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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES

PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU”

AVM FACULDADE INTEGRADA

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O DESAFIO DO ENSINO MATEMÁTICO NO ENSINO SUPERIOR

DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

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Por: Cristina Dutra Caraghiozof

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Orientador

Professora Monica Ferreira Mello

Rio de Janeiro

2013

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2

UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES

PÓS-GRADUAÇÃO “LATO SENSU”

AVM FACULDADE INTEGRADA

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O DESAFIO DO ENSINO MATEMÁTICO NO ENSINO SUPERIOR

DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS

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Apresentação de monografia à AVM Faculdade

Integrada como requisito parcial para obtenção do

grau de especialista em Docência do Ensino

Superior

Por: Cristina Dutra Caraghiozof

AGRADECIMENTOS

3

...primeiramente a Deus por todas as

bênçãos concedidas em minha vida,

aos meus pais e marido por me

proporcionarem a oportunidade de

aprimoramento profissional, aos meus

filhos pela compreensão, aos mestres

com carinho, a minha orientadora pela

paciência, aos meus parentes e amigos

por terem me ajudado a completar

mais essa etapa.

DEDICATÓRIA

4

...dedico essa vitória ao meu marido e

filhos, pais, irmãs, cunhados, parentes e

amigos...

5

RESUMO

O presente trabalho pretende apresentar algumas realidades que

envolvem o aprendizado e ensino matemático no nível superior do curso de

Administração de Empresas na Unigranrio. A matemática é definida como o

conjunto de conhecimento lógico, sistemático, metódico, organizado; é

raciocínio; é aplicação ou saber arquitetar através da lógica; é resolver

problemas; é conhecimento dedutivo. (BECKER, 2012 p.23) O processo de

construção do conhecimento matemático tem sido prejudicado por fatores

como traumas, problemas familiares e financeiros, desnutrição, anemia,

dislexia, disgrafia, discalculia, e a inequação dos métodos pedagógicos

aplicados na aprendizagem. É possível que esses problemas sejam

superados, para tanto é preciso que o aluno, os profissionais de ensino e a

família estejam em sintonia com as mudanças que devem ser feitas. Muitas

dessas dificuldades matemáticas acompanham os alunos até chegarem ao

nível superior. Isso obriga aos docentes a revisar conceitos do Ensino Médio

para auxiliarem aos alunos, mas nem sempre têm tempo, pois o currículo é

grande e deve ser cumprido.

6

METODOLOGIA

Os métodos utilizados para o preparo dessa monografia foi pesquisas

feitas através de leituras em livros, sites da Internet, reportagens, e análise de

um questionário respondido por três mestres do nível superior de

Administração de Empresas da Unigranrio. Foram utilizadas também as

ementas das disciplinas desse curso, dessa universidade do ano de 2007 a

2011, como base para a avaliação feita em algumas matérias individualmente.

Foi utilizado o autor Libaneo (2012) como base para pesquisas sobre

Aprendizado, Paulo Freire (1996) para conhecimentos sobre didática e a

postura docente e Fossa (2001) para os conceitos matemáticos gerais.

Já para os conceitos específicos das disciplinas de Administração de

Empresas, foram utilizados os autores: Castanheira e Macedo (2010), Ferreira

(2007), Moretti (2010), Gitman (2006) e Ritznan e Krajewski (2004).

7

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 08

CAPÍTULO I - O APRENDIZADO MATEMATICO 10

CAPÍTULO II - O ENSINO MATEMATICO 20

CAPÍTULO III – A MATEMATICA NO NIVEL SUPERIOR 27

CONCLUSÃO 47

ANEXOS 50

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 72

WEBGRAFIA 73

ÍNDICE 74

8

INTRODUÇÃO

Matemática, amada por alguns, odiada pela grande maioria, uma

disciplina de extremos. Segundo Becker (2012, p.23) ela “pode ser definida,

como o conjunto de conhecimento lógico, sistemático, metódico, organizado; é

raciocínio; é aplicação ou saber arquitetar através da lógica; é resolver

problemas; é conhecimento dedutivo”. Talvez seja um dos motivos que é tão

traumatizante, é necessário pensar matematicamente para entendê-la.

O “aprendizado x ensino” matemático é desfavorecido por vários fatores.

O primeiro poderia ser a própria fobia que ela causa nas pessoas. Muitos não

gostam de cálculos espontaneamente. Possuem bloqueios mediante as

dificuldades enfrentadas desde o inicio dos anos escolares, que perpetuam,

muitas das vezes, por toda vida.

Alguns docentes não possuem processos didáticos que favoreçam a

construção do conteúdo matemático pelos alunos. Esses, por sua vez, na

grande maioria das vezes são desmotivados e desinteressados, não buscam

orientações por outros meios. A família e sociedade também não ajudam

muito. Geralmente obrigam a criança / jovem a frequentar as aulas, sendo

empurradas séries após séries, sem absorverem verdadeiramente o

conhecimento. São omissas e cúmplices, levando consigo grande parcela da

culpa desse grande analfabetismo matemático.

Quando conseguem chegar ao nível superior, o quadro não é muito

diferente. Os indivíduos se deparam com diversos conteúdos que exigem

conhecimentos básicos oriundos do Ensino Fundamental e Médio, que

efetivamente não sabem. Não é o caso de não lembrar e sim de desconhecer

totalmente a matéria.

A cadeira de Administração de Empresas é muito prejudicada perante a

esse viés. Muitos trabalham em escritório, nas mais diferentes áreas, e se

9

veem obrigados a buscar um nível superior, exigido pela própria empresa,

então optam por essa cadeira. Não levam em conta as dificuldades que

possuem no aprendizado matemático, mas sim no “canudo” que não possuem.

Os docentes de disciplinas que envolvam a matemática nessa carreira,

como em tantas outras, ficam em sérios apuros. São obrigados a revisarem

matérias anteriores, geralmente ensiná-las aos alunos, e se atrasam no

conteúdo curricular que são extensos.

Através desse trabalho o leitor conhecerá mais aprofundadamente os

fatores que dificultam o aprendizado, o ensino e desenvolvimento

matemáticos. Algumas soluções que podem ajudar a solucionar cada

problema. Além de apresentar detalhes sobre o curso de Administração de

Empresas fornecido pela Universidade do Grande Rio Professor José de

Souza Herdy, Unigranrio, suas disciplinas, ementas, grau de dificuldades e

níveis de reprovação.

CAPÍTULO I

O APRENDIZADO MATEMATICO

10

“Pitágoras, Galileu, Fermat, Euler, Gauss,

Riemann, Fourrier, Hilbert, Russel, Von

Neumann, Wiles eram crianças antes de

serem matemáticos. Como se tornaram

matemáticos? Em função de que

conseguiram apropriar-se da matemática e

leva-la adiante?” (BECKER, 2012 p.22)

Há quem diga que o conhecimento matemático deu-se juntamente com

o desenvolvimento da própria humanidade. Foi construído através dos tempos

pela junção de verdades sempre existentes, ou após descobertas feitas pelo

homem. Essa seria uma visão filosófica idealista construtivista da historia da

matemática, onde os conhecimentos seriam desenvolvidos a partir de um

processo multimilenar de construção de saberes, partindo sempre de um ponto

mais simples para um mais complexo.

Sabe-se que o início do conhecimento matemático realmente é bem

antigo, cerca de quatro mil anos. Os indianos organizaram o sistema de

numeração e o sistema decimal posicional. A trigonometria teria surgido no

Antigo Egito, onde faraós usavam o triangulo reto para a construção das

pirâmides. Ainda nessa época, os chineses desenvolveram as frações e os

gregos se apresentaram como grandes pesquisadores dos conteúdos

matemáticos, buscando na Índia, Egito, Arábia e Mesopotâmia conhecimentos

que foram trazidos para a Grécia e ali desenvolvidos. Mas foi a partir de 1400

que se desenvolveram os conhecimentos chamado de Matemática Moderna,

como o Binômio de Newton e Análise Combinatória.

A matemática pode ser definida, como o conjunto de conhecimento

lógico, sistemático, metódico, organizado; é raciocínio; é aplicação ou saber

arquitetar através da lógica; é resolver problemas; é conhecimento dedutivo.

(BECKER, 2012 p.23)

11

Pode-se salientar que a matemática sempre fez parte da vida cotidiana

do homem. Sua aplicabilidade e praticidade a torna eficiente e interessante. É

preciso relacionar o conhecimento matemático com sua utilização para que

tenha sentido e facilite seu aprendizado.

1.1 – A necessidade natural de aprender

O indivíduo humano é um ser curioso e dotado de uma capacidade

natural de aprendizado. De acordo com Libâneo (2012, p.81) “Desde que

nascemos estamos aprendendo, e continuamos aprendendo a vida toda.” O

processo de crescimento físico é acompanhado pelo crescimento mental. Uma

criança pequena aprende a distinguir alguns barulhos, manipular brinquedos, a

andar. Quando cresce um pouco mais, aprende a falar, nadar, ler, escrever,

pensar, etc. Na fase jovem e adulta desenvolve processos mais complexos,

como tomar decisões e a resolver problemas.

Nesse contexto de crescimento pode-se distinguir a aprendizagem

casual e a organizada. A casual é aquela que acontece naturalmente,

espontaneamente. É o resultado da interação das pessoas e do meio em que

vivem. Ela é desenvolvida mediante a convivência social, pela simples

observação, através dos meios de comunicação. Pode ser absorvida pelas

experiências e conhecimentos adquiridos no cotidiano da sociedade. Já a

organizada tem propósito específico de se aprender conhecimentos,

habilidades e normas de convivência social. Apesar de ser encontrada em

vários lugares, é mais desenvolvida em ambientes escolares. Esta é formada a

partir do ensino, pois é planejada e possui exatamente este objetivo.

(LIBANEO 2012, p. 81)

“A aprendizagem escolar é um processo de assimilação de determinados conhecimentos e modos de ação física e mental, organizados e orientados no processo de ensino. Os

12

resultados da aprendizagem se manifestam em modificações na atividade externa e interna do sujeito, nas relações com o ambiente físico e social.” (LIBANEO 2012, p. 83)

Existem algumas teorias que divergem quanto ao conceito de

aprendizagem em sua essência. Jean Piaget, com sua teoria da Epistemologia

Genética ou Construtivismo, defende que o conhecimento humano é adquirido

pelo indivíduo de etapa em etapa durante toda a vida. Ele defende que o

próprio indivíduo constrói o conhecimento.

Já Lev Semenovich Vygotsky, apresenta sua teoria tendo por base o

desenvolvimento do indivíduo como resultado de um processo sócio-histórico,

enfatizando o papel da linguagem e da aprendizagem para que ele ocorra.

Ficou conhecida como teoria sócioculturalista, sócio-histórica, sócio-

interacionistas, entre outras denominações.

Apesar de essas duas teorias divergirem sobre a posição em que a

aprendizagem efetivamente acontece (se do exterior para o indivíduo, ou se do

indivíduo para fora), notam-se que apresentam algumas semelhanças, como o

fato que para ambos os pensadores é importante que sejam respeitados os

limites de aprendizado de cada indivíduo, por exemplo.

1.2 – O aprendizado matemático

Existem ainda outras teorias que tentam explicar o aprendizado e

desenvolvimento do conhecimento humano. Uma das teorias que se enquadra

ao processo de aprendizado da matemática é o Intuicionismo.

Esta teoria pode ser vista como uma primeira versão do construtivismo

radical, pois ela também apresenta o sujeito epistemológico como o

responsável pela construção do conhecimento. No entanto, para o

Intuicionismo, o conhecimento matemático é absoluto, enquanto para o

13

construtivismo é falível. É também um sistema formal de relações na qual a

noção da verdade só se dá mediante as interpretações, já para o

construtivismo a matemática é baseada em construções do pensamento

humano.

De acordo com Brouwer, apud John Fossa, 2001, p. 30: “o pensamento

matemático dá luz a uma certa estrutura matemática que é determinada pela

intuição primordial da dois-unidade e a construção dos elementos.” Esta teoria

se fundamenta nos seguintes itens:

a) O currículo deve ser organizado segundo a estrutura da disciplina;

b) O conteúdo básico de toda a matemática é os números naturais;

c) O conteúdo do currículo matemático deve ser organizado em torno dos

elementos;

d) Revisões periódicas do currículo devem ser feitas para garantir a sua

organização correta segundo a estrutura da disciplina;

e) Cada aluno deve construir, ativamente, a matemática para si mesmo.

f) Exibição e exemplificação precedem descrição;

g) O professor deve levar o aluno a níveis sempre gerais da abstração;

h) O professor deve ser sempre um pesquisador;

i) A sala de aula deve ser centrada no aluno;

j) O professor deve estimular em vez de julgar;

k) Apresentações axiomáticas / linguísticas devem ser abandonadas;

14

l) O aluno deveria se livrar de material manipulativo tão logo quanto

possível (Brouwer);

m) O professor deve fazer uso intensivo de materiais manipulativo

(Heyting);

n) O professor deve respeitar o aluno;

o) O professor deve exigir que todos se respeitem mutuamente;

p) O professor deve ser relativamente independente dentro de sala de

aula.

Nota-se então que essas duas teorias, embora apresentando

diferenças, estão muito presentes no aprendizado matemático.

1.3 – As dificuldades de aprendizagem

Existem alunos que possuem dificuldades na aprendizagem,

principalmente do ensino matemático. Em alguns casos nota-se o desinteresse

pelo estudo ou algum outro motivo intencional. Em outros, estão além do

desejo ou da capacidade de cada um.

Em síntese, essas são as três principais causas que dificultam o

aprendizado:

a) Origem psicológica como traumas, problemas familiares, problemas

financeiros, relações difíceis, etc.;

b) Origem orgânica tais como a desnutrição, anemia, dislexia, disgrafia,

discalculia, etc.

15

c) Despreparo dos professores, inequação dos métodos pedagógicos

aplicados na aprendizagem.

O mestre Mancildo Moreira Filho “considera a falta de leitura uma das

grandes dificuldades. Outra deficiência verificada é a falta de base em algumas

disciplinas”. Já o professor Roberto Mendonça da Silva aponta a falta de

“comprometimento dos alunos com o estudo” e o mestre José Antonio Alves

dos Santos “a falta de preparação matemática”. O docente Francisco de Assis

apontou várias dificuldades: “Alunos que não demonstram interesse pela

disciplina, [...] não reconhecem a importância da economia nas diversas áreas

do conhecimento humano e [...] vem do segundo grau sem base”.

1.3.1 – Bloqueios na aprendizagem

Existem fatores que explicam porque há alunos que sofrem para

aprender matemática, aprendem pouco, mal, ou simplesmente não aprendem.

Criam bloqueios mentais que impedem que o aprendizado se desenvolva. Em

muitos casos esses problemas são iniciados nas primeiras séries e levadas até

aos níveis superiores. São frustrações emocionais ou entraves na matemática

mediante a alguma atividade, que se tornam tabus por muito tempo.

A matemática é vista por boa parte das pessoas como uma matéria

extremamente difícil. Ela traz consigo essa imagem negativa, que cria um

trauma mesmo antes do inicio das aulas. Esse trauma faz com que o aluno

reforce cada vez mais o desinteresse pela disciplina.

Uns possuem uma sensível demora na absorção do conteúdo,

dificuldades de concentração ou de memorização. Esses casos, entre outros,

podem ser patológicos, como anemia, dislexia, disgrafia, discalculia e

desnutrição. Além disso, podem apresentar problemas psíquicos e/ou

psicológicos que venha a impedir ao aprendizado.

16

Há também aqueles que não possuem interesse ou motivação para o

estudo. Isso pode ser decorrente de uma cultura sócio familiar, aonde é

imposta a assiduidade escolar para que a família receba algum incentivo

financeiro. Outro fator pode ser as preocupações com os mais diversos

problemas. Alguns pais desejam ajudar seus filhos nos estudos, mas não

possuem conhecimento para isso, nem condições de pagar “explicadoras”.

É possível, também, que o aluno apresente bloqueios de raciocínio

matemático. Não são capazes de permear um pensamento lógico ou não

possuem aptidão para os números e são mais afeiçoados com as disciplinas

que envolvam leitura e escrita.

O problema pode estar na relação docente x aluno. O simples fato de

não se identificar com o professor, pode impossibilitar o aprendizado. Ainda

existem alguns professores que não dominam a “arte de ensinar”, levar a

construção do conhecimento. Possuem habilidades para resolver os mais

difíceis problemas e teoremas matemáticos, mas não sabem como explicá-los.

Não se utilizam de processos didáticos adequados para o entendimento do

conteúdo cientifico proposto.

1.3.2 – Soluções para o não aprender

1.3.2.1 – Por parte do aluno

Cabe ao aluno buscar o próprio desenvolvimento dos conteúdos e das

habilidades que já possui, aprimorando-as e adquirindo sempre mais

conhecimento. Quando não consegue alcançar o aprendizado, por qualquer

que for o motivo, deve buscar a ajuda necessária dos mais diferentes

profissionais oferecidos pelas instituições de ensino para que consiga superá-

lo. Não deve demonstrar medo ou vergonha, nem deixar passar muito tempo,

para que as dúvidas não aumentem.

17

No entanto, quando o próprio aluno não é capaz de identificar seu

problema, cabe à instituição apontar o profissional ou a melhor estratégia para

ajudá-lo a vencer suas dificuldades.

Existem atitudes que os alunos podem tomar espontaneamente para

enfrentar a matemática sem frustrações:

a) Não deixar as dúvidas permanecerem sem respostas;

b) Buscar informações sobre os conteúdos dados em outras fontes como

colegas, “explicadoras”, livros, internet, revistas cientificas, mídia, etc.;

c) Repassar e estudar os conteúdos diariamente, evitando fazê-lo somente

nas vésperas dos testes e provas;

d) Ser pontual e assíduo para não perder nenhuma explicação que

provavelmente será importante posteriormente;

e) Ser dedicado, perseverante, educado e respeitador;

f) Procurar ver a matemática como uma aliada para toda a vida e evitar

que sejam formados tabus contra qualquer conteúdo dela. Quando se

gosta do que se faz, tudo fica mais fácil.

1.3.2.2 – Por parte do professor

Cabem aos professores árduas tarefas relacionadas ao ensino da

matemática. Esses devem desenvolver bons processos didáticos que facilitem

ao entendimento e desenvolvimento dos conteúdos. De acordo com Dienes,

apud John Fossa, 2001, p. 77 “[...] o conceito matemático a ser apresentado

deveria ser apresentado sob várias maneiras diferentes, pois manter o

conceito constante enquanto os outros aspectos são variados ajuda a mente a

abstrair o conceito proposto”.

18

Talvez não seja fácil levar ao ápice do conhecimento matemático, mas o

docente deve se esforçar para alcançar esse desafio. É importante

desenvolver técnicas que facilitem o aprendizado. Para tanto, o professor deve

se preocupar com:

a) Propor jogos, enigmas e desafios, que tornaram a aula mais divertida

e o aprendizado mais leve. Exemplo: Quadrado Mágico, Sudoku,

Tangran, Sokoban, jogos de tabuleiros, como o Banco Imobiliário,

Xadrez e Dominó;

b) Mostrar-se solidário para com o aluno;

c) Respeitar o tempo do aluno. Este pode ter mais ou menos

dificuldade de entender o enunciado. Muitas das vezes a dificuldade

já se inicia na interpretação de textos;

d) Utilizar de situações concretas, que faça sentido com a realidade do

aluno, nos problemas matemáticos facilita o entendimento para o

aluno.

Deve, também, manter um bom relacionamento interpessoal, criando

situações de descontração e aprendizado. É preciso que o docente goste do

que faz e o faça muito bem. Paulo Freire (1996, p.159) observa que o “[...]

professor precisa estar aberto ao gosto de querer bem, às vezes, à coragem

de querem bem aos educandos e à própria prática educativa”.

Alem disso, cabe ao docente observar e analisar o desenvolvimento

individual do aluno. Quando identificar dificuldades sobre um conteúdo

específico ou no aprendizado, deve oferecer ajuda. Explicações após a aula,

uma bibliografia ou site que possa auxiliá-lo. Isso deve ser feito discretamente

para que não haja constrangimentos.

19

1.3.2.3 – Por parte dos pais

A cultura social atual tornou a realidade da criança algo difícil. Na

maioria dos casos, pais e mães precisam trabalhar e ela tenta se desenvolver

sozinha, o que é muito difícil. É preciso que essa realidade seja revista e

modificada. A criança, enquanto aluno, necessita do apoio, do auxílio, da

cobrança e da motivação dos pais e de toda a família. Conforme dito por Paulo

Freire (1996, p.119), “É indispensável que os pais tomem parte das discussões

com os filhos em torno desse amanhã”.

Mas, infelizmente, alguns pais e famílias tornam o assunto tenso. Não

aceitam que o não aprendizado pode ser causado por esse motivo e

depositam toda a responsabilidade no professor e na escola. Nesses casos

seria necessária à intervenção de profissionais e instituições próprias para os

auxiliarem, seja em problemas financeiros, patológicos, psíquicos, emocionais

ou qualquer outro.

CAPÍTULO II

O ENSINO MATEMATICO

2.1 – O professor de matemática e as dificuldades em ensinar matemática

De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (lei

9394/96), pais, Estado, instituição educacional, docentes, todos devem educar

ao aluno, baseados nos princípios éticos e culturais.

A educação dever da família e do Estado, inspirada nos princípios de liberdade e nos ideais de solidariedade humana, tem por finalidade o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho. (LEI DE DIRETRIZES E BASES DA EDUCAÇÃO NACIONAL 9394/96)

20

Porém, atualmente o papel do professor tem sido discutido e criticado.

Primeiramente dever-se-ia descrever as características e funções do docente.

Muitas das atribuições correlacionadas ao professor não correspondem ao

ensino matemático num prisma intuitivista e/ou construtivista.

a) Organizador de situações: Baseada nessas teorias, o conhecimento não

é algo que o professor possui, mas que cada um irá construir para si.

Dessa forma, o papel deste pode ser limitado a colaborador,

organizador de situações que favoreçam ao aprendizado.

b) Desafiador ou facilitador: Neste caso, utiliza-se uma visão

epistemológica apriorista que sustenta o exercício de pedagogias não

diretivas. O professor se apresenta como mediador entre a linguagem

cotidiana do aluno e a linguagem matemática.

c) Condutor: Baseado num conceito piagetiano, onde a função do

professor é de ajudar ou conduzir o aluno a aprender a pensar,

“aprender a aprender”. O professor busca interagir o conhecimento,

levando-o a desenvolvê-lo e construí-lo.

d) Desenvolvedor de habilidades: Alguns defendem que o professor

desenvolve as habilidades da turma mediante ao ensino. Porém,

relacionando conhecimento x construção, este papel cabe ao aluno. Ele

deve aprimorar os conteúdos que já possui. O professor apenas

apresenta o conhecimento científico e o aluno busca em suas

percepções e observações a compreensão, construção ou reconstrução

do conteúdo.

e) Fornecedor de ferramentas: Papel de auxilio ao aluno, fornecendo as

condições e ferramentas necessárias para seu crescimento científico.

f) Expositor: O professor expositor é o próprio parâmetro de uma

pedagogia diretiva – cuja base epistemológica é empirista. Ele estimula

21

uma conscientização no aluno que interage melhor com a sociedade

levando suas capacidades para as demais ciências.

g) Transmissor, doador de conteúdo: A transmissão é o atributo da didática

do treinamento; treinamento e transmissão são sustentados pela

epistemologia empirista. Nesse caso, o docente doa o conhecimento e o

aluno assimila o que está sendo transmitido. Essa ideia é contraria a

construção de conteúdo.

Mediante ao que foi dito, para que o professor leve ao desenvolvimento

construtivista é preciso que crie ações ou situações que possibilite ao aluno,

mediante a própria criatividade, a obter sua “bagagem” de conhecimento.

No caso do especifico do professor de matemática o desafio é ainda

maior. De acordo com Fiorentini (1994, p.132), o professor de Matemática

deve ser capaz de:

a) Estimular seus alunos a organizar projetos de ensino com o objetivo

de difundir conhecimentos da área de matemática em diferentes

contextos educacionais;

b) Compreender, analisar e gerenciar as relações internas aos

processos de ensinar e aprender Matemática e aquelas externas que

o influenciam, valendo-se de conhecimentos de diferentes naturezas

e de muita sensibilidade;

c) Colocar os educandos como agentes da construção de seu

conhecimento, assumindo, enquanto professor, funções diversas que

propiciem essa construção, tais que as de organizador, facilitador,

mediador, incentivador, avaliador;

22

d) Contribuir para o desenvolvimento das potencialidades dos

educandos, tais que autonomia, raciocínio lógicos, intuição,

imaginaçã0, iniciativa, criatividade, percepção crítica;

e) Gerenciar os processos de ensinar e aprender Matemática de forma

a oferecer aos educando contribuições para o exercício da cidadania;

f) Coordenar esses processos de maneira a garantir que o estudo dos

modelos matemáticos possibilite a compreensão pelos educandos

dos arquétipos construtores do Universo e a construção da

consciência da corrente da vida;

g) Encaminhar esses processos com convicção de que o conhecimento

matemático deve ser acessível a todos de modo que o seu

aprendizado colabore para a superação de preconceitos, traduzidos

pela angústia, inércia ou rejeição, que muitas vezes ainda estão

presentes nesses processos;

h) Desenvolver investigação sobre os processos de ensinar e aprende

Matemática;

i) Manter-se atualizados do ponto de vista científico e técnico-

profissional;

j) Pautar sua conduta profissional por critérios humanísticos e de rigor

científico, bem como por referenciais éticos e legais, sempre com a

visão de seu importante papel social como educador.

2.2 – Soluções para facilitar o ensino matemático

O docente deve desenvolver didáticas que traga os conteúdos para a

realidade dos alunos. Misturar o que se aprende com a vida prática, como,

trocos em mercados, compras na padaria, esportes, novela, sites de

relacionamentos, vídeos, entre outros.

23

Malba Tahan demonstra um suas obras, estudos específicos da história

da matemática, como biografias, lendas e problemas célebres acontecidos no

Oriente. Apresenta problemas, jogos e curiosidades populares, que exemplifica

a utilização da matemática no cotidiano humano.

Não deve ser muito difícil para o docente desenvolver técnicas para

facilitar o aprendizado. Ele pode fazer uma corelação da matéria com os níveis

de interesse dos alunos, criando situações-problema a serem resolvidas,

individual ou coletivamente, assim como nos livros de Malba Tahan e tantos

outros.

De acordo com o PCN (1997, p.37) existem alguns fatores que podem

facilitar o ensino da Matemática, por parte do docente:

a) Identificar as principais características dessa ciência, de seus

métodos, de suas ramificações e aplicações;

b) Conhecer a história de vida dos alunos, sua vivencia de

aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre

um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e

culturais;

c) Ter clareza de suas próprias concepções sobre a matemática, uma

vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a

definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de

avaliação estão ligadas a essas concepções.

Como visto, a matemática pode causar bloqueios e frustrações por ser

uma matéria difícil e complexa. Exige muito do aluno e ainda mais do docente.

De acordo Fiorentini (1994)

24

Por trás de cada modo de ensinar, esconde-se uma particular concepção de aprendizagem, de ensino e de educação. O modo de ensinar depende também da concepção que o professor tem do saber matemático, das finalidades que atribui ao ensino de matemáticas, da forma como concebe a relação professor-aluno e, além disso, da visão que tem de mundo, de sociedade e de homem. (p.38)

Para exemplificar, há a noção de função, que apesar de ser um dos

conceitos fundamentais da matemática, é extremamente abstrata e acarreta

um grande numero de implicações complexas. (FOSSA, 2001, p.155)

Realmente deve ser difícil levar ao entendimento desse tipo de conceito. Ele

exige que o aluno possua conhecimentos de equações algébricas, polinômios,

e gráficos previamente adquiridos. Isso também acontece nos estudos das

funções trigonométricas, logarítimas e exponenciais, como em tantas outras

matérias.

De acordo com o professor Francisco de Asevedo:

A matemática deve ser bem introduzida lá no ensino fundamental e no segundo grau, de modo que o aluno comece a gostar dessa disciplina, e quando chegar ao terceiro grau, possa dar continuidade a seus estudos de uma forma natural e sem grandes problemas. (FRANCISCO DE ASEVEDO, QUESTIONÁRIO EM ANEXO)

2.3 – A adequação curricular

A discussão sobre a adequação do currículo é frequente, mesmo

mediante dos diferentes graus. O docente critica o currículo englobando as

duas dimensões: o excesso e a escassez.

.

Uns acreditam que o currículo exige demais do aluno, não só na

matemática, como em todas as matérias. Defendem que o currículo deveria

25

ser mais flexível, pois acreditam que seria impossível administrar todo o

conteúdo, em tão pouco tempo, de forma que os alunos realmente venham a

assimilá-lo. Afirmam ser inclusive um dos motivos que levam aos alunos a

chegarem ao Ensino Médio e Superior despreparados.

Outros afirmam que o currículo subestima ao aluno. Consideram que o

currículo deveria avançar mais, serem mais exigentes, levarem em conta as

elaborações, as informações e interações que os alunos trazem do meio.

(BECKER, 2012, p. 364)

De acordo com Lopes (1994):

Em síntese, tanto as discussões sobre os processos cognitivos e de mudança conceitual, como as discussões envolvendo a construção social do conhecimento colocam em pauta o problema das relações entre o conhecimento comum ou cotidiano e conhecimento científico ou acadêmico, discussão essa que perpassa tanto as ciências físicas quanto as ciências sociais. (p.39)

O conflito enfrentado pelos professores existe porque não se aprende

na mesma velocidade em que se ensina. Isso irá gerar um atraso no conteúdo

curricular mais na frente. Por outro lado, pode haver alunos que estão à frente

desse currículo, necessitando de mais estímulos para desenvolverem suas

habilidades. Mais uma vez, cabe ao docente analisar e avaliar a resposta

curricular da turma e de cada um individualmente.

26

CAPÍTULO III

A MATEMATICA NO NIVEL SUPERIOR

3.1 – O despreparo trazido pelo aluno

Existem motivos que levam ao despreparo quando se chega ao nível

superior. O professor José Antonio Alves dos Santos foi direto em sua

afirmativa sobre a maior dificuldade que enfrenta para o ensino de sua matéria

“A falta de preparação de matemática”.

O mestre Mancildo Moreira Filho apresenta sua opinião sobre o assunto:

“Considero a falta de leitura uma das grandes dificuldades. Outra deficiência

verificada é falta de base em algumas disciplinas”.

Já o professor Francisco de Asevedo aponta os seguintes fatores:

“Alunos que não demonstram interesse pela disciplina; Alunos que não

reconhecem a importância da economia nas diversas áreas do conhecimento

humano e alunos que vem do segundo grau sem base”.

3.2 – Até quanto o professor universitário deve voltar?

27

Mediante a essas dificuldades e dúvidas, surge indagação aos

docentes: Até quanto o professor universitário deve voltar? O certo seria

apresentar uma pequena revisão, apenas para relembrar alguns conceitos.

Mas o despreparo é tão grande, que seria necessário fazer uma profunda

retrospectiva ao Ensino Médio passar todo o conteúdo curricular.

No entanto, nem sempre isso é possível. Não se pode “perder” muito

tempo com revisões, que obrigatoriamente já era para fazer parte da bagagem

disciplinar do aluno. Mesmo aqueles que possuem facilidade com os números,

fórmulas e cálculos, geralmente precisam relembrar alguns conteúdos. O

problema é quando uma rápida revisão não é o suficiente. Surge então a difícil

missão de decidir: revisar matérias anteriores ou prosseguir com o conteúdo do

nível superior. O mestre Mancildo Moreira Filho declara sobre o assunto:

Atualmente, o tempo é um grande fator de dificuldades para se retomar alguns conceitos ensinados e não aprendidos adequadamente, pois o Plano de Ensino da instituição contempla todas as unidades e assuntos que deverão ser tratados nas datas estabelecidas no calendário acadêmico. No meu caso, relembro o conceito ou como se faz, questionando as possíveis dúvidas, e sugerindo que o aluno pesquise junto a seus materiais anteriores, na biblioteca, internet, ou ainda que montem grupos de estudos, e me coloco a disposição para qualquer dúvida. (MANCILDO MOREIRA FILHO, QUESTIONÁRIO EM ANEXO)

O professor Roberto Mendonça da Silva concorda que até pode retornar

aos conteúdos anteriores: “Desde que não tenha muita interferência no

cumprimento da ementa e no prazo estipulado”.

Já o professor Francisco de Asevedo considera “Entendo que o

professor deve retornar em assuntos anteriores, no sentido de facilitar o

aprendizado de seus alunos, daqueles naturalmente que estão com alguma

deficiência. Eu sempre retorno quando se faz necessário”. O professor José

28

Antonio Alves dos Santos concorda, deve revisar “Sempre, ajudando e

orientando da melhor forma possível”.

3.3 – A matemática no Ensino Superior de Administração de Empresas

A matemática está presente em boa parte das matérias curriculares do

curso de Administração de Empresas. Infelizmente, esse não é um dado

levado em conta pelos vestibulandos ao escolherem essa carreira profissional.

Muitos se inscrevem no curso apenas por trabalharem em escritórios, nas mais

diferentes áreas e funções. Não consideram algo fundamental, que é a

facilidade ou dificuldade com os cálculos que possuem.

Além disso, muitas empresas exigem que seus funcionários venham

cursar o nível superior. Esse também pode ser um fator que leva ao indivíduo a

fazer uma escolha errada. Não se preocupam muito com a aptidão que

possuem, mas sim com o “canudo” que não possuem.

Na Unigranrio, campus Lapa, na turma do segundo semestre de 2007,

foram fornecidas as seguintes disciplinas:

a) Primeiro Período: Economia I, Fundamentos Sociológicos da

Administração, Metodologia e Pensamente Lógico, Seminário de Gestão

I e Teorias de Administração I.

b) Segundo Período: Contabilidade, Comportamento Organizacional,

Simulação de Negócios I, Teorias de Administração II e Fundamentos

de Matemática Elementar;

c) Terceiro Período: Legislação Social, Administração de Recurso

Humanos I, Marketing I, Processo Decisório e Matemática Financeira;

29

d) Quarto Período: Administração de Recursos Humanos II, Marketing II,

Análise de Custo, Simulação de Negócios e Estatística.

e) Quinto Período: Estudos Jurídicos, Administração de Material,

Administração Financeira e Orçamentária I, Gestão de Serviços e

Planejamento Estratégico.

f) Sexto Período: Administração Financeira e Orçamentária II, Negociação

Empresarial, Relações Internacionais, Simulação de Negócios III e

Sistemas de Informações Gerenciais.

g) Sétimo Período: Trabalho de Curso I, Estágio Supervisionado I, Gestão

Social e Ambiental, Administração da Produção e Logística Empresarial.

h) Oitavo Período: Simulação de Negócios IV, Trabalho de Curso II,

Estágio Supervisionado II e Administração da Produção II.

Dentre essas trinta e nove disciplinas, pelo menos doze estão

diretamente ligadas ao Ensino Matemático: Economia I, Contabilidade,

Fundamentos da Matemática Elementar, Matemática Financeira, Análise de

Custos, Estatística, Administração de Material, Logística, Administração

Financeira e Orçamentária I e II e Administração da Produção I e II. Muitas das

demais também utilizaram da matemática em algum momento curricular.

Serão apresentadas abaixo alguns conceitos e características que

levam a essas matérias serem consideradas tão difíceis para os universitários

e que, consequentemente, possuem os maiores índices de reprovação.

3.3.1 Fundamentos da Matemática Elementar

É uma disciplina oferecida pela Universidade com o intuito de que sejam

revistos os conceitos de relações binárias e funções, buscando alcançar

30

melhor a compreensão da função real, elementar e suas aplicações práticas.

Possui uma carga de oitenta horas e quatro créditos. É solicitada a utilização

de calculadora científica ou, de preferência, uma da marca HP.

Essa disciplina traz muitas dificuldades para os alunos que tiveram um

Ensino Médio fraco ou que terminaram há algum tempo. Sua ementa é:

Conjuntos, Relações Binárias, Função Afim, Função Quadrática, Função

Exponencial, Função Logarítmica, Função Inversa.

3.3.2 Matemática Financeira

Possui como competência levar o aluno a conhecer e aplicar, com

segurança: modelos, fórmulas e técnicas financeiras, visando à solução de

problemas e tomada de decisões numa empresa. Possui uma carga de oitenta

horas e quatro créditos. É solicitada a aquisição de calculadora da marca HP.

A ementa da disciplina é: Juros Simples; Valor Atual; Equações de

valores; Descontos Simples; Juro Composto; Montante composto; Taxa

nominal e efetiva; Valores aproximados da taxa de juro e do tempo; Juros

contínuos; Fórmulas Gerais; valor atual; Equações de valor; Prazo médio;

Desconto composto; Anuidades, Tabelas.

De acordo com Castanheira e Macedo (2010, p.14, 15, 17, 20, 38 e 53)

podem-se apresentar alguns conceitos que são utilizados na administração

dessa disciplina:

a) Capital: “Qualquer valor expresso na moeda corrente de um país e

disponível para uma operação financeira”.

b) Juros Simples: “é o juro que incide somente sobre o capital inicial”.

J = C . i . n

31

c) Juros Compostos: “Caso o juro incida sobre o capital mais o juro

acumulado anteriormente”.

J = C . [(1 + i)n - 1

Figura 1: Cálculo do juro simples e do juro composto a partir de uma taxa de juro de 80% ao ano FONTE: (Castanheira e Macedo, 2010, p.15)

d) Taxa de Juros: “Taxa percentual aplicada sobre o capital e que sempre

se refere a uma unidade de tempo [...] ”.

e) Montante: “Soma do capital investido com o juro.”

M = C + J

M = C . (1 + i . n)

f) Desconto simples: “[...] é determinado aplicando-se uma taxa de

desconto sobre o valor nominal do título de crédito”.

Dc = M . i . n

g) Desconto bancário: “[...] os bancos, na prática, efetuarem o cálculo do

desconto comercial acrescido de uma taxa prefixada, cobrada sobre o

valor nominal, a que denominam de taxa de despesas admistrativas”.

Db = Dc + M . h

32

h) Desconto composto: é levado em conta “[...] o número de períodos

antes do vencimento, ou seja, é o tempo que falta para vencer a dívida”.

Dc = M – [M . (1 – i)n)]

A partir desses e outros conceitos desenvolve-se o conteúdo da

disciplina baseada na busca de soluções para os mais diversos problemas

presentes no cotidiano financeiro. Por isso, é uma matéria que possui certo

grau de dificuldades, principalmente para àqueles que não trabalham na área

e/ou os que não possuem facilidade de desenvolver com os números. De

acordo com o professor dessa matéria, Roberto Mendonça da Silva, esta

possui cerca de quinze por cento de reprovação. Ele informou que uma

solução para ajudar nessa disciplina seria a utilização:

“de equipamentos eletrônicos, como o tablet, com aplicativos relacionados à calculadora financeira, que envolvam situações problemas de financiamento de curto, médio ou longo prazo, bem como os planos de previdência [...]”. (ROBERTO MENDONÇA, QUESTIONÁRIO EM ANEXO)

3.3.3 Análise de Custos

Essa disciplina visa prover ao aluno a competência de avaliar custos,

distinguindo os diversos métodos de custeio. Capacitar no emprego dos

conceitos contábeis de custo nas empresas e organizações, desenvolvendo o

raciocínio lógico, crítico, e analítico que fundamentam esta prática. Possui uma

carga de quarenta horas e dois créditos.

A ementa da disciplina é: Fundamentos da contabilidade de custos.

Análise dos custos de uma empresa por diferentes métodos, discutindo a

melhor aplicabilidade de cada Custeio Variável, Custeio por absorção e custo

ABC, Análise da relação entre custo volume de produção e lucro.

Estabelecimento do custo padrão e análise das variações. Custos com relação

à rentabilidade dos produtos e/ou serviços. Análise das demonstrações no que

33

se refere a resultados de orçamentos projetados e estabelecimento do ponto

de equilíbrio das operações de uma empresa.

De acordo com Ferreira (2007, p.157, 166, 172, 174, 175, 178, 186,

189) podem-se apresentar alguns conceitos utilizados nessa disciplina:

a) Fundamentos da Contabilidade de Custos: Evolução histórica da

contabilidade de custos.

b) Custeio por Absorção: “Esse critério considera como componentes do

custo industrial todos os elementos direta ou indiretamente ligados à

produção”.

Figura 2: Sistema de Custeio por Absorção FONTE: (Ferreira, 2007, p.157)

c) Custeio variável: “O procedimento básico desse critério está em

reconhecer que somente os custos e despesas variáveis [...] devem ser

debitadas ao custo dos produtos”.

34

d) Ponto de equilíbrio ou Break-even point: ”[...] objetiva indicar aos [...] que

produção mínima deverá ser realizada para, pelo menos, empatar os

custos com as receitas geradas da exploração da atividade. É o ponto

na qual a empresa não apresenta nem lucro nem prejuízo em suas

operações”.

e) Ponto de equilíbrio operacional: “é o nível de vendas necessário para

cobrir todos os custos operacionais e avaliar a lucratividade associada a

vários níveis de venda”.

Lajir = Q . (PU – CVU) = CF

Figura 3: Demonstração gráfica do ponto de equilíbrio operacional FONTE: (Ferreira, 2007, p. 172)

f) Ponto de equilíbrio contábil: “[...] é o nível de vendas necessário para

igualar o faturamento a todos os custos contábeis, incluindo custos

fixos, variáveis, despesa com depreciação e o impacto do imposto de

renda nesses valores”.

LOper = Q . (PU – CVU) – CF – Depr – IR . (PUQ - CVUQ – CF – Depr)

35

Figura 4: Demonstração gráfica do ponto de equilíbrio contábil FONTE: (Ferreira, 2007, p. 175)

g) Ponto de equilíbrio financeiro: “[...] é o nível de vendas necessário para

igualar o faturamento a todos os custos financeiros, incluindo custos

fixos, variáveis, custo de capital necessário à remuneração de

investidores, o impacto do imposto do IR nesses valores, bem como na

depreciação como fator de redução na base tributável”.

LFin = Q . (PU – CVU) – CF – Custo de Capital – IR . (PUQ - CVUQ – CF – Depr)

36

Figura 5: Demonstração gráfica do ponto de equilíbrio financeiro FONTE: (Ferreira, 2007, p. 178)

h) Custo ABC: “[...] se baseia nas atividades dos processos de produção. É

um método que permite medir o custo e o desempenho das atividades e

dos objetos do custo”. “Nesse sentido, fundamenta-se três premissas:

h.1.) os produtos requerem atividades;

h.2.) as atividades consomem recursos e

h.3) os recursos custam dinheiro”.

37

Figura 6: Método ABC FONTE: (Ferreira, 2007, p. 189)

Esses conceitos entre outros fazem da disciplina de Análise de Custos

uma das mais difíceis do currículo do curso de Administração de Empresas.

Ela possui um conteúdo curricular muito grande e que exige um vasto

conhecimento matemático do aluno. De acordo com o professor Franciso de

Asevedo, apresenta entre quinze e vinte e cinco por cento de reprovação.

3.3.4 Estatística

A disciplina Estatística é a disciplina que propõe a coleta, analise e

interpretação dos dados numéricos para o estudo de fenômenos naturais,

econômicos e sociais. Ela planeja e coordena o levantamento de informações

por meio de questionários, entrevistas e medições. Possui carga de oitenta

horas e quatro créditos.

Apresenta a seguinte ementa: Introdução à Estatística. Estatística na

pesquisa de comunicação e mercado. Regra de três e porcentagem.

38

População, amostra e tabulação. Tabelas de frequência. Gráficos

demonstrativos. Distribuição de frequência. Medidas de posição. Medidas de

dispersão ou de variabilidade. Medidas de Assimetria. Medida de Curtose.

Probabilidade. Distribuições binominal e normal. Correlação e regressão.

Números índices. Variáveis qualitativas e quantitativas. Uso da informática na

estatística. Elaboração e aplicação de questionários.

De acordo com Morettin (2010, p. 4, 5, 183), seguem os conceitos:

a) População: “é o conjunto formado por indivíduos ou objetos que têm

pelo menos uma variável comum e observável”.

b) Amostra: “Fixada de uma população, qualquer subconjunto formado

exclusivamente por seus elementos é denominada amostra desta

população”.

c) Amostragem: “é o processo de seleção de uma amostra, que possibilita

o estudo das características da população”.

d) Erro amostral: “é o erro que ocorre justamente pelo uso da amostra”.

e) Parâmetro: “é a medida usada para descrever uma característica

numérica populacional”.

f) Estimador: “também denominado estatística de um parâmetro

populacional: é uma característica numérica determinada na amostra,

uma função de seus elementos”.

g) Estimativa: “é o valor numérico determinado pelo estimador”.

h) Espaço amostral: “[...] é o conjunto dos resultados do experimento. Os

elementos do espaço amostral serão chamados também de pontos

amostrais”.

39

Figura 7: Determinação do espaço amostral: Tabela de dupla entrada FONTE: (Morettin, 2010, p.4)

Figura 8: Determinação do espaço amostral: Diagrama em árvore FONTE: (Morettin, 2010, p.5)

40

Esses são alguns exemplos utilizados na disciplina. Ela possui certo

nível de dificuldades, mas não é das mais difíceis, apesar de apresentar em

torno de quinze por cento de reprovação, conforme o professor Roberto

Mendonça da Silva. É também usada em outras cadeiras universitárias.

Para o professor de Estatística, Roberto Mendonça da Silva, uma

solução para ajudar no processo de ensino x aprendizagem dessa disciplina

seria a utilização:

“de equipamentos eletrônicos, como o tablet, com aplicativos relacionados à calculadora financeira, que envolvam [...] medidas estatísticas, gráficos, modelos de planejamento, medidas estatísticas, coleta, apuração, apresentação e decisão relacionada à pesquisa realizada, que são etapas do método estatístico, onde se entenderia melhor, o uso de uma planilha eletrônica”. (ROBERTO MENDONÇA, QUESTIONÁRIO EM ANEXO)

3.3.5 Administração da Produção I e II

A ementa da Administração da Produção I é: Projeto em Gestão da

Produção; Estratégias de Produção; Projeto de Produtos e Serviços; Projeto de

Redes de Operação Produtivas; Arranjo Físico e Fluxo.

Segue abaixo alguns conceitos estudados em Administração de

Produção I, conforme Ritzman e Krajewski (2004, p. 142, 143, 149, 155, 367):

a) Processo: “é qualquer atividade ou conjunto de atividades que parte de

um ou mais insumos, transforma-os e lhes agrega valor, criando um ou

mais produtos (ou serviços) para os clientes”.

41

Figura 9: Processos e operações Fonte: (Ritzman e Krajewski, 2004, p.4)

b) Subprocesso: “Os processos podem ser divididos em subprocessos, os

quais, por sua vez, podem ser desmembrados em um número ainda

maior de subprocessos”.

Figura 10: Subprocessos em um grande banco

42

Fonte: (Ritzman e Krajewski, 2004, p.4) c) Administração de operações: “refere-se à direção e ao controle dos

processos que transformam insumos em produtos e serviços”.

d) Produtividade: “é o valor dos resultados (produtos e serviços) dividido

pelo valor dos insumos (salários, custo do equipamento) [...]”.

A ementa da Administração da Produção II é: Possibilidades existentes

no Planejamento e Controle da produção de bens e de serviços nas empresas:

MRP; Just in Time; PCP; Qualidade e Melhoria de Desempenho em Produção.

De acordo com Ritzman e Krajewski (2004, p. 142, 143, 149, 155, 367)

segue alguns conceitos estudados em Administração de Produção II:

a) Utilização: “O planejamento da capacidade exige um conhecimento da

capacidade atual de um processo e de sua utilização. A utilização, ou o

grau pelo qual o equipamento, o espaço ou a mão de obra estão sendo

atualmente utilizados [...]”.

b) Pico de capacidade: “A produção máxima que um processo ou uma

instalação pode conseguir em condições ideais [...]”.

c) Capacidade efetiva: “A produção máxima que um processo ou uma

empresa pode manter economicamente sob condições normais [...]”.

d) Reversa de capacidade: “é o montante de capacidade de reserva que a

empresa mantém para suportar aumentos inesperados de demanda ou

perdas temporárias de capacidade de produção”.

43

e) Necessidade de capacidade para um produto:

f) Necessidade de capacidade para muitos produtos:

g) Demanda dependente: “a quantidade necessária é uma função da

demanda por outros itens mantidos em estoque”.

h) Planejamento das necessidades de materiais (MRP): “Sistema de

informação computadorizado, que foi desenvolvido especificamente

para auxiliar as empresas na administração do estoque de demanda

dependente e programar pedidos de reposição”.

Figura 11: Input do plano de necessidades materiais. FONTE: (Ritzman e Krajewski, 2004, p.367)

44

Assim como as demais, essas duas disciplinas possuem muitas

características que impedem ao aluno desenvolver uma boa construção de

conhecimento mediante ao alto grau de conhecimentos matemáticos que

exige.

3.6 Soluções para facilitar o Ensino Matemático Universitário

Além das soluções já apresentadas anteriormente, será apresentado às

opiniões dos professores que responderam os questionários sobre o assunto.

O professor Roberto Mendonça da Silva apresentou as seguintes

soluções:

“Atualmente para as disciplinas de Matemática Financeira e Estatística o uso de equipamentos eletrônicos, como o tablet, com aplicativos relacionados a calculadora financeira, que envolvam situações problemas de financiamento de curto, médio ou longo prazo, bem como os planos de previdência, medidas estatísticas, gráficos, modelos de planejamento, medidas estatísticas, coleta, apuração, apresentação e decisão relacionada a pesquisa realizada, que são etapas do método estatístico, onde se entenderia melhor, o uso de uma planilha eletrônica”. (ROBERTO MENDONÇA, QUESTIONÁRIO EM ANEXO)

Já o professor Mancildo Moreira Filho afirmou:

Acredito que a Matemática é a grande vilã para a maioria dos alunos matriculados no curso de Administração/RH/Marketing. Dessa forma a Instituição deveria manter projetos alternativos com aulas de revisão gratuitas de Matemática, para alunos, aos sábados, no período da manhã, objetivando revisar conteúdos básicos, bem como aulas desenvolvidas por meio de resolução de questões de concursos e outras atividades. (MANCILDO MOREIRA FILHO, QUESTIONÁRIO ANEXO)

Segundo o professor Francisco de Asevedo:

45

A matemática deve ser bem introduzida lá no ensino fundamental e no segundo grau, de modo que o aluno comece a gostar dessa disciplina, e quando chegar no terceiro grau, possa dar continuidade a seus estudos de uma forma natural e sem grandes problemas. (FRANCISCO DE ASEVEDO, QUESTIONÁRIO ANEXO)

E o professor José Antonio Alves dos Santos acredita que:

Duas disciplinas essenciais deveriam ser revistas na UNIVERSIDADE Matemática e Português, o ensino médio nas escolas públicas está de mau a pior. Inclusive estou trabalhando em uma instituição que colocou REVISÃO em 4 sábados (LIVRE), de matemática e português , resultado: não compareceu de todos os cursos nem 10%, tendo como desculpa o trabalho. A programação era aos sábados manhãs e tardes.

CONCLUSÃO

46

Há quem diga que a construção do conhecimento matemático é tão

antigo, quanto ao próprio desenvolvimento humano. Sabe-se que este se

iniciou a cerca de quatro mil anos e passou a fazer parte do cotidiano do ser

humano. Uma vez que o homem é dotado de grande curiosidade, possui um

desenvolvimento de aprendizado espontâneo que perpetua por toda a vida.

A matemática é definida como o conjunto de conhecimento lógico,

sistemático, metódico, organizado; é raciocínio; é aplicação ou saber arquitetar

através da lógica; é resolver problemas; é conhecimento dedutivo. (BECKER,

2012 p.23) Sua aplicabilidade e praticidade a torna interessante e eficiente.

Existem algumas teorias que defendem o desenvolvimento da

aprendizagem, como a Epistemologia Genética ou Construtivismo, que

defende que o próprio indivíduo constrói o conhecimento. Há a teoria

sócioculturalista, tendo por base o desenvolvimento do indivíduo como

resultado de um processo sócio-histórico, enfatizando o papel da linguagem e

da aprendizagem para que ele ocorra. E o Intuicionismo, que apresenta o

sujeito epistemológico como o responsável pela construção do conhecimento

onde o conhecimento matemático é absoluto.

Apesar das teorias, existem vários fatores que dificultam na construção

do aprendizado, como traumas, problemas familiares e financeiros,

desnutrição, anemia, dislexia, disgrafia, discalculia, e a inequação dos métodos

pedagógicos aplicados na aprendizagem.

Para que essas dificuldades sejam superadas é preciso que aluno

busque aprimorar e adquirindo sempre mais conhecimento. Aos docentes

cabem desenvolver bons processos didáticos que facilitem ao entendimento e

desenvolvimento dos conteúdos. E aos pais, acompanhar e direcionar seus

filhos juntamente com a escola de forma inteligente.

47

O ensino matemático pode ser melhorado mediante algumas questões

que devem ser revistas pelos profissionais e instituições de ensino. O professor

de matemática deve utilizar de situações concretas, próximas à realidade dos

alunos, para facilitar o entendimento. Pode propor jogos, enigmas e desafios,

que tornaram a aula mais divertida e o aprendizado mais leve. Mostrar-se

solidário para com o aluno, respeitando seus limites e bloqueios, mantendo um

bom relacionamento, mediante as situações de descontração e aprendizado. A

inclusão de equipamentos eletrônicos-tecnólogos ajudaria muito também.

Ao chegar ao nível superior muitos apresentam um despreparo ao se

depararem às disciplinas que envolvam os cálculos matemáticos. No caso do

curso de Administração de Empresas esses números são alarmantes, pois

muitos vestibulandos se inscrevem nesse curso por trabalharem em escritórios,

nas mais diferentes áreas e funções, mas não consideram suas dificuldades

com as disciplinas matemáticas.

Alguns docentes do nível superior aceitam a necessidade de revisar

conceitos do Ensino Médio para os auxiliarem. Para muitos, no entanto, não

podem ficar fazendo tais revisões, pois o tempo é muito escasso, e o currículo

deve ser cumprido. Eles relembram o conteúdo e se colocam a disposição

para retirar duvidas após o horário das aulas.

Na Unigranrio são administradas trinta e nove disciplinas no decorrer

dos oito períodos de Administração de Empresas. Dentre elas,

aproximadamente doze são diretamente ligadas aos cálculos e exigem que o

aluno possua vários conhecimentos anteriores. Por esses motivos já citados,

são as disciplinas com maiores índices de reprovação.

Conclui-se que o aprendizado e ensino matemático no nível superior de

Administração de Empresas podem ser grandemente aprimorados, uma vez

que sejam utilizadas as soluções apresentadas no trabalho em vigor, entre

tantas outras.

48

ANEXOS

Índice de anexos

Anexo 1 >> Ementa das doze disciplinas que relacionam diretamente com a

Matemática: Economia I, Contabilidade, Fundamentos da Matemática

Elementar, Matemática Financeira, Análise de Custos, Estatística,

49

Administração de Material, Logística, Administração Financeira e Orçamentária

I e II e Administração da Produção I e II.

Anexo 2 >> Extrato Acadêmico Aluna Cristina Dutra Caraghiozof;

Anexo 3 >> Reportagens retiradas da Internet: “Só 17% terminam o

Fundamental com domínio da matemática”, “Alunos ignoram matemática

elementar”e “Ideb mostra lacuna no ensino de português e matemática”.

;

Anexo 4 >> Questionários respondidos pelos docentes Franciso de Asevedo,

José Antonio Alves dos Santos e Mancildo Moreira Filho;

50

ANEXO 1 – EMENTA DISCIPLINAS

51

52

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55

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58

59

60

61

62

ANEXO 2

Carga Horária

Disciplina 1ª Av. 2ª Av. 3ª Av. Média

1 EEC005-60 / 1 ECONOMIA I 60 9,5 8 8,75 Francisco Asevedo

1 EGN002-60 / 1FUNDAMENTOS SOCIOLOGICOS DA ADMINISTRACAO

80 8,6 7 7,80 Rosane Lopes

1 EGN003-60 / 1 METODOLOGIA E PENSAMENTO LOGICO 40 8,9 9,2 9,05 Mancildo Moreira

1 EGN101-60 / 1 SEMINARIO DE GESTAO I 80 9,5 9,5 9,50 José Carlos Mello

1 EGN106-60 / 1 TEORIAS DE ADMINISTRACAO 80 9,6 8,8 9,20 Denis Fred Benzecry

2 EEC040-60 / 1 CONTABILIDADE 80 9,5 9,25 9,38 Augusto

2 EGN064-60 / 1 COMPORTAMENTO ORGANIZACIONAL 80 9 6,5 7,75 Ruth

2 EGN102-76 / 2 SIMULACAO DE NEGOCIOS I 80 --- --- 8,9 8,90 Daniella Munhoz

2 EGN109-60 / 1 TEORIAS DE ADMINISTRACAO II 80 8,5 10 9,25 Denis Fred Benzecry

2 IEN001-60 / 1 FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR 80 9,5 10 9,75 Marcele

3 EDI112-60 / 1 LEGISLACAO SOCIAL 60 9,5 9 9,25 Alberto Nicodemus

3 EGN006-60 / 1 ADMINISTRACAO DE RECURSOS HUMANOS I 80 8 9,75 8,88 Jaqueline Marques

3 EGN009-60 / 1 MARKETING I 80 9,5 10 9,75 Pedro Paulo Bugarim

3 EGN110-60 / 1 PROCESSO DECISORIO 80 7,1 10 8,55Ana Cristina Guimarães

3 IEN155-60 / 1 MATEMATICA FINANCEIRA 80 9,7 10 9,85 Anderson Novanta

4 EGN007-60 / 1 ADMINISTRACAO DE RECURSOS HUMANOS II 80 9,75 7 8,38 Jaqueline Marques

4 EGN010-60 / 1 MARKETING II 80 8,5 10 9,25 Pedro Paulo Bugarim

4 EGN024-60 / 1 ANALISE DE CUSTOS 40 9,4 5,8 7,60 Mancildo Moreira

4 EGN111-76 / 2 SIMULACAO DE NEGOCIOS II 80 --- --- 8,25 8,25 Daniella Munhoz

4 IEN094-60 / 1 ESTATISTICA 80 10 9,5 9,75 Verônica

5 EDI151-60 / 1 ESTUDOS JURIDICOS 40 10 9,4 9,70 Andréia Massini

5 EGN008-60 / 1 ADMINISTRACAO DE MATERIAL 80 9,5 8 8,75 José Jorge de Freitas Silva

5 EGN019-60 / 1ADMINISTRACAO FINANCEIRA E ORCAMENTARIA I

80 8,5 7 7,75 Ismael Garcia

5 EGN071-60 / 1 GESTAO DE SERVICOS 80 8 9,5 8,75 Marcelo Passos

5 EGN112-60 / 1 PLANEJAMENTO ESTRATEGICO 80 10 8,35 9,18 João Martins

6 EGN020-60 / 1ADMINISTRACAO FINANCEIRA E ORCAMENTARIA II

80 10 9,9 9,95 Marcos Ivan

6 EGN069-60 / 1 NEGOCIACAO EMPRESARIAL 40 5,8 10 7,90 Alexandre Nicoline

6 EGN113-60 / 1 RELACOES INTERNACIONAIS 80 9 8,5 8,75 June

7 EGN070-61 / 1 TRABALHO DE CURSO I 80 --- --- 7,5 7,50 Sérgio Duarte

7 EGN107-61 / 1 ESTAGIO SUPERVISIONADO I 80 --- --- 9,5 9,50 Fernanda Araújo

7 EGN126-73 / 1 GESTAO SOCIAL E AMBIENTAL 80 8,1 8,6 8,35Rosane Oliveira / Jacks Bezerra

8 EGN127-72 / 2 SIMULACAO DE NEGOCIOS IV 80 8,6 8,8 8,70 Andressa Maria

6 EGN117-76 / 1 SIMULACAO DE NEGOCIOS III 80 8,8 2,8 10 7,90 Mancildo Moreira

7 EGN016-61 / 1 ADMINISTRACAO DA PRODUCAO 80 9,25 10 9,63 Fabio Biagini

7 EGN114-60 / 1 LOGISTICA EMPRESARIAL 80 8 8,5 8,25 Ricardo Célio Souza

8 EGN073-60 / 1 TRABALHO DE CURSO II 80 --- --- 9,5 9,50 Vania Martins

8 EGN108-60 / 1 ESTAGIO SUPERVISIONADO II 220 --- --- 8,5 8,50 José Antonio Alves

6 EGN021-60 / 1 SISTEMAS DE INFORMACOES GERENCIAIS 80 7,8 9,4 8,60 Glaucio de Melo

8 EGN017-60 / 1 ADMINISTRACAO DA PRODUCAO II 80 10 8,4 9,20 Marcelo Passos

Coeficiente de Rendimento (CR)

EXTRATO ACADÊMICO ALUNA CRISTINA DUTRA CARAGHIOZOF

PROFESSOR

8,85

Fase Turma / Grupo Nome da DisciplinaNota Lançada

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ANEXO 3 Reportagens / Internet

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Ideb mostra lacuna no ensino de português e matemática País bateu a mete prevista para ser cumprida em 2013, mas alunos ainda tem dificuldades em algumas competências Publicado em 14/08/2012, às 21h11

Da Agência Estado

O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) divulgado na terça-feira (14) pelo

Ministério da Educação (MEC) mostra que o Brasil bateu a meta prevista para ser cumprida em

2013. O País saltou da nota 4,6 para 5 - em um indicador que vai 0 a 10. Entretanto, o

aumento do Ideb não significa que os alunos aprenderam mais português e matemática.

Nos anos iniciais do ensino fundamental, por exemplo, o índice aumentou o dobro do que sinalizou a taxa de proficiência dos alunos. Enquanto subiu 0,4 - de 4,6 para 5 -, o aprendizado dos alunos variou em 0,22. Isso acontece porque na composição do Ideb são considerados tanto o aprendizado - medido pela Prova Brasil - como o fluxo escolar, fruto do porcentual de aprovação. O resultado é uma somatória dos dois. Apesar de legítimo - o índice foi constituído exatamente com a finalidade de medir esses dois indicadores -, o resultado pode não deixar claro qual foi exatamente o crescimento da aprendizagem dos estudantes. Tanto que há casos em que a nota do Ideb subiu ao mesmo tempo em que caiu a performance dos alunos na avaliação. É o que se pode verificar nos anos iniciais da rede pública do Estado do Amapá. Em relação a 2009, o Ideb subiu 0,2 - de 3,8 para 4,0 -, apesar de as notas da Prova Brasil terem sido menores que as obtidas no teste anterior. É que, nesse intervalo, o porcentual de aprovação cresceu 5,87%. O mesmo acontece nos anos finais no Rio de Janeiro. Apesar de uma ligeira queda no rendimento dos alunos da rede pública nas provas de português e matemática, o Ideb subiu de 3,4 para 3,7, consequência de um crescimento de 7,16% na taxa de aprovação.

Confira as notas das escolas públicas pernambucanas, nas últimasa séries

INFOGRÁFICO

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ANEXO 4

QUESTIONÁRIOS COM PROFESSORES DO ENSINO SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DA UNIGRANRIO

CAMPUS LAPA E CAXIAS EM 2012 EM DISCIPLINAS QUE ENVOLVAM CÁLCULOS MATEMÁTICOS

Nome: Francisco De Asevedo Disciplinas: Economia; Macroeconomia; Microeconomia; e Analise de Custos Formação Acadêmica: Graduação em Economia; Mestre e Doutor em Ciências com Aplicação em Análise de Custos-UFRJ Rápida Apresentação Profissional: Venho atuando em empresas multinacionais, nestes últimos trinta anos como gerente, em áreas como Logística; Aquisição; Transfert de Tecnologia; Área Industrial; e Logística novamente. 1) Quais as maiores dificuldades encontradas no ensino de sua disciplina? - Alunos que não demonstram interesse pela disciplina; - Alunos que não reconhecem a importância da economia nas diversas área do conhecimento humano; e - Alunos que vem do segundo grau sem base. 2) Existem alunos que não conseguem assimilar a matéria? Por quê? Sim, falta de interesse e/ou falta de base no segundo grau. 3) Qual o nível de reprovação de sua matéria? Na UNIGRANRIO era entre 15% a 25%; na UFF também gira em torno desse percentual. 4) Você considera o currículo apresentado pela instituição adequado para facilitar a prática do ensino? Sim. 5) Até que ponto o professor universitário deve retornar em matérias anteriores para ajudar no aprendizado de sua disciplina? Como você age? Entendo que o professor deve retornar em assuntos anteriores, no sentido de facilitar o aprendizado de seus alunos, daqueles naturalmente que estão com alguma deficiência. Eu sempre retorno quando se faz necessário. 6) Quais as soluções para facilitar o ensino matemático universitário? A matemática deve ser bem introduzida lá no ensino fundamental e no segundo grau, de modo que o aluno comece a gostar dessa disciplina, e quando chegar no terceiro grau, possa dar continuidade a seus estudos de uma forma natural e sem grandes problemas.

QUESTIONÁRIOS COM PROFESSORES DO ENSINO SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DA UNIGRANRIO

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CAMPUS LAPA E CAXIAS EM 2012 EM DISCIPLINAS QUE ENVOLVAM CÁLCULOS MATEMÁTICOS

Nome: José Antonio Alves dos Santos Disciplinas: Planejamento Estratégico, Metodologia de Pesquisa, Organização, Sistemas & Métodos, Gestão de Pessoas, Plano de Negócios, Ética Empresarial e Negociação Empresarial, Folha de pagamento e Métricas. Orientador de trabalhos de final de curso (TCC) e de Projetos de Planos de Negócios. Formação Acadêmica: Mestre em Administração, Especialização Administração Financeira e Graduação Administração de Empresas. Rápida Apresentação Profissional: Formação Administrador de empresas atuou no mercado nas empresas: SERPRO, COPENE e UNIPER. Nesta última desenvolveu atividades de Gerente administrativo e Diretor administrativo Financeiro. Professor de disciplinas de administração no curso de administração da UNIGRANRIO, onde trabalhou durante 20 anos. Atualmente trabalha na Universidade Estácio de Sá, ministrando aulas para os cursos de Administração e Gestão de Recursos Humanos. 1) Quais as maiores dificuldades encontradas no ensino de sua disciplina? A falta de preparação de matemática. 2) Existem alunos que não conseguem assimilar a matéria? Por quê? Sim, quase 60%. Devido não terem aproveitado ou não foram orientados para importância do estudo de matemática, não sabem o básico. 3) Qual o nível de reprovação de sua matéria? Devido trabalhar em IES particular, ficamos em torno de 15%. 4) Você considera o currículo apresentado pela instituição adequado para facilitar a prática do ensino? Sim. 5) Até que ponto o professor universitário deve retornar em matérias anteriores para ajudar no aprendizado de sua disciplina? Como você age? Sempre, ajudando e orientado da melhor forma possível. Sim. 6) Quais as soluções para facilitar o ensino matemático universitário? Duas disciplinas essenciais deveriam ser revistas na UNIVERSIDADE Matemática e Português, o ensino médio nas escolas públicas está de mau a pior. Inclusive estou trabalhando em uma instituição que colocou REVISÃO em 4 sábados (LIVRE), de matemática e português , resultado: não compareceu de todos os cursos nem 10%, tendo como desculpa o trabalho. A programação era aos sábados manhãs e tardes.

QUESTIONÁRIOS COM PROFESSORES DO ENSINO SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DA UNIGRANRIO

CAMPUS LAPA E CAXIAS EM 2012 EM DISCIPLINAS QUE ENVOLVAM CÁLCULOS MATEMÁTICOS

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Nome: Mancildo Moreira Filho Disciplinas: Administração Financeira e Orçamentária e Contabilidade Geral Formação Acadêmica: Mestre em Administração Rápida Apresentação Profissional: Professor Adjunto da UNIGRANRIO 1)Quais as maiores dificuldades encontradas no ensino de sua disciplina? Considero a falta de leitura uma das grandes dificuldades. Outra deficiência verificada é falta de base em algumas disciplinas. 2)Existem alunos que não conseguem assimilar a matéria? Por quê? Sim, pois além de não ter o hábito de ler os livros recomendados e não realizar os exercícios propostos como atividade extra-classe, geralmente esse aluno já se matricula na disciplina com grandes dificuldades em disciplinas anteriores (Matemática aplicada, AFO I, Contabilidade básica). 3) Qual o nível de reprovação de sua matéria? O percentual de reprovação é de 25%. 4) Você considera o currículo apresentado pela instituição adequado para facilitar a prática do ensino? Não. 5) Até que ponto o professor universitário deve retornar em matérias anteriores para ajudar no aprendizado de sua disciplina? Como você age? Atualmente, o tempo é um grande fator de dificuldades para se retomar alguns conceitos ensinados e não aprendidos adequadamente, pois o Plano de Ensino da instituição contempla todas as unidades e assuntos que deverão ser tratados nas datas estabelecidas no calendário acadêmico. No meu caso, relembro o conceito ou como se faz, questionando as possíveis dúvidas, e sugerindo que o aluno pesquise junto a seus materiais anteriores, na biblioteca, internet, ou ainda que montem grupos de estudos, e me coloco a disposição para qualquer dúvida. 6) Quais as soluções para facilitar o ensino matemático universitário? Acredito que a Matemática é a grande vilã para a maioria dos alunos matriculados no curso de Administração/RH/Marketing. Dessa forma a Instituição deveria manter projetos alternativos com aulas de revisão gratuitas de Matemática, para alunos, aos sábados, no período da manhã, objetivando revisar conteúdos básicos, bem como aulas desenvolvidas por meio de resolução de questões de concursos e outras atividades.

QUESTIONÁRIOS COM PROFESSORES DO ENSINO SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS DA UNIGRANRIO

CAMPUS LAPA E CAXIAS EM 2012 EM DISCIPLINAS QUE ENVOLVAM CÁLCULOS MATEMÁTICOS

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BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

BECKER, Fernando. Epistemologia do Professor de Matemática. Ed. Vozes, 2012 CASTANHEIRA, MACEDO. Nelson Pereira, Luiz Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. 3. ed. Curitiba: Ibpex,, 2010. FIORENTINI, Dario. Rumos da pesquisa brasileira em educação matemática: o caso da produção científica em Cursos de Pós-Graduação. Tese de doutorado. Faculdade de Educação, UNICAMP, Campinas, SP: 1994. FERREIRA, José Antonio Stark. Contabilidade de Custos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. FOSSA, John A. Ensaios sobre a Educação Matemática. Belém: Ed. Uepa, 2001 FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia – saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. GITMAN, Lawrence J. Princípios da administração financeira. 10. ed. São Paulo: Harbra, 2006. LIBANEO, José Carlos. Didática. São Paulo: Cortez, 2012. MALBA, Tahan. O Homem que calculava. São Paulo:Circulo do Livro, 1987. MOREIRA, A.F.B. (Org.) Conhecimento Educacional e Formação do Professor. Campinas: Papirus, 1994. MORETTIN, LUIZ GONZAGA. Estatística Básica: probabilidade e inferencia. Volume único. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. RITZMAN, KRAJEWSKI, Larry P., Lee J. Administração da Produção e Operações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004.

WEBGRAFIA

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Alunos ignoram a matemática elementar. http://blogdofavre.ig.com.br/2008/03/o-que-vai-ser/3942/ Acesso em 29/01/2013 as 03:34hs. Ideb mostra lacuna no ensino de português e matemática http://jconline.ne10.uol.com.br/canal/cidades/educacao/noticia/2012/08/14/ideb-mostra-lacuna-no-ensino-de-portugues-e-matematica-52733.php Acesso em 29/01/2013 as 03hs. Lei das Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/L9394.htm Parâmetros curriculares – Matemática – Ensino Fundamental http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf Parâmetros curriculares – Matemática – Ensino Médio http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf Só 17% terminam o Fundamental com dominio na Matemática http://www.ioc.fiocruz.br/abcnaciencia/html/word/wp-content/uploads/2011/05/Educa%C3%A7%C3%A3o-B%C3%A1sica.jpg Acesso em 29/01/2013 as 03:11hs.

ÍNDICE

72

FOLHA DE ROSTO

02

AGRADECIMENTO

03

DEDICATÓRIA 04

RESUMO 05

METODOLOGIA 06

SUMÁRIO 07

INTRODUÇÃO 08

CAPÍTULO I

O APRENDIZADO MATEMATICO 10

1.1 – A necessidade natural de aprender 11

1.2 – O aprendizado matemático 12

1.3 – As dificuldades de aprendizagem 14

1.3.1 – Bloqueios na aprendizagem 15

1.3.2 – Soluções para o não aprender 17

1.3.2.1 – Por parte do aluno 17

1.3.2.2 – Por parte do professor 18

1.3.2.3 – Por parte dos pais 19

CAPÍTULO II

O ENSINO MATEMATICO 20

2.1 – O professor de matemática e as dificuldades em ensinar matemática 20

2.2 – Soluções para facilitar o ensino matemático 23

2.3 – A adequação curricular 25

CAPÍTULO III

MATEMATICA NO ENSINO SUPERIOR 27

3.1 – O despreparo trazido pelo aluno 27

3.2 – Até quanto o professor universitário deve voltar? 27

3.3 – A matemática no Ensino Superior de Administração de Empresas 28

3.3.1 – Fundamentos da Matemática Elementar 30

3.3.2 – Matemática Financeira 31

3.3.3 – Análise de Custos 33

73

3.3.4 – Estatística 38

3.3.5 – Administração de Produção I e II 41

3.6 Soluções para facilitar o Ensino Matemático Universitário 45

CONCLUSÃO 47

ANEXOS 50

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 72

WEBGRAFIA 73

ÍNDICE 74