história da matemática atps

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  • 1. Histria da Matemtica O assunto que vamos abordar sobre as possibilidades de intervir que oprofessor deve fazer para a criana que esta no processo inicial da construodo conceito de e as questes do saber ou no do aluno, se ele errou ou no eprincipalmente saber se quando ele acerta realmente ele detm conhecimentoou se quando ele erra significa que este no sabe e olhar para estas questese tentar perceber que de que forma poderemos fazer uma avaliao destacriana. Auxiliando os alunos na formao de conceitos matemticos e naconstruo do conceito de nmero O professor no ensina conceitos aos alunos. Ele os ajuda a constru-los. Um bom exemplo disto o da construo do conceito de nmero, queenvolve a conservao de quantidades. Uma criana pode ser auxiliada at chegar construo do conceito deconservao de quantidades, porm no se pode ensinar esta conservao. Para que a criana construa o conceito de nmero, que um conceitocomplexo, preciso que o professor lhe oferea inmeras atividades declassificao, seriao, ordenao de quantidades. S a partir de experincias relevantes e dosadas para a criana queela poder abstrair caractersticas comuns que a levem a formar determinadosconceitos. Deve-se respeitar o ritmo da criana sem, contudo, ficar apenasesperando que ela construa os conceitos. Quando falamos em possibilidades sabemos que a criana ira aprendera partir de interaes sociais e situaes concretas, mas tambm deve deixarbem claro que as interaes sociais fazem toda a diferena na vida delas umavez que a matemtica precisa destas interaes. O objetivo de explicar a histria da matemtica para os alunos erepassar para estes que o conhecer matemtica algo que quem produz ohomem, e que no basta a criana saber contar verbalmente para adquirir oconceito de nmeros.

2. A ideia de nmeros foi construda ao longo dos tempos a partir danecessidade humana, de conhecer e sobreviver neste mundo e para issousava objetos ou coisas para contar e assim construiu o conceito de nmeros ahumanidade. A construo do conceito de nmeros comeou com a contagem. Os egpcios criam smbolos e entraves destes criaram um manual de matemtica contando com oito problemas j resolvidos envolvendo assuntos do dia a dia, envolvendo preode mercadoria (preode po, armazenagem de gros e alimentos do gado), a este deram o nome de papiros AHMES. Dentro da difcil lgica que se chama matemtica esto embutidas centenas deaberturas que dentre elas so:Adio, subtrao, multiplicao, diviso, potncia, razes, fraes, raizquadrada, equaes e conjuntos. 3. Atualmente ainda se usa os dedos como recurso para fazer a contagem.Na ndia os hindus tambm criaram smbolos para representar as quantidades.Criaram at um smbolo para o zero.Atravs dos hindus que o baco se tornou uma importante ferramenta decontagem.. 4. Veja alguns exemplos que foram surgindo mais tarde para representar aquantidade e estes vieram dos egpcios. ALFABETO EGPCIO 5. Os rabes que comerciavam com os hindus aprenderam com eles essessmbolos. Fizeram algumas modificaes e levaram esse conhecimento aoutros povos.Com o passar do tempo, esses smbolos numricos foram semodificando ainda mais, at chegarem forma que conhecemos. Sochamados algarismo indo - arbicos. 6. Com o passar do tempo, esses smbolos numricos foram semodificando ainda mais, at chegarem forma que conhecemos. Sochamados algarismo indo - arbicos. Podemos formar conjuntos de vrios tipos! 7. Essas so Formas de Paraleleppedo:CUBOESFERACILINDRO 8. Organizao ideia de nmeroSistema de numerao egpcio representado com smbolos prprios, sendodecimal e aditivo.Nmeros no Sistema Decimal0 - zero:1 - um:2 - dois:3 - trs:4 - quatro:5 - cinco:6 - seis:7 - sete:8 - oito:9 - nove:Jogo muito usado para atribuir formas, cor e tamanho. 9. Observando o espao podemos tambm dar exemplos de forma, cor, tamanhoe distncia.Falando de ideias de nmeros O desenvolvimento das noes numricas das crianas se apresenta demaneira concreta, sendo representada a partir de ideias ligadas s aes dejuntar, separar, reunir e distribuir quantidades. O sinal de um numero positivo e maior que zero. A adio uma operao as aes de juntar ou acrescentar quantidadesumas as outras., 10. Adio uma das operaes bsicas da lgebra. Na sua forma maissimples, adio combina dois a soma. Adicionar mais nmeros corresponde arepetir a operao.Podemos tambm trabalhar a lngua portuguesa como, por exemplo:Em um micro nibus cabem 20 passageiros sentados e 10 passageirosem p. Quantos passageiros cabem no micro nibus?Resposta: No micro nibus cabem 30 passageiros.Subtrao uma operao matemtica que indica quanto um valornumrico (minuendo) se dele for removido outro valor numrico (subtraendo). 11. Multiplicao uma forma simples de se adicionar uma quantidadefinita ... Exemplos: 1 - Durante as frias escolares, Paulinha viajou para Porto Seguro, ondetirou muitas fotos com sua mquina digital. Na volta ela resolveu revelar as fotos de sua incrvel viagem. Paulinhacolocou 12 fotos em cada pgina do lbum. O lbum com 45 pginas ficoucompletamentecheio. Quantas fotos Paulinha colocou no lbum?A operao a ser feita a multiplicao. Veja: Resposta: Paulinha colocou 540 figurinhas no lbum.2 - Em uma caixa existem 12 ovos. Quantos ovos existem em 24 caixas?Resposta: Em 24 caixas h 288 unidades de ovos. 12. Diviso a operao matemtica inversa da multiplicao. O ato dedividir por um elemento de um conjunto s faz sentido quando a multiplicaopor aquele elemento for uma funo bijetoraNa medida em que a quantidade a ser contada foi aumentando osdedos, as pedras, os ns em cordas, os pauzinhos no foram mais suficientespara se fazer a contagem.Hoje com a evoluo da cincia foram criados mtodos variados para sefazer a contagem.Enfim vivemos ladeados de equipamentos para fazer contas. 13. O BACOO baco, em sua forma geral, uma moldura retangular com fileiras dearame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quaiscorrem pequenas bolas.O baco um antigo instrumento de clculo, formado por uma molduracombastes ouarames paralelos, dispostos nosentido vertical,correspondentes cada um a uma posio digital (unidades, dezenas,...) e nosquais esto os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podemfazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotmia, hmais de 5.500 anos. O baco pode ser considerado como uma extenso do atonatural de se contar nos dedos. Emprega um processo de clculo com sistemadecimal, atribuindo a cada haste um mltiplo de dez. Ele utilizado ainda hojepara ensinar s crianas as operaes de somar e subtrair. 14. Um baco na Idade Mdia(6.302.715.408).Soroban japons.bacos dos nativos americanosbaco russobaco escolar 15. baco escolar utilizado numa escola primria dinamarquesa, do sculoXXFoi mostrado que alunos chineses conseguem fazer contas complexascom um baco, mais rapidamente do que um ocidental equipado com umamoderna calculadora eletrnica. Embora a calculadora apresente a respostaquase instantaneamente, os alunos conseguem terminar o clculo antesmesmo de seu competidor acabar de digitar os algarismos no teclado dacalculadora.CalculadoraUma incrvel calculadora inventada por Curt Herzstark, durante seutempo na priso nazista de Buchenwald.A ltima dessas calculadoras foi produzida em 1970. 16. Unidades de Medidas de Tempo Dia, hora, minutos e segundos Um dia um intervalo de tempo relativamente longo, neste perodo vocpode dormir, se alimentar, estudar, se divertir e muitas outras coisas. Muitas pessoas se divertem assistindo um bom filme, porm se os filmestivessem a durao de um dia, eles no seriam uma diverso, mas sim umatortura. Se dividirmos em 24 partes iguais o intervalo de tempo relativo a um dia,cada uma destas fraes de tempo corresponder a exatamente uma hora,portanto conclumos que um dia equivale a 24 horas e que 1/24 do diaequivale a uma hora. Uma ou duas horas um bom tempo para se assistir um filme, mas parase tomar um banho um tempo demasiadamente grande. Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo correspondente auma hora, cada uma destas 60 partes ter a durao exata de um minuto, oque nos leva a concluir que uma hora equivale a 60 minutos, assimcomo1/60 da hora equivale a um minuto. Dez ou quinze minutos um tempo mais do que suficiente paratomarmos um bom banho, mas para atravessarmos a rua este tempo umverdadeiro convite a um atropelamento. Se dividirmos em 60 partes iguais o intervalo de tempo relativo a umminuto, cada uma destas partes ter a durao exata de um segundo, comisto conclumos que um minuto equivale a 60 segundos e que 1/60 do minutoequivale a um segundo. 17. Material douradoO Material Dourado um dos muitos materiais idealizados pela mdicae educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemtica.Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmtica, aidealizao deste material seguiu os mesmos princpios montessorianos para acriao de qualquer um dos seus materiais, a educao sensorial:Desenvolver na criana a independncia, confiana em simesma, a concentrao, a coordenao e a ordem;Gerar e desenvolver experincias concretas estruturadaspara conduzir, gradualmente, a abstraes cada vez maiores;Fazer a criana, por ela mesma, perceber os possveiserros que comete ao realizar uma determinada ao com o material;Trabalhar com os sentidos da criana.Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como "Material dasContas Douradas" e sua forma era a seguinte:Nos anos iniciais deste sculo, Maria Montessori dedicou-se educaode crianas excepcionais, que, graas sua orientao, rivalizavam nosexames de fim de ano com as crianas normais das escolas pblicas de Roma.Esse fato levou Maria Montessori a analisar os mtodos de ensino da poca ea propor mudanas compatveis com sua filosofia de educao.Segundo Maria Montessori, a criana tem necessidade de mover-se comliberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade no 18. enfrentamento pessoal com experincias e materiais. Um desses materiais eraochamado materialdascontas que, posteriormente, deu origem aoconhecido Material