Projeções Ortogonais

Projecções Ortogonais

• Quando alguém tem uma ideia e cria um qualquer objecto, tem de ser capaz de a transmitir a outros. Os objectos são, normalmente, tridimensionais, mas as folhas de papel só têm duas dimensões. Como é que se pode representar (com rigor) um objecto com volume numa folha plana?

Planos de projecçãoDefiniu-se um sistema de representação, baseado na projecção ortogonal da peça em três planos perpendiculares entre si: um plano vertical (PV), um horizontal (PH) e um de perfil

(PP). Ao conjunto destes três planos chamamos triedro.

A seta no canto inferior direito representa a direcção do olhar

Vistas de uma peçaA peça (ou objecto) a representar é colocada no triedro. Para que a representação seja

minimamente rigorosa, tem de incluir pelo menos três vistas (*): frente (indicada pela seta da direcção do olhar), cima e lado.

(*) – Existem métodos de representação que exigem mais vistas.

Projecção no plano verticalFaz-se passar pelo objecto um conjunto (imaginário) de raios luminosos paralelos entre si,

e perpendiculares (ou seja, ortogonais) ao plano de projecção.

Ao projectarem o objecto no plano, os raios originam as vistas. Neste caso, a projecção faz-se no plano vertical, o que corresponde à vista de frente, a que se dá o nome de Alçado principal.Note-se a maneira como as arestas aparecem na projecção (em amarelo, no final da animação).Para maior clareza de ilustração, só aparecem alguns raios. A lanterna indica a sua origem e direcção

Projecção no plano horizontalA projecção no plano horizontal origina a vista de cima, a que se chama Planta.

Mais uma vez, note-se a maneira como uma das arestas aparece projectada(em amarelo, no final da animação).

Projecção no plano de perfilA projecção no plano de perfil dá-nos a vista de lado, designada por Alçado lateral (neste caso, esquerdo; outros métodos de representação podem utilizar o alçado lateral direito).

Há arestas que ficam cobertas (tapadas) pela face lateral esquerda da própria peça. Essas arestas representam-se, habitualmente, com traço interrompido (em amarelo, no final da animação).

Coincidências entre as projecçõesO facto dos raios serem perpendiculares a cada plano de projecção, e de estes serem

perpendiculares entre si, provoca uma série de coincidências. Repare-se nas setas laranja:

O afastamento (distância) da peça em relação ao plano vertical (primeira seta que aparece), manifesta-se duas vezes: no plano horizontal: é a distância a que a parte de cima do desenho da planta fica da LT (linha de terra, a intersecção entre o plano vertical e o horizontal) – seta laranja inferior;no plano de perfil: é a distância a que o lado esquerdo do alçado lateral esquerdo fica do eixo vertical (linha de intersecção entre o plano vertical e o de perfil) – seta mais à direita.

O rebatimento dos planosOs planos de projecção têm de ser rebatidos, planificados, para que as vistas neles

projectadas possam aparecer numa folha de papel.

Obtemos então as três vistas necessárias à representação da peça:na parte superior esquerda da folha, fica o Alçado principal (vista de frente);na parte inferior esquerda, a Planta (vista de cima);na parte superior direita da folha, aparece o Alçado lateral.

As setas laranja aparecem aqui apenas para realçar as tais coincidências atrás mencionadas.Mais uma vez, chama-se a atenção para a existência de outros métodos de representação, onde as vistas e a sua disposição podem ser distintas destas.