asa. algumas formas trapezoidal triangular ou delta elíptica

ALGUMAS FORMAS

trapezoidal

triangular ou delta

elíptica

Forma em Planta da Asa

Ct

Cr

b/2

LE

Asa: Parâmetros Adimensionais

Definição da forma em Planta Parâmetros adimensionais

Alongamento (A)

Afilamento ()

S

bA

2

Cr

Ct

bCtCr

S2

1

.2

b

SCr


Torção ao longo da Envergadura

Geométrica Aerodinâmica

y

Vsin

Vsin.cos

Diedro



Área de Referência

O ESCOAMENTO SOBRE A ASA

dyyVydL

dyyVydL

Sustentação em uma estação Teorema de StokesConservação espacial da vorticidadedL(y)

dyc(y)

dyycyClVydL )(2

1 2

O ESCOAMENTO SOBRE A ASA

dvfdsnfS

Conservação espacial da vorticidade

n

n

n

dvdsnS

Vx

0 fx

Vx

Teorema do divergenteTubo de vortice

f

0

0S

dsn

lS

ll

SSS

dsndsndsndsn

21

2211021

2211 SS

dsndsn

O MODELO DE ASA

O VÓRTICE DE PARTIDA

A ESTEIRA TURBILHONAR

EXTRADORSO INTRADORSO

VÓRTICES E VÓRTICES DE PONTA DE ASA

ASA E SUA ESTEIRA TURBILHONAR (1)

A ASA E SUA ESTEIRA TURBILHONAR (2)

O VÓRTICE DE PARTIDA

A LINHA SUSTENTADORA (1)

A VELOCIDADE INDUZIDA

A VELOCIDADE INDUZIDAModelamento de uma asa com um vortice ligado em C/4 Modelamento da esteira com vórtices livres

y

dyyVydL


RV X

Z

i

eg

V

iw

i

i

dL Rd

idD

ieg iRddL cos

ii RddD sin

A LINHA SUSTENTADORA (2)Rd

RVX

Z

i

eg

V

iw

i

idL

idD

iRddL cos

ii RddD sin

1cos i

ii sin

Forças na estação Y:

pequeno é i RddL

ii dLdD

222iR wVV

Velocidade na estação Y:

VVR

dyyVyRd R

dyyVydL

dyyyVydD ii

Forças na estação Y

V

yywy i

i

),( ,


dyyVydL

dyyyVydD ii

Forças na Asa

y

dyyVydL

Forças na Estação Y

2/

2/

b

b

dyyVL

2/

2/

b

b

ii dyyyVD

Forças na Asa

Contribuição de todas as estações ao longo da envergadura


SV

DCD i

i 2

21

SV

LCL

2

21

Forças na Asa - Coeficientes adimensionais

2/

2/

b

b

dyyVL

2/

2/

b

b

ii dyyyVD

Forças na Asa

2/

2/

2 b

b

dyySV

CL

2/

2/

2 b

b

ii dyyySV

CD

Coeficientes Adimensionais

SV

LCL

2

21

y

dyyVydL

Cl

o

Cl∞

e


VVR

0)(

ed

dClyCl

dyyVydL

X

Z

e0

dLRd

dyycd

dClVydL e )(

2

10

2

dyycyClVydL )(2

1 2

ddCl

ycV

yye

)(

20

Aerofólio da estação Y


,, yy

X

z

,,

, dydy

dyd

,dy,y

y

)(ydwi

,

,2

2

,,

,

4

1),(

yy

dyy

dy

dyyw

b

bi

,

,,

,,

4

1),(

yy

dyy

dy

dyydwi

Influencia de todos os vortices livres da esteira no ponto Y

V

yywy i

i

),( ,

Velocidade induzida pelo vórtice semi-infinito com intensidade d

A LINHA SUSTENTADORA (2)Rd

RVX

Z

i

eg

V

iw

i

idL

idD

ieg

iRddL cos

ii RddD sin

ddCl

ycV

yye

)(

20

V

yywy i

i

),( ,

,

,2

2

,,

,

4

1),(

yy

dyy

dy

dyyw

b

bi

,

,2

2

,,4

1)(

yy

dyy

dy

d

Vy

b

bi

,

,2

2

,0 4

1

)(

)(2)()(

yy

dy

dy

d

Vd

dClyCV

yyy

b

bg

Equação Integral de Prandtl (1918)

TEORIA DA LINHA SUSTENTADORA

,

,2

2

,0 4

1

)(

)(2)()(

yy

dy

dy

d

Vd

dClyCV

yyy

b

bg

Equação Integral de Prandtl (1918)SV

LCL

2

21

2/

2/

2 b

b

dyySV

CL

2/

2/

2 b

b

ii dyyySV

CD

Coeficientes Adimensionais

Y, Y`

,y

,

,2

2

,,4

1)(

yy

dyy

dy

d

Vy

b

bi

Problema de Análise

Parâmetros conhecidos: αg(y), α0(y), C(y), dCl/dα

Incógnitas: (y)

Problema de Projeto

Parâmetros conhecido: (y) e dCl/dα

Incógnitas: αg(y), α0(y), C(y)


2bs com 1)(

2

0

s

yy

coss

y

12

0

sy

sy

sy

dy

d

,

,2

2

,0 4

1

)(

)(2)()(

yy

dy

dy

d

Vd

dClyCV

yyy

b

bg

Equação Integral de Prandtl (1918) Problema de Projeto



Distribuição eliptica de Circulação

cos,

s

y

,

,2

2

,,4

1)(

yy

dyy

dy

dyw

b

bi

1coscos

cos1

0

d

)()()()()( 00 yyyyy ieg

,, yy

y,y

s

2

0

bywi

20

bVyi


Cte )()( 0 yye

,

,2

2

,0 4

1

)(

)(2)()(

yy

dy

dy

d

Vd

dClyCV

yyy

b

bg

Equação Integral de Prandtl (1918)

Problema de Projeto



)()()()()( 00 yyyyy ieg

2

0

bVyi Cte

)(

)(2

d

dClyCV

y

Asa sem torçao geométrica (αg= cte) e aerodinâmica (α0=Cte)

)(y

0

y

ss

2bs com 1)(

2

0

s

yy



2bs com 1)(

2

0

s

yy

Cte )()( 0 yye

Cte )(

)(2

d

dClyCV

y

Distribuição eliptica de cordas

Problema de Projeto



2

0

12

s

y

ddCl

Vyc

e

)()()()()( 00 yyyyy ieg

2

0

bVyi

Asa sem torçao:geométrica (αg= cte) e

aerodinâmica (α0=Cte)

)(y

0

y

ss


2

1

s

ycyc R


)(y

0

y

ss


2/

2/

b

b

dyyVL

2/

2/

b

b

ii dyyyVD

Forças na Asa

2

0

bVyi

2bs com 1)(

2

0

s

yy

04 bVL

2

2208 bq

LDi

AbV

CL

0

2

A

CLCDi

2

Coef. Adimensionais

Forças na Asa


)(y

0

y

ss


1)(2

0

s

yy

y

V

2

1

s

ycyc R

Distribuição eliptica de cordas

yc

)(yCl

y

ss

)(

)()(

dyycq

dyyVyCl

2

)( 0

RcVyCl



1)(2

0

s

yy

)()()()()( 00 yyyyy ieg

2

0

bVyi

Cl

o

Cl∞

e

0)(

ed

dClyCl

Aerofólio da estação Y

AbV

CL

0

2

A

CLyi

)(

0 A

CL

ddCl

yClyyg


)(

0 A

CL

ddCl

yClyyg

)( CLyCl

CL 11

0

A

ddCl

yyg

yy

Ad

dCl

g 0 11

1CL

CL

o

CL

g

Curva CL x α da Asa

0

gd

dCLCL

11

1dCL

Ad

dCld

A LEI DE BIOT-SAVART

34 r

rlddV

asa. algumas formas trapezoidal triangular ou delta elíptica

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