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Discussões sobre o processo

avaliativo em Educação Matemática

CÉLIA MARIA ESPASANDIN LOPES

DISCUSSÕES SOBRE O PROCESSO

AVALIATIVO EM EDUCAÇÃO

MATEMÁTICA

Célia Maria Espasandin Lopes

Celi Espasandin Lopes

DISCUSSÕES SOBRE O PROCESSO

AVALIATIVO EM EDUCAÇÃO

MATEMÁTICA

Universidade Cruzeiro Do Sul

2013

© 2013

Universidade Cruzeiro do Sul

Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa

Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática

Reitor da Universidade Cruzeiro do Sul – Profa. Dra. Sueli Cristina Marquesi

PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA

Pró-Reitor – Prof. Dr. Danilo Antonio Duarte

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

Coordenação – Profa. Dra. Edda Curi

Banca examinadora

Profa. Dra. Celi Aparecida Espasandin Lopes

Profa. Dra. Maria Delourdes Maciel

Prof. Dr. Antonio Carlos de Souza

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

L851d

Lopes, Célia Maria Espasandin.

Discussões sobre o processo avaliativo em educação

matemática / Célia Maria Espasandin Lopes. -- São Paulo: Universidade Cruzeiro do Sul, 2013.

24 p. : il. Produto educacional (Mestrado em Ensino de Ciências e

Matemática). 1. Educação matemática 2. Avaliação escolar 3. Matemática –

Processo de ensino - aprendizagem 4. Professores de matemática – Ensino médio. I. Título II. Série.

CDU: 51:37

Sumário

1 APRESENTAÇÃO ................................................................................................................... 5

2 CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS SOBRE O PROCESSO DE AVALIAÇÃO .................. 7

3 O PRODUTO: O PROCESSO AVALIATIVO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA .......... 16

4 ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR ................................................................................... 20

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................ 21

REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 23


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1 APRESENTAÇÃO

O presente Produto Educacional foi construído a partir da dissertação

intitulada Os processos avaliativos nas aulas de matemática do Ensino Médio

(LOPES, 2013), defendida no ano de 2013, cujo objetivo foi analisar os

processos avaliativos de professores de Matemática que atuam no Ensino

Médio em uma escola da rede estadual de ensino paulista. O foco da pesquisa

no processo de avaliação no Ensino Médio deve-se à experiência da autora

como coordenadora de curso de uma escola da rede estadual de ensino de

São Paulo. Portanto, este produto destina-se a professores e gestores que

atuam no Ensino Médio.

A avaliação desenvolvida na escola sempre causa inquietações em

muitos educadores e isso revela a relevância do estudo realizado. A autora

deste trabalho, enquanto coordenadora e diretora pedagógica, promovia

discussões e reflexões sobre o tema junto ao grupo de professores com os

quais trabalhava. A avaliação era sempre uma temática difícil de abordar no

cotidiano da gestão escolar, os profissionais eram resistentes em relação à sua

prática avaliativa, mesmo aqueles entusiasmados com seu aprimoramento em

sala de aula. Por vezes, a avaliação era apresentada como medida, pois os

avaliadores preocupavam-se apenas em selecionar e/ou classificar os alunos.

A avaliação sempre adquiria uma perspectiva de natureza formal, como

uma prática de coleta de dados, o que, algumas vezes, gerou informações

distorcidas que levaram à tomada de decisões que não contribuíram para a

melhoria educacional.

Nas últimas três décadas, pode-se observar que a avaliação tem sido

concebida com a determinação de um objetivo a ser atingido. Os professores

determinam o que será avaliado em termos de conhecimento, de

comportamentos, de capacidades, de interesses ou até mesmo de habilidades.

As orientações recebidas e retransmitidas a eles, muitas vezes, reproduzem

uma sistemática para operacionalização de objetivos educacionais que deveria

ser melhor dimensionada e formulada, de forma a atender às necessidades


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educacionais reais.

Dessa forma, a avaliação educacional tem sido equacionada à avaliação

da aprendizagem e as palavras “avaliação”, “medição” e “teste”, muitas vezes,

têm sido tratadas como sinônimos. Muitas vezes a avaliação é usada para

classificar e rotular os alunos entre os bons, os que dão trabalho e os que não

têm jeito. Assim, ela acaba sendo relacionada ao poder, na medida em que

oferece ao professor a possibilidade de controlar a turma; assume um modelo

que privilegia a atribuição de notas e a classificação dos estudantes, tornando-

se instrumento de ameaça, capaz de despertar o medo, ao invés de alertar

para o “prazer” de aprender e ser capaz de observar limitações e

potencialidades do processo.

A avaliação não tem sido utilizada como elemento que auxilie de fato no

processo de ensino e aprendizagem, perdendo-se em mensurar e quantificar o

saber, deixando de identificar e estimular os potenciais individuais e coletivos

dos educandos. Muitos educadores viveram esse tipo de experiência ao

frequentar a escola. Talvez por isso, alguns tenham dificuldades para agir de

outra forma e, assim, reproduzem o que vivenciaram.

Essa concepção de avaliação não contribui para o processo de ensino e

aprendizagem e, por isso, vem sendo alterada à medida que melhora a

formação docente. O professor percebe o verdadeiro sentido da avaliação e

possibilita ao aluno inserir-se no processo avaliativo.

Diante dessas ponderações iniciais, tem-se o objetivo de promover

reflexões sobre avaliação do processo de ensino e aprendizagem a partir deste

produto educacional no qual são apresentadas considerações sobre os

processos avaliativos de professores de Matemática que atuam, no Ensino

Médio, em uma escola da Rede Estadual Paulista de Ensino.


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2 CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS SOBRE O PROCESSO DE AVALIAÇÃO

Teóricos contemporâneos, como Luckesi (1998, 2011), Hadji (2001),

Hoffmann (2001) e Santos et al. (2010), inovam as concepções de avaliação e

contribuem para a evolução do processo de ensino e de aprendizagem. Nessa

perspectiva, o aluno deve apropriar-se criticamente de competências e

habilidades necessárias à sua realização como sujeito crítico.

Consequentemente, o professor deve conscientizar-se de que a avaliação é um

processo que subsidia a identificação das dificuldades e das possibilidades de

aprendizagem dos alunos, de modo a tomar decisões suficientes e satisfatórias

para que o estudante possa avançar em seu processo de aprendizagem.

Podemos observar que a avaliação, em nossa prática educativa, está

imbuída de um grande desafio, que é o de apropriar-se da concepção formativa

acerca da avaliação escolar e proporcionar educação de qualidade que não

somente leve a termo a análise de rendimento escolar, mas que considere,

igualmente, alternativas de superação das desigualdades sociais.

A avaliação educacional, como um campo de estudos, é objeto de

análise de inúmeros pesquisadores. Hadji (1994) entende que avaliar é

proceder a uma análise da situação e uma apreciação das consequências

prováveis de seu ato em uma dada situação. Complementando essa ideia,

Fernandes (2010) considera que

(…) a avaliação tem que se orientar por princípios que lhe confiram rigor, utilidade, significado e relevância social. Formular juízos acerca do valor e do mérito de um dado ente tem que resultar de um complexo, difícil, rigoroso e diversificado processo de recolha de informação e não de meras opiniões impressionistas, convicções ou percepções, que poderão ser necessárias e até bem vindas, mas que, em si mesmas, serão sempre insuficientes. (FERNANDES, 2010, p.16).

Esses dois autores alertam para a seriedade com que devemos tratar a

avaliação educacional, visto que ela não deve ser um fim em si mesma, pois

envolve sujeitos, o que remete à implicações no campo da ética.

Discutir as concepções de avaliação é adentrar um campo teórico


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complexo. A avaliação é um dos processos fundamentais de todo o processo

educativo. Por isso nos defrontamos com um conjunto de procedimentos de

avaliação derivados de diferentes práticas e processos.

Nos espaços escolares, a avaliação é desenvolvida acompanhando-se e

produzindo-se alguns procedimentos e instrumentos, os quais atribuem

informações aos professores e alunos sobre o processo educativo. Assim, a

avaliação é um dos eixos centrais da Educação. Por meio dela, podemos ir

redimensionando o processo de ensino e aprendizagem, tornando-a um

regulador de nossas práticas. Muitas vezes, confunde-se avaliação com

instrumentos para a sua realização e aí, ao se referir à avaliação da

aprendizagem, normalmente, os professores imediatamente pensam em

provas.

De acordo com Libâneo (1999), é necessário o uso de instrumentos e

procedimentos de avaliação adequados. Geralmente, os instrumentos mais

utilizados são provas (orais, escritas, individuais, em duplas), trabalhos

(individuais, em duplas), atividades em classe e tarefas. Isso revela que os

professores ainda mantêm a tradicional forma de avaliar por meio de trabalhos

e provas.

Toda e qualquer avaliação pressupõe objetos e critérios. Habitualmente,

na escola, o único objeto avaliado é o aluno ou, às vezes, só a aprendizagem e

somente enquanto um produto. Mas, no processo de ensino e aprendizagem,

deveríamos avaliar também outras questões, tais como seus objetivos, os

conteúdos, as propostas de intervenções didáticas com seus materiais e

recursos utilizados.

Segundo Hadji (1994) não se pode construir os instrumentos avaliativos

sem um plano previamente elaborado. As informações a serem coletadas

devem guardar coerência com os objetivos traçados, para que possam ser

tratadas com a finalidade de ajudar as aprendizagens dos alunos. Os critérios

devem ser pensados antes de se pensar nos dispositivos a serem


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implementados na ação avaliativa.

Dessa forma, os objetivos de uma avaliação precisam estar claros não

somente para os professores, mas também para os alunos. Segundo Luckesi

(1998), o valor da avaliação encontra-se no fato de o aluno poder tomar

conhecimento do porquê de estar sendo avaliado e assim verificar seus

avanços e dificuldades. Portanto, o professor precisa ter clareza das finalidades

de suas práticas avaliativas para que, depois, os alunos se apropriem de tais

informações.

Um dos principais aspectos a ser considerado pelos professores, com

relação à avaliação da aprendizagem do aluno, é que, na realidade, essa

avaliação refere-se a seu próprio desempenho como professor. Os alunos são,

nesse contexto, os indicadores de seu sucesso ou fracasso profissional.

Se a profissão professor, amplamente reconhecida pela sociedade,

baseia-se no ato de ensinar, no fato de propiciar condições para a

aprendizagem, nas circunstâncias de utilizar todos os meios e recursos -

emocionais, técnicos e tecnológicos, operacionais e suplementares -

necessários para que a aprendizagem ocorra, só se pode considerar o

professor um profissional competente a partir da constatação de que seus

alunos aprenderam.

Ao avaliar seus alunos, os professores estão avaliando a si mesmos,

embora a maioria não tenha consciência disso ou o admita. Ensino e

aprendizagem são indissociáveis e a avaliação está intrínseca a esse

processo. Por isso uma atividade de ensino deve ser pensada, a fim de

promover o desenvolvimento global dos alunos no que se refere aos aspectos

cognitivo, afetivo, motor, atitudinal, comunicacional e valorativo.

É importante que o professor perceba que os alunos que não atingiram

os objetivos propostos, em um primeiro instrumento de avaliação, devem

tornar-se o foco principal de sua ação pedagógica, e busque formas de

envolvê-los no contexto da aprendizagem, de comprometê-los e orientá-los em


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todas as atividades realizadas em sala de aula, dedique-lhes uma atenção

especial e demonstre real interesse em seu processo de aprendizagem.

Adotar essa concepção conduz a uma prática avaliativa mais complexa

e exige do professor um redimensionamento constante de suas metas

educacionais. Significa assumir a avaliação como um processo contínuo e

sistemático.

Hoffman (2005), ao definir a avaliação como mediadora, atribui ao

professor a tarefa de mediação, ou seja, da intervenção dialógica ao longo do

processo ensino e aprendizagem e, em especial, diante da aprendizagem não

efetivada. Orienta que se estabeleça uma visão construtivista do erro, não

excretando, mas interpretando-o como tentativas de acerto, momento natural

desse processo, utilizando-o como ponto de partida para redirecionar o

pensamento do aluno.

A autora recomenda algumas estratégias para uma ação avaliativa

mediadora: oportunizar aos alunos momentos de expressar suas ideias;

oportunizar discussão entre os alunos a partir de situação desencadeadora;

realizar várias tarefas individuais, menores e sucessivas, investigando

teoricamente, procurando entender razões para as respostas apresentadas

pelos alunos; ao invés de certo/errado e da atribuição de pontos, fazer

comentários sobre as tarefas dos alunos, auxiliando-os a localizar as

dificuldades, oferecendo-lhes oportunidades de descobrirem melhores

soluções; transformar os registros de avaliação em anotações significativas

sobre o acompanhamento dos alunos em seu processo de construção do

conhecimento. Essas ações permitem ao aluno integrar-se de fato ao processo

avaliativo podendo situar-se em relação a sua aprendizagem.

Luckesi (1998) considera que a avaliação

[...] pode ser caracterizada como uma forma de ajuizamento da qualidade do objeto avaliado, fator que implica uma tomada de posição a respeito do mesmo para aceitá-lo ou para transformá-lo. A definição mais comum adequada, encontrada nos manuais, estipula que a avaliação é um julgamento de valor sobre manifestações relevantes da realidade, tendo em vista uma tomada de decisão. (LUCKESI, 1998, p.33)


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Nessa definição, três aspectos se evidenciam como relevantes. O

primeiro refere-se a juízo de valor, um escalonamento necessário para saber

quanto o objeto avaliado se aproxima do ideal estabelecido; o segundo, as

manifestações relevantes da realidade, ou seja, os indicadores que delimitam a

qualidade efetivamente esperada do objeto e o terceiro, a tomada de decisão,

isto é, o que fazer com o objeto avaliado.

Essa perspectiva permite ao professor atribuir um papel reflexivo para o

ato avaliativo, na medida em que, nos procedimentos e processos de avaliação

se tem a possibilidade de projetar novas possibilidades, traçar novos caminhos,

elaborar novas questões e propor novos encaminhamentos para o processo de

ensino e aprendizagem.

Tal conceito de avaliação, marcado pela ideia da reflexão, efetiva-se

como parte integrante do processo ensino e aprendizagem, auxilia na

compreensão sobre a complexidade da sala de aula e da multiplicidade de

culturas, de conhecimentos e de formas de aprender.

A avaliação não é responsável nem pelo fracasso escolar, nem pela

exclusão social e, portanto, não é apenas mudando os procedimentos de

avaliação que produziremos sucesso escolar e inclusão social. As práticas de

avaliação estão marcadas por essa dinâmica social de inclusão e exclusão e

por essa tensão social e escolar, que vão assinalando o sucesso e o fracasso.

Esses pressupostos direcionam-nos e desafiam a produzir novas

práticas em avaliação que tenham, como ponto de partida, a certeza de que

todos aprendem, todos têm direito a uma educação transformadora. Cabe a

nós, educadores, criarmos novas dinâmicas educacionais para tanto.

Buriasco (2002) afirma que a avaliação, como parte integrante das

atividades escolares, possui várias funções e que uma delas tem sido pouco

evidenciada, a que se refere à avaliação como reguladora do processo de

ensino e aprendizagem.

Nessa perspectiva, a avaliação é um procedimento importante por sua


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dimensão reflexiva, por sua possibilidade de projetar possibilidades e por

regular os processos pedagógicos. Ela pode nos auxiliar no lidar com a

complexidade do processo educativo. A sala de aula é um espaço

extremamente marcado pela diferença que precisa ser considerada, pois a

heterogeneidade potencializa e possibilita a construção de novos saberes.

A sala de aula é constituída por pessoas diferentes, com histórias de

vidas diferentes, de culturas diferentes, com modos de viver diferentes, com

problemas diferentes, com possibilidades de solução também diferentes, é um

espaço marcado por formas diversas de aprender, processos e resultados

diferenciados.

Portanto, se considerarmos essa perspectiva, a avaliação não pode

trabalhar a partir de um padrão preestabelecido, precisa assumir a ideia da

avaliação como uma prática de investigação. Isso permite observarmos os

múltiplos resultados e, a partir deles, criar mecanismos pedagógicos para

potencializar a diversidade de informações que emergem, adquirindo ampla

compreensão sobre o processo. Assim sendo, surge a necessidade de

criarmos novos instrumentos e novos procedimentos de avaliação com certa

constância.

Dessa maneira, defendemos a avaliação como um elemento integrante e

regulador da prática educativa que permite uma coleta sistemática de

informações as quais, uma vez analisadas, apoiam a tomada de decisões

diante da promoção de significativas aprendizagens.

A avaliação incide sobre as aprendizagens e competências definidas, o

que nos leva a refletir sobre o processo de avaliação frente ao compromisso de

educar para a compreensão humana.

Para tanto, o processo de avaliação deve ser desenvolvido em conjunto

com os alunos, e o foco do trabalho docente deve ser o desenvolvimento deles,

daí a necessidade de sinalizar as dificuldades e os avanços que apresentam

durante o processo de ensino e aprendizagem.


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Ao pensarmos a avaliação, não podemos desconectá-la da prática

pedagógica, pois isso apenas seria possível em um processo burocrático e não

educativo. Hoffman (2000) alerta para quanto a avaliação, no ambiente escolar,

está carregada de significado muito diferente da avaliação em nosso cotidiano.

Ao fazer essa consideração, a autora chama a atenção para a avaliação que

ocorre em um tempo determinado, no dia do conselho, no dia do entregar

notas, nos dias de provas...

Para a autora, não há como separar o agir e o pensar, mas parece que,

na escola, insistimos em dois momentos separados: o tempo de agir (dar aulas,

explicações, fazer exercícios, corrigir tarefas...) e o tempo de refletir, julgar

resultados (corrigir, verificar, atribuir notas e conceitos, fazer pareceres...).

O processo de avaliação faz parte da formação humana, não se limita

apenas a momentos para se aprovar ou se reprovar os alunos. Estes precisam

ter a percepção de que, ao desenvolverem um trabalho ou ao realizarem uma

prova, estão sistematizando sua aprendizagem. A escola deve ter uma

proposta que incentive essa visão, pois os estudantes devem ser coautores do

processo de ensino e aprendizagem.

Para Muniz (2009), os professores, ao compartilharem as

responsabilidades da prática avaliativa com seus alunos, de forma organizada

e sistematizada, procurando torná-los protagonistas dessa prática, geram um

novo equilíbrio na relação entre o professor e o aluno, provocando em todos

novos comportamentos direcionados para uma avaliação emancipatória. Ao

sentir-se gestor de seu processo de avaliação, o estudante passa a

conscientizar-se do valor de cada momento do processo que ele vivencia para

aprender e percebe que o resultado final é consequência de todos os

resultados obtidos durante um determinado período de estudo.

Dessa forma, a prática educativa deve prever uma diversidade de

procedimentos que auxilie o aluno no seu processo de aprendizagem,

promovendo a investigação, aguçando a curiosidade na busca do


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conhecimento.

Avaliar apenas quantitativamente leva ao risco de não se ter clareza

sobre a aprendizagem especifica em cada disciplina e pode ser um incentivo

ao não interesse pelo conhecimento. Os estudantes podem se preocupar

apenas com a nota que lhe foi atribuída e não obter clareza sobre sua

aprendizagem, sobre as áreas de conhecimento. Mais do que lhes expressar

uma nota ou um conceito, uma aprovação ou uma retenção, a escola tem a

responsabilidade de sinalizar que conteúdos conceituais, procedimentais e

atitudinais eles foram capazes de adquirir e em quais ainda necessitam investir.

A prática avaliativa deve possibilitar ao aluno e ao professor uma

reflexão sobre os resultados obtidos nos diversos instrumentos avaliativos

(provas, trabalhos, seminários, autoavaliações...). As decisões sobre o

processo de avaliação da escola devem ser amplamente discutidas pela equipe

pedagógica, a fim de se fazer ajustes constantes sobre as práticas avaliativas.

O processo de avaliação não pode ser um simples trabalho burocrático e

preso a um cálculo bem elaborado e/ou uma ficha avaliativa superficial. É

preciso que seja capaz de apontar os avanços que o aluno apresenta no

desenvolvimento de cada área, bem como, as habilidades e competências

adquiridas em cada área de conhecimento.

Dessa forma, a autoavaliação realizada pelo aluno é fundamental em

seu processo de aprendizagem. Ele aprende a identificar e regular suas

dificuldades e encontrar auxílios para superá-las (SANMARTÍ, 2009). Um

estudante, para aprender, precisa ser capaz de detectar seus obstáculos e

estabelecer estratégicas de superação dos mesmos. Ele aprende muito mais

quando se autoavalia ou quando é avaliado por um colega, já que, ao examinar

outros trabalhos, não somente pode identificar as incoerências deles, como

pode reconhecer as próprias.

Capelletti (2004, p.24) defende o uso da autoavaliação, mas afirma que,

para que este instrumento resulte em “vivência de uma prática de vida”, é


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necessário que se criem situações nas quais “o aluno atribua significado à sua

aprendizagem, pela participação e autorreflexão”.

Essas considerações direcionam nosso olhar para a avaliação formativa,

que requer que o aluno desenvolva sua capacidade de autorregular-se e, para

isso, é preciso que se aproprie dos objetivos e critérios de avaliação do

professor. Tal perspectiva leva-nos a um processo de ensinar, aprender e

avaliar que se transforma em um ato de comunicação social como sendo um

elemento fundamental na construção do conhecimento.

Isso remete a uma reflexão sobre o sentido fundamental da ação

avaliativa o qual requer movimento e transformação e que se traduz em um

processo de acompanhamento e regulação do ensino e aprendizagem, ou seja,

uma avaliação formativa (SANTOS et al., 2010). Essa diretriz requer uma

compreensão de avaliação como ação coletiva e consensual, em uma

concepção investigativa e reflexiva, pois ela é que marca a busca pelo

conhecimento. Uma postura cooperativa entre professor/aluno e aluno/aluno

faz-se necessária na ação educativa, bem como a consciência crítica e

responsável de todos sobre o cotidiano. Assumir essa perspectiva é

reconhecer que a escola é um espaço de aprendizagem, de busca e encontro

de conhecimento, de aquisição de cultura, de transformação social.


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3 O PRODUTO: O PROCESSO AVALIATIVO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A produção científica em Educação Matemática tem se ampliado

significativamente nas três últimas décadas e com uma diversidade de

temáticas abordadas. O foco na Avaliação da aprendizagem matemática tem

sido uma preocupação de muitos pesquisadores nacionais e internacionais.

O documento do National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)

(1991) discute a avaliação indicando que ela deve estar de acordo com três

princípios gerais: (i) compatibilidade entre formas e instrumentos de avaliação e

os vários componentes do currículo – finalidades, objetivos, conteúdos,

processos matemáticos e experiências de aprendizagem; (ii) a diversidade de

modos e instrumentos, que permitam recolher dados convergentes a partir de

fontes diversas; e (iii) a adequação dos métodos e práticas de avaliação em

relação ao tipo de informação pretendido, ao fim a que se destina e ao nível de

desenvolvimento e maturidade do aluno.

Esses princípios revelam a complexidade do processo avaliativo em

Matemática, por isso tem aumentado o número de publicações sobre o

assunto, em diferentes contextos, nas pesquisas brasileiras. Em 2009, o

volume 33 do Bolema - Boletim de Educação Matemática – foi temático e focou

a avaliação em Educação Matemática. Entretanto, pouco ainda se tem

investigado sobre a prática avaliativa nas aulas de Matemática do Ensino

Médio.

Lopes (2011) considera que a problemática recorrente da pouca clareza

sobre a identidade do Ensino Médio leva à necessidade de reflexão sobre a

Educação Matemática e de novas produções científicas para esse nível de

ensino.

O contexto educacional brasileiro tem sido marcado por políticas

públicas que promovem a realização de várias avaliações externas. Enquanto

isso, nas escolas da Educação Básica, os professores têm o desafio de

envolver os alunos em atividades escolares que privilegiam a aquisição de


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conhecimento. Perrenoud (1999) alerta-nos sobre nossas ações docentes,

lembrando que nem todos os alunos estão predispostos a aprender e nossa

intervenção é fundamental para envolvê-los no processo de ensino e

aprendizagem através da avaliação formativa.

Os bastidores das escolas públicas estaduais paulistas têm-se pautado

nos resultados de avaliações internas e externas e na implementação de nova

proposta curricular e material didático. Diante disso, os professores lidam com

os dilemas que se impõem à sua prática docente e, consequentemente, às

suas ações avaliativas.

As inquietações docentes têm levado esses profissionais a debaterem

suas práticas e a perceberem que somente os momentos formais de avaliação

não são suficientes para coletarem dados sobre os seus alunos. De fato, é

durante os momentos de aprendizagem, desenvolvidos no cotidiano da sala de

aula, que o professor precisa estar atento, intencionalmente, “aos indícios

vindos dos alunos, interpretá-los e agir em conformidade” (SANTOS et al.,

2010, p.12).

Diante disso, a avaliação precisa ser vista como uma das mais

importantes ferramentas à disposição dos professores para alcançar o principal

objetivo da escola: fazer todos os alunos aprenderem. A avaliação passa a ser

entendida como um processo e, assim sendo, a função de avaliar corresponde

a uma análise cuidadosa das aprendizagens conseguidas diante das

aprendizagens planejadas, o que se traduz em uma descrição que informa

professores e alunos sobre os objetivos atingidos e aqueles nos quais se

evidenciaram dificuldades.

Segundo Gronlund (1974, p. 4) o “principal objetivo de toda a educação

é auxiliar as pessoas a melhor se compreenderem, de modo que possam tomar

decisões mais inteligentes e avaliar mais efetivamente seu próprio

desempenho.” Para este autor a avaliação é mais efetiva quando se define e

esclarece o que vai ser avaliado, quando se seleciona e diversifica as técnicas

de avaliação de acordo com os objetivos; quando se usa apropriadamente as


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técnicas de avaliação tendo clareza sobre suas possibilidades e quando se tem

a percepção de que a avaliação é um meio para alcançar fins e não um fim em

si.

Para esse autor, as técnicas de avaliação podem ser classificadas em

três tipos: testes (orais ou escritos; formais ou informais; dissertativos ou

objetivos, etc.), autorrelatos (entrevistas ou questionários) e observações.

Essa perspectiva de técnicas de avaliação vem ao encontro do que

defendemos que é a diversidade no uso de instrumentos avaliativos.

Acreditamos em um processo avaliativo que auxilie na aprendizagem, que

proporcione ao estudante uma visão objetiva sobre suas limitações e

potencialidades de forma a lhe fornecer condições de elaborar seu

planejamento de estudo. Assim a avaliação assume seu papel de contribuir

para a melhoria da aprendizagem. Neste sentido, defendemos nesta pesquisa

a concepção de um processo de avaliação que utilize instrumentos de

avaliação formal e informal, de forma que ela:

(i) se dirija ao aluno, (ii) seja parte integrante do processo de ensino e aprendizagem, (iii) permita que os objetivos de aprendizagem sejam conhecidos e apropriados pelo professor e pelos alunos, (iv) tenha por enfoque tanto os resultados como os processos, (v) seja propiciadora da compreensão e reflexão dos processos de aprendizagem dos alunos, quer por parte do professor, quer por eles próprios; (vi) incentive a autoconfiança dos alunos na sua aprendizagem, e (vii) desenvolva uma postura reflexiva a partir dos dados recolhidos dos diferentes atores envolvidos no processo, de modo que todos compreendam o que estão a fazer e porquê. (SANTOS et al, 2010, p.12).

Tal perspectiva pode ser considerada como um indicativo para a

importância da diversidade de instrumentos a serem utilizados no processo de

avaliação.

A pesquisa de Mondoni e Lopes (2009) mostra a importância da

diversidade de instrumentos no processo de avaliação da aprendizagem

matemática. Elas utilizaram diferentes tipos de instrumentos. Na avaliação

informal, usaram autoavaliação, caderno piloto, carta, observação,


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participação, portfólio, relatório e blog. Os instrumentos de avaliação informal

eram utilizados para que os alunos tivessem vários momentos para relatar suas

próprias aprendizagens e para revelar como se desempenhavam nas aulas de

Matemática. Na avaliação formal, foram realizadas atividades agendadas, com

conteúdo claramente proposto e definido, com objetivos e critérios de avaliação

específicos. Foram usadas: atividade sistematizada, avaliação inicial individual,

avaliação em dupla, avaliação em grupo e avaliação individual final. Os vários

momentos de avaliação formal permitiram a confirmação de quanto o uso de

diversos instrumentos de avaliação possibilitou uma aprendizagem matemática

mais significativa para os alunos.

Hoje se tornou importante encontrar caminhos para medir a qualidade do

aprendizado dos alunos e oferecer alternativas para uma evolução mais

segura.

Considerando que os dois protagonistas da avaliação são o professor e

o aluno, o primeiro tem de identificar exatamente o que quer e o segundo,

colocar-se como parceiro. Deve-se estabelecer uma negociação na qual os

critérios de avaliação sejam discutidos de forma coletiva para que se obtenham

melhores resultados.

Muniz (2009), ao discutir sua pesquisa de mestrado, afirma que sua

experiência docente lhe proporcionou a consciência sobre a necessidade de

inserir o aluno no processo avaliativo. A autora considera que, a partir do

momento em que fez essa parceria com os seus alunos, quando eles faziam

registros constantes sobre seus processos de aprendizagem, tiveram a

oportunidade de vivenciar um processo avaliativo que lhes permitia, “a qualquer

tempo, refletir para retomar seu processo de aprendizagem” (MUNIZ, 2009, p.

30). Segundo a autora, esse movimento os motivava a descobrir caminhos

para promover as modificações necessárias para melhorar e acreditar em seu

potencial de aprendizagem.


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4 ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

O texto produzido como produto educacional sobre o processo avaliativo

em Educação Matemática pode ser utilizado para subsidiar as

discussões/reflexões entre professores e gestores a respeito de como delinear

a avaliação de forma integrada e coerente ao processo de ensino e

aprendizagem da Matemática.

Este material se constitui em um referencial de debate que também pode

ser utilizado com alunos do Ensino Médio, de modo a envolvê-los como

corresponsáveis pelo seu desenvolvimento intelectual já que eles têm se

manifestado contrários a um processo de avaliação que se centra mais na

prova escrita e não os auxilia na análise sobre sua aprendizagem.


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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Discutiu-se neste produto educacional questões relativas às práticas

avaliativas que são utilizadas no processo de ensino e aprendizagem de

Matemática nas aulas do Ensino Médio.

O texto apresentado pode subsidiar estudos teóricos e discussões sobre

os processos de avaliação de forma a auxiliar os professores a

redimensionarem suas práticas avaliativas, considerando a avaliação como

parte integrante do processo de ensino e aprendizagem, e que tem a

participação do aluno como coautor na análise de sua aprendizagem,

assumindo a perspectiva da avaliação reguladora da aprendizagem.

Consideramos relevante que a prática avaliativa não se centre sobre os

alunos, e sim, que lhes possibilite serem protagonistas do processo avaliativo

de forma a adquirirem clareza sobre sua aprendizagem matemática.

Este produto educacional deriva de uma pesquisa (LOPES, 2013) na

qual os resultados convergem para as considerações de Lopes (2010) de que

um processo de avaliação precisa explicitar os objetivos propostos para o

ensino e a aprendizagem; as capacidades que se pretende desenvolver

durante o processo pedagógico; e quais conteúdos conceituais, procedimentais

e atitudinais serão considerados. Os resultados que emergem desse processo

devem ser utilizados para direcionar a intervenção pedagógica do professor, a

fim de melhorar a aprendizagem, e para o aluno rever suas ações durante os

estudos.

É preciso que a avaliação, para alunos e professores, não se torne um

momento angustiante de atividade de ensino e de aprendizagem. Os

professores precisam empenhar-se em transformar a avaliação em um

processo realmente educativo, que não se fundamente na mera cobrança de

conteúdos aprendidos de forma mecânica e descontextualizada,

estabelecendo-se como uma obrigação, cujo objetivo primordial é o de atribuir

notas. E os alunos precisam responsabilizar-se pelo seu processo de


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aprendizagem, considerando que o processo avaliativo pode ser o norteador de

seu desenvolvimento de apropriação do conhecimento matemático.

Há necessidade de um olhar sobre a avaliação da aprendizagem escolar

que possibilite a professores de Matemática e alunos do Ensino Médio outro

papel no processo avaliativo, posicionamentos colaborativos no processo de

ensino e aprendizagem e compartilhamento da responsabilidade na prática

avaliativa, percebendo-a como elemento integrador do processo pedagógico e

como uma ação mediadora.

Nessa perspectiva se assumiria uma dimensão formativa da avaliação

escolar, nas aulas de Matemática do Ensino Médio, implicando em práticas de

diagnósticos construídas coletivamente, por professores e alunos, sobre

objetivos e estratégias de ensino e aprendizagem.


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