do anal Ógico ao digital: conceitos e tÉcnicas b...

Comunicação de Áudio e Vídeo, Fernando Pereira

DO ANALDO ANALÓÓGICO AO GICO AO DIGITAL: CONCEITOS E DIGITAL: CONCEITOS E

TTÉÉCNICAS BCNICAS BÁÁSICASSICAS

Fernando PereiraFernando Pereira

Instituto Superior TInstituto Superior Téécnicocnico


DigitalizaçãoDigitalizaDigitalizaççãoão

Processo onde se expressa informação analógica de forma digital.

A informação analógica implica ‘continuidade’ enquanto a informação digital implica ‘’discretização’, e.g símbolos, bits.

Vantagens da digitalização:

� Facilidade de processamento

� Facilidade de comprimir

� Facilidade de multiplexar

� Facilidade em proteger

� Potências mais baixas

� ...

134 135 132 12 15...

133 134 133 133 11...

130 133 132 16 12...

137 135 13 14 13...

140 135 134 14 12...


Amostragem ou Discretização no TempoAmostragem ou Amostragem ou DiscretizaDiscretizaçção ão no Tempono Tempo

Processo onde se obtém de forma periódica uma sequência de amostras do sinal.

A amostragem é governada pelo Teorema da Amostragem ou

Teorema de Nyquist que especifica:

Um sinal analógico pode ser completamente reconstruído a

partir de uma sequência periódica de amostras se a

frequência de amostragem for de,pelo menos, duas vezes a

frequência máxima presente no sinal amostrado.


Quantificação ou Discretização na AmplitudeQuantificaQuantificaçção ou ão ou DiscretizaDiscretizaçção ão na Amplitudena Amplitude

Processo através do qual a gama contínua de variação de um sinal àentrada é dividida em intervalos não sobrepostos e a cada um destes

intervalos é atribuído um valor discreto na saída.

Entrada contínua Saída discretaSaída

Entrada0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

3

5

7


Quantificação com 2 NíveisQuantificaQuantificaççãoão com 2 com 2 NNííveisveis

Entrada

Saída

128 255

64

192

0

Níveis de reconstrução

Limiares de decisão

Imagem a 1 bit/pixel(bínível)

Imagema 8

bit/pixel


Quantificação com 4 NíveisQuantificaQuantificaççãoão com 4 com 4 NNííveisveis

Entrada

Saída

64 128 192 255

32

96

160

224

0

Níveis de reconstrução

Limiares de decisão

Imagem a 2 bit/pixel

Imagem a 8 bit/pixel


Quantificação UniformeQuantificaQuantificaççãoão UniformeUniforme

4 bit/amostra

1 bit/amostra

2 bit/amostra

3 bit/amostra


Quantificação Não UniformeQuantificaQuantificaçção Não Uniformeão Não Uniforme

Para muitos sinais, p.e. voz, a quantificação linear ou uniforme não é

a melhor escolha em termos da minimização do erro quadrático médio

(e logo da maximização de SQR) em virtude da estatística não uniforme do

sinal.

Para muitos sinais, p.e. voz, a quantificação linear ou

uniforme não é a melhor escolha em termos da minimização do erro

quadrático médio (e logo da maximização de SQR) em virtude da estatística não uniforme do sinal.

Além disso, para alcançar um certo SQR, menores passos de quantificação

devem ser usados para as menores amplitudes de

sinal e vice-vesa.

Saída

Entrada0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

3

5

7

Saída

Entrada0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

3

5

7


Pulse Code Modulation (PCM)Pulse Pulse Code ModulationCode Modulation (PCM)(PCM)

O PCM é a forma mais simples de codificação de fonte onde cada amostra é independentemente representada com o mesmo número

de bits.

� Exemplo 1: Imagem com 600 ×××× 400 amostras a 8 bit/amostra precisa de 600 ×××× 400 ×××× 8 = 1.92 Mbits para codificação PCM

� Exemplo 2: Áudio com 11 kHz de largura de banda a 8 bit/amostra precisa de 11000 ×××× 2 ×××× 8 = 176 kbit/s para codificação PCM

Sendo a forma mais simples de codificação, bem como a menos eficiente, o PCM é tipicamente usado como a referência para a avaliação das

capacidades de compressão de codificadores de fonte mais potentes.


TV Digital: um ExemploTV Digital: um ExTV Digital: um Exeemplmploo

� Recomendação ITU-R 601: 25 imagem/s com 720×576 amostrasde luminância e 360×576 amostras de cada crominância a 8 bit/amostra

[(720×576) + 2 × (360 × 576)] × 8 × 25 = 166 Mbit/s

� Débito aceitável, p.e. usando MPEG-2 Vídeo: 2-4 Mbit/s

=> Factor de => Factor de Compressão:Compressão: 166/166/22--44 ≈≈≈≈≈≈≈≈ 4040--8080

A diferença de recursos exigidos entre formatos comprimidos e não comprimidos pode levar ao aparecimento ou não de uma nova

indústria, p.e. TV digital, DVD.


Porquê Comprimir ?Porquê Comprimir ?Porquê Comprimir ?

Por exemplo, uma imagem écriada e consumida como um conjunto de M×N amostras de luminância e crominâncias, com um certo número de bits por amostra (L)

O número de bits

- e logo a memória e a largura de banda – necessário para representar digitalmente uma imagem é

ENORME !!!


Codificação/Compressão (Digital) de FonteCodificaCodificaçção/Compressão (Digital) de Fonteão/Compressão (Digital) de Fonte

Processo através do qual a informação criada por uma fonte, p.e. imagens, vídeo, áudio, é digitalmente representada levando em conta

os requisitos relevantes como eficiência, resiliência a erros, acesso aleatório, complexidade, etc.

� Exemplo 1: Maximização da qualidade para um dado débito disponível

� Exemplo 2: Minimização do débito binário para uma dada qualidade objectivo


Codificação de Fonte: Dados Originais, Símbolos e BitsCodificaCodificaçção de Fonteão de Fonte: : Dados Originais, Dados Originais, SSíímbolos e Bitsmbolos e Bits

Codificador de Símbolos (Modelo)

Codificador Entrópico

Dados originais, e.g.

bits PCM Símbolos

Bits comprimidos

O codificador representa a informação/dados original como umasequência de símbolos e mais tarde bits, usando da melhor forma

que sabe as ferramentas de codificação disponíveis, de modo a satisfazer os requisitos relevantes.

O codificador extrai da informaO codificador extrai da informaçção o ão o ‘‘seu melhorseu melhor’’..

Codificador


Codificando … e Descodificando ...CodificandoCodificando …… e De Descodificandoescodificando ......

Codificador

Descodificador


Digitalização Eficiente: Amostragem + Quantificação + Codificação de FonteDigitalizaDigitalizaççãoão EficienteEficiente: : AmostragemAmostragem + + QuantificaQuantificaççãoão + + CodificaCodificaççãoão de de FonteFonte


Principais Tipos de CodificaçãoPrincipais Tipos de CodificaPrincipais Tipos de Codificaççãoão

�� CODIFICACODIFICAÇÇÃO EXACTA (SEM PERDAS)ÃO EXACTA (SEM PERDAS) – O sinal (p.e. imagem ou voz) é codificado preservando toda a informação presente; isto significa que o sinal original e o sinal descodificado são matematicamente idênticos.

�� CODIFICACODIFICAÇÇÃO COM PERDASÃO COM PERDAS – O sinal é codificado sem preservar toda a informação presente; isto significa que o sinal original e descodificado são matematicamente diferentes ainda que possam parecer subjectivamente idênticos (codificação transparente).

Codificador com perdas

Original

Visualmente transparente

Visualmente diferente


Mas Afinal de Onde Vem a Compressão ? Mas Afinal de Onde Vem a Compressão ? Mas Afinal de Onde Vem a Compressão ?

�� REDUNDÂNCIAREDUNDÂNCIA – Relacionada com as semelhanças, correlação e preditabilidade das amostras e símbolos correspondentes à informação de imagem/vídeo/áudio/voz.

-> a redução de redundância não envolve qualquer perda da informação original ou seja é um processo reversível –> codificação sem perdas (lossless coding)

�� IRRELEVÂNCIAIRRELEVÂNCIA – Relacionada com a parte da informação original que éimperceptível para o sistema visual ou auditivo humano

-> a redução de irrelevância é um processo irreversível -> codificação com perdas (lossy coding)

A codificação de fonte explora estes dois conceitos; para isso, é essencial ter conhecimento sobre a estatística da fonte e sobre as características do

sistema visual/auditivo humanos.


Teoria da Informação: Entropia da FonteTeoria da InformaTeoria da Informaçção: ão: Entropia Entropia da Fonteda Fonte

A A Teoria da Informação indica um limite inferior para o comprimento médio do código que permite codificar m mensagens duma fonte de informação,

cada uma delas com probabilidade pi.

Esse limite é dado pela entropia da fonte de informação calculada através de:

H = H = ΣΣΣΣΣΣΣΣ ppii loglog22 ( 1/p( 1/pii) bit/s) bit/síímbolombolo

que apresenta as seguintes propriedades:� mede a quantidade de informação média transportada por cada símbolo

� é uma função convexa das probabilidade pi

� o seu valor máximo ocorre quando todos os pi são iguais

� o seu valor máximo é log2 m bits/símbolo

A Teoria da Informação não indica como encontrar o código que corresponde a este valor, mas existem métodos que permitem encontrar códigos que se

aproximam deste valor tanto quanto se desejar.


Redundância EstatísticaRedundância EstatRedundância Estatíísticastica

Define-se REDUNDÂNCIA ESTATÍSTICA de uma fonte, R(X), como a diferença entre a entropia máxima possível e a entropia da fonte

R(X) = logR(X) = log22 m m -- H(X)H(X)

R(X) > 0 implica preditabilidade dos símbolos gerados pela fonte que se manifesta de dois modos:

� Dependência estatística (memória) entre símbolos sucessivos do sinal gerado

� Distribuição desigual das probabilidades dos símbolos do alfabeto da fonte

A exploraA exploraçção destes factores conduz ão destes factores conduz àà diminuidiminuiçção dos dados ão dos dados associados associados àà representarepresentaçção de uma imagem, vão de uma imagem, víídeo, etc.deo, etc.


Métricas de CompressãoMMéétricastricas de de CompressãoCompressão

Factor de Compressão = Número de bits PCM para a imagem original

Número de bits para a imagem codificada

Número de bits para a imagem codificada

Número de pixels na imagem (tipicam. amostras Y)

Bit/pixel =

O número de pixels de uma imagem corresponde ao número de amostras da sua componente com mais resolução, tipicamente a

luminância.


Sistema Visual HumanoSistema Visual HumanoSistema Visual Humano

É essencial lembrar que a informação visual é consumida pelo Sistema Visual Humano !

O Sistema Visual Humano é o cliente que deve ser satisfeito em termos de qualidade visual !


Sistema Auditivo HumanoSistema Auditivo HumanoSistema Auditivo Humano

É essencial lembrar que a informação auditiva é consumida pelo Sistema Auditivo Humano !

O Sistema Auditivo Humano é o cliente que deve ser satisfeito em termos de qualidade áudio !


Métricas de QualidadeMMéétricastricas de de QualidadeQualidade

Compressão

Y(m,n)X(m,n)

Avaliação objectiva

Avaliação subjectiva e.g., votos numa escala de 5 níveis

MSE

255log10PSNR(dB)

2

10=

2

1 1

)(MN

1MSE ij

M

i

N

j

ij xy −= ∑∑= =


Codificação de CanalCodificaCodificaçção de Canalão de Canal

Processo aplicado aos bits à saída do codificador de fonte de modo a aumentar a sua robustez contra erros de transmissão ou de

armazenamento.

� No emissor, é adicionada redundância ao sinal digital comprimido de forma a permitir ao descodificador de canal a detecção e correcção de erros.

� A introdução de redundância resulta num aumento do volume de dados a transmitir. A escolha da codificação de canal deve ter em conta o tipo de canal e de modulação.

Códigos de BlocosSímbolos com Informação Útil

Símbolos

Correctoresm k

n

R = m/n = 1 – k/n


Modulação DigitalModulaModulaçção Digitalão Digital

Processo através do qual uma ou mais características de uma

portadora (amplitude, fase ou ângulo) é feita variar em função de um sinal modulante (o sinal a

ser transmitido).

A escolha adequada da modulação éessencial para o uso eficiente da

banda de qualquer canal.

Codificação e modulação juntas determinam a largura de banda necessária para a transmissão de

um certo sinal digital.

ASK

FSK

PSK


Escolhendo a ModulaçãoEscolhendo a ModulaEscolhendo a Modulaççãoão

� Factores a ponderar na escolha de uma modulação:

� Características do canal

� Eficiência do espectro

� Resistência a distorções no canal

� Tolerância às imperfeições do transmissor e receptor

� Minimização dos requisitos de protecção contra interferências

� Técnicas básicas de modulação digital:

� Modulação em amplitude (ASK)

� Modulação em frequência (FSK)

� Modulação em fase (PSK)

� Mistura de amplitude e fase (QAM))


Constelação 64-QAMConstelaConstelaçção 64ão 64--QAMQAM

2 2610 50

26 5034 74

50 7458 98

10 3418 58

45º 67º54º 82º

23º 45º31º 72º

8º 18º11º 45º

36º 59º45º 79º Apenas 64 símbolos Apenas 64 símbolos

modulados são modulados são

possíveis !possíveis !


A Cadeia Típica de Transmissão Digital ...A Cadeia TA Cadeia Tíípica de Transmissão Digital ...pica de Transmissão Digital ...

DigitalizaçãoCodificação

de FonteCodificação

de CanalModulação

Sinal Sinal

analógicoanalógico Bits PCMBits PCMBits Bits

comprimidoscomprimidosBits Bits

protegidosprotegidosSímbolos Símbolos

moduladosmodulados


BibliografiaBibliograBibliografiafia

� Fundamentals of Digital Image Processing, Anil K. Jain, Prentice Hall, 1989

� Digital Video Processing, A. Murat Tekalp, Prentice Hall, 1995

do anal Ógico ao digital: conceitos e tÉcnicas b...

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