desigualdade triangular

Desigualdade triangular

Critérios de igualdade detriângulos

por Paulo Moreira


Actividade 11. Constrói triângulos usando palhinhas de

diferentes comprimentos.

2. Discute, com os colegas de grupo, as situações em que é possível ou não construíres os triângulos.

3. Tenta relacionar o comprimento de um lado do triângulo com comprimento dos outros dois.Que conclusão podemos tirar?


Actividade 1Nesta actividade tentamos construir triângulos, usando diferentes medidas para os lados. No entanto, verificamos que nem sempre era possível a construção.

Constatamos a seguinte propriedade dos triângulos:

Desigualdade triangularNum triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor do que a soma dos comprimentos dos outros dois.

Critérios de igualdade triângulosActividade 2

1. No papel, um elemento do grupo com a ajuda dos colegas, constrói um triângulo qualquer e regista os comprimentos dos lados e as amplitudes dos ângulos.

2. Pretende-se que os restantes colegas do grupo construam um triângulo geometricamente igual no papel fornecido.– Qual será o número mínimo de dados que é

necessário fornecer?– Por exemplo, se for indicado apenas o

comprimento de um lado, essa informação será suficiente?


3. Verificar por sobreposição, a igualdade entre os triângulos obtidos em 1. e em 2.

4. Procurar tirar conclusões com base nas situações que surgiram em 3.


Dois triângulos sãogeometricamente iguais se,quando sobrepostos, coincidemponto a ponto.

Critérios de igualdade triângulosActividade 2• Nesta actividade, verificamos que para

construir um triângulo geometricamente igual a um outro dado apenas é necessário conhecer três elementos:

– Os comprimentos dos três lados;

– O comprimento de dois lados e o ângulo por eles formado;

– O comprimento de um lado e os ângulos adjacentes a esse lado.

• Assim, os critérios de igualdade de triângulos são os seguintes:

Critérios de igualdade triângulosDois triângulos são geometricamente iguais se os três lados de um são geometricamente iguais aos três lados do outro (LLL).

AB = A'B'

AC = A'C'

BC = B'C'

Logo, ABC A'B'C'

Critérios de igualdade triângulosDois triângulos são geometricamente iguais se têm dois lados geometricamente iguais e o ângulo por eles formado é geometricamente igual (LAL).

AB = A'B'

AC = A'C'

ABC = A'B'C'

Logo, ABC A'B'C'

Critérios de igualdade triângulosDois triângulos são geometricamente iguais se têm um lado e os ângulos adjacentes a esse lado geometricamente iguais (ALA).

AB = A'B'

BAC = B'A'C'

ABC = A'B'C'

Logo, ABC A'B'C'

Aplica o que aprendeste…

Exercícios do manual:

• V13 e V14 da pág. 97;• V15 da pág. 99;

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