História da Matemática

O assunto que vamos abordar é sobre as possibilidades de intervir que o

professor deve fazer para a criança que esta no processo inicial da construção

do conceito de e as questões do saber ou não do aluno, se ele errou ou não e

principalmente saber se quando ele acerta realmente ele detém conhecimento

ou se quando ele erra significa que este não sabe e olhar para estas questões

e tentar perceber que de que forma poderemos fazer uma avaliação desta

criança.

Auxiliando os alunos na formação de conceitos matemáticos e na

construção do conceito de número

O professor não ensina conceitos aos alunos. Ele os ajuda a construí-

los.

Um bom exemplo disto é o da construção do conceito de número, que

envolve a conservação de quantidades.

Uma criança pode ser auxiliada até chegar à construção do conceito de

conservação de quantidades, porém não se pode ensinar esta conservação.

Para que a criança construa o conceito de número, que é um conceito

complexo, é preciso que o professor lhe ofereça inúmeras atividades de

classificação, seriação, ordenação de quantidades.

Só a partir de experiências relevantes e dosadas para a criança é que

ela poderá abstrair características comuns que a levem a formar determinados

conceitos.

Deve-se respeitar o ritmo da criança sem, contudo, ficar apenas

esperando que ela construa os conceitos.

Quando falamos em possibilidades sabemos que a criança ira aprender

a partir de interações sociais e situações concretas, mas também deve deixar

bem claro que as interações sociais fazem toda a diferença na vida delas uma

vez que a matemática precisa destas interações.

O objetivo de explicar a história da matemática para os alunos e

repassar para estes que o conhecer matemática é algo que quem produz é o

homem, e que não basta a criança saber contar verbalmente para adquirir o

conceito de números.

A ideia de números foi construída ao longo dos tempos a partir da

necessidade humana, de conhecer e sobreviver neste mundo e para isso

usava objetos ou coisas para contar e assim construiu o conceito de números a

humanidade.

A construção do conceito de números começou com a contagem.

Os egípcios criam símbolos e entraves

destes criaram um manual de matemática

contando com oito problemas já resolvidos

envolvendo assuntos do dia a dia, envolvendo

preço de mercadoria (preço de pão,

armazenagem de grãos e alimentos do gado),

a este deram o nome de papiros AHMES.

Dentro da difícil lógica que se chama

matemática estão embutidas centenas de

aberturas que dentre elas são:

Adição, subtração, multiplicação, divisão, potência, razões, frações, raiz

quadrada, equações e conjuntos.

Atualmente ainda se usa os dedos como recurso para fazer a contagem.

Na índia os hindus também criaram símbolos para representar as quantidades. Criaram até um símbolo para o zero.

Através dos hindus que o ábaco se tornou uma importante ferramenta de contagem.

.

Veja alguns exemplos que foram surgindo mais tarde para representar a quantidade e estes vieram dos egípcios.

ALFABETO EGÍPCIO

Os Árabes que comerciavam com os hindus aprenderam com eles esses

símbolos. Fizeram algumas modificações e levaram esse conhecimento a

outros povos.

Com o passar do tempo, esses símbolos numéricos foram se

modificando ainda mais, até chegarem á forma que conhecemos. São

chamados algarismo indo - arábicos.

Com o passar do tempo, esses símbolos numéricos foram se

modificando ainda mais, até chegarem á forma que conhecemos. São

chamados algarismo indo - arábicos.

Podemos formar conjuntos de vários tipos!

Essas são Formas de Paralelepípedo:

CUBO

ESFERA

CILINDRO

Organização á ideia de número

Sistema de numeração egípcio é representado com símbolos próprios, sendo decimal e aditivo.

Números no Sistema Decimal 0 - zero: 1 - um: 2 - dois: 3 - três: 4 - quatro: 5 - cinco: 6 - seis: 7 - sete: 8 - oito: 9 - nove: Jogo muito usado para atribuir formas, cor e tamanho.

Observando o espaço podemos também dar exemplos de forma, cor, tamanho e distância.

Falando de ideias de números

O desenvolvimento das noções numéricas das crianças se apresenta de

maneira concreta, sendo representada a partir de ideias ligadas ás ações de

juntar, separar, reunir e distribuir quantidades.

O sinal de é um numero positivo e é maior que zero.

A adição é uma operação as ações de juntar ou acrescentar quantidades

umas as outras.

,

Adição é uma das operações básicas da álgebra. Na sua forma mais

simples, adição combina dois a soma . Adicionar mais números corresponde a

repetir a operação.

Podemos também trabalhar a língua portuguesa como, por exemplo:

Em um micro ônibus cabem 20 passageiros sentados e 10 passageiros

em pé. Quantos passageiros cabem no micro ônibus?

Resposta: No micro ônibus cabem 30 passageiros.

Subtração é uma operação matemática que indica quanto é um valor

numérico (minuendo) se dele for removido outro valor numérico (subtraendo).

Multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade

finita ...

Exemplos:

1 - Durante as férias escolares, Paulinha viajou para Porto Seguro, onde

tirou muitas fotos com sua máquina digital.

Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua incrível viagem. Paulinha

colocou 12 fotos em cada página do álbum. O álbum com 45 páginas ficou

completamente cheio. Quantas fotos Paulinha colocou no álbum?

A operação a ser feita é a multiplicação. Veja:

Resposta: Paulinha colocou 540 figurinhas no álbum.

2 - Em uma caixa existem 12 ovos. Quantos ovos existem em 24 caixas?

Resposta: Em 24 caixas há 288 unidades de ovos.

Divisão é a operação matemática inversa da multiplicação. O ato de

dividir por um elemento de um conjunto só faz sentido quando a multiplicação

por aquele elemento for uma função bijetora

Na medida em que a quantidade a ser contada foi aumentando os

dedos, as pedras, os nós em cordas, os pauzinhos não foram mais suficientes

para se fazer a contagem.

Hoje com a evolução da ciência foram criados métodos variados para se

fazer a contagem.

Enfim vivemos ladeados de equipamentos para fazer contas.

O ÁBACO

O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de

arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais

correm pequenas bolas.

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura

com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical,

correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos

quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem

fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há

mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato

natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema

decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje

para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

Um ábaco na Idade Média

(6.302.715.408).

Soroban japonês.

Ábacos dos nativos americanos

Ábaco russo

Ábaco escolar

Ábaco escolar utilizado numa escola primária dinamarquesa, do século

XX

Foi mostrado que alunos chineses conseguem fazer contas complexas

com um ábaco, mais rapidamente do que um ocidental equipado com uma

moderna calculadora eletrônica. Embora a calculadora apresente a resposta

quase instantaneamente, os alunos conseguem terminar o cálculo antes

mesmo de seu competidor acabar de digitar os algarismos no teclado da

calculadora.

Calculadora

Uma incrível calculadora inventada por Curt Herzstark, durante seu

tempo na prisão nazista de Buchenwald.

A última dessas calculadoras foi produzida em 1970.

Unidades de Medidas de Tempo

Dia, hora, minutos e segundos

Um dia é um intervalo de tempo relativamente longo, neste período você

pode dormir, se alimentar, estudar, se divertir e muitas outras coisas.

Muitas pessoas se divertem assistindo um bom filme, porém se os filmes

tivessem a duração de um dia, eles não seriam uma diversão, mas sim uma

tortura.

Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia,

cada uma destas frações de tempo corresponderá a exatamente uma hora ,

portanto concluímos que um dia equivale a 24 horas e que 1/24 do dia

equivale a uma hora .

Uma ou duas horas é um bom tempo para se assistir um filme, mas para

se tomar um banho é um tempo demasiadamente grande.

Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente a

uma hora, cada uma destas 60 partes terá a duração exata de um minuto , o

que nos leva a concluir que uma hora equivale a 60 minutos , assim

como1/60 da hora equivale a um minuto .

Dez ou quinze minutos é um tempo mais do que suficiente para

tomarmos um bom banho, mas para atravessarmos a rua este tempo é um

verdadeiro convite a um atropelamento.

Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um

minuto, cada uma destas partes terá a duração exata de um segundo , com

isto concluímos que um minuto equivale a 60 segundos e que 1/60 do minuto

equivale a um segundo .

Material dourado

O Material Dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médica

e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemática.

Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, a

idealização deste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para a

criação de qualquer um dos seus materiais, a educação sensorial:

• Desenvolver na criança a independência, confiança em si

mesma, a concentração, a coordenação e a ordem;

• Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas

para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;

• Fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis

erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;

• Trabalhar com os sentidos da criança.

Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como "Material das

Contas Douradas" e sua forma era a seguinte:

Nos anos iniciais deste século, Maria Montessori dedicou-se à educação

de crianças excepcionais, que, graças à sua orientação, rivalizavam nos

exames de fim de ano com as crianças normais das escolas públicas de Roma.

Esse fato levou Maria Montessori a analisar os métodos de ensino da época e

a propor mudanças compatíveis com sua filosofia de educação.

Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de mover-se com

liberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no

enfrentamento pessoal com experiências e materiais. Um desses materiais era

o chamado material das contas que, posteriormente, deu origem ao

conhecido Material Dourado Montessori.

Atualmente vivemos rodeados de números fazendo part e do nosso dia a dia.

Nem os dedos, os nos, cordas, pedras e nem pauzinhos são suficientes para se fazer a contagem, a medida que a quantidade destes números vão aumentando.

HISTÓRIA da Matemática Disponível em: <www.deverescasa.hpg.com.br/index.html>. Acesso em: 02 out. 2012.

HISTÓRIA da Matemática Disponível em: <www.netds.com.br/kids>. Acesso em: 02 out. 2012.

Educação e Desenvolvimento do senso critico/Tânia Maria Figueiredo B. Garcia/Maria Tereza L. Soares Matemática 3º serie.

http://pedagogas2012dk.blogspot.com.br/