diseño y construcción de una bomba centrífuga y de un ... › bitstream › 10614 › 3340 › 1...
TRANSCRIPT
-
DISEÑO Y COIISTRUCCIOII DE UIIA BOHBA CEIITRIFUGA
Y DE UII SISTEIIA DE COIIDUCCIO]I DE A6UA PARA
TIEDIR PERDIIIAS EII TUBERIA
LUz. STELLA RAIMTREZ ALVAREZ
LEOI{ARDO RODRIEUTZ COLLAZOS
Trabaj o de grado presentado comorequisito p arcial para optar a1títu1o de Ingeniero Mecanico.Director: ALVAR0 0R0ZC0 LOPEZ I.M.
CORPORACIOI{ UIIIVERSITARIA AUTOI{OI,IA DE OCCIDE
I T{GET I ERIA I.IECATI CA
cALI , 1.993I9l ",SiY#to"o i'J.v'
illl|fllilJlul[llululfi|ullilllll :(J(-)\/
t(-/t-
:081 :J
-
,'",'..,/U1 " ] La .-
- Í-t ./ './ .,
Aprobado por el Comité de trabajo de Grado en cumplimiento delos requisitos exigidos por 1aCorporación Autónoma de Occidente para optar el- título de Ingeniero Mecanico.
Presidente de1 Jurado
.Irrado
Jurado
Calí, Abril 18 de 1.983
II
-
AGRADECI}II EHTOS
Los autores expresamos los agradeci
dres quienes nos brindaron su apoyo
carrera.
RAFAEL RAMIREZ POTES
MARIANA ALVAREZ DE R.
mientos a nuestros pa
a lo largo de toda la
LEONARDO RODRIGUET LOPEZ
HERMINIA COLLAZOS DE R.
IiI
-
RESUIIEI
se realizo un estudio conciso, partiendo desde recordar ro
Que es una bomba centrifuga y algunas teorias fundamentales
de la hidraiilicd,. hasta los calculos operacionales.
A medida que se va avanzando en el texto se van dejahdo las
bases suf i cl'entes para I o que se consi gue al f i nal que es
el poder efectuar con relativa facilidad el diseño de cada
una de Jas partes de la citada bomba.
IV
-
I¡ITRODUCCIOT
Debido al desarrollo de la actual tecnologfa el ingeniero
necesita tener un buen conocimiento de las bombas, pues ya
casi no hay industria o servicio público que no use equipo
de bombeo.
A,diferenüia de los libros de textos convencionales, el ma
terial de esta tesis comprende tanto la teoria como el dise
ño, a fin de proporcionar al lector, una información comple
ta sobre este tema.
La tesis contiene varias ilustraciones que facilitan'la com
prensi ón del conteni do as i
indica el dimensionado de
donde se estractan a1 gunos
como tambien planos en donde se
las piezas en cuesti ón , tabl as de
datos que faci I i tan I os cal cul os
-
que se veran posteriornente.
Esperamos con el contenido de esta tesis quede cumplido
nuestro obietiv0r culo sentido es el que quede claro al lector los parametros a sgguir para er diseño y construcción
de una bomba centrifuga y el comportamiento de'l agua en una
tuberi a,
-
TABLA DE COiTETTDO
I NTRODU CC I ON
GENERALIDADES
INTRODUCCION
DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
MAQUINAS CENTRI FUGAS
Tamañ o
Sentido de Rotación
Cl asi fi caci ón de I as BombasMateri a'l de sus Partes ;
I,2.1L .2.2
L ,2,3
1
1.1
7.2
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
por el Tipo de
pág
I
14
18
22
23
2
4
5
5
8TEORIA FUNDAMENTAL DE LAS BOMBAS
DIAGRAMA DE VELOCIDADES
ECUACION DE LA ALTURA IDEAL
CORRI ENTE CIRCULATORIA
ROZAM I EN TO
TURBULENCIA
v
-
2.6
2.7
2.8
2.9
2.to
2.L0 .1
2.L0 .2
2 . 10.3
2.t0.4
2. 10.5
2.10.6
2.r0 .7
2.1.0.8
ROZAMIENTO DE UN DISCO
FUGAS
PERDIDAS MECANI
ROTACION ANTICI
COEFICIENTES Y
cAs
PADA DEL FLUIDO
RENDIMI ENTOS
Pág
25
27
28
28
30
30
32
33
33
35
36
37
39
41
4l
45
3
3.1
3.2
Corri ente Ci rcu I atori a
Rendirni ento Hidraúl i co
Coefi ci ente K
Coeficiente de la Altura Total -Rendimi ento Vol umétri co
Potencia Util en CV y Rendimiento TotalRel aci ones entre 'los Dl f erentes Rendimi entos y CoeficientesRendimi ento Mecáni co
VELOCIDAD ESPECIFICA Y RENDIFIIENTO
VELOCI DAD ESPECI FI CA
LA VELOCIDAD ISPECIFICASIONES DEL RODETE
EN FUNCION DE LAS DIMHN
APLI CACION DESIFICACION DE
LA VELOCTDADLAS BOMBAS
VI
3.3 ESPECIFICA EN LA CTA51
-
3.3. 1 Rodete de Ti po Radi al3 .3 ,2 Rodete Ti po Franc i s3,3.3 Rodete de'l Tipo de Flujo Mixto3.3.4 Rodete del Ti po de Hél i ce3.3.5 Escal onami entos Mú1 ti pl es
4 CAVITACION Y ALTURA DE ASPIRACION O NPSH
4 ,1. CAV I TAC I ON
pág
52
53
54
55
56
58
58
62
6?
63
65
68
70
70
72
76
84
94
94
4.1.1.
4,1,1.1
4.L.L.2
4.1.1.3
4.t .2
4.1.3
4 .1. .4
Si gnos de I a Exi s tenci a de Cavi taci 6nRui do y Vi braci ónCaf da de 'las Curvas de Carga -Capaci dady de Efi ci enci a
,Desgaste del inpuTsorrResi stenci a de I os Materi al es a I a Cavi tación
Estudio Teórico de la Cavitaci6nMed i os de Evi tar o Reduci r I a Cavi taci 6n
4 .2 ALTURA EN LA ASPIRACION O NPSH
4.3 ALTURA DISPONIBLE EN LA ASPIRACION
4,4 ALTURA REQUERIDA EN LA ASPIRACION
5 CALCULO DE UNA BOMBA DE TI.PO RADIAL
5.1 INTRODUCCION
l/II
-
5,2 CONDICIONES DE DISEÑO
5 .2.L Vel oci dad Especffi ca5.2.2 Ef i ciencia
5.3 POTENCIA
5 .3. 1 Par Torsor en el
Pág
95
95
96
96
97
97
99
100
100
100
100
101
t02
702
103
103
104
106
106
106
5.4 PREDIMENSIONADO DEL
5 .5 CABEZA DE SUCC I ON
.5 . 1 Materi al de
.5.2 Espesor de
Eje
EJE
Con s tru cc i 6n
I as Paredes
I MPU LS OR
5
5
5.6.1
5.6.2
5.6.3
5.6.4
5.6.5
5.6.6
5.6.7
5.6 .8
5.6.9
5.6.10
5.6 CALCULOS DEL
Di ámetro del CuboDi ámetro de Entrada a 'los Al abesVel oci dad Tangenci al de EntradaVel ocidad Radia'l de Entrada
Anchura de'l Canal a la EntradaTangente de'l Angul o de Entrada BrDiámetro de Salida del ImpulsorAngulo de Salida BzVelocidad Radial de Salida (Vr)
Ancho para la Salida
VIII
-
5.6.11
5.6.12
5.6. L3
5.6.14
5.6.15
5.6. 16
5.6.L7
5.6.18
5.6.19
5 .6 .20
5.6.21
5.8.1 Empuje5.8.2 Método5.8.3 Fuerza
5.9 PESO DEL
5.10 ACOPLES
Vel oci dad en Borde de SaI i da
Nfimero de Al abes Recomendados
Vel ocida Virtual y Absol uta deTri ángu1o de Ve'loci dades a I aTri ángul o de Vel oci dades a 1 aMateri al del Irnpu'lsorEspesor de 1 os AI abes (e )Cri teri o Veri fi caci ón Número
SaIiÍ,da
En trada
Sal i da
de Al abes
Pág
107
t07
108
110
111
111
l12
113
114
115
116
1t7
1,2I
t22
125
L27
128
729
729
131
Recomendados
Espesor de I a Pared-Rodete y Resi stenci ade 'l a mi sma
Fuerza Máxi ma q ue Res i s ten . I os Al abes
Secc i ón
5,7 RESUMEN DE DIMENSIONES DEL RODETE
5 .8 EMPUJ E RAD I AL
5.10.1 Peso del Acople5. 10.2 Apl i caci ones
Axi al
para Reducir el
Neta Ejercida en
I MPU LS OR
Empuje Radial
el Rodete
IX
-
5.
5.
10.
10.
5,11 DIAGRAMAMOM ENTO
Caracterfs ti casVen taj as
3
4
Pls
131
131
131
132
t32
r33
134
134
136
136
138
138
138
138
138
r.40
140
r40
5.Ll.1
5 ,L1,.2
5.11.3
5 . 1.1. .4
5,1,2 CONDICIONESEJE
Y CALCULOSFL ECTOR
DE FUERZA CORTANTE Y
Cálculo de la Reaccl6n en los ApoyosDiagrama de Fuerza Cortante
Momentos Fl ectores
Diagrama del Momento Flector
PARA CALCULO DEL DIAMETRO DEL
5 13 TIPO DE MATERIALDEL EJE
UTILIZADO PARA EL DISEÑO
5.13,1
5.L3.2
5. 13 .3
5.13.4
Asi gnaci ones Equi val entes
Anál i si s Qufmi coTratami ento Térmi co
Estado de Entrega del Material para Eie
Tramo A
Tramo B
Tramo C
5.14 ESPECIFICACIONES DEL CODIGO A.S.M.E.
5.15 DIAMETRO DE LOS DISTINTOS TRAMOS
5.15.1
5.15.2
5.15.3
x
-
5.15.4
5. L5 .5
5 . 15 .6
5.15.7
Tramn D
Tramo E
Tramo F
Tramo G
Método Analftico para Hal'lar la VelocildadCríti ca
5 ,17 SELECCI ON DE RODAMI ENTOS
Pág
141
141
142
742
143
144
152
154
1s5
158
159
160
L70
173
1,7 6
178
1"7 9
180
5.16 CHEQUE0 DEL EJE P0R VEL0CTDAD CRTTTCA
5.16.1
Cál cul o de Rodami entosDuración recomendada para los RodamientosDimens i ones General es
Escogencia de Rodamientos para el Apoyo B
5.18 CALCULO DE LA CARCAZA O VOLUTA
5.17.1
5.t7 .2
5. 17 .3
5 .I7 .4
18
18
5.
5.
.1
.2
Determi naci 6n
Espesor de I as
de la Presión de Ia CarcazaParedes de la Carcaza
5. 19 SOPORTES
5.20 ESTOPERO
5.21 JUNTA DE LA CABEZA DE SUCCION
5.22 TUERCA DEL IMPULSOR
XI
-
5.
5.
5.23 ARANDELA DEL IMPULSOR
5.24 CAI'IISA DEL E.JE
25 ENSAMBLE Y LISTA DE MATERIALES
5.25.2
5.25.3
Ensamble de las Partes que no están enContacto con el LfquidoEnsamble de las Fiezas en Contacto conel Lfqui doLi s ta de Materi a I es
BIBLIOGRAFIA
25,L
Pág
180
180
181
181
t82
183
186
XII
-
LISTA DE TABLAS
Tensi6n del vapor y densidad del agua
F6rmula para hallar radios de los arcosde ci rcul o
pág78
t29
130
135
L37
137
156
L57
167
t7s
TABLA 1.
TABLA 2.
TABLA 3.
TABLA 4.
TABLA 5.
TABLA 6.
TABLA 7.
TABLA 8
TABLA 9.
TABLA 10.
I
Capaci dad de transmitas velocidades parati po anaña
sión en HPacopl es fl
a disti nexi bl es
Valores de Kt y Kt para eJes
Asiganciones equi val entes
Aná1 i si s qufmico
Duración normal requerida de Imi en tos
Seguridad de carga C/ P para diduraciones expresadas en horasnamiento y para diferentes velRodami ento de bo'las
os roda
fe ren tesde funci o
oci dades.
Tabul aci 6n porI ares
Valores para v
medio de coordenadas po
XIII
-
pág
184TABLA 11. Li sta de materi al es
XIV
-
LISTA I'E FIGURAS
FIGURA 1.
FIGURA 2.
FIGURA 3.
FIGURA 4.
FIGURA 5.
FIGURA 6.
FIGURA 7.
Des pl azami entotaci 6n de I aslatlva
de una grúavel oci dades
con represenabsoluta y re
Vel oci dades absol uta y rel ati va
pás
9
l0
11
t2
13
t7
18
20
Diagramas de lade salida de uncurvados haci a
veI ocl dadrodete con
atrás.
de entrada yI os ál abes
Di ag ranastrada y dera 3,
de la velocidad cirtual de ensalida del rodete de la figu
del moviido en su
Recipiente giratorio lleno de lfquido.
Corriente ci rcu'latoria en el interior deun recirpirente.
Trayectorla absoluta y relativamiento de una partfcula del flupaso a través del rodete.
FI GURA 8. Corri entes ccanal y resu
i rcul atori as, a I o I argo delI tante.
agramas en la velocidad de enda con la correcci6n debida acirculaüoria
Parte (a) Ditrada y sal iI a corri ente
FIGURA 9
xv
2t
-
FIGURA 9.
GURA 10. Efecto de bombeo debiel di sco
en la velocidad deI a correcci ón debi
rcul atoria
do al rozamiento en
Parte (b) Diagramasentrada y sa'li da conda a la corriente ci
Pág
2l
FI
FIGURA 11.
FIGURA 12.
FIGURA 13.
FI GURA 14.
Efecto de la rotaci6ndiagrama de entrada
Gráfi co de vel oci dadefi cienci a en base aI
Rodete de aspi raci 6n
anti ci pada en eI
especfficacaudal
bi'lateral o
contra;
dobl e
26
29
49
51
52
53
55
56
Rodete de tipo radial
FIGURA 15. Rodete tipo francis
FIGURA 16. Rodete de'l tipo de ftujo mixto
FIGURA 17. Rodete del tipo de hélice
FIGURA 18. Escal onami ento múl ti pl es o mul ti cel ul ares
FIGURA 19. Caida de la curva. Carga-Capacidad
FIGURA 20. Pérdidas de:l metal por cavitación
56
64
69
FIGURA 21. Efecto dede al turaci onando
la víscocidady de potenci a
a 1.450 r/mi nsobre I as curvasde una bomba fun
XVI
76
-
pls77FIGURA 22.
FIGURA 23,
FIGURA 24.
FIGURA 25.
FIGURA 26,
FIGURA 27.
Succi ón posi ti va
Succi ón negati va
Succi ón negati va
Efecto de alsi6n
Reducci 6n dedel rodete
Reducci ón deentrada del
80
81
a y distribucÍón de la pre
I a presi ón a la entrada
la presi6n en el borde deá'l abe
85
86
B7
92
105
110
111
114
116
118
FIGURA 28
FIGURA 31.
FIGURA 32.
FIGURA 33.
FIGURA 34.
Efecto de 1a cavitaci6n ende funcionamiento
Puntos representativos dedel coef i ci ente de a'l turadel caudal para di ferentes
I as curvas
I os val oresó en funci 6nal turas,
FIGURA 29.
FIGURA 30. Triángulo de ve'locidades a la entrada
Tri ángul o de ve'loci dades
Di ferencia de presfon en
a la salida
el á1 abe
Sección del álabe
Trazado de los álabes por mndio de Iosarcos tangentes
Velocidades y angulos del álabe en funci ón del radi o
FIOURA 35.
XVII
t20
-
FIGURA 36.
FIGURA 37.
FIGURA 38.
FIGURA 39.
FIGURA 40.
FIGURA 41.
FIGURA 42.
FIGURA 43.
FIGURA 44.
FIGURA 45.
FIGURA 46.
Trazo de I a
Vari aci 6n deratorio
vol u ta
presión en un sistema gi
En trada axi al del agua
Variación del empuJe axial
Diagrama estático de fuerzas
Diagrama de fuerzas cortantes
Di agrama de'l momento f I ector
Plano de medidas Para el eie
Anál i s'ls gráf i co por área de momentos
Análisis gráfico por área de monentos
Análisis estado de cargas
págt23
126
131
133
134
143
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154
166
t7l
XVIII
-
PLANO 1
PLANO 2
PLANO 3
PLANO 4
PLANO 5
PLANO 6
PLANO 7
PLANO 8
PLANO 9
PLANO 1O
LISTA DE PLAIIOS
Impu I sor
Eje
Carcaza, estopero y
Soporte
Prensa Estopa
cabeznde succión
Tuerca que suJeta el impurlsor
Carni sa
Tapa Axi al
Tapa Axi al
General
Pág
100
139
160
176
179
180
181
1.82
182
185
xIx
-
GEIIERALIDADES DE U]IA BOIIBA CEIITRIFUGA
1.1 INTRODUCCION
una bomba consta esencialmente de uno o más rodetes provis
tos de álabes, montados sobre un eje giratorio y cerrados
en el Ínterior de una cámara de presión denominada carca
za. El fl ui do , cuya energfa tanto ci néti ca comp potenci al
se le comunica por los álabes, penetra en el rodete axial
mente por las proximidades del eje. como el fluido abando
na el rodete con una vel oci dad re'l ati vameñte al ta , debe
ser recogido en una voluta o en una serie de canales difu
sores, en I os cual es se tnansf orma 'la energf a ci néti ca en
presión. Esta transformaci6n como es natural , va acompaña
da de una reducción de la velocidad, Después de realizada
esta transformación, el fluido es impulsado al exterior
de la máquina,
-
Las bombas fundamentalmente son máquinas de gran velocidad
(en comparación con las de movimiento alternativo, ratáti
vas o de desplazamiento). Los recientes progresos en las
turbinas de vapor, en los motores eIéctricos y en las trans
misiones para grandes velocidades, han hecho que se exten
dieran considerablemente los usos y aplicaciones de las
máqui nas centrffugas . A medi da que I as máqui nas centrffu
gas se han ido extendiendo, han tenido que sostener la com
petencia con las unidades de movimiento alternativo. Como
el objetivo de este proyecto es una bomba centrffuga por
lo tanto centraremos la atención en ellas.
t.2 ilAqurNAs CENTRTFUGAS
Estas máquinas funcionan a altas velocidades, estando, por
lo general, acopladas directamente al motor de accionamien
to, con lo que se consigue que las pérdidas por transmisión
sean mfnimas. Debido a su gran velocidadr las unidades son
relativamente pegueñas para una capacidad y altura o pre
sión dadas. Ello reduce el espacio ocupado, el peso y su
-
costo inicial. Al ser sus elementos más ligeros, Ias grúas
de los talleres (usadas para e1 montaje y reparaciones),y por consiguiente las columnas y cimientos del edificio,podrán ser más sencillos y de menor costo.
La ausencia de piezas interiores rozantes tiene como conse
cuencia el que no haya desgaste a excepción del de los co
iinetes, los cualesr poF lo general, son de fácir acceso.
Estas máquÍnas permiten el transporte de fluidos que con
ti enen pequeñas partfcul as sól i das ( arena , pol vo, etc. ) co
mo menor desgaste que en las máquinas de movimiento alter
nativo, debido a los juegos relativamente grandes que exis
ten entre los elementos móviles. Como que el movimiento
simplemente de rotación, su eguilibrio resulta fácil y,
demás, no da lugar a fuerzas de inercia.
Como resultado de las altas velocidades a gue funcionan
las máquinas centrffugds, permiten el transporte de gran
des caudales a alturas reducidas. Debido a que la corriente con que suministran el fluido es uniforme, no requie
es
-
ren cámaras compensadoras para evi tar I as pul saci ones . Ca
recen de vál vul as i nteriores que
torpecimi entos o di f i cu'lüades en
puedan ser causa de en
su funcionamiento, y es
posible asegurar su regulaci6n dutomática basada en el cau
dal, Ja presión de aspiraci6n o 1a presi'ón de impulsión
Las uniüades se calcu'lan para funcionar con la válvula de
impul sión cerrada (funcionamiento en vacfo), con lo cual
no hay probabil idad de que se produzca una costosa o pel
la mencionada vál vula pergrosa averla,.en el caso de que
manezca inadvertidamente cerrada durante,;cortos perfodos
de ti empo.
7.2.L Tama ño
El tamaño nomi nal de una bomba centrÍfuga
neralmnnte por
ga. Sin embargo
el di ámetro i nterior de I a
se determina ge
brtda de descar
veces no es sufi, esta designación muchas
ciente puesto que
cionar una bomba.
no determina el caudal que puede propor
ya que éste dependerá de la velociddd
de rotaci 6n as í como el di ámetro del i mpul sor.
-
1.2.2 Sentido de Rotaci6n
E1 sentido de rotación de una bomba centrffuga puede ser:
En el senti do de I as maneci I I as de'l rel o j .
En el senti do contrari o de I as maneci I I as del rel oi .
El punto de observación debe ser en una bomba horizontal
cuando el observador está colocado en e'l lado del acople
de I a bomba.
Lo mismo sucede en las bombas verticales en las cuales el
observador debe co'locarse mirando hacia abaio en la flecha
superi or de I a bomba.
1.2.3 Clasificación de las Bombas por el Tipo de l'laterialde sus Partes
Las designaciones del material frecuentemente usadas para
bombas son:
-
Bomba Estandar (hierro fundido y bronce ) .
Bomba toda de h i erro fundi do.
Bomba toda de bronce,
Bombas de acero con
xidable.
partes i nternas de h ierro o acero ino
Bombas de acero inoxidable.
Las bombas centrffugas pueden construi rse tambi en de otros
metales y aleaciones como porcelana, vidrio, hules, etc.
Las condiciones de servicio ;y 'l a naturaleza del I lquido
manejado determinarán el ti po de material que se usará.
Para I as bombas de al imentación de agua potabl e I a cons
trucción mas normal es la estandar de hierro fundÍdo y
bronce.
En nuestro caso hemos optado por una carcaza en acrilico
6
-
a dos colores. Ambas condiciones, cuidadno los factores L"\ -'
ffsi cos y de res i stenci a, para el obJeti vo pÉi nci pal de
nuestro proyecto, de coloborar con material didáctico al
I aboratori o de mecáni ca de fl ui dos de I a Corporaci ón.
-
TEORIA FUÍ{DAIIE]ITAL DE tAS BOIIBAS
2.L DIAGRAIIIA DE VELOCIDADES
La trayectoria y la velocidad de una partfcula de fluido
a su paso a través de un rodete, serfa percibida de mane
ra completamente distinta por un observador, según que es
te se hallare inmovil sobre el suelo o gu€, si ello fuere
posible, estuviera sobre el rodete participando de movi
miento de rotación. La velocidad de la partfcula con res
pecto al suel o se denomi na "absol uta"; l a veloci dad con
respecto al rodete se denomina "relativa".
Es importante formarse un claro concepto de estas dos cla
ses de velocidades, asf como de las relaciones existentes
entre ambas.
-
Con el objeto de poner de manifiesto estas helaciones, nos
valdremos de un senci'l lo ejemplo: La grúa corredera de puen
te representada esquemáticamente en la figura I se despla
za a lo largo de sus carriles latera'les con una velocidad
u de L,20
do es tará
suelo.
m por segundo, por lo tanto, trancurrido un segun
alejada 7,20 r0 del punto de partida referido al
FIGURA 1 Desplazamiento de una grúa con representación delas velocidades absoluta y relativa.
AI mismo tiempo, el carro se mueve con una velocidad v de
0,90 m por segundo sobre los carriles transversales, de
forma Qu€, con respecto al puente, habrá recorrido 0,90 m
pasado un segundo. Referido al suel o, el carro se habrá
Puentc de
:tsr,tt:f it¡i $ =. ::_ ..- :
ilnrolico¿ ¿u,u;* c.ñtffii
-
desplazado de A a B en este segundo, o sea,.una distancia
de 1'50 m. una persona que siguiera er darro desde el suelo recorrería un camino en la dirección AB con la velocidad V de 1,50 m por segundo.
dad absoluta V del carro es
dad absoluta u de la Erúa y
de un movimiento de rotación
Por cons i gu i ente , I a vel oc i
la suma vectorial de la veloci
v del
carro refer.ida a'l puente, tal como i ndi ca I a fi gura 2.
FIQURA 2, Velocidades Absoluta y Relativa.
Para un fl ui do que ci rcul a a
de 1a velocidad relativa
través de un rddete animado
u es la velocidad de un pun
to del rodete
soluta de una
con respecto al suel o,
partfcul a del fl ui do que
V es la velocidad ab
ci rcul a por el rodete referida al suelo, y v es la velocidad de una partfcula
de fluido referida al nodete. La dependencia explicada entre la grúa y su carro es apl icab're al caso de un punto
10
-
cual quiera del rodete. Suponiendo que la corriente tenga
lugar según un plano, es decir, según dos dimensiones, y
que el fluido se adapte sobre'los álabes exactameh,te, los
triángulos de velocidades a la entrada y salida de un rode
te que tenga I os ál abes curvados hacia atrás ( convexos ) son
los indicados en la figura 3.
l.- Entrodo ol rodet€.2.-Sotido del rodete.
FIGURA 3 D i agramas dede un rodete
I a vel oci dad de entradacon 1 os ál abes cu rvados
y de salidahacia atrás.
El ángul o entre V
y la prolongaci6n
se designa por
u(osea-u)
c; el ángu1o entre v
se designa por B, el
yu
de
1l
-
cual, es el ángu'lo formado por una tangente.
A la cirduferencia que limita el rodete y una 1ínea en la
direcci6n del movimiento tanEente a'l álabe. Estos ángu'los
están indicados en la figura, asf como Vr, componente ra
dial de I a vel ocidad abso'luta V.
Los slmbolos usados en esta obra para designar las ve'loci
dades son los del sistema americano. No obstante, muchos
autores emp'l ean notaciones del siste¡üa alemán, en el cual ,
V, Y lala velocidad absoluta se designa por C en lugar de
vel oci dad rel ati va por o en l ugar de v.
FIGURA 4 Diagramas de la velocidad virtual de entrada yde salida del rodete de la figura 3
ta figura 4 muestra un diagrama simpl ificado de las velo
l2
-
cidades a la entrada y salida del rodete de la figura 3.
0bsérvase qu. V., es la componente tangencial de V, o sea,
igualaVcosa.
FIGURA 5
Con objeto de aclarar mejor la diferencia que existe entre
figura 5 muestralas velocidades absolutas y relativas, la
un rodete sobre el cual están representadas las dos trayec
toúias o cursos de una misma partfcula a través de dicho
rrodete, cuando se halla éste animado de un movimiénto de
la partícula referída al rodete, la cual, según puede ver
S€, se adapta al perfil de los álabes como si el rodete es
tuvi era en reposo. La I f nea segu i da representa 'l a trayectot3
Trayectorfa absol utade una partf cul a rldeldel rodete.
y relativa del movimientofluido en su paso a través
-
ria de la partfcula referida al sue1o, la cual, según se
asaba de explicar, es totalmente distinta a causa de la ro
tación del rodete.
?.,2 ECUACION DE LA ALTURA IDEAL
La ecuación que sirve de base para el cálculo de las bom
bas llamadas centiffugas se funda en tres hipótesis, ningu
na de las cuales es rigurosamente cierta. Estas hipótesis
son las siguientes:
El fl ui do abandona 1 os canal es de rodete tangenci al mente
a las superficies del álabe. o sea, gu€ el fluido está com
pl etamente conduci do a I a sa I i da del rodete.
Los canales del rodete están totalmente I lenos del fl uido
que c i rcul a constanteménte por I os mi smos .
Las velocidades del f I uido son 'las mismas en los puntos si
milares de cada una de las lfneas de corriente.
La al tura obten,lda a base de estas hi pótesi s I a denominaIt
-
i'emos "al tura virtual "
índÍce - significa un
perfecta conduccí6n del fluido
El i ncumpl i ento de estas
condi ciones efect i vas de
designándola por Hvir - donde el sub
número infinito de álabes, o sea, una
hipótesis que tiene lugar en las
funcionamiento, s€ tendrá en cuen
ta en las secciones siguientes.
si un recipiente cerrado lleno de I fguido, figura 6, gira
a velocidad constante al rededor de su e$€, el movimi ento
se transmi tirá al fl uido debi do a su vi scosidad hasta que
la ve'locidad angular ur del fluido en radianes por segundo
sea I a mi sma que I a del reci pi ente.
Para determinar 'la distribuci6n de presiones en 1a masa del
i nfini tamente pequeño delfl ui do, cons i deramos qn el emento
fl uido de anchura b, espesor
circuferencia Rdg, girando a
dRi y una longitud según la
una vel oci dad angul ar rrl.
que actúa sobreLa fuerza centrffuga
l5
esta partlcula es:
-
dF = dmRu¡2
Pero como:
dm = Y bRdodRg
Tendremos:
dF = Y bR2r¡2d€dRg
Esta fuerza centrífuga comunicará un incremento de presi6n
entreRyR+dR,de:
dp = dF -y.'bR2o2dOdR - y Rr¡2dRdA s bRd0 9
Integrando entre el radio R1 y R2 el aumento total de pre
sión será:
Pz - Pl = ,Y ,'g
o, puesto que ¡z uJ2 = u2
p - D - Y uZ - u?¿!
g2
Y como I a al turia o metros de col umna de un f I ui do es i gua I
a P/y tenemos:
R; - Ri2
16
-
v7 u?Hz Hr
= (i)2g
FIGURA 6 Recipiente giratorio lleno de lfquido
Si despreciamos I as pérdidas
el trabajo desarrol I ado en el
por turbul enci a y rozamiento,
interior del rodete será
gual a la diferencia entre la energfa total del fluido a
Di cho trabajo,la sal ida y la energía total a la entrada.
que puede ser expresado como altura o metros de columna de
fluido, es la altura total virtual Hrri, _.
por una energfa de presión Hni (me,i
tT.
La al tura está formada
-
dida con un manómetro) y una energfa de
de velocidad, de manera que:
velocidad o alttra
(z)
u7-viH =l-lvar@ po
2.3 CORRI ETITE CI RCULATORIA
Si un recipiente cerrado está l'leno de
rededor de un eje exterior figura 7, el
su inercia, tenderá a girar en sentido
miento de gi ro del reci piente.
2g
un fluido
fluido,
con trari o
y gira al
a causa de
al msvi
Corriente circulatoria en el interior de un recipiente.
FIGURA
l8
-
Si colocamos agua
miento circular,
siempre más cerca
y ésté se anima de un movien un vaso,
en forma tal que un punto del mismo esté
del eje de rotación, se observará que el
agua tiende a girar en sentido opuesto al de rotación del
vaso, es decir, el fluido tiende a permanecer en reposo con
rel ación al suel o.
Es evidente que el f 'l uido en contacto con I a pared en A del
recipiente está a mayor presi6n que el que está en contac
to en B, puést0 gue el recipiente ejerce una presión sobre
el fluido en el lado en que éste es acelerado. como que la
energía o altura tota'l del fluido a lo largo del anillo AB
es aproximadamente constante, I a velocidad en B será más
elevada que en A; de acuerdo con el teorema de Bernoulli
Esto significa que las I fneas de corriente que envuelven
los tubos de corrientes, estarán más juntas en er lado Bque en el I ado A.
En un rodete se ori gi nan dos corrientes simul táneas, a sa
ber: la corriente del fluido a través de los canales forma
l9
-
dos por los ál abes y La corriente circulatoria. Esta última es relativamente pequeña y apenas modifica la primera;
sierido la corriente resultante, la indicada en la figura g.
Puesto que la superficie de salida Az y el caudal Q en me
tros cúbicos por segundo permanecen invariables, la compo
nente radia'l media V* tampoco varf a.
El efecto resul tante para
abandone el rodete con un
álabe, es decir, disminuye
ve I oc i ddd abso I uta baJo el
Corrientes ciy resultante,
un caudal dado, es que el fl uido
ángulo menor que el ángulo del
8z y aumenta el ángulo oz de la
cual el fl ui do deja el rodete.
rculatorias,
20
FI6URA 8 a lo largo del canal
-
El efecto de la corriente
vel oci dades de sal i da está
la figura 9 parte (a), e'lcon I fnea de trazos .
circulatoria en el diagrama de
indicado con lfnea seguida en
di agrama vi rtual está di bujado
á'}Y)Yeí
l--lvtt Hvuh _l I I
Fieunn e Par""te (a) Diagramas en la velocidad de entraday sal ida con la corrección debida a la corriente.
El efecto sobre eI diagrama de velocidades de entrada es
el de aumentar Br segün se indica en la figura 9 parte (b)
i gua'lmente con I f nea deel diagrama virtual se representatrazos. El efecto
ya que los álabes
en el diagrama de entrada es mucho mencriestán muchp más Juntos entre sf.
gramas en I aI a correcci ónia,
a
r
9 Parte (b) Diy sa'l ida conte ci rcul ato
velocídad de entradadeblda a la corrien
FICURA
2l
-
La cuantía exacta de la corriente circulatoria depende de
la forma del canal. Para un rodete dado, a medida que awrcn
ta el número de álabes, los canales se estrechan, dando una
meior gufa o conducción del fluido, reduciendose el efecto
de la corriente circulatoria. La mejor manera de determinar
la corriente ci rculatoria es mediante ensayos yexFeriei¡cias.
se ha pretendido establ ecer fórmulas para calcularla, pero
todas ellas ofrecen escasa garantfa, particularmente en los
rodetes de un pequeño nfimero de ál abes.
2 .4 RoZAit I EilTo
El método para determinar la pérdida de carga debido a'l ro
zamiento puede aplicarse a una bomba centrffuga dada, con
siderándola formada por una serie de canales y hallando la
pérdida de carga en cada uno para un caudal dado. Este pro
cedimiento es demasiado laborioso para las fplicacionesprácticas y raras veces se ernplea.
Las pérdidas de carga aumentan, aproximadamente, con el cua
-
drado de I a vel oci dad. Como que I as superfi ci es permanecen
constantes, 'la vel oci dad es proporcional al caudal , y las
pérdidas aumentan apro*imadamente con el cuadrado del cau
dal.
Las pérdidas además aumentan con la superficie mojada de
los canales, por consiguiente, se procurará que ésta sea pe
queña. También aumenta con la rugosldad de las superficies
del rodete, del difusor o de la volüta y de los canales.
Se procurará
pul i das como
por consiguiente hacer dichas superficies tan
practiaamente sea posible.
2.5 TURB ULEtICiIA
El ti po de corri ente que cas i siempre existe en una bomba
como lo demuestran las definicentrlfuga es I a turbul enta,
ciones establecidas en la hidraú'l ica, es decir, que el nú
mero de Reyno'lds está siempre por encima del val or crf ti co
indicado al I f. En ciertas partes de la máquina, tales como
23
-
en las aristas de entrada y
fusor, en
salida de los álabes, ya Qean
I os ál abes de retorno, etc. ,
seriamente alterada, lo cual da como re
del rodete o del
I a corri ente está
di
sultado una pérdida de carga. En esta tesis dichas pérdidas
son denominadas pérdidas por turbul encia o choque. como se
sabe, el valor de las pérdidas es proporcional al cuadrado
de I a velocidad, pero el coeflciente que debe apl icarse en
cada caso particular es muy dificil de determinar.
una bomba centriffuga se calcula para un caudal y una velo
cidad bajo los cuales se espera que trabajará la mayor par
te del tiempo. Los ángulos de los álabes, del rodete y ra
carcaza se cal cul an para estas condiciones. Cuando trabajan
con otros caudales o velocldades (a menos que la relación
entre el caudal y la velocidad en revoluclones por minuto,
sea el mismo que en las condiciones del proyecto), estos
ángulos no serán correctos y las pérdidas por turbulencia
aumentarán. Es evidente que los cambios bruscos de sección
o de dirección deben evitarse o reducirse tanto como sea
posible.
24
-
9z
'0I PJn6rJ PL Pstput ourof,
oAanu ap oppoquoq ras pJed p6nJlrluaJ pzJanJ pI op ug!c]p
pI rod afa Iap r!lJpd p op![odar sa . [9 ap e3ro3 o oJsrp
Ia uoJ 01f,p1uoJ uo glsa anb optnIJ to:ooquoq ap u!¡r3f,p p]
'eUanbed aXuaupA tlp I
oJ sa Ipnf, pt'of,s!p Ia uo) oplnlJ Iap IpaJ oluaru¡pzoJ []
: uos anb K . paugl Inuls pJaupu ap ¡e6n I uauarl anb
spsnpo sop p pp.t qap sa 0ts lp Iap olua!upzor ¡od pp lpJgd p-]
'0p !n IJ Iap prnlPJ
adual p t 'eluaulo Iqp!Jo¡dp .Jeluaunp opup¡pnd Jo Ipf, ua euJoJ
sueJl as e.rcuelod pqo.t 0 'o1ua!upuo.t ccs op Joloru Io e u9roe1o.r
plso p¡ed p!Jpsaoau ploualod pI JpJlsluluns opuarqap.op
tnIJ lop oJluap uerr6 anb spJp3 spI auerl Ipnsn elapor un
'of,slp Iap 01ua!upzoJ ap eI ouoJ pplJouof, se oplnIJ un ua
op r 6.rauns oJs !p un JpJ !0 laceq B¡ed p !Jesaf,eu p !f,uaxod pl
03sr0 Nn f,3 0I[3IHVZoU 9'Z
-
FIGURA 10 Efecto de bombeo debido al rozamiento en el disco.
La energfa consumida por e'l rozamiento de'l disco depende
de la masa del fluido puesto en contacto con el disco por
unidad de tiempo, y de'la energla cinética que éste recibe.
La masa del fluido es proporcional al área del disco (03),
al peso especffico del flufdo y a la velocidad periférica
del disco (ur). La energfa cinética varfa con el cuadrado
de la velocidad o v7. Por tanto, la potencia será proporcio
nal al producto de estos tres factores y a un coeficiente
Cr O Sea:
Potencta:de rozamiento en el disco = cl DZ u! y (3)
Como que la velocidad uz varfa
tro y con las revoluciones por
escribirse asi:
directamente con el diáme
minuto, la ecuaci6n puede
26
-
LZ
p!lfu! sauo!r!puo3 sns p pAIanA sP6nJ sPI p oplqap anb Jpl
!Aa olrpsacau so 'op!rx!JdruoJ opls pq opln IJ ta anb sgndsa0
svgnl L'¿
'pppuaJlxa zap![nd pun uo3 pcpluaA upJ6 p6
ualqo os anb osopnp so 'a1ue1sqo oN 'aIq¡sod pas ouoc oplI
nd upl ros aqop elapoJ Ia'o1ue1 oI Jod'oaquoq op ugr!Jce
el a3aü0AeJ '0lf,aJtp olualupzoJ ap ep¡p.r9d pI Jpluaunp ap
sguapp 'ol Ia sand 'a1apo.r Iap o!c!¡.radns pI ap ppptso6n¡ pl
uo3 pXuaunB pp tpJgd p'l 'pzpf,Jpc p t /t ols !p Ia aJXua ogenb
ad lplxp o6anf un uof, rlnu.mrs.t p aoa¡Bd oaquoq ap ollaJe [3
'olnulu ¡od sauorf,n lo^aJ spcod p opupJ!6 apue.l6 oJlaur
glp un uoc pppur6¡.ro B I anb Jouau so olnu.rru ¡od seuol]n loA
aJ ap oJau!u ueJ6 un p opupJ !6 oganbad o¡laulp.rp ap alapoJ
ta uof, put-6t¡o as anb Pplprgd eI e zo pppp polJg¡¡.rad ppp
!coto^ pun pued.1e¡ ugttpnf,a pt uo osJpAJasqo apond u¡Oa5
(t) /. ru g0 zC = of,slp ta uo olualupzoJ ap proualod
-
les. Esto se consigue usualmente con el empleo de cierres
laberínticos o aros de cierre. Son muchos los tipos que
existen de estos aros, Las fugas no afectan a la altura de
elevación de las bombas ni a'l a presión de las mismas, pero
si reducen el caudal y aumenta la potencia absorbida.
2.8 PERDIDAS I.IECANICAS
Las pérdidas mecánicas comprenden las pérdidas de rozamien
to en los cojinetes y en los prensaestopas.
Es diffcil predeterminar estas pérdidas con exactitud, pe
ro generalmente su valor está comprendi do entre dos y cua
tro por ciento de la potencia absorbida, debiendo apl icar
se el val or mayor en I as bombas pegueñas. Estas pérdidas
son prácticamente constantes para una velocidad de r.otaoión
dada.
2.9 ROTACION ANTICIPADA DEL FLUIDO
-
Generalmente, para el cáleu'lo, se supone que el fluido en
tra en los álabes del rodete nadialmente, es decir, gu€
or = 90o. A medida que el fluido se acerca a la entrada de
los álabes, se pone en contacto con el eie y el rodete, ani
mados ambos de un movjmiento de rotación lo cual es causa
de que tienda a $irar con éste último. Esto da lugar a que
Br sea mayor, tal como se indica mediante las lfneas de tra
zo continuo de la figura 11. La rotaci6n anticipada reduce
la altura virtual ya que Vr, aumenta. Aunque este efecto
es pequeño en el tipo de rodete radial, se puede tener en
cuenta a'l hacer el proyécto, aumentando el ángulo de'l álabe
8r en una cuantía apropiada.
FIGURA 1I Efecto de la rotación antÍcipada en el diagrama de entrada
En algunas ocasiones se colocan álabes de gufa a la entra
da para asegurar una corriente radia'l , pero en la mayorfa
_=_=\
-
de los casos se considera innecesario. Por otra parte, las
pérdi das por rozami ento y turbu'l encia provocadas por estos
ál abes no compensan I as ventajas obtenidas.
?.LO COEFICIENTES Y REIIDIMIEI{TOS
La al tura de el evaci ón engendrada por una bomba es menor
que l a estimada, debido a
cu'l atori a. En un pnoyecto
das,,. si endo, general mente,
y rendimientos basados en
ver I a menera de tenen en
las pérdidas y a la corriente cir
es di flci I determi nar estas pérdi
estimadas medi ante coefi cientes
ensayos y experiencias. Vamos a
cuenta estos factores,
2-10.L Corriente Circulatorla
La fórmu,,lb :H=
v 1rxI
; (u, Vr, - u¡ Vur)
Nos dá I a al tura vi rtual engendrada por el rodete cuando
se considera que tiene un número infinito de álabes y que
no existe corriente circulatoria. E'l efecto de'la corrien
30
-
te circulatoria es reducir Vz. Ello reduce la altura vir
tual que el rodete es capaz de engendrar. Tal como se obser
vó en la seccion 2.3, la corriente ci'rcul atoria también re
duce Br y aumenta c2. Si V.'. es 'la componente tangencialu2de V2 a base de un número infinito de álabes, y Vu, la com
ponente tangencial despreciando la corriente circulatoria,
el coefi ci ente de esta corri ente será:
V;,(s)
vu,
Se han realizado varias tentativas para encontrar la rela
ción existente entre el número de á'labes y el ángulo de sa
I i da del ál abe. Como di chas tentati vas no parece que hayan
si do muy sati sfactorias, hay que recurri r a ensayos y expe
riencias para obtener el coeficiente de la corriente circu
latoria.
la entrada de la corriente es radial, la fdrmula que nos
la altura para un número infinito de álabes es:
Hv r-r
u2 vu,
si
da
I
31
-
por consiguiente, I a al tura vi rtual con un número infini to
de álabes debe ser:
u-tt .v t_rUe V- Uz-...-.-----.--.---.---
gn@ v.rir_ (e)
Es interesante obse¡var que la disminución de altura al pa
sar de H d H.ri" no representa una pérdida, sino simplev l_r@ v l_rmente el que se tome en consideraci6n el fendmeno de la corri,ente circulatoria, el cual no estaba considenado en lahipótesis ideal .
2.t0.2 Rendlmlento Hldraúl tco
La altura real engendrada por la máquina es menor que la
altura virtual Hrri, dada por la fórmula 5 debido principal
mente a las pérdidas por rozamiento y turbul encia examina
das anteriormente. La rel ación entra I a al tura real y I a
vürtual para un número finito de álabes es er rendimiento
hidraúlico.
al tura real medida H (r)Hvl-r
nHYaltura comunicada por el rodete al fluido
-
H : IHY x H.rit l- x IHY x Hrrit :uzXVuzxrt-xnHy
(')
2?.10 .3 Coef i c i en te K
El producto n@ r tHy se puede designar por K, y por tanto
res ul ta :
u2 V..hl: K '2 : KH_-.,- (r)
g ttt-
cuando se conocen las dimensiones y velocidad del rodete sepuede cal cul ar el val or de K mediante ensayos, haci endo uso
de la fórmula I y del diagrama de las velocidades virtuales
de sa'l i da .
2.10.4 Coeficiente de la Altura Total ,
Partiendo de la fórmula 1, se vió que la altura equivalente
a la presión engendrada por el cuerpo de un fluido girando
con un cilindro cerrado viene dada por la fórmula:
g
33
-
Debido a la forma de los álabes y de la cubierta, este va
lor no se l'l ega a alcanzar nunca cuando no circula fluido
a través de I a máqui na (marchh en vacío ) . para estas condi
diciones de funcionamiento debe introducirse el coeficiente
0' en la fórmula:
c uy0
moa
vZU_
2g
D2
o bien uz : {fn^
Tt X Dz X n :ó{2ü60 x 100
va
la
ue : O' x tl zg1'v (io)
lor de ói, obtendio mediante ensayos, es muy próxi
unidad. Puede emplearse la misma fórmula cuando H
es I a al tura correspondi ente al punto de mejor rendimi ento
(punto de funcionamiento proyectado) y O el coeficiente co
rrespondiente. Si el valor de S es conocido, puede usarse
esta fórrnula para determinar el díametro exterior que debe
tener el rodete, puesto Qu€, expresando Dz en centÍmetros,
de donde:
3l+
-
D2 6'000 1/$*'If
Q{H :8460 o6 (ii)
0bservase que este coeficiente, como se basa en la alturatotal medida en el ensayo, comprende todas las pérdidas que
ti ene I ugar en I a máqui na. por cons i gu i ente, el di ámetro de
salida hallado mediante la fórmula 10 será suficiente para
tener en cuenta estas pérdidas y comunicar I a al tura deseada.
2.10.5 Rendimiento Volumétrico
El rendimi ento
de las fugas.
volumétrico n-_ es una medida de la cuantla'v
peso suministnado
peso suministrado + fugas internas (tr)
en donde ro es el
por segundo.
peso de las fugas de fluido en kilogramos
l,l + W"
-
máquina (altura total en la platina de impulsi6n menos la
2.10.6 Potencia Util en CV y Rendimiento Total
La potenóia útil I en CV de una máquina centrífuga, es el pro
ducto del peso de fluido suministrado en kilogramos por se
gundo W, por 1a altura real H en metros desarrollada por la
altura total. en la platina de aspiración) dividido por 75,
es decir:
Potencia util - l'l x H (ia)75
Esta es la expresi6n de'la potencia útil desarrollada por
la máquina. La relaci6n entre la potencia útil y la poten
cia absorbida por la máquina es el rendimiento total, ní
potencia útilRendimi ento total , n: ( tu)
potencia absorbida
lLa prórüencia absorbida representa la potenci,a transmitida
efectivamente a la bomba o máquina soplante por el motor
de accionamiento. Esta potencia transmitida se util iza en
36
-
pérdidas hidraúlicas ( rozamientos y turbulencia) y en pér
la máquina en potencia úti'l , fugas, rozamiento del rodete,
di da s mecán i cas .
2.10.7 Relaciones Entre los Diferentes Rendimientos yCoefi c I entes
Como se acaba de obsevar:
cvo : cV, + cv" + cVRo + cvHy + cvu (tu)
en donde:
CVo : potencia absorbida
CV, : potenci a del fl ui do o úti I
CV, : potencia necesaria para compensar las fugas
CVRO : potencia necesaria para compensar el rozamiento en
el rodete
CVHy: potencia necesaria para compensar las pérdidas hi
draúlicas.
CVU : potencia necesaria para compensar las pérdidas mecá
nlcas.
37
-
La energía total comunicada al fluido por el rodete, es eI
producto del peso tota'l del fluido (suministrado más'l as
pérdidas) multiplicado por la a'l tura virtual H*rír Y la po
tenci a en cabal I os es :
CV:( tl + Wr)
H..v1r75
Asfi como el rendimi ento hidraú'l ico es:
H''H Y H.
v l_r
podemos escribir:
CV :(ll+wr)H
75 n ilv
I o cual es i gual a la suma de :
cvr+cv"+cvHV
(w+Wr)H* CVRO + CVN
tS nHy
Lu ego
CV:
38
('.)
-
o bien (w+wr) Hri,75
nHY - (¡r)cvu-cvRO-cvN
La fórmula 16 puede emp'l earse para determinar el rendimien
to hi draúl i co nHy parti endo de I os resul tados de un ensayo,
si las pérdidas en el rodete por rozamiento, mecánicas y de
fugas, pueden ser estimadas con cierta exactitud. Entonces,
partiendo de la relación ( = t_ rt¡1y, también puede calcu
larse el coeficiente de la corriente circu'latoria.
2.L0 .8 Rendimi ento llecán i co
Es la relaci6n entre la potencia transmitida por el rodete
al fluido y la potencia comunicada a'l eJe de la bomba cen
trffuga (potencia absorvida), es decir:
( H + wr,)H*,i.
75nM
cvo
puede escribi rse asf:
Unnroi¿%
-_Pj B¡bi;ormo
que tambi én
39
(t')
-
cvo-cvRO-cvNnM
cvo
De 1 as anteri ores ecuaciones es fáci I ver que:
n nM*nHY*t.,
Y por tanto:
(!,l + H,)H.rr,
(.0)
tlxH
-
cvt 75 * H x W _ 7S
(tr)
Hvir l,l + H, CVon
cvu CV¡
que nos dá el rendimiento total de la máquina.
b0
-
3 VELOCIDAD ESPECI FICA Y RENDII.IIET{TO
3.1 VELOCIDAD ESPECIFICA
La velocidad especifica Ns se define como aquella velocidad
en revol uciones por minuto a 'la cual el impul sor geométrica
mente simi I ar al impul sor en cuestión, pero pequeño, 'desa
rrollaría una carga unitaria a una capacidad unitaria.
La siguiente informaci6n acerca de la velocidad especffica
es importante para el estudio y diseño de bombas centrífu
gas:
3. 1. 1 El número se usa simpl emente como una caracterfsti
ca tipo, para impulsores geométricamente similares, pero
carece de si gni fi cado físi co para el proyecti sta.
4l
-
3.L.2 La velocidad especffica se usa como un número tipo,
para diseñar 'l
para el punto
as caracterfsti cas de operación, sol amente,
de máxima eficiencia.
3.1.3 Para cualquier impulsor, I a vel sci dad espeCffica va
ríade0ao
s i endo cero
en diversos puntos de la curva capacfdad carga,
cuando I a capaci dad es cero, e i nfi ni ta cuando
la carga es nula,
3.1.4 Para el mismo impulsor, 'la
cambia con la velocidad del mismo.
vel ocidad especffica no
Esto se
expresando los nuevos valores de la carga y
término ; de los viejos, y substi tuyéndolos
de I a vel oc i dad es pec ffi ca .
puede comprobar
capaci dad en
en la expresión
3.1.5 Para impulsores similares, la velocidad especffica
es constante en diferentes velocidades y tamaños.
3.1.6 Los incisos 3.1.4 y 3.1.5 presuponen la misma efi
ciencia hidraúl ica, Se apl ican a todos los puntos de la
42
-
curva H. Q. Los puntos de 'igual ve'loci dad especf f ica de va
rias curvas H.Q., para diferentes ve'locidades de'l mismo im
pulsor o para diversos tamaños de impulsores similares, son
referidos a sus correspondientes puntos, o puntos de la mis
ma efi ci enci a hi draúl ica.
3.I.7 El estudio de'la fdrmula de la velocidad específica
muestra que ésta aumenta con'la ve'locidad y decrece al au
mentar I a carga. Un impul sor de a1 ta velocidad especffica
se caracteriza por tener bastante ancho, en comparaci6n cm
el diámetro de'l impul sor; una gran re'lación entre diámetro
Dt/Dz I un pequeño número de aspas.
Si diferentes tipos de bombas proporcionan la misma carga
y gasto, las bombas de alta velocidad específica girarán a
una mayor velocidad y serán de menor tamaño; por consiguien
t€, serán más baratas y requerirán motores pequeños de alta
velocidad.
3.1.8 En genera'l , cualquier requisito de una condición car
-
ga- caudal se puede satisfacer con
res de diferentes tamaños, operando
muchos tipos de impulso
a di ferentes vel oci dades.
3.1.9 Como un ejemp'lo, supongamos que un impul sor de 15
pulgadas de diámetro a 1,800 r/min, desarrolla 200 pies de
carga y 2.500 glnln de capacidad. tCuál será I a veloci dad
y tamaño de un impulsro similar para dar 10.000 g/min, a 15
pies?.
La velocidad especffica es Ns= 1.700
La velocidad del nuevo impulson es:
Ns = 1.700(ts) s/'t
h = 1.29,5 r/min
el factor:
5 = firrii 129,5
3 'B
\F
o sea, gu€ necesitarfa un impulsor de 15 x 3,8 = 57 pulga
das de diámetro. La misma condición de servicio se puede
proporcionar con un impu'l sor de aproximadamente L7 pulgadas
10.000
44
-
a 870 r/min
3.1.10 Uno de los mayores problemas de ingenierfa en bom
bas centrffugas es la selección del meior tipo de bomba o
la velocidad
Este probl ema
rar.
es eclfica para cierta condÍcl6n de servicio.
nos presenta los siguientes puntos a conside
3.1.10.1 Las al tas ve'locidades especf f icas corresponden a
bombas más pequeñas.
3.1.10.2 Cada velocidad especffica tiene su limitación de
pendiendo de las caracterfsticas de cavitaci6n.
3.2 LA VEIOCIDAD ESPECIFICA ElI FU]{CIO]I DE LAS DIHE]ISIOIIES DEL RODETE
Por cuanto antecede se ve que la velocidad especfficadepen
de más de las proporciones del rodete que de la velocidad
del funcionamiento. Un rodete puede funcionar a gran velo
cidad y estar todavfa clasificado como rodete de baia velo
45
-
cidad específica, y viceversa. Con objeto de hal I ar I as re
laciones existentes entre'las proporciones de un rodete y
la velocidad especffica, es interesante dedudir la fórmula
aproximada que sigue a continuaci6n. Despreciando el espe
sor de I os ál abes, se cumpl e:
a = ArVr = nDrbrVr = nDlbr(urtgBi) (")
Partiendo de las fórmulas I y 20, tenemos:
rvlfl = H uif r -
.t2 I tolg L u2tggrJ
además,
V*^ = Q - ¡'Drbrurtggr = Dr br urtgg, (B)uz nD2b 2 TDzbz Dz bz
U1 ; nDrh60
uz nDzlt60
I I evando estos val ores en (A) y ( B )
Q = nD¡brutgBr = nD1b, nDrI tg Br = 'il' brDln tg3r60 60
-
Sustituyendo estos valores de A y H en la fórmula que nos
da I a vel oci dad especffi ca :
Ns - "[q-Hr/o
resul ta:
n .#160 btú ntgBrNs =
+
nnDr V b¡n/60 tgBr
, - t* l= K ,fú"r.lr- DrhnDrn tg.r60-1*.no J e 6f L Dru- 60 t*z nozt
t #L'.fti**,-]
/--h n-\'/' [ , pr'h tn B,l'/n\*/ L'-o'b.'el
r=lui tgL
H
Nr=
(-l'
(-jt
-
hNs=(s'
/t
n3l2 .¡-D, 6o 3ÉVb r tg Br
6otk n l, orrh ¡h I t -Rt Pt+++4l' Dz bz tg BrlLJD1
Ns = 60_E
(r, )g/,
La ecuación 22 nuestra la influencia de las dimensiones del
rodete y de los ángulos de los álabes sobre la velocidad
específica, todo lo cual puede resumirse como sigue.
La velocidad especffica será tanto más el evada cuanto mayo
res sean las relaciones Dt/Dz, br/Dz, o bt/bz, de cuyos
Puede comprobarfactores el de mayor influencia es Dt/Dz
se esta infl uencia examinando I a parte inferior de la figu
üra L2, en la cual se representa Varios tipos de rodete con
sus velocidades especfficas aprroiimadas, indicadas en la
parte superiom del gráfico. La bomba del tipo de hélice es
I a que tendrá I a veloci dad especffica más el evada ' pues
Dr/D2 res igual o algo inferlor a la unidad
(d'.H*nÉ{t'
48
-
La vel odi dad especffica será tanto mayor cuanto mayor sea
el ángulo de entrada Br, y como que para una entrada axial
del fluido tgBl = Vr/ur , será tanto mayor cuanto mayor
sea Vr. Partiendo de esta consideraci6n puede observarse
que una el evada velocidad especffica reduce la posibil idad
de que un rodete pueda trabajar con una gran altura de as
piración, porque, según se verá en el próximo capftulo, las
velocidades de entrada al tas reducen la presión estática
disponible a la entrada.
too
90
80
70
&50
IO.OOOSp.m.
lOOgp.m6Ogg.m.
40 2000 30@ 4@o Kt@o t50005@
contra eficien
rOOOg.p.m5,OOg.gm-
&&eE-sAGráfi co decia en base
velocidad especlficaal caudal.
tlepto flrfl,;,+p-.
FIGURA 12
-
Si el rendimiento hidraúl ico nHy constante, la velocidad
específica será tanto mayor cuanto mayor sea K o t- Yr €n
consecuencia, cuanto más reducido sea el número de álabes
y más corta la longitud de los mismos, puesto que:
K =lHyn6
aspecto debe mencionarse otro factor limitador. AlEn este
men tando la al tura no es posible aumentar indefinidamente
I a vel oci dad de entra$a , pues ello daria lugar a gue origi
itación. Por esta razón, la velocinase, el fénomeno de cav
dad específi ca
nan con grandes
debe:rs€r? reduci da en I os rodetes
al turas de aspi ración. Para que
dad especffica debe ser neducida en los rodetes
nan con grandes al turas de aspi raci ón. Para que I a vel oci
dad especffica mantenga su significado cuando se apl ica a
rodetes con aspiración bilateral figura 13 es necesario con
siderar tales rodetes como equivalentes a dos de aspiración
unilateral dispuestos con sus caras posteriores coinciden
tes o funcionando en paralelo. Esto significa que al apli
car la fórmula 2L a un rodete de aspiración bilateral, de
que funci o
la veloci
que funcio
50
-
be tomarse
bá.
FIGURA lE
un caudal mitad del gue efectivamente da la bom
Rodete de ASpiracíón Bilateral o Doble.
3.3 APLICACIO]I DE tA YELOCIDAII ESPECIFICA ElI LA CI.ASIFICACIOII TIE LAS BO}IBAS
Una de las apl icaciones de la vel ocfdad especffica es la
clasificaci6n de los diferentes tipos de rodetes para bom
bas. En la secci6n anterior se ha visto que existe una co
rrelaci6n definida entre la velocidad especffica y las pro
porciones del rodete. Para cada tipo de rodete existe un
campo de velocidades.especlficas dentro del cual tiene su
mejor aplicaci6n, aun cuando estos campos son solamente
apnoximados. No hay una I fnea de separaci6n definida entre
los campos de velocidades especfficas correspondientes a
51
-
los diferentes tipos de rodete.
3.3.1 Rodete de Tipo Radlal
FICURA 11 Rodete de Tipo RadiaI
La altura o presi6n es engendrada principarmente por la acción de la fuerza centrffuga. EI escalón representado enla figura l4 se emplea en las grandes y medias alturas (,a
proximadamente alrededor de los 50 m). Es el tipo de rodete impuesto en la práctica y se emplea corrientemente entodas I as máqui nas de escal onami ento múl ti pl es. su campo
de velocidades especfficas está generalmente comprendido
entre 300 y 1.800. La relaci6n entre eI diámentno de salida y el de entrada es aproximadamente igual a Z.
-
el representado por
La al tura de el campo de las ve
los mismos que
Este rodete tiene
I oci dades especfficas son aproximadamente
para un rodete de aspiraci6n unilateral.
la ventaja de estar equ
que los empujes axiales
con el otro.
i I ibrado hidraúl icamente, es deci r,
son opuestos, €guilibrandose el uno
3.3.2 Rodete Ti po Franci s
Este rodete, el cual se emplea frecuentemente para al turas
reducidas, es un rodete de entrada axial y sal ida radial,
Cuando deban
un rodete de
la fÍgura 13.
según se ve
de salida y el de la boqa de entrada es general
más pequeña que en el caso anterior
bombearse grandes volúmenes puede emplearse
aspiración bi I atera'l como
eleüaci6ri ,y
en la figura 15. La relaci6n entre
de rodete funci
el diámetro
mente mucho
. Para un caudal y altu
ona a más alta vblocira dados, este tipo
dad que el rodete ra dial La velocidad
a 2700 r/mln)
especffica es I ige
ramente superior ( de 900 El ángulo de entrada del álabe debe disminuir con el radio ( o velocidad
53
-
periférica del rodete) para asegurar una entrada suave del
fluido, siendo por este motivo su forma parecida a la de un
rodete de turbina Francis. Este tipo de rodete puede ftam
bién construirse con aspiración bilateral.
FIGURA 15 Rodete de Ti po Franci s
3.3. 3 Rodete del Tlpo de Flujo Hixto
I
Una parte de la altura engendrada en este ti po de rodete
al empuje dees deb i da
I os á labes
a la fuerza centrffuga, y la otra
. Parte del fl ui do abandona el rodete radialrren
te y parte axialmente, por cuya razdn, se
rodete de flujo mixto, El diámetro medio
denomina a este
del rodete a la
salida es, poF lo general, aproximadamente igual al diáne
tro de
La cons
la boca de entrada, aunque puede ser menor que esté.
trucci6n de este üipo de rodete es de forma helicoi
:5k
-
dal (de doble por la misma razón que el rodete
de tipo Francis de 'la figura 15. El campo de las velocida
des especf ficas correspondienter a este tipo de rodete gene
ralmente comprendido entre 2.700 y 4.900.
FIGURA 16 Rodete del Tipo de Flujo Mixto
3.3 .4 Rodete del Tipo de Hélice
En este tipo de rodete toda la altura engendrada práctica
mente es debida al empuje de las paletas, slendo el flujo
casi enteramente axial, según indica la figura 17. Le co
rresponde la ve'locidad especlfica más alta (superior a
a.900) y se emp'l ea para alturas reducidas (de uno a los
12 metros ), pocas revo'luciones por minuto ( de 200 a 1.8
00 ) V grandes caudales, Debido a la poca conducci6n dada
al I fquido este tipo no es adecuado para aspiraciones ele
curvatura)
55
-
vadas.
FIGURA 17 Rodete de'l Ti po de Hél i ce
3.3.5 Escalonamientos Múl tlples
Los rodetes descritos anteriormente son para un esca'lona
miento único. Cuando la al tura que debe engendrarse es exce
cÍva para un solo escalón, se montan varios rodetes en se
rie en un mismo eje, como indica la figura 18. Estos rode
tes son general mente del ti po radial representado en I a fi
gura 14, puesto que los rodetes de este tipo son 'los que
engendran mayor al tura.
múl ti pl es o
56
FIGURA 18 Esca'l onamientos mul ticel ul ares
-
La velocidad específica de
ti pl e o mul ti cel ul ar es al
ra de sus escal ones .
partes i gual es
to, todos los
una bomba de escalonamiento
que corresponde a uno cualgu
múl
ie
La velocidad y el caudal a través de cada uno de éllos son
los mismos, repartiendose la altura total de elevación en
entre los dlferentes escalones. Por lo tan
escalones tendrán la misma velocidad especf
fica, considerándose ésta como la velocidad especffica de
la unidad
57
-
CAVITACION Y ALTURA DE ASPIRACION O IIPSH
4.L CAVITACIOlI
Al diseñar una bomba, para carga; y caudal determinados,
debe escogerse la velocidad especffica más alta, ya que
el'lo redunda en una reducción en tamañ0, en peso y en cos
to. Sin embaFgo, como es lóglco suponer, existe un lfmite
inferior para el tamaño de la bomba; en este caso, el fac
tor que se debe tener en cuenta es el incremento de la ve
locidad del 'l íquido.
Ya que I os 'l f qui dos son f I ui dos que se vaporizan, se pre
senta el fendmeno de 1 a cavi tación, el cual fija dichos I I
mi tes.
La cavitaci6n se define como la vaporización local de un
'58
-
líquido debido a las reducciones locales de presión, por
la acción dinámica del fluido. Este fenómeno está caracte
rizado por la formaci6n de burbujas de vapor en el interior
o en las proximidades de una vena fluida.
La conduccí6n fisica más general para que ocurra I a cavita
cÍón es cuando la presión en ese punto baja al valor de la
presión de vaporizaci6n.
Recordaremos que la presión de vaporización de un I fquidopara cierta temperatuna, es 'la presión a la cual un 1f qui
do se convíerte en vapor ouando se I e agrega calor.
Para los lfquidos homogéneos,
sión de vaporización tiene un
ta temperatura y tabl as tal es
ta'l es como el agua , I a pre
val or def i ni do para una c.i er
como 'l as de vapor de Keenan
dan.es.tos valores, Si embaFgo, ciertas mezclas de lfquidos,
eetán formadas por varios componentes, cada uno de los cua
I es tiene su propia presión de vapori zación y pueden I I e
gar a ocurrir vaporizaciones parciales a diferentes presio
Un,rrur6*-ffi;;"
-- -._ Jepru grfr;6r¿¡s
-
nes y temperaturas.
Para dar
del aguaa1gún dato
a 100oC (
métnica estándar al nivel del mar), cuyo equivalente son
33,9 pies de agua a 62"F, o bien a 35,4 pÍes de
diremos que la presión de vaporización212"F) es de 14,7 lb/plg2 (presi6n baro
agua a 2L2"
ti ene una
pie a 62oF. La
vaporización pue
sistema o únioamente local; pu
sin un cambio de la presión pro
F ( 100"C) . Esta di f erenci a se debe a que e'l agua
densidad de 0,959, / comparada con ,rL
reducción de la presión absoluta a la de
de ser general para todo el
esta úl timadiendo existir
medio.
Una disminuclón general de la preslón se produce debido a
cualquiera de las siguientes condiciones.
l. Un incremento en la al tura de succión estática.
l.Una disminuci6n en la presi6n atmosférica, debido a un au
mento de al titud sobre e'l nivel del mar.
60
-
--\
a.Una disminución en la
la que se presenta
exi ste vacfo.
Un incremento en la
cual tiene el mismo
sión absol uta del s i
tura, la presi6n de
menor la diferencia
pres i6n absol uta
cuando se bombea
del sistema, tal co
de recipientes donmo
de
temperatura del I fquido bombeado, el
efecto que una disminuci6n en la pre:
stena, Vd gu€, al aumentar la tempera
vaporizacl6n es más alta y, por tanto,
entre la presión del sistema y ésta.
Por lo que nespecta a
ta se produce debÍdo a
una disminuci6n de presión local, és
I as condiciones dinámicas siguientes
Un incremento en la velocidad.
Como resul tado de separaciones
fenómeno que se representa al
y contracciones del flujo,
bombear lfquidos viscosos.
Una desviación del fl
mo la que tiene lugar
ducción, todas e'l las
ujo de su trayectoria
en una vuel ta o una
bruscas.
normal, tal
ampl iación o
co
re
6l
-
4.1.! Signos de la Existencfa de Cavitación
La cavitación se manifiesta de diversas maneras, de las cua
I es I as más importantes son:
4,1.[.1 Ruido y yibración
E1 ruido se debe al choque brusco de las burbujas de vaporcuando estás I I egan a 'las zonas de al ta presión, y es másfuerte en bombas de mayor tamaño.
cabe notar que el funcionamiento de una bomba suel:e ser ruidoso, cuando trabaja con una eficiencia bastante menor que
la máxima, ya que el agua choca contra las aspas.
cuando existe cavitación ésta se puede remediar introducien
do pequeñas cantidades de aire en la succión de la bomba de
una manera similar a los tubos de aireamiento usados en tuí\
berf as.
-
El aire actúa como amortiguador además de que aumenta la
presión en el punto donde hay cavitación. Sin embaFgo, es
te procedimiento no se usa regularmente en las bombas para
evitar el "descebamiento".
4.L.t.2 Cafda de las Curvas de Carga-Capacidad y de Efici enci a
La forma que adopta una curva al llegar al punto de caVita
ción varfa en la velocidad especffica de la bomba en cues
ti6n. Con bombas de baja velocidad especffica las cúrvas de
capacidad-caFgd r eficiencia y potencia se quiebran y caen
bruscamente a'l 1legar al punto de cavitación. En la gráfi,r
ca 19 se puede apreciar tal inflexi6n así como el efecto
que tienen la al tura de succión y la velocidad.
En bombas de media ve'locidad especffica el cambio es menos
brusco y en bombas de al ta ve'locidad especf f ica es un cam
bio gradual sin que pueda fijarse un punto preciso en que
l a curva se, qui ebre .
63
-
tooo iPrn.
2500\\
2roo \ \J...'
\N
\lturoEñ¡Á t"l t.' r9.7
250
200
t50
too
50
oroo
FIGURA 19 Caida de la
400 500 600(g.p.m)
Carga - Capacidad
6gooC'
C'(,
200 300Go sto
Curva.
La diferencia en el comportamiento de bonbas de diferentes
velocidades especfficas, se debe a las diferencias en el di,
seño del impulsor. En los de baja velocidad especffica, las
aspas forman canal es de longi tud y driseños ,def inidos. Cuan
do la presi6n en el ojo del impulsor llega a la presión de
vaporización, generalmente en el lado de atrás de los extre
mos de entrada de'l aspa, e1 área de presión se extiende iuy
rápidamente a través de todo el ancho del canal, con un pe
queño incremento en gasto y una disminución dn la carga.
Una cafda posterior en la presión de descarga ya no:produ
ce más flujo, porque éste está fijado por la diferencia en
tre la presión existente en la succión y la presión de va
6{
-
\
pori zación que hay en I a parte mencionada del canal .
Además, en las bombas de baja y media velocidad especlfica,
se observa que al bajar ld carga, el caudal disminuye en
vez de aumentar.
Este se debe a un incremento de la zona de baja presión alo 1 argo del canal del impul sor
En algunas pruebas se ha llegado a obstruir la succidn, en
vez de la descarga como es usual n pero esto sinmpre tienela inconvenienci,a de la cavitación.
4.1. 1.3 Desgaste del Impul sor
Si un impulsor de una bomba se pesa antes y después de haberse sometido al fenómeno de la cavitación, se encuentraque ha habido una disminucién de peso. Tan es asf , que,para
grandes unidades el fabricante tiene que especificar la can
tidad máxima de metal que se perderá por añ0,
-
Ahora bien, ia qué se debe ese desgaste? Hunsker Foettingr
en su l i bro "Untersuchungen uber Regel ung von Krei sel pum
pen" muestra que el desgaste de las aspas se debe solamen
te a la acción mecánica (golpeteoD de las burbujas de vapory que en la acción qufmica y electroilf tica,es insignif¡iolate
en este proceso. El hizo sus experimentos con un tubo de
vidrio neutro, el cual se desgastó de I a misma manera que
el metal de I as bombas.
Antiguamente se suponfa que el aire o gases podfan ser mu
cho más activos en el instante de la liberación. Pero loque demuestra que solo hay acción mecánica, es que el lugar
donde se produce el desgaste siempre está más allá de lospuntos de baja presión donde se forman las burbujas.
Por lo que se refiere a los materiales con poca coheslón
mol ecul ar és tos sufren mayor desgaste, ya que I as partícu
I as desprendi das vuel ven a ser I anzadas contra el materri al,
logrando I legar a incrustarse para después desprenderse de
n uevo.
-
El desgaste por cavitación se debe sti ngui r del que pro
ducen la corrosión y la erosión. El de corrosi6n la causa
di
única y excl usi vamente
I os I I lqui dos bombeados .
tículas abrasivas tal es
la acci6n qufmica y electrolítica db
causado por las parEt segundo es
como l a arena, coke o carbón.
Es facfl di ferenciar estos ti pos de desgaste; basta con ob
servar
ción a
'l a apari encia de las partes atacadas y su I ocal i za
I o I argo del trayecto del fl ui do .
La frecuencia del gol peteo tubo
evaluadas por
rangos de 600 a 1.000 ciclos
por segundo al ser
ker.
el I ngen i ero Al eman Huns
En cambio Poulter de Ha'l 'le lleg6 a registrar o estimar fre
cuenci as hasta de 25.000 ciclos por segundo. Por lo que se
pres i on es , él mi smo i ngen i ero ,refi ere a i ntensi dades y
Poulter de Halle
la velocidad y I
Todavía no se ha
encontró que has intensidades dependen de
legd a medÍr presiones de 300 atmdsferas.
dado una expl icación satisfactoria del por
67
-
qué de estas presiones tan altas, aunque existen ciertas
versiones, como al de Pou'lter, con sufic'|ente grado de exactitud.
4.1.2 Resistencia de los llateriales a Ia Gavitación
Los distintos materiales resisten la cavitación en diferen
tes grados. La cantidad de material destrufdo por la cavitación está controlada por la composición qufmica de ellos,el tratamiento térmico y 'l as condiciones de su superf i cie.
schroeter ha hecho pruebas con diferentes materiales expuesüos a cavitación y usando una velocida de lg7 pies/seg. La
f igura 20 muestra los resul tados obten'tdos. Las absci sas
indican las horas que duró la prueba y las ordenadas, el pe
so en gra¡nos del material perdido.
Es costumbre, sobre todo en las turbinas, proteger las par
tes desgastadas por I a cavi tación con pl acas sol dadas , de
acero inoxidabler mucho más resistente que otros materiales.
-
Il
.2
/
/3
-¿,, 4
para cavitaci6n en agua de mar, en un
pecial desarrol 1 ado por el Insti tuto
chusetts. Esas pruebas mostraron que
ron ligeramente mayores que para agua
l.- Plomo.Z-Fhrro fund.3,-Bronca4.-Alumlnlo.5.-Accro.
probado 80 materiales
aparato vibratorio es
Tecnológico de Massa
los daños causados fue
neutra.
Ir;cCo6EoE
g4a!E2o.
f50 2o,oHoros
2n roo 330
FIGURA 20 Pérdidas del metal por cavitación
Por úl timo, menci onaremos que Kerr ha
roo50o1o
Se encontró también que
ratura, ya que a dltas
disue:lüo en el agua por
dor. Por otra parte, es
jas de vapor.
las pérdidas aumentan con la tempe
temperaturas es más escaso el aire
lo se reduce su efecto amortigua
más fácil que se formen las burbu
.::'.-.S
^: .r:lrirln,it:i. - - ,..,,;"0 lj
f*ptr. f,i!i9r"¡¡ ,,;*---.,_.-. _ -_l_- _ -__-- _-_ -_- _-._J
-
Por último, Mousson encontró gue las pérdidas de metal por
cavi tación son aproximadamente proporci onal es a I a pres ión
de vaporización. Demostró también la conveniencia de intro
ducir pequeñas cantidades de aire a la región dañada por lár
cavitación. Mousson y Kerr han hecho gran cantidad de prue
bas que han proporcionado datos muy importantes para la se
lección del material, cuando se anticipan problemas de ca
vitación.
4.1.3 Estudio Teórico de la Cavitación
El estudio teórico de este
plejo y él solo basta para
que este tema se trata en
bre bombas centrffugas, no
fendmeno resul ta sumamente com
el desarrollo de un libro. Ya
forma general en los libros so
se mencionarán aquf I as rel acio
nes matemáticas del fenómeno.
4.t.4 lledios de Evitar o Reducir la Cavitación
Tenen un conocimi ento compl eto de I as caracterfsti cas del
70
-
fenómeno en nuestra bomba.
Conocimiento de I as condi ci ones de succión exi stentes en e'l
sistema.
Las condiciones de succión se pueden mejorar, el igiendo un
tubo de succión de mayor diámetro, reduciendo su longitud
y el iminando codos, asf como todo aquello que pueda ocasio
nar pérdi das de carga.
Una revísión comp'l eta de todas las secciones de'la cabeza
de succ i6n , impul sor y carcaza por donde va a pasar e'l I Í
quido, cuidando de que no existan obstrucciones.
Elementds de guia que conduzcan el I fquido convenientemen
te.
Uso de material es adecuados.
Introducción de pequeñas cantidades de aire para reducir
el efecto.
7l
-
4.2 ALTURA ETI LA ASPIRACIOII O TIPSH
Como que la cavitaci6n tiene lugar cuando la presión abso
I uta del I fquido al canza el val or de su tensión de vapori
zación, es evidente que el fendmeno está fntimamente rela
cionado con la altura en la aspfraci6n de la bomba. La al
tura de aspiración Hru de una bomba es equivalente a la al
tura total en el eje de la misma, una vez efectuada la co
rrección correspondiente a la presión del vapor. En su de
terminación intervienen los cuatro factores slguientes:
al tura correspondi ente a I a presi 6n del 1 fqui do en
eI cual aspira la bomba. Dicha presión será la at
mosférica correspondiente a 1a altitud del lugar don
de está instalada 1a bomba si el depdsito es abier
to, o la presión absol uta existente en el interior
del ca I entador, o del depós i to cerrado de'l cual I a
bomba toma el lfquido.
altura en metros de.la'.súperf icle del f'l uido con
respecto a la lfnea central del árbol del rodete,
'.72.
-
ya sea por encima o por debaio del mismo.
H-__= altura correspondientea la tensi6n del vapor del llvpqui do a I a temperatura exi stente.
Hr = pérdida de altura a causa del rozamiento y turbulen
cia entre la superffcie del lfquido y la platina de
aspiración d'e la bomba.
La altura en la aspiración es 1a suma algebraica de estos
factores.
Cualquier término que tienda a reducir'la altura total de
aspiración es considerado negativo. Si el nivel de la su
perficie está por encima de 1a llnea central del eie del
rodete se considera positivo; si está por debaio, negati
vo. La presión del vapor y las pérdidas debidas al rozamien
to y turbul encia son si empre negativas ya que disminuyen
la altura total de aspiraci6n. Luego, la ecuaci6n de la al
tura en I a aspi raci6n es :
l'l = H - H - H-,- - H- (2.)svpzvpr
73
-
0bsérvase que la altura en la aspiración debida a la velo
cidad V?--/ZS, no figura ens¡u-
al tura neta en I a aspi raci ón,
al' ecuación 23i H"r, que es la
aparecerá bajo dos formas en
I a pl ati na de aspi raci ón, es deci r, como áttura de vel oci
dad y como iltura de presión. Puesto que la expresión 23
da la altura
estática, el
total y no 1a altura equivalente a la presión
término Vl,r/2g, no está incluido.
En las industrias qufmicas, donde se presentan muchos ca
sos en que hay
punto de ebull
gue bombear lfquidos en o muy pr6ximos del
ici6n, el térmlno H es conocido como al tusvra posi tiva neta en I a aspi ración y se designa en inglés
Suction Head).por I as I etras l{PSH (Net Pos i ti ve
Si la bomba aspira agua frfa de un depósito abierto a ni
vel del ma r, s i n pérdi das de rozami ento o por turbul encia
a la altura máxima de aspiración será aproximadamente de
10,33 metros. Este caso ideal no se da nunca en la prácti
cd, siendo la al tura máxima de aspiración muy inferior a
la indicada.
/74
-
AI proyectar I a instalaci6n de una bomba o a1 comprar una
de el I as deben cons i derarse dos t i pos de altura en la aspi
ración con que seración o NPSH. Una es I a .al tura de aspi
cuenta en el sistema y la otra es la altura requerida en
I a aspi raci ón por I a bomba que debe i nstal arse. La primera
es determinada por el técnico proyectjsta de la instalación
y se basa en las condiciones del I fquido, situación de la
bomba, etc.; la otra es la especificada por el constructor
de la bomba, la cual, generalmente está basada en los re
sultados del ensayo de la propia bomba o de otra similar.
Es conveniente que la a'l tura disponible del sistema sea i
gual o mayor que la altura requerida en la aspiración, conel fin de evitar los inconvenientes de la cavitación. En
muchos casos viene obl igada una estrecha cooperación entre
el proyectista de la instalación y el constructor de la bom
ba, pudi endo impl icar e'l desarro'l I o de estudios económicos
previos la obtención de la so'luci6n definitiva. Vamos aho
ra a considerar 'l os f actores y métodos en que se basa la
determinación de estas dos alturas en ha aspÍración.
75
-
- \ \
\\
\ \ UluilI
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\ \ N& A€
-a.ro \ N.7 \
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t2oIa.acr.=g6et!5oI¿ 4 6o93tA ?3
¡
oo r50 300 450 600 750 900
FIGURÁ 2l Efecto de la viscocidad sobre las curvas dealtura y de potencia de una bomba funcionandoa 1 .450 r/mi n .
4.3 ALTURA DISPOIIIBLE EII LA ASPIRACIOII
La al tura di sponible en la aspiración se puede calcular va
liendose de la ecuaci6n 23. La tabla I da la presión del
vapor y la densidad del agua. Se hallarán tablas más com
pletas en textos que traten de la materia. La altura conres
-
p0ndiente a una presifn dada es 10pf
presi'ón en kg/cn2 y I a dens i dad del
, €n donde
lfquido.
p es la___) o
1o
La determinación
se puede acl ara¡r
de la ál tura disponibl e en la aspiración
con algunos ejemplos.
Las condiciones más corrientes son las de que la bomba as
de un depósito tal como lo
mar, pérdidas por rozamiento
aspiraci6n, 0,305 ffi¡ altura
pire el agua de un sumidero o
i ndi ca esquemáti camente 1 a fi gura 22.
FIGURA 22 Succi6n positiva
Datos: agua a 30"C, nivel del
y turbul enci a
de aspiración,
en la tuberfa de
la aspiración?.
2 .438 m. iCuál será lá altura disponible en
Según la tabla 1 la presión del vFpor correspondiente a
densi dad 0,996. Los términos30oC es de 0,0429 kg/cm2, y 1a
77
-
TABLA I Tensión del vapor y densidad del agua
Temperaturaoc
Presión del Vapormm Hg kg/cms
Dens i dad
15"20"253035404550556065707580B59095
100105110115L20
12,7L7 ,423,631,541,854 ,97'J' ,492,0
117,5148 ,8LB6,9233,1288,5354 ,6433,0522,4633,7760,0906.0
107 5 ,0L269 ,01491,0
0 ,0 1740,02390,03220 ,042 90 ,057 20 ,07 500,09740,12550,16020,20280,25470 ,317 50,39290,49290 ,58940 ,71490 ,86 201,0333L.23201 ,4609L,7?62,027
0,9990 ,9980,9970,9960,9940,9920 ,9900,9980 ,9860,9830,9810,9780,9750,9720,9690,9650,9620,9580,9 550,9510 ,9470,943
78
-
de I a ecuaci ón 23 serán :
Hp = 1,033 kg/cm2
1.,033 x 10 = 10,370 m columna dea gua0 ,996
Hz = -1,438 m ( es negativa porque hay que elevarla)
Hvp - 0'0429 x 10 - 429 = 0,431 m.0,996 996
Hr = Q,305 m.
Altura de aspiración disponible:
H"*, = Hn - Hz - H.rn - Hf
H", = 10,730 - 2,4.38 -0,431 - 0,305 = 7,196 m
una bomba de condensaci6n situada a nivel del mar extrae
agua de un condensador en el cual se mantiene un vacfo de
70 cm de Hg, figura 23. Las pérdidas por rozamiento y tur
bulencia en las tuberfas se estiman en l,ZZ m.
lcuál será la altura mfnima del nivel del agua dentro delcondensador y por encima de la lfnea central del árbol de
Unrvrn¡OOtl lUiiinor¡10 l¡ i.ftrdO¡ttt
0ePr¡' 8r[rirst¿'s79
-
la bomba que podrá
aspi ración de 'la
de la bomba?
mantenerse, si la altura
bomba es de 3,66 m para
requeri da en
el caudal máxila
m0
FIGURA 23 Succión Negativa
La presi ón absol uta de'l condensador es 76, 0-70, 0-60 cm
de columna de mercurlio ó 0,0815 kg/cm2 absolutos. La densi
s i dad correspondi ente del agua, tomada de I a tabl e 1, es
aproximadamente 0,992. Luego :
=J{ 0816 x 10 = 0,822 mp
H, = '/.. ,22 m
0,992
3,66 m
vp
=fl +H - H-_- - H- = 3r66vpt
0,822 + H, - 0,822 - 7,22
sv
3'66 =
-
H, = 4188 m
Se extrae gasolina a 37,8oC de un depós'i to cerrado someüdo
a una presi'ón efectiva de 0,703 kg/cmz en una fábrica situa
da a 914,4 m de altura sobre el nivel del mar. El nivel de
la gasolina en el depósito está situado a 2,134 m sobre la
lfnea central del eJe de 1a bomba, como indica la figura 24
La pérdidas por rozamiento y turbulencia en la tuberfa de
aspiración son del orden de 0,610 m. La tensl6n absoluta
del vapor de la gasolina es de 0,492 kg/cnz y su densidad
de 0,72...iCuál eBr Ia altura de aspiración disponible del
sistema?.
l34m
O.7O3 Kglcm4 efcc.
FIGURA 24 Succión Negativa
8l
-
La presión atmosférica para una artitud de 9,14 rn es de 6g6
mm de Hg, que corresponde a una presión absoluta de 0,93 R'g/
cm2. La presión en 'la superf icie de la gasol ina es entonces¡
0,93 kg/cm2 + 0,703 kg/cm2 = 1,633 kg/cm2Luego
H_ - 1'633 x 1o = 22,6g0 mP 6 ,lzo
H, = - 2,L34 m (con el signo + porque la altura es positiva)
H---= o'492 x 1o - 6,g33 mvP o,7zo
H, = 0,610 m
Resul ta :
fl = H - H - H - H_svpzvpt
H^-- = 22,680 - 2,134 - 6,833 - 0,610svH"*, = t7 ,371 m
A'l determinar la al tura disponiblc en r a aspi raci6n es in
di spensabl e, en todos 'los casos, admi ti r I as peores condi
ciones. Debe suponerse Ja máxima temperatura en el I íquido,
asf como la el:evación máxima, o el nivel mfnimo que el lf
82
-
qui do pueda
margen para
turbulencia.
al canzar encima de 'la bomba, y tomar un ampli o,
las pérdidas por rozamiento en lá tubetía y por
La responsabilidad del proyectista de 1a ins
talación termina en 1a platina de aspiraci6n. Todas las pér
didas ó reducciones de presión que tienen lugar en la pro
pia bomba son tomadas en consideración por el constructor
de la bomba al determfnar'l a altura requerida en la aspira
ción de la misma.
Cuando la altura disponÍble es inferior a la requerida pa
tamaño dado, se ofrecen dos alternativas.,
Una de el las es variar la instalaci6n, el evando los depósi
ra una bomba de
tos o
sea,
ca'lentadores de I os cual es se extrae el I f quido, o
disminuir la elevación de la aspiración y aumentar,
de este modo, la altura disponib'le en la aspiración. Esta
so'lución puede significar considerables gastos adicionales.
La otra alternativa serfa emplear una bomba de mayor tama
ño y hacerla funcionar bajo cargas o velocidades parcial es,
con I o cual se reduce 'la al tura requeri da en I a aspi ración.
Esta solucÍ6n obliga a una mayor inversión inicial y a un -) o;
83
-
aumeüto del costo de funcionamiento debido al menor rendimiento. La elecci6n definitiva de la soluci6n que se adopte debe hasarse en un detenido estudio económico de las dos
alternativas.
4.4 ALTURA REQUERIDA Eil