+ 3 s0
(AOAC, 1998)
(THOMPSON et
al., 2002)
DetecçãoDetecção QuantificaçãoQuantificação
Menor concentração detectada nas amostras,
distinguida de zero (sinal/ruído ≥
3), mas não
necessariamente quantificada.
Concentração abaixo da qual o método não pode operar com exatidão e
precisão aceitáveis, com base em critérios preestabelecidos
SOUZA et
al. 2005
Características da faixa
LimitesLimites
Limites de Detecção e Quantificação
Características da faixa
CaracterCaracteríísticassticas da faixada faixa
Características de desempenho do método
Limite de quantificação
Limite de Limite de quantificaquantificaççãoão
Capacidade de detecção (CCβ)
Capacidade de Capacidade de detecdetecçção (CCão (CCββ))
Limite de decisão (CCα)
Limite de Limite de decisão (CCdecisão (CCαα))
Limite de detecção
Limite de Limite de detecdetecççãoão
ConcentraçãoLR
(Adaptado de KENNEDY, 2004)
CCα
Média + 1,64 σLR
Média + 1,64 σLR
O significado dos valores de CCα
e CCβ
ϕPara α
= 0,05,
5% das amostras contendo o LR fornecerão um
sinal maior que o de CCα.
(falsos positivos)
Para α
= 0,05, 5% das amostras
contendo o LR fornecerão um
sinal maior que o de CCα.
(falsos positivos)
ConcentraçãoLR
(Adaptado de KENNEDY, 2004)
CCα
O significado dos valores de CCα
e CCβ50% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
50% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
Para amostras em CCα
Para amostras Para amostras em em CCCCαα
ϕ
ConcentraçãoLR
(Adaptado de KENNEDY, 2004)
CCα
O significado dos valores de CCα
e CCβ
ϕ
CCβ
Para amostras em CCβ
Para amostras Para amostras em CCem CCββ
5% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
5% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
ConcentraçãoLR
(Adaptado de KENNEDY, 2004)
CCα
Média + 1,64 σLR
Média + 1,64 σLR
O significado dos valores de CCα
e CCβ50% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
50% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
Para amostras em CCα
Para amostras Para amostras em em CCCCαα
ϕ
CCβ
Para amostras em CCβ
Para amostras Para amostras em CCem CCββ
5% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
5% dão respostamais baixa que CCα(falsos negativos)
Para α
= 0,05, 5% das amostras
contendo o LR fornecerão um
sinal maior que o de CCα.
(falsos positivos)
Para α
= 0,05, 5% das amostras
contendo o LR fornecerão um
sinal maior que o de CCα.
(falsos positivos)
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200
Representação gráfica do cálculo de CCα
e CCβ
Curva + 1,64 σR
Curva -
1,64 σR
Curva média
(Adaptado de KENNEDY, 2004)
Yc
= 29,9
LR =
100
μg/
kg
CCα
= 11
6 μg
/kg
CCβ
= 13
5 μg
/kgRes
post
a
Concentração, μg/kg
Substância com Limite de Restrição (LR) definido●
Médias de bateladas do estudo de precisão intermediária
Resp
osta
ConcentraçãoCCβCCβ
(ISO 11843, 1997)
Representação gráfica do cálculo de CCα
e CCβSubstância não-autorizada
Calcula-se o Intercepto + 2.33 sa
(α
= 0,01)
Calcula-se o Intercepto + 2.33 sa
(α
= 0,01)
Sinal de CCα
+ 1,64 sres
(α
= 0,05)
Sinal de CCα
+ 1,64 sres(α
= 0,05)
CCαCCα
(Adaptado de KENNEDY, 2004)
Inte
rcep
to
(a)
Inte
rcep
to
(a)
(ISO 11843-2, 2000; Van Loco & Beernaert, 2003)
( )( )
2
( 2),1 211 LR
c LR res ni
x xy a bx s t
n x xα− −
−= + + + +
−∑
cy aCCb
α −=
( )( )
2
( 2),1 211c res n
i
CC xy a bCC s t
n x xβ
ββ − −
−= + − + +
−∑
Calcula-se a ordenada yc
no nível de restrição x
=
xLR
Estima-se CCαEstima-se iterativamente
CCβ
t(n-2)
: t
de student para α = 0,05
(substâncias com LR) ou α = 0,01 (se LR = 0) ;
Estima-se a, b
e sres
por regressão linear aplicada aos dados do estudo de
precisão intermediária
Características da faixaLimite de decisão (CCα)
e Capacidade de detecção (CCβ)
β = 0,05
e (n-2)
graus de liberdade
Cálculo de CCα
e CCβ
para substâncias com LRMétodo de nível único (COMMISSION DECISION 2002/657/CE)
•
Adiciona-se o analito à
matriz branca em níveis iguais ao LR em pelo menos 20 replicatas
•
Calcula-se o desvio-padrão (sLR )
•
Considera-se erro α
= 0,05
•
Adiciona-se o analito à
matriz branca em níveis iguais ao LR em pelo menos 20 replicatas
• Calcula-se o desvio-padrão (sLR )
• Considera-se erro α
= 0,05
LR + 1,64 sLR
= CCαLR + 1,64 sLR
= CCα
•
Adiciona-se o analito à
matriz branca em níveis iguais ao CCα
em
pelo menos 20 replicatas •
Calcula-se o desvio-padrão (sCCα
)
•
Considera-se erro β
= 0,05
•
Adiciona-se o analito à
matriz branca em níveis iguais ao CCα
em
pelo menos 20 replicatas
• Calcula-se o desvio-padrão (sCCα
)
• Considera-se erro β
= 0,05
CCα
+ 1,64 sCCα
= CCβCCα
+ 1,64 sCCα
= CCβ
Se sLR
≈
sCCα
≈
s CCβ ≈ CCa+1,64(CCa-LR)/1,64
CCβ(1)
≈
2CCa-LRs = (CCa-LR)/1,64
CCβ(1): primeira estimativa de CCβ
usada no método iterativo|Yc
(i)
– Yc(i-1)| ≤
1 x 10-10 : critério de convergência.
Cálculo de CCα
e CCβ
para substâncias banidasMétodo de nível único (COMMISSION DECISION 2002/657/CE)
•
Analisa-se amostras brancas para cada matriz em pelo menos 20 replicatas independentes;
•
Calcula-se o desvio-padrão (sLR )e CCα
pela relação sinal /ruído
•
Analisa-se amostras brancas para cada matriz em pelo menos 20 replicatas independentes;
• Calcula-se o desvio-padrão (sLR )e CCα
pela relação sinal /ruído
CCα
= Sinal / Ruído de 3:1CCα
= Sinal / Ruído de 3:1
•
Adiciona-se o analito à
matriz branca em níveis iguais ao CCα
em
pelo menos 20 replicatas •
Calcula-se o desvio-padrão (sCCα
)
•
Considera-se erro β
= 0,05
•
Adiciona-se o analito à
matriz branca em níveis iguais ao CCα
em
pelo menos 20 replicatas
• Calcula-se o desvio-padrão (sCCα
)
• Considera-se erro β
= 0,05
CCα
+ 1,64 sCCα
= CCβCCα
+ 1,64 sCCα
= CCβ
CCα
= XB
+ 3sB
CCα
= XB
+ 3sB
ou
(CURRIE: IUPAC, 1995)
Equivale ao conceito de LOD de CURRIE (1995)
Equivale ao conceito de LOD de CURRIE (1995)
(CURRIE: IUPAC, 1995)
Características da faixa
Características da faixa
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
SeletividadeSeletividade
RobustezRobustez
Características da calibração
Características da calibração
Limite de decisão (CCα) e capacidade de detecção (CCβ)
para avermectinas
em leite bovino
AvermectinaParâmetro (µg/L)*CCα CCβ
ABA 12,8 15,6DOR 12,9 15,9EPR 12,6 15,1IVE 13,7 17,4
*Considerando um Limite de Restrição (LR) de 10 μg/L para as avermectinas pesquisadas no leite.
Os parâmetros foram estimados utilizando os valores de recuperação do estudo de precisão intermediária, como variável resposta, para os níveis ≥
10 μg/L .
SOUZA et
al. 2007b
Limite de decisão (CCα) e capacidade de detecção (CCβ)
para organofosforados
em hortifrutícolas
AMARAL , 2007
Agrotóxicosalface banana tomate
CCα CCβ CCα CCβ CCα CCβ(цg kg-1)
clorpirifós 7,1 11,9 16,9 23,7 12,6 21,1dimetoato 9,3 15,5 11,3 19,5 1100 1100etiona 13,1 22,0 17,2 28,9 2100 2200etoprofós 6,8 11,5 10,7 17,9 10,4 17,5parationa 6,7 11,3 16,1 26,9 10,9 18,3pirimifós 5100 5300 5200 5500 11,7 19,7
Exatidão ou Veracidade
Exatidão ou Veracidade
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
IncertezaIncerteza
Precisão intermediária
Precisão intermediária
Precisão / repetitividade
Precisão / repetitividade
RecuperaçãoRecuperaRecuperaççãoão
Melhorando a precisãoMelhorando a precisão
Mel
hora
ndo
a ex
atid
ãoM
elho
rand
o a
exat
idão
Melhora
ndo a ac
urácia
Melhora
ndo a ac
urácia
Diminuind
o a inc
erteza
Diminuind
o a inc
erteza
Exatidão e precisão: acurácia (accuracy)Exatidão e precisão: acurácia (accuracy)
(RCS/AMC Technical Brief, 2003)(RCS/AMC Technical Brief, 2003)
Exatidão ou Veracidade
Exatidão ou Veracidade
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
IncertezaIncerteza
Precisão intermediária
Precisão intermediária
Precisão / repetitividade
Precisão / repetitividade
RecuperaçãoRecuperaRecuperaççãoão
•
É
a proximidade da concordância
entre um resultado de um teste e o valor de referência aceito
da propriedade que está
sendo medida.
•
A exatidão é
declarada quantitativamente em termos de “tendência”, com uma menor tendência indicando maior exatidão.
•
A tendência é
determinada comparando a resposta do método a de um material de referência
com o
valor conhecido declarado.
Exatidão ou veracidade (trueness)Exatidão ou veracidade (trueness)
(THOMPSON et
al., 2002)
•
O material teste é
analisado tanto em seu estado original como depois da adição de uma massa conhecida
do analito.
•
A diferença
entre os dois resultados, expressa como uma proporção da massa adicionada, fornecerá
a
recuperação.
0(%) 100an
an
X XRm−
= ×
em que R
é
a recuperação, expressa em %; Xan
é a concentração recuperada do analito; X0
a concentração original (para amostras brancas X0
= 0); man
a massa adicionada do analito.
Adição de padrão e recuperação
–
os mesmos efeitos não necessariamente se aplicam, na mesma extensão, ao analito nativo
– efeitos adicionais podem afetar o analito nativo
Falta de exatidão
•
A recuperação só
avalia a tendência devido a efeitos que operam no analito adicionado.
•
Boa recuperação não é
uma garantia de exatidão, mas baixa recuperação é
certamente uma indicação de falta
de exatidão.(THOMPSON et
al., 2002)
Critérios de aceitação -
exatidão
Fração de massa* Limites (%)c ≤
1,0 x 10–9 50 a 120
1,0 x 10–9
< c < 1,0 x 10–8 70 a 110c ≥
1,0 x 10–8 80 a 110
* adimensional: para 1 μg/kg
= 1 ppb tem-se c = 10-9
(EC 657, 2002 adaptado)
LInf
≤
Rm
≤
LSupRecuperação
Média (Rm
,%)para cada
nível estudado
Amostras brancas adicionadas de padrão
Exatidão ou Veracidade
Exatidão ou Veracidade
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
IncertezaIncerteza
Precisão intermediária
Precisão intermediária
Precisão / repetitividade
Precisão / repetitividade
RecuperaçãoRecuperaRecuperaççãoão
Precisão
Normalmente é
especificada em termos de desvio padrão ou desvio padrão relativo.
•
A precisão avalia a dispersão de resultados
em condições definidas.
(THOMPSON et
al., 2002)
Sob condiSob condiçções deões de
ReprodutibilidadeReprodutibilidadeRepetitividadeRepetitividade
PrecisãoPrecisão
Reprodutibilidade parcial Reprodutibilidade parcial (Precisão intermedi(Precisão intermediáária)ria)
Precisão
Precisão intermediária: delineamentoPrecisão intermediária: delineamento
Analista 1Analista 1 (6 amostras)(6 amostras)
Analista 2Analista 2 (6 amostras)(6 amostras)
Dia 1Dia 1 (3 amostras)(3 amostras)
(SOUZA et
al., 2007a)(SOUZA et
al., 2007a)
Dia 2Dia 2 (3 amostras)(3 amostras)
Dia 3Dia 3 (3 amostras)(3 amostras)
Dia 4Dia 4 (3 amostras)(3 amostras)
12 amostras12 amostras adicionadas por nadicionadas por níívelvel
(pelo menos 5 n(pelo menos 5 nííveis veis mais amostra branca) mais amostra branca)
Critérios de aceitação -
precisão
Fração de massa* σRT
ou σRH
**c < 1,2 x 10–7 σRT
= 0,22c1,2 x 10–7
≤
c ≤
0,138 σRH
= 0,02c0,8495
c > 0,138 σRT
= 0,01c0,5
*para 1 ppm, c = 10-6; ** σR
de Thompson (σRT
) ou de Horwitz (σRH
)
(EC 657, 2002; Thompson, 2000; Horwitz, 1982)
sR
≤
(σRT
ou σRH
)ReprodutibilidadeParcial
Repetitividade sr
≤
1/2
a 2/3
(σRT
ou σRH
)
(Horwitz , 1982; Thompson, 2000)
(EC, 2002)
Critérios para aprovação de métodos de ensaio no Codex Alimentares
Aplicabilidade
•
O método tem que ser aplicável a um requisito especificado, um produto específico e a nível(eis) específico(s) (máximo/mínimo, ML). •
A faixa mínima aplicável do método depende do nível especificado (ML) a ser avaliado e pode ser expressa em função do desvio padrão de reprodutibilidade (sR
) ou dos limites LOD e LOQ. Faixa mínima aplicável
Para ML ≥
0,1 mg/kg; [ML -
3 sR
; ML + 3 sR
]Para ML <
0,1 mg/kg; [ML -
2 sR
; ML + 2 sR
]sR
(1)
= desvio padrão de reprodutibilidadeLimite de Detecção (LOD)
Para ML ≥
0,1 mg/kg; LOD ≤
ML ·
(1/10)Para
ML <
0,1 mg/kg; LOD ≤
ML ·
(1/5)Limite de Quantificação (LOQ)
Para ML ≥
0,1 mg/kg; LOQ ML ·
(1/5)Para
ML <
0,1 mg/kg; LOQ ≤
ML ·
(2/5)
PrecisãoPara ML ≥
0,1 mg/kg; valor de HorRat ≤
2(*); Para ML <
0,1 mg/kg, RSDTR
< 22%.RSDR
(2)
= desvio padrão relativo de reprodutibilidade
(*) HorRat
= sR
(observado)/sR
(calculado pela Equação de Horwitz/Thompson)
O sR(1)
e o RSDR(2)
devem ser calculados pelas equações de Horwitz/Thompson. Quando estas não forem aplicáveis (devido a um propósito analítico ou regulamentação) ou quando os métodos forem “convertidos”
em critérios, então se deve basear nos valores de sR(1)
e RSDR
(2)
obtidos de estudos colaborativos apropriado do método.
Continua...
Recuperação (R):
Concentração Relação Unidade Recuperação (%) 100 1 100% (100 g/100g) 98 –
102≥
10 10-1 ≥
10% (10 g/100g) 98 –
102≥
1 10-2 ≥
1% (1 g/100g) 97 –
103≥
0,1 10-3 ≥
0,1% (1 mg/g) 95 –
1050,01 10-4 100 mg/kg 90 –
1070,001 10-5 10 mg/kg 80 –
1100,0001 10-6 1 mg/kg 80 –
1100,00001 10-7 100 μg/kg 80 –
1100,000001 10-8 10 μg/kg 60 –
1150,0000001 10-9 1 μg/kg 40 –
120Outras diretrizes estão disponíveis para faixas de recuperação esperadas em áreas específicas de análise. Em casos nos quais foram observadas que as recuperações variam em função da matriz, outras exigências específicas devem ser aplicadas.
Exatidão (Trueness):
Preferivelmente para a avaliação da exatidão deve ser usado um material de referência certificado.
... Continuação
Critérios para aprovação de métodos de ensaio no Codex Alimentares
Recuperação e precisão: organofosforados
Agrotóxicos
Nível nominal de adição
8 цg kg-1 35 цg kg-1 62 цg kg-1
MR(1) DPRr DPRR MR(2) DPRr DPRR MR(2) DPRr DPRR
clorpirifós 92,1 9,4 10,1 91,4 9,7 9,8 92,9 6,2 6,4
dimetoato 104,0 6,5 9,5 95,7 13,0 13,0 97,6 6,3 7,3
etiona 104,2 12,8 12,8 96,1 14,3 14,3 92,4 11,2 13,1
etoprofós 86,7 10,4 17,6 94,2 7,2 7,5 92,9 6,6 7,8
parationa 92,7 11,5 15,4 94,0 8,9 9,3 96,3 5,8 6,0
pirimifós 92,5 10,2 12,0 95,2 8,5 8,7 94,3 5,3 5,7
Matriz : alface
* LOD = 5 μg kg-1, MR
= média de recuperação, DPRr
= desvio padrão relativo de repetitividade, DPRR = desvio padrão relativo de reprodutibilidade parcial. (Critérios de aceitação: 70 ≤
MR(1)
≤
110% ou 80 ≤
MR(2)
≤
110%; DPRr
≤
14,7%;
DPRR
≤
22,0%). AMARAL , 2007
Recuperação e precisão: organofosforados
Agrotóxicos
Nível nominal de adição*
8 цg kg-1 35 цg kg-1 62 цg kg-1
MR(1) DPRr DPRR MR(2) DPRr DPRR MR(2) DPRr DPRR
clorpirifós 95,5 10,0 10,7 91,9 11,8 11,8 87,9 7,4 13,1
dimetoato 91,4 12,9 20,6 90,1 14,1 14,5 90,4 5,2 10,9
etiona 94,8 8,7 9,3 97,9 9,7 11,8 94,9 5,5 21,4
etoprofós 94,7 9,3 13,5 90,4 8,4 14,4 89,8 4,7 10,1
parationa 92,1 13,3 17,8 89,1 12,4 12,4 90,1 8,6 19,4
pirimifós 88,9 9,0 13,1 90,8 11,5 11,5 88,5 7,8 14,0
Matriz : banana
* LOD = 5 μg kg-1, MR
= média de recuperação, DPRr
= desvio padrão relativo de repetitividade, DPRR = desvio padrão relativo de reprodutibilidade parcial. (Critérios de aceitação: 70 ≤
MR(1)
≤
110% ou 80 ≤
MR(2)
≤
110%; DPRr
≤
14,7%;
DPRR
≤
22,0%). AMARAL , 2007
Recuperação e precisão: organofosforados
Agrotóxicos
Nível nominal de adição
8 цg kg-1 35 цg kg-1 62 цg kg-1
MR(1) DPRr DPRR MR(2) DPRr DPRR MR(2) DPRr DPRR
clorpirifós 85,1 12,8 19,3 89,5 11,4 14,7 86,5 12,9 12,9
dimetoato 93,3 13,3 17,2 94,0 10,1 11,8 84,9 12,4 14,7
etiona 81,0 9,9 20,7 88,4 10,8 16,5 84,5 10,2 10,3
etoprofós 88,1 6,3 16,9 88,0 13,1 13,8 89,0 10,4 10,4
parationa 87,5 8,2 17,7 92,5 11,5 13,1 86,4 10,3 10,3
pirimifós 83,4 8,8 17,4 92,7 12,9 16,2 87,5 11,0 11,0
Matriz : tomate
* LOD = 5 μg kg-1, MR
= média de recuperação, DPRr
= desvio padrão relativo de repetitividade, DPRR = desvio padrão relativo de reprodutibilidade parcial. (Critérios de aceitação: 70 ≤
MR(1)
≤
110% ou 80 ≤
MR(2)
≤
110%; DPRr
≤
14,7%;
DPRR
≤
22,0%). AMARAL , 2007
Normalidade Normalidade
Premissas para Análise de Variância
Análise de Variância
Análise de Variância
Homogeneidade de variâncias
Homogeneidade de variâncias
Pontos dispersos (outliers)
Pontos dispersos (outliers)
IndependênciaIndependência
Diagnosticar outliers pelo teste de Grubbs
(α
= 0,05). Remover os outliers detectados até
que não sejam
mais detectados ou até
um máximo de 22,2% dos dados originais.
Teste de Grubbs
para outliers
(BURKE, 2001b)
ouou ouou
Para cada ciclo, será
considerado outlier o resultado que fornecer G1
, G2
ou G3
superior ao valor crítico.
22
3 2
( 3)1( 1)
nn sGn s
−⎛ ⎞−= −⎜ ⎟−⎝ ⎠
22
3 2
( 3)1( 1)
nn sGn s
−⎛ ⎞−= −⎜ ⎟−⎝ ⎠
12
nX XGs−
= 12
nX XGs−
=1iX X
Gs−
=1iX X
Gs−
=
Parar *Parar *
ResResííduos duos
Teste de premissas -
Normalidade
Teste normalidadeTeste normalidade(Ryan(Ryan--Joiner)Joiner)
DistribuiDistribuiççãoãonormalnormal
((αα
= 0,05)= 0,05)
NãoNão
SimSim
TransformaTransformaççãoãodos dados dos dados
(raiz, (raiz, loglog, inverso), inverso)
Teste normalidadeTeste normalidade(Ryan(Ryan--Joiner)Joiner)
DistribuiDistribuiççãoãonormalnormal
((αα
= 0,05)= 0,05)
NãoNão
SimSim
••Impedimento para uso das distribuiImpedimento para uso das distribuiçções ões de t e F nos testes de hipde t e F nos testes de hipóóteses.teses.
ContinuarContinuar
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
ANOVAANOVA
Teste homoscedasticidadeTeste homoscedasticidade((LeveneLevene--BrownBrown--ForsytheForsythe))
Parar*Parar*
VariânciasVariânciashomogêneashomogêneas
((αα
= 0,05)= 0,05)
SimSimNãoNão
Teste de premissas -
Homoscedasticidade
*ANOVA ponderada.*ANOVA ponderada.
ANOVAANOVA
(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)(SOUZA & JUNQUEIRA, 2005)
Normalidade Normalidade
Premissas para Análise de Variância
Análise de Variância
Análise de Variância
Homogeneidade de variâncias
Homogeneidade de variâncias
Pontos dispersos (outliers)
Pontos dispersos (outliers)
IndependênciaIndependência
QMr(N –
u) GL
QMbat
(u –
1) GL
SQ Tratamento ou Batelada(u –
1) GL
SQ Resíduo ou Repetitividade
(N –
u) GL
Análise de variânciaAnálise de variância(ANOVA)(ANOVA)
Estima
(variabilidade de batelada)
Estima
(variabilidade de repetitividade)
2batσ
SQ Total
(N –
1) GL
ForneceFornece
ForneceFornece
2rσ
(DRAPER & SMITH, 1998)
Quadro ANOVA
Variância ExpressãoRepetitividade s2
r s2r
Entre bateladas s2entre
bat (s2bat - s2
r
)/nméd
Reprodutibilidade parcial s2R s2
r
+ s2entre
bat
Expressões da precisão
FV: Fonte de variação; GL: Graus de liberdade; SQ: Soma de Quadrados; QM: Quadrados Médios; u: no
de bateladas; n: no
de replicatas, n = n1 + n2
+ ....+ nu
.
Baseado em KUTTATHARMMAKUL et al., 1999; MAROTO et al., 1999
FV GL SQ QM FBatelada u -
1 SQbat s2
bat s2bat
/s2r
Repetitividade n -
u SQr s2r
Total n -
1
Recuperação, precisão e limites: avermectinas
Avermectina Parâmetro (%)Concentração adicionada (µg/L)
5 10 15 20 30ABA Rm 101,8 98,9 98,1 101,4 99,9
sr 13,9 6,7 9,5 5,8 4,1sR 14,3 9,6 11,5 8,6 8,0
DOR Rm 86,2 91,9 90,1 98 96,6sr 21,3 7,9 11,2 4,7 3,6sR 21,4 12,0 11,7 9,1 8,7
EPR Rm 81,2 92,7 90,6 94,0 96,9sr 20,2 8,7 6,7 8,0 5,0sR 20,2 9,0 7,4 8,8 8,0
IVE Rm 84,0 94,8 87,2 94,6 92,1sr 16,7 10,7 9,0 6,9 4,4sR 19,5 14,7 13,9 10,2 11,0
Rm
= média de recuperação; sr
= desvio padrão relativo de repetitividade; sR
= desvio padrão relativo de reprodutibilidade parcial. Critérios de aceitação para Rm
: 70 a 110% (para amostras adicionadas de 5 μg/L), 80 a 110% (para amostras adicionadas ≥10 μg/L). Critério de aceitação para sr
: ≤
14,7%.
Critério de aceitação para sR
: ≤
22%. Limite de detecção: 5 μg/L. Limite de quantificação: 10 μg/L.SOUZA et
al. 2007b
Recuperação: avermectinas
em leite
40
70
100
130
0 5 10 15 20 25 3040
70
100
130
0 5 10 15 20 25 30
40
70
100
130
0 5 10 15 20 25 3040
70
100
130
0 5 10 15 20 25 30
ABA (ng/mL) DOR (ng/mL)
EPR (ng/mL) IVE (ng/mL)SOUZA et
al. 2007b
Características da faixa
Características da faixa
Características de desempenho do método
Características da acurácia
Características da acurácia
SeletividadeSeletividade
RobustezRobustez
Características da calibração
Características da calibração
RobustezRobustezÉ
o grau de propensão de um método para sofrer
alterações devidas a variações nas condições analíticas.
Mede a confiabilidade do método em relação a parâmetros de interferência.
A avaliação da robustez deve ser considerada durante a fase de desenvolvimento
do método.
Se constatada suscetibilidade, precauções devem ser incluídas no procedimento.
Robustez
FatorCombinação de Fatores no
A B C D E F G Hi + + + + - - - -ii + + - - + + - -iii + - + - + - + -iv + + - - - - + +v + - + - - + - +vi + - - + + - - +vii + - - + - + - -
Robs s t u v w x y z
(EC 657, 2002)
O esquema fatorial de O esquema fatorial de YoudenYouden
RobustezRobustezExemplos de variações nas soluções
a) estabilidade das soluções analíticas;b) tempo de extração;
Variações típicas em cromatografia líquidaa) influência da variação de pH da fase móvel;b) influência da variação da composição da fase móvel;c) diferentes colunas (diferentes lotes e/ou fabricantes);d) temperatura;e) velocidade de fluxo;
Variações típicas em cromatografia gasosaa) diferentes colunas (diferentes lotes e/ou fabricantes);b) temperatura;c) velocidade de fluxo.
Estabilidade
Condição -20 °C +4 °C +20 °C
Escuro 10 10 10
Luz 10
Número de alíquotas para a determinação da estabilidade de um analito em solução
(EC 657, 2002)
Em análises de rotina, em que várias amostras e padrões são medidos a cada dia, é
essencial avaliar a
estabilidade das soluções, analitos e constituintes da matriz
durante o armazenamento.
•
Além dos parâmetros de desempenho do método analítico, a documentação
da validação
AplicabilidadeAplicabilidade
deverdeveráá
conter conter informainformaçções sobreões sobre
•• identidade do analito (p. ex. As total)identidade do analito (p. ex. As total)•• faixa de concentrafaixa de concentraçção validada (p. ex. 15 a 240 ão validada (p. ex. 15 a 240 μg/kg)g/kg)•• matrizes cobertas (p. ex. fmatrizes cobertas (p. ex. fíígado bovino)gado bovino)•• descridescriçção deão de
-- equipamentosequipamentos-- reagentesreagentes-- procedimento analprocedimento analííticotico-- procedimentos de calibraprocedimentos de calibraççãoão-- precauprecauçções de seguranões de seguranççaa-- aplicaaplicaçção pretendida, etc.ão pretendida, etc.
(SOUZA et
al., 2007a)
(THOMPSON et
al., 2002)
Validação de Métodos
comparação com outros métodos
comparaçõesinterlaboratoriais
comprovação da rastreabilidade
cálculo da incerteza
controle de qualidade
interno
Qualidade Analítica
Muito Obrigado
Muito Obrigado
ReferênciasReferências•
AMARAL, E. H. Resíduos de agrotóxicos organofosforados: validação
de método de cromatografia a gás e quantificação em produtos agrícolas. 2007. 135 p. UFMG: Mestrado em Ciência de Alimentos.
•
AMARAL, E. H. Resíduos de agrotóxicos organofosforados: validação de método de cromatografia a gás e quantificação em produtos agrícolas. 2007. 135 p. UFMG: Mestrado em Ciência de Alimentos.
•
BURKE, S. Missing Values, Outliers, Robust Statistics & Non- parametric Methods. LC GC Europe, January: 19-24, 2001b.
•
BURKE, S. Missing Values, Outliers, Robust Statistics & Non- parametric Methods. LC GC Europe, January: 19-24, 2001b.
•
BURKE, S. Regression and calibration. LC GC Europe, January: p. 13- 18, 2001a.
•
BURKE, S. Regression and calibration. LC GC Europe, January: p. 13- 18, 2001a.
•
DRAPER, N.R.; SMITH, H. Applied regression analysis. New York: Wiley. 1998. 706 p.
•
DRAPER, N.R.; SMITH, H. Applied regression analysis. New York: Wiley. 1998. 706 p.
•
CURRIE, L.A. Nomenclature in evaluation of analytical methods inlcuding
detection and quantification capabilities. Pure Appl. Chem., v.
67, p. 1699-1723, 1995.
•
CURRIE, L.A. Nomenclature in evaluation of analytical methods inlcuding
detection and quantification capabilities. Pure Appl. Chem., v.
67, p. 1699-1723, 1995.
ReferênciasReferências
•
EC
(European Commission). Commission decision 2002/657/EC of 12 August 2002. Implementing Council Directive 96/23/EC concerning performance of analytical methods and the interpretation of results. Official Journal of the European Communities, 221/8, 2002.
•
EC
(European Commission). Commission decision 2002/657/EC of 12 August 2002. Implementing Council Directive 96/23/EC concerning performance of analytical methods and the interpretation of results. Official Journal of the European Communities, 221/8, 2002.
•
HORWITZ, W. Evaluation of analytical methods used for regulation of food and drugs. Anal. Chem., v. 54, p. 67A-76A, 1982.
•
HORWITZ, W. Evaluation of analytical methods used for regulation of food and drugs. Anal. Chem., v. 54, p. 67A-76A, 1982.
•
HORWITZ, W. Protocol for the design, conduct and interpretation of method-performance studies. Pure Appl. Chem., v. 67, p. 331-343, 1995.
•
HORWITZ, W. Protocol for the design, conduct and interpretation of method-performance studies. Pure Appl. Chem., v. 67, p. 331-343, 1995.
•
EURACHEM. The fitness for purpose of analytical methods, a laboratory guide to method validation and related topics. Teddington: LGC, 1998. 61 p.
•
EURACHEM. The fitness for purpose of analytical methods, a laboratory guide to method validation and related topics. Teddington: LGC, 1998. 61 p.
ReferênciasReferências
•
KENNEDY, G. Validation: theoretical aspects and concepts. School for Advanced Residue Analysis in Food. Belfast. 2004. •
KENNEDY, G. Validation: theoretical aspects and concepts. School for
Advanced Residue Analysis in Food. Belfast. 2004.
•
ISO
(International Standard Organization). ISO/IEC 17025. General requirements for the competence of testing and calibration laboratories. Geneva: ISO, 2005b. 28 p.
•
ISO
(International Standard Organization). ISO/IEC 17025. General requirements for the competence of testing and calibration laboratories. Geneva: ISO, 2005b. 28 p.
•
ISO
(International Standards Organization). ISO 11843-2. Capability of detection -
Part 2: Methodology in the linear calibration case.
Geneva: ISO, 2000.
•
ISO
(International Standards Organization). ISO 11843-2. Capability of detection -
Part 2: Methodology in the linear calibration case.
Geneva: ISO, 2000.
•
ISO
(International Standards Organization). ISO11843-2. Capability of detection -
Part 2: Methodology in the linear calibration case.
Geneva: ISO, 2000. 24 p.
•
ISO
(International Standards Organization). ISO11843-2. Capability of detection -
Part 2: Methodology in the linear calibration case.
Geneva: ISO, 2000. 24 p.
ReferênciasReferências
•
MAROTO, A.; RIU, J.; BOQUÉ, R.; RIUS, F.X. Estimating uncertainties of analytical results using information from the validation process. Anal. Chim. Acta, v. 391, p. 173-185, 1999.
•
MAROTO, A.; RIU, J.; BOQUÉ, R.; RIUS, F.X. Estimating uncertainties of analytical results using information from the validation process. Anal. Chim. Acta, v. 391, p. 173-185, 1999.
•
MONTGOMERY, D.C.; RUNGER, G.C. Applied statistics and probability for engineers. New York: John Wiley & Sons, 1994. p. 471-624.
•
MONTGOMERY, D.C.; RUNGER, G.C. Applied statistics and probability for engineers. New York: John Wiley & Sons, 1994. p. 471-624.
•
MULHOLLAND, M.; HIBBERT, D.B. Linearity and the limitations of least squares calibration. J. Chromatogr. A, v. 762, p. 73-82, 1997.
•
MULHOLLAND, M.; HIBBERT, D.B. Linearity and the limitations of least squares calibration. J. Chromatogr. A, v. 762, p. 73-82, 1997.
•
MILLER, J.C.; MILLER, J.N. Statistics for analytical chemistry. 3 ed. New York: Ellis Horwood. 1993. 233 p.
•
MILLER, J.C.; MILLER, J.N. Statistics for analytical chemistry. 3 ed. New York: Ellis Horwood. 1993. 233 p.
•
KUTTATHARMMAKUL, S.; MASSART, D.L.; SMEYERS-VERBEKE, J. Comparison of alternative measurement methods. Anal. Chim. Acta, v. 391, p. 203-225, 1999.
•
KUTTATHARMMAKUL, S.; MASSART, D.L.; SMEYERS-VERBEKE, J. Comparison of alternative measurement methods. Anal. Chim. Acta, v. 391, p. 203-225, 1999.
ReferênciasReferências
•
RSC
Royal Society of Chemistry Analytical Methods Committee Technical Brief: What should be done with results below the detection limit? Mentioning the unmentionable. RSC, 2001. 2 p.
•
RSC
Royal Society of Chemistry Analytical Methods Committee Technical Brief: What should be done with results below the detection limit? Mentioning the unmentionable. RSC, 2001. 2 p.
•
SNEDECOR
G.W.; COCHRAN
W.G. Statistical methos. 8 ed. Ames: Iowa State University, 1989. 503 p.
•
SNEDECOR
G.W.; COCHRAN
W.G. Statistical methos. 8 ed. Ames: Iowa State University, 1989. 503 p.
•
SOUZA, S.V.C.
Procedimentos para validação de métodos de ensaio: delineamento, aplicações em análises de resíduos em alimentos e avaliação da eficiência. 2007. 297 p. Tese UFMG: Doutorado em Ciência de Alimentos.
•
SOUZA, S.V.C.
Procedimentos para validação de métodos de ensaio: delineamento, aplicações em análises de resíduos em alimentos e avaliação da eficiência. 2007. 297 p. Tese UFMG: Doutorado em Ciência de Alimentos.
•
SOUZA, S.V.C.; JUNQUEIRA, R.G. A procedure to assess linearity by ordinary least squares method. Analytica Chimica Acta, v. 552, p. 25-
35, 2005.
•
SOUZA, S.V.C.; JUNQUEIRA, R.G. A procedure to assess linearity by ordinary least squares method. Analytica Chimica Acta, v. 552, p. 25-
35, 2005.
•
RSC
Royal Society of Chemistry. Analytical Methods Committee Technical Brief: Is my calibration linear? RSC, 2000. 2 p.
•
RSC
Royal Society of Chemistry. Analytical Methods Committee Technical Brief: Is my calibration linear? RSC, 2000. 2 p.
ReferênciasReferências
•
STATSOFT
Electronic textbook. Tulsa: StatSoft, Inc. 1989. [http://www. statsoft.com/textbook/] acesso em 15/06/2010
•
STATSOFT
Electronic textbook. Tulsa: StatSoft, Inc. 1989. [http://www. statsoft.com/textbook/] acesso em 15/06/2010
•
SOUZA, S.V.C.; PINTO, C.T.; JUNQUEIRA, R.G. In-house method validation: Application in arsenic analysis. Journal of Food Composition and Analysis, v. 20, p. 241-247, 2007a.
•
SOUZA, S.V.C.; PINTO, C.T.; JUNQUEIRA, R.G. In-house method validation: Application in arsenic analysis. Journal of Food Composition and Analysis, v. 20, p. 241-247, 2007a.
•
SOUZA,
S.V.C.; LIMA, J.A.; TEODORO, J.C.; JUNQUEIRA, R.G. Validação intralaboratorial
de método quantitativo para determinação
múltipla de resíduos de avermectinas
em leite bovino por cromatografia líquida de alta eficiência com detecção de fluorescência. Ciência e Tecnologia de Alimentos, v. 27, p. 823-836, 2007b.
•
SOUZA,
S.V.C.; LIMA, J.A.; TEODORO, J.C.; JUNQUEIRA, R.G. Validação intralaboratorial
de método quantitativo para determinação
múltipla de resíduos de avermectinas
em leite bovino por cromatografia líquida de alta eficiência com detecção de fluorescência. Ciência e Tecnologia de Alimentos, v. 27, p. 823-836, 2007b.
•
SOUZA,
S.V.C.; JUNQUEIRA, R.G.; GINN, R. Analysis of semicarbazide
in baby food by liquid chromatography tandem mass
spectrometry (LC-MS-MS) –
In-house method validation. Journal of Chromat. A, v. 1077, p. 151-158, 2005.
•
SOUZA,
S.V.C.; JUNQUEIRA, R.G.; GINN, R. Analysis of semicarbazide
in baby food by liquid chromatography tandem mass
spectrometry (LC-MS-MS) –
In-house method validation. Journal of Chromat. A, v. 1077, p. 151-158, 2005.
ReferênciasReferências•
THOMPSON, M. Recent trends in inter-laboratory precision at ppb
and sub-ppb concentrations in relation to fitness for purpose criteria in proficiency testing. Analyst, v. 125, p. 385-386, 2000.
•
THOMPSON, M. Recent trends in inter-laboratory precision at ppb and sub-ppb concentrations in relation to fitness for purpose criteria in proficiency testing. Analyst, v. 125, p. 385-386, 2000.
•
VAN LOCO, J.; BEERNAERT, H. In: Proceedings of European Food Chemistry, 12, 2003, Brugges, Belgium. Proceedings. Brugges: European Food Chemistry, 2003. p. 91-94.
•
VAN LOCO, J.; BEERNAERT, H. In: Proceedings of European Food Chemistry, 12, 2003, Brugges, Belgium. Proceedings. Brugges: European Food Chemistry, 2003. p. 91-94.
•
THOMPSON, M.; ELLISON, S.L.R.; WOOD, R. Harmonized guidelines for singlelaboratory validation of methods of analysis. Pure Appl.
Chem., v. 74, p. 835-855, 2002.
•
THOMPSON, M.; ELLISON, S.L.R.; WOOD, R. Harmonized guidelines for singlelaboratory validation of methods of analysis. Pure Appl. Chem., v. 74, p. 835-855, 2002.