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DESENVOLVIMENTO DE UM MÉTODO

PARA CONTROLE E OTIMIZAÇÃO DA

VARIÁVEL DE COMPRESSIBILIDADE

NO PROCESSO DE FABRICAÇÃO DE

PASTILHAS DE FREIO

Rodrigo Correa Oliveira (UCS)

[email protected]

Gabriel Vidor (UCS)

[email protected]

Andre Luis Korzenowski (UNISINOS)

[email protected]

O objetivo desse trabalho é aplicar a Engenharia da Qualidade para

solucionar um problema de controle e otimização da variável de

compressibilidade no processo de fabricação de pastilhas de freio.

Para tanto, é aplicado um método em quatro etapas. A primeira é

identificar as variáveis significativas que afetam a compressibilidade

no processo de fabricação de materiais de fricção, por meio de um

modelo de regressão de segunda ordem. A segunda é otimizar o valor

alvo da variável de compressibilidade na fabricação de materiais de

fricção, usando-se um modelo de regressão usado na metodologia

Análise de Superficie de Resposta. A terceira é monitorar a variável de

compressibilidade, quanto as variáveis significativas que afetam seu

desempenho, aplicando-se uma carta de controle para elementos

individuais. A quarta é estruturar um passo a passo para a abordagem

de otimização da compressibilidade. Dessa forma, os principais

resultados obtidos são a identificação de que as variáveis de tempo,

temperatura e planicidade afetam significativamente o processo de

fabricação de pastilhas de freio; um modelo de otimização da

compressibilidade gerado por meio do modelo de regressão múltiplo; e

o controle do comportamento da compressibilidade realizado por uma

carta de controle na região de operação ótima da característica de

compressibilidade.

Palavras-chave: Modelo de Otimização, Análise de Superfície de

Resposta, Compressibilidade.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.

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1. Introdução

Conforme Alvarez (1996) a excelência nas empresas pode ser dividida em duas grandes áreas. A primeira delas

caracteriza-se por assuntos estratégicos e a segunda fundamenta-se em questões táticas operacionais, como por

exemplo, na melhoria contínua de processos, geralmente problemas específicos de qualidade, engenharia

industrial ou programação de produção. Deste modo, existem níveis diferenciados de tratamento de problemas.

O nível gerencial trata de problemas relacionados com a estratégia e planos da empresa, onde há transformação

de informações em decisões gerenciais. O nível tático operacional trata de problemas relacionados com a

transformação de insumos em produtos.

O acirramento da competitividade interorganizacional faz com que as empresas sejam cobradas por respostas

rápidas, relacionadas ao processo produtivo, a qualidade, ao atendimento de prazos, aos custos internos e aos

preços praticados (SLACK, 1993). Assim sendo, a empresa precisa atuar rapidamente, de forma planejada e

metódica, visando eliminar perdas (OHNO, 1997). Além da agilidade de respostas, é necessário atuar na causa e

não nos efeitos do problema, para que o mesmo não se repita, cometendo as mesmas falhas do passado

(DEMING, 1964).

Portanto a gestão da qualidade ocorre nos diferentes níveis da organização. No nível gerencial ferramentas como

Mapeamento do Processo e Gráficos de Tendência podem ser aplicadas para tomar decisões. No nível tático

operacional aplicam-se técnicas como Gráfico de Pareto, Diagrama de Ishikawa, entre outras. Observa-se que os

projetos para otimização de processos, produtos e serviços atuam na otimização dos problemas do tipo tático

operacional. Um exemplo de ferramenta a nível tático operacional é a técnica de Análise de Superfície de

Resposta (ASR). A ASR por definição é uma coleção de técnicas matemáticas e estatísticas que são úteis para

modelar e analisar uma resposta de interesse influenciada por um grupo de variáveis (MONTGOMERY, 2012).

Indubitavelmente, os sistemas de qualidade convencionais geram benefícios. Contudo, a ênfase veemente à

detecção de falhas, com a finalidade central da padronização, leva a elevados custos para a baixa qualidade.

Esses sistemas preocupam-se com a qualidade e indicadores internos da empresa. Além disso, a busca pelas

certificações de qualidade também induz a uma falsa sensação de classe mundial, isto é, a produção com baixos

custos, com níveis de falhas mínimos e a competitividade nos mercados internos e externos (DE MENEZES,

2007).

Nesta situação, as falhas devem ser enfrentadas como alvos onde uma ação corretiva, ou mesmo preventiva, deve

ser aplicada, com o fim de corrigir defeitos e com isso passar a outro estágio de qualidade (LIKER, 2005).

Entretanto, segundo Campos (1996), as empresas ocidentais, diferentemente das japonesas, apresentam

dificuldade de aplicar os conceitos de qualidade que conhecem na teoria.

Um exemplo sistemático dessa dificuldade é dado por Ishikawa (1985), quando assinala que o sucesso comercial

das empresas japonesas é decorrência do gerenciamento metódico, exercido por todos na empresa. Portanto, há

necessidade de uma metodologia para abordagem e resolução de problemas dentro das organizações. Dessa

forma, esse trabalho tem o objetivo de aplicar a análise de superfície de resposta para controlar a variável de

compressibilidade no processo de fabricação de pastilhas de freio, sendo uma alternativa ao contexto observado.



3

2. Referencial teórico

Superfície de resposta, segundo Montgomery (2001) é uma coleção de técnicas matemáticas e estatísticas que

são usadas para modelar e analisar problemas em que a resposta de interesse é influenciada por vários fatores

quantitativos e cujo objetivo é otimizar a resposta. Assim, supondo que uma dada experimentação é conduzida

com dois fatores (x1 e x2) e uma variável de resposta (y) é observada, tem-se que:

(1)

onde: ε representa o ruído ou resíduo observado na resposta y. Se for definido que a resposta esperada é

, então a superfície representada por

(2)

é denominada superfície de resposta.

Usualmente a superfície de resposta é representada através de gráficos 3-D, onde é plotado contra os níveis x1

e x2. A representação através de curvas de nível também é muito usual.

Na maior parte dos problemas, segundo Montgomery (2001), a relação entre os fatores e a resposta não é

conhecido e, então, uma aproximação razoável da função que relaciona y e o conjunto de variáveis

independentes deve ser obtida. Assim, uma função de ordem mais baixa deve ser modelada (uma função linear

das variáveis independentes) e esta é representada por

(3)

sendo: os coeficientes do modelo de regressão e k é o número de variáveis independentes no modelo.

A partir de uma aproximação razoável, em que os níveis das variáveis independentes encontram-se próximos do

ponto de ótimo, uma modelagem de maior ordem deve ser efetuada, principalmente se pode ser observada uma

curvatura na superfície. Assim, um modelo de segunda ordem deve ser ajustado e este modelo é representado por

(4)

e segundo Montgomery (2001) praticamente todos os problemas podem ser resolvidos pelos modelos de

primeira e segunda ordem apresentados nas equações 3 e 4.

É importante ressaltar que este é um procedimento sequencial. Assim, a cada resultado obtido com o ajuste de

um modelo, as variáveis independentes devem ser ajustadas em seus níveis a fim de que o sistema caminhe na

direção do ponto de resposta ótima (ponto de máxima eficiência relativa). Assim, um novo experimento fatorial

deve ser efetuado com os níveis dos fatores atualizados a fim de apurar, a cada nova etapa, a resposta.

3. Materiais e métodos



4

Com a finalidade de alcançar o objetivo estipulado no presente trabalho, apresenta-se uma sistemática de

trabalho dividida nas quatro macro etapas da Figura 1.

Figura 1 – Método de trabalho

•Identificar as variáveis significativas queafetam a compressibilidade no processo defabricação de materiais de fricção.

ETAPA I

•Otimizar o valor alvo da variável decompressibilidade na fabricação de materiaisde fricção (principal característica daqualidade do estudo).

ETAPA II

•Monitorar a variável de compressibilidade,quanto as variáveis significativas que afetamseu desempenho.

ETAPA III

•Estruturar um passo-a-passo para aabordagem de otimização dacompressibilidade.

ETAPA IV

OBJETIVO GERAL

Desenvolver um projeto robusto de qualidade

para controlar a variável de

compressibilidade no processo de fabricação de pastilhas de freio.

Fonte: o autor (2015)

A primeira etapa no estudo é a etapa de e tem o objetivo de verificar quais as variáveis são relevantes para o

estudo da compressibilidade. Para testar quais são as variáveis significantes é utilizado um modelo de regressão

múltipla, através da ASR. A aplicação do método ASR se deu em duas partes. No primeiro momento é testado

um modelo de regressão linear para validar quais são as variáveis significativas. Quando o modelo linear não é

adequado para explicar as relações da variável de resposta com as variáveis do experimento, procede-se ao ajuste

da variável de resposta por meio de um modelo de segunda ordem. Nesse modelo quadrático, verifica-se quais as

variáveis são significativas. A escolha do modelo de primeira ou segunda ordem deve ser realizada em função do

menor erro gerado. Esse modelo de regressão gerado será utilizado para determinar quais são as variáveis

significativas para explicar a variável de resposta.

A segunda etapa é a etapa de construção do espaço ótimo da variável de resposta. Nessa fase a primeira parte

consta da geração de um modelo de regressão por meio da metodologia ASR. Esse modelo de regressão será

linear ou quadrático, dependendo do ajuste realizado na primeira etapa. Com base no modelo de regressão

criado, são geradas as variáveis que impactam diretamente sobre a variável de resposta. Essas variáveis são

comparadas entre si, através de grupos de superfícies de respostas, gerando um espaço ótimo de solução. Esse

espaço ótimo de solução serve para determinar quais os valores ótimos da variável de resposta, no caso a

variável de resposta em estudo é a compressibilidade.

Na terceira etapa uma carta de controle é implementada para controlar a variável de resposta. Essa carta de

controle é definida em função da variável de resposta. Essa carta de controle serve para controlar

estatisticamente a variável de resposta, não sendo necessário replicar os experimentos realizados nas duas

primeiras fases.



5

Na quarta etapa é organizado um passo a passo de como estruturar o modelo proposto nesse trabalho. Esse passo

a passo é importante para que o modelo possa ser replicado em sua utilização em demais estudos que serão

realizados.

3. Resultados

3.1. Descrição do caso

Nesta seção é apresentada a execução dos procedimentos experimentais para obtenção das amostras e o método

de caracterização da propriedade de compressibilidade do material de atrito. O processo de fabricação de

pastilhas de freio pode ser divido em seis macro etapas: mistura das matérias-primas, preparação da plaqueta,

pré-formagem, conformação a quente, tratamento térmico e beneficiamento, sendo que todas essas etapas foram

realizadas para obtenção das amostras.

Para a preparação do material de atrito utilizado nos experimentos foram usadas matérias-primas iguais às

aplicadas no cotidiano da produção. Foram selecionados lotes únicos de cada uma das matérias-primas.

Primeiramente, as matérias-primas selecionadas foram pesadas na proporção pré-determinada para a formulação

e passaram pelo processo de mistura a seco, objetivando a sua homogeneização. Foi produzida somente uma

carga de mistura para ser utilizada em todos os experimentos, com o objetivo de reduzir as variações decorrentes

da fonte de abastecimento.

Na etapa de preparação das plaquetas foi utilizado o processo normal de produção da fábrica de pastilhas de

freio. A preparação das plaquetas compreende o jateamento de superfície e a aplicação do adesivo. Para os

experimentos foi controlada a planicidade da plaqueta após o jateamento e aplicação do adesivo. A planicidade

das amostras foi medida utilizando uma régua e um calibrador de folga de 0,05 mm de tolerância.

Os ensaios que estavam nos pontos estrelas do experimento, exigiam valores de planicidade que não foram

encontrados nas plaquetas amostradas, sendo assim foi utilizada uma prensa hidráulica manual para alterar os

valores de planicidade das plaquetas. Dessa forma, obteve-se todos os níveis de planicidade necessários para o

desenvolvimento do procedimento experimental.

Após a medição de planicidade das plaquetas, as mesmas foram agrupadas por faixas de valores de planicidade.

As faixas de valores foram divididas em cinco grupos variando da planicidade 0,01 mm a 0,40 mm, sendo o

passo para troca de grupo de 0,10 mm.

Antes de passar para a próxima etapa do processo de fabricação foi realizado a identificação de cada amostra.

Dessa forma, é viabilizada a rastreabilidade das amostras. A rastreabilidade é necessária, pois os experimentos

serão realizados de acordo com a regulagem dos parâmetros das máquinas, não seguindo uma ordem sequencial.

Findada essa etapa, na seguinte a mistura é compactada a frio juntamente com a plaqueta metálica, formando

uma pré-forma com dimensões e forma aproximada à especificada pelo projeto. No processo de pré-forma foi

controlada a distribuição do material de fundo, visto que essa é outra variável que pode afetar o valor de

compressibilidade na peça pronta. A distribuição do material é classificada como distribuição uniforme e

distribuição não uniforme. Para os experimentos que continham distribuição uniforme, foi seguido o



6

procedimento de distribuição de material conforme padrão de produção. Para as amostras que deveriam ter

distribuição não uniforme, foi forçada a distribuição do material para um lado da plaqueta deixando o material

em excesso em uma das extremidades da pastilha.

Após a pré-forma concluída, as amostras foram conduzidas até a operação de conformação a quente (prensa),

que consiste num ciclo de prensagem, associando temperatura, pressão, tempo sob pressão e degasagem, para

assegurar a adesão integral entre o material de atrito e o reforço metálico, bem como a cura do agente

aglomerante dentro do dimensional exigido. Para este processo foi utilizado um molde skylab e uma prensa de

45 toneladas. As variáveis importantes nesta etapa do processo são os controles da temperatura, pressão, tempo

sob pressão e aberturas (número e distâncias). Os parâmetros de prensa foram programados conforme Tabela 1

de tabulação dos experimentos e foram monitorados através do CLP da máquina. Os parâmetros controlados

foram a temperatura do molde, a pressão aplicada à mistura e o ciclo de cura do material, o que inclui o tempo

sob pressão e o tempo de degasagem. Para este trabalho os ciclos foram simplificados como ciclo curto e ciclo

longo.

Concluída a conformação a quente, as amostras foram submetidas a um tratamento térmico objetivando a sua

estabilidade dimensional e finalização da reação de cura do material aglomerante. Para a realização do

tratamento térmico usou-se uma estufa do tipo estática, respeitando um determinado ciclo conforme estabelecido

no roteiro de processo para esta formulação, controlando-se a temperatura e o tempo de residência. Após a etapa

do tratamento térmico, as amostras foram identificadas com caneta branca na superfície do material de fricção

visando à facilidade na identificação das amostras para as próximas etapas.

Na sequência as amostras foram para operação de retífica, a fim de obter uma padronização dimensional de sua

espessura. No planejamento dos experimentos foram utilizados duas configurações de retífica que foram

denominadas no experimento como acabamento “diamantado” e acabamento “pedra”. Para os experimentos

planejados como acabamento “diamantado” foi utilizado a máquina de retífica da linha de produção da fábrica

de pastilhas. Para os experimentos planejados como acabamento “pedra” foi utilizada a máquina de retífica do

laboratório.

Após o beneficiamento das amostras (operação de retífica), as mesmas estavam prontas para serem avaliadas no

laboratório físico. De acordo com o definido no escopo do trabalho a característica avaliada é a

compressibilidade em temperatura ambiente. Para este trabalho foi realizada a medição de compressibilidade

seguindo a norma ISO 6310:2009 método B. A norma define compressibilidade como a deflexão ou alteração na

espessura de uma única pastilha de freio quando submetida a uma carga de compressão uniaxial, durante o ciclo

de carregamento final à pressão máxima de teste, o qual é medido na mesma direção que a força de compressão

perpendicular à superfície de atrito.

O equipamento utilizado para a medição da compressibilidade é uma máquina da marca Link, modelo 1620, com

capacidade de força máxima de 60.000 N, comprimento de curso do cilindro de 50 mm, com uma resolução de

deflexão de +/- 0,5 µm, opera na faixa de temperatura de ambiente até 600 °C com precisão +/- 1°C.

As amostras foram medidas e os valores de compressibilidade encontrados foram tabulados em uma planilha.

Essa planilha vem apresentada no Anexo A. Além de mostrar os dados de compressibilidade, apresenta também



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todos os ensaios realizados e sua aleatorização. Salienta-se que a aleatorização foi realizada por meio do

software Minitab 16.

4.2. Análise do caso

Os dados foram tratados em um software livre para computação estatística e gráficos, que é o R versão 3.0. O

software R é uma linguagem e um ambiente para computação estatística e gráficos. É similar à linguagem e

ambiente S, que foi desenvolvido nos Laboratórios Bell (ex-AT&T, conhecidos Lucent Technologies ). R pode

ser considerado como uma implementação diferente de S, mas os códigos escritos para S são executados

inalteradamente sob R (R-PROJECT, 2013).

Os dados do Anexo A foram verificados. A primeira verificação teve por objetivo analisar se o banco de dados

estava completo, verificou-se que no experimento 24 um dado estava faltando. Para cada experimento três

amostras foram utilizadas para determinar o valor médio de compressibilidade. No experimento 24 apenas duas

amostras foram aplicadas, visto que uma das amostras foi danificada no processo de retífica. Corrigida essa

informação prossegue-se com a análise de superfície de resposta. Inicialmente foram feitos testes e tentativas

utilizando o modelo de regressão de primeira ordem, onde foi verificado que as variáveis não eram significativas

quando não se considerava o efeito quadrático, este fato foi positivo, pois confirma que a aplicação do método

ANOVA, por exemplo, não teria resultado. Dessa forma, foi necessário utilizar o modelo de regressão de

segunda ordem para ASR.

Executando o modelo de regressão que considera os efeitos quadráticos dos dados foi observado que o efeito da

combinação de todas as variáveis é significativo, isto significa que quando um ou mais fatores de controle de

processo não estiverem adequados, não será possível encontrar um valor de compressibilidade adequado e não

será possível identificar qual o fator que impactou no valor da compressibilidade. Isso, de fato, ocorre atualmente

na fábrica em estudo. Além disso, verificou-se com o modelo de segunda ordem que todas variáveis destacadas

no experimento afetam significativamente o valor da compressibilidade, a um nível de confiança de 90%. Um

resumo dos resultados vem apresentado na Figura 2. Salienta-se que esse resultado confirma a hipótese inicial

dos engenheiros da empresa de que as variáveis elencadas como importantes para este estudo afetam o valor da

compressibilidade do material de fricção.

Analisando a Figura 2 destaca-se que as variáveis temperatura, planicidade e tempo são avaliadas como

significativas quando se trata do efeito quadrático e as variáveis distribuição e acabamento não tem efeito

quadrático. Isso se deve ao fato, que no modelo de regressão utilizado as variáveis de efeito quadrático são

contínuas e as demais são utilizadas como efeitos de blocos.

Figura 2 – Interações significativas (p-valor < 0,1) e não significativas (p-valor > 0,1)



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Variável p-valor

Distribuição 0,00563

Acabamento 0,00321

Temperatura2 0,00626

Planicidade2 0,07761

Tempo2 0,08417

Combinação de todos os fatores 1,941 e-12

Tempo 0,27768

Temperatura × Planicidade 0,16591

Temperatura × Tempo 0,87302

Planicidade × Tempo 0,96610

Distribuição × Acabamento 0,63105


Anteriormente a determinação de um modelo de controle para a compressibilidade, foi necessário testar a

normalidade dos dados em análise. Para tanto, foi gerado o gráfico Q-Q, através dos resíduos dados. O gráfico

vem apresentado na Figura 3. O gráfico mostra que os resíduos apresentaram um comportamento normal, o que

significa que a análise de superfície de resposta pode ser aplicada para controle da compressibilidade.

Para garantir que não estão sendo violados os princípios de normalidade e homogeneidade, foram realizados dois

testes. Primeiro o teste de normalidade Shapiro-Wilk, que apresentou um p-valor = 0,1512. O p-valor > 0,1

significa que os dados são normais a um nível de 90% confiança. O segundo teste realizado foi o teste de

homogeneidade de Bartlett, que apresentou um p-valor = 0,9289. O p-valor > 0,9 significa que as variâncias

estão se comportando de forma normal, o que é importante, visto que o modelo empregado nesse estudo é um

modelo quadrático. Caso o p-valor < 0,9 fica inviabilizada a aplicação da técnica de análise de superfície de

resposta.

Figura 3 – Análise de resíduos, gráfico Q-Q


Realizadas essas análises, onde foram verificadas quais são as variáveis significativas, as variáveis que afetam,

verificado que os dados são normais e que as variâncias tem homogeneidade, foi possível descrever um modelo

de regressão para o comportamento da compressibilidade. O modelo de regressão foi modelado com base na

metodologia ASR e vem apresentada na Equação 5.



9

(5)

onde, y é compressibilidade, x1é distribuição, x2 é acabamento, x3 é temperatura, x4 é planicidade, x5 é tempo.

Destaca-se nesse modelo que as variáveis de planicidade, temperatura e tempo estão como variáveis

padronizadas no modelo matemático da regressão. Para utilizar o modelo matemático para obter valor real da

compressibilidade é necessário converter as variáveis para o seu valor original.

Com o modelo de regressão que descreve o comportamento do valor da compressibilidade, pode-se enxergar

qual variável que se saindo do controle induz ao aumento ou diminuição do valor de compressibilidade desejado.

Para determinar quais as faixas de operação ótimas das variáveis de tempo, temperatura e planicidade, foram

desenvolvidas as superfícies de resposta que seguem. A Figura 4 mostra o valor de compressibilidade ótimo para

as variáveis planicidade × tempo. Observa-se que esse valor ocorre ótimo para maior planicidade, que

corresponde a 0,30 mm, e a menor temperatura, que corresponde a 140 °C. A Figura 5 mostra o valor de

compressibilidade ótimo para as variáveis temperatura × tempo. Observa-se que esse valor ótimo ocorre para o

maior tempo, que corresponde ao ciclo longo, e a menor temperatura, que corresponde a 140 °C. A Figura 6

mostra o valor de compressibilidade ótimo para as variáveis planicidade ×t empo. Observa-se que esse valor

ótimo ocorre para o maior tempo, que corresponde ao ciclo longo, e a maior planicidade, que corresponde a 0,30

mm.

Figura 4 – ASR (Temperatura × Planicidade)


As análises das Figuras 4, 5 e 6 permitiram identificar a área de intersecção onde a compressibilidade é ótima. O

valor ótimo da compressibilidade está acima de 135 m, onde a compressibilidade mais alta é dada onde a

temperatura é de 140 °C, a planicidade de 0,30 mm e tempo de ciclo longo. Para descobrir o ponto ótimo, foi

analisado no grupo de dados onde são os cruzamentos entre as variáveis. Dessa forma, foi criada uma variável no

para agrupar a zona de intersecção. Isso é importante, pois se pode criar um mecanismo de controle instantâneo

da compressibilidade, por meio da implementação de uma carta de controle nessa zona de intersecção. No estudo

não foi aplicada nenhuma carta de controle, visto que esse é um processo que depende da empresa e está sobre



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estudo qual a melhor forma de realizar o controle. Além disso, salienta-se que o processo de implementação da

carta de controle é elaborado e demandaria tempo a sua implementação.

Figura 5 – ASR (Temperatura × Tempo)


Figura 6 – ASR (Planicidade × Tempo)


Finalmente, o processo utilizado nesse estudo vem apresentado na Figura 7. Esse processo é importante, visto

que permite a replicação das etapas utilizadas nesse estudo por qualquer pessoa que pretenda aplicar o método no

ambiente de estudo ou em outro ambiente.

As etapas utilizadas nesse trabalho permitem estruturar um processo de tomada de decisão voltado para as

melhorias e controle da variável de compressibilidade. Sob a perspectiva gerencial neste momento o que se

espera é entender de que forma o conceito estabelecido pode contribuir para o desempenho da determinada

organização. Necessariamente a determinação de uma regressão permite entender o impacto do grupo de



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variáveis sobre uma variável de resposta. Por consequência, um projeto robusto de qualidade tem papel decisório

sobre os requisitos para garantir penetração de mercado dos produtos e serviços da empresa.

Figura 7 – Etapas de implementação do método

Identificar o problema

As variáveis são significativas?

Coletar as amostras

Aplicar modelo de1ª ordem

Planejar os experimentos

Identificar as variáveis significativas

Aplicar modelo de2ª ordem

SIM

NÃO

Gerar modelo de regressão da variável de resposta

Gerar grupos de superfície de resposta

Comparar as superfícies de resposta para gerar a

região ótima

Implementar carta de controle na região ótima

Início

Fim

ETA

PA I

ETA

PA II

ETA

PA II

I


Considerações Finais

Este trabalho teve o objetivo de aplicar a Engenharia da Qualidade para solucionar um problema de controle da

variável de compressibilidade no processo de fabricação de pastilhas de freio. A sistemática focou nas etapas de

identificação e controle das variáveis que afetam significativamente o processo e otimização e monitoramento da

variável de controle.

Partindo-se de um conhecimento tácito, formulou-se a hipótese de que as variáveis planicidade da plaqueta,

distribuição do material de fundo, temperatura do molde, tempo sob pressão (ciclo) e acabamento superficial do

material de fricção afetavam significativamente o valor da compressibilidade. A aplicação de uma regressão

múltipla por meio do ASR permitiu verificar por meio de um modelo de segunda ordem que todas as variáveis

são significativas.

Primeiramente para otimização da variável de compressibilidade foram geradas superfícies de resposta, a fim de

identificar quais os valores das variáveis que maximizavam o valor da compressibilidade. O estudo mostrou que



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o valor ótimo de compressibilidade é obtido para temperaturas mais baixas, ciclos de tempo sob pressão mais

longos e planicidades mais elevada. Anteriormente não se conhecia essas informações. No segundo momento foi

instituído o processo de controle da variável de compressibilidade. O processo de controle da variável de

compressibilidade foi proposto por uma carta de controle. A carta não foi aplicada nesse estudo. Contudo

previamente é possível afirmar que quando o valor de compressibilidade estiver fora de controle é possível

descobrir qual das variáveis significativas é responsável pela alteração. Basicamente, não é necessário controlar

todas as variáveis individualmente, visto que existe um modelo para descrever a compressibilidade.

Salienta-se ainda que um dos limitantes dos resultados obtidos foi a aplicação da metodologia em apenas uma

referência/processo. Dessa forma, o valor ótimo de operação da compressibilidade será diferente para cada

referência/processo. Além disso, o valor de operação das intersecções das variáveis que otimizam a

compressibilidade, também será diferente para cada variável.

REFERÊNCIAS

ALVAREZ, R. R. Desenvolvimento de uma análise comparativa de métodos de identificação, análise e

solução de problemas. 1996. 189 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) - Universidade Federal

do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 1996.

CAMPOS, F. A. L. Gerenciamento pelas diretrizes: o que todo membro da alta administração precisa

saber para entrar no terceiro milênio. Belo Horizonte: Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia da

UFMG, 1996.

DEMING, W. E. Statistical Adjustment of Data. Tulsa: Dover, 1964.

DE MENEZES, A. B. Seis sigma–aplicação na indústria automobilística, 2007.

ISHIKAWA, K. What is total quality control? The Japanese way. Trad. De David Lu. Englewood Cliffs,

Prentice-Hall, 1985.

LIKER, J. K. O modelo Toyota. Porto Alegre: Bookman, 2005.

MONTGOMERY, D. C. Introduction to statistical quality control. John Wiley & Sons, 2012.

OHNO, T. O Sistema toyota de produção além da produção. Bookman, 1997.

R-PROJECT. What is R? Disponível em: < http://www.r-project.org/>. Acesso em: 21 nov. 2013.

SLACK, N. Vantagem competitiva em manufatura: atingindo competitividade nas operações industriais.

São Paulo: Atlas, 1993.

ANEXO A

http://www.r-project.org/



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Tabela 1 – Dados experimentais

(continua)

Ordem

Padrão

Tempe-

ratura

[°C]

Planicidade

[mm] Ciclo Tempo

Distri-

buição

Acaba-

mento Blocos

Compressi-

bilidade

Média

[µm]

1 140 ± 3 0,1 - 0,15 5' P5" A2" - 56"

= 8 v -1 Uniforme Pedra 1 130

2 140 ± 3 0,3 - 0,35 5' P5" A2" - 56"


3 160 ± 3 0,1 - 0,15 5' P5" A2" - 56"


4 160 ± 3 0,3 - 0,35 5' P5" A2" - 56"


5 140 ± 3 0,1 - 0,15 5' P15" A10" -

100" = 4 v 1 Uniforme Pedra 1 129

6 140 ± 3 0,3 - 0,35 5' P15" A10" -


7 160 ± 3 0,1 - 0,15 5' P15" A10" -


8 160 ± 3 0,3 - 0,35 5' P15" A10" -


9 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


10 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


11 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


12 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


13 150 ± 3 Abaixo 0,05 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0 Uniforme Diamantado 2 128

14 150 ± 3 0,4 - 0,45 5' P10" A 5" -


15 135 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


16 165 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


17 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P3" A2" - 50"

= 10 v -1,633 Uniforme Diamantado 2 132

18 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P50" A10" -

120" = 2 v 1,633 Uniforme Diamantado 2 143

19 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


20 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -


21 140 ± 3 0,1 - 0,15 5' P5" A2" - 56"

= 8 v -1

Não

Uniforme Pedra 3 128

22 140 ± 3 0,3 - 0,35 5' P5" A2" - 56"

= 8 v -1

Não


23 160 ± 3 0,1 - 0,15 5' P5" A2" - 56"

= 8 v -1

Não


24 160 ± 3 0,3 - 0,35 5' P5" A2" - 56"

= 8 v -1

Não


25 140 ± 3 0,1 - 0,15 5' P15" A10" -

100" = 4 v 1

Não


26 140 ± 3 0,3 - 0,35 5' P15" A10" -

100" = 4 v 1

Não




14

(conclusão)

Ordem

Padrão

Tempe-

ratura

[°C]

Planicidade

[mm] Ciclo Tempo

Distri-

buição

Acaba-

mento Blocos

Compressi-

bilidade

Média

[µm]

27 160 ± 3 0,1 - 0,15 5' P15" A10" -

100" = 4 v 1

Não


28 160 ± 3 0,3 - 0,35 5' P15" A10" -

100" = 4 v 1

Não


29 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


30 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


31 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


32 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


33 150 ± 3 Abaixo 0,05 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não

Uniforme Diamantado 4 126

34 150 ± 3 0,4 - 0,45 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


35 135 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


36 165 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


37 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P3" A2" - 50"

10 v -1,633

Não


38 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P50" A10" -

120" = 2 v 1,633

Não


39 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


40 150 ± 3 0,2 - 0,25 5' P10" A 5" -

90" = 6 v 0

Não


desenvolvimento de um mÉtodo para controle e … · desenvolvimento de um ... relacionadas ao...

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