diedro - sistema de proje§µes ortogonais

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Sistema de projeções ortogonais utilizados em desenhos técnicos

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Captulo 3 SISTEMAS DE PROJEES ORTOGONAISngulos DiedrosA representao de objetos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais, utilizando projees ortogonais, foi idealizada por Gaspar Monge no sculo XVIII. O sistema de representao criado por Gaspar Monge denominado Geometria Descritiva. Considerando os planos vertical e horizontal prolongados alm de suas intersees, como mostra a Figura 3.1, dividiremos o espao em quatro ngulos diedros (que tem duas faces). Os quatros ngulos so numerados no sentido anti-horrio, e denominados 1, 2, 3, e 4 Diedros.

PV PV PH

pura PH pura Rebatimento Rebatimento 2DIEDRO 3DIEDRO 1DIEDRO 4DIEDRO

PH PV pura PV pura PH

NGULOS DIEDROSRebatimento

Rebatimento

Figura 3.1

Utilizando os princpios da Geometria Descritiva, pode-se, mediante figuras planas, representar formas espaciais utilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatro diedros. Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o exerccio da engenharia, foi necessrio normalizar uma linguagem que, a nvel internacional, simplifica o intercmbio de informaes tecnolgicas. Assim, a partir dos princpios da Geometria Descritiva, as normas de Desenho Tcnico fixaram a utilizao das projees ortogonais somente pelos 1 e 3 diedros, criando pelas normas internacionais dois sistemas para representao de peas: sistema de projees ortogonais pelo 1 diedro sistema de projees ortogonais pelo 3 diedro

Antonio Cllio Ribeiro, Mauro Pedro Peres, Nacir Izidoro

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O uso de um ou do outro sistema depender das normas adotadas por cada pas. Por exemplo, nos Estados Unidos da Amrica (USA) mais difundido o uso do 3 diedro; nos pases europeus mais difundido o uso do 1 diedro. No Brasil mais utilizado o 1 diedro, porm, nas indstrias oriundas dos USA, da Inglaterra e do Japo, podero aparecer desenhos representados no 3 diedro. Como as normas internacionais convencionaram, para o desenho tcnico, o uso dos 1 e 3 diedros importante a familiarizao com os dois sistemas de representao. A interpretao errnea de um desenho tcnico poder causar grandes prejuzos.

Projees Ortogonais pelo 1 DiedroAs projees feitas em qualquer plano do 1 diedro seguem um princpio bsico que determina que o objeto a ser representado dever estar entre o observador e o plano de projeo, conforme mostra a Figura 3.2. A partir da, considerando o objeto imvel no espao, o observador pode v-lo por seis direes diferentes, obtendo seis vistas da pea. Ou seja, aplicando o princpio bsico em seis planos circundando a pea, obtemos, de acordo com as normas internacionais, as vistas Figura 3.2 principais no 1 diedro. Para serem denominadas vistas principais, as projees tm de ser obtidas em planos perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, formando uma caixa. A Figura 3.3 mostra a pea circundada pelos seis planos principais, que posteriormente so rebatidos de modo a se transformarem em um nico plano. Cada face se movimenta 90 em relao outra.

5

3 4 1 3 6

2

Figura 3.3

LEITURA E INTERPRETAO DE DESENHO TCNICO

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A projeo que aparece no plano 1(Plano vertical de origem do 1 diedro) sempre chamada de vista de frente. Em relao posio da vista de frente, aplicando o princpio bsico do 1 diedro, nos outros planos de projeo resultam nas seguintes vistas: Plano 1 Vista de Frente ou Elevao mostra a projeo frontal do objeto. Plano 2 Vista Superior ou Planta mostra a projeo do objeto visto por cima. Plano 3 Vista Lateral Esquerda ou Perfil mostra o objeto visto pelo lado esquerdo. Plano 4 Vista Lateral Direita mostra o objeto visto pelo lado direito. Plano 5 Vista Inferior mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo. Plano 6 Vista Posterior mostra o objeto sendo visto por trs.

A padronizao dos sentidos de rebatimentos dos planos de projeo garante que no 1 diedro as vistas sempre tero as mesmas posies relativas. Ou seja, os rebatimentos normalizados para o 1 diedro mantm,em relao vista de frente, as seguintes posies: a vista de cima fica em baixo; a vista de baixo fica em cima; a vista da esquerda fica direita; a vista da direita fica esquerda.

Talvez o entendimento fique mais simples, raciocinando-se com o tombamento do objeto. O resultado ser o mesmo se for dado ao objeto o mesmo rebatimento dado aos planos de projeo. A figura 3.4 mostra o tombamento do objeto. Comparando com o resultado das vistas resultantes dos rebatimentos dos planos de projeo, pode-se observar: O lado superior do objeto aparece em baixo e o inferior em cima, ambos em relao posio frente. O lado esquerdo do objeto aparece direita da posio de frente, enquanto o lado direito est esquerda do lado da frente.

Figura 3.4

A Figura 3.5 mostra o desenho final das seis vistas. Observe que no so colocados os nomes das vistas, bem como no aparecem as linhas de limite dos planos de projees.

Antonio Cllio Ribeiro, Mauro Pedro Peres, Nacir Izidoro

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Figura 3.5

importante olhar para o desenho sabendo que as vistas, apesar de serem desenhos bidimensionais, representam o mesmo objeto visto por diversas posies. Com a conscincia de que em cada vista existe uma terceira dimenso escondida pela projeo ortogonal; partindo da posio definida pela vista de frente e sabendo a disposio final convencionada para as outras vistas, possvel entender os tombos (rebatimentos) efetuados no objeto. Outra conseqncia da forma normalizada para obteno das vistas principais do 1 diedro que as vistas so alinhadas horizontalmente e verticalmente. Para facilitar a elaborao de esboos, como as distncias entre as vistas devem ser visualmente iguais, pode-se relacionar as dimenses do objeto nas diversas vistas, conforme mostra a Figura 3.6. Verticalmente relacionamse as dimenses de comprimento, horizontalmente relacionam-se as dimenses de altura e os arcos transferem as dimenses de largura. Figura 3.6

Exerccio Resolvido

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Exerccios PropostosAinda que dificilmente ocorra a necessidade de se desenhar todas as vistas principais de uma pea, importante fazer os exerccios propostos para desenvolver a habilidade de raciocinar com os rebatimentos. Procure analisar os rebatimentos de todas as superfcies que compem cada pea.

Escolha das VistasDificilmente ser necessrio fazer seis vistas para representar qualquer objeto. Porm, quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas posies relativas obedecero s disposies definidas pelas vistas principais. Na maioria dos casos, o conjunto formado pelas vistas de frente, vista superior e uma das vistas laterais suficiente para representar, com perfeio, o objeto desenhado. No 1 diedro mais difundido o uso da vista lateral esquerda, resultando no conjunto preferencial composto pelas vistas de frente, superior e lateral esquerda, que tambm so chamadas, respectivamente, de elevao, planta e perfil, mostradas na Figura 3.7. Na prtica, devido simplicidade de forma da maioria das peas que compem as mquinas e equipamentos, so utilizadas somente duas vistas.Figura 3.7

Em alguns casos, com auxlio de smbolos convencionais, possvel definir a forma da pea desenhada com uma nica vista. No importa o nmero de vistas utilizadas, o que importa que o desenho fique claro e objetivo. O desenho de qualquer pea, em hiptese alguma, pode dar margem a dupla interpretao. O ponto de partida para determinar as vistas necessrias escolher o lado da pea que ser considerado como frente. Normalmente, considerando a pea em sua posio de trabalho ou de equilbrio, toma-se como frente o lado que melhor define a forma da pea. Quando dois lados definem bem a forma da pea, escolhe-se o de maior comprimento. Feita a vista de frente faz-se tantos rebatimentos quantos forem necessrios para definir a forma da pea. Na Figura 3.8, considerando como frente a direo indicada, as trs vistas preferenciais do 1 diedro so suficientes para representar o objeto. Observe no

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conjunto de seis vistas que as outras trs vistas, alm de apresentarem partes ocultas, so desnecessrias na definio da forma do objeto.

VISTAS PRINCIPAISFigura 3.8

VISTAS PREFERNCIAIS

Na Figura 3.9, considerando a frente indicada no objeto, o conjunto formado pelas vistas de frente, superior e lateral direita o que melhor representa a pea. Na vista lateral esquerda aparecem linhas tracejadas, que devem ser evitadas.

CONJUNTO DE DUAS VISTAS LATERAIS

Figura 3.9

Quando a vista de frente for uma figura simtrica, conforme mostra a Figura 3.10, teoricamente poderia utilizar qualquer uma das vistas laterais, porm deve-se utilizar a vista lateral esquerda para compor o conjunto das vistas preferenciais.

LEITURA E INTERPRETAO DE DESENHO TCNICO

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Figura 3.10

preciso ter muito cuidado com a escolha das vistas, porque o uso de vistas inadequadas pode levar a solues desastrosas. A Figura 3.11 mostra que as duas vistas escolhidas em 3.11 (a) podem representar qualquer uma das peas mostradas em 3.11 (b) se considerarmos os sentidos de observao indicados no paraleleppedo.

.

(a) Figura 3.11

(b)

Ainda que parea que o problema est resolvido, a soluo pode ser enganosa como mostrado na Figura 3.12. As duas vistas escolhidas em 3.12 (a) podem corresponder a qualquer uma das quatro peas mostradas em 3.12 (b).

(a) Figura 3.12

(b)

As vistas precisam ser escolhidas de modo que o desenho defina fielmente a forma da pea e que, em hiptese nenhuma, d margem a dupla interpretao.

Exerccios Resolvidos

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Exerccios PropostosDadas as perspectivas faa o esboo das trs vistas que melhor representam as peas. Para desenvol

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