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Dissertação de Mestrado
"Efeito da razão R entre tensões e de sobrecargas na
resistência ao crescimento de trinca por fadiga de
dois aços perlíticos de aplicação em trilhos
ferroviários"
Autora: Tamara Caroline Guimarães Vilela
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Barbosa Godefroid
Ouro Preto, março de 2019
ii
Tamara Caroline Guimarães Vilela
"Efeito da razão R entre tensões e de sobrecargas na resistência ao
crescimento de trinca por fadiga de dois aços perlíticos de aplicação
em trilhos ferroviários"
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia de Materiais da
REDEMAT, como parte integrante dos requisitos
para a obtenção do título de Mestre em Engenharia
de Materiais.
Área de concentração: Análise e Seleção de Materiais
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Barbosa Godefroid
Ouro Preto, março de 2019
iii
iv
v
AGRADECIMENTO
Ao meu orientador, professor Dr. Leonardo Barbosa Godefroid, pela orientação e confiança
na realização do trabalho e por ser um grande exemplo de compromisso e dedicação.
À REDEMAT, pela oportunidade.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq, pela concessão
da bolsa de estudos.
Ao eng. Thiago Gomes Viana, em nome da Empresa Valor Logística Integrada – VLI, pela
doação de materiais para a realização desta pesquisa.
Aos Laboratórios de Tratamentos Térmicos/DEMET, de Microscopia de Varredura por
Sonda/IFMG/Ouro Preto e ao NanoLab/REDEMAT, pelo auxílio na execução dos ensaios.
Aos técnicos administrativos dos laboratórios do DEMET, Sidney, Graciliano, Denílson e
Paulo, e ao professor Dr. Geraldo Lúcio de Faria, pela colaboração.
Às companheiras do Laboratório de Ensaios Mecânicos, Ana Paula, Luiza, Tainan e Camila,
pelo apoio e bons momentos.
Ao Thiago L. Carvalho, pelo companheirismo, incentivo, pela confiança e paciência.
À Escola de Música & Casa de Arte Samba Preto e aos seus professores, especialmente ao
Lucas Torres.
À Val Santos, Aline Bento e companheiras do Espaço Xuá.
A todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para a execução deste trabalho.
Obrigada!
vi
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... viii
LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. xi
LISTA DE NOTAÇÕES E SIGLAS..................................................................................... xii
RESUMO ................................................................................................................................ xv
ABSTRACT ........................................................................................................................... xvi
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 1
2. OBJETIVOS ...................................................................................................................... 2
2.1. Objetivo Geral ............................................................................................................ 2
2.2. Objetivos Específicos ................................................................................................. 2
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 3
3.1. Aços para Trilhos Ferroviários ................................................................................. 3
3.2. Tensões Atuantes nos Trilhos.................................................................................... 4
3.3. Defeitos em Trilhos .................................................................................................... 7
3.4. Fadiga em Trilhos Ferroviários ................................................................................ 9
3.5. Mecânica de Fratura Aplicada à Fadiga ................................................................ 12
3.5.1. Efeito da razão R entre tensões de carregamento.............................................17
3.5.2. Efeito de sobrecargas...........................................................................................20
4. MATERIAIS E MÉTODOS........................................................................................... 26
4.1. Materiais ................................................................................................................... 26
4.2. Metodologia .............................................................................................................. 30
4.2.1. Ensaios de crescimento de trinca por fadiga com R = 0,1 e 0,7 ...................... 30
4.2.2. Modelamento matemático das curvas da/dN x ∆K .......................................... 32
4.2.3. Ensaios de crescimento de trinca por fadiga com aplicação de sobrecargas . 32
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO .................................................................................... 34
5.1. Comparação entre Materiais - Ensaios de Crescimento de Trinca com R =0,1 . 34
5.2. Efeito da Razão R entre Tensões ............................................................................ 37
5.3. Modelamento Matemático das Curvas da/dN x ∆K.............................................. 38
5.4. Ensaios de Crescimento de Trinca por Fadiga com Aplicação de Sobrecargas. 39
vii
6. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 45
7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ......................................................... 46
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 47
PUBLICAÇÕES DA AUTORA ............................................................................................ 57
ANEXO A - VALORES DOS PARÂMETROS DE AJUSTE DOS MODELAMENTOS
MATEMÁTICOS UTILIZADOS NAS CURVAS DE CRESCIMENTO DE TRINCA
POR FADIGA ......................................................................................................................... 60
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 - Configuração de carregamento em um trilho ......................................................... 5
Figura 3.2 - Representação esquemática de campos de tensões residuais nas diferentes regiões
de um trilho ferroviário. Tensões negativas representam tensões compressivas. ...................... 6
Figura 3. 3 - Representação dos dois primeiros estágios da propagação de trinca por fadiga de
contato em um trilho. ................................................................................................................. 7
Figura 3.4 - Desenho esquemático de dois defeitos transversais em trilhos: (a) detail fracture
e (b) reverse detail fracture. ....................................................................................................... 9
Figura 3.5 - Curvas da/dN x ∆K para dois aços perlíticos de aplicação em trilhos ferroviários;
o aço para trilho ferroviário standard (TFS) possui uma microestrutura mais grosseira em
relação ao aço para trilho ferroviário premium (TFP) .............................................................. 12
Figura 3.6 - Representação esquemática de curvas de crescimento de trinca por fadiga
mostrando o efeito da tensão aplicada ...................................................................................... 13
Figura 3.7 - Representação esquemática de uma curva sigmoidal de crescimento de trinca por
fadiga, com suas regiões típicas ............................................................................................... 14
Figura 3.8 - Representação esquemática do desenvolvimento de um envelope de zona plástica
em torno de uma trinca por fadiga. .......................................................................................... 15
Figura 3.9 - Mecanismos de fechamento de trinca por fadiga. ................................................ 16
Figura 3.10 - Definição de intervalo efetivo de intensidade de tensão ∆Kef ............................ 16
Figura 3.11 - Efeito da razão R no crescimento de trinca por fadiga em um aço perlítico de
aplicação em trilho ferroviário ................................................................................................. 18
Figura 3.12 - O efeito do tamanho de grão austenítico prévio no crescimento de trinca por
fadiga em um aço perlítico com a razão R = 0,05 e 0,7 ........................................................... 19
Figura 3.13 - Valores de ∆KTH para microestruturas completamente perlíticas em função da
razão R ...................................................................................................................................... 19
Figura 3.14 - Retardamento de crescimento de trinca devido à aplicação de uma sobrecarga.21
Figura 3.15 - Ilustração esquemática de crescimento de trinca transiente durante fadiga com
amplitude constante (A) e durante carregamento com amplitude variável envolvendo única
sobrecarga (C) ou sequências de sobrecarga-subcarga (B). Os círculos vazios representam os
tamanhos de trinca onde cada sequência de amplitude variável foi aplicada .......................... 22
Figura 3.16 - Efeito da posição da subcarga no retardamento de trinca por fadiga pós-
sobrecarga. ................................................................................................................................ 22
Figura 3.17 - Efeitos da razão de sobrecarga e do número de ciclos de um bloco de
sobrecargas (NSC) para um aço E36: (a) período de retardamento e (b) zona afetada pela
sobrecarga. ................................................................................................................................ 23
Figura 3.18 - Crescimento de trinca após sobrecarga única ..................................................... 23
ix
Figura 3.19 - Esquema do campo de tensão residual: (a) antes da sobrecarga, (b)
imediatamente após a sobrecarga, (c) após a sobrecarga ......................................................... 24
Figura 4.1 - Micrografias dos aços (a) AC e (b) AM, MO, 500X, ataque Nital 2% ................ 27
Figura 4.2 - Micrografias dos aços (a) AC e (b) AM, MEV, 10000x, ataque Nital 2% .......... 27
Figura 4.3 - Diagrama TRC para os dois aços AC e AM......................................................... 29
Figura 4.4 - Geometria e dimensões de corpo de prova do tipo SENB usado para ensaios de
crescimento de trinca por fadiga. ............................................................................................. 30
Figura 4.5 - Posição de retirada dos corpos de prova no boleto do trilho para os ensaios de
crescimento de trinca por fadiga. ............................................................................................. 31
Figura 5.1 - Comparação das curvas de crescimento de trinca por fadiga com R = 0,1 para os
dois aços estudados, AC e AM................................................................................................. 34
Figura 5.2 - Razão KCL/Kmax em função de ∆K para os dois aços estudados. ......................... 35
Figura 5.3 - Aço AC (a) linha de medição na imagem via MFA da superfície de fratura e (b)
perfil topográfico correspondente à região cortada pela linha de medição. ............................. 36
Figura 5.4 - Aço AM (a) linha de medição na imagem via MFA da superfície de fratura e (b)
perfil topográfico correspondente à região cortada pela linha de medição. ............................. 36
Figura 5.5 - Superfície de fratura do corpo de prova ensaiado por fadiga para aço AC (a)
região I, (b) região II e (c) região III, MEV, 2000X. ............................................................... 37
Figura 5.6 - Superfície de fratura do corpo de prova ensaiado por fadiga para aço AM (a)
região I, (b) região II e (c) região III, MEV, 2000X. ............................................................... 37
Figura 5.7 - Crescimento de trinca por fadiga, efeito da razão R para os aços AC e AM. ...... 38
Figura 5.8 - Modelamento da curva de crescimento de trinca por fadiga do aço AC para os
dois valores de R. ..................................................................................................................... 39
Figura 5.9 - Modelamento da curva de crescimento de trinca por fadiga do aço AM para os
dois valores de R. ..................................................................................................................... 39
Figura 5.10 - Gráficos (a) tamanho de trinca por fadiga versus número de ciclos e (b) da/dN x
∆K para uma sobrecarga SC = 2,50 aplicada em a = 10mm, para o aço AC........................... 40
Figura 5.11 - Gráficos (a) tamanho de trinca por fadiga versus número de ciclos e (b) da/dN x
∆K para uma sobrecarga SC = 2,50 aplicada em a = 10mm, para o aço AM. ......................... 40
Figura 5. 12 - Comparação do efeito da intensidade de sobrecarga no número de ciclos de
retardamento para os dois aços estudados. ............................................................................... 41
Figura 5.13 - Efeito do tamanho de trinca no número de ciclos de retardamento. .................. 42
Figura 5.14 - Efeito do número de ciclos do bloco de sobrecargas sobre a taxa de crescimento
de trinca para o aço AC. (a) NSC = 1; (b) NSC = 10000; (c) NSC = 20000; (d) Comparação dos
valores de taxa de crescimento de trinca logo após aplicação do bloco de sobrecargas para
cada condição estudada. ........................................................................................................... 43
x
Figura 5.15 - Efeito do número de ciclos do bloco de sobrecargas sobre a taxa de crescimento
de trinca para o aço AM. (a) NSC = 1; (b) NSC = 10000; (c) NSC = 20000; (d) Comparação dos
valores de taxa de crescimento de trinca logo após aplicação do bloco de sobrecargas para
cada condição estudada. a = aceleração, r = retardamento. ...................................................... 43
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela IV.1 – Composição química dos aços para trilhos estudados (% em massa) ............... 26
Tabela IV.2 - Características microestruturais dos aços AC e AM ......................................... 27
Tabela IV.3 - Resultados de ensaios de tração, dureza e tenacidade à fratura. ........................ 28
Tabela IV.4 - Modelos para ajuste de curvas de taxa de crescimento de trinca por fadiga. C,
D, m, n, p, q, α: constantes de ajuste; KC: tenacidade à fratura; KTH: limiar de fadiga. .......... 32
Tabela V.1 - Valores de fechamento de trinca KCL e de variação de profundidade ∆x
relacionada à rugosidade da superfície de fratura dos corpos de prova ensaiados com R = 0,1
analisados via MFA. ................................................................................................................. 34
Tabela V. 2 - Valores de ∆KTH para os dois aços estudados considerando R = 0,1 e 0,7. ....... 38
Tabela V.3 - Efeito da intensidade de sobrecarga no números de ciclos de retardamento. ..... 41
Tabela A.1 - Valores dos parâmetros de ajuste dos modelamentos das curvas da/dN x ∆K do
aço AC para os dois valores de R. ............................................................................................ 60
Tabela A.2 - Valores dos parâmetros de ajuste dos modelamentos das curvas da/dN x ∆K do
aço AM para os dois valores de R. ........................................................................................... 60
xii
LISTA DE NOTAÇÕES E SIGLAS
AC - aço comum
AM - aço microligado com conteúdo significativo de vanádio
ASTM - American Society for Testing Materials
AREMA - American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association
CP - corpo de prova
DEMET - Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
HB - hardness Brinell - dureza Brinell
IHHA - International Heavy Haul Association
IFMG - Instituto Federal de Minas Gerais
MEV - Microscópio Eletrônico de Varredura
MFA - Microscópio de Força Atômica
MTS - Materials Test System
REDEMAT - Rede Temática em Engenharia de Materiais
SENB - Corpo de prova do tipo Single Edge Notched Bend
TRC - Transformação em Resfriamento Contínuo
TRIP - Transformation Induced Plasticity
UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto
α - constante para a equação de Jones et al.
a* - tamanho da região afetada por um único pico de sobrecarga
a - comprimento da trinca (mm)
A - constante do material para a equação de Barsom; valor crítico aparente de K para a
equação de Jones et al.
B - constante do material para a equação de Barsom
b1 - taxa de crescimento de trinca por fadiga antes da sobrecarga
b2 - taxa de crescimento de trinca por fadiga em estado estacionário após sobrecarga
C - constante do material para as equações de Paris, de Al-Rubaie et al.
d - tamanho de grão austenítico prévio (µm)
D - constante de ajuste para a equação de Jones et al.
da/dN - velocidade de propagação de trinca por fadiga (mm/ciclo)
∆aSC - incremento de crescimento de trinca afetado pela sobrecarga
∆K - amplitude de intensidade de tensão (MPa. √m)
∆K0 - valor do limiar threshold para R = 0 (MPa. √m)
xiii
∆Kef - intervalo efetivo de intensidade de tensão (MPa. √m)
∆KTH - limiar de propagação de trinca por fadiga (MPa. √m)
∆x - variação de profundidade relacionada à rugosidade da superfície de fratura (nm)
- deformação (%)
γ - constante do material para a equação de Klesnil e Lukas
KIC - tenacidade à fratura do material (MPa. √m)
K - fator de intensidade de tensão (MPa.√m)
KC - fator de intensidade de tensão crítico (MPa. √m)
KCL - fator de intensidade de tensão de fechamento de trinca (MPa. √m)
Kmin - fator de intensidade de tensão mínimo (MPa. √m)
Kmáx - fator de intensidade de tensão máximo (MPa. √m)
Kop - fator de intensidade de tensão para o qual a trinca se abre (MPa. √m)
KSC - fator de intensidade de tensão da sobrecarga (MPa. √m)
λ - espaçamento interlamelar da perlita (µm)
m - constante do material para as equações de Paris, Al-Rubaie et al.
nsc - número de ciclo onde a sobrecarga foi aplicada
N - número de ciclos de fadiga
N* - número de ciclos de fadiga requerido para propagar a trinca através da região afetada
pela sobrecarga
Nd - número de ciclos de retardamento onde não houve crescimento efetivo de trinca por
fadiga
NSC - número de ciclos em um bloco de sobrecargas
p - tamanho de colônia de perlita (μm)
p - constante de ajuste para a equação de Al-Rubaie et al.
P0 - carga aplicada na sobrecarga (kN)
Pmax - carga máxima de carregamento com amplitude constante (kN)
Pmin - carga mínima de carregamento com amplitude constante (kN)
PSC - carga aplicada na sobrecarga (kN)
q - constante de ajuste para a equação de Al-Rubaie et al.
R - razão entre tensões
RA - redução de área (%)
Reff - razão entre tensões efetiva
RSC - razão de sobrecarga (= Psc/Pmax = Ksc/Kmax)
SC - sobrecarga
xiv
LE - tensão limite de escoamento (MPa)
LR - tensão limite de resistência (MPa)
σmáx - tensão máxima aplicada (MPa)
σmín - tensão mínima aplicada (MPa)
σsc - tensão de sobrecarga (MPa)
U - relação de fatores de intensidade de tensão
W - largura do corpo de prova (mm)
xv
RESUMO
Este trabalho estudou os efeitos de algumas variáveis relacionadas à história de carregamento
na resistência ao crescimento de trinca por fadiga de dois aços perlíticos utilizados em
ferrovias brasileiras; um aço comum e um aço microligado ao V. O comportamento dos aços
foi avaliado utilizando-se a metodologia da Mecânica de Fratura, por meio de ensaios de
crescimento de trinca por fadiga (da/dN x ∆K). Os ensaios de fadiga foram realizados com a
razão R = 0,1 e 0,7 aplicando dois modelos empíricos recentes, propostos por Al-Rubaie et al.
(2008) e Jones et al. (2012) para previsão das curvas sigmoidais. Sobrecargas de tração foram
aplicadas na ciclagem original sendo: uma sobrecarga em função do tamanho de trinca, dois
valores distintos de sobrecarga para um tamanho de trinca fixo, e blocos compostos por
diferentes números de ciclos de sobrecarga para um tamanho de trinca fixo. As superfícies de
fratura das amostras ensaiadas foram analisadas por microscopia eletrônica de varredura para
verificar o mecanismo de fratura nas três regiões de crescimento de trinca por fadiga. As
superfícies de fratura também foram analisadas por microscopia de força atômica para
confirmar a presença do mecanismo de fechamento de trinca induzido por rugosidade. Ambos
os aços apresentaram sensibilidade à razão R entre tensões de carregamento em fadiga. Os
dois modelos empíricos foram satisfatórios no tratamento dos dados experimentais, embora o
modelo de Jones et al. seja mais simples de ser manipulado. Os aços estudados também
apresentaram sensibilidade às sobrecargas de fadiga, o que pode representar um efeito
positivo relacionado ao retardamento do crescimento de trinca com aumento de sobrecargas,
mas também um efeito negativo, pois aumentando o tamanho de trinca onde a sobrecarga é
aplicada e aumentando o número de ciclos de um bloco de sobrecargas, a intensidade do
efeito de retardamento diminui ou desaparece. Esses resultados de fadiga são importantes para
prever o comportamento real dos aços usados no setor ferroviário e para realizar um controle
adequado de manutenção, evitando uma falha prematura e um consequente acidente
catastrófico. Além disso, este estudo mostrou um melhor comportamento do aço comum,
indicando que uma combinação adequada de uma composição química simples e um
processamento termomecânico apropriado pode fornecer um aço que atenda as especificações
padronizadas para aplicação em trilhos ferroviários sem a necessidade de adições de
elementos microligantes que podem tornar o produto final mais caro.
Palavras-chave: Aços para trilhos, Composição química, Crescimento de trinca por fadiga,
Razão R, Sobrecargas.
xvi
ABSTRACT
This work studied the effect of some variables related to the load history effects on the fatigue
crack growth resistance of two pearlitic steels used in Brazilian railroads; a common C-Mn-Si
steel and a V-microalloyed steel. Their behavior was evaluated using the Fracture Mechanics
methodology by fatigue crack propagation tests (da/dN x ∆K). The fatigue tests were
performed with R-ratio 0.1 and 0.7 applying two recent empirical models proposed by Al-
Rubaie et al. (2008) and Jones et al. (2012) to predict the sigmoidal curves. Tensile overloads
were applied in the original cycling being: one overload in function of crack size, two distinct
overload values for a fixed crack size, and overload blocks with different number of cycles for
a fixed crack size. The fracture surfaces of specimens tested were analyzed by scanning
electron microscopy to verify the fracture mechanism in the three regions of fatigue crack
growth. The fracture surfaces of specimens tested at R = 0.1 were also analyzed by atomic
force microscopy to confirm the presence of roughness-induced crack closure mechanism.
Both steels presented a dependence to fatigue R-ratio. The two empirical models were
satisfactory aiming to fit the experimental data, although the equation of Jones et al. is
simpler to be manipulated. The studied steels also had a dependence to fatigue overloads that
can represent a positive effect related to crack growth retardation with increasing fatigue
overloads, but also a negative effect, because increasing the crack size for which the overload
is applied and increasing the number of cycles applied during the block overload, the intensity
of retardation effect decreases and even disappears. These fatigue results are important to
predict the actual behavior of steels used in the railway sector and to perform a proper
maintenance control, avoiding a premature failure and a consequent catastrophic accident.
Furthermore, this study showed a better behavior of the common steel, indicating that an
appropriate range of simple chemical composition and an adequate thermomechanical
processing can provide a steel in accordance to standardized specifications for railroad
application without the need of microalloying element additions that could make the final
product more expensive.
Keywords: Railroad Steels, Chemical composition, Fatigue crack growth, R-ratio, Overloads.
1
1. INTRODUÇÃO
O Brasil, por ser um país continental, utiliza uma extensa malha ferroviária, que atravessa
regiões com significativa variação de relevo e clima. O aumento contínuo das cargas por eixo,
da frequência dos trens e da velocidade do tráfego causam um aumento correspondente de
tensões e desgastes nas ferrovias ao longo do tempo, o que pode levar à nucleação,
crescimento de trincas e deterioração estrutural dos trilhos. Além disso, por não produzir
trilhos atualmente, devido às limitações do mercado econômico, o Brasil os importa de
diferentes países e, às vezes, o setor ferroviário lida com aços que não possuem um rigoroso
controle de qualidade. Desta forma, é necessário realizar uma rigorosa caracterização
microestrutural e mecânica dos materiais utilizados nas ferrovias para garantir melhor
desempenho e evitar falhas catastróficas com potenciais perdas materiais e de vidas humanas.
Diversos estudos sobre o comportamento mecânico de trilhos afirmam que a propagação de
trincas por fadiga envolvendo controle de tensão e/ou deformação é uma das principais causas
de falhas que limitam a vida útil de um trilho. Mais especificamente, a nucleação da trinca por
fadiga no boleto, crescendo através da alma e do patim, bem como trincas de juntas soldadas
ou do contato rodas/trilho, são os modos mais comuns de falhas. A faixa de tensões imposta
aos trilhos geralmente não é constante, por isso há a necessidade de caracterizar o
desempenho do material como uma função da razão R entre tensões de carregamento e do
comportamento frente às sobrecargas.
O presente trabalho consistiu em uma continuação dos trabalhos de Moreira (2015) e Viana
(2015). Avaliou-se o desempenho em fadiga de dois aços para trilhos com diferentes
composições químicas e características microestruturais, com foco no boleto. Os efeitos da
razão R e de sobrecargas foram considerados em ensaios de crescimento de trinca por fadiga,
objetivando a reprodução em laboratório de algumas situações de carregamento próximas à
realidade. A ideia geral do estudo foi verificar a necessidade de usar aços microligados para
aplicações ferroviárias ou se aços mais simples poderiam atender às especificações requeridas
para esta aplicação.
2
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo Geral
Avaliar o efeito de algumas variáveis relacionadas à história de carregamento na resistência
ao crescimento de trinca por fadiga de dois aços perlíticos, com diferentes composições
químicas e características microestruturais, aplicados em trilhos ferroviários.
2.2. Objetivos Específicos
Os objetivos específicos do trabalho consistiram em:
- realização de ensaios de propagação de trinca por fadiga (da/dN x ΔK) utilizando-se a razão
entre tensões de carregamento R = 0,1 e 0,7 e comparação dos resultados obtidos;
- aplicação de dois modelos empíricos para previsão da resistência ao crescimento de trinca
por fadiga em função da razão R;
- realização de ensaios de propagação de trinca por fadiga (da/dN x ΔK) utilizando-se
diferentes histórias de carregamento, incluindo sobrecargas em função do tamanho de trinca
em que foram aplicadas, valores distintos de sobrecargas para um tamanho de trinca fixo e
blocos de sobrecargas;
- caracterização fractográfica, via microscópios eletrônico de varredura e de força atômica,
dos corpos de prova ensaiados.
3
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1. Aços para Trilhos Ferroviários
Para exercer a sua função de superfície de rolamento e suporte das cargas transportadas pelas
locomotivas, é necessário que o trilho tenha alta dureza e resistência ao desgaste, elevados
limites de escoamento e de resistência por tração, combinados com boa ductilidade e
tenacidade à fratura, alta resistência à fadiga, baixa susceptibilidade à fragilização por
hidrogênio (SILVA, 1995; BRINA, 1988). Boa parte destas propriedades é antagônica, fazendo
com que, para obter um melhor equilíbrio entre as propriedades exigidas nos trilhos, seja
necessária uma adequação da escolha da composição química e do processamento do
material. A experiência ferroviária tem demonstrado que esse equilíbrio pode ser obtido em
aços de alto teor de carbono, entre 0,6% e 0,9%, e teores relativamente altos de manganês,
silício e cromo, laminados à quente e convenientemente resfriados após a laminação (SILVA,
1995; ROLDO, 1998).
Os aços com microestrutura predominantemente perlítica têm sido largamente empregados
em componentes ferroviários devido às suas características mecânicas superiores. Novos
materiais não têm sido amplamente utilizados na fabricação de trilhos em razão da natureza
muito conservadora da indústria ferroviária e do desempenho aceitável dos aços perlíticos,
bem como dos procedimentos de gerenciamento adequados (MARICH, 2005 apud
MOREIRA, 2015). A perlita fina, com pequeno espaçamento interlamelar, assegura uma
maior resistência ao desgaste do trilho, aumentando a sua vida útil e permitindo maiores
cargas e intensidade de tráfego (LEAL e FIGUEIREDO, 2006). Um menor espaçamento
interlamelar é também benéfico no que diz respeito à ductilidade total, uma vez que as
lamelas finas de cementita podem fletir ou deformar, ao passo que lamelas mais grosseiras de
cementita trincam e iniciam a fratura (SILVA, 1995). Alguns estudos têm abordado o uso de
aços bainíticos para aplicação envolvendo cargas pesadas (CLAYTON, 1996; CLAYTON e
SU, 1996; YOKOYAMA et al., 2002). Esses aços têm alguns benefícios significativos sobre
os aços perlíticos existentes aplicados em trilhos. A resistência mecânica dos aços bainíticos
deriva de sua estrutura ultrafina com elevada densidade de discordâncias, que não são
prejudiciais ao material, mas conferem alta resistência (SAWLEY e SUN, 1997). Por outro
lado, os aços perlíticos obtêm sua resistência mecânica do refinamento da perlita. No entanto,
há um limite na produção de grãos muito finos durante os processos de fabricação e de
tratamentos térmicos pós-produção (AGLAN et al., 2004).
4
Existe uma classificação para trilhos segundo a AREMA (2013), onde eles podem ser
classificados como comuns, também chamados de standard, ou premium, que podem ser
trilhos fabricados com aço ligado e/ou trilhos tratados termicamente. Nos aços ligados, são
adicionados determinados elementos com a finalidade de alterar as transformações
microestruturais no resfriamento após a laminação à quente e produzir uma perlita mais
refinada. Nos trilhos tratados termicamente há um endurecimento na superfície do boleto, o
que aumenta a resistência ao desgaste (MOREIRA, 2015). As ferrovias participantes da
International Heavy Haul Association (IHHA) adotaram a seguinte classificação para trilhos
(MARICH, 2005 apud MOREIRA, 2015):
Trilhos super premium: são tratados termicamente e fabricados com ligas especiais, com
dureza Brinell superficial superior a 388 HB;
Trilhos premium: são tratados termicamente e/ou fabricados com ligas especiais, com
dureza Brinell superficial entre 341 e 388 HB;
Trilhos standard apresentam dureza Brinell superficial entre 300 a 340 HB.
A principal intenção ao modificar a composição química e realizar tratamento térmico nos
trilhos ferroviários é alterar a sua microestrutura de modo a se obter um material mais
adequado às solicitações da ferrovia, principalmente em termos de resistência à fadiga e de
aumento da tenacidade à fratura do material (MOREIRA, 2015). Os chamados trilhos
premium, com cromo, molibdênio, vanádio ou silício extra, são usados em certas aplicações
especiais, como trechos com alta curvatura, sendo projetados para maior dureza e menor taxa
de desgaste (ORRINGER et al, 1984). Já os trilhos standard são geralmente usados em
trechos retilíneos ou com um máximo de 2º a 3º de curvatura (LEE e POLYCARPOU, 2005).
3.2. Tensões Atuantes nos Trilhos
Os trilhos ferroviários estão submetidos a altos níveis de tensão decorrentes tanto dos
processos de fabricação e assentamento da via, quanto da pressão cíclica de contato com as
rodas, dos esforços de flexão e dos efeitos da temperatura que, quando combinados, podem
agravar o nível de tensões principalmente na região do boleto, levando o componente ao
colapso (ROLDO, 1998).
Os esforços atuantes nos trilhos podem ser classificados em verticais, longitudinais e
transversais. Os verticais compreendem a carga devida ao peso sobre as rodas e os
5
movimentos de trepidação. Dentre os esforços longitudinais há a restrição da dilatação
térmica dos trilhos, os esforços devido à flexão, o atrito entre a roda e o trilho e a frenagem. Já
os esforços transversais envolvem as forças centrífugas que ocorrem nas curvas (MOREIRA,
2015). Uma representação da atuação desses esforços pode ser observada na Figura 3.1.
Figura 3.1 - Configuração de carregamento em um trilho. Adaptado de Zerbst et al. (2009a).
As tensões causadas por estes esforços podem ser divididas em tensões térmicas, tensões
residuais, tensões do carregamento axial e tensões de contato entre roda e trilho.
Os carregamentos axiais geram tensões de flexão e de cisalhamento nos trilhos, as quais
podem ser significativamente aumentadas por efeitos dinâmicos, irregularidades na geometria
dos trilhos, bem como na geometria das rodas, e também por irregularidades estruturais da via
(ZERBST et al., 2005; 2009a).
As tensões térmicas nos trilhos são desenvolvidas devido à diferença entre a temperatura de
serviço e a temperatura neutra do trilho, sendo esta última a temperatura na qual a via foi
instalada e para a qual a força longitudinal atuante no trilho é zero. Para temperaturas de
serviço maiores que a temperatura neutra, tensões compressivas são criadas, podendo causar a
flambagem do trilho e ocasionar o descarrilamento do trem. Em temperaturas abaixo da
temperatura neutra, surgem tensões térmicas trativas que atuam como componentes adicionais
de carga estática juntamente com as cargas transmitidas pelas rodas e as tensões residuais
(ZERBST et al., 2009b). Em locais onde ocorrem variações consideráveis de temperatura, a
mudança das tensões térmicas atuantes, ora compressivas, ora trativas, operam como um
carregamento cíclico, causando a fadiga do material.
6
Tensões residuais são tensões que existem no trilho mesmo quando este não está submetido a
um carregamento externo. Estas tensões são introduzidas durante os processos de fabricação,
laminação e tratamentos térmicos (JEONG, 2001; CANNON et al., 2003; ZERBST et al.,
2009b). O campo de tensões residuais geralmente presente nos trilhos é caracterizado por
tensões axiais trativas no boleto e no centro do patim e por tensões residuais compressivas na
alma e nas extremidades do patim (ZERBST et al., 2009a; 2009b), conforme ilustrado na
Figura 3.2.
Figura 3.2 - Representação esquemática de campos de tensões residuais nas diferentes regiões de um trilho
ferroviário. Tensões negativas representam tensões compressivas. Adaptado de Zerbst et al. (2009b).
O estado de tensão residual na superfície do boleto e a alguns milímetros abaixo dela é
modificado em serviço por deformações plásticas que ocorrem na zona de contato roda-trilho.
Com isso, o pico das tensões residuais de tração tende a ser deslocado para o centro do boleto,
onde elas podem contribuir para a iniciação e crescimento de defeitos, ao passo que a área de
contato é submetida a tensões residuais de compressão (CANNON et al., 2003; ZERBST et
al., 2009a).
Segundo Zerbst et al. (2009a), as tensões de contato entre roda e trilho são extremamente
elevadas, sendo elas que controlam quase que exclusivamente o processo de falhas precoces
na superfície de rolamento, incluindo a nucleação e crescimento de trinca (fadiga de contato
de rolamento). Estas tensões são causadas pelas cargas axiais dinâmicas e também por forças
na área de contato roda-trilho, devidas à tração, frenagem ou mudança de direção, e
decrescem rapidamente na direção boleto/alma.
Este estado de carregamento complexo tem grandes consequências na nucleação e
crescimento de potenciais trincas de fadiga. Uma vez que a trinca por fadiga foi nucleada, o
7
seu crescimento pode ser dividido em dois estágios, conforme ilustra a Figura 3.3.
Figura 3. 3 - Representação dos dois primeiros estágios da propagação de trinca por fadiga de contato em um
trilho. Adaptado de Zerbst et al. (2009a).
No primeiro estágio a trinca cresce em um ângulo raso de 10° a 40° com o plano de
rolamento. A propagação é predominantemente controlada pelo campo de tensão de contato.
Após atingir certo comprimento e certa profundidade, a trinca muda sua direção de
propagação, ou para cima em direção à superfície do trilho, ou para baixo em direção à alma
do trilho. No primeiro caso, a consequência é a fratura do boleto, e no segundo, o crescimento
transversal da trinca até a fratura do trilho. No segundo estágio, o ângulo de propagação da
trinca com a superfície de rolamento é de 60º a 80º ou mais para vias que operam em uma
única direção, sendo a propagação da trinca controlada pelo acúmulo de tensões
(ZERBST et al., 2009a).
3.3. Defeitos em Trilhos
Existem vários tipos de defeitos, internos e externos, que podem ocorrer em trilhos
ferroviários, podendo ter como causa descontinuidades na estrutura interna, provenientes do
processo de fabricação e/ou devido a esforços combinados impostos pelas condições de
tráfego da via (LIMBERGER, 2000). Uma mínima descontinuidade desenvolvida em serviço
pode originar trincas que irão se propagar, levando o trilho ao colapso (QUADROS, 2009).
Dentre os tipos de defeitos mais perigosos e importantes, estão os causados por fadiga, os
quais têm seu ponto de nucleação geralmente no interior do boleto, em uma região acima do
centro, sendo um pouco deslocado para a parte interna do boleto, em direção à extremidade
superior onde há o contato com a roda (LIMBERGER, 2000).
8
Segundo Limberger (2000), os defeitos gerados por fadiga surgem após vários ciclos de
carregamento, caracterizados por elevado número de toneladas trafegadas, e possuem uma
superfície lisa na fratura, tendo o seu ponto de nucleação na região subsuperficial. Dentre os
defeitos de fadiga com maior incidência e importância estão os defeitos transversais.
Segundo Schneider (2005), defeito transversal é qualquer defeito interno que, ao progredir,
pode provocar uma fratura transversal do trilho, podendo ser trinca transversal, trinca
composta e trinca transversal reversa. Apesar de ser frequente e extremamente perigoso, pois
geralmente o trilho fratura com a passagem do trem, é de fácil detecção pelo processo de
inspeção por ultrassom. O grau de perigo que esse defeito representa é avaliado em função do
percentual da área de seção transversal “enfraquecida” pelo defeito.
As trincas transversais podem ser originadas durante o processo de fabricação do trilho,
desenvolvendo-se no interior do boleto a partir de microtrincas de solidificação ou inclusões e
progredindo transversalmente no sentido do patim. Podem também ter origem a partir da
separação longitudinal próxima da superfície de rolamento e, após iniciarem junto a outros
defeitos, giram, mudando a direção de propagação e progredindo transversalmente no sentido
do patim até formar uma substancial separação transversal em ângulo reto com a superfície de
rolamento. Estas últimas são denominadas detail fracture ou detail cracks (SCHNEIDER,
2005; ZERBST et al., 2009a) e estão ilustradas na Figura 3.4a. Particular atenção tem sido
dada a este tipo de defeito por ser o defeito de fadiga mecânica mais comumente encontrado
em linhas soldadas continuamente.
A trinca composta se inicia com uma separação horizontal e depois muda para a direção
vertical, formando uma fratura em dois planos, sendo que um deles atinge a superfície de
rolamento e o outro desce em direção ao patim (SCHNEIDER, 2005).
Outro tipo de defeito transversal, chamado reverse detail fracture, ocorre no canto inferior do
boleto, geralmente em um entalhe na borda inferior de deformação ou próximo a ela,
conforme apresenta a Figura 3.4b.
9
Figura 3.4 - Desenho esquemático de dois defeitos transversais em trilhos: (a) detail fracture e (b) reverse detail
fracture. Adaptado de Zerbst et al. (2009a).
3.4. Fadiga em Trilhos Ferroviários
Um metal submetido a uma tensão repetida ou flutuante romperá a uma tensão inferior àquela
necessária para ocasionar fratura devido à aplicação de uma carga estática. As falhas
mecânicas decorrentes destas condições de carregamento dinâmico são chamadas falhas por
fadiga, as quais são particularmente perigosas, pois acontecem sem que haja qualquer aviso
prévio.
A fadiga é o mecanismo mais importante de crescimento de trinca em situações onde há
carregamento cíclico (BROEK, 1988). Trincas de fadiga em trilhos podem se iniciar no
boleto, na alma ou no patim. O seu crescimento pode causar fragmentação do material e
aumento da carga dinâmica para a via e para o material rolante. Se não forem detectadas no
devido tempo, as trincas por fadiga podem também causar a fratura do trilho, ocasionando o
descarrilamento (ZERBST et al., 2009b). A fadiga dá origem a uma fratura de aspecto plano,
sem a existência de deformação macroscópica. A superfície da fratura apresenta duas regiões
distintas, sendo uma lisa, decorrente da fricção entre as superfícies durante o crescimento da
trinca, e uma região final rugosa, na qual houve o crescimento instável da trinca quando a
seção transversal do material não foi mais capaz de suportar a carga aplicada.
Existem dois principais tipos de fadiga que atuam nos trilhos ferroviários em serviço: fadiga
de contato, também chamada de rolling contact fatigue, responsável pela nucleação de trincas
na superfície do boleto e seu crescimento devido ao repetido contato entre roda e trilho e,
consequentemente, as tensões causadas por essa interação, e a fadiga mecânica, responsável
pela nucleação de trincas internas que se propagam durante o carregamento cíclico causado
pela passagem dos trens (SCHNEIDER, 2005).
10
Há três fatores básicos necessários para causar uma falha por fadiga: uma tensão de tração
máxima suficientemente alta, uma variação ou flutuação na tensão aplicada suficientemente
grande e um número de ciclos de aplicação da tensão também suficientemente grande. Além
destes fatores, existem outras diversas variáveis, tais como concentração de tensão, tensões
residuais, tensões combinadas, corrosão, temperatura, microestrutura e sobrecarga, que
tendem a alterar as condições de ocorrência da fadiga.
As tensões de contato desempenham um papel significativo na análise de formação de
defeitos, mas não são consideráveis na análise de crescimento destes uma vez que os detail
fractures estão localizados a uma profundidade suficientemente abaixo da superfície de
rolamento onde as tensões de contato não exercem grande influência. As tensões de contato
são tensões estáticas, porém podem assumir caráter cíclico devido a passagem das rodas sobre
o trilho, propiciando assim condições para que ocorra a nucleação e o crescimento de trincas
por fadiga de contato (LIMBERGER, 2000; JEONG, 2001).
Um aumento significativo da velocidade dos trens pode alterar de forma importante as tensões
de cisalhamento nos trilhos. Quanto maior a velocidade, menor é a área de contato roda-trilho,
o que ocasiona uma má distribuição da carga e uma maior tensão de contato. Irregularidades
na roda ou no trilho causam movimentos dinâmicos dos carros, criando uma variação na
magnitude de carregamento da roda no trilho à medida que o trem movimenta-se pela via
(SCHNEIDER, 2005).
A composição química do aço tem forte influência sobre as propriedades metalúrgicas e
físicas, afetando o desempenho e vida útil por fadiga de um trilho. O teor de hidrogênio deve
ser reduzido ao mínimo, pois moléculas de H2, em maiores proporções, podem causar
microtrincas com potencial risco de nucleação de trincas transversais (SCHNEIDER, 2005).
Manganês e silício contribuem para o endurecimento por solução sólida da ferrita presente na
perlita, aumentando assim a resistência mecânica e a resistência ao desgaste, sendo que o Mn
traz ainda o benefício extra de melhorar a tenacidade à fratura (SILVA, 1995). O cromo é útil
no refino da microestrutura perlítica, aumentando a resistência mecânica e a dureza do trilho
(STOCK e PIPAN, 2011; WANG et al., 2013). Elementos residuais como o fósforo e o
enxofre, presentes no aço, devem ser mantidos em níveis muito baixos. O fósforo confere
fragilidade ao aço, diminuindo a sua tenacidade à fratura, enquanto o enxofre aparece
formando inclusões de sulfeto de manganês, que diminuem a tenacidade à fratura e resistência
à fadiga (LIMBERGER, 2000).
11
Os aspectos microestruturais, como espaçamento interlamelar, tamanho de grão e tamanho de
colônia perlítica, também influenciam nas características de crescimento de trincas por fadiga,
bem como em várias outras propriedades do material. Nos aços utilizados em trilhos,
tratando-se de aços perlíticos, o espaçamento interlamelar e a disposição da microestrutura em
colônias perlíticas influenciam mais diretamente nas propriedades mecânicas do mesmo
(SILVA, 1995). Sabe-se que a microestrutura afeta tanto a iniciação quanto o crescimento de
trincas por fadiga, porém as condições microestruturais que favorecem a resistência à
nucleação de trincas não são necessariamente benéficas, sendo em alguns casos até deletérias,
à resistência ao crescimento de trinca por fadiga. Em seu trabalho, Gray et al. (1985), por
meio da variação independente do tamanho de grão austenítico, do tamanho de colônia
perlítica e do espaçamento interlamelar, identificaram este último como sendo o parâmetro
que possui o maior efeito na nucleação de trincas por fadiga. Um material com um menor
espaçamento interlamelar possui maior resistência à nucleação de trincas, ou seja, é
necessário um número maior de ciclos para nuclear uma trinca por fadiga (GOMES et al.,
1997). Segundo Gray et al. (1985), durante a deformação plástica cíclica, as discordâncias
criadas podem emergir na superfície do material ou se empilhar contra obstáculos da
microestrutura. A formação de empilhamentos de discordâncias pode causar a formação de
bandas de deslizamento, trincamento de inclusões ou decoesão na interface matriz/segunda
fase, dependendo da distância do escorregamento das discordâncias. Sendo assim, menores
distâncias de deslizamento livre, com reduções correspondentes na magnitude da deformação
plástica local, reduzem a facilidade de nucleação de trincas, resultando no aumento da
resistência à fadiga. Além disto, refinar o espaçamento interlamelar diminui a tensão local
causada pelo empilhamento, reduzindo assim a tensão que poderia causar a falha da lamela de
cementita e, consequentemente, a nucleação de uma trinca.
O aumento da resistência mecânica (endurecimento) da superfície de peças metálicas
geralmente amplia a sua vida em fadiga, uma vez que falhas por fadiga podem se originar em
irregularidades da superfície (REED-HILL, 1973). Porém, em algumas situações, o
endurecimento superficial de um trilho, seja por tratamento térmico no boleto ou pelo
encruamento causado pelo contato roda-trilho, pode reduzir a vida em fadiga. Isso ocorre
quando a profundidade atingida pelo endurecimento é pequena e o ponto onde ocorre a tensão
máxima de cisalhamento situa-se abaixo dessa região, onde a dureza e o limite de escoamento
não são tão altos (SCHNEIDER, 2005).
12
Na Figura 3.5 é possível observar que um aço para trilho ferroviário standard (TFS), que
possui maior tamanho de colônia perlítica e maior espaçamento interlamelar, apresenta maior
resistência ao crescimento de trinca por fadiga. Este fato pode ser explicado pelo fechamento
de trinca induzido por rugosidade, uma vez que a interação da frente de trinca com os
obstáculos de uma microestrutura mais grosseira gera deflexões de trinca mais acentuadas,
implicando em uma trinca com superfícies mais irregulares. Além disto, o rápido
endurecimento por deformação da perlita fina pode também ser responsável pela sua menor
resistência à fadiga, uma vez que uma menor taxa de endurecimento cíclico da perlita grossa
permitiria maior reversibilidade do deslizamento e retardaria o avanço da trinca.
Figura 3.5 - Curvas da/dN x ∆K para dois aços perlíticos de aplicação em trilhos ferroviários; o aço para trilho
ferroviário standard (TFS) possui uma microestrutura mais grosseira em relação ao aço para trilho ferroviário
premium (TFP) (MOREIRA, 2015).
3.5. Mecânica de Fratura Aplicada à Fadiga
A tendência da indústria ferroviária tem sido aumentar a densidade de tráfego e cargas por
eixo. Com isso, as pesquisas sobre integridade dos trilhos reconhecem e abordam a
necessidade de rever e atualizar estratégias de inspeção com base na Mecânica de Fratura
(JEONG, 2001). A Mecânica de Fratura tem como objetivo dar respostas quantitativas para
problemas específicos relacionados com a presença de trincas em componentes sujeitos a
tensões. As trincas podem crescer com o tempo por várias causas, fazendo com que a
resistência dos componentes decresça, chegando a um ponto em que não suporte mais a
tensão aplicada e venha a ocorrer a fratura do componente em serviço (LIMBERGER, 2000).
A taxa de crescimento desse defeito, antes que ele alcance um tamanho instável, também
chamado de tamanho crítico, determina então a frequência adequada de inspeções da estrutura
13
para reduzir o risco de falha dos trilhos. Materiais que possuem maior resistência ao
crescimento de trinca por fadiga admitem maiores intervalos entre as inspeções
(GODEFROID, 1995).
A avaliação da taxa de crescimento de trinca é proposta na Norma ASTM E647 (2015).
Corpos de prova pré-trincados por fadiga são ciclados em torno de uma tensão média e de
acordo com uma razão R entre as tensões de carregamento (σmin/σmáx), e o comprimento da
trinca é monitorado durante o ensaio, gerando então um gráfico de comprimento de trinca a
versus número de ciclos de fadiga N, esquematizado na Figura 3.6 (GODEFROID, 1995).
Figura 3.6 - Representação esquemática de curvas de crescimento de trinca por fadiga mostrando o efeito da
tensão aplicada (GODEFROID, 1995).
A partir de um gráfico do tipo apresentado na Figura 3.6 e aplicando-se a Mecânica de Fratura
Elástica Linear, é possível obter um gráfico relacionando a taxa de crescimento de trinca
(da/dN) com a amplitude de intensidades de tensões, ∆K (= Kmáx - Kmin). A relação da/dN x
∆K é apresentada em um gráfico com escalas logarítmicas, e fornece uma curva sigmoidal
conforme a Figura 3.7.
14
Figura 3.7 - Representação esquemática de uma curva sigmoidal de crescimento de trinca por fadiga, com suas
regiões típicas. Adaptado de Godefroid (1995).
O processo de crescimento de trinca por fadiga é dividido em três regiões. Na região I, a taxa
de crescimento de trinca torna-se cada vez menor com o decréscimo de ∆K até atingir a região
do limiar ∆KTH (threshold), abaixo do qual as trincas não crescem. As condições de
carregamento, o ambiente e a microestrutura exercem forte influência sobre o limiar
threshold. A região II, onde a microestrutura e as condições de carregamento não são tão
importantes, é normalmente caracterizada pela Equação de Paris, em uma relação linear entre
log(da/dN) e log(∆K), definida na Equação 3.1, onde C e m são constantes características do
material.
(3.1)
Na região III ocorre o estágio final do crescimento de trinca, quando Kmáx se aproxima de Kc
(tenacidade à fratura para uma dada espessura) do material. Esta região sofre grande
influência da microestrutura e das condições de carregamento (GODEFROID, 1995).
Além do modelo de Paris, que se ajusta apenas à região II da curva de crescimento de trinca,
vários outros modelos matemáticos para previsão da curva sigmoidal da/dN x ∆K têm sido
desenvolvidos e aprimorados. Os modelos desenvolvidos por Al-Rubaie et al. (2008) e
Jones et al. (2012) são exemplos de modelos utilizados para o ajuste das três regiões da curva
de crescimento de trinca, assim como os modelos de Collipriest et al. (1973),
Forman et al. (1967) e Hartman e Schijve (1970) A razão para a criação de modelos é
vincular as ideias teóricas aos dados observados para possibilitar uma previsão adequada em
15
observações futuras. O modelamento dos dados de taxa de crescimento de trinca por fadiga
tem aumentado a capacidade de criação de filosofias de projetos de tolerância de danos.
A Figura 3.8 ilustra uma trinca por fadiga, gerada sob amplitude de carregamento constante,
em três momentos durante seu crescimento. A Figura 3.8a exibe a ponta da trinca circundada
por uma zona plástica, como é representada normalmente. Na Figura 3.8b, a trinca, com um
comprimento um pouco maior, é circundada por uma zona plástica maior, pois a intensidade
de tensão é mais alta (a zona plástica da Figura 3.8a foi conservada para mostrar que o
material foi submetido previamente à deformações plásticas). A Figura 3.8c representa a
trinca rodeada por um cone evolvendo todas as áreas que durante o crescimento da trinca
foram submetidas a deformações plásticas. Como resultado da restrição do material elástico
circundante na região deformada plasticamente, pode ocorrer algum contato entre as
superfícies opostas da trinca. Este fenômeno é denominado fechamento de trinca e foi
proposto por Elber em 1970 (ELBER, 1971; ORRINGER et al., 1988; GODEFROID, 1995).
Figura 3.8 - Representação esquemática do desenvolvimento de um envelope de zona plástica em torno de uma
trinca por fadiga. Adaptado de Elber (1971).
Suresh e Ritchie (1984) identificaram mais quatro mecanismos distintos para o fechamento de
trinca além do fechamento induzido por plasticidade. Eles estão apresentados na Figura 3.9.
O fechamento de trinca induzido por rugosidade é influenciado pela microestrutura, sendo os
materiais com tamanho de grão grosseiro produtores de alto nível de rugosidade superficial
em fadiga, com valores correspondentes de fechamento de trinca elevados. Deflexões de
trinca devido a heterogeneidades microestruturais influenciam na propagação em condições
de modo misto. Quando o caminho da trinca se desvia do plano de simetria do modo I, a
16
trinca fica submetida a deslocamentos no modo II, causando desalinhamento entre as
superfícies da trinca e resultando em uma carga positiva de fechamento de trinca. Já o
fechamento induzido por oxidação está associado a um meio agressivo, onde os produtos da
oxidação atuam como uma cunha introduzida entre as superfícies da trinca, provocando o seu
fechamento, da mesma forma que ocorre no fechamento induzido por líquido viscoso. Uma
transformação martensítica induzida por tensão concentrada na ponta da trinca crescente pode
causar tensões residuais que também levarão ao fechamento da trinca (GODEFROID, 1995).
Figura 3.9 - Mecanismos de fechamento de trinca por fadiga. Adaptado de Suresh e Ritchie (1984).
Uma vez que a trinca por fadiga não pode se propagar enquanto está fechada, o efeito real do
fechamento de trinca é diminuir o valor nominal de ∆K para um valor inferior, denominado
intervalo efetivo de intensidade de tensão, ∆Kef, caracterizado pela Equação 3.2 e ilustrado na
Figura 3.10 (BULLOCH, 1991).
(3.2)
Na Equação 3.2, Kop é o fator de intensidade de tensão para o qual a trinca se abre, abaixo
dele as faces da trinca estão em contato (GODEFROID, 1995).
Figura 3.10 - Definição de intervalo efetivo de intensidade de tensão ∆Kef (Godefroid, 1995).
17
Segundo Godefroid (1995), a Equação 3.3, proposta por Elber como uma modificação do
modelo de Paris, tem conseguido correlacionar dados de crescimento de trinca por fadiga para
diferentes valores de razão R entre tensões.
(3.3)
Rearrumando esta equação para explicitar o efeito de R, tem-se a Equação 3.4,
(3.4)
onde U representa uma relação de fatores de intensidade de tensão, , e é definido
para Kmin < Kop. Quando Kmin ≥ Kop, U = 1, o fechamento não influencia os resultados, sendo
isto para R ≥ 0,7. Neste caso, a equação de crescimento de trinca (Equação 3.3) se reduz ao
modelo de Paris. A utilização de ∆K no gráfico sigmoidal explicita o efeito de R, enquanto
que a utilização de ∆Kef faz desaparecer esse efeito (GODEFROID, 1995).
Entretanto, ainda não há uma concordância sobre o efeito do fechamento de trinca nesta
sensibilidade do comportamento em fadiga em função de R. Segundo Vasudevan et al.(2016),
a redução do ∆KTH com o aumento de R é devida principalmente aos efeitos do ambiente
(químico ou de temperatura, ou ambos) e, em geral, para uma dada liga, nem todos os efeitos
de R no limiar de fadiga, ∆KTH, são devidos ao fechamento de trinca. Estes efeitos podem
também variar com micromecanismos de fratura do material em função de R.
3.5.1. Efeito da razão R entre tensões de carregamento
A razão de carregamento R, definida como a razão entre a carga mínima e a carga máxima, é
uma das variáveis utilizadas para a determinação do efeito da tensão média sobre o limiar de
propagação de trinca por fadiga, ∆KTH (SILVA, 2001).
Essencialmente, à medida que a razão R aumenta, os valores de ∆KTH são reduzidos,
conforme ilustra a Figura 3.11. Este tipo de comportamento tem sido observado em vários
metais e ligas importantes, incluindo aços ferríticos e perlíticos, aços martensíticos, aços
carbono e baixo carbono, aços estruturais, ferro fundido nodular, aços de ultra alta resistência
mecânica, aços inoxidáveis, aços de plasticidade induzida por transformação (TRIP), aços
multifásicos, superligas de níquel e ligas de alumínio, titânio e vanádio (COOKE e
BEEVERS, 1973; COOKE et al., 1975; MASOUNAVE e BAILON, 1975; AKIHIKO e
18
ETSUO, 1977; KIRBY e BEEVERS, 1979; STAAL e ELEN, 1979; GRAY et al., 1985;
SRIVASTAVA e GARG, 1985; BULLOCH, D. e BULLOCH, J., 1989; KUMAR e GARG,
1989; MALL et al., 1990; ROBERTSON, 1994; BULLOCH, 1994; BOYCE e RITCHIE,
2001; KIM e KIM, 2002; SANKARAN et al., 2003; EL-SHABASY e LEWANDOWSKI,
2004; CHENG et al., 2008; PEIXOTO e FERREIRA, 2013).
Figura 3.11 - Efeito da razão R no crescimento de trinca por fadiga em um aço perlítico de aplicação em trilho
ferroviário (PEIXOTO e FERREIRA, 2013).
Em um aço eutetoide, com estrutura completamente perlítica, Gray et al. (1983) examinaram
os efeitos do tamanho de grão austenítico prévio no crescimento de trinca por fadiga com
razões de tensão baixa e alta. Usando tratamentos térmicos bem controlados, o espaçamento
interlamelar e o tamanho de colônia perlítica foram mantidos aproximadamente constantes
(tamanho de colônia = 9-10μm, espaçamentos interlamelar = 0,24-0,245μm). Conforme
apresentado na Figura 3.12, o material com grãos mais grosseiros apresentou um valor de
∆KTH significantemente mais alto em ensaios com menores valores de razão R. Entretanto, o
tamanho de grão teve pouco efeito na região próxima ao limiar de fadiga para R = 0,7.
Repetindo os experimentos em um ambiente seco com hélio e realizando medições de
fechamento de trinca, os autores estabeleceram que a resistência ao crescimento de trinca por
fadiga aparentemente mais alta no material com grãos grosseiros para R = 0,05 foi devida ao
fechamento de trinca induzido por rugosidade. O conceito de fechamento de trinca tem sido o
mais utilizado para explicar o efeito da razão entre as tensões de carregamento, R, no valor do
∆KTH (BULLOCH, 1991; SILVA, 2001).
19
Figura 3.12 - O efeito do tamanho de grão austenítico prévio no crescimento de trinca por fadiga em um aço
perlítico com a razão R = 0,05 e 0,7. Adaptado de Gray et al. (1983).
Os efeitos da razão R são especialmente significativos em taxas extremamente baixas de
crescimento de trinca, tipicamente mm/ciclo, próximas ao limiar threshold. A
Figura 3.13 ilustra a influência de R no comportamento do ∆KTH para uma microestrutura
completamente perlítica, sendo este o tipo de microestrutura que exibiu os efeitos de R de
forma mais significativa dentre todas as abordadas no trabalho de Bulloch (1991).
Figura 3.13 - Valores de ∆KTH para microestruturas completamente perlíticas em função da razão R. Adaptado
de Bulloch (1991).
De acordo com Bulloch (1994), a influência da razão R no limiar threshold, ∆KTH, pode ser
descrita, de forma genérica, pela Equação 3.5, onde ∆KTH é o valor do limiar para uma razão
R específica e ∆K0 é o valor do limiar para R = 0.
(3.5)
20
Várias funções empíricas e teóricas foram desenvolvidas ao longo das últimas décadas para
f(R). Klesnil e Lukáš (1972) descreveram uma relação empírica que expressa a influência da
razão R no ∆KTH em termos do valor de γ, conforme a Equação 3.6,
(3.6)
onde γ é uma constante do material que, segundo Klesnil e Lukáš (1972), varia entre 0,5 e 1,0.
Essa aproximação foi aplicada para razões R iguais a 0,6 ou menores. Barsom (1974) sugeriu
que a dependência entre R e ∆KTH poderia ser exibida em termos de uma equação linear
simples, conforme a Equação 3.7,
(3.7)
onde A e B são constantes do material. De acordo com Bulloch (1991), no caso de um aço
com microestrutura perlítica, a abordagem de Barsom descreve a dependência de ∆KTH em
relação a R e a Equação 3.8 apresenta a tendência.
(3.8)
Uma simples modificação da Equação 3.7, com base nos dados relatados por Vosikovsky
(BULLOCH, 1991) resulta na Equação 3.9, onde B é uma constante do material.
(3.9)
3.5.2. Efeito de sobrecargas
Poucas estruturas ou componentes estão sujeitos a uma história de carregamento simples,
onde a amplitude de tensões é constante. A maioria das histórias de carregamento em fadiga é
caracterizada por amplitude variável de tensões. Trata-se de uma situação em que a taxa de
crescimento de trinca não depende unicamente de ∆K, mas também da história de
carregamento (BROEK, 1988; GODEFROID, 1995). A integridade estrutural e operação
segura de muitas estruturas submetidas a sequências de carregamento com amplitude variável
dependem da compreensão do comportamento de crescimento de trinca sob tais condições.
Efeitos da interação de cargas causam um comportamento transiente que envolve aceleração
ou retardamento na taxa de crescimento de trinca por fadiga (HAMMOUDA et al., 1998).
Quando uma única tensão alta é intercalada em uma história de carregamento com amplitude
constante, a taxa de crescimento de trinca imediatamente após a sobrecarga é menor do que
21
era antes da sobrecarga (BROEK, 1988; SURESH, 1998; MEGGIOLARO e CASTRO,
2001). Este retardamento está ilustrado na Figura 3.14 nos gráficos de taxa de crescimento de
trinca da/dN em função do número de ciclos N e de evolução do tamanho de trinca a em
função do número de ciclos N, sendo Nd o número de ciclos de retardamento sobre os quais
não houve crescimento efetivo de trinca por fadiga. A figura mostra uma redução da taxa de
crescimento b1, após a aplicação da sobrecarga, seguida por um retorno gradual à taxa b2 que
seria esperada em um ensaio com amplitude constante, evidenciando um desvio do
crescimento de trinca em relação ao comportamento normal com ausência de sobrecarga. O
sólido dúctil geralmente exibe uma pequena quantidade de crescimento acelerado temporário
que ocorre principalmente durante a aplicação da sobrecarga (SURESH, 1998).
Figura 3.14 - Retardamento de crescimento de trinca devido à aplicação de uma sobrecarga. Adaptado de Mills e
Hertzberg (1976) e Orringer et al. (1988).
As condições de sequência de carga, incluindo a magnitude da sobrecarga, a razão entre
tensões e os níveis de subcarga, podem influenciar significativamente o comportamento do
retardamento (BAHASHWAN e GARG, 1987).
A Figura 3.15 mostra como três sobrecargas individuais aumentam a vida de crescimento de
trinca em fadiga. Observando a curva B é possível perceber que uma carga negativa logo após
uma sobrecarga reduz o retardamento consideravelmente, mas não o elimina, enquanto que
uma única sobrecarga causa um aumento substancial do retardamento de crescimento de
trinca, de quase cinco vezes quando comparadas as curvas A e C (MILLS e HERTZBERG,
1976; BROEK, 1988; GODEFROID, 1995; SURESH, 1998).
22
6 Figura 3.15 - Ilustração esquemática de crescimento de trinca transiente durante fadiga com amplitude constante
(A) e durante carregamento com amplitude variável envolvendo única sobrecarga (C) ou sequências de
sobrecarga-subcarga (B). Os círculos vazios representam os tamanhos de trinca onde cada sequência de
amplitude variável foi aplicada. Adaptado de Broek (1988).
Para histórias simples de carregamento contendo combinações de ciclos de sobrecarga e de
subcarga, a maioria dos resultados de ensaios disponíveis sugere que uma subcarga aplicada
imediatamente após uma sobrecarga (Figura 3.16(c)) reduz o retardamento pós-sobrecarga de
forma mais significativa do que uma subcarga imediatamente antes de uma sobrecarga
(Figura 3.16(b)) (MILLS e HERTZBERG, 1976; STEPHENS et al., 1976; SKORUPA;
1998).
Figura 3.16 - Efeito da posição da subcarga no retardamento de trinca por fadiga pós-sobrecarga. Adaptado de
Stephens et al. (1976).
Para uma mesma amplitude de cargas, um bloco de sobrecargas causa um aumento mais
severo no retardamento de crescimento de trinca do que uma única sobrecarga (WARD-
CLOSE et al., 1989; SHUTER e GEARY, 1996). O retardamento ocorre mais rapidamente do
que para uma única sobrecarga, e até imediatamente se durante o bloco de sobrecargas uma
23
taxa de crescimento de trinca estacionária for atingida. O efeito do retardamento é
amplificado pelo aumento do valor da razão de sobrecarga (RSC), tanto para a situação de
bloco de sobrecargas (Figura 3.17) quanto para sobrecarga única (Figura 3.18). Os resultados
mostram ainda que um aumento do tamanho do bloco de sobrecargas (NSC) aumenta o
retardamento por meio da expansão do período Nd, enquanto a distância ∆aSC (incremento de
crescimento de trinca afetado pela sobrecarga) permanece a mesma da situação de única
sobrecarga (CHEHIMI et al., 1984).
Figura 3.17 - Efeitos da razão de sobrecarga e do número de ciclos de um bloco de sobrecargas (NSC) para um
aço E36: (a) período de retardamento e (b) zona afetada pela sobrecarga. Adaptado de Chehimi et al. (1984).
Figura 3.18 - Crescimento de trinca após sobrecarga única. Adaptado de Stephens et al. (1977).
Segundo Godefroid (1995) e Skorupa (1999), diversos mecanismos têm sido propostos para
explicar os efeitos de interação de cargas, dentre eles estão o embotamento plástico na ponta
da trinca, tensões residuais compressivas na ponta da trinca ou próximo a ela, fechamento de
24
trinca gerado pela deformação plástica ao seu redor, ramificação da trinca, microrrugosidades
das superfícies da trinca, entre outros, sendo que as justificativas mais prováveis para os
efeitos de interação de cargas são as tensões compressivas residuais e o fechamento de trinca.
Após ocorrer uma sobrecarga, uma zona plástica maior é formada na ponta da trinca, como
ilustra a Figura 3.19. Passa a existir então um sistema mais amplo de tensões residuais
compressivas do que antes da sobrecarga. Este sistema mais extenso, atuando contra a tensão
aplicada, causa o retardamento do crescimento de trinca. Uma vez que a trinca tenha crescido
através do campo de tensões residuais causados pela sobrecarga, o campo de tensões residuais
original é restabelecido e o crescimento normal de trinca é retomado (MILLS e
HERTZBERG, 1976; BROEK, 1988).
Figura 3.19 - Esquema do campo de tensão residual: (a) antes da sobrecarga, (b) imediatamente após a
sobrecarga, (c) após a sobrecarga (BROEK, 1988).
No entanto, experimentos realizados por Suresh (1983) mostraram que o retardamento pode
persistir ainda que a trinca pós-sobrecarga tenha atravessado a zona de tensões residuais
compressivas, o que revela a dificuldade de racionalizar um número de eventos de
retardamento apenas com base nas tensões residuais compressivas. O conceito de fechamento
de trinca induzido por plasticidade sugerido por Elber (1971) tem sido apoiado por muitas
investigações (GAN e WEERTMAN, 1981; NEWMAN, 1981; SURESH, 1983; WARD-
CLOSE et al. 1989; SHIN e HSU, 1993; DOUGHERTY et al., 1997; BORREGO et al. 2003;
MAKABE et al., 2004; SINGH et al., 2006). Entretanto, existem muitos trabalhos que negam
a relevância do fechamento de trinca. Eles sugerem a necessidade de uma nova abordagem
para descrever a força motriz na ponta da trinca por fadiga (VASUDEVAN et al., 1992;
LOUAT et al., 1993; VASUDEVAN et al., 1994; SADANANDA et al., 1999; ZHANG et al.,
25
2005; CROFT et al., 2007; VALLELLANO et al., 2009). Portanto, o mecanismo exato de
retardamento, a força motriz na ponta da trinca por fadiga e o fenômeno de fechamento de
trinca são questões que ainda permanecem em aberto. Isto pode ser devido às dificuldades
experimentais em medir quantitativamente os campos de tensão/deformação próximos à ponta
da trinca sob cargas aplicadas e em observar, em tempo real, a deformação in situ na ponta da
trinca e o fenômeno de falha durante experimentos de fadiga, uma vez que a interação de
múltiplos mecanismos torna o mecanismo de sobrecarga complexo (LEE et al., 2011; LI et
al., 2018).
26
4. MATERIAIS E MÉTODOS
4.1. Materiais
Foram estudados dois aços fabricados para aplicações ferroviárias, identificados como AC
(aço comum) e AM (aço microligado com conteúdo significativo de vanádio). Detalhes sobre
a fabricação dos trilhos não estão disponíveis, mas foi confirmada por análise microestrutural
e ensaios de dureza, realizados no trabalho prévio de caracterização dos materiais do autor
Viana (2015), a existência de um tratamento superficial de endurecimento do boleto para
melhorar a resistência ao desgaste.
A composição química dos aços estudados está apresentada na Tabela IV.1. Os dois aços
podem ser considerados eutetoides, embora o teor de carbono não seja exatamente 0,8%,
lembrando que vários elementos de liga presentes na composição químicas agem na alteração
da composição eutetoide. Comparando a Tabela IV.1 com a Norma AREMA (2013), é
possível afirmar que o aço AC é um aço standard, enquanto o aço AM é um aço baixa liga
para trilhos.
Tabela IV.1 – Composição química dos aços para trilhos estudados (% em massa) (VIANA, 2015).
Aço C Mn Si P S Cr Ni N Mo V
AC 0,86 0,91 0,26 0,019 0,0091 0,22 0,01 0,0035 - 0,001
AM 0,75 0,81 0,69 0,016 0,0068 0,32 0,04 0,0049 0,001 0,087
Os teores de fósforo e enxofre são muito inferiores aos dos aços carbono convencionais, de
modo a garantir microestruturas com a menor quantidade possível de inclusões. Adições de
elementos de liga para refino do espaçamento interlamelar da perlita, redução do tamanho de
grão austenítico e do tamanho de colônia perlítica em aços para trilhos têm incluído elementos
como cromo, molibdênio, vanádio, manganês e silício (BOUSE et al., 1978; MARICH e
CURCIO, 1978; SMITH e FLETCHER, 1978; AL-SALMAN et al., 1979; HAN et al., 1995a;
1995b; LAGNEBORG et al., 1999; VITEZ et al., 2005; BAKER, 2009) . Neste trabalho, o
destaque é a presença de vanádio no aço AM, um importante elemento de liga utilizado como
um agente que contribui para mecanismos de endurecimento, relacionados ao tamanho de
grão e precipitação, mantendo boa tenacidade à fratura.
A microestrutura dos dois aços é composta por perlita fina, sem presença de ferrita pró-
eutetoide e com baixo teor de inclusões, conforme pode ser observado nas Figuras 4.1 e 4.2.
27
(a) (b) Figura 4.1 - Micrografias dos aços (a) AC e (b) AM, MO, 500X, ataque Nital 2% (VIANA, 2015).
(a)
(b)
Figura 4.2 - Micrografias dos aços (a) AC e (b) AM, MEV, 10000x, ataque Nital 2% (VIANA, 2015).
A Tabela IV.2 apresenta os valores médios de tamanho de grão austenítico prévio (d),
tamanho de colônia de perlita (p) e de espaçamento interlamelar (λ). A microestrutura mais
refinada do aço AM é um resultado direto do fato de que as adições de vanádio (precipitação
de carbonitretos) e de silício (endurecimento por solução sólida) reduzem o tamanho do grão
da austenita (AL-SALMAN et al., 1979; HAN et al., 1995a).
Tabela IV.2 - Características microestruturais dos aços AC e AM (VIANA, 2015).
Aço d (μm) p (μm) λ (μm)
AC 161 35 0,11
AM 119 28 0,10
A Tabela IV.3 apresenta valores de algumas propriedades mecânicas dos dois aços, como
tensão limite de escoamento (σLE), tensão limite de resistência (σLR), deformação total (ε),
28
redução de área transversal por tração (RA), dureza Brinell superficial do boleto (HB), além
da tenacidade à fratura (KIC).
Tabela IV.3 - Resultados de ensaios de tração, dureza e tenacidade à fratura (VIANA, 2015).
Aço σLE
(MPa)
σLR
(MPa) ε (%)
RA
(%) HB
KIC
(MPa.√m)
AC 1158 ± 51 1277 ± 62 8,8 ± 1 20 ± 3 387 41 ± 2
AM 1225 ± 65 1342 ± 83 10,3 ± 1 31 ± 0 394 38 ± 1
Os aços estudados possuem baixa ductilidade, conforme esperado para aços perlíticos. Os
valores de σLE e σLR dos dois aços estão acima do limite requerido pela AREMA (2013) para
trilhos. Um maior conteúdo de V, Cr e Si e uma microestrutura mais refinada forneceram a
maior resistência para o aço AM. Entretanto, a diferença na resistência mecânica entre os aços
AC e AM é de apenas 5%, o que significa que a diferença na composição química e as
variações microestruturais não foram suficientes para causar grandes alterações no
comportamento em tração dos aços estudados. Os valores de dureza superficial do boleto
também estão acima do mínimo especificado pela Norma AREMA (2013) para todos os graus
de aços usados em trilhos. Os dois aços possuem tenacidades à fratura semelhantes (diferença
de 8%), apesar das diferenças na composição química e microestrutura. O processo de
resistência à fratura e sua relação com a microestrutura em aços totalmente perlíticos não é
bem entendido e não há concordância na literatura. Acredita-se que o processo de iniciação da
fratura nestes aços é mais sensível à estrutura da perlita do que o estágio de propagação
(HYZAK e BERNSTEIN, 1976; TALEFF et al., 2002), o que justifica os valores de
tenacidade à fratura encontrados por Viana (2015) para os aços AC e AM, obtidos com corpos
de prova pré-trincados por fadiga.
A Figura 4.3 apresenta os diagramas de Transformação em Resfriamento Contínuo (TRC)
para os dois aços estudados. O diagrama TRC é uma excelente ferramenta para estudar a
influência da composição química e da taxa de resfriamento nos produtos da transformação de
fase, que influenciam as propriedades mecânicas, pois permite identificar o domínio de cada
fase e/ou constituinte em função da taxa de resfriamento (HUI et al., 2017). O diagrama TRC
mostrado na Figura 4.3 explica o sucesso da prática industrial de fabricação dos aços
ferroviários modernos. Os tratamentos de endurecimento superficial envolvem o aquecimento
do boleto a aproximadamente 900°C e seu rápido resfriamento contínuo visando interceptar as
linhas de transformação em temperaturas mais baixas possível para formar perlita com um
espaçamento interlamelar refinado e melhorar as propriedades mecânicas sem promover a
29
formação de martensita. Esse resfriamento acelerado é aplicado a uma taxa de resfriamento
crítica elevada (10°C/s) e a transformação de austenita em perlita ocorre aproximadamente a
550°C (COOMAN e SPEER, 2011).
Figura 4.3 - Diagrama TRC para os dois aços AC e AM (GODEFROID, 2019).
O aço AC apresenta sua curva TRC deslocada para a esquerda em comparação ao aço AM.
Essa mudança indica que o tempo de nucleação para os constituintes difusionais no aço AC é
menor do que o tempo de nucleação no aço AM. Este efeito representa uma diminuição na
temperabilidade do aço. Considerando a aplicação do aço nas ferrovias, esse efeito é benéfico,
pois dificulta a possível formação de martensita quando o tratamento térmico de
endurecimento é realizado no boleto. A formação de martensita não é interessante neste caso,
porque é uma microestrutura que induz a fragilidade ao material. Um aspecto importante
apresentado na literatura (UEDA et al., 2002) é a planicidade da curva de início de
transformação perlítica acima do “joelho” da curva TRC. Segundo os pesquisadores, essa
ocorrência é interessante para a fabricação de aços perlíticos, já que independentemente da
taxa de resfriamento (desde que a interseção com a curva TRC ocorra após o joelho) as
temperaturas inicial e final da transformação perlítica são muito semelhantes, o que contribui
para a formação de uma microestrutura mais homogênea. É possível observar que esse fato
acontece com a curva do aço AC. De acordo com os mesmos pesquisadores, durante o
processo industrial de laminação de trilhos há uma diferença muito significativa entre as
velocidades de resfriamento da superfície e o centro do trilho, o que pode implicar em
30
gradientes de dureza indesejados. Aços com curvas de transformação mais suaves, como
comentado anteriormente, tendem a mitigar esse efeito, garantindo algumas vantagens, como:
aumento da resistência à deformação plástica, resistência ao desgaste, resistência ao
trincamento interno por fadiga, entre outros.
4.2. Metodologia
4.2.1. Ensaios de crescimento de trinca por fadiga com R = 0,1 e 0,7
Os ensaios de crescimento de trinca por fadiga com a razão R = 0,1 e 0,7 foram realizados no
Laboratório de Ensaios Mecânicos DEMET/Escola de Minas/UFOP, de acordo com as
recomendações da Norma ASTM E647 (2015) em uma máquina servo-hidráulica MTS de 10
toneladas, com frequência de 30Hz e à temperatura ambiente. Foram utilizados dois corpos de
prova (CPs) do tipo dobramento SENB (single edge notched bend), conforme apresentado na
Figura 4.4, orientados na direção L-T, para cada tipo de aço. Os CPs foram retirados do boleto
do trilho, como ilustrado na Figura 4.5, a 2mm da superfície de rolamento, de tal forma que a
direção de propagação da trinca no corpo de prova fosse a mesma que ocorre no boleto do
trilho em serviço (direção transversal). Nesta configuração, a ponta da trinca situa-se numa
região de microestrutura mais homogênea e de dureza mais baixa, representando trincas de
origem interna. Uma pré-trinca por fadiga de 3mm de comprimento foi introduzida em cada
corpo de prova para que a razão a/W fosse igual a 0,3. As medidas da abertura e do
comprimento da trinca foram feitas por um extensômetro clip gage MTS modelo 632.03F-30.
Figura 4.4 - Geometria e dimensões de corpo de prova do tipo SENB usado para ensaios de crescimento de
trinca por fadiga.
31
Figura 4.5 - Posição de retirada dos corpos de prova no boleto do trilho para os ensaios de crescimento de trinca
por fadiga.
Curvas de tamanho de trinca em função do número de ciclos foram obtidas e transformadas
em curvas de taxa de crescimento de trinca (da/dN) em função do fator cíclico de intensidade
de tensões (∆K). O valor do limiar de fadiga ∆KTH foi definido como o valor de ∆K no qual a
taxa de crescimento de trinca por fadiga atinge valores abaixo de 1x10-7
mm/ciclo. Este valor
foi estimado pelo método de decréscimo de K, limitando o gradiente normalizado de K,
C = (1/K).(dK/da) ao valor de -0,08mm-1
(ASTM E647, 2015).
O método para determinação da carga de abertura de trinca próximo ao limiar ∆KTH e,
portanto, de estimar KCL e ∆Kef para caracterizar o fenômeno de fechamento de trinca, foi
feito pelo procedimento de “flexibilidade elástica” (ASTM E647, 2015). A flexibilidade
elástica de referência é inferida a partir da porção totalmente aberta da curva carga versus
deslocamento de um ciclo de carga completo, e a flexibilidade elástica medida em muitos
pontos é comparada com essa referência. O deslocamento (%) é definido como (Co - C)/Co,
onde Co é a flexibilidade elástica correspondente à configuração de trinca totalmente aberta.
A carga de abertura é a menor carga correspondente ao critério de correção adotado (1%, 2%
e 4% recomendado pela Norma ASTM E647).
As superfícies de fratura dos CPs ensaiados com R = 0,1 e R = 0,7 foram analisadas via MEV
no Nanolab/REDEMAT/UFOP para a caracterização do mecanismo de fratura nas três regiões
distintas de crescimento de trinca. Foram realizadas análises dos CPs ensaiados com R = 0,1
via MFA no Laboratório de Microscopia de Varredura por Sonda/Centro de Microscopia/
IFMG/Ouro Preto, para determinar a rugosidade superficial e verificar a possível ação do
mecanismo de fechamento de trinca.
32
4.2.2. Modelamento matemático das curvas da/dN x ∆K
Com o auxílio do software OriginPro 9.0, dois modelos empíricos de taxa crescimento de
trinca por fadiga foram usados para ajuste de todas as curvas sigmoidais da/dN x ∆K (tanto
para R = 0,7 quanto para R = 0,1), como apresentados na Tabela IV.4.
O modelo proposto por Al-Rubaie et al. (2008) é uma modificação do modelo de Forman e
Mettu (1992) e foi validado empregando-se diferentes plotagens gráficas e medidas numéricas
estatísticas comumente utilizadas para tal. A equação possui cinco constantes de ajuste (C, m,
n, p, q) e o parâmetro ∆K0 representa o valor de ∆KTH para R = 0, que pode ser previsto como
uma função de R pela Equação 3.6 proposta por Klesnil e Lukáš (1992), onde γ é uma
constante de ajuste entre 0 e 1.
O modelo proposto por Jones et al. (2012) é uma modificação do modelo de Hartman e
Schijve (1970) e foi testado em uma grande variedade de materiais (vinte e dois), incluindo
trilhos ferroviários. A equação utiliza apenas duas constantes de ajuste e o parâmetro A
representa um valor crítico aparente de K, que depende do comportamento em fratura do
material. No caso deste trabalho com aços para trilhos, considerando que o material apresenta
comportamento frágil, A = KIC (KUDRYASHOV, 1979).
Tabela IV.4 - Modelos para ajuste de curvas de taxa de crescimento de trinca por fadiga.
C, D, m, n, p, q, α: constantes de ajuste; KC: tenacidade à fratura; KTH: limiar de fadiga.
Autores Equação
Al-Rubaie et al. (2008)
Jones et al. (2012)
4.2.3. Ensaios de crescimento de trinca por fadiga com aplicação de sobrecargas
Os ensaios de crescimento de trinca por fadiga com aplicação de diferentes condições de
sobrecargas foram realizados no Laboratório de Ensaios Mecânicos DEMET/Escola de
Minas/UFOP, de acordo com as recomendações da Norma ASTM E647 (2015) em uma
máquina servo-hidráulica MTS de 10 toneladas, com frequência de 30Hz e à temperatura
33
ambiente. Foram utilizados corpos de prova com geometria e dimensões apresentadas na
Figura 4.1, sendo um CP para cada condição.
Sobrecargas de fadiga (SC) de 1,5x, 2,0x e 2,50x a carga máxima de amplitude constante
(Pmáx) foram aplicadas para um tamanho de trinca fixo de 10mm.
Uma SC = 1,5x foi aplicada em três posições de tamanho de trinca, sendo a = 10mm; 13mm e
16mm, para estudar a influência do tamanho de trinca no comportamento do material após a
sobrecarga.
Dois pacotes de sobrecarga de SC = 1,5x foram aplicados com números distintos de ciclos de
sobrecarga (NSC = 10.000; 20.000) para um tamanho fixo de trinca (a = 13mm), para
comparação com o efeito de uma única sobrecarga do mesmo nível.
Todas as sobrecargas foram aplicadas a um ΔK que caracteriza um crescimento de trinca na
região II da curva sigmoidal da/dN x ΔK (o chamado “regime de Paris”), para verificar o
desempenho de aços com comportamento frágil em uma situação relativamente mais
agressiva para o material (uma taxa de crescimento de trinca relativamente alta). Usando um
gráfico de tamanho de trinca versus número de ciclos, assumiu-se que os ciclos retardados
começavam no ponto em que a sobrecarga era aplicada e supunha-se que terminassem no
ponto em que a taxa de crescimento de trinca retornasse ao seu valor anterior à sobrecarga,
calculando assim o número de ciclos de retardamento, Nd, pelo método gráfico. Utilizando
um gráfico da/dN x ΔK, foi mostrado o efeito da sobrecarga comparando o valor de da/dN
antes e depois da sobrecarga.
34
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1. Comparação entre Materiais - Ensaios de Crescimento de Trinca com R = 0,1
As tradicionais curvas sigmoidais de taxa de crescimento de trinca por fadiga da/dN em
função da força motriz ∆K, para R = 0,1, estão apresentadas na Figura 5.1, comparando os
dois aços estudados. Pode-se notar uma diferença significativa nas regiões I e III do
crescimento de trinca (mais sensíveis à microestrutura), e comportamento bastante similar na
região II. Um melhor comportamento é observado para o aço AC em relação ao aço AM.
Figura 5.1 - Comparação das curvas de crescimento de trinca por fadiga com R = 0,1 para os dois aços
estudados, AC e AM.
Os valores de ∆KTH encontrados neste trabalho estão de acordo com valores da literatura para
aços perlíticos (ROMANIV et al., 1983; DAEUBLER et al., 1990; SILVA, 1995;
LIMBERGER, 2000; SCHNEIDER, 2005; PEIXOTO e FERREIRA, 2013; TABATABAEI,
2014). A diferença de comportamento entre os dois aços na região I da curva da/dN x ∆K
(aproximadamente 20% no valor de ∆KTH) pode ser devido à variação de fechamento de
trinca (KCL), como pode ser visto na Tabela V.1. A Figura 5.2 confirma esta conclusão,
apresentando a variação da razão KCL/Kmax como função de ∆K para os dois aços estudados.
Os dados foram coletados na região I do crescimento de trinca.
Tabela V.1 - Valores de fechamento de trinca KCL e de variação de profundidade ∆x
relacionada à rugosidade da superfície de fratura dos corpos de prova ensaiados com
R = 0,1 analisados via MFA.
Aço ∆KTH (MPa.m1/2
) KCL (MPa.m1/2
) Δx (nm)
AC 10 6 583 ± 271
AM 8,5 5 252 ± 47
35
O fechamento de trinca durante o crescimento de trinca por fadiga em aços perlíticos tem sido
diretamente relacionado às irregularidades da superfície de fratura (tortuosidade, deflexão),
mas também à ramificação e oxidação (COOKE e BEEVERS, 1974; MASOUNAVE e
BAILON, 1975; GRAY et al., 1983; SCUTTI et al., 1984; TANAKA, 1989;
RAVICHANDRAN, 1991; EL-SHABASY e LEWANDOWSKI, 2004; MUTOH et al., 2007;
TORIBIO et al., 2009; WANG et al., 2012; PEIXOTO e FERREIRA, 2013; MAYA-
JOHNSON et al., 2015; CHRISTODOULOU et al., 2016).
Figura 5.2 - Razão KCL/Kmax em função de ∆K para os dois aços estudados.
Há um consenso na literatura de que a fonte primária do fechamento de trinca atuante neste
tipo de material é devida ao fechamento induzido por rugosidade. A magnitude do
fechamento de trinca aumenta em razão da resistência ao escorregamento nos contornos das
colônias de perlita e ao caminho de trinca em zig-zag resultante da deflexão periódica da
trinca. Quanto maior o tamanho das colônias de perlita, maior o fechamento de trinca
induzido por rugosidade esperado. Os valores médios de medições da rugosidade das
superfícies de fratura, realizadas via MFA, apresentados na Tabela V.1 em forma de variação
média de profundidade ∆x, confirmam este fato. Uma medição de cada aço é apresentada nas
Figuras 5.3 e 5.4. Observa-se que a rugosidade da superfície da fratura do aço AC é
aproximadamente o dobro da rugosidade da apresentada pelo aço AM.
36
(a) (b)
Figura 5.3 - Aço AC (a) linha de medição na imagem via MFA da superfície de fratura e (b) perfil topográfico
correspondente à região cortada pela linha de medição.
(a) (b)
Figura 5.4 - Aço AM (a) linha de medição na imagem via MFA da superfície de fratura e (b) perfil topográfico
correspondente à região cortada pela linha de medição.
A diferença de comportamento entre os dois aços na região III da curva da/dN x ∆K ilustrada
na Figura 5.1 pode ser relacionada à diferença de tenacidade à fratura observada entre eles e
apresentada na Tabela IV.3. O aço AC apresenta um valor de tenacidade à fratura um pouco
superior em relação ao aço AM, exibindo assim a região III da curva de crescimento de trinca
por fadiga mais deslocada para a direita e, consequentemente, um valor maior de ∆K no ponto
de rompimento final do material.
As análises das superfícies de fratura para R = 0,1, realizadas no MEV, estão apresentadas nas
Figuras 5.5 e 5.6. Para os dois aços, a superfície de fratura apresentou uma forma tortuosa na
região I (threshold), uma forma planar na região II (sem presença de estrias), e facetas de
clivagem, caracterizando comportamento frágil, na região III (rasgamento do material).
37
(a) (b) (c) Figura 5.5 - Superfície de fratura do corpo de prova ensaiado por fadiga para aço AC (a) região I, (b) região II e
(c) região III, MEV, 2000X.
(a) (b) (c)
Figura 5.6 - Superfície de fratura do corpo de prova ensaiado por fadiga para aço AM (a) região I, (b) região II e
(c) região III, MEV, 2000X.
5.2. Efeito da Razão R entre Tensões
O efeito da razão R entre tensões para os aços AC e AM é apresentado na Figura 5.7. Um
efeito deletério na resistência à fadiga com o aumento do valor de R é observado,
especialmente na região de propagação próxima ao limiar de fadiga ∆KTH. Os valores de
∆KTH em função de R para os aços estudados são apresentados na Tabela V.2 e estão de
acordo com valores encontrados na literatura para aços perlíticos (GRAY et al., 1983). Como
mencionado anteriormente na seção 3.5.1, este comportamento é relatado na literatura para
diversos materiais, incluindo aços perlíticos, e é uma consequência da ausência de fechamento
de trinca para altos valores de R.
38
Figura 5.7 - Crescimento de trinca por fadiga, efeito da razão R para os aços AC e AM.
Tabela V. 2 - Valores de ∆KTH para os dois aços estudados considerando R = 0,1 e 0,7.
Aço ∆KTH (MPa.m
1/2)
R = 0,1
∆KTH (MPa.m1/2
)
R = 0,7
AC 10 4,0
AM 8,5 4,2
As análises das superfícies de fratura, via MEV, dos corpos de prova ensaiados com R = 0,7
mostraram que os mecanismos de fratura não mudaram com a mudança do valor de R de 0,1
para 0,7.
5.3. Modelamento Matemático das Curvas da/dN x ∆K
As Figuras 5.8 e 5.9 exibem o ajuste dos modelos apresentados na Tabela IV.4 para previsão
das curvas sigmoidais de crescimento de trinca por fadiga. Ambos os modelos se ajustaram
aos resultados de forma satisfatória, considerando as três regiões da curva e usando o valor de
γ, da Equação 3.6, igual a 0,84 e 0,70 para os aços AC e AM, respectivamente. Entretanto, o
modelo de Jones et al. (2012) apresentou os menores valores de erro padrão associados às
constantes de ajuste, indicando maior adequação aos dados experimentais do que o modelo de
Al-Rubaie et. al (2008). Além disto, por utilizar apenas duas constantes de ajuste, sua
manipulação é mais simplificada. Os valores dos parâmetros de ajuste e dos erros associados
encontrados para os aços AC e AM utilizando-se os dois modelos citados estão apresentados
nas Tabelas A.1 e A.2 do ANEXO A.
39
Figura 5.8 - Modelamento da curva de crescimento de trinca por fadiga do aço AC para os dois valores de R.
Figura 5.9 - Modelamento da curva de crescimento de trinca por fadiga do aço AM para os dois valores de R.
5.4. Ensaios de Crescimento de Trinca por Fadiga com Aplicação de Sobrecargas
Os resultados apresentados a seguir mostram o efeito, em geral, benéfico da sobrecarga no
comportamento em fadiga dos dois aços estudados, mesmo sendo materiais relativamente
frágeis, na temperatura ambiente, com alta resistência à tração, baixas ductilidade e
tenacidade à fratura. O retardamento do crescimento de trinca devido à sobrecarga é
conhecido e estudado desde a década de 1960, com diversos trabalhos publicados sobre o
desempenho de aços para trilhos ferroviários (FEDDERSEN e BROEK, 1978; RICE e
BROEK, 1982; JEONG e SIH, 1990; KIM et al., 2002), outros aços e ligas de alumínio
(POMMIER e FREITAS, 2002; BORREGO et al., 2003; MCEVILY et al., 2004;
HAMMOUDA et al., 2004; TVERGAARD, 2005; GLANCEY e STEPHENS, 2006;
BICHLER e PIPPAN, 2007; ISHIHARA et al., 2008; HUANG et al., 2008; MOHANTY et
40
al., 2009; ROMEIRO et al., 2009; SANTOS, 2018). Existe um consenso na literatura de que
o fechamento de trinca, o embotamento da ponta da trinca e as tensões residuais compressivas
criadas na frente da trinca após a sobrecarga são responsáveis pelo número de ciclos de
retardamento.
As Figuras 5.10 e 5.11 exemplificam o cálculo, pelo método gráfico, do número de ciclos de
retardamento, Nd. Nas Figuras 5.10(a) e 5.11(a) é possível observar os gráficos de
comprimento de trinca versus número de ciclos de fadiga para uma sobrecarga de 2,50x
aplicada nos aços AC e AM, respectivamente. Verifica-se que, após a aplicação de um ciclo
de sobrecarga, ocorre uma mudança de inclinação da reta tangente à curva de crescimento de
trinca. Assim, é possível observar que um dos efeitos da aplicação de sobrecarga é a variação
da taxa de crescimento de trinca, o que é evidenciado nos gráficos da/dN x ∆K das Figuras
5.10(b) e 5.11(b).
(a) (b)
Figura 5.10 - Gráficos (a) tamanho de trinca por fadiga versus número de ciclos e (b) da/dN x ∆K para uma
sobrecarga SC = 2,50 aplicada em a = 10mm, para o aço AC.
(a) (b)
Figura 5.11 - Gráficos (a) tamanho de trinca por fadiga versus número de ciclos e (b) da/dN x ∆K para uma
sobrecarga SC = 2,50 aplicada em a = 10mm, para o aço AM.
41
Comparando os valores apresentados na Tabela V.3 fica evidente que o aumento da
intensidade de sobrecarga (SC) proporcionou um aumento do número de ciclos de
retardamento (Nd) durante o crescimento de trinca para os dois aços estudados. A Figura
5.12, composta pelos gráficos de número de ciclos de retardamento e taxa de crescimento de
trinca em função da razão PSC/Pmax, confirma este fato, mostrando que os dois aços seguem
uma mesma tendência de comportamento. Para os dois aços considerados, o fechamento de
trinca, o embotamento da trinca e as tensões residuais compressivas à frente da trinca após a
aplicação da sobrecarga vão aumentar à medida que se aumenta o valor da sobrecarga
aplicada, sendo, portanto, mais pronunciado o efeito do retardamento (BORREGO et al.,
2003). Entretanto, vale ressaltar que, a partir de determinado valor de sobrecarga, não
ocorrerá o retardamento da trinca, mas sim sua aceleração e, a depender da magnitude da
sobrecarga, até a fratura instantânea do material causada pela alta taxa de carregamento. Já a
diferença na resposta à sobrecarga obtida com os dois aços perlíticos relaciona-se com a sua
diferença de comportamento mecânico vista nos itens anteriores deste trabalho.
Tabela V.3 - Efeito da intensidade de sobrecarga no números de ciclos de retardamento.
Aço/ SC Nd (ciclos); a = 10mm
1,5x 2,0x 2,50x
AC 41x103 107x10
3 371x10
3
AM 5x103 10x10
3 651x10
3
Figura 5. 12 - Comparação do efeito da intensidade de sobrecarga no número de ciclos de retardamento para os
dois aços estudados.
Os resultados dos ensaios de aplicação de uma única sobrecarga de intensidade fixa
(SC = 1,5x) em três diferentes tamanhos de trinca estão apresentados na Figura 5.13.
Observa-se que o número de ciclos de retardamento (Nd) diminui com o aumento do tamanho
de trinca onde a sobrecarga é aplicada para os dois aços estudados. O aumento do tamanho de
42
trinca ocasiona o aumento da força motriz e redução do ligamento remanescente do corpo de
prova, levando à diminuição do efeito da sobrecarga no retardamento.
Figura 5.13 - Efeito do tamanho de trinca no número de ciclos de retardamento.
Um bloco composto por um número muito grande de ciclos de sobrecarga pode se comportar
de modo semelhante a um carregamento cíclico com um valor de Pmax mais alto. Logo, o
aumento do número de ciclos que compõem o bloco de sobrecargas aplicado em um
determinado tamanho de trinca pode causar uma diminuição do retardamento do crescimento
da mesma ou até a aceleração do seu crescimento, como pode ser visto nas Figuras 5.14 e
5.15 para os dois aços estudados.
(a) (b)
43
(c) (d)
Figura 5.14 - Efeito do número de ciclos do bloco de sobrecargas sobre a taxa de crescimento de trinca para o
aço AC. (a) NSC = 1; (b) NSC = 10000; (c) NSC = 20000; (d) Comparação dos valores de taxa de crescimento de
trinca logo após aplicação do bloco de sobrecargas para cada condição estudada.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.15 - Efeito do número de ciclos do bloco de sobrecargas sobre a taxa de crescimento de trinca para o
aço AM. (a) NSC = 1; (b) NSC = 10000; (c) NSC = 20000; (d) Comparação dos valores de taxa de crescimento de
trinca logo após aplicação do bloco de sobrecargas para cada condição estudada. a = aceleração, r =
retardamento.
44
Comparando as Figuras 5.14(d) e 5.15(d), nota-se que o aço AC possui um desempenho
melhor do que o aço AM, mantendo o retardamento do crescimento de trinca até 10.000
ciclos. Para uma quantidade de sobrecargas muito elevada (20.000 ciclos, por exemplo), os
dois aços perdem o retardamento, ocorrendo apenas a aceleração da trinca. Neste caso, o
tempo maior de exposição às sobrecargas age conforme explicado no parágrafo anterior, logo,
a trinca cresce mais, a força motriz aumenta, o ligamento remanescente diminui e os aços
perdem o retardamento.
45
6. CONCLUSÕES
Com base no comportamento em fadiga de dois aços de aplicação em trilhos ferroviários, o
principal objetivo deste trabalho foi verificar a possibilidade de aplicação de um aço de
composição química e microestrutura relativamente simples (AC) em trilhos ferroviários, com
processamento termomecânico adequado, ao invés de utilizar um aço microligado (AM) mais
caro. Este fato foi confirmado, com base nas seguintes conclusões:
- O aço AC apresentou melhor resistência ao crescimento de trinca por fadiga em relação ao
aço AM.
- Ambos os aços mostraram dependência com relação à razão R, o que pode indicar o risco de
ocorrência de uma fratura catastrófica devido a uma variação de carga na linha ferroviária. Os
modelos empíricos de Al-Rubaie et al. e Jones et al. foram capazes de prever o efeito de R,
contudo o modelo de Jones et al. proporcionou o melhor ajuste das curvas de crescimento de
trinca.
- Mesmo tendo uma microestrutura perlítica, ambos os aços mostraram uma sensibilidade
positiva ao efeito de sobrecargas. O aço AC apresentou um maior retardamento de
crescimento de trinca por fadiga do que o aço AM.
46
7. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
No sentido de dar continuidade ao estudo apresentado nesta dissertação, recomendam-se
alguns trabalhos futuros:
- Realização de ensaios de crescimento de trinca por fadiga com aplicação de blocos
periódicos de sobrecargas contendo menor número de ciclos e com diferentes intervalos entre
esses blocos.
- Realização de ensaios de desgaste na superfície dos boletos dos diferentes tipos de trilhos
ferroviários.
- Estudo da influência de outras microestruturas e/ou outros elementos de liga no
comportamento em fadiga de aços de aplicação em trilhos ferroviários.
- Utilização de outros modelos, empíricos e fenomenológicos, para ajuste da curva sigmoidal
da/dN x ∆K.
47
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGLAN, H.; HASSAN, M.; LIU, Z; BHUYAN, M. Fracture behavior of bainitic and pearlitic
rail steel webs. Journal of Materials Science, v.39, n.13, p.4305-4307, 2004.
AKIHIKO, O.; ETSUO, S. Influence of stress ratio on the threshold level for fatigue crack
propagation in high strength steels. Engineering Fracture Mechanics, v.9, n.2, p.307-315,
1977.
AL-SALMAN, S. A.; LORIMER, G. W.; RIDLEY, N. Partitioning of silicon during pearlite
growth in a eutectoid steel. Acta Metallurgica, v.27, n.8, p.1391-1400, 1979.
AL-RUBAIE, K. S.; BARROSO, E. K. L.; GODEFROID, L. B. Statistical modeling of
fatigue crack growth rate in pre-strained 7475-T7351 aluminium alloy. Materials Science and
Engineering: A, v.486, n.1-2, p.585-595, 2008.
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM E647: Standard Test
Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates. United States: ASTM, 2015.45p.
AREMA: American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association, Manual for
Railway Engineering, Vol.1, 2013.
BAHASHWAN, A. A.; GARG, S. B. L. Study on the Influence of Magnitude and Instant of
Overload on Fatigue. International Journal of Pressure Vessels and Piping, v.29, n.5, p.335-
342, 1987.
BAKER, T. N. Processes, microstructure and properties of vanadium microalloyed steels.
Materials Science and Technology, v.25, n.9, p.1083-1107, 2009.
BARSOM, J. M. Fatigue behavior of pressure vessel steels. Welding research council
bulletin, n.194, 1974.
BICHLER, C.; PIPPAN, R. Effect of single overloads in ductile metals: a
reconsideration. Engineering Fracture Mechanics, v.74, n.8, p.1344-1359, 2007.
BORREGO, L. P.; FERREIRA, J. M.; CRUZ, J. P.; COSTA, J. M. Evaluation of overload
effects on fatigue crack growth and closure. Engineering Fracture Mechanics, v.70, n.11,
p.1379-1397, 2003.
BOUSE, G. K.; BERNSTEIN, I. M.; STONE, D. H. Role of alloying and microstructure on
the strength and toughness of experimental rail steels. ASTM - STP 644, p.145-166, 1978.
BOYCE, B. L.; RITCHIE, R. O. Effect of Load Ratio and Maximum Stress Intensity on the
Fatigue Threshold in Ti-6Al-4V. Engineering Fracture Mechanics, v.68, n.2, p.129-147,
2001.
BRINA, H. L. Estradas de ferro - vol.1. 2ed. Belo Horizonte: Editora UFMG, 1988. 258p.
BROEK, D. The Practical Use of Fracture Mechanics. 2ed. Galena, USA : Kluwer Academic
Publishers, 1988. 522p.
BULLOCH, D. J.; BULLOCH, J. H. The Influence of R-Ratio and Microstructure on the
Threshold Fatigue Crack Growth Characteristics of Spheroidal Graphite Cast Irons.
International journal of Pressure Vessels and Piping, v.36, n 4, p.289-314, 1989.
48
BULLOCH, J. H. The Influence of Mean Stress or R-Ratio on the Fatigue Crack Threshold
Characteristics of Steels - A Review. International Journal of Pressure Vessels and Piping,
v.47, n.3, p.263-292, 1991.
BULLOCH, J. H. Fatigue Threshold in Steels - Mean Stress and Microstructure Influences.
International Journal of Pressure Vessels and Piping, v.58, n.1, p.103-127, 1994.
CANNON, D. F.; EDEL, K. O.; GRASSIE, S. L.; SAWLEY, K. Rail Defects: An Overview.
Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, v.26, n.10, p.865-886, 2003.
CHEHIMI, C.; SCHNEIDER, M. L.; ROBIN, C.; PLUVINAGE, G.; LIEURADE, H. P.
Influence of multiple overloads on the propagation of fatigue cracks. In: International
Conference on Fatigue and Fatigue Thresholds, 2, 1984. Proceedings…1984, p.915–925.
CHENG, X.; PETROV, R.; ZHAO, L.; JANSSEN, M. Fatigue Crack Growth in TRIP Steel
Under Positive R-Ratios. Engineering Fracture Mechanics, v.75, n.3-4, p.739-749, 2008.
CHRISTODOULOU, P.I.; KERMANIDIS, A. T.; HAIDEMENOPOULUS, G. N. Fatigue
and fracture behavior of pearlitic grade 900A steel used in railway applications. Theoretical
and Applied Fracture Mechanics, v.83, p.51-59, 2016.
CLAYTON, P. Tribological aspects of wheel-rail contact: a review of recent experimental
research. Wear, v.191, n.1-2, p.170-183, 1996.
CLAYTON, P.; SU, X. Surface initiated fatigue of pearlitic and bainitic steels under water
lubricated rolling/sliding contact. Wear, v.200, n.1-2, p.63-73, 1996.
COLLIPRIEST, J. E.; EHRET, R. M. e THATCHER, C. Fracture mechanics equations for
cyclic growth. NASA Technology Utilization Report, MFS-24447, 1973.
COOKE, R. J.; BEEVERS, C. J. The Effect of Load Ratio on the Threshold Stresses for
Fatigue Crack Growth in Medium Carbon Steels. Engineering Fracture Mechanics, v.5, n.4,
p.1061-1071, 1973.
COOKE, R. J.; BEEVERS, C. J. Slow fatigue crack propagation in pearlitic steels. Materials
Science and Engineering, v.13, n.3, p.201-210, 1974.
COOKE, R. J.; IRVING, P. E.; BOOTH, G. S.; BEEVERS, C. J. The Slow Fatigue Crack
Growth and Threshold Behaviour of Medium Carbon Alloy Steel in Air and Vacuum.
Engineering Fracture Mechanics, v.7, n.1, p.69-77, 1975.
COOMAN, B. C.; SPEER, J. G. Fundamentals of steel product. Physical Metallurgy, AIST,
2011.
CROFT, M. C.; JISRAWI, N. M.; ZHONG, Z.; HOLTZ, R. L.; SADANANDA, K.;
SKARITKA, J. R.; TSAKALAKOS, T. Fatigue history and in-situ loading studies of the
overload effect using high resolution X-ray strain profiling. International Journal of Fatigue,
v.29, n.9-11, p.1726-1736, 2007.
DAEUBLER, M. A.; THOMPSON, A. W.; BERNSTEIN, I. M. Influence of microstructure
on fatigue behavior and surface fatigue crack growth of fully pearlitic steels. Metallurgical
Transactions A, v.21, n.3, p.925-933, 1990.
49
DOUGHERTY, J. D.; SRIVATSAN, T. S.; PADOVAN, J. Fatigue crack propagation and
closure behavior of modified 1070 steel: experimental results. Engineering Fracture
Mechanics, v.56, n.2, p.167-187, 1997.
EL-SHABASY, A. B.; LEWANDOWSKI, J. J. Effects of Load Ratio, R, and Test
Temperature On Fatigue Crack Growth of Fully Pearlitic Eutectoid Steel (Fatigue Crack
Growth of Pearlitic Steel). International Journal of Fatigue, v.26, n.3, p.305-309, 2004.
ELBER, W. The Significance of Fatigue Crack Closure. Damage Tolerance in Aircraft
Structures. ASTM STP 486, 1971.
FEDDERSEN, C. E.; BROEK, D. Fatigue crack propagation in rail steels. In: Rail Steels -
Developments, Processing, and Use. ASTM International, 1978.
FORMAN, R. G.; KEARNEY, V. E. e ENGLE, R. M. Numerical Analysis of Crack
Propagation in Cyclic-Loaded Structures. Journal of Fluids Engineering, v.89, n.3, p.459-463,
1967.
FORMAN, R. G.; METTU, S. R. Behavior of Surface and Corner Cracks Subjected to
Tensile and Bending Loads in Ti-6Al-4V Alloy. ASTM STP 1131, p.519-546, 1992.
GAN, D.; WEERTMAN, J. Crack closure and crack propagation rates in 7050
aluminum. Engineering Fracture Mechanics, v.15, n.1-2, p.87-106, 1981.
GLANCEY, C. D.; STEPHENS, R. R. Fatigue crack growth and life predictions under
variable amplitude loading for a cast and wrought aluminum alloy. International Journal of
Fatigue, v.28, n.1, p.53-60, 2006.
GODEFROID, L. B. Fundamentos de Mecânica de Fratura. 2ed. Ouro Preto: Imprensa
Universitária da UFOP, 1995. 281p.
GODEFROID, L. B.; MOREIRA, L. P.; VILELA, T. C. G.; FARIA, G. L.; CANDIDO, L.
C.; PINTO, E. S. Effect of chemical composition and microstructure on the fatigue crack
growth resistance of pearlitic steels for railroad application. Internationa Journal of Fatigue,
v.120, p.241-253, 2019.
GOMES, M. G. M. F.; ALMEIDA, L. H.; GOMES, L. C. F. C. e MAY, I. L. Effects of
Microstructural Parameters on the Mechanical Properties of Eutectoid Rail Steels. Materials
Characterization, v.39, p.1-14, 1997.
GRAY, G. T.; WILLIAMS, J. C.; THOMPSON, A. W. Roughness-induced crack closure: an
explanation for microstructurally sensitive fatigue crack growth. Metallurgical Transactions
A, v.14, n.2, p.421-433, 1983.
GRAY, G. T.; THOMPSON, A. W.; WILLIAMS, J. C. Influence of microstructure on fatigue
crack initiation in fully pearlitic steels. Metallurgical Transactions A, v.16, n.5, p.753-760,
1985.
HAMMOUDA, M. M. I.; AHMAD, S. S. E.; SELEEM, M. H.; SALLAM, H. E. M. Fatigue
crack growth due to two successive single overloads. Fatigue & fracture of engineering
materials & structures, v.21, n.12, p.1537-1547, 1998.
50
HAMMOUDA, M. M. I.; OSMAN, H. G.; SALLAM, H. E. M. Mode I notch fatigue crack
growth behaviour under constant amplitude loading and due to the application of a single
tensile overload. International Journal of Fatigue, v.26, n.2, p.183-192, 2004.
HAN, K.; MOTTISHAW, T. D.; SMITH, G. D. W.; EDMONDS, D. V.; STACEY, A. G.
Effect of vanadium additions on microstructure and hardness of hypereutectoid pearlitic
steels. Materials Science and Engineering: A, v.190, n.1-2, p.207-214, 1995a.
HAN, K.; SMITH, G. D. W.; EDMONDS, D. V. Pearlite Phase Transformation in Si and V
Steel. Metallurgical and Materials Transactions A, v.26, n.7, p.1617-1631, 1995b.
HARTMAN, A.; SCHIJVE, J. The Effects of Environment and Load Frequency on the Crack
Propagation Law for Macro Fatigue Crack Growth in Aluminium Alloys. Engineering
Fracture Mechanics, v.1, n.4, p.615-631, 1970.
HUANG, X.; TORGEIR, M.; CUI, W. An engineering model of fatigue crack growth under
variable amplitude loading. International Journal of Fatigue, v.30, n.1, p.2-10, 2008.
HUI, W. J.; XIAO, N.; ZHAO, X. L.; ZHANG, Y. J.; WU, Y. F. Effect of vanadium on
dynamic continuous cooling transformation behavior of medium-carbon forging
steels. Journal of Iron and Steel Research, International, v.24, n.6, p.641-648, 2017.
HYZAK, J. M.; BERNSTEIN, I. M. The role of microstructure on the strength and toughness
of fully pearlitic steels. Metallurgical Transactions A, v.7, n.8, p.1217-1224, 1976.
ISHIHARA, S.; MCEVILY, A. J.; GOSHIMA, T.; NISHINO, S.; SATO, M. The effect of the
R value on the number of delay cycles following an overload. International Journal of
Fatigue, v.30, n.10-11, p.1737-1742, 2008.
JEONG, D. Y. Progress in Rail Integrity Research. U.S. Department of Transportation -
Federal Railroad Administration - Office of Research and Development. Washington, DC,
2001. 43p.
JEONG, D. Y.; SIH, G. C. Evaluation of Elber’s crack closure model as an explanation of
train load sequence effects on crack growth rates. Federal Railroad Administration, US
Department of Transportation, 1990.
JONES, R.; MOLENT, L.; WALKER, K. Fatigue crack growth in a diverse range of
materials. International Journal of Fatigue, v.40, p.43-50, 2012.
KIM, J. K.; KIM, C. S. Fatigue crack growth behavior of rail steel under mode I and mixed
mode loadings. Materials Science and Engineering: A, v.338, n.1-2, p.191-201, 2002.
KIM, C. S.; KIM, J. K.; KIM, D. S. Evaluation of fatigue strength and life in rail steel under
variable amplitude load. JSME International Journal Series A Solid Mechanics and Material
Engineering, v.45, n.4, p.495-503, 2002.
KIRBY, B. R.; BEEVERS, C. J. Slow Fatigue Crack Growth and Threshold Behaviour in Air
and Vacuum of Commercial Aluminium Alloys. Fatigue & Fracture of Engineering Materials
& Structures, v.1, n.2, p.203-215, 1979.
KLESNIL, M., LUKÁŠ, P. Influence of strength and stress history on growth and
stabilization of fatigue cracks. Engineering Fracture Mechanics, v.4, n.1, p.77-92, 1972.
51
KLESNIL, M.; LUKÁŠ, P. Fatigue of Metallic Materials. 2ed. Elsevier Science, v.71, 1992.
120p.
KUDRYASHOV, V. G. Cyclic fracture toughness KIfc. Material Science, v.14, n.5, p.555-
557, 1979.
KUMAR, R.; GARG, S. B. L. Influence of Stress Ratio and Material Properties on Effective
Stress Range Ratio and Crack Growth. Engineering Fracture Mechanics, v.32, n.2, p.195-202.
1989.
LAGNEBORG, R.; SIWECKI, T.; ZAJAC, S.; HUTCHINSON, B. The Role of Vanadium in
Microalloyed Steels. Scandinavian Journal of Metallurgy, v.28, n.5, p.186-241, 1999.
LEAL, V. S.; FIGUEIREDO, K. M. Soldagem Aluminotérmica. 50f. Trabalho Acadêmico -
Departamento de Mecânica e Materiais, Centro Federal de Educação Tecnológica do
Maranhão, São Luís, 2006.
LEE, K. M.; POLYCARPOU, A. A. Wear of Conventional Pearlitic and Improved Bainitic
Rail Steels. Wear, v.259, n.1-6, p.391-399, 2005.
LEE, S. Y.; LIAW, P. K.; CHOO, H.; ROGGE, R. B. A study on fatigue crack growth
behavior subjected to a single tensile overload: Part I. An overload-induced transient crack
growth micromechanism. Acta Materialia, v.59, n.2, p.485-494, 2011.
LI, S.; YINGHUI, Z.; QI, L.; YONGLIN, K. Effect of single tensile overload on fatigue crack
growth behavior in DP780 dual phase steel. International Journal of Fatigue, v.106, p.49-55,
2018.
LIMBERGER, I. F. Estudo da Propagação de Trincas Transversais por Fadiga em Trilhos
Ferroviários. 2000. 126f. Tese (Doutorado em Ciência dos Materiais) - Programa de Pós-
Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais - PPGEM, Universidade
Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2000.
LOUAT, N.; SADANANDA, K.; DUESBERY, M.; VASUDEVAN, A. K. A Theoretical
Evaluation of Crack Closure. Metallurgical Transactions A, v.24, n.10, p.2225-2232, 1993.
MAKABE, C.; PURNOWIDODO, A.; MCEVILY, A. J. Effects of surface deformation and
crack closure on fatigue crack propagation after overloading and underloading. International
Journal of Fatigue, v.26, n.12, p.1341-1348, 2004.
MALL, S.; PEREZ, J. A.; NICHOLAS, T. Influence of Load History on Fatigue Threshold
Behavior in a Titanium Alloy. Engineering Fracture Mechanics, v.37, n.1, p.15-26, 1990.
MARICH, S. Major advances in rail technologies achieved in the past 10-20 years. In:
International Heavy Haul Railway Conference, 8, 2005, Rio de Janeiro. Proceedings…2005.
MARICH, S.; CURCIO, P. Development of high-strength alloyed rail steels suitable for
heavy duty applications. ASTM STP 644, p.167-211, 1978.
MASOUNAVE, J.; BAILON, J. P. The Dependence of the Threshold Stress Intensity Factor
on the Cyclic Stress Ratio in Fatigue of Ferritic-Pearlitic Steels. Scripta Metallurgica, v.9, n.7,
p.723-730, 1975.
52
MAYA-JOHNSON, S.; RAMIREZ, A. J.; TORO, A. Fatigue crack growth of two pearlitic
rail steels. Engineering Fracture Mechanics, v.138, p.63-72, 2015.
MCEVILY, A. J.; ISHIHARA, S.; MUTOH, Y. On the number of overload-induced delay
cycles as a function of thickness. International Journal of Fatigue, v.26, n.12, p.1311-1319,
2004.
MEGGIOLARO, M. A., CASTRO, J. T. P. Propagation of 2D Fatigue Cracks Under
Complex Loading. In: Congresso Anual da ABM, 56, 2001, Belo Horizonte, Minas Gerais.
Anais...2001. p1740-1750.
MILLS, W. J.; HERTZBERG, R. W. Load interaction effects on fatigue crack propagation in
2024-T3 aluminium alloy. Engineering Fracture Mechanics, v.8, n.4, p.657-667, 1976.
MOHANTY, J. R.; VERMA, B. B.; RAY, P. K. Prediction of fatigue crack growth and
residual life using an exponential model: Part II (mode-I overload induced
retardation). International Journal of Fatigue, v.31, n.3, p.425-432, 2009.
MOREIRA, L. P. Efeito de Características Microestruturais na Tenacidade à Fratura e no
Crescimento de Trinca por Fadiga de Aços Perlíticos de Aplicação em Trilho Ferroviário.
2015. 105f. Dissertação (Mestrado em Engenharia dos Materiais) – Rede Temática em
Engenharia de Materiais – REDEMAT, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto,
2015.
MUTOH, Y.; KORDA, A. A.; MIYASHITA, Y.; SADASUE, T. Stress Shielding and Fatigue
Crack Growth Resistance in Ferritic-Pearlitic Steel. Materials Science and Engineering: A,
v.468, p.114-119, 2007.
NEWMAN, J. C. A crack-closure model for predicting fatigue crack growth under aircraft
spectrum loading. In: Methods and models for predicting fatigue crack growth under random
loading. ASTM International, 1981.
ORRINGER, O.; MORRIS, J. M.; STEELE, R. K. Applied Research on Rail Fatigue and
Fracture in the United States. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. v.1, n.1, p.23-
49,1984.
ORRINGER, O.; TANG, Y. H.; GORDON, J. E.; JEONG, D. Y.; MORRIS, J. M.;
PERLMAN, A. B. Crack Propagation Life of Detail Fractures in Rails. U.S. Department of
Transportation - Federal Railroad Administration - Office of Research and Development.
Washington, DC, 1988. 199p.
PEIXOTO, D.; FERREIRA, L. A. Fatigue Crack Propagation Behavior in Railway Steels.
International Journal of Structural Integrity, v.4, n.4, p.487-500, 2013.
POMMIER, S.; FREITAS, M. Effect on fatigue crack growth of interactions between
overloads. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, v.25, n.7, p.709-722,
2002.
QUADROS, J. T. Análise de Falha e Caracterização Metalúrgica de Trilhos Perlíticos. 2009.
45f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Metalúrgica) –
Departamento de Engenharia Metalúrgica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto
Alegre, 2009.
53
RAVICHANDRAN, K. S. A rationalisation of fatigue thresholds in pearlitic steels using a
theoretical model. Acta metallurgica et materialia, v.39, n.6, p.1331-1341, 1991.
REED-HILL, R. E. Physical Metallurgy Principles. 2ed. New York: Litton Educational
Publishing Inc., 1973. 920p.
RICE, R. C.; BROEK, D. Fatigue Crack Initiation Properties of Rail Steels. Federal Railroad
Administration, Us Department of Transportation, 1982.
ROBERTSON, I. M. Measurement of the Effects of Stress Ratio and Changes of Stress Ratio
on Fatigue Crack Growth Rate in a Quenched and Tempered Steel. Fatigue, v.16, p.261-220,
1994.
ROLDO, L. Análise de Tensões Residuais em Trilhos Ferroviários. 1998. Dissertação
(Mestrado em Ciência dos Materiais) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas,
Metalúrgica e de Materiais - PPGEM, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto
Alegre, 1998.
ROMANIV, O. N.; SHUR, E. A.; SIMIN'KOVICH, V. N.; TKACH, A. N.; KISELEVA, T.
N. Crack resistance of pearlitic eutectoid steels. II. Failure of steels in cyclic loading. Soviet
materials science: a transl. of Fiziko-khimicheskaya mekhanika materialov/Academy of
Sciences of the Ukrainian SSR, v. 9, n.2, p.111-118, 1983.
ROMEIRO, F.; FREITAS, M.; FONTE, M. Fatigue crack growth with overloads/underloads:
Interaction effects and surface roughness. International Journal of Fatigue, v.31, n.11-12,
p.1889-1894, 2009.
SADANANDA, K.; VASUDEVAN, A. K.; HOLTZ, R. L.; LEE, E. U. Analysis of overload
effects and related phenomena. International Journal of Fatigue, v.21, p.S233-S246, 1999.
SANKARAN, S.; SARMA, V. S.; PADMANABHAN, K. A.; JAEGER, G.; KOETHE, A.
High Cycle Fatigue Behaviour of a Multiphase Microalloyed Medium Carbon Steel: A
Comparison Between Ferrite-Pearlite and Tempered Martensite Microstructures. Materials
Science and Engineering A, v.362, n.1-2, p.249-256, 2003.
SANTOS, R. M. Efeito de Sobrecarga na Propagação de Trinca por Fadiga em Aços
Perlíticos para Emprego em Trilho Ferroviário. 2018. Monografia (Graduação em Engenharia
Metalúrgica) - Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais - DEMET,
Universidade Federal de Ouro Preto, Minas Gerais, 2018.
SAWLEY, K.; SUN, J. Advanced rail steels: investigating the bainitic option. Railway Track
& Structures, v.3, p.22-27, 1997.
SCHNEIDER, E. L. Análise da vida remanescente de trilhos com defeitos transversais
desgastados em serviço. 2005. 115f. Dissertação (Mestrado em Ciência e Tecnologia dos
Materiais) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de
Materiais - PPGEM, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2005.
SCUTTI, J. J.; PELLOUX, R. M.; FUQUEN-MOLENO, R. Fatigue behavior of a rail steel.
Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, v.7, n.2, p.121-135, 1984.
SHIN, C. S.; HSU, S. H. On the mechanisms and behaviour of overload retardation in AISI
304 stainless steel. International Journal of Fatigue, v.15, n.3, p.181-192, 1993.
54
SHUTER, D. M.; GEARY, W. Some aspects of fatigue crack growth retardation behaviour
following tensile overloads in a structural steel. Fatigue & Fracture of Engineering Materials
& Structures, v.19, n.2‐3, p.185-199, 1996.
SILVA, P. R. T. Caracterização de Trilhos Ferroviários Quanto à Tenacidade à Fratura e
Comportamento em Fadiga. 1995. 93f. Dissertação (Mestrado em Ciência dos Materiais) -
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais - PPGEM,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1995.
SILVA, P. R. T. Análise do comportamento em fadiga do aço SAE 52100 sob diferentes
condições microestruturais. 2001. 135f. Tese (Doutorado em Ciência dos Materiais) -
Programa de Pós- Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais - PPGEM,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2001.
SINGH, K. D.; KHOR, K. H.; SINCLAIR, I. Roughness-and plasticity-induced fatigue crack
closure under single overloads: Finite element modelling. Acta Materialia, v.54, n.17, p.4393-
4403, 2006.
SKORUPA, M. Load interaction effects during fatigue crack growth under variable amplitude
loading - A literature review. Part I: Empirical trends. Fatigue & Fracture of Engineering
Materials & Structures, v.21, n.8, p.987-1006, 1998.
SKORUPA, M. Load interaction effects during fatigue crack growth under variable amplitude
loading - A literature review. Part II: qualitative interpretation. Fatigue & Fracture of
Engineering Materials & Structures, v.22, n.10, p.905-926, 1999.
SMITH, Y. E; FLETCHER, F. B. Alloy steels for high-strength, as-rolled rails. ASTM STP
644, p.212-232, 1978.
SRIVASTAVA, Y. P.; GARG, S. B. L. Influence of R on Effective Stress Range Ratio and
Crack Growth. Engineering Fracture Mechanics, v.22, n.6, p.915-926, 1985.
STAAL, H. U.; ELEN, J. D. Crack Closure and Influence of Cycle Ratio R on Fatigue Crack
Growth in Type 304 Stainless Steel at Room Temperature. Engineering Fracture Mechanics,
v.11, n.2, p.275-283, 1979.
STEPHENS, R. I.; CHEN, D. K.; HOM, B. W. Fatigue crack growth with negative stress
ratio following single overloads in 2024-T3 and 7075-T6 aluminium alloys. Fatigue Crack
Growth Under Spectrum Loads. ASTM STO 595, p.172-183, 1976.
STEPHENS, R. I.; SHEETS, E. C.; NJUS, G. O. Fatigue Crack Growth and Life Predictions
in Man-Ten Steel Subjected to Single and Intermittent Tensile Overloads. Cyclic Stress-Strain
and Plastic Deformation Aspects of Fatigue Crack Growth. ASTM STP 637, p.176-191, 1977.
STOCK, R.; PIPAN, R. RCF and wear in theory and practice - The influence of rail grade on
wear and RCF. Wear, v.271, n.1-2, p.125-133, 2011.
SURESH, S. Micromechanisms of fatigue crack growth retardation following overloads.
Engineering Fracture Mechanics, v.18, n.3, p.577-593, 1983.
SURESH, S. Fatigue of Materials. 2ed. New York: Cambridge University Press, 1998. 679p.
SURESH, S.; RITCHIE, R. O. Propagation of short fatigue cracks. International Metals
Reviews, v.29, n.1, p.445-475, 1984.
55
TABATABAEI, A. M. Fracture and Fatigue Crack Growth Characterization of Conventional
and Head Hardened Railway Rail Steels. 120p. Dissertation, Master’s degree - Graduate
School of Natural and Applied Sciences of Middle East Technical University - Master of
Science in Metallurgical and Materials Engineering. Ankara, Turquia. 2014.
TALEFF, E. M.; LEWANDOWSKI, J. J.; POURLADIAN, B. Microstructure-property
relationships in pearlitic eutectoid and hypereutectoid carbon steels. Jom, v.54, n.7, p.25-30,
2002.
TANAKA, K. Mechanics and Micromechanics of Fatigue Crack Propagation. ASTM
STP 1020, p.151-183, 1989.
TORIBIO, J.; MATOS, J. C.; GONZÁLEZ, B. Micro- and macro-approach to the fatigue
crack growth in progressively drawn pearlitic steels at diferent R-ratios. International Journal
of Fatigue, v.31, n.11-12, p.2014-2021, 2009.
TVERGAARD, V. Overload effects in fatigue crack growth by crack-tip
blunting. International Journal of Fatigue, v.27, n.10-12, p.1389-1397, 2005.
UEDA, M.; UCHINO, K.; MATSUSHITA, K.; KOBAYASHI, A. Development of HE rails
with high wear and damage resistance for heavy haul railways. Nippon Steel technical report.
Overseas, n.85, p.167-172, 2002.
VALLELLANO, C.; VAZQUEZ, J.; NAVARRO, A.; DOMINGUEZ, J. A micromechanical
model for small fatigue crack growth: an approach based on two threshold conditions. Fatigue
& Fracture of Engineering Materials & Structures, v.32, n.6, p.515-524, 2009.
VASUDEVAN, A. K.; SADANANDA, K.; IYYER, N. Fatigue damage analysis: Issues and
challenges. International Journal of Fatigue, v.82, p.120-133, 2016.
VASUDEVAN, A. K.; SADANANDA, K.; LOUAT, N. Reconsideration of fatigue crack
closure. Scripta Metallurgica et Materialia, v.27, p.1673-1678, 1992.
VASUDEVEN, A. K.; SADANANDA, K.; LOUAT, N. A review of crack closure, fatigue
crack threshold and related phenomena. Materials Science and Engineering: A, v.188, n.1-2,
p.1-22, 1994.
VIANA, T. G. Estudo Comparativo do Comportamento de Aços (Trilhos) Premium na
Tenacidade à Fratura e na Propagação de Trinca por Fadiga, de Aplicação Ferroviária. 2015.
96f. Dissertação (Mestrado em Análise e seleção de Materiais – Fadiga e Fratura de
Materiais) – Rede Temática em Engenharia de Materiais – REDEMAT, Universidade Federal
de Ouro Preto, Ouro Preto, 2015.
VITEZ, I.; KRUMES, D.; VITEZ, B. UIC recommendations for the use of rail steel grades.
Metalurgija, v.44, n.2, p.137-140, 2005.
WANG, W. J.; GUO, H. M.; DU, X.; GUO, J.; LIU, Q. Y.; ZHU, M. H. Investigation on the
Damage Mechanism and Prevention of Heavy-Haul Railway Rail. Engineering Failrule
Analysis, v.35, p.206-218, 2013.
WANG, X.; YIN, D.; XU, F.; QIU, B.; GAO, Z. Fatigue crack initiation and growth of
16MnR steel with stress ratio effects. International Journal of Fatigue, v.35, n.1, p.10-15,
2012.
56
WARD-CLOSE; C. M.; BLOM, A. F.; RITCHIE, R. O. Mechanisms associated with
transient fatigue crack growth under variable-amplitude loading: An experimental and
numerical study. Engineering Fracture Mechanics, v.32, n.4, p.613–638, 1989.
YOKOYAMA, H.; MITAO, S.; YAMAMOTO, S.; FUJIKAKE, M. Effect of the angle of
attack on flaking behavior in pearlitic and bainitic steel rails. Wear, v.253, n.1-2, p.60-66,
2002.
ZHANG, J.; HE, X. D.; DU, S. Y. Analyses of the fatigue crack propagation process and
stress ratio effects using the two parameter method. International Journal of Fatigue, v.27,
n.10-12, p.1314-1318, 2005.
ZERBST, U.; MÄDLER, K.; HINTZE, H. Fracture Mechanics in Railway Applications - An
Overview. Engineering Fracture Mechanics, v.72, n.2, p.163-194, 2005.
ZERBST, U.; LUNDÉN, R.; EDEL, K. O.; SMITH, R. A. Introduction to the Damage
Tolerance Behaviour of Railway Rails – A Review. Engineering Fracture Mechanics, v.76,
n.17, p.2563-2601, 2009a.
ZERBST, U.; SCHÖDEL, M.; HEYDER, R. Damage Tolerance Investigations on Rails.
Engineering Fracture Mechanics, v.76, n.17, p.2637-2653, 2009b.
57
PUBLICAÇÕES DA AUTORA
MECHANICAL PROPERTIES OF TWO DIFFERENT PEARLITIC STEELS FOR
RAILROAD APPLICATION
L.B. Godefroid1, G.L. Faria, L.C. Cândido, R.M. Santos and T.C.G. Vilela
(1) REDEMAT, Federal University of Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, Brazil
Contribuição técnica a 14th
International Conference on Fracture, Rhodes, Greece, 18 a 23 de
junho de 2017.
Abstract: This research evaluated the mechanical behavior (tensile properties, hardness,
fracture toughness, and fatigue crack growth) of two pearlitic steels used in Brazilian
railroads, one of which with common chemical composition and the other with vanadium
addition, with different size of pearlite colonies and interlamellar spacing. The microalloyed
steel presented superior tensile mechanical resistance than the common steel, without
significant loss of ductility and fracture toughness KIC. Both steels showed sensitivity to
fatigue R-ratio, with higher values of the KTH threshold for the microalloyed steel. The
application of overloads on the fatigue crack growth influenced similarly both steels.
58
EFFECT OF R-RATIO AND OVERLOADS ON THE FATIGUE CRACK GROWTH
RESISTANCE OF TWO DIFFERENT PEARLITIC STEELS FOR RAILROAD
APPLICATION
Tamara Caroline Guimarães Vilela1, Luiza Pessoa Moreira
1, Renata Mangini Santos
1,
Geraldo Lúcio Faria1, Leonardo Barbosa Godefroid1
(1) Universidade Federal de Ouro Preto
Contribuição técnica ao XVII encontro da SBPMat, Natal - RN, 16 a 20 de setembro de 2018.
Abstract: This work characterized the microstructure and evaluated the mechanical behavior
of two pearlitic steels used in Brazilian railroads, a C-Mn-Si steel and a V-microalloyed steel.
The microstructure of these steels was observed by light optical microscopy, scanning
electron microscopy and atomic force microscopy, and prior austenite grain size, pearlite
colony size and pearlite interlamelar spacing were measured. Continuous cooling
transformation diagrams for both steels were obtained. The mechanical behavior was
evaluated by tensile tests, hardness tests, fracture toughness tests (linear elastic fracture
mechanics - KIC), and fatigue crack propagation tests (da/dN xDK) with different R-ratios
(R=0.1 and 0.7). Different load histories including overloads in function of the crack size
were also applied. The fracture surfaces of the specimens of all tests were analyzed via
scanning electron microscopy. The presence of vanadium in steel can certainly provide a
more refined microstructure, with improved mechanical properties. However, an appropriate
range of simple chemical composition and an adequate thermomechanical processing can
provide a steel for railroad application without the need for addition of microalloying
elements that could make the final product more expensive. In the specific case of fatigue,
both steels showed a dependence to fatigue R-ratio. The steels also showed a dependence to
fatigue overloads that can be a positive effect of crack growth retardation with increasing
fatigue overloads, but also a decreasing retardation with increasing crack size for which the
overload is applied. These fatigue results are important to predict the actual behavior of steels
used in the railway sector and to perform a proper maintenance control, avoiding a premature
failure and a consequent catastrophe.
59
EFFECT OF CHEMICAL COMPOSITION AND MICROSTRUCTURE ON THE
FATIGUE CRACK GROWTH RESISTANCE OF PEARLITIC STEELS FOR
RAILROAD APPLICATION
L.B. Godefroida, L.P. Moreira
a, T.C.G. Vilela
a, G.L. Faria
a, L.C. Candido
a, E.S. Pinto
b
(a) REDEMAT, Universidade Federal de Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brazil
(b) Instituto Federal de Minas Gerais, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brazil
Artigo publicado pela International Journal of Fatigue, v.120, p.241-253, 2019.
Abstract: This work characterized the microstructure and evaluated the mechanical behavior
of two pearlitic steels used in Brazilian railroads, a C-Mn-Si steel and a V-microalloyed steel.
The microstructures were observed by light optical, scanning electron and atomic force
microscopy. Prior austenite grain size, pearlite colony size and pearlite interlamelar spacing
were measured. Continuous cooling transformation diagrams for both steels were obtained.
The mechanical behavior was evaluated by tensile tests, hardness tests, fracture toughness
tests (linear elastic fracture mechanics - KIC), and fatigue crack propagation tests
(da/dN×ΔK). The fatigue tests were performed with different R-ratios (R=0.1 and 0.7)
applying two recent empirical models proposed by Rubaie et al. (2008) and Jones et al.
(2012) to predict the material behavior. Different loading histories including overloads in
function of the crack size were also applied. The fracture surfaces of all tested specimens
were analyzed by scanning electron and atomic force microscopy. The presence of vanadium
in steel can certainly provide a more refined microstructure, changing the mechanical
properties. However, an appropriate range of simple chemical composition and an adequate
thermomechanical processing can provide a steel in accordance to standard specifications for
railroad application without the need of microalloying element additions that could make the
final product more expensive. In the specific case of fatigue, both steels presented a
dependence to fatigue R-ratio. The two empirical models were satisfactory aiming to fit the
experimental data, although the equation of Jones et al. is simpler to be manipulated. The
studied steels also had a dependence to fatigue overloads that can represent a positive effect
related to crack growth retardation with increasing fatigue overloads, but also a negative
effect, because increasing the crack size for which the overload is applied and increasing the
number of overloads, the intensity of retardation effect decreases. These fatigue results are
important to predict the actual behavior of steels used in the railway sector and to perform a
proper maintenance control, avoiding a premature failure and a consequent catastrophic
accident.
60
ANEXO A - VALORES DOS PARÂMETROS DE AJUSTE DOS MODELAMENTOS
MATEMÁTICOS UTILIZADOS NAS CURVAS DE CRESCIMENTO DE TRINCA
POR FADIGA
Tabela A.1 - Valores dos parâmetros de ajuste dos modelamentos das curvas da/dN x ∆K do aço AC para os dois
valores de R.
Aço AC - R = 0,1 Aço AC - R = 0,7
Rubaie et al. Valor Erro padrão Rubaie et al. Valor Erro padrão
C 1E-6 6,11E-3 C 1,7E-6 2,90E-4
m 0,2 62,78 m 0,06 1,20
n 1,35 1604,37 n 0,5 51,69
p 1,4 1775,75 p 2 30,52
q 0,8 187,49 q 1 18,47
Jones et al. Valor Erro padrão Jones et al. Valor Erro padrão
D 1E-6 6,75E-5 D 1E-6 1,73E-8
a 1,35 8,99 a 1 0,31
Tabela A.2 - Valores dos parâmetros de ajuste dos modelamentos das curvas da/dN x ∆K do aço AM para os
dois valores de R.
Aço AM - R = 0,1 Aço AM- R = 0,7
Rubaie et al. Valor Erro padrão Rubaie et al. Valor Erro padrão
C 1E-6 2,64E-5 C 6,82E-6 1,62E-3
m 0,2 4,27 m 0,15 0,32
n 1,35 8,18 n 0,24 68,32
p 1,4 4,97 p 2,88 60,20
q 0,8 3,66 q 1,44 14,24
Jones et al. Valor Erro padrão Jones et al. Valor Erro padrão
D 1E-6 9,90E-7 D 1E-6 1,86E-6
a 1,38 0,24 a 1 0,31