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Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO

DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS

Módulo 7 – Dimensionamento Sísmico

João Almeida António

Costa

14, 15 e 16 DE FEVEREIRO DE 2007


EN1998-1: EUROCÓDIGO 8Projecto de Estruturas Sismo-resistentes

Parte 1 - Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios

Parte 2 – Pontes

Parte 3 – Avaliação e reforço de edifícios

Parte 4 – Silos, reservatórios e condutas enterradas

Parte 5 – Fundações, estruturas de contenção e aspectos geotécnicos

Parte 6 – Torres, mastros e chaminés


OBJECTIVO:

Na eventualidade da ocorrência de sismos o projecto de

estrutura deve assegurar que:

� as vidas humanas estão protegidas

� os danos são limitados

� as instalações de protecção civil importantes são

mantidas

operacionais


EXIGÊNCIAS DE DESEMPENHO

� EXIGÊNCIA DE NÃO COLAPSO

No caso da ocorrência de um sismo raro (baixa probabilidade de ocorrência) as estruturas

não devem colapsar (local ou globalmente) e deverão apresentar uma capacidade residual de

resistência após o sismo.

Objectivo: protecção de vidas humanas

Acção a considerar – acção sísmica de projecto

Acção com probabilidade de ocorrência de 10% em 50 anos

(equivalente a um período de retorno de 475 anos)


EXIGÊNCIAS DE DESEMPENHO

� EXIGÊNCIA DE LIMITAÇÃO DE DANOS

No caso da actuação de um sismo com maior probabilidade de ocorrência que o sismo de

projecto os danos na construção devem ser limitados.

Embora se admitam danos, os custos relativos à sua reparação e à limitação do uso da

construção não devem ser muito elevados (custos desproporcionalmente elevados face ao

custo da estrutura)

Objectivo: evitar danos estruturais e limitar os danos em elementos não estruturais

Acção a considerar – acção sísmica “frequente” ou de “serviço”

Acção com probabilidade de ocorrência de 10% em 10 anos

(equivalente a um período de retorno de 95 anos)

Acção sísmica frequente = υ (acção sísmica de projecto); υ =

0.4 / 0.5


ACÇÃO SÍSMICA

A definição da acção sísmica é remetida para as autoridades nacionais

� Portugal – Grupo de Trabalho do Eurocódigo 8 – GT-EC8

São definidas 2 acções sísmicas:

“Sismo próximo” – sismo de magnitude moderada e pequena distância focal(cenário de geração intraplacas)

“Sismo afastado” – sismo de maior magnitude a uma maior distância focal(cenário de geração interplacas)

A estes dois tipos de sismo corresponde dois zonamentos distintos(definidos com base na avaliação da perigosidade sísmica)


Zonamento do território

Sismo próximo Sismo afastado

Zonamento sísmico RSA

Proposta GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)

ACÇÃO SÍSMICA


A acção sísmica é traduzida por espectros de resposta elásticos de aceleração que representam a componente horizontal do movimento do solo

ACÇÃO SÍSMICA

Se(T) – espectro de resposta elástico

ag – valor de cálculo da aceleração no terreno tipo A

TB – limite inferior do troço de aceleração constante

TC – limite superior do troço de aceleração constante

TD – valor que define o troço de deslocamento constante

S – factor do solo

η – factor de correcção do amortecimentoaceleraçãoconstante

velocidade constante

deslocamentoconstante


Tipos de soloValores recomendados no EC8

Sismo afastado

Sismo próximo

A B;C;E D


Sismo próximo

Sismo afastado

ACÇÃO SÍSMICA

Zona ag [cm2/s]

A 177

B 124

C 89

D 53

Zona ag [cm2/s]

A 107

B 75

C 54

D 32

Proposta GT-EC8 RSA

Zona ag [cm2/s]

1 250

2 180

3 110

4 78

Zona ag [cm2/s]

1 150

2 100

3 78

Sismo próximo

Sismo afastado


ACÇÃO SÍSMICA

SOLO S TB [s] TC [s] TD [s]

A 1 0.1 0.25 2.0

B 1.35 0.1 0.25 2.0

C 1.5 0.1 0.25 2.0

D 1.8 0.1 0.30 2.0

E 1.6 0.1 0.25 2.0

Sismo afastado

Sismo próximo

Proposta GT-EC8

SOLO S TB [s] TC [s] TD [s]

A 1 0.1 0.6 2.0

B 1.2 0.1 0.6 2.0

C 1.3 0.1 0.6 2.0

D 1.4 0.1 0.8 2.0

E 1.4 0.1 0.6 2.0


Sismo afastado – Zona 1

Ref. – Rui Correia GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)

Sismo próximo – Zona 1


EC8 - RSA

Ref. – Rui Correia GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)


q – coeficiente de comportamento

Espectro de resposta de projecto

A acção sísmica deve ter em conta o nível de fiabilidade exigido para a estrutura

multiplicar a acção sísmica por um factor de importância γI: ag = γI agr

ACÇÃO SÍSMICA


Classes de Importância

Esta metodologia permite:

1.4

1.2

1.0

0.8

γI


PROJECTO DE ESTRUTURAS

Princípios básicos de concepção

Simplicidade estruturaltransmissão de forças através de trajectórias claras e directas �� maior fiabilidade na previsão do

comportamento sísmico

Uniformidade, simetria e redundânciadistribuição regular dos elementos estruturais em planta �� transmissões curtas e directas das

forças sísmicasuniformidade da estrutura em altura �� evitar zonas com elevada concentração de esforços e

zonas com grandes exigências de ductilidade que possam provocar colapso prematuro

Resistência e rigidez bi-direccionaisdispor os elementos estruturais de forma a que a estrutura resista a acções horizontais em qualquer direcção (o movimento sísmico é um fenómeno bi-direccional)escolher a rigidez de forma a:

- minimizar os efeitos da acção- limitar o desenvolvimento de deslocamentos excessivos (controlar danos e efeito P-∆)


PROJECTO DE ESTRUTURAS

Princípios básicos de concepção

Resistência e rigidez de torçãolimitar o desenvolvimento de movimentos de torção que conduzem a esforços não uniformes

Acção de diafragma ao nível dos pisosassegurar a transmissão das forças sísmicas aos sistemas estruturais verticais e garantir que esses sistemas actuam em conjunto na resistência a essas forças

Fundação adequadaassegurar que o edifício seja excitado de forma uniforme pelo movimento do solo

- fundar a estrutura no mesmo tipo de solo- utilizar o mesmo tipo de fundação- introduzir juntas para separar corpos com diferentes fundações


Regularidade Estrutural

regularesEstruturas

não regulares

Modelo estrutural

Consequências Método de análise

Coeficiente de comportamento

Regularidade Simplificações permitidas

Planta Altura Modelo Análise

Coeficiente de comportamento

Sim Sim Não Não

Sim Não Sim Não

Plano Plano Tridimensional Tridimensional

Estática Dinâmica Estática Dinâmica

Valor de referência Valor reduzido de 20% Valor de referência Valor reduzido de 20%


Critérios de regularidade em planta

� Simetria em relação a dois eixos ortogonais no que se refere à rigidez e distribuição de

massas

� Forma compacta – cada piso deve ser delimitado por uma linha poligonal convexa (a área

exterior a linha não pode exceder 5% da área do piso)

� Pisos com comportamento de diafragma

� Dimensões em planta satisfazendo a condição: λ = Lmáx/Lmin ≤ 4

� Limitação dos efeitos de torção

e0 ≤ 0.30 r e0 – distância entre o centro de massa e o centro de

rigidez

r – raio de torção: (rigidez de torção/rigidez lateral)1/2

r ≥ ls ls – raio de giração da massa do piso


Critérios de regularidade em altura

� Continuidade dos elementos verticais desde a fundação ao último piso

� Rigidez lateral e distribuição de massas sem descontinuidades significativas

� A relação entre a resistência real e a resistência necessária não deve variar desproporcionadamente entre pisos adjacentes

� No caso de existirem recuos:


Critérios de regularidade em altura

� No caso de existirem recuos:


Elementos estruturais primários e secundários

É permitido escolher um determinado número de elementos estruturais (p.e. pilares e/ou

vigas) como elementos sísmicos secundários.

- elementos que não participam na resistência à acção sísmica

- garantir apenas capacidade de carga para as acções gravíticas e resistência ao

efeito P-∆

� A rigidez lateral de todos os elementos secundários não pode exceder 15% da rigidez

dos elementos primários

� A escolha dos elementos secundários não pode alterar a classificação da estrutura

quanto à regularidade estrutural


Análise estrutural....

� Na análise estrutural deve ser considerada a rigidez em estado fendilhado

-rigidez relativa ao início da cedência das armaduras

(≈ 50% da rigidez em estado não fendilhado)

aumento dos deslocamentos

aumento do efeito P-∆

� Devem ser consideradas na análise as paredes de preenchimento de pórticos que

contribuam significativamente para a rigidez lateral da estrutura


Pórticos preenchidos com paredes de alvenaria

No caso de existirem paredes de alvenaria com as seguintes características:

- construídas após o endurecimento do betão dos elementos do pórtico

- em contacto com os elementos do pórtico mas sem qualquer ligação especial

- consideradas como elementos não estruturais

Necessidade de considerar os seguintes aspectos:

- efeitos no comportamento da estrutura induzidos por irregularidades importantes na

disposição das paredes em planta (torção) � analisar a estruturas recorrendo a modelos

tridimensionais incorporando as paredes

- efeitos das irregularidades em altura (p.e. quando ocorrem reduções significativas de

paredes em um ou mais pisos) � aumento do efeitos da acção sísmica nos elementos

verticais

- limitação de danos nas paredes (evitar a rotura frágil, a desintegração prematura e o

colapso para fora do plano)


Elementos não estruturais

Elementos acessórios tais como: parapeitos, guardas, divisórias, antenas, equipamentos mecânicos…

Dimensionar os elementos e as suas ligações para uma força horizontal:

Sa – coeficiente sísmico

Wa – peso do elemento

γa – factor de importância (γa = 1, em geral; γa = 1.5 caso as consequências do colapso sejam gravosas)

qa – coeficiente de comportamento (qa = 1 ou 2 consoante o tipo de elemento)

α = ag/g

S – factor do terreno

Ta – período de vibração fundamental do elemento não estrutural

T1 – período de vibração fundamental do edifício na direcção em causa

z – altura do elemento não estrutural acima da base do edifício

H – altura do edifício


Verificação da Segurança

Estado limite último

Garantir condições relativas à resistência, ductilidade, equilíbrio, estabilidade de fundações e juntas sísmicas

Resistência

Ed ≤ Rd

Os esforços Ed relativos à combinação de acções que envolve o sismo deve incluir os efeitos de 2ª ordem (P-∆)

Efeito P-∆

Ptot – cargas verticais totais acima do piso em análiseVtot – esforço total de corte sísmico no piso em análisedr – deslocamento relativo entre pisos dr = q (dei - dei-1)h – altura entre pisos

θ < 0.1 não é necessário considerar os efeitos de 2ª ordem

0.1 < θ < 0.2 consideração aproximada dos efeitos de 2ªordem x (1/1- θ)

θ < 0.3 valor limite permitido




Ductilidade

� Verificação dos requisitos de ductilidade relativos ao coeficiente de comportamento adoptado

� Verificação dos requisitos relativos aos materiais adoptados

betão – classe de resistência

aço – classe de ductilidade

� Dimensionamento por capacidade real – estabelecer uma hierarquia de resistência dos diferentes

elementos estruturais e evitar roturas frágeis




Juntas sísmicas

Protecção contra colisões com estruturas adjacentes

∆ = d12 + d

22

∆ - abertura da juntadi – máximo deslocamento horizontal dos edifícios ou corpos de edifícios

di = q de

No caso dos pisos estarem ao mesmo nível ∆’ = 0.70 ∆



Limitação de Danos

- Limitação da deriva entre pisos

Elementos não estruturais construídos com materiais frágeis fixos à estrutura

dr ν ≤ 0.005 h

Elementos não estruturais construídos com materiais dúcteis

dr ν ≤ 0.0075 h

Elementos não estruturais fixos de modo a não interferir com a deformação da estrutura

dr ν ≤ 0.01 h

dr = q (dei - dei-1)

ν = 0.4 / 0.5

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